TUNING GAIN PARAMETERS OF A PI CONTROLLER USING GENETIC ALGORITHM FOR BOOST DC-DC CONVERTER

Transkript

1 5. Uluslararası İler Teknolojler Sempozyumu (IATS 9), 35 Mayıs 29, Karabük, Türkye YÜKSETİİ TİP DADA DÖNÜŞTÜRÜÜDE GENETİK AGORİTMA İE PI DENETEYİİ KAZANÇ PARAMETREERİNİN AYAANMASI TUNING GAIN PARAMETERS OF A PI ONTROER USING GENETI AGORITHM FOR BOOST DD ONVERTER İsmal ATAAK a, * Ömer Faruk BAY a a Gaz Ünrstes, Ankara, Türkye Eposta: atacak@gaz.edu.tr, omerbay@gaz.edu.tr Özet Anahtarlamalı DADA dönüştürücüler, yüksek rml küçük boyutlu oldukları çn günümüzde brçok elektronk chazda yaygın olarak kullanılmaktadır. Bu dönüştürücüler doğrusal olmayan, zamanla değşen sstemler olup, perormansları devre topolojler, ltre devrelernn tasarımı denetmnde kullanılan denetleyclere bağlı olarak değşmektedr. Geleneksel PI, PD PID denetleycler; DADA dönüştürücü uygulamalarında yaygın br şeklde kullanılsa da, bu denetleyclern kazanç parametreler sstemn çalışma şartlarına göre değşmedğ çn sstemden stenlen perormans değer elde edlemeyeblr. Bu problem, sstemn çalışma şartlarına göre denetleyclern kazanç parametrelernn ayarlanması le gderleblr. Bu çalışmada, yükseltc tp br DADA dönüştürücünün perormansını artırmak çn genetk algortma le kazanç parametreler ayarlanan br PI denetleyc önerlmektedr. Bu denetleycnn sstem perormansı üzerndek etklern ncelemek analz etmek çn, yükseltc tp DADA dönüştürücünün denetmnde geleneksel PI denetleyc de kullanılmaktadır. Benzetm çalışmalarında; oturma zamanı, kalıcı durum hatası yük değşmnde çıkış gerlmnn düzeltlme zamanları perormans parametreler olarak rlmektedr. Yapılan benzetm çalışmaları, genetkpi denetleycl DADA dönüştürücünün geleneksel PI denetleycl DADA dönüştürücüden daha y br perormansa sahp olduğunu göstermektedr. Anahtar kelmeler: DADA dönüştürücü, uyarlamalı denetm, genetk algortma, PI denetleyc. Abstract Nowadays, swtchng DD conrters are wdely used n many type o electronc devces because they ha hgh ecency and small sze. The conrters are nonlnear and tme varyng systems, and ther perormances change accordng to the crcut topologes, desgn o lter crcut and controller used n control o the conrter. Though conntonal PI, PD and PID controllers are commonly used n DD conrter applcatons, t may not be got the desred perormance value or the system not to change the gan parameters o PI controller accordng to the operatng conon o system. Ths problem may be orcome by adjustng the gan parameters o PI controller accordng to the operatng conons o the system. In ths study, a PI controller adjusted ts gan parameters usng genetc algorthm s proposed to ncrease the perormance o DD conrter. To nstgate and analyss the eects o the proposed controller on the system perormance, boost DD conrter s also controlled usng conntonal PI controller. The settlng tme, steady state error and correcton tme o the output voltage when load varaton are gn as perormance parameters or the system n smulaton studes. Smulaton studes show that genetcpi controlled DD conrter has better perormance than PI controlled DD conrter. Keywords: DD conrter, adapt control, genetc algorthm, PI controller.. Grş Anahtarlamalı DADA dönüştürücüler en bast güç elektronğ devrelernden br olup, yüksek rml düşük malyetl oldukları çn kşsel blgsayarlar, dzüstü blgsayarlar, os chazları