Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, Eylül 2013, Malatya OTOMOTİV SİSTEMLERİ VE KONTROLÜ

Transkript

1 Otomatik Kontrol Ulual Tolantıı, TOK3, 6-8 Eylül 3, Malatya OTOMOTİV SİSTEMLERİ VE KONTROLÜ 8

2 Otomatik Kontrol Ulual Tolantıı, TOK3, 6-8 Eylül 3, Malatya Ni-MH Batarya Sitemlerinde Gözleyici-Temelli Hata Teşhii Günyaz Ablay Elektrik-Elektronik Mühendiliği Bölümü Abdullah Gül Üniveritei, Kayeri Özetçe Nikel-Metal Hidrür (Ni-MH) bataryaları günümüzde yükek güç, taarım enekliği, uzun ömür ve düşük maliyet gibi özelliklerinden dolayı hibrit elektrik araçları ve ek çok ortatif cihazın il/batarya teknolojiidir. Bir batarya ne kadar iyi olura olun, itemdeki bir hata her zaman bataryalarda ciddi güçlük, erforman düşüklüğü ve maliyetli yenilemeye neden olabilir. Bu nedenle, arızanın veya hatanın ebebini teit etme ve itenilen düzeyde olmayan erforman eviyeini tahmin edebilme yeteneğine ahi olmak oldukça arzulanan bir durumdur. Akım, voltaj ve ıcaklık ölçümleri kullanılarak, Ni-MH batarya itemlerinin iç dinamikleri hakkında bilgi veren modeller elde edilebilir ve güvenli, uzunkullanımlar için bataryaların ağlık durumu hakkında bilgi edinilebilir. Bu çalışmada, Ni-MH batarya iteminin ağlık durumunu izleyebilmek amacıyla nonlineer gözleyici-temelli bir yaklaşım taarlandı. Deneyel veri kullanılarak önerilen metodun etkinliği tet edildi ve değerlendirildi. Olaı enor hataları, kontrolör arızaı ve arzulanmayan arametre amaları, üretilen özelliklerin itatikel değerlendirmeiyle etkin bir şekilde teit ve teşhi edildi.. Giriş Yükek enerji ve güç, uzun ömür, yakıt ekonomii, geniş ıcaklık bölgeinde çalışma ve çevreye dot bataryalara giderek artan ihtiyaçlar, Ni-MH bataryaların hızlı büyümeindeki bazı ebelerdir. Ni-MH bataryaları, elektrikli ve hibrit elektrikli araç uygulamalarındaki bakın batarya teknolojileridir, çünkü otomobil firmalarınca belirlenen gerekinimlere en iyi erformanı ağlamaktadır []. Temel enerji deolama araçlarından biri olan Ni-MH bataryalarının işlevelliği ve güvenirliği hata teşhii ile artırılabilir. Ni-MH batarya hücrelerine ölçüm cihazlarıyla ulaşmak mümkün değildir. Olaı akım ve voltaj ölçümleri bataryanın kutularından yaılabilir. Bunlara ilaveten, bataryanın ıcaklığı da ölçülebilir, ve bataryanın modellenmeinde ve bataryayı ciddi zararlardan veya bozulmadan korumak amacıyla hata teitinde kullanılabilir. Literatürde görülen hata teiti çalışmalarının çoğu lityum-iyon (Li-ion) bataryaları için verilmiştir. Bu metotlar, [] de özetlendiği gibi Kalman filtrei, otoregreif model ve bulanık mantık metotlarını içermektedir. Ni-MH bataryaları için oldukça az ayıda durum tahmini ve hata teiti çalışmaı mevcuttur. Model-temelli bir algoritma Ni-MH batarya şarj durumunu tahmin etmek amacıyla [3] te geliştirilmiştir. Bir başka modeltemelli algoritma [4] te kullanılmıştır. Son olarak, yaay ağ ve bulanık mantık temelli bir yaklaşım batarya şarj durumunu tahmin etmek için [5] te verilmiştir. Bu çalışmada, ayrıntılı batarya modeli kullanılarak, nonlineer gözleyici-temelli hata teşhii yaklaşımı önerilmektedir. Önerilen nonlineer gözleyici, batarya modeline uygunluğu ve iyi bir hata teiti için taarlanmıştır. Olaı enor, kontrolör ve arametre hataları teit edilmekte ve itatitikel değerlendirmeyle hata teşhii ve izolayonu yaılmaktadır. Hata teşhii algoritmaı batarya itemini olaı hatalar ve bozukluklara karşı gözetlemektedir. Bataryanın normal erformanındaki amaları teit etmek ve hataların olaı kaynaklarını izole etmek için hata teşhii oldukça faydalıdır ve gereklidir. Pratikte, itemlerin çıkış inyalleri ıklıkla bir eşik değeriyle karşılaştırılarak hata teiti yaılmaktadır. Fakat böyle bir yaklaşım kritik itemlerde yeterizdir çünkü kontrol itemlerinin hataları makelemei muhtemeldir ve bu yaklaşım adece ölçülen değişkendeki büyük değişimlere yanıt verebilme yeteneğine ahitir [6]. Eğer bir item modellenebilire ve modelin çıkışlarıyla gerçek itemin ölçümleri araındaki fark elde edilebilire, o zaman olaı her hatayı özellik üreteci ile teit etmek teorik olarak mümkündür [7]. Şekil model-temelli hata teşhiinin genel yaıını götermektedir. Özellik üreteci tarafından elde edilen özellikler, özellik değerlendirici tarafından normal değerlerle karşılaştırılmakta ve hata yada arıza bilgii verilmektedir. Girişler Eyleyiciler Normal Davranış Bozucular Proe Özellik Üreteci Özellikler Özellik Değerlendirici Hata Bilgii Hatalar Senorlar Şekil : Model-temelli hata teşhii için genel bir diyagram. Bu çalışma aşağıdaki şekilde organize edilmiştir. Ni-MH batarya itemlerinin tanımı ve modellenmei Bölüm de verildi. Hata denetimi Bölüm 3 te ve uygulama onuçları da Bölüm 4 te unulmuştur. Araştırmanın onucu ie Bölüm 5 te özetlenmiştir.. Batarya Sitemleri ve Modelleme Ni-MH bataryaı elektrikli araçların veya cihazların elektrik motorlarına ve elektrikli donatılarına güç ağlamaktadır. Bu şarj edilebilir bataryalarda şarj ve deşarj işlemleri ürekli + Çıkışlar Gürültü 8

3 Otomatik Kontrol Ulual Tolantıı, TOK3, 6-8 Eylül 3, Malatya gerçekleşmelidir. Ni-MH bataryaların ahi oldukları bazı ütün avantajlar şöyle ıralanabilir: enek hücre enerjii (3mAh - 5Ah araında), güvenli çalışma, yükek hacimel enerji ve güç, bakıma ihtiyaç duymaz, mükemmel termal özellikler, ucuz şarj ve elektronik kontrol devreleri ve çevreye dot []. Bir Ni-MH bataryanın elektrokimyaı aşağıdaki genel deşarj/şarj reakiyonu ile verilir, MH + NiOOH dearj M + Ni(OH ) arj () Denklemdeki M harfi hidrojen emici bir alaşımı (AB 5 formunda) imgelemektedir. Batarya itemi, Şekil de göterildiği gibi, iki temel alt itemden oluşmaktadır: batarya aketi ve ıcaklık kontrolörü. Şekil : Ni-MH batarya iteminin şematik diyagramı. Elektrikli araç bataryaları yaygın olarak iki yolla modellenir: eşdeğer batarya modelleri [8], ve elektrokimyaal batarya modelleri [9], []. Bu çalışmada, akım/voltaj ilişkii temelli bir eşdeğer batarya modeli düşünülmektedir... Batarya Modeli Batarya modeli, elektrik, termal ve şarj durumundan oluşan üç alt-modelden meydana gelmektedir. Elektrik modeli, yük akımı ve batarya voltajı araındaki ilişkiden yararlanılarak elde edilir. Yaygın olarak, ideal model, lineer model ve Thevenin eşdeğer modelleri bu amaçla geliştirilmiştir [8]. Batarya Thevenin eşdeğer modeli Şekil 3 te göterilmiştir. Bu model açık devre voltajı E!, iç rezitan R, iç kaaitan C! ve aşırı-gerilim rezitanı R! dan oluşmuştur. E o + Kontrolör Şekil 3: Batarya Thevenin eşdeğer modeli. Dinamik elektrik model denklemleri Şekil 3 ten yararlanılarak aşağıdaki gibi yazılabilir, V c = V R o C c + I o C o Akım, I Fan Çıkışı Senor R o C o Ni-MH Batarya V = E o RI V c () R Voltaj, V Sıcaklık, T + V - Denklem () de yük akımı amer cininden I ile verilmiştir ve bütün arametreler batarya ıcaklığı ve şarj durumunun fonkiyonudur. Deneyel model arametreleri şarj ve deşarj konumuna göre farklı değerlere veya fonkiyonlara ahitir. Şarj durumu, batarya aketinin kullanılabilir faydalı enerjii ve bataryanın ömrü hakkında bilgi verir, fakat ölçülmei oldukça zordur. Literatürde farklı şarj durumu modelleri mevcut olmakla beraber [], [], akım integrali metodu en çok kullanılan healama yöntemidir [] S = S C n I (t)dt (3) Burada başlangıçtaki şarj durumu S! (% cininden) ile ve nominal kaaite de C! (Ah cininden) ile ifade edilmiştir. Bu yaklaşım batarya akımının dinamik ölçümünü gerektirmektedir. Ni-MH bataryalar şarj durumu yönünden yaklaşık olarak %4 ila %8 aralığında çalışmaktadır. Batarya termal modeli, elektrikli ve hibrit araçlarda batarya ömrü ve erformanını tahmin etmede çok önemli rol oynamaktadır. Yine, batarya termal yönetimi ve taarımının geliştirilmeinde de uygun termal modeller oldukça faydalıdır. Bataryanın termal enerji dengei kullanılarak geliştirilen termal modeller, elektrik veya elektrokimyaal modellerle ilişkilendirilmektedir []. Termal enerji dengei kullanılarak, uygun bir termal model aşağıdaki denklemle ifade edilebilir. mc T = (R + R )I ha(t T ) (4) Denklem (4) te hücre başına etkin ıı kaaitei mc (J/ o C cininden) hücre başına etkin ıı tranferi ha (J/ o C cininden) ve çevre ıcaklığı da T! ( o C cininden) olarak tanımlanmıştır. Hücre başına etkin ıı kaaitei, ıcaklık kontrolör ayarı f! cininden (5) te verilmiştir. ha ha f = ( +.5 ) (5) Burada f! aşağıdaki gibi tanımlanmıştır. f f o = off mode ; f = if T 35 C = = o o if T 3 C ; f 3 if T 4 C.. Batarya Modelinin Dinamik Analizi Batarya modeli ade bir şekilde aşağıdaki gibi yazılabilir, V c T = k k V c T (6) + b b I + T k (7) burada k! = /R! C!, k! = ha/mc, b! = /C! ve b! = (R + R! )/mc. Denklem (7) den açıkça görülüyor ki batarya modeli iki farklı negatif özdeğere ahitir. Yük akımı I ve çevre ıcaklığı T! ınırlı değerlere ahi olduğundan, item kararlıdır. Bir diğer özellik ie, kaaitan voltajı V!, ıcaklık T den çok daha hızlı bir dinamiğe ahitir. Bu özellikler etkin bir hata teşhii metodu geliştirmede faydalı olabilir. 3. Batarya Sitemlerinde Hata Teşhii Ni-MH batarya itemi, bait gibi görüne de, geribeleme döngüü ve zamanla değişen arametrelerden dolayı oldukça karmaşık bir modele ahitir. Eşdeğer elektrik model arametreleri hem ıcaklığın hem de şarj durumunun bir 8

