1. Yedi basamakl en küçük do al say kaçt r? 2. Yedi basamakl en büyük do al say kaçt r? 11. Dokuz basamakl en küçük tek do al say kaçt r?

Transkript

1 Say lar ve fllemler. Yedi basamakl en küçük do al say kaçt r?. Yedi basamakl en büyük do al say kaçt r?. Sekiz basamakl en küçük do al say kaçt r?. Sekiz basamakl en büyük do al say kaçt r?. Dokuz basamakl en küçük do al say kaçt r?. Dokuz basamakl en büyük do al say kaçt r?. Yedi basamakl en küçük tek do al say kaçt r?. Yedi basamakl en büyük çift do al say kaçt r?. Sekiz basamakl en küçük tek do al say kaçt r?. Sekiz basamakl en büyük çift do al say kaçt r?. Dokuz basamakl en küçük tek do al say kaçt r?. Dokuz basamakl en büyük çift do al say kaçt r?. Rakamlar farkl yedi basamakl en büyük do al say kaçt r?. Rakamlar farkl yedi basamakl en küçük do al say kaçt r?. Rakamlar farkl sekiz basamakl en küçük do al say kaçt r?. Rakamlar farkl sekiz basamakl en büyük do al say kaçt r?. Rakamlar farkl dokuz basamakl en küçük do al say kaçt r?. Rakamlar farkl dokuz basamakl en büyük do al say kaçt r?. Rakamlar farkl dokuz basamakl en büyük çift do al say kaçt r?. Rakamlar farkl dokuz basamakl en büyük tek do al say kaçt r? d m d m Ifl kl Matematik

2 Say lar ve fllemler Milyonlar ölü ü inler ölü ü irler ölü ü Yüz milyonlar On milyonlar Milyonlar Yüzbinler Onbinler inler Yüzler Onlar irler milyon yirmi dört bin elli üç Yedi yüz yirmi dört milyon iki yüz yirmi milyon bin milyon milyon bin milyon bin milyon bin lt milyon yüz bin iki yüz Sekiz milyon yirmi dört bin elli yedi Yetmifl befl milyon yüz yirmi üç bin Yedi yüz iki milyon dokuz bin sekiz milyon milyon milyon milyon bin lt milyon yedi bin sekiz Yetmifl milyon yetmifl bin yetmifl lt yüz yirmi befl milyon milyon milyon bin Ortaokul. S n f

3 Say lar ve fllemler fla da verilen say lardaki rakamlar n say de erlerini ve basamak de erlerini yaz n z. ölük adlar Milyonlar bölü ü inler bölü ü irler bölü ü asamak adlar Say Rakam n basamak de eri Rakam n say de eri yüz milyonlar rpp`ppp`ppp r on milyonlar tp`ppp`ppp milyonlar yüz binler on binler rp`ppp binler uppp yüzler t p p r u p w u onlar p p p wp u birler ölük adlar Milyonlar bölü ü inler bölü ü irler bölü ü asamak adlar Say Rakam n basamak de eri Rakam n say de eri yüz milyonlar on milyonlar milyonlar yüz binler on binler binler yüzler onlar birler ölük adlar Milyonlar bölü ü inler bölü ü irler bölü ü asamak adlar Say Rakam n basamak de eri Rakam n say de eri yüz milyonlar on milyonlar milyonlar yüz binler on binler binler yüzler onlar birler d m d m Ifl kl Matematik

4 Say lar ve fllemler. say s n n birler bölü ündeki rakamlar n say de erleri toplam kaçt r?. say s n n birler bölü ündeki rakamlar n basamak de erleri toplam, milyonlar bölü ündeki rakamlar n say de erleri toplam n n kaç kat na eflittir?. say s ndaki befllerin basamak de erleri toplam kaçt r?. say s n n milyonlar bölü ündeki rakamlar n say de erleri toplam kaçt r?. say s n n milyonlar bölü ündeki rakamlar n say de erleri toplam kaçt r?. ütün rakamlar birer kez kullanarak yaz labilecek dokuz basamakl en küçük do- al say n n birler bölü ündeki rakamlar n say de erleri toplam kaçt r?. ve den küçük rakamlarla yaz labilecek rakamlar farkl yedi basamakl en küçük do al say n n rakamlar n n say de erleri toplam kaçt r?. say s ndaki alt lar n basamak de erleri toplam kaçt r?. Yedi basamakl en büyük do al say n n ard fl olan do al say n n rakamlar n n say de erleri toplam kaçt r? Ortaokul. S n f

5 Say lar ve fllemler fla da verilen rakamlar kullanarak istenilen say lar yaz n z. Verilen rakamlar,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, stenilen Say lar efl basamakl en büyük tek do al say efl basamakl en küçük çift do al say lt basamakl en küçük tek do al say lt basamakl en büyük çift do al say (Küçük) lt basamakl en büyük tek do al say lt basamakl en büyük çift do al say efl basamakl en büyük çift do al say efl basamakl en büyük tek do al say efl basamakl en küçük tek do al say efl basamakl en küçük çift do al say lt basamakl 'den büyük en küçük do al say lt basamakl 'den büyük en küçük do al say lt basamakl en büyük do al say efl basamakl en küçük do al say efl basamakl en büyük do al say efl basamakl en büyük çift do al say lt basamakl en küçük do al say ile bafllayan alt basamakl en büyük do al say ile bafllayan ile biten alt basamakl en büyük do al say ile bafllayan alt basamakl en büyük do al say Yaz lan Say lar,,,,,,,,, ile biten alt basamakl en küçük do al say ile bafllayan ile biten alt basamakl en küçük do al say ile bafllayan befl basamakl en büyük do al say ile bafllayan befl basamakl en küçük do al say efl basamakl en büyük tek do al say,,,, efl basamakl en büyük tek do al say efl basamakl en büyük çift do al say d m d m Ifl kl Matematik

6 Say lar ve fllemler. dan ileriye befler ritmik sayma yap l yor.. say kaçt r?. ile aras nda kaç do al say vard r?. den ileriye üçer ritmik sayma yap l yor.. say kaçt r?. den ileriye onar ritmik sayma yap l yor.. say kaçt r?. den geriye onar ritmik sayma yap l yor.. say kaçt r?. den geriye birer ritmik sayma yap l yor. En son say s söyleniyor. u flekilde kaç sayma yap lm flt r?. den e kadar ikifler ritmik kaç sayma yap l r?. den ye kadar ikifler ritmik kaç sayma yap l r?. rd fl k çift do al say n n en büyü ü ile en küçü ünün fark kaçt r?.,,,,..., Yukar daki say örüntüsünde kaç say vard r?. rd fl k tek do al say n n en büyü ü ile en küçü ünün fark kaçt r?.,,,..., Yukar daki say örüntüsünde kaç say vard r?.,,,...,. den e kadar birer ritmik kaç Yukar daki say örüntüsünde kaç say sayma yapar z? vard r? Ortaokul. S n f

7 Say lar ve fllemler. say s say s na bölündü ünde bölüm kaç basamakl olur?. ab dört basamakl bir do al say d r. a ve b nin say de erleri üçer art r l - yor. u say kaç artar?. say s say s na bölündü ünde bölüm kaç basamakl olur?. say s say s na bölündü üde bölüm kaç basamakl olur?. say s n n rakamlar n n basamak de erleri toplam say de erleri toplam n n kaç kat na eflittir?. mn üç basamakl bir do al say d r. m ve n nin say de erleri dörder azalt l yor. u say kaç azal r?. On basamakl en büyük do al say n n rakamlar n n say de erleri toplam kaçt r?. say s ndaki alt lar n basamak de erleri toplam kaçt r?. efl basamakl en küçük do al say - n n rakamlar n n say de erleri toplam kaçt r?. say s ndaki rakamlar n say de- erleri ikifler art r l yor. u say kaç artar?. Üç basamakl bir do al say n n rakamlar n n say de erleri ikifler art r l rsa, bu say kaç artar?. say s ndaki rakamlar n say de- erleri birer azalt l yor. u say kaç. Dört basamakl bir do al say n n rakamlar n n say de erleri üçer azalt l rsa azal r? bu say kaç küçülür? d m d m Ifl kl Matematik

8 Say lar ve fllemler. SYI ÖRÜNTÜLER fla daki örüntüler bir kurala göre düzenlenmifltir. u örüntülerin kurallar n bularak örüntüleri tamamlay n z. d m d m Ifl kl Matematik

