CFRP ile güçlendirilmiş betonarme kolonların basınç dayanımının çoklu regresyon modelleriyle tahmini

Transkript

1 7 Murtazaoğu ve ark., Erciye Üiveritei Fe Biimeri Etitüü Derii, 3(3: 7-78 ie üçedirimiş betoarme kooarı baıç dayaımıı çoku rereyo modeeriye tahmii *Seim MURTZOĞLU, Kaa YETİLMEZSOY, Bie DORN 3 İş Bakaı, İşaat ve Gayrimeku Yöetimi Böümü, İtabu Yıdız Tekik Üiveritei, Çevre Mühediiği Böümü, İtabu 3 Yıdız Tekik Üiveritei, İşaat Mühediiği Böümü, İtabu ÖZET ahtar Keimeer: Betoarme Kooar, Lii Poimer, Çoku Rereyo Modei. Güümüzde, betoarme yapıarı üçedirimeide karbo ii poimer mazemeeri ( kuaımı hızı bir şekide yayıaşmaktadır. Özeike betoarme kooarı üçedirmeide; uyuama yötemii koay omaı, hai omaı ve korozyoa karşı dayaıkı omaı bu yötemi öe çıkartmaktadır. Literatürde, ie üçedirimiş kooarı baıç dayaımıı tahmi ede birçok matematik mode buumaktadır. Bu çaışmada ie, mevcut matematik modeere aterati oarak çoku rereyo modeeri ouşturumuştur. Predictio o ied mpreive tre i rc um tretheed with ui mutipe rereio modei approach BSTRCT Key Word: Reiorced Cocrete Coum, Fiber Reiorced Poymer, Mutipe Rereio ayi Nowaday, the ue o carbo iber reiorced poymer ( i the reiorcemet o crete tructure i rapidy preadi. I particuar; eae o hadi ad appicatio, their iht weiht ad rroio reitace are ome actor that are advataeou i the trethei o reiorced crete um. There are may mathematica mode that predict the mpreive treth o the reiorced um with i the iterature. I thi tudy, mutipe rereio mode were created ad the uabiity o thee mode reearched. *Sorumu Yazar (Correpodi author e-pota: eimmurtaz@hotmai.m

2 73 Murtazaoğu ve ark., Erciye Üiveritei Fe Biimeri Etitüü Derii, 3(3: Giriş Depremeiği öemi oduğu yereşim böeeride, özeike deprem oraı haar örmüş yapıarı oarımaı ve haarız kuuru biaarı üçedirimei araştırmacı akademiyeeri odukça iiii çekmektedir. Betoarme eemaarı karbo ii poimer ( mazeme ie üçedirimei, birçok bakımda iyi ouçar ortaya koymaktadır. mazemei betoarme eemaa arımaıya, betoarme eemaı baıç dayaımı ve üekiği arıız betoa azara öemi orada artmaktadır. ie arıı koou baıç dayaımıı vere pek çok bağıtı mevcuttur []-[3]. cak bu bağıtıarı bağı odukarı eometrik ve/veya mekaik değişkeer dikkate aıacak oura, buarı kııtı bir üreçte yorumamaı pratik uyuamaarda zor ve zama aıcı bir işemdir. Bu açıda mevcut iş ücü, iaa durum ve özeike zama aktörü ibi teme parametreer öz öüe aıdığıda, peiik bir çıktıı veya çıktıarı mevcut yapı toğuu temi edici yükek perormaı bir matematike mode ie yeteri haaiyete tahmi edimei, mühediik pratiğide odukça öemidir. cak, çok ayıdaki bağımız değişkee karşıık ee bir veya birde aza çıktı ie irdier araıdaki matematike iişki, erçek uyuamaarda çoğuuka karmaşık ve doğrua omaya bir ormüayo ortaya koymaktadır. Bu makata, mevcut bir oay içi eiştirie matematike modeer, erçek oayarı bir temicii oup, öz