Finansal Varlık Fiyatlama Modelleri Çerçevesinde Piyasa Risklerinin Hesaplanması: Parametrik Olmayan Yaklaşım

Transkript

1 Bankacılar Dergisi, Sayı 6, 007 Finansal Varlık Fiyatlaa Modelleri Çerçevesinde Piyasa Risklerinin Hesaplanası: Paraetrik Olayan Yaklaşı Yrd. Doç. Dr. Kutluk Kağan Süer Aycan Hepsağ Bu çalışada, 05/01/000 31/05/007 arası günlük getiriler kullanılarak finansal varlıkların risk ve beklenen getirileri arasındaki ilişkiyi ortaya koyan ve teorik olarak paraetrik regresyon yönteleri kullanılarak açıklanan Finansal Varlık Fiyatlaa Modellerinden hareketle tahin edilen piyasa (sisteatik) risklerinin ekonoetrik ve istatistiksel olarak gerekli varsayıları yerine getirip getirediği araştırılıştır. Alternatif olarak söz konusu piyasa riskleri paraetrik olayan regresyon yönteleri kullanılarak tahin ediliştir. Apirik bulgular Finansal Varlık Fiyatlaa Modellerinin teorik olarak ortaya konan varsayıları yerine getirediğini, tahin edilen piyasa riski katsayılarının eğilili ve tutarsız tahinler olası sebebiyle itibar edileeyecek tahinler olduğu ortaya koyuştur. Söz konusu sorunların varlığında piyasa risklerinin tahini alternatif bir yaklaşıla paraetrik olayan regresyon yönteleri kullanılarak gerçekleştiriliştir. Anahtar Kelieler: Piyasa Riski, Düzgünleştire, Kernel, Yerel Doğrusal En Küçük Kareler JEL Sınıflaası: G10, C010, C140, C Giriş Bireyler ve firalar yatırılarına yön verek adına kendilerine göre en düşük risk seviyesine sahip ve bu düşük risk karşısında en yüksek getiriyi sağlayacak argüanları tercih ete eğiliindedirler. Risk ve beklenen getiri arasındaki değiş tokuş ilişkisini ölçe finansal ekonoinin en öneli sorunlarından biridir(capbell vd., 1997, s.181) lı yıllarla birlikte Markowitz tarafından ortaya konan Portföy Teorisi Sharpe, Lintner ve Tobin tarafından geliştiriliş ve finansal bir varlığın riski ile beklenen getirisi arasındaki ilişkilerin daha kapsalı olarak bilisel tabana oturtulası sağlanıştır. Bu teori finans literatüründe Finansal Varlık Fiyatlaa Modeli (Capital Asset Pricing Model-CAPM) olarak adlandırılaktadır. Adı geçen odeller sayesinde finansal varlıklara ait piyasa riskleri hesaplanabilekte, böylece yatırıcılar yapacakları finansal yatırılarda bu sayede belirledikleri risk seviyelerine göre piyasa içerisinde hareket edebilektedirler. Bu açıdan bakıldığında finansal yatırılarda yatırıcıların piyasa içerisinde davranışlarını belirleelerinde risk katsayılarının doğru şekilde hesaplanası büyük öne arz etektedir. Her bir finansal varlığa ait piyasa katsayılarının hesaplanası yatırıcıların oluşturacakları portföylerde yer alacak finansal varlıkların belirlenesine yardıcı olaktadır. Finansal varlık fiyatlaa odelleri ekonoetrik olarak paraetrik regresyon odelleri ile açıklanan odellerdir. Bu odellerden hareketle elde edilen paraetre tahinlerinin, yatırıcılar açısından büyük öne arz eden piyasa riski katsayılarının, doğru şekilde tahin e- Öğreti Üyesi, İstanbul Üniversitesi, İktisat Fakültesi, Ekonoetri Bölüü, e-ail: Araştıra Görevlisi, İstanbul Üniversitesi, İktisat Fakültesi, Ekonoetri Bölüü, e-ail: 3

2 Yrd. Doç. Dr. Kutluk Kağan Süer-Aycan Hepsağ dilesi gerekekte, kurulan paraetrik regresyon odellerinin ve paraetre tahinlerinin ekonoetrik ve istatistiksel açıdan gerekli varsayıları yerine getiresi beklenektedir. Çünkü söz konusu varsayılar yerine gelediği takdirde finansal varlıklara ait tahin edilen piyasa riski katsayılarının geçerliliği tartışalı olacaktır. Finansal varlık fiyatlaa odellerinin teorik olarak paraetrik regresyon odelleri ile açıklanan odeller olası nedeniyle bu odellerden hareketle hesaplanan piyasa riski katsayılarının tahinlerinin gerçekleştirilerek bu katsayıların dikkate alınası tek başına yeterli değildir. Piyasa risklerinin tahini gerçekleştirilirken teori gereği kurulan paraetrik regresyon odellerine ait varsayıların yerine gelesi gerekektedir. Bu açıdan bakıldığında bu varsayıların yerine gelip gelediğinin sınanası yapılan çalışalarda dikkate alınası gereken bir unsur olalıdır. Çalışada, piyasa risklerinin hesaplanası ve finansal varlık fiyatlaa odelleri ile ilgili yapılan diğer çalışalardan farklı olarak paraetrik regresyon odelleri ile açıklanan bu odellerde salt piyasa risklerinin hesaplanası üzerinde durulaış, bu odeller için gerekli varsayıların sağlanıp sağlanadığı üzerinde duruluştur. Paraetrik regresyon odelleri ile ilgili varsayılara bağlı olarak finansal varlık getirileri ile piyasa getirileri arasında doğrusal ilişki olduğu varsayıı, hata terilerine ait noral dağılı varsayıı ve diğer varsayılar sınanıştır. Çünkü tahin edilen piyasa riski katsayılarının yatırıcılar tarafından dikkate alınarak piyasa içerisinde hareket edilebilesi adı geçen odellerin söz konusu varsayılarının yerine gelesi şartıyla ükün olabilektedir. Bu çalışanın aacı, finansal varlık getirileri ile piyasa getirileri arasında doğrusal i- lişki olduğu varsayıından hareket eden, finansal varlık getirilerini piyasa getirileri ile açıklaaya çalışan finansal varlık fiyatlaa odellerinden hareketle piyasa risklerinin hesaplanası aacıyla kurulan paraetrik regresyon odellerinin gerekli varsayıları yerine getirediğini, dolayısıyla hesaplanan bu piyasa risklerinin yatırıcılar tarafından kullanılasının ükün olaayacağını ortaya koyak ve finansal varlık getirileri ile piyasa getirileri arasında ilişkiden hareketle finansal varlıklara ait piyasa risklerinin alternatif olarak paraetrik olayan regresyon yönteleri kullanarak tahin etektir. Finansal varlık fiyatlaa odellerinden hareketle paraetrik olayan regresyon yönteleri kullanılarak piyasa risklerinin tahini, fonksiyonel forun önceden belirleneyip taaen söz konusu değişkenler için sahip olunan gözleler dikkate alınarak belirleneye çalışılası ile iktisadi değişkenler arasındaki ilişkinin ta olarak belirlenesini sağlayan, kısıtlayıcı varsayıların oladığı bir yaklaşıla gerçekleştiriliştir. Bu açıdan bakıldığında finansal varlık fiyatlaa odelleri ile tahin edilen piyasa riski katsayılarının hesaplanasında bu konu ile ilgili Türkiye de ve dünyada yapılan diğer çalışalardan farklı olarak alternatif bir yaklaşı geliştirileye, piyasa risklerinin hesaplanasında paraetrik olayan regresyon yöntelerinin kullanılasıyla finansal varlık fiyatlaa odelleri ile ilgili literatüre katkı ve farklı bir yaklaşı kazandırılaya çalışılıştır. Çalışanın ikinci kısında finansal varlık fiyatlaa odellerine ait teorik alt yapıya yer veriliş, üçüncü kısıda piyasa risklerinin hesaplaasında alternatif olarak kullanılan paraetrik olayan regresyon yönteleri ile etodolojinin yanı sıra analizde kullanılan veri anlatılıştır. Dördüncü kısıda ise gerçekleştirilen analizler sonucu elde edilen apirik bulgular beşinci kısıda da yapılan analizlerin sonuçları tartışılıştır. 4

