Flow Boiling Characteristics of Nanofluids in Microchannels

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "Flow Boiling Characteristics of Nanofluids in Microchannels"

Transkript

1 Derleme Mklesi / Review Article Iğdır Üni. Fen Bilimleri Enst. Der. / Iğdır Univ. J. Inst. Sci. & Tech. 7(1): , 2017 Iğdır Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi Iğdır University Journl of the Institute of Science nd Technology Mikroknllrd Nnokışknlrın Kynmlı Akış Krkteristikleri Eyüphn MANAY 1 ÖZET: Mikrocihzlrd giderek rtn ısı kısı değerleri nedeniyle geleneksel ısı trnsfer rttırım yöntemleri mikrosistemlerin soğutulmsınd yetersiz klmktdır. Kynm ile ısı trnsferi yüksek ısı trnsfer ktsyılrının elde edilmesi ynınd yüzey sıcklığının neredeyse sbit olmsı nedeniyle yüksek ısı tımını gerektiren mikrosistem uygulmlrı için önemli bir potnsiyele shiptir. Diğer yndn geleneksel kışknlr yerine nnokışknlrın kullnımı yüksek ısıl performns için önemli bir lterntif olrk düşünülmektedir. Nnokışknlrın tek fzlı ısı trnsferiyle ilgili birçok çlışm olmsın rğmen mikroknllrd kynmlı kış durumund nnokışkn kullnımıyl ilgili sınırlı syıd çlışm mevcuttur. Litertürde nnokışknlrın kynmlı kışt kullnımının bzı çlışmlr göre uygun olup olmdığı yönünde belirsizlikler vrdır. Bu nedenle nnokışknlrın kynmlı kış şrtlrınd kullnılbilirliği ile ilgili dh kpsmlı çlışmlr ihtiyç vrdır. Bu çlışmd, frklı nnokışknlr ile ypıln deneysel çlışmlr derlenmiş ve nnokışknlrın mikroknllrd kynmlı kışt kullnımının vntj ve dezvntjlrı belirlenmeye çlışılmıştır. Anhtr kelimeler: Kynmlı kış, kritik ısı kısı, mikroknl, nnokışkn Flow Boiling Chrcteristics of Nnofluids in Microchnnels Cilt/Volume: 7, Syı/Issue: 1, Syf/pp: , 2017 ISSN: , e-issn: DOI: /jist ABSTRACT: Due to the ever incresing het flux vlues, trditionl het trnsfer enhncement methods fil to stisfy on cooling of micro systems. Flow boiling het trnsfer hs gret potentil for the pplictions requiring high het removl rtes becuse high het trnsfer coefficients re chieved in ddition to surfce temperture to be nerly constnt. On the other hnd, use of nnofluids insted of trditionl fluids is thought to be n importnt lterntive for high therml performnce. Although there re numerous study on the single phse het trnsfer of nnofluids, few number of study concerning with the flow boiling het trnsfer of nnofluids in microchnnels exists. In the literture, there re some conflicts on whether the use of nnofluids in flow boiling is pproprite or not. Thus, more detiled studies on the usbility of nnofluids in boiling flow conditions re required. In this study, experimentl studies conducted by with nnofluids were reviewed, nd the dvntges nd disdvntges of the using nnofluids in boiling flows in microchnnels were determined. Keywords: Criticl het flux, flow boiling, microchnnel, nnofluid 1 Erzurum Teknik Üniversitesi, Mühendislik Mimrlık Fkültesi, Mkine Mühendisliği, Erzurum, Türkiye Sorumlu yzr/corresponding Author: Eyüphn MANAY, emny@erzurum.edu.tr Geliş trihi / Received: Kbul trihi / Accepted:

2 Eyüphn MANAY GİRİŞ Elektronik cihzlrın boyut ve ğırlıklrının gittikçe zlmsı ve dh kompkt hle gelmesi bu cihzlrın birim lnındn oln ısı trnsferi yyılım miktrının önemli ölçüde rtmsın yol çmıştır. Hvcılık, svunm, uzy, tıp gibi yüksek teknoloji lnlrınd kullnıln elektronik ekipmnlrın rtn ısı kısı değerleri nispeten dh z yüzey sıcklık rtışının görüldüğü iki fzlı soğutm uygulmlrını czip hle getirmektedir (Ritchey et l., 2014). Diğer yndn, insn kciğerlerindeki solunum sisteminde, böbreklerdeki boşltım sisteminde ve doğdki diğer birçok cnlı sistemlerde gözlemlendiği üzere, mikro ölçüdeki psjlrd tşınım süreci dh verimli gerçekleşmektedir (Kndlikr et l., 2013). Mikroknllrın yüksek ısı trnsfer ln/hcim ornın ship olmsı ve kış ve ısı trnsfer krkteristiklerinde mkro ölçekteki knllr kıysl frklı kuvvetlerin ön pln çıkmsı yeni bir tşınım prosesinin oluşmsın neden olmuştur (Kndlikr et l. 2014). Mikroknllr yüksek ısı trnsfer ln/ hcim değerine ship olduklrındn dolyı küçük yüzeylerden yüksek miktrd ısı trnsferi gerçekleştirmektedirler. Bu ise ısı trnsferi sistemlerinde dh z miktrd kışkn ile dh fzl ısı trnsferi elde edilmesine olnk sğlmktdır. Öte yndn, kynm sırsınd sıvı-gz fz değişiminde buhrlşm gizli ısının kullnılmsı, yüzey sıcklığının neredeyse sbit klmsı ve böylelikle yüksek ısı trnsfer ktsyılrının elde edilmesine yol çmktdır (Kndlikr, 2016). Kynmlı kışın mkro knllr yerine mikroknllrd kullnılmsı ise sistemin ısı trnsferi performnsını rtırmktdır. Son yıllrd ivme kznn teknolojik gelişmeler yüksek etkinliğe ship ısı trnsferi sistemlerine oln ihtiycın dh d rtmsın yol çmıştır. Isı trnsferinin iyileştirmesi için ktif ve psif metodlr içeren birçok rştırm ypılmıştır (Bhirei ve Hngi, 2015). İlk olrk (Choi, 1995) trfındn önerilen kışknın ısıl özelliklerini rttırmk için temel kışkn nnoprtikül eklenmesi fikri birçok rştırmcının nnokışknlrl ısı trnsferi rttırımı konusun yoğunlşmsını sğlmıştır. Bu mklede mikroknllrd nnokışknlrın kynmlı kışt termofiziksel özellikleri, kış ve ısı trnsfer krkteristikleri ile ilgili son zmnlrd ypılmış oln çlışmlr özetlenmiş ve litertür değerlendirmesi ypılmıştır. Mikroknllrd Nnokışknlrın Kynmlı Akış Krkteristikleri Bu bölümde, nnokışknlrın mikroknllrd kynmlı kış it kış rejimleri, ısı trnsfer ktsyısı, bsınç düşüşü, kritik ısı kısı krkteristikleriyle ilgili bir litertür değerlendirmesi ypılmıştır. Kynmlı kışt nnokışkn kullnımının ısı trnsferi, bsınç düşüşü ve kritik ısı kısın etkisi rştırn çlışmlr sırsıyl Çizelge 1 ve Çizelge 2 de verilmiştir. Bu tblolrd verilen deneysel çlışmlr genellikle mini knllrd y d mkro ölçekte ypılmış çlışmlrı içermektedir. Litertürde nnokışknlr ile ypılmış mikroknllrd kynmlı kış ısı trnsfer krkteristiklerini inceleyen yyınlnmış çok z syıd çlışm vrdır. Son zmnlrd ypılmış çlışmlr Çizelge 3 te özetlenmiştir. 238 Iğdır Üni. Fen Bilimleri Enst. Der. / Iğdır Univ. J. Inst. Sci. & Tech.

3 Mikroknllrd Nnokışknlrın Kynmlı Akış Krkteristikleri Çizelge 1. Nnokışknlrın kynmlı kış ısı trnsfer ktsyısı ile ilgili ypıln deneysel çlışmlrın özeti (Fng et l., 2015) Yzr Fukner et l., 2003 Peng et l., 2009 Kim et l., 2010 Boudouh et l., 2010 Henderson et l., 2010 Xu nd Xu, 2012 Abedini et l., 2013 Chehde et l., 2013 Rn et l., 2013; Rn et l., 2014 Sun nd Yng, 2014 Srfrz nd Hormozi, 2014 Akış Prmetreleri: Çıkış bsıncı P (kp) /d (mm)/l (mm)/g (kg m -2 s) /q (kw m -2 ) 101/ /10/ / /8.12/1400/ / /5.53/100/ / Nnokışknlr; konsntrsyon, Al-N/su; wt% Prtikül boyutu (nm) Yüzey Anlizi Isı Trnsferi Hem rtış hem de zlm mevcuttur CuO/R113; wt% 40 TEM % 29.7 lik rtış /su, ZnO/su, elms/su; /0.8/160/ / Cu/su; /7.9/2000/ / ; 336/7.9/2000/ / /0.143/7.5/ / /10/1000/ / /0.8/160/87-653/ /21.8/500/ / Mevcut değil vey yyınlnmmış SiO 2 /R134; CuO/R134/POE; SEM Birbirine ykın (±% 20 içerisinde). 35 Artn konsntrsyonl berber rtış SiO2 için 30 CuO için /su; 0.2 wt% 40 SEM TEM SiO 2 /R134 için % 55 zlm; CuO/R134/ POE için >% 100 rtış % 17 rtış Artn konsntrsyonl TiO 2 /su; berber rtış Ag/su; % 132-% 162 rtış ZnO/su; /10/1400/ / Cu/R141b, Al/R141b, /R141b, CuO/ R141b, wt% 40 SEM /30/140/ /0-190 CuO/su; SEM Artn konsntrsyonl rtış 40 Cu/R141b için % 49 rtış Konsntrsyon ile kötüleşme Boudouh et l. (2010) bkır bir plk üzerine yerleştirilmiş hidrolik çpı 800 µm oln dikdörtgen kesitli 50 det prllel knl kullnrk Cu-su nnokışknının kış kynm ısı trnsferi ve bsınç düşüşü krkteristiklerini incelemiştir. Ortlm çpı 35 nm oln bkır nnoprtiküller % , ve olck şekilde çok düşük hcimsel ornlrd temel kışkn su içerisine dğıtılmıştır. Nnoprtikül konsntrsyonuyl berber yüzey sıcklığı zlmıştır. Knl çıkış bölgesinde % hcimsel nnoprtikül ornı için doym sıcklığı sf suy göre zlrk 98 o C olmuştur. Temel kışkn içerisindeki bkır nnoprtiküller lokl olrk ısı trnsferini rttırrk kynm bşlngıcını hızlndırmıştır. Nnoprtikül konsntrsyonun bğlı olrk yerel ısı trnsfer ktsyısının değişimi Şekil 1 d verilmiştir. Nnoprtikül konsntrsyonuyl berber rtn ısı trnsfer ktsyısı, mikroknl yüzeyi ve kışkn giriş sıcklığının zlmsının ynınd kynm yüzeyinde nnoprtiküllerin etkisiyle rtn lokl ısı kısındn kynklnmktdır. Cu nnoprtikül konsntrsyonuyl rtn yerel ısı kısı ynı zmnd buhr klitesini de rttırmıştır. Şekil 1b frklı nnoprtikül konsntrsyonu için buhr kuruluk derecesine bğlı olrk knl boyunc oluşn toplm bsınç kyıplrını göstermektedir. Cilt / Volume: 7, Syı / Issue: 1,

4 Eyüphn MANAY Şekil 1. Cu-su nnokışknı için hcimsel konsntrsyon ornın bğlı olrk () yerel ısı trnsfer ktsyısı değişimi (b) toplm bsınç düşüşü (Boudouh et l., 2010) Lee nd Mudwr (2007) bir mikroknllı ısı lıcıd -su nnokışknını kullnrk kış kynm deneyleri gerçekleştirmişlerdir. Kullnıln lüminyum oksit prtikülleri 36 nm ortlm büyüklüğünde olup temel kışkn oln sudki hcimsel konsntrsyon değerleri % 1 ve % 2 dir. Deneyler, bkır blok üzerine işlenmiş, 215µm genişliğinde ve 821 µm derinliğinde 21 det prllel mikroknl kullnılrk gerçekleştirilmiştir. Kynm olyı bşldığınd mikroknl çıkışın ykın bölgede yerel buhrlşmdn dolyı nnoprtiküllerin büyük kümeler hlinde birikmeye bşldığını gözlemlemişlerdir. Bu kümelenme hızlı bir şekilde mikroknl girişine doğru ilerlemiş ve bütün knl yyılrk kışknın ısı lıcısı içerisine girişini engellemiştir. Dolyısıyl, nnoprtiküllerin n kışkn içerisinde topklnmlrını engellemek ve r yüzey özelliklerini iyileştirmek için yüzey ktif mddeler kullnılmlıdır. Vfi nd Wen (2010; 2011) 510 µm çplı tek bir mikroknl içerisinde -su nnokışknının sıkıştırılmış sıvı kış kynm özelliklerini kg m -2 s -1 rsınd değişen kütlesel kı rlığınd deneysel olrk incelemişlerdir. Deneylerde kullnıln lüminyum oksit nnoprtiküllerinin ortlm büyüklüğü 25 nm dir. Kynm kritik ısı kısı değerinin hem sf su hem de -su nnokışknı için rtn kütlesel debi ile rttığı gözlenmiştir. Sf su ile krşılştırıldığınd -su nnokışknının kynm kritik ısı kısı değerinde % 0.1 gibi çok düşük nnoprtikül konsntrsyonund % 51 lik gibi kyd değer bir rtış görülmüştür. Nnokışkn kynmsınd dh fzl kbrcık oluşumunun meydn geldiği fkt ömürlerinin dh kıs olduğu gözlenmiştir. Sf su ve nnokışkn için frklı ynm olyı krkteristikleri elde edilmiştir. -su nnokışknı kullnımınd iğne deliği şeklinde ynık bölgeler oluşmuştur. Yüzeyde nnoprtiküllerin birikmesinin kızgın noktlrın oluşmsın neden olbileceği vey mikroknl içinde büyüyen kbrcıklrın ltınd kln kuru bölgelerin genişlemesinin nnoprtiküller trfındn engellenmesi bu tip bir ynm şekline yol çbileceği belirtilmiştir. 240 Iğdır Üni. Fen Bilimleri Enst. Der. / Iğdır Univ. J. Inst. Sci. & Tech.

