Yapay Sinir Ağı ve Bulanık-Yapay Sinir Ağı Yöntemleri Kullanılarak Tava Buharlaşma Tahmini

Transkript

1 Tarım Blmler Araştırma Dergs 3 (): 45-5, 00 ISSN: , E-ISSN: X, Yapay Snr Ağı ve Bulanık-Yapay Snr Ağı Yöntemler Kullanılarak Tava Buharlaşma Tahmn Özgür KIŞI Selcan AFŞA Ercyes Ünverstes, Mühendslk Fakültes, İnşaat Mühendslğ Bölümü, KAYSEI *Sorumlu Yazar ks@ercyes.edu.tr Özet Buharlaşma, hdrolok çevrmn ana bleşen olarak, su kaynaklarının gelştrlmes ve yönetlmes çn önemldr. Lteratürde bulanık mantık ve yapay snr ağlarına dayalı buharlaşma tahmn modeller le lgl sınırlı sayıda çalışma bulunmaktadır. Bu nedenle, bu çalışmada buharlaşmanın tahmn çn yapay snr ağı ve bulanık yapay snr ağı modeller gelştrlmştr. Bu çalışmada; Kayser, Kırşehr, Nevşehr ve Yozgat llerndek dört stasyondan alınan günlük ortalama sıcaklık (OS), mnmum sıcaklık (MİS), maksmum sıcaklık(mas), ortalama nem (ON) ve buharlaşma verler kullanılmıştır. Çok katmanlı yapay snr ağları (), radyal tabanlı yapay snr ağları (), genelleştrlmş regresyon yapay snr ağları (), bulanık yapay snr ağı () ve çoklu doğrusal regresyon () metotları meteorolok verlerden oluşan farklı grş kombnasyonlarına uygulanarak tava buharlaşma tahmnler yapılmış, herbr değşkenn buharlaşmaya olan etks ncelenmş ve sonuçlar brbrler le karşılaştırılmıştır. Karşılaştırma krterler olarak karekök ortalama karesel hata (KOKH), ortalama mutlak hata (OMH) ve korelasyon katsayıları () kullanılmıştır. KOKH ve krterlerne göre 3 stasyonda nın, ve modellerne göre daha y olduğu, sadece stasyonda nn dan braz daha y olduğu görülmüştür. OMH krterne göre stasyonda nın, stasyonda n, kalan stasyonda da nun dan braz daha y sonuçlar verdğ görülmüştür. Anahtar kelmeler: Buharlaşma, Yapay Snr Ağları, Bulanık Mantık, Tahmn. Pan Evaporaton Estmaton Usng Neural Networks and Neuro-Fuzzy Methods Abstract Evaporaton, as a maor component of the hydrologc cycle, s mportant n water resources development and management. The applcaton of artfcal neural networks and fuzzy logc to evaporaton modelng are lmted n the lterature. Therefore, the artfcal neural network and neurofuzzy models for estmaton of pan evaporaton usng clmatc varables were nvestgated n the study. The daly mean ar temperature, mnmum temperature, maxmum temperature and mean humdty and pan evaporaton data of four weather statons n Kayser, Kırşehr, Nevşehr and Yozgat were used. Varous nput combnatons of weather data were used as nputs to the mult-layer perceptron (MLP), radal bass neural networks (BNN), generalzed regresson neural networks (GNN), neuro-fuzzy () and multple lnear regresson (ML) so as to evaluate degree of effect of each of these data on evaporaton and to compare the models wth each other. oot mean square error (MSE), mean absolute error (MAE) and correlaton coeffcent () were used as comparng crtera. Accordng to the MSE and statstcs, the BNN was found to be superor to the, MLP, GNN and ML for 3 statons and ML was found to be slghtly better than the BNN for staton. Accordng