Topoloji Optimizasyonu Yardımıyla, Askeri Taşıt Bağımsız Ön Süspansiyonu için Alt Salıncak Tasarımı

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "Topoloji Optimizasyonu Yardımıyla, Askeri Taşıt Bağımsız Ön Süspansiyonu için Alt Salıncak Tasarımı"

Transkript

1 Topoloji Optimizsyonu Yrdımıyl, skeri Tşıt ğımsız Ön Süspnsiyonu için lt Slınck Tsrımı Mehmet Murt TOPÇ 1, Egemen HR 2,3, t KPLN 1, Ezgi Zeynep SRIKY 1 1. Dokuz Eylül Üniversitesi, Mühendislik Fkültesi, Mkine Mühendisliği ölümü, İzmir, Türkiye. 2. Dokuz Eylül Üniversitesi, Fen ilimleri Enstitüsü, Mkine Mühendisliği nilim Dlı, İzmir, Türkiye. 3. Ege Endüstri ve Ticret.Ş., İzmir, Türkiye. murt.topc@deu.edu.tr / egemen.hr@egeendustri.com.tr / t.kpln@ogr.deu.edu.tr / ezgi.sriky@ogr.deu.edu.tr Özet Dört tekerlekten çekişli, iki kslı ir skeri tşıtın ğımsız ön süspnsiyonund kullnılck lt slıncğın ypısl tsrımı, topoloji optimizsyonu yrdımıyl gerçekleştirilmiştir. u mçl önce, tekerlek thrik milinin, süspnsiyon yyının ve fren sistemi ypı elemnlrının konumlrı dikkte lınrk, lt slıncğın ön tsrımı oluşturulmuştur. İkinci şmd, süspnsiyon sistemi, çoklu cisim dinmiği yklşımıyl modellenmiştir. u model kullnılrk, slınck ğlntı noktlrın etkiyen kuvvetler, litertürde verilen snki sttik stndrt yük tipleri için elirlenmiştir. Üçüncü şmd, seçilen yük tipleri için ön tsrım topoloji optimizsyonu uygulnmıştır. öylelikle, her yük tipi için ön tsrım üzerindeki fzllık hcim elirlenmiştir. Dördüncü şmd, topoloji optimizsyonu çlışmlrındn elde edilen sonuçlr irlikte değerlendirilerek, lt slıncğın üretileilir tsrımı ypılmıştır. Son olrk, elde edilen nihi tsrım, doğrulm mçlı sonlu elemnlr nlizleri uygulnmıştır. u şekilde, kritik yük tipi için slıncğın en düşük emniyet ktsyısı elirlenmiştir. nhtr Kelimeler: skeri tşıt, ğımsız süspnsiyon, çoklu cisim dinmiği, sonlu elemnlr nlizi, topoloji optimizsyonu, meknik tsrım Design of Lower Wishone for Militry Vehicle Independent Front Suspension Using Topology Optimiztion strct Structurl design of the lower wishone which will e used in the independent front suspension of four-wheel drive, two-xle militry vehicle ws crried out y using topology optimistion. For this purpose firstly, the primry design of the lower wishone ws developed, y tking the positions of the wheel drive shft, suspension spring nd rke system components into ccount. In the second stge, the suspension system ws modelled vi multiody dynmics pproch. y using this model, forces cting on the connection points of the lower wishone were determined for the qusi-sttic stndrd lod cses given in the literture. In the third step, topology optimistion ws pplied to the primry design for selected lod cses. Thus, the redundnt volume on the primry design ws determined for ech lod cse. In the fourth stge, the results of the topology optimiztion studies were evluted together, nd the producile design of the lower wishone ws composed. Finlly, finite element nlyses were pplied to the finl design for verifiction purposes. y this wy, the minimum fctor of sfety of the wishone ws determined for the criticl lod cse. Keywords: Militry vehicle, independent suspension, multiody dynmics, finite element nlysis, topology optimiztion, mechnicl design

2 GİRİŞ Çift slıncklı ğımsız süspnsiyon sistemleri, sit kslr göre dh düşük montj hcim tlep etmeleri, dh düşük kütleye ship olmlrı ve koly yönlendirileilmeleri gii üstünlükleri nedeniyle, skeri tşıt uygulmlrınd giderek önem kznmy şlmıştır. u sistemler, özellikle düz olmyn zeminlerde, ks tekerleklerinin irirlerinden ğımsız olrk hreketine, Şekil 1. d görüldüğü gii olnk sğlm (Heiβing vd., 2011:420) ve yüksek tn serestliği gii olumlu özelliklerinden dolyı günümüzde, yüksek hreket yeteneğine ship çok mçlı tekerlekli tşıtlr (HMMWV) ve enzeri sistemlerde, geniş ir kullnım lnı ulmktdır. u uygulmlrd, tekerleklerin frklı yylnm ihtiyçlrı, süspnsiyon sistemi trfındn mümkün kılındığındn, tşıt çısındn hyti önem rz eden tekerlek yol temsı, tüm sürüş koşullrınd süreklilik göstermektedir (Reimpell, 2001:7). Çift slıncklı helisel yylı ğımsız süspnsiyon sisteminin skeri tşıtlrd uygulnmış ir örneği, Şekil 1. de görülmektedir ( Sit ks 4 5 yyı mcı şsi lınck 4 Üst slınck 5 kson ğımsız süspnsiyon Şekil 1:. Sit ks ve ğımsız süspnsiyonun yylnm dvrnışlrının krşılştırılmsı. Yüksek hreket yeteneğine ship çok mçlı tekerlekli tşıt inek tşıtlr dışındki özel tip tşıtlr için ğımsız süspnsiyon tsrımı, gelişmiş ülkelerde uzun süreden eri ilgi gören ir çlışm lnıdır (Timoney ve Timoney, 2003:430). u konu, ülkemizde de giderek önem kznmy şlmıştır. Çift slıncklı yönlendirileilir ğımsız süspnsiyonun, yerli olnklrl, ekli ğır ticri tşıtlr için tsrlnıp üretilmiş ir örneği, Şekil 2. d görülmektedir (Topç vd., 2015:59). u çlışmd ise tüm tekerleklerinden çekişli iki kslı ir skeri tşıtın ön ksınd uygulnmsı düşünülen ve sitleştirilmiş ir modeli Şekil 2. de görülen çift slıncklı ğımsız süspnsiyonun lt slınck tsrımı, topoloji optimizsyonu yrdımıyl gerçekleştirilmiştir. Hv yyı kson Üst slınck İz kolu Helisel yy Üst slınck Yy ğlntı elemnı Hreket yönü Fren gruu Dingil pimi lt slınck Hreket yönü kson lt slınck Şekil 2:. Ekli ğır ticri tşıtlr için yerli tsrım ğımsız ön süspnsiyon. skeri tşıtlrd kullnıln ir ğımsız ön süspnsiyon

3 u mçl ilk olrk, süspnsiyon sisteminin ilinen kinemtik ğlntı noktlrı kullnılrk, MS. dms ticri pket yzılımı yrdımıyl, yrım tşıt modeli oluşturulmuştur. Dh sonr, sistemin üretilmiş örnekleri incelenmiş, slınck ğlntı noktlrının ve thrik milinin konumlrı, tekerleğin ve fren sistemi ypı elemnlrının yönlendirme sırsınd trdığı hcim gii fiziksel tsrım fktörleri dikkte lınrk, slıncğın ön tsrımı ypılmıştır. Sonrki şmd, litertürde önerilen stndrt sürüş mnevrlrı, kuruln çoklu cisim dinmiği modeli üzerinde simüle edilerek, çeşitli kritik yük tipleri için meknizmnın ğ noktlrın gelen en yüksek kuvvet değerleri hesplnmıştır. u kuvvetler yrdımıyl, topoloji optimizsyonu yklşımı kullnılrk, ön tsrım üzerindeki yük tşımyn fzllık mlzeme, her ir yük tipi için elirlenmiştir. Elde edilen tsrımlr irlikte değerlendirilerek, tüm yük tiplerinde hsr uğrmdn çlışcilecek slınck geometrisi oluşturulmuştur. u geometri kullnılrk, slıncğın üretileilir ir nihi tsrımı ypılmıştır. Seçilen kritik yük tiplerine denk düşen ğ kuvvetleri u modele uygulnrk, prçnın en düşük emniyet ktsyısı elirlenmiştir. YÖNTEM u çlışmd, süspnsiyon slıncğının hfifletilmesi, topoloji optimizsyonu yrdımıyl gerçekleştirilmiştir. ir ypısl optimizsyon yöntemi oln topoloji optimizsyonunun temeli, optimizsyonu gerçekleştirilecek ypı elemnının dış oyutlrınd herhngi ir değişiklik olmksızın, istenen ornd hcim zltrk, prçnın uygun ölgelerinden, direngenliği mümkün oln yüksek ypının elde edilemesine olnk sğlyck şekilde mlzeme çıkrılmsıdır. Diğer ir deyişle, topoloji optimizsyonuyl hedeflenen, rijitliği mksimum ypn en uygun mlzeme dğılımını ulmktır (endsøe ve Sigmund, 2003:1). Tekil yüke mruz dolu nkstre ir kirişin topoloji optimizsyonu dımlrı, örnek olrk Şekil 3 de görülmektedir (Johnsen, 2013: 22). şlngıç Sonlu elemnlr nlizi Duyrlılık nlizi Filtreleme işlemi Optimizsyon (değişkenleri güncelleme) Hyır Ykınsıyor mu? Evet Son topoloji Şekil 3: SIMP-metodu kullnılrk gerçekleştirilen topoloji optimizsyonunun kış şemsı ÇOKLU İSİM MODELİ Konvnsiyonel çift slıncklı süspnsiyon sisteminin sit kinemtik modeli Şekil 4. d görülmektedir. u tsrımd, lt ve üst slıncklr tşıt gövdesine, ve E, F noktlrındn döner mfsllrl ğlnmıştır. Slıncklrın kson ile ğlntılrı ise ve D küresel mfsllrı yrdımıyl gerçekleştirilmektedir. öylelikle mfsl merkezlerini irleştiren -D ekseni, ynı zmnd yönlendirme eksenini oluşturmktdır. Diğer ir ifde ile tekerlek, yönlendirme sırsınd u eksen çevresinde dönmektedir. Süspnsiyon slıncğının ön meknik tsrımı için gerekli fiziksel

4 sınırlmlrın elirlenmesi ve prçnın ğlntı noktlrın çeşitli sürüş koşullrınd etkiyen kuvvetlerin ulunilmesi için çlışmnın ilk şmsınd, dms/r yzılımı yrdımıyl süspnsiyon sisteminin, direksiyon meknizmsını d içeren çoklu cisim dinmiği modeli oluşturulmuştur. u model, Şekil 4. de görülmektedir. X0 S Z0 E K Hreket yönü Y0 J Yönlendirme ekseni F S: Tşıt gövdesinin kütle merkezi D G H +ZH -ZH Hreket yönü Şekil 4: Süspnsiyon sisteminin;. Kinemtik modeli. Çoklu cisim modeli Tekerleğin düşey yer değişimi ve sırsınd, meknizm htsındn kynklı iz çısı değişimini en düşük düzeyde tutck iz çuuğu ğlntı noktlrı (J ve K), Şekil 5. d görülen kurl yrdımıyl elirlenmiştir (Reimpell, 1974:150). skeri tşıtın ön ks konstrüksiyonund kullnılmsı düşünülen silindirik helisel yy it kuvvet uzm diygrmı Şekil 5. de görülmektedir. Step-lineer ypı trzın ship u uygulmd, Z H 150 mm den sonr yy siti ni olrk rtmktdır. Uygulnn u yy, nıln deformsyon değerine kdr, yklşık f= 1,29 Hz lik şsi düşey titreşim freknsını olnklı kılmktdır. X 0 Y 0 Z 0 P3 Z1 P2 α Y1 D J E,F K, P1 0,0 α -150,0-100,0-50,0 0,0 50,0 100,0 150,0 200,0 250,0 Deplsmn, ZH (mm) Şekil 5:. İz çuuğunun konulndırılmsı. Helisel yy krkteristiği ÖN TSRIM Slıncğın ön tsrımının oluşturulmsınd, şğıd özetlenen fiziksel tsrım kısıtlrı kullnılmıştır: Sistemin ön kinemtik tsrım çlışmsındn, slıncğın kinemtik ğlntı noktlrının konumlrı (, ve ) ve helisel yyın ğlntı noktsı (L) ve uzunluğu (L F) ilinmektedir. Slıncğın üretileceği scın klınlığı t, u noktlrın konumlrı dikkte lınrk Şekil 6. d görüldüğü gii elirlenmiştir. Thrik milinin konumundn dolyı, süspnsiyon yyının, tşıt oyun ekseninde (X 0), Şekil 6. de görüldüğü gii öne y d geriye doğru kydırılmsı gerekmektedir. u d slınck üzerinde, özellikle yylnm sırsınd, simetrik olmyn ir yüklemenin orty çıkmsı nlmın gelmektedir.