9 Say lar ve fllemler fla daki say örüntülerini verilen kurallara göre tamamlay n z. Örüntünün Kural Say n n, kat n n eksi i Say Örüntüleri,,,, Say n n, kat n n eksi i,,,, Say n n, kat n n fazlas Say n n, kat n n eksi i Say n n, kat n n eksi i,,,,,,,,,,,, Say n n, fazlas n n kat,,,, Say n n, eksi inin kat,,,, Say n n, eksi inin kat,,,, Say n n, eksi inin kat,,,, Say n n, fazlas n n kat,,,, Say n n, eksi inin kat,,,, Say n n, fazlas,,,, Say n n, eksi i Say n n, kat,,,,,,,, Ortaokul. S n f

10 Say lar ve fllemler fla da verilen say örüntülerinin kurallar n karfl lar na yaz n z. Say Örüntüleri Örüntünün Kural,,,, Say n n (...) kat n n (...) eksi i,,,, Say n n (...) kat n n (...) fazlas,,,, Say n n (...) kat n n (...) eksi i,,,, Say n n (...) fazlas n n (...) kat,,,, Say n n (...) eksi inin (...) kat,,, Say n n (...) kat,,,, Say n n (...) fazlas,,,, Say n n (...) eksi i,,,, Say n n (...) kat n n (...) fazlas,,,, Say n n (...) kat n n (...) eksi i,,, Say n n (...) fazlas n n (...) kat,,,, Say n n (...) eksi inin (...) kat d m d m Ifl kl Matematik

11 Say lar ve fllemler.,,,,,, örüntüsünü tamamlay n z..,,,,,,,, örüntüsünü tamamlay n z..,,,,,,, örüntüsünü tamamlay n z..,,,,, örüntüsünü tamamlay n z..,,,,, örüntüsünü tamamlay n z..,,,,,,,, örüntüsünü tamamlay n z..,,,,,,,, örüntüsünün kural n bulunuz. u kurala göre,,,,, örüntüsünü tamamlay n z..,,,,,, örüntüsünün kural n bulunuz. u kurala göre,,,, örüntüsünü tamamlay n z..,,,,, örüntüsünün kural n bulunuz. u kurala göre,,,, örüntüsünü tamamlay n z..,,,,, örüntüsünün kural n bulunuz. u kurala göre,,,, örüntüsünü tamamlay n z..,,,,,, örüntüsünün kural n bulunuz. u kurala göre,,,, örüntüsünü tamamlay n z..,,,,, örüntüsünün kural n bulunuz. u kurala göre,,,,, örüntüsünü tamamlay n z. Ortaokul. S n f

12 Say lar ve fllemler fla daki örüntülerin kurallar n bularak yaz n z. Örnek-,,, örüntüsünün kural nedir? Çözüm: u örüntünün kural say n n yar s n n eksi idir. Örnek-,,,,, örüntüsünün kural nedir? Çözüm: u örüntünün kural say n n kat n n fazlas fleklindedir..,,,,,, örüntüsünün kural nedir? (...) fazlas.,,,,,, örüntüsünün kural nedir? (...) kat n n (...) fazlas.,,,,, örüntüsünün kural nedir? (...) kat n n (...) fazlas.,,,,, örüntüsünün kural nedir? (...) kat n n (...) eksi i.,,,,, örüntüsünün kural nedir? (...) kat n n (...) eksi i.,,,,, örüntüsünün kural nedir? (...) kat n n (...) eksi i.,,,, örüntüsünün kural nedir? (...) kat.,,,,,, örüntüsünün kural nedir? (...) kat n n (...) fazlas d m d m Ifl kl Matematik

13 Say lar ve fllemler KURLLI fiek L ÖRÜNTÜLER Örnek:. ad m. ad m. ad m Yukar daki flekil örüntüsünün. ve. ad mlar nda kaç üçgen bulundu unu bulal m. Çözüm: fiekildeki üçgenleri say ya dönüfltürdü ümüzde s ralama;,,,... dir. urada üçgen say lar n n den bafllayarak fler fler büyüdükleri görülmektedir.. ad ma kadar = say büyüyecektir. Çünkü ilk say oldu u veriliyor ve. ad mdan itibaren büyüme bafll yor. Say lar fler fler büyüdü ü için. say x = büyüyecektir. lk say ve. say ile aras ndaki fark oldu undan. ad mda = üçgen bulunacakt r. yn flekilde. ad m bulmak için = say n n fler büyüdü ü görülür. x = büyür. lk say oldu undan. ad mda = üçgen olacakt r. (ak n z: Say problemleri-, sf: ve Say problemleri -, sf: ) Yukar daki flekil örüntüsüne göre afla daki sorular cevapland r z.. u flekil örüntüsünün. ad m nda kaç üçgen vard r?. u flekil örüntüsünün. ad m nda kaç üçgen vard r?. u flekil örüntüsünün. ad m nda kaç kare vard r?. u flekil örüntüsünün. ad m nda kaç kare vard r? Ortaokul. S n f

14 Say lar ve fllemler Örnek:. ad m. ad m. ad m Yukar daki flekil örüntüsünün. ve. ad m nda kaç birim küp vard r? Çözüm: fiekildeki küpleri say ya dönüfltürdü ümüzde s ralama;,,,... fleklindedir. urada say lar n den bafllayarak er er büyüdükleri görülmektedir.. ad ma kadar = say büyüyecektir. Çünkü ilk say oldu u veriliyor ve. say dan itibaren büyüme bafll yor. Say lar er er büyüdü ü için. say x = büyüyecektir. lk say ve. say ile aras ndaki fark oldu undan örüntünün. ad m nda = birim küp kullan lacakt r. yn flekilde. ad mdaki küp say s n bulmak için = say n n er büyüdü ü görülür. x = büyür. lk say oldu undan. ad mda = birim küp olaca bulunur. Yukar daki flekil örüntüsüne göre afla daki sorular cevapland r z.. u flekil örüntüsünün. ad m nda kaç birim küp vard r?. u flekil örüntüsünün. ad m nda kaç birim küp vard r?. u flekil örüntüsünün. ad m nda kaç birim küp vard r? d m d m Ifl kl Matematik

15 Say lar ve fllemler Örnek:. ad m. ad m. ad m. ad m Yukar daki flekil örüntüsünün. ad m nda kaç bilye vard r? Çözüm: fiekildeki bilyeleri say ya dönüfltürdü ümüzde afla daki kuralara göre bilyelerin dizildi ini görürüz. Pratik ilgi: den bafllayarak er er büyüyen say lar n toplamlar n k sa yoldan bulmak için son say ile fazlas n çarpar ve çarp m ye böleriz. toplam n k sa yoldan bulmak için x = ve : = olur. urada da her ad mdaki bilye say lar n ayn flekilde bulabiliriz.. ad m: x = : = bilye. ad m: x = : = bilye. ad m: x = : = bilye. ad m: x = : = bilye fleklinde devam etmektedir.. ad m: x = : = bilye olaca bulunur. Yukar daki flekil örüntüsüne göre afla daki sorular cevapland r z.. u flekil örüntüsünün. ad m nda kaç bilye vard r?. u flekil örüntüsünün. ad m nda kaç bilye vard r?. u flekil örüntüsünün. ad m nda kaç bilye vard r? Ortaokul. S n f

16 Say lar ve fllemler Örnek:. ad m. ad m. ad m. ad m Yukar daki flekil örüntüsünün. ad m nda kaç birim karesel bölge vard r? Çözüm: fiekildeki karesel bölgeleri say ya dönüfltürdü ümüzde,,,,... fleklinde say örüntüsü oluflturdu unu görebiliriz. urada ilk say olup say lar er er büyümektedir.. ad ma kadar ilk say dan sonra büyüme olaca ndan = say er er büyür x = büyüme olaca ndan ve ilk say oldu undan. ad m nda: = birim karesel bölge olaca bulunur. Yukar daki flekil örüntüsüne göre afla daki sorular cevapland r z.. u flekil örüntüsünün. ad m nda kaç birim karesel bölge vard r?. u flekil örüntüsünün. ad m nda kaç birim karesel bölge vard r?. u flekil örüntüsünün. ad m nda kaç birim karesel bölge vard r? d m d m Ifl kl Matematik