3 Bankacılar Dergisi. Finansal Varlık Fiyatlaa Modellerinin Teorik Yapısı Finansal varlık fiyatlaa odelleri, Sharpe (1964) ve Lintner (1965b) tarafından Markowitz in odern portföy teorisi teel alınarak ortaya konuştur. Bu odellerde odern portföy teorisinden farklı olarak risksiz finansal varlıklara da yatırı yapak ükündür. He etkin, he de etkin olayan varlıkların fiyatlandırılası, bu varlıklar için uygun risk ölçüsünün belirlenesi ve risk-getiri oranı ilişkisinin ortaya konulası "Finansal Varlıkları Fiyatlaa Modeli" (FVFM) ile olanaklı olaktadır(altay, 001, s.70). Sharpe ve Lintner, finansal varlık fiyatlaa odelleri için risksiz faiz oranının varlığı duruunda borç alıp verenin ükün olduğunu varsayışlardır(capbell vd., 1997, s.18). Bu duruda herhangi bir i. finansal varlığa ait beklenen getiri: [ ] β [ ] E R = R + ( E R R ) (1) i f i f [, ] Kov Ri R β i = () Var( R ) şeklinde elde edilektedir. Söz konusu denklede R, pazarın getirisini, R f ise risksiz finansal varlığın getirisini gösterektedir. Finansal varlık fiyatlaa odeline ait öneli unsurlardan biri de β i paraetresidir. Söz konusu paraetre piyasa riskini ifade etektedir. Bu paraetre aynı zaanda finansal varlıkların piyasaya olan duyarlılığını gösterektedir. Modern portföy teorisindeki risksiz finansal varlık getirisinin eksikliğini dikkate alan Black (197) finansal varlık fiyatlaa odeline ait daha genel bir odel geliştiriştir. Sharpe ve Lintner tarafından geliştirilen finansal varlık fiyatlaa odellerine alternatif bir odel olarak Black in yaklaşıında, gerçekleşiş pazar ve finansal varlık getirileri dikkate alınarak finansal varlık fiyatlaa odeli bir adı daha ileri götürülüştür. Finansal varlık fiyatlaa odellerine ait Black yaklaşıı olarak ifade edilen odel şu şekildedir: [ ] [ ] β [ ] [ ] E R = E R + ( E R E R ) (3) i o i o (3) no lu denklede R o, sıfır-beta (zero-beta) olarak ifade edilen piyasa riskinden bağısız (piyasa riskinden etkileneyen) getiriyi belirtektedir. Söz konusu getiri, piyasa tarafından belirleneyen, piyasa ile ilişkisiz olan tü getiriler arasından en küçük varyansa sahip olan getiridir(capbell vd., 1997, s.3). Burada da piyasa riski β i, piyasa getiri ile finansal varlık getirisini birlikte değişiinin (kovaryansının), piyasa getirisinin değişiine (varyansına) oranlanası ile elde edilektedir: Kov[ Ri, R] β i = (4) Var( R ) Black yaklaşıına ait ekonoetrik analizlerde R o, gözleneeyen bir büyüklük olası sebebiyle söz konusu analiz Sharpe-Lintner yaklaşıına göre daha karaşık hale gelektedir ve Black yaklaşıından hareketle gerçek getirileri dikkate alarak finansal varlık fiyatlaa odeli aşağıdaki şekilde inşa edilebilektedir: 5

4 Yrd. Doç. Dr. Kutluk Kağan Süer-Aycan Hepsağ [ ] α β E[ R ] E R = + (5) i i Gerek Sharpe-Lintner gerekse Black tarafından geliştirilen finansal varlık fiyatlaa odellerinin, zaan unsurunu içerisinde bulunduraaları sebebiyle, ekonoetrik analizlerde kullanılaları ükün olaaktır. Modelin ekonoetrik analizi için getirilerin zaan serisi davranışları odele bir varsayı olarak dahil edilerek odel tahin edilebilektedir. Söz konusu varsayı dikkate alınarak Sharpe-Lintner yaklaşıı ve Black yaklaşıı için finansal varlık fiyatlaa odeli aşağıdaki şekilde ifade edilektedir: R = α + β R + u (6) it i i t it (6) no lu regresyon denklei, finansal varlık getirisinin, piyasa getirisiyle açıklanabileceğini gösteren tek endeksli finansal varlık fiyatlaa odelidir. Bu odelde bağısız değişken olarak piyasa getirisi kabul edilekte ve tü riskli finansal varlıkların getirileri piyasa getirileri ile açıklanaktadır. Finansal varlık fiyatlaa odeli, bir varlığın riski ile beklenen getirisi arasındaki ilişkiyi ortaya koyarken bu ilişki iki öneli görevi yerine getirektedir. İlk olarak, bir yatırıın belirli bir risk seviyesinde gerçek getirisinin ne olası gerektiğine cevap verektedir. Böylece yatırıın gerçekleşen getirisi ile teorik olarak olası gereken getirisini karşılaştıra ikânı da ortaya çıkaktadır. İkincisi, henüz piyasada fiyatı olayan bir varlığın fiyatının tahinine ikân verir(kılıç, 00, s.49 50). Tek endeksli odelin paraetrik bir regresyon odeli olası dolayısı ile paraetrik regresyon odelleri ile ilgili varsayıları da yerine getire şartı aranaktadır. Modele ait hata terileri ilgili varsayıların yerine gelesi beklenir. Buna göre, hata terilerinin noral dağılıa uygunluk gösteresi uit ~ N(0, σ ), hata terileri arasında ilişki bulunaası Kov( uit, uit 1) = 0 ve hata terileri ile bağısız değişken arasında ilişki bulunaası Kov( uit, R t ) = 0 gerekektedir. Finansal varlık fiyatlaa odellerinin yukarıda sayılan teorik varsayılarını yerine getirediği takdirde bu odellerden hareketle tahin edilen finansal varlıklara ait piyasa riski katsayıları da geçersiz tahinler olacaktır. Diğer taraftan finansal varlık fiyatlaa odellerinde gerek finansal varlık getirileri gerekse piyasaya ait getirilerinin i.i.d. (independently and identically distributed) özelliklerini taşıaları ve söz konusu getirilerin birbirlerine noral dağılıla bağlanaları gerekektedir(capbell vd., 1997, s.183). Finansal varlık fiyatlaa odelleri ile ilgili literatürde farklı dönelerde yapılan farklı testler bulunaktadır. Söz konusu testler, finansal varlık fiyatlaa odellerine farklı yaklaşılar geliştiriştir. Bu testler Miller ve Scholes (197), Black, Jensen ve Scholes (197), Faa ve MacBeth (1973), Gibbons (198) tarafından gerçekleştiriliştir. 6 Miller ve Scholes Yaklaşıı: Miller ve Scholes (197) tarafından yapılan çalışada, finansal varlık fiyatlaa odellerinin varsayılarının yerine gelip gelediği sınanıştır. Söz konusu çalışada yüksek beta katsayısına sahip hisse senetlerinin piyasa tarafından açıklanaayan getirilerinin beta katsayısı küçük olan hisse senetlerine göre daha büyük varyans değerlerine sahip olduklarını bulgulaışlardır. Söz konusu varyans değişkenliği paraetrik regresyon odellerinin varsa-

