üslü sayılar temel kurallar- Kazanım :Üslü ifadelerle ilgili temel kuralları anlar, birbirine denk ifadeler oluşturur. Üslü Sayılarda Çarpma İşlemi. 0. 0 işleminin sonucunun 00 olduğunu biliyoruz.bu. =.... = olduğunu görürüz. 00. 0 işleminin sonucunun 000 olduğunu biliyoruz.bu 0. 0 = 000 = 0 şeklinde yazılır. 0. 0 = 00 = 0 şeklinde yazılır.. işleminde tabanlar aynı olduğundan üsleri toplayıp üs olarak yazabiliriz.. = + = şeklinde bulunur.. 8 işleminin sonucunun olduğunu biliyoruz.bu. = = şeklinde yazılır. Aşağıdaki işlemlerin sonuçlarını bulunuz. Yukarıdaki örneklerde görüldüğü üzere tabanları aynı olan üslü sayıların çarpımında taban değişmeden kalır, üsler ise toplanarak üs olarak sonuca yazılır.. =. =. = ax. ay = (a. a. a... a). (a. a. a... a) 7. 7- = y tane 0. 0-6 = =a.a.a.a...a x+y tane = ax + y şeklindedir... =..... = 6 olduğunu görürüz.. 9 işleminin sonucunun 6 olduğunu biliyoruz.bu 6 tane. 9 = 6 dır. =, 9 = ve 6 = 6 olduğundan;. = 6 şeklinde yazılır.. 9 işleminin sonucunun olduğunu biliyoruz.bu. 9 = dır. =, 9 = ve = olduğundan;. işleminde tabanlar aynı olduğundan üsleri toplayıp üs olarak yazabiliriz.. = + = 6 şeklinde bulunur.. = şeklinde yazılır.
Yukarıdaki örneklerde görüldüğü üzere üsleri aynı tabanları farklı olan üslü sayıların çarpımında tabanlar çarpılır, üsler ise değişmeden üs olarak sonuca yazılır... -8 işleminin sonucunu bulunuz. ax. bx = (a. a. a... a). (b. b. b... b) = (a.b). (a.b). (a.b)... (a.b) = (a.b)x şeklindedir. 0,. 0,. 0,6. 0,7 işleminin sonucunu bulunuz... =..... = 6. 6. 6 = 6 olduğu görülür. a. = 8. b = 0 olduğuna göre ab nin sonucu kaçtır? tabanlar farklı üsler aynı olğundan. işleminde tabanlar çarpılırsa 6 şeklinde bulunur.. işleminin snucunu bulalım;. =... = 0. 0 = 0 olduğu görülür.. işleminin sonucunu üslü olarak ifade edelim; Bu tür sorularda sayıları üslü şeklinde yazıp işlem yapılırsa daha kolay olur. = olduğundan ;. =. = + = dir. Aşağıdaki çarpma işlemlerin sonuçlarını bulunuz.. =. = tabanlar farklı üsler aynı olduğundan. işleminde tabanlar çarpılırsa 0 bulunur. 8.. işleminin sonucunu üslü sayı olarak ifade ediniz.. =. = 7. =
Üslü Sayılarda Bölme İşlemi 000 işleminin sonucunu inceleyelim; 00 87 8 000 000 0 bulunur. 00 00 0 0 sonucuna ulaşılır. 0 Dikkat edilirse 87 87 8 şeklinde bulunur. 8 işleminin sonucunu inceleyelim; 8 olduğunu biliyoruz.üslü olarak ifade edildiğinde; = şeklinde bulunur. olduğu görülür. Yukarıdaki örnekler dikkatle incelendiğinde tabanları aynı iki üslü ifade birbirine bölünürken taban aynı kalır, üsler çıkarılarak üs olarak sonuca yazılır. x a a.a.a.a.a...a şeklinde yazılır.gerekli sadeleştirmeler a.a.a...a ay 0 0 0.0.0.0 şeklinde bulunur.... y tane yapıldığında; ax a.a...a kalır.bu da ax y dir. ay 6 x-y tane işleminin sonucunu üslü olarak bulalım;..... dir.. 6 6.6.6 şeklinde bulunur... Yukardaki örnekler dikkatle incelendiğinde üsleri aynı tabanları farklı olan üslü ifadeler birbirine bölünürken tabanlar bölünür,üsler aynen üs olarak sonuca yazılır. ax a.a.a.a...a a a a a a a...... b x b.b.b.b...b b b b b b b x O halde şeklinde bulunur. ax a dir. bx b x
üslü sayılar temel kurallar- Kazanım :Üslü ifadelerle ilgili temel kuralları anlar, birbirine denk ifadeler oluşturur. # Biliyor musun? (0,) (0,09) y (ax ) ax.y olarak yazılabilir. Yani üslü bir sayının üssü şeklinde yazılan ifadelerde üsler çarpılabilir. 9 üslü ifadesini ( ) şeklinde yazabiliriz.bu durumda üsler 6 çarpılarak olarak yazılır. üslü ifadesi ( ) şeklinde yazılabilir.bu durumda üsler çarpılarak olarak yazılır. 6.... 8.. 9 6 0 0 0 (0,) (0,09) 0 0 9 00 0 0 6 = ( ) 6 6 -.. - işleminin sonucu kaçtır? -.. - = -. (). ()-. = -. 8. - = - + 8 + (-)..( ). ( ) = bulunur. 8..7. 6..9.().() ( ).(). 8..7. ( )..7...7...7. 6..9 ( )..7..7..7 () bulunur.
0 7.0 0.0. 8 işleminin sonucu kaç basamaklıdır?. 8 = (). () 0 7.0 0 7 0 ( ) 0 0 6 0.0 0 0 = 8. 6 =. 6. 6 -. 8. -. 8. = ()-. (). =. 06 bulunur. Yani sonuç ; ve yanındaki 6 sıfırdan oluşmaktadır ve 8 basamaklıdır. = -0. 6. = -0+6+ İftar yemeği verilecek bir yemek salonunda tane masa vardır.her masada tane tabak, her tabakta da 8 tane hurma vardır.buna göre bu salondaki masalarda toplam kaç tane hurma vardır? # Biliyor musun? ''.6.9 işleminin ; a) sonunda kaç tane sıfır vardır? b) sonucu kaç basamaklıdır? '' şeklindeki soruların çözümünü biliyor musun? = 0 bulunur. Bir tane masada tane tabak, her tabakta da 8 tane hurma varsa bir masada.8 tane hurma vardır. Toplamda tane masa olduğuna göre toplam hurma sayısı..8 dir. Bu tür sorularda sayıları 'nin ve 'in kuvveti şeklinde yazıp bunların çarpımını 0'un kuvvetine çevirmeliyiz...8 = ().. =6.. =6++ = tane.6.9 = (). ()6. =.. = 0. 9 bulunur. (9 un yanında tane sıfır) = 9 000 000 000 000.6.9 işleminin sonunda kaç tane sıfır vardır? Gençlik ve Spor Bakanlığının bünyesinde ilden yaz kampına gelen öğrencil kişilik çadırlarda kalacaklardır.her bir ilden öğrenci katıldığına göre bu kamp için kaç tane çadır kurulması gerekir? Yani 0'un kuvveti kadar sıfır vardır. tane sıfır vardır. ''Bu işlemin sonucu kaç basamaklıdır'' şeklinde sorulsaydı cevap olacaktı. tane sıfır ve baştaki 9 rakamıyla birlikte basamaklıdır.
6
7