SOLUTION TO ENVIRONMENTAL ECONOMIC POWER DISPATCH PROBLEM IN HYDROTHERMAL POWER SYSTEMS WITH LIMITED ENERGY SUPPLY

Transkript

1 HAM ENERJİ KAYNAĞI KISITLI BİRİM İÇEREN HİDROTERMAL GÜÇ SİSTEMLERİNDE ÇEVRESEL EKONOMİK GÜÇ DAĞITIMI PROBLEMİNİN ÇÖZÜMÜ Serdar ÖZYÖN 1 Celal YAŞAR 1 Hasan TEMURTAŞ 1 Dulupınar Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Elektrik-Elektronik Müh. Bölüü Kütahya serdarozyon@dpu.edu.tr cyasar@dpu.edu.tr Dulupınar Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Bilgisayar Müh. Bölüü Kütahya hteurtas@dpu.edu.tr Geliş Tarihi: Kabul Tarihi: ÖZET Bu çalışada ha enerji kaynağı kısıtlı biri içeren hidroteral güç sistelerinde çevresel ekonoik güç dağıtı probleinin çözüü ele alınıştır. Problede topla terik aliyet ile topla NO x eisyonunun iniu düzeye çekilesinin yanında hidrolik üreti birilerinin her birinin istenilen iktarda suyu kullanası ve ha enerji kaynağı kısıtlı terik biriin anlaşa gereği satın alınan gaz iktarını harcaası da sağlanıştır. Çok aaçlı optiizasyon problelerinden biri olan çevresel ekonoik güç dağıtı probleini tek aaçlı optiizasyon probleine dönüştürek için ağırlıklı topla etodu (ATM) kullanılıştır. Tek aaçlı optiizasyon probleinin çözüü için genetik algorita (GA) etodu seçiliştir. Belirlenen örnek sistede bir günlük işleti süresi göz önüne alınıştır. Bu sistein çözüü he gaz kısıtlı he de gaz kısıtsız olak üzere ağırlık faktörü w nin farklı değerleri için tekrarlanıştır. Elde edilen çözü değerlerine göre topla terik aliyet ve topla NO x eisyon değerleri değerlendiriliştir. Anahtar Kelieler : Çevresel ekonoik güç dağıtıı Hidroteral koordinasyon problei Ha enerji kaynağı kısıtlı biri.ağırlıklı topla etodu Genetik algorita. SOLUTION TO ENVIRONMENTAL ECONOMIC POWER DISPATCH PROBLEM IN HYDROTHERMAL POWER SYSTEMS WITH LIMITED ENERGY SUPPLY ABSTRACT In this study the solution of the environental power dispatch proble in hydrotheral power systes that contain liited energy supply theral units has been considered. In this proble as well as the iniization of the total theral cost and total NO x eission the use of the deterined aount of water by the hydraulic generation units and the waste of the bought aount of gas for the liited energy supply theral units have been provided. In order to convert the environental econoic power dispatch proble which is one of the ulti-objective optiization probles into a single objective optiization proble weighted su ethod (WSM) has been used. Genetic algorith (GA) ethod has been applied to single objective optiization proble for the solution. The one-day operation period of the saple syste is considered. Solution of the syste is repeated for various values of w weight factor for both with gas constraint and without gas constraint. The obtained total theral cost and total NO x eission values have been evaluated. Key Words : Environental econoic power dispatch Hydrotheral coordination proble Liited energy supply Weighted su ethod Genetic algorith. 45

2 1. GİRİŞ Enerji üreti sistelerinin optial bir şekilde işletii ve planlaası enerji üretiinde çok öneli bir yer tutaktadır. Klasik olarak bir enerji sisteinin optial işletii harcanan yakıtın aliyetinin iniize edilesi şeklindedir. Fakat günüüzde teral üreti birilerinde çoğunlukla fosil kaynaklı yakıtların kullanılası problelerin çözüünde üreti birilerinin yol açtığı çevre kirliliğinin de göz önüne alınasını kaçınılaz hale getiriştir. Bu şekilde aliyet iniizasyonunun çevre kirliliğiyle birlikte dikkate alınası çevresel ekonoik güç dağıtı probleini oluşturaktadır [1]. Fosil kaynaklı yakıtları kullanan üreti birileri çevreye büyük ölçüde zarar verebilektedirler. Bu yakıtlardan doğal gaz NO x yayılıı bakıından köüre göre %4 daha az bir değere sahiptir []. Çok aaçlı optiizasyon probleleri literatürde iki farklı şekilde çözülektedir. Bunlardan biri çok aaçlı optiizasyon problelerine doğrudan bu tür probleleri çözen etotların uygulanası diğeri ise çok aaçlı optiizasyon problelerini tek aaçlı optiizasyon problelerine dönüştürdükten ra çözü etotlarının uygulanası şeklindedir. Çok aaçlı optiizasyon problelerinin uygun dönüşüler kullanılarak tek aaçlı optiizasyon probleine dönüştürülesine skalerleştire denir. Skalerleştire etotlarından biri de ağırlıklı topla etodudur (ATM) [134]. Makalede noral terik ha enerji kaynağı kısıtlı terik ve hidrolik birilerden oluşan kayıplı bir siste göz önüne alınaktadır. Sistedeki ha enerji kaynağı kısıtlı terik birilerin yakıtlarının ya al yada öde (take-orpay) anlaşasıyla sağlandığı kabul edilektedir. Bu çeşit anlaşada sistedeki ha enerji kaynağı kısıtlı terik birilerin göz önüne alınan işleti süreleri boyunca harcayacağı topla yakıtın bir alt sınırı belirlenektedir. Birileri işleten şirket yakıtı satan şirketten anlaşada belirlenen yakıt iktarının alt sınırından daha az yakıt alayacağını garanti etektedir. Belirlenen iktardan az yakıt alınası duruunda yakıtı satan şirkete alt sınırda yakıt alış gibi ödee yapılaktadır [15]. Ha enerji kaynağı kısıtlı terik biriler içeren hidroteral güç sistelerinde çevresel ekonoik güç dağıtı problei çözülürken aliyet ve eisyonun iniu düzeye çekilesinin yanında topla gaz iktarı ve periyodik bir döne boyunca su şartları tolerans sınırları içinde sağlanalıdır. Çevresel ekonoik güç dağıtı problelerinin çözüü için bugüne kadar birçok yönte ve algorita geliştiriliştir. Literatürde bazı çevresel ekonoik güç dağıtı problelerinin çözüü çok aaçlı optiizasyon problei olarak doğrudan çok aaçlı evrisel algorita etoduyla [6] çok aaçlı ve yerel araalı parça küe optiizasyon etoduyla [7] hedef - kazana etodu ve bölüne yaklaşı algoritasıyla [8] geliştiriliş bulanık sinirsel yaklaşıla [9] genetik veya geliştiriliş genetik algoritayla [10-13] ve analitik etotla [14] çözüü gerçekleştiriliştir. Proble ATM yla tek aaçlı optiizasyon probleine dönüştürüldükten ra birinci derece gradyent etotla [15] ve genetik algoritayla [346] çözülüştür. Problein çözüü öngörülen işleti süresi boyunca ATM yla skalerleştirilen topla aliyet fonksiyonunu iniu yapan sistedeki olası terik ve hidrolik kısıtların sağlandığı üreti birilerinin aktif güç üreti değerlerini verektedir. Genetik algorita (GA) optiizasyon problelerinin çözüünde yerel optiulara takıladan genel optiua ulaşabilektedir. Bu nedenle ha enerji kaynağı kısıtlı terik biriler içeren hidroteral güç sistelerine ait ATM yla skalerleştirilen çevresel ekonoik güç dağıtı probleinin çözüünde GA yöntei tercih ediliştir.. PROBLEMİN FORMÜLASYONU Ha enerji kaynağı kısıtlı terik biriler içeren hidroteral güç sistelerinde çevresel ekonoik güç dağıtı problei bir günden bir haftaya kadar olan işleti süresini kapsaaktadır. Bu süre zarfında ele alınan elektrik enerji sisteindeki yük dağılıının ve bu yükleri besleyecek olan enerji üreti birilerinin bilindiği varsayılaktadır. Problede ele alınan işleti süresi alt zaan dililerine bölünerek her bir dilide yüklerin 46