5 Bankacılar Dergisi yılarından olan sabit varyans varsayıının yerine geleesi duruudur. Dolayısıyla Miller ve Scholas a göre hata terileri noral dağılaaktadır, hata terilerinin dağılıı, değişen varyans sorunu sebebiyle uit ~ N(0, σ β ) şeklinde dağılaktadır. Diğer taraftan bulunan apirik bulgular, tahin edilen beta paraetrelerinin eğilili olduğunu gösterektedir. Black, Jensen ve Scholes Yaklaşıı: Black, Jensen ve Scholes (197) yaptıkları çalışalarında Black (197) tarafından geliştirilen finansal varlık fiyatlaa odelini sınaışlardır. Söz konusu çalışalarında New York borsasında işle gören hisse senetlerine ait getirileri kullanışlardır. Çalışada araştırılan diğer bir nokta ise α i paraetresinin dağılııdır. α i paraetresinin dağılıı, hata terilerinin birbirileriyle ilişkili olasından etkilenektedir. Söz konusu odelin sınaası ile ilgili bulunan diğer bir sonuç; beta katsayılarının pozitif olası gerektiği halde he pozitif he de negatif değerler alış olasıdır. Faa ve Macbeth Yaklaşıı: Finansal varlık fiyatlaa odelleri için yapılan testlerden biri de Faa ve MacBeth (1973) tarafından yapılan çalışadır. Faa ve MacBeth tarafından yapılan çalışada da New York borsasında işle gören hisse senetlerine ait getiriler kullanılıştır. Ancak Faa ve MacBeth diğer testlerden farklı olarak beta katsayılarını kesit regresyon denkleleri ile tahin ederek finansal varlık fiyatlaa odelinin geçerliliğini sınaışlardır. Ayrıca beta katsayısının karesinin değeri kullanılarak finansal varlık fiyatlaa odelinin doğrusallığının testi gerçekleştiriliştir. Doğrusallık sınaası için kullanılan beta paraetresinin karesi de anlasız bir değişken olarak bulunuş ve söz konusu odelin doğrusal olduğu sonucuna varılıştır. Gibbons Yaklaşıı: Gibbons (198) çok değişkenli testler ile finansal varlık fiyatlaa odellerini sınaıştır. Gibbons çalışasında finansal varlık fiyatlaa odellerinin doğrusal olarak ifade edileeyeceği üzerinde duruş ve doğrusal olayan çoklu regresyon odelleri kullanılarak alternatif bir yönte geliştiriştir. Adı geçen çalışasında Gibbons, finansal varlık fiyatlaa odeline karşı kısıtlı odel olarak ifade ettiği bir odel kuruştur. Doğrusal olayan çokluregresyon odelini kısıtlı odel olarak kabul edip finansal varlık fiyatlaa odelini de kısıtsız odel kabul ederek bu iki odeli birbiriyle karşılaştırıştır. Çalışada elde edilen sonuçlara göre finansal varlık fiyatlaa odeli reddediliştir. Adı geçen çalışaların dışında literatürde birçok yaklaşı geliştiriliş ve farklı sonuçlar elde ediliştir. Bu çalışalar; Faa ve French (199), Chan ve Lakonishok (1993), Black (1993) tarafından yapılan çalışalardır. Söz konusu çalışaların ortak yönü finansal varlık fiyatlaa odelini test etektir. 7

6 Yrd. Doç. Dr. Kutluk Kağan Süer-Aycan Hepsağ 3. Veri ve Metodoloji Tablo 1: Analizde kullanılan 15 hisse senedi ve İMKB endeksleri getirilerine ait tanılayıcı istatistikler Ortalaa Medyan En Büyük En Küçük Std.Sapa Çarpıklık Basıklık Jarque- Bera Olasılık H1 H H3 H4 H5 H6 H7 H8 H Ortalaa Medyan En Büyük En Küçük Std.Sapa Çarpıklık Basıklık Jarque- Bera Olasılık H10 H11 H1 H13 H14 H15 İMKB 30 İMKB-TÜM Çalışanın bu aşaasında ilk olarak finansal varlık fiyatlaa odelinin, İMKB Ulusal 30 endeksi içerisinde işle gören hisse senetleri kullanılarak geçerliliği sınanıştır. Hisse senetlerine ait piyasa riskinin diğer bir ifadeyle sisteatik riskin hesaplanasında kullanılan tek endeksli odellerin istatistiki ve ekonoetrik açıdan gerekli varsayıları yerine getirip getirediği araştırılıştır. İkinci olarak analizde kullanılan hisse senetleri ile kurulan finansal varlık fiyatlaa odellerinin doğrusallık koşulunu yerine getirip getirediği araştırılış, son aşaada ise söz konusu hisse senetlerine ait piyasa riski paraetrik olayan regresyon yöntei ile tahin ediliştir. Analiz için İMKB Ulusal 30 endeksinde işle gören hisse senetlerinin seçilesinin nedeni, söz konusu hisse senetlerinin piyasada en çok işle gören, yatırıcılarca en fazla ilgilenilen senetler olasıdır. Çalışada 000 ve 007 yılları arasındaki dönelerde sürekli olarak İMKB Ulusal 30 endeksinde işle gören 15 adet hisse senedi belirleniştir. 1 Bu hisse senetleri; H1, H, H3, H4, H5, H6, H7, H8, H9, H10, H11, H1, H13, H14, H15 hisse senetleri olarak ifade ediliştir. Çalışada kullanılan tü hisse senetleri için veri aralığı arası günlük değerler olup her bir hisse senedi için gözle sayısı 1799 olarak belirleniştir. Söz konusu 15 hisse senedinin gerçekleşiş günlük fiyatlarına ait kapanış değerlerinden hareketle hisse senetlerine ait günlük getiri oranları aşağıda gösterilen forül yardııyla hesaplanıştır: 8

7 Bankacılar Dergisi R it, P P it, it, 1 = (7) P it, 1 Burada R it,, i. hisse senedinin t zaanındaki getiri oranını, P it,, i. hisse senedinin t zaanındaki kapanış fiyatını, Pit, 1, i. hisse senedinin t 1 zaanındaki, bir önceki dönedeki, kapanış fiyatını gösterektedir. Analizde piyasa getirileri olarak iki farklı endeksle odelleeler yapılıştır. Bu piyasa getirileri İMKB Ulusal 30 ve İMKB Ulusal tü endeksleridir. n { i i i= 1 Gözle sayısı n adet olan veri ile elde edilen x, y} ait genel regresyon ilişkisi şu şekilde tanılanaktadır: (i=1,.,n) gözlelerine y = ( x ) + u (8) i i i (8) no lu denklede x ( i ) ana kütleye ait bilineyen fonksiyondur ve ekonoetrik odelleenin aacı ana kütleye ait en yakın tahin değerlerini elde etektir. Bu nedenle, x ( i ) ana kütle regresyon fonksiyonuna uygun bir fonksiyonel fora ihtiyaç duyulaktadır. Bundan dolayı; gözleler itibariyle elde edilecek regresyon doğrusu ya da daha genel ifadeyle regresyon eğrisi x ( i ) e ait spesifikasyon (ateatiksel kalıp) büyük öne taşıaktadır. Doğru ateatiksel kalıp, gerçeğe daha yakın tahin değerlerini de beraberinde getirecektir. x ( ) = α + β x (9) i i x ( i ) bilineyen regresyon fonksiyonuna ait spesifikasyon (9) no lu denklede olduğu gibi paraetrik regresyon odeli olarak doğru şekilde tanılanışsa ana kütle paraetrelerine ait tahinler, uygulaada en sık kullanılan yönte olan En Küçük Kareler Yöntei (EKKY) ile elde edilebilektedir. n n n u ( ( )) ( ( )) i = yi xi = yi α + βxi (10) i= 1 i= 1 i= 1 ( ) 1 βˆ = X X Xy (11) Bağılı değişken ve bağısız değişkenlere ait regresyon ilişkisine ait paraetrik odeller kullanılarak tanılanan fonksiyonel for doğru şekilde belirleneiş ise bu duruda EKKY ile tahin edilen paraetreler ˆα ve ˆ β ile x ˆ ( ) ˆ ˆ i = α + β x i eğilili ve tutarsız tahinler olakta dolayısıyla elde edilen sonuçlar yanıltıcı olaktadır Paraetrik olayan regresyon yönteleri ise, paraetrik odellerin aksine odele ait herhangi bir fonksiyonel foru dikkate aladan bağılı ve bağısız değişkenler arasındaki ilişkiyi belirleeye çalışan yöntelerdir. Bilineyen x ( ) regresyon fonksiyonunun tahini için alternatif bir yaklaşı olarak tutarlı bir paraetrik olayan tahin yöntei olan 9