4 Otomatik Kontrol Ulual Tolantıı, TOK3, 6-8 Eylül 3, Malatya fonkiyonudur ve bu durum hata teşhiini zorlaştırmaktadır. İlaveten, ıcaklık kontrolörü, ıcaklık enorunda oluşabilecek arızaları makeleyebilmekte ve hata teşhiine zorluklar çıkarabilmektedir. Tüm bu zorluklara çözüm olmaı için nonlineer gözleyici-temelli hata teşhii yaklaşımı önerilmektedir. Denklem () (6) ile tanımlanan batarya modeli kullanılarak, bir nonlineer gözleyici (8) deki gibi taarlanabilir: T ˆ = ˆR + ˆR o I hâ mc mc ( T ˆ T ) + l (T T ˆ ) Vˆ c = Vˆ c + I + l (V V ˆR ˆ ) o Ĉ o Ĉ o ˆ V = Êo ˆRI ˆ V c hâ = ha o (+.5 ˆf ) Denklem (8) deki T, V!, V, ha ˆ ve f! tahmin edilen durum değişkenlerini ve arametreleri götermektedir. Bölüm. de ve denklem (7) de görüldüğü gibi, batarya itemi kararlı bir dinamiğe ahitir ve bundan dolayı nonlineer gözleyici de kararlıdır. Gözleyici kazançları l! ve l! uygun eçilerek gözleyicinin batarya iteminin durum değişkenlerini, başlangıç şartlarından kaynaklanan hataları gidererek, iyi bir şekilde tahmin etmei ağlanır. Gözleyici-temelli hata teşhiinde gözleyici hataları doğrudan özellik üreteci olarak kullanılabilir, çünkü başlangıçtaki gözleyici hataları ıfıra gittikten onra oluşacak hatalar arızalardan kaynaklanacaktır. Bu nedenle, batarya iteminin ölçümleri ile gözleyici çıkışları araındaki hatalar, e! = T T ve e! = V V, özellikler cininden aşağıdaki gibi yazılabilir, r e = V Vˆ V V r e = T Tˆ T T Burada, r! voltaj ölçümünden elde edilecek özellikleri ve r! ıcaklık ölçümünden edinilecek özellikleri götermektedir. Üretilen özellikler, uygun eşik değerleri eçilerek değerlendirilebilir. Eşik değerlerinin eçiminde yanlış alarmlardan kaçınmak ve küçük arızaları teit edebilmek amacıyla her zaman bir deneme-yanılma durumu öz konuudur. Pratikte, bir hata ancak ve ancak üretilen özelliklerin, r! t, eşik değeri J i i aşmaıyla teit edilir [6]: rt () i i (9) (8) J () Özellikler r! ölçüm gürültüü ve model veya arametre belirizlikleri tarafından bozulabilir. Bu ebele, özellikler alçak geçiren filtre kullanılarak gürültüden arındırılabilir ve eşik değerleri itatitikel yöntemlerle belirlenebilir. Normal durumlarda üretilen özelliklerin olaılık yoğunluk fonkiyonu tahmin edilerek eşik değerleri belirlenebilir. Şekil 4 te hatalı ve hataız durumlar için oluşturulmuş olaılık yoğunluk fonkiyonları görülmektedir. Şekilden görüldüğü gibi, hatalı ve hataız durumlar karşılaştırıldığında genellikle ortalama ve tandart ama değerlerinde farklılık görülmektedir. Eşik değerleri, bu nedenle, ortalama μ ve tandart ama σ değerleri kullanılarak şu şekilde tanımlanabilir: J! = μ! + 4σ! ve J! = μ! + 4σ!. Böyle bir eçimdeki amaç yanlış alarmlardan kaçınmaktır, fakat daha duyarlı onuçlar için 4σ değeri aşağıya çekilebilir. Probability Olaılık yoğunluk denity etimation fonkiyonu Rr V! Şekil 4: Olaılık yoğunluk fonkiyonu tahmini (normalleştirilmiş). 4. Numerik Sonuçlar Non-faulty reidual Faulty reidual Deneyel olarak elde edilmiş akım ölçümleri kullanılarak, numerik onuçlar MATLAB ortamında elde edilmiştir. Özellik değerlendirme tablou, yaılan tetler onucunda Tablo deki gibi oluşturulmuştur. Tablodan görüldüğü gibi, kayda alınan hatalar iyi bir şekilde izole edilebilmektedir. Tablo : Hata teşhi çizelgei. Özellikler Özellik Özellik Hatalar r! = V V r! = T T Kontrolör Arızaı Voltaj Senor Hataı Rezitan Samaı Şekil 5 te yük akımı, batarya voltajı ve batarya ıcaklığının zamanla değişimi görülmektedir. Bu değişimler, normal şartlar altında veya hataız durumlar için elde edilmiştir. Akım ölçümleri, Ohio State Üniveritei, Otomotiv Araştırma Merkezindeki (CAR) aktivitelerin bir arçaı olarak elde edilmiştir. Akım Current (A) Voltaj Voltage (V) Temerature Sıcaklık ( o C) ( o C) T amb =. ( o C) Zaman Time (ec) () Şekil 5: Batarya ölçümlerinin zaman yanıtı. Şekil 6 de voltaj enorundan kaynaklanan hata ve üretilen özellik görülmektedir. Şekilden görüldüğü gibi hata oluşur oluşmaz, özellik hemen eşik değerini aşmakta ve hata teit edilmektedir. 83

5 Otomatik Kontrol Ulual Tolantıı, TOK3, 6-8 Eylül 3, Malatya Voltage Voltaj enor Senor hataı Fault (V) Voltage r! (V) Reidual (V) Zaman Time (ec) () Şekil 6: Voltaj enoru hataı ve hatanın teşhii. Şekil 7 de kontrolör arızaı ve ıcaklık enorundan elde edilen özellik görülmektedir. Kontrolör arızaından dolayı batarya ıcaklığı yükelmekte ve üretilen özellik eşik değerini aşarak alarm vermektedir. Kontrolör arızaı Fan Failure Temerature Reidual r ( o! ( o C) C) Kontrolör arızaı Zaman Time (ec) () Şekil 7: Kontrolör arızaı ve arızanın teşhii. Şekil 8 de beklenilmeyen iç rezitan amaı ve voltaj enoru ile ıcaklık enorundan elde edilen özellikler görülmektedir. Rezitan amaı bataryanın iç yaıında oluşan hatalar, örneğin ülfayon ve korozyon, hakkında bilgi vermektedir. Görüldüğü gibi bu hatalar da iyi bir şekilde teit ve izole edilebilmektedir. 4. Sonuç Bu çalışmada Ni-MH batarya itemlerinde oluşabilecek hataların teiti için gözleyici temelli bir hata teşhii yaklaşımı önerilmiştir. Batarya iteminin elektrik, şarj durumu ve termal modelleri deneyel yollarla elde edilmiş ve taarlanan gözleyici ile batarya iteminde oluşabilecek arızalar teit edilmiş ve itatitikel bir yaklaşımla bu arızalar teşhi edilmiştir. Özellikle batarya iç dinamiğinden kaynaklanan hataların teiti oldukça önemli bir onuçtur. Teşekkür Ohio State Üniveritei, Otomotiv Araştırma Merkezi (CAR) müdürü Prof. Dr. Giorgio Rizzoni ye bu araştırmaya yatığı katkılardan dolayı teşekkür etmek itiyorum. Change Rezitan in Reitance amaı (Ω) (Ohm) Voltage r Reidual! (V) (V) Temerature r! ( o C) Reidual ( o C) 3.5 x normal faulty Zaman Time (ec) () Şekil 8: İç rezitan amaı ve üretilen özellikler ile teşhii. Kaynakça [] M.A. Fetcenko, S.R. Ovhinky, B. Reichman, K. Young, C. Fierro, J. Koch, A. Zallen, W. May ve T. Ouchi, Recent advance in NiMH battery technology, J. Power Source, vol. 65, , 7. [] J. Zhang ve J. Lee, A review on rognotic and health monitoring of Li-ion battery, J. Power Source, vol. 96, ,. [3] X. Tang, X. Zhang, B. Koch ve D. Frich, Modeling and Etimation of Nickel Metal Hydride Battery Hyterei for SOC Etimation, in Int. Conf. on Prognotic and Health Management, Danver, CO, 8. [4] C. Suozzo, S. Onori ve G. Rizzoni, Model-baed fault diagnoi for NiMH, in t Annual Dynamic Sytem and Control Conference, Michigan, USA, 9. [5] B. Sun, L. Wang ve C. Liao, SOC etimation of NiMH battery for HEV baed on adative neuro-fuzzy inference ytem, in IEEE Vehicle Power and Proulion Conference, Harbin, China, 8. [6] R. Iermann, Fault-Diagnoi Sytem. Sringer- Verlag, 6. [7] C. Hajiyev ve F. Calikan, Fault Diagnoi and Reconfiguration in Flight Control Sytem. Kluwer Academic, 3. [8] Y. Kim ve H. Ha, Deign of interface circuit with electrical battery model, Ieee Tranon Ind. Electron., vol. 44, no.,. 8 86, 997. [9] B. Paxton ve J. Newmann, Modeling of nickel/metal hydride, J.Electrochem.Soc., vol. 44, no., , 997. [] V. Srinivaan ve C.Y. Wang, Analyi of Electrochemical and Thermal Behavior of Li-Ion Cell, J. Electrochem. Soc., vol. 5, no.,. A98 A6, 3. [] S. Lee, J. Kim, J. Lee ve B.H. Cho, The tate and arameter etimation of an Li-ion battery uing a new OCV-SOC concet, in IEEE Power Electronic Secialit Conference, Orlando, FL, 7. 84

6 Otomatik Kontrol Ulual Tolantıı, TOK3, 6-8 Eylül 3, Malatya FARKLI SIKIŞTIRMA ORANLARINDA ETANOL ve BENZİN KULLANIMININ MOTOR PERFORMANSI ve EGZOZ EMİSYONLARINA ETKİSİ Ali ŞENBAHÇE, Mutafa Kemal BALKİ, Cenk SAYIN 3 Marmara Üniveritei, Teknik Eğitim Fakültei, alienbahce@hotmail.com, 377, İtanbul Sino Üniveritei, Melek Yükekokulu, mkemalbalki@hotmail.com, Makine ve Metal Teknolojileri Bölümü, 3 Marmara Üniveritei, Teknoloji Fakültei, Makine Mühendiliği, 347, İtanbul ÖZET Bu çalışmada, yakıt olarak af benzin ve etanol kullanılan bir benzin motorunda erforman ve egzoz emiyonlarındaki değişimler deneyel olarak incelenmiştir. Deneyde 8,5: ıkıştırma oranına (SO) ahi, hava oğutmalı, karbüratörlü, tek ilindirli, buji ateşlemeli bir motor kullanılmıştır. Deneyler tam gaz kelebeği açıklığında, dört faklı SO da (8,:, 8,5:, 9,: ve 9,5:) ve 4 d/d abit motor hızında yaılmıştır. Bütün çalışmalarda hava fazlalık katayı, olacak şekilde ayarlanmıştır. Etanol yakıtından elde edilen onuçlar SO ya bağlı olarak verilmiş ve benzinli çalışma ile karşılaştırılmıştır. Deneylerde etanol kullanımı ile bütün SO larda genel olarak özgül yakıt tüketimi (ÖYT), ııl verim (ISV) ve motor momentinin arttığı görülmüştür. Ayrıca, egzoz emiyonlarında genel olarak bir iyileşme gözlemlenmiştir. Anahtar kelimeler: Etanol; Sıkıştırma oranı; Motor momenti; Özgül yakıt tüketimi; Iıl verim; Egzoz emiyonu.. Giriş Ülkelerin gelişmişliklerine bağlı olarak yükelen yaşam tandartları, yeni araç ve gereçlerin üretilme zorunluluğunu beraberinde getirmektedir. Üretilen bu araçların çalışmaı için gerekli olan enerji ie daha çok foil kökenli yakıtlardan elde edilmektedir. Genel olarak taşıtların tahrikinde kullanılan içten yanmalı motorlar (İYM), jeneratör, konveyör, bahçe bakım ve eğlence amaçlı araçlar vb. makinelerin tahrikinde de yoğunlukla kullanılmaktadır. Foil kökenli yakıtların ınırlı kaynaklardan üretildiği bilinmektedir. Ayrıca, bu yakıtların üretiminden kullanımına kadar geçen ürede, çevreye verdiği olumuz etki ihmal edilemeyecek kadar önemlidir. Bu iki etken araştırmacıları yenilenebilir ve temiz enerji kaynakları üzerine yoğunlaştırmıştır. Alternatif yakıtlara olan bu ilgi, içeriinde bulunduğumuz küreel ekonomik kriz düşünüldüğünde katbekat artmaktadır. Özellikle ülkemiz gibi enerji ihtiyacının büyük bir çoğunluğunu ithal eden ülkeler için bu durum oldukça önem kazanmaktadır. Günümüzde başta Brezilya olmak üzere birçok ülkede alternatif motor yakıtı olarak etanol kullanılmaktadır. İYM de kullanılabilecek yakıtların, motorlarda verimli olarak kullanılabilmei ve en düşük düzeyde egzoz emiyonu üretmei itenir. Alternatif yakıt olarak, etanolün vuruntu direnci benzinden daha yükektir. Bu nedenle, SO nun artırılmaıyla ISV iyileştirebilir [-3]. Etanol, buji ateşlemeli motorlarda (BAM) af olarak ya da benzin ile harmanlanarak kullanılabilmektedir. Saf olarak kullanıldığında motor ve yakıt itemi üzerinde bazı değişiklikler yamak gerekirken, karışım olarak kullanıldığında herhangi bir değişiklik yaılmakızın kullanılabilir. Her iki kullanım yöntemiyle de erforman ve emiyonlarda iyileşmeler görülmektedir [4, 5]. 85

