Kablosuz Algılayıcı Ağlarda Devingen Kapsama Sorunu için Evrimsel Algoritma

Transkript

1 Akademik Bilişim 28 Çanakkale Onsekiz Mar Üniversiesi, Çanakkale, 3 Ocak - 1 Şuba 28 Kablosuz Algılayıcı Ağlarda Devingen Sorunu için Evrimsel Algorima M. Ayku YİĞİTEL, Tolga TOLGAY, Cem ERSOY Boğaziçi Üniversiesi, Bilgisayar Mühendisliği Bölümü, İsanbul ayku.yigiel@boun.edu.r, olga.olgay@boun.edu.r, ersoy@boun.edu.r Öze: Kablosuz Algılayıcı Ağlarda enerjiyi ekili kullanarak algılanacak bölgeyi mümkün olduğunca kapsamak oldukça önemli bir problemdir. Amacımız, algılanacak bölgeyi kapsarken, bu işi mümkün olduğunca az enerji sarfederek yapmakır. Bildirimizde bu soruna devingen olarak cevap bulan bir evrimsel algorima önerdik. Aynı problemi Tamsayı Programlama olarak da formüle eik ve çözdük. Elde eiğimiz sonuçları ve karşılaşırmaları sunduk. Anahar Sözcükler: Kablosuz Agılayıcı Ağlar, Devingen Sorunu, Evrimsel Algorima An Evoluionary Algorihm For Dynamic Coverage Problem in Wireless Sensor Neworks Design Absrac: Designing an energy efficien opology ha exends he nework lifeime is a challenging issue in Wireless Sensor Neworks (WSN). Our aim is covering he monioring area as much as we can in an energy efficien manner. In his work, we proposed an evoluionary algorihm for he Dynamic Coverage Problem. We also give an Ineger Linear Programming formulaion and solved i. We repor he compuaional resuls and comparisons beween soluions. Keywords: Wireless Sensor Neworks, Dynamic Coverage Problem, Evoluionary Algorihms. 1. Giriş Algılayıcı eknolojisi ve kablosuz ileişimdeki son gelişmeler, Kablosuz Algılayıcı Ağları (KAA) cazibe merkezi haline geirmişir. Bir KAA düşük fiyalı ve az enerjili birçok küçük algılayıcıdan oluşur. Algılayıcılar çevrelerindeki fiziksel bilgileri oplayarak daha güçlü ve yeenekli olduğunu varsaydığımız veri oplama merkezine ileirler. Tüm bigiler oplanıp değerlendirildiğinde, gözlenen alanının genel bir resmi oluşurulabilir. KAA ların birçok uygulama alanı vardır. Kapalı alanlar için örnek olarak fabrikalardaki karmaşık ekipmanlar veya üreim haları örnek verilebilir. Hava kirlilik ölçümü, hayvanların gözlemlenmesi, hudu güvenliği, keşif, hedefleme sisemleri, isihbara, afe bölgelerinin ve engelli hasaların gözlemlenmesi de bu alanlar arasında sayılabilir. Bilinen kablosuz ağlara nazaran KAA lar birçok farklılık arzederler ve bu farklılıklar aşılması gereken sorunları da beraberinde geirir. Bu sebeple varolan kablosuz ağ çözümleri KAA lar için genişleilmeli ya da ona uyarlanmalıdır. Bu farklılıklardan en önemlileri KAA ların uygulamaya bağımlı olması, enerji kısıı, yüksek algılayıcı yoğunluğu, kısılı ban genişliği ve devingen bir opolojiye sahip olmasıdır. KAA ların bu farklı özelliklere sahip olması, enerji ekili ağ prookolleri ve az enerji ile çalışabilen donanımlar gelişirilmesi için pek çok araşırma yapılmasına neden olmuşur. Bu çalışmalarda pek çok kısas mevcuur. 73