5 Tşıt gövdesi L F Helisel yy Z0 L X0 Y0 t Helisel yy, lt slınck Tekerlek thrik mili lt rotil Şekil 6:. Slınck klınlığının elirlenmesi. Helisel yyın lt slıncğ ğlnmsı (xletech Interntionl, 2009:1) Slıncğın dış geometrisini, yyın ortlm srgı çpının ynı sır, tekerleğin dönüş çısı ve u sırd trdığı, Şekil 7. de (Simionescu, 2016:3) görülen hcim de elirlemektedir. Zir, yönlendirme sırsınd, gerek tekerleğin, gerekse un ğlı oln fren sistemi ypı elemnlrının, slıncklrl girişim ypmmsı gerekmektedir. u mçl, sistemin çoklu cisim dinmiği modeli kullnılrk gerçekleştirilen yönlendirme simülsyonu yrdımıyl, tekerleğin ve fren sistemi ypı elemnlrının süpürme hcmi elde edilmiştir. Şekil 7: Yönlendirilen tekerleğin süpürme hcmi Slıncğın üretiminde, özel tip yüksek mukvemetli çelik sc kullnılmsı öngörülmektedir. u mlzemenin elstisite modülü (E), Poisson ornı (ν), çekme dynımı (S ut), km sınırı (S y) ve kopm uzmsı () değerleri, Tlo 1 de toplu olrk verilmektedir. Tlo 1: Slınck üretiminde kullnılck çelik scın meknik özellikleri E (GP) ν (-) S ut (MP) S y (MP) (%) TSRIM YÜKÜNÜN ELİRLENMESİ Tsrım kısıtlmlrı yrdımıyl oluşturulmuş ön tsrım, Şekil 8. d, tekerlek tems noktsı P ye etkiyen kuvvetler ise şemtik olrk, Şekil 8. de görülmektedir. En genel yükleme durumund, P noktsın, düşey (Z 1) tekerlek yükünün (P), oyun (X 1) yönde fren ( R) y d thrik ( R) kuvvetinin ve ynl (Y 1) yönde yn kuvvetin (S) etki ettiği düşünülür. u kuvvetler, ve sistemi oluşturn prçlr it serest cisim diygrmlrı şemtik olrk Şekil 8. de verilmektedir. urd kullnıln notsyond örneğin, {F 24} 1, ksondn (4) lt slıncğ (2) mfslı üzerinden etkiyen ve yol yüzeyine sit 1

6 numrlı (O 1) eksen tkımın göre yzıln ileşke F kuvvetini ifde etmektedir (lundell ve Hrty, 2006:227), (Topç vd., 2015:40). Yy ğlntı ölgesi {FE31}1 {F21}1 Şekil 8:. Slıncğın ön tsrımı. Süspnsiyon mfsllrın etkiyen kuvvetler (Şemtik) Slıncğın ğlntı noktlrın etkiyen kuvvetlerin elirleneilmesi için tşıt üreticileri trfındn kullnıln snki sttik (qusi-sttic) stndrt yük tipleri kullnılmıştır. unlrdn, özellikle kırılm ve hsr oluşumu incelemelerinde kullnıln dört tnesi, Tlo 2 te görülmektedir (Heiβing vd., 2011:513). Söz konusu yük tiplerine it ivme ileşenleri, yerçekimi ivmesinin (g) ktlrı cinsinden verilmiştir. Örneğin, tşıtın virjd frenlenmesini simüle eden 4 numrlı yük tipinde süspnsiyon sistemine, P noktsındn tekerlek sttik yükünün, X 1 ekseninde -0,75, Y 1 ekseninde 0,75 ve Z 1 ekseninde 1 ktı değerinde kuvvetler etkidiği vrsyılmktdır. Tlo 2: Tşıt üreticileri trfındn kullnıln zı stndrt yük tipleri (Heiβing vd., 2011:513) Tip no. Yük tipi X 1 İvme ileşenleri Y 1 Z 1 1 Tümsek tlm (3,0g) 0,00 0,00 3,00 2 oyun dre (2,5g) -2,50 0,00 1,00 3 Ynl dre (2,5 g) 0,00 2,50 1,00 4 Virjd frenleme -0,75 0,75 1,00 X1 Söz konusu ivme ileşenlerinin gerçekte hngi hreket durumlrın denk geldiğinin elirleneilmesi için süspnsiyon sisteminin uygulncğı tşıtın Şekil 9. d görülen çoklu cisim dinmiği modeli oluşturulmuştur. Tşıt modeli, seçilen hız değerleri için Şekil 9. de verilen profile ship ir engelden tltılmış ve örneğin 3g değerindeki düşey tekerlek ivmesinin, yklşık olrk hngi tümsek yüksekliğine denk geldiği elirlenmiştir. Tekerlek düşey yerdeğişiminin ve tekerlek tems noktsındn etkiyen düşey yükün zmn ğlı değişimleri, Şekil 9. de verilmektedir. un göre, 1 numrlı yük tipi, tşıtın, 40 km/h hızl, 250 mm yüksekliğindeki trpez geometrili ir tümsekten geçmesi durumun denk düşmektedir. Gerçekleştirilen tümsek tlm simülsyonunun şmlrı, Şekil 9.c de görülmektedir. Tekerlek tems noktsın, oyun, ynl ve düşey yönde etkiyen kuvvetlerin lt slınck üzerindeki etkilerinin elirleneilmesi için, Tlo 2 de verilen yükleme tipleri oln, 1 (3g düşey ivmede tümsek tlm), 2 (oyun dre), 3 (ynl dre) ve 4 (virjd frenleme), süspnsiyon sisteminin çoklu cisim modeline yrı yrı uygulnmıştır. Yük tipi 1 için gerçekleştirilen yrım tşıt modeli nlizi, örnek olrk, Şekil 10 d görülmektedir. lt slıncğın, ve ğlntı noktlrındki kuvvetler, incelenen dört yük tipi için elde edilmiştir. TOPOLOJİ OPTİMİZSYONU, DOĞRULM NLİZLERİ ve DEĞERLENDİRMELER Klınlığı ve geometrisi yklşık olrk elirlenen slınck tsrımının mukvemet çısındn yeterliliğinin elirleneilmesi mcıyl, Şekil 8. d görülen ktı model, sonlu elemnlr (SE) nlizlerine ti tutulmuştur. nlizlerde, yrım tşıt modeli kullnılrk, seçilen yük tipleri için gerçekleştirilen çoklu cisim dinmiği nlizlerinden elde edilen ytk kuvvetleri kullnılmıştır. {FF31}1 E {F21}1 O1 O2 Z1 O3 2 F Y1 L 3 {FL45}1 {F24}1 D {FJ45}1 {FD34}1 {FD43}1 J {F42}1 4 D S R G P H P R RD

7 (mm) 25 Z 1 X 1 Y 1 0, Zmn, t (s) t= 0,45 s t= 0,60 s t= 0,75 s t= 0,90 s c Şekil 9:. Tm tşıt modeli. Tümsek tlm mnevrsı sırsınd, tekerlek deplsmnının ve düşey yükünün zmn göre değişimi c. Tümsek tlm simülsyonu Şekil 10: Süspnsiyon sisteminin yylnm simülsyonu Oluşturuln SE ğı, Şekil 11. d görülmektedir. Prç üzerinde en yüksek eşdeğer gerilmenin, 1 numrlı yükleme durumund orty çıktığı ve σ Vmks= 684,5 MP değerini ldığı elirlenmiştir (Şekil 11.). Tlo 1 de verilen km sınırı değeri dikkte lındığınd, ön tsrımın emniyetli olduğu görülmektedir. Tşıt süspnsiyonu tsrımınd ulşılmsı eklenen temel hedeflerden ir tnesi de hfifliktir. u mçl, Şekil 8. d görülen ön tsrım üzerindeki mlzeme fzllığı, topoloji optimizsyonu yrdımıyl elirlenmiştir. unun için NSYS Workench uygulmsı ünyesinde ulunn topoloji optimizsyonu modülünden yrrlnılmıştır.

8 684,5 456,3 228,2 0,092 Şekil 11:. İlk tsrım uygulnn SE nlizi için ğ ypısı. Yük tipi 1 için eşdğer gerilme dğılımı Optimizsyon işlemi için hzırlnn üç oyutlu ktı model NSYS Workench 17.2 ticri pket progrmın ktrılrk, sistemin sttik ypısl nlizleri gerçekleştirilmiştir. Dh sonr, sttik ypısl nliz ve topoloji optimizsyonu modülleri rsınd ilişki kurulrk topoloji optimizsyonu şmsın geçilmiştir. u kpsmd öncelikle, tsrım ölgesi (design region) olrk topoloji optimizsyonu ypılck oln prç seçilmiştir. rdındn, optimizsyonu ypılck oln prç üzerinde optimizsyon dhil olmyn (exclusion), yni mlzeme oşltmsının istenmediği ölgeler elirlenmiştir. oşltmnın istenmediği ölgeler olrk, lt slınck rotili ğlntı ölgesi ve prçnın en dış çerçevesi tnmıştır. Üretileilirlik özellikleri de göz önüne lındığınd prç üzerinde izin verilen en küçük elemn oyutu (minimum memer size) 21,25 mm olrk elirlenmiştir. u değer, optimizsyon sonrsınd prç üzerinde oluşn deliklerin rsınd kln mlzemede istenen en küçük klınlık değeridir. İmlt koşullrı göz önüne lınrk, mlzeme oşltm işleminin hngi doğrultud (extrusion) ypılcğı, progrmd tnımlnmıştır. urd, sc mlzemenin yüzeyine (yyın oturduğu düzlemsel ölgeye) dik oln doğrultu seçilmiştir. elirtilen sınır şrtlrın göre topoloji optimizsyonu nlizleri gerçekleştirilmiştir. Frklı yük tipleri için elde edilen slınck ypılrı, Şekil 12 de krşılştırılmktdır. Mlzeme yoğunluğunun 0,3 ile 0,7 rsınd seçimesi önerilmektedir. u çlışmd mlzeme yoğunluğu, 0,5 olrk seçilmiştir (Sergent vd., 2013:1529), (NSYS topology optimiztion T extension, 2016:24). Frklı yük tipleri için topoloji optimizsyonu kullnılrk elde edilen ve Şekil 12 de verilen oşltm geometrileri, Şekil 13. d görüldüğü gii irlikte değerlendirilerek, Şekil 13. de görülen üretileilir tsrım oluşturulmuştur. c d Şekil 12: Frklı yük tipleri için elde edilen slınck geometrileri:. Tümsek tlm (3g). oyun dre (2,5 g) c. Ynl dre (2,5 g) d. Virjd frenleme Oluşturuln nihi tsrımın üzerinde değişik yük tipleri ltınd oluşilecek gerilmelerin tespit edileilmesi için seçilen dört temel yükleme tipi kullnılrk, doğrulm mçlı SE nlizleri gerçekleştirilmiştir. u nlizlerden elde edilen gerilme dğılımlrı, Şekil 14 te görülmektedir. un göre, prç üzerinde en yüksek eşdeğer gerilme 3g düşey ivmeyle tümsek tlmy denk düşen yük tipi 1 için elde edilmiştir. u durumd orty çıkn en yüksek eşdeğer gerilme, 716 MP değerini şmmktdır. Söz konusu değer, Tlo 1 de verilen, S y= 890 MP değerinin yklşık 0,8 ktın denk gelmektedir. Diğer ir deyişle, yük tipi 1 için emniyet ktsyısı, n= 1,24 olrk hesplnmıştır. oyun dre durumund ise (yük tipi 4) yükün önemli ir ölümünün, küresel mfsl ytğı trfındn

