AN ARTIFICIAL BEE COLONY ALGORITHM (ABC) APROACH TO ENVIRONMENTAL ECONOMIC POWER DISPATCH PROBLEMS

Transkript

1 Fırat Üiversitesi-Elazığ ÇEVRESEL EKONOMİK GÜÇ DAĞITIM PROBLEMLERİNE YAPAY ARI KOLONİ ALGORİTMASI (ABC) YAKLAŞIMI AN ARTIFICIAL BEE COLONY ALGORITHM (ABC) APROACH TO ENVIRONMENTAL ECONOMIC POWER DISPATCH PROBLEMS Serdar ÖZYÖN 1, Celal YAŞAR 1, Gıyasetti ÖZCAN 2, Hasa TEMURTAŞ 2 1 Elektrik-Elektroik Mühedisliği Bölümü Dumlupıar Üiversitesi serdarozyo@dpu.edu.tr, cyasar@dpu.edu.tr 2 Bilgisayar Mühedisliği Bölümü Dumlupıar Üiversitesi gozca@dpu.edu.tr, htemurtas@dpu.edu.tr ÖZET Elektrik eerisi üretimide geellikle çevreyi kirlete fosil tabalı yakıtlar kullaılmaktadır. Bu edele güümüzde klasik eeri dağıtım problemi yerie ekoomik ve çevresel güç dağıtım problemleri üzeride çalışmalar yapılmaktadır. Çok amaçlı optimizasyo problemi olarak taımlaa çevresel ekoomik güç dağıtım problemi, bu çalışmada ağırlıklı toplam metodu (ATM) kullaılarak tek amaçlı optimizasyo problemie döüştürülmüştür. Döüştürüle problemi çözümü içi ise yapay arı koloi algoritması (ABC) metodu kullaılmıştır. ABC uygulamasıı sistem üzeride göstermek içi IEEE 6 geeratörlü 30 baralı test sistemi seçilmiştir. Örek test sistemi iletim hatlarıdaki güç kayıplarıı ihmal ederek ve dahil ederek olmak üzere iki farklı şekilde çözülmüştür. Her iki durum içi farklı ağırlık değerleri içi e iyi souçlar bulumuş ve souçlar değerledirilmiştir. Aahtar Kelimeler: Çevresel ekoomik güç dağıtımı, Ağırlıklı toplam metodu, Yapay arı koloi algoritması. ABSTRACT Geerally, fossil-based fuels which cause evirometal pollutio are used i the geeratio of electrical eergy. Therefore, today classical eergy dispatch problems have become evirometal ecoomic power dispatch problems. I this study, the evirometal ecoomic power dispatch problem which is a multi-obective optimizatio problem has bee coverted ito a sigle obective optimizatio problem usig the weighted sum method. For the solutio of the coverted problem artificial bee coloy (ABC) algorithm method has bee used. For the applicatio of ABC, a test system with IEEE 6 geerators 30 buses which has bee solved with differet methods i literature has bee selected. The optimum solutio of the sample system has bee doe both by igorig ad icludig the trasmissio lie losses. Optimum solutios have bee obtaied for differet weight values (w) ad the results have bee evaluated. Keywords - Evirometal ecoomic dispatch, Weighted sum method, Artificial bee coloy algorithm. 1. GİRİŞ Güümüzde ekoomik güç dağıtımıda termik üretim birimleri tarafıda yaratıla çevre kirliliği öemli bir kou halie gelmiştir. Temel eeri kayağı olarak fosil yakıt kullaa üretim birimleri karbodioksit (CO 2 ), kükürt dioksit (SO 2 ) ve azot oksit (NO x ) içere gaz ve kül parçacıkları üretmektedirler. Emisyo miktarıı aşırı olarak artması, öldürücü ekoloik etkilere sebep olabilmektedir. Oluşa kirlilik isaları yaı sıra diğer calıları ve bitkileri de etkilemektedir. Ayı zamada küresel ısımaya da ede olduğu bilimektedir [1-4]. Geleeksel olarak ekoomik güç dağıtım problemi, sistemdeki mevcut yükü miimum maliyetle üretim birimleri tarafıda karşılaabilmesi