BULANIK MANTIK DENETLEYİCİLERİ. Bölüm 5: Bulanık Mantık Denetim Sistemlerinin Temelleri

Transkript

1 BUANIK MANTIK DENETEYİCİERİ Bölüm 5: Bulanık Manık Denem Ssemlernn Temeller

2 Bölüm 5 : Hedefler Bulanık Manık Denem Ssemler Bulanık Manık Denemne neden hyaç duyulduğunu anlamak. Bulanık Manık Deneleynn emel elemanlarını anlamak. Bulanıklaşırmanın ne olduğunu anlamak. Bulanık Manık Deneleyde çıkarımın nasıl yapıldığını anlamak. Bulanık Manık Deneleyde kuralların nasıl gelşrldğn anlamak. 2

3 Bölüm 5 : Hedefler Bulanık Manık Denem Ssemler Çeşl pek durulaşırma eknklern anlamak. Br Bulanık Manık Deneleynn asarım yordamları üzernde çalışmak. Bu bölümün sonunda, öğrenlerden Bulanık Manık Deneleynn emel elemanlarını ve bunların nasıl görev yapıklarını anlamış olmaları beklenmekedr. 3

4 Bulanık Manık Denem Ssemler Bölüm 5 : Ana başlıkları Bulanık Manık Denem Ssemlerne Grş Bulanık Manık Denemne Neden İhyaç Duyulur Bulanık Manık Denem Ssem Konfgürasyonu Bulanık Manık Deneley Elemanları Bulanık Denem İşlemler Bulanıklaşırma Blg Tabanı Çıkarım Mekanzması Durulaşırma Bulanık Manık Deneleynn Tasarım Yordamları 4

5 Denem Tasarım Teknkler ve Denem Paradgmaları Geleneksel Yapay Zeka Modern Köklern yer eğrs Bode plo Nhols Dyagramı Nyqus plo Snrsel-Denem Bulanık Denem Genek Algormalar Blg Tabanlı Ssemler Durum Ger besleme Durum Tahmn Gözlemler Opmal Denem Dayanıklı Denem H-Sonsuzluk Uyarlamalı Denem 5

6 Denem Ssemlerne Uygulanableek Deneley Örnekler Geleneksel Deneleyler Aç-kapa Oransal PI Deneley PD Deneley PID Deneley Kesrm Deneleyler Smh Tahmn Genel Kesrm Deneleyler Uyarlamalı Deneleyler Kendnden Ayarlamalı Deneleyler Kendnden Ayarlamalı PID Deneleyler Oomak Ayarlamalı PID Deneleyler Kuup Yerleşrme Zek Deneleyler Blg Tabanlı Bulanık Manık Deneleyler Snrsel Deneleyler Uyarlamalı Bulanık Deneleyler 6

7 Bulanık Manık Denem Nçn Bulanık Manık Denem? Bulanık manık denem, geçğmz son yrm yıl süresne, bulanık küme eors, bulanık manık ve bulanık muhakeme uygulamalarında en akf ve verml araşırma alanlarından br olarak oraya çıkmışır. Fkr lk defa 972 yılında Mamdan ve Asslan arafından önerlmşr. Özellkle Japonya da bulanık manık eknolojlern kullanan br çok endüsryel ve üke ürünü ürelmşr. Geleneksel denem eknklernn ersne, bulanık manık denem, özellkle karmaşık ve y anımlanmamış süreçlerde en y şeklde kullanılmakadır. 7

8 Bulanık Manık Denem Bulanık manık denemnn arkasındak ana fkr, operaörlern uzmanlık erübelernn br deneleynn asarımına kaılmasıdır. Burada denelenen süren grş-çıkış lşkler sözel değşkenlern de kullanıldığı bulanık denem kuralları IF-THEN kuralları le fade edlr. Sözel değşkenler, bulanık denem kuralları ve bulanık muhakeme, br deneleynn asarımına uzman kşnn erübelernn akarımını mümkün kılmakadır. 8