kouu çıktı parametreii beiri bir haaiyete tahmi etmekte kuaımaktadır. Doayııya, yükek koreâyou (düşük itatitike hataara ahip bir mode eiştirimei, aıa kou ie iii arkı earyoarı değeredirimei ve deey maiyetii miimize edimei açııda odukça öemidir. cak, eiştirie modei çaışma ıırarıı ortaya koyumaı öz kouu modei pratikte kuaıabiiriği açııda öemi ve ereki bir koşudur [4].. Mevcut matematik modeer Çaışma kapamıda, ie üçedirimiş betoarme kooarı baıç dayaımı tahmi ede dört adet matematik mode iceemiştir. Bu modeer birbirie bağı birçok dekem ve değişkede ouşmaktadır. Bu da taarımcıar içi pratik ve hızı ouçar üretme zoruğu yaratmaktadır. Mevcut matematik modeer, ie üçedirimiş kooarı baıç dayaımıı ( cc, kuşatımamış betoarme kooarı baıç dayaımıa ( oraı şekide düzeemiştir. Bu oraa bu çaışma kapamıda yaa kuşatma katayıı (k adı verimiştir. eş değer dairee koo çapı, h ve b ıraıya dikdörte koou uzu ve kıa keararı omak üzere, D=bh/(b+h şekide beireecektir. mazemei yırtıma birim deormayou ɛj, ɛ e ie taımaa etki deormayoa eşit aımıştır; ɛ e=0.004<0.75ɛ FRP. Souç oarak, kooda eşdeğer kuşatma baıcı (Şeki ve erime-birim şeki değiştirme iişkii: k k te FRP j ( b r ( h r tefrp0.004 D 3 ( bh /( b h te FRP j ( b r ( h r tefrp0.004 D 3 ( bh /( b h şekide taımaır. Şeki.Kuşatımış beto.. Lam ve ta taraıda öerie mode ie kuşatımış betoa ait erime-birim deormayo iişkiii tariede bağıtı, k ie taımaa şeki katayııa bağı oarak: cc k k ( (3 (4.. CI 440 da öerie mode Öerie modede, kuşatımış betoa ait etki aaı köşeerde 45 derece ie beiree 4 parabode ouşacağı kabuü ie (Şeki şeki aktörü: k e c ( b r ( h r 3 ( ( şekide verimiştir [6]. Burada k etki kuşatma katayııı iade etmektedir (k =3.3 ve h k b e c e ( h / b ( b r ( b / h ( h r 3 ( c (5 (6 oarak taımıdır [5]. Burada bürüt beto keit aaı, ve ρ boyua doatı yüzdeii iade etmektedir. ( ou bağıtıda =bh-(4-πr dir. Öerie modede ayrıca dikdörte koo içi beiree ayı hacime oraa ahip eşdeğer dairee koo taımıda yararaımıştır. Burada harekete oarak taımıdır. Bağıtı (7 de, kuşatma baıcı, t FRP mazemei kaıığı, D eşdeğer koo çapı (D= b +h, E FRP mazemei eatiite modüü ve ɛ j yırtıma birim deormayou (ɛ j = k ɛɛ FRP omak üzere:

3 74 Murtazaoğu ve ark., Erciye Üiveritei Fe Biimeri Etitüü Derii, 3(3: 7-78 tefrp j D şekidedir. Yukarıdaki bağıtıarda k ɛ i değeri kuaıa FRP mazemei türüe öre değişmektedir ve içi yakaşık oarak aıabiir. ɛ FRP ie o imit çekme birim deormayoudur ve deeye ede ediecektir..3.youe taraıda öerie mode Bu modede, kuşatımış beto baıç dayaımı çok ayıda rereyo aaizi yardımıya aşağıdaki bağıtı kuaıarak tahmi edimektedir [7]: 3 / 5 cc (8 Burada, FRP taraıda betoa uyuaa etki yaa kuşatma baıcıdır ve biçim katayıı k ye bağı oarak (9: k( FRP FRP şekide iade edimiştir..4 Chaaa vd. taraıda öerie mode Chaaa vd. (003 [8], çaışmaarıda deeye veriere dayaı üç boyutu erime-birim şeki değiştirme bağıtııı cc k 7 (0 şekide vermişerdir. Bu bağıtıda, k etki kuşatma katayııdır ve E k E FRP j oarak taımıdır. Burada j, m eişiğe tekabü ede kuşatımış keiti aaıı ( j = t m, E kuşatımamış beto keiti eatiite modüüü ve ie kuşatımamış bürüt beto keit aaıı iade etmektedir. Dört modede de aaşıabieceği ibi yaa kuşatma katayıarıa uaşmak içi birçok değişke ve birbirie bağı bağıtıarı kuaımaı erekmektedir. 