İSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ OTOMOBİL AERO-AKUSTİĞİ. YÜKSEK LİSANS TEZİ Ahmet Can SABUNCU

Transkript

1 İSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ OTOMOBİL AERO-AKUSTİĞİ YÜKSEK LİSANS TEZİ Ahmet Can SABUNCU Anablm Dalı : Mühendslkte İler Teknololer Programı : Uçak ve Uzay Mühendslğ HAZİRAN 007

2 İSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ OTOMOBİL AERO-AKUSTİĞİ YÜKSEK LİSANS TEZİ Ahmet Can SABUNCU Tezn Ensttüye Verldğ Tarh : 10 Mayıs 007 Tezn Savnldğ Tarh : 5 Hazran 007 Tez Danışmanı : Dğer Jür Üyeler Prof.Dr. Alm Rüstem ASLAN Prof.Dr. İ. Bed ÖZDEMİR (İ.T.Ü.) Prof.Dr. Can Fat DELALE (İ.T.Ü.) HAZİRAN 007

3 ÖNSÖZ Gerek yüksek lsans öğrenmm boynca ve gerekse b tez çalışması sırasında çok değerl fkrleryle ben yönlendren, bana olan desteklern ve güvenlern esrgemeyen saygıdeğer danışmanım Prof. Dr. Alm Rüstem Aslan a en çten teşekkürlerm snmayı br borç blrm. Otomobl yan aynalarını sayısallaştırılması ve sonrasındak şlemlerde bana yardımlarını snan Fevz Topç ve Berk Zaloğl na teşekkürlerm brada belrtmekten onr dyarım. Zorl, yorc, zaman zaman da sıkıcı yüksek lsans çalışmalarım boynca hayatı daha anlamlı, zevkl ve çeklr kılan çok değerl ve vazgeçlmez dostlarıma ve arkadaşlarıma brlkte yaşadığımız her dakka çn teşekkür edyorm. İy k varsınız. Son olarak öğrenm hayatım boynca bana her zaman ve her şart altında sınırsız destek veren, her zaman yanımda olan sevgl aleme benm çn yaptıkları her şey çn mnnetlerm snarım. Mayıs 007 Ahmet Can SABUNCU

4 İÇİNDEKİLER ÖNSÖZ İÇİNDEKİLER TABLO LİSTESİ ŞEKİL LİSTESİ ÖZET AUTOMOBILE AERO-ACOUSTICS SUMMARY v v v x x 1 GİRİŞ OTOMOBİL AERO-AKUSTİĞİ Dış Ses İç Ses 13 MATEMATİKSEL VE SAYISAL FORMÜLASYON 15.1 TEMEL DENKLEMLER 15. SAYISAL ÇÖZÜM VE SINIR KOŞULLARI Ortalama Türbülans Çözümü 16.. Akstk Çözümü 0.3 ÇÖZÜM AĞI OLUŞTURULMASI Geometrnn Sayısallaştırılması 3.3. RANS Çözüm Ağı Akstk Çözüm Ağı 7 3 SONUÇLAR VOLVO S40 YAN AYNASI RANS Sonçları NLAS Çözümü BROADWAY YAN AYNASI RANS Sonçları NLAS Sonçları 39 4 GENEL DEĞERLENDİRME 4 EK A- SES DALGALARI 44 TEMEL ÖZELLİKLER 44 DALGA MEKANİĞİ 46 BASİT HARMONİK HAREKET 47 SESİN YAYILIM HIZI 48

5 SES KAYNAKLARI 51 HESAPLAMALI AERO-AKUSTİK YÖNTEMLERİ 51 Denklem Sstemler le Çözüm 51 Hbrd Yöntemler le Çözüm 53 ÖZGEÇMİŞ 55 v

6 TABLO LİSTESİ Sayfa no Tablo.1: Lneer olmayan ve Lneer Türbülans Sabtler [15]... 0 Tablo.: Hesaplama Noktaları Koordnatları... 8 Tablo 3.1: Volvo S40 Aynası Sürükleme Kvvet v

7 ŞEKİL LİSTESİ Sayfa no Şekl 1.1: Otomobl gürültüsünün senelere göre değşm [17]... 1 Şekl.1: Ayna Yerleşm Şekl.: Sınır Koşlları Şekl.3: Dvar Çözüm Ağı Gereksnmler [16]... Şekl.4: Volvo S40 Yan Aynası ve Atos II... 3 Şekl.5: Aynalar ve Sayısallaştırılmış Şekller... 4 Şekl.6: Ayna Üzerndek Przma Katman... 5 Şekl.7: Volvo S40 ve Broadway RANS Çözüm Ağı... 6 Şekl.8: Aynaların Plakaya göre Konm... 7 Şekl.9: Akstk Çözüm Ağı... 7 Şekl.10: Hesaplama Noktaları... 8 Şekl 3.1: Volvo S40 aynası RANS çözümü x=0 kest, a) 0 m/s grş hızı, b) 40 m/s grş hızı Şekl 3.:Volvo S40 aynası RANS çözümü x=0 kest, a) 0 m/s grş hızı, b) 40 m/s grş hızı Şekl 3.3:Volvo S40 aynası RANS çözümü x=0 kest, a) 0 m/s grş hızı, b) 40 m/s grş hızı... 3 Şekl 3.4: Volvo S40 RANS çözümü yakınsama geçmş, a) 0 m/s grş hızı, b) 40 m/s grş hızı Şekl 3.5: Volvo S40 0 m/s serbest akım hızı akstk sonçları, a) Nokta 1, b) Nokta, c) Nokta 3, d) Nokta v

8 Şekl 3.6: Volvo S40 40 m/s serbest akım hızı akstk sonçları, a) Nokta 1, b) Nokta, c) Nokta 3, d) Nokta Şekl 3.7: Volvo S40 aynası. hesaplama noktası, k farklı serbest akım hızı akstk karşılaştırılmaları Şekl 3.8: Broadway aynası RANS çözümü x=0 kest, a) ayna genel görünüm, b) ayna ayrılmış akım, c) sınır tabaka kopması Şekl 3.9: Broadway RANS çözümü yakınsama geçmş Şekl 3.10: Broadway 40 m/s serbest akım hızı akstk sonçları, a) Nokta 1, b)nokta, c) Nokta 3, d) Nokta Şekl 3.11: Broadway ve Volvo S40 aynaları 40 m/s serbest akım hızı akstk karşılaştırılmaları v

9 ÖZET Günümüz otomobllernde aerodnamk ses, taşıtların 10 km/sa hızın üzernde seyr etmeler drmnda baskın hale gelmştr. B drm son yılların otomobllernn aerodnamk kaynaklı olmayan gürültü kaynaklarının ses sevyelernn öneml ölçüde düşürülmüş olmasından kaynaklanır. Otomobl aerodnamk gürültüsünün temel kaynakları ön cam çbğ, araç altı, yan aynalar ve havalandırma kanallarıdır. B tezde, k farklı yan ayna, Volvo S40 ve Renalt 9 Broadway yan aynaları, etrafındak dam olmayan akım ve b akımın olştrdğ gürültü ncelenmştr. Aynaların geometr blgler üç boytl tarayıcı tarafından olştrlmştr. Aynaların neden oldğ gürültüyü hesaplamak çn CFD tcar yazılımının NLAS çözücüsü kllanılmıştır. Akstk çözümü çn ayna üzernden akışın ortalama türbülans değerler gerekmektedr. B ortalama türbülans değerler yne aynı yazılım (CFD) kllanılarak elde edlmştr. Ortalama türbülans değerler hesaplanırken lneer olmayan br türbülans model seçlerek türbülans denklemlernn kapanması sağlanmıştır. Akstk çözüm çn ayrı br çözüm ağı kllanılmıştır. Akstk çözüm ağı olştrlrken ortalama türbülans değerlern blmak çn kllanılan çözüm ağı aynaya ve aynanın z bölgesne doğr kırpılmıştır. B kırpılmış sınırlarda ses dalgalarının yansımasını engellemek amacı le emc sınır şartları kllanılmıştır. Çözüm hacm çersnde farklı noktalarda akstk basınç ölçümü yapılmıştır. Blnan zamana bağlı ses basınç değerlernn hızlı forer dönüşümü alınarak sonçlar ncelenmştr. Sonç olarak Renalt 9 - Broadway yan aynasına göre daha yen olan Volvo S40 yan aynası daha düşük ses basınç sevyes vermştr. v