9 krşılndığı elirlenmiştir. Elde edilen nihi tsrımın, Şekil 8. d görülen ilk tsrım göre, %19,5 ornınd dh düşük kütleye ship olduğu elirlenmiştir. Yük tipi oşltılilir hcim Yy ğlntı ölgesi Şekil 13:. Tüm yük tipleri dikkte lınrk oluşturuln oşltm geometrisi. Üretileilir tsrım Z1 X1 Y ,7 199,8 370,2 477,3 352,5 238,7 176,3 0,037 0, ,2 246,8 66,65 123,5 0,069 0,076 σ Vmks σ Vmks 528, ,2 199,8 352,5 477,3 246,8 133,2 176,3 238,7 123,5 66,65 0,163 0,037 0,076 0,069 σ Vmks c d Şekil 14: Doğrulm nlizleri:. Tümsek tlm. oyun dre c. Ynl dre d. Virjd frenleme SONUÇ u çlışmd, ir skeri tşıtın ğımsız ön süspnsiyonund kullnılck lt slıncğın kvrmsl tsrımı, topoloji optimizsyonu yrdımıyl gerçekleştirilmiştir. u mçl ilk olrk, süspnsiyon ve fren sistemlerine it ypı elemnlrının oluşturduğu fiziksel sınırlmlr dikkte lınmk suretiyle, slıncğın ön tsrımı ypılmıştır. Çoklu cisim dinmiği yklşımıyl, seçilen kritik sürüş koşullrı için süspnsiyon sisteminin, kuvvet nlizleri gerçekleştirilmiştir. öylelikle, lt slıncğın ğlntı noktlrın (, ve ), söz konusu sürüş koşullrınd etkimesi eklenen kuvvet değerleri elirlenmiştir. ilgisyr destekli ktı modeli hzırlnn lt slınck, NSYS Workench uygulmsı ve çoklu cisim modelinden elde edilen kuvvetler yrdımıyl SE nlizlerine ti tutulmuştur. u şekilde, slınck tsrımı üzerinde eşdeğer gerilme dğılımı elirlenmiştir. Elde edilen tsrımı mümkün olduğunc hfifleteilmek mcıyl, topoloji optimizsyonu modülü, progrmın sttik SE nlizi ltypısı ile ilişkilendirilerek, elirlenen sınır şrtlrı için optimizsyon işlemleri gerçekleştirilmiştir. σ Vmks

10 Dört frklı sürüş koşulun denk düşen yük değerleri için ypıln optimizsyon çlışmlrı yrdımıyl, slınck üzerinden mlzeme oşltmsı ypılilecek hcimler elirlenmiştir. u hcimler irlikte değerlendirilmiş ve elde edilen dört frklı slınck geometrisinde ortk olrk oşltılilen toplm hcim elde edilmiştir. Optimizsyon işleminin gerilme dğılımı üzerindeki etkisini incelemek mcıyl, nihi tsrım it üretileilir ir ilgisyr destekli ktı modeli hzırlnmıştır. Doğrulm mçlı SE nlizleri yrdımıyl, slıncğı meknik olrk en çok zorlyn yükleme koşulu, tekerleğin 3g düşey ivmede tümsek tlmsı olrk elirlenmiştir. Slıncğın üretiminde kullnılmsı düşünülen yüksek mukvemetli çelik sc mlzeme için söz konusu yükleme durumund emniyet ktsyısı, 1,24 olrk hesplnmıştır. Elde edilen nihi tsrımd, ön tsrım göre %19,25 kütle zltımı gerçekleştirilmiştir. Seçilecek frklı yol ve sürüş koşullrındn elde edilecek dh frklı değerdeki kuvvetler için dh değişik tsrımlrın elde edilmesi mümkündür. Tşıt süspnsiyonu gii seyir güvenliğini irinci derecede etkileyen sistemlerde, tekrrlı yükleme sonucund yorulm hsrlrı orty çıkileceği de gözden uzk tutulmmlıdır. ir kvrmsl tsrımın sunulduğu u çlışmd, yorulm incelemeleri kpsm dışınd ırkılmıştır. Süspnsiyon elemnlrının yorulm dvrnışının ise yrı ir çlışm kpsmınd sunulmsı hedeflenmektedir. TEŞEKKÜRLER Yzrlr, sğldıklrı lisnslı yzılım desteklerinden dolyı, Ege Endüstri ve Ticret.Ş. ile M Otomotiv Snyi ve Ticret.Ş. ye teşekkür ederler. REFERNSLR NSYS topology optimiztion T extension, 17.2 relese. (2016). NSYS, Inc.,..D. endsøe, M.P., ve Sigmund, O. (2003). Topology optimiztion, theory, methods, nd pplictions (2nd edition). erlin: Springer. lundell, M., ve Hrty, D. (2006). The multiody systems pproch to vehicle dynmics. London: Elsevier utterworth Heinemnn. Heißing,., Ersoy, M., Gies, S. (2011). Fhrwerkhnduch, Grundlgen, Fhrdynmik, Komponenten, Systeme, Mechtronik, Perspektiven (3., üerreitete und erweiterte uflge). Wiesden: Vieweg+Teuner Verlg - Springer Fchmedien Wiesden GmH. Independent xle suspension system, ISS serie 4500, field mintennce mnul. STE RI 003-Ed 04/11. (2009). xletech Interntionl, Sint-Étienne / Frns. Johnsen, S., (2013). Structurl topology optimiztion. (Yyımlnmmış Yüksek Lisns Tezi). Norwegin University of Science nd Technology, Trondheim / Norveç. Reimpell, J. (1974). Fhrwerktechnik, d. 3. Würzurg: Vogel-Verlg. Reimpell, J., Stoll, H., etzler, J.W. (2001) The utomotive chssis: engineering principles. Oxford: utterworth- Heinemnn, 2002, p.7 Sergent, N., Tirovic, M., Voveris, J., (2014). Design optimiztion of n opposed piston rke cliper, Engineering Optimiztion, 46(11), doi: / x Simionescu, P., (2016). unified pproch to the kinemtic synthesis of five-link, four-link nd doule wishone suspension mechnisms with rck-nd-pinion steering control, Proceedings of the Institution of Mechnicl Engineers, Prt D: Journl of utomoile Engineering. doi: / Timoney, E., Timoney, S., (2003). review of the development of ındependent suspension for hevy vehicles, 2003 SE Interntionl Truck nd us Meeting nd Exhiition, Ksım, Texs /..D. Topç, M.M., hr, E., Olguner,., Kurly, N.S., (2015). Kinemtic optimistion of n rticulted truck independent front suspension y using response surfce methodology, VTEH 15 / III. utomotive nd Vehicle Technologies onference, Novemer, 59 72, İstnul / Turkey. Topç, M.M., Olguner,., Yenice,., Kurly, N.S., (2015). Kmyon ğımsız ön süspnsiyon sisteminin kvrmsl tsrımı, MTS8 / 8. Mühendislik ve Teknoloji Sempozyumu, Myıs, 39 44, nkr, Türkiye.

UMAS 2017 INTERNATIONAL ENGINEERING RESEARCH SYMPOSIUM ULUSLARARASI MÜHENDİSLİK ARAŞTIRMALARI SEMPOZYUMU

UMAS 2017 INTERNATIONAL ENGINEERING RESEARCH SYMPOSIUM ULUSLARARASI MÜHENDİSLİK ARAŞTIRMALARI SEMPOZYUMU BİR ASKERİ HİZMET TAŞITINDA KULLANILAN PARABOLİK YAPRAK YAYIN YAY KARAKTERİSTİĞİNİN DOĞRUSAL OLMAYAN SONLU ELEMANLAR ANALİZİ YARDIMIYLA BELİRLENMESİ Mehmet Murt Topç 1*, İlker Bhr 2 1Dokuz Eylül Üniversitesi,

Detaylı

İŞ ETKİ ÇİZGİSİ TEOREMİ. Balıkesir Üniversitesi Mühendislik Mimarlık Fakültesi İnşaat Müh. Bölümü Balıkesir, TÜRKİYE THEOREM OF WORK INFLUENCE LINE

İŞ ETKİ ÇİZGİSİ TEOREMİ. Balıkesir Üniversitesi Mühendislik Mimarlık Fakültesi İnşaat Müh. Bölümü Balıkesir, TÜRKİYE THEOREM OF WORK INFLUENCE LINE BAÜ Fen Bil. Enst. Dergisi (006).8. İŞ ETKİ ÇİZGİSİ TEOREMİ Scit OĞUZ, Perihn (Krkulk) EFE Blıkesir Üniversitesi Mühendislik Mimrlık Fkültesi İnşt Müh. Bölümü Blıkesir, TÜRKİYE ÖZET Bu çlışmd İş Etki Çizgisi

Detaylı

B - GERĐLĐM TRAFOLARI:

B - GERĐLĐM TRAFOLARI: ve Seg.Korum_Hldun üyükdor onrım süresinin dh uzun olmsı yrıc rnın izole edilmesini gerektirmesi; rızlnmsı hlinde r tdiltını d gerektireilmesi, v. nedenlerle, özel durumlr dışınd tercih edilmezler. - GERĐLĐM

Detaylı

INSA 473 Çelik Tasarım Esasları. Kirişler

INSA 473 Çelik Tasarım Esasları. Kirişler INSA 473 Çelik Tsrım Esslrı Kirişler Eğilmeye Çlışn Elemnlr Ylnızc eğilme momenti etkisinde oln elemnlr, eğilmeye çlışn elemnlr, kiriş dı verilmektedir. Çelik ypılrd kullnıln kirişler; 1) Dolu gövdeli

Detaylı

FRENLER 25.02.2012 FRENLERİN SINIFLANDIRILMASI

FRENLER 25.02.2012 FRENLERİN SINIFLANDIRILMASI RENLER RENLER renler çlışmlrı itiriyle kvrmlr enzerler. Kvrmlr ir hreketin vey momentin diğer trf iletilmesini sğlrlr ve kıs ir süre içinde iki trftki hızlr iririne eşit olur. renler ise ir trftki hreketi

Detaylı

Harita Dik Koordinat Sistemi

Harita Dik Koordinat Sistemi Hrit Dik Koordint Sistemi Noktlrın ir düzlem içinde irirlerine göre konumlrını elirlemek için, iririni dik çı ltınd kesen iki doğru kullnılır. Bun dik koordint sistemi denir. + X (sis) Açı üyütme Yönü

Detaylı

GERİLME VE ŞEKİL DEĞİŞTİRME DÖNÜŞÜM BAĞINTILARI

GERİLME VE ŞEKİL DEĞİŞTİRME DÖNÜŞÜM BAĞINTILARI GERİLME VE ŞEKİL DEĞİŞTİRME DÖNÜŞÜM BAĞINTILARI Q z Genel ükleme durumund, ir Q noktsını üç outlu olrk temsil eden küik gerilme elemnı üzerinde 6 ileşeni gösterileilir: σ, σ, σ z, τ, τ z, τ z. Söz konusu

Detaylı

η= 1 kn c noktasında iken A mesnedinin mesnet tepkisi (VA)

η= 1 kn c noktasında iken A mesnedinin mesnet tepkisi (VA) ölüm Đzosttik-Hipersttik-Elstik Şekil Değiştirme TESİR ÇİZGİSİ ÖRNEKLERİ Ypı sistemlerinin mruz kldığı temel yükler sit ve hreketli yüklerdir. Sit yükler için çözümler önceki konulrd ypılmıştır. Hreketli

Detaylı

1.Hafta. Statik ve temel prensipler. Kuvvet. Moment. Statik-Mukavemet MEKANİK

1.Hafta. Statik ve temel prensipler. Kuvvet. Moment. Statik-Mukavemet MEKANİK Ders Notlrı 1.hft 1.Hft Sttik ve temel prensipler Kuvvet Moment MEKNİK Kuvvetlerin etkisi ltınd kln cisimlerin denge ve hreket şrtlrını nltn ve inceleyen bilim dlıdır. Meknikte incelenen cisimler Rijit

Detaylı

Basınç Elemanları Elastik ve inelastik burkulma Etkili Boy. Bölüm 4. Yrd. Doç. Dr. Muharrem Aktaş 2009-Bahar

Basınç Elemanları Elastik ve inelastik burkulma Etkili Boy. Bölüm 4. Yrd. Doç. Dr. Muharrem Aktaş 2009-Bahar Bsınç Elemnlrı Elstik ve inelstik burkulm Etkili Boy Bölüm 4 Yrd. Doç. Dr. Muhrrem Aktş 009-Bhr Yısl çelik elemnlrının, eğilme momenti olmksızın sdece eksenel bsınç kuvveti ltınd olduğu durumlr vrdır.