8 Yrd. Doç. Dr. Kutluk Kağan Süer-Aycan Hepsağ yerel doğrusal en küçük kareler (local linear least squares) yöntei kullanılaktadır(mahud vd., 004, s.3): yi = ( xi) + ui = ( xi) + ( xi x) ( x) + vi = α( x) + xβ( x) + v = X δ( x) + v (1) i i i i Söz konusu denkleden hareketle aşağıda gösterilen ifadenin iniizasyonu ile yerel doğrusal en küçük kareler tahincisi elde edilektedir: x x x x n n i i vk i = ( yi Xiδ ( x)) K (13) i= 1 h i= 1 h % 1 ( x) = ( XK ( x) X) XK ( x) y (14) δ (14) no lu denkleden hareketle α ( x), β ( x) ve x in ( ) tahinleri % α( x) = [ 1 0 ] % δ( x), % β( x) = [ 0 1 ] % δ( x) ve x % ( ) = % α ( x ) + x % β ( x ) şeklinde hesaplanaktadır. % δ ( x) ve x % ( ) tahincilerine aynı zaanda paraetrik olayan Kernel tahinciler adı da verilektedir. Kernel 1 değerine entegre olan sietrik, sınırlı ve sürekli bir K reel fonksiyonudur(hardle, 1990, s.0). Burada h bant aralığı da olarak bilinen düzgünleştire paraetresidir. Düzgünleştire paraetresi, x değerine ait olasılık yoğunluk fonksiyonun hesaplanası için bu x değerinin sağındaki ve solundaki uzaklığı dikkate alarak x değerine en yakın olan gözlelere ait koşuluğun ölçüsünü belirler(dinardo ve Tobias, 001, s.16). Herhangi bir regresyon eğrisinin (ya da doğrusunun) yerel tahini, regresyon fonksiyonunun yerel doğrusal özelliğinin ele alınası, regresyon fonksiyonunun birinci ertebeden türevinin daha iyi tahinler üretesi anlaına gelektedir(hagann, 003, s.30). Yerel en küçük kareler tahincileri paraetrik olayan regresyon odelleri için esneklik özelliği dolayısıyla son yıllarda uygulaalı çalışalarda kabul edilir, uygun bir yönte sayılaktadır(pagan ve Ullah, 1999, s.106). Analizde paraetrik olayan tahin yöntelerinden olan yerel doğrusal en küçük kareler yöntei (yerel doğrusal tahinciler) kullanılıştır. Bu yöntein kullanılasının nedeni adı geçen yöntein hisse senetlerine ait piyasa riski değerlerinin doğrudan tahin edilesine ikân veresidir. Yöntein uygulanası sırasında Kernel fonksiyonu olarak, yapılan çalışalar dikkate alındığında diğer Kernel fonksiyonlarına göre daha etkin sonuçlar veresi sebebiyle Epanechnikov Kernel fonksiyonu seçiliştir. Düzgünleştire paraetresi ise 1/5 Silveran (1986) tarafından önerilen h= 0.9kn in( σ, R/1.34) denkleinden hareketle hesaplanıştır. Burada n ; gözle sayısını, σ ; seriye ait standart sapayı, R ; serinin 1/4 ünü, k ise Kernel fonksiyonların türüne göre farklılık gösteren kanonik düzgünleştire dönüştüresine ait değeri ifade etektedir. Yerel doğrusal en küçük kareler yöntei ile elde edilen katsayılara ait anlalılık testleri için kullanılan hipotez ve test istatistiği aşağıda gösterildiği şekildedir: H0 : Rβ ( x) = r H : Rβ ( x) r 1 10

9 Bankacılar Dergisi Burada R sabitler atrisini, β ( x) ana kütle paraetrelerini, r ise test için kullanılan kısıtı ifade etektedir. Anlalılık testinde kullanılan Wald test istatistiği ise(pagan ve Ullah, 1999, s.176): 1 ˆ ' ˆ ' ˆ W( x) = ( Rβ( x) r) RVβ( x) R ( Rβ( x) r) (15) şeklindedir. (15) no lu denklede V ˆ( β x) ; ˆ( β x) in asitotik varyans kovaryans atrisidir. ( ˆ Rβ ( x) r), asitotik noral özellik gösterekte ve W değeri χ dağılıına uygunluk gösterektedir. Herhangi bir j. değişkenin anlalılığının testinde, H : ( ) 0 0 β j x = hipotezi H : R ( x) r 0 β = ifadesinin özel bir duruu olup, bu hipotezi test etek için (15) no lu denklede gösterilen test istatistiği ya da ˆ β ( ) / ˆ j x Vβ j( x)~n(0,1), (n ) şeklinde hesaplanan test istatistiği kullanılabilektedir(pagan ve Ullah, 1999, s.176). Çalışada anlalılık testlerinin uygulanasında ˆ β ( x)/ V ˆ β ( x) test istatistiği kullanılıştır. j j Paraetrik regresyon odelleri olarak kurulan finansal varlık fiyatlaa odellerinin teorik olarak finansal varlık getirileri ile piyasa getirilerinin doğrusal ilişkiye sahip olduğu varsayıı ise Brock Dechert Scheinkan (BDS) Testi ile sınanıştır. BDS testi, Brock, Dechert ve Scheinkan (1987) tarafından geliştiriliştir. Söz konusu test daha ziyade doğrusal olayan bağılılığı test eteye yöneliktir. Bu testte sıfır hipotezi olarak serinin i.i.d. (white noise) olup oladığı araştırılaktadır. BDS testi doğrusal olarak kurulan odellerin hata terilerine uygulanan bir testtir. H0 : Hata terileri bağısız benzer dağılıa ( i.. i d.) sahiptir. H : Hata terileri bağısız benzer dağılıa ( i.. i d.) sahip değildir. 1 BDS testi en çok kullanılan doğrusallık testidir ve korelasyon integralini kullanarak yoru yapar. Farklı boyutlarda korelasyon integralinin hesaplanası ile elde edilen test istatistiğidir. Korelasyon integralinin her türlü doğrusallığa karşı duyarlı olası bu testi güçlü kılaktadır(çinko, 006). Korelasyon integraline bağlı olarak BDS test istatistiği aşağıdaki şekilde hesaplanaktadır: [ ] S (, ε ) = C( ε) C( ε) (16) t Merkezi liit teoreine göre örnek sayısı yeterince büyükse Sε (, ), asitotik olarak noral dağılaktadır.( S (, ε ) ~ N(0, q) ) BDS test istatistiği, (göülü boyut, ebedding diension), ε ve topla gözle sayısına bağlı olarak değişektedir. BDS testinin uygulanabilesi için gerekli koşul analizde kullanılan serilerin durağan olasıdır gözleden fazla olan veri setlerinde değerinin 6 dan küçük olası ve ε değerinin ise veri setinin standart sapasının 0.5 ile katı arasında seçilesi sonuçların doğruluğu açısından önelidir (Brock vd., 1993). 11