10 AUTOMOBILE AERO-ACOUSTICS SUMMARY The domnatng nose of a grond vehcle travelng at speeds above 10 km/h s generated by the aerodynamc mechansms. Ths staton s de to the low nose levels of the non-aerodynamc nose sorces of recent grond vehcles. The man nose sorces of sch a grond vehcle are front pllar, nder body, sde mrror and ventlaton channels. In ths thess, the nsteady flow feld arond two dfferent sde mrrors, namely those of Renalt 9-Broadway and Volvo S 40, and ther contrbton to the nose propagaton are nvestgated. The CAD data of the sde mrrors s generated sng a three-dmensonal dgtzer. A Commercal software package s Non Lnear Acostcs Solver s sed to predct the radated sond from the sde mrrors. In order to predct the sond propagaton, frst average trblence propertes of the flow arond sde mrror are needed. Ths average trblence propertes are determned sng RANS comptatons. For the RANS calclatons a non-lnear eddy vscosty model s employed. Then, for the acostc analyss ntal RANS mesh s cropped closer to mrror to constrct the acostc mesh. At the cropped bondares the far-feld absorbng bondary condtons are sed to prevent acostc wave reflectons. Sond pressre levels are determned n for locatons. The nsteady pressre flctatons at these locatons transformed nto freqency doman from tme doman by sng fast forer transform. Overall, the Volvo S40 sde mrror, whch s newer than Renalt 9 - Broadway sde mrror gave lower sond pressre levels. x

11 1 GİRİŞ Otomobl elemanlarının tasarımı yalnızca parçanın gerçekleştrmes gereken başlıca görev göz önüne alınarak yapılmaz. Tasarım brçok etmenn dkkate alınmasını gerektrr. Bnların başlıcaları malyet, ağırlık, verm, bçm, kolay üretleblrlk, ttreşm karakterstkler ve gürültü karakterstklerdr. Başarılı br tasarım ana görev yerne getrrken tüm b etmenler de göz önüne alandır. Otomobl dışına bağlanan elemanlardan br tanes yan aynadır. Otomobl yan aynasının başlıca görev sürücünün lersndek yola konsantre olmasını sağlamak çn görüş alanını arttırmaktır. Dkkat edlmes gereken tasarım parametrelernden öneml br tanes de rüzgâr gürültüsünün azaltılmasıdır. Yan aynalar üzerne yapılan aerodnamk şekl optmzasyon çalışmaları rüzgâr kaynaklı gürültünün oldkça azalmasına yol açmıştır. Ancak, hala daha fazla gürültü azaltılmasına gereksnm vardır. Rüzgâr gürültüsünün ana neden yan ayna etrafındak akımın zamana bağlı olarak değşmesdr. Zamana bağlı ayrılmalı akışların analz hala zaman alıcı zor br çalışma alanıdır. Otomobllerde aero-akstk ncelemeler, otomobllern dğer gürültü kaynaklarının öneml ölçüde azalması neden le günümüzdek çalışmalarda yer almaya başlamıştır. Hava akışına marz kalan yan aynalar, tekerlekler, araç altı, pencere çerçeves(a pllar) gb yapılar gürültüye neden olacak tpte akış yaratırlar. B çalışmada k ayrı serbest akım hızında, düz br plaka üzerne monte edlmş Volvo S40 ve tek serbest akım hızında Renalt 9 Broadway yan aynalarının üzernden akış, ses olşm ve yayılımı dkkate alınarak ncelenmştr. B çalışmada rüzgârın ve trafğn etks hesaba katılmamıştır, dolayısıyla ayna sıfır sapma açısında ncelenmştr. Akışın RANS çözümü çn CFD paket programı ve akstk çözümü çn b programın CAA eklents kllanılmıştır. Son yıllarda b konda çeştl çalışmalar yapılmıştır. Ye L et al. [1] yayınladıkları makalelernde, br araçtan yayılan gürültüyü sayısal ve deneysel yöntemlerle ncelemş ve akışı bozan bleşenlern gürültüye ne ölçüde etk ettklern ncelemşlerdr. Ken Ono et al. [] yayınladıkları makalede yan ayna ve pencere 10

12 çerçevesnn (A pllar) olştrdkları gürültüyü sayısal ve deneysel olarak ncelemş ve tasarım önerler vermşlerdr. Watkns ve Oswald [3] se pencere çbğ ve yan ayna üzernde deneysel çalışmalar yapmışlar ve değşk sapma açılarında akışı ncelemşlerdr. Parchen [4] yayınladığı makalesnde çaklardan ve kara taşıtlarından yayılan gürültüyü ncelemştr. B sayılan çalışmaların heps gerçek araçlar üzernde yapılmıştır. Ask ve Davdson [5] temsl br yan ayna üzerndek akışı ve bna bağlı gürültü olşmn çözmek çn LES ve DES sayısal yöntemlern kllanmışlardır. Batten et al. [6] makalelernde, b çalışmada da kllanılan CFD programının NLAS çözücüsünü tanıtmışlar ve b yöntem le temsl yan aynanın olştrdğ gürültüyü hesaplamışlardır. Bldkları sonçlar deney sonçları le yml sonçlar vermektedr. B çalışmaya b yöntemn (CFD - NLAS) ygnlğ b makale le doğrlanmıştır. Larsson [7] Lcentate çn verdğ tezde, hem düşük Mach sayılı akışlar çn aero-akstk yöntemlern özetlemş hem de grnt (cavty) üzernden akışın gürültüsünü Crle denklem le hesaplamıştır. Bnların yanında genel aeroakstk blgs çn Hrschberg [8], Norton [9] ve Goldsten[10] ın ktaplarından, Wang et al.[11] makalesnden yararlanılmıştır. Akstk ve dalga fzğ le lgl temel kavramlar Everest[1] ve French[13] n ktabından alınmıştır. NLAS çözücüsünün temel olan lneer olmayan salınım denklemler (Non Lneer Dstrbence Eqatons) çn Morrs et al. [14] ın makalesnden yararlanılmıştır. Ayrıca tüm hesaplamalar sırasında CFD programının yardım dosyalarından [16] faydalanılmıştır. 1.1 Otomobl Aero-akstğ Otomobl aerodnamğ, kara taşıtlarının yakıt vermllğ, en yüksek hızı, vmelenme başarımı, motor soğtması, klmlendrlmes, hava gürültüsü, görüş yeterllğ, kararlılığı, yan rüzgâr hassasyet gb özellkler etkler. Otomobl aerodnamğnde br amaç taşıt üzerne etkyen sürükleme kvvetnn düşürülmesdr. Tüm b sayılan özellkler sürükleme kvvetnn düşürülmes le olml yönde etklenrler. Geleneksel kara taşıtlarında sürükleme kvvetnn büyük br bleşen aracın arkasında olşr. B yüzden aracın arkasında olşan z bölgesnn yapısının çözülmes çalışmalarda öneml yer ttar. B amaçla araştırmalarda kllanılan şekln adı Ahmed Body dr. Son yıllarda otomobllerde aerodnamk kaynaklı olmayan gürültülern öneml ölçüde azaltılması le brlkte, otomobl aero-akstğ günümüzde 11

