SONLU ELEMANLARLA MODELLENEN YEREL JEOİTLER YARDIMIYLA, YER KABUĞU HAREKETLERİNDEKİ DÜŞEY BİLEŞENLERİN İRDELENMESİ

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "SONLU ELEMANLARLA MODELLENEN YEREL JEOİTLER YARDIMIYLA, YER KABUĞU HAREKETLERİNDEKİ DÜŞEY BİLEŞENLERİN İRDELENMESİ"

Transkript

1 SONLU ELEMANLARLA MODELLENEN YEREL JEOİLER YARDIMIYLA, YER KABUĞU HAREKELERİNDEKİ DÜŞEY BİLEŞENLERİN İRDELENMESİ ANALYSIS OF DISCONINUIIES ON EARH S CRUS MOVEMENS BY LOCAL GEOİDS EVALUAED FİNİE ELEMENS ÇEPNİ M. S. 2, KONAK H. 1, KUR O. 2 Adres: KOÜ Veziroğl Yerleşesi Müh. Fa. Jeodezi ve Fotogrametri. Müh. Bölümü - Kocaeli E-posta: mratselim.cepi@o.ed.tr, oa_h@o.ed.tr, ort@o.ed.tr Aahtar Sözcüler: Sol Elemalar, Jeoit Modelleri, Yer Kabğ Hareetleri, Süresizliler ÖZ: etoi plaa hareetleri üzeride bla ülelerde, plaa hareetlerii bir soc olara eodezi ağlar homoe arateristilerii aybetmete, özellile atif fay hatlarıı etrafıda b etiler üst düzeye çımatadır. Yerabğ hareetleri edeiyle eoit de değişmete dolayısıyla referas elipsoidii gücelleme geresiimi doğmatadır. Aca, fay hareetliliği yüzey modellerii lasi modellerle yapılmasıı güçleştirmetedir. B çalışmada; bölgesel bir ağda elde edile yüseli bileşeleri yardımıyla Sol Elemalar yötemi llaılara yerel bir Jeoit modellemete ve lasi çözümler ile arşılaştırılmatadır. B otada hareetle; iyileştirilmiş bir Jeoit yardımıyla, yerabğ hareetleridei değişimlere ilişi öcül bilgileri daha güveilir olara üretilebilmesi amaçlamatadır. Key Words: Fiite Elemets, Local Geoids, Crstal Movemets, Discoties ABSRAC: I cotries o tectoic plate movemets, as a reslt of the distortig effects of plate movemets cotry geodetic etwors lose their homogeos characteristics, ad o-cocordaces rise to pper level particlarly arod active falt lies. Earth s crst movemet to brig abot ecessity of pdated to geoid ad referece ellipsoid. However, activity of falt mae difficlt bilt of srface model by classical methods. İ this paper, a local geoit is modelled with sig fiite elemets by meas of heigt data that obtaied from regioal etwor ad comparated of classical methods. O frther side,is aimed to rich of prior iformatio cocer to Earth s crst movemest throgh geoit model. GİRİŞ Yer abğ hareetlerii izleebilmesi amacıyla; deprem bölgeleride Jeodezi- Jeodiami özellili deformasyo ağları rlmata, b ağlar üzeride yg zama aralılarıda gerçeleştirile eodezi gözlemler değerledirilmete, elde edile üç boytl om bilgileri ve hız bileşeleri geometri-istatisti ve fizisel-tei yötemlerle yormlamatadır. Jeodezi zmalarıca yormlaabile geometri-istatisti soçları, işaat ve yer bilimi zmalarıı fizisel ve tei yormları ile bütüleştirilmesi geremetedir. etoi plaa hareetleri üzeride bla ülelerde, plaa hareetlerii bozc etileride biri de üle eodezi ağları üzeride gerçeleşmetedir. Bozc etileri bir 257

2 soc olara üle eodezi ağları homoe arateristilerii aybetmete, özellile atif fay hatlarıı etrafıda yşmszllar artmatadır. Hatta b fay hatları, ağ üzeride ayırıcı sıırlar olştrmata, plaa hareetii doğrltsa göre fay hattıı ii yaı birbiride op hale gelmetedir. Yerabğ hareetlerii izlemesi amacıyla rla deformasyo ağları da, ayı zamada üle eodezi ağlarıı bir bölümüü olştra Jeodezi-Jeodiami yapıda bölgesel ağlar iteliğidedir. Jeodezi ağ otalarıda ortaya çıa olası bozlmalar, ağ otalarıı eodiami yötemlerle gücelleştirilmesii ve referas elipsoidii de belli zama dilimleride iyileştirilmesii geretirmetedir. Soç olara gere üle ağları gerese deformasyo amaçlı ağları dayadığı referas elipsoidii, yer yvarıı fizisel şeli ola Jeoidi yeterli doğrlta temsil etmesi geremetedir. Jeoit yerie llaılabile e yg geometri şeil döel bir elipsoittir. B elipsoidi merezi yeryvarıı ağırlı mereziyle orta, yöeltme eseiyle yödeş; her ii yüzeyi olabildiğice ayı büyülüte ve yüzeyler arasıdai sapmaları olabildiğice az olması amaçlaır. B amaçla gerçeleştirile astroomi gözlemler, gravite ölçüleri ve yersel ölçüleri yaı sıra yd bazlı tüm moder ölçmeleri amacı referas elipsoidii iyileştirilmesi bir başa deyişle daha iyi bir Jeoit modelii belirlemesi alamıa gelmetedir. Jeoit i gerçeğe e yaı şeli ile belirlemesi eoit üzerie yapılaca tüm araştırmaları alamlı olması içi öcelili oşldr. B çalışmada yüzeyi e gerçeçi biçimde modellemesi arayışlarıa sol elemalar ile yalaşımlar ortaya oylmata ve b doğrltda değerledirmeler yürütme üzerie yoğlaşılmatadır. Uyglama olara, bölgesel bir ağda elde edile yüseli bileşeleri yardımıyla Sol Elemalar yötemi llaılara yerel bir Jeoit modellemete ve b eoit modeli diğer yötemlerde elde edile eoit modelleriyle arşılaştırılara soçlar irdelemetedir. Sol elemalar yalaşımı çerçeveside yglaa ii ayrı modelde birici modelde, bidirme bölgeleri olmasızı fermar işlevie sahip oşllar yardımıyla süreliliği sağlamış fosiyolar belirlemete, iiciside ise üçge elemalar llaılara eterpolasyo gerçeleştirilmetedir. Bla birlite çalışmaı devamıda farlı zamalarda yapılmış gözlemleri sol elemalar yalaşımıyla değerledirilmesi ile yer abğ hareetleride gözlee rasgele, düzeli ve süresiz değişimleri edeleri haıda öcül bilgilere laşılması hedeflemetedir. B öcül bilgilerde yola çıılara fay hareetlerii yer yüzeyidei geometri izdüşümlerii sayısal arazi modelleri ile estirilebilmesi olaalı ılıabilir. SONLU ELEMANLAR İLE JEOİ BELİRLEME Sol elemalar yötemi, süreli ortamları sol elemalar adı verile birim parçalarıa ayrılara temsil edilmesi düşücesie dayaır. Karmaşı ve içeriside farlı arateristite öğeler barıdıra bir yapıı te bir ifade ile temsil edilmesi yerie, bütüü olştra öğeleri, geel bütülüğü oryaca şeilde ifade edilmeleri sol elemalar yötemii matısal yalaşımıdır. Sol elemalar yalaşımıı llaıldığı b yglama üriye de fay hareetliliğii belli ölçüde etilediği bir metropolite ala ola İstabl da yürütülmüştür. Uyglamada sol elemalar yalaşımıı temel ala ii ayrı yötem llaılmıştır. Blarda ilide; proe alalarıı çözüm bölgelerie ayrılması ve her çözüm bölgesi içi parça parça taımlı deeme fosiyolarıı belirlemesi yer almatadır. Deeme fosiyoları tüm proe alaı boyca sürelidirler ve tüm alaı te bir fosiyola ifade edilmesie göre daha iyi soçlar verirler. Sürelili, çözüm bölgeleri arasıda taımlaır ve C 0, C 1, C 2 sürelilileri matemati modeli içide değerledirilere çözüme yasıtılır. Ayrıca, omş alalarda gelece zamalarda yapılaca çalışmalar içi süreliliği de sağlaabileceği ayrı bir model geliştirilmiştir. 258

3 Sol elemalar yalaşımıa dayalı iici bir yötem olara, süreli üçge elemalar ile eterpolasyo yötemi llaılmıştır. Brada da çözüm bölgeleridei dayaa otaları üçge elemalar biçimie döüştürülür, üçge elemalar sürelili ilelerie göre olştrlr ve her üçge içide ayrı bir üçge oordiat sistemi taımlaır. Deeme fosiyo üçgei öşe otalarıdai fosiyo ve türev değerleri llaılara üçge oordiat sistemide üçge içi eterpolasyo yapaca bir fosiyoa laşılır. B fosiyo ile dayaa otalarıa düzeltme getirilmede (bire bir ym yapılara) bir otaı döüşüm değeri hesaplaır. Parça aımlı Deeme Fosiyoları Parça taımlı (piecewise) deeme fosiyoları ayrı ayrı ifadelere sahip aca süreli birde fazla fosiyo olştrdğ yapı olara taımlaabilir. Yötemde, yglama alaı te bir bölge olara alıma yerie çözüm bölgelerie ayrılır ve her çözüm bölgesi içi bir deeme fosiyo belirleir. Böylece çözüm bölgesi sayısı adar fosiyo elde edilir. B fosiyolar bilimeye parametrei estirilmesi içi rla ii değişeli (bivaryat) poliomlardır ve geel ifadeleri; F(x, y i i )= = 0 = 0 p x y, : poliom derecesi (1) şelidedir. Deeme fosiyolarıı süreliliğii sağlaması içi sürelili oşlları deile aaliti delemleri türetilere çözüm modelie eleir. Sürelili oşlları çözüm bölgelerii birleştire orta sıır üzeride hesaplaa aaliti bağıtılardır. B oşllar ile, çözüm bölgeleridei bidirmeleri ve süresizlileri öüe geçilere süreli yapıdai deeme fosiyoları elde edilir. Sürelili oşlları omş ii bölgedei fosiyoları orta sıır üzeridei ayı fosiyo değerlerie, ayı eğimlere ve ayı eğrililere sahip olması varsayımlarıa dayaır. B varsayımları gerçeleştirilme sırasıa göre C 0,, C 1, C 2 sürelilileri biçimide isimledirilir. Komş ii deeme fosiyo a ( P a b b F ) ve F (p ) ols. Orta sıır t parametresi ile ormladırılara, orta hat üzeride ayı fosiyo değerlerie sahip olmaları oşl içi; = 0 = 0 a, b dp ( x + t dx) ( y + t dy ) 0 (2) dp = p p, dx = x x, a b v dy = y y v deliği yazılır. (2) deliğii çözümüyle ( +1) adet C 0 oşl delemi blr. Ayı eğimlere sahip olmaları içi ısmi türevleri deliği üzeride yola çıılara (3) delileri yazılır. = 1 = 0 = 0 = 1 1 dp ( x + t dx ) ( y + t dy ) 0 (3a) 1 dp ( x + t dx ) ( y + t dy ) 0 (3b) (3) delilerii çözümüde ( 2) adet C 1 eşitliği çıarılır. 259