17 Say lar ve fllemler Örnek:. ad m. ad m. ad m. ad m. ad m Yukar daki flekil örüntüsünün. ad m nda kaç birim karesel bölge vard r? Çözüm: fiekildeki karesel bölgeleri say ya dönüfltürdü ümüzde,,,,,... fleklinde say örüntüsü oluflturdu unu görebiliriz. urada. ad mda: = karesel bölge vard r.. ad mda: = karesel bölge vard r.. ad mda: = karesel bölge vard r.. ad mda: = karesel bölge vard r.. ad mda: = karesel bölge vard r.. ad mda: = karesel bölge oldu u bulunur. Yukar daki flekil örüntüsüne göre afla daki sorular cevapland r z.. u flekil örüntüsünün. ad m nda kaç karesel bölge vard r?. u flekil örüntüsünün. ad m nda kaç karesel bölge vard r?. u flekil örüntüsünün. ad m nda kaç karesel bölge vard r? Ortaokul. S n f

18 Say lar ve fllemler Örnek:. ad m. ad m. ad m. ad m Yukar daki flekil örüntüsünün. ad m nda kaç kibrit çöpü kullan ld n bulunuz. Çözüm: fiekildeki kibrit çöplerini say ya dönüfltürdü ümüzde,,,,... fleklinde say örüntüsü oluflturdu unu görebiliriz. urada ilk say olup er er say lar ard fl k olarak büyümektedirler.. ad ma kadar = say er er büyüyece inden ilk say ile. say aras ndaki fark x = olacakt r. lk say oldu undan sorunun cevab yani. ad m da: = adet kibrit çöpü kullan lacakt r. Yukar daki flekil örüntüsüne göre afla daki sorular cevapland r z.. u flekil örüntüsünün. ad m nda kaç kibrit çöpü kullan lacakt r?. u flekil örüntüsünün. ad m nda kaç kibrit çöpü kullan lacakt r?. u flekil örüntüsünün. ad m nda kaç kibrit çöpü kullan lacakt r? d m d m Ifl kl Matematik

19 Say lar ve fllemler Örnek:. sat r. sat r. sat r. sat r Yukar daki üçgensel ka t üzerinde modellenen örüntünün. sat r nda kaç üçgensel bölge olaca n bulal m. Çözüm: fiekildeki üçgensel ka t üzerindeki modelleri. sat rdan bafllayarak boyal üçgenlerin say s n say sal örüntüye dönüfltürdü ümüzde,,,,... fleklinde oldu unu görürüz. u örüntünün ilk say s olup fler fler büyümektedirler. una göre bizden sorulan. sat rdaki üçgen say s n bulmak için. sat r aynen kal p. sat rdan itibaren büyüme oldu undan = sat rda üçgen say s nda ço alma olacakt r. Dolay s yla x = üçgensel bölge art fl olacakt r.. sat r nda = üçgensel bölge olacakt r. Yukar daki flekil örüntüsüne göre afla daki sorular cevapland r z.. u flekil örüntüsünün. ad m nda kaç üçgensel bölge olacakt r?. u flekil örüntüsünün. ad m nda kaç üçgensel bölge olacakt r?. u flekil örüntüsünün. ad m nda kaç üçgensel bölge olacakt r? Ortaokul. S n f

20 Say lar ve fllemler. fla daki say lar aras ndaki örüntüleri bularak bofl b rak lan yerleri doldurunuz.. fla daki flekillerde verilen say lar aras nda bir örüntü vard r. Örnek ifllemlerden yararlanarak bu örüntülerdeki say lar çizgilerle eflleyiniz. ÖRNEK = = ÖRNEK = = d m d m Ifl kl Matematik

21 Say lar ve fllemler d m d m Ifl kl Matematik Say lar ve fllemler d m d m Ifl kl Matematik fla daki toplama ifllemlerini yap n z.. DO L SYILRL TOPLM filem

22 Ortaokul. S n f Say lar ve fllemler. fla daki toplama ifllemlerinde verilmeyen toplananlar bulunuz a b c d e a b c d a b c d. fla daki toplama ifllemlerinde verilmeyen toplananlar n rakamlar n n say de erleri toplamlar n bulunuz.

23 Say lar ve fllemler fla daki toplama ifllemlerinde verilmeyen say lar bulunuz. d m d m Ifl kl Matematik

24 Say lar ve fllemler fla daki verilenlerden yararlanarak istenilen toplama ifllemlerini yap n z. Ortaokul. S n f

25 Say lar ve fllemler fla daki toplama ifllemlerini, örnekleri inceleyerek k sa yoldan yap n z. Örnek- =? Çözüm. ad m: fllemleri afla daki gibi iki flekilde alt alta yazar toplar z.. ad m: tane say s vard r. x =. ad m: Toplam kat art r lm flt r. : = Örnek- =? Çözüm. ad m: fllemleri afla daki gibi iki flekilde alt alta yazar toplar z.. ad m: tane say s vard r. x =. ad m: Toplam kat art r lm flt r. : =. =?. =?. =?. =?. =? d m d m Ifl kl Matematik

26 Say lar ve fllemler fla daki toplama ifllemlerini örnekleri inceleyerek k sa yoldan yap n z. Örnek- =? Çözüm. ad m: fllemleri afla daki gibi iki flekilde alt alta yazar toplar z.. ad m: tane say s vard r. x =. ad m: Toplam kat art r lm flt r. : = Örnek- =? Çözüm. ad m: fllemleri afla daki gibi iki flekilde alt alta yazar toplar z.. ad m: tane say s vard r. x =. ad m: Toplam kat art r lm flt r. : =. =?. =?. =?. =?. =? Ortaokul. S n f

27 Say lar ve fllemler fla daki toplama ifllemlerini örnekleri inceleyerek k sa yoldan yap n z. Örnek- =? Çözüm. ad m: fllemleri afla daki gibi iki flekilde alt alta yazar toplar z.. ad m: tane say s vard r. x =. ad m: Toplam kat art l rm flt r. : = Örnek- =? Çözüm. ad m: fllemleri afla daki gibi iki flekilde alt alta yazar toplar z.. ad m: tane say s vard r. x =. ad m: Toplam kat art r lm flt r. : =. =?. =?. =?. =?. =? d m d m Ifl kl Matematik

28 Say lar ve fllemler fla daki toplama ifllemlerini k sa yoldan yap n z.. =?. =?. =?. =?. =?. =?. =?. =?. =?. =? Ortaokul. S n f

29 Ortaokul. S n f Say lar ve fllemler fla daki ç karma ifllemlerini yap n z.. DO L SYILRL ÇIKRM filem

30 Say lar ve fllemler. fla daki ç karma ifllemlerinde verilmeyen, eksilen say lar bulunuz. Örnek.... Çözüm. fla daki ç karma ifllemlerinde verilmeyen ç kan say lar bulunuz. Örnek Çözüm... d m

31 Ortaokul. S n f Say lar ve fllemler fla daki ç karma ifllemlerinde verilmeyen basamaklardaki say lar bulunuz

32 Say lar ve fllemler d m d m Ifl kl Matematik fla daki ifllemlerde verilmeyen say lar bulunuz. m n p t b c a a a d b c a b c m n m p n k b b a a a b c d m b n a c b a a a c b d m p n k b a a b

33 Ortaokul. S n f Say lar ve fllemler fla daki ifllemlerde verilmeyen say lar bulunuz. a b a b b a a a b a a c a b c d b c c a b c a b c d a b c d a a b a c b m m a b a c a b c a a

34 Say lar ve fllemler Gösterilen toplama ve ç karma ifllemlerine uygun olarak kutular doldurunuz. d m d m Ifl kl Matematik

35 Say lar ve fllemler. TOPLM VE ÇIKRM filemler N N SONUÇLRININ THM N. fla daki say lar en yak n onlu a yuvarlay n z. irlikleri,,,, olan say lar n onluklar aynen kal r. irlikleri,,,, olan say lar n onluklar bir art r l r. = = = = = = = = = = = = = = = =. fla daki say lar en yak n onlu a yuvarlay n z. irlikleri,,,, olan say lar n onluklar aynen kal r. irlikleri,,,, olan say lar n onluklar bir art r l r. = = = = = = = = = = = = = = = =. fla daki say lar en yak n yüzlü e yuvarlay n z. Onluklar,,,, olan say lar n yüzlükleri aynen kal r. Onluklar,,,, olan say lar n yüzlükleri bir art r l r. = = = = = = = = = = = = = = = = d m d m Ifl kl Matematik