3. Çoku rereyo modei (çrm 3..Çoku rereyo modei Rereyo aaizi bağımı değişke ie bir veya daha çok bağımız değişke araıdaki iişkiyi iceemek amacıya kuaıa itatitike aaiz yötemidir. Tek bağımızdeğişkei kuaıdığı rereyo tek değişkei rereyo aaizi, birde aza bağımız değişkei kuaıdığı rereyo aaizi de çoku rereyo aaizi oarak adadırımaktadır. (7 (9 Çoku rereyo aaizide bağımız değişkeer eş zamaı oarak bağımı değişke üzerideki değişimi etkiii açıkamaya çaışmaktadır. Çoku rereyo aaizi oya biimeri (pazarama, oyooji ve pikooji yaıda birçok mühediik daıda da kuaım aaı bumaktadır. Soya biim daarıda davraışa hareketeri beiremeide, ekoomide zama erii türü ekoomik değişkeeri etkieye aktöreri tepiti ve eeceğe yöeik tahmiide kuaım aaı bumaktadır. Mühediik aaarıda ie şekiedirme proeeride, maiyet aaizeride ve optimizayo aaarıda başarıya uyuamıştır [9]-[]. 3..Çoku rereyo mode değişkeerii beiremei Mevcut matematik modeeri iceemei ve yapıa ö çaışmaar eticeide ouşturuacak çoku rereyo modeeride koou ei, koou boyu, mazemeii eatiite modüü, mazemeii kaıığı ve kuşatımamış keiti baıç dayaımı değişke oarak eçimiştir. 3.3.Veri tabaıı ouşturumaı Çoku rereyo modei ouşturuurke kuaıa veritabaı iteratürdeki çaışmaarda ede edie 00 adet deeye veride ouşturumuştur []-[4]. Tabo de ouşturua veri tabaıdaki mevcut verierii taımayıcı itatitike aaizi yapımıştır. 3.4.Çoku rereyo modeii ouşturumaı Ouşturua veri tabaı, 98 adet iki boyutu (D ve 4 adet üç boyutu (3D rereyo modei içere DataFit biime proramı (Copyriht Oakdae Eieeri V taraıda değeredirimiştir. Rereyo modeeri çözüürke, ede edie modeer e uyuda başayarak kedi içide otomatik oarak ıraamıştır. Deeye verier, açık veri kayağı oarak kuaıa Microot Exce veritabaı bağatııda aımış ve rereyo aaizi erçekeştirimiştir. 3.5.DataFit proramıya ede edie çok değişkei rereyo modeeri DataFit proramı yardımıya yaa kuşatma katayıarıı tahmii içi yapıa çaışma eticeide, biri ekpoaiye ikii ieer dekemde ouşa üç arkı çoku rereyo modei ede edimiştir. Tabo de veri eti içi DataFit taraıda uyu örüe bu dekemere ve rereyo aaizide heapaa bazı itatitike değerere yer verimiştir. Deeye ouçara e iyi uyum ağaya çoku rereyo modei (ekpoaiye mode ormüayo şekide iade edimek iteire; k =exp [(7.57x0 b x0 h t x x0 E ] ( şekidedir. Tabo 3 de t oraı ve p değeri üzeride mode hakkıda yorum yapımaı mümküdür. Ede edie ouçarda t oraıı yükek ve p değerii düşük oduğu değişkeer, mode içi etki irdieri iade etmektedir [5],[6].