7 Otomatik Kontrol Ulual Tolantıı, TOK3, 6-8 Eylül 3, Malatya Literatürde BAM larda etanol kullanımının motor erformanı ve egzoz emiyonlarına üzerine etkiini konu alan birçok deneyel çalışma yaılmıştır. Chen vd. yamış oldukları deneyel çalışmada, çok noktalı direk ükürtmeli yakıt enjekiyon itemine ahi tek ilindirli bir motorda, tokiyometrik oranlarda yakıt olarak benzin ve etanol-benzin karışımı (E, E, E, E5, E7, E85) kullanımının artikül maddeler (PM) üzerine etkiini incelemişlerdir. Farklı ortam ıcaklıklarında yaılan deneyler onucunda karışım yakıtlarının ükürtme ve yanma ürelerini uzattığı ve yanma karakteritiğini değiştirdiği görülmüştür. Aynı zamanda, PM emiyonlarının da arttığı teit edilmiştir [6]. Zhuang vd. etanol ve benzin yakıtları için ayrı ayrı dizayn edilmiş iki farklı yakıt enjekiyon itemine ahi, tek ilindirli, buji ateşlemeli bir motorda yakıt olarak etanol-benzin karışımı (E ve E6) kullanımının motor erformanı, yanma karakteritiği ve egzoz emiyonları üzerine etkiini incelemişlerdir. Dört farklı motor hızı ve iki ayrı motor yükünde yaılan deneyler onucunda, karışım içeriindeki etanol oranının artmaıyla birlikte ortalama efektif baıncın (OEB), ISV nin ve volümetrik verimin arttığı teit edilmiştir. Aynı zamanda, etanol oranı arttıkça makimum SGB nin yükeldiği, kütleel yanma oranının ie azaldığı görülmüştür. [7]. Cota vd. u katkılı etanol ve % etanol katkılı etanol-benzin karışımının yakıt olarak kullanıldığı dört ilindirli bir motorda, SO nun motor erformanı üzerine etkiini deneyel olarak incelemişlerdir. Elde edilen onuçlara göre, her iki yakıt türünde de SO nun artmaıyla motor momenti, egzoz gaz ıcaklığı, ISV ve çıkış gücünün arttığı, volumetrik verimin ie azaldığı gözlemlenmiştir. ÖYT ie SO nun artmaıyla azalmış ve en çok azalma u katkılı etanol yakıtlı çalışmada görülmüştür [8]. Koç vd. kurşunuz benzin ve %5-85 oranlarında etanol katkılı benzin-etanol karışım yakıtlarının kullanıldığı tek ilindirli buji ateşlemeli bir motorda, iki farklı SO nun (,: ve,:) motor erformanı ve egzoz emiyonlarına etkiini deneyel olarak incelemişlerdir. Elde edilen onuçlara göre, SO nun artmaı ve karışım yakıtlarının kullanılmaıyla benzinli çalışmaya göre motor torku, gücü ve ÖYT nin arttığı, karbonmonokit (CO), azotokit (NO x ) ve hidrokarbon (HC) emiyonlarının ie azaldığı gözlemlenmiştir [9]. Yüceu vd. benzin-alkol karışımlarını altı farklı (8,: 3,:) SO ya ahi bir motorda kullanarak, erforman ve emiyon arametrelerini incelemişlerdir. İnceleme onucunda, karışım içeriindeki etanol miktarı ve SO arttıkça, motor gücünün ve momentinin arttığı yargıına varmışlardır. Aynı zamanda, ÖYT değerindeki en az artışın 35 ve 5 d/d de ıraıyla %4,5 ve %7 olarak E6 yakıtında elde edildiğini gözlemlemişlerdir []. Hieh vd. buji ateşlemeli bir motorda farklı etanol-benzin karışımlarının motor erformanı ve egzoz emiyonlarına etkilerini incelemişlerdir. Karışım içeriindeki etanol miktarının artmaıyla yakıtın oktan ayıının (OS) arttığı görülmüştür. Sonuç olarak, karışımdaki etanol miktarının artmaıyla, motor torku, ÖYT ve karbondiokit (CO ) emiyonunda artma, HC ve CO emiyonlarında ie azalma olduğu ifade edilmiştir []. Yüceu ve arkadaşları yamış oldukları çalışmada, tek ilindirli, buji ateşlemeli ve yakıt enjekiyonlu bir deney motorunda, farklı oranda etanol-benzin karışımının BAM larda kullanılabilirliğini deneyel ve teorik olarak incelemişlerdir. Deneyel çalışma dört farklı oranda (E, E, E4 ve E6) etanol-kurşunuz benzin karışımı farklı ateşleme avanı (AA), SO ve hava/yakıt (H/Y) oranında tet edilmiştir. Deneyler tam yük ve d/d motor hızında gerçekleştirilmiştir. Elde edilen veriler ışığında, matematik model oluşturulmuş ve modelin doğruluğu iatlanmıştır. Karışım yakıtlarından elde dilen motor momentinin zengin karışım bölgelerinde benzine kıyala daha iyi olduğu teit edilmiştir. En fazla moment artışı yükek SO da E6 yakıtından elde edilmiştir. Karışım yakıtındaki etanol oranın artmaıyla ÖYT nin arttığı görülmüştür []. Çelik yamış olduğu çalışmada düşük güçlü benzinli motorların emiyonlarını azaltmak ve erformanlarını iyileştirmek için yükek SO da yakıt olarak etanol kullanmıştır. Deneyler 6,: ve,: SO da, benzin, af etanol ve E5, E5 ve E75 olmak üzere üç farklı etanol-benzin karışımları için tam yük ve abit devirde yaılmıştır. Deney onuçlarına göre, erforman ve emiyonlar açıından en elverişli yakıtın E5 olduğu teit edilmiştir. Yükek SO da, benzinli çalışmaya kıyala E5 yakıtından elde edilen motor gücünün yaklaşık olarak %9 oranında arttığı belirtilmiştir. Aynı zamanda, ÖYT ve CO, CO, NO x ve HC emiyonlarında iyileşmeler gözlemlenmiştir []. Yaılan bu çalışmada farklı SO larda yakıt olarak af benzin ve etanol kullanan buji ateşlemeli bir motorun, erforman ve egzoz emiyonları deneyel olarak incelenmiştir. 86

8 Otomatik Kontrol Ulual Tolantıı, TOK3, 6-8 Eylül 3, Malatya. Materyal ve Metot.. Deney donamımı ve yakıtları Deneylerde yakıt olarak kurşunuz benzin ve %99 aflıkta etanol kullanılmıştır. Yakıtların Tablo de göterilen bazı özellikleri, üretici firmadan ve literatürden elde edilmiştir. Tablo. Deney yakıtlarının özellikleri [, 3] Yakıt özellikleri Benzin Etanol Kimyaal Formülü C 8H 8 C H 5OH Moleküler kütle (g/mol) 95-46,7 Alt ııl değeri (kj/kg) Stokiyometrik Hava/Yakıt oranı 4,6 9, Stok. Karışımın ııl değeri (kj/kgkarışım) 334,5 998,89 Okijen ağırlığı (%) - 34,73 Araştırma oktan ayıı 95 8,6 Motor oktan ayıı 85 89,7 Tutuşma ıcaklığı ( C) Buharlaşma gizli ııı (kj/kg) Laminer yanma hızı (cm/, HFK:,; 8 4 NŞA) Adyabetik alev ıcaklığı ( C) 9 Deneylerde 8,5: SO ya ve 96 cc ilindir hacmine ahi, buji ateşlemeli, hava oğutmalı, DATSU LT marka, tek ilindirli bir deney motoru kullanılmıştır. Deneylerde, 8,:, 8,5:, 9,: ve 9,5: olmak üzere dört farklı SO tercih edilmiştir. Bunun için üç tane ilindir kafaı kullanılmıştır. 8,5: SO ya ahi olan deney motorunda 9,: ve 9,5: SO değerlerine ulaşabilmek için ilindir kafaı taşlanmış, 8,: SO için ie ektra conta yerleştirilmiştir. Her iki yakıt türünde H/Y oranının ayarlanabilmei için karbüratör ana yakıt memeinin çaı genişletilmiş ve konik bir vida yardımıyla ayarlanabilir hale getirilmiştir. Deney iteminin şematik görünümü Şekil de verilmiştir. Tablo. Egzoz gaz analizörünün özellikleri Ölçüm aralığı Haaiyet CO (% hacim) -5, CO (% hacim) -, HC (m) - NO x (m) -4.. Deney yöntemi Deneyler tam gaz kelebeği açıklığında, motorun orijinal ateşleme avanında (3 ) ve dört farklı SO da (8,:, 8,5:, 9,: ve 9,5:) yaılmıştır. Bütün yakıtlarda hava fazlalık katayıı (HFK) yaklaşık, (bir) olacak şekilde ayarlanmıştır. Deneylere başlamadan önce motor benzin ile çalıştırılmış ve kararlı hale gelinceye kadar beklenmiştir. Motor tam gaz kelebeği açıklığında çalışırken dinamometre ile yüklenerek 4 d/d motor hızına getirilmiştir. Bu enada yakıt tüketimi, dinamometre yük değeri ve egzoz gazı emiyon değerleri kaydedilmiştir. 3. Deneyel Bulgular ve Tartışma 3.. Motor erformanı Motor erformanının farklı SO lardaki değişimlerini karşılaştırılmaı için, benzin ve etanol yakıtlı çalışmalardan elde edilen verilerden yararlanılarak, motor momenti, özgül yakıt tüketimi (ÖYT) ve ııl verim (ISV) eğrileri çıkarılmıştır. Benzin ve etanol ile yaılan çalışmaların, farklı SO lardaki ISV değişimleri Şekil de verilmiştir. Etanolün okijen içermei ve yükek buharlaşma ııına ahi olmaı kullanıldığında ISV nin artmaına ve dolayııyla motor momentinin artmaına neden olmaktadır [8, 9]. BAM larda ISV SO nun bir fonkiyonu olduğundan, motor gücünü ve verimi etkileyen en önemli arametrelerden biridir [4]. 3 3 SO: 8, SO: 8,5 SO: 9, SO: 9,5 HKF:,; AA: 3 ; n:4 d/d ISV (%) 8 6 Şekil. Deney iteminin şematik görünümü 4 Benzin Etanol Şekil. Farklı SO lardaki ISV değişimleri Egzoz emiyonlarının ölçümünde MRU DELTA 6L marka gaz analizörü kullanılmıştır. Cihazın teknik özellikleri Tablo de verilmiştir. Etanol yakıtlı çalışmada SO nun artmaıyla birlikte ISV artarken, benzinli çalışmada ie 9,: SO ya kadar arttığı ve ondan onra tekrar düştüğü görülmektedir, Şekil. Ayrıca, etanol kullanımının benzine göre ISV yi daha fazla artırdığı 3 87

9 Otomatik Kontrol Ulual Tolantıı, TOK3, 6-8 Eylül 3, Malatya görülmüştür. Bu duruma, etanolün benzine göre adyabetik alev ıcaklığının düşük olmaının, yanma hızının ve oktan ayıının ie yükek olmaının ebe olduğu düşünülmektedir. Grafik incelendiğinde makimum ISV nin %3, olduğu ve bunu 9,5: SO da etanol yakıtlı ile ağladığı teit edilmiştir. Bu değerin benzinden elde edilen makimum ISV ye göre yaklaşık %5 daha fazla olduğu bulunmuştur. Benzin ve etanol ile yaılan çalışmaların, farklı SO lardaki motor momenti ve ÖYT değişimleri Şekil 3 de verilmiştir. Motor momenti (Nm) Benzin Etanol SO Şekil 3. Farklı SO lardaki motor momenti ve ÖYT değişimleri Grafik incelendiğinde etanol kullanımı ile elde edilen motor momentinin benzinli çalışmaya göre daha yükek olduğu görülmektedir, Şekil 3. Etanolün tokiyometrik karışımın ııl değerinin benzine yakın olduğu görülmektedir (bkz. Tablo ). Ayrıca, etanolün %34,73 oranında okijen içermei, adyabatik alev ıcaklığının düşük olmaı ve laminer yanma hızının yükek olmaı gibi özelliklerin, motor momentindeki bu artışa neden olduğu düşünülmektedir. Etanol kullanımı ile makimum motor momentinin 9,5: SO da,68 Nm ye ulaştığı ve bu değerin benzine göre %6,76 oranında arttığı teit edilmiştir. Benzine kıyala alkol yakıtların ııl değerlerinin düşük olmaı ve tokiyometrik Y/H oranlarının yükek olmaı aynı çıkış gücü için daha fazla yakıt kullanılmaına ebe olmaktadır. Bu nedenle alkol yakıtların kullanımında ÖYT benzine kıyala oldukça yükek çıkmaktadır [,, 5]. Bu çalışmada da, benzer bir şekilde etanol kullanımının benzine göre ÖYT yi genel olarak arttığı görülmüştür. Ancak artan SO ile birlikte motor momentinin artmaı ÖYT nin düşmeine neden olmaktadır. Etanol yakıtlı çalışmada minimum ÖYT nin 9,5: SO da 44,94 g/kwh olarak gerçekleştiği, benzinli çalışmada ie 9,: SO da 39,7 g/kwh olduğu teit edilmiştir. ÖYT (g/kwh) 3.. Egzoz emiyonları Benzin ve etanol ile yaılan çalışmaların, farklı SO lardaki HC ve CO emiyonlarının değişimleri Şekil 4 de verilmiştir. Silindir içeriinde karışım halinde bulunan yakıt atomlarının herhangi bir nedenle ekik yanmaı veya tutuşamamaı onucu HC emiyonu oluşmaktadır [6-8]. CO emiyonu ie, yanma odaı içeriinde yeteriz okijen bulunmaı onucu yakıt içeriindeki karbon atomlarının tam olarak yanamamaıyla oluşan egzoz emiyon türüdür [6, 7]. HC (m) Benzin Etanol SO Şekil 4. Farklı SO lardaki HC ve CO değişimleri Grafik incelendiğinde, etanol yakıtlı çalışmaların HC ve CO emiyonunu benzinli çalışmaya göre düşürdüğü görülmektedir. Etanolün benzine göre yükek oranlarda okijen içermei, daha düşük ve abit kaynama noktaına ahi olmaı ve laminer yanma hızının yükek oluşu HC ve CO emiyonunu azaltıcı etki oluşturmaktadır. Fakat buharlaşma gizli ııının yükek olmaı yanma odaındaki ıının düşmeine ve dolayııyla HC nin artmaına neden olabilmektedir. Bundan dolayı, HC emiyonundaki azalmanın ınırlı kaldığı düşünülmektedir. SO nun 8,: olduğu durumda ıkıştırma onucu baınç ve ıcaklığın az olmaı nedeniyle yanmanın tamamlanamamaı, her iki yakıt türünde de HC ve CO emiyonlarını yükeltmiştir. SO nun artmaıyla birlikte yanma odaının yüzey/hacim oranı artarak alev önme bölgeini genişletmektedir [4]. Bundan dolayı, 8,5: SO dan onra HC emiyonu bir miktar artış götermiştir. Ayrıca, alkol yakıtların okijen içermeleri ve SO nun artmaı YV yi iyileştirdiğinden, CO emiyonunun azalmaına ebe olmaktadır [9]. Minimum HC emiyonu 8,5: SO da oluşmuş, benzin ve etanol yakıtlı çalışmalarda ıraıyla 6 ve 5 m olarak gerçekleşmiştir. Her bir yakıt türünde motor minimum CO emiyonunu ie 9,: SO da yakalamış, benzin ve etanol yakıtlı çalışmalarda ıraıyla %, ve %,83 olarak gerçekleştiği teit edilmiştir. Benzin ve etanol ile yaılan CO (%) 4 88

