50HZDE ELEKTRİK ALANININ ORGANİZMA ÜZERİNDE ETKİSİ
|
|
- Bulut Turk
- 8 yıl önce
- İzleme sayısı:
Transkript
1 50HZDE ELEKTRİK ALANININ ORGANİZMA ÜZERİNDE ETKİSİ jr slny UDK: 538.3: :574.6 ÖZET Yazıda elektrksel ve magnetk alanların etksnde kalmış kşlere lşkn brçok gözlem yer almaktadır. Bu alanların etkler organzma üzernde br hafta kadar sürmektedr. Elektromagnetk alanların doku ve snrler üzernde doğuracağı uyarılar, ısı ve elektrokmyasal tepkler gb etkler ncelemektedr, özellkle 50 Hz'de ortaya çıkan etkler, deneysel koşullarda ncelenmş ve byolojk mler kaydedlerek çözümlenmş ve deneysel sonuçlar verlmştr. Bu sonuçlara göre kaydedlen hemen tüm byolojk mlerde elektrk alanlarından doğan öneml sayılablecek değşklkler gözlemlenmekle brlkte, değşklkler fzyolojk verlern doğal uzanım alanında kalmakta, patolojk sonuçlar doğurmamaktadır. SUMMARY Numerous observatons on men submtted to an electrc or magnetc feld are reported n the artcle. Ihey show a tteek nfluence on the argansm. The possble effects of electromagnetc felds, such as for exampla, stmulaton of the nerves and tssues, producton of heat, electrochemcal reactons are nvestgated. Amongst these effects those produced at 50 Hz are examned mor e closely and expermental condtcns worked out, the bologcal sgnals recorded and analysed an fnally the obtaned expermental resul t s are stated successvely. The fnal concluslon s relatvely cautous: although sgnfcant changes were observed n almost al the recorded bologcal sgnals, due to electrc felds, these changes are wthn the range of normal possble physologcal data, and should n no way be consdered as pathologcal conseguences. 1. GÎRÎŞ Bugünkü durumuyla elektrksel letmn en az masraflı ve en pratk enerj letm bçm olduğu kanıtlanmıştır. Teknk nedenlerle bu çeşt enerj letm çn, düşük sıklıklarda (16 2/3, 50,60 Hz) ve yüksek gerlmlerde çalışan hava hatları kullanılmaktadır. Hava hattının çevresnde, yeğnlğ, letlen gerlm, akım ve letm öğelernn geometrk özellkleryle orantılı, karmaşık ve heterojen br yapıya sahp, elektrk ve magnetk alanlar oluşur. Hatların yerden yükseklğnden daha büyük uzaklıklarda alan oldukça zayıflar. Elektrk ve magnetk alanların yeğnlğ göz önüne alındığında, yerden br metre yükseklkte doğrudan hattın altında en büyük değerler gözlenr. Halen kullanılan ve yakın gelecekte kurulacak olan hava hatları çn bu değerler elektrk alanı çn 20 kv/m'y [l], magnetk alan çn de 10 pt/ka' [2] geçmez. 438 Doğa da yeğnlğ yapay alanlarınknden daha küçük olan doğal, düşük sıklıklı elektrk ve magnetk alanlar da vardır. Bu doğal alanların sıcak kanlı hayvanlar üzerndek etklern saptamaya yönelk lk blmsel çalışmalar, yapay alanların etklern bulmayı amaçlayan araştırmalardan daha ayrıntılı ve kapsamlı ncelemeler çn olanaklar ortaya çıkardı. Modern yöntemlerle ve pek çok sayıda yapılan araştırmalara karşın, sorun bugüne değn hala çözümlenememş durumdadır. Deneylern sonuçları brbrnden farklı ve hatta brbryle çelşr olablmektedr. Elektrk ve magnetk alanların etklernn oluşumunun tam olarak açıklanamamasına karşın, organzmanın herhang br şeklde etklendğ açıktır.[3] Deneylern sonuçları arasındak farklılıklar deney koşullarının farklılığından kaynaklanmaktadır. Bana göre şöyle br varsayım da bulunmak olanaklıdır: elektrk ve magnetk alanların organzma üzerndek etkler azdır ve organzmanın reaksyonu da farklı deney koşullarını yansıtır br ntelk taşımaktadır. Başka br varsayım da şu olablrd: "Organzma elektrk ve magnetk alanların etklerne karşı çok duyarlıdır. Farklı alan yeğnlklerne karşı gösterlen reaksyonlar farklıysa da alan yeğnlğ le reaksyonlar arasında doğrusal br bağımlılık ypktur" Bu knc varsayım dğernden daha az akla yakındır, çünkü sıcak kanlı hayvanlarda, bugüne dağn, alan etkmes sonucu, herhang br anormal davranış bçm saptanmamıştır
2 İletkenlğn büyük ölçüde heterojen olması nedenyle ( f-cm) vücutda endüklenen akımlar, yüksek drenll der ve yağ tabakalarından geçerek, düşük drenll (100 fcm) kan damarlarında dolaşmaya başlarlar. Almaşık magnetk alanlar se vücudu oluşturan tüm maddelern çne şleyerek, örneğn 30 ut'lık br en büyük magnetk alan yeğnlğ çn yaklaşık 100 pv/cm'lk br elektrk alanı meydana getrrler. Bu elektrk alanının yeğnlğne ve vücuttak maddelern letkenlklerne bağlı olarak, 1 ya/cm2 değernde br parazt akım yoğunluğu ortaya, çıkar. Bugün çn, organzmada raagnetk alana duyarlı herhang br hücre blnmedğ çn olası br magnetk alan etksn, onun oluşturduğu kncl br elektrk alanı sonucu olarak düşünmek gerekmektedr. Şekl 1. özgün.homojen alanın dağılımının bozulması. Eo f 20! I M İH 5 - m SI m m IH TT 1sa «k s ; 1 V, \ ı ' > t s x/b Şekl 2. İletken br öğenn yüzey üzernde görel alan yeğnlğ dağılımı. 2. OLASI ELEKTROMAGNETÎK ALAN ETKİLERİ Hernekadar br elektrk alanının varlığı, Maxwell bağıntılarına göre br magnetk alanın varlığına sk sıkıya bağlıysa da, düşük sıklıklarda ve hat çevresnde elektrk alan esas olarak hattın gerlm, magnetk alan da hattın akımı tarafından belrlenr. Topraklanmış şebekelerde her faz letkennn gerlm, toprakla hat arasında heterojen br elektrk alanı oluşturur. Vücudu oldukça y br letken olan ve alan çnde ayakta duran br nsan, alanın boşluktak özgün dağılımını bozar (Şekl 1). Bu nedenle ve vücudun şeklne bağlı olarak, vücudun üst ucunda, alan yeğnlğ, normal değernn 8-12 katına çıkablr (Şekl 2) []. Almaşık alanların çevredek letkenlerde akım endükledkler olgusu göz önüne alındığında, vücudun üst yarısında endüklenen akımın daha büyük değerde olacağı açıktır. Vücudun çnde, endüklenen akım letm (conducton) akımına dönüşür. Bu akım da, ortalama yeğnlğ 600 yv/cm olan ve ortalama 6 pa/cm 2l lk br akım oğunluğu yaratan zayıf br alan meydana getrr 4]. Bu alan özgün durumda homojen, yeğnlğ Î20 kv/m olan elektrk alanının çersndedr. \ 0 ı > 1.0 Sonuç olarak elektrk alanının olası etklern şu şeklde sıralayablrz: Snrlern ve dokuların uyarılması, Joule yasasına göre ısı oluşumu, Elektrokmyasal reaksyonlar, Snrlern ve dokuların uyarım eşğne (0,1-1 V/cm), pratkte rastlanan değerleryle, ne elektrk alan etkmesyle ne de yapay magnetk alanların endüklemes yoluyla ulaşılablr. Benzer şeklde, dıştak alan tarafından vücudun çnde oluşturulan letm akımı, der ve ç organların farkedlr derecede ısınmasına yol açacak büyüklükte değldr. Bu son varsayım çok fazla sayıda deney yapılarak doğrulanablr yada çürütüleblr, çünkü elektrokmyasal reaksyonların yeğnlğ oldukça küçüktür Hz SIKLIKLI ELEKTRİK ALANININ ETKİLERİNİN ÇÖZÜMLEMESİ A. Deney Koşulları: Elektrk