to the MAE statstc, the BNN performed better than the others for statons and the and ML were found to be better than the BNN for the other statons. Key words: Evaporaton, artfcal neural networks, fuzzy logc, estmaton. GIIŞ Buharlaşma, yeryüzünde sıvı ve katı halde değşk şekl ve şartlarda bulunan suyun meteorolok faktörler etksyle atmosfere gaz halnde dönüşü olarak tarf edlr. Yeryüzüne düşen yağışın büyük br kısmı tutma, buharlaşma ve terleme yoluyla, akış halne geçmeden atmosfere ger döner. Bu kayıpların belrlenmes özellkle kurak mevsmlerde hdrolok bakımdan büyük önem taşır. Suyun sıvı halden gaz halne geçmes buharlaşma olarak tanımlanır. Yeterl br knetk ener kazanan su yüzeyndek moleküller, kendlern tutmaya çalışan dğer moleküllern çekmnden kurtulup su ortamından havaya fırlarlar. Su yüzey yakınlarında sürekl olarak sudan havaya, havadan suya geçen moleküller mevcuttur. Sudan havaya geçen moleküllern sayısı daha fazla se buharlaşmanın olduğu kabul edlr []. Buharlaşmanın doğru br şeklde tahmn, su kaynaklarının y br şeklde planlanması ve yönetm çn gerekmektedr. Lteratürde yapay snr ağlarına (YSA) dayalı buharlaşma tahmn modeller le lgl brçok çalışma vardır [-6]. Bu çalışmaların brçoğunda Çok katmanlı yapay snr ağları () ı kullanılmıştır. Bununla brlkte, radyal tabanlı yapay snr ağları (), genelleştrlmş regresyon yapay snr ağları () ve bulanık yapay snr ağının () buharlaşma

2 46 Ö. Kş ve S. Afşar / Tabad 3 (): 45-5, 00 tahmnndek kullanımı le lgl sınırlı sayıda çalışma bulunmaktadır [4-6]. Bundan dolayı bu çalışmada,, ve modeller gelştrlerek tava buharlaşması tahmn edlmş ve sonuçlar brbrler le karşılaştırılmıştır. ÇALIŞMADA KULLANILAN METOTLA Çok Katmanlı Yapay Snr Ağları (), farklı ağırlıklarla brbrne bağlı brçok şlem elemanlarından oluşmuş yoğun paralel sstemlerdr. Şekl, üç tabakalı br nın genel yapısını göstermektedr. Burada grd tabakası, gzl tabaka ve k çıktı tabakası, A ve A k se hücre tabakaları arasındak bağlantı ağırlıklarıdır. Başlangıçta rastgele atanan ağırlık değerler, eğtme sürecnde tahmn edlen çıktılarla gerçek çıktı değerler karşılaştırılarak devamlı değştrlr ve hataları mnmum yapan bağlantı ağırlık değerler ayarlanıncaya kadar hatalar gerye doğru (Şekl de sağdan sola) yayılır. Burada ağırlıkları ayarlamak çn kullanılan metot, Levenberg-Marquardt metodudur [7]. Şekl de ve k tabakalarındak herbr hücre, öncek tabakadan NET ağırlıklı toplam çıktılarını grd olarak alır. NET değer () eştlğ le hesaplanır. Burada D grd vektörünün boyutu, θ taraflılık sabt(bas), A ve tabakaları arasındak ağırlıklar kümes, Ç p p örneğ çn tabakasının çıktı kümesdr. ve k tabakalarındak herbr hücre, NET değern doğrusal olmayan br tasvr fonksyonundan geçrerek f(net) çıktısını üretr. Yaygın şeklde kullanılan bu tasvr fonksyonu, f ( NET ) = NET + e () şeklnde fade edlr. () Eğtme aşamasında, p örneğ çn toplam hata H p, tahmn edlen ve gerçek çıktılar arasındak karelern farkına bağlı olarak (3) eştlğyle hesaplanır. GİDİ D Şekl. Üç tabakalı Şekl. br Üç