9 Bulanık Manık Denem Ssemnn Konfgürasyonu Tpk br bulanık manık denem ssemnn yapısı aşağıda görülmekedr. Temel olarak, bulanık manık deneleys, herhang pk br deneleyye benzer şeklde denem ssem konfgürasyonunda yer alır. Ssemdek haayı hesaplayarak, konum, sıaklık, hız gb deneleneek değşkenler ayarlamak çn kullanılır. Referans Grs Dönüsürüüsü + - Haa Bulandır Bulank Deneley Kurallar Durula Denem Snyal Süreç Çks veya denelenen degsken Haa Degsm Oran Çks dönüsürüü veya Sensör Bulanık Manık Denem Ssem 9

10 Bulanık Manık Denem Ssemnn Konfgürasyonu IF T=düşük AND P=yüksek THEN A=ora IF... Denem değşkenler Süreç Bulanıklaşır Çıkarım Durulaşır Ölçülen değşkenler 0

11 Bulanık Manık Deneleynn Elemanları Normal olarak dör ana elemandan oluşur : bulanıklaşırıı, blg abanı, çıkarım mooru, durulaşırıı Durulaşırııdan çıkan sonuçlar br süreç çn denem eylem değl se, ssem br bulanık manık karar ssemdr. Normal olarak, bulanık manık deneley, k grşl ve ek çıkışlı br elemandır. Bulanık Manık Deneley Blg Taban Bulank Bulank Bulanklasr Çkarm Mooru Durulasr Süreç Çıkışı Süreç Keskn Denem Snyal

12 Bulanık Manık Deneleynn Çalışması Genellkle, bulanık manık deneleynn k grş ve br çıkışı vardır. İk grş, çıkışın arzu edlen duruma erşmes çn gerekl olan doğru denem snyallernn sağlanmasında kullanılır. Bulanık manık deneleys genel olarak, haayı, haadak değşm oranlarını veya haanın ürevn grş olarak, denem snyalndek değşklğ çıkış olarak alaakır. e Δe Sensör Değerler Bulanıklaşırma Çıkarım Mekanzması Kural Tabanı EĞER IF X s X=A A AND VE Y s Y=B B THEN İSE Z= Z Cs C Durulaşırma Denem Snyal Δuu 2

13 Bulanık Manık Deneleynn Çalışması Ölçülen Değşkenler Sözel Değerler 2. Bulanık Çıkarım Denem Değşkenler Sözel Değerler Sözel Sevye Sayısal Sevye. Bulanıklaşırma 3. Durulaşırma Ölçülen Değşkenler Sayısal Değerler Süreç Denem Değşkenler Sayısal Değerler 3

14 Bulanık Manık Deneleynn Çalışması Bulanıklaşırıı e ve Δe nn keskn değerlern, bunların karşılığı olan bulanık değerlere dönüşürür. genellkle e ve Δe nn br çok bulanık değerler vardır. Çıkarım algorması, e ve Δe nn bulanık değerlerne göre kural abanından hang kuralların kullanılaağını belrler. Daha sonra Δu nun brçok bulanık değer elde edleekr, ve br durulaşırma mekanzması le bu değerler keskn ek br değere dönüşürülür. Gerçek denem snyal, haza gönderlen en son u değerne Δu nun eklenmes le elde edlr. 4

15 Bulanıklaşırma Bulanıklaşırma sayısal değşkenlern bulanık değşkenlere dönüşürülmes şlemn yapmakadır. Bu değşkenler bulanık deneleyde bulanık kümeler arafından anımlanmakadırlar. Dğer br fadeyle bulanıklaşırma grş değşkenlernn ve çıkış değşkenlernn lgl evrensel kümelernde bulanık kümelere yerleşrme şlemdr. 5

16 Bulanıklaşırma Bulanık manık denemndek ver şleme bulanık kümeler üzerne kurulu olduğundan, grş değşkenlernn sevyelendrlmesn de çeren bulanıklaşırma başlangıç safhasında zorunludur. Aşağıdak şekl bulanık sözel değşken olan sıaklık çn üyelk fonksyonlarını gösermekedr. Örneğn, sensör okumalarından elde edlen grş değşkennn keskn değer x se, bu keskn değer sern bulanık kümesnde 0.3 üyelk değer le ve ılık bulanık kümesnde 0.6 üyelk değer le çakışmakadır. 6