alanının organızm* Üzerndek etkler, bu etklern daha kolay gözlenebleceğ hayvanlar üzernde (özellkle fareler ve kedler) yapılan deneylerle ncelend. Alanın etks, byolojk mler kaydederek ve alan etkl sonucu oluşan değşklklern sayısal hesaplamalarını yaparak gözlend. Deneylern hatasız yapılablmes çn gerekl koşullar kesn olarak belrlend ve olanaklar elverdğnce standartlaşmaya gdld. Elektrk alanları, pratkte, ancak matematksel yaklaşıklıklarla tanımlanan karmaşık ve çeştl bçmler alablen br yapıya sahptrler. Bu nedenle, bu alanların deneylerde aynen yaratılmaları oldukça zordur. Ayrıca sonuçların karşılaştırılmasının güçlüğü yüzünden bu fazla öneml de değldr. Br sığaçın plakaları arasında elde edlene oldukça yakın, deneysel düzgün br alan, bu yüzden, deneyler çn yeterl sayılablr. Br yandan önceden belrlenmş koşullara bağlı kalmak, dğer yandan deney aletlern olanaklar ölçüsünde haff tutmak ve bu aletler, deney nesnesnn özgün alanı düşey doğrultuda olabldğnce az bozacağı ve yatay doğrultudak bozulmaların sığaçın kenarındak bozulmayla karışmayacağı bçmde seçmek gerekldr (Şekl 3). 20 kv/m'lk alan çnde duran br nsann üzernde görülecek alan yeğnlğnn aynısını deneylerde de elde etmek çn, yeğnlğ farelerde 80 kv/m, kedlerde de 60 kv/m olan 50 Hz sıklıklı alanlar oluşturuldu. Yeğnlklern bu değerlerde seçlme- BLEKTRİK MÜHENDİSLİĞİ
3 't Şekl 3. Deneysel araçların yerleştrlmesnde, alan dağılımının (X,Z koordnat sstemnde) bozulmasının şematk olarak gösterlş. snn neden hayvanlar da alan yeğnlğ değernn 1:5 oranında azalıyor olmasıdır[4]. Akustk uyarıların yada ısı değşmlernn deney hayvanlarının yaşamsal şlevlerne zarar vermesn önlemek amacıyla, deney araçları, akustk ve termal olarak yalıtılır ve br termostat kullanılarak sıcaklık sabt br değerde tutulur. Deney üç aşamada tamamlanmaktadır: hazırlık evres, elektrk alanının etks altındak aşama (A) ve alanın olmadığı denetm evres (B). Hazırlık evres süresnce byolojk mlern kaydı çn kullanılan elektrodlar ya anestez altındak hayvana tutturulur (farelerde) yada daha önceden uygu» yerne takılmış özel başlıklara bağlanır (kedlerde). Hazırlık süresnn sonunda görüleblecek herhang br uyuşukluk hal ortadan kaldırılmalıdır. Hazırlık süres farelerde yaklaşık 3 saat, kedlerde yarım saatdr. Elektrk alanının etks altındak zaman süres boyunca A ve B evreler brbrn zler ve her evre dört saat kadar devam eder. En uygun deney koşulları göz önüne alı oarak hazırlanan program deneyn hang evre de baş layacağını belrledğ gb geçc değşmlern statstksel olarak gderlmesn de olanaklı kılar. A ve B evrelernn brlkte bulunacağı testlern yanısıra, belrl br programa uygun olarak denetm testler de (br alan yok ken) uygulanır. Farelerde 16 saat olan (ABAB.BABA, BBBB) tüm deney süres,kedlerde 6 saate ndrlmeldr (B/2, 3/2A) B. Kaydedlmş Byolojk îmler ve Çözümlemeler: Sıcak kanlı br hayvanın organzması üzernde 50 Hz'lk elektrk alanının etksn saptamak çn deney boyunca aşağıdak parametreler sürekl olarak kaydedld ve kayıtlar çözümlend: elektrokardyogram, elektroansefalogram, solunum devr, atardamar basıncı, der ve rektum ısısı. Enthoven teknğnn braz değşk bçm kullanılarak elde edlen elektrokardyogram kayıtları önce genş bantda şleme uğrar, daha sonra da bu kayıtlar üzerndek solunum eğrs süzülerek ay^ rılır (Şekl 4 ). Ayırımdan sonra bu k m üzernde, kardyak ve solunum sıklıklarının elde edlebleceğ br çözüm leme yapılır. 440 Kayıt,Rcgratyon tjrs,korelosyon, It t at ct knl t t c t U r Şekl 4. Byolojk mlern sayısal ncelenmesnde zlenen hesaplama aşamaları (akış-çzm). Damar kasılma basıncı, hayvanların kuyrukları düzeyndek kan basıncı mnden yararlanarak ölçülür. Bu ölçme yöntemnde aşağıdak lkeden hareket edlr: Ölçme blezğndek dnamk basınç ne zaman anlık kan basıncına eşt olursa, blezğn arkasında kaydedlen kan hasıncı dalgası sıfıra doğru gder. Bu nedenle, blezktek basınç, artışın başlamasından basınçların eştlenmesne değn geçen sürey ölçmey olanaklı kılacak bçmde doğrusal olarak artar ve böylelkle bu zaman aralığının uzunluğu, atardamar kasılma basıncının doğrudan br ölçütü olarak kabul edleblr. Elektrk alanının merkezî snr smtem üzerndek etksn belrlemek çn dört elektroansefalogram kaydı alındı ve çözümlend. Beynn şlev le lgl blgler almak çn, sağ ve sol korteks (kabuk) le sağ ve sol hpokampus (beyndek beyaz çıkıntılar) ncelenmek üzere seçld. Beyne platn elektrodlar yerleştrlerek alınan kayıtlar standartlaştırıldı. Bu kayıt yöntemyle daha kaltel byolojk mler alınablr. Ayrıca elektrodların, br fş kullanılarak kayıt aletlerne rahatça ve güvenlr bçmde tutturulması da olanaklı olur. Kayıt süresnce 50 Hz'lk karışım mler, dört elektroansefalogram kaydından uygun Br yükseltmeyle ve özel süzgeçler kullanılarak ayrılır. Böylece elde edlen elektroansefalogram kayıtları üzernde tayf yoğunluk çözümlemes yapılır. Elektroansefalogram rastgele, durağan (statonary) br m olduğundan (20 sanyeden küçük br zaman aralığında gösterleblen br durağanlık) [4], an güç yoğunluğu hesaplanmalıdır. Güç yoğunluğunun göstermnde dört ayrı band ayırdedlr: alfa bandı (18-13 Hz), beta bandı (14-24 Hz), delta bandı (0,5-4 Hz) ve teta bandı (4-8 Hz) (elektroansefalografdek alışılagelmş br yönteme göre). Her kayıta lşkn an güç yoğunluğunun elektrk alanı etksndek değern alanın olmadığı zamank değeryle band band karşılaştırarak alanın kayıtlarda yapacağı değşmler ortaya çıkarmak olanaklıdır. Bu gösterm yöntem yalnızca elektroansefalogramdak değşmlern gözle görülerek değerlendrlmesne müsaade eder. Bu nedenle, alan etksnn ncelksel br değerlendrmesn yapmak çn, alfa beta, delta ve teta bantları cnsnden-ortalama güç yoğunluğu tanımı yapılmıştır. Byolojk mlern bütün parametreler, lkesel olarak, yalnızca test süjelernn br grubundan dğe-