10 Otomatik Kontrol Ulual Tolantıı, TOK3, 6-8 Eylül 3, Malatya çalışmaların, farklı SO lardaki CO ve NO x emiyonlarının değişimleri Şekil 5 de verilmiştir. ve 8,: SO da ie CO emiyonunu bir miktar artırdığı görülmüştür. 6 Benzin Etanol 7 6 9,5 NOx CO CO HC NO x (m) CO (%) SO 9, 4 3 8, SO Şekil 5. Farklı SO lardaki CO ve NO x değişimleri CO emiyonu yakıt içeriindeki karbon atomlarının tam olarak yanmaıyla ortaya çıkan egzoz emiyon türüdür. NO x emiyonu ie hava içeriindeki azot (N) atomunun yükek ıcaklık etkii ile okitlenmei onucu ortaya çıkan bir emiyondur. Grafik incelendiğinde, benzinli çalışmada CO emiyonunun 9.: SO ya kadar arttığı ve onra tekrar düşüşe geçtiği görülmüştür. Etanol yakıtlı çalışmada ie CO emiyonunun benzine göre genel olarak bir miktar az olduğu görülmektedir. Etanolün yakıt-hava karışımı içeriindeki karbon oranının nieten az olmaının, benzine göre daha düşük CO emiyonu oluşmaına ebe olduğu düşünülmektedir. Ayrıca, alkol yakıtların adyabatik alev ıcaklıklarının düşük olmaı NO x emiyonlarının azalmaına ebe olmaktadır [, ]. SO nun artmaı ilindir içi baınç ve ıcaklığını artırdığından NO x emiyonunu artırıcı bir etki oluşturmaktadır [6]. SO nun artmaıyla birlikte bütün yakıt türlerinde genel olarak CO ve NO x emiyonları artışa geçmiştir. NO x emiyonu makimum değere 9,: SO da ulaşmış ve benzin ve etanol yakıtlı çalışmalarda ıraıyla 7 m ve 94 m olarak gerçekleşmiştir. Makimum CO emiyonu ie 9,: SO da oluşmuş, benzin ve etanol yakıtlı çalışmalarda ıraıyla %4, ve %3,9 oranlarında gerçekleşmiştir. Şekil 6 da farklı SO larda etanol kullanımı ile elde edilen egzoz emiyonlarının 8,5: SO da benzinli çalışmaya göre yüzdeel değişimleri verilmiştir.şekil 6 incelendiğinde etanol kullanımı ile oluşan egzoz emiyonlarının bütününde benzinli çalışmaya göre genel olarak azaldığı görülmektedir. En fazla azalmanın ie NO x emiyonunda olduğu ve değerin %6 lara kadar ulaştığı teit edilmiştir. Etanolün kullanımının benzinli çalışmaya göre 9,5: SO da HC emiyonunu, 9,: SO da CO emiyonunu 8, Yüzdeel değişim (%) Şekil 6. Egzoz emiyonlarındaki yüzdeel değişimler (8,5: SO da benzinli çalışmaya göre) HC, CO, CO ve NO x emiyonlarında etanol kullanımıyla görülen en fazla azalmanın ıraıyla yaklaşık %9, %34, %6,57 ve %58,6 oranlarında gerçekleştiği teit edilmiştir, Şekil Sonuçlar Dört farklı SO da ve 4 d/d motor hızında, benzin ve etanolün af olarak kullanıldığı deneyel çalışmadan elde edilen erforman ve egzoz emiyon onuçları maddeler halinde unulmuştur. Bütün SO larda benzin yerine etanol kullanımı motor momentini, ÖYT ve ISV yi genel olarak artırmıştır. Her iki yakıt türünden elde edilen makimum değerler karşılaştırıldığında, etanol kullanımı motor momentini benzine göre yaklaşık %6,76 ve ISV yi ie %5 oranlarında artırmıştır. ÖYT yi ie bütün SO larda ortalama %4 fazlalaştırmıştır. Her iki yakıt türü ile yaılan çalışmalarda minimum HC, CO ve NO x emiyonlarının ıraıyla 8,5: SO da 5 m, 9,: SO da %,83 ve 8,: SO da 654 m olduğu ve bunların etanol yakıtlı çalışmadan elde edildiği görülmüştür. CO emiyonu ie makimum değere 9,: SO da benzinli çalışmayla ulaşmış ve %4, olarak gerçekleşmiştir. Bütün SO larda etanol kullanımı ile HC, CO, CO ve NO x emiyonları benzinli çalışmaya göre ortalama olarak ıraıyla %,8, %4,5, %,33 ve %37,54 oranlarında azalmıştır. 5 89

11 Otomatik Kontrol Ulual Tolantıı, TOK3, 6-8 Eylül 3, Malatya 5. Kaynaklar [] Gao, J., Jiang, D., Huang, Z. Sray roertie of alternative fuel: A comarative analyi of ethanol gaoline blend and gaoline. Fuel, 86, , 7. [] Yüceu, H.S., Sözen, A., Togül, T., Arcaklıoğlu, A. Comarative tudy of mathematical and exerimental analyi of ark ignition engine erformance ued ethanol-gaoline blend fuel. Alied Thermal Engineering, 7, , 7. [3] Al-Baghdadı, M.A.R.S. A imulation model for a ingle cylinder four-troke ark ignition engine fueled with alternative fuel. Turkih Journal of Engineering and Environmental Science, 3, 33-35, 6 [4] Al-Haan, M. Effect of ethanol-unleaded gaoline blend on engine erformance and exhaut emiion. Energy Converion and Management, 44, , 3. [5] Bayraktar, H. Theoretical invetigation of flame roagation roce in an SI engine running on gaolineethanol blend. Renewable Energy, 3, , 7. [6] Chen, L., Stone, R., Richardon, D. A tudy of mixture rearation and PM emiion uing a direct injection engine fuelled with toichiometric gaoline/ethanol blend., Fuel, 96, -3,. [7] Zhuang, Y., Hong, G. Primary invetigation to leveraging effect of uing ethanol fuel on reducing gaoline fuel conumtion. Fuel, 5, 45-43, 3. [8] Cota, R.C., Sodre, J.R. Comreion ratio effect on an ethanol/gaoline fuelled engine erformance. Alied Thermal Engineering, 3, 78-83,. [9] Koç, M., Sekmen, Y., Togül, T., Yüceu, H.S. The effect of ethanol-unleaded gaoline blend on engine erformance and exhaut emiion in ark-ignition engine. Renewable Energy, 34, -6, 9. [] Yüceu, H.S., Togül, T., Çınar, C., Okur, M. Effect of ethanol-gaoline blend on engine erformance and exhaut emiion in different comreion ratio. Alied Thermal Engineering, 6, 7 7, 6. [] Hieh, W.D., Chen, R.H., Wu, T.L., Lin, T.H. Engine erformance and ollutant emiion of an SI engine uing ethanol-gaoline blended fuel. Atmoheric Environment, 36, 43 4,. [] Çelik, M.B. Exerimental determination of uitable ethanol-gaoline blend rate at high comreion ratio for gaoline engine, Alied Thermal Engineering, 8(5-6), , 8. [3] yakıt özellikleri, [erişim tarihi:.5.3] [4] Çelik M.B., Balcı, M. Sabit yük ve hız şartlarında ıkıştırma oranının motor karakteritiklerine etkii. Teknoloji, 5(3-4), 39-45,. [5] Balki, M.K., Sayin, C., Canakci, M. The effect of different alcohol fuel on the erformance, emiion and combution characteritic of a gaoline engine. Fuel, in re,. [6] Ergeneman, M., Kutlar, A., Mutlu, M., Arlan, H. Taşıt Egzozundan Kaynaklanan Kirleticiler, Biren Yayınevi, İtanbul, Türkiye, 998. [7] Heywood, J.B. Internal Combution Engine Fundamental, McGraw-Hill Book Co., USA, 988. [8] Sekmen, Y., Sekmen, P., Salman, M.S. The effect of comreion ratio on engine erformance and exhaut emiion in a ark ignition engine. Journal of the Faculty of Engineering and Architecture of Gazi Univerity, (4), , 7. [9] Sugözü, İ., Deniz, T., Mutlu, İ. The effect of comreion ratio on engine erformance and exhaut emiion in a ark ignition engine. Electronic Journal of Vehicle Technologie, (), 7-4, 7. [] Kumar, C.R., Nagarajan, G. Invetigation of aldehyde emiion from an alcohol fueled SI engine. Journal of Environmental Reearch and Develoment, 3(3), , 9. [] Yaşar, A. Effect of alcohol-gaoline blend on exhaut and noie emiion in mall caled generator. Metalurgija, 49(4), ,. 6 8

12 Otomatik Kontrol Ulual Tolantıı, TOK3, 6-8 Eylül 3, Malatya İki Serbetlik Dereceli Aktif Süaniyon Sitemi için Benzetim Modeli Doğrulamaı ve PID Kontrolcü Uygulamaı Gürkan Delen, Yener Taşkın Makine Mühendiliği Bölümü Mühendilik Fakültei İtanbul Üniveritei, İtanbul Özetçe Bu çalışmada iki erbetlik dereceli çeyrek taşıt aktif üaniyon deney düzeneği benzetim modelinin doğrulanmaı ve PID kontrolcü uygulamaı yaılmıştır. Deney düzeneği üzerindeki doğrual kaymalı yatakların doğrual olmayan etkilerinin klaik çeyrek taşıt benzetim modeline kuru ürtünme modelinin eklenmei ile benzetim modeli elde edildi. Öncelikle aif üaniyon iteminden elde edilen deneyel onuçlar, kuru ürtünmeli benzetim modeli ile karşılaştırılarak kuru ürtünme model arametreleri teit edildi. Ardından aktif üaniyon iteminde yaılan PID kontrolcü uygulamaı ile benzetim modelinin verileri karşılaştırıldı. Doğrual olmayan etkilerin benzetim modeline ilave edilmei ile hem aif hem de aktif item için elde edilen verilerin deneyel onuçlar ile uyumlu olduğu ve PID kontrolcü uygulamaı ile ürüş konforunun iyileştirildiği gözlemlendi. Abtract In thi tudy, model validation of an active uenion tet etu with two degree of freedom and a PID controller alication were carried out. The imulation model of the exerimental etu i obtained by adding a dry friction model for non-linear effect of linear liding bearing to the claical quarter car model. Firt, the dry friction model arameter are determined by comaring the exerimental reult obtained from the aive uenion ytem with the dry friction added imulation model. Then, the alication of a PID controller for active uenion ytem i comared with the imulation model. It i oberved that the reult of aive and active ytem are in agreement with the reul of the nonlinear effect added imulation model and the riding comfort i alo imroved by the PID controller alication. etkilere ebe olabilmektedir. Taşıt üaniyon itemleri, bu olumuz etkileri ortadan kaldırabilme, konforlu ve güvenli ürüş şartlarını ağlayabilme otaniyeline ahi titreşim izolayon bileşenleridir. Bu bileşenler genellikle aif, yarıaktif ve aktif üaniyon itemleri olarak ınıflandırılmaktadır []. Yay ve önüm elemanlarının birarada kullanılmaı ile oluşturulan aif üaniyon iteminde konfor ve güvenli ürüş araında ödünleşme mevcuttur. Bu ödünleşme, eyir konforunun iyileştirildiği koşullarda yol tutuşun kötüleşmei ve dolayıı ile yol tutuş kaaiteinden ödün verilmei ile açıklanabilir. Aki durumunda ie konforlu ürüşten ödün verilmektedir. Yarı-aktif üaniyon itemi ayarlanabilir yay ve ayarlanabilir önüm elemanlarından meydana gelmektedir. Paif üaniyon itemindeki yay ve önüm elemanları ile aralel çalışan eyleyiciden meydana gelen item de aktif üaniyon itemi olarak adlandırılmaktadır. Yarı-aktif ve aktif üaniyon itemleri ile ödünleşme orununun çözümü ile daha konforlu ve güvenli ürüş şartlarının ağlanmaı amaçlanmaktadır [-5]. Bu çalışmada bir taşıtın dörtte birini temil eden iki erbetlik dereceli aktif üaniyon deney düzeneğinin benzetim modeli kuru ürtünme etkilerinin ilave edilmei ile geliştirilmiş ve deneyel çalışma ile model doğrulamaı yaılmıştır. Bildiri düzeni ıraıyla şu şekildedir; ikinci bölümde aktif üaniyon itemi ve benzetim modeli tanıtılmaktadır. Üçünçü bölümde, aif üaniyon itemi benzetim modeli ve deneyel verilerinin karşılaştırılmaı ile model arametrelerinin teit edilmei açıklanmaktadır. Dördüncü bölümde, aktif üaniyon itemi PID uygulamaı ve aktif üaniyon itemi benzetim modeli için elde edilen veriler karşılaştırılmaktadır. Beşinci bölümde ie onuçlar yer almaktadır..giriş Yol ürüzlülüğü, çukur ve tümek kaynaklı titreşimler, taşıt eyri enaında konfor ve güvenli ürüş üzerinde olumuz 8