3 değişediği kabul edilektedir. Bu problein çözüü öngörülen işleti süresi boyunca topla yakıt aliyetini (terik aliyet ve NO x eisyon aliyetinin toplaı) iniu yapan sistedeki olası terik hidrolik ve elektriksel kısıtların sağlandığı üreti birilerinin aktif güç üreti değerlerini verektedir. Problede topla aliyet fonksiyonu (TMF) iniize edilirken hidrolik üreti birilerinin her birinin istenilen iktarda suyu kullanası ve ya al yada öde anlaşasıyla satın alınan gazın harcanası sağlanacaktır. Çalışada hidrolik üreti birilerinin yakıt aliyetleri sıfır olarak kabul ediliştir [516]. ATM yla skalerleştiriliş iniize edilecek aaç fonksiyonu (TMF) aşağıda veriliştir. j TMF = in w Fn( PGT nj) + Fk( PGK kj) j= 1 n NT k N K + (1 w) γnen( PGT nj) + γkek( PGK kj) t j n NT k NK ( R/ h ) (1) Denklede γ n n. noral terik ve γ k k. ha enerji kaynağı kısıtlı terik üreti biriin ( R/ ton ) olarak NOx eisyon fiyatlarını w (0 w 1) şeklinde değişen ağırlık faktörünü gösterektedir. Burada w = 1.0 değeri sadece yakıt aliyetinin w = 0.0 değeri ise sadece NO x eisyon aliyetinin iniu olasına karşılık düşektedir. Noral terik birilerin yakıt aliyetleri ve yaydıkları NO x eisyon iktarlarını veren fonksiyonlar aşağıdaki gibi tanılanıştır. F ( P ) = a + a P + a P ( R/ h) () n GT n 1 n n GT n 3 n GT n E ( P ) = b + b P + b P + b exp( b P ) ( ton/ h) (3) n GTn 1 n n GTn 3 n GTn 4 n 5 n GTn Sistedeki ha enerji kaynağı kısıtlı terik birilerin saat başına harcadıkları ısı değerlerini ve NO x eisyon iktarlarını veren fonksiyonlar aşağıda veriliştir. H ( P ) = z + z P + z P ( MBtu/ h) (4) k GK k 1 k k GK k 3 k GK k E ( P ) = c + c P + c P + c exp( c P ) ( ton/ h) (5) k GK k 1 k k GK k 3 k GK k 4 k 5 k GK k Kullanılan gazın 3 ft başına verdiği ısı enerjisi ortalaa bir değer olarak 1100 / 3 Btu ft ve gazın fiyatı 0 R/ ccf olarak alınıştır. Ha enerji kaynağı kısıtlı terik birilere ait saat başına aliyet eğrilerini F ( P )) bulak için bu birilere ait saat başına harcanan ısı değerlerini veren eğriler 1818 R/MBtu ( k GK kj harcanan yakıt iktarlarını veren ( Ak( P GK kj) ) eğrileri bulak için ise 0909 ccf/mbtu ile çarpılası gerekir [1517]. Ele alınan işleti süresi boyunca ya al yada öde anlaşası gereği ha enerji kaynağı kısıtlı terik biriler tarafından tüketilesi planlanan topla iniu yakıt iktarı A olarak belirleniştir. Bu üreti birilerinin ele alınan işleti süresi boyunca harcadıkları ( A harcanan ) topla yakıt iktarı ise denkle (6) da veriliştir. topla j j (6) A = t A ( P ) = t 0909 H ( P ) ( ccf) harcanan j k GK kj j k GK kj j= 1 k NK j= 1 k NK 47