Detaylı

ÇELİK I PROFİLİ VE BETONARME PLAKTAN OLUŞAN KOMPOZİT KİRİŞTE PLASTİK HESAP TEORİSİ ANALİZİ. Mücahit OPAN 1

ÇELİK I PROFİLİ VE BETONARME PLAKTAN OLUŞAN KOMPOZİT KİRİŞTE PLASTİK HESAP TEORİSİ ANALİZİ. Mücahit OPAN 1 ÇELİK I PROFİLİ VE BETONARME PLAKTAN OLUŞAN KOMPOZİT KİRİŞTE PLASTİK HESAP TEORİSİ ANALİZİ Müchit OPAN 1 opnmuchit@yhoo.com ÖZ: Bu çlışmnın mcı, çelik I proili ve etonrme ktn oluşn kompozit kirişte Plstik

Detaylı

THÉVENİN, NORTON, MAKSİMUM GÜÇ TEOREMİ ve DEVRE PARAMETRELERİ

THÉVENİN, NORTON, MAKSİMUM GÜÇ TEOREMİ ve DEVRE PARAMETRELERİ DENEY NO: 4 THÉENİN, NORTON, MAKSİMUM GÜÇ TEOREMİ ve DERE PARAMETRELERİ Mlzeme ve Cihz Litei:. 330 direnç det. k direnç 3 det 3.. k direnç det 4. 3.3 k direnç det 5. 5.6 k direnç det 6. 0 k direnç det

Detaylı

Anadolu Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Endüstri Mühendisliği Bölümü. Doç. Dr. Nil ARAS ENM411 Tesis Planlaması 2015-2016 Güz Dönemi

Anadolu Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Endüstri Mühendisliği Bölümü. Doç. Dr. Nil ARAS ENM411 Tesis Planlaması 2015-2016 Güz Dönemi Andolu Üniversitesi Mühendislik Fkültesi Endüstri Mühendisliği Bölümü Doç. Dr. Nil ARAS ENM411 Tesis Plnlmsı 2015-2016 Güz Dönemi 2 Tesis (fcility) Tesis : Belli bir iş için kurulmuş ypı Tesis etmek :

Detaylı

İnşaat Sektörüne Özgü İş Güvenliği Yönetim Sisteminin Aksiyomatik Tasarım İlkeleriyle Oluşturulması

İnşaat Sektörüne Özgü İş Güvenliği Yönetim Sisteminin Aksiyomatik Tasarım İlkeleriyle Oluşturulması İnşt Sektörüne Özgü İş Güvenliği Yönetim Sisteminin Aksiyomtik Tsrım İlkeleriyle Oluşturulmsı Öğr. Gr. Mert UZUN (mertuzunn@gmil.com) Doç. Dr. Selçuk ÇEBİ (scebi@yildiz.edu.tr) İçindekiler Amç Yöntem Bulgulr

Detaylı

KIVIRMA İŞLEMİNİN ŞEKİL ve BOYUTLARI

KIVIRMA İŞLEMİNİN ŞEKİL ve BOYUTLARI 2011 Şut KIVIRMA İŞEMİNİN ŞEKİ ve BOYUTARI Hzırlyn: Adnn YIMAZ AÇINIM DEĞERERİ 50-21 DİKKAT: İyi niyet, ütün dikkt ve çm krşın ynlışlr olilir. Bu nedenle onucu orumluluk verecek ynlışlıklr için, hiçir

Detaylı

BETONARME KİRİŞLERİN DIŞTAN YAPIŞTIRILAN ÇELİK LEVHALARLA KESMEYE KARŞI GÜÇLENDİRİLMESİ

BETONARME KİRİŞLERİN DIŞTAN YAPIŞTIRILAN ÇELİK LEVHALARLA KESMEYE KARŞI GÜÇLENDİRİLMESİ BETONARME KİRİŞLERİN DIŞTAN YAPIŞTIRILAN ÇELİK LEVHALARLA KESMEYE KARŞI GÜÇLENDİRİLMESİ Sinn ALTIN 1, Özgür ANIL 2, M. Emin KARA 3 1 İnşt Müh. Böl. Prof. Dr., Gzi Üniversitesi, Mltepe, Ankr, Türkiye, 06570

Detaylı

BOYUT ANALİZİ- (DIMENSIONAL ANALYSIS)

BOYUT ANALİZİ- (DIMENSIONAL ANALYSIS) BOYU ANAİZİ- (IMENSIONA ANAYSIS Boyut nlizi deneysel ölçümlerde ğımlı ve ğımsız deney değişkenleri rsındki krmşık ifdeleri elirlemekte kullnıln ir yöntemdir. eneylerde ölçülen tüm fiziksel üyüklükler temel

Detaylı

Algoritma Geliştirme ve Veri Yapıları 4 Algoritma ve Yazılımın Şekilsel Gösterimi. Mustafa Kemal Üniversitesi

Algoritma Geliştirme ve Veri Yapıları 4 Algoritma ve Yazılımın Şekilsel Gösterimi. Mustafa Kemal Üniversitesi Algoritm Geliştirme ve Veri Ypılrı 4 Algoritm ve Yzılımın Şekilsel Gösterimi Mustf Keml Üniversitesi Algoritm ve Yzılımın Şekilsel Gösterimi Algoritmik progrm tsrımı, verilen ir prolemin ilgisyr ortmınd

Detaylı

Depolama Süresinin Bazı Hıyar Çeşitlerinde Mekanik Özelliklere Olan Etkisinin Belirlenmesi *

Depolama Süresinin Bazı Hıyar Çeşitlerinde Mekanik Özelliklere Olan Etkisinin Belirlenmesi * TRIM BİLİMLERİ DERGİSİ 5, (3) 5-56 Depolm Süresinin Bzı Hıyr Çeşitlerinde Meknik Özelliklere Oln Etkisinin Belirlenmesi * Yeşim Benl YURTLU Doğn ERDOĞN Geliş Trihi: 5.. 5 Öz: Bu çlışmd, bzı hıyr çeşitlerinde

Detaylı

1988 ÖYS. 1. Toplamları 242 olan gerçel iki sayıdan büyüğü küçüğüne bölündüğünde bölüm 4, kalan 22 dir. Küçük sayı kaçtır?

1988 ÖYS. 1. Toplamları 242 olan gerçel iki sayıdan büyüğü küçüğüne bölündüğünde bölüm 4, kalan 22 dir. Küçük sayı kaçtır? 988 ÖYS. Toplmlrı 4 oln gerçel iki syıdn üyüğü küçüğüne ölündüğünde ölüm 4, kln dir. Küçük syı kçtır? A) 56 B) 5 C) 48 D) 44 E) 40. 0,5 6 devirli (peryodik) ondlık syısı şğıdkilerden hngisine eşittir?

Detaylı

İntegral Uygulamaları

İntegral Uygulamaları İntegrl Uygulmlrı Yzr Prof.Dr. Vkıf CAFEROV ÜNİTE Amçlr Bu üniteyi çlıştıktn sonr; düzlemsel ln ve dönel cisimlerin cimlerinin elirli integrl yrdımı ile esplnileceğini, küre, koni ve kesik koninin cim

Detaylı

Mustafa YAĞCI, yagcimustafa@yahoo.com Parabolün Tepe Noktası

Mustafa YAĞCI, yagcimustafa@yahoo.com Parabolün Tepe Noktası Mustf YĞCI www.mustfgci.com.tr, 11 Ceir Notlrı Mustf YĞCI, gcimustf@hoo.com Prolün Tepe Noktsı Ö nce ir prolün tepe noktsı neresidir, onu htırltlım. Kc, prolün rtmktn zlm ve zlmktn rtm geçtiği nokt dieiliriz.

Detaylı

BÖLÜM II B. YENĐ ÇELĐK BĐNALARIN TASARIM ÖRNEKLERĐ ÖRNEK 8

BÖLÜM II B. YENĐ ÇELĐK BĐNALARIN TASARIM ÖRNEKLERĐ ÖRNEK 8 BÖLÜM II B. YENĐ ÇELĐK BĐNALARIN TASARIM ÖRNEKLERĐ ÖRNEK 8 BĐR DOĞRULTUDA SÜNEKLĐK DÜZEYĐ NORMAL ÇERÇEVELĐ, DĐĞER DOĞRULTUDA SÜNEKLĐK DÜZEYĐ NORMAL MERKEZĐ ÇAPRAZ PERDELĐ ÇELĐK ENDÜSTRĐ BĐNASININ TASARIMI

Detaylı

HİPERBOL. Merkezi O noktası olan hiperbole merkezil hiperbol denir. F ve F' noktalarına hiperbolün odakları denir.

HİPERBOL. Merkezi O noktası olan hiperbole merkezil hiperbol denir. F ve F' noktalarına hiperbolün odakları denir. Merkezi Hiperoll HİPERBL Merkezi noktsı oln hiperole merkezil hiperol denir. F ve F' noktlrın hiperolün odklrı denir. dklr rsı uzklık FF' dir. odklr rsı uzklık e sl eksen uzunluğu değerine hiperolün dış

Detaylı

Bazı Sert Çekirdekli Meyve Türlerinde Çiçek Tozu Çimlenmesi ve Çim Borusu Uzunluğunun Çoklu Regresyon Yöntemi ile Modellenmesi

Bazı Sert Çekirdekli Meyve Türlerinde Çiçek Tozu Çimlenmesi ve Çim Borusu Uzunluğunun Çoklu Regresyon Yöntemi ile Modellenmesi Süleymn Demirel Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi Cilt 19, Syı 3, 92-97, 2015 Süleymn Demirel University Journl of Nturl nd Applied Sciences Volume 19, Issue 3, 92-97, 2015 DOI: 10.19113/sdufed.04496

Detaylı

Şekil 13.1 Genel Sistem Görünüşü 13/1

Şekil 13.1 Genel Sistem Görünüşü 13/1 ÖRNEK 13: BĐR DOĞRULTUDA SÜNEKLĐK DÜZEYĐ NORMAL ÇERÇEVELERDEN DĐĞER DOĞRULTUDA SÜNEKLĐK DÜZEYĐ NORMAL MERKEZĐ ÇELĐK ÇAPRAZLI PERDELERDEN OLUŞAN TEK KATLI ÇELĐK ENDÜSTRĐ BĐNASI 13.1 Sistem Üç boyutlu genel

Detaylı

11. SINIF GEOMETRİ. A, B ve C noktaları O merkezli çember üzerinde. Buna göre, BE uzunluğu kaç cm dir? B) 7 3 C) 8 3 A) 5 2 E) 9 5 D) 7 5 (2008 - ÖSS)

11. SINIF GEOMETRİ. A, B ve C noktaları O merkezli çember üzerinde. Buna göre, BE uzunluğu kaç cm dir? B) 7 3 C) 8 3 A) 5 2 E) 9 5 D) 7 5 (2008 - ÖSS) ÇMR ÖSS SRULRI 1., ve noktlrı merkezli çember üzerinde m( ) = m( ) =. ir dik üçgeni için, = cm ve = 4 cm olrk veriliyor. Merkezi, yrıçpı [] oln bir çember, üçgenin kenrını ve noktlrınd kesiyor. un göre,

Detaylı

BİR BİNA MODELİNİN TİTREŞİMLERİNİN DENEYSEL ANALİZİ

BİR BİNA MODELİNİN TİTREŞİMLERİNİN DENEYSEL ANALİZİ 15. ULUSAL MAKİNA TEORİSİ SEMPOZYUMU Niğde Üniv. Mühendislik Fkültesi 16-18 Hzirn 2011 BİR BİNA MODELİNİN TİTREŞİMLERİNİN DENEYSEL ANALİZİ Hsn Ömür ÖZER*, Nurkn YAĞIZ** (*) İstnbul Üniversitesi, Teknik

Detaylı

BASİT HARMONİK HAREKETTE DEĞİŞEN SAYISAL VERİLERİN İNCELENMESİ

BASİT HARMONİK HAREKETTE DEĞİŞEN SAYISAL VERİLERİN İNCELENMESİ BASİT HARMONİK HAREKETTE DEĞİŞEN SAYISAL VERİLERİN İNCELENMESİ Seher Küçüközkn 1, Sibel Bulut 2, Gülsemin Şhin 3 1 Aşçı Bekirliköyü İÖO, Pozntı, Adn 2 Cumhuriyet YİBO, Kht, Adıymn 3 Akmeşe YİBO, Koceli

Detaylı

BÖLÜM II B. YENĐ ÇELĐK BĐNALARIN TASARIM ÖRNEKLERĐ ÖRNEK 7

BÖLÜM II B. YENĐ ÇELĐK BĐNALARIN TASARIM ÖRNEKLERĐ ÖRNEK 7 BÖLÜM II B. YENĐ ÇELĐK BĐNALARIN TASARIM ÖRNEKLERĐ ÖRNEK 7 BĐR DOĞRULTUDA SÜNEKLĐK DÜZEYĐ YÜKSEK ÇERÇEVELĐ, DĐĞER DOĞRULTUDA SÜNEKLĐK DÜZEYĐ YÜKSEK DIŞMERKEZ ÇAPRAZ PERDELĐ ÇELĐK BĐNANIN TASARIMI 7.1.