13 Otomatik Kontrol Ulual Tolantıı, TOK3, 6-8 Eylül 3, Malatya.Aktif üaniyon itemi ve benzetim modeli Bu çalışmada kullanılan aktif üaniyon itemi, bir taşıtın dörtte birini temil eden gövde lakaı, ak-tekerlek lakaı, yol girişi lakaı ile tekerlek ve üaniyon iteminin rijitliğini temil eden yaylar ve aktif üaniyon eyleyiciinden meydana gelmektedir (Şekil ). Süaniyon iteminin düşey hareketinin ağlanabilmei için lakalar dört adet kolon üzerinde doğrual kaymalı yataklar ile mafallanmıştır. Yol girişi lakaının düşey yer değiştirme hareketi ile oluşan titreşimler tekerleğin rijitliğini temil eden yaylar aracılığıyla ak-tekerlek lakaına ve ardından üaniyon iteminin rijitliğini temil eden yaylar aracılığıyla da gövde lakaına iletilir. Bu lakalarda meydana gelen titreşimlerin ölçülmei ile çeyrek taşıtın farklı yol rofillerine ait düşey hareketinin dinamiği incelenebilmektedir. Deney düzeneği üzerindeki lakaların yer değiştirmeleri ve gövde lakaının düşey ivme büyüklüğü ıraıyla enkoderler ve ivmeölçer kullanılarak ölçülebilmektedir. lakaının konum değişimine karşılık gelen değişkenlerdir. F ve F doğrual kaymalı yatakların ak-tekerlek lakaı ve gövde lakaında oluşturduğu kuru ürtünme kuvvetine karşılık gelmektedir. u; eyleyici kontrol kuvveti olu, lakaları itme durumunda işareti ozitif, çekme durumunda işareti negatif olan değerler alacaktır. Şekil : Aktif üaniyon itemi fizikel benzetim modeli Gövde Plakaı Ak-tekerlek Plakaı Yol Girişi Plakaı Yay Eyleyici Yay Deney düzeneği benzetim modeline ait hareket denklemleri () ve () de görülmektedir [6], [7]. Matematikel modelin arametre değerleri çizelge de verilmektedir [6]. m x b x x k x x F u () m x b x x b x x k x x k x x F u () Şekil : Aktif üaniyon itemi [6] Deney düzeneği üzerinde bulunan eyleyici çalıştırıldığı durumda gövde lakaı ve ak-tekerlek lakaına çekme ve itme kuvvetleri uygulanarak aktif titreşim kontrolü yaılabilmekte, devre dışı bırakıldığında item aif durumda çalışmaktadır. Aktif üaniyon itemi ile aif iteminin araındaki farklılık üaniyon iteminde aktif olarak kontrol edilebilen eyleyiciden kaynaklanmaktadır. Tolu arametre modeli yöntemi ile oluşturulan deney düzeneğinin fizikel benzetim modeli Şekil de görülmektedir. Modelde, m ; gövde lakaının kütleini, m ; ak-tekerlek lakaının kütleini, k ; üaniyon yay abitini, k ; tekerleği temil eden yay abitini, b ; üaniyon önüm abitini, b ; tekerleği temil eden önüm abitini ifade eder. Ayrıca, x ; gövde lakaının, x ; ak-tekerlek lakaının ve x ; yol girişi Çizelge Matematikel model arametreleri Sembol Tanım Boyut/Birim m Gövde kütlei.45 kg m Ak-tekerlek kütlei kg b Süaniyon önüm abiti 7.5 N/m b Tekerlek önüm abiti 5 N/m k Süaniyom yay abiti 9 N/m k Tekerlek yay abiti 5 N/m Kuru ürtünme kuvveti için Coulomb kuru ürtünme modeli benzetim modeline ilave edildi [8]. Kuru ürtünme kuvveti karakteritiğini; laka bağıl hızı ile ürtünme kuvveti araındaki ilişkiyi göteren diyagram şekil 3 de bulunmaktadır. Bu şekilde görülen F t ve F l ıraıyla kuru ürtünme modeline ait yaışma ve kayma kuvvetlerini ifade eder. 8

14 x (m) x (m) F (N) x (m) Otomatik Kontrol Ulual Tolantıı, TOK3, 6-8 Eylül 3, Malatya.5 F t F l 5 x v (m/) Şekil 3: Coulomb kuru ürtünme modeli 3.Paif üaniyon itemi benzetim modeli doğrulamaı Benzetim modeli doğrulamaı için bir dizi deney ve benzetim çalışmaı yaıldı. Bu deneyler ve benzetim çalışmaları için Şekil 4 de görülen yol rofili kullanıldı. Bu yol rofili etkiinde aif üaniyon iteminde oluşan ak-tekerlek, gövde konum değişimleri, üaniyon açıklığı değişimi ve gövde ivme değişimi diyagramları karşılaştırmalı olarak Şekil 5-8 de verildi. F l F t t () Şekil 4: Yol rofili Benzetim çalışmaları Çizelge ve deki arametre değerleri kullanılarak yaıldı. Çizelge de benzetim çalışmaları ve deney verilerinin karşılaştırılmaı onucu deneylerle uyumlu neticeler veren değerler kuru ürtünme modeli arametre değerleri olarak teit edildi. Çizelge Teit edilen model arametreleri Sembol Tanım Boyut/Birim F t Kuru ürtünme yaışma kuvveti.7 N F l Kuru ürtünme kayma kuvveti.4 N.. Deney Benzetim t () Şekil 5: Ak-tekerlek konum değişimi.. Deney Benzetim t () Şekil 6: Gövde konum değişimi 83

15 d x /dt (m/ ) x -x (m) Otomatik Kontrol Ulual Tolantıı, TOK3, 6-8 Eylül 3, Malatya.. Deney Benzetim t () Şekil 7: Süaniyon açıklığı değişimi 5 Deney Benzetim t () Şekil 8: Gövde ivme değişimi 4. Aktif üaniyon itemi PID kontrolcü uygulamaı Endütriyel uygulamalarda ve akademik çalışmalarda ıklıkla kullanılan gelenekel kontrolcülerden biri olan PID kontrolcü kullanılarak aktif üaniyon iteminde bir uygulama yaıldı. PID kontrolcü denetim inyali (3) numaralı denklemde görülmektedir. de t ut KP et KI etdt KD (3) dt PID kontrolcü hata inyali, et x t x t olacak şekilde tanımlandı. PID kontrolcü için ek çok taarım yöntemi geliştirilmiştir. Ziegler-Nichol [9] ürekli titreşim yöntemi en çok kullanılan yöntemlerden biridir ancak, mekanik itemler için bu yöntem fizikel açıdan haar verici olabilir. Bundan dolayı PID katayılarının belirlenmei için Harriott tarafından önerilen önümlü titreşim yöntemi kullanıldı []. Bu yöntem ile hem deney hem de benzetim çalışmaları için elde edilen PID katayıları Çizelge 3 de verildi. PID kontrolcü uygulamaı için deney ve benzetim çalışmalarında Şekil 4 de görülen yol rofili kullanıldı. Bu yol rofili etkiinde aktif üaniyon iteminde oluşan aktekerlek, gövde konum değişimleri, üaniyon açıklığı değişimi, gövde ivme değişimi ve kontrolcü kuvveti değişimi diyagramları karşılaştırmalı olarak Şekil 9-3 de verildi. Çizelge 3 PID kontrolcü arametreleri Sembol Deney Benzetim K P K I K D PID kontrolcü uygulamaı neticeinde, Şekil 4 deki yol rofilinin etkii ile eyleyicinin oluşturduğu Şekil 3 de görülen PID kontrolcü kuvveti, aif üaniyon itemine ait onuçlar ile karşılaştırıldığında gövde titreşim genliklerinin batırıldığı ve yerleşme zamanında da gerileme olduğu Şekil 6 ve da görülmektedir. Benzer biçimde Şekil 8 ve de görülen gövde ivme değerlerinin de aif iteme göre azaldığı ve ivme alınım ayıının da düştüğü görülmektedir. Şekil 7 ve de görülen üaniyon açıklığı değişiminin de korunduğu anlaşılmaktadır. Genel olarak kuru ürtünmeli model arametreleri ile hem aif hem de aktif üaniyon için deney ve benzetim onuçlarının uyumlu olduğu gözlenmektedir. 84

16 d x /dt (m/ ) x -x (m) x (m) x (m) Otomatik Kontrol Ulual Tolantıı, TOK3, 6-8 Eylül 3, Malatya.. Deney Benzetim t () Şekil 9: Ak-tekerlek konum değişimi.. Deney Benzetim t () Şekil : Gövde konum değişimi.. Deney Benzetim t () Şekil : Süaniyon açıklığı değişimi 5 Deney Benzetim t () Şekil : Gövde ivme değişimi 85

17 u (N) Otomatik Kontrol Ulual Tolantıı, TOK3, 6-8 Eylül 3, Malatya 5 Deney Benzetim t () Şekil 3: PID kontrolcü kuvveti değişimi 5. Sonuçlar Lineer olmayan bir çeyrek taşıt deney düzeneği için benzetim modelinin doğrulanmaı ve aktif kontrolcü uygulamaını içeren bu çalışmada, klaik çeyrek taşıt modeline ilave edilen lineer olmayan ürtünme kuvveti fonkiyonu ile deneyler ile uyumlu neticeler elde edilmiştir. Deney ve benzetim çalışmalarında, kontrolcü uygulamaı öncei ürüş konforu değerlendirme arametreleri olarak ele alınan araç gövde konum değişimi ve araç gövde ivme değişimi değerlerinin; kontrolcü uygulamaı onraında, konum ve ivme büyüklüklerindeki azalmalar neticeinde konfor arametrei açııdan iyileşmenin elde edildiği gözlenmektedir. Aynı zamanda üaniyon açıklığının korunmaı da kontrolcünün taşıt uygulanmaındaki başarıını götermektedir. İleriki çalışmalarda PID katayılarını ayarlayabilen bir kontrol yönteminin geliştirilmei hedeflenmektedir. [6] Quaner Inc. Quaner Active Suenion Plant, Uer Manual. [7] R.N. Jazar, Vehicle Dynamic, Theory and Alication, Sringer, 8. [8] J. Awrejcewicz ve P. Olejnik, Analyi of Dynamic Sytem With Variou Friction Law, Tranaction of ASME, Vol:58, November 5. [9] J.G. Ziegler ve N.B. Nichol, Otimum Setting for Automatic Controller, Tranaction of ASME, Vol:64, , 94. [] İ. Yükel, Otomatik Kontrol, Sitem Dinamiği ve Denetim Sitemleri, Nobel Yayın,. Kaynakça [] D. L. Margoli, A rocedure for comaring aive, active, and emi-active aroache to vibration iolation, Journal of the Franklin Intitute, 35, 5-38, 983. [] R.A. William, Automotive Active Suenion Part : Baic Princile, Proc Intn Mech Engr, Part D, :46-46, 997. [3] R.A. William, Automotive Active Suenion Part : Practical Conideration, Proc Intn Mech Engr, Part D, :47-444, 997. [4] Y. Takin, N. Yagiz ve I. Yukek, Lumed Parameter Identification of a Quarter Car Tet Rig, International Conference on Mathematical Modeling in Phyical Science, Budaet, Hungary, Setember 3-7,. [5] Y. Takin, Y. Hacioglu ve N. Yagiz, The Ue of Fuzzy- Logic Control to Imrove the Ride Comfort of Vehicle, Strojniki vetnik - Journal of Mechanical Engineering, 53(4):33-4, 7. 86