13 öneml br yer ednmştr. Son yıllardak otomobl gürültüsündek değşm Şekl 1.1 de de görülmektedr [17]. Şekl 1.1: Otomobl gürültüsünün senelere göre değşm [17] Otomobllerde sadece araçtan dışarı yayılan gürültüye değl aynı zamanda aracın çersnden hssedlen gürültü nceleme konsdr. Otomobln temel gürültü kaynakları çekc sstem (motor, vtes sstem, vb.), lastkler (lastk yol etkleşm) ve araç çevresnden akıştır. İç sese b kaynakların yanında ısıtma, havalandırmadan ve sızıntılardan olşan gürültü de etk eder. Uzn süredr çekc sstemn ve lastklern gürültüsü baskın ses drmndaydı. Son yıllarda, motor gürültüsünün azaltılmasıyla brlkte ve daha az gürültü yayan asfaltların kllanılmasıyla brlkte, b kaynaklar esk önemlern ytrmşlerdr [4]. Aerodnamk sesn azaltılması, b şeklde otomobl endüstrsnde öneml br kon halne gelmştr. Aerodnamk gürültünün nsana verdğ rahatsızlığı önlemek çn, yalıtım malzemeler kllanılablr veya başka çözümler yglanablr; örneğn, camları çft kat üretmek gb, fakat b çözümlern heps hem daha pahalı hem de daha ağır ürünlere neden olmaktadır. Bnların yanında otoyollardan çevreye yayılan gürültüde daha sağlıklı br yaşam çn ttlablecek en düşük düzeyde ttlmalıdır. Otomobl aerodnamğnn, otomobl şekln belrlemede öneml br grd olmasının yanında, çeştl şlevsel, yasal ve estetk kısıtlamalar, çaklardan farklı olarak otomobllern verml br aerodnamk yapıya sahp olmalarını engeller. B yüzden 1

14 sıfır sapma açılı seyr halnde ble brçok ayrık akış bölges blnmaktadır. B bölgelere örnek olarak şnlar verleblr: Cam çbkları (A-pllar), yan camlar, yan aynalar, tekerlekler ve aracın altı. Aerodnamk sesn hızın 6. kvvetyle artmasından ve mekank kaynaklı gürültülern de hızın 3. kvvetyle artmasından dolayı, artan hızlarla brlkte aerodnamk yapı önem kazanır. Genel olarak aerodnamk ses 80 km/sa aşan hızlarda dğer seslere baskın gelr[]. Aerodnamk gürültü kaynaklı ç ses sevyes se 10 km/sa hızda 70 db cvarına gelr [1] Dış Ses Araç üzernden akışta akışın zamana bağlı oldğ bölgeler ses dalgaları olştrrlar, dış ses çn b dalgalar herhang değşklğe ğramadan dnleycye laşırlar. 140 km/sa hızda ve yüksek frekanslarda [1] de de belrtldğ gb aerodnamk gürültüye cam çbğn (A-Pllar) ve yan aynanın yaptığı katkı dğer aerodnamk bleşenlere göre daha fazladır. Aynı hızda ve daha düşük frekanslarda araç altından yayılan gürültü büyük bleşen halne gelmektedr. Bnların yanında aerodnamk kaynaklı sayılablecek başka br bleşen de lastk yer etkleşmnden kaynaklanan gürültüdür [4]. Trafkte yüksek sevyede gürültüye yol açtığından dolayı, yol lastk etkleşm gürültüsü son yıllarda araştırılmıştır. B gürültü tek ktpl (monopole) br ses kaynağıdır. Temel olarak lastktek ve asfalttak boşlklara dolan havanın yayılmasıyla olşr. B gürültüye lastk yapısı, malzemes, boytları ve yoln yüzey yapısı, geçrgenlğ, emlm katsayısı etk eder İç Ses Günümüz arabalarında 10km/sa geçen hızlarda A-pllar, yan ayna ve sleceğn çıkardığı ses rahatsız edc olarak tanımlanablr. A-pllar dan ayrılmış olarak gelen hava akımı, yan aynayla etkleşerek ve kaporta üstünden gelen akımın slecekler üstünde ayrılarak 10 khz oktav bandına kadar gürültü yaratır. Daha alçak frekanslarda, 500 Hz n altında, motor ve aktarım organlarından gelen gürültü aerodnamk sese baskın gelr [4]. Bnn yanında an rüzgârlarda ve sleceklern çalışma drmnda, aerodnamk ses değşken br yapı gösterr. İç ses göz önüne alındığında, 150 km/sa hızda sleceğn olştrdğ gürültü toplam ses sevyesn 5 db(a) arttırır [4]. 13

15 Dış akıştan kaynaklanan ç ses, temel olarak k yoldan yayılır. Brnc yol, akışa marz kalan slecek gb yapıların çft ktpl (dpole) ses kaynağı gb davranarak ses dalgaları yaymalarıdır. İkncs se b gb nesnelern türbülanslı z bölgelerndek hdrodnamk basınç dalgalanmalarının yan cam üzernde ttreşm olştrmasıdır. B şeklde basınç dalgalanmalarının enersnn br kısmı, cam üzernden akstk basınç dalgaları olştrarak harcanır. Hdrodnamk basınç dalgalanmalarının genlğ akstk basınç dalgalarına göre daha büyük olmasına rağmen, ç ses blnrken her k kaynak da dkkate alınmalıdır [4]. 14

16 MATEMATİKSEL VE SAYISAL FORMÜLASYON.1 Temel Denklemler Ayna etrafındak 4 ayrı noktadak ses basınç sevyelernn hesaplanması çn melez (hybrd) br yöntem zlenmştr. Öncelkle akışın ortalama türbülans değerler blnmştr, b ortalama değerler lneer olmayan salınım denklemlernde kllanılarak zamana bağlı çözüme laşılmıştır. Ortalama türbülans değerler hesaplanırken kütlenn kornm denklem, momentmn kornm denklem ve deal gaz denklem çözülmüştür. Bnların yanında, zamana bağlı çözümde kllanılan lneer olmayan salınım denklemlernn temel de kütlenn, momentmn, enernn kornm denklemlerdr. İncelenen akışın düşük mach sayılı akış olmasından ve çözümde ısı geçş blnmadığından dolayı ortalama türbülans değerlernn blnmasında ve zamana bağlı çözümde ener denklem çözülmemştr. Sıkıştırılablr türbülans denklemlernn kapanablmes çn kütle ve momentm kornm denklemlernn yanı sıra deal gaz bağıntısı da kllanılmıştır. Türbülans denklemlernn sıkıştırılablr seçlmesnn neden CFD tcar kodnn düşük mach sayılı akışlarda tavsye ettğ önkoşllama (Precondtonng) şlemnn ancak sıkıştırılablr türbülans denklemler le kllanılablmesdr. Çözüm denklemlernde sıcaklığı etkleyen herhang br etken olmadığından tüm çözümlerde sıcaklık sabttr. Akışı yöneten temel denklemler aşağıda gösterlmştr. Kütlenn kornm, ρ ρ t x = 0 (.1) Brada ρ yoğnlk, se hız vektörü bleşenlerdr. Momentmn kornm denklem, ρ t ρ x p = x τ x (.) 15