2 Kablosuz Algılayıcı Ağlarda Devingen Sorunu için Evrimsel Algorima (ör: kapsama, enerji ükeimi, güvenilirlik, ağ ömrü, gecikme) Faka en önemli kısı enerjidir. Çünkü çoğu zaman algılayıcıların pillerini değişirmek ya da doldurmak mümkün olmamakadır. Doğal olarak güneş enerjisiyle veya kineik enerji ile yeniden doldurabilen algılayılar mevcu faka henüz kullanım alanları yeerince genişlemiş değildir. Bu nedenle, KAA ların ömrünü uzaan prookol ve asarımların gelişirilmesi kaçınılmaz hale gelmişir. Asıl amacımız ağın enerji ükeimini en aza indirerek mümkün olan en fazla alanı kapsamakır. Bu ikisi birbiri ile eza ölçülerdir. Çünkü daha çok alanı kapsamak için daha fazla algılayıcıyı akif hale geirmek gerekir ki, bu da daha çok enerji ükeimine sebep olur. Biz bu sorunu belirli sayıda periyodlar belirleyerek devingen bir şekilde çözdük. Bu devingenliğin sebebi her algılayıcının enerjilerini oranılı şekilde ükemesi ve ağ opolojisinde meydana gelebilecek değişikliklere uyarlanabilmesidir. Bu sorun Tamsayı Programlama ile modellenerek çözülebilir ancak işlemler fazla hesaplama gerekirdiğinden uzun sürelerde sonuçlanır. Kabul edilebilir sürede iyi sonuçlar bulmak için evrimsel bir algorima asarladık. algılayıcıları kapaarak enerji asarrufu sağlamışlardır. Lin ve Chiu [2] benzeimli avlama algoriması kullanarak, devingen küme kapsama sorununa çözüm geirmiş ve ağın ömrünü uzamışlardır. Nakamura ve arkadaşları [3] KAA lardaki kapsama ve bağlanırlık sorununa karışık amsayı programlama ile çözüm aramışlar ve ağın ömrünü uzamayı başarmışlardır. Quinao ve arkadaşları [4] bu sorun için amsayı programlama kullanmışlar ve bir evrimsel algorima gelişirmişlerdir. Ancak evrimsel algorimanın sonuçlarını her bir algılayıcıya belirli bir ömür biçiklerinden, yerel arama yönemiyle uygun hale dönüşürmek zorunda kalmışlardır. 3. Temel Kavramlar 3.1. KAA larda Algılayıcıların kapsama alanı, eraflarındaki herhangi bir olayı farkedebildikleri bölgedir. Bu bölge R yarıçaplı bir dairedir. Bir KAA nın kapsama alanı üm akif algılayıcıların kapsama alanının birleşimidir. Bildiri daha önce yapılan çalışmalar ve emel kavramlar ile devam edecek. Ardından gelişirilen Tamsayı Programlama modeli açıklanacak. 5. kısımda evrimsel algorima ve geneik işlemler anlaılacak. Hesaplama sonuçları, bildiri sonucu ve geleceğe yönelik yapılacak işlerle makale sonuçlandırılacakır. 2. İlgili Diğer Çalışmalar Mümkün olduğunca çok alanı kapsarken, kaynakları ekin kullanarak ağın ömrünü uzamayı hedefleyen bir çok çalışma yapılmışır. Vieira ve arkadaşları [1] önerisinde, Voronoi segmanasyon algoriması ile fazladan akif olan Şekil 1. Kablosuz Algılayıcı Ağ ve Devingen Sorunu Örneği KAA arafından gözlemlenecek bölgede, birer mere aralıklarla gözlem nokaları olduğunu varsaydık. Bu varsayım KAA nın gözlem böl- 74

3 Akademik Bilişim 28 M. Ayku YİĞİTEL, Tolga TOLGAY, Cem ERSOY gesinde kapsadığı alanı hesaplamak için oraya aılmışır. Bu şekilde, gözlem alanı ayrık uzayda değerlendirilebilir. Üseki şekilde bir örnek mevcuur KAA larda Bağlanabilirlik Wang ve arkadaşları [5] algılama ve ileişim menzili arasındaki ilişkiyi ele almışlardır. Oraya koydukları sonuça, algılama menzili ileişim menzilinin yarısından daha az olduğunda; kapsamadan emin olunursa, bağlanabilirliken de emin olunacağını çıkarmışlardır. Yapılan bu çalışmanın ışığında, önerimizde bağlanabilirlik değerlendirilmemişir. 