17 Böylee, bulanıklaşırma le, keskn grş değer x, aşağıdak üyelkler le k bulanık kümeye dönüşürülmüşür. sern x 0.3 x ılık 0.6 Bu değerler, daha sonra bulanık deneleynn çıkarım safhasında kullanılaakır. µ Soğuk Sern Ilık Sıak x Sıaklık 7

18 Neleme Sevyelendrme Neleme, bulanık grş-çıkış değşkenlernn brkaç bulanık al kümeye ayrışırılmasını çerr. Grş değşkenlernn bulanıklaşırılması, evrensel kümenn br çok bulanık kümeyle nelenmes şlemn kapsar. Çıkış değşkenler de benzer şeklde nelenmeldr. Nelendrme sevyelernn sayısı; yeerl emsl sağlayaak kadar büyük, hafızadan asarruf edeek kadar küçük olmalıdır. 8

19 Değşk pek denem değşkenlernn nelendrlmesne örnekler : Sıaklık denem Çok Sıak, Sıak, Az Sıak, Normal, Sern, Soğuk Hız denem Çok Hızlı, Hızlı, Ora, Yavaş, Çok Yavaş Sevye denem Çok Yüksek, Yüksek, Ora, Düşük, Çok Düşük 9

20 Genellkle daha sandar anımlamalar kullanablrz. Negaf Ora Negaf Küçük Sıfır Pozf Küçük Pozf Ora NO NK SF PK PO Kısa fade çn, NO, PK, SF gb kısalılmış ekeler kullanablrz. Her br bulanık al küme çn, br üyelk fonksyonu aanmalıdır. Herhang br şekl veya büyüklüke üyelk fonksyonları seçeblrsnz. Hesaplama baslğ çn, üçgen şeklndek fonksyonlar kullanılmakadır. Genel olarak yüzde 25 brbrler üzerne bndrlmeldr. 20

21 Eğer bulanık kümelerde üs üse bndrme yapılmamış se denem şlem k değerl br denem şlemne benzeyeekr. Dğer arafan, bulanık kümelerde çok fazla üs üse bndrme varsa daha fazla bulanıklık olaakır ve bu denem şlemlernde belrgnleşrmey zorlaşıraakır. Üyelk fonksyonlarının üç değşk şekl a Gaussan b Üçgen Yamuk 2

22 Bas olması çn, üm bulanık değşkenlern üm bulanık al kümeler çn aynı üyelk fonksyonlarını seçeblrz. Aşağıda ers çevrlmş br sarkaçın denem çn seçlmş k bulanık grş değşken ve br bulanık çıkış değşken çn seçlen üyelk fonksyonları göserlmşr. µ NM NS ZE PS PM µ 0 0 Sarkaç Açısı, θ NM NS ZE PS PM μ 0 0 NM NS ZE PS PM Dθ Açısal Hız 0 0 Moor Hızı V 22

23 Normalzasyon Br evrenn normalzasyonu, evrensel kümenn sonlu sayıda bölümlere ayrışırılmasını gerekrr. Süreç ssemlernde bulanık manık deneleys uygulamaları çn, evrensel küme genellkle [-, +] kapalı aralığında normal forma dönüşürülür. 23

24 Blg Tabanı Bulanık Manık Deneleysnn blg abanı, ver abanı ve kural abanından oluşur. Ver abanının emel görev, bulanıklaşırma, kural abanı ve durulaşırma modüllernn doğru çalışması çn gerekl blgler sağlamakır. Bu blgler şunlardır; Grş-çıkış değşkenlernn üyelk fonksyonlarının sözel değerlernn anlamları Ölçeklendrme, normalzasyon ve denormalzasyon fakörler le brlke fzksel alanlar ve bunların normalze edlmş karşılıkları Br bulanık kümenn üyelk fonksyonlarının plern Ayrışırma polkalarını anımlayan nelenmş refeans lookup abloları 24