18 Otomatik Kontrol Ulual Tolantıı, TOK3, 6-8 Eylül 3, Malatya Otonom Bir Paletli Aracın Doğrual Hedef Takibi Güdüm Kuralı Kullanılarak Güdüm ve Denetimi Bülent ÖZKAN Türkiye Bilimel ve Teknolojik Araştırma Kurumu, Savunma Sanayii Araştırma ve Geliştirme Entitüü (TÜBİTAK SAGE), ANKARA Özetçe Bu çalışmada, otonom bir aletli aracın uzaktaki bir hedef noktaında konumlandırılabilmei için gerekli hareket lanlamaının doğrual hedef takibi olarak adlandırılan güdüm kuralı yardımıyla yaılmaı huuu ele alınmaktadır. Çalışmada aletli araç ve hedefin düzlemel hareketleri göz önüne alınmış olu hedefin abit ve hareketli olduğu durumlar ayrı ayrı değerlendirilmiştir. Bu kaamda aletli aracın hareket denklemleri çıkarılarak bu denklemler üzerine itemin doğrual hız ve açıal konum değişkenlerini ayrı ayrı göz önüne alan iki aşamalı bir denetim itemi taarlanmıştır. Hedef noktaının yeryüzü üzerindeki hareketini ifade eden kinematik ifadelerin türetilmeinin ardından aletli araç ile hedefin yatay düzlemdeki eşleşme geometrii oluşturulmuştur. Belirtilen geometri baz alınarak doğrual hedef takibi güdüm kuralı aracılığıyla güdüm komutları üretilmiş ve bu komutları referan giriş olarak alan denetim itemi ayeinde de araç hedef noktaına taşınmaya çalışılmıştır. Son olarak gerçekleştirilen bilgiayar benzetimleriyle, oluşturulan güdüm ve denetim modeli belirli eşleşme enaryoları altında denenmiştir. Abtract In thi tudy, the cae in which the motion lanning of a tracked vehicle intended to be moved to a ditant target oint i handled regarding the linear homing guidance law. Here, the lanar motion of the vehicle and target are dealt with earately and both the tationary and moving condition of the target are evaluated. In thi extent, firt, the equation of motion of the tracked vehicle are derived and then the twotage control ytem which conider the linear velocity and angular oition variable of the vehicle earately i deigned baed on the differential equation. Having obtained the kinematic exreion rereenting the motion of the target on the Earth, the horizontal engagement geometry between the tracked vehicle and target i etablihed. Uing the guidance command generated according to the linear homing guidance law regarding the engagement geometry the vehicle i tried to be driven to the recribed target oint, Finally, the contructed guidance and control algorithm i validated by mean of the comuter imulation under certain engagement cenario.. Giriş Başlangıçta akerî alanda harekât ütünlüğünü ele geçirmek amacıyla geliştirilen aletli araçlar, zaman içeriinde ivil uygulamalarda da kullanılır olmuştur. Akerî ahada kullanılan tank ve zırhlı eronel taşıyıcıların yanında çeşitli ivil uygulamalarda ele alınan farklı boyut ve kütle değerlerinde aletli araçlar mevcuttur. Özellikle yükek manevra yeteneğine gerekinim duyulan yumuşak zemin ve engebeli arazilerde tercih edilen aletli araçlar, tarım, inşaat ve nakliye ahalarında kullanım alanı bulmuştur []. Bunun yanııra arama-kurtarma amaçlı olarak da bilhaa çetin kış koşullarında oldukça etkili bir çözüm olarak ortaya çıkan aletli araçlar, zeminle temata olan alet yüzeylerinin genişliğinden kaynaklanan büyük ürtünme kuvvetleri ve bağımız olmayan yönlendirme itemleri dolayııyla tekerlekli itemlere nazaran doğrual olmayan dinamik davranış özelliği götermektedir. Belirtilen çalışma alanlarında çoğunlukla bağımız olarak işletilen araçlar, görev tanımına bağlı olarak arama-kurtarma faaliyetleri gibi gru uygulamalarında da görevlendirilebilmektedir [], [3]. Araç aleti ile zemin etkileşiminde ortaya çıkan farklı ürtünme katayıları, değişik yüzey eğimleri ve uygulamaya göre değişiklik arzeden manevra ihtiyaçları, aletli araçların tamamı için geçerli olacak genel bir dinamik model ortaya konulmaını engellemektedir []. Özellikle ince kumlu arazi ve bataklık gibi yumuşak yüzeyler bahedilen modelleme çalışmaını güçleştiren bir etmen olarak ortaya çıkmaktadır []. Bu durum, uygulamaya bağlı olarak ele alınan aletli aracın dinamik davranışını tanımlayan duruma özel matematikel modellerin türetilmeine neden olmuştur. Mevcut dinamik inceleme çalışmalarının çoğunda deneyel veriye dayalı emirik modeller göz önüne alınmakla birlikte, analitik ealı aletli araç modelleri de çıkarılmaya çalışılmıştır []. Bahi geçen duruma özel modellerin ağırlıklı kımı bilgiayar benzetimlerinde kullanılmıştır [4]. Belirtilen modellerde bilhaa alet yaıı üzerinde durulmuş olu, araç aletlerinin ürekli bir bant olarak modellendiği şemaların yanı ıra eklemli ayrık zincir halkalarından oluştuğu varayılan alet geometrileri de dikkate alınmıştır. Bu kaamda, çeşitli yazılımlar konunun uzmanlarınca geliştirili kullanıma unulmuştur [5], [6]. Öte yandan, hareketi enaında zeminden araçların aletlerine aktarılan teki kuvvetlerinin ketirilebilmei için farklı ayıal yöntemler denenmiş ve bu yaklaşımlar örnek araçlar üzerinden alınan ölçümlerle deteklenmiştir [7], [8]. Tekerlekli araçlardan farklı olarak aletlere aktarılan torkların uygun şekilde aylaştırılmaı onucunda anlık bir dönme merkezi etrafında elde edilen kayarak dönme hareketiyle yönlendirilmei ağlanan aletli araçların hareket lânlamaı, oeratör tarafından icra edilecek şekilde harekât konetine bağlı olarak çoğunlukla açık çevrimli olarak icra edilmektedir []. Diğer taraftan, özellikle kum zemin üzerindeki kayma etkiini yükek doğrulukla modellemek ve 87

19 Otomatik Kontrol Ulual Tolantıı, TOK3, 6-8 Eylül 3, Malatya ele alınan aletli aracı bu ti yumuşak yüzeyler üzerinde haa bir şekilde denetlemek için deneyel tabanlı denetim modelleri oluşturulmuştur. Bahedilen şemalarda, modellemeye ea teşkil eden kinematik item arametreleri de deneyel olarak belirlenmeye çalışılmıştır [9]. Ayrıca, koloni yaıları içeriinde görevlendirilen aletli küçük mobil robotların denetimi amacıyla da çeşitli teorik çalışmalar yaılmıştır []. Konuyla ilgili kaynaklarda, uygun şekilde eçilmiş bir eyrüefer algoritmaıyla tümleştirilmiş aletli araç dinamik modelleme ve denetim çalışmalarına da ratlanmaktadır []. Bu çalışmada, inan yerine bilgiayar ealı otomatik denetleyiciler tarafından yönlendirilen kaalı çevrimli bir aletli araç denetim itemi oluşturulmuş ve bu denetim itemi kullanılarak ele alınan aletli araç önceden belirlenen bir hedef noktaına taşınmaya çalışılmıştır. Bahi geçen yönlendirme için doğrual hedef takibi olarak adlandırılan güdüm kuralı göz önüne alınmış olu, hedefin abit ve abit hızla hareketli olduğu durumlar ayrı ayrı değerlendirilmiştir. Önerilen güdüm ve denetim itemi, tutarlı olacak şekilde eçilen ayıal değerler kullanılarak MATLAB SIMULINK ortamında gerçekleştirilen bilgiayar benzetimleri yardımıyla doğrulanmaya çalışılmıştır. Örnek benzetimlerinden elde elde edilen eşleşme grafikleri, çalışmanın on bölümünde unulmaktadır.. Sitemin Tanıtımı Çalışma kaamında ele alınan aletli aracın şematik görüntüü Şekil de verilmiş olu, burada kullanılan değişkenlerin temil ettiği büyüklükler, i=, ve 3 olmak üzere aşağıdaki gibidir: O, G ve C: Sabit eken takımının (F ) orijini, aletli araç kütle merkezi ve aletli aracın anlık dönme merkezi u i : F birim vektörleri b u i : Paletli araç eken takımı (F b) birim vektörleri u () u (b) x C C r G/C y C yl R xl x ve y: G noktaının F üzerindeki konum bileşenleri : Paletli aracın düşey düzlemdeki yönelim açıı r G / O : O noktaının G noktaına göre bağıl konum vektörü : C noktaının G noktaına göre bağıl konum vektörü r G / C x C ve y C: C noktaının F b üzerindeki konum bileşenleri a, b, c, d ve v: Paletli araç boyut arametreleri g : Yerçekimi ivmei vektörü (g=9.8 m/ ) m: Paletli araç kütlei W : Paletli araç ağırlık vektörü W L ve W R : Sol ve ağ alete gelen ağırlık kuvvetleri R XL ve R XR : Sol ve ağ alete etkiyen boylamaına ürtünme kuvvetleri : Sol ve ağ alete etkiyen eyletim (tahrik) F L ve F R kuvvetleri xl ve xr: Sol ve ağ alete etkiyen yanal ürtünme kuvveti yoğunluğu 3. Paletli Araç Dinamik Modeli Çalışma kaamında ele alınan aletli aracın hareketi enaında yüzey engebelerinden kaynaklanan düşeydeki yerdeğiştirme yataydaki yerdeğiştirmeye nazaran çok daha az olduğundan, aletli araç-hedef eşleşmei yatay düzlem üzerinde iki boyutlu olarak modellenmiştir. Buna göre, Şekil de de göterildiği gibi boylamaına ve yanlamaına (yanal) ürtünme kuvvetleri ile ağırlık etkiine karşı F L ve F R kuvvetleri ile hareket ettirilmeye çalışılan aletli araç, C noktaı ile temil edilen bir anlık dönme merkezi etrafında kayarak dönme hareketini gerçekleştirmektedir. Burada ifade edilen boylamaına ürtünme kuvvetlerinin noktaal olarak aletlere etkidiği varayılırken, yanal ürtünme etkileri yoğunluğu xl ve xr ile temil edilen yayılı yükler olarak modellenmiştir []. u (b) G W=mg u (b) g a y F L r G/O yl F R u (b) 3 yr G c d b u (b) yr R xr W R v a u (b) 3 Önden Görünüş W L O u () x u () Şekil : Paletli bir aracın başlıca kinematik bileşenleri ve araç üzerine etkiyen kuvvetler [] 88

20 Otomatik Kontrol Ulual Tolantıı, TOK3, 6-8 Eylül 3, Malatya Göz önüne alınan item için Newton-Euler denklemleri yazılarak gerekli düzenlemeler yaıldığında, incelenen aletli aracın çeki, ürtünme ve ağırlık kuvvetleri altında yatay düzlemdeki hareketini tanımlayan ifadeler aşağıdaki gibi çıkarılabilir []: x T T / mr σ μ g co ψ () L R S x T T / mr σ μ gin ψ y () ψ L R S x a T T / I r R L z S σ ψ μ y mg/ biz bσx v a / μ x /μy x c d c d / C T L ve T R güç aktarma dişlileri (cer dişlileri) tarafından ıraıyla ol ve ağ aletlere uygulanan eyletim torkları olu, r S embolü cer dişlii yarıçaını götermek üzere, j=l ve R olmak üzere müteaki denklem yardımıyla healanabilir []: T r F (4) j S j () den (3) e kadar olan eşitliklerde kullanılan x ve y arametreleri boylamaına ve yanal tatik ürtünme katayılarını ve I z de aletli aracın düşey ekene göre eylemizlik momentini temil etmekte olu, gn ifadei, f x gn f x, f x şeklinde işaret fonkiyonunu, f x götermek üzere, σ x ve σψ embolleri aşağıdaki gibi tanımlanmıştır: gn xco ψ yin ψ (5) σ x σ ψ x x (3) gn ψ (6) Ayrıca, x C değişkeni de aşağıdaki denklemden healanabilir: x in y co x C (7) Denklem () ve () incelendiğinde, aletli aracı yatay düzlemde doğrual olarak hareket ettirebilmek için alet eyletim torklarının tolamına (T L+ T R) ihtiyaç duyulduğu ve bu düzlemin boylamaına ve yanal ekenlerindeki hareket yönünü belirleyen tek girdinin yönelim açıı () olduğu görülmektedir. Diğer taraftan, aracın açıal yönelimini ağlayabilmek için ie, (3) numaralı eşitlikte de belirtildiği üzere eyletim torkları farkından (T R- T L) yararlanılmaktadır. Paletli aracın () den (3) e kadar olan denklemlerle tanımlanan doğrual olmayan dinamik davranışı, belirtilen eşitlikler aşağıdaki formda yeniden yazılarak daha bait bir şekilde ifade edilebilir: x u x b x (8) y u y b y (9) ψ u ψ b ψ () Burada u x, u y ve u denetim girdileri yukarıda belirtilen item arametreleri cininden aşağıdaki gibi tanımlanmıştır: u u co ψ u x y u F F in ψ b ψ u u b b F ψ x y TL TR m r S a TR I σ σ x x μ μ x x T z r σ ψ m g b σ b Iz S L gco ψ gin ψ x a μ v μ x y x C c d c d 4. Paletli Araç Denetim Sitemi Göz önüne alınan aletli aracı önceden belirlenen hedef noktaına götürecek hareket lanlamaını yamak amacıyla uygulanacak doğrual hedef takibi güdüm yönteminde güdüm komutları araç kütle merkezinin (G noktaı) hız bileşenleri cininden olacağı için, oluşturulacak denetim iteminin aletli aracın yatay düzlemdeki doğrual hız bileşenlerini ( x ve y ) güdüm komutları tarafından belirtilen itenen (referan) değerlere getirebilmei gerekir. Öte yandan, belirtilen denetim işlemi ıraında ortaya çıkacak açıal konum () gerekinimi de karşılanmalıdır. Bu amaçla, dışta güdüm komutları ile uyumlu olacak şekilde doğrual hız denetimi ve içte de doğrual hız denetimi ıraında ortaya çıkacak yönelim açıı gerekinimini ağlayacak özellikte açıal konum denetimi gerçekleştirecek iki aşamalı bir denetim şemaı oluşturulmuştur [8]. Burada birincil denetim itemi olarak adlandırılan doğrual hız denetim iteminin taarımında (8) ve (9) numaralı denklemler göz önüne alınmıştır. Belirtilen eşitlikler, T embolü devrik (İng. tranoe) işlemini göterecek şekilde, durum değişkenleri ve item girişi ütun matrileri ıraıyla x x y T üzere b b b T x y ve u u T x y u olmak tanımı yardımıyla aşağıdaki gibi durum uzayı formunda yazılabilir [8]: x b u () Birincil denetim iteminin denetim kuralı, durağan durum hatalarını ortadan kaldırmak amacıyla tümlev (integral) işlemi de heaba katılarak, PI (oranal ve tümlevel) denetim işlemi ealı healanmış tork yöntemine (İng. comuted torque method) göre aşağıdaki gibi oluşturulabilir [8]: u x d b Kˆ e Kˆ i e dt () Yukarıdaki ifadede yer alan x d, Kˆ, Kˆ i ve e birincil denetim itemi için ıraıyla itenen giriş ütun matrii, oranal denetim işlemi kazanç matrii, tümlevel denetim işlemi kazanç matrii ve hata ütun matriini temil etmekte olu, e x x tanımı yaılmıştır. d () numaralı eşitlik denklem () de yerine yazıldığında, birincil denetim iteminin hata dinamiği için müteaki ifade elde edilir [8]: e Kˆ e Kˆ e (3) i İkinci mertebeden iki erbetlik dereceli ideal bir itemin hata dinamiği, i ve i embolleri birincil denetim 89