4. Maemaiksel Model Paramereler: S Algılayıcı ağlar kümesi D Gözlem nokaları kümesi T Zaman periyod kümesi m kapsama duyarlılığı M E i i S algılayıcısının bakım enerjisi N C j j D gözlem nokasının kapsanmama cezası Model Değişkenleri: x i j eğer i algılayıcısı j gözlem nokasını T periyodunda kapsıyorsa 1, kapsamıyorsa. y eğer i algılayıcısı i akifse 1, değilse. T periyodunda h eğer j gözlem nokası T periyo- j dunda kapsanıyorsa 1, kapsanmıyorsa. A i j eğer j gözlem nokası i algılayıcısının kapsama alanındaysa 1, değilse. Amaç Fonksiyon: min Kısılar: i S xij x i S T ij + h j ME i y i + j D T NC m j D, T, (1) j h = y A, i S, j D, T (2) i ij m, j D, T (3) h j {,1} x, y (4) Amaç fonksiyonu, kapsama alanını aırmaya çalışırken enerji ükeimini de azalmaya calışır. Kısı (1) de eğer bir gözlem nokası en az m ane algılayıcı arafından kapsanmıyorsa, uygunluk değerine bir kapsamama cezası eklenir. (2) nci kısıa; eğer algılayıcı i, gözlem nokası j yi kapsıyorsa ve periyod de akif ise, x değeri 1 olmalıdır. Kısı (3) de kapsamama cezasının çarpanına en küçük ve en i j büyük değer aralığı veriliyor. Böylece olası en büyük çarpan kapsama duyarlılığına eşi olur. 5. Evrimsel Algorima 5.1. Geneik Arama Evrimsel algorimamızda paramereler ikili kodlanarak kullanılır. Ayrıca ek bir j 75

4 Kablosuz Algılayıcı Ağlarda Devingen Sorunu için Evrimsel Algorima kromozomda bir çok periyod göserilebilir. Kromozomlardaki her bir periyod göserimi, ağdaki algılayıcı sayısı büyüklüğündedir. Genin 1 olması o gene karşılık gelen algılayıcının o periyodda akif, olması o algılayıcının aynı periyodda pasif olduğu anlamına gelir. Örneğin 1 algılayıcılı bir ağda, 1,5 ve 8 inci algılayıcıların akif olması durumunda kromozomun o periyodu için göserimi şu şekilde olur: Bir periyoddaki akif algılayıcılar bilindiğinde, bu periyodun kapsama marisi elde edilebilir. 3x3 luk bir gözlem alanı için algorimamızın yaraığı kapsama marisi Şekil-2 de görülebilir. K olasılıkla birörnek dağılım kullanılarak yaraılır. Kromozomun bir geni yaraılacağı zaman, o algılayıcıyı emsil eden gen K olasılık ile 1 (akif) olabilir. Bu yaklaşımı kullanarak evrimsel algorimaya daha enerji ekin kromozomlarla başlayabilir ya da başlangıç popülasyonundaki akif algılayıcı oranını bu olasılık parameresi ile değişirebiliriz. Bu paramerenin ekisi hesaplama sonuçları bölümünde göserilecekir Rasgele Muasyon (RM) Bu işlemde, en iyisi hariç popülasyonun üm kromozomlarına uğranır. m olasılık ile bir kromozom seçilir. Daha sonra bu kromozomun rasgele bir periyodu ve geni seçilerek değeri ersine çevirilir Akif Algılayıcı Azalma Muasyonu (AAAM) Bu işlemde bir önceki gibi yapılır. Faka bir kromozom seçildiğinde üm periyodları ve genleri gezilir. Eğer gen 1 ise b olasılık ile a çekilir. Amacımız kromozomdaki akif algılayıcı sayısını azalmakır Rasgele Eşleme (RE) Bu işlem birleşirerek yeni kromozomlar oluşurmak için popülasyondan rasgele iki kromozom seçer. Şekil 2. Örnek Marisi - 3m x 3m Gözlem Alanı - 5 Akif Algılayıcı - 1m Algılama Menzili Verilen örnek algorima arafından bulunan en iyi sonucu değil, rasgele seçilmiş bir çözüm adayını