4 rne değl, aynı zamanda aynı tür çersndek öge ler arasında da kuvvetl değşmler gösterr. Zamana, yere, hayvan türlerne ve hatta tesadüflere bağlı olan bu etkler ancak, çok sayıda deney sonu larına lşkn sayısal statstksel değerlendrme ve hesaplamalar yapılarak yok edleblrler. Testler bu yüzden, en uygun deney planına uygun kurallara göre yapılmalıdır. HF AF BO RtorosY On H F. A F B D F İ M P/ 1 ABAB /dotoka mmhg >/f\, HF-Kardyak sıklığı AF-Solunum sıklığı BD-Atardamar basıncı,b- Alan yok Deneylern özdeş koşullarda brçok kez ynelenmes rastgele hataların hesaplanıp, gderlmelern ola nakl kılar. Deney sırasında sınıflandırmaya gdlmes byolojk mler etkleyen geçc ve deneysel etmenlern ortadan kaldırılmasını türünün ncelenmes gerekldr. Verlern türdeşlğ her deney çn ortak br temele göre statstksel sayısal br şlem gerektrr. Böylece, geçc değşmlern eğlmn gösteren ortalama değerler varyans çözümleme yöntemyle bulunur. Daha sonra her byolojk mn değşmlerndek ortak noktalar regresyon ve korelasyon çözümlemeleryle belrlenr. Bu yolla, organzma üzernde olası br etknn kanıtlanması olanaklı olablr. C. Deney Sonuçları: Bugüne değn fareler üzernde toplam 64, kedler üzernde de toplam 48 deney yapıldı. Bu deneyler denetm testler ve elektrk alanının etks altında yapılan testler olarak gerçekleştrld. Aynı zamanda deney sonuçlarından ortalama değerler çıkarıldı. Bu ortalama değerler (lgl eğrler ttzerrnde) zamana bağlı olarak küçük çarpılarla gösterlr ve regresyon eğrsnn çzmnde esas olarak alınırlar. Regresyon eğrs yaklaşık olarak, onuncu dereceden br polnom le matematksel olarak fade edleblr. Sonuçlar 5'den 10'a kadar olan şekllerde gösterlmektedr ve şu öneme sahptrler: Şekl 5'de kardyak sıklığı, solunum sıklığı ve atardamar basıncı, 8 tane türdeş denetm testnn sonuçlarının ortalaması olarak gösterlmştr (Test şeması BBBB). Her eğrnn zamana göre değşm ortalama değern çevresndek görel küçük sapmaları göstermektedr. Şekl 6'da ABAB şemasına göre gerçekleştrlen 9 tane türdeş testn ortalama sonuçları gösterlmektedr. Şekl 5 le karşılaştırıldığında, bu HF AF BO p 1 ^JOKCMOI mrr Hg « ^20 80*150' *140 f * Rrarasyon HF. A *B D -»F(*] BBBB HF-kardyak skl». HF TT T. t, *»* * * ' " ^ '., 1 (..., *. *.BD AF Solunum sıklığı BD Atardamar basıncı B - Alan yok Şek.l 5. Denetm test sonuçları S ^ ' ~ Z ~ ~ \.,' / ** " /! ^ < S : < *" r r^*~*\ V -<< <% ' ', '* A 2 t/saat Şekl 6. Alan çnde yaşamsal şlevlerdek değşmeler (test şeması ABAB). HF AF BD %*J m 420 t» a Ö 300/ 140 / t ı_ Rıgrocyon BTÂF.SB F(t) BABA UF C^'...^ * A HF-Kardyak skl» AF-Solunu m sıklığı BD-Atardamar basıncı B- Alan yok A2 t/smi M K Şekl 7. Byolojk mlern alan etksyle değşm (test şeması BABA). ortalama değerlerden olan sapmaların daha büyük olduğu görülür. Bu, özellkle kardyak sıklığının zaman çndek değşmnn, olağandan çok büyük artmaların kaydedldğ, lk evresnde (A) açıkça görüleblr. Şekl 7'de kardyak sıklığı, solunum sıklığı ve atardamar basıncının zamana göre değşm, 7 tane alan testnn ortalama sonucu olarak gösterlmştr (Test şeması BABA). Bu şeklde adı geçen byolojk mlern alan etksyle değşmeler açıkça görülmektedr (örneğn kardyak sıklığında lk evrede, A, görülen artış). Şekl 8'de, 6 denetm testnn ortalama sonucu olarak, sıcaklık eğrlerndek geçc değşmeler gösterlmektedr. Kardyak sıklığı.ve oda sıcaklığı, der sıcaklığı ve rektal sıcaklığı le brlkte fade edlmektedr. Eğrlern ncelenmesyle, test hayvanlarının durumlarında herhang br kötüleşme olmadığı sonucuna varılablr, çünkü der ve rektal sıcaklığının eşzamanlı değşm aynen oda sıcaklığının değşmn zler. Şekl 9'dak eğrler Şekl 8'de geçerl olan koşulların aynısında elde edlmştr. Yalnızca 50 Hz'lk br alan 30 dakkalık br testten sonra 441
5 uygulanmıştır. Denetm testlernn aksne (Şekl 8) der ve rektal sıcaklıkları, 3 saatlk br alan etkmes sonucu farklı yönlerde değşmektedrler. Şekl 10'da br elektroansefalogramm çözümlenmesne örnek olarak, alan testndek sağ hpokampusun kayıtları görülmektedr. Alan etksyle an gücü ortalama yoğunluğunda, her dört bantta Şekl 8. Rektal sıcaklığı r.c), der sıcaklığı (s.c), kardyak sıklığı (HF) ve oda sıcaklığının (RT) zamana göre değşm (Denetm test). * t/h Şekl 9. Rektal sıcaklığı (r.c), der sıcaklığı (s.c), kardyak sıklığı (HF) ve oda sıcaklığının (RT), br test alanı varken, zamana göre değşm (test şeması B/2, A) * " 4 v 2 H/Amlık. EES - Sağ Hpokompu! Alan 50H sohv/m Alfa Bandı 8 -UHz > Btta Bandı / Hz T 0.1ta Bandı / 1-4 Hz ı «t a Bandı / 4- > H S 6 Tornan (soot) İO. a, 6, 6, 0 >antar.ında srüç yoğunluğunun zamana göre değşm. da haff br düşme olmaktadır. Bu, test hayvanındak br uyarım durumuyla açıklanmalıdır. Alanın neden olduğu bu değşklkler elektroansefalogramm bütün kayıtlarında, bazı farklılıklarla görülür. Denetm testlernde bu tür değşm belrtlerne se rastlanmaz. 6. ÖZET 50 Hz'de elektrk alanının organzma üzerndek etks araştırılırken, test alanının yeğnlğ, br yandan pratk değerlere uygun, dğer yandan test süjelernn fzksel yapısına elverşl olacak bçmde ayarlandı. Elektrk alanının etks altında hemen bütün byolojk mlerde öneml değşmler kaydedld. Burada yalnızca, çersnde yer alınan çevre koşullarında, alan etkmes sonucu oluşan değşklklern normal sapma sınırlarını aşıp aşmadığıyla lglenlmektedr. Elektroansefalogramın alfa, beta, delta ve teta bantlarında (özellkle sağ korteks gözönüne alındığında) an güç yoğunluğu yavaş yavaş düşerek lk değernn % 50'sne gelmekte ve alan etksnn olduğu tüm evre boyunca bu görel düşük düzeyde değşmeden kalmaktadır. Her ne kadar, vücutta oluşan ve hesaplanarak deney sonuçlarıyla karşılaştırılan alan yeğnlkler, Joule etks sonucu, hssedlr br ısıtmaya yol açmıyorsa da, alan etks sonucu, der sıcaklığı eğrler ve rektal sıcaklığı eğrlernn kesştğ noktalar (yada eğrlern brbrne dokunduğu temas noktaları) bulmak olanaklıdır. Kardyak sıklığının zaman çndek değşmnde, genellkle alan etks sonucu % oranında br artış görülür. Bu artış farelerde sürekl br büyüme gösterr, kedlerde se br salınım bçmn alır. Bütün adı geçen değşklkler fzyolojk olarak normal kabul edlen sınırlar çersnde kalırlar ve hçbrs de patolojk olarak ntelenemezler. Etklern oluşum sorunu se, henüz çerdğ zorluk nedenyle, deneyler çerçevesnde çözüleblmş değldr. Bu, karmaşık elektrokmyasal reaksyonlara lşkn br sorun olup ncelenmes fzyolojnn kapsamı çersnde yapılmalıdır. KAYNAKLAR [l] Schneder,K.H., H.Studnger, H.Stenbgler, D.Utmsh, ve J.fesnger, "Dsplacement currents to the human body caused by the eleetrc feld under overhead lnes.", CIGRE Report Group 36 (1974). [2] Schneder, K.H., "Elektrsche und magnetsehe Felder n Hochspannungsanlagen.", etz-b, Band 28, 1976, s.617. [3] Schmdt, H.G., H.Tolazz, Gutachten über Art und Umfang der Gefahrdungsmöglchketen der Arbetsnehmer an Arbetsplatzen n elektrsehen Hochspannungsanlagen durch de Enwrkung elektrseher und elektromagnetseher Felder, Unverstat Berln, [4] Slnu, J., "Zur teçhnsehen Problematk der Untersuchung des Enflusses elektrseher 50 Hz-Felder auf den Organsmus." Dssertahon an der RWTH Aachen, Şubat 976.
Sıklık Tabloları ve Tek Değişkenli Grafikler
Sıklık Tabloları ve Tek Değşkenl Grafkler Sıklık Tablosu Ver dzsnde yer alan değerlern tekrarlama sayılarını çeren tabloya sıklık tablosu denr. Sıklık Tabloları tek değşken çn marjnal tablo olarak adlandırılır.