5 Mikroknllrd Nnokışknlrın Kynmlı Akış Krkteristikleri Çizelge 2. Nnokışknlrın kynmlı kış kritik ısı kısı değeriyle ilgili ypıln deneysel çlışmlrın özeti (Fng et l., 2015) Yzr Akış Prmetreleri: Çıkış bsıncı P (kp) /d (mm)/l (mm)/g (kg m -2 s) /q (kw m -2 ) Nnokışkn türü ve konsntrsyonu Prtikül boyutu (nm) Yüzey Anlizi Kritik Isı Akısı Kim et l., 2008 Kim et l., 2009 Ahn et l., 2010 Kim et l Vfi nd Wen, 2010 Vfi nd Wen, 2011 Lee et l., 2012 Lee et l., 2013 Lee et l., /8.7/240/ 1000/ /su; /5.53// / /su, ZnO/su, elms/su; /10 5 (dikdörtgen)/1200/0-4000/ /10.98/500/ / /0.51/306/ / /0.51/306/ / /12.7/500/ / % 30 rtış <100 SEM /su, ZnO/ su, elms/su nnokışknlrı için sırsıyl % 53, % 53 ve % 38 lik rtış /su; TEM % 25-% 51 rtış /su; /su; /su; /su;sic/su; FE-SEM % 70.2 rtış 25 SEM % 51 rtış 25 SEM 50 SEM Çok düşük konsntrsyon /su için % 15 rtış ve SiC/su için % 41 rtış 101/12.7/500/ / GO/su; 0.01 SEM % 100 rtış 110/10.92/250/ / Fe 2 /su, /su; SEM Fe O /su için önemli 2 3 bir rtış Mevcut değil vey yyınlnmmış Nnoprtikül yoğunluğunun rtmsıyl mikroknl yüzeyi üzerinde oluşn gözenekli ypı tbksının klınlığının rttığı ve dh yoğun hle geldiği gözlenmiştir (Şekil 2-I). Kynm yüzeylerinde ypıln detylı gözlemler, prtikül konsntrsyonunun rtışıyl kirlenme etkilerinin knl çıkışınd dh belirgin hle geldiği ve yüzey özelliklerinin değiştiğini orty çıkrmıştır (Şekil 2-II). Düşük prtikül hcimsel orn değerlerinde nnokışknın ısı trnsfer ktsyısı ve Nusselt syısınd önemli bir rtış gözlenirken silikon mikoknllr boyunc bsınç düşüşünde ki rtış nispeten dh z olmuştur. Nnokışknın Nusselt syısının, rtn Reynolds syısı, Prndtl syısı ve nnoprtikül konsntrsyonu ile berber rttığı görülmüştür. Şekil 2. (I) Frklı hcimsel ornlr için SEM görüntüleri () sf su (b) % lüminyumoksit, (c) % 0.01 lüminyumoksit, (d) % 0.1 lüminyumoksit, (II) % 0.1 lüminyumoksit için test bölümünün () girişine, (b) çıkışın it SEM görüntüleri (Vfi nd Wen, 2010) Cilt / Volume: 7, Syı / Issue: 1,

6 Eyüphn MANAY Duursm et l. (2015) hidrolik çpı 571 µm, 762 µm ve 1454 µm oln diresel kesitli yty mikroknllrd lüminyum oksit/etnol nnokışknı kullnrk tek fzlı kış ve kynmlı kış ısı trnsferi krkteristiklerini deneysel olrk incelemişlerdir. Deneylerde, Reynolds syısı 2.3 ile 18.1 rsınd değişirken, mikroknl duvrlrın 1.5 ile 9 kw m -2 rlığınd değişen sbit üniform ısı kısı değeri uygulnmıştır. Deneyler, lüminyum oksit prtikül konsntrsyon değerleri % 0.01 ile % 0.1 rsınd oln nnokışknlr ile gerçekleştirilmiştir. Deney verilerine göre tek fzlı kışt, mikroknl içerisindeki bsınç düşüşü nnoprtikül konsntrsyonu ile önemli bir değişim göstermemiştir. Kynmlı kışt ise mikroknl bsınç kyıplrı krrsız ve dlglı bir şekil lmıştır. Mikroknl giriş bsınç değerleri çıkış değerlerine kıysl dh büyük slınım genliğine shipken frekns değerleri giriş ve çıkışt birbirine ykın olrk ölçülmüştür. Kynmlı kışt etnole lüminyum oksit nnoprtiküllerinin ilve edilmesinin sf etnole göre ısı trnsferini rttırdığı görülmüştür. % 0.05 nnoprtikül konsntrsyon değerinde sf etnole göre nnokışknın ısı trnsfer ktsyısınd mksimum beş ktlık bir rtış görülmüştür. Dh yüksek konsntrsyon değerlerinde ısı trnsfer ktsyısınd zlm meydn gelmiştir. Şekil 3 frklı Reynolds syılrı için sf etnol ve değişik konsntrsyon ornlrın ship lüminyumoksit-etnol nnokışknının knl boyunc ısı trnsfer ktsyısının değişimini göstermektedir. Isı trnsferindeki mksimum rtışın knl çıkışın ykın bölgede meydn gelidiği görülmüştür. Deneyde, ynı zmnd mikroknl içerisinde nokışkn kynmsın it kış rejimleri ve kış sıvı-gz r yüzeyinin biçimi yüksek hız görüntüleme teknikleri kullnılrk incelenmiştir. Şekil 4 deney sırsınd mikroknld gözlenen kış kynm biçimlerini göstermektedir. Alüminyum oksit nnoprtikül ilvesinin sdece sf etnole göre sıvı/gz ryüzeyini dh krrlı hle getirdiği gözlenmiştir. Kynm sırsınd yüzeyde toplnn nnoprtiküllerin, lokl prtikül konsntrsyonun rttığı bu durum nnokışkn viskozitesinin rtmsın yol çrk sıvı/ gz ryüzeyinin dh krrlı olmsın yrdımcı olduğu öne sürülmüştür. Bu durumun yüksek Reynolds syılrınd ve ısı kısı değerlerinde dh belirgin hle geldiği gözlenmiştir. Ayrıc, nnokışkn kullnımınd yüzey tems çısının sf etnole göre rttığı gözlenmiş ve üçlü tems noktsı civrının ısı trnsferi için önemli olduğu ifde edilmiştir (Şekil 4b). Xu nd Xu (2012) boyutu µm oln tek bir mikroknl içerisinde sf su ve ğırlıkç % 0.2 ornınd ortlm prtikül boyutu 40 nm lüminyum oksit içeren -su nnokışknı için kış kynm ısı trnsfer özelliklerini incelemişlerdir. Şekil 3. Isı trnsfer ktsyısının nnoprtikül knsntrsyonuyl değişimi () Re=4.5 q=4.5 kw m -2, (b) Re=11.3 q=7.5 kw m -2 (Duursm et l., 2015) 242 Iğdır Üni. Fen Bilimleri Enst. Der. / Iğdır Univ. J. Inst. Sci. & Tech.

7 Mikroknllrd Nnokışknlrın Kynmlı Akış Krkteristikleri Şekil 4. () Mikroknld nnokışkn kynm kış biçimleri, (b) % 0.01 etnol hcimsel konsntrsyond tems çısı (c) sf etnolde tems çısı (Duursm et l., 2015). Mikroknllrd kynm sırsınd oluşn kbrcıklr küçük knl genişliğinden dolyı mikroknl yüzeyleri trfındn hpsedilir ve kış doğrultusund uzmış kbrcık oluşumun neden olur. Oluşn bu uzun ypıdki kbrcık knl girişine doğru hreket ederek knlı bloke eder ve knldki bsıncın yükselmesine ve kütlesel debinin zlmsın yol çr. Fz değişimi sırsınd tekrrlyn biçimde kbrcıklrın birleşmesi ve prçlnmsı kynm prosesini krrsız hle getirmektedir (Şekil 5). Şekil 5. Kbrcıklrın kynm sırsınd birleşme ve yrılmsı (sf su için) (Xu nd Xu, 2012) Mikroknllrd kynmlı kışt nnokışkn kullnılmsı durumund kynm prosesinin dh krrlı hle geldiği gözlenmiştir. Nnokışknlı kynm prosesinde mikroknl içerisinde uzmış kbrcıklr yerine Şekil 6 ve 7 de görüldüğü gibi çok syıd fkt dh küçük boyutt kbrcık oluşumunun kynmyı krrlı hle getirdiği öne sürülmüştür. Küçük kbrcık oluşumunun mikroknl içerisinde uzun kbrcıklı kış yerine isole edilmiş kbrcıklı kış olnk vermesi knlın bloke edilmesini dolyısıyl bsınç dlglrının oluşmsını engellemiştir. Ayrıc nnokışknlı kynmd dh düşük ısıtıcı yüzey sıcklığı elde edilmiş olup bu durum nnokışknın kynmyı dh stbil hle getirmesinin ynısır kynm ısı trnsferini rttırdığının d bir göstergesidir. Nnokışknlı kynmd ısıtıcı yüzey üzerinde görülen kuru buhr tbksının zlmsı, sıvı film tbksının rtmsı ve nnoprtiküllerin sınır tbkyı rhtsız ederek mikro tşınımı rttırmsı kynm ısı trnsferinin rtmsın yol çmıştır. Cilt / Volume: 7, Syı / Issue: 1,

8 Eyüphn MANAY Şekil 6. Ktı-sıvı-gz üçlü fz tems çizgisi () su için (b) nnokışkn için (Xu nd Xu, 2012) Şekil 7. Nnokışkn kynm sırsınd kbrcık oluşumu (Xu nd Xu, 2012) Vfi nd Wen (2014) 510 µm çplı tek bir mikroknld -su nnokışknının kritik ısı kısı değerini deneysel olrk incelemişlerdir. Deneyler, % 0.001, % 0.01 ve % 0.1 hcimsel nnoprtikül yoğunluğun ship nnokışknlrl ypılmıştır. Nnokışkn kynmlı kışınd mikroknl içerisinde kp rlığınd değişen bsınç dlglnmlrı görülmüştür. Bu slınımlı değişim kynm sırsınd oluşn kbrcıklrın mikroknl çeperleri trfındn sınırlndırılmsındn kynklnmktdır. Nnokışkn kullnımınd görülen bsınç düşüşü ve sıcklık periyodunun ve genliğinin sf suy nzrn dh büyük olduğu gözlenmiştir. 85 o C nnokışkn lt soğutm değerinde, sf suy göre kritik ısı kısındki rtış kütle kısın göre % 4-31 rlığınd iken 45 o C lik lt soğutm için bu rtış % 8-51 rsınd olmuştur (Şekil 8). Nnokışkn kullnımınd yüksek ısı kısı değerlerinde Şekil 8b de görüldüğü gibi iğne deliği şeklinde yüzeyde ynm görülmüştür. Şekil 8. () Kritik ısı kısının hcimsel konsntrsyon ve kütlesel kı ile değişimi, (b) kritik ısı kısındn dolyı yüzeyde meydn gelen ynm (Vfi nd Wen, 2014) 244 Iğdır Üni. Fen Bilimleri Enst. Der. / Iğdır Univ. J. Inst. Sci. & Tech.