gösermekedir. İşarelenen yerler akif algılayıcı nokalarını gösermekedir. Gözlem nokalarındaki her bir rakam, o nokayı kapsayan algılayıcı sayısını belirmekedir Başlangıç Popülasyonu Başlangıç popülasyonu oluşurmak kromozomları ve genlerini yaramakır. Her bir gen Ağırlıklı Eşleme (AE) Ağırlıklı Eşleme, amaç fonksiyonda daha iyi değerler elde eden kromozomları eşleyerek daha iyi kromozomlar elde emek için asarlanmışır [6]. Kromozomların ağırlıkları amaç değerlerine göre sıralandıkan sonra elde edilen sıra numaralarına göre verilir. Kullanılabilecek daha deaylı bir diğer yönem de kromozomları amaç değerlerine göre ağırlıklandırmakır. Bu yönemi seçmeme sebebimiz gerçekleşiriminin zor olması ve popülasyon sıralama işleminin çaprazlama için zaen yapılacak olmasıdır. 76

5 Akademik Bilişim 28 M. Ayku YİĞİTEL, Tolga TOLGAY, Cem ERSOY Çaprazlama RE ya da AE ile seçilen iki kromozomu şu şekilde çaprazlarız: İlk çocuk babanın ilk T/2 periyodunu, geriye kalanını annesinden alır. İkinci çocuk annenin ilk T/2 periyodunu, geriye kalanını babasından alır. Yeni yaraılan kromozomlar popülasyondaki en köü kromozomların yerine geçer. Eski populasyonun α (kalma oranı) kadarı saklanır geri kalan kısmı (1-α) yenilerle değişirilir Marisi Oluşurma için Ökli uzaklığını kullandık. Şekil 3. Hesaplama Örneke kapsama menzili 3 mere olan bir algılayıcının marisi oluşurulmak iseniyor. Geleneksel yönemlerle 49 (7x7) noka için ek ek kapsama hesabı yapılması gerekiyor. Yoğun ağlarda bu hesaplama algorimanın karmaşıklığını bir hayli arırmakadır. Kısa zamanda çözüme ulaşmak için algorimamız sadece aralı üçgendeki gözlem nokaları değerlendirilip üm nokalara yaymakadır. Böylelikle kapsama hesaplama zamanı yaklaşık 1/5 ine düşürülmüşür Dikey Sıralama Oralama ve en köü olarak O(n log n) karmaşıklığa sahipir. Algorimamızda, sıralama yaparken kromozomları bir yerden bir yere kopyalamak yerine kopyalama işlemini oluşurduğumuz dizinde yapıyoruz. Böylece sadece oluşurduğumuz dizini sıralayıp, isediğimiz kromozoma bu dizindeki göserge ile ulaşıyoruz Algorima 1. Algılayıcı yeri ilklendirme 2. Popülasyon ilklendirme 3. WHILE en çok yineleme DO 3.1.Çaprazlama için kromozom seç 3.2.Çaprazla,yenileri eskilerle değişir 3.3.Muasyon 3.4.WHILE popülasyon sayısı DO marisi yara Kapsanmayan nokaları hesapla Akif algılayıcı sayısı hesapla Amaç değer hesapla 3.5.END WHILE 3.6.Popülasyonu sırala 4. END WHILE 6. Hesaplama Sonuçları Teslerimizde her biri farklı bir durumu göseren alı farklı örneği ele aldık. Bu alı örneği iki grupa opladık. Birinci grupaki örneklerin periyodu iki iken ikinci grupakilerin periyodunu dör olarak kullandık. Bulduğumuz sonuçları icari olmayan bir amsayı programlama aracı olan OLVE sonuçları ile karşılaşırdık. Teslerimizde kullandığımız paramereleri Tablo 1 de bulabilirsiniz. 77