DA motor sürücüler gb brçok elektronk devrenn güç kaynağı kısmında yaygın br şeklde kullanılmaktadır [3]. DADA dönüştürücüler doğrusal olmayan zamanla değşen sstemler olduğu çn bu sstemlern denetm oldukça zordur. Bu yüzden, DADA dönüştürücülern denetmnde kullanılan denetm metotlarının, dönüştürücünün perormansının belrlenmesnde öneml br rolü vardır. Geleneksel PI, PD PID denetleycler kullanan gerlm mod akım mod denetm metotları [4] le denetlenen sstemlerden stenlen perormansın elde edeblmes; denetleyclere at kazanç parametrelernn uygun br şeklde ayarlanmasını gerektrr. Bu denetleyclern uygulaması bast tasarımı kolay olmakla brlkte, onların perormansları denetledkler sstemn çalışma şartlarına bağlı olarak değşmektedr. DA DA dönüştürücülern yapısında bulunan paraztk elemanlar, zamanla grş gerlmndek çıkış yükündek değşmler, sstemn stenlen br şeklde çalışmasını sağlayan denetm parametrelernn seçmn zorlaştırır. Bu problem, sstemn çalışma şartlarına göre denetleyclern kazanç parametrelernn ayarlanması le gderleblr. PI, PD PID denetleyclern kazanç katsayılarını ayarlamak çn brçok stratej önerlmektedr. Bunlar arasında en yaygın kullanılanı ZeglerNchols metodudur. ZeglerNchols metodunda; denetleyc kazanç parametreler, sstemn basamak cevabından yararlanılarak elde edldğ çn denetm parametreler sstem modelne htyaç duyulmaz. Bu metot kullanılarak yapılan ayar y br bozucu etk gdermekle brlkte, büyük br aşım oranına sahptr. PI, PD PID denetleyclern kazanç parametren ayarlamak çn kullanılan br başka metot, bu parametrelern ayarlanmasında sstemn rekans cevabından yararlanır. Tüm bu metotlar model tabanlı stratejler olup, onların denetleyc kazanç parametrelern IATS 9, Karabük Ünrstes, Karabük, Türkye

2 Atacak, İ. Bay, Ö.F. ayarlamadak rm, önerlen modeln doğruluğuna çalışma şartlarına bağlıdır [5,6]. Günümüzde, bulanık mantık, genetk algortma snrsel bulanık mantık gb yapay zeka tabanlı teknkler güç dönüştürücülernn denetmnde başarılı br şeklde uygulanmaktadır [79]. teratürde PI, PD PID denetleyclern kazanç parametrelern yapay zeka tabanlı algortmalar le ayarlanmasını sağlayan br çok çalışma yapılmıştır. Bulanık mantık, kendnden ayarlamalı (seltunng) bulanık mantık yapay snr ağı teknkler; bu denetleyclern kazanç parametrelernn ayarlanmasında kullanılan metotlardan br kaçıdır [2]. Önerlen br başka metot, PI denetleyc kazanç katsayılarının onlne ya da olne olarak genetk algortma le ayarlanmasıdır [3,4]. Bu tp uygulamalarda denetleyc parametreler sstemn çalışma şartlarına göre otomatk olarak değştrlr. Şekl. Yükseltc tp DADA dönüştürücü: (a) Güç devres (b) Eşdeğer devres. Devre şemalarında gösterlen smgelerden; ltre kondansatörünü, ltre bobnn, r ltre kondansatörü ser drencn, r ltre bobn ser drencn, R yük drencn, V grş gerlmn V O çıkış gerlmn temsl etmektedr. Şekl.b dek eşdeğer devreye Krşo un akım gerlmler kanunu uygulanırsa, S anahtarının konumları çn dönüştürücünün dnamk davranışını tanımlayan denklemler; d Anahtar konumunda ken. rc. ( r ).. V V rc r = İ () Bu çalışmada, yükseltc tp br DADA dönüştürücünün genetk tabanlı PI denetleyc le denetm sunulmaktadır. Bölüm 2 de DADA dönüştürücünün yapısı matematksel model, bölüm 3 te önerlen sstemn denetm, bölüm 4 te benzetm çalışmaları son bölümde genetk tabanlı PI denetleycnn sstem perormansı üzerndek etkler