10 Yrd. Doç. Dr. Kutluk Kağan Süer-Aycan Hepsağ BDS testinin uygulanabilesi için durağanlık koşulunun sağlanıp sağlanadığını sınaak aacıyla analizde kullanılan tü serilere Genişletiliş Dickey-Fuller (ADF) ve Phillips-Perron (PP) biri kök testleri uygulanıştır. 4. Apirik Bulgular Analize konu olan hisse senetleri getirileri ve İMKB Ulusal 30 endeksi getirileri ile kurulan finansal varlık fiyatlaa odellerine ait tahin sonuçları ve varsayılara ait test sonuçları tablo de gösterildiği gibidir. Tablo : Hisse senedi getirileri ve İMKB 30 endeksi getirileri ile paraetrik regresyon yöntei kullanılarak kurulan Finansal Varlık Fiyatlaa Modellerine ait tahin ve test sonuçları H1 H H3 H4 H5 H6 H7 H8 α β 1.038* * 1.308* 1.137* * * * * R Jarque Bera Norallik Testi 678.4* * * * * * * * White Heteroskedasite Testi * * * * Serial Korelasyon LM Testi(8) * * * * H9 H10 H11 H1 H13 H14 H15 α β * * * * * * * R Jarque Bera Norallik Testi * * 38.96* * * * * White Heteroskedasite Testi * * * *.9765* Serial Korelasyon LM Testi(8) * * * % 5 anlalılık seviyesine göre ilgili testlere ait alternatif hipotezlerin (Paraetrelerin anlalılık testlerinde anlalılık hipotezinin, Jarque Bera Norallik Testinde hata terilerinin noral dağılıa uygunluk gösterediği hipotezinin, White Heteroskedasite Testinde değişen varyans hipotezinin, Serial Korelasyon LM Testinde ise otokorelasyonun bulunduğu hipotezin) kabul edildiğini gösterektedir. H1, H, H3, H4, H5, H6, H7, H8, H9, H10, H11, H1, H13, H14, H15 hisse senetleri getirilerinin bağılı değişken, İMKB Ulusal 30 piyasası getirilerinin ise bağısız değişken olduğu paraetrik regresyon denkleleri şeklinde kurulan finansal varlık fiyatlaa odellerine ait tahin sonuçları incelendiğinde, alfa (α ) katsayıları olarak bilinen katsayıların yüzde 5 anlalılık seviyesine göre tü odellerde anlasız paraetreler olduğu görülüştür. Hisse senetlerinin piyasa riskleri olarak ifade edilen beta (β ) katsayıları ise tü odellerde anlalı paraetreler olarak bulunuştur. Piyasa riski katsayıları, H1 için 1.038, H için , H3 için 1.308, H4 için 1.137, H5 için , H6 için , H7 için , H8 için , H9 için , H10 için , H11 için , H1 için , H13 için , H14 için ve H15 için olarak tahin ediliştir. Tahin edilen piyasa risklerine bakıldığında sisteatik riski en fazla olan hisse senedi H3 hisse senedi, en düşük piyasa riskine sahip hisse senedi ise H9 hisse senedidir. Buna göre İMKB Ulusal 30 endeksinde eydana gelen yüzde 1 lik bir artış/azalış, H3 hisse senedinde yüzde lik, H9 hisse senedinde yüzde lük bir artışa/azalışa neden olaktadır. 1

11 Bankacılar Dergisi Çalışada tahin edilen finansal varlık fiyatlaa odellerinin ekonoetrik varsayıları yerine getirip getirediği incelendiğinde ise; H4, H6, H13 ve H14 hisse senetlerine ait odellerde he serial korelasyon he de heteroskedasite (değişen varyans) sorunları ile karşılaşılıştır. Heteroskedasitenin tespiti için kullanılan White testi sonucunda hesaplanan değerin, yüzde 5 anlalılık seviyesi serbestlik dereceli χ tablo değeri olan 5.99 ile karşılaştırıldığında adı geçen 4 adet hisse senedine ait odellerde değişen varyans sorununun varlığı belirleniştir. Serial korelasyonun tespiti için kullanılan LM testine göre ise yine hesaplanan değerlerin yüzde 5 anlalılık seviyesi 8 serbestlik dereceli χ tablo değeri olan ile karşılaştırılası sonucunda söz konusu odellerde hata terilerinin birbirleriyle ilişkili olduğu belirleniştir. H1, H, H9, H11 ve H1 hisse senetlerinin getirilerine ait odellerde ise sadece heteroskedasite sorununa rastlanış, serial korelasyon sorununa rastlanaıştır. Diğer taraftan H5 ve H8 hisse senetlerinin getirilerine ait odellerde ise serial korelasyon sorunu belirleniş, heteroskedasite sorununa ise rastlanaıştır. H3, H7, H10 ve H15 hisse senetlerinin getirilerine ait odellerde ise heteroskedasite ve serial korelasyon sorunlarının ikisine de rastlanaıştır. Paraetrik regresyon odellerinin en öneli varsayılarından biri olan hata terilerinin noral dağılası koşulu 15 adet hisse senedi için kurulan odellerin tüü için yerine geleiştir. Hata terilerinin noral dağılıp dağıladığını sınayan Jarque Bera norallik testi sonucunda hesaplanan değerler tü odellerde yüzde 5 anlalılık seviyesi serbestlik dereceli χ tablo değeri olan 5.99 ile karşılaştırıldığında bu odellere ait hata terilerinin noral dağıladığı belirleniştir. Hisse senetleri getirileri ile İMKB Ulusal tü endeksi getirileri kullanılarak kurulan finansal varlık fiyatlaa odellerine ait sonuçlar tablo 3 te gösteriliştir. H1, H, H3, H4, H5, H6, H7, H8, H9, H10, H11, H1, H13, H14, H15 hisse senetlerinin getirilerinin bağılı değişken, İMKB Ulusal tü piyasası getirilerinin ise bağısız değişken olduğu paraetrik regresyon denkleleri şeklinde kurulan finansal varlık fiyatlaa odellerine ait tahin sonuçları incelendiğinde, alfa (α ) katsayıları olarak bilinen katsayıların yüzde 5 anlalılık seviyesine göre, tü hisse senedi getirileri için, bağısız değişkeni İMKB 30 getirileri olan paraetrik odellerde olduğu gibi anlasız paraetreler olduğu belirleniştir. Hisse senetlerinin piyasa riskleri olarak ifade edilen beta ( β ) katsayıları ise söz konusu odellerin tüünde anlalı paraetreler olarak bulunuştur. Piyasa riski katsayıları, H1 için , H için , H3 için 1.356, H4 için 1.601, H5 için , H6 için , H7 için , H8 için , H9 için , H10 için , H11 için , H1 için , H13 için , H14 için ve H15 için olarak tahin ediliştir. Tahin edilen piyasa risklerine bakıldığında sisteatik riski en fazla olan hisse senedi H3 hisse senedi, en düşük piyasa riskine sahip hisse senedi ise H9 hisse senedidir. Buna göre İMKB Ulusal tü endeksinde eydana gelen yüzde 1 lik bir artış/azalış, H3 hisse senedinde yüzde lik, H9 hisse senedinde yüzde lük bir artışa/azalışa neden olaktadır. 13