olarak bilimektedir [1,2,5-7]. Geleeksel ekoomik güç dağıtım problemlerii çözümüde elde edile souçlar, çevresel kriterler dikkate alıdığıda e iyi souçlar olarak değerledirilmez. Çevrei temiz tutulabilmesi içi üretim birimleri tarafıda üretile emisyo miktarı azaltılmalıdır. Emisyo miktarıı azaltmak içi yei güç dağıtımı yaklaşımı, küçük bir ek maliyet getirmesi ve uygulamasıı kolay olması edeiyle çok fazla tercih edilir. Güç dağıtımıı yei aa fikri, toplam emisyou düşürmek içi daha az emisyo ürete birimleri daha fazla kullamak üzerie kurulmuştur. Sistemde hem daha ekoomik hem daha az emisyolu güç üretilmesi isteildiğide problem geleeksel güç dağıtım problemide çevresel ekoomik güç dağıtım problemie döüşmektedir [1,2,4]. Optimizasyo problemleride hem yakıt maliyeti hem de emisyo miktarı birlikte miimize edilmek istediğide problem çok amaçlı optimizasyo problemie döüşmektedir. Çevresel ekoomik güç dağıtımı problemi de çok amaçlı optimizasyo problemleride biridir. Çok amaçlı optimizasyo problemlerii tek amaçlı optimizasyo problemlerie döüştürmek içi kullaıla metotlara skalerleştirme metotları deimektedir. Bu metotlarda biride ATM dir [1-4,8]. Uygulamada birçok problem, sık karşılaşıla ve birbiri ile kıyaslaamaz amaçları ayı ada optimizasyouu içermektedir. Geellikle bu tür problemlerde bir tek çözüm yoktur, fakat alteratif çözümler kümesi vardır. Bu alteratif çözümler kümesii elemaları içi bütü amaçlar bir arada düşüüldüğüde hiçbirii diğerie göre daha iyi çözüm olduğu söyleemez. Bu tür çözümler Pareto-optimal çözümler olarak aılmaktadırlar [1,2,4]. 222

2 Elektrik-Elektroik ve Bilgisayar Sempozyumu 2011 Literatürde çevresel ekoomik güç dağıtım problemlerii çözümü diferasiyel ve geliştirilmiş diferasiyel gelişim algoritmasıyla [1,3], geetik algoritma ile [2], birici derece gradyet metotla [5], lieer programlamayla [6], evrimsel algoritmalarla [8,9], parçacık sürü optimizasyou veya geliştirilmiş parçacık sürü optimizasyou metoduyla [4,10,11,15], aalitik metotla [12], karıca koloisi algoritmasıyla [13] ve bakteri yiyecek arama algoritmasıyla [14] çözülmüştür. Bu çalışmada çevresel ekoomik güç dağıtım problemi ATM yardımıyla tek amaçlı optimizasyo problemie döüştürülmüş ve çözüm içi ABC uygulamıştır. ABC oldukça az kotrol parametresie sahip, sürü zekâsıa dayalı, ümerik ve ayrık problemleri çözümü içide kullaılabile bir algoritmadır. 2. PROBLEMİN FORMÜLASYONU Çevresel ekoomik güç dağıtımı problemii çözümü, sistem kısıtları altıda ATM yle birleştirilmiş amaç foksiyouu (toplam yakıt maliyeti ve toplam NO x emisyo miktarı) miimize edilmesi şekliyle buluur. Sistemdeki üretim birimlerii yakıt maliyeti her bir birim içi aktif güç üretimii 2. derece foksiyo olarak alımıştır [1-7,9-12,14-16]. F ( P ) = a + b P + c P, ( R / h ) (1) 2 G, G, G, Literatürde bazı çalışmalarda SO 2 ve NO x yayılımı birlikte, bazı çalışmalarda ise ayrı ayrı ele alımaktadır. Atık gazlarda SO 2 yayılımı sadece yakıt tüketimie, NO x yayılımı ise kaza sıcaklığı ve hava karışımı gibi birkaç faktörü birleşimie bağlı olarak hesaplamaktadır. Ayrıca NO x yayılımı diğer kirleticilerde daha fazla zararlıdır [8]. Bu edele bu çalışmada sadece NO