17 B denklemdek τ gerlme tensorünü göstermektedr. Gerlme tensörü çn kllanılan bünye denklem, τ μ x x 3 x δ k = k (.3) B denklemde δ kronecker deltasıdır. Türbülans çözümler çn ayrıca deal gaz bağıntısı, P = ρrt (.4) akış alanını blmak çn çözülmüştür.. Sayısal Çözüm ve Sınır Koşlları Kllanılan melez (hybrd) yöntemde lk olarak ortalama türbülans değerler, ardından da b ortalama değerler kllanılarak zamana bağlı sonçlar elde edlmştr. İlk olarak ortalama türbülans çözümü ardından da akstk çözüm çn kllanılan lneer olmayan salınım denklemler anlatılmıştır...1 Ortalama Türbülans Çözümü Çözümler k ayrı serbest akım hız çn yapılmıştır: 0 ve 40 m/s. Çözüm çn CFD tcar programı kllanılmıştır. B hızlara karşılık gelen Reynolds sayıları sırasıyla: ve dr. Brada öz znlk olarak aynanın genşlğ kllanılmıştır. Aynaların etrafındak akışın ortalama değerlern blmak çn önkoşll sıkıştırılablr Reynolds ortalamalı Naver Stokes denklemler kllanılmıştır (Precondtoned Compresble Perfect Gas Reynolds Averaged Naver Stokes - RANS)..3 denklemnn Reynolds ortalamasının alınması le meydana gelen Reynolds gerlmelernn çözümü çn se türbülans knetk eners ve sönümleme oranına dayalı olan (Cbc k-e) lneer olmayan br türbülans model kllanılmıştır. Önkoşll (Precondtoned) sıkıştırılablr RANS denklemler yüksek mach sayılı akışların yanı sıra düşük mach sayılı akışlarda da kllanılablr oldğ CFD programının yardım dosyalarında belrtlmştr. Düşük mach sayılı akışlarda yakınsamayı hızlandırdığı ve zaydak ayrıklaştırmadan kaynaklanan yapay ağdalığı önledğ çn CFD programı tarafından tavsye edlmektedr. Önkoşllama (Precondtonng) şlem RANS denklemnn sol yanını br matrs le çarparak 16

18 yglanmaktadır, b nedenle problemn zaman akışını değştrr. B drm zamana bağlı olmayan çözüm blnrken sorn olmamakla beraber, zamana bağlı drmlarda sorn olştrmaktadır. Zamana bağlı çözümlerde b denklemlern kllanılması drmnda Dal Tme-Steppng (DTS) kllanılarak b sornn üstesnden gelnmektedr. RANS çözümler yapılırken CFL sayısını azar azar arttırmaya özen gösterlmştr ve zaman le zayda törpüleme (temporal and spatal tme step smoothng) yapılmıştır. Kllanılan programda grlen CFL sayısına çn, her br hücre çn zaman adımı yerel özdeğere göre hesaplanmaktadır. Btşk konml, boytları brbrne göre orantısız olan hücrelerde, hücrelern yerel zaman adımları brbrlerne göre çok farklı olablrler, b drmda o bölgede olayın fzğne ygn olmayan sonçlara rastlanablr. Uzayda zaman adımı törpüleme le btşk k hücre arasındak zaman adımı farkını sınırlamak mümkündür. Zamanda törpüleme zamanda meydana geleblecek keskn sürekszlkler ymşatır. B yöntem le de daha dengel ve daha hızlı br yakınsama geçmş elde etmek mümkündür. Ortalama türbülans değerler çn yapılan çözümde kllanılan sınır koşlları aşağıdak gbdr: Grş alanı - grş bölgesndek normal hız (0 ve 40 m/s) ve sıcaklık (300 K) verlmştr. Çıkış alanı çıkış bölgesndek basınç atmosfer basıncı (99530 Pa) alınmıştır. Dğer Remann değşmez ve entrop çerden hesaplanır. Çözümdek dğer tüm basınçlar b referans basınca göre hesaplanmıştır. Dvar alanı aynanın bağlı blndğ 1bX8b lk plaka üzerndek hız sıfırdır (kırmızı bölge Şekl.1). Dvardan çıkan lk boytsz hücre boyt yeternce küçük olmadığından dolayısıyla sınır tabaka çersndek tüm olayların yakalanamayacağından (y=1 sağlamadığı çn) dvar fonksyon kllanılmıştır. Ayna cdar gb düşünülmüştür, ayna üzernde hız sıfırdır. Ger kalan bütün bölgelerde smetr sınır şartı kllanılmıştır. 17

19 Şekl.1: Ayna Yerleşm Şekl.: Sınır Koşlları 18

20 Kübk k-e türbülans model normal gerlmelerde ortaya çıkablecek ansotrop, grdap ve eğrsel akım çzglernn etklern göz önüne alablecek non-lnear termler çermektedr. B türbülans modelnde, türbülans knetk eners (k) ve knetk ener sönümleme oranı çn taşınım denklemler çözerek Reynolds gerlmeler çözülür. CFD programının yardım dosyalarında b denklemler verlmemştr fakat yapılan başka br çalışmada gösterlen denklemler aşağıdak gbdr[15]. ' ' k = kδ vt S 0.1v t Sk S k S 3 ε k 1 W k S k ) 0.6vt ( WkWk WklWkl δ ) ε 3 k 10cμvt ε ( S k W l S W ) S k l kl kl S kl k 5cμ vt ε 1 k δ 0.1v t ( W 3 ε S S kl S kl k S k k 5cμ vt ε S W kl W kl (.5) brada S = ( ) gerlme tensörünün k katı, W = ( ) emωm mtlak çevrnt tensörünün k katı, ω m açısal hız, e m permütasyon tensörü ve δ kronoker deltasıdır. Brada k (knetk ener) ve ε (sönümleme oranı) çn taşınım denklemler aşağıdak gbdr: Dk Dt ' ' = ε [( v v / σ ) k ] D (.6) t k Dε ε ' ' = Cε 1 Cε fε τε E [( v vt / σ ε ) ε ] (.7) Dt k brada v t = C f τk, τ = k / ε ve D sotropc sönümleme oranıdır, μ μ D = v( k / x ) olarak verlr. Ger kalan sabtler Tablo.1 den seçleblr. 19

21 Tablo.1: Lneer olmayan ve Lneer Türbülans Sabtler [15].. Akstk Çözümü CFD paket programının NLAS çözücüsünün kllandığı ve b çalışmada aynalar üzerndek akışın gürültüsünü hesaplamak çn kllanılan, lneer olmayan salınım (rahatsızlık) denklemler, geleneksel zamana bağlı Naver Stokes denklemlernn Reynolds ortalaması alınarak blnr. Akstk basınç dalgalanmaları hesaplanırken ener denklem çözülmemesne rağmen, bütünlük amacı le ener denklem de brada gösterlmştr. Naver-Stokes denklemnde her değşkenn br ortalama ve br çalkantı termne bölersek: Ψ = Ψ Ψ (.8) brada, t0 T 1 ψ = lmt ψ ( t) dt (.9) T t0 olarak verlr. Bnn sonc olarak ş denklem elde edlr. v v Q F ( F ) Q F ( F ) = t x x t x x (.10) 0

22 brada, = e Q ρ ρ, (.10a) = ( p) e p F δ ρ ρ, (.10b) = k k v F τ θ τ 0, (.10c) = e Q ρ ρ ρ ρ, (.10d) = k k k k v F τ τ θ τ 0 ) (, (.10e) = ) ( ) ( ) ( p e p e p e p F ρ ρ ρ ρ ρ δ ρ ρ ρ ρ ρ (.10f) olarak verlr. Brada yoğnlk çalkantıları sıfır kabl edlr ve denklemn her k yanının da zamanda ortalaması alınırsa, denklemn her k tarafı da ş vektöre eşt olr, ort ort x R DOT DST = = ) ( ) ( (.11) 1