4 So olara ayı eğrililer içi 2.derece ısmi türevler deleere; = 2 = 0 = 0 = 2 = 1 = 1 2 ( 1) dp ( x + t dx ) ( y + t dy ) 0 (4a) 2 ( 1) dp ( x + t dx ) ( y + t dy ) 0 (4b) 1 1 dp ( x + t dx ) ( y + t dy ) 0 (4c) yazılır ve ( 3 3) adet C2 eşitliği elde edilir. (Diter vd, 1997) Sürelili oşllarıı model içide değerledirilmeside bilimeyeleri arasıda oşl delemleri bla dolaylı ölçüler degelemesi (Stadart Problem IV) llaılmıştır. Sürelili oşlları model içide oşl delemi olara yazılmatadır. Koşll ölçüler degelemesii bilie gösterim ile geişletilmiş ormal delemler; A PAx + B A Pl = 0 B x + w = 0 (5) elde edilir (Öztür ve Şerbetçi, 1992). Koşl delemlerii ormal delemlere elemesi de çözüm bölgelerii yapı matrisidei omlarıa göre yapılır. Ardışı çözüm bölgeleri içi yazıla omşl ilişileri oma bağlı olara modele olr. N N N = 0 0 N3 0 2 (6) ( + 1) ( + 2) = olma üzere, N 1, N2, N3 ( x ), boytlarıdadır. 1, 2 'i boytları ise oşl sayısıa bağlıdır. 2 Geişletilmiş ormal delemleri üç çözüm bölgesi ve ii oşl delemi grb içi yarıdai gibi olştrlmasıı ardıda, Ω = = v Pv + 2 ( Bx + w) { B( N) B } { BN A P l B ) } 1 mi. Amaç fosiyo sağlaya (7) :Korelatlar (8) x = N ( A P l B ) : Degeleme Bilimeyeleri (Parametreler) (9) ile çözüme gidilir. Çözümde elde edile parametreler parçalı taımlı deeme fosiyo poliom atsayılarıı verir. Üçge Elemalarla Eterpolasyo Üçge elemalarla eterpolasyo yötemi, veri otalarıı üçgeleere üçge elemalar halie getirilmesi ve her bir üçge elema içi yei bir fosiyo belirlemesi üzerie rldr. B fosiyo beşici derecede ii değişeli bir poliomdr. Üçge içi eterpolasyo fosiyo belirleebilmesi içi tred fosiyo deile bölgesel bir yardımcı fosiyoa geresiim vardır. B çalışmada tred fosiyoları olara, parçalı taımlı deeme fosiyoları llaılmıştır. Yötemi matemati modeli aşağıdai üç varsayıma dayamatadır; 260

5 Üçge içi eterpolasyo fosiyo 5. derecede bir poliom fosiyo seçilir. G(, v) = 5 5 = 0 = 0 p v (10) 2. Üçgei üç öşe otasıda tred fosiyo fosiyo değeri ile 1. türevii değeri ve 2. türevii değeri llaılara toplam 18 delem yazılabilir. 3. Üçgei üç earıda omş üçgelerle C 2 süreliliğie sahip geçişler içi de 3 delem yazılır. (Aima, 1975,1978) (10) ifadesidei 21 atsayıya sahip eterpolasyo içi 21 delem vardır ve delemleri çözülmesiyle (10) fosiyo hesaplaabilir. (Preβer, 1984) UYGULAMA VE SONUÇLAR Sol elemalar ile eoit belirlemeye döü bir yglama üriye de fay hareetliliğii belli ölçülerde etilediği bir metropolite alada yürütülmüştür. İstabl Büyüşehir Belediyesi Metropolite GPS Niregi Ağı (İGNA) 2006 yılı çalışmaları apsamıda elde edilmiş 1141 dayaa otası sayısal yglama modeli olara seçilmiştir otada Helmert ortometri yüselileri ve elipsoidal yüseliler bilimete olp, eoit belirleme içi yeterli sılıta dayaa otası blmatadır. Bilidiği gibi eoit odülasyo (N) içi; N = H ortometri helipsoit eşitliği geçerlidir. Ölçü olara Jeoit dalgalamalarıı (odülasyolarıı) temsil ede ortometri ve elipsoidal yüseli farları F ( N ) = H ortometri h llaılmıştır. Uyglama alaıı çözüm bölgelerie ayrılmasıı edei, pe ço drmda arşımıza çıa bir sor olara, farlı ümelere ait veri grplarıı te bir modelde değerledirilmesii zorlğdr. Özellile fay hareetliliğii oma bağlı olara ortaya çıardığı farlı etiler, alalar büyüdüçe te modelde başarı sağlama şasıı azaltmatadır. B drmda da; çalışma bölgesii yg şeilde çözüm bölgelerie ayırma, aca süreliliği sağlaması halide bir başarılı bir çözüm olara abl edilebilir. Brada hareetle, yglama içi veri otalarıı yayıldığı ala üç ayrı parça halide ele alımıştır (Şeil 1). B ayırmada amaç sol elemaları ardışı bölgelerde süreli çözümler üretebilmesii irdeleme, b yaı sıra da özellile fay hatları üzeride daha verimli olara llaılabilece algoritmaları deeme şelide açılaabilir. elipsoit Marmara Deizi Kara Deiz Şeil 1. Çözüm Bölgeleri ve Dayaa Notaları 261

6 Üç çözüm bölgesie ayrıla sayısal yglama alaıda eoit, sol elemalar ve üçge eterpolasyo yötemleriyle ayrı ayrı belirlemiş, ayrıca arşılaştırmaya olaa sağlaması içi E Küçü Kareler (EKK) ile estirilmiş poliom fosiyolarda elde edile bir eoit modeli de llaılmıştır. Karşılaştırma amaçlı olara llaıla modelde üç çözüm bölgesi içi üç fosiyo blmatadır. B şeilde, üç ayrı fosiyo olştrdğ süresiz yapı ile sol elemalar çözümleridei sürelili sergilemeye çalışılmıştır. Yüzey modellerii çizdirilmeside gplot 4.1 ve Srfer 8 yazılımlarıda yararlaılmıştır. geoit odlatio- with cotiity coditios geoit odlatio- with cotiity coditios logtitde logtitde Şeil 2. Jeoit belirlemede sol elemalar çözümü ve ormal çözüm Üç Ayri Fosiyo Ile Çözüm Modeli Şeil 3. Ayrı yüzeyler geçirme İle eoit modeli Sol Elemalar Ile Çözüm Modeli Şeil 4. Sol elemalar çözümü ile eoit modeli 262

7 Süreli Üçge Elemalar Ile Çözüm Modeli Şeil 5. Üçge eterpolasyo ile eoit modeli Uyglamaı sayısal büyülüler ile değerledirilmesie olaa sağlama amacıyla her defasıda 1 dayaa otası modelde çıarılara test otası olara llaılmış işlem tüm dayaa otaları içi 1141 ez terarlamıştır. Böylece gerçe hatalar (ƒ = N gerçe - N model ) hesaplamıştır. B hatalara ilişi istatistisel büyülüler ablo 1. de görülmetedir. ablo 1. Gerçe Hatalar Çözüm ipi Dayaa Notası Sayısı Masimm Hata (cm) Orta Değer (Mea) (cm) Stadart Sapma (cm) Süresiz Çözüm ± 4.30 Sol Elemalar Çözümü ± 8.33 Üçge Elemalar Eterpolasyo ± 2.53 Şeil 2. de sol elemalar çözümüü süreliliğe yaptığı atı açıça görülmetedir. Üç bölgede üç ayrı fosiyola yapıla çözümlerdei süresizliler Şeil 2. de ve Şeil 3. te izleebilmetedir. Şeil 4. ve Şeil 5. te ise sol elemalar çözümlerie ilişi eş odülasyo eğrileri çizdirilmiştir. Üçge eterpolasyo çözümüde parçalı taımlı fosiyolarla yapıla çözüme orala; odülasyo eğrilerii daha değişe bir yapıda oldları izlemetedir (Şeil 5.). Brada üçge eterpolasyo yalaşımıı, çözüm soçlarıı olabildiğice dayaa otalarıa yalaştırma çabası açıça görülmetedir. ablo 1 dei sayısal yglama soçları göz öüe alıırsa; süreli üçge elemalar ile eterpolasyo çözümüde dayaa otalarıa iyi bir ym sağladığı söyleebilir (m 0 =± 2.53 cm.). Üçge eterpolasyo fosiyolarıı, çözüm soçlarıı çevredei dayaa otalarıa yaı ttma çabası hata mitarıı alt düzeyde ttmatadır. Parça taımlı deeme fosiyolarıı aca sürelililer de göz öüe alıdığıda başarılı tred fosiyoları oldları söyleebilir. ablo 1 de parça taımlı deeme fosiyo çözümüde bir otada 146 cm. li bir gerçe hataı olştğ görülmetedir. B oldça yüse bir hata değeri olmala birlite, çözümü geelie ilişi bir başarısızlığı işaret etmez. B çözümde sadece 10 dayaa otasıda hesaplaa değerle gerçe değer arasıdai far gerçe hatası 10 cm. i üzerie çımatadır. Niteim çözümü stadart sapması m 0 =± 8.33 cm dir. 263