tabakalı yapay br snr yapay ağı snr ağı A E A k k F ÇIKTI (3) Burada N terasyon sayısı olmak üzere G pk ve Ç pk sırası le p örneğ çn gerçek ve tahmn edlen çıktı değerlerdr. Herbr bağlantı ağırlığı, A, (4) eştlğ le yenlenr. (4) Burada J, hataların ağırlıklara göre türevlern çeren Jacoban matrsn; J T, Jacoban matrsnn transpozesn; I, brm matrs ve μ se yakınsama hızını etkleyen br parametrey fade etmektedr. μ değer büyüdüğünde eştlk eğm azaltma algortmasına, küçüldüğünde se eştlk Gauss-Newton algortmasına dönüşür. adyal Tabanlı Yapay Snr Ağları () adyal tabanlı yapay snr ağlarında () temel fkr, br grup radyal taban fonksyonu stenen f fonksyonuna yaklaşacak şeklde ağırlıklandırarak toplamaktan barettr [8]. üç katmanlı br yapıdır. Grş katmanı grş vektör uzayı le, çıkış katmanı da örüntü sınıfları le lşkldr. Böylelkle tüm yapı, gzl katmanın yapısı ve gzl katman le çıkış katmanı arasındak ağırlıkların belrlenmesne ndrgenr. Gzl katmandak nöronların aktvasyon fonksyonları br C merkez ve σ bant genşlğ le belrlenr. Aktvasyon fonksyonu, X C ϕ = ( X ) exp σ (5) eştlğ le tanımlanan br Gauss eğrsdr. Çıkış katmanındak. nöronun çıkışı çn genel eştlk se şu şekldedr: K s ( X ) = w ϕ ( X ) + b = (6) Burada w gzl nöron ve çıkış nöronu arasındak ağırlık katsayısı, b se taraflılık sabtdr [9]. Genelleştrlmş egresyon Yapay Snr Ağları (), grş, örüntü, toplama ve çıkış tabakaları olmak üzere dört tabakadan oluşmaktadır. Grş tabakasında grş parametre sayısı kadar eleman kullanılmaktadır. Grş tabakası, örüntü tabakasına ağırlıklarla bağlanmıştır. Örüntü tabakasındak elemanlar, herbr grşn kayıtlı örüntülerden olan uzaklık blgsn çermektedr. Bu tabakadak herbr eleman br sonrak tabakadak S ve D toplama elemanlarına bağlıdır. S toplama elemanı örüntü tabakasından gelen çıkışları ağırlıklı olarak toplar. D toplama elemanı se örüntü tabakasından gelen çıkışları ağırlıksız olarak toplar. Örüntü tabaksındak. eleman le S toplama elemanı

3 Ö. Kş ve S. Afşar / Tabad 3 (): 45-5, arasındak bağlantı ağırlığı, hedef çıkışı olan y dr. D toplama elemanının ağırlığı se dr. Çıkış tabakası sadece S toplama elemanı çıkışını D toplama elemanının çıkışına bölerek x grş vektörüne karşılık gelen tahmn edlen değer verr (Eştlk 7). ) y ( x) = n = y n = exp exp [ D( x, x )] [ D( x, x )] Burada n eğtmede kullanılan örnek sayısını göstermektedr. Eştlk (8) dek Gaussan D fonksyonu 8 eştlğ le tanımlanır. p x x D( x, x ) = = ζ (8) (7) Burada p grş vektöründek eleman sayısını göstermektedr. x ve x se sırasıyla x ve x nn. elemanını göstermektedr. ζ se dağılım faktörünü göstermektedr k bu faktör deneme yanılma le belrlenr. hakkında daha ayrıntılı blgye lgl lteratürden ulaşılablr [0- ]. Bulanık Yapay Snr Ağları () Mamdan tp bulanık sstemlerde genel olarak grd yan ver tabanındak blgler ve çıktılar bulanık değerlerden oluşmaktadır. Bu tür br bulanık sstemn en öneml mahzuru, sayısal olan ver tabanının genel bulanık ssteme grememes ve çıktıların sayısal olmaması dolayısı le mühendslk tasarımlarında doğrudan