4 75 Murtazaoğu ve ark., Erciye Üiveritei Fe Biimeri Etitüü Derii, 3(3: 7-78 Tabo. Mode veriii taımayıcı itatitike aaizi. Parametre Birim Mak. Değer Mi. Değer Stad. Sapma Koou Ei (b mm ,06 Koou Boyu (h Mazemeii Kaıığı (t Kuşatımamış Keiti Baıç Dayaımı ( Mazemeii Eatiite Modüü (E Yaa Kuşatma Katayıı (k mm ,36 mm 3 0,056 0,46 MPa 55,36 0,83,65 MPa ,8-4,79 0,99 0,6 Tabo. Yaa kuşatma katayıı tahmiide Datait ie ede edie çok değişkei rereyo modeeri ve rereyo aaizide heapaa bazı itatitike değerer. Tabo. Yaa kuşatma katayıı tahmiide deeye ouçara e iyi uyum ağaya çoku rereyo modeii (ekpoaiye mode katayıarı ve modee ait bazı itatitike ouçar. Katayıar ve Sabit Terim (i a = 7,57x0-4 b = -,30x0-3 c = 0,493 d= -,33x0- e =,4x0-6 Girdi Değişkeeri Koou Ei (mm Koou Boyu (mm Mazemeii Kaıığı (mm Kuşatımamış Keiti Baıç Dayaımı (MPa Mazemeii Eatiite Modüü (MPa t Oraı p Değeri,69 0,094-4,6 0, ,56 0-8,9 0 4,886 0 = 0,65 Sabit Terim 4,3 0,00004 Mode exp(a*x+ b*x +c*x3+ d*x4+ e*x5 + a*x +b*x +c*x3 +d*x4 +e*x5 + a*x +b*x +c*x3 +d*x4 +e*x5 SEE 0,4 0,44 0,54 SR 0,88 8,6x0-3 4,93 R 0,0 8,6x0-5 0,05 RSS 5,74 8,50 7,48 R 0,56 0,48 0,3 Ra 0,53 0,45 0, (SEE: Tahmideki tadart hata, SR: Hataarı topamı, R: Ortaama bakiye hata, RSS: Hataarı kareeri topamı, R : Determiayo katayıı, R a : yaramış çoku determiayo katayıı 3.6. Tahmi ouçarıı vaidayou/veriikayou Mode ouçarıı doğruamaı mode eiştirmei e öemi uurudur. Buu içi öre ve ayıa yötemer mevcuttur. Göre yötemer, mode perormaıı ezie bir şekide ortaya koymaktadır. Sayıa yötemer ie matematike iadeere yer verdiğide modei doğruamaı içi daha ağam bir zemi ağamaktadır [5],[6]. Bu çaışmada ortaya koa çoku rereyo modeerii vaidayou/veriikayou hem öre hem ayıa yötemer ie ortaya komuştur. Şeki de deeye yaa kuşatma katayıarıı, çoku rereyo modeeri yardımıya ede edie yaa kuşatma katayıarıya karşıaştırımaı yapımıştır. Şeki 3 te çoku rereyo modeerii bakiye hata raikerie yer verimiştir. Tabo 4 te ie ouşturua üç çoku rereyo modeii determiayo katayıı, ortaama mutak hata ve ortaama karee hata değererie yer verimiştir.

5 76 Murtazaoğu ve ark., Erciye Üiveritei Fe Biimeri Etitüü Derii, 3(3: 7-78 Şeki. Rereyo oucu ede edie yaa kuşatma katayıarıı deeye veriere karşıaştırımaı. Şeki 3. Rereyo modeerii bakiye hata raiği.