21 Otomatik Kontrol Ulual Tolantıı, TOK3, 6-8 Eylül 3, Malatya iteminin i. durum değişkeninin (i= ve ) ıraıyla itenen bant genişliği ve önümleme oranını götermek üzere aşağıdaki matri eşitliği aracılığıyla ifade edilebilir [8]: e Dˆ e Ŵ e (4) Yukarıda; ζ ω Dˆ ve ζ ω ω Ŵ tanımları kullanılmıştır. ω Denklem (3) ve (4) birbirine eşitlendiğinde, birincil denetim iteminin kazanç matrileri aşağıdaki gibi bulunur: Kˆ Dˆ (5) Kˆ i Ŵ (6) İkincil denetim itemi tabir edilen açıal konum itemi için, ilgili durum değişkeni ve item girişi ıraıyla ve u şeklinde eçilerek () numaralı denklem kullanılabilir. Burada denetim kuralı, yine healanmış tork yöntemi ea alınarak PD (oranal ve türevel) denetim işlemine göre aşağıdaki gibi oluşturulabilir: u ψ b K e K e (7) ψ d ψ Yukarıdaki d, K, K d ve e terimleri ikincil denetim itemi için ıraıyla itenen giriş değişkeni, oranal denetim işlemi kazancı, türevel denetim işlemi kazancı ve hatayı temil etmekte olu, burada e ψ ψ tanımı yaılmıştır. Önerilen ikincil denetim itemi değişkeninin () itenen değeri, denklem (8) ve (9) yardımıyla aşağıdaki gibi belirlenebilir: σ F u y ψ a tan σ F u x (8) σ gn tanımlamaı kullanılmıştır. Burada F u F Denklem (7) denklem () da yerine yazıldığında, ikincil denetim iteminin hata dinamiği müteaki formda bulunur: d e K e K e (9) d İkinci mertebeden tek erbetlik dereceli ideal itemin hata dinamiği, ve embolleri değişkeninin ıraıyla itenen bant genişliği ve önümleme oranını götermek üzere ikincil denetim itemi için de aşağıdaki gibi uyarlanabilir: e ζ ω e ω e () Denklem (9) ve () birbirine eşitlendiğinde, ikincil denetim iteminin kazançları aşağıdaki denkliklerden healanabilir: K ω () K ζ ω () d Yaılan çalışmada, taarlanan birincil ve ikincil denetim itemleri için healanan kazanç matri ve değişkenleri ilgili item arametrelerinin anlık değerlerine göre ürekli olarak güncellenmiş ve böylelikle elde edilen uyarlamalı yaının hareketin tamamında kararlı kalmaı ağlanmıştır. 5. Hedef Noktaı Kinematiği Çalışma kaamında ele alınan aletli aracın evkedileceği hedef noktaının yatay düzlem üzerinde hareket edileceği varayılarak, t harfi zaman değişkenini götermek üzere, d hedefin boylamaına ve yanal abit hız bileşenleri (v Tx ve v Ty) cininden hedef konumunu veren denklemler aşağıdaki gibi yazılabilir: x T vtx t (3) yt vty t (4) Hedef hız vektörünün u birim vektörü ile temil edilen yatay ekenden yönelimi ( t) de, müteaki ifadeden healanabilir: γ t a tanv Ty / vtx (5) 6. Eşleşme Geometrii Paletli araç ile hedef noktaının yatay düzlemdeki eşleşme (İng. engagement) geometrii, Şekil de verildiği gibi G ve T harfleri ıraıyla aracın kütle merkezi ve hedef noktaını tanımlamak üzere müteaki eşitlikle ifade edilebilir: λ a tan y y / x x (6) r T / G T x x y y T T (7) T Burada r T/G ve embolleri ıraıyla T noktaının G noktaına göre bağıl konumu ve bağıl konum vektörünün yatay ekenle [ u birim vektörü ile tanımlanan eken] yatığı açıyı temil etmekte olu, x T ve y T değişkenleri hedef noktaının yatay düzlemdeki konum bileşenlerini götermektedir. Eşleşme onucunda aletli aracın hedeften nihai amaı (İng. mi ditance), denklem (7) nin eşleşme üreinin onundaki değerine eşit olmaktadır. Şekil : Paletli aracın kütle merkezi ile hedef noktaının yatay düzlemdeki eşleşme geometrii. 7. Güdüm Kuralı Paletli araç üzerindeki G noktaının hareketli hedef üzerindeki T noktaını yakalayabilmei için gerekli güdüm komutu, doğrual hedef takibi güdüm kuralına göre, v G nin c g yatay düzlemle yatığı açı ( γ ) cininden aşağıdaki şekilde yazılabilir [8]: c vt γ g λ a in inγ t λ (8) vg Burada hedef hız vektörünün genliği v T v Tx v eşitliğinden elde edilmektedir. Bu çalışmada hareketli latformun hız ve yönelim arametrelerinin aletli araç üzerinde bulunan bir kamera tarafından alınan görüntülerin işlenmei onucunda healandığı varayılmaktadır. Mevcut uygulamada taarlanan denetim girişlerinin aletli aracın doğrual hız bileşenleri olmaı nedeniyle, denklem (8) de verilen güdüm komutunun Ty 8

22 Düşey Konum (m) Düşey Konum (m) Otomatik Kontrol Ulual Tolantıı, TOK3, 6-8 Eylül 3, Malatya gerçeklenebilmei için bu komutun doğrual hız arametreleri cininden ifade edilmei gerekmektedir. Bahedilen dönüşüm, genliği v G olan G noktaı hız vektörünün F üzerindeki bileşenleri cininden yazılmaı onucunda gerçekleştirilebilir: c co γ g x d v G c (9) in γ g Burada v G büyüklüğü x d komutunun uygulanmaı onucunda elde edileceğinden, (9) numaralı denklem gerçekte cebirel bir döngüye (İng. algebraic loo) neden olmaktadır. Belirtilen durumun üteinden gelebilmek için, eşleşme başlangıcında ıfırdan farklı bir v G değerini göz önüne almak uygun olacaktır. modelde bölme işlemlerinden kaynaklanacak tekil durumlar ve ıfır noktaından geçişlerde karşılaşılacak çözümüzlüklerin de ele alınabilmei amacıyla değişken adımlı ode3 Bogacki-Shamine çözücüüyle gerçekleştirilmiş olu aletli araçla hedef araındaki nihai ama miktarı m değerinin altına düştüğünde onlandırılmıştır Bilgiayar Benzetimleri Yukarıdaki gibi çıkarılan otonom aletli araç ve hedef eşitlikleri ile taarlanan güdüm ve denetim algoritmaında yer alan arametreler için akerî uygulamalar için geliştirilen bir tanka ait olan Tablo deki ayıal değerler göz önüne alınarak MATLAB SIMULINK ortamında Şekil 5 teki gibi oluşturulan model üzerinden bilgiayar benzetimleri gerçekleştirilmiştir. Oluşturulan enaryolarda aletli araçhedef eşleşmelerinin ince kum zeminde olduğu varayılarak µ x ve µ y arametreleri belirlenmiştir. Tablo deki verilere ek olarak yanal ürtünme kuvvetlerinin zıt yönlü dağılım miktarlarını belirleyen c ve d arametreleri, aracın hareketine bağlı değişkenlik göteren x C büyüklüğüne bağlı olarak, ıraıyla c=(b/)+x C ve d=(b/)-x C eşitliklerinden elde edilmiştir. Tablo : Benzetimlerde kullanılan ayıal değerler [] Parametre Sayıal Sayıal Parametre Değer Değer a.5 m r.3 m b 4 m µ x ve µ y.4 v.5 m f ve f Hz m 5, kg f 3 Hz I z 6, kgm, ve.77 Burada i f i (i= ve ) ve f dir. Hareketiz konumunda aletli araç kütle merkezini temil eden G noktaının F ın orijini ile çakışık olduğu (x = y = ) kabul edilen eşleşme geometrilerinde hedef noktaının başlangıç konumu x T= m ve y T= m olarak alınmıştır. Hedefin hareketiz ve. m/ hızla düşey düzlemde yukarı yönlü hareketli olduğu eşleşme durumları için gerçekleştirilen benzetimlerden elde edilen düzlemel eşleşme yörüngeleri ıraıyla Şekil 3 ve Şekil 4 te verilmiştir. Bahedilen yörüngeler incelendiğinde, hedefin abit olduğu durumda aletli aracın doğrudan hedef noktaına gittiği görülmektedir. Hedefin tek eken doğrultuunda abit hızla doğrual bir yörünge izlediği Şekil 4 teki durumda da aletli araç, yine hedefle öngörülen çarışma noktaına götürecek en kıa yörünge geometrii olarak yine doğrual ve abit eğim açılı bir yol taki etmektedir. Burada aletli aracın akerî amaçlı bir tank olduğu varayılarak hedef noktaının hareketiz ve çok düşük hızla hareket ettiği eşleşmeler dikkate alınmıştır. Bilgiayar benzetimleri doğrual olmayan 5 Paletli Aracın Kütle Merkezi Hedef Nokta 5 5 Yatay Konum (m) Şekil 3: numaralı konfigürayon için eşleşme geometrii Paletli Aracın Kütle Merkezi Hedef Nokta 5 5 Yatay Konum (m) Şekil 4: numaralı konfigürayon için eşleşme geometrii. 9. Tartışma ve Sonuç Paletli araçların abit ve hareketli hedeflere uygun bir güdüm kuralı kullanılarak da yönlendirilebileceğini götermek amacıyla gerçekleştirilen bu çalışmada, araçların kayarak dönme ilkeine göre ilerlemeinden kaynaklanan uzun eşleşme üreleri elde edilmiştir. Bu ürelerin, güdüm itemiyle uyumlu olarak taarlanan denetim itemi için atanan bant genişliği değerinin artırılmaıyla ciddi oranda kıaltılabildiği görülürken, hedef noktaının manevra yeteneğindeki artışın eşleşmenin başarılı bir şekilde onlanmaını engellediği onucuna ulaşılmıştır. Çalışma kaamında ek çok farklı hedef hareketi incelenmekle birlikte, burada; ık karşılaşılan iki temel durum örnek olarak verilmiştir. Düşeydeki konum değişimleri göz ardı edilerek düzlemel olarak taarlanan güdüm ve denetim şemaı, yükek engebeli arazi uygulamalarının benzetimlerini daha gerçekçi bir şekilde yamak üzere üç boyutlu uzaya genişletilebilir. Ayrıca, farklı güdüm ve denetim itemleri de 8

23 Otomatik Kontrol Ulual Tolantıı, TOK3, 6-8 Eylül 3, Malatya başarım karşılaştırmaı açıından mevcut model üzerinde denenebilir.. Kaynakça [] A. Hoain, A. Rahman, A. K. M. Mohiuddin ve Y. Aminanda, Dynamic Modeling of Intelligent Air- Cuhion Tracked Vehicle for Swam Peat, International Journal of Aeroace and Mechanical Engineering, Cilt:5, Sayı: 4, Sayfa: 88-95,. [] B. Özkan, Paletli Araçların Çeşitli İşletim Koşullarındaki Dinamik Davranışlarının İncelenmei, 5. Ulual Makina Teorii Semozyumu (UMTS 3), Niğde Üniveritei, 6-8 Haziran. [3] S. A. Milli, K. Althoefer ve L. D. Seneviratne, Dynamic Analyi and Tranverability Prediction of Tracked Vehicle on Soft Terrain, Proceeding of the 7 IEEE International Conference on Networking, Sening and Control, Londra, Birleşik Krallık, Sayfa: 79-84, 5-7 Nian 7. [4] A. Dhir ve S. Sankar, Dynamic of off-road Tracked Vehicle Equied with Trailing Arm Suenion, Journal of Automobile Engineering, 994. [5] J. Maden, T. Heyn ve D. Negrut, Method or Tracked Vehicle Sytem Modeling and Simulation, Teknik Raor, Ocak. [6] H. W. Kim, S. Hong, C. H. Lee, J. Choi, T. K. Yeu ve S. M. Kim, Dynamic Analyi of an Articulated Tracked Vehicle on Undulating and Inclined Ground, Ninth ISOPE Ocean Mining Symoium, Maui, Hawaii, ABD, Haziran. [7] A. Mężyk, E. Świtońki, S. Kciuk ve W. Klein, Modelling and Invetigation of Dynamic Parameter of Tracked Vehicle, Mechanic and Mechanical Engineering, Cilt: 5, Sayı: 4, Sayfa: 5-3,. [8] B. Özkan, Dört Döner Kanatlı Bir Sitemin Doğrual Hedef Takibi Güdüm Kuralı Kullanılarak Güdüm ve Denetimi, Otomatik Kontrol Türk Milli Komitei, Otomatik Kontrol Ulual Tolantıı- (TOK ), Gebze Yükek Teknoloji Entitüü, Gebze, Kocaeli, Eylül. [9] J. L. Martínez, A. Mandow, J. Morale, A. García- Cerezo ve S. Pedraza, Kinematic Modelling of Tracked Vehicle by Exerimental Identification, Teknik Çalışma, Málaga Üniveritei, İanya, 4. [] Z. Fan, Y. Koren ve D. Wehe, Tracked Mobile Robot Control: Hybrid Aroach, Vehicle Sytem Dynamic, Cilt: 5, Sayı:, Sayfa: 6-38, 996. [] A. T. Le, Modeling and Control of Tracked Vehicle, Doktora Tezi, Makine ve Mekatronik Mühendiliği Bölümü, Sydney Üniveritei, Avutralya, Ocak 999. Şekil 5: MATLAB SIMULINK ortamındaki benzetim modeli. 8