8 B yglama birde fazla çözüm bölgesi llama ihtiyacıı daha üst düzeye çıtığı alalarda dolaysıyla da özellile yer abğ hareetliliğii yoğlaştığı fay hattı çevreleride daha alam azaacatır. red fosiyoları ile siyal ve gürültü aalizlerii de değerledirilmeye atılmasıyla birlite, fay hattı bölgelerii geometri ve eodezi yormlarıda sol elemalar yötemi bir seçee olara llaılmalıdır. Böylece, bölgesel amaçlı da olsa; daha dyarlı olara modelleebile Jeoitler yardımıyla, yerabğ hareetleridei değişimlere ilişi öcül bilgiler daha güveilir olara üretilebilecetir. Soç olara; sol elemalar yötemiyle laşıla soçları, matemati-istatisti tahmi modelleriyle desteleere, işaat ve yer bilimi zmalarıı fizisel ve tei yormları ile bütüleştirilmesi geremetedir. KAYNAKLAR AKİMA H.: A method of bivariate iterpolatio ad smooth srface fittig for irreglarly distrbted data poits, Acm ras. Math. Software, 4, 2, , 1978 ÇEPNİ M S.: Jeodezi döüşümlerde süreliliği irdelemesi, Dotora ezi, İÜ, 2004 DINER G. İLLNER M. ve JAGER R.: A syergetic approach for the trasformatio of elipsoidal heights ito a stadart height referece system, Reports of he EUREF echical Worig Grop, Müche, 1996 ÖZÜRK E. ve ŞERBEÇİ M.: Degeleme Hesabı III, K..Ü Yayıları, rabzo, PREUβER U A.: Bivariate iterpolatio über dreicselemete drch polyome 5. ordg mit C1- otiität, Zfv, 6, , 1984 ZIENKIEWICZ O C. ve MORGAN K.: Fiite Elemets Ad Approximatio, A Wiley Itersciece Pblicatio, New Yor, 1983 İGNA RAPOR, İÜ Jeodezi Aabilim Dalı, İstabl,

WEIBULL DAĞILIM PARAMETRELERİNİ BELİRLEME METODLARININ KARŞILAŞTIRILMASI

WEIBULL DAĞILIM PARAMETRELERİNİ BELİRLEME METODLARININ KARŞILAŞTIRILMASI VII. Ulusal Temiz Eerji Sempozyumu, UTES 008 7-9 Aralı 008, İstabul WEIBULL DAĞILIM PARAMETRELERİNİ BELİRLEME METODLARININ KARŞILAŞTIRILMASI Seyit Ahmet AKDAĞ, Öder GÜLER İstabul Tei Üiversitesi, Eerji

Detaylı

Normal Dağılımlı Bir Yığın a İlişkin İstatistiksel Çıkarım

Normal Dağılımlı Bir Yığın a İlişkin İstatistiksel Çıkarım Normal Dağılımlı Bir Yığı a İlişi İstatistisel Çıarım Bir üretici edi ürüleride, piyasadai 3,5 cm li vidalarda yalıca boyları 3,4 cm ile 3,7 cm aralığıda olaları ullaabilmetedir. Üretici, piyasadai bu

Detaylı

ON THE TRANSFORMATION OF THE GPS RESULTS

ON THE TRANSFORMATION OF THE GPS RESULTS Niğde Üiversitesi Mühedislik Bilimleri Dergisi, Cilt 6 Sayı -, (00), 7- GPS SONUÇLARININ DÖNÜŞÜMÜ ÜZERİNE BİR İNCELEME Meti SOYCAN* Yıldız Tekik Üiversitesi, İşaat Fakültesi, Jeodezi Ve Fotogrametri Mühedisliği

Detaylı

İSTATİSTİK 2. Tahmin Teorisi 07/03/2012 AYŞE S. ÇAĞLI. aysecagli@beykent.edu.tr

İSTATİSTİK 2. Tahmin Teorisi 07/03/2012 AYŞE S. ÇAĞLI. aysecagli@beykent.edu.tr İSTATİSTİK 2 Tahmi Teorisi 07/03/2012 AYŞE S. ÇAĞLI aysecagli@beyket.edu.tr İstatistik yötemler İstatistik yötemler Betimsel istatistik Çıkarımsal istatistik Tahmi Hipotez testleri Nokta tahmii Aralık

Detaylı

12. Ders Büyük Sayılar Kanunları. Konuya geçmeden önce DeMoivre-Stirling formülünü ve DeMoivre-Laplace teoremini hatırlayalım. DeMoivre, genel terimi,

12. Ders Büyük Sayılar Kanunları. Konuya geçmeden önce DeMoivre-Stirling formülünü ve DeMoivre-Laplace teoremini hatırlayalım. DeMoivre, genel terimi, . Ders Büyü Sayılar Kauları Kouya geçmede öce DeMoivre-Stirlig formülüü ve DeMoivre-Laplace teoremii hatırlayalım. DeMoivre, geel terimi, a!,,, 3,... e ola dizii yaısa olduğuu göstermiş, aca limitii bulamamış.

Detaylı

Tahmin Edici Elde Etme Yöntemleri

Tahmin Edici Elde Etme Yöntemleri 6. Ders Tahmi Edici Elde Etme Yötemleri Öceki derslerde ve ödevlerde U(0; ) ; = (0; ) da¼g l m da, da¼g l m üst s r ola parametresi içi tahmi edici olarak : s ra istatisti¼gi ve öreklem ortalamas heme

Detaylı

Sistem Dinamiği ve Modellemesi

Sistem Dinamiği ve Modellemesi Sistem Diamiği ve Modellemesi Sistem Nedir? Belli bir görevi yerie getire te bir elemaa veya biribirleri ile fizisel olara ilişiledirilmiş elemalara sistem deir. Sistem Taımı ve Temel Kavramlar Sistem

Detaylı

v = ise v ye spacelike vektör,

v = ise v ye spacelike vektör, D.P.Ü. Fe Bilimleri Estitüsü 1. ayı Mayıs 6 emi-pozitif Ortogoal Matrisler içi Alteratif İi Yötem WO ALERNAIVE MEHOD FOR EMI-POIIVE OROGONAL MARICE B. BÜKCÜ* *Gaziosmapaşa Üiversitesi, Fe-Edebiyat Faültesi,

Detaylı

Ele Alınacak Ana Konular. Hafta 3: Doğrusal ve Zamanla Değişmeyen Sistemler (Linear Time Invariant, LTI)

Ele Alınacak Ana Konular. Hafta 3: Doğrusal ve Zamanla Değişmeyen Sistemler (Linear Time Invariant, LTI) 5..5 Ele Alıaca Aa Koular Ayrı-zama işaretleri impuls dizisi ciside ifade edilmesi Ayrı-zama LTI sistemleri ovolüsyo toplamı gösterilimi Hafta 3: Doğrusal ve Zamala Değişmeye Sistemler (Liear Time Ivariat

Detaylı

İSTATİSTİKSEL TAHMİNLEME VE HİPOTEZ TESTİ

İSTATİSTİKSEL TAHMİNLEME VE HİPOTEZ TESTİ İSTATİSTİKSEL TAHMİNLEME VE HİPOTEZ TESTİ Bu bölümdeki yötemler, bilimeye POPULASYON PARAMETRE değeri hakkıda; TAHMİN yapmaya yöelik ve, KARAR vermekle ilgili, olmak üzere iki grupta icelemektedir. Parametre

Detaylı

Gibi faktörlerin alt kümlerindeki kritik faktörler (mali ve operasyonel) dikkate alınarak her bir yöntem için ayrı ayrı olmak üzere ;

Gibi faktörlerin alt kümlerindeki kritik faktörler (mali ve operasyonel) dikkate alınarak her bir yöntem için ayrı ayrı olmak üzere ; KULLANILACAK SOFTWARE: AVRA a) Geel Açılama Uzmaları özel değerledirmeleri ve firmaları prestijleri temel olmala beraber, dereceledirme çalışmalarımızda, eoomi ve matemati bilimlerii birlite ürettiği teorilerde

Detaylı

) ( k = 0,1,2,... ) iterasyon formülü kullanılarak sabit

) ( k = 0,1,2,... ) iterasyon formülü kullanılarak sabit Karadez Te Üverstes Blgsayar Mühedslğ Bölümü 5-6 Güz Yarıyılı Sayısal Çözümleme Ara Sıav Soruları Tarh: Kasım 5 Perşembe Süre: daa. f ( ( + a e fosyouu sabt otası olmadığı bldğe göre, a 'ı alableceğ e

Detaylı

TÜMEVARIM. kavrayabilmek için sonsuz domino örneği iyi bir modeldir. ( ) domino taşını devirmek gibidir. P ( k ) Önermesinin doğru olması halinde ( 1)

TÜMEVARIM. kavrayabilmek için sonsuz domino örneği iyi bir modeldir. ( ) domino taşını devirmek gibidir. P ( k ) Önermesinin doğru olması halinde ( 1) TÜMEVARIM Matematite ulladığımız teoremleri ispatlamasıda pe ço ispat yötemi vardır. Özellile doğal sayılar ve birço ouda ispatlar yapare tümevarım yötemii sıça ullaırız. Tümevarım yötemii P Öermesii doğruluğuu

Detaylı

LOKAL ALANLARDA JEOİT ONDÜLASYONLARININ BELİRLENMESİNDE KULLANILAN ENTERPOLASYON YÖNTEMLERİNİN KARŞILAŞTIRILMASI

LOKAL ALANLARDA JEOİT ONDÜLASYONLARININ BELİRLENMESİNDE KULLANILAN ENTERPOLASYON YÖNTEMLERİNİN KARŞILAŞTIRILMASI Selçuk Üiversitesi Jeodezi ve Fotogrametri Mühedisliği Öğretimide 30. Yõl Sempozyumu,16-18 Ekim 2002, Koya SUNULMUŞ BİLDİRİ LOKAL ALANLARDA JEOİT ONDÜLASYONLARININ BELİRLENMESİNDE KULLANILAN ENTERPOLASYON

Detaylı

MIT Açık Ders Malzemeleri Bu materyallerden alıntı yapmak veya Kullanım Koşulları hakkında bilgi almak için

MIT Açık Ders Malzemeleri  Bu materyallerden alıntı yapmak veya Kullanım Koşulları hakkında bilgi almak için MIT Açı Ders Malzemeleri http://ocw.mit.edu Bu materyallerde alıtı yapma veya Kullaım Koşulları haıda bilgi alma içi http://ocw.mit.edu/terms veya http://www.aciders.org.tr adresii ziyaret ediiz. 18.102