anlatılmaktadır. dv =... V rc r. rc V O.. V rc r = (2) (3) 2.Yükseltc Tp DADA Dönüştürücünün Yapısı Model Yükseltc tp DADA dönüştürücüler, DA gerlmn yükseltme amaçlı kullanılan güç elektronğ devrelerdr. Şekl.a da bu çalışmada kullanılan DADA dönüştürücüye at güç devres rlmektedr. Yükseltc tp dönüştürücü; ltre bobn, ltre kondansatörü, güç anahtarı, dyot yükten oluşmaktadır. Dönüştürücü k çalışma moduna sahptr. İlk mod, çıkış gerlm stenlen gerlm sevyesnn altına düştüğünde devreye grer. Bu modda akım devresn ltre bobn güç anahtarı üzernden geçerek tamamlar. İknc mod se, çıkış gerlm stenlen gerlm sevyesnn üstünde ken devrededr. Bu modda akım devresn, ltre bobn, dyot, ltre kondansatörü yük üzernden geçerek tamamlamaktadır. Ssteme at benzetm çalışmaları, DADA dönüştürücünün anahtarlama model kullanılarak yapılmıştır. Her k çalışma moduna göre elde edlen eşdeğer devre Şekl.b de gösterlmektedr. V V r D v Q V O r S ( a ) r v R o R v o d dv =. Anahtar konumunda ken;.[( r V ]. R r =. V İ V O =. V (6) r olarak elde edlr. Bu denklemlerde V lter kondansatörü üzernde düşen gerlm, I se ltre bobn üzernden geçen akımı göstermektedr. 3.Yükseltc Tp DADA Dönüştürücünün Denetm Yükseltc tp DADA dönüştürücünün denetm, gerlm mod denetm metodu kullanılarak gerçekleştrlmektedr. Bu metot şekl 2 de gösterldğ gb; çıkış gerlm hatasına bağlı olarak DGM çn gerekl reerans snyal üreten br gerlm denetleycs le güç anahtarlarını tetklemek çn gerekl olan anahtarlama snyallern üreten darbe genşlk modülatörü(dgm) nden oluşmaktadır. (4) (5) r ( b )

3 Atacak, İ. Bay, Ö.F. V ramp DGM ÜRETEİ u(k) = u(k ) du(k) V du(k) Yükseltc Tp DADA Dönüştürücü Gerlm Denetleycs e d V o V re Şekl 2. Yükseltc tp DADA dönüştürücünün denetmne at blok dyagram Denetm algortmasında denetleyc olarak; genetk tabanlı PI denetleyc geleneksel PI denetleyc kullanılmıştır. Her k denetleyc çnde grş olarak dönüştürücü çıkış gerlm hatası bu hatadak değşm alınmıştır. Aşağıda bu değşkenler tanımlayan temel eştlkler rlmektedr. e( k) = Vo Vo( k) (7) re Vo re (k) Vo(k) e(k) Başlangıç Yığını PI denetleyc z de(k) T Uygunluk Değerlendrmes = ε P = n K K Genetk Algortma du(k) Genetk İşlemler u(k) Yen Yığını oluştur n=n z K, n<n m Şekl 3. Yükseltc tp DADA dönüştürücünün denetmnde kullanılan GenetkPI denetleycnn yapısı Bu değerler mnmuma ndren en uygun K katsayıları çözüm kümes olarak kullanılır. Sstemn perormansını belrleyen bu ndeks Eştlk 9 da rldğ gb tanımlanablr. u(k) de ( k) = e( k) e( k ) (8) P 2 2 e η 2. de η 3. 2 = η. du (9) Burada e dönüştürücü çıkış gerlm hatasını, de dönüştürücü çıkış gerlm hatasındak değşm V dönüştürücü çıkış reerans gerlmn re göstermektedr. Şekl 3 de yükseltc tp DADA dönüştürücünün denetmnde kullanılan genetkpi denetleycye at blok dyagram gösterlmektedr. Önerlen denetleyc k temel bölümden oluşur. İlk bölüm, DGM üretec çn gerekl reerans değerne karar ren ayrık zamanlı PI denetleycdr. İknc bölümü se başlangıç yığını, uygunluk değerlendrmes genetk şlemler üntelernn oluşturduğu genetk algortmadır. Bu yapı çersnde; genetk algortmanın şlev, PI denetleycnn kazanç parametreler Kp K y ayarlamaktır. Denetleycde başlangıç yığınındak her br kromozom K ye at olası çözümler çerr. Bu çalışmada; başlangıç yığınında olası çözümler olarak 8 kromozom kullanılmıştır. Bu kromozomların her br 28 btlk kl br sayı kullanılarak