4 Hidrolik üreti birilerinin giriş çıkış eğrileri saat başına deşarj edilen su iktarlarının üretilen aktif güçlere göre değişiini ifade etektedirler. Hidrolik birilerin saat başına deşarj edilen su iktarları aşağıdaki gibi iki parçalı eğriler olarak alınıştır. d + d P eğer P P P q ( P ) = in bükü 1 GH GH GH GH GH bükü d3 + d4 PGH + d5 PGH eğer PGH PGH PGH (7). hidrolik biriin j. zaan diliinde rezervuarına biri zaandaki su girişi r ( acre ft / h) olarak bilinir. Bu hidrolik biriin günlük topla deşarj olan su iktarı denkle (8) den hesaplanır. j j j ilk harcanan = j ( GH j ) j topla = + j. j j= 1 j= 1 NH q q P t q V V r t (8). hidrolik biriin rezervuarında j. zaan dilii unda depolanan su iktarının hesaplanasında aşağıdaki denkle kullanılır. Vj = Vj 1 + rj q ( PGH j ). tj (9) Sistede. ve. biriler birbirine hidrolik olarak seri bağlı olup. hidrolik biri 1. 1 hidrolik biriden ra ise 1. hidrolik biriden deşarj olan su. hidrolik biriin rezervuarına girektedir. Bu duruda hidrolik biriin rezervuarında j. zaan dilii unda depolanan su iktarı denkle (10) a göre hesaplanır.. V = V + q ( P ) q ( P ). t j j 1 1 GH 1j GH j j (10) Bu çalışada. hidrolik biriden bırakılan suyun doğrudan 1. hidrolik biriin rezervuarına zaan gecikesi oladan ulaştığı kabul ediliştir. Hidrolik biri tarafından harcanacak topla su iktarı q denkle (11) e göre hesaplanır [51718]. harcanan q = q + V V (11) ilk harcanan harcanan 1 Noral terik ha enerji kaynağı kısıtlı terik ve hidrolik birilerin aktif güç çalışa sınır değerleri sırasıyla denkle (1) (13) ve (14) te veriliştir. P P P n N j = 1 K j (1) in GT n GT nj GT n T P P P k N j = 1 K j (13) in GK k GK kj GK k K P P P N j = 1... j (14) in GH GHj GH H Hidrolik üreti birilerinin rezervuarlarından deşarj edilen su iktarının sınır değerleri aşağıda veriliştir. q q ( P ) q N j = 1... j (15) in j GH j H Hidrolik üreti birilerinin rezervuar depolaa sınır değerleri ile başlangıç ve bitiş su haci değerleri sırasıyla denkle (16) ve (17) de veriliştir. V V V N j = 1... j (16) in j H 48

5 V 0 = V ilk V j = V N (17) H Kayıplı sistedeki güç denge kısıtı denkle (18) de gösteriliştir. P + P + P P P = 0 j = 1... j (18) GT nj GK kj GH j yük j kayıp j n NT k NK NH TMF yi iniize eden çözü değerleri GA ile bulunduktan ra sistein topla terik aliyeti ( TTM ) ve topla NO x eisyon iktarı ( TEM ) aşağıdaki eşitlikler kullanılarak hesaplanır. Burada TTM sadece noral terik birilerin oluşturduğu yakıt aliyetine (NTM) (F gaz =gaz biri fiyatı x harcanan topla gaz iktarı) şeklinde hesaplanan ha enerji kaynağı kısıtlı terik birilerin yakıt aliyeti F gaz sabit bir değer olarak ilave edilerek hesaplanır. j gaz j n GT nj j= 1 n NT (19) TTM = NTM + F = t F ( P ) +( gaz biri fiyatı harcanan topla gaz iktarı) ( R) j TEM = t j En( PGT nj) + Ek( PGK kj) ( ton) j= 1 n NT k NK (0) 3. GENETİK ALGORİTMA METODU Genetik algoritalar geleneksel yöntelerle çözüü zor veya ikansız olan problelerin çözüünde kullanılabilektedir. Algorita ilk olarak popülasyon diye tabir edilen ve kroozolarla tesil edilen rastgele bir çözü küesi ile başlaaktadır. Bu popülasyondan alınan lar bir öncekinden daha iyi çözüler içereceği beklenen yeni bir popülasyon oluşturak için kullanılır. Yeni popülasyon oluşturulası için seçilen çözüler uygunluklarına göre seçilir. Çünkü uygun olanların daha iyi lar üreteceği olasıdır. Bu süreç belli bir duru (örneğin belli sayıda toplu veya en iyi çözüün gelişesi) sağlanıncaya kadar deva ettirilir. GA nın en iyi çözüe ulaşıncaya kadar geçirdiği süreç; çözü küesinin kodlanası başlangıç popülasyonunun oluşturulası popülasyondaki çözülerin uygunluğunun hesaplanası uygunluğuna göre ata bireylerin seçilesi çaprazlaa ve utasyon işleleriyle yeni bireylerin oluşturulası şeklinde tanılanabilir [ ] Genetik Algoritanın Problee Uygulanası Bu bölüde GA nın skalerleştiriliş çevresel ekonoik güç dağıtı probleine uygulanası anlatılacaktır. Burada her türlü üreti biriini tesil etesi için üreti birii genel olarak P Gg ile gösterilecektir. Sistedeki üreti birii noral terik biri olursa PGg = PGTn ha enerji kaynağı kısıtlı terik biri olursa PGg = PGKk ve hidrolik biri olursa PGg = PGH olarak ifade edilir. Sistedeki tü üreti birilerinin eleanı olduğu küe ise N G ile gösteriliştir. Çözüe başlaadan önce siste bilgileri GA paraetreleri ceza katsayıları ve generatör tipleri belirlenir. Sistede bir bara salını barası olarak seçilir. Salını barası haricindeki diğer güç üreti birilerin her bir zaan diliindeki aktif çıkış güçleri GA tarafından belirlenir. bn bit sayısını (çözü hassasiyeti) gösterek üzere her üreti biriinin çıkış gücü olan P Gg değeri için denkle (1) deki kısıtı sağlayan rastgele N G küesinin eleanlarının bir eksiği (salını barası) kadar sayı atanır. bn 0 P 1 g N (1) ilk Gg G 49