DetaylıÇOKLU REGRESYON MODELİ, ANOVA TABLOSU, MATRİSLERLE REGRESYON ÇÖZÜMLEMESİ,REGRES-YON KATSAYILARININ YORUMU
6.07.0 ÇOKLU REGRESON MODELİ, ANOVA TABLOSU, MATRİSLERLE REGRESON ÇÖZÜMLEMESİ,REGRES-ON KATSAILARININ ORUMU ÇOKLU REGRESON MODELİ Ekonom ve şletmeclk alanlarında herhang br bağımlı değşken tek br bağımsız
Detaylı2.7 Bezier eğrileri, B-spline eğrileri
.7 Bezer eğrler, B-splne eğrler Bezer eğrler ve B-splne eğrler blgsaar grafklernde ve Blgsaar Destekl Tasarım (CAD) ugulamalarında çok kullanılmaktadır.. B-splne eğrler sadece br grup ver noktası çn tanımlanan
Detaylı( ) 3.1 Özet ve Motivasyon. v = G v v Operasyonel Amplifikatör (Op-Amp) Deneyin Amacı. deney 3
Yıldız Teknk Ünverstes Elektrk Mühendslğ Bölümü Deneyn Amacı İşlemsel kuvvetlendrcnn çalışma prensbnn anlaşılması le çeştl OP AMP devrelernn uygulanması ve ncelenmes. Özet ve Motvasyon.. Operasyonel Amplfkatör
DetaylıBÖLÜM 5 İKİ VEYA DAHA YÜKSEK BOYUTLU RASGELE DEĞİŞKENLER İki Boyutlu Rasgele Değişkenler
BÖLÜM 5 İKİ VEYA DAHA YÜKSEK BOYUTLU RASGELE DEĞİŞKENLER 5.. İk Boyutlu Rasgele Değşkenler Br deney yapıldığında, aynı deneyle lgl brçok rasgele değşkenn aynı andak durumunu düşünmek gerekeblr. Böyle durumlarda
DetaylıUYUM ĐYĐLĐĞĐ TESTĐ. 2 -n olup. nin dağılımı χ dir ve sd = (k-1-p) dir. Burada k = sınıf sayısı, p = tahmin edilen parametre sayısıdır.
UYUM ĐYĐLĐĞĐ TESTĐ Posson: H o: Ver Posson dağılıma sahp br ktleden gelmektedr. H a : Ver Posson dağılıma sahp br ktleden gelmemektedr. Böyle br hpotez test edeblmek çn, önce Posson dağılım parametres
Detaylı5.3. Tekne Yüzeylerinin Matematiksel Temsili
5.3. Tekne Yüzeylernn atematksel Temsl atematksel yüzey temslnde lk öneml çalışmalar Coons (53) tarafından gerçekleştrlmştr. Ferguson yüzeylernn gelştrlmş hal olan Coons yüzeylernde tüm sınır eğrler çn
DetaylıX, R, p, np, c, u ve diğer kontrol diyagramları istatistiksel kalite kontrol diyagramlarının
1 DİĞER ÖZEL İSTATİSTİKSEL KALİTE KONTROL DİYAGRAMLARI X, R, p, np, c, u ve dğer kontrol dyagramları statstksel kalte kontrol dyagramlarının temel teknkler olup en çok kullanılanlarıdır. Bu teknkler ell
DetaylıKorelasyon ve Regresyon
Korelasyon ve Regresyon 1 Korelasyon Analz İk değşken arasında lşk olup olmadığını belrlemek çn yapılan analze korelasyon analz denr. Korelasyon; doğrusal yada doğrusal olmayan dye kye ayrılır. Korelasyon
DetaylıENERJİ. Isı Enerjisi. Genel Enerji Denklemi. Yrd. Doç. Dr. Atilla EVCİN Afyon Kocatepe Üniversitesi 2007
Yrd. Doç. Dr. Atlla EVİN Afyon Kocatepe Ünverstes 007 ENERJİ Maddenn fzksel ve kmyasal hal değşm m le brlkte dama enerj değşm m de söz s z konusudur. Enerj değşmler mler lke olarak Termodnamğn Brnc Yasasına
DetaylıCalculating the Index of Refraction of Air
Ankara Unversty Faculty o Engneerng Optcs Lab IV Sprng 2009 Calculatng the Index o Reracton o Ar Lab Group: 1 Teoman Soygül Snan Tarakçı Seval Cbcel Muhammed Karakaya March 3, 2009 Havanın Kırılma Đndsnn
DetaylıELM201 ELEKTRONİK-I DERSİ LABORATUAR FÖYÜ
T SAKAYA ÜNİESİTESİ TEKNOLOJİ FAKÜLTESİ ELEKTİK-ELEKTONİK MÜHENDİSLİĞİ ELM201 ELEKTONİK- DESİ LAOATUA FÖYÜ DENEYİ YAPTAN: DENEYİN AD: DENEY NO: DENEYİ YAPANN AD ve SOYAD: SNF: OKUL NO: DENEY GUP NO: DENEY
DetaylıPARAMETRİK OLMAYAN HİPOTEZ TESTLERİ Kİ-KARE TESTLERİ
PARAMETRİK OLMAYAN HİPOTEZ TESTLERİ Kİ-KARE TESTLERİ 1 Populasyonun nceledğmz br özellğnn dağılışı blenen dağılışlardan brsne, Normal Dağılış, t Dağılışı, F Dağılışı, gb br dağılışa uygun olduğu durumlarda
DetaylıDoğrusal Korelasyon ve Regresyon
Doğrusal Korelasyon ve Regresyon En az k değşken arasındak lşknn ncelenmesne korelasyon denr. Kşlern boyları le ağırlıkları, gelr le gder, öğrenclern çalıştıkları süre le aldıkları not, tarlaya atılan
DetaylıİÇME SUYU ŞEBEKELERİNİN GÜVENİLİRLİĞİ
Türkye İnşaat Mühendslğ, XVII. Teknk Kongre, İstanbul, 2004 İÇME SUYU ŞEBEKELERİNİN GÜVENİLİRLİĞİ Nur MERZİ 1, Metn NOHUTCU, Evren YILDIZ 1 Orta Doğu Teknk Ünverstes, İnşaat Mühendslğ Bölümü, 06531 Ankara
DetaylıSürekli Olasılık Dağılım (Birikimli- Kümülatif)Fonksiyonu. Yrd. Doç. Dr. Tijen ÖVER ÖZÇELİK
Sürekl Olasılık Dağılım Brkml- KümülatFonksyonu Yrd. Doç. Dr. Tjen ÖVER ÖZÇELİK tover@sakarya.edu.tr Sürekl olasılık onksyonları X değşken - ;+ aralığında tanımlanmış br sürekl rassal değşken olsun. Aşağıdak
DetaylıDeney No: 2. Sıvı Seviye Kontrol Deneyi. SAKARYA ÜNİVERSİTESİ Dijital Kontrol Laboratuvar Deney Föyü Deneyin Amacı
SRY ÜNİVERSİESİ Djtal ontrol Laboratuvar Deney Föyü Deney No: 2 Sıvı Sevye ontrol Deney 2.. Deneyn macı Bu deneyn amacı, doğrusal olmayan sıvı sevye sstemnn belrlenen br çalışma noktası cvarında doğrusallaştırılmış
DetaylıMerkezi Eğilim (Yer) Ölçüleri
Merkez Eğlm (Yer) Ölçüler Ver setn tanımlamak üzere kullanılan ve genellkle tüm elemanları dkkate alarak ver setn özetlemek çn kullanılan ölçülerdr. Ver setndek tüm elemanları temsl edeblecek merkez noktasına
DetaylıSistemde kullanılan baralar, klasik anlamda üç ana grupta toplanabilir :
5 9. BÖLÜM YÜK AKIŞI (GÜÇ AKIŞI) 9.. Grş İletm sstemlernn analzlernde, bara sayısı arttıkça artan karmaşıklıkları yenmek çn sstemn matematksel modellenmesnde kolaylık getrc bazı yöntemler gelştrlmştr.
DetaylıKİ-KARE TESTLERİ. şeklinde karesi alındığında, Z i. değerlerinin dağılımı ki-kare dağılımına dönüşür.