x yayılımı göz öüe alımıştır. Her bir termik birim tarafıda üretile NO x emisyo miktarı birimi çıkış gücü ciside aşağıdaki gibi taımlamıştır [1-6,9,11,14-16]. E ( P ) = d + e. P + f P + g exp( h P ) ( to / h) (2) 2 G, G, G, G, Deklem (1)-(2) de P G, i birimi MW olarak alımaktadır. Kayıplı sistemdeki güç eşitlik kısıtı deklem (3) deki gibi alımıştır. PG, Pyük Pkayıp = 0, (3) Termik üretim birimlerii çalışma sıır değerleri deklem (4) de verilmiştir. mi max PG, PG, PG,, ( N G ) (4) Sistemi iletim hatlarıda meydaa gele güç kayıpları B kayıp matrisi ile deklem (5) kullaılarak hesaplamaktadır [1,2,4,7]. (5) P = P. B. P + B. P + B kayıp G, G, 0 G, 00 NG Miimize edilecek ola çevresel ekoomik güç dağıtım problemii ağırlıklı toplamla birleştirilmiş amaç foksiyou (AF) aşağıdaki gibidir [1,2,4,10,12,13]. (6) AF = w F ( P ) + (1 w) γ E ( P ) G, G, Deklemde, (R/h) olarak yakıt maliyeti F (P G, ) le ve (to/h) olarak NO x emisyo miktarı ise E (P G, ) le gösterilmektedir. γ ölçekleme faktörüü, w ise (0 w 1) ağırlık faktörüü ve N G sistemdeki tüm termik üretim birimlerii kümesii göstermektedir. Burada w=1,0 değeri sadece yakıt maliyetii, w=0,0 değeri ise sadece NO x emisyo miktarıı miimum olmasıa karşılık düşmektedir. Sistemdeki toplam yakıt maliyeti F T (P G, ) ve toplam NO x emisyo miktarı E T (P G, ) sırasıyla deklem (7) ve (8) kullaılarak hesaplamaktadır. =, ( / ) F ( P ) F ( P ) T G, G, =, ( / ) E ( P ) E ( P ) T G, G, R h (7) to h (8) 3. YAPAY ARI KOLONİ ALGORİTMASI (ABC) VE PROBLEME UYGULANMASI ABC ilk olarak 2005 yılıda Derviş Karaboğa tarafıda tasarlamıştır. Gerçek parametre optimizasyou içi öerile ABC, arı koloilerii davraışlarıı temel ala bir optimizasyo algoritmasıdır [17-21]. Doğal yaşamda bal toplaya bir arı koloisi içide görev paylaşımı vardır. Koloide işçi, gözlemci ve izci arılar farklı görevleri yerie getirmektedirler. İşçi arıları görevi, adresi verilmiş bal kayaklarıa gidip, çiçek özlerii toplamak ve topladığı balları kovaa boşaltmaktır. Acak işçi arıları başka bir görevi daha vardır. Bal topladığı kayağı kalitesii gözlemci arılara alatması gerekmektedir. Gözlemci arıları görevi ise yei bal kayakları tespit edip, işçi arıları bu kayaklara yöeltmektir. Yei kayakları belirleebilmesi içi işçi arıları daha öceki gözlemleri dileerek aaliz edilmektedir. Diğer yada izci arılar rastgele olarak çevreyi dolaşmakta ve sadece kedi gözlemlerii dikkate alarak yei bal kayakları aramaktadırlar [17-21]. Algoritmada, ektar kayağıı adresii belirlemesi süreci, optimizasyo problemie bir çözüm olarak suulmaktadır. Nektar kayağıı büyüklüğü ise ilgili çözümdeki uyguluk derecesi olarak alımaktadır. Algoritmaya göre her bir bal kayağı sadece bir işçi arı tarafıda toplamaktadır. Bu edele, popülasyodaki çözüm sayısı, işçi arı sayısıyla ayı olmaktadır [17-21]. Algoritmaı işleyişi aşağıda belirtile beş temel adımda gerçekleşmektedir [17-21]. 1. Bal kayağı bölgelerii ilk değerlerii belirlemesi, 2. İşçi arıları belirlee bal kayaklarıa yöledirilmesi, 3. Bal kayağı olmaya aday bölgeler içi olasılık hesaplamalarıı yapılması, 4. İşçi arıları aktardıklarıa bağlı olarak, gözlemci arıları yei bal kayaklarıı belirlemesi, 223

