Balıklarda Bazı Büyüme Parametrelerinin MS-Windows Tabanlı Bilgisayar Programıyla Hesaplanması Üzerine Bir Çalışma (BBP Sürüm: 1.
|
|
- Pembe Togay
- 8 yıl önce
- İzleme sayısı:
Transkript
1 Research Article Araştırma Makalesi Su Ürüleri Dergisi Cilt No: 16 Sayı: İzmir-Borova 1999 Balıklarda Bazı Büyüme Parametrelerii MS-Widows Tabalı Bilgisayar Programıyla Hesaplaması Üzerie Bir Çalışma (BBP Sürüm: 1.00 Akı T. İlkyaz H. Tucay Kıacıgil Ege Üiversitesi Su Ürüleri Fakültesi, 35100, Borova, İzmir, Türkiye. Abstract: A study about evaluatio of some growth parameters i fish with a MS-Widows Computer Program (BBP Ver:1.00. This study is a computer program i order to calculate some growth parameters i fish. The program s ame is BBP Ver: The program is usig of vo Bertalaffy Growth Equatio (VBGE to calculate the growth parameters i fish. It calculates the legth-weight, age-legth, age-weight relatios ad L, W, k, t o parameters. However the program calculates frequecy distributio, arithmetical mea, variace aalysis, stadard deviatio, stadard error, coefficiet of variatio values ad x aalysis. Also, the legth-frequecy ad legth-weight graphics ca be draw by usig of these parameters. Key words: Fish growth, computer programme, vo Bertalaffy, VBGE. Özet: Bu çalışma, balıklarda bazı büyüme parametrelerii hesaplaması içi yazılmış bir bilgisayar programıdır. Programı adı; BBP Sürüm: 1.00 olup, "Balıklarda Büyüme Parametreleri" kelimelerii baş harfleri bir araya getirilerek oluşturulmuştur. Programda, vo Bertalaffy Büyüme Eşitliğide (VBBE yararlaılarak; boy-ağırlık, yaş-boy, yaş-ağırlık ilişkileri L, W, k, t o parametreleri hesaplamaktadır. Populasyou taımlayıcı istatistiki değerlerde; frekas dağılımı, aritmetik ortalama, varyas aalizi, stadart sapma, stadart hata, varyasyo katsayısı değerleri hesaplamakta ve x aalizii gerçekleştirmektedir. Elde edile bu parametrelerde yararlaarak boy-frekas ve boy-ağırlık grafikleri çizilmektedir. Aahtar sözcükler: Balıklarda büyüme, bilgisayar programı, vo Bertalaffy, VBBE. 45
2 A.T. İlkyaz, H.T. Kıacıgil Giriş Deizler; düya üzerideki eder olarak görüle, kedii yeileyebile besi kayaklarıdadır. İlk isala birlikte, bu besi kayağı fark edilmiş, iç sular ve kıyısal zoda yapıla ilkel avcılık başlamıştır. Gü geçtikçe avcılık yötemleri gelişerek, güümüzdeki şeklii almıştır. İsa üfusuu artışıa paralel olarak, sucul ortamda yaşaya ve ekoomik öeme sahip calılar üzeride oarılması zor stok sömürülmeleri başlamıştır. Bu durumu farkıa varılması ile sucul ortamdaki calılar hakkıda daha detaylı bilgiler elde etmei öemi ortaya çıkmıştır. Güümüze deği, çeşitli araştırıcılar tarafıda kou ile ilgili çeşitli araştırmalar yapılmıştır (Bertalaffy, 1938, 1960; Gullad, Araştırıcıları e çok üzeride durdukları koular; üreme biyolojisi ve büyüme olup, güümüzde de bu koular gücelliğii sürdürmektedir (Gullad ve Hold, 1959; Lockwood, Buu edei ise; eldeki stoklara e az zararı vererek, maksimum verimi alma isteğidir. Yapıla sayısız araştırmada, bireyde aa kitleye gidilerek stok büyüklüğüü hesaplaması üzeride durulmuş, çeşitli modeller geliştirilerek, eşitlikler ortaya atılmıştır (Pauly, 1983, 1984, Bu çalışmada da, vo Bertalaffy tarafıda ortaya atılmış ve düya üzeride vo Bertalaffy Growth Equatio (VBGE yai vo Bertalaffy Büyüme Eşitliği (VBBE olarak bilie eşitlikte yararlaılarak; boy-ağırlık, yaş-boy, yaş-ağırlık ilişkilerii ve L, W, k, t o parametrelerii hesaplamaktadır. Bua ek olarak, populasyoa ait; frekas dağılımı, aritmetik ortalama, varyas aalizi, stadart sapma, satadart hata, varyasyo katsayısı değerlerii hesaplamakta ve populasyoları birbiri ile karşılaştırmada kullaılabilecek x aalizii gerçekleştirmektedir. Elde edile bu parametrelerde yararlaarak boy-frekas ve boy-ağırlık grafiklerii çizmektedir. Program; ~ilkyaz/bbp/idex.html web adreside elde edilebilir. Materyal ve Yötem Programı geel hatlarıı yazımıda; Microsoft firması tarafıda 1991 yılıda piyasaya sürüle, MS Visual Basic Ver: 3.0 programlama dili kullaılmıştır (Microsoft, Bu bilgisayar programlama dilii seçiliş edei; kolay ese taımlamaları ve gelişmiş bir editöre sahip olmasıdır. Programı diamik kütüphaelerii yazımıda ise; Borlad firması tarafıda 1995 yılıda piyasaya sürüle, Borlad Pascal for Widows Ver: 7.0 programlama dili kullaılmıştır (Borlad, Bu bilgisayar programlama dilii seçiliş edei ise; MS Visual Basic Ver: 3.0 ı diamik kütüphae derlemiyor olması ve Borlad Pascal for Widows Ver: 7.0 ı hızıdır. Program tarafıda yapıla tüm aalizler; pascal dilide ".DLL" olarak derlemiştir. Programı yazımıda; Itel Petium MMX 166MHz işlemcili, ATX doaım tekolojisie sahip bir bilgisayar ve işletim sistemi olarak MS-Widows 98 kullaılmıştır. Program, 16 bitlik makia kodlarıa sahip olup, MS Widows işletim sistemii 3.0 ve üzerideki sürümleride çalışmaktadır. Populasyou temsil ede aa kitlei istatistiki aalizi, regresyo aalizi, boyağırlık grafiğii çizimi, büyüme sabitelerii hesaplaması ve x dağılımıı hesaplamasıda kullaıla formüller Tablo 1 de suulmuştur (Walford, 1946; Taylor, 196; Piaaar ve Thomso, 1969; Ricker, 46
3 Balıklarda büyüme parametrelerii hesaplaması içi bilgisayar programı Tablo 1.Örek kitlei istatistiki aalizi, regresyo aalizi, boy-ağırlık grafiğii çizimi, büyüme sabitelerii hesaplaması ve x dağılımıı hesaplamasıda kullaıla formüller. İşlem Formül İşlem Formül Dağıık verilerde x Sııfladırılmış aritmetik ortalama x verilerde aritmetik f i * di x ortalama Dağıık verilerde varyas aalizi Stadart sapma S S Varyasyo katsayısı Logaritmik e küçük kareler metodu E küçük kareler metodu Şekle bağlı büyüme S ( xi x 1 Sııfladırılmış verilerde varyas aalizi S Stadart hata S x S V s x 100 Medya x f ~ Log( a b i 1 Doğrusal büyüme W a + bl Yaşa karşılık gele ağırlık artışı Brody büyüme katsayısı Teorik frekas S f i + 1 ( d i 1 Log( W * ( Log( L Log( L * ( Log( L * Log( W i 1 i 1 i 1 i 1 Log( W ( * Log( a i 1 Log( L * ( Log( L Log( L i 1 i 1 ( yi * ( xi i 1 i 1 ( yi * xi a y ( x* b i 1 b ( xi i 1 ( xi i 1 W al b Boyu kübü 3 LogW blogl + Loga oraıda büyüme W kl Yaşa karşılık k( t t0 Lt L 1 e gele boy artışı 3 k( t t Balığı sosuzda a 0 Wt W [ 1 e ] L ulaşabileceği boy ( 1 b Balığı doğumda k l( b öceki yaşı F r ( Tc * Tr x dağılımı T [ ] L L 1 l L t 0 + t k x ( Fc Fr F ( fd i i x dizii her bir elemaı, populasyou oluştura birey sayısı, f i frekas değeri, d i frekas ait birey sayısı, x i dizii her bir elemaı, fgrup sayısı, Wağırlık, Lboy, xboy, yağırlık, T c kolo toplamı, T r satır toplamı, Ttüm populasyou toplamı, F c dizii her bir elemaı. r 47