Kİ-KARE TESTLERİ A) Kİ-KARE DAĞILIMI VE ÖZELLİKLERİ Örnekleme yoluyla elde edlen rakamların, anakütle rakamlarına uygun olup olmadığı; br başka fadeyle gözlenen değerlern teork( beklenen) değerlere uygunluk
DetaylıTek Yönlü Varyans Analizi (ANOVA)
VARYANS ANALİZİ İ örne ortalaması arasında farın önem ontrolü, örne büyülüğüne göre z veya testlernden bryle yapılır. Bu testlerle, den fazla örne ortalamasını brlte test etme ve aralarında farın önem
DetaylıHAFTA 13. kadın profesörlerin ortalama maaşı E( Y D 1) erkek profesörlerin ortalama maaşı. Kestirim denklemi D : t :
HAFTA 13 GÖLGE EĞİŞKENLERLE REGRESYON (UMMY VARIABLES) Gölge veya kukla (dummy) değşkenler denen ntel değşkenler, cnsyet, dn, ten reng gb hemen sayısallaştırılamayan ama açıklanan değşkenn davranışını
DetaylıManyetizma Testlerinin Çözümleri. Test 1 in Çözümü
4 Manyetzma Testlernn Çözümler 1 Test 1 n Çözümü 5. Mıknatısların brbrne uyguladığı kuvvet uzaklığın kares le ters orantılıdır. Buna göre, her br mıknatısa uygulanan kuvvet şekl üzernde gösterelm. 1. G
DetaylıENDÜSTRİNİN DEĞİŞİK İŞ KOLLARINDA İHTİYAÇ DUYULAN ELEMANLARIN YÜKSEK TEKNİK EĞİTİM MEZUNLARINDAN SAĞLANMASINDAKİ BEKLENTİLERİN SINANMASI
V. Ulusal Üretm Araştırmaları Sempozyumu, İstanbul Tcaret Ünverstes, 5-7 Kasım 5 ENDÜSTRİNİN DEĞİŞİK İŞ KOLLARINDA İHTİYAÇ DUYULAN ELEMANLARIN YÜKSEK TEKNİK EĞİTİM MEZUNLARINDAN SAĞLANMASINDAKİ BEKLENTİLERİN
DetaylıFizik 101: Ders 15 Ajanda
zk 101: Ders 15 Ajanda İk boyutta elastk çarpışma Örnekler (nükleer saçılma, blardo) Impulse ve ortalama kuvvet İk boyutta csmn elastk çarpışması Önces Sonrası m 1 v 1, m 1 v 1, KM KM V KM V KM m v, m
DetaylıJFM316 Elektrik Yöntemler ( Doğru Akım Özdirenç Yöntemi)
JFM316 Elektrk Yöntemler ( Doğru Akım Özdrenç Yöntem) yeryüzünde oluşturacağı gerlm değerler hesaplanablr. Daha sonra aşağıdak formül kullanılarak görünür özdrenç hesaplanır. a K I K 2 1 1 1 1 AM BM AN
Detaylıbir yol oluşturmaktadır. Yine i 2 , de bir yol oluşturmaktadır. Şekil.DT.1. Temel terimlerin incelenmesi için örnek devre
Devre Analz Teknkler DEE AAĐZ TEKĐKEĐ Bu zamana kadar kullandığımız Krchoffun kanunları ve Ohm kanunu devre problemlern çözmek çn gerekl ve yeterl olan eştlkler sağladılar. Fakat bu kanunları kullanarak
Detaylıdir. Bir başka deyişle bir olayın olasılığı, uygun sonuçların sayısının örnek uzaydaki tüm sonuçların sayısına oranıdır.
BÖLÜM 3 OLASILIK HESABI 3.. Br Olayın Olasılığı Tanım 3... Br olayın brbrnden ayrık ve ortaya çıkma şansı eşt n mümkün sonucundan m tanes br A olayına uygun se, A olayının P(A) le gösterlen olasılığı P(A)
DetaylıZKÜ Mühendislik Fakültesi - Makine Mühendisliği Bölümü ISI VE TERMODİNAMİK LABORATUVARI Sudan Suya Türbülanslı Akış Isı Değiştirgeci Deney Föyü
ZKÜ Müendslk Fakültes - Makne Müendslğ Bölümü Sudan Suya Türbülanslı Akış Isı Değştrge Deney Föyü Şekl. Sudan suya türbülanslı akış ısı değştrge (H950 Deneyn adı : Boru çnde sudan suya türbülanslı akışta
DetaylıKİ-KARE TESTLERİ A) Kİ-KARE DAĞILIMI VE ÖZELLİKLERİ
Kİ-KAR TSTLRİ A) Kİ-KAR DAĞILIMI V ÖZLLİKLRİ Örnekleme yoluyla elde edlen rakamların, anakütle rakamlarına uygun olup olmadığı; br başka fadeyle gözlenen değerlern teork( beklenen) değerlere uygunluk gösterp
DetaylıVEKTÖRLER VE VEKTÖREL IŞLEMLER
VEKTÖRLER VE VEKTÖREL IŞLEMLER 1 2.1 Tanımlar Skaler büyüklük: Sadece şddet bulunan büyüklükler (örn: uzunluk, zaman, kütle, hacm, enerj, yoğunluk) Br harf le sembolze edleblr. (örn: kütle: m) Şddet :
DetaylıPARÇALI DOĞRUSAL REGRESYON
HAFTA 4 PARÇALI DOĞRUSAL REGRESYO Gölge değşkenn br başka kullanımını açıklamak çn varsayımsal br şrketn satış temslclerne nasıl ödeme yaptığı ele alınsın. Satış prmleryle satış hacm Arasındak varsayımsal
Detaylı4.5. SOĞUTMA KULELERİNİN BOYUTLANDIRILMASI İÇİN BİR ANALIZ
Ünsal M.; Varol, A.: Soğutma Kulelernn Boyutlandırılması İçn Br Kuramsal 8 Mayıs 990, S: 8-85, Adana 4.5. SOĞUTMA KULELERİNİN BOYUTLANDIRILMASI İÇİN BİR ANALIZ Asaf Varol Fırat Ünverstes, Teknk Eğtm Fakültes,
DetaylıTek Yönlü Varyans Analizi
Tek Yönlü Varyan Analz Nedr ve hang durumlarda kullanılır? den fazla grupların karşılaştırılmaı öz konuu e, çok ayıda t-tet nn kullanılmaı, Tp I hatanın artmaına yol açar; Örneğn, eğer 5 grubu kşerl olarak
DetaylıFLYBACK DÖNÜŞTÜRÜCÜ TASARIMI VE ANALİZİ
FLYBACK DÖNÜŞTÜRÜCÜ TASARIMI VE ANALİZİ 1 Nasır Çoruh, Tarık Erfdan, 3 Satılmış Ürgün, 4 Semra Öztürk 1,,4 Kocael Ünverstes Elektrk Mühendslğ Bölümü 3 Kocael Ünverstes Svl Havacılık Yüksekokulu ncoruh@kocael.edu.tr,
DetaylıBasel II Geçiş Süreci Sıkça Sorulan Sorular
Basel II Geçş Sürec Sıkça Sorulan Sorular Soru No: 71 Cevaplanma Tarh: 06.03.2012 İlgl Hüküm: --- Konu: Gayrmenkul İpoteğyle Temnatlandırılmış Alacaklar İçn KR510AS Formunun Doldurulmasına İlşkn Örnek
DetaylıKİ KARE ANALİZİ. Doç. Dr. Mehmet AKSARAYLI Ki-Kare Analizleri
Kİ KAR ANALİZİ 1 Doç. Dr. Mehmet AKSARAYLI www.mehmetaksarayl K-Kare Analzler OLAY 1: Genelde br statstk sınıfında, öğrenclern %60 ının devamlı, %30 unun bazen, %10 unun se çok az derse geldkler düşünülmektedr.
DetaylıFumonic 3 radio net kablosuz duman dedektörü. Kiracılar ve mülk sahipleri için bilgi
Fumonc 3 rado net kablosuz duman dedektörü Kracılar ve mülk sahpler çn blg Tebrk ederz! Darenze akıllı fumonc 3 rado net duman dedektörler monte edlmştr. Bu şeklde ev sahbnz yasal donanım yükümlülüğünü
Detaylı1. KEYNESÇİ PARA TALEBİ TEORİSİ
DERS NOTU 07 KEYNESÇİ PARA TALEBİ TEORİSİ, LM EĞRİSİ VE PARA TALEBİ FAİZ ESNEKLİĞİ Bugünk dersn çerğ: 1. KEYNESÇİ PARA TALEBİ TEORİSİ... 1 1.1 İŞLEMLER (MUAMELELER) TALEBİ... 2 1.2 ÖNLEM (İHTİYAT) TALEBİ...
DetaylıElektrik ve Manyetizma
0. Sınıf Soru tabı. Ünte Elektrk ve anyetzma. onu Elektrk Akımı, Potansyel Fark ve Drenç Test Çözümler Jeneratör otor . Ünte Elektrk ve anyetzma Test n Çözümü. Üzernden t sürede q yükü geçen br letkendek
Detaylı04.10.2012 SU İHTİYAÇLARININ BELİRLENMESİ. Suİhtiyacı. Proje Süresi. Birim Su Sarfiyatı. Proje Süresi Sonundaki Nüfus
SU İHTİYAÇLARII BELİRLEMESİ Suİhtyacı Proje Süres Brm Su Sarfyatı Proje Süres Sonundak üfus Su ayrım çzs İsale Hattı Su Tasfye Tess Terf Merkez, Pompa İstasyonu Baraj Gölü (Hazne) Kaptaj Su Alma Yapısı
DetaylıENDÜSTRİYEL BİR ATIK SUYUN BİYOLOJİK ARITIMI VE ARITIM KİNETİĞİNİN İNCELENMESİ
ENDÜSTRİYEL BİR ATIK SUYUN BİYOLOJİK ARITIMI VE ARITIM KİNETİĞİNİN İNCELENMESİ Emel KOCADAYI EGE ÜNİVERSİTESİ MÜH. FAK., KİMYA MÜH. BÖLÜMÜ, 35100-BORNOVA-İZMİR ÖZET Bu projede, Afyon Alkalot Fabrkasından
DetaylıMal Piyasasının dengesi Toplam Talep tüketim, yatırım ve kamu harcamalarının toplamına eşitti.