9 Mikroknllrd Nnokışknlrın Kynmlı Akış Krkteristikleri Edel nd Mukherjee (2013; 2015) dikdörgen kesitli 229 µm hidrolik çplı prinçten ypılmış tek bir mikroknld sf su ve hcimsel olrk % lüminyum oksit nnoprtikül içeren -su nnokışknın it kış kynm krkteristiklerini deneysel olrk incelemişlerdir. Kynmlı kışt mikroknl içerisinde uzun kbrcık oluşumunun knl girişine doğru gelişmesi nnokışkn kullnılmsı durumund sf suy göre dh yvş gerçekleşmiştir. Aynı zmnd, rtn ısı kısı mikroknl yüzey sıcklığını ve uzun kbrcık oluşum bşlngıç noktsının knl girişine doğru ilerleme hızını rttırmıştır. Mikroknl yüzeyinde nnoprtikül birikmesinden dolyı uzun kbrcık oluşum bşlngıç noktlrı knl boyunc yyılm göstermekle birlikte knlın çıkış bölgesine ykın bir noktd yoğunluk göstermiştir. Sf su deneylerinde ise bu noktlr knld gelişigüzel bir dğılım göstermiştir (Şekil 9). Morshed et l. (2013) 672 µm hidrolik çpındki tek bir bkır mikroknld yüzey morfolojisinin kış kynm özellikleri üzerindeki etkisini deneysel olrk incelemişlerdir. İlk olrk bkır mikroknld lüminyumoksit-etnol nnokışknı ile hvuz kynm prosesi gerçekleştirilerek knl yüzeyinin nnoprtikülleriyle kplnmsı sğlnmıştır. Dh sonr sf su ile kış kynm deneyleri gerçekleştirilmiştir. Şekil 9. Zmn bğlı olrk uzun kbrcık oluşumu bşlngıç yeri () Re=100 q=130 kw m -2 (b) Re=100 q=300 kw m -2 (Edel nd Mukherjee, 2015) Kynmlı kış deneyleri süresince çok ince nnoprtikül tbksının mikroknl yüzeyinde bulunmy devm ettiği ypıln SEM nliziyle görülmüştür (Şekil 10). nnoprtiküllerinin kynm bşlngıcını kplmsız yüzeye göre bir miktr geciktirdiği görülmüştür. Kplmsız çıplk bkır mikroknl ve lüminyumoksit nnoprtikülleriyle kplı mikroknld kynmnın benzer olrk mikroknl çıkışınd bşldığı gözlenmiştir. Bununl birlikte, nnotbknın ince olmsının bsınç kyıplrı üzerinde gözle görülür bir rtış meydn getirmeyeceği söylenebilir. Nnoprtikül kplmsın ship mikroknld ısı trnsfer ktsyısının kütlesel kıdn bğımsız olduğu görülmüştür. Cilt / Volume: 7, Syı / Issue: 1,

10 Eyüphn MANAY Şekil 10. nnoprtikülleriyle kplnmış bkır yüzey () Birikmeden hemen sonr kplnmış bkır yüzey (b) Kynm deneyi sonrsı kplnmış Cu yüzeyi (c) Kplmsız bkır borunun SEM görüntüsü (d) Kynm sonrsı kplnmış bkır yüzeyin SEM görüntüsü (Morshed et l. 2013) Diğer trftn, nnoprtikül kplmsının çıplk yüzeye göre kritik ısı kı değerini kütlesel debiye bğlı olrk % rsınd rttırdığı görülmüştür. Düşük kütlesel debilerde rtış ornının dh fzl olduğu görülmüştür. Nnoprtikül kplmnın yüzeyin ısttılbilirliğini rttırrk mikroknl yüzeyinde buhr tbksının oluşumunu geciktirmesi yüksek ısı kısı değerlerinin elde edilmesini sğlmıştır (Şekil 11). Şekil 11. Nnoprtiküllerle kplı yüzeyde kritik ısı kısı rttırım meknizmsı (Morshed et l. 2013) Nnokışknlr ile kynmlı kış, ısıtıcı yüzeyi üzerinde nnoprtiküllerin birikmesine yol çr. Yüzeyde biriken ince nnoprtikül tbksı knl yüzeyinin ısltılbilirliğini değiştirir. Nnoprtiküller sttik tems çısının zlmsın yol çrk yüzeyin ısltılbilirliğini rttırmışlrdır (Ahn nd Kim, 2011). Nnoprtikül ilvesiyle yüzey pürüzlülüğündeki ve dezyon kuvvetindeki rtış yüzey ısltılbilirliğini rttırmıştır (Kndlikr et l., 2014). Yüksek ısltılbilirlik kbrcık dinmiğini değiştirerek kritik ısı kısı değerini rttırır. Yüzeyde nnoprtikül birikmesi nnoprtiküllerin boyutu ve dğılımı, ısı kısı, nnoprtikül-sıvı etkileşimi, nnoprtikül konsntrsyonu, çlışm süresi ve yüzey pürüzlülüğü gibi birçok prmetreye bğlı olduğındn deneysel sonuçlr rsınd frklılıklr yol çmktdır. Nnokışkn kullnmk yerine mikrofbriksyon teknikleri kullnrk ısıtıcı yüzey üzerinde nnoypılı bir tbk oluşturmk nnokışknlrl edinilen üstünlükleri elde etmek için lterntif bir yöntem olrk düşünülebilir (Kndlikr et l., 2014). 246 Iğdır Üni. Fen Bilimleri Enst. Der. / Iğdır Univ. J. Inst. Sci. & Tech.

11 Mikroknllrd Nnokışknlrın Kynmlı Akış Krkteristikleri Çizelge 3. Mikroknllrd nnokışknlrl ypılmış kynmlı kış çlışmlrı Yzr Lee nd Mudwr, 2007 Temel kışkn Nno prtikül Su 1, 2 Hcimsel Orn (vol.%) Knl Geometrisi ve Ölçüleri Bkır blok üzerine işlenmiş 215µm genişlik, 815µm derinliğinde 41 det prlel mikroknl Akış özellikleri Re=248 Sonuçlr Çıkış bölgesinde bşlyn nnoprtikül birikmesi knl girişine doğru ilerleyerek knlı tıkmıştır. Akış kynmd nnokışkn kullnımı uygun değildir Vfi nd Wen, 2010; Vfi nd Wen, 2011 Su µm çplı diresel pslnmz çelik bir knl G= kg m -2 s -1 Kritik ısı kısı değeri % 0.1 nnoprtikül hcimsel orn değerinde % 51 lik bir rtış göstermiştir. Yüksek ısı kısı değerlerinde yüzeyde ynmy bğlı olrk iğne tipi deformsyon meydn gelmiştir. Wu et l., 2009 Su 0.15, µm hidrolik çplı silikon trpez mikroknl Re= , Pr=4.8, 5.6 Nnokışknın Nusselt syısının, rtn Reynolds syısı, Prndtl syısı ve nnoprtikül konsntrsyonu ile berber rttığı görülmüştür. Duursm et l., 2015 Etnol D h =571, 762, 1454 µm Re=2.3, 18.1 %0.05 nnoprtikül konsntrsyon ısı trnsfer ktsyısınd mksimum beş ktlık bir rtış olmuştur. Sıvı/gz ryüzeyinin krrlılığı rtmıştır. Yüzey tems çısı rtmıştır. Vizkozite rtmıştır. Xu nd Xu, 2012 Su 0.2 (ğırlıkç) µm mikroknl G=171, 285, 401 kg m -2 s -1 Küçük kbrcık oluşumu görülmüş, krrlılık rtmış, bsınç dlglnmsı zlmıştır. Kynm ısı trnsferi rtmıştır. Vfi nd Wen, 2014 Su 0.001, 0.01, µm çplı diresel pslnmz çelik bir knl G= kg m -2 s kp rlığınd bsınç dlglnmlrı görülmüştür. Dh uzun kbrcık oluşumu görülmüştür. Kritik ısı kısı kütle kısı ile lineer olrk rtmıştır, nnoprtikül konsntrsyonuyl yükselmiştır. Edel nd Mukherjee 2015 Su Dikdörgen kesitli 229 µm hidrolik çplı prinçten ypılmış tek bir mikroknl Re=100 Kbrcık oluşum bölgeleri rtmıştır. Gz fzının knl içinde klm süresi kıslmış ve kynm krrlı hle gelmiştir. Morshed et l., 2013 Etnol µm hidrolik çplı tek mikroknl G=23, 46, 92 kg m -2 s -1 Aluminyumoksit kplmlı Cu yüzeyinde ısı trnsfer ktsyısı % 5 zlmış, kritik ısı kısı düşük debilerde dh fzl olmk üzere% rsınd rtmıştır. Boudouh et l., 2010 Su Cu , , µm hidrolik çplı, 50 prlel mikroknl G=217, 516 kg m -2 s -1 Nnoprtiküller kynm bşlngıcını hızlndırmıştır. Yerel ısı kısı, ısı trnsfer ktsyısı ve buhr klitesi ve toplm bsınç düşüşü konsntrsyonl berber rtmıştır. Cilt / Volume: 7, Syı / Issue: 1,

12 Eyüphn MANAY SONUÇ Bu çlışmd ısı trnsferinin rttırılmsı mcıyl son yıllrd yoğun rştırmlr ypıln nnokışknlr ve mikroknllrd kynmlı ısı trnsferi üzerine geniş bir litertür trmsı ypılmıştır. Bu lnd rştırm ypck rştırmcılr için referns olck bu çlışmd şğıdki sonuçlr çıkrılmıştır: * Genel olrk mikroknllrd kynmlı kışt çok düşük konsntrsyon değerlerine ship nnokışkn kullnımı dhi kynm krkteristiklerini iyileştirdiği görülmüştür. * Nnokışkn kullnımı vizkoziteyi rttırdığı ve yüzeydeki kbrcık büyümesini düzenli hle getirdiğinden dolyı kynm olyının en büyük sorunlrındn biri oln krrsızlığın zlmsın yrdımcı olmuştur. * Nnokışkn kullnımınd kynm sırsınd dh küçük çplı fkt çok syıd kbrcıklı kış biçimi görülmüştür. * Kynmlı kışt nnokışkn kullnımı kbrcık oluşum bölgelerini rtırmıştır. Benzer şekilde gz fzının knl içinde klm süresini kısltrk kynm sürecinin krrlığını d rttırmıştır. * Nnokışkn kullnımının kynm sırsınd görülen kış biçimlerini değiştirerek bsınç dlglnmlrını zltmıştır. * Nnokışkn kullnımınd bsınç kyıplrı rttırmsın rğmen kynm sırsınd görülen bsınç dlglnmlrını zlmıştır. * Yüzey üzerine nnoprtiküllerle kplm ypılmsı kynm bşlngıcını geciktirmiştir. * Nnoprtiküllerin kritik ısı kısı üzerinde rttırıcı yönde etkisi olduğu görülmüştür. Kynm kritik ısı kısı değerininin rtn hcimsel nnoprtikül konsntrsyon değerleriyle berber rtmıştır. * Nnokışkn ısı trnsfer ktsyısının rtn Reynolds syısı ve prtikül konsntrsyon değerleriyle berber rttığı belirtilmiştir. Kynmd yüksek ısı kısı değerlerinde yüzeyde görülen ynm olyı nnokışkn kullnımınd frklı biçimlerde gerçekleşmiştir. KAYNAKLAR Abedini E, Behzdmehr A, Rjbni H, Srvri SMH, Mnsouri SH, Experimentl investigtion nd comprison of subcooled flow boiling of TiO 2 nnofluid in verticl nd horizontl tube, Proc. IMechE Prt C J. Mech. Eng. Sci. 227 (8): Ahn HS, Kim H, Jo H, Kng SH, Chng WP, Kim MH, Experimentl study of criticl het flux enhncement during forced convective flow boiling of nnofluid on short heted surfce, Int. J. Multiph. Flow 36: Ahn HS, Kim MH, The effect of micro/nnoscle structures on CHF enhncements, Nucler Engineering nd Technology 43(3):205:216. Bhirei M, Hngi M, Flow nd het Trnsfer chrcteristics of mgnetic nnofluids: A review, Journl of Mgnetism nd Mgnetic Mterils 374: Boudouh M, Gulous HL, De Lbchelerie M, Locl convective boiling het trnsfer nd pressure drop of nnofluid in nrrow rectngulr chnnels, Appl. Therm. Eng. 30 (17-18): Chehde AA, Gulous HL, Le Msson S, Frdoun F, Besqet A, Boiling locl het trnsfer enhncement in minichnnels using nnofluids, Nnoscle Res. Lett. 8:1-20. Choi SUS, Enhncing therml conductivity of fluids with nnoprticle, ASME FED 231: Duursm G, Sefine K, Dehene A, Hrmnd S, Wng Y, Flow nd Het Trnsfer of Single-nd Two-Phse Boiling of Nnofluids in Microchnnels, Het Trnsfer Engineering 36(14-15): Edel Z, Experimentl investigtion of regulr fluids nd nnofluids during flow boiling in single microchnnel t different het fluxes nd mss fluxes, Mster s Thesis, Michign Technologicl University. Edel Z, Mukherjee A, Flow Boiling Dynmics of Wter nd Nnofluids in Single Microchnnel t Different Het Fluxes, Journl of Het Trnsfer 137: Fng X, Wng R, Chen W, Zhng H, M C, A review of flow boiling het trnsfer of nnofluids, Applied Therml Engineering 91: Fukner D, Khotn M, Shekrriz R, Prcticl design of 1000 W/cm 2 cooling system, in: Proc. of 19th IEEE SEMI-THERM Symposium, Sn Jose, CA, Mrch Henderson K, Prk Y-G, Liu LP, Flow boiling het trnsfer of R-134-bsed nnofluids in horizontl tube, Int. J. Het Mss Trnsf. 53 (5-6): Kndlikr GS Het Trnsfer in Microchnnels-2012 Sttus nd Reserch Needs, Journl of Het Trnsfer 135: Kndlikr GS Het Trnsfer nd Fluid Flow in Microchnnels nd Minichnnels, Second Edition, Butterworth-Heinemnn, 592 p. Kndlikr SG, Mechnistic Considertions for Enhncing Flow Boiling Het Trnsfer in Microchnnels, Journl of Het Trnsfer 138: Kim SJ, McKrell T, Buongiorno J, Hu L-W, Alumin nnoprticles enhnce the flow boiling criticl het flux of wter t low pressure, ASME J. Het Trnsf. 130: Iğdır Üni. Fen Bilimleri Enst. Der. / Iğdır Univ. J. Inst. Sci. & Tech.