23 R = c p ' ' ρ ' ' ' ' 1 ' ' ρt ρkk ρkk 0 ' ' kτ k (.1) Brada ρ yoğnlk, hız vektörü, p basınç, τ gerlme tensörü, e toplam ç ener, θ ısı akısı olarak gösterlr. B yöntemdek temel fkr R vektörünün elemanlarının RANS çözümünden elde edlmesdr, böylece temel denklemn sağ tarafı blnmş olr ve bradan da b ortalama üzernden çalkantılar hesaplanır. B çözüm yöntemnde grd altı çözümü çn yapay türbülans (synthetc trblence) kllanılmıştır. Daha ayrıntılı blg kaynak [6] de mevcttr. B yöntem çn gereken dvar yakınındak çözüm ağı sıklığı Şekl.3 de gösterlmştr. Şekl.3: Dvar Çözüm Ağı Gereksnmler [16] B drm NLAS çözücüsünün önceden hesaplanmış ortalama değerler kllanablmesnde ler gelr. NLAS çözücüsü çn hazırlanmış olan daha kaba br çözüm ağına öncek br hesaplamadan gelen ortalama değerler her zaman yansıtablnr. Akstk çözüm çn ayrı br çözüm ağı olştrlmş, RANS çözümü çn kllanılan çözüm ağından daha küçük boytl ve daha az elemanlı b çözüm ağı üzerne RANS çözümü yansıtılmıştır(nterpolaton). Kırpılmış sınır alanları üzerne ayrıca sınır şartı verlmeyp b noktalardak RANS çözümündek değerler kllanılmıştır. Ayrıca b sınır alanlar çn ses dalgalarının yansımasını engellemek çn emc sınır koşlları (Far Feld Absorbng Layers) kllanılmıştır. Ayna, bağlı oldğ plaka ve plaka le aynı düzlemde blnan bölge çn sınır koşlları RANS çözümü le aynıdır, fakat çözüm ağı daha kaba oldğndan ayna etrafındak sınır tabakanın çözümü çn de dvar fonksyonları kllanılmıştır. Zamanda türev alınırken Dal Tme Steppng

24 kllanılmıştır. Toplam hesaplama zamanı 0 x (b/u) olarak seçlmştr. Zaman adımı se x (b/u) olarak seçlmştr. Brada b ayna genşlğ ve U serbest akım hızıdır..3 Çözüm Ağı Olştrlması.3.1 Geometrnn Sayısallaştırılması İk ayrı geometrnn; Renalt 9 Broadway ve Volvo S-40 yan aynalarının geometrlernn sayısallaştırılması, GOM ATOS II 400 üç boytl tarayıcı le gerçekleştrlmştr. B alet ve Volvo S40 aynası Şekl.4 de görülmektedr. Sayısallaştırma şlem sonc ortaya çıkan nokta blt vers, lk olarak STL (Stereolthography Tessellaton Langage) bçmne, b üçgenlerden olşan yüzey vers de çeştl programlar yardımıyla IGES (Internatonal Graphcs Exchange System) bçmne dönüştürülmüştür. Sayısallaştırma şlem sırasında aynalar üzernde blnan grntler, yok kabl edlerek, yüzey olştrlmştr. B drm Şekl.6 de gözükmektedr. Dolayısıyla b grntlerden olşacak tonlar çözümde blnmayacaktır. Bnn yanında b grntlern blnmaması şlem kolaylığı sağlamıştır. Aracın dğer geometrlernn (A pllar- yan cam vb.) etkler yok kabl edlerek, çözüm hacm olştrlrken yan ayna düz br levha üzerne yerleştrlmştr. B nedenle Şekl.5 de görüldüğü gb yan aynanın bell br kısmı şlenmemştr. Karakterstk znlk olarak kllanılan aynanın genşlğ, her k modelde de eşt ve b = 0.11 m dr. Şekl.4: Volvo S40 Yan Aynası ve Atos II 3

25 Şekl.5: Aynalar ve Sayısallaştırılmış Şekller.3. RANS Çözüm Ağı Tüm çözüm ağı olştrma şlemler Grdgen paket programında yapılmıştır. Her k model aynada da çözüm ağı olştrlması çn eş yöntem kllanılmıştır. Çözüm hacmnn boytları ve aynaların yerleşm Şekl.1 de görülmektedr. Plakadan üst sınıra normal yönde mesafe 15b dr. Her k ayna da çözüm hacmnde üçgenler le temsl edlmştr, b üçgenlern toplam sayısı Volvo S40 çn 59566, Broadway çn 9169 dr. Çözüm alanı 3 ayrı bölgeye ayrılmıştır. Bnların brncs ayna etrafındak üçgen przma elemanlardır, b elemanlar sınır tabakanın çözüleblmes çn kllanılmıştır. B bölgede Volvo S40 aynası çözüm ağında eleman, Broadway aynası çözüm ağında elaman vardır. Aynaların normal doğrltsnda 1 eleman kllanılmıştır, b elemanlardan lk beşnn przma yükseklkler sabt ve Δs = m, dğer 16 elemanın yükseklkler b değerden 4

26 1.1 lk br artım oranıyla aynadan zaklaştıkça artmaktadır. B przma katman Şekl.6 de görülmektedr. B bölgede ayna normal yönünde daha fazla eleman kllanılması geometrden dolayı mümkün değldr. Şekl.6: Ayna Üzerndek Przma Katman Przma katmanın çevrsndek bölgede toplam Volvo S40 çn , Broadway çn pramt eleman kllanılmıştır. B bölgey çevreleyen doğrlar üzerndek sabt eleman znlğ her k ayna çn de 0.03 m dr. Ger kalan hacmde se toplam Volvo S40 çn , Broadway çn pramt eleman kllanılmıştır. Tüm çözüm hacmn çevreleyen doğrlardak sabt eleman znlğ Volvo S40 ve Broadway çn 0.06 m. Tüm çözüm hacmndek eleman sayısı Volvo S40 çn , Broadway çn dr. Çözüm ağları Şekl.7 de görülmektedr. 5

27 Şekl.7: Volvo S40 ve Broadway RANS Çözüm Ağı Çözüm hacm olştrlrken aynanın yükseklğnn doğrlts le altındak düzlem arasındak açının 90 0 olmadığı Şekl.8 de görülmektedr. B drm düzlemn aynanın aşağı akım bölgesndek camı temsl edeblmes amacı le olştrlmştr. 6

28 Şekl.8: Aynaların Plakaya göre Konm.3.3 Akstk Çözüm Ağı Akstk çözüm çn toplam Volvo S40 aynası çn pramt eleman, Broadway aynası çn kllanılmıştır. Akstk çözüm ağını sınırlarının boytları xyz eksenlernde sırasıyla 8b X 4.5b X 5b olarak alınmıştır. Tüm çözüm hacmn çevreleyen doğrlardak sabt eleman znlğ 0.05 m dr. Volvo S40 ve Broadway yan aynaları çn akstk çözüm ağları Şekl.9 da gösterlmştr. Şekl.9: Akstk Çözüm Ağı 7

29 Her k çözüm ağı çn de Şekl.10 da gösterlen noktalarda akstk basınç hesaplamaları yapılmıştır. B gösterlen noktaların koordnatları Tablo. de verlmştr. Şekl.10: Hesaplama Noktaları Tablo.: Hesaplama Noktaları Koordnatları Hesaplama Noktası x y z Nokta b 8b Nokta b 1b Nokta b 16b Nokta b 0b 8

30 3 SONUÇLAR 3.1 Volvo S40 Yan Aynası RANS Sonçları Volvo S 40 aynası, 0 ve 40 m/s serbest akım hızı çn x=0 kestndek akım doğrltsndak hız alanı Şekl 3.1, Şekl 3. de görülmektedr. Şekl 3.3 de se ayna üstünde olşan sınır tabaka ve sınır tabakanın ayrılmaya başladığı nokta görülmektedr. Ayna üzernde akışın ayrılmaya 0 m/s çn z=0.163 m kestnde, 40 m/s çn z=0.17m kestnde başlamıştır. Aynanın aşağı akım bölgesnde çevrntl akım, 0 m/s çn z=0.476m kestnde, 40 m/s çn z=0.505m kestnde son blmştr. 9

31 a) b) Şekl 3.1: Volvo S40 aynası RANS çözümü x=0 kest, a) 0 m/s grş hızı, b) 40 m/s grş hızı 30

32 a) b) Şekl 3.:Volvo S40 aynası RANS çözümü x=0 kest, a) 0 m/s grş hızı, b) 40 m/s grş hızı 31