kullanılamamasıdır []. Mamdan tp bulanık sstemlern mahzurlarını br dereceye kadar ortadan kaldırablmek çn Takag ve Sugeno [3], Sugeno ve Kank [4] tarafından teklf edlen ve Takag-Sugeno-Kank (TSK) bulanık sstem denlen sstem kullanılmaktadır. Bu tür bulanık sstemlerde ver tabanındak grdler brer sayı, bulanık kural ve çıkarım motorunun çalışması sonunda elde edlen çıktılar se grdlern br fonksyonu şeklndedr. Yan kural tabanındak öncül kısımların değşkenler olduğu gb İSE den sonrak kural soncul kısmına bu değşkenlern brer doğrusal fonksyonu olarak yansıtıldığı düşünülmüştür []. GİİŞ VEİLEİ BULANIK KUAL TABANI AĞILIKLI OTALAMA Şekl. Takag-Sugeno-Kank (TSK) bulanık sstem. Şekl. Takag-Sugeno-Kank (TSK) bulanık sstem. ÇIKIŞ VEİLEİ Bütün kuralların soncul kısımları çoklu doğrusal denklemlerden barettr. Böyle br yapıya sahp olan bulanık sstemde soncullar bulanık küme şeklnde olmadıklarından, herbr kuralın öncül kısmından hesaplanan üyelk dereceler ağırlık olmak üzere ağırlıklı br çıkarım yapılmaktadır (Şekl ). Bu çalışmada Şekl dek gb br sstem oluşturularak, grş üyelk fonksyonları ve çıkış denklemlernn parametreler eğm azaltma algortması ve en küçük kareler yöntem le elde edlmştr. Bunun çn MATLAB programlama dl kullanılmıştır. Grş üyelk fonksyonların parametreler (9) eştlğ kullanılarak yenlenmştr. E α = η (9) α Burada α = α parametresnn ardışık k terasyondak değerlernn farkı, E/ α = E toplam karesel hatanın α parametresne göre türev ve h = öğrenme oranıdır. Eğm azaltma algortması ayrıntılı olarak Haykn [5] te bulunablr. Bulanık modeln çıkış denklemler (0) eştlğ le matrs şeklnde yazılablr. A θ = y (0) Burada A = parametrelern ağırlık değerlern (bu değerler blnyor) çeren matrs, q = parametreler çeren br vektör (parametre değerler blnmyor), y = çıkış değerlernden oluşan br vektördür. q parametreler vektörü () eştlğ le en küçük kareler yöntem kullanılarak hesaplanır. θ = T T ( A A) A y () Burada A T = A matrsnn taranspozes, (A T A) - = A T ve A çarpımının tersdr. TSK bulanık mantık modelnn parametrelernn elde edlmes ayrıntılı olarak Jang [6] da bulunablr. UYGULAMA Uygulamada dört farklı yapay zeka yöntem kullanılmıştır. Bunlar, çok katmanlı yapay snr ağları (), radyal tabanlı yapay snr ağları (), genelleştrlmş regresyon yapay snr ağları () ve bulanık yapay snr ağları () dır. Yapay zeka modellernn gelştrlmes amacıyla MATLAB programlama dlnde dört farklı kod hazırlanmıştır. YSA yöntemler uygulanmadan önce verler [0.,0.8] aralığında normalze edlmştr. Modellern tahmn sonuçları karekök ortalama karesel hata (KOKH), ortalama mutlak hata (OMH) ve korelasyon katsayısı () krterlerlerne göre karşılaştırılmıştır. N toplam ver sayısı olmak üzere KOKH ve OMH nın fadelernn formüller aşağıda verlmştr. ()