13 Mikroknllrd Nnokışknlrın Kynmlı Akış Krkteristikleri Kim SJ, McKrell T, Buongiorno J, Hu L-W, Experimentl study of flow criticl het flux in luminewter, zincoxideewter nd dimondewter nnofluids, J. Het Trnsf. 131: Kim SJ, McKrell T, Buongiorno J, Hu LW, Subcooled flow boiling het trnsfer of dilute lumin, zinc oxide, nd dimond nnofluids t tmospheric pressure, Nucl. Eng. Des. 240: Kim TI, Chng WJ, Chng SH, An experimentl study on CHF enhncement in flow boiling using nno-fluid, Int. J. Het Mss Trnsf. 53 (5-6): Lee J, Mudwr I, Assessment of the effectiveness of nnofluids for single-phse nd two-phse het trnsfer in micro-chnnels. Interntionl Journl of Het nd Mss Trnsfer 50: Lee SW, Kim KM, Bng IC, Study on flow boiling criticl het flux enhncement of grphene oxide/wter nnofluid, Int. J. Het Mss Trnsf. 56: Lee SW, Prk SD, Kng S, Kim SM, Seo H, Lee DW, Bng IC, Criticl het flux enhncement in low flow boiling of nd SIC nnofluids under low pressure nd low flow conditions, Nucl. Eng. Technol. 44 (4SI): Lee T, Lee JH, Jeong YH, Flow boiling criticl het flux chrcteristics of mgnetic nnofluid t tmospheric pressure nd low mss flux conditions, Int. J. Het Mss Trnsf. 56: Morshed, AKMM, Pul TC, Khn JA, Effect of deposition on flow boiling performnce of wter in microchnnel, Experimentl Therml nd Fluid Science 47:6-13. Peng H, Ding GL, Jing WT, Hu HT, Go YF, Het trnsfer chrcteristics of refrigernt-bsed nnofluid flow boiling inside horizontl smooth tube, Int. J. Refrig. 32: Rn KB, Agrwl GD, Mthur J, Puli U, Mesurement of void frction in flow boiling of ZnOewter nnofluids using imge processing technique, Nucl. Eng. Des. 270: Rn KB, Rjvnshi AK, Agrwl GD, A visuliztion study of flow boiling het trnsfer with nnofluids, J. Vis. 16 (2): Ritchey SN, Weibel JA, Grimell SV, Locl mesurement of flow boiling het trnsfer in n rry of non-uniformly heted microchnnels, Interntionl Journl of Het nd Mss Trnsfer 71: Srfrz MM, Hormozi F, Scle formtion nd subcooled flow boiling het trnsfer of CuO/wter nnofluid inside the verticl nnulus, Exp. Therm. Fluid Sci. 52: Sun B, Yng D, Flow boiling het trnsfer chrcteristics of nno-refrigernts in horizontl tube, Int. J. Refrig. 38: Vfei S, Wen D, Criticl het flux (CHF) of subcooled flow boiling of lumin nnofluids in horizontl microchnnel. Journl of Het Trnsfer 132: Vfei S, Wen D, Flow boiling het trnsfer of lumin nnofluids in single microchnnels nd the roles of nnoprticles. Journl of Nnoprticle Reserch 13: Vfei S, Wen D, Criticl het flux of nnofluids inside single microchnnel: Experiments nd correltions. Chemicl Engineering Reserch nd Design 92: Wu X, Wu H, Cheng P, Pressure Drop nd Het Trnsfer of -H2O Nnofluids through Silicon Microchnnels, J. Micromech. Microeng. 19(10): Xu L, Xu J, Nnofluid stbilizes nd enhnces convective boiling het trnsfer in single microchnnels, Interntionl Journl of Het nd Mss Trnsfer 55: Cilt / Volume: 7, Syı / Issue: 1,

BOYUT ANALİZİ- (DIMENSIONAL ANALYSIS)

BOYUT ANALİZİ- (DIMENSIONAL ANALYSIS) BOYU ANAİZİ- (IMENSIONA ANAYSIS Boyut nlizi deneysel ölçümlerde ğımlı ve ğımsız deney değişkenleri rsındki krmşık ifdeleri elirlemekte kullnıln ir yöntemdir. eneylerde ölçülen tüm fiziksel üyüklükler temel

Detaylı

Santrifüj Pompa Nedir?

Santrifüj Pompa Nedir? Pomp Hidroliği Sntrifüj Pomp Nedir? Pomp Hidroliği, Çrk Bsm trfı Emme trfı Pompnın An Prçlrı Bir sntrifüj pomp 4 n prçdn oluşur. 1 Çrk:Kinetik enerjiyi kışkn trnsfer eder. 2 Pomp gövdesi: Akışknı tutr

Detaylı

ORİFİS TÜP KULLANAN BİR OTOMOBİL KLİMASININ SABİT VE DEĞİŞKEN KAPASİTELİ KOMPRESÖRLER İÇİN DENEYSEL PERFORMANSI

ORİFİS TÜP KULLANAN BİR OTOMOBİL KLİMASININ SABİT VE DEĞİŞKEN KAPASİTELİ KOMPRESÖRLER İÇİN DENEYSEL PERFORMANSI Gzi Üniv. Mü. Mim. Fk. Der. J. Fc. Eng. Arc. Gzi Univ. Cilt 25, No 2, 415-421, 2010 Vol 25, No 2, 415-421, 2010 ORİFİS TÜP KULLANAN BİR OTOMOBİL KLİMASININ SABİT VE DEĞİŞKEN KAPASİTELİ KOMPRESÖRLER İÇİN

Detaylı

Poli(3,8-diaminobenzo[c]sinolin-5-oksit)/Au Polimer Kompozitinin Elektrokimyasal Üretimi ve Elektrokromik Özelliklerinin İncelenmesi

Poli(3,8-diaminobenzo[c]sinolin-5-oksit)/Au Polimer Kompozitinin Elektrokimyasal Üretimi ve Elektrokromik Özelliklerinin İncelenmesi Poli(3,8-diminoenzo[c]sinolin-5-oksit)/Au Polimer Kompozitinin Elektrokimysl Üretimi ve Elektrokromik Özelliklerinin İncelenmesi ÖZET Bircn Hspult 1*, Ahmet Fert Üzdürmez 2, Fhriye Srı 1,Hndn Gülce 1,

Detaylı

1. Değişkenler ve Eğriler: Matematiksel Hatırlatma

1. Değişkenler ve Eğriler: Matematiksel Hatırlatma DERS NOTU 01 Son Hli Değildir, tslktır: Ekleme ve Düzenlemeler Ypılck BİR SOSYAL BİLİM OLARAK İKTİSAT VE TEMEL KAVRAMLAR 1 Bugünki dersin işleniş plnı: 1. Değişkenler ve Eğriler: Mtemtiksel Htırltm...

Detaylı

FRENLER 25.02.2012 FRENLERİN SINIFLANDIRILMASI

FRENLER 25.02.2012 FRENLERİN SINIFLANDIRILMASI RENLER RENLER renler çlışmlrı itiriyle kvrmlr enzerler. Kvrmlr ir hreketin vey momentin diğer trf iletilmesini sğlrlr ve kıs ir süre içinde iki trftki hızlr iririne eşit olur. renler ise ir trftki hreketi

Detaylı

Basınç Elemanları Elastik ve inelastik burkulma Etkili Boy. Bölüm 4. Yrd. Doç. Dr. Muharrem Aktaş 2009-Bahar

Basınç Elemanları Elastik ve inelastik burkulma Etkili Boy. Bölüm 4. Yrd. Doç. Dr. Muharrem Aktaş 2009-Bahar Bsınç Elemnlrı Elstik ve inelstik burkulm Etkili Boy Bölüm 4 Yrd. Doç. Dr. Muhrrem Aktş 009-Bhr Yısl çelik elemnlrının, eğilme momenti olmksızın sdece eksenel bsınç kuvveti ltınd olduğu durumlr vrdır.

Detaylı

SANTRİFÜJ KOMPRESÖR ÇARKININ ÖN TASARIMI. Saim KOÇAK. S. Ü. Mühendislik - Mimarlık Fakültesi Makina Mühendisliği Bölümü, Kampüs Konya

SANTRİFÜJ KOMPRESÖR ÇARKININ ÖN TASARIMI. Saim KOÇAK. S. Ü. Mühendislik - Mimarlık Fakültesi Makina Mühendisliği Bölümü, Kampüs Konya TEKNOLOJİ, (00), Syı -, 9-5 TEKNOLOJİ SANTRİFÜJ KOMPRESÖR ÇARKININ ÖN TASARIMI Sim KOÇAK S. Ü. Mühendislik - Mimrlık Fkültesi Mkin Mühendisliği Bölümü, Kmpüs Kony ÖZET Sntrifüj kompresörü çrkınd ön tsrımın

Detaylı

Bazı Sert Çekirdekli Meyve Türlerinde Çiçek Tozu Çimlenmesi ve Çim Borusu Uzunluğunun Çoklu Regresyon Yöntemi ile Modellenmesi

Bazı Sert Çekirdekli Meyve Türlerinde Çiçek Tozu Çimlenmesi ve Çim Borusu Uzunluğunun Çoklu Regresyon Yöntemi ile Modellenmesi Süleymn Demirel Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi Cilt 19, Syı 3, 92-97, 2015 Süleymn Demirel University Journl of Nturl nd Applied Sciences Volume 19, Issue 3, 92-97, 2015 DOI: 10.19113/sdufed.04496

Detaylı

FAZ (DENGE) DİYAGRAMLARI

FAZ (DENGE) DİYAGRAMLARI FAZ (DENGE) DİYAGRAMLARI 1 FAZ (DENGE) DİYAGRAMLARI Fz tnımı: Kristl ypılı mlzemelerin iç ypılrınd homojen ve belirli özellikler gösteren bölgelere verilen ddır. Kimysl bileşim, sıcklık ve bsınc bğlı olrk

Detaylı

İNEK VE SOYA SÜTÜ KARIŞIMLARIN DUYUSAL ÖZELLİKLERİNE PEYNİR SUYU VE KARBONAT KULLANIMININ ETKİSİ

İNEK VE SOYA SÜTÜ KARIŞIMLARIN DUYUSAL ÖZELLİKLERİNE PEYNİR SUYU VE KARBONAT KULLANIMININ ETKİSİ OMÜ Zir. Fk. Dergisi, 2005,20(1):1-5 J. of Fc. of Agric., OMU, 2005,20(1):1-5 İNEK VE SOYA SÜTÜ KARIŞIMLARIN DUYUSAL ÖZELLİKLERİNE PEYNİR SUYU VE KARBONAT KULLANIMININ ETKİSİ Hsn TEMİZ A.Kdir HURŞİT Ondokuz

Detaylı

TANELİ ÜRÜNLERDE ÜRÜN ŞEV KARAKTERİSTİKLERİNE BAĞLI DEPOLAMA YÜKLERİ

TANELİ ÜRÜNLERDE ÜRÜN ŞEV KARAKTERİSTİKLERİNE BAĞLI DEPOLAMA YÜKLERİ OMÜ Zir. Fk. Dergisi, 006,1(1):13-139 J. of Fc. of Agric., OMU, 006,1(1):13-139 TANELİ ÜRÜNLERDE ÜRÜN ŞEV KARAKTERİSTİKLERİNE BAĞLI DEPOLAMA YÜKLERİ Turgut ÖZTÜRK Hkn KİBAR Ondokuz Myıs Üniversitesi Zirt

Detaylı

MOTOR KONSTRÜKSİYONU-5.HAFTA

MOTOR KONSTRÜKSİYONU-5.HAFTA MOTOR KONSTRÜKSİYONU-5.HAFTA Yrd.Doç.Dr. Alp Tekin ERGENÇ Motor Prçlrının Değişken Yük Duruun Göre Hesbı Bir lzeenin sonsuz periyott (10 7-10 8 periyod olrk kbul edilir)prçlndn dynbileceği ksiu gerileye

Detaylı

SAYISAL ÇÖZÜMLEME. Sayısal Çözümleme

SAYISAL ÇÖZÜMLEME. Sayısal Çözümleme SYISL ÇÖZÜMLEME Syısl Çözümleme SYISL ÇÖZÜMLEME Hft SYISL ÇÖZÜMLEMEDE HT KVRMI Syısl Çözümleme GİRİŞ Syısl nliz, mtemtik problemlerinin bilgisyr yrdımı ile çözümlenme tekniğidir Genellikle nlitik olrk

Detaylı

İkinci Türevi Preinveks Olan Fonksiyonlar İçin Hermite-Hadamard Tipli İntegral Eşitsizlikleri

İkinci Türevi Preinveks Olan Fonksiyonlar İçin Hermite-Hadamard Tipli İntegral Eşitsizlikleri İkinci Türevi Preinveks Oln Fonksiyonlr İçin Hermite-Hdmrd Tili İntegrl Eşitsizlikleri İmdt İŞCAN*, Selim NUMAN*, Kerim BEKAR* *Giresun Üniversitesi, Fen Edeiyt Fkültesi, Mtemtik Bölümü, Giresun, TÜRKİYE

Detaylı

BETONARME KİRİŞLERİN DIŞTAN YAPIŞTIRILAN ÇELİK LEVHALARLA KESMEYE KARŞI GÜÇLENDİRİLMESİ

BETONARME KİRİŞLERİN DIŞTAN YAPIŞTIRILAN ÇELİK LEVHALARLA KESMEYE KARŞI GÜÇLENDİRİLMESİ BETONARME KİRİŞLERİN DIŞTAN YAPIŞTIRILAN ÇELİK LEVHALARLA KESMEYE KARŞI GÜÇLENDİRİLMESİ Sinn ALTIN 1, Özgür ANIL 2, M. Emin KARA 3 1 İnşt Müh. Böl. Prof. Dr., Gzi Üniversitesi, Mltepe, Ankr, Türkiye, 06570

Detaylı

Anadolu Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Endüstri Mühendisliği Bölümü. Doç. Dr. Nil ARAS ENM411 Tesis Planlaması 2015-2016 Güz Dönemi