25 Kural Tabanı Kural abanı se konrol amaını gerçekleşrmek üzere asarlanmış bulanık konrol kurallarını çermekedr. Kural Tabanı'nın emel kullanım amaı uzman blglern sebep-sonuç lşks çersnde gösereblmekr. Bulanık denem kurallarını çıkarmak çn genel olarak dör yönem kullanılmakadır. Kural abanını oluşurmak çn kullanılan yönemler: Uzman erübes ve Denem Mühendslğ Blgs Operaörün konrol harekelernn modellenmes Süren bulanık model v Öğrenme 25

26 Uzman erübes ve denem mühendslğ blgs Bu meod dğerler arasında en az yapısal olanı anak günümüzde en yaygın olarak kullanılanlardan brdr. Süreç uzmanının ve/veya Denem Mühendsnn erübe emell blgsne dayanılarak oraya çıkarılır. Operaörün konrol harekelernn modellenmes Bu yönem kullanıının erübesyle yapığı harekeler veya davranışlarının grş-çıkış lşkl olarak modellemesn yapmaya çalışır. Bu eknğn alında yaan emel fkr, modeln grş blglern kullanııya sorarak esp emek daha kolay olduğundan br kullanıının harekelern modellemenn br süre modellemeken daha kolay olduğudur. 26

27 Süren bulanık model Sözel yaklaşımda, denelenen süren dnamk özellklernn sözel anımı süren bulanık model olarak görüleblr. Bulanık modele göre, dnamk br ssemn opmum performansına ulaşmak çn br grup bulanık denem kuralları oluşurablrz. Bulanık denem kurallarından oluşan grup, bulanık manık denemnn Kural Tabanını oluşurur. Her ne kadar bu yaklaşım daha karmaşık olsa da; daha y performans, daha güvenlr sonuç ve eork olarak Bulanık Manık Denemyle daha uyumlu br yapı oraya koyar. 27

28 v Öğrenme Brçok bulanık manık denem, nsanın karar verme davranışını akl emes çn oluşurulmuşur. Şu anda, nsanın öğrenmesn, özellkle bulanık denem kuralları oluşurma ve onları erübeyle günelleme yesn akl emeye odaklanmış brçok araşırma mevuur. Öğrenme kapases olan; yapay snr ağları ve genek algormalar kullanarak kurallar oluşuran brçok bulanık denem örneğ bulunmakadır. 28

29 Bulanık Denem Kurallarına Örnek Trafğn denem çn kullanılan kurallara örnek EĞER şehrn kuzeynden gelen rafk yoğun se VE baıdan gelen rafk az se Kuzeyden gelen rafk akışına daha uzun süre zn ver Sıaklık denem çn kullanılan kurallara örnek EĞER sıaklıkak haa pozf ve büyük se VE haanın değşm oranı sıfıra yakınsa Isııı pozf ve büyükür. Bu kural kısaa şöyle fade edleblr. Eğer e = PB ve de = SF İse du = PB 29

30 Örnek Basleşrme çn, kuralların gösermnde mars kullanılablr ve buna bulanık kurallar mars denr. Br çok denem kuralı aşağıdak şeklde yazılablr. IF X AND/OR Y Önül THEN Z Ardıl Br sıaklık denemnde kullanılan bulanık manık mars örneğ aşağıda göserlmşr. Önül değerler : e ve Δe X Y NB SF PB NB NK SF NB SF PB PB PB Ardıl Değerler : Δu Z Kalıı durum kuralı 30

31 Gözlemlere dayalı olarak bulanık kuralların ürelmes Bulanık kurallar süren gözlemlenmes le formüle edleblr olmasına rağmen bu konuda yeerl erübe yoksa kolaya ürelemezler. Bulanık denem kuralların formüle edlmesnde C.C.ee arafından verlen daha ssemak br yaklaşım uygulanablr. Bulanık kurallar haa durumu E ve haadak değşm ΔE oranına bağlı olarak formüle edleblr ve çıkış denem snyalndek Δu değşmdr. 3