12 Yrd. Doç. Dr. Kutluk Kağan Süer-Aycan Hepsağ Tablo 3: Hisse senedi getirileri ve İMKB-tü endeksi getirileri ile paraetrik regresyon yöntei kullanılarak kurulan Finansal Varlık Fiyatlaa Modellerine ait tahin ve test sonuçları H1 H H3 H4 H5 H6 H7 H8 α β * * 1.356* 1.601* * * * * R Jarque Bera Norallik Testi * * * * * * * * White Heteroskedasite Testi * * * * * Serial Korelasyon LM Testi(8) * * * * H9 H10 H11 H1 H13 H14 H15 α β * * * * * * 1.503* R Jarque Bera Norallik Testi * * 6.175* * 57.59* * * White Heteroskedasite Testi * * * * 1.4 Serial Korelasyon LM Testi(8) * * * % 5 anlalılık seviyesine göre ilgili testlere ait alternatif hipotezlerin (Paraetrelerin anlalılık testlerinde anlalılık hipotezinin, Jarque Bera Norallik Testinde hata terilerinin noral dağılıa uygunluk gösterediği hipotezinin, White Heteroskedasite Testinde değişen varyans hipotezinin, Serial Korelasyon LM Testinde ise otokorelasyonun bulunduğu hipotezin) kabul edildiğini gösterektedir. İMKB Ulusal tü endeksi getirileri kullanılarak tahin edilen finansal varlık fiyatlaa odellerinin ekonoetrik varsayıları yerine getirip getirediği incelendiğinde ise; H4, H6, H8 ve H13 hisse senetlerine ait odellerde he serial korelasyon he de heteroskedasite (değişen varyans) sorunları ile karşılaşılıştır. Heteroskedasitenin tespiti için kullanılan White testi sonucunda hesaplanan değerin, yüzde 5 anlalılık seviyesi serbestlik dereceli χ tablo değeri olan 5.99 ile karşılaştırıldığında adı geçen 4 adet hisse senedine ait odellerde değişen varyans sorununun varlığı belirleniştir. Serial korelasyonun tespiti için kullanılan LM testine göre ise yine hesaplanan değerlerin yüzde 5 anlalılık seviyesi 8 serbestlik dereceli χ tablo değeri olan ile karşılaştırılası sonucunda söz konusu odel- lerde hata terilerinin birbirleriyle ilişkili olduğu belirleniştir. H1, H, H9, H1 ve H14 hisse senetlerinin getirilerine ait odellerde ise sadece heteroskedasite sorununa rastlanış, serial korelasyon sorununa rastlanaıştır. Diğer taraftan H5 ve H11 hisse senetlerinin getirilerine ait odellerde ise serial korelasyon sorunu belirleniş, heteroskedasite sorununa ise rastlanaıştır. H3, H7, H10 ve H15 hisse senetlerinin getirilerine ait odellerde ise heteroskedasite ve serial korelasyon sorunlarından ikisine de rastlanaıştır. İMKB Ulusal tü endeksi getirilerinin bağısız değişken olarak kullanıldığı finansal varlık fiyatlaa odellerine ait hata terilerinin noral dağıldığı varsayıı sınanış ve yüzde 5 anlalılık seviyesi serbestlik dereceli χ tablo değeri olan 5.99 ile karşılaştırıldığında bu odellere ait hata terilerinin noral dağıladığı belirleniştir. 14

13 Bankacılar Dergisi Tablo 4: Analizde kullanılan getiri serilerinin düzey değerlerine uygulanan biri kök testi sonuçları Biri Kök Testleri H1 H H3 H4 H5 H6 H7 H8 H9 ADF Testi % % % PP Testi % % % Biri Kök Testleri H10 H11 H1 H13 H14 H15 İMKB-30 İMKB-TÜM ADF Testi % % % PP Testi % % % Paraetrik regresyon odelleri olarak kurulan finansal varlık fiyatlaa odellerinin teorik olarak finansal varlık getirileri ile piyasa getirileri arasında doğrusal ilişki olduğu varsayıı ise Brock Dechert Scheinkan (BDS) Testi ile sınanıştır. BDS testinin uygulanabilesi için durağanlık koşulunun sağlanıp sağlanadığını sınaak aacıyla analizde kullanılan tü serilerin düzey değerlerine uygulanan Genişletiliş Dickey-Fuller (ADF) ve Phillips- Perron (PP) biri kök testlerine ait sonuçlar tablo 4 te gösterilektedir. Genişletiliş Dickey-Fuller (ADF) ve Phillips-Perron (PP) biri kök testlerinden elde edilen sonuçlara göre hisse senetleri getirileri ve İMKB Ulusal 30 ve İMKB Ulusal tü endeksleri getirileri için hesaplanan değerlerin utlak değerce yüzde1, yüzde 5 ve yüzde 10 anlalılık seviyesine göre hesaplanan kritik değerlerden büyük olası nedeniyle analizde kullanılan tü getiri serilerinin düzey değerlerinde durağan olduğu belirleniştir. Hisse senetleri getirileri, İMKB Ulusal 30 ve İMKB Ulusal tü endeksleri getiri serilerinin düzey değerlerinde durağan oldukları belirlendikten sonra paraetrik regresyon yöntei kullanılarak tahin edilen finansal varlık fiyatlaa odellerinden elde edilen hata terilerine uygulanan BDS testi sonuçları tablo 5, tablo 6, tablo 7 ve tablo 8 de gösteriliştir. İMKB 30 endeksi ile H1, H3, H4, H7, H9, H11, H1 ve H14 hisse senetleri ile kurulan varlık fiyatlaa odellerine ait BDS testi sonuçlarına göre tü ε değerlerinde ve boyutlarında hesaplanan değerlerin yüzde5 anlalılık seviyesinde 1.96 değeri ile karşılaştırılası sonucunda hata terilerinin benzer dağılıa sahip oladığı hipotezi kabul ediliştir. Bu sonuçlara göre söz konusu odellerin doğrusal olayan bir yapı gösterdiği kabul ediliştir. Diğer taraftan H, H5, H6, H8, H10, H13 ve H15 hisse senetlerine ait odellerde ise bazı boyutlarında sıfır hipotezi olan hata terilerinin benzer dağılıa sahip olduğu hipotezi kabul edilse de söz konusu odellerin, bütünüyle doğrusal bir yapı gösterediği belirleniştir. Bu açıdan bakıldığında BDS testi sonuçlarına göre çalışada kurulan finansal varlık fiyatlaa odelleri için doğrusal yapının etkin ve geçerli bir yapı oladığı anlaşılıştır. 15

14 Yrd. Doç. Dr. Kutluk Kağan Süer-Aycan Hepsağ Tablo 5: Hisse senedi getirileri ile İMKB 30 endeksi getirileri ile kurulan Finansal Varlık Fiyatlaa Modellerine ait hata terilerine uygulanan BDS testi sonuçları H1-İMKB 30 ENDEKSİ H-İMKB 30 ENDEKSİ ε * * * * * * * * * * * * * * * * *.108* * * * * * 3.88* * * * * H3-İMKB 30 ENDEKSİ H4-İMKB 30 ENDEKSİ ε * * * * *.74815* * 9.979* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * H5-İMKB 30 ENDEKSİ H6-İMKB 30 ENDEKSİ ε * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * H7-İMKB 30 ENDEKSİ H8-İMKB 30 ENDEKSİ ε * * * *.3981* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * % 5 anlalılık seviyesine göre alternatif hipotez olan hata terilerinin benzer dağılıa sahip oladığını ifade eden hipotezin kabul edildiğini ifade etektedir. 16

15 Bankacılar Dergisi Tablo 6: Hisse senedi getirileri ile İMKB 30 endeksi getirileri ile kurulan Finansal Varlık Fiyatlaa Modellerine ait hata terilerine uygulanan BDS testi sonuçları H9-İMKB 30 ENDEKSİ H10-İMKB 30 ENDEKSİ ε *.5648* * * * * * * * * * * * 18.14* * * * * * * * * * * * H11-İMKB 30 ENDEKSİ H1-İMKB 30 ENDEKSİ ε * * * * * * * * * * * 5.017*.1544* * * * * * * * * * * * * * * * H13-İMKB 30 ENDEKSİ H14-İMKB 30 ENDEKSİ ε * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *.9140* * * * *.58551* H15-İMKB 30 ENDEKSİ * * * * * * * 1.071* * * * 1.693* ε * * * * * * * * * * 7.755* * * * % 5 anlalılık seviyesine göre alternatif hipotez olan hata terilerinin benzer dağılıa sahip oladığını ifade eden hipotezin kabul edildiğini ifade etektedir. 17