Detaylı

SERA KOŞULLARINDAFARKLI SULAMA SUYU MİKTARLARININ HIYAR BİTKİSİNİN BÜYÜME, GELİŞME VE VERİMİ ÜZERİNE ETKİSİ

SERA KOŞULLARINDAFARKLI SULAMA SUYU MİKTARLARININ HIYAR BİTKİSİNİN BÜYÜME, GELİŞME VE VERİMİ ÜZERİNE ETKİSİ OMÜ Zir. Fk. Dergisi, 5,(3):7-33 J. of F. of Agri., OMU, 5,(3):7-33 SERA KOŞULLARINDAFARKLI SULAMA SUYU MİKTARLARININ HIYAR BİTKİSİNİN BÜYÜME, GELİŞME VE VERİMİ ÜZERİNE ETKİSİ Bill CEMEK G.O.Ü. Zirt Fkültesi

Detaylı

İÇİNDEKİLER ORAN VE ORANTI... 267-278... 01-06 KESİR PROBLEMLERİ... 279-288... 01-05 HAVUZ VE İŞ PROBLEMLERİ... 289-298... 01-06

İÇİNDEKİLER ORAN VE ORANTI... 267-278... 01-06 KESİR PROBLEMLERİ... 279-288... 01-05 HAVUZ VE İŞ PROBLEMLERİ... 289-298... 01-06 PROBLEMLER İÇİNDEKİLER Syf No Test No ORAN VE ORANTI... 267-278... 01-06 KESİR PROBLEMLERİ... 279-288... 01-05 HAVUZ VE İŞ PROBLEMLERİ... 289-298... 01-06 SAYI PROBLEMLERİ... 299-314... 01-08 YAŞ PROBLEMLERİ...

Detaylı

Afyon Kocatepe Üniversitesi Özel Sayı Afyon Kocatepe University FEN BİLİMLERİ DERGİSİ 9-14 JOURNAL OF SCIENCE

Afyon Kocatepe Üniversitesi Özel Sayı Afyon Kocatepe University FEN BİLİMLERİ DERGİSİ 9-14 JOURNAL OF SCIENCE Afyon Kotepe Üniversitesi Özel Syı Afyon Kotepe University FEN BİLİMLERİ DERGİSİ 9-14 JOURNAL OF SCIENCE ELEKTROKİNETİK BİRİKTİRME YÖNTEMİYLE Co VE Ti ALAŞIMLARI ÜZERİNE KAPLANAN ÇOK DUVARLI KARBON NANOTÜP/HİDROKSİAPATİT

Detaylı

DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MÜHENDİSLİK BİLİMLERİ DERGİSİ Cilt: 15 Sayı: 1 sh Ocak 2013

DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MÜHENDİSLİK BİLİMLERİ DERGİSİ Cilt: 15 Sayı: 1 sh Ocak 2013 DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MÜHENDİSLİK BİLİMLERİ DERGİSİ Cilt: 5 Syı: sh. 5-66 Ok 0 X ÇAPRAZLI ÇELİK SİSTEMLERDE BASINÇ ÇUBUĞUNUN ELASTİK BURKULMA DAVRANIŞININ İNCELENMESİ (INVESTIGATION OF ELASTIC BUCKLING

Detaylı

2005 ÖSS BASIN KOPYASI SAYISAL BÖLÜM BU BÖLÜMDE CEVAPLAYACAĞINIZ TOPLAM SORU SAYISI 90 DIR. Matematiksel İlişkilerden Yararlanma Gücü,

2005 ÖSS BASIN KOPYASI SAYISAL BÖLÜM BU BÖLÜMDE CEVAPLAYACAĞINIZ TOPLAM SORU SAYISI 90 DIR. Matematiksel İlişkilerden Yararlanma Gücü, 005 ÖSS SIN KPYSI SYISL ÖLÜM İKKT! U ÖLÜME EVPLYĞINIZ TPLM SRU SYISI 90 IR. İlk 45 Soru Son 45 Soru Mtemtiksel İlişkilerden Yrrlnm Gücü, Fen ilimlerindeki Temel Kvrm ve İlkelerle üşünme Gücü ile ilgilidir.

Detaylı

TIKIZ ŞEKİL BETİMLEYİCİLERİ

TIKIZ ŞEKİL BETİMLEYİCİLERİ TIIZ ŞEİL BETİMLEYİCİLERİ Nfiz ARICA ve Ftoş YARMAN-VURAL Bildiri onusu : İMGE İŞLEME Sorumlu Yzr : Ftoş T. YARMAN-VURAL Adres : Bilgisyr Mühendisliği Bölümü Ort Doğu Teknik Üniversitesi 653 Eskişehir

Detaylı

VEKTÖRLER ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİT

VEKTÖRLER ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİT VKTÖRLR ÜNİT 5. ÜNİT 5. ÜNİT 5. ÜNİT 5. ÜNİT VKTÖRLR 1. Kznım : Vektör kvrmını çıklr.. Kznım : İki vektörün toplmını ve vektörün ir gerçek syıyl çrpımını ceirsel ve geometrik olrk gösterir. VKTÖRLR 1.

Detaylı

Yüzey Mıknatıslı Doğru Akım Motor Tasarımı Design Of Surface Mounted Permanent Magnet Machines

Yüzey Mıknatıslı Doğru Akım Motor Tasarımı Design Of Surface Mounted Permanent Magnet Machines Yüzey Mıkntıslı Doğru Akım Motor Tsrımı Design Of Surfe Mounted Permnent Mgnet Mhines Tyfun GÜNDOĞDU, Güven KÖMÜRGÖZ Elektrik Mühendisliği Bölümü İstnul Teknik Üniversitesi tyfun.gundogdu@gmil.om, komurgoz@itu.edu.tr

Detaylı

ÖRNEK SET 2 - MBM 211 Malzeme Termodinamiği - I. dır. Hacim, sıcaklık ve basınca bağlı olarak [ V V( T, ) ve basıncındaki ( P O

ÖRNEK SET 2 - MBM 211 Malzeme Termodinamiği - I. dır. Hacim, sıcaklık ve basınca bağlı olarak [ V V( T, ) ve basıncındaki ( P O ÖRNEK SE - MBM Mlzeme ermodinmiği - I Bir ktının, şlngıç sıklığı ( e sınındki ( hmi dır. Him, sıklık e sın ğlı olrk [ (, ] değiştiğine göre, herhngi ir e ye getirilen ktının hminin şğıdkine eşit olduğunu

Detaylı

1990 ÖYS 1. 7 A) 91 B) 84 C) 72 D) 60 E) 52 A) 52 B) 54 C) 55 D) 56 E) 57

1990 ÖYS 1. 7 A) 91 B) 84 C) 72 D) 60 E) 52 A) 52 B) 54 C) 55 D) 56 E) 57 99 ÖYS. si oln si kçtır? A) 9 B) 8 C) D) 6 E) 5 6. Bir nın yşı, iki çocuğunun yşlrı toplmındn üyüktür. yıl sonr nın yşı, çocuklrının yşlrı toplmının ktı olcğın göre ugün kç yşınddır? A) 5 B) 5 C) 55 D)

Detaylı

GERİ KARIŞMALI ph NÖTRALİZASYON PROSESİNİN BİLGİSAYAR DESTEKLİ KONTROLÜ

GERİ KARIŞMALI ph NÖTRALİZASYON PROSESİNİN BİLGİSAYAR DESTEKLİ KONTROLÜ GERİ KARIŞMALI ph NÖTRALİZASYON PROSESİNİN BİLGİSAYAR DESTEKLİ KONTROLÜ Onur Ömer SÖĞÜT*, A. Fruk BAKAN**, Mesut AKGÜN* * YTÜ Dvutpş Kmpüsü, Kimy Mühendisliği Bölümü, 34210 Esenler, İstnul **YTÜ Elektrik

Detaylı

Değişken Kalınlıklı İzotrop Plakların ANSYS Paket Programı ile Modellenmesi

Değişken Kalınlıklı İzotrop Plakların ANSYS Paket Programı ile Modellenmesi Akdemik Bilişim 1 - XII. Akdemik Bilişim Konfernsı Bildirileri 1-1 Şut 1 uğl Üniversitesi Değişken Klınlıklı İzotrop Plklrın ANSYS Pket Progrmı ile odellenmesi ustf Hlûk Srçoğlu, Yunus Özçelikörs Eskişehir

Detaylı

MALTA HAÇI MEKANİZMASININ KİNEMATİĞİ ÜZERİNE

MALTA HAÇI MEKANİZMASININ KİNEMATİĞİ ÜZERİNE MALTA HAÇI MEKANİZMASININ KİNEMATİĞİ ÜZERİNE Yrdımcı Doçent Doktor Yılmz YÜKSEL 1. GİRİŞ Tekstil Mklnlrmd hmmddeyi mmul mdde hline getirirken çoğu kere bir çok teknik iş belirli bir sıry göre rdrd ypılmktdır.