4 A.T. İlkyaz, H.T. Kıacıgil 1973; Holde ve Raitt, 1974; Jolicoeur, 1975; Pauly, 1983, 1984, 1987; Bigel, 1985; Moreau, 1987; Sparre ve ark., 1989; Elbek ve Oktay, 1989; Sparre ve Veema, 199; Kara, 199; Tıraşı, 1993; Baska, 1993; Avşar, Bulgular BBP i kurulumu içi gerekli ola kurulum paketi, programı Web siteside (http: // borova.ege.edu.tr/~ ilkyaz /bbp /idex.html kopyalaır ve çalıştırılır. BBP, Start meüsüde, simgesi seçilerek çalıştırılır. BBP meü satırları, toolbar simgeleri ve işlevleri Tablo de suulmuştur (Şekil 1. Şekil 1.BBP Ver: 1.00 program peceresi. Pecere başlıkları ve meü satırları içide alt ve üst idis ya da ormal yazı karekterlerii dışıda yazım yapılamadığıda bilimsel ifadelerle farklılıklar buluabilmektedir. Öreği; L ifadesi, L Sosuz olarak geçmektedir. Veri girişi; Veri Giriş Tablosu kullaılarak yapılır (Şekil. Veri Giriş Tablosu peceresi meü satırları, toolbar simgeleri ve işlevleri Tablo 3 de suulmuştur. Verileri istatistiki aaliz souçları; İstatistik Aaliz peceresi içide görütüleir. İstatistik Aaliz peceresi içide yer ala ayarlar bölümüde; aalizii yapılması istee kolo ve odalık kısmı ayarlamaları yapılabilmektedir. Souçlar bölümüde ise; elde edile souçlar listelemektedir. Kopyala tuşu; elde edile souçları belleğe kopyalamaktadır (Şekil 3. Dağıık veriler, Frekas Tablosu peceresi içide istee sııf aralığıda sııflaır ve görütüleir. İstatistik bölümüde; aa kitleye ait miimum, maksimum, medya mod ve kitleyi oluştura birey sayısı ile frekas adedi görütüleir. Ayarlar bölümüde; frekaslarıa ayrılacak kolou seçimi ile grup aralığı, frekası başlagıç değeri ve değerleri yuvarlaması ile ilgili ayarlamalar yapılabilmektedir. Frekas tablosu bölümüde; elde edile boy grupları ve boy gruplarıa ait frekas değerleri listelemektedir. Grafik tuşu; Boy-Frekas grafiğii oluşturur. Kopyala tuşu ise; elde edile tüm değerleri belleğe kopyalar (Şekil 4. Boy-Freka grafiği, Boy-Frekas Grafiği peceresi içide oluşturulur (Şekil 5. Boy-Frekas Grafiği peceresi meü satırları, toolbar simgeleri ve işlevleri Tablo 4 de suulmuştur. Boy-Frekas grafiği üzeride istee değişiklikleri yapılması içi Boy- Frekas Grafiği Ayarları peceresi kullaılır. X ve y eksei bölümüde; ekseler içi kullaıla yazı tipi ve büyüklüğü ile odalık sayı ayarı, sekme aralığı ile ekseleri rekleri üzeride değişikler yapılabilmektedir. Yazılar bölümüde; grafik üzeride yerala her türlü başlık ve yazı üzeride belirtile değişiklikler yapılabilir. Grafik bölümüde; grafiği büyüklüğü ile taba, sütu ve değerleri rek ayarları yapılabilir. Sakla tuşu; yapıla değişiklikleri saklamasıı, 48
5 Balıklarda büyüme parametrelerii hesaplaması içi bilgisayar programı Şekil. Veri Giriş Tablosu peceresi. Tablo. BBP meü satırları, toolbar simgeleri ve işlevleri. Meüsü satırı ve Toolbar Dosya Yei (Ctrl+Y Aç (F3 Edit (F Ayarlar (F1 - Grafik server (Ctrl+G MS-Excel (Ctrl+E Hızlı aç - Çıkış (Ctrl+X İşlemler İstatistiki aaliz (F4 Frekas tablosu (Ctrl+F5 Frekas grafiği (F5 Regresyo tablosu (Ctrl+F6 Boy-Ağırlık grafiği (F6 İşlev Yei bir veri giriş tablosu açar. Daha öce girişi yapılmış tabloları görütüler ve üzeride değişiklik yapılmasıa olaak taır. Üzeride çalışıla veri giriş tablosuu görütüler ve üzeride değişiklik yapılmasıa olaak taır. Programı geel ayarlamaları üzeride değişiklik yapmaya olaak taır. İçeriğide daha geiş grafik desteği barıdıra yardımcı programı aktif duruma getirir. İçeriğide daha geiş tablolama ve grafik desteği bulua Mikrosoft Office program grubua dahil Excel elektroik tablolama programıı aktif duruma getirir. So olarak üzeride çalışıla üç veri giriş tablosua çok kısa bir şekilde ulaşılmasıı sağlar. Programı soladırır. Verileri basit istatistiki aalizii yapar. Dağıık verileri istee grup aralığıa göre düzeler ve frekas tablosuu oluşturur. Frekas tablosu oluşturula verileri boy-frekas grafiğii oluşturur. Dağıık ya da düzeli verileri regresyo aalizie tabi tutar. Regresyo aalizie tabi tutulmuş verileri boy-ağırlık grafiklerii oluşturur. Yardım L, W Sosuz ve t0 (F7 X testi (F8 Düzeli verilerde populasyoa ait L, W ve t o değerlerii bulur. Veri grupları arasıda x testi yapar ve soucu x tablosu ile karşılaştırır. Yardım (F1 - Programı herhagi bir bölümü hakkıda yardım alımasıı sağlar. Hakkıda (F11 - Program hakkıda geel bilgileri alımasıı sağlar. 49
6 A.T. İlkyaz, H.T. Kıacıgil Tablo 3. Veri Giriş Tablosu peceresi meü satırları, toolbar simgeleri ve işlevleri. Meü satırı ve Toolbar İşlev Dosya Yei (Ctrl+Y Yei bir veri giriş tablosu açar. Daha öce girişi yapılmış tabloları görütüler ve üzeride Aç (F3 değişiklik yapılmasıa olaak taır. Kaydet (F Veri giriş tablosuu verile isim altıda saklar. Farklı kaydet... - Veri giriş tablosuu yei bir isim altıda saklar. Notlar (F1 - Kullaıcı ve veriler hakkıdaki otları tutar. Yazdır (Shift+Ctrl+F1 Veri giriş tablosuu yazıcıda çıktısıı alır. Çıkış (Ctrl+X Veri giriş tablosuu kapatır. Edit Kes (Shift+Del - Seçile hücre yada hücreleri içeriklerii belleğe kopyalar ve hücre içeriklerii boşaltır. Kopyala (Ctrl+Is Seçile hücre yada hücreleri içeriklerii belleğe kopyalar. Yapıştır (Shift+Is Bellekte bulua değerleri hücrelere yazar. Ekle - Satır yada kolo ekler. Çıkar - Satır yada kolo siler. Satır yüksekliği - Satırları yüksekliğii ayarlar. Kolo ei - Koloları yüksekliğii ayarlar. Kolo adı - Koloa bir isim verir. Çerçeve - Hücre çerçevelerii gizler yada gösterir. Yardım Şekil 3. İstatistik Aaliz peceresi. 50
7 Balıklarda büyüme parametrelerii hesaplaması içi bilgisayar programı Şekil 4. Frekas Tablosu peceresi. Şekil 5. Boy-Frekas Grafiği peceresi. Şekil 6. Boy-Frekas Grafiği Aylarları peceresi. 51
8 A.T. İlkyaz, H.T. Kıacıgil Yükle tuşu ise; saklaa değerleri geri yüklemek içi kullaılır. Grafik tuşu; yapıla değişiklikleri gözöüde buludurarak grafiği tekrar çizer (Şekil 6. Aa kitle ile ilgili regresyo aalizi; Regresyo Aalizi peceresi içide görütüleir. Ayarlar bölümüde; regresyo aalizii yapılacağı kolo ile souçları odalık kısmıı ayarları yapılabilir. Pecerei geri kala kısımlarıda ise; koloları istatistiki aalizleri ile elde edile souçlar görütüleir. Kopyala tuşu; elde edile souçları belleğe kopyalar (Şekil 7. Boy-Ağırlık grafiği; Boy-Ağırlık Grafiği peceresi içide oluşturulur (Şekil 8. Boy-Ağırlık Grafiği peceresi meüleri, toolbar simgeleri ve işlevleri Boy-Frekas Grafiği pecereside olduğu gibidir (Tablo 5. Boy-Ağırlık grafiği ile ilgili ayarlar; Boy- Ağırlık Grafiği Ayarları pecereside yapılabilir (Şekil 9. Ayarları büyük çoğuluğu Boy-Frekas Grafiği Ayarları pecereside olduğu gibidir. L, W ve t o değerleri; L, W Sosuz ve t0 peceresi içide listeleir. Ayarlar bölümüde; yaş, boy, ağırlık kololarıı seçimi ile odalık sayı düzelemesi yapılabilir. Souçlar bölümüde; aa kitle içi elde edile a ve b regresyo sabitleri ile L, W, ve t o değerleri listeleir. Kopyala tuşu ise; elde edile souçları belleğe kopyalar (Şekil 10. X Testi peceresi içide birbiri ile karşılaştırıla kitleleri souçları listelemektedir. X dağılım tablosu bölümüde; elde edile x değeri, serbestlik derecesi ile odalık sayı formatı yer almaktadır. Tablou ilk iki satırıda %10 da % 99 a kadar ola x teorik tablo değerleri yer almaktadır. Koloları altıdaki koyu rekli kutular; hipotezi bu güve aralıklarıda red edilebileceğii, açık rekli kutular ise; hipotezi kabul edileceği güve aralıklarıı simgelemektedir (Şekil 11. Tablo 4. Boy-Frekas ve Boy-Ağırlık Grafiği peceresi meü satırları, toolbar simgeleri ve işlevleri. Meü satırı ve Toolbar Grafik Ayarlar (F Kaydet Kopyala (Ctrl+C Frekas tablosu (F3 Yazdır (Ctrl+Y Çıkış (Ctrl+X İşlev Boy-Frekas Grafiği Ayarları peceresii aktif duruma geçirerek, grafik üzeride istee değişiklikleri yapılmasıa olaak taır. Çizile grafiği biteşlem dosyası olarak saklar (.BMP. Grafiği belleğe kopyalar. Frakas Tablosu peceresii aktif duruma getirerek, üzeride istee değişiklikleri yapılmasıa olaak taır. Grafiği yazıcıda çıktısıı alır. Boy-Frekas Grafiği peceresii kapatır. 5