4 48 Ö. Kş ve S. Afşar / Tabad 3 (): 45-5, 00 (3) Burada Y gözlenen gerçek buharlaşma değern, Y tahmn hesaplanan buharlaşma değern fade etmektedr. N se toplam grd sayısıdır.,,, ve çoklu doğrusal regresyon () yöntemlernden oluşturulan modellere meteorolok verlerle farklı grd kombnezonları uygulanmıştır.. Kombnezon çn ortalama nem,. Kombnezon çn ortalama sıcaklık ve ortalama nem, 3. Kombnezon çn ortalama sıcaklık, ortalama nem ve mnmum sıcaklık, 4. Kombnezon çn ortalama sıcaklık, mnmum sıcaklık, maksmum sıcaklık ve ortalama nemden oluşan değşk kombnezonlar denenerek herbr değşkenn buharlaşmaya olan etks ncelenmştr. Tablo de Yozgat İstasyonu çn elde edlen modeller karşılaştırılmaktadır. Kombnezonlardak en küçük KOKH, OMH ve en büyük değerlernden en y model tespt edlmş ve koyu renk le gösterlmştr. ve modeller çn; ortalama nem, ortalama sıcaklık ve mnmum sıcaklık grş vektörlü 3.kombnezonun;,, modeller çn; ortalama nem, ortalama sıcaklık, mnmum sıcaklık ve maksmum sıcaklık grş vektörlü 4. kombnezonun en y sonuçları verdğ görülmüştür. Modeller karşılaştırıldığında KOKH ve krterlerne göre yöntemnn, OMH krterne göre se yöntemnn dğer modellere göre daha Tablo. Yozgat merkez stasyonu çn oluşturulan modellern performanslarının karşılaştırılması. KOKH OMH Ort. Nem,797,4779 0,4948 Ort. Nem+Ort. Sıc,480,463 0,706 Ort. Nem+Ort. Sıc+Mn. Sıc,989,085 0,7744 Ort. Nem+Ort. Sıc+Mn. Sıc+Max. Sıc.,308,066 0,774 Ort. Nem,7965,480 0,495 Ort. Nem+Ort. Sıc,38,0488 0,7657 Ort. Nem+Ort. Sıc+Mn. Sıc,958,058 0,7748 Ort. Nem+Ort. Sıc+Mn. Sıc+Max. Sıc.,88,0070 0,7796 Ort. Nem,7888,473 0,4967 Ort. Nem+Ort. Sıc,368,043 0,7680 Ort. Nem+Ort. Sıc+Mn. Sıc,88,058 0,7770 Ort. Nem+Ort. Sıc+Mn. Sıc+Max. Sıc.,803,0090 0,7804 Ort. Nem,80,49 0,489 Ort. Nem+Ort. Sıc,3395,074 0,760 Ort. Nem+Ort. Sıc+Mn. Sıc,303,0396 0,777 Ort. Nem+Ort. Sıc+Mn. Sıc+Max. Sıc.,3048,0380 0,7780 Ort. Nem,9870,4349 0,496 Ort. Nem+Ort. Sıc,36,0476 0,7665 Ort. Nem+Ort. Sıc+Mn. Sıc,950,08 0,7757 Ort. Nem+Ort. Sıc+Mn. Sıc+Max. Sıc.,977,03 0,774 Şekl 3. Yozgat merkez stasyonu çn oluşturulan modellern test aşamasındak tahmn sonuçları le gözlenen değerlern karşılaştırılması. y sonuçlar verdğ görülmektedr.,,, ve modeller çn, dört ayrı grd kombnezonundan elde edlen en y buharlaşma tahmn sonuçlarının ve meterolok ölçüm değerlernn grafksel olarak karşılaştırılması aşağıdak gbdr. Yozgat merkez stasyonu çn Şekl 3 te verlen grafklerden yöntemlerle lgl açıkça br yorum yapılamamakla brlkte, krterne göre en y tahmnn yöntemyle yapıldığı görülmektedr. Tablo de Kayser İstasyonu çn elde edlen modeller karşılaştırılmaktadır. model çn 3.kombnezonun,,,, modeller çn se 4. kombnezonun en y sonuçları verdğ görülmüştür. Bu stasyonda da, KOKH ve krterlerne göre yöntemnn, OMH krterne göre dan küçük br farkla, yöntemnn dğer modellere göre daha y sonuçlar verdğ görülmektedr. Modellern grafksel olarak karşılaştırılması Şekl 4 te verlmştr. krterne göre en y tahmnn yne yöntemyle yapıldığı görülmektedr. Tablo 3 te Kırşehr İstasyonu çn elde edlen modeller karşılaştırılmaktadır.,,, modeller çn 3.kombnezonun, model çn de 4. kombnezonun en y sonuçları verdğ görülmüştür. Tablo 3 ten dğer stasyonlardan farklı olarak; KOKH, OMH ve krterlernn üçü çn de yöntemnn dğer modellere göre daha y sonuçlar verdğ görülmektedr.