6 Atanan bu sayılar sistedeki üreti birilerinin evcut kısıtlarının dışında bir değer alabileceğinden denkle () ye göre haritalaa yapılarak üreti birilerinin iniu ve aksiu üreti aralığına çekilir. Başka bir bn in ifadeyle 0 1 PGg P Gg lineer haritalaası yapılır. P P P P P 1 in yeni in Gg Gg ilk Gg = Gg +. Gg g N bn G () yeni Elde edilen bu P değerlerinin denkle (3) ü sağlayıp sağlaadığı kontrol edilir. Bu kontrol salını barası Gg haricindeki üreti birilerinin ürettikleri güçlerin sistedeki yük taleplerini aşaası veya çok çok altında olaası için yapılır. İşleler bu şekilde yapıldığında salını barası daia generatör olarak çalışış olur [1316]. K. P < P < P j = 1... j (3) yük yük j G gj yük j g NG g sal Denkledeki K yük katsayısı algoritayı çalıştıran kullanıcı tarafından belirlenektedir. Bu seçi sistee ve problee göre değişiklik gösterebilir. Oluşturulan her birey problein bir çözüü haline gelir. Bireyin oluşu biçii Şekil 1 de gösteriliştir. Birey oluşturulduktan ra yük akışı yapılarak salını barasının aktif güç üretii hesaplanır. Oluşturulan bireyin birinci periyottaki aliyeti eisyonu ha enerji kaynağı kısıtlı terik birilerin harcadıkları gaz iktarı hidrolik birilerin harcadıkları su rezervuarlarında kalan su iktarları hesaplanır. Yapılan bu işleler belirlenen periyot sayısı kadar tekrarlanır. Periyot sayısı taalanınca sistein topla aliyeti topla eisyonu harcanan topla gaz rezervuarlarındaki suyun değerleri ( V ) hesaplanır ve birey popülasyona katılır. Popülasyondaki birey sayısı ps taalandıktan ra bütün bireylerin cezaları hesaplanarak TMF na eklenir. P G P G3 Şekil 1. Bireyin oluşuu (Salını barası hariç) Bu çalışada problein çözüünde kullanılan f uygunluk fonksiyonu denkle (4) de ifade ediliştir. Optiizasyon sürecinde uygunluk fonksiyonunun aksiu olası istenektedir [134]. P G N g Birey N : (bn) bit (bn) bit (bn) bit f 1 1 = = f TMF + CF d (4) Denklede f d uygunluk değeri TMF ile topla ceza fonksiyonunun ( CF ) toplaına eşittir. Problein çözüü kısıtları ihlal ettiğinde ceza fonksiyonu yardııyla cezalandırılaktadır. Ceza fonksiyonu kısıtlara uyayan çözüleri kısıtlara uygun hale getirebilek için TMF ye eklenir [11619]. Ha enerji kaynağı kısıtlı terik biri içeren kısa döne hidroteral koordinasyon problei için topla ceza fonksiyonu denkle (5) de forüle ediliştir. CF CZ CA CV CV = sal + topla + + (5) Denkledeki CZ sal salını barası cezası CA topla topla gaz cezası CV hidrolik birilerin rezervuarlarında depolanan su hacilerine ait ceza fonksiyonu ve CV hidrolik birilerin zaan diliinde rezervuarlarında kalan su hacilerine ait ceza fonksiyonları olup eşitlikleri aşağıda veriliştir. 50

7 in ( ) KPsal PGT sal PGT salj in j { PGT } salj < P GT sal CZsal = KPsal ( PGT salj PGT sal ) (6) j { PGT } salj > P GT sal in 0 eğer PGT salj PGT salj PGT salj CA KA A A KA t A P A j topla = topla.( harcanan topla ) = topla. j k ( GK kj ) topla j= 1 k NK in ( ) (7) KV V Vj in j { Vj < V } j j CV = KV( V Vj) N H j = 1... j 1 j j (8) j { Vj > V } j j in 0 eğer V Vj V CV KV V V ( j ) = (9) NH Denklelerde yer alan KP sal KA topla KV ve KV değerleri verilen ceza fonksiyonlarına ait katsayılardır. Bu katsayılar verilen sistee uygun olarak çözü aşaasında kullanıcı tarafından belirlenir. P GT salj P ve P GT sal değerleri sırasıyla salını barasının j. periyottaki aktif güç üretii salını barasının alt ve üst üreti aktif güç sınırlarını gösterektedir. Hesaplanan f d uygunluk değerleri küçükten büyüğe doğru sıralanır (13...ps). Uygunluk değeri sıralaasına göre bütün bireyler denkle (30) kullanılarak puanlanır. Puanlaa her bireyin rulet tekerleğindeki alanını belirleek için yapılır. Yüksek puana sahip (daha uygun) birey rulet tekerleğinde diğer bireylerden daha fazla alana sahip olacağından seçile şansı daha yüksek olacaktır. in GT sal ps r + 1 Puan( fd) r = 5 + yuvarla 95. r = 1... ps ps (30) Denklede r bireyin sıralaadaki yerini ps ise popülasyondaki birey sayısını gösterektedir. Yapılan puanlaa raki iterasyonlarda oluşturulacak popülasyonlar için belirlenecek olan bireylerin seçiinde kullanılır. Puanlaa sistei seçi işleinin daha başarılı yapılabilesi için kullanılıştır. Yeni popülasyonun oluşturulası için sırasıyla elitiz seçi çaprazlaa ve utasyon işleleri gerçekleştirilir. İlk olarak evcut popülasyondaki en yüksek puana sahip (yani elit) birey hiçbir işlee uğratıladan raki popülasyona aktarılır. Kalan bireylerin oluşturulası için iki adet birey seçilir. Seçilen bu iki birey çaprazlaa oranına bakılarak çaprazlanır. Çaprazlaadan ra oluşan birey orana bağlı olarak utasyona uğratılır. Seçi çaprazlaa ve utasyon işleleri unda oluşan yeni bireyle yük akışı yapılarak aliyet eisyon gaz iktarı ve su duruları hesaplanır. Hesaplanan bu değerlere göre yeni cezalar hesaplanarak TMF ye eklenir. Bu işleler belirlenen periyot sayısı ve popülasyondaki birey sayısı taalanıncaya kadar deva eder. Popülasyonun 51