32 Maemaksel olarak, k. örnekleme anındak haa ; ek = rk yk Sürekl zamanda haanın ürev; de d k. örnekleme anındak haadak değşm; olarak yazablrz. e k e k e k e Δe Sensör Değerler Bulanıklaşırma Çıkarım Mekanzması Kural Tabanı EĞER IF X s X=A A AND VE Y s Y=B B THEN İSE Z= Z Cs C Durulaşırma Denem Snyal Δuu 32

33 Bulanık Denem Kurallarının Türelmes çn Ssem Cevabının İzlenmes, 2,...,6: referans geçş nokalarını, m, m2,...,m6: referans uç nokalarını ve A, A2,...,A2: referans aralıklarını fade emekedr. 33

34 Geçş ve uç nokaları çn şu özellkler çıkarmak mümkündür. : E 0 ve CE <<< 0, 2: E 0 ve CE >>> 0, 3: E 0 ve CE << 0, 4: E 0 ve CE >> 0, 5: E 0 ve CE < 0, 6: E 0 ve CE > 0, m: CE 0 ve E >>> 0, m2: CE 0 ve E <<< 0, m3: CE 0 ve E >> 0, m4: CE 0 ve E << 0, m5: CE 0 ve E > 0, m6: CE 0 ve E < 0, 34

35 Geçş nokalarının, uç nokalarının ve referans aralıklarının brleşrlmş durumu aşağıdak Tablo 'da görülmekedr e e NB NO NK S PK PO PB NB NO NK S PK PO PB A2 A6 A0 3 A A5 A9 5 m2 m4 m6 S m5 m3 m 6 A3 A7 A 4 A4 A8 A2 2 35

36 Yükselme zamanını ve salınımları azalmak çn br dz bulanık denem kuralını şu şeklde asarlamak mümkündür.. p kuralın görev ssemn yükselme zamanını kısalmakır: EĞER E=Pozf ve CE=Negaf se O HADE DU=Pozf 2. p kuralın görev ssemn aşımını overshoo azalmakır: EĞER E=Negaf ve CE=Negaf se O HADE DU=Negaf Süreç denemnde br Bulanık Manık Deneleys çn bulanık denem kurallarını oluşurmanın prensplern şu şeklde genelleşrmek mümkündür:. Eğer çıkış senlen değerde ve haadak değşm sıfırsa, Bulanık Manık Deneleys'nn çıkışını sab umak gerekmekedr. Eğer çıkış senlen değerden sapmışsa, denem eylem haa le haadak değşmn şarene ve değerne bağlı olmakadır. Eğer haa mevu denem eylem le hızlı br şeklde düzelleblyorsa, o zaman denem eylem sab uulmalıdır. 36

37 Bu kurallar dnamk snyal analzndek geçş nokaları ve uç nokalarına göre çıkarılmışır Kural No: Referans Nokaları E CE DU Fonksyonu S NB NB Aşımı azal 2 3 S NO NO 3 5 S NK NK 4 m2 NB S NB 5 m4 NO S NO 6 m6 NK S NK 7 2 S PB PB Oslosyonu azal 8 4 S PO PO 9 6 S PK PK 0 m PB S PB Yükselme zamanını kısal m3 PO S PO 2 m5 PK S PK 3 Kur.Nok. S S S Frenleme ssem 37

38 Konrol kurallarının belrlenmesnde kullanılan bazı yorumlar :. A4, A8, A2 aralıklarında : E= "+" ve CE = "+", haa pozf ve armakadır dolayısıyla haayı azalmak çn pozf denem grş DU verlmeldr. 2. A, A5, A9 aralıklarında : E = "+" ve CE = "-", haa hala pozfr anak yavaş yavaş düşmekedr. Bu durumda denem grş DU küçük olaak şeklde kurulmalıdır. 3. A2, A6, A0 aralıklarında : E= "-" ve CE = "-", haa negaf ve armakadır dolayısıyla haayı azalmak çn negaf denem grş DU verlmeldr 4. A3, A7, A aralıklarında : E= "-" ve CE = "+", haa negaf ve azalmakadır. Bu durumda denem grş DU küçük olaak şeklde kurulmalıdır. 38