36 ! Say lar ve fllemler fla daki toplama ifllemlerini yapmadan toplananlar en yak n yüzlü e göre yuvarlayarak toplam n do ru tahminini yap n z. Daha sonra da bu tahmini hesap makinas ile kontrol ediniz. Tahmin ile toplam aras nda en fazla say fark var ise tahmin do ru yap lm flt r denir. Örnek- ve say lar n n toplam n tahmin edelim. Çözüm Verilen say lar en yak n yüzlü e yuvarlayarak toplar z. Örnek- ve say lar n n toplam n tahmin edelim. Çözüm Verilen say lar en yak n yüzlü e yuvarlayarak toplar z.. ve say lar n n toplam n tahmin ediniz.. ve say lar n n toplam n tahmin ediniz.. ve say lar n n toplam n tahmin ediniz.. ve say lar n n toplam n tahmin ediniz.. ve say lar n n toplam n tahmin ediniz. Ortaokul. S n f

37 ! Say lar ve fllemler fla daki toplama ifllemlerini yapmadan toplananlar en yak n binli e göre yuvarlayarak toplam n do ru tahminini yap n z. Daha sonra da bu tahmini hesap makinas ile kontrol ediniz. Tahmin ile toplam aras nda en fazla say fark var ise, tahmin do ru yap lm flt r denir. Örnek- ve say lar n n toplam n tahmin edelim. Çözüm Verilen say lar en yak n binli e göre yuvarlayal m. Örnek- ve say lar n n toplam n tahmin edelim. Çözüm Verilen say lar en yak n binli e göre yuvarlayal m.. ve say lar n n toplam n tahmin ediniz.. ve say lar n n toplam n tahmin ediniz.. ve say lar n n toplam n tahmin ediniz.. ve say lar n n toplam n tahmin ediniz.. ve say lar n n toplam n tahmin ediniz. d m d m Ifl kl Matematik

38 Ortaokul. S n f Say lar ve fllemler fla daki say lar en yak n yüzlü e yuvarlayarak verilen ç karma ifllemlerinin en do ru tahminlerini yap n z. u toplama ifllemlerini hesap makinesi ile kontrol ediniz. Örnek- Çözüm Örnek- Çözüm (En yak n yüzlü e göre yuvarlad k.) (En yak n yüzlü e göre yuvarlad k.) (En yak n yüzlü e göre yuvarlad k.) (En yak n yüzlü e göre yuvarlad k.)! Yap lan tahmin ile gerçek sonuç aras ndaki fark en fazla olmal d r.

39 Say lar ve fllemler kg elma lira kg so an kurufl kg muz lira kg patates kurufl kg portakal lira kg domates lira kurufl Yukar da verilenlere göre, afla daki problemleri yan tlay n z.. kg elman n paras yla kaç kg so an al nabilir?. kg muz ve kg portakal n paras yla kaç kg elma al nabilir?. kg patates ve kg so an n paras yla kaç kg portakal al nabilir?. kg domates, kg so an ve kg portakal alan bir kifli paras n n üzerinden lira geri alm flt r. u kiflinin bafllang çta kaç liras vard r?. Domatesin fiyat so an n fiyat ndan kaç kurufl fazlad r?. kg muzun fiyat kg so an n fiyat n n kaç kat na eflittir? d m d m Ifl kl Matematik

40 Say lar ve fllemler fla daki örnekleri ve yap lan aç klamalar inceleyerek verilen bölme ifllemlerini yapmadan, bölümlerinin basamak say lar n bulunuz. Örnek-: : iflleminde bölüm kaç basamakl d r? Çözüm: ölme ifllemi soldan sa a do ru yap ld ndan (sol bafltan itibaren bölümün birinci basama olur) say s içinde say s vard r. ölümün. basama bulunmufltur. Kalan her say için birer basamak daha eklenir. ölüm: = basamakl olur. Örnek-: : iflleminde bölüm kaç basamakl d r? Çözüm: de yok, te var. ölümün. basama için tane geriye kalan için de bir basamak daha olur. ölüm: = basamakl olur. basamakl basamakl basamakl basamakl basamakl basamakl basamakl basamakl basamakl Ortaokul. S n f

41 Say lar ve fllemler fla daki bölme ifllemlerini yapmadan bölümün bulundu u say aral n belirleyiniz.! ir bölme iflleminde tahmin yap l rken, önce bölümün ilk say s ve daha sonra da basamak say s bulunur. Örnek- de bölümün ilk say s ve basamak say s iki oldu undan bölüm ile aras ndad r. Örnek- de bölümün ilk rakam ve basamak say s dört oldu undan bölüm, ile aral nda olur. Örnek- Örnek- : iflleminde bölümü tahmin edelim. Çözüm : iflleminde bölümü tahmin edelim. Çözüm ölümün ilk say s : ölümün basamak say s : kidir. ölüm: ile aral ndad r. ölümün ilk say s : ölümün basamak say s : Dörttür. ölüm: ile aral ndad r. ile ile ile ile ile ile d m d m Ifl kl Matematik

42 Say lar ve fllemler fla daki bölme ifllemlerinin sonucunu tahmin ediniz. ir bölme iflleminin bölümü, tahmin edilirken önce bölümün basamak say s bulunur. Sonra, bölümün ilk say s bulunur. ulunan ilk say ile basamak say s aras ndaki iliflkiden yararlan larak tahmin yap l r. Örne in; bölümün ilk say s ve basamak say s ise bölüm ile aras ndad r. ölümün ilk say s ve basamak say s ise, bölüm ile aras ndad r. Verilen ifllemler ölümün basamak say s ölümün tahmini : flleminin sonucunu tahmin edelim. ölüm: basamakl d r. içinde say s defa var. ölüm ile aras ndad r. : flleminin sonucunu tahmin edelim. ölüm: basamakl d r. içinde say s defa vard r. ölüm ile aras ndad r. : flleminin sonucunu tahmin ediniz. basamakl ile : flleminin sonucunu tahmin ediniz. basamakl ile : flleminin sonucunu tahmin ediniz. basamakl ile Ortaokul. S n f

43 Say lar ve fllemler fla da flemalarda verilen çarpma ve bölme ifllemleri yaparak bofl kutular tamamlay n z. x x x x x x ' x x x x d m d m Ifl kl Matematik

44 Say lar ve fllemler fla daki bölme ifllemlerinde verilmeyenleri bulunuz. Ortaokul. S n f

45 Say lar ve fllemler. say s n en yak n onlu a yuvarlarsak hangi say y elde ederiz?. say s n en yak n onlu a yuvarlarsak hangi say y elde ederiz?. say s n en yak n onlu a yuvarlarsak hangi say y elde ederiz?. say s n en yak n onlu a yuvarlarsak hangi say y elde ederiz?. say s n en yak n yüzlü e yuvarlarsak hangi say y elde ederiz?. say s n en yak n yüzlü e yuvarlarsak hangi say y elde ederiz?. iflleminde bölüm kaç basamakl d r?. iflleminde bölüm kaç basamakl d r?. lt basamakl en büyük do al say, iki basamakl en büyük do al say n n kaç kat na eflittir?. Yedi basamakl en küçük do al say befl basamakl en küçük do al say n n kaç kat na eflittir?. say s say s n n kaç kat na eflittir?. say s say s n n kaç kat na eflittir?. kat olan say kaçt r?. kat olan say kaçt r?. Rakamlar birbirinden farkl basamakl en büyük do al say bir basamakl en büyük do al say ya bölündü ünde bölüm kaç basamakl olur? d m d m Ifl kl Matematik

46 Say lar ve fllemler. Z H NDEN TOPLM VE ÇIKRM filemler fla daki toplama ifllemlerini zihinden yap n z. Örnek- Çözüm say s ndaki ile say s ndaki n n toplam n buluruz. u toplam n sonuna say s ndaki say s n yazar z. = Toplam: Örnek- Çözüm say s ndaki ile say s ndaki nin toplam n buluruz. u toplam n sonuna say s ndaki say s n yazar z. = Toplam: Örnek- Çözüm say s ndaki ile say s ndaki ün toplam n buluruz. u toplam n sa nda say - s ndaki say s n yazar z. = Toplam: Ortaokul. S n f

47 Say lar ve fllemler fla daki toplama ifllemlerini örnekleri inceleyerek zihinden yap n z. Örnek- Çözüm = Toplam: Örnek- Çözüm = Toplam: Örnek- Çözüm = Toplam: = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = d m d m Ifl kl Matematik