33 a) b) Şekl 3.3:Volvo S40 aynası RANS çözümü x=0 kest, a) 0 m/s grş hızı, b) 40 m/s grş hızı Aynaya etkyen z yönündek kvvet(sürükleme kvvet) serbest akım hızları, 0 m/s çn.737 N, 40 m/s çn 9.65 N dr. B değerlerden referans atmosfer basıncının olştrdğ bleşen çıkarılmıştır. B değerler ve sürükleme katsayılarını çeren tablo aşağıdak gbdr. Sürükleme katsayıları blnrken ön bakış alanı kllanılmıştır. Çözümün yakınsama geçmş se Şekl 3.4 de gösterlmştr. 3

34 a) b) Şekl 3.4: Volvo S40 RANS çözümü yakınsama geçmş, a) 0 m/s grş hızı, b) 40 m/s grş hızı 33

35 Tablo 3.1: Volvo S40 Aynası Sürükleme Kvvet Hız (m/s) Sürükleme Kvvet (N) Sürükleme Katsayısı - C D NLAS Çözümü NLAS çözümü sırasında hesaplama noktalarında blnan basınç değerlerne CFD programı le FFT(Fast Forer Transform) şlem yglanmıştır. Böylece sonçlardan ses basınç sevyesnn yüksek oldğ frekanslar blnablr. Sonçlarda, nsan dyma aralığına denk gelen 0 le 0,000 Hz arası gösterlmştr. Genel olarak grafklerden k frekans bandında ses sevyesnn yüksek değer aldığı söyleneblr. Bnlardan 100 Hz bandında olanın ayna arkasında olşan küt csm çevrntsnden, 3000 Hz bandında olanın se ayna bağlantı noktasında olşan çevrntlerden kaynaklandığı tahmn edlmektedr. Noktalarda hesaplanan basınç değerler Şekl 3.5 ve Şekl 3.6 da gösterlmştr. İk ayrı serbest akım hızı çn knc hesaplama noktasındak SPL (Ses Basınç Sevyes) değerlernn karşılaştırması Şekl 3.7 de gösterlmştr. Akım hızının k katına çıkması 1 db e kadar varan ses farkına neden olmştr. 34

36 a) b) c) d) Şekl 3.5: Volvo S40 0 m/s serbest akım hızı akstk sonçları, a) Nokta 1, b) Nokta, c) Nokta 3, d) Nokta 4 35

37 a) b) c) d) Şekl 3.6: Volvo S40 40 m/s serbest akım hızı akstk sonçları, a) Nokta 1, b) Nokta, c) Nokta 3, d) Nokta 4 36

38 Şekl 3.7: Volvo S40 aynası. hesaplama noktası, k farklı serbest akım hızı akstk karşılaştırılmaları 3. Broadway Yan Aynası 3..1 RANS Sonçları Broadway yan aynasının 40m/s serbest akım hızı çn x=0 kestnde ortalama hız değerler, vektörler ve sınır tabaka Şekl 3.8 da gösterlmştr. Çözümün yakınsama geçmş se Şekl 3.9 de gösterlmştr. 37

39 a) b) c) Şekl 3.8: Broadway aynası RANS çözümü x=0 kest, a) ayna genel görünüm, b) ayna ayrılmış akım, c) sınır tabaka kopması 38

40 Şekl 3.9: Broadway RANS çözümü yakınsama geçmş 3.. NLAS Sonçları Broadway aynası çn blnan sonçlar Şekl 3.10 dak gbdr. B grafklerde yne ses sevyelernn frekans le değşm görüleblr. İknc hesaplama noktası çn SPL değerlernn karşılaştırılması Şekl 3.11 de görülmektedr. Görüldüğü üzere Volvo aynası Broadway aynasına göre 8 db e varacak kadar daha sesszdr. 39

41 a) b) c) d) Şekl 3.10: Broadway 40 m/s serbest akım hızı akstk sonçları, a) Nokta 1, b)nokta, c) Nokta 3, d) Nokta 4 40

42 Şekl 3.11: Broadway ve Volvo S40 aynaları 40 m/s serbest akım hızı akstk karşılaştırılmaları 41

43 4 GENEL DEĞERLENDİRME B çalışmada aynalar üzerndek çeştl noktalarda ses basınç sevyeler CFD paket programı le hesaplanmıştır. Sonçlar k farklı ayna çn ve k farklı serbest akım hızı çn karşılaştırılmıştır. Aynalardak aerodnamk gürültüye etk eden k temel çevrnt oldğ tahmn edlmektedr. Bnlardan brncs ve düşük frekans bandında etkl olan, aynanın küt br csm olması le olşan yapı; kncs se aynaların gövde le bağlantı bölgesnde olşan çevrnt oldğ tahmn edlmektedr. B k çevrntnn şddetn düşürecek olan tasarım değşklkler aerodnamk gürültünün azaltılmasına olml yönde etk eder. 4

44 KAYNAKLAR [1] Ye L ve dğ., 006. Evalaton of wnd nose sorces sng expermental and comptatonal methods, SAE World Congress, Detrot, Mchgan Aprl 3-6, 006. [] Ono, K. ve dğ., Predcton of wnd nose radated from passenger cars and ts evalaton based on aralzaton, Jornal of Wnd Engneerng and Indstral Aerodynamcs, 81, [3] Watkns,S. ve dğ., The flow feld of atomoble add-ons wth partclar reference to the vbraton of external mrrors, Jornal of Wnd Engneerng and Indstral Aerodynamcs, 83, [4] Parchen, R. R., 004. Nose from arcraft and road vehcles, Von Karman Lectre Seres, Advances n Aeroacostcs and Applcatons, 5 March [5] Ask, J. ve dğ., 006. The sb-crtcal flow past a generc sde mrror and ts mpact on sond generaton and propagaton, 1th AIAA/CEAS Aeroacostcs Conference, Cambrdge, Massachsetts May 8-10, 006. [6] Batten, P. ve dğ., 004. Towards a generalzed non-lnear acostc solver, 10th AIAA/CEAS Aeroacostcs Conference, May 10-1, 004. [7] Larsson, J., 00. Comptatonal Aero Acostcs for vehcle applcatons, Lcentate Thess, Chalmers Unversty of Technology, 00. [8] Rensta, S.W. and Hrschberg, A., 003. An ntrodcton to acostcs, corse notes, Endhoven Unversty of Technology. [9] Norton, M. and Karczb, D., 003. Fndamentals of nose and vbraton analyss for engneers, Cambrdge Unversty Press. [10] Goldsten, M.E., Aeroacostcs, McGraw Hll nternatonal book co., New York. [11] Wang, M. et al., 006. Comptatonal predcton of flow-generated sond, Annal Revew of Fld Mechancs, 38, [1] Everest, F.A., 001. The master handbook of acostcs, McGraw Hll nternatonal book co., New York. [13] French, A.P., Vbraton and waves, The M.I.T. Indtrodctory Physcs Seres, New York [14] Morrs, J.P., 1997, A parallel three-dmensonal comptatonal aeroacostcs method sng nonlnear dstrbance eqatons, Jornal of Comptatonal Physcs, 133, [15] Corsn, A., et al., 005. Flow analyss n a hgh-pressre axal ventlaton fan wth a non-lneer eddy-vscosty closre, Internatonal Jornal of Heat and Fld Flow, 6, [16] Metacomp Technologes, Inc CFD User Manal. [17] Verband der AtomobleIndstre, 006. Ato Annal Report 43