3 Fırat Üiversitesi-Elazığ 5. Mevcut bal kayaklarıı kullaım dışı bırakılma kararıı verilmesi şeklidedir. Algoritmada bal kayakları bölgelerie ait ilk değerler deklem (9) kullaılarak atamaktadır [17-21]. x = x + rad(0,1)( x x ) (9) mi max mi i 4. ÖRNEK PROBLEM ÇÖZÜMÜ Örek olarak Şekil 1 de tek hat diyagramı verile IEEE 6 geeratörlü 30 baralı sisteme ABC algoritması uygulamıştır. P yük =283.4 MW içi sistemi hem kayıplı hem de kayıpsız olmak üzere iki farklı çözümü yapılmıştır. Deklemde üretile kayak sayısıı, i ise optimizasyo parametre sayısıı temsil eder. İkici adımda işçi arı belirlemiş ola bal kayağıda ektar toplamaktadır. Ayı zamada buluduğu kayağı yakııda bulua başka bir bal kayağıa ilişki bir aaliz yaparak, yei kayağı kalitesii değerledirmektedir. φ, [- 1,1] aralığıda rastgele değer ala reel sayı olmak üzere yei bal kayağı araştırması v hakkıda yaptığı hesaplama deklem (10) da verilmiştir [17-21]. i v = x + φ ( x x ) (10) i i i i k Değerledirme yapılırke v i i daha öcede belirlee parametre sıırları dışıa çıkması durumuda deklem (11) e göre öteleme yapılır ve çözüm maliyetii uyguluğu deklem (12) ye göre hesaplaır [17-21]. mi mi x, vi < x v = v, x v x max max x, vi > x mi max i i i (11) 1 / (1 + fi), fi 0 fitessi = 1 + abs( fi), fi < 0 (12) Kova içide maliyet/uyguluk oraları gözlemci arılar tarafıda değerledirilir ve ektar miktarlarıa göre olasılık tabalı seçim yapılır. Temel ABC algoritmasıda, olasılık tabalı seçim yapmak içi rulet çemberi yötemi kullaılmıştır. Dolayısıyla, her bir dilimi ebatı barıdırdığı uyguluk değerie bağlıdır [17-21]. Algoritmaı so kısmı, ektarı tükemiş bal kayağıı belirlemesidir. İşçi ve gözcü arıları arama sürecii tamamlaması ile oluşa bir dögü soucuda, algoritma tükemiş bir bal kayağıı belirleyebilir. Bu amaçla, arama sürecide gücellee sayıcılar kullaılır. Eğer herhagi bir bal kayağıa ait sayıcı algoritma tarafıda belirlee ve limit olarak bilie kotrol parametreside daha büyükse, bahsi geçe kayak tükemiş olarak değerledirilir ve terk edilir. Terk edile alaa ait işçi arı algoritmada çıkarılır. Yei kayağı bula izci arı ise işçi arıya döüşür ve bulduğu kayakta bal toplamaya başlar ve o kayak içi limit değeri sıfırlaır. Temel ABC algoritmasıda her çevrimde sadece bir kâşif arıı çıkmasıa izi verilir [17-21]. Algoritmaı bitmesi kriteri ise iki şekilde olabilir. Bu koşullar maksimum sayıda dögüü gerçekleşmesi ya da belirlee bir hata toleras değerii aşılması şeklide kullaıcı tarafıda belirleir [17-21]. Şekil 1. Örek sisteme ait tek hat diyagramı Yapıla çalışmada ölçekleme faktörü γ = 1000, yiyecek kayağı sayısı (görevli arı sayısı) (SN) 25, parametre sayısı (D) 5, limit (çözüm geliştirememe sayacı) 15, 6 TOL = 1x10 MW ve iterasyo sayısı 200 olarak hata alımıştır. Sisteme ait deklem (1) deki a,b,c ve deklem (2) deki d,e,f,g,h katsayıları Tablo 1 de ve deklem (5) e ait B kayıp matrisi değerleri Tablo 2 de verilmiştir [1,2,4]. Tablo 1. Üretim birimlerii maliyet ve emisyo katsayıları ve aktif güç üretim sıırları Katsa yılar Üretim birimlerii bağlı olduğu bara o, () a b c d e f g 2.0E-4 5.0E-4 1.0E-6 2.0E-3 1.0E-6 1.0E-5 h P mi P max