Anadolu Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Endüstri Mühendisliği Bölümü. Doç. Dr. Nil ARAS ENM411 Tesis Planlaması 2015-2016 Güz Dönemi Andolu Üniversitesi Mühendislik Fkültesi Endüstri Mühendisliği Bölümü Doç. Dr. Nil ARAS ENM411 Tesis Plnlmsı 2015-2016 Güz Dönemi 2 Tesis (fcility) Tesis : Belli bir iş için kurulmuş ypı Tesis etmek :

Detaylı

İKİNCİ TÜREVİ PREQUASİİNVEKS OLAN FONKSİYONLAR İÇİN HERMITE-HADAMARD TİPLİ İNTEGRAL EŞİTSİZLİKLERİ

İKİNCİ TÜREVİ PREQUASİİNVEKS OLAN FONKSİYONLAR İÇİN HERMITE-HADAMARD TİPLİ İNTEGRAL EŞİTSİZLİKLERİ Ordu Üniv. Bil. Tek. Derg.,Cilt:,Syı:,,3-4/Ordu Univ. J. Sci. Tech.,Vol:,No:,,3-4 İKİNCİ TÜREVİ PREQUASİİNVEKS OLAN FONKSİYONLAR İÇİN HERMITE-HADAMARD TİPLİ İNTEGRAL EŞİTSİZLİKLERİ İmdt İŞCAN *, Selim

Detaylı

BASİT HARMONİK HAREKETTE DEĞİŞEN SAYISAL VERİLERİN İNCELENMESİ

BASİT HARMONİK HAREKETTE DEĞİŞEN SAYISAL VERİLERİN İNCELENMESİ BASİT HARMONİK HAREKETTE DEĞİŞEN SAYISAL VERİLERİN İNCELENMESİ Seher Küçüközkn 1, Sibel Bulut 2, Gülsemin Şhin 3 1 Aşçı Bekirliköyü İÖO, Pozntı, Adn 2 Cumhuriyet YİBO, Kht, Adıymn 3 Akmeşe YİBO, Koceli

Detaylı

ARABA BENZERİ GEZGİN ROBOTUN OTOMATİK PARK ETMESİ İÇİN BİR YÖNTEM

ARABA BENZERİ GEZGİN ROBOTUN OTOMATİK PARK ETMESİ İÇİN BİR YÖNTEM ARABA BENZERİ GEZGİN ROBOTUN OTOMATİK PARK ETMESİ İÇİN BİR YÖNTEM Burk Uzkent Osmn Prlktun Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü Eskişehir Osmngzi Üniversitesi, Eskişehir uzkent.burk@gmil.com oprlk@ogu.edu.tr

Detaylı

Pamukkale Üniversitesi Mühendislik Bilimleri Dergisi Pamukkale University Journal of Engineering Sciences

Pamukkale Üniversitesi Mühendislik Bilimleri Dergisi Pamukkale University Journal of Engineering Sciences Pmukkle Univ Muh Bilim Derg, 22(2), -5, 26 Pmukkle Üniversitesi Mühendislik Bilimleri Dergisi Pmukkle University Journl of Engineering Sciences Türkçe ses tnım sistemlerinde dil modeli boyutunun doğruluk

Detaylı

İŞ ETKİ ÇİZGİSİ TEOREMİ. Balıkesir Üniversitesi Mühendislik Mimarlık Fakültesi İnşaat Müh. Bölümü Balıkesir, TÜRKİYE THEOREM OF WORK INFLUENCE LINE

İŞ ETKİ ÇİZGİSİ TEOREMİ. Balıkesir Üniversitesi Mühendislik Mimarlık Fakültesi İnşaat Müh. Bölümü Balıkesir, TÜRKİYE THEOREM OF WORK INFLUENCE LINE BAÜ Fen Bil. Enst. Dergisi (006).8. İŞ ETKİ ÇİZGİSİ TEOREMİ Scit OĞUZ, Perihn (Krkulk) EFE Blıkesir Üniversitesi Mühendislik Mimrlık Fkültesi İnşt Müh. Bölümü Blıkesir, TÜRKİYE ÖZET Bu çlışmd İş Etki Çizgisi

Detaylı

SÜREKLİ REJİM ENERJİ DENGESİ MODELİNE GÖRE ISIL KONFOR BÖLGELERİ

SÜREKLİ REJİM ENERJİ DENGESİ MODELİNE GÖRE ISIL KONFOR BÖLGELERİ PAMUKKALE ÜNİ VERSİ TESİ MÜHENDİ SLİ K FAKÜLTESİ PAMUKKALE UNIVERSITY ENGINEERING COLLEGE MÜHENDİ SLİ K BİLİMLERİ DERGİ S İ JOURNAL OF ENGINEERING SCIENCES YIL CİLT SAYI SAYFA : 2003 : 9 : 1 : 23-30 SÜREKLİ

Detaylı

ÇİFT GEÇİŞLİ HAVA AKIŞKANLI GÜNEŞ TOPLACI KANAL YÜKSEKLİĞİNİN TERMOHİDROLİK VERİME ETKİSİNİN İNCELENMESİ. solmus@atauni.edu.tr

ÇİFT GEÇİŞLİ HAVA AKIŞKANLI GÜNEŞ TOPLACI KANAL YÜKSEKLİĞİNİN TERMOHİDROLİK VERİME ETKİSİNİN İNCELENMESİ. solmus@atauni.edu.tr Isı Bilimi ve Tekniği Derisi, 34,, -, 04 J. of Terml Science n Tecnoloy 04 TIBTD Printe in Turkey ISSN 300-365 ÇİFT GEÇİŞLİ HAVA AKIŞKANLI GÜNEŞ TOPLACI KANAL YÜKSEKLİĞİNİN TERMOHİDROLİK VERİME ETKİSİNİN

Detaylı

İntegralin Uygulamaları

İntegralin Uygulamaları Bölüm İntegrlin Uygulmlrı. Aln f ve g, [, b] rlığındki her x için f(x) g(x) eşitsizliğini sğlyn sürekli fonksiyonlr olmk üzere y = f(x), y = g(x) eğrileri, x = ve x = b düşey doğrulrı rsındki S bölgesini

Detaylı

Radyal Basınçlı Hava Yataklarında Yatak Geometrisinin Hava Filmi Sürtünme Katsayısına Etkisi

Radyal Basınçlı Hava Yataklarında Yatak Geometrisinin Hava Filmi Sürtünme Katsayısına Etkisi Rdyl Bsınçlı Hv Ytklrınd Ytk Geometrisinin Hv Filmi Sürtünme Ktsyısın Etkisi A. Dl * T. Krçy Gzi Üniversitesi Gzi Üniversitesi Ankr Ankr Özet Bu çlışmd bsınçlı hv ytklrı ile desteklenmiş bir ytk-şft sisteminde,

Detaylı

L-ŞEKLİNDEKİ BİR OYUK İÇİNDEKİ DOĞAL TAŞINIMLA ISI TRANSFERİNİN SAYISAL ANALİZİ

L-ŞEKLİNDEKİ BİR OYUK İÇİNDEKİ DOĞAL TAŞINIMLA ISI TRANSFERİNİN SAYISAL ANALİZİ AMUKKALE ÜNİ VERSİ TESİ MÜHENDİ SLİ K FAKÜLTESİ AMUKKALE UNIVERSITY ENGINEERING COLLEGE MÜHENDİ SLİ K Bİ L İ MLERİ DERGİ S İ JOURNAL OF ENGINEERING SCIENCES YIL CİLT SAYI SAYFA : 2001 : 7 : 2 : 157-164

Detaylı

çizilen doğru boyunca birim vektörü göstermektedir. q kaynak yükünün konum vektörü r ve Q deneme E( r) = 1 q

çizilen doğru boyunca birim vektörü göstermektedir. q kaynak yükünün konum vektörü r ve Q deneme E( r) = 1 q Elektrosttik(Özet) Coulomb Yssı Noktsl bir q yükünün kendisinden r kdr uzktki bir Q yüküne uyguldığı kuvvet, şğıdki Coulomb yssı ile ifde edilir: F = 1 qq ˆr (1) r2 burd boşluğun elektriksel geçirgenlik

Detaylı

2013 YILI TÜRKİYE RADYO VE TELEVİZYON YAYINCILIĞI SEKTÖR RAPORU

2013 YILI TÜRKİYE RADYO VE TELEVİZYON YAYINCILIĞI SEKTÖR RAPORU 2 0 1 3YI L I R KL AMV Rİ L Rİ YL T ÜRKİ Y RADY OVT L Vİ ZY ONY A YI NCI L I ĞI S KT ÖRRAPORU R A T M R A D Y OT L V İ Z Y O NY A Y I N C I L A R I M S L KB İ R L İ Ğ İ L e y l ks o k kmu r t İ ş Me r

Detaylı

İnşaat Sektörüne Özgü İş Güvenliği Yönetim Sisteminin Aksiyomatik Tasarım İlkeleriyle Oluşturulması

İnşaat Sektörüne Özgü İş Güvenliği Yönetim Sisteminin Aksiyomatik Tasarım İlkeleriyle Oluşturulması İnşt Sektörüne Özgü İş Güvenliği Yönetim Sisteminin Aksiyomtik Tsrım İlkeleriyle Oluşturulmsı Öğr. Gr. Mert UZUN (mertuzunn@gmil.com) Doç. Dr. Selçuk ÇEBİ (scebi@yildiz.edu.tr) İçindekiler Amç Yöntem Bulgulr

Detaylı

BİTKİSEL ÜRETİMDE ÇİFTLİK GÜBRESİ VE BİYOGAZ KOMPOSTU KULLANIMININ YAYGINLAŞTIRILMASI

BİTKİSEL ÜRETİMDE ÇİFTLİK GÜBRESİ VE BİYOGAZ KOMPOSTU KULLANIMININ YAYGINLAŞTIRILMASI BİTKİSEL ÜRETİMDE ÇİFTLİK GÜBRESİ VE BİYOGAZ KOMPOSTU KULLANIMININ YAYGINLAŞTIRILMASI Yyımlyn: Türk - Almn Biyogz Projesi And Sokk No: 8/6 06580 Çnky, Ankr, Türkiye T: +90 312 466 70 56 T.C. Çevre ve Şehircilik

Detaylı

a a a a a a www.inka-paletten.com P A L E T Y P A L E T Ahşap paletlerle rekabet edebilir fiyattadır İç içe geçebildiğinden daha az stok yeri tutar

a a a a a a www.inka-paletten.com P A L E T Y P A L E T Ahşap paletlerle rekabet edebilir fiyattadır İç içe geçebildiğinden daha az stok yeri tutar Y P A L E T Ahşp pletlerle rekbet edebilir fiyttdır İç içe geçebildiğinden dh z stok yeri tutr Konteynırlr uygun ebtlr CP3, CP5 Çevreyle Dost Düny çpınd kıs sürede teslimt Isıl işlem,fümigsyon gerektirmez,

Detaylı

6 DC Motorlar. Harici Uyartımlı DC Motor. E a - I V / R K K. i a =i L R a. i f. R f. f f f. a a ind. a a a a a. Tind. ind

6 DC Motorlar. Harici Uyartımlı DC Motor. E a - I V / R K K. i a =i L R a. i f. R f. f f f. a a ind. a a a a a. Tind. ind 6 DC Motorlr Hrici Uyrtımlı DC Motor i + i =i L R V R E V - V / R K (1) E K E V R (2) K E V R K K K V R (4) K K 2 ( 3) E 1 6 DC Motorlr Hrici Uyrtımlı DC Motor Eğer endüvide üklenen gerilim (E ) ormülünde

Detaylı

ELEKTRĐK MOTORLARI ve SÜRÜCÜLERĐ DERS 03

ELEKTRĐK MOTORLARI ve SÜRÜCÜLERĐ DERS 03 ELEĐ MOOLA ve SÜÜCÜLEĐ DES 03 Özer ŞENYU Mrt 0 ELEĐ MOOLA ve SÜÜCÜLEĐ DA MOOLANN ELEĐ DEE MODELLEĐ E AAEĐSĐLEĐ ENDÜĐ DEESĐ MODELĐ Endüviye uygulnn gerilim (), zıt emk (E), endüvi srgı direni () ile temsil

Detaylı

SAYILARIN ÇÖZÜMLENMESĐ ve BASAMAK KAVRAMI

SAYILARIN ÇÖZÜMLENMESĐ ve BASAMAK KAVRAMI YILLAR 00 00 004 00 006 007 008 009 010 011 ÖSS-YGS - 1 - - 1-1 1 SAYILARIN ÇÖZÜMLENMESĐ ve BASAMAK KAVRAMI,b,c,d birer rkm olmk üzere ( 0) b = 10 + b bc = 100+10+b bc = 100+10b+c bcd =1000+100b+10c+d

Detaylı

Türkiye VI. Ulusal Bahçe Bitkileri Kongresi * HRÜ Ziraat Fakültesi * Bahçe Bitkileri Bölümü * 04-08 Ekim 2011 * Şanlıurfa

Türkiye VI. Ulusal Bahçe Bitkileri Kongresi * HRÜ Ziraat Fakültesi * Bahçe Bitkileri Bölümü * 04-08 Ekim 2011 * Şanlıurfa Türkiye VI. Ulusl Bhçe Bitkileri Kongresi * HRÜ Zirt Fkültesi * Bhçe Bitkileri Bölümü * 04-08 Ekim 2011 * Şnlıurf Seçilmiş Bzı Zerdli Genotiplerinin Polen Performnslrının Belirlenmesi Melike ÇETİNBAŞ 1,