48 Say lar ve fllemler fla daki toplama ifllemlerini zihinden yap n z. = Toplam: = Toplam: = Toplam: = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = Ortaokul. S n f

49 Say lar ve fllemler fla daki toplama ifllemlerini zihinden yap n z. Örnek- Çözüm = Örnek- Çözüm = Örnek- Çözüm = d m d m Ifl kl Matematik

50 Ortaokul. S n f Say lar ve fllemler fla daki ç karma ifllemleri zihinden yap n z. = =` =

51 Say lar ve fllemler d m d m Ifl kl Matematik fla daki ç karma ifllemlerini zihinden yap n z. = = =

52 Say lar ve fllemler. ir ç karma iflleminde eksilen, ç kan ve fark n toplam ediyor. Eksilen say kaçt r?. ir ç karma iflleminde eksilen say, ç kan say n n kat na eflittir. Fark ise eksilen say kaçt r?. ir ç karma iflleminde eksilen say, ç kan say n n kat na eflittir. Fark ise ç kan say kaçt r?. abamla annemin yafllar fark dir. y l sonra babamla annemin yafllar fark kaç olur?. yfle ve Fatma yafl ndad r. y l sonra Fatma ile yfle nin yafllar fark kaç olur?. li, Mehmet, Hasan ve Murat yafl ndad r. u kiflinin yafllar toplam y l sonra kaç yafl artar? Ortaokul. S n f

53 Say lar ve fllemler. DO L SYILRL ÇRPM filem fla daki çarpma ifllemlerini yap n z. x Onbinler b. inler b. Yüzler b. Onlar b. irler b. Yüzbinler b. x Onbinler b. inler b. Yüzler b. Onlar b. irler b. Onbinler b. inler b. Yüzler b. Onlar b. irler b. x x Onbinler b. inler b. Yüzler b. Onlar b. irler b. Onbinler b. inler b. Yüzler b. Onlar b. irler b. Onbinler b. inler b. Yüzler b. Onlar b. irler b. Onbinler b. inler b. Yüzler b. Onlar b. irler b. x Onbinler b. inler b. Yüzler b. Onlar b. irler b. x x x d m d m Ifl kl Matematik

54 Say lar ve fllemler fla daki bölme ifllemlerini yaparak bu ifllemleri kontrol ediniz. de yok de yok fllemin kontrolü fllemin kontrolü fllemin kontrolü x = = x = = x = = Ortaokul. S n f

55 Say lar ve fllemler. kat olan say kaçt r?. kat olan say kaçt r?. kat olan say n n yar s kaçt r?. kat ile kat n n toplam olan say kaçt r?. kat ile kat n n fark olan say kaçt r?. kat ile kat n n toplam olan say kaçt r?. kat ile kendisinin fark olan say kaçt r?. kat ile kendisinin toplam olan say kaçt r?. ir bölme iflleminde bölen ve bölüm dir. u bölme iflleminde en büyük bölünen kaç olabilir?. ir bölme iflleminde bölüm ve kalan dir. u bölme iflleminde en küçük bölünen kaç olabilir?. ir bölme iflleminde bölünen ve bölen ise, bölüm ve kalan toplam kaç olur?. say s n n say s na bölümü kaçt r?. say s n n say s na bölümü kaçt r?. say s say s n n kaç kat na eflittir?. lt basamakl en büyük do al say üç basamakl en büyük do al say n n kaç kat na eflittir? d m d m Ifl kl Matematik

56 Say lar ve fllemler. kat ile kat n n fark olan say kaçt r?. ü olan say kaçt r?. kat olan say kaçt r?. kat olan say kaçt r?. = ve = ise, kaçt r?. : = : = kaçt r?. ölünen = ölen = ölüm =... Kalan = = ve = ise, kaçt r?.. : = : = ve kaçt r? =, =. : = ve kaçt r?. en büyük =.... Kalans z bir bölme iflleminde; ölen = ölüm = ölünen =... Yol Gösterme: ölen ve kalan iliflkisine dikkat ediniz. Ortaokul. S n f

57 Say lar ve fllemler. ir bölme iflleminde bölen ise kalabilecek say lar n toplam kaç olur?. kat olan say kaçt r?. kat olan say n n yar s kaçt r?. kat olan say n n beflte biri kaçt r?. liran n içinde kaç tane kurufl vard r?. lira kurufl kaç tane kurufltan oluflmufltur?. kalem lira kurufltur. ir kalem kaç kurufltur?. silgi lira kurufltur. silgi kaç kurufltur?. gömlek lira ve bir çorap lirad r. ir gömle in paras yla kaç çorap al nabilir?. ir simit kurufl ve bir ekmek kurufltur. ekme in paras yla kaç simit al nabilir?. say s n n üçte biri kaçt r?. metre cm uzunlu undaki bir kumafl eflit parçaya kesiliyor. Her bir parçan n uzunlu u kaç cm olur?. saatin beflte biri kaç dakikad r? d m d m Ifl kl Matematik

58 Say lar ve fllemler fla daki ifllemleri yaparak ifllemlerin sonuçlar n karfl laflt r n z. l. fllem ll. fllem Karfl laflt r lmas ( x ) = x = = ( : ) = : = = ( ) : = ( ) : = ( x ) : = ( ) = ( : ) x = ( ) x = ( : ) = ( : ) = d m d m Ifl kl Matematik

59 Say lar ve fllemler fla daki sorular yan tlay n z.. kat olan say kaçt r?. kat, olan say kaçt r?. kat olan say kaçt r?. say s hangi say n n kat na eflittir?. Hangi say n n kat eder?. kat olan say, say s n n kaç kat na eflittir?. kat olan say say s n n kaç kat na eflittir?. saatin i kaç dakikad r?. dakikan n i kaç dakikad r?. günün i kaç saattir?. saat kaç dakikad r? Ortaokul. S n f

60 Say lar ve fllemler fla daki kutulara yaz lmas gereken say lar bulunuz. : :x x : : x : : d m d m Ifl kl Matematik

61 Say lar ve fllemler. fla daki bölme ifllemlerinde verilmeyen bölünenleri bulunuz. Örnek Çözüm x = = =. fla daki bölme ifllemlerinde verilmeyen bölünenleri bulunuz. Örnek Çözüm. ad m. ad m. ad m = Ortaokul. S n f

62 Say lar ve fllemler fla daki çarpma ifllemlerinde verilmeyen say lar bulunuz. d m d m Ifl kl Matematik

63 Say lar ve fllemler fla daki çarpma ifllemlerinde çarpanlar verilmeyen say lar n bulunuz. Ortaokul. S n f

64 Say lar ve fllemler. fla da çarpma ve bölme ifllemleri ile ilgili verilen tablolardaki eksik kutular doldurunuz. Çarpma ifllemleri. çarpan. çarpan Çarp m Çarpma ifllemleri. çarpan. çarpan Çarp m Çarpma ifllemleri. çarpan. çarpan Çarp m ölme ifllemleri ölünen ölen ölüm Kalan ölme ifllemleri ölünen ölen ölüm Kalan d m d m Ifl kl Matematik

65 Say lar ve fllemler fla daki çarpma ifllemlerinde verilmeyen çarpanlar ve rakamlar bulunuz. x x x x x x x x x x x x x x x x Ortaokul. S n f

66 Say lar ve fllemler. fla daki say lar ile k sa yoldan çarp n z. PRT K LG I. Yol: ir say y k sa yoldan ile çarpmak için; o say önce ile çarp l r, sonra ye bölünür. II. Yol: Say önce ye bölünür, sonra ile çarp l r. Örnek- Örnek- Örnek- x =? x =? x =? : = : = x = x = x = : = x = x = x = x = x = x =. fla daki say lar ile k sa yoldan çarp n z. PRT K LG I. Yol: ir say y k sa yoldan ile çarpmak için; o say önce ile çarp l r, sonra e bölünür. II. Yol: Say önce e bölünür, sonra ile çarp l r. Örnek- Örnek- Örnek- x =? x =? x = : = : = x = x = x = : = x = x = x = x = x = x =. fla daki say lar ile k sa yoldan çarp n z. PRT K LG I. Yol: r say y k sa yoldan ile çarpmak için; o say önce ye bölünür, sonra ile çarp l r. II. Yol: Say ile çarp l r, sonra ye bölünür. Örnek- Örnek- Örnek- x =? x =? x =? : = : = x = x = x = : = x = x = x = x = x = x = d m d m Ifl kl Matematik