Detaylı

ORTĐK ÜÇGEN ve EŞ ÖZELLĐKLĐ NOKTALAR

ORTĐK ÜÇGEN ve EŞ ÖZELLĐKLĐ NOKTALAR ORTÖĞRETĐM ÖĞRENĐLERĐ RSI RŞTIRM ROJELERĐ YRIŞMSI (2008 2009) ORTĐK ÜÇGEN ve EŞ ÖZELLĐKLĐ NOKTLR rojeyi Hzırlyn Öğrencilerin dı Soydı : Sinem ÇKIR Sınıf ve Şuesi : 11- dı Soydı : Fund ERDĐ Sınıf ve Şuesi

Detaylı

FREN DİNAMİĞİ. Prof. Dr. N. Sefa KURALAY

FREN DİNAMİĞİ. Prof. Dr. N. Sefa KURALAY FREN DİNAMİĞİ Prof Dr N Sef KURALAY Objektif reksiyon tlebi Ayğın gz pedlındn kldırılmsı Yğın gz pedlındn kldırılmsı Fren pedlın bsılmsı Frenleme imesinin bşlmsı Mksimum frenleme imesi Arcın durmsı Frenleme

Detaylı

VECTOR MECHANICS FOR ENGINEERS: STATICS

VECTOR MECHANICS FOR ENGINEERS: STATICS Seventh Edition VECTOR MECHANICS FOR ENGINEERS: STATICS Ferdinnd P. Beer E. Russell Johnston, Jr. Ders Notu: Hri ACAR İstnbul Teknik Üniveristesi Tel: 85 1 46 / 116 E-mil: crh@itu.edu.tr Web: http://tls.cc.itu.edu.tr/~crh

Detaylı

Tablo 1: anket sorularına verilen cevapların % de dağılımı Anket soruları. % c. % a. % b

Tablo 1: anket sorularına verilen cevapların % de dağılımı Anket soruları. % c. % a. % b PROJENİN ADI: Kimy Öğretiminde Alterntif Öğretim Metodu PROJE AMACI: Kimy öğretiminde lterntif uygulm olrk nimsyon sunumu tekniğinin uygulnilirliğini örneklerle göstermek ve dh iyi nsıl öğreteilirim sorusun

Detaylı

3N MOBİL HABERLEŞME HİZMETLERİNDE HİZMET KALİTESİ ÖLÇÜTLERİNİN ELDE EDİLMESİNE İLİŞKİN TEBLİĞ

3N MOBİL HABERLEŞME HİZMETLERİNDE HİZMET KALİTESİ ÖLÇÜTLERİNİN ELDE EDİLMESİNE İLİŞKİN TEBLİĞ 3N MOBİL HABERLEŞME HİZMETLERİNDE HİZMET KALİTESİ ÖLÇÜTLERİNİN ELDE EDİLMESİNE İLİŞKİN TEBLİĞ BİRİNCİ BÖLÜM Aç, Kps, Dynk, Tnılr ve Kısltlr Aç MADDE 1 (1) Bu Tebliğin cı, IMT 2000/UMTS Altypılrının Kurulsı

Detaylı

TEKNOLOJİK ARAŞTIRMALAR

TEKNOLOJİK ARAŞTIRMALAR www.teknolojikrstirmlr.org ISSN:- Mkine Teknolojileri Elektronik Dergisi () - TEKNOLOJİK ARAŞTIRMALAR Mkle Frklı Klınlıktki Prçlrın Alın Kynğınd Geçiş Bölgesinin Gerilme Yığılmlrın Etkisi İsmil UCUN, Şükrü

Detaylı

2005/2006 ÖĞRETİM YILI GÜZ YARIYILI MUKAVEMET 1 DERSİ FİNAL SORU VE CEVAPLARI

2005/2006 ÖĞRETİM YILI GÜZ YARIYILI MUKAVEMET 1 DERSİ FİNAL SORU VE CEVAPLARI 5/6 ÖĞRETİ GÜZ R UKVEET 1 ERSİ FİN SORU VE EVPR SORU 1 8 P Şekildeki gerilme durumund; ) sl gerilmeleri ve düzlemlerini ulrk elemn üzerinde gösteriniz. ) ksimum km gerilmesi ve düzlemini ulrk elemn üzerinde

Detaylı

BÖLÜM II B. YENĐ ÇELĐK BĐNALARIN TASARIM ÖRNEKLERĐ ÖRNEK 5 ĐKĐ DOĞRULTUDA SÜNEKLĐK DÜZEYĐ YÜKSEK ÇERÇEVELĐ ÇELĐK BĐNANIN TASARIMI

BÖLÜM II B. YENĐ ÇELĐK BĐNALARIN TASARIM ÖRNEKLERĐ ÖRNEK 5 ĐKĐ DOĞRULTUDA SÜNEKLĐK DÜZEYĐ YÜKSEK ÇERÇEVELĐ ÇELĐK BĐNANIN TASARIMI BÖLÜM II B. YENĐ ÇELĐK BĐNALARIN TASARIM ÖRNEKLERĐ ÖRNEK 5 ĐKĐ DOĞRULTUDA SÜNEKLĐK DÜZEYĐ YÜKSEK ÇERÇEVELĐ ÇELĐK BĐNANIN TASARIMI 5.1. SĐSTEM... 5/ 5.. YÜKLER... 5/4 5..1. Düşey Yükler... 5/4 5... Deprem

Detaylı

MATEMATİK TESTİ. 5. a, b birer gerçek sayı ve a + b < 3tür. Bu sayıların sayı doğrusunda gösterilişi aşağıdakilerden hangisindeki gibi olabilir?

MATEMATİK TESTİ. 5. a, b birer gerçek sayı ve a + b < 3tür. Bu sayıların sayı doğrusunda gösterilişi aşağıdakilerden hangisindeki gibi olabilir? MTEMTİK TESTİ 1 1 1 1 1. + 4 4 1 ) 0 ) 4 işleminin sonucu kçtır? ) 1 ) 1., irer gerçek syı ve + < 3tür. u syılrın syı doğrusund gösterilişi şğıdkilerden hngisindeki gii olilir? ) -3 - -1 0 1 3 ) -3 - -1

Detaylı

4- SAYISAL İNTEGRAL. c ϵ R olmak üzere F(x) fonksiyonunun türevi f(x) ise ( F (x) = f(x) ); denir. f(x) fonksiyonu [a,b] R için sürekli ise;

4- SAYISAL İNTEGRAL. c ϵ R olmak üzere F(x) fonksiyonunun türevi f(x) ise ( F (x) = f(x) ); denir. f(x) fonksiyonu [a,b] R için sürekli ise; 4- SAYISAL İNTEGRAL c ϵ R olmk üzere F() onksiyonunun türevi () ise ( F () = () ); Z ` A d F ` c eşitliğindeki F()+c idesine, () onksiyonunun elirsiz integrli denir. () onksiyonu [,] R için sürekli ise;

Detaylı

DENEY 3: EŞDEĞER DİRENÇ, VOLTAJ VE AKIM ÖLÇÜMÜ

DENEY 3: EŞDEĞER DİRENÇ, VOLTAJ VE AKIM ÖLÇÜMÜ A. DENEYĠN AMACI : Direnç devrelerinde eşdeğer direnç ölçümü ypmk. Multimetre ile voltj ve kım ölçümü ypmk. Ohm knununu sit ve prtik devrelerde nlmy çlışmk. B. KULLANILACAK AAÇ VE MALZEMELE : 1. DC güç

Detaylı

2010 Ağustos. MİLLER ve KİRİŞLER. 06a. Özet. M. Güven KUTAY

2010 Ağustos.  MİLLER ve KİRİŞLER. 06a. Özet. M. Güven KUTAY 00 ğustos www.guven-kut.ch İR ve KİRİŞR 0 Özet. Güven KUTY İ Ç İ N D K İ R Ortdn tek kuvvet etkisindeki klsik kiriş... simetrik tek kuvvet etkisindeki klsik kiriş... 5 Simetrik iki kuvvet etkisindeki klsik

Detaylı

Değişken Kalınlıklı İzotrop Plakların ANSYS Paket Programı ile Modellenmesi

Değişken Kalınlıklı İzotrop Plakların ANSYS Paket Programı ile Modellenmesi Değişken Klınlıklı İotrop Plklrın ANSYS Pket Progrmı ile odellenmesi ustf Hlûk Srçoğlu 1, Yunus Öçelikörs 1 1 Eskişehir Osmngi Üniversitesi, İnşt ühendisliği Bölümü, Eskişehir mhsrcoglu@ogu.edu.tr, unuso@ogu.edu.tr

Detaylı

ARAŞTIRMA MAKALESİ /RESEARCH ARTICLE

ARAŞTIRMA MAKALESİ /RESEARCH ARTICLE ANADOLU ÜNİVERSİTESİ BİLİM VE TEKNOLOJİ DERGİSİ ANADOLU UNIVERSITY JOURNAL OF SCIENCE AND TECHNOLOGY Cilt/Vol.:10-Syı/No: 1 : 299-307 (2009) ARAŞTIRMA MAKALESİ /RESEARCH ARTICLE FARKLI KOŞULLARDA OLUŞTURULMUŞ

Detaylı

Demiryolu Titreşimlerinin Konfora Etkisinin Örnek Hatlarda İncelenmesi *

Demiryolu Titreşimlerinin Konfora Etkisinin Örnek Hatlarda İncelenmesi * KISA BİLDİRİ İMO Teknik Dergi, 009 4811-4815, Yzı 314, Kıs Bildiri Demiryolu Titreşimlerinin Konfor Etkisinin Örnek Htlrd İncelenmesi * Zübeyde ÖZTÜRK* Turgut ÖZTÜRK** Hluk EROL*** Veysel ARLI**** ÖZ

Detaylı

ÇELĐK YAPI SĐSTEMLERĐNĐN DEPREM BÖLGELERĐNDE YAPILACAK BĐNALAR HAKKINDA YÖNETMELĐĞE (2006 TÜRK DEPREM YÖNETMELĐĞĐ) UYGUN OLARAK TASARIMI

ÇELĐK YAPI SĐSTEMLERĐNĐN DEPREM BÖLGELERĐNDE YAPILACAK BĐNALAR HAKKINDA YÖNETMELĐĞE (2006 TÜRK DEPREM YÖNETMELĐĞĐ) UYGUN OLARAK TASARIMI ÇELĐK YAPI SĐSTEMLERĐNĐN DEPREM BÖLGELERĐNDE YAPILACAK BĐNALAR HAKKINDA YÖNETMELĐĞE (006 TÜRK DEPREM YÖNETMELĐĞĐ) UYGUN OLARAK TASARIMI Bu bölümde, çelik ypılrın prtikteki uygulmlrını içeren dört frklı

Detaylı

BİR NİKEL ALUMİNYUM BRONZU (CuAl10Ni5Fe4) İLE KALAY BRONZUNUN (CuSn11) SÜRTÜNME VE AŞINMA ÖZELLİKLERİ AÇISINDAN KARŞILAŞTIRILMASI

BİR NİKEL ALUMİNYUM BRONZU (CuAl10Ni5Fe4) İLE KALAY BRONZUNUN (CuSn11) SÜRTÜNME VE AŞINMA ÖZELLİKLERİ AÇISINDAN KARŞILAŞTIRILMASI 2 Uluslr rsı Demir Çelik Sempozyumu (IISS 15), 1-3 Nisn 2014, Krbük, Türkiye BİR NİKEL ALUMİNYUM BRONZU (CuAl10Ni5Fe4) İLE KALAY BRONZUNUN (CuSn11) SÜRTÜNME VE AŞINMA ÖZELLİKLERİ AÇISINDAN KARŞILAŞTIRILMASI

Detaylı

Sisteme yükleyeceğiniz fotoğraf öğrenci kimliğinde kullanılacağından güncel ve 4,5x6 cm ebatlarında vesikalık fotoğraf olmalıdır.