16 Yrd. Doç. Dr. Kutluk Kağan Süer-Aycan Hepsağ Tablo 7: Hisse senedi getirileri ile İMKB tü endeksi getirileri ile kurulan Finansal Varlık Fiyatlaa Modellerine ait hata terilerine uygulanan BDS testi sonuçları H1-İMKB TÜM ENDEKSİ K-İMKB TÜM ENDEKSİ ε * * * * * * * * * * * *.98875* * * * * * -1.85* *.9183* * * * * * * *.494* * * * H3-İMKB TÜM ENDEKSİ H4-İMKB TÜM ENDEKSİ ε * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *.6195* * * * * * H5-İMKB TÜM ENDEKSİ H6-İMKB TÜM ENDEKSİ ε * * * * * * * * * * * * * * * 6.138* * * * * * * * * * * * * H7-İMKB TÜM ENDEKSİ H8-İMKB TÜM ENDEKSİ ε * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * % 5 anlalılık seviyesine göre alternatif hipotez olan hata terilerinin benzer dağılıa sahip oladığını ifade eden hipotezin kabul edildiğini ifade etektedir. 18

17 Bankacılar Dergisi Tablo 8: Hisse senedi getirileri ile İMKB tü endeksi getirileri ile kurulan Finansal Varlık Fiyatlaa Modellerine ait hata terilerine uygulanan BDS testi sonuçları H9-İMKB TÜM ENDEKSİ H10-İMKB TÜM ENDEKSİ ε * * * * * * * * * * * *.8787* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * H11-İMKB TÜM ENDEKSİ H1-İMKB TÜM ENDEKSİ ε * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 3.543*.19313* * * * * * * * * * H13-İMKB TÜM ENDEKSİ H14-İMKB TÜM ENDEKSİ ε * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * H15-İMKB TÜM ENDEKSİ ε * * * * * * * * * * 5.443* * * * * * *% 5 anlalılık seviyesine göre alternatif hipotez olan hata terilerinin benzer dağılıa sahip oladığını ifade eden hipotezin kabul edildiğini ifade etektedir. İMKB tü endeksi ile H, H3, H4, H8, H9, H10, H11, H13, H14 ve H15 hisse senetleri ile kurulan varlık fiyatlaa odellerine ait hata terilerine uygulanan BDS testi sonuçlarına göre tü ε değerlerinde ve boyutlarında hesaplanan değerlerin, yüzde5 anlalılık seviyesinde 1.96 değeri ile karşılaştırılası sonucunda hata terilerinin benzer dağılıa sahip oladığı hipotez kabul ediliştir. Bu sonuçlara göre söz konusu odellerin doğrusal olayan bir yapı gösterdiği kabul ediliştir. H1, H5, H6, H7, H1 hisse senetlerine ait odellerde ise bazı boyutlarında sıfır hipotezi olan hata terilerinin benzer dağılıa sahip olduğu hipotezi kabul edilse de söz konusu odellerin, bütünüyle doğrusal bir yapı gösterediği belirleniştir. Buna göre İMKB 30 endeksi ile kurulan odellerde olduğu gibi, İMKB tü endeksi ile kurulan odellerde de 19

18 Yrd. Doç. Dr. Kutluk Kağan Süer-Aycan Hepsağ BDS testi sonuçlarından hareketle, teorinin aksine, finansal varlık fiyatlaa odelleri için doğrusal yapının etkin ve geçerli bir yapı oladığı anlaşılıştır. Çalışada kullanılan 15 hisse senedi için kurulan finansal varlık fiyatlaa odellerine ait yapılan sınaalarda finansal varlık fiyatlaa odellerinin teorik olarak sunduğu birtakı yapıların yerine gelediği görülüştür. Kurulan tü odellere ait hata terilerinin noral dağılıa uygunluk göstereesi nedeniyle her bir hisse senedi için tahin edilen piyasa riski katsayıları da eğilili ve tutarsız tahinler olarak elde ediliştir. Yatırıcılar en uygun risk-beklenen getiri düzeylerini belirlerken söz konusu odellerden hareketle piyasa riski seviyelerini dikkate aldıklarında tahin edilen piyasa riski katsayılarının eğilili ve tutarsız tahinler olası sebebiyle yanıltıcı durularla karşılaşabilecek ve yatırılarına yanlış yön verebileceklerdir. Diğer taraftan kurulan finansal varlık fiyatlaa odellerinde hisse senedi getirileri ile İMKB Ulusal 30 ve İMKB Ulusal tü endeksi getirileri arasında paraetrik regresyon odelleri olarak ifade edilen odeller teoride olduğu gibi doğrusal olarak kuruluşlardır. Ancak yapılan BDS doğrusallık testi sonuçlarına göre hisse senedi getirileriyle piyasa getirileri arasında doğrusal odeller şeklinde kurulan odellerin doğrusal yapı gösteredikleri anlaşılıştır. Buna göre hisse senetleri getirileri ile piyasa getirileri arasında doğrusal ilişkinin olduğu varsayıı ile kurulan finansal varlık fiyatlaa odelleri aslında doğrusal odellerle ifade edileeektedir. Piyasa getirisi değişkenleri olarak kullanılan İMKB 30 ve İMKB tü endeksleri ile paraetrik regresyon odelleri yardııyla açıklanan finansal varlık fiyatlaa odelleri, çıkan sonuçlar itibariyle karşılaştırıldığında her iki endeks ile kurulan odellerin teorik olarak gerekli varsayıları yerine getirediği görülüştür. Bunun dışında İMKB 30 ve İMKB-tü endekslerinin kullanıldığı odellerde piyasa riski açısından en riskli hisse senedi H3 e ait hisse senedi olarak belirlenişken, en düşük piyasa riskini sahip hisse senedi ise H9 a ait hisse senedi olarak belirleiştir. Ayrıca finansal varlık fiyatlaa odellerinin teorik olarak sunduğu finansal varlık getirileri ile piyasa getirileri arasında ilişki olduğu varsayıı, tahin edilen piyasa risklerinin gerekli varsayıların yerine geleesinden dolayı eğilili ve tutarsız tahinler olasına karşın anlalı katsayılar olası nedeniyle doğrulanıştır. Sonuç olarak gerek finansal varlık fiyatlaa odellerinden hareketle elde edilen hata terilerinin noral dağılıa uygunluk göstereesi gerekse söz konusu odellerin paraetrik regresyon odelleri ile doğrusal olarak ifade edileeesi, Sharpe, Lintner, Black ve Scholes tarafından ortaya konulan finansal varlık fiyatlaa odellerinden hesaplanan piyasa riski için yapılan tahinlerin geçerli tahinler oladığını gösterektedir. Finansal varlık fiyatlaa odelleri için belirlenen sorunlar nedeniyle çalışanın bu aşaasında finansal varlık fiyatlaa odellerine alternatif olarak hisse senetlerine ait piyasa riskleri paraetrik olayan yöntelerle hesaplanıştır. Söz konusu yönteler, bağılı ve bağısız değişken arasındaki regresyon ilişkilerini belirleede herhangi bir fonksiyonel fora ihtiyaç duyadan odellee olanağı sunası nedeniyle tercih ediliştir. Diğer taraftan paraetrik olayan yönteler kullanılarak her bir hisse senedinin getirisi ile piyasa getirisi arasındaki ilişkinin odellenesinde iki değişkene ait veri setini dikkate alan regresyon eğrilerinin tahin edilesi ile de her bir hisse senedinin piyasa riski için farklı regresyon eğrilerinin kullanılası analize gerçekçi bir yaklaşı kataktadır. 0