Detaylı

Ki- kare Bağımsızlık Testi

Ki- kare Bağımsızlık Testi PARAMETRİK OLMAYAN İSTATİSTİKSEL TEKNİKLER Prof. Dr. Ali ŞEN Ki- kare Bağımsızlık Testi Daha öceki bölümlerde ölçümler arasıdaki ilişkileri asıl iceleeceğii gördük. Acak sıklıkla ilgileile veriler ölçüm

Detaylı

Hipotez Testleri. Parametrik Testler

Hipotez Testleri. Parametrik Testler Hipotez Testleri Parametrik Testler Hipotez Testide Adımlar Bir araştırma sorusuu belirlemesi Araştırma sorusua dayaa istatistiki hipotezleri oluşturulması (H 0 ve H A ) Hedef populasyoda öreklemi elde

Detaylı

biliniyordu: Eğer 2 a 1 bir asal sayıysa, o zaman S = 2 a 1 (2 a 1) yetkin bir sayıdır. Bunu toplayalım: O halde

biliniyordu: Eğer 2 a 1 bir asal sayıysa, o zaman S = 2 a 1 (2 a 1) yetkin bir sayıdır. Bunu toplayalım: O halde SAYILAR DÜNYASINDA GEZİNTİLER H. Turgay Kaptaoğlu Bu yazıda deri teorilere imede sayıları çoğulula da tamsayıları ilgiç özellileride bahsedeceğiz. Bu özellileri hiçbiri yei değil; yüzyıllar, hatta biyıllar

Detaylı

BÖLÜM III. Kongrüanslar. ise a ile b, n modülüne göre kongrüdür denir ve

BÖLÜM III. Kongrüanslar. ise a ile b, n modülüne göre kongrüdür denir ve BÖLÜM III Kogrüaslar Taım 3. N sabit bir sayı, a, b Z olma üzere, eğer ( a b) ise a ile b, modülüe göre ogrüdür deir ve a b(mod ) şelide gösterilir. Asi halde, yai F ( a b) ise a ile b ye modülüe göre

Detaylı

4/16/2013. Ders 9: Kitle Ortalaması ve Varyansı için Tahmin

4/16/2013. Ders 9: Kitle Ortalaması ve Varyansı için Tahmin 4/16/013 Ders 9: Kitle Ortalaması ve Varyası içi Tahmi Kitle ve Öreklem Öreklem Dağılımı Nokta Tahmii Tahmi Edicileri Özellikleri Kitle ortalaması içi Aralık Tahmii Kitle Stadart Sapması içi Aralık Tahmii

Detaylı

Prof.Dr.. ERGÜN ÖZTÜRK JEODEZİ KOLLOKYUMU ÜÇ BOYUTLU AĞLARIN DENGELENMESİ

Prof.Dr.. ERGÜN ÖZTÜRK JEODEZİ KOLLOKYUMU ÜÇ BOYUTLU AĞLARIN DENGELENMESİ Prof.Dr.. ERGÜN ÖZTÜRK JEODEZİ KOLLOKYUMU ÜÇ BOYUTLU AĞLARIN DENGELENMESİ Yrd.Doç.Dr Doç.Dr.. Orhan KURT Kocaeli Üniversitesi Mühendisli Faültesi, Harita Mühendisliği Bölümü 15 Mart 13, Kocaeli SUNUŞ GİRİŞ

Detaylı

ANA NİRENGİ AĞLARINDA NİRENGİ SAYISINA GÖRE GPS ÖLÇÜ SÜRELERİNİN KURAMSAL OLARAK BULUNMASI

ANA NİRENGİ AĞLARINDA NİRENGİ SAYISINA GÖRE GPS ÖLÇÜ SÜRELERİNİN KURAMSAL OLARAK BULUNMASI TMMOB Harita ve Kadastro Mühedisleri Odası 13. Türkiye Harita Bilimsel ve Tekik Kurultayı 18 22 Nisa 2011, Akara ANA NİRENGİ AĞLARINDA NİRENGİ SAYISINA GÖRE GPS ÖLÇÜ SÜRELERİNİN KURAMSAL OLARAK BULUNMASI

Detaylı

ELASTİK DAVRANIŞ SPEKTRUMUNUN YAPAY SİNİR AĞI YAKLAŞIMI İLE TAHMİNİ

ELASTİK DAVRANIŞ SPEKTRUMUNUN YAPAY SİNİR AĞI YAKLAŞIMI İLE TAHMİNİ ELASTİK DAVRANIŞ SPEKTRUMUNUN YAPAY SİNİR AĞI YAKLAŞIMI İLE TAHMİNİ ÖZET: E.Ç. Kademir-Mazaoğlu 1 ve Ç. Kademir-Çavaş 1 Yardımcı Doçet, İşaat Müh. Bölümü, Uşa Üiversitesi Doçet, Bilgisayar Bil. Bölümü,

Detaylı

BİYOİSTATİSTİK İstatistiksel Tahminleme ve Hipotez Testlerine Giriş Dr. Öğr. Üyesi Aslı SUNER KARAKÜLAH

BİYOİSTATİSTİK İstatistiksel Tahminleme ve Hipotez Testlerine Giriş Dr. Öğr. Üyesi Aslı SUNER KARAKÜLAH BİYOİSTATİSTİK İstatistiksel Tahmileme ve Hipotez Testlerie Giriş Dr. Öğr. Üyesi Aslı SUNER KARAKÜLAH Ege Üiversitesi, Tıp Fakültesi, Biyoistatistik ve Tıbbi Bilişim AD. Web: www.biyoistatistik.med.ege.edu.tr

Detaylı

TAHMİNLEYİCİLERİN ÖZELLİKLERİ Sapmasızlık 3.2. Tutarlılık 3.3. Etkinlik minimum varyans 3.4. Aralık tahmini (güven aralığı)

TAHMİNLEYİCİLERİN ÖZELLİKLERİ Sapmasızlık 3.2. Tutarlılık 3.3. Etkinlik minimum varyans 3.4. Aralık tahmini (güven aralığı) 3 TAHMİNLEYİCİLERİN ÖZELLİKLERİ 3.1. Sapmasızlık 3.. Tutarlılık 3.3. Etkilik miimum varyas 3.4. Aralık tahmii (güve aralığı) İyi bir tahmi edici dağılımı tahmi edilecek populasyo parametresie yakı civarda

Detaylı

Bir Sınıf Jacobi Matrisi İçin Özdeğer Problemi 1

Bir Sınıf Jacobi Matrisi İçin Özdeğer Problemi 1 S Ü Fe Ed Fa Fe Derg Sayı 7 (6-8, KONYA Bir Sııf Jacobi Matrisi İçi Özdeğer Problemi Oza ÖZKAN Selçu Üiversitesi, Fe-Edebiyat Faültesi, Matemati Bölümü 479 Kampüs, Koya simetri Jacobi matrislerii özdeğerleri

Detaylı

D( 4 6 % ) "5 2 ( 0* % 09 ) "5 2

D( 4 6 % ) 5 2 ( 0* % 09 ) 5 2 3 BÖLÜM KAALI SİSEMLEDE EMODİNAMİĞİN I KANUNU I Yasaya giriş Birii bölümde eerjii edilide var veya yo edilemeyeeği vurgulamış, sadee biçim değiştirebileeği belirtilmişti Bu ile deeysel souçlara dayaır

Detaylı

HİPOTEZ TESTLERİ. İstatistikte hipotez testleri, karar teorisi olarak adlandırılır. Ortaya atılan doğru veya yanlış iddialara hipotez denir.

HİPOTEZ TESTLERİ. İstatistikte hipotez testleri, karar teorisi olarak adlandırılır. Ortaya atılan doğru veya yanlış iddialara hipotez denir. HİPOTEZ TETLERİ İstatistikte hipotez testleri, karar teorisi olarak adladırılır. Ortaya atıla doğru veya yalış iddialara hipotez deir. Öreği para hilesizdir deildiğide bu bir hipotezdir. Ortaya atıla iddiaya

Detaylı

Jeodezik dönüşümlerde sürekliliğin irdelenmesi

Jeodezik dönüşümlerde sürekliliğin irdelenmesi itüdergisi/d mühedislik Cilt:4, Saı:5, 43-54 Ekim 2005 Jeodezik döüşümlerde sürekliliği irdelemesi Murat Selim ÇEPNİ *, Rasim DENİZ İTÜ İşaat Fakültesi, Jeodezi ve Fotogrametri Mühedisliği Bölümü, 34469,

Detaylı

BÖLÜM 3 YER ÖLÇÜLERİ. Doç.Dr. Suat ŞAHİNLER

BÖLÜM 3 YER ÖLÇÜLERİ. Doç.Dr. Suat ŞAHİNLER BÖLÜM 3 YER ÖLÇÜLERİ İkici bölümde verileri frekas tablolarıı hazırlaması ve grafikleri çizilmesideki esas amaç; gözlemleri doğal olarak ait oldukları populasyo dağılışıı belirlemek ve dağılışı geel özelliklerii

Detaylı

DENEY 3. HOOKE YASASI. Amaç:

DENEY 3. HOOKE YASASI. Amaç: DENEY 3. HOOKE YASASI Amaç: ) Herhangi bir uvvet altındai yayın nasıl davrandığını araştırma ve bu davranışın Hooe Yasası ile tam olara açılandığını ispatlama. ) Kütle yay sisteminin salınım hareeti için

Detaylı

[ ]{} []{} []{} [ ]{} g

[ ]{} []{} []{} [ ]{} g ZAMAN TANIM ALANINDA ÇÖZÜM Yapı özellilerii ortogoalli şartlarıı sağlaaası duruuda, diferasiel hareet delei doğruda üeri ötelerle çözülebilir Depre etisi altıdai ço atlı apılara ugulaa üzere ii arı üeri

Detaylı

Üç Boyutlu Ağların Dengelenmesi

Üç Boyutlu Ağların Dengelenmesi Prof. Dr. Ergün ÖTÜ Jeodezi oloyumu, TMMOB-HMO, 5 Mart, ocaeli. Üç Boyutlu Ağların Dengelenmesi Orhan urt ocaeli Üniversitesi, Mühendisli Faültesi, Harita Mühendisliği Bölümü,, ocaeli. Günümüzde, eodezi

Detaylı

NİÇİN ÖRNEKLEME YAPILIR?