Sisteme yükleyeceğiniz fotoğraf öğrenci kimliğinde kullanılacağından güncel ve 4,5x6 cm ebatlarında vesikalık fotoğraf olmalıdır. BAŞVURU KOŞULLARI: ONLİNE BAŞVURU İŞLEMLERİ 2018 2019 Eğitim-Öğretim Yılı hr Yrıyılınd kontenjn çıln progrmlr şvuru işlemleri 01 Ock 2019 Slı - 08 Ock 2019 Slı günleri rsınd Fen Bilimleri Enstitüsü Müdürlüğü

Detaylı

kpss Önce biz sorduk 50 Soruda SORU ÖABT Güncellenmiş Yeni Baskı FEN BİLİMLERİ FEN ve TEKNOLOJİ Tamamı Çözümlü DENEME

kpss Önce biz sorduk 50 Soruda SORU ÖABT Güncellenmiş Yeni Baskı FEN BİLİMLERİ FEN ve TEKNOLOJİ Tamamı Çözümlü DENEME Önce biz sorduk kpss 0 8 50 Sorud 3 SORU Güncellenmiş Yeni Bskı ÖABT FEN BİLİMLERİ FEN ve TEKNOLOJİ Tmmı Çözümlü 5 DENEME Komisyon ÖABT FEN E TEKNOLOJİ TAMAMI ÇÖZÜMLÜ 5 DENEME ISBN 978-605-38-896-4 Kitpt

Detaylı

UMAS 2017 INTERNATIONAL ENGINEERING RESEARCH SYMPOSIUM ULUSLARARASI MÜHENDİSLİK ARAŞTIRMALARI SEMPOZYUMU

UMAS 2017 INTERNATIONAL ENGINEERING RESEARCH SYMPOSIUM ULUSLARARASI MÜHENDİSLİK ARAŞTIRMALARI SEMPOZYUMU ÖZEL TİP BİR YRI RÖMORK İÇİN BĞIMSIZ SÜSPNSİYON SİSTEMİ TSRIMI: KVRMSL TSRIM ÇLIŞMLRI Mehmet Murat Topaç 1*, Berk Özmen 1, Uğur Deryal 2, Orhun Selbes 2 1Dokuz Eylül Üniversitesi, Makine Mühendisliği Bölümü,

Detaylı

Ankara Üniversitesi Mühendislik Fakültesi, Fizik Mühendisliği Bölümü FZM207. Temel Elektronik-I. Doç. Dr. Hüseyin Sarı

Ankara Üniversitesi Mühendislik Fakültesi, Fizik Mühendisliği Bölümü FZM207. Temel Elektronik-I. Doç. Dr. Hüseyin Sarı Ankr Üniversitesi Mühendislik Fkültesi, Fizik Mühendisliği Bölümü FZM207 Temel ElektronikI Doç. Dr. Hüseyin Srı 2. Bölüm: Dirençli Devreler İçerik Temel Yslrın Doğrudn Uygulnışı Kynk Gösterimi ve Dönüşümü

Detaylı

Yüksek sayıda makalelerin sırrı

Yüksek sayıda makalelerin sırrı Yüksek syıd mklelerin sırrı Prof. Dr. Metin Blcı Türk ilim cmisının 2010 yılınd en çok yyın yptığı ilk 10 ilimsel derginin nlizini yptı. Bun göre toplm 21.529 mklenin %10 unun çok düşük düzeyde ve üstelik

Detaylı

3. BOOLE CEBRĐ A Z. Şekil 3-3 DEĞĐL işleminin anahtar devrelerindeki karşılığı

3. BOOLE CEBRĐ A Z. Şekil 3-3 DEĞĐL işleminin anahtar devrelerindeki karşılığı 3. BOOLE CEBRĐ B Z 1854 yılınd mtemtikçi ve filozof George Boole, mntığın sistemtik olrk inelenmesi için şimdi Boole eri dediğimiz ir eir sistemi geliştirdi. Sonr 1938 yılınd C. E. Shnnon, nhtrlm eri denilen

Detaylı

TEKRARLI YÜK ETKİSİNDE KİL ZEMİNLERİN LİNEER OLMAYAN ELASTİK DAVRANIŞI

TEKRARLI YÜK ETKİSİNDE KİL ZEMİNLERİN LİNEER OLMAYAN ELASTİK DAVRANIŞI Eskişehir Osmngzi Üniversitesi Mühendislik Mimrlık Fkültesi Dergisi Cilt:XXII, Syı:1, 009 Journl of Engineering nd Architecture Fculty of Eskişehir Osmngzi University, Vol: XXII, No:1, 009 Mklenin Geliş

Detaylı

Şeref KALAYCI * Yusuf DEMİR * İbrahim Yaşar GÖK ** Akdeniz İ.İ.B.F. Dergisi (20) 2010, 104-120

Şeref KALAYCI * Yusuf DEMİR * İbrahim Yaşar GÖK ** Akdeniz İ.İ.B.F. Dergisi (20) 2010, 104-120 Akdeniz İ.İ.B.F. Dergisi (0) 010, 104-10 GETİRİ VOLATİLİTESİ-İŞLEM HACMİ İLİŞKİSİ: VADELİ İŞLEM VE OPSİYON BORSASI ÜZERİNDE AMPİRİK BİR UYGULAMA RETURN VOLATILITY-TRADING VOLUME RELATIONSHIP: AN EMPIRICAL

Detaylı

DENEY 6. İki Kapılı Devreler

DENEY 6. İki Kapılı Devreler 004 hr ULUDĞ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FKÜLTESİ ELEKTRİKELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ ÖLÜMÜ ELN04 Elektrik Devreleri Lorturı II 004 hr DENEY 6 İki Kpılı Devreler Deneyi Ypnın Değerlendirme dı Soydı : Ön Hzırlık

Detaylı

KRANK MİLLERİNDEKİ ŞEKİL DEĞİŞTİRMELERİNİN ANALİZİ

KRANK MİLLERİNDEKİ ŞEKİL DEĞİŞTİRMELERİNİN ANALİZİ KRANK MİLLERİNDEKİ ŞEKİL DEĞİŞTİRMELERİNİN ANALİZİ Yrd. Doç. Dr. Sdri ŞENSOY 1, Ahmet ŞENSOY 1 Zonguldk Krelms Üniversitesi, Mkin Mühendisliği Bölümü Tel: 037 57 40 10 E-Post: sdrihoc@yhoo.com Bilkent

Detaylı

Çelik veya Karbon Fiber Plakalar ile Güçlendirilmiş Çerçeve Tipi Yapısal Sistemlerin Analizi Çerçeve/Düğüm Makro Elemanı

Çelik veya Karbon Fiber Plakalar ile Güçlendirilmiş Çerçeve Tipi Yapısal Sistemlerin Analizi Çerçeve/Düğüm Makro Elemanı ECAS lslrrsı Ypı ve Deprem ühendisliği Sempozym, 4 Ekim, Ort Doğ eknik Üniversitesi, Ankr, ürkiye Çelik vey ron ier Plklr ile Güçlendirilmiş Çerçeve ipi Ypısl Sistemlerin Anlizi Çerçeve/Düğüm kro Elemnı

Detaylı

Yerel Topluluklar ve Yönetimler Arasında Sınır-Ötesi Đşbirliği Avrupa Çerçeve Sözleşmesine Ek Protokol

Yerel Topluluklar ve Yönetimler Arasında Sınır-Ötesi Đşbirliği Avrupa Çerçeve Sözleşmesine Ek Protokol Yerel Topluluklr ve Yönetimler Arsınd Sınır-Ötesi Đşirliği Avrup Çerçeve Sözleşmesine Ek Protokol Strsourg 9 Xl 1995 Avrup Antlşmlrı Serisi/159 Yerel Topluluklr vey Yönetimler rsınd Sınır-ötesi Đşirliği

Detaylı

LOJİK DEVRELERDE SORUNLAR ve GİDERİLMESİ

LOJİK DEVRELERDE SORUNLAR ve GİDERİLMESİ Krdeniz Teknik Üniversitesi Bilgisyr Mühendisliği Bölümü Syısl Tsrım Lorturı LOJİK DEVRELERDE SORUNLAR ve GİDERİLMESİ 1. Giriş Şimdiye kdr ypıln teorik kominsyonel devre tsrımlrınd girişe uygulnn tüm işretlerin

Detaylı

Domates Çeşitlerinde Depolama Süresinin Bazı Mekanik Özelliklere Etkisinin İncelenmesi *

Domates Çeşitlerinde Depolama Süresinin Bazı Mekanik Özelliklere Etkisinin İncelenmesi * TRIM BİLİMLERİ DERGİSİ 5, 11 () 1-6 Domtes Çeşitlerinde Depolm Süresinin Bzı Meknik Özelliklere Etkisinin İncelenmesi * Yeşim Benl YURTLU 1 Doğn ERDOĞN Geliş Trihi: 11.1.5 Öz: Bu çlışmd, domtes çeşitlerinde

Detaylı

TYT / MATEMATİK Deneme - 6

TYT / MATEMATİK Deneme - 6 . Herbir hücrenin sol üst köşesinde kreler içine yzıln syılrın işlemin sonucunu verdiğine dikkt ederek syılrı yerleştirmeliyiz. 7 6 T N M 5 6 T X. ^ h ^ h bulur. M N. 0 6 6 6 0 5 5 5 6 6 5 5 ^5h ^5h ^h

Detaylı

63032 / 63932 ELEKTRONİK SICAKLIK KONTROL CİHAZI KULLANIM KILAVUZU

63032 / 63932 ELEKTRONİK SICAKLIK KONTROL CİHAZI KULLANIM KILAVUZU 63032 / 63932 ELEKTRONİK SICAKLIK KONTROL CİHAZI KULLANIM KILAVUZU www.omk.com.tr 01.08.2014 V3185 / V4185 VARİL ISITICISI KULLANIM KILAVUZU OMAK MAKİNA SANAYİİ ve TİCARET LİMİTED ŞİRKETİ DR. MEDİHA ELDEM

Detaylı

TÜRBİN KANATLARINDA EĞİLME-BURULMA ETKİLEŞİMİ KULLANARAK RÜZGAR TÜRBİNLERİNDE YÜK AZALIMI SAĞLANMASI

TÜRBİN KANATLARINDA EĞİLME-BURULMA ETKİLEŞİMİ KULLANARAK RÜZGAR TÜRBİNLERİNDE YÜK AZALIMI SAĞLANMASI 4. İzmir Rüzgâr Sempozyumu // 28-30 Eylül 2017 // İzmir 111 TÜRBİN KANATLARINDA EĞİLME-BURULMA ETKİLEŞİMİ KULLANARAK RÜZGAR TÜRBİNLERİNDE YÜK AZALIMI SAĞLANMASI Özgün Şener 1, Tourj Frsdi 2, ve Altn Kyrn

Detaylı

DENEY 2 Wheatstone Köprüsü

DENEY 2 Wheatstone Köprüsü 0-05 Güz ULUDĞ ÜNİESİTESİ MÜHENDİSLİK FKÜLTESİ ELEKTİK-ELEKTONİK MÜHENDİSLİĞİ ÖLÜMÜ EEM0 Elektrik Devreleri Lorturı I 0-05 DENEY Whetstone Köprüsü Deneyi Ypnın Değerlendirme dı Soydı : Deney Sonuçlrı (0/00)

Detaylı

Poli(3,8-diaminobenzo[c]sinolin-5-oksit)/Au Polimer Kompozitinin Elektrokimyasal Üretimi ve Elektrokromik Özelliklerinin İncelenmesi

Poli(3,8-diaminobenzo[c]sinolin-5-oksit)/Au Polimer Kompozitinin Elektrokimyasal Üretimi ve Elektrokromik Özelliklerinin İncelenmesi Poli(3,8-diminoenzo[c]sinolin-5-oksit)/Au Polimer Kompozitinin Elektrokimysl Üretimi ve Elektrokromik Özelliklerinin İncelenmesi ÖZET Bircn Hspult 1*, Ahmet Fert Üzdürmez 2, Fhriye Srı 1,Hndn Gülce 1,

Detaylı

GERİLME VE ŞEKİL DEĞİŞTİRME DÖNÜŞÜM BAĞINTILARI

GERİLME VE ŞEKİL DEĞİŞTİRME DÖNÜŞÜM BAĞINTILARI Beer Johnston DeWolf Mzurek ifthmechanics OF MATERIALS GERİLME VE ŞEKİL DEĞİŞTİRME DÖNÜŞÜM BAĞINTILARI Q z Genel ükleme durumund, ir Q noktsını üç outlu olrk temsil eden küik gerilme elemnı üzerinde 6

Detaylı

ÇOKGENLER Çokgenler çokgen Dışbükey (Konveks) ve İçbükey (Konkav) Çokgenler dış- bükey (konveks) çokgen içbükey (konkav) çokgen

ÇOKGENLER Çokgenler çokgen Dışbükey (Konveks) ve İçbükey (Konkav) Çokgenler dış- bükey (konveks) çokgen içbükey (konkav) çokgen ÇONLR Çokgenler rdışık en z üç noktsı doğrusl olmyn, düzlemsel şekillere çokgen denir. Çokgenler kenr syılrın göre isimlendirilirler. Üçgen, dörtgen, beşgen gibi. ışbükey (onveks) ve İçbükey (onkv) Çokgenler

Detaylı

SIMULATION AND POWER FLOW CONTROL OF WIND-DIESEL HYBRID POWER SYSTEM

SIMULATION AND POWER FLOW CONTROL OF WIND-DIESEL HYBRID POWER SYSTEM 5. Uluslrrsı İleri Teknolojiler Sempozyumu (ITS 09), 13-15 Myıs 2009, Krük, Türkiye RÜZGR-DİESEL HİRİT GÜÇ SİSTEMİNİN SİMULSYONU VE GÜÇ KIŞI KONTROLÜ SIMULTION ND POWER FLOW ONTROL OF WIND-DIESEL HYRID

Detaylı

DEĞİŞİK UYGULAMALARIN ÇİLEK AKENLERİNİN ÇİMLENMESİ ÜZERİNE ETKİLERİ

DEĞİŞİK UYGULAMALARIN ÇİLEK AKENLERİNİN ÇİMLENMESİ ÜZERİNE ETKİLERİ Btı Akdeniz Trımsl Arştırm Enstitüsü Derim Dergisi, 2009,26(2):1-10 ISSN 1300-3496 DEĞİŞİK UYGULAMALARIN ÇİLEK AKENLERİNİN ÇİMLENMESİ ÜZERİNE ETKİLERİ Nfiye ADAK Mustf PEKMEZCİ Hmide GÜBBÜK Akdeniz Üniversitesi

Detaylı

1. Değişkenler ve Eğriler: Matematiksel Hatırlatma

1. Değişkenler ve Eğriler: Matematiksel Hatırlatma DERS NOTU 01 Son Hli Değildir, tslktır: Ekleme ve Düzenlemeler Ypılck BİR SOSYAL BİLİM OLARAK İKTİSAT VE TEMEL KAVRAMLAR 1 Bugünki dersin işleniş plnı: 1. Değişkenler ve Eğriler: Mtemtiksel Htırltm...