5 Ö. Kş ve S. Afşar / Tabad 3 (): 45-5, Tablo. Kayser merkez stasyonu çn oluşturulan modellern performanslarının karşılaştırılması. Tablo 4. Nevşehr merkez stasyonu çn oluşturulan modellern performanslarının karşılaştırılması. KOKH OMH KOKH OMH Ort. Nem,857,459 0,494 Ort. Nem+Ort. Sıc,479,54 0,74 Ort. Nem+Ort. Sıc+Mn. Sıc,4490,30 0,778 Ort. Nem+Ort. Sıc+Mn. Sıc+Max. Sıc.,446,60 0,730 Ort. Nem,8303,4646 0,4888 Ort. Nem+Ort. Sıc,48,547 0,74 Ort. Nem+Ort. Sıc+Mn. Sıc,45,39 0,767 Ort. Nem+Ort. Sıc+Mn. Sıc+Max. Sıc.,4843,58 0,7 Ort. Nem,9563,604 0,3556 Ort. Nem+Ort. Sıc,4750,59 0,748 Ort. Nem+Ort. Sıc+Mn. Sıc,449,7 0,73 Ort. Nem,7453,365 0,435 Ort. Nem+Ort. Sıc,5385,57 0,5934 Ort. Nem+Ort. Sıc+Mn. Sıc,5444,446 0,593 Ort. Nem+Ort. Sıc+Mn. Sıc+Max. Sıc.,565,638 0,586 Ort. Nem,3,5836 0,340 Ort. Nem+Ort. Sıc,5437,60 0,5905 Ort. Nem+Ort. Sıc+Mn. Sıc,546,446 0,590 Ort. Nem+Ort. Sıc+Mn. Sıc+Max. Sıc.,530,48 0,6004 Ort. Nem,753,3655 0,4 Ort. Nem+Ort. Sıc,5360,50 0,599 Ort. Nem+Ort. Sıc+Mn. Sıc,5337,66 0,5985 Ort. Nem+Ort. Sıc+Mn. Sıc+Max. Sıc.,4378,65 0,7344 Ort. Nem+Ort. Sıc+Mn. Sıc+Max. Sıc.,53,63 0,6050 Ort. Nem,854,466 0,499 Ort. Nem,7434,3668 0,467 Ort. Nem+Ort. Sıc,490,685 0,7084 Ort. Nem+Ort. Sıc+Mn. Sıc,4584,390 0,737 Ort. Nem+Ort. Sıc,568,744 0,5680 Ort. Nem+Ort. Sıc+Mn. Sıc,85,650 0,3456 Ort. Nem+Ort. Sıc+Mn. Sıc+Max. Sıc.,4495,353 0,790 Ort. Nem+Ort. Sıc+Mn. Sıc+Max. Sıc.,63,6365 0,376 Ort. Nem 3,049,55 0,4834 Ort. Nem 3,4565,9045 0,475 Ort. Nem+Ort. Sıc,4767,55 0,77 Ort. Nem+Ort. Sıc+Mn. Sıc,4639,4 0,797 Ort. Nem+Ort. Sıc,538,539 0,594 Ort. Nem+Ort. Sıc+Mn. Sıc,547,533 0,593 Ort. Nem+Ort. Sıc+Mn. Sıc+Max. Sıc.,4593,465 0,73 Ort. Nem+Ort. Sıc+Mn. Sıc+Max. Sıc.,59,39 0,6069 Tablo 3. Kırşehr merkez stasyonu çn oluşturulan modellern performanslarının OKKH OMH Ort. Nem,850,306 0,585 Ort. Nem+Ort. Sıc,3639,849 0,74 Ort. Nem+Ort. Sıc+Mn. Sıc,809,693 0,784 Ort. Nem+Ort. Sıc+Mn. Sıc+Max. Sıc.,036,704 0,7766 Ort. Nem,854,3070 0,586 Ort. Nem+Ort. Sıc,3785,8637 0,7408 Ort. Nem+Ort. Sıc+Mn. Sıc,093,78 0,7744 Ort. Nem+Ort. Sıc+Mn. Sıc+Max. Sıc.,5,78 0,7744 Ort. Nem 3,0309,3677 0,504 Ort. Nem+Ort. Sıc,3560,8488 0,749 Ort. Nem+Ort. Sıc+Mn. Sıc,555,6858 0,789 Ort. Nem+Ort. Sıc+Mn. Sıc+Max. Sıc.,86,6874 0,786 Ort. Nem,8686,39 0,5804 Ort. Nem+Ort. Sıc,457,8904 0,7368 Ort. Nem+Ort. Sıc+Mn. Sıc,600,7697 0,773 Ort. Nem+Ort. Sıc+Mn. Sıc+Max. Sıc.,86,790 0,7680 Ort. Nem 5,06 4,87 0,574 Ort. Nem+Ort. Sıc,3697,8544 0,7397 Ort. Nem+Ort. Sıc+Mn. Sıc,855,7876 0,7563 Ort. Nem+Ort. Sıc+Mn. Sıc+Max. Sıc.,85,7864 0,757 Şekl 4. Kayser merkez stasyonu çn oluşturulan modellern test aşamasındak tahmn sonuçları le gözlenen değerlern karşılaştırılması.