6 77 Murtazaoğu ve ark., Erciye Üiveritei Fe Biimeri Etitüü Derii, 3(3: 7-78 Tabo. Mukayee makatı kuaıa itatitike perorma idikatöreri. Perorma İdikatörü Determiayo Katayıı Ortaama Mutak Hata Ortaama Karee Hata R Matematike İadeer ÇRM- ÇRM- ÇRM-3 ( O O ( Y Y i m i m i ( Oi Om ( Pi Pm i i ME P O i RMSE Pi O i i i i 0.5 0,56 0,48 0,3 0,8 0,9 0,34 0,40 0,43 0,5 4. Souçar ve tartışma Bu çaışmada, ie üçedirimiş betoarme kooarı baıç dayaımarıı tahmii içi DataFit proramı yardımıya üç adet çoku rereyo modei ouşturumuştur. Çaışma kapamıda ede edie ouçar aşağıda özetemiştir:.bu çaışma ayeide yaa kuşatma katayıı heabıda matematike bir metodoojiye ahip çoku rereyo yötemi kuaımıştır..çaışma kapamıda, birbirie bağı çok ayıda dekem yerie tek bir ampirik dekem ie yaa kuşatma katayıı tahmi edimiştir. 3.Tek dekemi mevcut omaı yaa kuşatma katayııa uaşmak içi zama, maiyet ve heap ıraıdaki hata yapma oaıığıı azatmaktadır. 4.Mevcut probemi çözümü içi ayı veritabaı kuaıarak ouşturua arkı modeer ortaya kouduğuda, yei modei başarııı aaşıabimei içi rereyo modei bir karşıaştırma parametrei oarak kuaıabiir. Bu çaışma eiştirimeye açık oup; a.veri tabaıa ekeecek yei deeye verier ie ede edie koreâyo değeri arttırıabiir ve daha etki bir mode yapııı ouşturumaı ağaabiir. b.farkı türde matematike ormüayoa ahip rereyo modeerii mevcut probemde uyuamaıya daha yükek koreâyou modeer üretebiir. c.kovaiyoe rereyo modeerie aterati oarak yükek kapaitei yapay zekâ modeerii (yapay iir ağarı, buaık matık, uyaramaı iire buaık çıkarım itemi, vb. mevcut probeme etere edimei eticeide tahmi perormaıı üt eviyeere çıkarımaı ağaabiir. Teşekkürer Bu çaışma, Yıdız Tekik Üiveritei Biime raştırma Projeeri Koordiatörüğü ü YL0 umaraı projei ie detekemiştir. Kayakar. Dora, B., Koka, H.O., ve Turay, T., Noiear iite eemet modei o rectauar/quare crete um ied with FRP, J Mater Dei, 30(8: , Turay, T., Poat, Z., Koka, H.O., Dora, B ve Karakoç, C., Compreive behavior o are-cae quare RC um ied with jacket, J Mater Dei, 3(: , Köka, H.O. ve Dora, B., Stre-trai mode o rectauar/quare crete um ied with FRP heet, Proceedi o ICE-Structure ad Buidi, 64(6: , Yetimezoy, K., Treatabiity o Poutry Maure Watewater Ui aerobic Sude Bed Reactor, Doktora Tezi, Yıdız Tekik Üiveritei Fe Biimeri Etitüü, İtabu, CI Committee 440, Dei ad Cotructio o Exteray Boded FRP Sytem or Strethei Cocrete Structure (CI 440.R-0. merica Cocrete Ititute, Farmito Hi, Mich, Lam, L. ve Te, J.G. Streth Mode or Fiber- Reiorced-Patic-Coied Cocrete, Joura o Structura Eieeri, 8(5: 6 3, Youe, M.N. Stre-Strai Mode or Cocrete Coied by FRP Compoite, Doctor o Phioophy i Civi Eieeri, Uiverity o Caioria, Irvie, Chaaa O., Haa M. ve Shahawy, M., Coiemet mode or axiay oaded hort rectauar um tretheed with iber-reiorced poymer wrappi, CI Structura Joura 00(: 5-, 003a. 9. Lowe, D., Emey, M., ad Hardi,. Predicti Cotructio Cot Ui Mutipe Rereio Techique. J. Cotr. E. Maae., 3(7, , Cha, H., Park, D., Lee, Y. ve Yoo, B., Mutipe time period imputatio techique or mutipe mii traic variabe: oparametric rereio approach,caadia Joura o Civi Eieeri, 39(4: , 0.