NİÇİN ÖRNEKLEME YAPILIR? İÇİ ÖREKEME YAPIIR? Zama Kısıdı Maliyeti Azaltma Hata Oraıı Azaltma Souca Ulaşma Hızı Doç.Dr. Ali Kemal ŞEHİRİOĞU Araş.Gör. Efe SARIBAY Örekleme Teorisi kousuu içide, Örekleme Tipleri populasyoda örek

Detaylı

İstatistiksel Proses Kontrol - Seminer Notları -

İstatistiksel Proses Kontrol - Seminer Notları - MÜSEM - KALİTE YÖNETİCİLİĞİ UZMANLIK SERTİFİKA PROGRAMI 06 Nisa 00 İstatistisel Proses Kotrol - Semier Notları - Marmara Üiversitesi, Tei Eğitim Faültesi e-posta eoer@marmara.edu.tr GSM 053 910016 - Telefo

Detaylı

9. İZOMORFİZMA TEOREMLERİ VE EŞLENİK ELEMANLAR. Aşağıdaki teorem Homomorfizma teoremi olarak da bilinir.

9. İZOMORFİZMA TEOREMLERİ VE EŞLENİK ELEMANLAR. Aşağıdaki teorem Homomorfizma teoremi olarak da bilinir. 9. İZOMORFİZMA TEOREMLERİ VE EŞLENİK ELEMANLAR Aşağıdai teorem Homomorfizma teoremi olara da bilinir. Teoremi 9.. (.İzomorfizma Teoremi) f : G H bir grup homomorfizması olsun. Şu halde ( ) dir. Özel olara,

Detaylı

Gayrimenkul Değerleme Esasları Dönem Deneme Sınavı I

Gayrimenkul Değerleme Esasları Dönem Deneme Sınavı I 1) I. Bia türü II. Bia yaşı III. Bia sııfı IV. İşaat evi V. Yıprama oraı Türkiye de bia metrekare ormal işaat maliyet bedelleri yukarıdakilerde hagilerie göre belirleir? A) Yalız II B) Yalız III C) II

Detaylı

Bandırma rüzgar enerjisi potansiyelinin araştırılması ve seçilen rüzgar türbinlerinin ekonomik analizi

Bandırma rüzgar enerjisi potansiyelinin araştırılması ve seçilen rüzgar türbinlerinin ekonomik analizi Araştırma Maalesi BAUN Fe Bil. Est. Dergisi, ilt 18(1), 75-85, (2016) Badırma rüzgar eerjisi potasiyelii araştırılması ve seçile rüzgar türbilerii eoomi aalizi Asiye ASLAN * Badırma Oyedi Eylül Üiversitesi,

Detaylı

ÖZEL EGE LİSESİ 13. OKULLAR ARASI MATEMATİK YARIŞMASI 8. SINIF ELEME SINAVI TEST SORULARI

ÖZEL EGE LİSESİ 13. OKULLAR ARASI MATEMATİK YARIŞMASI 8. SINIF ELEME SINAVI TEST SORULARI 1. x,y,z pozitif tam sayılardır. 1 11 x + = 8 y + z olduğuna göre, x.y.z açtır? 3 B) 4 C) 6 D)1 3 1 4. {,1,1,1,...,1 } 1 ümesinin en büyü elemanının diğer 1 elemanın toplamına oranı, hangi tam sayıya en

Detaylı

Bağımsızlık özelliğinden hareketle Ortak olasılık fonksiyonu (sürekli ise

Bağımsızlık özelliğinden hareketle Ortak olasılık fonksiyonu (sürekli ise YTÜ-İktisat İstatistik II Örekleme ve Öreklem Dağılımları BASİT RASSAL ÖRNEKLEME N tae ese arasıda taelik bir öreklem seçilmesii istediğii düşüelim. eseli olaaklı her öreklemi seçilme şasıı eşit kıla seçim

Detaylı

İstatistik ve Olasılık

İstatistik ve Olasılık İstatistik ve Olasılık Ders 3: MERKEZİ EĞİLİM VE DAĞILMA ÖLÇÜLERİ Prof. Dr. İrfa KAYMAZ Taım Araştırma souçlarıı açıklamasıda frekas tablosu ve poligou isteile bilgiyi her zama sağlamayabilir. Verileri

Detaylı

TUTGA ve C Dereceli Nokta Koordinatlarının Gri Sistem ile Tahmin Edilmesi

TUTGA ve C Dereceli Nokta Koordinatlarının Gri Sistem ile Tahmin Edilmesi TMMOB Harita ve Kadastro Mühedisleri Odası, 5. Türkiye Harita Bilimsel ve Tekik Kurultayı, 5 8 Mart 5, Akara. TUTGA ve C Dereceli Nokta Koordiatlarıı Gri istem ile Tahmi Edilmesi Kürşat Kaya *, Levet Taşcı,

Detaylı

PERDE ÇERÇEVELERDEN OLUŞAN YAPILARIN SÜREKLİ SİSTEM MODELİNE GÖRE PERİYOTLARININ TAYİNİ

PERDE ÇERÇEVELERDEN OLUŞAN YAPILARIN SÜREKLİ SİSTEM MODELİNE GÖRE PERİYOTLARININ TAYİNİ PAMUKKALE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİ SLİK FAKÜLTESİ PAMUKKALE UNIVERSITY ENGINEERING COLLEGE MÜHENDİSLİK BİLİMLERİ DERGİSİ JOURNAL OF ENGINEERING SCIENCES YIL CİLT SAYI SAYFA : 00 : 0 : : 95-99 PERDE ÇERÇEVELERDEN

Detaylı

3. Bir kabı, biri 17 diğeri 55 litre su alan ölçeklendirilmemiş iki kap yardımıyla tam olarak 1 litre suyla nasıl doldurursunuz açıklayınız. (10 P.

3. Bir kabı, biri 17 diğeri 55 litre su alan ölçeklendirilmemiş iki kap yardımıyla tam olarak 1 litre suyla nasıl doldurursunuz açıklayınız. (10 P. 0..006 MAT3 AYRIK MATEMATİK ARASINAV SORULARI Numarası :..................................... Adı Soyadı :...................................... F,. Fiboacci sayısıı gösterme üzere, ( 0 P.) (a) F + = F

Detaylı

Öğretim Üyesi. Topoğrafya İnşaat Mühendisliği

Öğretim Üyesi. Topoğrafya İnşaat Mühendisliği Öğretim Üyesi Mehmet Zeki COŞKUN Y. Doç. Dr. İşaat Fak., Jeodezi ve Fotogrametri Müh. Ölçme Tekiği Aabilim Dalı (1) 85-6573 coskumeh@itu.edu.tr http://atlas.cc.itu.edu.tr/~cosku Adres Öğreci görüşme saatleri:

Detaylı

5. BORULARDAKİ VİSKOZ (SÜRTÜNMELİ) AKIM

5. BORULARDAKİ VİSKOZ (SÜRTÜNMELİ) AKIM 5. ORURKİ İSKOZ (SÜRTÜNMEİ) KIM 5.0. oru Sistemleri Çözüm Yötemleri oru sistemleriyle ilgili problemleri çözümüde tip çözüm yötemi vardır. ular I. Tip, II. Tip ve III. Tip çözüm yötemleridir. u çözüm yötemleride

Detaylı

İSTATİSTİK DERS NOTLARI

İSTATİSTİK DERS NOTLARI Balıkesir Üiversitesi İşaat Mühedisliği Bölümü umutokka@balikesir.edu.tr İSTATİSTİK DERS NOTLARI Yrd. Doç. Dr. Umut OKKAN idrolik Aabilim Dalı Balıkesir Üiversitesi İşaat Mühedisliği Bölümü Bölüm 5 Örekleme

Detaylı

EÜFBED - Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi Cilt-Sayı: 3-2 Yıl: 2010 199-206

EÜFBED - Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi Cilt-Sayı: 3-2 Yıl: 2010 199-206 99 EÜFBED - Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi Cilt-Sayı: 3- Yıl: 99-6 İKİNCİ MERTEBEDEN BİR DİFERENSİYEL DENKLEM SINIFI İÇİN BAŞLANGIÇ DEĞER PROBLEMİNİN DİFERENSİYEL DÖNÜŞÜM YÖNTEMİ İLE TAM ÇÖZÜMLERİ THE

Detaylı

ISO 45001. M. Görkem Erdoğan. Bu sunuya ve konunun pdf dosyasına www.gorkemerdogan.com adresinden erişilebilir.

ISO 45001. M. Görkem Erdoğan. Bu sunuya ve konunun pdf dosyasına www.gorkemerdogan.com adresinden erişilebilir. ISO 45001 M. Gör Erğa Bu suuya ve ouu pdf syasıa adreside işilebilir. 1 Giriş ISO 45001 e Nede İhtiyaç Duyuldu? Farlılılar Souç 2 Giriş ILO ya göre, h yıl 2.2 milyo çalışa iş azası veya mesle hastalığıda

Detaylı

MIXED REGRESYON TAHMİN EDİCİLERİNİN KARŞILAŞTIRILMASI. The Comparisions of Mixed Regression Estimators *

MIXED REGRESYON TAHMİN EDİCİLERİNİN KARŞILAŞTIRILMASI. The Comparisions of Mixed Regression Estimators * MIXED EGESYON TAHMİN EDİCİLEİNİN KAŞILAŞTIILMASI The Comparisions o Mixed egression Estimators * Sevgi AKGÜNEŞ KESTİ Ç.Ü.Fen Bilimleri Enstitüsü Matemati Anabilim Dalı Selahattin KAÇIANLA Ç.Ü.Fen Edebiyat

Detaylı

) ile algoritma başlatılır.