6 50 Ö. Kş ve S. Afşar / Tabad 3 (): 45-5, 00 Şekl 5. Kırşehr merkez stasyonu çn oluşturulan modellern test aşamasındak tahmn sonuçları le gözlenen değerlern karşılaştırılması. Şekl 6. Nevşehr merkez stasyonu çn oluşturulan modellern test aşamasındak tahmn sonuçları le gözlenen değerlern karşılaştırılması. Herbr modeln en y grd kombnezonundan elde edlen buharlaşma tahmn sonuçları ve meterolok ölçüm değerlernn karşılaştırılması Şekl 5 te yapılmıştır. Saçılma dyagramlarına bakıldığında nın dğerlerne göre daha y olduğu söyleneblr. Tablo 4 te Nevşehr İstasyonu çn elde edlen modeller karşılaştırılmaktadır., modeller çn.kombnezonun,,,, modeller çn 4. kombnezonun en y sonuçları verdğ görülmüştür. Tablo 4 ten OMH krterne göre yöntemnn dğer modellere göre daha y olduğu görülmektedr., KOKH ve krterlerne göre dan braz daha y görünmektedr. Her ne kadar doğrusal br model olsa da bazı durumlarda y sonuçlar verdğ gözardı edlmemeldr.,,, ve modeller çn, dört ayrı grd kombnezonundan elde edlen en y buharlaşma tahmn sonuçlarının ve meterolok ölçüm değerlernn grafksel olarak karşılaştırılması Şekl 6 da yapılmıştır. Yozgat merkez stasyonu çn Şekl 6 da krterne göre en y tahmnn yöntemyle yapıldığı açıkça görülmektedr. regresyon () yöntemlernn buharlaşmanın tahmnndek performansları araştırılmıştır. Kayser, Kırşehr, Nevşehr ve Yozgat llerne at günlük ortalama sıcaklık, mnmum sıcaklık, maksmum sıcaklık, ortalama nem ve buharlaşma verler kullanılmıştır. Buharlaşmanın tahmn çn meteorolok değşkenler çeren farklı grd kombnezonları denenmştr. Kayser, Kırşehr, Nevşehr, Yozgat merkez stasyonları çn oluşturulan modellern performansları değerlendrlmş ve herbr yöntem çn en y grd kombnezonu seçlmş ve sonuçlar karşılaştırılmıştır. Modellere uygulanan dört farklı kombnezondan genel olarak en y sonuçları 4. kombnezon vermş, bazı modeller çn 3. kombnezon, sadece br stasyonda. kombnezonun daha y sonuçlar verdğ görülmüştür. Bütün stasyonlarda en kötü sonuçlar. kombnezondan elde edlmştr. KOKH ve krterlerne göre 3 stasyonda nın, ve modellerne göre daha y olduğu, sadece stasyonda nn dan braz daha y olduğu görülmüştür. OMH krterne göre stasyonda nın, stasyonda n, kalan stasyonda da nun dan braz daha y sonuçlar verdğ görülmüştür. Herbr stasyondan seçlen en y model ve kombnezonlar saçılma dyagramlarına göre değerlendrlecek olursa; 3 stasyonda nın, sadece stasyonda un dğer, ve modellerne göre daha y sonuçlar verdğ görülmüştür. SONUÇLA Bu çalışmada, çok katmanlı yapay snr ağları (), radyal tabanlı yapay snr ağları (), genelleştrlmş regresyon yapay snr ağları (), bulanık yapay snr ağı () ve çoklu doğrusal