Detaylı

ÜNİTE - 7 POLİNOMLAR

ÜNİTE - 7 POLİNOMLAR ÜNİTE - 7 BÖLÜM Polinomlr (Temel Kvrmlr) -. p() = 3 + n 6 ifdesi bir polinom belirttiğine göre n en z 5. p( + ) = + 4 + Test - olduğun göre, p() polinomunun ktsyılr toplmı p() polinomund terimlerin kuvvetleri

Detaylı

BİR NİKEL ALUMİNYUM BRONZU (CuAl10Ni5Fe4) İLE KALAY BRONZUNUN (CuSn11) SÜRTÜNME VE AŞINMA ÖZELLİKLERİ AÇISINDAN KARŞILAŞTIRILMASI

BİR NİKEL ALUMİNYUM BRONZU (CuAl10Ni5Fe4) İLE KALAY BRONZUNUN (CuSn11) SÜRTÜNME VE AŞINMA ÖZELLİKLERİ AÇISINDAN KARŞILAŞTIRILMASI 2 Uluslr rsı Demir Çelik Sempozyumu (IISS 15), 1-3 Nisn 2014, Krbük, Türkiye BİR NİKEL ALUMİNYUM BRONZU (CuAl10Ni5Fe4) İLE KALAY BRONZUNUN (CuSn11) SÜRTÜNME VE AŞINMA ÖZELLİKLERİ AÇISINDAN KARŞILAŞTIRILMASI

Detaylı

Ankara Üniversitesi Mühendislik Fakültesi, Fizik Mühendisliği Bölümü FZM207. Temel Elektronik-I. Doç. Dr. Hüseyin Sarı

Ankara Üniversitesi Mühendislik Fakültesi, Fizik Mühendisliği Bölümü FZM207. Temel Elektronik-I. Doç. Dr. Hüseyin Sarı Ankr Üniversitesi Mühendislik Fkültesi, Fizik Mühendisliği Bölümü FZM207 Temel ElektronikI Doç. Dr. Hüseyin Srı 2. Bölüm: Dirençli Devreler İçerik Temel Yslrın Doğrudn Uygulnışı Kynk Gösterimi ve Dönüşümü

Detaylı

TYT / MATEMATİK Deneme - 6

TYT / MATEMATİK Deneme - 6 . Herbir hücrenin sol üst köşesinde kreler içine yzıln syılrın işlemin sonucunu verdiğine dikkt ederek syılrı yerleştirmeliyiz. 7 6 T N M 5 6 T X. ^ h ^ h bulur. M N. 0 6 6 6 0 5 5 5 6 6 5 5 ^5h ^5h ^h

Detaylı

TEKRARLI YÜK ETKİSİNDE KİL ZEMİNLERİN LİNEER OLMAYAN ELASTİK DAVRANIŞI

TEKRARLI YÜK ETKİSİNDE KİL ZEMİNLERİN LİNEER OLMAYAN ELASTİK DAVRANIŞI Eskişehir Osmngzi Üniversitesi Mühendislik Mimrlık Fkültesi Dergisi Cilt:XXII, Syı:1, 009 Journl of Engineering nd Architecture Fculty of Eskişehir Osmngzi University, Vol: XXII, No:1, 009 Mklenin Geliş

Detaylı

1000(1,025) t TL ödeyerek bir fon. F t SORU 2 : SORU 1 : Bahar, t=1,3,5. yılların sonunda. Bir yatırım fonu, 0 t 1. için. anlık faiz oranına göre

1000(1,025) t TL ödeyerek bir fon. F t SORU 2 : SORU 1 : Bahar, t=1,3,5. yılların sonunda. Bir yatırım fonu, 0 t 1. için. anlık faiz oranına göre SORU 1 : Bhr, t=1,3,5. yıllrın sonund 1000(1,025) t TL ödeyerek bir fon oluşturmuştur. Üç ylığ dönüştürülebilir nominl iskonto ornı 4/41 olrk verildiğine göre, bu fonun 7. yıl sonundki birikimli değeri,

Detaylı

KISA MESAFE ERİŞİMLİ TELSİZ (KET) YÖNETMELİĞİ. BİRİNCİ BÖLÜM Amaç, Kapsam, Dayanak, Kısaltmalar ve Tanımlar

KISA MESAFE ERİŞİMLİ TELSİZ (KET) YÖNETMELİĞİ. BİRİNCİ BÖLÜM Amaç, Kapsam, Dayanak, Kısaltmalar ve Tanımlar 16 Mrt 2007 trihli 26464 syılı Resmi Gzete Telekomüniksyon Kurumundn: KISA MESAFE ERİŞİMLİ TELSİZ (KET) YÖNETMELİĞİ BİRİNCİ BÖLÜM Amç, Kpsm, Dynk, Kısltmlr ve Tnımlr Amç MADDE 1- (1) Bu Yönetmeliğin mcı;

Detaylı

DEĞİŞİK UYGULAMALARIN ÇİLEK AKENLERİNİN ÇİMLENMESİ ÜZERİNE ETKİLERİ

DEĞİŞİK UYGULAMALARIN ÇİLEK AKENLERİNİN ÇİMLENMESİ ÜZERİNE ETKİLERİ Btı Akdeniz Trımsl Arştırm Enstitüsü Derim Dergisi, 2009,26(2):1-10 ISSN 1300-3496 DEĞİŞİK UYGULAMALARIN ÇİLEK AKENLERİNİN ÇİMLENMESİ ÜZERİNE ETKİLERİ Nfiye ADAK Mustf PEKMEZCİ Hmide GÜBBÜK Akdeniz Üniversitesi

Detaylı

TIKIZ ŞEKİL BETİMLEYİCİLERİ

TIKIZ ŞEKİL BETİMLEYİCİLERİ TIIZ ŞEİL BETİMLEYİCİLERİ Nfiz ARICA ve Ftoş YARMAN-VURAL Bildiri onusu : İMGE İŞLEME Sorumlu Yzr : Ftoş T. YARMAN-VURAL Adres : Bilgisyr Mühendisliği Bölümü Ort Doğu Teknik Üniversitesi 653 Eskişehir

Detaylı

DERİM SONRASI SICAK SU UYGULAMALARININ CALIFORNIA WONDER TİPİ BİBER MUHAFAZASI ÜZERİNE ETKİLERİ

DERİM SONRASI SICAK SU UYGULAMALARININ CALIFORNIA WONDER TİPİ BİBER MUHAFAZASI ÜZERİNE ETKİLERİ Btı Akdeniz Trımsl Arştırm Enstitüsü Derim Dergisi, 2008,25(2):44-51 ISSN 1300-3496 DERİM SONRASI SICAK SU UYGULAMALARININ CALIFORNIA WONDER TİPİ BİBER MUHAFAZASI ÜZERİNE ETKİLERİ Kmile ULUKAPI Mustf ERKAN

Detaylı

1990 ÖYS 1. 7 A) 91 B) 84 C) 72 D) 60 E) 52 A) 52 B) 54 C) 55 D) 56 E) 57

1990 ÖYS 1. 7 A) 91 B) 84 C) 72 D) 60 E) 52 A) 52 B) 54 C) 55 D) 56 E) 57 99 ÖYS. si oln si kçtır? A) 9 B) 8 C) D) 6 E) 5 6. Bir nın yşı, iki çocuğunun yşlrı toplmındn üyüktür. yıl sonr nın yşı, çocuklrının yşlrı toplmının ktı olcğın göre ugün kç yşınddır? A) 5 B) 5 C) 55 D)

Detaylı

İÇİNDEKİLER. Ön Söz...2. Matris Cebiri...3. Elementer İşlemler Determinantlar Lineer Denklem Sistemleri Vektör Uzayları...

İÇİNDEKİLER. Ön Söz...2. Matris Cebiri...3. Elementer İşlemler Determinantlar Lineer Denklem Sistemleri Vektör Uzayları... İÇİNDEKİLER Ön Söz... Mtris Cebiri... Elementer İşlemler... Determinntlr...7 Lineer Denklem Sistemleri...8 Vektör Uzylrı...6 Lineer Dönüşümler...48 Özdeğerler - Özvektörler ve Köşegenleştirme...55 Genel

Detaylı

Demir-Karbon (Fe-C) Alaşımları

Demir-Karbon (Fe-C) Alaşımları Demir-Krbon (Fe-C) Alşımlrı 1 Demir-Krbon (Fe-C) Alşımlrı Sıvı (L) δ-ferrit (HMK) Ostenit ( -demir), YMK α-ferrit, HMK 2 Fe-C lşımlrınd bileşim ekseni sdece %6,70 krbon ornın kdr österilir. Bu konsntrsyond

Detaylı

ALÜMİNYUM KÖPÜKLERDE İKİ BOYUTLU ISI TRANSFERİNİN DENEYSEL VE SAYISAL OLARAK İNCELENMESİ

ALÜMİNYUM KÖPÜKLERDE İKİ BOYUTLU ISI TRANSFERİNİN DENEYSEL VE SAYISAL OLARAK İNCELENMESİ Gzi Üniv. Müh. Mim. Fk. Der. Journl of the Fculty of ngineering nd Architecture of Gzi University Cilt 3, No, 435-448, 06 Vol 3, No, 435-448, 06 ALÜMİNYUM KÖÜKLRD İKİ BOYUTLU ISI TRANSFRİNİN DNYSL V SAYISAL

Detaylı

Prizmatik Katsayıyı Değiştirmek için 1 Eksi Prizmatik Yöntemi

Prizmatik Katsayıyı Değiştirmek için 1 Eksi Prizmatik Yöntemi 4... rizmtik Ktsyıyı Değiştirmek için 1 Eksi rizmtik Yöntemi Verilen bir gemi ile ynı n boyutlr ve orm özelliklerine sip oln bir gemiye it tekne ormundn reket ederek LB konumu sbit klck vey istenen bir

Detaylı

Drying of the Seedless Grape in An Industrial Type Heat Pump Dryer

Drying of the Seedless Grape in An Industrial Type Heat Pump Dryer Politeknik Dergisi Cilt:13 Syı: 4 s. 271279, 21 Journl of Polytechnic Vol: 13 No: 4 pp. 271279, 21 Endüstriyel Tip Isı Pomplı Kurutucud Çekirdeksiz Üzümün Kurutulmsı Mesut ABUŞKA, Hikmet DOĞAN ÖZET Bu

Detaylı

B - GERĐLĐM TRAFOLARI:

B - GERĐLĐM TRAFOLARI: ve Seg.Korum_Hldun üyükdor onrım süresinin dh uzun olmsı yrıc rnın izole edilmesini gerektirmesi; rızlnmsı hlinde r tdiltını d gerektireilmesi, v. nedenlerle, özel durumlr dışınd tercih edilmezler. - GERĐLĐM

Detaylı

ARAŞTIRMA MAKALESİ /RESEARCH ARTICLE

ARAŞTIRMA MAKALESİ /RESEARCH ARTICLE ANADOLU ÜNİVERSİTESİ BİLİM VE TEKNOLOJİ DERGİSİ ANADOLU UNIVERSITY JOURNAL OF SCIENCE AND TECHNOLOGY Cilt/Vol.:10-Syı/No: 1 : 299-307 (2009) ARAŞTIRMA MAKALESİ /RESEARCH ARTICLE FARKLI KOŞULLARDA OLUŞTURULMUŞ

Detaylı

ORAN ORANTI. Örnek...1 : Örnek...4 : Örnek...2 : Örnek...5 : a 1 2 =2b+1 3 =3c 4. Örnek...6 : Bir karışımda bulunan a, b ve c maddeleri arasında

ORAN ORANTI. Örnek...1 : Örnek...4 : Örnek...2 : Örnek...5 : a 1 2 =2b+1 3 =3c 4. Örnek...6 : Bir karışımda bulunan a, b ve c maddeleri arasında ORAN ORANTI syısının 0 dn frklı oln b syısın ornı :b vey olrk gösterilir. b İki vey dh fzl ornın eşitlenmesiyle oluşn ifdeye orntı denir. b =c d ifdesine ikili orntı denir. Bir orntı orntı sbitine eşitlenerek

Detaylı

3N MOBİL HABERLEŞME HİZMETLERİNDE HİZMET KALİTESİ ÖLÇÜTLERİNİN ELDE EDİLMESİNE İLİŞKİN TEBLİĞ

3N MOBİL HABERLEŞME HİZMETLERİNDE HİZMET KALİTESİ ÖLÇÜTLERİNİN ELDE EDİLMESİNE İLİŞKİN TEBLİĞ 3N MOBİL HABERLEŞME HİZMETLERİNDE HİZMET KALİTESİ ÖLÇÜTLERİNİN ELDE EDİLMESİNE İLİŞKİN TEBLİĞ BİRİNCİ BÖLÜM Aç, Kps, Dynk, Tnılr ve Kısltlr Aç MADDE 1 (1) Bu Tebliğin cı, IMT 2000/UMTS Altypılrının Kurulsı

Detaylı

SERA KOŞULLARINDAFARKLI SULAMA SUYU MİKTARLARININ HIYAR BİTKİSİNİN BÜYÜME, GELİŞME VE VERİMİ ÜZERİNE ETKİSİ

SERA KOŞULLARINDAFARKLI SULAMA SUYU MİKTARLARININ HIYAR BİTKİSİNİN BÜYÜME, GELİŞME VE VERİMİ ÜZERİNE ETKİSİ OMÜ Zir. Fk. Dergisi, 5,(3):7-33 J. of F. of Agri., OMU, 5,(3):7-33 SERA KOŞULLARINDAFARKLI SULAMA SUYU MİKTARLARININ HIYAR BİTKİSİNİN BÜYÜME, GELİŞME VE VERİMİ ÜZERİNE ETKİSİ Bill CEMEK G.O.Ü. Zirt Fkültesi

Detaylı

2005 ÖSS BASIN KOPYASI SAYISAL BÖLÜM BU BÖLÜMDE CEVAPLAYACAĞINIZ TOPLAM SORU SAYISI 90 DIR. Matematiksel İlişkilerden Yararlanma Gücü,

2005 ÖSS BASIN KOPYASI SAYISAL BÖLÜM BU BÖLÜMDE CEVAPLAYACAĞINIZ TOPLAM SORU SAYISI 90 DIR. Matematiksel İlişkilerden Yararlanma Gücü, 005 ÖSS SIN KPYSI SYISL ÖLÜM İKKT! U ÖLÜME EVPLYĞINIZ TPLM SRU SYISI 90 IR. İlk 45 Soru Son 45 Soru Mtemtiksel İlişkilerden Yrrlnm Gücü, Fen ilimlerindeki Temel Kvrm ve İlkelerle üşünme Gücü ile ilgilidir.