) ile algoritma başlatılır. GRADYANT YÖNTEMLER Bütün ısıtsız optimizasyon problemlerinde olduğu gibi, bir başlangıç notasından başlayara ardışı bir şeilde en iyi çözüme ulaşılır. Kısıtsız problemlerin çözümü aşağıdai algoritma izlenere

Detaylı

6.046J/18.401J DERS 9. Post mortem (süreç sonrası) Prof. Erik Demaine

6.046J/18.401J DERS 9. Post mortem (süreç sonrası) Prof. Erik Demaine Algoritmalara Giriş 6.046J/8.40J DERS 9 Rastgele yapılamış iili arama ağaçları Belee düğüm deriliği üseliği çözümleme Dışbüeyli öuramı Jese i eşitsizliği Üstel yüseli Post mortem (süreç sorası Pro. Eri

Detaylı

Uç Değer Tabanlı Modelleme ile Belirsiz Kompozit Bir Plakanın Deneysel Titreşim Cevap Sınırlarının Tahmin Edilmesi

Uç Değer Tabanlı Modelleme ile Belirsiz Kompozit Bir Plakanın Deneysel Titreşim Cevap Sınırlarının Tahmin Edilmesi Uluslararası Katılımlı 17. Maia Teorisi Sempozyumu, İzmir, 14-17 Hazira 15 Uç Değer Tabalı Modelleme ile Belirsiz Kompozit Bir Plaaı Deeysel Titreşim Cevap Sıırlarıı Tahmi Edilmesi A. Seçgi* M. Kara A.

Detaylı

3. Ders Parametre Tahmini Tahmin Edicilerde Aranan Özellikler

3. Ders Parametre Tahmini Tahmin Edicilerde Aranan Özellikler 3. Ders Parametre Tahmii Tahmi Edicilerde Araa Özellikler Gerçek düyada rasgelelik olgusu içere bir özellik ile ilgili ölçme işlemie karş l k gele X rasgele de¼gişkeii olas l k (yo¼guluk) foksiyou, F ff(;

Detaylı

Değişkenler: Bir problemin modeli kurulduktan sonra değeri hesaplanacak olan bilinmeyen simgelerdir.

Değişkenler: Bir problemin modeli kurulduktan sonra değeri hesaplanacak olan bilinmeyen simgelerdir. 2. DOĞRUSAL PROGRAMLAMA (DP) 2.1. DP i Taımı ve Bazı Temel Kavramlar Model: Bir sistemi değişe koşullar altıdaki davraışlarıı icelemek, kotrol etmek ve geleceği hakkıda varsayımlarda bulumak amacı ile

Detaylı

İŞLETİM KARAKTERİSTİĞİ EĞRİSİ VE BİR ÇALIŞMA THE OPERATING CHARACTERISTIC CURVE AND A CASE STUDY

İŞLETİM KARAKTERİSTİĞİ EĞRİSİ VE BİR ÇALIŞMA THE OPERATING CHARACTERISTIC CURVE AND A CASE STUDY Süleyma Demirel Üiversitesi Vizyoer Dergisi Suleyma Demirel Uiversity The Joural of Visioary İŞLETİM KARAKTERİSTİĞİ EĞRİSİ VE BİR ÇALIŞMA ÖZET Yrd. Doç. Dr. Halil ÖZDAMAR 1 İstatistiksel kalite kotrol

Detaylı

T.C. SELÇUK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ HERON ÜÇGENLERİ ÜRETME METODLARI

T.C. SELÇUK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ HERON ÜÇGENLERİ ÜRETME METODLARI T.C. SELÇUK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ HERON ÜÇGENLERİ ÜRETME METODLARI Hamza AKBULUT YÜKSEK LİSANS TEZİ ORTAÖĞRETİM ANA BİLİM DALI MATEMATİK ÖĞRETMENLİĞİ PROGRAMI KONYA 009 T.C. SELÇUK ÜNİVERSİTESİ

Detaylı

Gözlemlerin Referans Elipsoid Yüzüne İndirgenmesi

Gözlemlerin Referans Elipsoid Yüzüne İndirgenmesi JEODEZİ 6 1 Gözlemlerin Referans Elipsoid Yüzüne İndirgenmesi Jeodezik gözlemler, hesaplamalarda kullanılmadan önce, referans elipsoidin yüzeyine indirgenir. Bu işlem, arazide yapılan gözlemler l jeoidin

Detaylı

ANALİZ CEBİR. 1. x 4 + 2x 3 23x 2 + px + q denkleminin kökleri (a, a, b, b) olacak şekilde. ikişer kökü aynı ise ise p ve q kaçtır?

ANALİZ CEBİR. 1. x 4 + 2x 3 23x 2 + px + q denkleminin kökleri (a, a, b, b) olacak şekilde. ikişer kökü aynı ise ise p ve q kaçtır? ANALİZ CEBİR. x + x x + px + q denleminin öleri a, a, b, b) olaca şeilde iişer öü aynı ise ise p ve q açtır? x + x x + px + q = x - a) x - b) = x ax + a )x bx + b ) = x a+b)x +a +ab+b )x aba+b)x +a b a

Detaylı

Kİ KARE TESTLERİ. Biyoistatistik (Ders 2: Ki Kare Testleri) Kİ-KARE TESTLERİ. Sağlıktan Yakınma Sigara Var Yok Toplam. İçen. İçmeyen.

Kİ KARE TESTLERİ. Biyoistatistik (Ders 2: Ki Kare Testleri) Kİ-KARE TESTLERİ. Sağlıktan Yakınma Sigara Var Yok Toplam. İçen. İçmeyen. Biyoistatisti (Ders : Ki Kare Testleri) Kİ KARE TESTLERİ Yrd. Doç. Dr. Ünal ERKORKMAZ Saarya Üniversitesi Tıp Faültesi Biyoistatisti Anabilim Dalı uerormaz@saarya.edu.tr Kİ-KARE TESTLERİ 1. Ki-are testleri

Detaylı

GEÇİRGEN YÜZEYLERİNDEN ÜFLEME YAPILAN KARE KESİTLİ SİLİNDİR ETRAFINDAKİ AKIŞTA ISI GEÇİŞİNİN SAYISAL OLARAK İNCELENMESİ

GEÇİRGEN YÜZEYLERİNDEN ÜFLEME YAPILAN KARE KESİTLİ SİLİNDİR ETRAFINDAKİ AKIŞTA ISI GEÇİŞİNİN SAYISAL OLARAK İNCELENMESİ 5 GEÇİRGEN YÜZEYLERİNDEN ÜFLEME YAPILAN KARE KESİLİ SİLİNDİR ERAFINDAKİ AKIŞA ISI GEÇİŞİNİN SAYISAL OLARAK İNCELENMESİ Brhan ÇUHADAROĞLU ÖZE B çalışmada; geçirgen yüzeyli e are esitli bir silindir etrafındai

Detaylı

ˆp x p p(1 p)/n. Ancak anakütle oranı p bilinmediğinden bu ilişki doğrudan kullanılamaz.

ˆp x p p(1 p)/n. Ancak anakütle oranı p bilinmediğinden bu ilişki doğrudan kullanılamaz. YTÜ-İktisat İstatistik II Aralık Tahmii II 1 ANAKÜTLE ORANININ (p GÜVEN ARALIKLARI (BÜYÜK ÖRNEKLEMLERDE Her birii başarı olasılığı p ola birbiride bağımsız Beroulli deemeside öreklemdeki başarı oraıı ˆp

Detaylı

Biyometrik Sistemler ve El Tabanlı Biyometrik Tanıma Karakteristikleri

Biyometrik Sistemler ve El Tabanlı Biyometrik Tanıma Karakteristikleri 6 th Iteratioal Advaced Techologies Symposium (IATS 11), 16-18 May 2011, Elazığ, Turey Biyometri Sistemler ve El Tabalı Biyometri Taıma Karateristileri B. Erge 1 ve A. Çalışa 2 1 Fırat Üiversitesi, Elazığ/Türiye,

Detaylı

ÖRNEKLEME TEORİSİ VE TAHMİN TEORİSİ

ÖRNEKLEME TEORİSİ VE TAHMİN TEORİSİ İSTATİSTİKSEL TAHMİNLEME VE İSTATİSTİKSEL YORUMLAMA TAHMİNLEME SÜRECİ VE YORUMLAMA SÜRECİ ÖRNEKLEME TEORİSİ VE TAHMİN TEORİSİ ÖRNEKLEME VE ÖRNEKLEME ÖRNEKLEME DAĞILIMLARI VE ÖRNEKLEME DAĞILIMLARI Yorumlama

Detaylı

18. ATAG AKTİF TEKTONİK ARAŞTIRMA GRUBU ÇALIŞTAYLARI

18. ATAG AKTİF TEKTONİK ARAŞTIRMA GRUBU ÇALIŞTAYLARI AKTİF TEKTONİK ARAŞTIRMA GRUBU ÇALIŞTAYLARI AKTİF TEKTONİK ARAŞTIRMA GRUBU ÇALIŞTAYLARI GİRİŞ Kocaeli İlinde GPS Nivelman Ölçüleriyle Yerel Jeoid Araştırması İÇERİK KULLANILAN ENTERPOLASYON YÖNTEMLERİ

Detaylı

RASGELE SÜREÇLER. Bir X rasgele değişkenin, a ve b arasında tekdüze dağılımlı olabilmesi için olasılık yoğunluk fonksiyonu aşağıdaki gibi olmalıdır.