7 Ö. Kş ve S. Afşar / Tabad 3 (): 45-5, 00 5 Buharlaşmanın doğasından kaynaklanan doğrusal olmayan karmaşık lşkler olmasına rağmen, doğrusal br yöntem olan yöntemnn sadece Nevşehr stasyonu çn y sonuçlar verdğ görülmüştür. Devlet Meteorolo İşler (DMİ) stasyonlarında yılın her günü ölçüm yapılmaması, ölçümlern hatalı olablme htmalnn bulunması, buharlaşmayı etkleyen güneş radyasyonu, rüzgar hızı ve basınç gb dğer verlern DMİ den elde edlememes nedenyle sadece nem ve sıcaklık verlernn kullanılması modellern buharlaşma tahmnndek performanslarını olumsuz yönde etklemştr. [4] Sugeno, M. ve Kank, G.T Structure dentfcaton of fuzzy model, Fuzzy Sets and Systems, 8(), [5] Haykn, S Neural Networks - A Comprehensve Foundaton (nd. ed.). Prentce- Hall, Upper Saddle ver, NJ, 6-3. [6] Jang, J.-S : adaptve-network-based fuzzy nference system, IEEE Trans. Sys. Manage. and Cybernetcs, 3(3), KAYNAKLA [] Bayazıt, M Hdrolo, İstanbul Teknk Ünverstes, İnşaat Fakültes Matbaası, İstanbul. [] Sudheer, P.K., Gosan, A.K., Mohana,.D. ve Saheb, S.M. 00. Modelng Evaporaton Usng an Artfcal Neural Network Algorthm. Hydrologcal Process, 6, [3] Keskn, M.E. ve Terz, O Artfcal neural network models of daly pan evaporaton. J. of Hydrologc Engneerng, (), [4] Ks, O Daly pan evaporaton modellng usng a neuro-fuzzy computng technque, J. of Hydrology, 39, [5] Ks, O. 009a. Daly pan evaporaton modelng usng mult-layer perceptrons and radal bass neural networks, Hydrologcal Processes, 3, 3-3. [6] Ks, O. 009b. Modelng monthly evaporaton usng two dfferent neural computng technques. Irrgaton Scence, 7(5), [7] Marquardt, D An algorthm for least squares estmaton of non-lnear parameters, J.Soc.Ind. Appl.Math., [8] Verleysen, M. ve Hlavackova, K An Optmzed BF Network For Approxmaton of Functons, oceedngs European Symposum on Artfcal Neural Networks, Brussels, Belgum, pp [9] Paredes, V. ve Vdal, E A Class-Dependent Weghted Dssmlarty Measure for Nearest Neghbor Classfcaton Problems, Pattern ecognıtıon Letters, Vol., pp [0] Specht, D.F. 99. A general regresson neural network, IEEE Transactons on Neural Networks, (6), [] Tsoukalas, L.H. ve Uhrg,.E Fuzzy and neural approaches n engneerng. NewYork: Wley. [] Şen, Z Mühendslkte Bulanık (Fuzzy) Modelleme İlkeler, İTÜ, İnşaat Fak, İnşaat Müh. Böl., Hdrolk A.B.D., İstanbul, 999. [3] Takag, K.I. ve Sugeno, M Fuzzy dentfcaton of systems and ts applcatons to modelng and control, IEEE Trans. On Systems, Man and Cybern, 5(), 6-3.