39 Yapılan çıkarımlara göre referans aralıklarında elde edlen sözel kuralların lses : CE NB E NB NO NK S PK PO PB NB NB NB NB S S S NO NB NB NO NO S S S NK NB NB NK NK PK PK PO S NB NO NK S PK PO PB PK NO NK NK PK PK PB PB PO S S S PO PO PB PB PB S S S PB PB PB PB 39

40 Çıkarım Mekanzması Çıkarım Mekanzması grşlern değerne göre kural abanından uygun kuralları belrleyen br mekanzma sağlar. Bulanık manık denemnde en çok kullanılan k yönem maksmum-mnmum bleşm omposon ve maksmum-çarpım bleşmdr. Çıkarım üm kural kümesne karşılık gelen bulanık lşk le bulanıklaşırılmış keskn grş arasındak bleşm şlem le gerçekleşrlr Bleşmn sonuu olarak, oplam denem çıkısının bulanık değern anımlayan bulanık küme elde edlr. 40

41 Örnek Her kuralın k önül ve br ardıldan oluşuğu bas br ssem düşünün. İk ekleşmsz grş x,x 2 ve ek çıkışı y olan br bulanık ssem n ane sözel eğer-se önermesyle anımlansın: IF x s A k and x 2 s A 2 k THEN yk s Bk, k =,2,...n. burada A k ve A 2 k k n önül çf emsl eden bulanık küme, Bk da k n ardılı emsl eden bulanık kümedr. Mamdan nn çıkarım meoduna göre; µ B ky = Max Mn[µ A kgrş, µ A2 kgrşj] Yukarıdak denklemn grafksel açıklaması aşağıda göserlmekedr. 4

42 Mamdan nn max-mn bleşm operaörünü kullanan bulanık çıkarım 42

43 Bu grafksel çıkarım her br kural çn uygulanır. Sonra, her kural çn elde edlmş üyelk fonksyonları kümelendrlr. Kümelendrme şlem olan max, her kuraldan ayrı ayrı oluşurulmuş üyelk fonksyonlarının dış çepernden oluşan br kümelenmş üyelk fonksyonuyla sonuçlanır. Kümelendrlmş y* çıkısı çn keskn değer, durulaşırma eknğyle elde edleblr. 43

44 Örnek Bu örneke, arsen n Max-çarpım çıkarım eknğne göre bleşm şlem sonuçlarının nasıl olduğu göserlmekedr. Max-çarpım anlamlandırma eknğne göre br dz kural çn n. kuralın oplam çıkı değer şöyledr. µ B k y = Max [µ A k grş. µ A2 k grşj] Bunun sonuunda oluşan şekl br sonrak yansıda göserlmşr. 44

45 arsen n Max-çarpım bleşm operaörünü kullanan bulanık çıkarım 45

46 Durulaşırma Bulanık çıkarım sonuu elde edlen bulanık denem eylemnn bulanık olmayan keskn denem eylemne çevrlmes şlemne durulaşırma denmekedr. Çoğu prak uygulamada essn şleyeblmes çn keskn denem eylemler gerekğnden bu şleme hyaç duyulur. Bulanıklaşırma modülünde normalzasyon gerçekleşrldyse durulaşırma şlemnde çıkışın denormalzasyonu da yapılır. Son yıllarda pek çok durulaşırma yönem öne sürülmüşür. Ne yazık k, br durulaşırma sraejs seçmek çn ssemak br yol yokur. En çok kullanılan durulaşırma yönemlernden dördü şunlardır: Maksmum Üyelk Yönem Max membershp mehod Ağırlık Merkez Yönem Cener of gravy mehod Ağırlıklı Oralama Yönem Wegh average mehod Maksmumların Oralaması Üyelk Yönem Mean-max membershp mehod 46

47 Maxmum Üyelk Yönem Bu şema epe çıkı fonksyonları le sınırlandırılmışır. Yönem aşağıdak ebrsel fonksyon le verlmşr. z* z, zz µ Ağırlık Merkez Yönem Bu yönem en yaygın olan ve durulaşırma yönemlernn en çek olanıdır. Yönem aşağıdak ebrsel fonksyon le verlmşr. 0 z* z z. z z* z µ 0 z* z 47