67 Say lar ve fllemler.,, say lar ve bu say lar n katlar olan say larla çarpma ifllemi yap l rken s - f r d fl ndaki say lar birbiriyle çarp l r ve s f rlar n toplam say s çarp m n sa na yaz l r. x ( s f r var) ( s f r var) ( s f r yaz l r) ( x = dir.) x ( s f r var) ( s f r var) ( s f r yaz l r) ( x = d r.) x x x x. s f r s f r x = s f r x = s f r s f r x = s f r x = x = x = x = x = x = x =. x = x = x = x = x = x = x = x = x = x = Ortaokul. S n f

68 Say lar ve fllemler. fla daki bölme ifllemlerini zihinden yap n z. Örnek- Örnek- Örnek- : = : = : = : = yaz l r. : = yaz l r. : = yaz l r. de yok. yaz l r. te yok. yaz l r. : = yaz l r. : = yaz l r. : = yaz l r. de yok. yaz l r. : = yaz l r. : = : = : = : = : = : = : = : = : = : = : = : =. fla daki bölme ifllemlerini zihinden yap n z. Örnek- Örnek- : =? : =? Çözüm- : = : = Çözüm- : = : = : = : = : = : = : = : = d m d m Ifl kl Matematik

69 Say lar ve fllemler fla daki ifllemleri örneklerden yararlanarak yap n z. Örnek- Çözüm ifllemini pratik yoldan yapal m. fllem, en soldaki say dan sa a do ru yap l r. de, kere var. yaz l r. artar ve olarak okunur. de, kere var. yaz l r. da, kere var. yaz l r. artar ve olarak okunur. da, kere var. yaz l r. de, kere var. yaz l r. de, kere var. yaz l r. = Örnek- ifllemini pratik yoldan yapal m. En soldaki say dan sa a do ru afla - daki ifllemleri yap n z. Çözüm de, kere var, yaz l r. artar ve okunur. da, kere var, yaz l r. artar ve okunur. de, kere var. yaz l r. de, kere var, yaz l r. artar ve olarak okunur. da, kere var, yaz l r. artar ve olarak okunur. de, kere var, yaz l r. artar ve olarak okunur. de, kere var, yaz l r. artar ve olarak okunur. de, kere var. yaz l r. =. =. =. =. = Ortaokul. S n f

70 Say lar ve fllemler fla daki bölme ifllemlerini k sa yoldan yap n z. Örnekler : =? : =? : =? Çözümler : = : = : = : = : = : = : = : = : = : = : = : = : = : = : = : = : = : = : = : = : = : = : = : = : = : = : = : = : = : = : = : = : = : = : = : = : = : = : = : = : = d m d m Ifl kl Matematik

71 Say lar ve fllemler. fla daki çarpma ifllemlerini k sa yoldan yap n z. Örnek- Örnek- Örnek- x = x = x = x = x = x = x = x = x = x = x = x = x = x = x = x = x = x = x = x = x =. fla daki çarpma ifllemlerini k sa yoldan yap n z. Örnek- Örnek- Örnek- x =? x =? x =? Çözüm Çözüm Çözüm = x = x = x = x x = x x = x x = = = x =? x =? x =? x =? x =? x =? x =? x =? x =? Ortaokul. S n f

72 Say lar ve fllemler. fla daki çarpma ifllemlerini k sa yoldan yap n z. x = x = x = x = x = x = x = x = x = x =. fla daki çarpma ifllemlerini k sa yoldan yap n z. x = x = x = x = x = x = x = x = x = x =. fla daki çarpma ifllemlerini k sa yoldan yap n z. x = x = x = x = x = x = x = x =. fla daki çarpma ifllemlerini k sa yoldan yap n z. x x = x x = x x = x x = x x = x x = d m d m Ifl kl Matematik

73 Say lar ve fllemler. Yanda verilen bölme ifllemine göre, bölünenin alabilece i en büyük de er kaçt r?. Yanda verilen bölme ifllemine göre, bölünenin alabilece i en küçük de er kaçt r?. Yandaki bölme iflleminde verilenlere göre, bölünen kaçt r?. say s say s na bölünüyor. ölüm ve kalan n toplam kaçt r?. say s say s na bölünüyor. ölüm ve kalan n toplam kaçt r?. say s say s na bölündü ünde bölüm kaç olur?. say s say n n kaç kat na eflittir? Ortaokul. S n f

74 Say lar ve fllemler. ÇRPM VE ÖLME filemler N N SONUÇLRININ THM N fla daki çarpma ifllemlerinin sonuçlar n uygun yuvarlama yöntemlerini kullanarak tahmin ediniz. Örnek-: x = Örnek-: x = Çözüm-: x = x = Sonuç: Çözüm-: x = x = Sonuç: ki basamakl say lar en yak n onlu a ve üç basamakl say lar da en yak n yüzlü e yuvarlar z ve çarp m tahmin ederiz.. x =. x = x = x =. x =. x = x = x =. x =. x = x = x = d m d m Ifl kl Matematik

75 Say lar ve fllemler fla daki bölme ifllemlerinin sonuçlar n uygun yuvarlama yöntemlerini kullanarak tahmin ediniz. Örnek-: : = Örnek-: : Örnek-: : = Çözüm-: : = : = Çözüm-: : = : = Çözüm-: : = : = Üç basamakl say lar bir veya iki basamakl say lara bölerken; bölünenin ilk iki basama bölenin yak n bir kat na yuvarlan r. Say n n birler basama s f r kabul edilir.. : =. : = : = : =. : =. : = : =. : =. : = : = : = Ortaokul. S n f

76 Say lar ve fllemler. R DO L SYININ KRES VE KÜPÜ. fla daki say lar n çarp mlar n yapmadan üslü biçimde yaz n z. Örnekler x x = x = x x = x x = x x = x = x x = x = x = x x = x = x = x x = x = x = x x = x = x x = x x = x = x x = x x = x = x x =. ir do al say n n kendisiyle çarp m na o say n n karesi ve bir do al say n n kendisiyle üç kez çarp m na o say n n küpü denir. una göre afla daki say lar n karelerini ve küplerini yaz n z. PRT K LG say s n n karesi x olup fleklinde gösterilir. say s n n küpü, x x olup fleklinde gösterilir. say s n n karesi... x olup... fleklinde gösterilir. say s n n karesi... x olup... fleklinde gösterilir. say s n n karesi... x olup... fleklinde gösterilir. say s n n karesi... x olup... fleklinde gösterilir.. ye kadar olan do al say lar n karelerini ve küplerini defterinize yaz n z. d m d m Ifl kl Matematik

77 Say lar ve fllemler. ye kadar olan do al say lar n karelerini ve küplerini defterinize yaz n z. = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = d m d m Ifl kl Matematik

78 ! Say lar ve fllemler. PRNTEZL KRIfiIK filemler Parantezli ifllemlerle ilgili örnek sorular ve çözümlerini inceleyiniz. Parantezli ifllemlerde önce parantez içleri yap l r sonra iflleme devam edilir. Örnek: Çözüm: x ( ) =? x ( - ) = x iflleminin çözümünü yapal m = bulunur. Örnek: Çözüm: x ( : ) =? x ( : ) = x iflleminin çözümünü yapal m = bulunur. Örnek: Çözüm: : ( x ) =? : ( x ) = : iflleminin çözümünü yapal m = bulunur. fla daki parantezli ifllemleri ortadaki cevaplar yla efllefltiriniz. x ( ) ( : ) x ( ) ( x ) ( ) ( ) x : ( x ) ( ) d m d m Ifl kl Matematik

79 Kesirler. R M KES RLER N SIRLMSI,, gibi paydalar olan kesirlere birim kesir denir. > > ç klama: irim kesirlerin paydalar (paylaflanlar ) büyüdükçe de erleri küçülür. u nedenle paydas küçük olan birim kesir daha büyüktür. Örnek:,,, ve birim kesirlerini büyükten küçü e do ru s ralayal m. Çözüm: Paydas küçük olan birim kesir di erlerinden daha büyük olaca ndan s ralama; > > > > olmal d r.. fla daki birim kesirleri büyükten küçü ü do ru s ralay n z. a) > > > c),,,,, > > b) > > d),,,, > >. fla daki birim kesirleri küçükten büyü e do ru s ralay n z. a) < < < c),,,,, < < b) < < d),,,, < < Ortaokul. S n f