8 oluşturulasından ra bireylerin topla aliyetleri topla eisyonları topla gaz iktarı ve su duruları hesaplanarak en iyi çözü aranır. Bu işleler tekrarlanarak farklı iterasyonlarda oluşacak popülasyonlardaki iyi çözülerin daha iyi olası aaçlanır. Dura kriteri sağlandığında en iyi çözü belirlenerek algorita landırılır. Problein çözüü için kullanılan algoritaya ait işaret akış diyagraı Şekil de gösteriliştir [1]. Çalışada seçi için rulet tekerleği etodu çaprazlaa türü olarak tek noktalı çaprazlaa utasyon türü tek bit değiştire ve dura kriteri olarak da iterasyon sayısı kullanılıştır. Probleinin çözüü için Şekil de verilen akış diyagraına uygun Delphi dilinde görsel bir siülasyon prograı geliştiriliştir. Progra AMD 64 X Dual Core işlecili ve GB RAM bellekli bilgisayarda çalıştırılıştır. 4. ÖRNEK SİSTEM ÇÖZÜMÜ Bu çalışada geliştirilen prograı test edebilek için literatürde daha önce sadece ekonoik aktif güç dağıtı problei olarak çözülen Şekil 3 te tek hat diyagraı verilen örnek proble [516] ele alınıştır. Sistede 1 nolu 0 bara salını barası olup gerilii pu dur. Sistedeki baz değerleri S = 100 MVA Ubaz = 30 kv olup 1 8 ve 15 nolu baralara noral terik 4 ve 5 nolu baralara ha enerji kaynağı kısıtlı terik ve 16 nolu baralara hidrolik üreti birileri bağlıdır. Sistein çözüünde altı eşit alt zaan diliinden ( t = 4 h j = 1...6) oluşan bir günlük işleti süresi göz önüne alınıştır. j Örnek sistedeki ileti hatlarının noinal π devrelerine ait pu epedans değerleri Çizelge 1 de noral terik üreti birilerinin aliyet eğrisi ve NO x eisyon fonksiyonu katsayıları ile aktif güç üreti sınırları Çizelge de ha enerji kaynağı kısıtlı terik birilerin saat başına harcadıkları ısı enerjisini veren eğrilere ait katsayılar NO x eisyon fonksiyonu katsayıları ve aktif güç üreti sınırları Çizelge 3 de hidrolik üreti birilerinin saat başına deşarj su iktarı eğrilerine ait katsayılar ve aktif güç üreti sınırları Çizelge 4 de veriliştir. Hidrolik birilerin rezervuarları arasındaki hidrolik ilişkiler Şekil 4 de gösteriliştir. 10. ve 14. baralara bağlı hidrolik birilerin rezervuarlarına saat başına gelen su iktarları sırasıyla r10 j = acre ft / h ve r14 j = acre ft/ h şeklinde alınıştır. Şekil 4 de rezervuarların hidrolik ilişkileri verilen 1. ve 16. baralara bağlı hidrolik birilerin her bir zaan dilii unda rezervuarlarında depolanan su değerleri sırasıyla aşağıdaki denkleler kullanılarak hesaplanaktadır. baz V1 j = V1 j 1 + q10 ( PGH10 j) q1 ( PGH1 j). tj j = (31) V16 j = V16 j 1 + q1 ( PGH 1 j ) + q14 ( PGH 14 j ) q16 ( PGH 16 j ). tj j = (3) 5

9 Siste bilgilerini ve GA Paraetrelerini gir PerSay = 0 Birey Sayısı = 0 İteSay = 0 Her üreti birii için rastgele birer sayı ata (Salını barası hariç) Atanan sayıları denkle ()'e göre evcut kısıtlara uygun hale getir Elde edilen veriler denkle (3) e uygun u? Hayır Evet Yük akışı yap ve bireyi oluştur. Bireyin aliyetini eisyonunu hesapla PerSay = PerSay + 1 Periyotlar taalandı ı? Hayır Evet Topla Terik Maliyeti Hesapla. Topla Eisyonu Hesapla. Bireyi Popülasyona Kat Birey sayısı = Birey sayısı+1 Hayır Popülasyondaki birey sayısı taalandı ı? Evet Her birey için ceza değerlerini hesapla ve aaç fonksiyonuna kat. Uygunluk değerlerini denkle (4)'e göre hesapla. Bireyleri küçükten büyüğe doğru sırala. Dura kriteri sağlanıyor u? Hayır İteSay = İteSay + 1 Birey sayısı=0 Denkle (30)'a göre puanlaa yap ve rulet tekerleğini oluştur. Evet Popülasyondaki en iyi çözüü yazdır Seçkin Birey Seç Elitiz Çaprazlaa ve Mutasyon işleleriyle yeni birey oluştur Hayır DUR Yük akışı yap ve bireyi oluştur. Bireyin aliyetini eisyonunu hesapla Popülasyondaki birey sayısı taalandı ı? Evet Topla Terik Maliyeti Hesapla. Topla Eisyonu Hesapla. Bireyi Popülasyona Kat Birey sayısı = Birey sayısı+1 Şekil. Çözü algoritasının akış şeası 53