6 Kablosuz Algılayıcı Ağlarda Devingen Sorunu için Evrimsel Algorima Her örnek iki ya da üç ane sınama oyunu içeriyor. Her sınama oyunu için bazı paramereleri değişirerek bu paramerelerin ekilerini gözlemledik. (Tablo 2) Ayrıca her sınama oyununda geneik operasyonlarımızı da çeşilendirerek sonuçlar üzerinde büyük ekileri olduğunu gözlemledik. Paramere Değeri Tanımı T 2 or 4 Periyod Sayısı m 1 Duyarlılığı ME 1 Bakım Enerjisi NC 1 ma Cezası K 2, 4 or 5 Başlangıç Popülasyonu Birörnek Dağılım Olasılığı Π 2 Popülasyon Büyüklüğü α 5 Kalma Oranı μ 1 γ 15 #Öeleme 15 #Koşma 25 Rasgele Muasyon Olasılığı Akif Algılayıcı Azalma Muasyonu Olasılığı Evrimsel Algorimanın Tekrarlanma Sayısı Her Sınama Oyununun Koşma Sayısı Tablo 1. Algorima ve Örnek Senaryo Paramereleri 6.1. Grup 1 Bu grupa farklı konfigurasyonlarda 4 ane örneğimiz var Örnek 1 Bu örnek 15 mere kapsama alanına sahip 16 algılayıcı, 6m x 6m lik bir gözlem alanına sahipir. Başlangıç Popülasyonu Birörnek Dağılım Olasılığı (K) 2 dir. Birinci sınama oyununda AE RM kullanılırken ikinci sınama oyununda AE AAAM kullanılmakadır. Büün algılayıcılar üm periyodlarda akif olsa bile gözlem alanının i ancak kapsanabiliyor. Bu da bize ağımızda doğal bir kapsama sorununun var olduğunu göseriyor. Birinci sınama oyununun sonuçlarını değerlendirdiğimizde, kapsama alanının gaye başarılı olduğunu görüyoruz. İşlem zamanı olarak da eniyileyiciden yaklaşık olarak 21 ka daha hızlı olduğunu görüyoruz. Öe yandan, ikinci sınama oyunun sonuçları hem birinciye hem de eniyileyiciye göre daha köüdür. Ancak gerçekleşirimindeki hedef doğrulusunda olabildiğince az sayıda algılayıcı akif hale geirilmişir. Periyod Grup Sayısı Örnekler Sınama Algılayıcı Algılama Geneik Oyunu Sayısı Alanı Menzili Operasyonlar (SO) K 16 6x AE and RM x AE and AAAM x RE and RM x AE and RM x6 2 5 RE and RM x6 2 6 AE and AAAM x6 2 7 RE and RM wih K = x RE and RM x RE and AAAM x RE and RM x AE and RM 2 RE and RM 16 6x wih K = 5 AE and RM 16 6x wih K = 5 Tablo 2. Sınama Oyunları 78

7 Akademik Bilişim 28 M. Ayku YİĞİTEL, Tolga TOLGAY, Cem ERSOY 666,96 91,3 22, , ,48 95,4 17, , SO1 645,8 91,32 23, , SO3 291,72 94, , SO2 2227,72 7,6 12, , SO4 24,84 95,3 17, , Tablo 3. Örnek 1 in Sonuçları Şekil 4 de görüldüğü gibi ikinci sınama oyunumuzun en iyi sonucu yerel minimuma akılmışır. Bunun sebebi ağımızın seyrek olması ve bu sınamada AAAM kullanmış olmamızdır. Örnek 1 - x Öeleme Tablo 4. Örnek 2 nin Sonuçları SO3 ve SO4 ü karşılaşırdığımızda SO3 ün daha hızlı çalışığını ancak SO4 e göre daha köü kapsadığını görüyoruz. Bunun sebebi SO4 ün daha iyi kromozomları seçen AE kullanmasıdır SO1 - Oralama SO1 - En İyi SO2 - Oralama SO2 - En İyi Şekil 5 de görüldüğü gibi SO4 SO3 e nazaran daha hızlı düşüşe geçiyor. Ayrıca her ikisinin de en iyi sonuçları hemen hemen aynı değerlere sahipir. Bu nedenle eğer yeerli öeleme yapılırsa oralama sonuçlarının da aynı değere doğru gideceği söylenebilir. Öeleme Sayısı 12 Örnek 2 - x Öeleme Şekil 4. AE RM ve AE AAAM Karşılaşırması Örnek 2 Bu örnek 15 mere kapsama alanına sahip 16 algılayıcı, 5m x 5m lik bir gözlem alanına sahipir. Başlangıç Popülasyonu Birörnek Dağılım Olasılığı (K) 2 dir. Üçüncü sınama oyununda RE RM kullanılırken dördüncü sınama oyununda AE RM kullanılmakadır Öeleme Sayısı Şekil 5. RE RM ve AE RM Karşılaşırması SO3 -Oralama SO3 - En İyi SO4 - Oralama SO4 - En İyi Bu örneğimizde üm algılayıcılar akif olduğunda 95.4 lük bir kapsama elde ediyoruz. SO4 neredeyse üm akif kapsama ile