19 Bankacılar Dergisi Hisse senetleri getirileri ve İMKB Ulusal 30 endeksi getirileriyle Epanechnikov Kernel fonksiyonu kullanılarak tahin edilen paraetre değerleri tablo 9 da sunuluştur. Tablo 9: Hisse senedi getirileri ile İMKB 30 endeksi getirileri ile kurulan paraetrik olayan regresyon yönteleri kullanılarak tahin edilen Finansal Varlık Fiyatlaa Modellerine ait tahin sonuçları H1 H H3 H4 H5 H6 H7 H8 α * * * * * * * * β * * * * * * * * H9 H10 H11 H1 H13 H14 H15 α * * * * * * 0.84* β * * * 1.400* * *.14769* * % 5 anlalılık seviyesine göre anlalı bulunan paraetreleri ifade etektedir. Elde edilen sonuçlar doğrultusunda α (alfa) paraetreleri, paraetrik regresyon odelleri kullanılarak tahin edilen α (alfa) paraetrelerinden farklı olarak yüzde5 anlalılık seviyesine göre kurulan tü odeller için anlalı paraetreler olarak bulunuştur. Hisse senetlerine ait piyasa riskleri, H1 için , H için , H3 için , H4 için , H5 için , H6 için , H7 için , H8 için , H9 için , H10 için , H11 için , H1 için 1.400, H13 için , H14 için ve H15 için olarak tahin ediliştir. Tahin edilen tü piyasa riski katsayıları yüzde 5 anlalılık seviyesine göre anlalı katsayılar olarak bulunuştur. Buna göre piyasa riski en düşük olan hisse senedi H8 hisse senedi, en yüksek piyasa riskine sahip hisse senedi ise H15 hisse senedidir. Hisse senetleri getirileri ve İMKB Ulusal tü endeksi getirileriyle Epanechnikov Kernel fonksiyonu kullanılarak tahin edilen paraetre değerleri ise tablo 10 da görülektedir. Tablo 10: Hisse senedi getirileri ile İMKB tü endeksi getirileri ile kurulan paraetrik olayan regresyon yönteleri kullanılarak tahin edilen Finansal Varlık Fiyatlaa Modellerine ait tahin sonuçları H1 H H3 H4 H5 H6 H7 H8 α * 0.046* * * * * * * β * * * * 1.754* * * * H9 H10 H11 H1 H13 H14 H15 α * * * * * * * β * * * * * *.1705* * % 5 anlalılık seviyesine göre anlalı bulunan paraetreleri ifade etektedir. Elde edilen sonuçlara göre α (alfa) paraetreleri, paraetrik regresyon odelleri kullanılarak tahin edilen α (alfa) paraetrelerinden farklı olarak yüzde5 anlalılık seviyesine göre kurulan tü odeller için anlalı paraetreler olarak bulunuştur. Hisse senetleri getirileri ve İMKB Ulusal tü endeksi getirileri kullanılarak tahin edilen piyasa riskleri ise, H1 için , H için , H3 için , H4 için , H5 için , H6 için , H7 için , H8 için , H9 için , H10 için , H11 için , H1 için , H13 için , H14 için ve H15 için.1705 olarak gerçekleşiştir. Tahin edilen tü piyasa riski katsayıları yüzde5 anlalılık seviyesine göre anlalı katsayılar olarak bulunuştur. İMKB Ulusal tü endeksi getirileri kullanılarak tahin edilen piyasa riskleri dikkate alındığında piyasa riski en düşük olan hisse senedi H8, en yüksek piyasa riskine sahip hisse senedi ise H15 hisse senedidir. 1

20 Yrd. Doç. Dr. Kutluk Kağan Süer-Aycan Hepsağ Paraetrik olayan regresyon yönteleri kullanılarak tahin edilen finansal varlık fiyatlaa odellerinde piyasa getirisi değişkenleri olarak belirlenen İMKB 30 ve İMKB-tü endekslerine ait elde edilen sonuçlar karşılaştırıldığında, teorik olarak sunulan finansal varlık getirileri ile piyasa getirileri arasında ilişki olduğu varsayıı, bu yöntele yapılan sınaada da doğrulanıştır. Hisse senetlerine ait piyasa risklerinin paraetrik olayan yönteler kullanılarak tahin edilesinde diğer Kernel fonksiyonları da kullanılış ve piyasa riski katsayılarının birbirine çok yakın değerler aldığı görülüştür. 5. Sonuç Finansal varlıklara yapılan yatırılarda beklenen getiri düzeyi karşısında göze alınan risk düzeyinin belirlenebilesi büyük öne taşıaktadır. Yatırıcıların finansal varlıklara yaptıkları yatırılardaki risk düzeyi ile bu risk düzeyi karşısında sahip olacakları getiri düzeyi arasındaki ilişkinin doğru belirlenesi gerekektedir. Zira risk ve beklenen getiri arasındaki değiş tokuş ilişkisini ölçe finansal ekonoinin en öneli sorunlarından biridir. Risk ve beklenen getiri arasındaki değiş tokuş ilişkisini ölçe ekonoetrik olarak Finansal Varlık Fiyatlaa Modelleri ile ükün olaktadır. Finansal varlık fiyatlaa odelleri, hisse senedi getirileri ile piyasa getirileri arasındaki ilişkiyi paraetrik regresyon odelleri ile ifade eden odellerdir ve bu şekilde kurulan odellerin paraetrik regresyon odellerinin gerektirdiği birtakı varsayıları yerine getiresi beklenektedir. Çalışada İMKB Ulusal 30 endeksinde işle gören 15 hisse senedi seçiliş ve bu hisse senetlerine ait piyasa riskleri öncelikle finansal varlık fiyatlaa odellerinin teorik olarak sunduğu şekilde paraetrik regresyon odelleri kullanılarak tahin ediliştir. Ancak her bir hisse senedine ait piyasa riskinin hesaplanası aacıyla kurulan paraetrik regresyon odellerine ait hata terilerinin noral dağılıa uygunluk gösteresi gerektiği varsayıının yerine gelediği görülüştür. Finansal varlık fiyatlaa odellerinin paraetrik regresyon odelleri ile açıklandığı bu duruda elde edilen piyasa risklerinin geçerliliğinin ortadan kalktığı ve piyasa risklerinin eğilili ve tutarsız tahinler olduğu görülüştür. Ayrıca teorik olarak hisse senedi getirileri ile piyasa getirileri arasında ilişkinin doğrusal olarak ifade edildiği bu odellerde bu ilişkilerin doğrusal oladığı da yapılan testler sonucunda anlaşılıştır. Finansal varlık fiyatlaa odellerinin paraetrik regresyon odelleri ile açıklanaayacağının anlaşılasıyla yatırıcıların finansal varlıklara yapacakları yatırılar için büyük öne taşıyan risk düzeylerinin belirlenesi paraetrik olayan bir yönte olan yerel doğrusal en küçük kareler yöntei ile tahin ediliştir. Literatürde yapılan çalışalar dikkate alındığında piyasa riskleri, ilk kez bu çalışada söz konusu tahin yöntei kullanılarak tahin ediliştir. Paraetrik olayan yöntelerin bir avantajı kullanılarak hisse senedi getirileri ile piyasa getirileri arasındaki ilişkinin açıklanasında herhangi bir ateatiksel kalıba ihtiyaç duyuladan odellee yapılıştır. Çünkü iktisadi değişkenler arasında, fonksiyonel forun önceden belirleneyip taaen söz konusu değişkenler için sahip olunan gözleler dikkate alınarak belirleneye çalışılası, iktisadi değişkenler arasındaki ilişkinin ta olarak belirlenesini sağlaaktadır. Paraetrik regresyon odelleri ile yapılan tahinler dikkate alındığında İMKB Ulusal 30 endeksi getirileri ile kurulan odellerden elde edilen piyasa risklerine bakıldığında kullanılan 15 hisse senedi içerisinde piyasaya duyarlılığı en fazla olan diğer bir ifadeyle piyasa riski en yüksek olan hisse senedi H3 olarak belirlenişken, paraetrik olayan yöntele tahin edilen piyasa risklerine bakıldığında piyasa riski en yüksek olan hisse senedi H15 ola-