10 Şekil 3. Örnek sistee ait tek hat diyagraı [516] Sistedeki hidrolik birilerin rezervuar depolaa liitleri başlangıç-bitiş su hacileri saat başına rezervuarlarına giren su iktarları ve harcanan topla su iktarları Çizelge 5 te altı eşit zaan aralığındaki bir günlük yük değişi değerleri Çizelge 6 da ve günlük yük değerlerine uygun birilerin reaktif güç üreti değerleri Çizelge 7 de veriliştir. Örnekte ha enerji kaynağı kısıtlı terik birilerce bir günde harcanası gereken gaz iktarı Atopla = ccf olarak alınıştır. KA topla = 0.0 olarak alınası sistedeki gaz kısıtının ortadan kaldırılası anlaı taşıaktadır. GA paraetrelerinden iterasyon sayısı 150 çözü hassasiyeti (bit sayısı) 16 popülasyon büyüklüğü (birey sayısı) 50 elit kroozo sayısı 1 çaprazlaa oranı ve utasyon oranı olarak seçiliştir. Çalışada ha enerji kaynağı kısıtlı terik biriler içeren kısa döne hidroteral koordinasyon problei hidrolik kısıtlar altında ATM yle skalerleştirilip he gaz kısıtı altında hede gaz kısıtı oladan GA ile farklı farklı şekilde çözülüştür. Örnek siste Atopla = ccf gaz kısıtı ve Çizelge 5 de verilen hidrolik kısıtlar altında denkle (1) de w = 1.0 alınarak sadece topla yakıt aliyeti iniizasyonu yapılırken Çizelge 8 den görüleceği üzere sistein noral terik aliyeti NTM = R ve harcanan gaz iktarı ccf olarak bulunur. Gaz fiyatı 0 R/ccf olup gaz kısıtı ve hidrolik kısıtlar sağlandığında sistein topla terik aliyeti (TTM); TTM = (.0x44500) = R olarak hesaplanır. Aynı proble kaynakça [5] te sözde gaz kısıtlı 54

11 spot fiyat algoritasıyla çözüldüğünde sistein topla aliyeti R kaynakça [16] da genetik algorita ile çözüldüğünde ise R olarak bulunuştur. Bu çalışada önerilen algorita ile w=1 alındığında bulunan değer ise R olup (Çizelge 8) literatürde daha önce çözülen sadece ekonoik aktif güç dağıtı probleine karşılık düşektedir. Bulunan bu değer literatürdeki bulunan önceki değerlerle karşılaştırıldığında ( < < ) söz konusu değerlerin arasında bir değer olup algoritanın doğru çalıştığının bir göstergesidir. Çizelge 1. Örnek sistedeki ileti hatlarının noinal π devrelerine ait pu epedans değerleri [516]. Baradan baraya R (pu) X (pu) B cap (pu) Baradan baraya R (pu) X (pu) B cap (pu) Çizelge. Noral terik birilere ait aliyet ve NO x eisyon fonksiyonlarına ait katsayıları ve aktif güç üreti sınırları [5616]. Noral terik birilerin bağlı olduğu bara no (n) a 1n Maliyet fonksiyonu a katsayıları n a 3n Eisyon fonksiyonu katsayıları Üreti birilerinin aktif güç sınır değerleri b1n bn b3n b4n b5n in PGT n ( MW ) P ( MW ) GT n 55

12 Çizelge 3. Ha enerji kaynağı kısıtlı terik birilerin saat başına harcadıkları ısı enerjisini veren eğrilere ait katsayılar NO x eisyon fonksiyonu katsayıları ve aktif güç üreti sınırları [5616]. Ha enerji kaynağı kısıtlı terik birilerin bağlı olduğu bara no (k) 4 5 Isı değerini veren fonksiyonun katsayıları Eisyon fonksiyonu katsayıları Üreti birilerinin aktif güç sınır değerleri z 1k z k z 3k c1k ck c3k c 4k c 5k in PGK k ( MW ) P ( MW ) GK k Çizelge 4. Hidrolik üreti birilerine ait saat başına deşarj su iktarı eğrilerine ait katsayılar ve aktif güç üreti sınırları [516]. Hidrolik birilerin bağlı olduğu bara no () in GH d d d d d P ( MW ) bükü PGH ( MW ) P ( MW ) GH 56

13 r 10 j V 10 j r = acre ft/ h j = j r = acre ft/ h j = j q 10 ( P GH 10 j ) r 14 j V 1 j V 14 j q 1 ( P GH 1 j ) q 14 ( P GH 14 j ) V 16 j q 16 ( P GH 16 j ) Şekil 4. Örnek güç sisteindeki hidrolik birilerin rezervuarları arasındaki hidrolik ilişkiler Çizelge 5. Hidrolik üreti birilerin rezervuar depolaa sınırları başlangıç-bitiş su hacileri ve harcanası gereken topla su iktarları [516]. Hidrolik birilerin bağlı olduğu bara no () V ( acre ft) in V ( acre ft) V ( acre ft) ilk V ( acre ft) q ( acre ft) topla Gaz kısıtı kaldırıldığında fakat hidrolik kısıtlar varken ise Çizelge 9 dan görüleceği üzere sistein sadece noral terik aliyeti NTM = R ve harcanan gaz iktarı ccf olarak hesaplanır topla terik aliyet ise TTM gaz kısıtsız = ( ) = R olarak bulunur. Burada harcanası gereken gaz iktarının ta olarak harcanası duruunda aliyetin azaldığı görülüştür ( < R). 57

14 Denkle (1) de w = 0.0 alınarak sadece topla NO x eisyon aliyetinin iniizasyonunda hidrolik ve gaz kısıtlarının birlikte sağlanası duruunda topla NO x eisyon iktarı kg sadece hidrolik kısıtların sağlanası (gaz kısıtı yok) duruunda ise kg olarak elde ediliştir. Sadece hidrolik kısıtların sağlanası duruunda ha enerji kaynağı kısıtlı terik biriler tarafından ccf gaz harcanıştır. Çizelge 6. Örnek sistedeki alt zaan dililerindeki pu aktif ve reaktif yük değerlerin [516]. Zaan dilii sayısı (j) Bara No Yük P yük Q yük Pyük Qyük Pyük Qyük Pyük Qyük Pyük Qyük Pyük Qyük Pyük Qyük P ( pu) Q ( pu) Pyük Qyük