9 Balıklarda büyüme parametrelerii hesaplaması içi bilgisayar programı Şekil 7. Regresyo Aalizi peceresi. Şekil 8. Boy-Ağırlık Grafiği peceresi. Şekil 9. Boy-Ağırlık Grafiği Ayarları peceresi. 53
10 A.T. İlkyaz, H.T. Kıacıgil Şekil 10. L, W Sosuz ve t0 peceresi. Şekil 11. X Testi peceresi Tartışma ve Souç Balıklarda büyüme kavramıı matematiksel olarak ifade edilmesi çalışmaları, içide buluduğumuz yüzyılı başıda başlamıştır. Elde bulua imkalar çerçeveside araştırmacılar, modellerii ortaya koyarak, geliştirdikleri eşitlikler üzeride tartışmalarıı sürdürmüşlerdir. Hagi araştırıcıı olursa olsu büyüme üzerie geliştirile eşitlikleri matematiksel model içide değerledirmeye alıdığıda, yardımcı bir ekipma gerekliliği ö plaa çıkmaktadır (Pauly ve Gaschütz, Daha öceleri bu ekipma hesap makiesi ike, gelişe tekoloji ile bu ekipmaı yerii bilgisayar almıştır. Bilgisayar ekipmaıı salt kedisi, işlemi yapmak içi yeterli değildir. Hesap makieleri alıdığı a işlem yapmaya hazır ike, bilgisayarı işleyiş matığıda dolayı, sadece doaım yeterli gelmemekte, gerçek işi yazılım üstlemektedir. Bu edede dolayı, bilgisayarda yapılması düşüüle her iş içi, bir bilgisayar programı yapmak zorululuğu vardır. Ele aldığımız balıklarda büyüme kousu üzeride işlem yapa; "LFSA" (Sparre, 1987, "Fish Stock Assessmet" (Sims, 1985, "Basic Fishery Sicece Programs" (Saila ve ark., 1988, "ELEFAN" (Pauly, 1987, "Simplex" (Mittertreier ve Schute, 1985 beş adet bilgisayar yazılımı mevcuttur. Adı geçe yazılımlar, daha geiş işlem kapasitelerie sahip programlardır. Burda işlem kapasiteside kastedile, 54
11 Balıklarda büyüme parametrelerii hesaplaması içi bilgisayar programı populasyo diamiği içideki kou dağarcığıdır. İsimleride de alaşılacağı gibi, bu programları hepsi, stok hesaplaması üzeride çalışmaktadır. Stok çalışmalarıı vazgeçilmez koularıda bir ola büyüme kousu üzeride işlem yapmaları da burda kayaklamaktadır. Koumuz ola bilgisayar programı, sadece balıklarda büyüme parametrelerii içerdiğide dolayı, diğer programlarda daha alt seviye bir program diyemeyiz. Adı geçe yazılımları tümü, Basic ve Fortra dilleri ile yazılmış DOS uygulamalarıdır. BBP ise; Visual Basic programlama dili ile yazılmış olup, bir MS- Widows uygulamasıdır. DOS işletim sistemie ait programlar artık üretilmemektedir. Buu edei, bu işletim sistemii artık kullaılmamasıdır. Widows işletim sistemi ise, güümüzdeki e geçerli işletim sistemidir. Bir soraki Widows sürümüde, DOS kipi tamame ortada kaldırılacağıda, adı geçe programları hiç işletememe gibi bir soru doğmuştur. Adı geçe yazılımlar, tekolojileri gereği programlar arası ortak veri iletişim birimlerie sahip değildirler. Fakat BBP, bu olaakları hepsie sahip olup, üretile tüm souçlar Widows tabalı programlarda kullaılabilmektedir. Ayrıca, dilii Türkçe olması da bir avatajdır. Souç olarak, BBP ilk sürüm olması edei ile kouya tam olarak hakim bir yazılım değildir. Souca ulaşmak içi bir basamak iteliğidedir. Üzeride daha fazla çalışılarak kou dağarcığıı geliştirilmesi gerekliliği vardır. Kayakça Avşar, D., Balıkçılık Biyolojisi ve Populasyo Diamiği. Baki Kitap ve Yayıevi. Kea Evre Bul. Hasa Kılıç Apt. No. 1/B, s., Seyha, Adaa. Baska, Ş., Uygulamalı İstatistik. E.Ü. Fe Fakültesi Yayıları No. 150, s., Borova, İzmir. Bertalaffy, L.vo, A Quatitative Theory of Orgaic Growth, Hum. Biol. 10, s. Bertalaffy, L. vo, Priciples ad Theory of Growth, i Fudametal Aspects of Normal ad Maligmet Growth, Ed. W.W. Nowisky Elsevier, Amsterdam. Borlad Ic., Turbo Pascal for Widows Ver: 7.0 User Guide, ABD. Bigel, F., Balık Populasyolarıı İcelemesi, İ.Ü. Rektörlüğü Su Ürüleri Yüksekokulu, Sapaca Balık Üretme Islah Merkezi Yay. No. 10, 133 s., İstabul. Elbek, A.G., Oktay, E., Su Ürüleride Temel İstatistik. E.Ü. Su Ürüleri Yüksekokulu Yayıları No. 19, Borova, İzmir. Gullad, J.A., Hold, S.J., Estimatio of Growth Parameters for Data at Uequal Time Itervals, J. Cos. Perm. It. Explor. Mer. 5, s. Gullad, J.A., Maual of Samplig ad Statistical Methods for Fisheries Biology, Part I, Samplig Methods FAO Ma. Fish. Sci. (3: pag. var. Holde, M.J., Raitt, D.R.S., Maual of Fisheries Sciece, FAO Fish.Tech.Pap. 115, s. Jolicoeur, P., Liear Regressios i Fishery Research: Some Commets, J. Fish. Res. Bd. Ca. 3, s. Kara, Ö.F., 199. Balıkçılık Biyolojisi ve Populasyo Diamiği. E.Ü. Su Ürüleri Y.O. Serisi No. 7, s., Boova, İzmir. 55
12 A.T. İlkyaz, H.T. Kıacıgil Lockwood, S.J., The Use of The Vo Bertalaffy Growth Equatio to Describe The Seasoal Growth of Fish, J. Cos. It. Explor. Mer. 35, s. Microsoft Com., MS-Visual Basic Ver: 3.0 User Guide, ABD. Mittertreier, A., Schute, J., Simplex: A Maual ad Software Package for Easy Noliear Estimatio ad Iterpretatio i Fishery Research, Ca. Tech.Rep. Fish. Aquat. Sci. 1384, 1-90 s. Moreau, J., Mathematical ad Biological Expressio of Growth i Fishes: Recet Treds ad Further Developmets, I The Age ad Growth of Fish, Eds. R.C. Summerfelt ad G.E. Hall, A.B.D., Iowa State Uiv. Press, s. Pauly, D., Gaschütz, G., A Simple Method for Fittig Oscillatig Legth Growth Data With a Programme for Pocket Calculators, ICES Demersal Fish Cttee. G: 4, 6 s. Pauly, D., Some Simple Methods For The Assessmet of Tropical Fish Stocks, FAO Fish. Tech. Pap. 34, 1-0 s. Pauly, D., Fish Populatio Dyamics i Tropical Waters: A Maual for Use With Programmable Calculators, ICLARM Stud. Rew. 8, 5-51 s. Pauly, D., A review of The ELEFAN System for Aalysis of Legth Frequecy Data i Fish ad Aquatic Ivertebrates, I Legth-Based Methods i Fisheries Research, Eds. D. Pauly ad G.R. Morga, ICLARM Cof. Pro. 13, 7-34 s. Pieaar, L.V., Thomso, J.A., Allometric Weight-Legth Regressio Model, J. Fish. Res. Bd. Ca. 6, s. Ricker, W.E., Liear Regressios i Fishery Research, J. Fish. Res. Bd. Ca. 30, s. Saila, S.B., Recksiek, C.W., Prager, M.H., Basic Fishery Sciece Programs: A Compedium of Microcomputer Programs ad Maual of Operatio, Elsevier, 30 s. Hollada. Sims, S.E. (Ed., Selected Computer Programs i Fortra for Fish Stock Assessmet, FAO Fish. Tech. Pap. 59, s. Sparre, P., Computer Programs for Fish Stock Assessmet (LFSA, FAO Fish. Tech. Pap. 101 (Suppl., s. Sparre, P., Ursi, E., Veema, S.C., Itroductio to Tropical Fish Stock Assessmet, FAO Fish. Tech. Pap. 306, 57-1 s. Sparre, P., Veema, S.C., 199. Itroductio to Tropical Fish Stock Assessmet, FAO Fisheries Techical Paper 306/1 Rev: 1, s., Roma, İtalya. Taylor, C.C., 196. Growth Equatios With Metabolic Parameters, J. Cos. It., Explor. Mer. 7, s. Tıraşı, E.M., Balık Populasyolarıı Büyüme Parametrelerii Araştırılması, Doğa-Tr. J of Zoology 17, TÜBİTAK, 9-8 s., Akara. Walford, L.A, A New Graphic Method of Describig The Growth of Aimals, Biol. Bull. Mar. Biol. Lab. Woods Hole 90, s. Geliş tarihi: Kabul tarihi:
BÖLÜM 3 YER ÖLÇÜLERİ. Doç.Dr. Suat ŞAHİNLER
BÖLÜM 3 YER ÖLÇÜLERİ İkici bölümde verileri frekas tablolarıı hazırlaması ve grafikleri çizilmesideki esas amaç; gözlemleri doğal olarak ait oldukları populasyo dağılışıı belirlemek ve dağılışı geel özelliklerii
Detaylıİstatistik ve Olasılık
İstatistik ve Olasılık Ders 3: MERKEZİ EĞİLİM VE DAĞILMA ÖLÇÜLERİ Prof. Dr. İrfa KAYMAZ Taım Araştırma souçlarıı açıklamasıda frekas tablosu ve poligou isteile bilgiyi her zama sağlamayabilir. Verileri
Detaylıİstatistik ve Olasılık
İstatistik ve Olasılık Ders 3: MERKEZİ EĞİLİM VE DAĞILMA ÖLÇÜLERİ Prof. Dr. İrfa KAYMAZ Taım Araştırma souçlarıı açıklamasıda frekas tablosu ve poligou isteile bilgiyi her zama sağlamayabilir. Verileri
Detaylı4/16/2013. Ders 9: Kitle Ortalaması ve Varyansı için Tahmin
4/16/013 Ders 9: Kitle Ortalaması ve Varyası içi Tahmi Kitle ve Öreklem Öreklem Dağılımı Nokta Tahmii Tahmi Edicileri Özellikleri Kitle ortalaması içi Aralık Tahmii Kitle Stadart Sapması içi Aralık Tahmii
DetaylıİSTATİSTİK 2. Tahmin Teorisi 07/03/2012 AYŞE S. ÇAĞLI. aysecagli@beykent.edu.tr
İSTATİSTİK 2 Tahmi Teorisi 07/03/2012 AYŞE S. ÇAĞLI aysecagli@beyket.edu.tr İstatistik yötemler İstatistik yötemler Betimsel istatistik Çıkarımsal istatistik Tahmi Hipotez testleri Nokta tahmii Aralık
DetaylıYatırım Projelerinde Kaynak Dağıtımı Analizi. Analysis of Resource Distribution in Investment Projects
Uşak Üiversitesi Sosyal Bilimler Dergisi (2012) 5/2, 89-101 Yatırım Projeleride Kayak Dağıtımı Aalizi Bahma Alp RENÇBER * Özet Bu çalışmaı amacı, yatırım projeleride kayak dağıtımıı icelemesidir. Yatırım
DetaylıTAHMİNLEYİCİLERİN ÖZELLİKLERİ Sapmasızlık 3.2. Tutarlılık 3.3. Etkinlik minimum varyans 3.4. Aralık tahmini (güven aralığı)
3 TAHMİNLEYİCİLERİN ÖZELLİKLERİ 3.1. Sapmasızlık 3.. Tutarlılık 3.3. Etkilik miimum varyas 3.4. Aralık tahmii (güve aralığı) İyi bir tahmi edici dağılımı tahmi edilecek populasyo parametresie yakı civarda
DetaylıBİYOİSTATİSTİK İstatistiksel Tahminleme ve Hipotez Testlerine Giriş Dr. Öğr. Üyesi Aslı SUNER KARAKÜLAH
BİYOİSTATİSTİK İstatistiksel Tahmileme ve Hipotez Testlerie Giriş Dr. Öğr. Üyesi Aslı SUNER KARAKÜLAH Ege Üiversitesi, Tıp Fakültesi, Biyoistatistik ve Tıbbi Bilişim AD. Web: www.biyoistatistik.med.ege.edu.tr
Detaylıİstanbul Göztepe Bölgesinin Makine Öğrenmesi Yöntemi ile Rüzgâr Hızının Tahmin Edilmesi
Makie Tekolojileri Elektroik Dergisi Cilt: 8, No: 4, 011 (75-80) Electroic Joural of Machie Techologies Vol: 8, No: 4, 011 (75-80) TEKNOLOJİK ARAŞTIRMALAR www.tekolojikarastirmalar.com e-issn:1304-4141
DetaylıNİĞDE İLİ RÜZGAR ENERJİSİ POTANSİYELİ WIND ENERGY POTENTIAL OF NIGDE PROVINCE
Niğde Üiersitesi Mühedislik Bilimleri Dergisi, Cilt 1, Sayı, (1), 37-47 NİĞDE İLİ RÜZGAR ENERJİSİ POTANSİYELİ Uğur YILDIRIM 1,* Yauz GAZİBEY, Afşi GÜNGÖR 1 1 Makie Mühedisliği Bölümü, Mühedislik Fakültesi,
DetaylıNİÇİN ÖRNEKLEME YAPILIR?
İÇİ ÖREKEME YAPIIR? Zama Kısıdı Maliyeti Azaltma Hata Oraıı Azaltma Souca Ulaşma Hızı Doç.Dr. Ali Kemal ŞEHİRİOĞU Araş.Gör. Efe SARIBAY Örekleme Teorisi kousuu içide, Örekleme Tipleri populasyoda örek
DetaylıEME 3117 SİSTEM SIMÜLASYONU. Girdi Analizi Prosedürü. Dağılıma Uyum Testleri. Dağılıma Uyumun Kontrol Edilmesi. Girdi Analizi-II Ders 9
..7 EME 37 Girdi Aalizi Prosedürü SİSTEM SIMÜLASYONU Modelleecek sistemi (prosesi) dokümate et Veri toplamak içi bir pla geliştir Veri topla Verileri grafiksel ve istatistiksel aalizii yap Girdi Aalizi-II
DetaylıHİPOTEZ TESTLERİ. İstatistikte hipotez testleri, karar teorisi olarak adlandırılır. Ortaya atılan doğru veya yanlış iddialara hipotez denir.
HİPOTEZ TETLERİ İstatistikte hipotez testleri, karar teorisi olarak adladırılır. Ortaya atıla doğru veya yalış iddialara hipotez deir. Öreği para hilesizdir deildiğide bu bir hipotezdir. Ortaya atıla iddiaya
DetaylıOndokuz Mayıs Üniversitesi Su Ürünleri Fakültesi 57000 Sinop. Çetin SÜMER TKB Akdeniz Su Ürünleri Araştırma ve Geliştirme Müdürlüğü Beymelek, Antalya
OMÜ Zir. Fak. Dergisi, 2006,21(1):71-75 J. of Fac. of Agric., OMU, 2006,21(1):71-75 KALKAN (Psetta maxima, Linneaus, 1758) VE MEZGİT (Merlangius merlangus euxinus, Nordman 1840) BALIKLARININ YAŞ VE BOY
Detaylı4/4/2013. Ders 8: Verilerin Düzenlenmesi ve Analizi. Betimsel İstatistik Merkezsel Eğilim Ölçüleri Dağılım Ölçüleri Grafiksel Gösterimler
Ders 8: Verileri Düzelemesi ve Aalizi Betimsel İstatistik Merkezsel Eğilim Ölçüleri Dağılım Ölçüleri Grafiksel Gösterimler Bir kitlei tamamıı, ya da kitlede alıa bir öreklemi özetlemekle (betimlemekle)
Detaylıİşlenmemiş veri: Sayılabilen yada ölçülebilen niceliklerin gözlemler sonucu elde edildiği hali ile derlendiği bilgiler.
OLASILIK VE İSTATİSTİK DERSLERİ ÖZET NOTLARI İstatistik: verileri toplaması, aalizi, suulması ve yorumlaması ile ilgili ilkeleri ve yötemleri içere ve bu işlemleri souçlarıı probabilite ilkelerie göre
DetaylıTUTGA ve C Dereceli Nokta Koordinatlarının Gri Sistem ile Tahmin Edilmesi
TMMOB Harita ve Kadastro Mühedisleri Odası, 5. Türkiye Harita Bilimsel ve Tekik Kurultayı, 5 8 Mart 5, Akara. TUTGA ve C Dereceli Nokta Koordiatlarıı Gri istem ile Tahmi Edilmesi Kürşat Kaya *, Levet Taşcı,
DetaylıKeban Baraj Gölü nde Yaşayan Barbus rajanorum mystaceus (Heckel, 1843) ün Geri Hesaplama Yöntemiyle Uzunluklarının Belirlenmesi
G.Ü. Gazi Eğitim Fakültesi Dergisi Cilt 21, Sayı 2 (2001) 1-5 Keban Baraj Gölü nde Yaşayan Barbus rajanorum mystaceus (Heckel, 1843) ün Geri Hesaplama Yöntemiyle Uzunluklarının Belirlenmesi Lengths Determination
DetaylıÖRNEKLEME TEORİSİ VE TAHMİN TEORİSİ
İSTATİSTİKSEL TAHMİNLEME VE İSTATİSTİKSEL YORUMLAMA TAHMİNLEME SÜRECİ VE YORUMLAMA SÜRECİ ÖRNEKLEME TEORİSİ VE TAHMİN TEORİSİ ÖRNEKLEME VE ÖRNEKLEME ÖRNEKLEME DAĞILIMLARI VE ÖRNEKLEME DAĞILIMLARI Yorumlama
DetaylıTümevarım_toplam_Çarpım_Dizi_Seri. n c = nc i= 1 n ca i. k 1. i= r n. Σ sembolü ile bilinmesi gerekli bazı formüller : 1) k =1+ 2 + 3+...