24 Otomatik Kontrol Ulual Tolantıı, TOK3, 6-8 Eylül 3, Malatya Merkezi Diferaniyelin Çoklu Model Geçişiyle Aktif Kontrolü Eray Teoman Önder, S.Çağlar Başlamışlı Makine Mühendiliği Bölümü Hacettee Üniveritei, 68 Beytee, Ankara Makine Mühendiliği Bölümü Hacettee Üniveritei, 68 Beytee, Ankara Özetçe Karayolu taşıtlarında, merkezi diferaniyelin aktif kontrolü için bir algoritma oluşturulmuştur. Aracın yol tutuşunda, önden veya arkadan koma durumlarında, başka bir deyişle, aktif güvenlikte etkin rol alan arametrelerin en kıa teki üreinde, taarlanmış kontrolcü kazancı ayeinde, beklenen, makul değerlerine yakınamaı itenmektedir. Bunun için, kontrolcü kazancı değeri doğrual ikilenik regülatör (linear quadratic regulator, LQR) denetleyicii kullanılarak elde edilmiştir. Sözü geçen, yol tutuşunda etkin arametrelerin tümünün en haa ölçüde olmaı gerekliliği düşünülerek belirlenmiş aracın dinamik modeli ve latik modeliyle, kontrolcünün kullanıldığı-kullanılmadığı iki farklı durum için kurulmuş benzetimlerden alınan veriler karşılaştırılmıştır. İlgili tüm değerlerin ağlam bir yol tutuşu için uygun olan değerlere, kontrolcü ayeinde, hızla yakınadığı görülmüştür.. Giriş Araçların yala dinamiği, dönemeçlerde, eğimli yollarda inişçıkışta ve boylamaına ya da yanal yönde değişen ürtünmenin olduğu durumlarda, güvenli ürüşü olumuz etkileyecek tekiler üretebilir. Sürücü ve yolcuyu huzuruz kılan, ürücü davranışı ve araç tekiini uyumuzlaştırarak manevra kabiliyetini düşüren kararızlık durumu [], büyük maddi kayılara, daha da önemlii ciddi yaralanmalara ve hatta ölümlere ebe olabilecek önden ve arkadan koma hadielerini yaratabilir. Bu nedenledir ki, otomotiv endütriinde araç kararlılığı kontrol itemleri nin kullanımı giderek artmakta, dahaı, ek çok araçta tandart bir ekiman olarak yer almaktadır. Pazarda yaygın olan ABS, ESP, VDC gibi itemlerin tümü araç kararlılığını frenleme ile ağlamaktadır []. Özellikle, ürücünün hızlanmayı dilediği durumlarda, bu itemler, aracın boylamaına başarımını düşürmektedir. Bunu aşmak için, dört-çeker araçlarda, yala dinamiklerini kontrol ederek, kararlılığın aktif tork dağılımıyla ağlanmaı üzerine bir çok çalışma yaılmaktadır []. Nian V-TCS [3], Haldex LSC [4], BMW xdrive [5], Boch CCC [6]; GKN TMD [7], Dana Dynamic Trak [8], Ricardo [9]; Honda SH-AWD [], Mitubihi AYC [][][3] ve Toyota Etima [4] ve yine merkezi diferaniyelin aktif kontrolüne yönelik [5] örnek göterilebilir. Bu çalışmayla; merkezi bir diferaniyel üzerinden yaılacak tork aktarımının kontrolünü gerçekleştiren, özü geçen, frenlemeyle kontrol yaan itemlere karşı güçlü bir alternatif teşkil edecek, daha düşük maliyetli, ileri ürüş ihtiyaçlarıyla örtüşen ve kullanışlı bir algoritma geliştirilerek, araç yala dinamiğinin kararlı çalışmaı, yol tutuşundaki iyileşme ve dolayııyla yükek aktif güvenlik gerekinmelerinin ağlandığı göterilecektir. Aracın dinamik modeli belirlenmiş ve oluşturulacak kontrol algoritmaının geriindeki teoriler verilmiştir (Bölüm ). Merkezi diferaniyelden ön ve arka aklara tork aktarımı modeli, modelin işletim noktaları ve bu noktalarda doğruallaştırılmış itemin çalışmaı açıklanmıştır (Bölüm 3-4). Kontrolcü taarımında LQR kullanılmış; ön düzenleyicilerle araç yala oranı için referan değer takibi ağlanmış; farklı işletim noktalarında çalıştırılan itemler araında her durumda kararlı kalmak koşuluyla yaılacak çoklu model geçişleri için kontrol mimarii oluşturulmuştur (Bölüm 5). Son olarak, Benzetimlerden alınan onuçlar değerlendirilmiştir (Bölüm 6).. Aracın Dinamik Modeli Aracın dinamik modellenmeinde ıkça kullanılan biiklet modeli, bu çalışmada formülayonlara kaynaklık edecek model olarak belirlenmiştir. Aracın hız vektörü, Şekil de göterildiği gibi, aracın β kadar bir açıyla kaydığı dikkate alınarak ifade edildiğinden model β-biiklet modeli olarak anılmaktadır. Şekil : β-biiklet modeli. 83

25 Otomatik Kontrol Ulual Tolantıı, TOK3, 6-8 Eylül 3, Malatya Doğrual hareket denklemeleri x ve y ekenleri doğrultuunda elde edilir, ve terimleri için düzenleme yaılıra F co( ) F in( ) F co F in f ( v,,,,, ) v () f,x f,y r,x r,y f r M F in( ) F co( ) F in F co f ( v,,,,, ) () f,x f,y r,x r,y f r Mv Aracın ağırlık merkezine göre moment alınarak dönel hareket denklemeleri de aşağıdaki gibi yazıldığında, β-biiklet modeli nin dinamik formulayonu tamamlanmış olur. J z Ff,xl f in Ff,yl f co Fr,ylr f3(v,,, f, ) (3) J f f T f Ff,xr f4( v,,, f,,ttot,k ) (4) J r r Tr Fr,x r f5( v,,, r,,k ) (5) Yukarıdaki ()-(5) araı denklemlerde M aracın kütleini, ν aracın hızını, δ direkiyon açıını,, öndeki ve arkadaki boylamaına latik kuvvetlerini,, öndeki ve arkadaki yanal latik kuvvetleini, yala açıını, düzleme dik eken (z ekeni) etrafındaki atalet momentini,, ön ve arka tekerleklerin atalet momentlerini,, ön ve arka tekerleklerin açıal hızlarını,, ön ve arka ak ile aracın ağırlık merkezi araındaki meafeyi, ön ve arka aka aktarılan motor torkunu götermektedir. ve ön ve arka tekerleklerin boylamaına kaymaı, ve ön ve arka tekerleklerin yanal kaymaı, ve ön ve arka latiklerin boylamaına ertliği, ve ön ve arka latiklerin yanal ertliği olmak üzere v f, xl vco (6) v f,yl vin l (7) f v r, xl vco (8) vr,yl vin l (9) r f r ( v f,xl co v f,yl in ) f () v co v in f,xl f,yl rr vr,xl r () vr,xl kayma açılarında daha geniş işletim şartlarına olanak tanıyan bir modeldir., boylamaına ve yanal kuvvetlerini üretecek Y, veya λ değerleriyle tanımlanacak X girdiinin fonkiyonu olmak üzere, Magic Formula aşağıdaki denklemlerle ifade edilir y Din[C arctan{bx E( Bx arctanbx)}] (4) Y( X ) x y( x ) S v (5) X S h (6) Burada B ertlik, C şekil, ve E eğrilik çaranı; D tee değeri, yatay ve düşey öteleme olarak adlandırılır. Çalışmanın temeli olan tork aktarımı konuunun teoriini teşkil eden, Bölüm. de bahedilen ürtünme çemberi kavramı dikkate alındığında, Magic Formula nın, boylamaına ve yanal kuvvetlerin her ikiini de üretmei gerekir. Bileşik kayma modeli olarak anılan bu modelle birlikte Magic formula denklemleri aşağıdaki gibi yazılır Yanal kuvvet Fy (7) Gy Fyo Şekil fonkiyonları Gy (8) co(cy arctan(b ys Ey( ByS arctan(b ys ))))/ Gyo Gyo co(cy arctan(b yshy Ey( BySHy arctan(b yshy )))) (9) Boylamaına kuvvet F x Gx Fxo () Şekil fonkiyonları Gx () co(cx arctan(b xs Ex ( Bx S arctan(b xs )))) / Gxo Gxo co(cx arctan(b x SHx Ex ( Bx SHx arctan(b x SHx )))) ().. Sürtünme Çemberi Kavramı Bir latikteki boylamaına ve yanal kuvvet vektörlerinin bileşkeinin değeri, ürtünme katayıı ile tekerleğe binen dik yükün ( ) çarımından büyük olamaz. [7] Bu bait eşitizlik Şekil de göterilen ürtünme çemberiyle ifade edilir. v f,yl f arctan () v f,xl v r,yl r arctan (3) vr,xl Şeklinde ifade edilebilir... Latik Modeli... Magic Formula ve Latik Bileşik Kayma Modeli Magic formula [6] olarak bilinen latik modeli, kaymakuvvet grafiklerinde (Şekil 4) görülen doğrual bölgenin de öteinde tee noktaı ve onraında başka bir deyişle büyük Şekil : Sürtünme Çemberi. 84

26 Otomatik Kontrol Ulual Tolantıı, TOK3, 6-8 Eylül 3, Malatya F x F y F z (3) Bu kavramın işlevi Bölüm 3 de açıklanan Tork Aktarımı bahinde ayrıntılandırılmıştır. 3. Tork Aktarımı Sürtünme çemberi dikkate alındığında anlaşılmaktadır ki; bir tekerlek üzerindeki boylamına kuvvet arttığında, yanal kuvvet veya yanal kuvvet arttığında boylamaına kuvvet düşecektir. Örneğin, ön aka yaılan tork tranferi, ön tekerlekteki boylamaına kaymayı ve boylamaına kuvveti arttıracak ve dolayııyla yanal kuvveti düşürecektir. Eğer ön aka aktarılan bu tork, arka aka aktarılandan daha fazla ie arka tekerlekteki boylamaına kuvvet düşüşü, ön tekerlektekinden daha az olacak ve yine bu nedenle ön tekerlekte üretilecek yanal kuvvet, arka tekerlektekinden daha fazla düşecektir (Şekil 3). Bu şartlarda önden koma hadiei meydana gelirken, torkun arka aka daha fazla aktarılmaı durumunda ie arkadan koma meydana gelecektir. Öyleye, bu çalışmanın yöneldiği üzere, merkezi diferaniyelle ağlanacak, tork tranferini kontrol edecek bir algoritma geliştirildiğinde, önden ve arkadan koma durumlarına aktif frenlemeyle çözüm getirmeye çalışan; ABS, VDC, ESP gibi itemlere karşılık önemli bir alternatif unulmuş olacaktır. Motorun ağladığı tolam tork olmak üzere Ttot (4) Tf Tr Tork aktarımını düzenleyecek kontrol girdii olarak bir u değişkeni belirlenmiştir ve çalışma aralığı aşağıdaki gibi tanımlanmıştır. 5 u. 5 (5) Buna göre, ön ve arka aka aktarılacak tork miktarını aşağıdaki eşitliklerle kontrol etmek mümkündür. T f Ttot. 5 Ttotu (6) TrTtot. 5Ttotu (7) Şekil 3:Tork aktarımı ve ürtünme çemberine göre tekerleklerdeki kuvvet dağılımı.(arka ve ön diferaniyel AD, ÖD; tranfer kutuu TK) Şekil 4: Yanal Kayma-Kuvvet grafiği () doğrual bölge, ()- (3) tee noktaı öncei ve onraı doğrual olmayan bölgeler 4. Sitemin Durum Uzayı Göterimi ve Doğruallaştırılmaı Aşağıdaki göterimde; x durum vektörünü, u kontrol girdiini ve w direkiyon açıı, w tolam tork olmak üzere w bozucu büyüklük vektörünü temil etmektedir. Çalışmada aracın doğrual hızı, ν, abit alındığından x f r T (8) w T T tot (9) Durum uzayı bağlı olduğu değişkenlerin birer fonkiyonu olarak aşağıdaki gibi ifade edilebilir x f( x,x,x3,x4,x5,w ) x f ( x,x,x3,x4,x5,w ) x f x, u x 3 f3( x,x,x3,x4,w ) (3) x 4 f 4( x,x,x3,x4,w,w,u ) x 5 f5( x,x,x3,x5,w,u ) Burada, itemin abit torkla çalıştığı varayılmaktadır ve dolayııyla item, kontrol girdii, u ve direkiyon açıı, δ nın etkiindedir. Sitemin, kayma-kuvvet grafiklerinde görülen, doğrual davranışın bozulmaya başladığı tee noktaının hemen geriinde ve tee noktaının öteindeki doğrual olmayan bölgelerde kontrol edilebilmei için, öz konuu bölgeler, iki ayrı kontrolcü kazancına ahi, iki farklı model olarak ele alınmıştır (Şekil 4). Tekerleklere düşen dik yük aynı kalmak koşuluyla; belli bir ürtünme katayıı, aracın doğrual hızı ve tekerleklerin açıal hızında, direkiyon açıı değiştirilerek kayma-kuvvet grafiğinin tee noktaının geriinde, Şekil 4 te () ve öteinde, Şekil 4 te (3), kayma değerleri ve yala oranları belirlenmiş ve item bu değerler etrafında doğruallaştırılmıştır. Tablo, ön tekerlek için çalışılan değerleri özetlemektedir. Sürtünme katayıı μ=. iken yanal kayma kuvveti, yanal kayma açıı ün derece olduğu yerde en yükek değerini almaktadır. Tablo deki değerlerle, aracın doğrual hızı 5 m/ alınarak doğruallaştırılmış iteme, dümenleme verilerek Şekil 4 te (3) numaralı bölgedeki;.5 derece dümenleme verilirek Şekil 4 te () numaralı bölgedeki işletim noktalarında çalışılmıştır. 85