15 Çizelge 8 ve 9 daki gibi bütün lar gösterilek istendiğinde w nın değişik değerlerine ait 0 adet daha Çizelge oluşturulası gerekir. Bu nedenle optial çözü ları gaz kısıtı altında özetlenerek Çizelge 10 da ve gaz kısıtı olaksızın Çizelge 11 de veriliştir. Farklı w değerleri için topla NO x eisyon iktarına göre topla terik aliyetteki değişi gaz kısıtı altında Şekil 5 te gaz kısıtı olaksızın ise Şekil 6 da gösteriliştir. Çizelge 10 daki tü işlelerde ha enerji kaynağı kısıtlı terik biriler tarafından harcanan topla gaz iktarı %003 hidrolik kısıtlar yani hidrolik birilerin harcaaları gereken su iktarları Çizelge 10 ve Çizelge 11 de %5 lik hatanın altında sağlanıştır Çizelge 7. Örnek sistedeki üreti birilerine ait pu reaktif güç üreti değerleri [516]. Zaan dilii sayısı (j) GK 4 j Q Q GK 5 j Q GT 8 j Q GH 10 j Q GH 1 j Q GH 14 j Q GT 15 j Q GH 16 j Çizelge 8. w = 1.0 için gaz kısıtı altında elde edilen optial çözü değerleri. Üreti Zaan Dilii ( j ) birilerinin bağlı olduğu bara no (n) GT 1 pu Q ( ) GT 1 pu GT 4 pu GT 5 pu GT 8 pu GH 10 pu GH 1 pu GH 14 pu GT 15 pu GH 16 pu

16 V 10 (acre-ft) V 14 (acre-ft) V (acre-ft) V (acre-ft) TTM (R) TEM (kg) A harcanan (ccf) Üreti birilerinin bağlı olduğu bara no (n) Çizelge 9. w = 1.0 için gaz kısıtı olaksızın elde edilen optial çözü değerleri Zaan Dilii ( j ) GT 1 pu Q ( ) GT 1 pu GT 4 pu GT 5 pu GT 8 pu GH 10 pu GH 1 pu GH 14 pu GT 15 pu GH 16 pu V 10 (acre-ft) V 14 (acre-ft) V (acre-ft) V (acre-ft) TTM (R) TEM (kg) A harcanan (ccf)

17 Şekil 5. Gaz kısıtı altında topla NO x eisyon iktarına göre topla aliyetteki değişi 61

18

19 5. SONUÇ Şekil 6. Gaz kısıtı olaksızın topla NO x eisyon iktarına göre topla aliyetteki değişi Ha enerji kaynağı kısıtlı terik biri içeren hidroteral güç sisteinde çevresel ekonoik güç dağıtı problei ATM yla skalerleştriliş ve GA etoduyla çözülüştür. Örnek siste ağırlık faktörü w = 1.0 dan başlayarak 0.1 er aralıklarla azaltılarak 0.0 a kadar he gaz kısıtı altında he de gaz kısıtsız olak üzere 11 er kez çözülüştür. Geliştirilen progra AMD 64 X Dual Core işlecili ve GB RAM bellekli bilgisayarda her bir ağırlık değeri için 150 iterasyon çalıştırılış ve bu çalışa ortalaa olarak 409 saniye sürüştür. Bu şekilde Çizelge 10 veya 11 için gerekli değerlerin elde edilesi yaklaşık 450 saniye tutuştur. Literatürde ha enerji kaynağı kısıtlı terik biri içeren hidroteral güç sistelerinde çevresel ekonoik güç dağıtı probleinin çözüüne rastlanaıştır. Dolayısıyla bu çalışada daha önce sadece ekonoik güç dağıtıı olarak çözülen proble çevresel ekonoik güç dağıtı problei olarak çözülüştür. Literatürde sadece ekonoik güç dağıtı problei olarak sözde spot fiyat algoritasıyla çözüldüğünde sistein topla terik aliyeti R genetik algorita ile çözüldüğünde ise R bulunasına karşılık bu çalışada geliştirilen algorita ile elde edilen R nın ( < < ) olarak iyi değer olduğu söylenebilir. Çözülerde tolerans değerleri içinde gaz kısıtı ve hidrolik kısıtlar sağlanırken w nın azalan değerleri için topla NO x eisyon iktarının azaldığı görülüştür. Sonuçlara bakılarak örnek güç sisteinin hangi noktada çalışacağı karar vericilere (siste sahiplerine) bırakılıştır. 6. SEMBOLLER LİSTESİ TTM = öngörülen işleti süresi boyunca sistedeki topla terik aliyet (R). NTM = öngörülen işleti süresi boyunca sistedeki sadece noral terik birilerin topla yakıt aliyeti (R). TEM = öngörülen işleti süresi boyunca sistedeki terik birilerin topla NO eisyon iktarı (ton). ( ) Fn P GT nj = n. noral terik biriin j. alt zaan diliindeki aktif güç üretii GT nj ( R / h). ( ) En P GT nj k GK kj x P iken saat başına aliyeti E ( P ) = n. noral terik ve k. ha enerji kaynağı kısıtlı terik biriin j. alt zaan diliindeki aktif güç üretileri P GT nj ve P GK kj iken saat başına NO x esiyon iktarları ( ton / h ). 63