4 Elektrik-Elektroik ve Bilgisayar Sempozyumu 2011 [ B] Tablo 2. B kayıp matrisi değerleri = ABC algoritması sisteme uyguladığıda kayıpsız durumda sadece yakıt maliyeti göz öüe alıdığıda (w=1) elde edile toplam yakıt maliyetii iterasyolara göre değişimi Şekil 3 te, her bir üretim birimii çıkış gücüü iterasyolara göre değişimi Şekil 4 te verilmiştir [ B ] = [ ] 0 [ B ] 00 = Toplam yakıt maliyeti (R/h) MATLAB R2010a da geliş tirile program AMD 64 X2 Dual Core 2.3 GHz iş lemcili ve 4 GB RAM bellekli bilgisayarda ağ ı rlı k değ eri w=1.0 da baş layarak 0.1 er aralı klarla w=0.0 a kadar 200 er iterasyo çalı ş tı rı lmı ş ve elde edile optimal souçlar kayı psı z olarak Tablo 3 Tablo 4 te verilmiş tir. de ve kayı plı olarak İterasyo sayısı Şekil 2. İterasyo sayısıa göre toplam yakıt maliyetideki değişim (w=1, Kayıpsız) Tablo 3. IEEE 30 baralı test sistemi içi elde edile souçlar (kayıpsız) Üretim birimlerii çıkış güçleri Ağırlık değeri (w) 1,0 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0,0 Maliyet (F T) (R/h) 600, , , , , , , , , , ,272 Emisyo (E T) (to/h) 0, , , , , , , , , , , Süre (s) 1, , , , , , , , , , , Tablo 4. IEEE 30 baralı test sistemi içi elde edile souçlar (kayıplı) Üretim birimlerii çıkış güçleri Ağırlık değeri (w) 1,0 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0,0 Maliyet (F T) (R/h) 644, , , , , , , , , , ,249 Emisyo (E T) (to/h) 0, , , , , , , , , , , Hat Kayıpları (pu) 0, , , , , , , , , , , Süre (s) 1, , , , , , , , , , , Üretile güçlerdeki değişim (pu) İterasyo sayısı Şekil 3. İterasyo sayısıa göre üretile güçlerdeki değişim (w=1, Kayıpsız) P1 P2 P5 P8 P11 P13 sora eredeyse değişmediği görülmektedir. Şekil 3 icelediğide ise üretim birimlerii çıkış güçleri 130. iterasyoda sora çok az değişmektedir. Şekil 2 ve 3 deki değişimleri azalarak durması eş zamalı olmaktadır. Bu da yapıla işlemleri doğruluğuu göstermektedir. Kayıpsız durumda sadece toplam emisyo miktarı ele alıdığıda (w=0) elde edile toplam NO x emisyo miktarıı iterasyolara göre değişimi Şekil 4 te her bir üretim birimii çıkış gücüü iterasyolara göre değişimi Şekil 5 te verilmiştir. Şekil 2 de toplam yakıt maliyetii yaklaşık olarak 120. iterasyoda sora çok az değiştiği hatta 130. iterasyoda 225

5 Fırat Üiversitesi-Elazığ Toplam NOx eisyo miktarı (to) İterasyo sayısı Şekil 4. İterasyo sayısıa göre toplam NO x emisyo 0.22 miktarıdaki değişim (w=0, Kayıpsız) (w=0, Kayıpsız) w ı değeri 0,0 da başlayarak 0,1 aralıklarla 1,0 a doğru arttırılırke elde edile toplam yakıt maliyetii azalmasıa karşılık toplam NO x emisyo miktarıı arttığı kayıpsız durumdaki (Tablo 3) değişim Şekil 6 da, kayıplı durumdaki (Tablo 4) değişim Şekil 7 de görülmektedir. ABC ile elde edile optimal souçlar literatürdeki [1,4] souçlarla birlikte iletim hattı kayı pları ihmal edildiğ ide w=1 ike (sadece yakı t maliyeti dikkate alı dı ğ ı da) Tablo 5 emisyo miktarı ele alıdığıda) Tablo 6 te, w=0 ike (sadece toplam da verilmiş tir. Toplam NOx Emisyo Miktarı (to) İterasyo Sayısı Şekil 5. İterasyo sayısıa göre üretile güçlerdeki değişim Tablo 5. Literatürde 30 Baralı test sistemi içi farklı metotlarla elde edile miimum yakıt maliyeti (w=1) souçları [1,15] Bara No LP MOSST NSGA SPEA