MC formülüü doğruluğuu tümevarım ilkesi ile gösterelim. www.matematikclub.com, 00 Cebir Notları Gökha DEMĐR, gdemir@yahoo.com.tr Tümevarım_toplam_Çarpım_Dizi_Seri Tümevarım Metodu : Matematikte kulladığımız
DetaylıKi- kare Bağımsızlık Testi
PARAMETRİK OLMAYAN İSTATİSTİKSEL TEKNİKLER Prof. Dr. Ali ŞEN Ki- kare Bağımsızlık Testi Daha öceki bölümlerde ölçümler arasıdaki ilişkileri asıl iceleeceğii gördük. Acak sıklıkla ilgileile veriler ölçüm
DetaylıDiziler ve Seriler ÜNİTE. Amaçlar. İçindekiler. Yazar Prof.Dr. Vakıf CAFEROV
Diziler ve Seriler Yazar Prof.Dr. Vakıf CAFEROV ÜNİTE 7 Amaçlar Bu üiteyi çalıştıkta sora; dizi kavramıı taıyacak, dizileri yakısaklığıı araştırabilecek, sosuz toplamı alamıı bilecek, serileri yakısaklığıı
DetaylıİŞLETİM KARAKTERİSTİĞİ EĞRİSİ VE BİR ÇALIŞMA THE OPERATING CHARACTERISTIC CURVE AND A CASE STUDY
Süleyma Demirel Üiversitesi Vizyoer Dergisi Suleyma Demirel Uiversity The Joural of Visioary İŞLETİM KARAKTERİSTİĞİ EĞRİSİ VE BİR ÇALIŞMA ÖZET Yrd. Doç. Dr. Halil ÖZDAMAR 1 İstatistiksel kalite kotrol
DetaylıDÖNEM I BİYOİSTATİSTİK, HALK SAĞLIĞI VE RUH SAĞLIĞI DERS KURULU Ders Kurulu Başkanı : Yrd.Doç.Dr. İsmail YILDIZ
DÖNEM I BİYOİSTATİSTİK, HALK SAĞLIĞI VE RUH SAĞLIĞI DERS KURULU Ders Kurulu Başkaı : Yrd.Doç.Dr. İsmail YILDIZ ARAŞTIRMADA PLANLAMA VE ÇÖZÜMLEME (03-09 Ocak 014 Y.ÇELİK) Araştırma Süreci (The research
DetaylıÖzelKredi. İsteklerinize daha kolay ulaşmanız için
ÖzelKredi İstekleriize daha kolay ulaşmaız içi Yei özgürlükler keşfedi. Sizi içi öemli olaları gerçekleştiri. Hayalleriizi süsleye yei bir arabaya yei mobilyalara kavuşmak mı istiyorsuuz? Veya özel güler
DetaylıMAK312 ÖLÇME ve DEĞERLENDİRME OTOMATİK KONTROL LABORATUARI 1. Elektriksel Ölçümler ve İşlemsel Kuvvetlendiriciler
MAK32 ÖLÇME ve DEĞELENDİME OTOMATİK KONTOL LABOATUAI Elektriksel Ölçümler ve İşlemsel Kuvvetlediriciler AMAÇLA:. Multimetre ile direç, gerilim ve akım ölçümleri, 2. Direç ölçümüde belirsizlik aalizii yapılması
DetaylıMONTE CARLO BENZETİMİ
MONTE CARLO BENZETİMİ U(0,) rassal değişkeler kullaılarak (zamaı öemli bir rolü olmadığı) stokastik ya da determiistik problemleri çözümüde kullaıla bir tekiktir. Mote Carlo simülasyou, geellikle statik
DetaylıSAYISAL ÇÖZÜMLEME. Sayısal Çözümleme
SAYISAL ÇÖZÜMLEME Saısal Çözümleme SAYISAL ÇÖZÜMLEME 8. Hafta İNTERPOLASYON Saısal Çözümleme 2 İÇİNDEKİLER Ara Değer Hesabı İterpolaso Doğrusal Ara Değer Hesabı MATLAB ta İterpolaso Komutuu Kullaımı Lagrace
DetaylıKırsal Kalkınma için IPARD Programı ndan Sektöre BÜYÜK DESTEK
KAPAK KONUSU Kırsal Kalkıma içi IPARD Programı da Sektöre BÜYÜK DESTEK Kırsal Kalkıma (IPARD) Programı Kırmızı Et Üretimi ve Et Ürülerii İşlemesi ve Pazarlaması alalarıda gerçekleştirilecek yatırımları
DetaylıREGRESYON DENKLEMİNİN HESAPLANMASI Basit Doğrusal Regresyon Basit doğrusal regresyon modeli: .. + n gözlem için matris gösterimi,. olarak verilir.
203-204 Bahar REGRESYON DENKLEMİNİN HESAPLANMASI Basit Doğrusal Regresyo Basit doğrusal regresyo modeli: y i = β 0 + β x i + ε i Modeli matris gösterimi, y i = [ x i ] β 0 β + ε i şeklidedir. x y 2 gözlem
DetaylıLİNEER OLMAYAN DENKLEMLERİN SAYISAL ÇÖZÜM YÖNTEMLERİ-2
LİNEER OLMAYAN DENKLEMLERİN SAYISAL ÇÖZÜM YÖNTEMLERİ SABİT NOKTA İTERASYONU YÖNTEMİ Bu yötemde çözüme gitmek içi f( olarak verile deklem =g( şeklie getirilir. Bir başlagıç değeri seçilir ve g ( ardışık
DetaylıBASAMAK ATLAYARAK VEYA FARKLI ZIPLAYARAK İLERLEME DURUMLARININ SAYISI
Projesii Kousu: Bir çekirgei metre, metre veya 3 metre zıplayarak uzuluğu verile bir yolu kaç farklı şekilde gidebileceği ya da bir kişii veya (veya 3) basamak atlayarak basamak sayısı verile bir merdivei
DetaylıNOT: BU DERS NOTLARI TEMEL EKONOMETRİ-GUJARATİ KİTABINDAN DERLENMİŞTİR. HAFTA 1 İST 418 EKONOMETRİ
NOT: BU DERS NOTLARI TEMEL EKONOMETRİ-GUJARATİ KİTABINDAN DERLENMİŞTİR. KULLANILAN ŞEKİLLERİN VE NOTLARIN TELİF HAKKI KİTABIN YAZARI VE BASIM EVİNE AİTTİR. HAFTA 1 İST 418 EKONOMETRİ Ekoometri: Sözcük
Detaylıİleri Diferansiyel Denklemler
MIT AçıkDersSistemi http://ocw.mit.edu 18.034 İleri Diferasiyel Deklemler 2009 Bahar Bu bilgilere atıfta bulumak veya kullaım koşulları hakkıda bilgi içi http://ocw.mit.edu/terms web sitesii ziyaret ediiz.
DetaylıOKUL ÖNCESİ DÖNEM İŞİTME ENGELLİLERDE MÜZİK EĞİTİMİ İLE ÇOCUKLARIN GELİŞİM ÖZELLİKLERİ ÜZERİNE TERAPÖTİK BİR ÇALIŞMA
Joural of Research i Educatio ad Teachig OKUL ÖNCESİ DÖNEM İŞİTME ENGELLİLERDE MÜZİK EĞİTİMİ İLE ÇOCUKLARIN GELİŞİM ÖZELLİKLERİ ÜZERİNE TERAPÖTİK BİR ÇALIŞMA Yard.Doç.Dr. Tüli Malkoç Marmara Üiversitesi
DetaylıİSTATİSTİKSEL TAHMİN. Prof. Dr. Levent ŞENYAY VIII - 1 İSTATİSTİK II
8 İSTATİSTİKSEL TAHMİN 8.. İstatistiksel tahmileyiciler 8.. Tahmileyicileri Öellikleri 8... Sapmasılık 8... Miimum Varyaslılık 8..3. Etkilik 8.3. Aralık Tahmii 8.4. Tchebysheff teoremi Prof. Dr. Levet
DetaylıİNTERNET SERVİS SAĞLAYICILIĞI HİZMETİ SUNAN İŞLETMECİLERE İLİŞKİN HİZMET KALİTESİ TEBLİĞİ BİRİNCİ BÖLÜM
17 Şubat 01 CUMA Resmî Gazete Sayı : 807 TEBLİĞ Bilgi Tekolojileri ve İletişim Kurumuda: İNTERNET SERVİS SAĞLAYICILIĞI HİZMETİ SUNAN İŞLETMECİLERE İLİŞKİN HİZMET KALİTESİ TEBLİĞİ BİRİNCİ BÖLÜM Amaç, Kapsam,
DetaylıANA NİRENGİ AĞLARINDA NİRENGİ SAYISINA GÖRE GPS ÖLÇÜ SÜRELERİNİN KURAMSAL OLARAK BULUNMASI
TMMOB Harita ve Kadastro Mühedisleri Odası 13. Türkiye Harita Bilimsel ve Tekik Kurultayı 18 22 Nisa 2011, Akara ANA NİRENGİ AĞLARINDA NİRENGİ SAYISINA GÖRE GPS ÖLÇÜ SÜRELERİNİN KURAMSAL OLARAK BULUNMASI
DetaylıMATLAB VE ASP.NET TABANLI WEB ARAYÜZÜ KULLANILARAK DOĞRUSAL OLMAYAN SİSTEMLERİN ANALİZİ
Gazi Üiv. Müh. Mim. Fak. Der. Joural of the Faculty of Egieerig ad Architecture of Gazi Uiversity Cilt 27, No 4, 795-806, 2012 Vol 27, No 4, 795-806, 2012 MATLAB VE ASP.NET TABANLI WEB ARAYÜZÜ KULLANILARAK
DetaylıPSİKİYATRİ POLİKLİNİĞİNDE KONTROL SÜREKLİLİĞİNİ ETKİLEYEN FAKTÖRLERİN ARAŞTIRILMASI
Kriz Dergisi 3 (1-2): 133-137 PSİKİYATRİ POLİKLİNİĞİNDE KONTROL SÜREKLİLİĞİNİ ETKİLEYEN FAKTÖRLERİN ARAŞTIRILMASI Ayça GÜRDAL*, Hasa MIRSAL" GİRİŞ VE AMAÇ Ayakta tedavi sürekliliği, diğer tıp dallarıda
Detaylıˆp x p p(1 p)/n. Ancak anakütle oranı p bilinmediğinden bu ilişki doğrudan kullanılamaz.