20 Hk( P GK kj) = k. ha enerji kaynağı kısıtlı terik biriin j. alt zaan diliindeki aktif güç üretii P GK kj iken saat başına harcadığı ısı iktarı ( MBtu / h ). GT GK GH = sırasıyla noral terik ha enerji kaynağı kııtlı terik ve hidrolik birilerin aktif-reaktif güç üreti indisleri. NT NK N H = sırasıyla ele alınan sistedeki tü noral terik ha enerji kaynağı kısıtlı terik ve hidrolik birileri içeren küeler. PGT nj PGK kj P GH j = n. noral terik k. ha enerji kaynağı kısıtlı terik ve. hidrolik birilerin j. alt zaan diliindeki aktif güç üretileri (MW) j j = alt zaan indeksi ve topla alt zaan dilii sayısı. t j = j. alt zaan dilii süresi (h). = j. alt zaan diliindeki sistedeki topla aktif yük (MW). P yük j P kayıp = j. alt zaan diliindeki sistedeki topla aktif güç kaybı (MW). j in P P = n. noral terik birie ait alt ve üst aktif güç üreti sınırları (MW) GT n GT n in PGK k P GK k = k. ha enerji kaynağı kısıtlı terik birie ait alt ve üst aktif güç üreti sınırları (MW). in P P =. hidrolik birie ait alt ve üst aktif güç üreti sınırları (MW) GH GH Ak( P GK kj) = k. ha enerji kaynağı kısıtlı terik biriin j. alt zaan diliinde aktif güç üretii P GT iken saat başına kj tükettiği ha enerji iktarı ( ft 3 / h 3 / h ccf / h 1 vb.). A = öngörülen işleti süresi boyunca ha enerji kaynağı kısıtlı birilerin harcaası gerekli topla yakıt iktarı topla 3 ( ton ccf vb.). A harcanan = öngörülen işleti süresi boyunca ha enerji kaynağı kısıtlı birilerin harcadıkları topla yakıt iktarı 3 ( ton ccf vb.). qj ( P GH j ) =. hidrolik biriden j. alt zaan diliinde deşarj edilen su iktarı (acre-ft /h). in q q =. hidrolik birie ait alt ve üst deşarj edilebilecek su iktarları (acre-ft/h). q =. hidrolik biriden işleti süresince topla deşarj olan su iktarı (acre-ft). topla V j =. hidrolik biriin rezervuarında j. zaan dilii unda depolanan su iktarı (acre-ft). in V V =. hidrolik biriin rezervuarında depolanabilecek su iktarlarının alt ve üst sınırları (acre-ft). ilk V V =. hidrolik biriin rezervuarındaki su iktarlarının başlangıç ve bitiş iktarları (acre-ft). j r =. hidrolik biriin j. zaan diliinde rezervuarına saat başına giren su iktarı (acre-ft/h). KAYNAKÇA [1] S. Özyön Genetik algoritanın bazı çevresel ekonoik güç dağıtı problelerine uygulanası Yüksek Lisans Tezi Dulupınar Üniversitesi 136 s. (yayılanaış) 009. [] M.G. Özkaya H.İ. Variyenli S. Uçar "Rüzgar enerjisinden elektrik enerjisi üretii ve Kayseri ili için çevresel etkilerinin değerlendirilesi" C.Ü Fen Bilileri Dergisi Cilt 9 Sayı 1 Sayfa [3] C. Yaşar S. Özyön ve H. Teurtaş Terik üreti birilerinden oluşan çevresel-ekonoik güç dağıtı probleinin genetik algorita yönteiyle çözüü ELECO Elektrik - Elektronik Mühendisliği Sepozyuu ve Fuarı Elektrik-Kontrol Kitapçığı s Kası 008 BURSA ccf = 10 ft = acre ft =

21 [4] S. Özyön C. Yaşar Y. Aslan H. Teurtaş Solution to environental econoic power dispatch proble in hydrotheral power systes by using genetic algorith 6th International Conference on Electrical and Electronics Engineering ELECO Noveber 009 Volue I pp Bursa TURKEY 009. [5] C. Yaşar S. Fadıl M. Babadağı "A Spot Price of Electricity Algorith Applied to Lossy Short-Ter Hydrotheral Scheduling Proble with Liited Energy Supply Theral Units" European Transactions on Electrical Power Vol.18 No.3 pp:96-31 April 008. [6] M. A. Abido Environental/econoic power dispatch using ultiobjective evolutionary algoriths IEEE Transactions on Power Systes Volue 18 No 4 p Noveber 003. [7] M.A. Abido " Multiobjective Particle Swar Optiization for Environental Econoic Dispatch Proble" Electrical Power Systes Research Vol. 79 pp: [8] M. Basu "A Siulated Annealing-Based Goal_Attainent Method For Econoic Eission Load Dispatch of Fixed Head Hydrotheral Power Systes" Electrical Power and Energy Systes Vol. 7 pp: [9] K.T. Chaturvedi M. Pandit L. Srivastava Modified neo-fuzzy neuron-based approach for econoic and environental optial power dispatch Applied Soft Coputing Vol. 8 No. 4 Septeber 008 pp [10] J. Cai X. Ma L. Li H. Peng A ulti objective chaotic particle swar optiization for environental econoic dispatch Energy Conversion and Manageent Vol. 50 No. 5 May 009 pp [11] L. Wang C. Singh Reserve-constrained ulti area environental/econoic dispatch based on particle swar optiization with local search Engineering Applications of Artificial Intelligence Vol. No. March 009 pp [1] C. L. Chiang Optial econoic eission dispatch of hydroteral power systes Electrical Power and Energy Systes Volue 9 p [13] T. Yalçınöz O. Köksoy "A Multiobjective Optiization Method to Environental Econoic Dispatch" Electrical Power and Energy Systes Vol. 9 pp: [14] C. Palanichay N.S. Babu "Analytical Solution for Cobined Econoic and Eissions Dispatch" Electrical Power Systes Research Vol. 78 pp: [15] C. Yaşar S. Fadıl Solution to environental econoic dispatch proble by using first order gradient ethod 5th International Conference on Electrical and Electronics Engineering ELECO Deceber Electric Control Proceeding pp Bursa TURKEY 007. [16] S. Fadıl U. Ergün Solution to Lossy Short Ter Hydrotheral Coordination Proble with Liited Energy Supply Units By using Genetic Algorith International Conference on Electrical and Electronics Engineering ELECO Deceber Electrical Proceeding pp Bursa TURKEY [17] A. J. Wood and B. F. Wollenberg Power Generation Operation & Control John Wiley & Sons 565 p [18] S. Fadıl C. Yaşar A pseudo spot price algorith applied to short ter hydrotheral scheduling proble Electric Power Coponents and Systes Volue 9 No 11 p

22 [19] D. E. Goldberg Genetic Algoriths in Search Optiization and Machine Learning Addi-Wesley Publishing Copany Inc. 41 p