48 Ağırlıklı Oralama Yönem Bu yönem sadee smerk çıkısı olan üyelk fonksyonları çn geçerldr. Ağırlıklı oralama yönem, herbr üyelk fonksyonunun çıkısı le buna karşılık gelen maxmum üyelk değer z le oluşurulur. Yönem aşağıdak ebrsel fonksyon le verlmşr. z z. z z * Maksmumların Oralaması Yönem Bu yönem brn yönem maxmum üyelğn ek olmaması harç brn yönem le yakından lşkldr. Yönem aşağıdak ebrsel fonksyon le verlmşr. µ 0 z z 2 z z* ab 2 µ 0 a z* b z 48

49 Bulanık Manık Deneleysnn Tasarım İşlem İlk olarak asarımı, dkkae alınması gereken süreç grş ve çıkış değşkenlern anımlamalıdır. Bunun çn asarımı deneleneek ssem y anımalıdır. Daha sonra asarımı grş ve çıkış sözel değşkenler çn bulanık bölümlemenn ya da bulanık alkümelern sayısına karar vermeldr. Grş-çıkış uzayı çn anımlanan bulanık kümelern sayısı; yeerl br anımlama sağlayaak kadar büyük faka belleğ gereksz haramayaak kadar küçük olmalıdır. Bu sayının ne kadar y br denem sağlandığı üzernde eks vardır. 49

50 Üçünü adımda asarımı bulanık grş-çıkış değşkenler çn üyelk fonksyonlarını seçmeldr. Üyelk fonksyonları daha öne belrlğ gb farklı plerde olablr. Anak bunların çnde en çok kullanılanlar; üçgen ve yamuk fonksyonlardır. Kullanılaak fonksyonlar seçldken sonra, asarımı bulanık denem kurallarını daha öneden belrlen dör yoldan brn kullanarak üremeldr. Brçok prak uygulamada uzman erübes ve denem mühendslğ blgsnden üreme kullanılmakadır. Daha sonra çıkarım mooru anımlanmalıdır, faka bunun çn ssemak br yönem bulunmamakadır. Çoğu uygulayıı deneysel çalışmaları ve bunların sonuçlarını erhlern belrlemek çn kullanmakadır. 50

51 Son olarak asarımı kend uygulaması çn doğru durulaşırma yönemn seçmeldr. Bulanık denem ssem oluşuruldukan sonra, ssem benzem yapılablr. Ssem performansı analz edleblr. Eğer sonuçlar senldğ gb değl se, bulanık küme sayılarında ya da üyelk fonksyonu eşlemelernde değşklkler yapılıp ssem ekrar es edlr. Bu sınama yanılma yaklaşımı senlen sonuçlar elde edlneye kadar sürdürülür. Bu yönem zaman alıı ve zor olmasına rağmen brçok başarılı endüsryel uygulamada çokça kullanılmakadır. 5

52 Bulanık Manık Denem Ssemnn Tasarım Usulü 52

53 DENETİM SİSTEMERİ Açık Çevrm Denem Ssemler Çıkışın denem eks üzernde br fonksyonu yokur, yan çıkış ölçülmez ve grş eklemez. Grş r Denem Elemanları m Denelenen Ssem Çıkış 53

54 DENETİM SİSTEMERİ Kapalı Çevrm Denem Ssemler Denem eks ssemn çıkışına da bağlıdır. Ssemn çıkışı referans br grşle arzu edlen çıkış değer karşılaşırılarak elde edlen haa snyal br deneleyye verlr ve bu deneley yardımıyla uygun br denem snyal ürelerek çıkışın arzu edlen sevyeye gelmes dolayısıyla haa snyalnn azalması sağlanır Grş r e Denem Elemanları m Denelenen Ssem Çıkış b 54

55 GERİ BESEMEİ DENETİM SİSTEMİ GİRİŞ Kumanda snyal Referans grş elemanı Referans grş Karşılaşırıı Haa snyal Denem elemanı snyal Denem Moor eleman veya sürüü eleman Düzelme r e m a b snyal Bozuu grş d Denelenen ssem ÇIKIŞ Denelenen değşken Ger besleme snyal Ger besleme elemanı Temel Kavramları Göseren Br Denem Ssemnn Blok Göserm 55