45 EK A- SES DALGALARI Temel Özellkler Ses havada ya da herhang br elastk ortamda dy organlarımızı tetkleyerek, dyma hssne yol açan dalga hareket olarak tanımlanır. Gürültü se nsana rahatsızlık veren ses olarak tanımlanır. Br ortamın ses leteblmes çn elastste ve atalet özellklerne sahp olması gerekmektedr. Gazlarda elastste, sıkışmaya karşı olan dreç ya da Blk Modls olarak tanımlanır. Eğer br gaza fak br rahatsızlık verlrse, elastk kvvetler yer değştren parçacıkları esk konmlarına ger döndürmeye çalışacaklardır, fakat atalet kvvetlernden dolayı da esk konmn geçer ve b drmda da aks yönde elastk kvvetler olşr. B drm parçacık tekrar denge halne gelene kadar devam eder. Sesn yayılmasında da moleküller b hareket yaparak ses dalgasını taşırlar, parçacıkların denge noktaları değşmez, moleküller sadece b noktanın etrafında ler ger gderler. B tp dalgalara boyna dalgalar denr. Ses dalgalarının letmne br örnek Şekl EK.1 de gösterlmştr. B şeklde tepecklerde atmosfer basıncından braz yüksek basınç, ara bölgelerde se atmosfer basıncının braz altında basınç vardır. Parçacıklar denge drmlarından lk olarak tepecklere daha sonra da ara bölgelere hareket ederler ve dalga da sağa doğr hareket eder. 44

46 Şekl EK.1: Ses dalgalarının letm [1] Ses dalgaları le lgl bazı temel kavramları tanımı aşağıdak gbdr: Harmonkler: Br ses dalgasının en düşük frekanslı snüs bleşen temel harmonğdr, k ve üç katları knc harmonğ, üçüncü harmonğ şeklnde devam eder. Octavlar: Harmonklerden farklı olarak üssel olarak oktav atlanılır. Örneğn temel 100 Herz se bnn oktavları 00, 400 ve 800 Herz dr. Broadband Nose: Genş frekans bandında yayılan sesdr. Tonal Nose: Dar frekans bandında yayılan sesdr. Decbel(dB): Eğer ses basıncı Pa cnsnden fade edlmek stenseyd, karşımıza çok küçük ve çok büyük sayılar çıkardı. B yüzden ses basınç sevyesn ölçmek çn logartmk ses ölçeğnden faydalınılır. p SPL = 10 log10 p rms ref Brada SPL Sond Pressre Level ve 45

47 ' p ( p ) rms = olarak verlr. B formülde p ref yerne br referans basınç kllanılmalıdır. Hava çersnde yayılan ses dalgaları çn 0 µpa referans basıncı kllanılmaktadır, b değer yaklaşık olarak nsan dyma eşğne denk gelr. Şekl EK. de çeştl gürültü sevyeler çn db ve Pa değerler verlmştr. Şekl EK.: Ses sevyeler [1] Akstk tınlaşım(rezonans): Br açıklığın doğal tınlaşım frekansı le ses dalgasının frekansının eşt hale gelme drmdr. B şeklde br cam bardak hoparlörün önünde ses etks le kırılablr. Dalga Mekanğ Dalga, br noktada olşan bozntnn başka br noktaya, ortamın elastk özellklernn blnmes le çözümleneblr br şeklde letlmesdr. Ses dalgaları boylamasına (longtdnal) dalgalardır, akışkan parçacıkları dalga yayılma doğrltsnda hareket ederler. 46

48 Şekl EK.3: Ses dalgasının yapısı Ses dalgalarının yayılımına örnek olarak br pstonn belrl br frekansta ttreşm örnek verleblr. Pstonn dışarı doğr hareketnde önünde dran hava moleküllern ter ve sıkıştırır. Pstonn çer doğr hareketnde se moleküller b yen çıkan boşlğ doldrrlar. B hareket devam ettkçe b etk ortama yayılır böylece dalga hareket ortaya çıkar. Ses dalgaları le taşınan ener kısmen knetk, kısmen potansyeldr. Knetk ener parçacıkların hızından kaynaklanır, potansyel ener se b parçacıklarda olşan elastk deformasyonlardan olşr. Ses dalgaları ortam boynca yayıldıkça yansıyablrler, eğleblrler (refracton), saçılablrler (scatterng), dağılablrler(dffracton), etkleşeblrler (nterference), soğrlablrler (absorbton). Dalgaların yayılablmes çn br ortam gerekldr ve ses dalgaların yayılma hızı ortamın özellklerne bağlıdır. Bast Harmonk Hareket Doğrsal (rectlnear) hareket eden br parçacık çn, eğer vmelenme parçacığın yer değşm le doğrsal orantılı olarak değşyorsa b parçacık bast harmonk hareket yapıyordr denr. Bast harmonk hareket peryodk hareketn en bast haldr. Dferansyel formda ş şeklde gösterlr: d x ω x = 0 t dt B denklemn genel çözümü ş şekldedr: x( t) = A sn ωt B cosωt ya da 47

49 x ( t) = A B sn( ω t θ ), x ( t) = A B cos( ωt ϕ), C = A B Brada A ve B rasgele sabtler, C dalganın genlğ, T = π/ ω peryod, ω çevresel frekans (rad/s) ve φ le θ da faz açılarıdır. Bast harmonk hareket ttreşmler açıklamak çn y yaklaşımdır. Bnn yanında Forer teoremne göre, kendn bell br T peryod le tekrar eden herhang br hareket sn ve cos bleşenler le fade edleblr. Bast harmonk hareketn önem de bradan kaynaklanır. Sesn Yayılım Hızı Şekldek pston tlerek çerdek hava sıkıştırıldığında k ayrı yaklaşım le pston çndek gazın elaststes hesaplanablr. Pstonn verdğ tepkye karşılık sotermal veya adabatk hal değşm oldğ varsayılablr. Eğer pstonn çndek br katı olsaydı ve pstona yglanan kvvet le moleküllern ortalama hızları artmasaydıknetk enerler-, dolayısıyla sıcaklıkları, sotermal elastste modl havanın elaststes blmak çn ygn olrd. B drmda Boyle yasası kllanılarak sotermal elastste p (basınç) olarak blnr. A L Şekl EK.4: Pston düzeneğ Adabatk drmda pstondak gazın sıcaklığının değştğ fakat bnn soncnda pstondan çer veya dışarı ısı geçş olmadığı düşünülür. Knetk teorye göre deal gazların basncı ş şeklde verlr: 1 3 p = ρv rms Brada v rms molekülern ortalama hızlarının karesdr. Eğer tüpün çersndek gazın toplam kütles m se ş hale getrleblr: p = 3 m Al v rms 48

50 Gazın knetk eners le lşklendrldğnde se, E = 1 k mv rms E p = 3A l k Pstonn yaptığı ve gazın ç enersnn değşmesne neden olan ş se, Δ W = paδl B şn tamamen moleküllern yer değştrme knetk enerlerne harcandığını düşünürsek, Δ E k = paδl Δl znlğnn değşm p y oldğ kadar da E k y de etkler b drmda Δp y hesaplarsak, Δ 1 = ΔE 3A l Δl E l p k k Δp = ΔE 3Al k Δl l E 3A l k Δp = 3 Al ( paδl) Δl l 5 Δl p = p 3 l Br gazın blk modl(sıkışmaya karşı olan drenc, katılardak Yong modl) ş şeklde verlr: Δp 5 K adabatk = V = p ΔV 3 Brada sabt çaplı pston düşünüldüğünden boydak değşm hacmdek değşme eştlenmştr. Br ortamda dalga hızı ş şeklde verlr: (Vbraton and Waves A.P. French [13] sayfa 17) v = K ρ B drmda, p v = ρ 1/ 49

51 B drm sadece moleküller sert blardo toplarına benzeyen He, Ne, Ar gb monoatomc gazlar çn geçerldr. Hava gb monoatomc olmayan gazlar çn drm değşktr. Gaz üstünde yapılan sıkıştırma ş monoatomc gazlarda çoğnlkla yer değştrme(translaton) knetk enersne harcanırken, dğer drmlar yapılan b şn br kısmı ttreşm, dönme gb kend ç hareketlern arttırmaya harcanır. B drmda yer değştrme knetk eners daha az değşr ve ykarıdak şlemlere göre basınç daha az artar, b drmda elastste modl daha küçük olr. Farklı br yaklaşım yapmak gerekr. Adabatk hal değşmnde: γ pv = sabt ln p γ lnv = sabt B denklemn dferansyel alınırsa, 1 p dp dv γ = 0 V K adabatk = V dp dv = γp B drmda gazın elastste modl γp ye eşt olmş old. Monoatomk gazlarda b değer 1.67 ye eşttr ve b da ykarda yapılan yaklaşımla aynı sonc vermektedr. B drmda ses hızı, γp v = ρ 1/ İdeal gaz bağıntısından, v = ( γrt ) 1/ olarak blnr. 50