B.E.A. Mal Hzmet Pyasaları le Fnans Pyasalarının Ortak Denges Mal Pyasası Denges: (IS-LM) Model Mal Pyasasının denges Toplam Talep tüketm, yatırım ve kamu harcamalarının toplamına eştt. = C(-V)+I+G atırımlar
DetaylıTanımlayıcı İstatistikler
Taımlayıcı İstatstkler Taımlayıcı İstatstkler br değerler dzs statstksel olarak geel özellkler taımlaya ölçülerdr Taımlayıcı İstatstkler Yer Göstere Ölçüler Yaygılık Ölçüler Yer Göstere Ölçüler Br dağılımı
DetaylıBETONARME YAPI TASARIMI
BETONARME YAPI TASARIMI DEPREM HESABI Doç. Dr. Mustafa ZORBOZAN Mart 008 GENEL BİLGİ 18 Mart 007 ve 18 Mart 008 tarhler arasında ülkemzde kaydedlen deprem etknlkler Kaynak: http://www.koer.boun.edu.tr/ssmo/map/tr/oneyear.html
DetaylıMADEN DEĞERLENDİRME. Ders Notları
MADEN DEĞERLENDİRME Ders Notları Doç.Dr. Kaan ERARSLAN 008 ĐÇĐNDEKĐLER. GĐRĐŞ... 3. REZERV SINIFLARI VE HESAPLAMALARI... 4. Görünür rezervler...4.. Muhtemel Rezervler...6.3 Mümkün Rezervler...7.4 Belrl
DetaylıKALĐTE ARTIŞLARI VE ENFLASYON: TÜRKĐYE ÖRNEĞĐ
Central Bank Revew Vol. 11 (January 2011), pp.1-9 ISSN 1303-0701 prnt / 1305-8800 onlne 2011 Central Bank of the Republc of Turkey http://www.tcmb.gov.tr/research/revew/ KALĐTE ARTIŞLARI VE ENFLASYON:
Detaylıuzayında vektörler olarak iç çarpımlarına eşittir. Bu iç çarpım simetrik ve hem w I T s formuna karşılık gelir. Buna p u v u v v v
1. Temel Form: Brnc temel form geometrk olarak yüzeyn çnde blndğ zayına gtmeden yüzey üzernde ölçme yamamızı sağlar. (Eğrlern znlğ, teğet ektörlern açıları, bölgelern alanları gb) S üzerndek ç çarım, br
DetaylıElektrik Akımı. Test 1 in Çözümleri
Elektrk kımı Test n Çözümler. Ω Ω 8Ω 8Ω. Uzunluğu O, kest alanı S olan letkenn drenc 6 Ω se, uzunluğu O kest alanı S olan letkenn drenc 8 Ω olur. Bu k drenç aşağıdak gb brbrne bağlıdır. 8Ω 8Ω 9Ω 8Ω luk
DetaylıELEKTRİK DEVRE TEMELLERİ
ELEKTRİK DEVRE TEMELLERİ Öğretm üyes: Doç. Dr. S. Özoğuz Tel: 85 36 9 e-posta: serdar@ehb.tu.edu.tr Ders saat: Pazartes,.-3. / D-4 İçndekler. Dere teors, toplu parametrel dereler, Krchhoff un gerlm e akım
DetaylıMAK 311 ISI GEÇİŞİ YARIYIL SONU SINAVI
MK ISI GEÇİŞİ YIYIL SONU SINVI.0.00 Sru (5p Kalınlığı m, yükseklğ 0.5 m ve genşlğ m lan metalk düzlemsel elektrkl br panel ısıtıının güü 750 W lup br tarafına ısı letm katsayısı 0.0 W/mK, kalınlığı m lan
DetaylıÇOK BĐLEŞENLĐ DAMITMA KOLONU TASARIMI PROF. DR. SÜLEYMAN KARACAN
ÇOK BĐLEŞENLĐ DAMITMA KOLONU TASARIMI PROF. DR. SÜLEYMAN KARACAN 1 DAMITMA KOLONU Kmya ve buna bağlı endüstrlerde en çok kullanılan ayırma proses dstlasyondur. Uygulama alanı antk çağda yapılan alkol rektfkasyonundan
DetaylıElektrik Akımı. Test 1 in Çözümleri 1. X. 18Ω luk iki direnç birbirine paralel bağlı olduğundan; = bulunur. Cevap C dir. R 2. = Cevap A dır.
Elektrk kımı Test n Çözümler. Ω 8Ω 4. Ω Ω 8Ω 8Ω luk k drenç brbrne paralel bağlı olduğundan; 8 9Ω bulunur. Ω Ω Ω. r yarıçaplı letkenn kest alanı πr S alınırsa, r yarıçaplı letkenn kest alanı π(r) 4S olur.
DetaylıÇok Parçalı Basınç Çubukları
Çok Parçalı Basınç Çubukları Çok parçalı basınç çubukları genel olarak k gruba arılır. Bunlar; a) Sürekl brleşk parçalardan oluşan çok parçalı basınç çubukları b) Parçaları arasında aralık bulunan çok
DetaylıTürkiye Cumhuriyet Merkez Bankası Sayı: 2010-17 / 20 Aralık 2010 EKONOMİ NOTLARI. Kalite Artışları ve Enflasyon: Türkiye Örneği
Türkye Cumhuryet Merkez Bankası Sayı: 2010-17 / 20 Aralık 2010 EKONOMİ NOTLARI Kalte Artışları ve Enflasyon: Türkye Örneğ Yavuz Arslan Evren Certoğlu Abstract: In ths study, average qualty growth and upward
DetaylıDENEY 4: SERİ VE PARALEL DEVRELER,VOLTAJ VE AKIM BÖLÜCÜ KURALLARI, KIRCHOFF KANUNLARI
A. DNYİN AMACI : Bast ser ve bast paralel drenç devrelern analz edp kavramak. Voltaj ve akım bölücü kurallarını kavramak. Krchoff kanunlarını deneysel olarak uygulamak. B. KULLANILACAK AAÇ V MALZML : 1.
DetaylıELEKTRİK AKIMI. K-L noktaları arasındaki eşdeğer direnç, = = 3X olur. K-L noktaları arasındaki eşdeğer direnç, = = 4X olur.
. BÖÜ EETİ II IŞTI ÇÖZÜE EETİ II. k sa devre X - noktaları arasındak eşdeğer drenç, - noktaları arasındak eşdeğer drenç, 4 - noktaları arasındak eşdeğer drenç, - noktaları arasındak üç drençte paralel
DetaylıAsimetri ve Basıklık Ölçüleri Ortalamalara dayanan (Pearson) Kartillere dayanan (Bowley) Momentlere dayanan asimetri ve basıklık ölçüleri
Asmetr ve Basıklık Ölçüler Ortalamalara dayanan (Pearson) Kartllere dayanan (Bowley) omentlere dayanan asmetr ve basıklık ölçüler Yrd. Doç. Dr. Tjen ÖVER ÖZÇELİK tover@sakarya.edu.tr III. Asmetr ve Basıklık
DetaylıTEMEL DEVRE KAVRAMLARI VE KANUNLARI
TDK Temel Devre Kavramları ve Kanunları /0 TEMEL DEVRE KAVRAMLARI VE KANUNLARI GĐRĐŞ: Devre analz gerçek hayatta var olan fzksel elemanların matematksel olarak modellenerek gerçekte olması gereken sonuçların
Detaylı2 MANYETİZMA. 7. Etki ile mıknatıslanmada mıknatısın 5. K L M F F S N S N S N
3 Manyetzma Test Çözümler 1 Test 1'n Çözümler 3. 1 2 3 4 5 6 1. X Şekl I M 1 2 Y 3 4 Mıknatıs kutupları Şekl I dek gb se 4 ve 5 numaralı kutuplar zıt şaretl olur. Manyetk alan çzgler kutup şddet le doğru
DetaylıOLASILIĞA GİRİŞ. Biyoistatistik (Ders 7: Olasılık) OLASILIK, TIP ve GÜNLÜK YAŞAMDA KULLANIMI
OLASILIĞA GİRİŞ Yrd. Doç. Dr. Ünal ERKORKMAZ Sakarya Ünverstes Tıp Fakültes Byostatstk Anablm Dalı uerkorkmaz@sakarya.edu.tr OLASILIK, TIP ve GÜNLÜK YAŞAMDA KULLANIMI Br olayındoğal koşullar altında toplumda
DetaylıTEKNOLOJİK ARAŞTIRMALAR
wwwteknolojkarastrmalarcom ISSN:1304-4141 Makne eknolojler Elektronk Dergs 00 (4 1-14 EKNOLOJİK ARAŞIRMALAR Makale Klask Eş Eksenl (Merkezl İç İçe Borulu Isı Değştrcsnde Isı ransfer ve Basınç Kaybının
DetaylıBÖLÜM 1 1.GİRİŞ: İSTATİSTİKSEL DOĞRUSAL MODELLER
BÖLÜM 1 1.GİRİŞ: İSTATİSTİKSEL DOĞRUSAL MODELLER Blmn amaçlarından br yaşanılan doğa olaylarını tanımlamak ve olayları önceden tahmnlemektr. Bu amacı başarmanın yollarından br olaylar üzernde etkl olduğu
DetaylıElektrik Akımı. Test 1 in Çözümleri. voltmetresi K-M arasına bağlı olduğu için bu noktalar arasındaki potansiyel farkını ölçer. V 1. = i R KM 1.