Detaylı

IATS BOOK OF FULL-TEXT PROCEEDINGS ATS 8TH INTERNATIONAL ADVANCED TECHNOLOGIES SYMPOSIUM ISBN:

IATS BOOK OF FULL-TEXT PROCEEDINGS ATS 8TH INTERNATIONAL ADVANCED TECHNOLOGIES SYMPOSIUM ISBN: ATS ISBN: 97-0-7-0- 7 BOOK OF FULL-TEXT PROCEEDINGS IATS 7 TH INTERNATIONAL ADVANCED TECHNOLOGIES SYMPOSIUM 9-22 Octoer 7 / Elzığ, Turkey Orgnized y S u pp o r t e d y An Investigtion on Bushing Height

Detaylı

1.Hafta. Statik ve temel prensipler. Kuvvet. Moment. Statik-Mukavemet MEKANİK

1.Hafta. Statik ve temel prensipler. Kuvvet. Moment. Statik-Mukavemet MEKANİK Ders Notlrı 1.hft 1.Hft Sttik ve temel prensipler Kuvvet Moment MEKNİK Kuvvetlerin etkisi ltınd kln cisimlerin denge ve hreket şrtlrını nltn ve inceleyen bilim dlıdır. Meknikte incelenen cisimler Rijit

Detaylı

NIR Spektroskopinin Meyvelerin Hasarsız Kalite Değerlendirmesinde Kullanılması. Using NIR Spectroscopy for Nondestructive Assessment of Fruit Quality

NIR Spektroskopinin Meyvelerin Hasarsız Kalite Değerlendirmesinde Kullanılması. Using NIR Spectroscopy for Nondestructive Assessment of Fruit Quality 248 NIR Spektroskopinin Meyvelerin Hsrsız Klite Değerlendirmesinde Kullnılmsı İsmil KAVDIR; Mehmet Burk BÜYÜKCAN Çnkkle Onsekiz Mrt Üniversitesi, Zirt Fkültesi, Trım Mkinlrı Bölümü, Çnkkle e-post: kvdiris@omu.edu.tr

Detaylı

Tablo 1: anket sorularına verilen cevapların % de dağılımı Anket soruları. % c. % a. % b

Tablo 1: anket sorularına verilen cevapların % de dağılımı Anket soruları. % c. % a. % b PROJENİN ADI: Kimy Öğretiminde Alterntif Öğretim Metodu PROJE AMACI: Kimy öğretiminde lterntif uygulm olrk nimsyon sunumu tekniğinin uygulnilirliğini örneklerle göstermek ve dh iyi nsıl öğreteilirim sorusun

Detaylı

İç boşluk - türler ve normlar

İç boşluk - türler ve normlar İç boşluk - türler ve normlr İç boşluk, monte edilmemiş bir rulmnın iki bileziğinin frklı yönlere itildiklerinde hreket edebildiği mesfedir. Rdyl ve eksenel boşluk olrk yrılmktdır. Rdyl boşluk rulmnın

Detaylı

Güç Sistemleri Analizi

Güç Sistemleri Analizi İçindekiler Güç Sistemleri Anlizi GİRİŞ.... GÜÇ SİSTEMLERİ İÇİN GEREKLİ OLAN TEMEL ÇALIŞMALAR...4. NOTASYON...6.3 TEK FAZLI EVREE GÜÇ...7.4 ÜÇ FAZLI ENGELİ EVRELERE GÜÇ...9.5 PER-UNİT (BAĞIL) BÜYÜKLÜKLER...9.6

Detaylı

DENEY 6 THEVENIN, NORTON, DOĞRUSALLIK VE TOPLAMSALLIK KURAMLARININ UYGULAMALARI

DENEY 6 THEVENIN, NORTON, DOĞRUSALLIK VE TOPLAMSALLIK KURAMLARININ UYGULAMALARI T.C. Mltepe Üniversitesi Mühendislik ve Doğ Bilimleri Fkültesi Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü ELK 201 DEVRE TEORİSİ DERSİ LABORATUVARI DENEY 6 THEVENIN, NORTON, DOĞRUSALLIK VE TOPLAMSALLIK KURAMLARININ

Detaylı

63032 / 63932 ELEKTRONİK SICAKLIK KONTROL CİHAZI KULLANIM KILAVUZU

63032 / 63932 ELEKTRONİK SICAKLIK KONTROL CİHAZI KULLANIM KILAVUZU 63032 / 63932 ELEKTRONİK SICAKLIK KONTROL CİHAZI KULLANIM KILAVUZU www.omk.com.tr 01.08.2014 V3185 / V4185 VARİL ISITICISI KULLANIM KILAVUZU OMAK MAKİNA SANAYİİ ve TİCARET LİMİTED ŞİRKETİ DR. MEDİHA ELDEM

Detaylı

Telekomünikasyon, bilginin haberleşme amaçlı

Telekomünikasyon, bilginin haberleşme amaçlı GÜNÜMÜZ HABERLEŞME TEKNOLOJİLERİNE KISA BİR BAKIŞ Mehmet Okty ELDEM Elektronik Y. Mühendisi EMO Ankr Şubesi Üyesi okty.eldem@gmil.com Telekomüniksyon, bilginin hberleşme mçlı olrk dikkte değer bir mesfeye

Detaylı

Afyon Kocatepe Üniversitesi Özel Sayı Afyon Kocatepe University FEN BİLİMLERİ DERGİSİ 9-14 JOURNAL OF SCIENCE

Afyon Kocatepe Üniversitesi Özel Sayı Afyon Kocatepe University FEN BİLİMLERİ DERGİSİ 9-14 JOURNAL OF SCIENCE Afyon Kotepe Üniversitesi Özel Syı Afyon Kotepe University FEN BİLİMLERİ DERGİSİ 9-14 JOURNAL OF SCIENCE ELEKTROKİNETİK BİRİKTİRME YÖNTEMİYLE Co VE Ti ALAŞIMLARI ÜZERİNE KAPLANAN ÇOK DUVARLI KARBON NANOTÜP/HİDROKSİAPATİT

Detaylı

Bir Elektrik Motorunun Kısımları. Bir elektrik motorunun parçaları: Rotor, stator içinde döner.

Bir Elektrik Motorunun Kısımları. Bir elektrik motorunun parçaları: Rotor, stator içinde döner. Bir Elektrik Motorunun Kısımlrı Bir elektrik motorunun prçlrı: Rotor, sttor içinde döner. İki kutuplu bir DA motoru -kutuplu mkinnın kısımlrı ve elemnlrı Dört kutuplu bir DA motoru-endüktör Kutup nüvesi

Detaylı

TRAFİK SAYIMLARI, BÖLGE NÜFUSLARI VE BÖLGELER ARASI UZAKLIKLARI KULLANARAK BAŞLANGIÇ-SON MATRİSİ TAHMİNİ

TRAFİK SAYIMLARI, BÖLGE NÜFUSLARI VE BÖLGELER ARASI UZAKLIKLARI KULLANARAK BAŞLANGIÇ-SON MATRİSİ TAHMİNİ Gzi Üniv. Müh. Mim. Fk. Der. J. Fc. Eng. Arch. Gzi Univ. Cilt 4, No, 9-36, 009 Vol 4, No, 9-36, 009 TRAFİK SAYIMLARI, BÖLGE NÜFUSLARI VE BÖLGELER ARASI UZAKLIKLARI KULLANARAK BAŞLANGIÇ-SON MATRİSİ TAHMİNİ

Detaylı

2002 ORTA ÖĞRETİM KURUMLARI ÖĞRENCİ SEÇME VE YERLEŞTİRME SINAVI MATEMATİK TESTİ 10. 10 10. aşağıdakilerden hangisidir? A) 0,01 B) 0,1 C) 10 D) 100

2002 ORTA ÖĞRETİM KURUMLARI ÖĞRENCİ SEÇME VE YERLEŞTİRME SINAVI MATEMATİK TESTİ 10. 10 10. aşağıdakilerden hangisidir? A) 0,01 B) 0,1 C) 10 D) 100 22 ORTA ÖĞRETİ URUARI ÖĞRECİ EÇE VE YEREŞTİRE IAVI ATEATİ TETİ 1. 3 2 1 1. 1 1. 1 : işleminin sonucu 7 1. 1 1 şğıdkilerden hngisidir? A),1 B),1 C) 1 D) 1 2. O P R T U V Yukrıdki syı doğrusund birbirine

Detaylı

MALTA HAÇI MEKANİZMASININ KİNEMATİĞİ ÜZERİNE

MALTA HAÇI MEKANİZMASININ KİNEMATİĞİ ÜZERİNE MALTA HAÇI MEKANİZMASININ KİNEMATİĞİ ÜZERİNE Yrdımcı Doçent Doktor Yılmz YÜKSEL 1. GİRİŞ Tekstil Mklnlrmd hmmddeyi mmul mdde hline getirirken çoğu kere bir çok teknik iş belirli bir sıry göre rdrd ypılmktdır.

Detaylı

VEKTÖRLER ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİT

VEKTÖRLER ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİT VKTÖRLR ÜNİT 5. ÜNİT 5. ÜNİT 5. ÜNİT 5. ÜNİT VKTÖRLR 1. Kznım : Vektör kvrmını çıklr.. Kznım : İki vektörün toplmını ve vektörün ir gerçek syıyl çrpımını ceirsel ve geometrik olrk gösterir. VKTÖRLR 1.

Detaylı

Vektör - Kuvvet. Test 1 in Çözümleri 5. A) B) C) I. grubun oyunu kazanabilmesi için F 1. kuvvetinin F 2

Vektör - Kuvvet. Test 1 in Çözümleri 5. A) B) C) I. grubun oyunu kazanabilmesi için F 1. kuvvetinin F 2 7 Vektör - uvvet 1 Test 1 in Çözümleri 5. A) B) C) 1. 1 2 I. grubun oyunu kznbilmesi için 1 kuvvetinin 2 den büyük olmsı gerekir. A seçeneğinde her iki grubun uyguldığı kuvvetler eşittir. + + + D) E) 2.

Detaylı

Borlanmış AISI 8640 Çeliğinin Abrasif Aşınma Davranışı

Borlanmış AISI 8640 Çeliğinin Abrasif Aşınma Davranışı 6 th Interntionl Advned Tehnologies Symposium (IATS 11), 16-18 My 2011, Elzığ, Turkey Borlnmış AISI 8640 Çeliğinin Arsif Aşınm Dvrnışı Ç. Demirel 1, M. Çetin 2 Krük Üniversitesi, Teknik Eğitim Fkültesi,

Detaylı

Delme. Diş. Tornalama. Frezeleme. Tutucu sistemler. Delme

Delme. Diş. Tornalama. Frezeleme. Tutucu sistemler. Delme Delme Diş Tornlm Frezeleme Tutucu sistemler Delme Uygun kılvuzu çbuk seçme yöntemi Diş şekli Uygulm lnı Delik şekli Tolerns Kplm Kesici uç klitesi Ürün Nr. Tip Açıklmlr Syf Nitr. Vp. HSS-E 22 50 / 22 502

Detaylı

VECTOR MECHANICS FOR ENGINEERS: STATICS

VECTOR MECHANICS FOR ENGINEERS: STATICS Seventh Edition VECTOR MECHANICS FOR ENGINEERS: STATICS Ferdinnd P. Beer E. Russell Johnston, Jr. Ders Notu: Hri ACAR İstnbul Teknik Üniveristesi Tel: 85 1 46 / 116 E-mil: crh@itu.edu.tr Web: http://tls.cc.itu.edu.tr/~crh

Detaylı

Demiryolu Titreşimlerinin Konfora Etkisinin Örnek Hatlarda İncelenmesi *

Demiryolu Titreşimlerinin Konfora Etkisinin Örnek Hatlarda İncelenmesi * KISA BİLDİRİ İMO Teknik Dergi, 009 4811-4815, Yzı 314, Kıs Bildiri Demiryolu Titreşimlerinin Konfor Etkisinin Örnek Htlrd İncelenmesi * Zübeyde ÖZTÜRK* Turgut ÖZTÜRK** Hluk EROL*** Veysel ARLI**** ÖZ

Detaylı

Yerel Topluluklar ve Yönetimler Arasında Sınır-Ötesi Đşbirliği Avrupa Çerçeve Sözleşmesine Ek Protokol