80 Kesirler. R M KES RLER N SYI DO RUSUND GÖTER M Örnek: ve birim kesirlerini say do rusunda gösterelim. Çözüm: ç klama: Say do rusu üzerindeki ve noktalar n n aras birim kesrin paydas kadar efl parçaya ayr l r. dan sonraki. nokta istenin birim kesre karfl l k gelen noktad r.. fla daki birim kesirleri say do rusunda gösteriniz.. fla da say do rusunda belirtilen, ve C noktalar na kar fl l k gelen birim kesirleri yaz n z. = = C C = d m d m Ifl kl Matematik

81 Kesirler. fla daki modelleri kesir olarak gösteriniz.. fla daki tamsay l kesirleri karfl lar ndaki modellerde gösteriniz. Ortaokul. S n f

82 Kesirler. KES RLER N R R NE ÇEVR LMES. fla daki bileflik kesirleri tam say l kesirlere dönüfltürünüz. Örnek- Örnek- = = = = = = = = = =. fla daki bileflik kesirleri tam say l kesirlere dönüfltürünüz. Örnek- Çözüm kesrini tam say l kesre dönüfltürelim. = payda tam pay Örnek- kesrini tam say l kesre dönüfltürelim. Çözüm = payda tam pay = = = = = = d m d m Ifl kl Matematik

83 Kesirler fla daki bileflik kesirleri tam say l kesirlere dönüfltürünüz. Örnek kesrini tam say l kesre dönüfltürelim. Çözüm: u ifllemi, afla daki gibi say do rusundan yararlanarak yapar z. Kesrin paydas oldu u için her tam say n n aras eflit parçaya bölünür. = bulunur.. kesrini tam say l kesre dönüfltürünüz.. kesrini tam say l kesre dönüfltürünüz.. kesrini tam say l kesre dönüfltürünüz. Ortaokul. S n f

84 Kesirler. fla daki bileflik kesirleri, tam say l kesirlere çeviriniz. = = = = = = = = = = = =. fla daki tam say l kesirleri, bileflik kesirlere çeviriniz. = = = = = = = = = = = =. fla daki sorular yan tlay n z. = C ise, en küçük C kaçt r? = ise, kaçt r? = ise, en büyük kaçt r? = C ise, en küçük kaçt r? = ise, kaçt r? = ise, kaçt r? = ise, en küçük kaçt r? = C ise, en küçük ve C için C kaçt r? d m d m Ifl kl Matematik

85 Kesirler fla daki tam say l kesirlere eflit olan bileflik kesirlerle efllefltiriniz. Örnek- Örnek- Çözüm Çözüm = ( x ) = = ( x ) = = = Ortaokul. S n f

86 Kesirler fla daki tam say l kesirleri, bileflik kesirlere çevirerek say do rusunda gösteriniz. Örnek: kesrini bileflik kesre çevirelim. Çözüm Say do rusunda her tam say aral n eflit parçaya böleriz. = ve = olur. kesri kesrine karfl l k gelir.. kesrini bileflik kesre çevirerek say do rusunda gösteriniz.. kesrini bileflik kesre çevirerek say do rusunda gösteriniz.. kesrini bileflik kesre çevirerek say do rusunda gösteriniz.. kesrini bileflik kesre çevirerek say do rusunda gösteriniz. d m d m Ifl kl Matematik

87 Kesirler. KES RLER N KRfiILfiTIRILMSI fla da verilen say larla kesir say lar n karfl laflt r n z. Örnek-: say s ile Çözüm: kesrini karfl laflt ral m. = Pratik bilgi: Tam büyük olan kesir daha büyüktür. Örnek-: say s ile Çözüm = kesrini karfl laflt ral m. > oldu undan; > > Örnek-: say s ile Çözüm kesrini karfl laflt ral m. = <. say s yla kesrini karfl laflt r n z.. say s yla kesrini karfl laflt r n z.. kesri ile say s n karfl laflt r n z.. say s yla kesrini karfl laflt r n z. Ortaokul. S n f

88 Kesirler. fla daki kesirleri büyükten küçü e do ru s ralay n z. Örnek Çözüm ve kesirlerini karfl laflt ral m. > PRT K LG Paydalar eflit olan kesirlerde pay büyük olan kesir daha büyüktür. a.,,,, > > > > b.,,,, > > > >. fla daki kesirleri küçükten büyü e do ru s ralay n z. Örnek,,, kesirlerini küçükten büyü e do ru s ralay n z. Çözüm Paydalar eflit olan kesirlerde pay küçük olan kesir daha küçük oldu undan; < < < yaz l r. a.,,,, < < < < b.,,,, < < < < d m d m Ifl kl Matematik

89 Kesirler. fla daki kesirleri büyükten küçü e do ru s ralay n z. Örnek ve Çözüm: kesirlerini karfl laflt ral m. > PRT K LG Paylar eflit olan kesirlerde paydas küçük olan kesir daha büyüktür. a.,,,, > > > > b.,,,, > > > >. fla daki kesirleri küçükten büyü e do ru s ralay n z. Örnek,,, kesirlerini küçükten büyü e do ru s ralayal m. Çözüm Paylar eflit olan kesirlerden paydas büyük olan kesir daha küçük oldu undan; < < < yaz l r. a.,,,, < < < < b.,,,, < < < < Ortaokul. S n f

90 Kesirler fla daki kesirleri karfl laflt r n z. Örnek ve kesirlerini karfl laflt ral m. I. Yol: yn büyüklükte iki bütün üzerinde bu kesirleri karfl laflt ral m. > II. Yol >. ve >. ve ve > >. ve ve > > d m d m Ifl kl Matematik

91 Kesirler. fla daki say do rusunda gösterilen noktalar kesir olarak yaz n z. = = = = M M = = N N = =. fla daki fl r ngalarda bulunan ilaç miktarlar n kesir olarak yaz n z. Ortaokul. S n f

92 Kesirler. DENK KES RLER fla daki verilen kesirleri karfl lar ndaki say larla geniflletiniz. Denk Kesirler: ir kesrin pay n ve paydas n s f r d fl nda ayn sayma say s yla çarpar veya bölersek bu kesrin de eri de iflmez. öyle kesirlere denk kesirler denir. Denk kesirlerin aralar ndaki iliflki (denktir) sembolü ile gösterilir. Örnek: kesrini ve say lar ile geniflleterek oluflan kesirlerin denk kesir oldu unu modele gösterelim. Çözüm x = x =. kesrini ile geniflletiniz.. kesrini ile geniflletiniz.. kesrini ile geniflletiniz.. kesrini ile geniflletiniz. Ortaokul. S n f

93 Kesirler Örnek: kesrini ve say lar ile sadelefltirelim. Elde edilen kesirlerin denk kesir olduklar n modelleyerek gösterelim. Çözüm : = x = fla daki verilen kesirleri karfl lar ndaki say larla sadelefltiriniz.. kesrini ile sadelefltiriniz.. kesrini ile sadelefltiriniz.. kesrini ile sadelefltiriniz.. kesrini ile sadelefltiriniz. d m d m Ifl kl Matematik

94 Kesirler fla daki kesirleri, kendilerine denk olan kesirlerle efllefltiriniz. Ortaokul. S n f

95 Kesirler fla daki denk kesirlerde, verilmeyen say lar bulunuz. Örnek- ise, nedir? Örnek- Çözüm say s say s n n : = kat na eflittir. say s da, say s n n kat na eflit olur. = x = bulunur. Çözüm say s say s n n : = kat na eflittir. say s da M say s n n kat na eflit olur. M = : M = bulunur.... M N... N... P d m d m Ifl kl Matematik

96 Kesirler. KES RLER N ONDLIK GÖSTER M Paydas nda,,,... gibi veya say s n n kuvveti bulunan kesirlere ondal k kesirler denir. Örnekler,,,,,,... gibi kesirler birer ondal k kesirdir.. fla daki kesir say lar n ondal k kesirlere çeviriniz. Örnek- kesrini ondal k kesir olarak yaz n z. Çözüm u kesrin paydas n yapabiliriz. : = pay ve payda say lar ile geniflletilmesi gerekir. = x x = Örnek- kesrini ondal k kesir olarak yaz n z. Çözüm u kesri önce tam say l kesre çeviririz. = olur. Paydas olabilir. : = Pay ve payda say lar n n ile geniflletilmesi gerekir. = = x x = olur. a. = b. c. = = d. = Ortaokul. S n f