5 Elektrk kımı 1 Test 1 n Çözümler 1. 4 Ω Ω voltmetre oltmetrenn ç drenc sonsuz büyük kabul edlr. Bu nedenle voltmetrenn bulunduğu koldan akım geçmez. an voltmetrenn olduğu koldak drenç dkkate alınmaz.
DetaylıDeprem Tepkisinin Sayısal Metotlar ile Değerlendirilmesi (Newmark-Beta Metodu) Deprem Mühendisliğine Giriş Dersi Doç. Dr.
Deprem Tepksnn Sayısal Metotlar le Değerlendrlmes (Newmark-Beta Metodu) Sunum Anahat Grş Sayısal Metotlar Motvasyon Tahrk Fonksyonunun Parçalı Lneer Interpolasyonu (Pecewse Lnear Interpolaton of Exctaton
DetaylıQKUIAN. SAĞLIK BAKANLIĞI_ KAMU HASTANELERİ KURUMU Trabzon Ili Kamu Hastaneleri Birliği Genel Sekreterliği Kanuni Eğitim ve Araştırma Hastanesi
V tsttşfaktör T.C. SAĞLIK BAKANLIĞI KAMU HASTANELERİ KURUMU Trabzon Il Kamu Hastaneler Brlğ Genel Sekreterlğ Kanun Eğtm ve Araştırma Hastanes Sayı ı 23618724/?ı C.. Y** 08/10/2015 Konu : Yaklaşık Malyet
DetaylıGM-220 MÜH. ÇALIŞ. İSTATİSTİKSEL. Frekans Dağılımı Oluşturma Adımları VERİLERİN SUNUMU. Verilerin Özetlenmesi ve Grafikle Gösterilmesi
VERİLERİN SUNUMU GM-0 MÜH. ÇALIŞ. İSTATİSTİKSEL YÖNTEMLER Br çalışadan elde edlen verler ha ver ntelğndedr. Ha verlerden blg ednek zor ve zaan alıcıdır. Ha verler çok karaşık durudadır. Verlern düzenlenes
DetaylıLaser Distancer LD 420. Kullanma kılavuzu
Laser Dstancer LD 40 tr Kullanma kılavuzu İçndekler Chazın Kurulumu - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - Grş - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - Genel bakış
Detaylı6. NORMAL ALT GRUPLAR
6. ORMAL ALT GRUPLAR G br grup ve olsun. 5. Bölümden çn eştlğnn her zaman doğru olamayacağını blyoruz. Fakat bu özellğ sağlayan gruplar, grup teorsnde öneml rol oynamaktadır. Bu bölümde bu tür grupları
DetaylıALTERNATİF AKIM DEVRE YÖNTEM VE TEOREMLER İLE ÇÖZÜMÜ
BÖLÜM 6 ALTERNATİF AKIM DEVRE ÖNTEM VE TEOREMLER İLE ÇÖZÜMÜ 6. ÇEVRE AKIMLAR ÖNTEMİ 6. SÜPERPOZİSON TEOREMİ 6. DÜĞÜM GERİLİMLER ÖNTEMİ 6.4 THEVENİN TEOREMİ 6.5 NORTON TEOREMİ Tpak GİRİŞ Alternatf akımın
DetaylıT. C. GÜMÜŞHANE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ DENEYLER 1 ÇOKLU ISI DEĞİŞTİRİCİSİ DENEYİ
T. C. GÜMÜŞHANE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ DENEYLER ÇOKLU ISI DEĞİŞTİRİCİSİ DENEYİ ÖĞRENCİ NO: ADI SOYADI: DENEY SORUMLUSU: YRD. DOÇ. DR. BİROL ŞAHİN
DetaylıTRANSPORT PROBLEMI için GELIsTIRILMIs VAM YÖNTEMI
Yönetm, Yl 9, Say 28, Ekm - 1997,5.20-25 TRANSPORT PROBLEMI ÇIN GELIsTIRILMIs VAM YÖNTEMI Dr. Erhan ÖZDEMIR I.Ü. Teknk Blmler M.Y.O. L.GIRIs V AM transport problemlerne en düsük malyetl baslangç çözüm
DetaylıTürk Dilinin Biçimbilim Yapısından Yararlanarak Türkçe Metinlerin Farklı İmgelere Ayrılarak Kodlanması ve Sıkıştırılması
Türk Dlnn Bçmblm Yapısından Yararlanarak Türkçe Metnlern Farklı İmgelere Ayrılarak Kodlanması ve Sıkıştırılması Banu DİRİ, M.Yahya KARSLIGİL Yıldız Teknk Ünverstes Elektrk Elektronk Fakültes - Blgsayar
DetaylıBAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY - 8
BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK - 402 MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY - 8 FARKLI YÜZEY ÖZELLİKLERİNE SAHİP PLAKALARIN ISIL IŞINIM YAYMA ORANLARININ HESAPLANMASI BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ
DetaylıKOCAELİ ÜNİVERSİTESİ Mühendislik Fakültesi Makina Mühendisliği Bölümü Mukavemet I Vize Sınavı (2A)
KOCELİ ÜNİVERSİTESİ Mühendslk akültes Makna Mühendslğ Bölümü Mukavemet I Vze Sınavı () dı Soyadı : 18 Kasım 013 Sınıfı : No : SORU 1: Şeklde verlen levhalar aralarında açısı 10 o la 0 o arasında olacak
DetaylıElektrik Enerjisi ve Elektriksel Güç Testlerinin Çözümleri
Elektrk Enerjs ve Elektrksel Güç Testlernn Çözümler Test 1 n Çözümü 1. Her brnn gerlm 1,5 volt olan 4 tane pl brbrne ser bağlı olduğundan devrenn toplam gerlm 6 volt olur. est S, uzunluğu / olan demr çubuğun
DetaylıDersin Yürütülmesi Hakkında. (Örgün / Yüz Yüze Eğitim için) (Harmanlanmış Eğitim için) (Uzaktan Eğitim için)
Ders Kodu Teork Uygulama Lab. Uluslararası Muhasebe ve Fnansal Raporlama Standartları Ulusal Kred Öğretm planındak AKTS 344000000000510 3 0 0 3 6 Ön Koşullar : Bu dersn ön koşulu ya da yan koşulu bulunmamaktadır.