7 78 Murtazaoğu ve ark., Erciye Üiveritei Fe Biimeri Etitüü Derii, 3(3: Mata J, Iterpretatio o crete dam behaviour with artiicia eura etwork ad mutipe iear rereio mode, Eieeri Structure, 33(3: , 0.. -Saoum Y.., Iuece o ede harpe o the treth o quare crete um ied with FRP mpoite amiate, Compoite Part B 38(5-6: , Chaaa O., Shahawy M. ve Haa M., Perormace o axiay oaded hort rectauar um tretheed with carbo iber-reiorced poymer wrappi. SCE Joura o Compoite or Cotructio 7(3: 00-08, 003b. 4. Demer M. ve Neae K.W., Strethei o crete um with uidirectioa mpoite heet., Proceedi o the 4th Iteratioa Coerece o Short ad Medium Spa Bride, Caadia Society O Civi Eieeri, Motrea, , Fe, P., Lu, X.Z. ve Ye L.P., Experimeta reearch ad iite eemet aayi o quare crete um ied by FRP heet uder uiaxia mpreio., Proc. 7th utraaia Coerece o the Mechaic o Structure, God Coat, utraia, 7-76, Haraji M.H., Hatouche E. ve Soudki K., Stretrai mode or iber-reiorced poymer jacketed crete um. CI Structura Joura, 03(5: 67-8, Hootai M., Kawahima K., ve Hohikuma J., tudy o iemet eect o crete cyider by carbo iber heet. I: Proceedi o the 3rd ometaic (FRP reiorcemet or crete tructure, 09 6, İki,., Peker, O., Karamuk, E., Demir, C. ve Kumbaar, N. FRP retroit o ow ad medium treth circuar ad rectauar reiorced crete um. Joura o Materia i Civi Eieeri, SCE 0(: 69-88, Lam L. ve Te J.G., Dei-orieted tre trai mode or FRP ied crete i rectauar um. Joura o Reiorced Patic ad Compoite, (3: 49-86, Parvi,. ve Wa,W., Behavior o FRP jacketed crete um uder eccetric oadi, Joura o Compoite or Cotructio, SCE 5(3: 46-5, 00.. Peiki, S., Harrie, K.., Keter, J.T., Saue, R. ve Rice, J.M., xia behavior o reiorced crete um ied with FRP jacket, Joura o Compoite or Cotructio, SCE 5(4: 37-45, 00.. Rouaki, T.C., Karabii,.I. ve Kioui, P.D., FRP-ied crete member: xia mpreio experimet ad paticity modei. Eieeri Structure, 9(7: , Shehata, IEM., Careiro, LV. ve Shehata, LCD., Streth o hort crete um ied with heet. Materia ad Structure 35(: 50-58, Turay, T., FRP uyuamış ekee yükü betoarme kooarı davraışı (Behaviour o RC um ied with FRP, Doktora Tezi, Yıdız Tekik Üiveritei Fe Biimeri Etitüü, İtabu, Türkdoğa ydıo, F.İ. ve Yetimezoy, K., Fuzzy- Loic- Baed Mode to Predict Bioa ad Methae Productio Rate i a Piot- Scae Meophiic USB Reactor Treati Moae Watewater, Joura o Hazardou Materia, 8(-3: , kkoyuu,., Yetimezoy, K., Ertürk, F. ve Özteme, E., eura Network- Baed pproach or the Predictio o Urba SO Cocetratio i İtabu Metropoita rea, It. J. Eviromet ad Poutio, 40(4: 30-3, 00.