97 Kesirler. fla daki kesir say lar n ondal k kesirlere çeviriniz. Örnek- Çözüm kesrini ondal k kesir olarak gösteriniz. u kesrin paydas olabilir. : = u kesrin pay ve paydas ndaki say lar ile geniflletmeliyiz. = x x = Örnek- kesrini ondal k kesir olarak gösteriniz. Çözüm u kesri önce tam say l kesre çeviririz. olur. u kesrin paydas olabilir. = : = u kesrin pay ve paydas ndaki say lar ile geniflletiriz. = = x x = olur. a. b. c. d. = = = =. fla daki kesir say lar n ondal k kesirlere çeviriniz. Örnek Çözüm kesrini ondal k kesir olarak gösteriniz. u kesrin paydas olabilir. : = Pay ve paydalar ndaki say lar ile geniflletebiliriz. = x x = a. = b. = c. = d. = d m d m Ifl kl Matematik

98 Kesirler. KES RLERLE TOPLM filem Kesirlerle toplama iflleminin yap labilmesi için kesinlikle paydalar n n eflit olmas gerekir. Paydalar eflit olan kesirlerle toplama ifllemi yap l rken; paylar n toplam paya yaz l r ve payda aynen kal r.. fla daki toplama ifllemlerini yap n z. Örnek- = Örnek- = = = = = = = =. fla daki toplama ifllemlerini yap n z. Örnek- Örnek- =? =? Çözüm Çözüm () = = = () = = = = = = = = = = = Ortaokul. S n f

99 Kesirler. fla daki toplama ifllemlerini model kullanarak yap n z. Örnek: toplam n model kullanarak gösteriniz. Çözüm? = = a. toplam n model kullanarak bulunuz. = b. toplam n model kullanarak bulunuz. = c. toplam n model kullanarak bulunuz. = d. toplam n model kullanarak bulunuz. =. fla daki modellerle gösterilen toplama ifllemlerini yap n z. a. = b. = c. = d. = d m d m Ifl kl Matematik

100 Kesirler. fla daki toplama ifllemlerini yap n z. Örnek-: =? Örnek-: =? Çözüm: = Çözüm: = = = = = = = = = =. fla daki ifllemleri yap n z. Örnek: ( ) ( ) =? Çözüm: ( ) ( ) =? = = ( ) ( ) = ( ) ( ) = ) ( ( ) = ) ( = ( ) = ( ) ( ) = ( ) ( ) = Ortaokul. S n f

101 Kesirler. KES RLERLE ÇIKRM filem. fla daki ç karma ifllemlerini yap n z. Örnek- Örnek- =? =? Çözüm Çözüm = = = = = = = = = = =. fla daki ç karma ifllemlerini yap n z. Örnek- =? Çözüm Örnek- =? Çözüm = = = () () = = = = = = = = = = = = d m d m Ifl kl Matematik

102 Kesirler fla daki ç karma ifllemlerini model kullanarak yap n z. Örnek: ifllemini model kullanarak gösterelim. Çözüm. ifllemini model kullanarak gösteriniz.. ifllemini model kullanarak gösteriniz. = =. ifllemini model kullanarak gösteriniz. = =. ifllemini model kullanarak gösteriniz. = =. ifllemini model kullanarak gösteriniz. = = Ortaokul. S n f

103 Kesirler fla daki toplama ifllemlerini yaparak cevaplar yla efllefltiriniz. Örnek-: =? Örnek-: =? Çözüm Çözüm = () () = () () = = = = veya d m d m Ifl kl Matematik

104 Kesirler fla daki ifllemleri yaparak cevaplar yla efllefltiriniz. Ortaokul. S n f

105 Kesirler fla daki boflluklar istenen ifllemleri yaparak doldurunuz. d m d m Ifl kl Matematik

106 Kesirler fla daki flekillerde en içteki halka ile ikinci halkada bulunan kesir say lar n n toplam en d fl halkadaki kesir say s na eflit olmaktad r. una göre, örnek ifllemleri inceleyerek boflluklar tamamlay n z. Örnek fllemler = = () () () () = = Ortaokul. S n f

107 Kesirler. fla daki alt gensel bölgelerde verilen kesirlerde istenen ifllemleri yaparak bofl olan alt gensel bölgelerdeki kesir say lar n bulunuz.. fla daki kareler içindeki kesir say lar n ok yönünde toplamlar hep ayn say ya eflit olmaktad r. una göre bofl kareleri tamamlay n z. d m d m Ifl kl Matematik

108 Kesirler. fla daki toplama ifllemlerini yaparak, karfl lar ndaki say do rusunda gösteriniz. =... =... =.... fla daki say do rusunda gösterilen ifllemleri yap n z. = = = = Ortaokul. S n f

109 Kesirler. fla daki ç karma ifllemlerini yaparak say do rusunda gösteriniz. =... =... =.... fla daki ç karma ifllemlerini yaparak say do rusunda gösteriniz. = = = = = = d m d m Ifl kl Matematik

110 Ondal k Gösterim ve Yüzde. fla daki ondal k kesirlerden hangilerinin birler basama nda vard r?,,,,,. fla daki ondal k kesirlerden hangilerinin onlar basama nda vard r?,,,,,. fla daki ondal k kesirlerin hangilerinin onda birler basama nda vard r?,,,,,. fla daki ondal k kesirlerin hangilerinin yüzde birler basama nda vard r?,,,,,. fla daki ondal k kesirlerden hangilerinin binde birler basama nda vard r?,,,,,. Tam k sm ve binde birler basama nda olan ondal k kesir afla dakilerden hangisidir?,,,. Onlar basama nda ve yüzde birler basama nda olan ondal k kesir afla dakilerden hangisidir?,,,. Tam k sm n n rakamlar n n say de erleri toplam olan ondal k kesir afla dakilerden hangisidir?,,, d m d m Ifl kl Matematik

111 Ondal k Gösterim ve Yüzde fla daki abaküslerde belirtilen ondal k kesirleri yaz n z. inler Yüzler Onlar irler Onda birler Yüzde birler inde birler inler Yüzler Onlar irler Onda birler Yüzde birler inde birler Tam k sm Kesir k sm Tam k sm Kesir k sm,, inler Yüzler Onlar irler Onda birler Yüzde birler inde birler inler Yüzler Onlar irler Onda birler Yüzde birler inde birler Tam k sm Kesir k sm Tam k sm Kesir k sm,, inler Yüzler Onlar irler Onda birler Yüzde birler inde birler inler Yüzler Onlar irler Onda birler Yüzde birler inde birler Tam k sm Kesir k sm Tam k sm Kesir k sm,, Ortaokul. S n f

112 Ondal k Gösterim ve Yüzde. fla daki ondal k kesirleri virgül kullanarak yaz n z. Örnekler =, =,, = =, =, =, =, =, =, =, =, =, =, =, =,. fla daki ondal k kesirlerin virgüllü flekillerini yaz n z. Örnekler =,,, = = =, =, =, =, =, =, =, =, = =,, =, =, =, =, =, =, d m d m Ifl kl Matematik

113 Ondal k Gösterim ve Yüzde. fla daki örnekleri inceleyerek verilen ondal k kesirleri virgül kullanarak yaz n z. =,,, = = =..., =, =, =..., =, =, =..., =, =, =..., =, =, =..., =, =, =..., =, =,. fla daki örnekleri inceleyerek verilen ondal k kesirleri virgül kullanarak yaz n z. = =,,, = =, =, =, =..., =, =, Ortaokul. S n f

114 Ondal k Gösterim ve Yüzde. fla daki örnekleri inceleyiniz. Verilen ondal k kesirlere karfl l k gelen kesirleri yaz - n z., =, =, =, =..., =..., =..., =..., =..., =..., =..., =..., =..., =..., =..., =..., =..., =..., =..., =..., =..., =..., =..., =..., =..., =..., =..., =.... fla daki örnekleri inceleyiniz. Verilen ondal k kesirlere karfl l k gelen kesirleri yaz - n z., =, =, =, =..., =..., =..., =..., =..., =..., =..., =..., =..., =..., =..., =..., =..., =..., =..., =..., =..., =..., =..., =..., =... d m d m Ifl kl Matematik