52 Ses Kaynakları Sesn yayılma kaynaklarını k grpta toplayablrz: a. Katı csmlern ttreşm sonc ortaya çıkan ses, yapı kaynaklı dalgalar. b. Türbülans ve dam olmayan akışların yol açtığı basınç dalgalanmaları nedenyle ortaya çıkan ses, aerodnamk ses. Katı csmlern ttreşm le ortaya çıkan ses dalgalarında, lglenlen bölge sesn kaynağından zaktadır ve genelde ses drgn br ortam çnde yayılır. (Basınç dalgalanmasından dolayı moleküller br hıza laşırlar fakat ortalama topl hareket sıfırdır.) B drmda, ncelenen bölgede kaynak yoktr, çözüm yapılırken kaynak termler çermeyen homoen dalga denklemnn çözümü, çözüm alanı olarak kabl edlr. Ses olştran kaynak monopole, dpole gb bast ses kaynakları olarak alınablr. Hesaplamalı Aero-Akstk Yöntemler Hesaplamalı aero-akstk yöntemlernn ses dalgalarının ş özellklern çözmes stenr: 1. Sönümlenmeyen (Nondsspatve) ve saçılmayan (Nondspersve) yapısı. Ortalama akış değelerne göre çok küçük genlkl akstk dalga yapısı 3. Yüksek frekansa sahp akstk dalgalar Hesaplamalı aero-akstk yöntemler k ana başlık altında nceleneblr: akış denklemlernn çözüldüğü doğrdan yaklaşım ve hbrd yaklaşım. Doğrdan yöntemler hesaplama zamanı açısından pahalı ken hbrd yaklaşımlar belrl koşllar altında ygn hesaplama zamanı le doğr sonçlar vermektedr. Denklem Sstemler le Çözüm Denklem sstemler le çözüm veya doğrdan çözüm sıkıştırılablr akış denklemlernn, tüm akış hacmn ses dalgaları le beraber çözmes le olmaktadır. Tüm akış denklemlernn hç br modelleme olmaksızın çözüldüğü DNS ya da daha belrgn yapıda olan küçük çevrntler modelleyen ve bndan büyük yapıları doğrdan çözen LES kllanılablr. Ses yayılımını çözmek çn DNS kllanıldığında 51

53 çözülmes gereken en küçük yapı Kolmogorov mcroscale, en büyük yapı da akstk dalgaların dalga boyları mertebelernde olr. Bnn anlamı ş ank blgsayar yeteneklernde, yüksek grd sayısı nedenyle DNS yaklaşımının akademk araştırmalardan öteye gdememesdr. Bnn yanında DNS yöntem şemalara ve sınır koşllarına da öneml kısıtlamalar koyar. Bnların yanında dam olmayan URANS le de büyük yapılardan kaynaklanan ses çözmek mümkündür. Bahsedldğ gb yüksek hesaplama malyetnden dolayı DNS yöntemnn kllanımı bast akış geometrl ve düşük-orta Re sayılı akışlara kısıtlanmıştır. LES yöntemnn kllanılması se halen araştırma halndedr. Br akışkanın hareketnn ve enersnn tab oldğ denklemler, sürekllk denklem, ρ ρ t x = 0 momentm denklem, ρ t ρ x p = x τ x ener denklem, ρe ( ρe0 p ) ( τ q ) 0 = t x x Brada e 0 =e / toplam ç enerdr. B denklemler kapatablmek çn bazı termodnamk ve bünye denklemler gerekldr. Newtonyen akışkan çn ağdalı gerlme tensörü τ ş şeklde verlr, τ μ x x k 3 x δ = ısı akısı q se Forer ısı yasası le modellenmştr, q c pμ T = Pr x brçok gazlar mükemmel gaz olarak kabl edlr, p = ρrt 5

54 ayrıca deal gaz çn ş kabller de yapılır, e = c T h = c c p v p = c T v R brada c p ve c v özgül ısılardır. Hbrd Yöntemler le Çözüm Aerodnamk etklerden dolayı olşan ses dalgalarında kaynak termlern belrlemek zordr. İncelenecek alan akım çersnde ya da drgn br ortam olablr. Akım dahlnde ses türbülans gb dam olmayan akım bleşenler tarafından olştrlr. B nedenden dolayı drgn ortamlarda kllanılan homoen dalga denklem b drm çn geçerl olmaz. Dalga denklemne br kaynak term eklemek gerekr. Lghthll, 195 de yayınladığı makalede, ses kaynaklarının, akış alanının tam çözümü le akstk yaklaşımlar arasında farktan kaynaklandığını öne sürmüştür. Kütlenn kornm ve momentm denklemlernden ürettğ dalga denklemnde, nonlnear olan bütün etkler kaynak term olarak dalga denklemnn sağ tarafına eklemştr. Bnların yanında Lghthll n gelştrdğ analo, ses üretm, yayılımı le akış arasındak etkler açıklayamaz. Bnnla beraber düşük Mach sayılı akışlarda Lghthll n analos geçerl oldğ blnmştr yılında ortaya çıkan Powell- Howe çevr ses teors, akım le ses arasındak etkleşm açıklar. Tüm bnların yanında homoen dalga denklem bazı drmlarda kllanılablr. Örneğn bor çersnde akıştan dolayı olşan ses ncelenmek stense, bor çersndek ses dalgaları çn homoen olmayan, bor dışarısı çn drgn ortam kablü le homoen dalga denklem kllanılablr. Lghthll Denklem Sürekllk denklemnn zamana göre türevn alarak, ve bndan momentm denklemnn dveransı çıkartılırsa elmze ş skaler denklem geçer: ρ ρ t x x p τ = x x x Yoğnlk çn br dalga denklem elde edlmes amacıyla, taşınım term sağ tarafa taşınır ve denklemn her k yanına da, 53

55 a ρ x term eklenr. Sonc Lghthll denklemdr. ρ a t ρ T = x x x Bradak, T = ρ τ ( p a ρ) δ tensörü Lghthll tensörü olarak adlandırılır. Eğer b denklemde sol taraftan bağımsız olarak, sağ taraf blnyorsa denklem homoen olmayan sotropk ortamdak dalga denklem olarak görüleblr. Böyle br drmda ses dalgalarının yayılmasını denklemn sol tarafı yönetr. Denklemn sağ tarafının blnyor olması drmnda denklemn çözümü ş şeklde verlr. T T ρ ( x, t) ρ ) = dv ( y) = dv ( y 4πa r y y 4πa x x r Brada T =T (y,τ), r = x-y ve ρ 0 tüm ntegrasyon boynca sabt ve τ = t-r/a geckme zamanıdır, örneğn kaynağın br ses dalgası yayarak t anında b dalganın gözlemcye laşmasıdır. 54

56 ÖZGEÇMİŞ Ahmet Can SABUNCU, 5 Kasım 1983 tarhnde İstanbl da dünyaya gelmştr. Köy Hzmetler Anadol Lses ndek lse öğrenmn takben 001 yılında grdğ Yıldız Teknk Ünverstes Makne Mühendslğ bölümünden 005 yılında mezn olmştr. Aynı yıl İTÜ Fen Blmler Ensttüsü İler Teknololer Anablm Dalı Uçak Uzay Mühendslğ Yüksek Lsans programına başlamıştır. Halen İTÜ Uçak Uzay Blmler Fakültes Uzay Mühendslğ Bölümünde Araştırma Görevls olarak çalışmaktadır. İler düzeyde İnglzce ve orta düzey Almanca blmektedr. 55