YTÜ-İktisat İstatistik II Aralık Tahmii II 1 ANAKÜTLE ORANININ (p GÜVEN ARALIKLARI (BÜYÜK ÖRNEKLEMLERDE Her birii başarı olasılığı p ola birbiride bağımsız Beroulli deemeside öreklemdeki başarı oraıı ˆp
DetaylıHipotez Testleri. Parametrik Testler
Hipotez Testleri Parametrik Testler Hipotez Testide Adımlar Bir araştırma sorusuu belirlemesi Araştırma sorusua dayaa istatistiki hipotezleri oluşturulması (H 0 ve H A ) Hedef populasyoda öreklemi elde
DetaylıİKİ ÖLÇÜTLÜ PARALEL MAKİNELİ ÇİZELGELEME PROBLEMİ: MAKSİMUM TAMAMLANMA ZAMANI VE MAKSİMUM ERKEN BİTİRME
V. Ulusal Üretim Araştırmaları Sempozyumu, İstabul Ticaret Üversitesi, 25-27 Kasım 2005 İKİ ÖLÇÜTLÜ PARALEL MAKİNELİ ÇİZELGELEME PROBLEMİ: MAKSİMUM TAMAMLANMA ZAMANI VE MAKSİMUM ERKEN BİTİRME Tamer EREN
DetaylıTĐCARĐ MATEMATĐK - 5.2 Bileşik Faiz
TĐCARĐ MATEMATĐK - 5 Bileşik 57ÇÖZÜMLÜ ÖRNEKLER: Örek 57: 0000 YTL yıllık %40 faiz oraıyla yıl bileşik faiz ile bakaya yatırılmıştır Bu paraı yılı souda ulaşacağı değer edir? IYol: PV = 0000 YTL = PV (
DetaylıALTERNATİF SİSTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMASI
ALTERNATİF SİSTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMASI Bezetimi e öemli faydalarıda birisi, uygulamaya koymada öce alteratifleri karşılaştırmaı mümkü olmasıdır. Alteratifler; Fabrika yerleşim tasarımları Alteratif üretim
DetaylıİÇİNDEKİLER. Ön Söz Polinomlar II. ve III. Dereceden Denklemler Parabol II. Dereceden Eşitsizlikler...
İÇİNDEKİLER Ö Söz... Poliomlar... II. ve III. Derecede Deklemler... Parabol... 9 II. Derecede Eşitsizlikler... 8 Trigoometri... 8 Logaritma... 59 Toplam ve Çarpım Sembolü... 7 Diziler... 79 Özel Taımlı
DetaylıBİR ÇUBUĞUN MODAL ANALİZİ. A.Saide Sarıgül
BİR ÇUBUĞUN MODAL ANALİZİ A.Saide Sarıgül DENEYİN AMACI: Akastre bir çubuğu modal parametrelerii (doğal frekas, titreşim biçimi, iç söümü) elde edilmesi. TANIMLAMALAR: Modal aaliz: Titreşe bir sistemi
DetaylıTEKNOLOJĐK ARAŞTIRMALAR
www.tekolojikarastirmalar.com e-issn:134-4141 Makie Tekolojileri Elektroik Dergisi 28 (3) 41-48 TEKNOLOJĐK ARAŞTIRMALAR Makale Düşük Sıcak Kayaklı Isı Pompaları Eerji Maliyet Aalizi Özet Murat KAYA Hitit
DetaylıAFYONKARAHİSAR İLİ YENİLENEBİLİR ENERJİ POTANSİYELİ. Ziya DEMİRKOL 1 Mehmet ÇUNKAŞ 2
S.Ü. Müh. Bilim ve Tek. Derg., c.2, s.1, 2014 Selcuk Uiv. J. Eg. Sci. Tech., v.2,.1, 2014 ISSN: 2147-9364 (Elektroik) AFYONKARAHİSAR İLİ YENİLENEBİLİR ENERJİ POTANSİYELİ Ziya DEMİRKOL 1 Mehmet ÇUNKAŞ 2
DetaylıCebirsel Olarak Çözüme Gitmede Wegsteın Yöntemi
3 Cebirsel Olarak Çözüme Gitmede Wegsteı Yötemi Bu yötem bir izdüşüm tekiğie dayaır ve yalış pozisyo olarak isimledirile matematiksel tekiğe yakıdır. Buradaki düşüce f() çizgisi üzerideki bilie iki oktada
DetaylıStandart Formun Yapısı. Kanonik Form. DP nin Formları SİMPLEX YÖNTEMİ DP nin Düzenleniş Şekilleri. 1) Optimizasyonun anlamını değiştirme
5.0.06 DP i Düzeleiş Şekilleri DP i Formları SİMPLEX YÖNTEMİ ) Primal (özgü) form ) Kaoik form 3) Stadart form 4) Dual (ikiz) form Ayrı bir kou olarak işleecek Stadart formlar Simplex Yötemi içi daha elverişli
DetaylıISF404 SERMAYE PİYASALARI VE MENKUL KIYMETYÖNETİMİ
8. HAFTA ISF404 SERMAYE PİYASALARI VE MENKUL KIYMETYÖNETİMİ PORTFÖY YÖNETİMİ II Doç.Dr. Murat YILDIRIM muratyildirim@karabuk.edu.tr Geleeksel Portföy Yaklaşımı, Bu yaklaşıma göre portföy bir bilim değil,
DetaylıÜSTEL VE Kİ-KARE DAĞILIMLARI ARASINDAKİ İLİŞKİNİN SİMULASYON İLE ÜRETİLEN RANDOM SAYILARLA GÖSTERİLMESİ
C.Ü. İktisadi ve İdari Bilimler Dergisi, Cilt 4, Sayı, 3 97 ÜSTEL VE Kİ-KARE DAĞILIMLARI ARASINDAKİ İLİŞKİNİN SİMULASYON İLE ÜRETİLEN RANDOM SAYILARLA GÖSTERİLMESİ Yalçı KARAGÖZ Cumhuriyet Üiversitesi
DetaylıExcel 2007 Çalışma Soruları
Excel 2007 Çalışma Soruları 1) Çalışma sayfasının sekme rengi hangisi ile değiştirilir? a) Ekranın altında yer alan sayfa adı sekmesi çift tıklanarak b) Sayfa adı sekmesi üzerinde farenin sağ tuşu-sekme
DetaylıMICROSOFT OFFICE WORD 2010 ÖRNEK TEST SORULARI
MICROSOFT OFFICE WORD 2010 ÖRNEK TEST SORULARI 1-) Word 2010 nedir? A-) Hesap Programıdır B-) Tablo - Grafik Programıdır C-) Kelime İşlem Programıdır D-) İşletim Sistemidir 2-) Microsoft Word 2007 programında
DetaylıSBE 601 ARAŞTIRMA YÖNTEMLERİ, ARAŞTIRMA VE YAYIN ETİĞİ
SBE 601 ARAŞTIRMA YÖNTEMLERİ, ARAŞTIRMA VE YAYIN ETİĞİ ÖRNEKLEM BÜYÜKLÜĞÜNÜN SAPTANMASI ÖRNEKLEME YÖNTEMLERİ Prof. Dr. Ergu Karaağaoğlu H.Ü. Tıp Fakültesi Biyoistatistik ABD ÖRNEKLEM BÜYÜKLÜĞÜNÜN SAPTANMASI
DetaylıİSTATİSTİK DERS NOTLARI
Balıkesir Üiversitesi İşaat Mühedisliği Bölümü umutokka@balikesir.edu.tr İSTATİSTİK DERS NOTLARI Yrd. Doç. Dr. Umut OKKAN idrolik Aabilim Dalı Balıkesir Üiversitesi İşaat Mühedisliği Bölümü Bölüm 5 Örekleme
DetaylıALTERNATİF SİSTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMASI
µ µ içi Güve Aralığı ALTERNATİF İTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMAI Bezetimi e öemli faydalarıda birisi, uygulamaya koymada öce alteratifleri karşılaştırmaı mümkü olmasıdır. Alteratifler; Fabrika yerleşim tasarımları
DetaylıTahmin Edici Elde Etme Yöntemleri
6. Ders Tahmi Edici Elde Etme Yötemleri Öceki derslerde ve ödevlerde U(0; ) ; = (0; ) da¼g l m da, da¼g l m üst s r ola parametresi içi tahmi edici olarak : s ra istatisti¼gi ve öreklem ortalamas heme
DetaylıVeteriner İlaçları Satış Yetkisinin Veteriner Hekimliği Açısından Değerlendirilmesi: II. İlaç Satış Yetkisinin Vizyon ve Bilanço Üzerine Etkileri [1]
Kafkas Uiv Vet Fak Derg 6 ():, 00 DOI:0./kvfd.00.6 RESEARCH ARTICLE Veterier İlaçları Satış Yetkisii Veterier Hekimliği Açısıda Değerledirilmesi: II. İlaç Satış Yetkisii Vizyo ve Bilaço Üzerie Etkileri
DetaylıKİMYASAL DENGE (GİBBS SERBEST ENERJİSİ MİNİMİZASYONU) MODELLEMESİ
KİMYASAL DENGE (GİBBS SERBEST ENERJİSİ MİNİMİZASYONU) MODELLEMESİ M. Turha ÇOBAN Ege Üiversitesi, Mühedislik Fakultesi, Makie Mühedisliği Bölümü, Borova, İZMİR Turha.coba@ege.edu.tr Özet: Kimyasal degei
DetaylıHALL ETKİLİ AKIM TRANSFORMATÖRÜNÜN SPEKTRAL VE İSTATİSTİKSEL ANALİZİ
ISSN:306-3 e-joural of New World Scieces Academy 2008, Volume: 3, Number: 2 Article Number: A0075 NATURAL AND APPLIED SCIENCES ELECTRIC AND ELECTRONIC ENGINEERING BİR Received: September 2007 Accepted:
Detaylı(3) Eğer f karmaşık değerli bir fonksiyon ise gerçel kısmı Ref Lebesgue. Ref f. (4) Genel karmaşık değerli bir fonksiyon için. (6.