MBFA MOPSO DGA PSO ABC P G,1 (MW) 15, , , , , , , , ,9649 P G,2 (MW) 30, , , , , , , , ,9679 P G,5 (MW) 55, , , , , , , , ,1753 P G,8 (MW) 105, , , , , , , , ,7424 P G,11 (MW) 46, , , , , , , , ,5386 P G,13 (MW) 35, , , , , , , , ,0108 F T (R/h) 606, , , , , , , , ,111 E T (to/h) 0,2230 0,2220 0,2241 0,2206 0,2200 0,2216 0,2221 0,2221 0,2222 Tablo 6. Literatürde 30 Baralı test sistemi içi farklı metotlarla elde edile miimum emisyo (w=0) souçları [1,15] Bara No LP MOSST NSGA SPEA MBFA MOPSO DGA PSO ABC P G,1 (MW) 40, , , , , , ,607 40, ,6063 P G,2 (MW) 45, , , , , , ,906 45, ,9074 P G,5 (MW) 55, , , , , , ,794 53, ,7918 P G,8 (MW) 40, , , , , , ,295 38, ,2957 P G,11 (MW) 55, , , , , , ,794 53, ,7969 P G,13 (MW) 50, , , , , , ,001 51, ,0020 F T (R/h) 639, , , , , , , , ,272 E T (to/h) 0,1942 0,1942 0,1944 0,1942 0,1942 0,1942 0,1942 0,1942 0,

6 Elektrik-Elektroik ve Bilgisayar Sempozyumu 2011 Şekil 6. Toplam NO x emisyo miktarıa göre toplam yakıt maliyetideki değişim (Kayıpsız) Şekil 7. Toplam NO x emisyo miktarıa göre toplam yakıt maliyetideki değişim (Kayıplı) Tablo 5 icelediğide ABC ile elde edile miimum toplam yakıt maliyeti souçlarıı literatürdeki metotlarla (DGA, PSO) elde edile optimal souçları yakaladığı, hatta bazı metotlarda (LP, MOSST, MOPSO, SPEA, NSGA, MBFA) daha iyi souçlar verdiği görülmektedir. Tablo 6 icelediğide ABC ile elde edile miimum toplam NO x emisyo miktarı souçlarıı literatürdeki metotlarla ayı souçlara yakısadığı görülmektedir. 5. SONUÇLAR Çalışmada çevresel ekoomik güç dağıtım problemii çözümü içi termik birimlerde oluşa kayıplı bir sisteme ABC algoritması uygulamıştır. ABC algoritması ağırlık katsayısı w i her bir değeri içi e iyi souca ulaşmaya çalışmıştır. Çözüm işlemide ağırlık faktörü w=0,0 da başlayarak 0,1 lik artımlarla w=1,0 a kadar değiştirilmiştir. Souç olarak yerel optimumlara takılmada global optimumu hızlı bir şekilde yakalaya, çok az miktarda parametre içere, kolay kodlaabilir bir algoritma ola ABC i ATM ile birleştirilmiş çevresel ekoomik güç dağıtım problemlerie kolayca uygulaabileceği gösterilmiştir. Soraki çalışmalarda ABC geliştirilerek koveks olmaya ekoomik güç dağıtım problemlerie ve kısa döem hidrotermal çevresel ekoomik güç dağıtım problemlerie uygulaabilir. 6. KAYNAKLAR [1] Yaşar C., Temurtaş H., Özyö S., "Diferasiyel gelişim algoritmasıı termik birimlerde oluşa çevresel ekoomik güç dağıtım problemlerie uygulaması", ELECO 2010, 6. Ulusal Elektrik-Elektroik ve Bilgisayar Mühedisliği Sempozyumu, Aralık 2010, BURSA, TÜRKİYE. [2] Yaşar C., Özyö S., Temurtaş H., "Termik Üretim Birimleride Oluşa Çevresel-Ekoomik Güç Dağıtım Problemii Geetik Algoritma Yötemiyle Çözümü", ELECO 2008, 5. Ulusal Elektrik-Elektroik ve Bilgisayar Mühedisliği Sempozyumu, Elektrik-Kotrol Kitapçığı, s , Kasım 2008, BURSA, TÜRKİYE. [3] El Ela A.A.A., Abido M.A., Spea S.R., " Differetial evolutio algorithm for emissio costraied ecoomic power dispatch problem", Electric Power Systems Research, Vol.80, No. 10, s , [4] Özyö, S., Yaşar, C., Temurtaş, H., "Parçacık sürü optimizasyo algoritmasıı termik birimlerde oluşa çevresel ekoomik güç dağıtım problemlerie uygulaması - Particle