Detaylı

Kelime (Text) İşleme Algoritmaları

Kelime (Text) İşleme Algoritmaları Kelime (Text) İşleme Algoritmlrı Doç.Dr.Bnu Diri Trie Ağcı Sonek Ağcı (Suffix Tree) Longest Common String (LCS) Minimum Edit Distnce 1 Ağçlrın Bğlı Ypısı Düğüm (node), çeşitli ilgiler ile ifde edilen ir

Detaylı

T.C. MİLLİ EĞİTİM BAKANLIĞI MEGEP (MESLEKÎ EĞİTİM VE ÖĞRETİM SİSTEMİNİN GÜÇLENDİRİLMESİ PROJESİ) İNŞAAT TEKNOLOJİSİ AHŞAP TAVAN VE DÖŞEMELER

T.C. MİLLİ EĞİTİM BAKANLIĞI MEGEP (MESLEKÎ EĞİTİM VE ÖĞRETİM SİSTEMİNİN GÜÇLENDİRİLMESİ PROJESİ) İNŞAAT TEKNOLOJİSİ AHŞAP TAVAN VE DÖŞEMELER T.C. MİLLİ EĞİTİM BAKANLIĞI MEGEP (MESLEKÎ EĞİTİM VE ÖĞRETİM SİSTEMİNİN GÜÇLENDİRİLMESİ PROJESİ) İNŞAAT TEKNOLOJİSİ AHŞAP TAVAN VE DÖŞEMELER ANKARA 2007 Milli Eğitim Bknlığı trfındn geliştirilen modüller;

Detaylı

Sunum ve Sistematik. Bu başlıklar altında uygulamalar yaparak öğrenciye yorum, analiz, sentez yetisinin geliştirilmesi hedeflenmiştir.

Sunum ve Sistematik. Bu başlıklar altında uygulamalar yaparak öğrenciye yorum, analiz, sentez yetisinin geliştirilmesi hedeflenmiştir. Sunum ve Sistemtik ÖLÜM: ÖRTNLR LIŞTIRMLR u bşlık ltınd her bölüm kznımlr yrılmış, kznımlr tek tek çözümlü temel lıştırmlr ve sorulr ile trnmıştır. Özellikle bu kısmın sınıf içinde öğrencilerle işlenmesi

Detaylı

11.EK KARAKTERİSTİKLER YÖNTEMİ İÇİN ÖRNEK UYGULAMA ANİ GENİŞLEMELİ SÜPERSONİK NOZUL DİZAYNI

11.EK KARAKTERİSTİKLER YÖNTEMİ İÇİN ÖRNEK UYGULAMA ANİ GENİŞLEMELİ SÜPERSONİK NOZUL DİZAYNI Sesüstü kımlr için krkteristikler öntemi - E ARATERİSTİLER YÖNTEMİ İÇİN ÖRNE UYGULAMA ANİ GENİŞLEMELİ SÜPERSONİ NOZUL DİZAYNI Burd krkteristikler önteminin örnek bir ugulmsı olrk ni genişlemeli sesüstü

Detaylı

DENEY 6 THEVENIN, NORTON, DOĞRUSALLIK VE TOPLAMSALLIK KURAMLARININ UYGULAMALARI

DENEY 6 THEVENIN, NORTON, DOĞRUSALLIK VE TOPLAMSALLIK KURAMLARININ UYGULAMALARI T.C. Mltepe Üniversitesi Mühendislik ve Doğ Bilimleri Fkültesi Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü ELK 201 DEVRE TEORİSİ DERSİ LABORATUVARI DENEY 6 THEVENIN, NORTON, DOĞRUSALLIK VE TOPLAMSALLIK KURAMLARININ

Detaylı

T.C. MİLLÎ EĞİTİM BAKANLIĞI İNŞAAT TEKNOLOJİSİ İKLİM VE MİMARİ DURUM RENK TASARIMI 582YIM446

T.C. MİLLÎ EĞİTİM BAKANLIĞI İNŞAAT TEKNOLOJİSİ İKLİM VE MİMARİ DURUM RENK TASARIMI 582YIM446 T.C. MİLLÎ EĞİTİM BAKANLIĞI İNŞAAT TEKNOLOJİSİ İKLİM VE MİMARİ DURUM RENK TASARIMI 582YIM446 Ankr, 2011 Bu modül, mesleki ve teknik eğitim okul/kurumlrınd uygulnn Çerçeve Öğretim Progrmlrınd yer ln yeterlikleri

Detaylı

YAYLAR. Tasarımı; ÖRNEK 1

YAYLAR. Tasarımı; ÖRNEK 1 YAYLAR Tsrıı; i) Yylrın çlışcğın boşluk ii) Uygulnn kuvvet ve istenilen yer değiştire iii) Güvenirlik ve hsssiyet iv) Çevresel Koşullr v) Mliyet ÖRNEK 1 00 N luk kuvvet yy uygulndığı tktirde. () pozisyonu

Detaylı

*Corresponding Author Tel.:+90-332-223 19 42; fax:+90-332-241 06 35 E-mail:fyildiz@selcuk.edu.tr

*Corresponding Author Tel.:+90-332-223 19 42; fax:+90-332-241 06 35 E-mail:fyildiz@selcuk.edu.tr Selçuk Üniversitesi ISSN 130/6178 Journl of Technicl-Online Volume 10, Number:1-011 Cilt 10, Syı:1-011 ÇAPRAZ İLİŞKİ METODUYLA İRİS TANIMA Ferruh YILDIZ,*, Nurdn Akhn BAYKAN b Selçuk Üniversitesi, Hrit

Detaylı

RASYONEL SAYILAR KESİR ÇEŞİTLERİ. www.unkapani.com.tr. 1. Basit Kesir. olduğuna göre, a, b tamsayı ve b 0 olmak üzere, a şeklindeki ifadelere

RASYONEL SAYILAR KESİR ÇEŞİTLERİ. www.unkapani.com.tr. 1. Basit Kesir. olduğuna göre, a, b tamsayı ve b 0 olmak üzere, a şeklindeki ifadelere RASYONEL SAYILAR, tmsyı ve 0 olmk üzere, şeklindeki ifdelere kesir denir. y kesrin pyı, ye kesrin pydsı denir. Örneğin,,,, kesirdir. kesrinde, py kesir çizgisi pyd, 0, 0 ise 0 0 dır.,, 0, syılrı irer 0

Detaylı

Yollardaki Engellerde Taşıtların Dinamik Davranışının İki Serbestlik Dereceli Yarım Taşıt Modeli ile İncelenmesi

Yollardaki Engellerde Taşıtların Dinamik Davranışının İki Serbestlik Dereceli Yarım Taşıt Modeli ile İncelenmesi Politeknik Dergisi Journl of Polytechnic Cilt: 7 Syı: 4 s. 35-39, 4 Vol: 7 No: 4 pp. 35-39, 4 Yollrdki Engellerde Tşıtlrın Dinmik Dvrnışının İki Serbestlik Dereceli Yrım Tşıt Modeli ile İncelenmesi Osmn

Detaylı

İNEK VE SOYA SÜTÜ KARIŞIMLARIN DUYUSAL ÖZELLİKLERİNE PEYNİR SUYU VE KARBONAT KULLANIMININ ETKİSİ

İNEK VE SOYA SÜTÜ KARIŞIMLARIN DUYUSAL ÖZELLİKLERİNE PEYNİR SUYU VE KARBONAT KULLANIMININ ETKİSİ OMÜ Zir. Fk. Dergisi, 2005,20(1):1-5 J. of Fc. of Agric., OMU, 2005,20(1):1-5 İNEK VE SOYA SÜTÜ KARIŞIMLARIN DUYUSAL ÖZELLİKLERİNE PEYNİR SUYU VE KARBONAT KULLANIMININ ETKİSİ Hsn TEMİZ A.Kdir HURŞİT Ondokuz

Detaylı

MUTFAK ASPİRATÖRÜ KITCHEN HOOD ASPIRATOR

MUTFAK ASPİRATÖRÜ KITCHEN HOOD ASPIRATOR H A V A A N D I R M A M A K İ N A S A N A Y İ v e T İ C. A. Ş. MUTFAK ASPİRATÖRÜ KITCHEN HOOD ASPIRATOR TSEK TEKN K ÖZE KER SPECIFICATIONS VENCO Mutfk Aspirtörleri, Endüstriyel Mutfklrd ve yemek pişirme

Detaylı

Işığın Yansıması ve Düzlem Ayna Çözümleri

Işığın Yansıması ve Düzlem Ayna Çözümleri 2 şığın Ynsımsı ve Düzlem Ayn Çözümleri 1 Test 1 1. 38 38 52 52 Ynsıyn ışının yüzeyin normli ile yptığı çıy ynsım çısı denir. Bu durumd ynsım çısı şekilde gösterildiği gibi 38 dir. 4. şıklı cisminin ve

Detaylı

Tek ve Çift Fonksiyonlar. Özel Tanýmlý Fonksiyonlar. Bir Fonksiyonun En Geniþ Taným Kümesi. 1. Parçalý Fonksiyonlar. 2. Mutlak Deðer Fonksiyonu

Tek ve Çift Fonksiyonlar. Özel Tanýmlý Fonksiyonlar. Bir Fonksiyonun En Geniþ Taným Kümesi. 1. Parçalý Fonksiyonlar. 2. Mutlak Deðer Fonksiyonu Fonksionlr Konu Özeti. Köklü fonksionlrın en geniş tnım kümesi: f( f( n f( g( fonksionun en geniş tnım kümesi, g( koşulunu sğln noktlr kümesidir. f( f( n f( g( tüm reel sılrd tnımlıdır. fonksionu g( in

Detaylı

a 2 (m) Bir direğin sağında ve solundaki menzillerin büyüğü maksimum menzildir.

a 2 (m) Bir direğin sağında ve solundaki menzillerin büyüğü maksimum menzildir. MENZĐL_(AÇIKLIK). Menzil () (metre) Birbirini izleyen iki direk rsındki mesfedir.. Mksimum Menzil ( mx ) (m) (m) Bir direğin sğınd ve solundki menzillerin büyüğü mksimum menzildir. > ise mx = > ise mx

Detaylı

TANELİ ÜRÜNLERDE ÜRÜN ŞEV KARAKTERİSTİKLERİNE BAĞLI DEPOLAMA YÜKLERİ

TANELİ ÜRÜNLERDE ÜRÜN ŞEV KARAKTERİSTİKLERİNE BAĞLI DEPOLAMA YÜKLERİ OMÜ Zir. Fk. Dergisi, 006,1(1):13-139 J. of Fc. of Agric., OMU, 006,1(1):13-139 TANELİ ÜRÜNLERDE ÜRÜN ŞEV KARAKTERİSTİKLERİNE BAĞLI DEPOLAMA YÜKLERİ Turgut ÖZTÜRK Hkn KİBAR Ondokuz Myıs Üniversitesi Zirt

Detaylı