RASGELE SÜREÇLER. Bir X rasgele değişkenin, a ve b arasında tekdüze dağılımlı olabilmesi için olasılık yoğunluk fonksiyonu aşağıdaki gibi olmalıdır. RASGELE SÜREÇLER Eğer bir büyülüğün her t anında alacağı değeri te bir şeilde belirleyen matematisel bir ifade verilebilirse bu büyülüğün deterministi bir büyülü olduğu söylenebilir. Haberleşmeden habere

Detaylı

MEVCUT GPS/NİVELMAN VERİ KÜMESİNİN JEOİT MODELLEME AÇISINDAN DEĞERLENDİRİLMESİ

MEVCUT GPS/NİVELMAN VERİ KÜMESİNİN JEOİT MODELLEME AÇISINDAN DEĞERLENDİRİLMESİ MEVCUT GPS/NİVELMAN VERİ KÜMESİNİN JEOİT MODELLEME AÇISINDAN DEĞERLENDİRİLMESİ Mustafa İNAM, Mehmet SİMAV, Ali TÜRKEZER, Serdar AKYOL, Ahmet DİRENÇ, A.İhsan KURT, Mustafa KURT Harita Genel Komutanlığı,

Detaylı

POLİNOMLAR. reel sayılar ve n doğal sayı olmak üzere. n n. + polinomu kısaca ( ) 2 3 n. ifadeleri polinomun terimleri,

POLİNOMLAR. reel sayılar ve n doğal sayı olmak üzere. n n. + polinomu kısaca ( ) 2 3 n. ifadeleri polinomun terimleri, POLİNOMLAR Taım : a0, a, a,..., a, a reel sayılar ve doğal sayı olmak üzere P x = a x + a x +... + a x + a x + a biçimideki ifadelere x e bağlı reel katsayılı poliom (çok terimli) deir. 0 a 0 ax + a x

Detaylı

OBTAINING REGIONAL TRANSFORM COEFFICIENT CONSIDERING THE DISTANCE AND DIRECTION WİTH L1-NORM METHOD

OBTAINING REGIONAL TRANSFORM COEFFICIENT CONSIDERING THE DISTANCE AND DIRECTION WİTH L1-NORM METHOD LNORM YÖNTEMİ İLE BÖLGESEL DÖNÜŞÜM KATSAYILARININ UZAKLIK VE YÖN DİKKATE ALINARAK ELDE EDİLMESİ Ü. KIRICI, Y. ŞİŞMAN Odokuz Mayıs Üiversitesi, Mühedislik Fakültesi, Harita Mühedisliği Bölümü, Samsu, ulku.kirici@omu.edu.tr,

Detaylı

DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN ve MÜHENDİSLİK DERGİSİ Cilt: 6 Sayı: 1 sh Ocak 2004

DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN ve MÜHENDİSLİK DERGİSİ Cilt: 6 Sayı: 1 sh Ocak 2004 DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN ve MÜHENDİSLİK DERGİSİ Cilt: 6 Sayı: 1 sh. 129-138 Ocak 2004 CEBİRSEL KATSAYILI HOMOJEN DİFERANSİYEL DENKLEMLERİN FARK DENKLEMLERİ İLE ÇÖZÜMÜ (SOLUTION OF HOMEGENEOUS DIFFERANTIAL

Detaylı

İleri Diferansiyel Denklemler

İleri Diferansiyel Denklemler MIT AçıkDersSistemi http://ocw.mit.edu 18.034 İleri Diferasiyel Deklemler 2009 Bahar Bu bilgilere atıfta bulumak veya kullaım koşulları hakkıda bilgi içi http://ocw.mit.edu/terms web sitesii ziyaret ediiz.

Detaylı

BÖLÜM II. Asal Sayılar. p ab ise p a veya p b dir.

BÖLÜM II. Asal Sayılar. p ab ise p a veya p b dir. BÖLÜM II Asal Sayılar Taım. p > tam sayısıı de ve ediside başa bölei yosa bu sayıya asal sayı deir. de büyü asal olmaya sayılara da bileşi sayı deir. Teorem. Eğer p bir asal sayı ve p ab ise p a veya p

Detaylı

İstatistik ve Olasılık

İstatistik ve Olasılık İstatistik ve Olasılık Ders 3: MERKEZİ EĞİLİM VE DAĞILMA ÖLÇÜLERİ Prof. Dr. İrfa KAYMAZ Taım Araştırma souçlarıı açıklamasıda frekas tablosu ve poligou isteile bilgiyi her zama sağlamayabilir. Verileri

Detaylı

(c) λ>>d. (b) λ d. (a) λ<<d

(c) λ>>d. (b) λ d. (a) λ<<d 1. Geometrik Otik Geometrik otik düzgü düzlem elektromayetik dalgaları arklı malzemeleri ara yüzeyide yasıma ve kırılmasıı ieler. Pratikte dalgaları madde ile etkileşmeside düzgü düzlem dalgalarda bahsedemeyiz.

Detaylı

JEOİD ve JEOİD BELİRLEME

JEOİD ve JEOİD BELİRLEME JEOİD ve JEOİD BELİRLEME İÇİNDEKİLER GİRİŞ JEODEZİDE YÜKSEKLİK SİSTEMLERİ Jeopotansiyel Yükseklikler (C) Dinamik Yükseklikler (H D ) Normal Yükseklik (H N ) Elipsoidal Yükseklik Ortometrik Yükseklik Atmosferik

Detaylı

TRABZON İLİ İÇİN JEOİD ONDÜLASYONLARI BELİRLEME AMACIYLA ENTERPOLASYON YÖNTEMLERİNİN UYGULANMASI

TRABZON İLİ İÇİN JEOİD ONDÜLASYONLARI BELİRLEME AMACIYLA ENTERPOLASYON YÖNTEMLERİNİN UYGULANMASI TMMOB Harita ve Kadastro Mühendisleri Odası, 15. Türkiye Harita Bilimsel ve Teknik Kurultayı, 25 28 Mart 2015, Ankara. TRABZON İLİ İÇİN JEOİD ONDÜLASYONLARI BELİRLEME AMACIYLA ENTERPOLASYON YÖNTEMLERİNİN

Detaylı

YAPILARIN DEPREME DAYANIKLILIĞININ DEĞERLENDİRİLMESİ İÇİN MOBİL DENETİM SİSTEMİ

YAPILARIN DEPREME DAYANIKLILIĞININ DEĞERLENDİRİLMESİ İÇİN MOBİL DENETİM SİSTEMİ YAPILARIN DEPREME DAYANIKLILIĞININ DEĞERLENDİRİLMESİ İÇİN MOBİL DENEİM SİSEMİ Azer A. KASIMZADE*, Sertaç UHA* *Odouz Mayıs Üv. İş. Müh. Böl. Samsu ÖZE Yapıı tasarım parametreleri geelde işa edilmiş yapıı

Detaylı

k olarak veriliyor. Her iki durum icin sistemin lineer olup olmadigini arastirin.

k olarak veriliyor. Her iki durum icin sistemin lineer olup olmadigini arastirin. LINEER SISTEMLER Muhendislite herhangibir sistem seil(ref: xqs402) dei gibi didortgen blo icinde gosterilir. Sisteme disaridan eti eden fatorler giris, sistemin bu girislere arsi gosterdigi tepi ciis olara

Detaylı

DENEY 4 Birinci Dereceden Sistem

DENEY 4 Birinci Dereceden Sistem DENEY 4 Birici Derecede Sistem DENEYİN AMACI. Birici derecede sistemi geçici tepkesii icelemek.. Birici derecede sistemi karakteristiklerii icelemek. 3. Birici derecede sistemi zama sabitii ve kararlı-durum

Detaylı

Ölçme Hataları, Hata Hesapları. Ölçme Hataları, Hata Hesapları 2/22/2010. Ölçme... Ölçme... Yrd. Doç. Dr. Elif SERTEL sertele@itu.edu.

Ölçme Hataları, Hata Hesapları. Ölçme Hataları, Hata Hesapları 2/22/2010. Ölçme... Ölçme... Yrd. Doç. Dr. Elif SERTEL sertele@itu.edu. //00 Ölçme Hataları, Hata Hesapları Ölçme Hataları, Hata Hesapları Yrd. Doç. Dr. Elif SERTEL sertele@itu.edu.tr Suu, Doç. Dr. Hade Demirel i ders otlarıda ve Ölçme Bilgisi kitabıda düzelemiştir. Ölçme...

Detaylı

Harita Projeksiyonları

Harita Projeksiyonları Harita Projeksiyonları Bölüm Prof.Dr. İ. Öztuğ BİLDİRİCİ Amaç ve Kapsam Harita projeksiyonlarının amacı, yeryüzü için tanımlanmış bir referans yüzeyi üzerinde belli bir koordinat sistemine göre tanımlı

Detaylı

T.C. MİLLİ SAVUNMA BAKANLIĞI HARİTA GENEL KOMUTANLIĞI HARİTA YÜKSEK TEKNİK OKULU KOMUTANLIĞI ANKARA

T.C. MİLLİ SAVUNMA BAKANLIĞI HARİTA GENEL KOMUTANLIĞI HARİTA YÜKSEK TEKNİK OKULU KOMUTANLIĞI ANKARA T.C. MİLLİ SAVUNMA BAKANLIĞI HARİTA GENEL KOMUTANLIĞI HARİTA YÜKSEK TEKNİK OKULU KOMUTANLIĞI ANKARA ÇİFT STANDART DAİRELİ KONFORM LAMBERT PROJEKSİYONUNDA TÜRKİYE HARİTASININ YAPILMASI Hrt. Tğm. Soner ÖZDEMİR

Detaylı

ELĐPTĐK-PARABOLĐK DĐFERENSĐYEL DENKLEMLERĐN LOKAL OLMAYAN SINIR DEĞER PROBLEMLERĐ ĐÇĐN FARK ŞEMALARI

ELĐPTĐK-PARABOLĐK DĐFERENSĐYEL DENKLEMLERĐN LOKAL OLMAYAN SINIR DEĞER PROBLEMLERĐ ĐÇĐN FARK ŞEMALARI YILDIZ TEKNĐK ÜNĐVERSĐTESĐ FEN BĐLĐMLERĐ ENSTĐTÜSÜ ELĐPTĐK-PARABOLĐK DĐFERENSĐYEL DENKLEMLERĐN LOKAL OLMAYAN SINIR DEĞER PROBLEMLERĐ ĐÇĐN FARK ŞEMALARI Oa GERÇEK FBE Matemati Aabilimdalı Matemati Programıda

Detaylı

NİĞDE İLİ RÜZGAR ENERJİSİ POTANSİYELİ WIND ENERGY POTENTIAL OF NIGDE PROVINCE

NİĞDE İLİ RÜZGAR ENERJİSİ POTANSİYELİ WIND ENERGY POTENTIAL OF NIGDE PROVINCE Niğde Üiersitesi Mühedislik Bilimleri Dergisi, Cilt 1, Sayı, (1), 37-47 NİĞDE İLİ RÜZGAR ENERJİSİ POTANSİYELİ Uğur YILDIRIM 1,* Yauz GAZİBEY, Afşi GÜNGÖR 1 1 Makie Mühedisliği Bölümü, Mühedislik Fakültesi,

Detaylı

k tane bağımsız değişgene bağımlı bir Y değişgeni ile bu bağımsız X X X X

k tane bağımsız değişgene bağımlı bir Y değişgeni ile bu bağımsız X X X X 3.1 Genel Doğrusal Bağlanım tane bağımsı değişgene bağımlı bir Y değişgeni ile bu bağımsı X X X X,,, değişgenleri arasındai ilişiyi bulma isteyelim. Bu ilişi modelinde yer alaca bağımsı değişgenler yalnıca