Problemler 3 i Çözümleri Problemler 3 i Çözümleri Aşağıdaki özellikleri kaıtlamaızı ve buu yaıda daha fazla soyut kaıt vermeizi isteyeceğiz. h.h. eşitliğii ölçümü sıfır ola bir kümei tümleyei üzeride eşit
DetaylıNormal Dağılımlı Bir Yığın a İlişkin İstatistiksel Çıkarım
Normal Dağılımlı Bir Yığı a İlişi İstatistisel Çıarım Bir üretici edi ürüleride, piyasadai 3,5 cm li vidalarda yalıca boyları 3,4 cm ile 3,7 cm aralığıda olaları ullaabilmetedir. Üretici, piyasadai bu
Detaylı1-) Word 2007 nedir? A-) Hesap Programıdır B-) Tablo - Grafik Programıdır C-) Kelime İşlem Programıdır D-) İşletim Sistemidir
1-) Word 2007 nedir? A-) Hesap Programıdır B-) Tablo - Grafik Programıdır C-) Kelime İşlem Programıdır D-) İşletim Sistemidir 2-) Microsoft Word 2007 programında kağıt boyutu, kenar boşlukları ile ilgili
Detaylı08.11.2015 WORD KULLANIMI
KELİME İŞLEMCİ-MİCROSOFT OFFİCE OFFICE DÜĞMESİ HIZLI ERİŞİM ARAÇ ÇUBUĞU MENÜLER ŞEKİL, RESİM EKLEME TABLO EKLEME ETKİNLİKLER 1 OFFICE DÜĞMESİ: Çalışmamız ile ilgili dosya işlemleri yapmamızı sağlar. Yeni
DetaylıÖğrenci Numarası İmzası: Not Adı ve Soyadı
Öğreci Numarası İmzası: Not Adı ve Soyadı SORU 1. a) Ekoomii taımıı yapıız, amaçlarıı yazıız. Tam istihdam ile ekoomik büyüme arasıdaki ilişkiyi açıklayıız. b) Arz-talep kauu edir? Arz ve talep asıl artar
DetaylıKEMER BARAJ GÖLÜ'NDEKİ Cypr nus carpio L., 1758'NUN BAZI BİYOLOJİK ÖZELLİKLERİ
KEMER BARAJ GÖLÜ'NDEKİ Cypr nus carpio L., 1758'NUN BAZI BİYOLOJİK ÖZELLİKLERİ ÖZET Gülnaz ÖZCAN*, Süleyman BALIK EGE ÜNİVERSİTESİ SU ÜRÜNLERİ FAKÜLTESİ TEMEL BİLİMLER BÖLÜMÜ *gulnazozcan@yahoo.com Bu
DetaylıÜNİTE. İSTATİSTİĞE GİRİŞ Prof.Dr.Erkan OKTAY İÇİNDEKİLER HEDEFLER İNDEKSLER
HEDEFLER İÇİNDEKİLER İNDEKSLER Basit İdeksler Bileşik İdeksler Tartısız İdeksler Tartılı İdeksler Mekâ İdeksleri İSTATİSTİĞE GİRİŞ Prof.Dr.Erka OKTAY İktisadi göstergeleri daha iyi yorumlayıp karşılaştırılabilecek
DetaylıBAŞKENT ÜNİVERSİTESİ Makine Mühendisliği Bölümü
BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ Makie Mühedisliği Bölümü 1 STAJLAR: Makie Mühedisliği Bölümü öğrecileri, öğreim süreleri boyuca 3 ayrı staj yapmakla yükümlüdürler. Bularda ilki üiversite içide e fazla 10 iş güü süreli
DetaylıBAĞINTI VE FONKSİYON
BAĞINTI VE FONKSİYON SIRALI N-Lİ x, x, x,..., x tae elema olsu. ( x, x, x,..., x ) yazılışıda elemaları sırası öemli ise x, x, x,..., x ) e sıralı -li deir. x, x, x,..., x ) de ( x (, x, x ( x, ) sıralı
DetaylıWEIBULL DAĞILIM PARAMETRELERİNİ BELİRLEME METODLARININ KARŞILAŞTIRILMASI
VII. Ulusal Temiz Eerji Sempozyumu, UTES 008 7-9 Aralı 008, İstabul WEIBULL DAĞILIM PARAMETRELERİNİ BELİRLEME METODLARININ KARŞILAŞTIRILMASI Seyit Ahmet AKDAĞ, Öder GÜLER İstabul Tei Üiversitesi, Eerji
DetaylıYAPIM YÖNETİMİ - EKONOMİSİ 04
İşaat projelerii içi fiasal ve ekoomik aaliz yötemleri İşaat projeleri içi temel maliyet kavramları Yaşam boyu maliyet: Projei kafamızda şekillemeye başladığı ada itibare başlayıp kullaım ömrüü tamamlayaa
DetaylıİSTATİSTİKSEL FORMÜLLER VE TABLOLAR
BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ İKTİSADİ VE İDARİ BİLİMLER FAKÜLTESİ İSTATİSTİKSEL FORMÜLLER VE TABLOLAR Yayıa Hazırlayalar: Kürşad Demirutku, MS N. Ca Okay, BA Ayşegül Yama F. Efe Kıvaç Bahar Muratoğlu Zuhal Yeiçeri,
DetaylıLEFKE AVRUPA ÜNİVERSİTESİ FEN-EDEBİYAT FAKÜLTESİ PSİKOLOJİ BÖLÜMÜ PSK 106 İSTATİSTİK YÖNTEMLER I BAHAR DÖNEMİ ARASINAV SORULARI
LEFKE AVRUPA ÜNİVERSİTESİ FEN-EDEBİYAT FAKÜLTESİ PSİKOLOJİ BÖLÜMÜ PSK 106 İSTATİSTİK YÖNTEMLER I 2015-2016 BAHAR DÖNEMİ ARASINAV SORULARI Tarih: 22/04/2016 Istructor: Prof. Dr. Hüseyi Oğuz Saat: 11:00-12:30
DetaylıBileşik faiz hesaplamalarında kullanılan semboller basit faizdeki ile aynıdır. Temel formüller ise şöyledir:
1 BİLEŞİK FAİZ: Basit faiz hesabı kısa vadeli(1 yılda az) kredi işlemleride uygulaa bir metot idi. Ayrıca basit faiz metoduda her döem içi aapara sabit kalmakta olup o döem elde edile faiz tutarı bir soraki
DetaylıBİLGİNİN EĞİTİM TEKNOLOJİLERİNDEN YARARLANARAK EĞİTİMDE PAYLAŞIMI
The Turkish Olie Joural of Educatioal Techology TOJET July 2005 ISSN: 106521 volume Issue Article 16 BİLGİNİN EĞİTİM TEKNOLOJİLERİNDEN YARARLANARAK EĞİTİMDE PAYLAŞIMI Yard. Doç. Dr. Bahadti RÜZGAR Marmara
DetaylıTÜME VARIM Bu bölümde öce,kısaca tümevarım yötemii, sorada ÖYS de karşılamakta olduğumuz sembolüü ve sembolüü ele alacağız. A. TÜME VARIM YÖNTEMİ Tümevarım yötemii ifade etmede öce, öerme ve doğruluk kümesi
DetaylıBİLİŞİM TEKNOLOJİLERİ DERSİ WORD 2007 SORULARI
1-) Word nedir? Hesap Programıdır Tablo - Grafik Programıdır Kelime İşlem Programıdır İşletim Sistemidir BİLİŞİM TEKNOLOJİLERİ DERSİ WORD 2007 SORULARI 9-) Yandaki butonun görevi nedir? Kes Kopyala Yapıştır
DetaylıA dan Z ye FOREX. Invest-AZ 2014
A da Z ye FOREX Ivest-AZ 2014 Adres Telefo E-mail Url : Büyükdere Caddesi, Özseze ş Merkezi, C Blok No:126 Esetepe, Şişli, stabul : 0212 238 88 88 (Pbx) : bilgi@ivestaz.com.tr : www.ivestaz.com.tr Yap
DetaylıMEKANİK TESİSATTA EKONOMİK ANALİZ
MEKANİK TESİSATTA EKONOMİK ANALİZ Mustafa ÖZDEMİR İ. Cem PARMAKSIZOĞLU ÖZET Düya çapıda rekabeti ö plaa çıktığı bu gükü şartlarda, e gelişmiş ürüü, e kısa sürede, e ucuza üretmek veya ilk yatırım ve işletme
DetaylıMicrosoft Office Excel 2007
2014 Microsoft Office Excel 2007 Öğr. Gör. Serkan KORKMAZ Harran Üniversitesi Birecik Meslek Yüksekokulu İçindekiler MİCROSOFT OFFİCE EXCEL 2007... 4 EXCEL ORTAMINDA ÇALIŞMAK... 4 EXCEL ÇALIŞMA SAYFASI...