Yerel Topluluklar ve Yönetimler Arasında Sınır-Ötesi Đşbirliği Avrupa Çerçeve Sözleşmesine Ek Protokol Yerel Topluluklr ve Yönetimler Arsınd Sınır-Ötesi Đşirliği Avrup Çerçeve Sözleşmesine Ek Protokol Strsourg 9 Xl 1995 Avrup Antlşmlrı Serisi/159 Yerel Topluluklr vey Yönetimler rsınd Sınır-ötesi Đşirliği

Detaylı

TEST 16-1 KONU DÜZLEM AYNA. Çözümlerİ ÇÖZÜMLERİ

TEST 16-1 KONU DÜZLEM AYNA. Çözümlerİ ÇÖZÜMLERİ OU 6 Ü Çözümler. TST 6-,7 ÇÖÜR,6 5. Bir cismin görüntüsünün nerede görüneceğini bkn kişinin bulunduğu yer belirlemez. nin görüntüsü nolu noktd olduğu için her iki gözlemci ynı yerde görür. V 3,5 6. 7 kez

Detaylı

Depolama Süresinin Bazı Hıyar Çeşitlerinde Mekanik Özelliklere Olan Etkisinin Belirlenmesi *

Depolama Süresinin Bazı Hıyar Çeşitlerinde Mekanik Özelliklere Olan Etkisinin Belirlenmesi * TRIM BİLİMLERİ DERGİSİ 5, (3) 5-56 Depolm Süresinin Bzı Hıyr Çeşitlerinde Meknik Özelliklere Oln Etkisinin Belirlenmesi * Yeşim Benl YURTLU Doğn ERDOĞN Geliş Trihi: 5.. 5 Öz: Bu çlışmd, bzı hıyr çeşitlerinde

Detaylı

RASYONEL SAYILAR KESİR ÇEŞİTLERİ. www.unkapani.com.tr. 1. Basit Kesir. olduğuna göre, a, b tamsayı ve b 0 olmak üzere, a şeklindeki ifadelere

RASYONEL SAYILAR KESİR ÇEŞİTLERİ. www.unkapani.com.tr. 1. Basit Kesir. olduğuna göre, a, b tamsayı ve b 0 olmak üzere, a şeklindeki ifadelere RASYONEL SAYILAR, tmsyı ve 0 olmk üzere, şeklindeki ifdelere kesir denir. y kesrin pyı, ye kesrin pydsı denir. Örneğin,,,, kesirdir. kesrinde, py kesir çizgisi pyd, 0, 0 ise 0 0 dır.,, 0, syılrı irer 0

Detaylı

1.6 ELEKTROMOTOR KUVVET VE POTANSİYEL FARK

1.6 ELEKTROMOTOR KUVVET VE POTANSİYEL FARK .6 ELEKTROMOTOR KUVVET VE POTANSİYEL FARK İki uundn potnsiyel frk uygulnmış metl iletkenlerde, serest elektronlr iletkenin yüksek potnsiyeline doğru çekilirler. Elektrik kımını oluşturn, elektronlrın u

Detaylı

UYDU GÖRÜNTÜLERİ VE HAVA FOTOĞRAFLARINDAKİ GELİŞMELERİN HARİTA ÜRETİM SÜRECİNE YANSIMALARI

UYDU GÖRÜNTÜLERİ VE HAVA FOTOĞRAFLARINDAKİ GELİŞMELERİN HARİTA ÜRETİM SÜRECİNE YANSIMALARI TMMOB Hrit ve Kdstro Mühendisleri Odsı. Türkiye Hrit Bilimsel ve Teknik Kurultyı 2 Mrt Nisn 05, Ankr UYDU GÖRÜNTÜLERİ VE HAVA FOTOĞRAFLARINDAKİ GELİŞMELERİN HARİTA ÜRETİM SÜRECİNE YANSIMALARI H.Akdeniz,

Detaylı

Yüksek sayıda makalelerin sırrı

Yüksek sayıda makalelerin sırrı Yüksek syıd mklelerin sırrı Prof. Dr. Metin Blcı Türk ilim cmisının 2010 yılınd en çok yyın yptığı ilk 10 ilimsel derginin nlizini yptı. Bun göre toplm 21.529 mklenin %10 unun çok düşük düzeyde ve üstelik

Detaylı

BAĞIMSIZ UYARILMIŞ DC MOTOR DENEY 325-06

BAĞIMSIZ UYARILMIŞ DC MOTOR DENEY 325-06 İNÖNÜ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ELEKTRİKELEKTRONİK MÜH. BÖL. 35 ELEKTRİK MAKİNALARI LABORATUVARI I BAĞIMSIZ UYARILMIŞ DC MOTOR DENEY 3506. AMAÇ: Bğımsız uyrılmış DC motorun moment/hız ve verim

Detaylı

Fonksiyonel özelliklere sahip probiyotik incir uyutması tatlısı üretimi

Fonksiyonel özelliklere sahip probiyotik incir uyutması tatlısı üretimi SAÜ. Fen Bil. Der. 17. Cilt, 1. Syı, s. 147-153, 2013 SAU J. Sci. Vol 17, No 1, p. 147-153, 2013 Fonksiyonel özelliklere ship proiyotik incir uyutmsı ttlısı üretimi Meryem Hut 1*, Ahmet Ayr 1 ÖZET 1 Skry

Detaylı

T.C. MİLLÎ EĞİTİM BAKANLIĞI ADALET BAKANLIĞI PERSONELİNİN UNVAN DEĞİŞİKLİĞİ SINAVI 6. GRUP: ELEKTRİK MÜHENDİSİ

T.C. MİLLÎ EĞİTİM BAKANLIĞI ADALET BAKANLIĞI PERSONELİNİN UNVAN DEĞİŞİKLİĞİ SINAVI 6. GRUP: ELEKTRİK MÜHENDİSİ T.C. MİLLÎ EĞİTİM BKNLIĞI EĞİTİM TEKNOLOJİLERİ GENEL MÜDÜRLÜĞÜ Ölçme Değerlenirme ve çıköğretim Kurumlrı Dire Bşknlığı KİTPÇIK TÜRÜ DLET BKNLIĞI PERSONELİNİN UNVN DEĞİŞİKLİĞİ SINVI. GRUP: ELEKTRİK MÜHENDİSİ

Detaylı

*Corresponding Author Tel.:+90-332-223 19 42; fax:+90-332-241 06 35 E-mail:fyildiz@selcuk.edu.tr

*Corresponding Author Tel.:+90-332-223 19 42; fax:+90-332-241 06 35 E-mail:fyildiz@selcuk.edu.tr Selçuk Üniversitesi ISSN 130/6178 Journl of Technicl-Online Volume 10, Number:1-011 Cilt 10, Syı:1-011 ÇAPRAZ İLİŞKİ METODUYLA İRİS TANIMA Ferruh YILDIZ,*, Nurdn Akhn BAYKAN b Selçuk Üniversitesi, Hrit

Detaylı

2009 Soruları. c

2009 Soruları. c Hırvt ıstn Ulusl Mtemt ık Ol ımp ıytı Tkım Seçme Sınvı Geometr ı 2009 Sorulrı c www.sbelin.wordpress.com sbelinwordpress@gmil.com Hırvtistn d ypıln 2009 yılı TST yni Tkım Seçme Sınvın it geometri sorulrı

Detaylı

Dayanıklılık, Yüzey Gerilimi ve Kılcal Olaylar Test Çözümleri

Dayanıklılık, Yüzey Gerilimi ve Kılcal Olaylar Test Çözümleri Dynıklılık, Yüzey Gerilimi ve ılcl Olylr Test Çözümleri Test 'in Çözümleri.. /2 Aynı mddeden ypılmış düzgün geometrik biçimli cisimlerin dynıklılığı bğıntısıyl esplnır. üp ve silindirin leri eşit olduğun

Detaylı

FREN DİNAMİĞİ. Prof. Dr. N. Sefa KURALAY

FREN DİNAMİĞİ. Prof. Dr. N. Sefa KURALAY FREN DİNAMİĞİ Prof Dr N Sef KURALAY Objektif reksiyon tlebi Ayğın gz pedlındn kldırılmsı Yğın gz pedlındn kldırılmsı Fren pedlın bsılmsı Frenleme imesinin bşlmsı Mksimum frenleme imesi Arcın durmsı Frenleme

Detaylı

YAPI ELEMANI OLARAK YERİNDE DÖKME BETONARME KAZIKLAR

YAPI ELEMANI OLARAK YERİNDE DÖKME BETONARME KAZIKLAR TMMOB İNŞAAT MÜHENDİLERİ ODAI İTANBUL ŞUBEİ YAPI TAARIM KURLARI YAPI ELEMANI OLARAK YERİNDE DÖKME BETONARME KAZIKLAR Prof. Dr. Zeki Cele İstnbul Teknik Üniversitesi, İnşt Fkültesi Betonrme Yılr ve Derem

Detaylı

ELEKTRİK DAĞITIM ȘİRKETLERİNİN SORUMLULUĞUNDAKİ YOL AYDINLATMASINA İLİȘKİN KURALLARIN İRDELENMESİ

ELEKTRİK DAĞITIM ȘİRKETLERİNİN SORUMLULUĞUNDAKİ YOL AYDINLATMASINA İLİȘKİN KURALLARIN İRDELENMESİ ELEKTRİK DAĞITIM ȘİRKETLERİNİN SORUMLULUĞUNDAKİ YOL AYDINLATMASINA İLİȘKİN KURALLARIN İRDELENMESİ M. Akif ȘENOL 1 Ercüment ÖZDEMİRCİ 2 M. Cengiz TAPLAMACIOĞLU 3 1 Enerji ve Tbii Kynklr Bknlığı, Ankr, 2

Detaylı

TEKNOLOJİK ARAŞTIRMALAR

TEKNOLOJİK ARAŞTIRMALAR www.teknolojikrstirmlr.org ISSN:- Mkine Teknolojileri Elektronik Dergisi () - TEKNOLOJİK ARAŞTIRMALAR Mkle Frklı Klınlıktki Prçlrın Alın Kynğınd Geçiş Bölgesinin Gerilme Yığılmlrın Etkisi İsmil UCUN, Şükrü

Detaylı

3. Bir integral bantlı fren resmi çizerek fren kuvveti ve fren açma işinin nasıl bulunduğunu adım adım gösteriniz (15p).

3. Bir integral bantlı fren resmi çizerek fren kuvveti ve fren açma işinin nasıl bulunduğunu adım adım gösteriniz (15p). Ü L E Y M A N D E M Ġ R E L Ü N Ġ V E R Ġ T E Ġ M Ü H E N D Ġ L Ġ K F A K Ü L T E Ġ M A K Ġ N A M Ü H E N D Ġ L Ġ Ğ Ġ B Ö L Ü M Ü I. öğrtim II. öğrtim MAK-43 MT-Trnsport Tkniği ÖĞRENCĠ ADI OYADI NUMARA

Detaylı

Şeref KALAYCI * Yusuf DEMİR * İbrahim Yaşar GÖK ** Akdeniz İ.İ.B.F. Dergisi (20) 2010, 104-120

Şeref KALAYCI * Yusuf DEMİR * İbrahim Yaşar GÖK ** Akdeniz İ.İ.B.F. Dergisi (20) 2010, 104-120 Akdeniz İ.İ.B.F. Dergisi (0) 010, 104-10 GETİRİ VOLATİLİTESİ-İŞLEM HACMİ İLİŞKİSİ: VADELİ İŞLEM VE OPSİYON BORSASI ÜZERİNDE AMPİRİK BİR UYGULAMA RETURN VOLATILITY-TRADING VOLUME RELATIONSHIP: AN EMPIRICAL

Detaylı

INSA 473 Çelik Tasarım Esasları. Kirişler

INSA 473 Çelik Tasarım Esasları. Kirişler INSA 473 Çelik Tsrım Esslrı Kirişler Eğilmeye Çlışn Elemnlr Ylnızc eğilme momenti etkisinde oln elemnlr, eğilmeye çlışn elemnlr, kiriş dı verilmektedir. Çelik ypılrd kullnıln kirişler; 1) Dolu gövdeli

Detaylı

İÇİNDEKİLER ORAN VE ORANTI... 267-278... 01-06 KESİR PROBLEMLERİ... 279-288... 01-05 HAVUZ VE İŞ PROBLEMLERİ... 289-298... 01-06

İÇİNDEKİLER ORAN VE ORANTI... 267-278... 01-06 KESİR PROBLEMLERİ... 279-288... 01-05 HAVUZ VE İŞ PROBLEMLERİ... 289-298... 01-06 PROBLEMLER İÇİNDEKİLER Syf No Test No ORAN VE ORANTI... 267-278... 01-06 KESİR PROBLEMLERİ... 279-288... 01-05 HAVUZ VE İŞ PROBLEMLERİ... 289-298... 01-06 SAYI PROBLEMLERİ... 299-314... 01-08 YAŞ PROBLEMLERİ...

Detaylı

Sosyal Harcamalar ve İktisadi Büyüme İlişkisi: Türkiye Ekonomisinde 1960 2005 Dönemine Yönelik Bir Dinamik Analiz

Sosyal Harcamalar ve İktisadi Büyüme İlişkisi: Türkiye Ekonomisinde 1960 2005 Dönemine Yönelik Bir Dinamik Analiz Sosyl Hrcmlr ve İktisdi Büyüme İlişkisi: Türkiye Ekonomisinde 1960 2005 Dönemine Yönelik Bir Dinmik Anliz Sosyl Hrcmlr ve İktisdi Büyüme İlişkisi: Türkiye Ekonomisinde 1960 2005 Dönemine Yönelik Bir Dinmik

Detaylı