aynı sonuca ulaşmışır. Bunun yanı sıra OLVE ile aynı sayıda algılayıcı akif ederek, ondan sadece 2 daha köü bir kapsama sağlamasına rağmen çözümü çok daha hızlı üremişir Örnek 3 Bu örnek 2 mere kapsama alanına sahip 16 algılayıcı, 6m x 6m lik bir gözlem alanına sahipir. Başlangıç Popülasyonu Birörnek Dağılım Olasılığı (K) 2 dir. Beşinci sınama oyununda RE RM kullanırken alıncı sınama oyununda AE AAAM kullanılmakadır. Yedinci sınama oyunu ise RE RM kullanırken K değerini de 4 olarak alır. 79

8 Kablosuz Algılayıcı Ağlarda Devingen Sorunu için Evrimsel Algorima 17,56 97,7 14, , Şekil 6. RE RM ve AE AAAM Karşılaşırması, K nın Ekisi Örnek 4 Bu örnek 15 mere kapsama alanına sahip 32 algılayıcı, 6m x 6m lik bir gözlem alanına sahipir. Başlangıç Popülasyonu Birörnek Dağılım Olasılığı (K) 2 dir. Sekizinci sınama oyununda RE RM kullanırken dokuzuncu sınama oyununda RE AAAM kullanılmakadır. SO5 SO6 18,72 97,57 19, ,2 9,14 11, ,24 97,53 23, ,8 264 SO7 138,56 98,13 18, SO8 262,88 96,46 31, Tablo 5. Örnek 3 ün Sonuçları Bu sonuçlar da bize RM ye nazaran AAAM nin daha az algılayıcı akif eiğini ve böylece daha köü kapsama sağladığını gösermişir. Bu örnekeki en önemli sonuçlardan bir anesi SO7 nin OLVE a göre çok daha iyi bir kapsama sağlamış olmasıdır. SO7 ve SO5 in arasındaki ek fark K değerinin 4 olmasıdır. K değerinin yaraığı eki Tablo 5 de açıkça görülebilir. SO7, SO5 e nazaran 3 daha az algılayıcı akif ederken 23 daha iyi kapsamaya ve 21 daha iyi uygunluk değerine sahipir. SO7 nin ek sorunu 7 daha yavaş olmasıdır. Bunun sebebi ise başlangıç akif algılayıcı sayısının SO5 e göre daha fazla olmasıdır. SO9 953,72 87,18 21, Tablo 6. Örnek 4 ün Sonuçları Sonuçlarımı OLVE ile karşılaşırdığımızda algorimamızın daha köü sonuçlar verdiğini gördük. Sekizinci sınama oyununun kapsama oranında OLVE a ile arasında 8 lik bir fark vardır. SO9 da yine AAAM den beklenildiği şekilde akif algılayıcı sayısı aşağılara çekilmişir. Bu örneğin birinci örneken ek farkı 32 algılayıcı bulunmasıdır. Sonuçlarımıza göre RM seyrek ağlarda daha başarılı sonuçlar vermekedir. Aynı şekilde AAAM ye bakığımızda ağlar yoğunlaşıkca sonuçları iyileşmişir. Örnek 4 - x Öeleme Örnek 3 - x Öeleme SO5 - Oralama SO5 - En İyi SO6 - Oralama SO6 - En İyi SO7 - Oralama SO7 - En İyi Ama Değeri 6 4 SO8 - Oralama SO8 - En İyi SO9 - Oralama SO9 - En İyi Öeleme Sayısı Öeleme Sayısı Şekil 7. RE RM ve RE AAAM Karşılaşırması 6.2. Grup 2 Bu grupa 2 ane benzer örneğimiz var. Bu iki örneğin ek farkı birinin K değerini 2, diğerinin ise 5 olarak kullanmasıdır. 8

9 Akademik Bilişim 28 M. Ayku YİĞİTEL, Tolga TOLGAY, Cem ERSOY Her iki örneke de 15 mere kapsama alanına sahip 16 algılayıcı, 6m x 6m lik bir gözlem alanına serpilmişir Örnek 5 Onuncu sınama oyununda RE RM kullanırken dokuzuncu sınama oyununda AE RM kullanılmakadır. SO12 SO13 151,6 89,91 44, ,24 89,51 47, ,76 92,31 47, SO1 SO11 151,6 89,91 44, , ,24 83,16 38, ,44 91,21 45, Tablo 8. Örnek 6 nın Sonuçları K olasılığı büyüdüğünde hem RE RM hem de AE RM daha iyi sonuçlar vermekedir. SO12 OLVE ile yaklaşık aynı değerlere ulaşmışır. SO13 de ise 8 fazla algılayıcı akif ederek 23 daha iyi uygunluk