kodlanmıştır. Kromozomu oluşturan lk 2 bt y, gerye kalan 6 bt K y temsl eder. Yığın çersndek her br kromozomun uygunluğunu değerlendrmek çn uygunluk onksyonu kullanılır. K parametrelernn değşm, sstemn geçc durumdan sürekl duruma geçş perormansını belrleyeceğ çn; uyguluk değern belrlemede kullanılacak başarım krterler olarak hata, hatadak değşm denetleyc çıkışındak değşm alınmıştır. Burada η, η2 η 3 bu parametrelere at ağırlık aktörlern gösterr. P y mnmum yapan değer, K katsayılarının uygunluğu maksmum yapar. Bu durumda uygunluk onksyonu olarak kullanacak eştlk aşağıdak gb tanımlanablr. = ε P () Burada ε, nn paydasının sıır olmamasını sağlayan en küçük pozt tam sayıyı temsl eder. Seçm şlem, byolojde ortama en uygun en uyumlu olanın hayatta kalması prensb olarak blnen survval o ttest metodu kullanılarak yapılır. Bu metoda göre her br nesldek mevcut yığının kromozomu seçlme olasılığına bağlı olarak gelecek nesle aktarılır. Mevcut nesldek kromozomlara at seçlme olasılığı Eştlk kullanılarak elde edleblr. O = n = Burada n, yığın boyutunu seçlme olasılığını göstermektedr. 4. Benzetm Çalışmaları () O nnc kromozomun Önerlen denetleycnn DADA dönüştürücünün perormansı üzerndek etklern ncelemek çn; bu dönüştürücü hem geleneksel PI denetleyc, hem de

4 Atacak, İ. Bay, Ö.F. genetkpi denetleyc kullanılarak denetlenmştr. Ssteme at benzetm çalışmaları programlama dlnde yazılan br program kullanılarak gerçekleştrlmektedr. Benzetm çalışmalarında DADA dönüştürücü parametreler olarak; V = 2 V, Vo = 38 V, = 5 µh, = µf, r = 4 mω and r = 2 mω değerler kullanılmıştır. Genetk algortma çn perormans ndeks ağırlık aktörler η =., η 2 = η 3 =, çaprazlama olasılığı k =.7 mutasyon oranı k =. 5 alınmıştır. c Şekl 4 te PI denetleycl yükseltc tp DADA dönüştürücüye at dalga şekller gösterlmektedr. Şekl 4.a da rlen çıkış gerlm dalga şeklnden; oturma zamanının 5.5 ms kalıcı durum hatasının 2.7 V olduğu görüleblr. Çıkış yükünün m 2 Ω dan 2 Ω a düşürüldüğü durum çn, PI denetleycl dönüştürücünün çıkış gerlm dalga şekl Şekl 4.b de gösterlmektedr. Şeklden de anlaşıldığı gb; PI denetleyc, bu yük değşmnden kaynaklanan gerlm düşümünü 2.8 ms lk br zaman dlmnde düzelteblmştr. Çıkış yükünün dan 2 Ω 2 Ω a yükseltldğ durum çn, PI denetleycl dönüştürücünün çıkış gerlm dalga şekl Şekl 4.c de gösterlmektedr. Bu durumda çıkış gerlmde oluşan gerlm yükselmes, 2.65 ms lk br zaman dlmnde düzeltleblmştr. a. Nomnal durum çn çıkış gerlm dalga şekl. b. 2 Ω dan 2 Ω a br yük değşm olduğu durum çn çıkış gerlm dalga şekl. c. 2 Ω dan 2 Ω a br yük değşm olduğu durum çn çıkış gerlm dalga şekl. Şekl 5 te genetk PI denetleycl yükseltc tp DADA dönüştürücüye at benzetm sonuçları gösterlmektedr. Şekl 5.a dak çıkış gerlm dalga şeklnden, oturma zamanının 3. ms kalıcı durum hatasının.65 V olduğu görüleblr. Aynı yük değşmlernde genetkpi denetleycl dönüştürücünün dnamk cevapları sırası le.7 ms.6 ms olarak elde edlmştr. Bu duruma at çıkış gerlm dalga şekller, Şekl 5.b Şekl 5.c de gösterlmektedr. Sonuçlardan; genetkpi denetleycnn yük değşm, oturma zamanı kalıcı durum hatası krterler açısından geleneksel PI denetleycye göre daha y br perormans gösterdğ anlaşılablr. Vo (V ) es=2.7 V tr=5.5 ms (a) 2.8 ms 3.47 V (b) 2.65 ms 2.78 V (c) Şekl 4. PI denetleycl yükseltc tp DADA dönüştürücünün benzetm sonuçları:

5 Atacak, İ. Bay, Ö.F es=.65 V tr=3. ms ms (a).55 V ms (b) 9.9 V ( c) Şekl 5. GenetkPI denetleycl yükseltc tp DADA dönüştürücünün benzetm sonuçları: a. Nomnal durum çn çıkış gerlm dalga şekl. b. 2 Ω dan 2 Ω a br yük değşm olduğu durum çn çıkış gerlm dalga şekl. c. 2 Ω dan 2 Ω a br yük değşm olduğu durum çn çıkış gerlm dalga şekl. 5. Sonuçlar Bu çalışmada, genetkpi denetleycl yükseltc tp br DA DA dönüştürücü tasarlanarak, bu denetleycnn sstem perormansı üzerndek etkler ncelenmş analz edlmştr. Bu amaçla DADA dönüştürücü aynı zamanda geleneksel PI denetleyc kullanılarak da denetlenmştr. Benzetm çalışmaları; genetkpi denetleycl DADA dönüştürücünün PI denetleycl DADA dönüştürücüye göre; oturma zamanında 2,5 ms lk kalıcı durum hatasında,5 V luk br yleştrme sağladığını göstermştr. Her k denetleycnn perormansı yük değşmler açısından karşılaştırıldığı zaman, genetkpi denetleycnn geleneksel PI denetleycden. ms lk daha hızlı br dnamk cevaba sahp olduğu gözlenmştr. Kaynaklar [] n, S.. and Tsa,., Adapt Backsteppng ontrol wth Integral Acton or PWM Buck DD onrters, Journal o the hnese Insttute o Engneers, Vol. 28, 6, , 25. [2] Su, JH., hen, JJ. and Wu, D.S., earnng eedback controller desgn o swtchng conrters va Matlab/Smulnk, IEEE Transacton on Educaton, Vol.45, 4, 3735, 22. [3] Wu K.., SwtchMode Power onrters: Desgn and Analyss, Elser Academc Pres, ondon, 26. [4] Redl, R. and Sokal, N., urrentmode ontrol, F Derent Types, Used wth the Three Basc lasses o Power onrters: SmallSgnal A and argesgnal D haracterzaton, Stablty Requrements, and Implementaton o Practcal rcuts, IEEE Power Electroncs Specalsts onerence, 77785, 985. [5] Astrom K. J., Hagglund T., PID ontrollers: Theory, Desgn and Tunng, Instrument Socety o Amerca, Research Trangle Park, N, 995. [6] Zegler, J. G., and Nchols, N. B., Optmum settngs or automatc controllers, Trans. ASME, Vol. 64, , 942. [7] Bay, Ö.F., Deperloğlu, Ö. and Elmas,., Fuzzy control o DD conrters based on user rendly desgn, Internatonal Journal o Electroncs, vol.9, 7, , 23. [8] Kostov, K.S. and Kyyra, J.J., Genetc algorthm optmzaton o peak current mode controlled buck conrter, n Proceedngs o IEEE MdSummer Workshop on Sot omputng n Industral Applcatons, 6, 25. [9] Bay, Ö.F. and Atacak, İ, Realzaton o a Sngle Phase DSP Based NeuroFuzzy ontrolled Unnterruptble Power Supply., IEEE Internatonal Symposum on Industral Electroncs, 7772, 27. [] Atacak, İ. and Bay, Ö.F., urrent harmoncs compensaton usng a FuzzyPI controlled act power lter wth uncton o unnterruptble power supply, 5th Internatonal onerence on Electrcal and Electroncs Engneerng, Bursa, Turkye, 27. [] Karasakal, O., Yesl, E., Guzelkaya, M. and Eksn, I., Implementaton o a New SelTunng Fuzzy PID ontroller on P, Turksh Journal o Electrcal Engneerng & omputer Scences, Vol.3, 2, , 25. [2] Dandl, B., Gökbulut, M. Ata, F., Doğrusal Olmayan Yük Şartlarındak Asenkron Motorun YSAPI Hız Denetm, F. Ü. Fen Mühendslk Blmler Dergs, 6,, 3948, 24. [3] Feng,., Hongtao, Z. and Qwen, Y., Sensorless Vector ontrol o Inducton motors based on Onlne GA Tunng PI controllers, IEEE 5 th Internatonal onerence on Power Electroncs and Dr Systems, Vol., , 23. [4] Elmas,. and Ygt, T., Genetc algorthms Based onlne tunng o a PI controller or a swtched reluctance motor dr, Electrc Power omponents and Systems, Vol. 35, 6, 67569, 27.