DetaylıAĞIR BİR NAKLİYE UÇAĞINA AİT BİR YAPISAL BİLEŞENİN TASARIMI VE ANALİZİ
III. ULUSAL HAVACILIK VE UZAY KONFERANSI 16-18 Eylül 2010, ANADOLU ÜNİVERSİTESİ, Eskşehr AĞIR BİR NAKLİYE UÇAĞINA AİT BİR YAPISAL BİLEŞENİN TASARIMI VE ANALİZİ Davut ÇIKRIKCI * Yavuz YAMAN Murat SORGUÇ
DetaylıBulanık Mantık ile Hesaplanan Geoid Yüksekliğine Nokta Yüksekliklerinin Etkisi
Harta Teknolojler Elektronk Dergs Clt: 5, No: 1, 2013 (61-67) Electronc Journal of Map Technologes Vol: 5, No: 1, 2013 (61-67) TEKNOLOJİK ARAŞTIRMALAR www.teknolojkarastrmalar.com e-issn: 1309-3983 Makale
DetaylıATIK POLİMERİK MALZEME KATKILI BETONUN YALITIM ÖZELLİĞİNİN DENEYSEL OLARAK İNCELENMESİ
Isı Blm ve Teknğ Dergs, 26,, 5-20, 2006 J. of Thermal Scence and Technology 2006 TIBTD Prnted n Turkey ISSN 300-365 ATIK POLİMERİK MALZEME KATKILI BETONUN YALITIM ÖZELLİĞİNİN DENEYSEL OLARAK İNCELENMESİ
DetaylıBÖLÜM II D. YENİ YIĞMA BİNALARIN TASARIM, DEĞERLENDİRME VE GÜÇLENDİRME ÖRNEKLERİ ÖRNEK 20 İKİ KATLI YIĞMA KONUT BİNASININ TASARIMI
BÖLÜM II D ÖRNEK 0 BÖLÜM II D. YENİ YIĞMA BİNALARIN TASARIM, DEĞERLENDİRME VE GÜÇLENDİRME ÖRNEKLERİ ÖRNEK 0 İKİ KATLI YIĞMA KONUT BİNASININ TASARIMI 0.1. BİNANIN GENEL ÖZELLİKLERİ...II.0/ 0.. TAŞIYICI
DetaylıTEKNOLOJĐK ARAŞTIRMALAR
www.teknolojkarastrmalar.com ISSN:134-4141 Makne Teknolojler Elektronk Dergs 28 (1) 61-68 TEKNOLOJĐK ARAŞTIRMALAR Kısa Makale Tabakalı Br Dskn Termal Gerlme Analz Hasan ÇALLIOĞLU 1, Şükrü KARAKAYA 2 1
DetaylıRasgele Değişken Üretme Teknikleri
Rasgele Değşken Üretme Teknkler Amaç Smülasyon modelnn grdlern oluşturacak örneklern üretlmes Yaygın olarak kullanılan ayrık veya sürekl dağılımların örneklenmes sürecn anlamak Yaygın olarak kullanılan
DetaylıTEKNOLOJĐK ARAŞTIRMALAR
www.teknolojkarastrmalar.com ISSN:305-63X Yapı Teknolojler Elektronk Dergs 008 () - TEKNOLOJĐK ARAŞTIRMALAR Makale Başlığın Boru Hattı Etrafındak Akıma Etks Ahmet Alper ÖNER Aksaray Ünverstes, Mühendslk
DetaylıT.C. KEÇiÖREN BELEDİYE BAŞKANLIGI Mali Hizmetler Müdürlüğü BAŞKANLIK MAKAMINA
l!l KEÇÖREN BELEDİYE BAŞKANLIGI KEÇöREN BELeDYES SA YI : M.06.6.KEç.O-31/2009KONU: Yetk Devr bo f.!200fd 6.1. BAŞKANLIK MAKAMINA Blndğ üzere O 1.01.2006 tarhnden tbaren tüm yerel yönetmlerde 31.12.2005
DetaylıCOĞRAFYA DERSİ ÖĞRETİM PROGRAMINDA DOĞAL AFETLER 1 (The Natural Disasters in the Geography Teaching Curriculum)
MARMARA COĞRAFYA DERGİSİ SAYI: 28, TEMMUZ - 2013, S. 276-303 İSTANBUL ISSN:1303-2429 E-ISSN 2147-7825 copyrght 2013 http://www.marmaracografya.com COĞRAFYA DERSİ ÖĞRETİM PROGRAMINDA DOĞAL AFETLER 1 (The
DetaylıPROJE SEÇİMİ VE KAYNAK PLANLAMASI İÇİN BİR ALGORİTMA AN ALGORITHM FOR PROJECT SELECTION AND RESOURCE PLANNING
Dokuz Eylül Ünverstes Sosyal Blmler Ensttüsü Dergs Clt 3, Sayı:2, 2001 PROJE SEÇİMİ VE KAYAK PLALAMASI İÇİ BİR ALGORİTMA lgün MORALI 1 C. Cengz ÇELİKOĞLU 2 ÖZ Kaynak tahss problemler koşullara bağlı olarak
DetaylıÖğr. Elemanı: Dr. Mustafa Cumhur AKBULUT
Ünte 11: İndeksler Öğr. Elemanı: Dr. Mustafa Cumhur AKBULUT İndeks 2 Üntede Ele Alınan Konular 11. İndeksler 11.1. Bast İndeksler 11.1.1. Fyat İndeks 11.1.2. Mktar İndeks 11.1.3. Mekan İndeks 11.2. Bleşk
DetaylıKAPASİTANS VE ENDÜKTANS EBE-215, Ö.F.BAY 1
KAPASİTANS VE ENDÜKTANS EBE-5, Ö.F.BAY KAPASİTANS VE ENDÜKTANS Bu bölümde enerj depolayan pasf elemanlardan Kapasörler e Endükörler anıılmakadır ÖĞRENME HEDEFLERİ KAPASİTÖRLER Elekrk alanında enerj depolarlar
Detaylı---- >0.01. b0.05 >0.1 >0.1 >0.25 >0.25 70 Î 5 0.1 0.5 1 5 10 0.1
Bna Kabuğunda Isı Ger Kazanımı Heat Recovery n Buldng Envelopes Max Howard SHERMAN, lan S. WALKER, Çevren: Devrm GÜRSEL ---- 1 >.1 25 >.1 b.5 Tpk Ev Pe Sayısı 9 f=.5 >.1 >.1 >.25 8 2 \ >.25 7 Tp» Ev Pesayısı
DetaylıKİ-KARE VE KOLMOGOROV SMİRNOV UYGUNLUK TESTLERİNİN SİMULASYON İLE ELDE EDİLEN VERİLER ÜZERİNDE KARŞILAŞTIRILMASI
C.Ü. İktsad ve İdar Blmler Dergs, Clt 4, Sayı 1, 3 6 Kİ-KARE VE KOLMOGOROV SMİRNOV UYGUNLUK TESTLERİNİN SİMULASYON İLE ELDE EDİLEN VERİLER ÜZERİNDE KARŞILAŞTIRILMASI H. BİRCAN, Y. KARAGÖZ ve Y. KASAPOĞLU
DetaylıBilgisayarla Görüye Giriş
Blgsayarla Görüye Grş Ders 8 Görüntü Eşleme Alp Ertürk alp.erturk@kocael.edu.tr Panorama Oluşturma Görüntüler eşlememz / çakıştırmamız gerekmektedr Panorama Oluşturma İk görüntüden özntelkler çıkar Panorama
DetaylıMuhasebe ve Finansman Dergisi
Muhasebe ve Fnansman Dergs Ocak/2012 Farklı Muhasebe Düzenlemelerne Göre Hazırlanan Mal Tablolardan Elde Edlen Fnansal Oranlar İle Şrketlern Hsse Sened Getrler Ve Pyasa Değerler Arasındak İlşk Ahmet BÜYÜKŞALVARCI
DetaylıResmi Gazetenin 29.12.2012 tarih ve 28512 sayılı ile yayınlanmıştır. TEİAŞ Türkiye Elektrik İletim Anonim Şirketi
İletm Sstem Sstem Kullanım ve Sstem İşletm Tarfelern Hesaplama ve Uygulama Yöntem Bldrm Resm Gazetenn 29.12.2012 tarh ve 28512 sayılı le yayınlanmıştır. TEİAŞ Türkye Elektrk İletm Anonm Şrket Bu Doküman
DetaylıMUHASEBE BÖLÜMÜ MESLEK DERSLERİ KİTAPLARININ DEĞERLENDİRİLMESİ ARAŞTIRMASI
.. Î eslekî ve eknk ğtm raştırma ve elştrme erkez aşkanlığı () ayın o : 30. brahm lz 2001 : 975-11-2109-4 uhasebe, tcarî hayatın temel meslek alanlarından brsdr. lkemzde muhasebe meslek alanında, ş ve
DetaylıYAĞIŞ YAĞIŞIN MEYDANA GELMESİ
YAĞIŞ Atmosferden katı ya da sıvı halde yeryüzüne düşen sulara yağış denlr. Sıvı haldek yağış yağmur şeklndedr, katı haldek yağış se kar, dolu, çğ, kırağı şekllernde olablr. Yağmur ve kar hdrolojk bakımdan
DetaylıKARMAŞIK SAYILAR. Derse giriş için tıklayın...
KARMAŞIK SAYILAR Derse grş çn tıklayın A Tanım B nn Kuvvetler C İk Karmaşık Sayının Eştlğ D Br Karmaşık Sayının Eşlenğ E Karmaşık Sayılarda Dört İşlem Toplama - Çıkarma Çarpma Bölme F Karmaşık Dülem ve
DetaylıMODELLING OF THE STRESSES AROUND A CRACK EXPOSED TO INDUCTION HEATING
5. Uluslararası İler Teknolojler Sempozyumu (IATS 9), 13-15 Mayıs 29, Karabük, Türkye İNDÜKSİYON ISIL YÜKLEME İLE BİR ÇATLAK ETRAFINDA OLUŞAN GERİLMELERİN MODELLENMESİ MODELLING OF THE STRESSES AROUND
Detaylı