56 SİSTEMERİN MODEENMESİ Durum-uzay yaklaşımı Doğrusal veya doğrusal olmayan, zamanla değşen veya zamanla değşmeyen, çok grşl- çok çıkışlı ssemlere de uygulanablmekedr. u ssem y x u Durum degskenle Ssem grsler r y Ssem Ckslar 56

57 57 Durum-uzay yaklaşımı Br ssemn durum denklemler Eğer ssem doğrusal se Burada kasayı marslern fade emekedr,, u x f x,, u x g y u B x A x u D x C y,,, D C B A

58 Durum-uzay yaklaşımı D + B U + + x' x + C d y A x A x B u y C x D u 58

59 59 Durum-uzay yaklaşımı Örnek: Bu durumda u x x x x 2 0 u x x y x 2 x u x x x u x y

60 60 Durum-uzay yaklaşımı Örnek: durum değşken olarak seçlr R C + e - e, e e d d R e e e R d d e e R d d d de d de

61 6 Durum-uzay yaklaşımı 0 0 e e R d de d d 0 e y Örnek: devam

62 62 Durum-uzay yaklaşımı Örnek: durum değşken olarak seçlr R C + e - + e - 2 R 2 2 2,, e e e R d d e d d R e e R d d e R d d 2 2 d de d de

63 63 Durum-uzay yaklaşımı Örnek: devam e e C C R R d de d d d d e y

64 DA-DA KONVERTÖRER DA-DA konverörler br gerlm farklı br gerlm sevyesne dönüşüren, çoğunlukla ayarlı çıkış üreen güç elekronğ devrelerdr. Anaharlamalı Tp DA-DA Konverörler Çok değşk devre yapılarında oluşurulablen bu konverörlern en emel olanları aşağıda sıralanmışır: Gerlm azalan sep-down veya buk konverör, Gerlm arıran sep-up veya boos konverör, Gerlm azalan-arıran sep-down/up veya bukboos konverör 64

65 Temel anaharlamalı konverör + V CE - V g R + V Ç - V g R + V Ç - a b V Ç Vg Kapalı Açık V Ç 0 DT T k a V Ç T a T T DT -DT a a Vg d Vgd 0 0 V g D D k k a T k a k f a 65

66 DA-DA konverörlern denem V Ç senlen V Ç gerçek + Yüksel - - V k Kıyaslayıı Anahar denem snyal a Tekrarlayan dalga formu Yüksellmş haa V k Ê d 0 Anahar denem snyal Vk>Ed se anahar lemde, Vk<Ed se anahar kesmde k a f a T a D T k a V Eˆ K d T a b 66

67 Gerlm Azalan Konverör V + - C R Vg D + VX - + VC - + VÇ - a V=Vg-VÇ + - V=-Vç + - R R Vg + VX =Vg - + VC - + VÇ - Vg + Vx =0 - C + V - RY + VÇ - b 67

68 68 Durum Denklemlernn Oluşurulması RC v C d dv + VÇ - + VC - + VX =Vg - Vg R V=Vg-VÇ + - b Anahar kapalı ken: v V d d v d d V g g R d dv C R v R v C C d dv ç R R V v d d g

69 Durum Denklemlernn Oluşurulması Anahar kapalı ken devrenn durum denklemler x V A x v B u C x Ç d d dv d v V g v C RC x v 0 / / A / C / RC 0 B C 0 69

70 70 Durum Denklemlernn Oluşurulması R d dv C C R RY Vg + VÇ - + Vx =0 - V=-Vç V - R v R v C C d dv ç R R Anahar açık ken: v d d v d d 0 v d d RC v C d dv

71 Durum Denklemlernn Oluşurulması Anahar açık ken devrenn durum denklemler x V A 2 v x B u C 2 Ç 2 x d d dv d v v C RC A=A2, B2=0 ve C=C2 x v A A 2 0 / C / / RC C C2 0 7