değerine ulaşılmışır. Tablo 7. Örnek 5 in Sonuçları 3 Örnek 6 - x Öeleme AE kullanan SO11, OLVE ve SO1 a göre çok daha başarılı sonuçlar vermişir. Ayrıca SO11 de OLVE ile aynı sayıda algılayıcı akif edilmesine rağmen kapsama alanı çok daha iyidir TC 12 - Average TC 12 - Bes TC 13 - Average TC 13 - Bes 7 Örnek 5 - x Öeleme Öeleme Sayısı Öeleme Sayısı Şekil 8. K 2 iken Algorima Sonuçları SO1 - Oralama SO1 - En İyi SO11 - Oralama SO11 - En İyi Şekil 9. K 5 iken Algorima Sonuçları K değerini 2 den 5 ye çekiğimiz zaman SO1 için 37,7, SO11 için 12,51 daha iyi kapsama elde ediyoruz. K değerinin 5 olduğu sınama oyunlarında başlangıç uygunluk değerlerinin çok daha iyi olduğunu böylece daha iyi sonuçlar elde edildiğini gözlemliyoruz Örnek 6 Onikinci sınama oyununda RE RM kullanırken onüçüncü sınama oyununda AE RM kullanılmakadır. 7. Sonuçlar KAA lardaki devingen kapsama sorununu ele aldık. Problemi sunduk ve bunun için bir maemaiksel model önerdik. Bu maemaiksel modeli icari olmayan bir amsayı programlama aracı ile çözdük. 81

10 Kablosuz Algılayıcı Ağlarda Devingen Sorunu için Evrimsel Algorima Aynı sorunu çözmek için evrimsel bir algorima gelişirip aldığımız sonuçları amsayı programlama aracı sonuçları ile karşılaşırdık. Önerdiğimiz algorimanın diğer çözümlere nazaran çok daha hızlı çalışığını gördük. Problemimiz devingen kapsama olduğundan sonuçları olabildiğince hızlı almak durumundayız. Bizim algorimamız sadece hızlı olmakla kalmayıp aynı zamanda yeerince iyi sonuçlar vermekedir. Geleceğe yönelik olarak daha yoğun ağlarda evrimsel algorima paramerelerini değişirerek sınamalar yapmak isiyoruz. Bu şekilde paramerelerin yoğun ağlardaki ekisini gözlemleyebiliriz. Ayrıca bu işi bir KAA yöneim çaısına uyarlamak ilginç bir deneyim olabilir. Kaynaklar [1] Vieira, M.A.M., Vieira, L.F.M., Ruiz, L.B., Loureiro, A.A.F., Fernandes, A.O., Nogueira, J.M.S. Scheduling Nodes in Wireless Sensor Neworks: A Voronoi Approach. LCN 3: Proceedings of he 28h Annual IEEE Inernaional Conference on Local Compuer Neworks, IEEE (23) 423 [2] Lin, F.Y.S. Chiu, P.L. A simulaed annealing algorihm for energy-efficien sensor nework design, Third Inernaional Symposium on Modeling and Opimizaion in Mobile, Ad Hoc, and Wireless Neworks, 25. WIOPT 25. page(s): [3] Nakamura, F.G. Quinao F.P., Menezes, G.C., Maeus, G.R. An Opimal Node Scheduling for fla Wireless Sensor Neworks ICN 25 - Inernaional Conference on Neworking, IEEE 25 [4] Quinao, F. P. ; Nakamura, F. G. ; Maeus, G. R.. Evoluionary Algorihm for he Dynamic Coverage Problem Applied o Wireless Sensor Neworks Design. IEEE Congress on Evoluionary Compuaion (CEC 25), Edimburgo. Proceeding of he IEEE Congress on Evoluionary Compuaion, 25. [5] Wang, X., Xing, G., Zhang, Y, Lu, C., Pless, R., Gill, C. Inegraed Coverage and Conneciviy Configuraion in Wireless Sensor Neworks. SenSys 3: Proceedings of he 1s Inernaional Conference on Embedded Neworked Sensor Sysems, ACM Press, [6] Haup, R.L., Haup, S.E. Pracical Geneic Algorihms, Second Ediion. John Wiley & Sons, Inc. (24) [7] OLVE , Non-commercial Mixed Ineger Linear Programming Solver. hp://lpsolve.sourceforge.ne/5.5/ 82