Detaylı20 (1), 109-115, 2008 20(1), 109-115, 2008. kakilli@marmara.edu.tr
Fırat Üiv. Fe ve Müh. il. Dergisi Sciece ad Eg. J of Fırat Uiv. 0 (), 09-5, 008 0(), 09-5, 008 Harmoikleri Reaktif Güç Kompazasyo Sistemlerie Etkilerii İcelemesi ve Simülasyou da KKİİ, Koray TUNÇP ve Mehmet
DetaylıISF404 SERMAYE PİYASALAR VE MENKUL KIYMETLER YÖNETİMİ
4. HAFTA ISF44 SERMAYE PİYASALAR VE MENKUL KIYMETLER YÖNETİMİ PARANIN ZAMAN DEĞERİ VE GETİRİ ÇEŞİTLERİ Doç. Dr. Murat YILDIRIM muratyildirim@karabuk.edu.tr 2 Paraı Zama Değeri Paraı Zama Değeri Yatırım
DetaylıDers 2: Küme Teorisi, Örnek Uzay, Permütasyonlar ve Kombinasyonlar
Ders 2: üme Teorisi, Örek Uzay, Permütasyolar ve ombiasyolar üme avramı üme İşlemleri Deey, Örek Uzay, Örek Nokta ve Olay avramları Örek Noktaları Sayma Permütasyolar ombiasyolar Parçalamalar (Partitio)
DetaylıKALİTE VE SÜREÇ İYİLEŞTİRME İÇİN MÜŞTERİ GERİ BİLDİRİMLERİNİN DEĞERLENDİRİLMESİ
Altı Sigma Yalı Koferasları (9- Mayıs 8) KALİTE VE SÜREÇ İYİLEŞTİRME İÇİN MÜŞTERİ GERİ BİLDİRİMLERİNİN DEĞERLENDİRİLMESİ Serka ATAK Evre DİREN Çiğdem CİHANGİR Murat Caer TESTİK ÖZET Ürü ve hizmet kalitesii
DetaylıNümerik Analiz. Bilgisayar Destekli. Ders notları 2014. PROGRAMLAR: Doğrusal denklem sistemi Çözücüler
ESKİŞEHİR OSMANGAZİ ÜNİVERSİTESİ Mühedilik Mimarlık Fakültei İşaat Mühediliği Bölümü E-Pota: ogu.ahmet.topcu@gmail.com We: http://mmf.ogu.edu.tr/atopcu Bilgiayar Detekli Nümerik Aaliz Der otları 014 Ahmet
Detaylı( 1) ( ) işleminde etkisiz eleman e, tersi olmayan eleman t ise te kaçtır? a) 4/3 b) 3/4 c) -3 d) 4 e) Hiçbiri
V MERSİN MATEMATİK OLİMPİYATI (ÜNV ÖĞR) I AŞAMA SINAV SORULARI ( Nisa 8) de ye taımlı, birebir ve örte f ve g foksiyoları her bir içi koşuluu sağlası g( a ) = ve f ( ) ( ) ( ) f = g a 4 = a ise a sayısı
DetaylıBİLİŞİM TEK VE YAZ. DERSİ WORD 2007 SORULARI(CEVAPLAR SON SAYFALARDA RENKLİ GÖSTERİLMİŞTİR.)
AYRANCILAR ORTAOKULU BİLİŞİM TEK VE YAZ. DERSİ WORD 2007 SORULARI(CEVAPLAR SON SAYFALARDA RENKLİ GÖSTERİLMİŞTİR.) SORU 9-) Yandaki butonun görevi nedir? 1-) Word nedir? Hesap Programıdır Tablo - Grafik
DetaylıOKUL ÖNCESİ DÖNEMİ İŞİTME ENGELLİ ÇOCUKLARDA MÜZİK EĞİTİMİ 3
The Joural of Academic Social Sciece OKUL ÖNCESİ DÖNEMİ İŞİTME ENGELLİ ÇOCUKLARDA MÜİK EĞİTİMİ 3 ÖET Ece KARŞAL 1 Tüli MALKOÇ 2 Bu çalışmada, Okul öcesi döem işitme egelli çocuklara müzik eğitimi verilmiş
DetaylıİZMİR İLİNDEKİ ELLİ YATAKLI BİR OTEL İÇİN GÜNEŞ ENERJİSİ DESTEKLİ ISITMA VE ABSORBSİYONLU SOĞUTMA SİSTEMİNİN TEORİK İNCELENMESİ
_ 163 İZMİR İLİNDEKİ ELLİ YATAKLI BİR OTEL İÇİN GÜNEŞ ENERJİSİ DESTEKLİ ISITMA VE ABSORBSİYONLU SOĞUTMA SİSTEMİNİN TEORİK İNCELENMESİ Emi Fuad KENT İbrahim Necmi KAPTAN ÖZET Bu çalışmada güeş eerjisi destekli
DetaylıTEKİRDAĞ 50. YIL ORTAOKULU BİLİŞİM TEKNOLOJİLERİ ve YAZILIM DERSİ II. DÖNEM ÇALIŞMA KÂĞIDI
1) En az iki bilgisayarın birbirleriyle bağlantı kurup veri alışverişi yapmasına ne denir? A) Bilgisayar ağı B) Donanım C) e-alışveriş D) internet 2) Aşağıdakilerden hangisi bilgisayar ağının kullanım
DetaylıFİBER BRAGG IZGARA TABANLI OPTİK SENSÖRÜN ANALİZİ
FİER RAGG IZGARA TAANLI OPTİK SENSÖRÜN ANALİZİ Lale KARAMAN 1 N. Özlem ÜNVERDİ Elektroik ve Haberleşme Mühedisliği ölümü Elektrik-Elektroik Fakültesi Yıldız Tekik Üiversitesi, 34349, eşiktaş, İstabul 1
DetaylıÖRNEKLEME YÖNTEMLERİ ve ÖRNEKLEM GENİŞLİĞİ
03.05.013 ÖRNEKLEME YÖNTEMLERİ ve ÖRNEKLEM GENİŞLİĞİ 1 Nede Örekleme? Öreklemde çalışmak ktlede çalışmakta daha kolaydır. Ktle üzerde çalışmak çok daha masraflı olablr. Çoğu durumda tüm ktleye ulaşmak
DetaylıGÜMRÜK TARİFE UYGULAMALARI. İstanbul Gümrük ve Ticaret Bölge Müdürlüğü
GÜMRÜK TARİFE UYGULAMALARI İstabul Gümrük ve Ticaret Bölge Müdürlüğü SINIFLANDIRMA Sııfladırma Türk Gümrük Tarife Cetvelide eşyaı yer aldığı Gümrük Tarife İstatistik Pozisyouu tespit edilme işlemi olarak
DetaylıTanımlayıcı İstatistikler (Descriptive Statistics) Dr. Musa KILIÇ
Taımlayıcı İstatstkler (Descrptve Statstcs) Dr. Musa KILIÇ TANIMLAYICI ÖRNEK İSTATİSTİKLERİ YER ÖLÇÜLERİ (Frekas dağılışıı abss eksedek durumuu belrtr.) DEĞİŞİM ÖLÇÜLERİ ( Frekas dağılışıı şekl belrtr.).
DetaylıVakumlu Ortamda Doymuş Buharla Đplik Kondisyonlama Đşleminde Kütle Transferi Analizi
Teksil Tekolojileri Elekroik Dergisi Cil: 3, No: 1, 009 (31-37) Elecroic Joural o Texile Techologies Vol: 3, No: 1, 009 (31-37) TEK OLOJĐK ARAŞTIRMALAR www.ekolojikarasirmalar.com e-issn:- Makale (Paper)
DetaylıDoç. Dr. M. Mete DOĞANAY Prof. Dr. Ramazan AKTAŞ
TAHVİL DEĞERLEMESİ Doç. Dr. M. Mee DOĞANAY Prof. Dr. Ramaza AKTAŞ 1 İçerik Tahvil ve Özellikleri Faiz Oraı ve Tahvil Değeri Arasıdaki İlişki Tahvili Geiri Oraı ve Vadeye Kadar Geirisi Faiz Oraı Riski Verim
DetaylıVII. OLİMPİYAT SINAVI. Sınava Katılan Tüm Talebe Arkadaşlara Başarılar Dileriz SORULAR k polinomu ( )
Sıava Katıla Tüm Talebe Arkadaşlara Başarılar Dileriz SORULAR 2 997. ( )( )( ) ( ) ( ) k x x x... k. x... 997. x poliomu ( ) a x a x... a x, a 0 ve k < k
Detaylı