Detaylı

ÜSTEL VE Kİ-KARE DAĞILIMLARI ARASINDAKİ İLİŞKİNİN SİMULASYON İLE ÜRETİLEN RANDOM SAYILARLA GÖSTERİLMESİ

ÜSTEL VE Kİ-KARE DAĞILIMLARI ARASINDAKİ İLİŞKİNİN SİMULASYON İLE ÜRETİLEN RANDOM SAYILARLA GÖSTERİLMESİ C.Ü. İktisadi ve İdari Bilimler Dergisi, Cilt 4, Sayı, 3 97 ÜSTEL VE Kİ-KARE DAĞILIMLARI ARASINDAKİ İLİŞKİNİN SİMULASYON İLE ÜRETİLEN RANDOM SAYILARLA GÖSTERİLMESİ Yalçı KARAGÖZ Cumhuriyet Üiversitesi

Detaylı

OCAK HAVALANDIRMA ŞEBEKE ANALİZİ İÇİN KOMBİNE BİR YÖNTEM (A COMBINED METHOD FOR THE ANALYSIS OF MINE VENTILATION NETWORKS)

OCAK HAVALANDIRMA ŞEBEKE ANALİZİ İÇİN KOMBİNE BİR YÖNTEM (A COMBINED METHOD FOR THE ANALYSIS OF MINE VENTILATION NETWORKS) ÖZET/ABSTRACT DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN ve MÜHENDİSLİK DERGİSİ Cilt: 2 Sayı: 2 sh. 49-54 Mayıs 2000 OCAK HAVALANDIRMA ŞEBEKE ANALİZİ İÇİN KOMBİNE BİR YÖNTEM (A COMBINED METHOD FOR THE ANALYSIS OF MINE

Detaylı

JEODEZİK ÖLÇMELER DERSİ. Yrd. Doç. Dr. Hakan AKÇIN Yrd. Doç. Dr. Hüseyin KEMALDERE

JEODEZİK ÖLÇMELER DERSİ. Yrd. Doç. Dr. Hakan AKÇIN Yrd. Doç. Dr. Hüseyin KEMALDERE JEODEZİK ÖLÇMELER DERSİ Yrd. Doç. Dr. Hakan AKÇIN Yrd. Doç. Dr. Hüseyin KEMALDERE REFERANS (KOORDİNAT) SİSTEMLERİ VE DATUM 1. Hafta Ders Notları REFERANS (KOORDİNAT) SİSTEMLERİ VE DATUM Referans (Koordinat)

Detaylı

SERVOVALF VE HİDROLİK SİSTEMDEN OLUŞAN ELEKTROHİDROLİK BİR DÜMEN SİSTEMİNİN KONUM KONTROLÜ

SERVOVALF VE HİDROLİK SİSTEMDEN OLUŞAN ELEKTROHİDROLİK BİR DÜMEN SİSTEMİNİN KONUM KONTROLÜ GEMİ İNŞAATI VE DENİZ TEKNOLOJİSİ TEKNİK KONGRESİ 08 BİLDİRİLER KİTABI SERVOVALF VE HİDROLİK SİSTEMDEN OLUŞAN ELEKTROHİDROLİK BİR DÜMEN SİSTEMİNİN KONUM KONTROLÜ Fevzi ŞENLİTÜRK, Fuat ALARÇİN ÖZET Bu çalışmada

Detaylı

NOT: BU DERS NOTLARI TEMEL EKONOMETRİ-GUJARATİ KİTABINDAN DERLENMİŞTİR. HAFTA 1 İST 418 EKONOMETRİ

NOT: BU DERS NOTLARI TEMEL EKONOMETRİ-GUJARATİ KİTABINDAN DERLENMİŞTİR. HAFTA 1 İST 418 EKONOMETRİ NOT: BU DERS NOTLARI TEMEL EKONOMETRİ-GUJARATİ KİTABINDAN DERLENMİŞTİR. KULLANILAN ŞEKİLLERİN VE NOTLARIN TELİF HAKKI KİTABIN YAZARI VE BASIM EVİNE AİTTİR. HAFTA 1 İST 418 EKONOMETRİ Ekoometri: Sözcük

Detaylı

Cebirsel Olarak Çözüme Gitmede Wegsteın Yöntemi

Cebirsel Olarak Çözüme Gitmede Wegsteın Yöntemi 3 Cebirsel Olarak Çözüme Gitmede Wegsteı Yötemi Bu yötem bir izdüşüm tekiğie dayaır ve yalış pozisyo olarak isimledirile matematiksel tekiğe yakıdır. Buradaki düşüce f() çizgisi üzerideki bilie iki oktada

Detaylı

DÖNEM I BİYOİSTATİSTİK, HALK SAĞLIĞI VE RUH SAĞLIĞI DERS KURULU Ders Kurulu Başkanı : Yrd.Doç.Dr. İsmail YILDIZ

DÖNEM I BİYOİSTATİSTİK, HALK SAĞLIĞI VE RUH SAĞLIĞI DERS KURULU Ders Kurulu Başkanı : Yrd.Doç.Dr. İsmail YILDIZ DÖNEM I BİYOİSTATİSTİK, HALK SAĞLIĞI VE RUH SAĞLIĞI DERS KURULU Ders Kurulu Başkaı : Yrd.Doç.Dr. İsmail YILDIZ ARAŞTIRMADA PLANLAMA VE ÇÖZÜMLEME (03-09 Ocak 014 Y.ÇELİK) Araştırma Süreci (The research

Detaylı

4/4/2013. Ders 8: Verilerin Düzenlenmesi ve Analizi. Betimsel İstatistik Merkezsel Eğilim Ölçüleri Dağılım Ölçüleri Grafiksel Gösterimler

4/4/2013. Ders 8: Verilerin Düzenlenmesi ve Analizi. Betimsel İstatistik Merkezsel Eğilim Ölçüleri Dağılım Ölçüleri Grafiksel Gösterimler Ders 8: Verileri Düzelemesi ve Aalizi Betimsel İstatistik Merkezsel Eğilim Ölçüleri Dağılım Ölçüleri Grafiksel Gösterimler Bir kitlei tamamıı, ya da kitlede alıa bir öreklemi özetlemekle (betimlemekle)

Detaylı

ile plakalarda biriken yük Q arasındaki ilişkiyi bulmak, bu ilişkiyi kullanarak boşluğun elektrik geçirgenlik sabiti ε

ile plakalarda biriken yük Q arasındaki ilişkiyi bulmak, bu ilişkiyi kullanarak boşluğun elektrik geçirgenlik sabiti ε Farlı Malzemelerin Dieletri Sabiti maç Bu deneyde, ondansatörün plaalarına uygulanan gerilim U ile plaalarda birien yü Q arasındai ilişiyi bulma, bu ilişiyi ullanara luğun eletri geçirgenli sabiti ı belirleme,

Detaylı

Yalıtımlı Duvarlarda Isı Geçişinin Kararlı Periyodik Durum için Analizi

Yalıtımlı Duvarlarda Isı Geçişinin Kararlı Periyodik Durum için Analizi Fırat Üiv. Fe ve Müh. Bil. Der. Sciece a Eg. J of Fırat Uiv. 8 (), 3-3, 006 8 (), 3-3, 006 Yalıtımlı Duvarlara Isı Geçişii Kararlı Periyoi Durum içi Aalizi Meral ÖZEL ve Kâzım PIHILI Fırat Üiversitesi

Detaylı

ELASTİSİTE TEORİSİ I. Yrd. Doç Dr. Eray Arslan

ELASTİSİTE TEORİSİ I. Yrd. Doç Dr. Eray Arslan ELASTİSİTE TEORİSİ I Yrd. Doç Dr. Eray Arslan Mühendislik Tasarımı Genel Senaryo Analitik çözüm Fiziksel Problem Matematiksel model Diferansiyel Denklem Problem ile ilgili sorular:... Deformasyon ne kadar

Detaylı

MAK 210 SAYISAL ANALİZ

MAK 210 SAYISAL ANALİZ MAK 210 SAYISAL ANALİZ BÖLÜM 7- SAYISAL TÜREV Doç. Dr. Ali Rıza YILDIZ 1 GİRİŞ İntegral işlemi gibi türev işlemi de mühendislikte çok fazla kullanılan bir işlemdir. Basit olarak bir fonksiyonun bir noktadaki

Detaylı

SEYİTÖMER VE ÇAYIRHAN UÇUCU KÜLLERİNİN PORTLAND ÇİMENTOSU-UÇUCU KÜL(PÇ-UK) HAMURUNUN PRİZ BAŞLAMA VE SONU SÜRELERİNE ETKİSİ ÖZET

SEYİTÖMER VE ÇAYIRHAN UÇUCU KÜLLERİNİN PORTLAND ÇİMENTOSU-UÇUCU KÜL(PÇ-UK) HAMURUNUN PRİZ BAŞLAMA VE SONU SÜRELERİNE ETKİSİ ÖZET Politei Dergisi Joural of Polytechic Cilt: 6 Sayı: s. 397-49, 3 Vol: 6 No: pp. 397-49, 3 SEYİÖMER VE ÇAYIRHAN UÇUCU KÜLLERİNİN PORLAND ÇİMENOSU-UÇUCU KÜL(PÇ-UK) HAMURUNUN PRİZ BAŞLAMA VE SONU SÜRELERİNE

Detaylı

T.C. SELÇUK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ

T.C. SELÇUK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ T.C. SELÇUK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ BAGLEY-TORVİK DENKLEMİNİN KESİRLİ DİFERANSİYEL DÖNÜŞÜM METODU İLE ÇÖZÜMÜ VE DİĞER YÖNTEMLERLE KARŞILAŞTIRILMASI YÜCEL ÇENESİZ YÜKSEK LİSANS TEZİ MATEMATİK

Detaylı

DERS III ÜRETİM HATLARI. akış tipi üretim hatları. hat dengeleme. hat dengeleme

DERS III ÜRETİM HATLARI. akış tipi üretim hatları. hat dengeleme. hat dengeleme DERS ÜRETİM HATLAR ÜRETİM HATLAR Üretim hatları, malzemenin bir seri işlemden geçere ürün haline dönüştürülmesini sağlayan bir maineler ve/veya iş istasyonları dizisidir. Bir üretim hattı üzerinde te bir

Detaylı