swarm optimizatio algorithm applied to evirometal ecoomic power dispatch problems cosistig of thermal uits", 6th Iteratioal Advaced Techologies Symposium (IATS 11), Electrical & Electroics Techologies Papers, Vol.4, EAE-39, p , May 2011, Elazığ, TURKEY. [5] Yaşar C., Fadıl S., "Solutio to Evirometal Ecoomic Dispatch Problem by Usig First Order Gradiet Method", 5 th Iteratioal Coferece o Electrical ad Electroics Egieerig, ELECO 2007, 5-7 December, Electric Cotrol Proceedig, s [6] Zehar K., Sayah S., "Optimal power flow with evirometal costrait usig a fast successive liear programmig algorithm: Applicatio to the algeria power system", Eergy Coversio ad Maagemet, Vol. 49, No.11, s , November [7] Wood A. J., Wolleberg B. F., "Power Geeratio Operatio ad Cotrol ", New York-Wiley, [8] Abido M.A., "Evirometal/ecoomic power dispatch usig multiobective evolutioary algorithms", IEEE Trasactios o Power Systems, Vol.18, No.4, s , [9] Abido M.A., "Multiobective evolutioary algorithm for electric power dispatch problem", IEEE Trasactios o Evolutioary Computatio, Vol.10, No.3, s , Jue [10] Abido M.A., "Multiobective particle swarm optimizatio for evirometal/ecoomic dispatch problem", Electric Power Systems Research, Vol. 79, No. 7, s , [11] Wag L., Sigh C., "Reserve- costraied multiarea evirometal/ecoomic dispatch based o particle swarm optimizatio with local search", Egieerig Applicatios of Artificial Itelligece, Vol. 22, No.2, s , March [12] Palaichamy C., Babu N.S., "Aalytical solutio for combied ecoomic ad emissios dispatch", Electric Power Systems Research, Vol. 78, No. 7, s , [13] Cai J., Ma X., Li Q., Peg H., "A multi-obective chaotic at swarm optimizatio for evirometal/ecoomic dispatch", Electric Power ad Eergy Systems, Vol.32, s , [14] Hota P.K., Barisal A.K., Chakrabarti R., "Ecoomic emissio load dispatch through fuzzy based bacterial 227

7 Fırat Üiversitesi-Elazığ foragig algorithm", Electric Power ad Eergy Systems, Vol.32, s , [15] Cai J., Ma X., Li Q., Peg H., "A multi-obective chaotic particle swarm optimizatio for evirometal/ecoomic dispatch", Eergy Coversio ad Maagemet, Vol. 50, No.5, s , May [16] Ah Kig, R. T. F., H. Rughooputh, C. S., Deb, K., Evolutioary multi-obective evirometal/ecoomic dispatch : stochactic vs. determiistic approaches Lecture Notes i Computer Sciece, Evolutioary Multi- Criterio Optimizatio, Vol. 3410, s , [17] Karaboğa D., Baştürk B., "A powerful ad efficiet algorithm for umerical fuctio optimizatio: artificial bee coloy (ABC) algorithm", Joural of Global Optimizatio, Vol. 39, No.3, s , [18] Karaboğa D., Akay B., "Solvig large scale umerical problems usig artificial bee coloy algorithm", Sixth Iteratioal Symposium o Itelliget ad Maufacturig System Features, Strategies ad Iovatio, Sakarya, TÜRKİYE, October [19] Karaboğa D., Baştürk B., "O the performace of artificial bee coloy (ABC) algorithm", Aplied Soft Computig, Vol. 8, No.1, s , [20] Karaboğa D., Akay B., "A modified artificial bee coloy algorithm for real-parameter optimizatio", Iformatio Scieces, Available olie, [21] Karaboğa D., Yapay zeka optimizasyo algoritmaları, NOBEL Yayı Dağıtım, 2014, İSTANBUL. 228