BÖLÜM 6. MANEVRA 6.1. GĐRĐŞ

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "BÖLÜM 6. MANEVRA 6.1. GĐRĐŞ"

Transkript

1 ÖÜM 6. MANEVRA 6.. GĐRĐŞ üm deniz aaçlaı için temel dizayn geekleinden biisi yeteli manea kabiliyetine sahip olmaktı. Manea kabiliyeti temel olaak geminin istenen bi yönde kontollü şekilde yön değiştiebilmesini e yön değişimi sonası sabit bi ota üzeinde yol alabilmesini temsil etmektedi. Ayıca gemide yeteli imelenme, yaaşlama, duma e tonistan kabiliyeti bulunmalıdı. i geminin manea kabiliyeti aşağıdaki unsulaa bağlı olaak değişecekti: Opeatö (kaptan, sedümen, kılauz) kabiliyeti Gemi ana boyutlaı, tekne fomu, takıntı özelliklei Sek sistemi özelliklei Ana tahik sistemi özelliklei Peane tipi, sayısı e dönüş yönlei Peane hate kontolü Manea donanımı Dümen sayı, tip e düzenlemesi Dümen açısı e dönme hızı aş/kıç iticile Özel dümenle Demile Seyi yadımcılaı (Rada, Sona, SANAV, GPS, ORAN C, s) Geminin seyettiği suyolu özelliklei Akıntı, dalga e üzga etkilei atimetik özellikle afik yoğunluğu Kanal, liman, ıhtım özelliklei Diğe gemilein etkilei Romokö tip e özelliklei Deniz tafik düzenlemelei i geminin manea kabiliyetini, çok özel halle dışında, tek bi pefomans ile tanımlamak mümkün olmadığından toplam manea kabiliyetini belilemek üzee aşağıda sıalanan özel kabiliyetlein ayı ayı ele alınması geekecekti. Dinamik stabilite (Dynamic stability) : Doğusal bi ota üzeinde yol alan bi gemi hehangi bi dış etken nedeniyle bu otadan saptığında dümen müdahalesi olmadan yeni bi doğusal ota üzeinde yol almaya deam edebiliyosa bu geminin dinamik stabiliteye sahip olduğu anlaşılı. Oijinal otadan sapma miktaı dış etkenin şiddetine, uygulanma süesine e geminin dinamik stabilite özellikleine bağlı olacaktı. Dış bi etki altında otasından sapan bi gemide iki kuetin dengesi söz konusudu. Saulmadan kaynaklanan e dönme haeketini engellemeye çalışan sönüm momenti dönme haeketinin stabilitesini koumaya çalışıken, yan ötelemeden kaynaklanan kuet bu stabiliteyi bozmaya çalışmaktadı. Dinamik stabiliteye sahip bi gemide bu iki kuet bileşeni bibiini dengelemektedi. Dönme kabiliyeti (uning ability) : Dümen sancak eya iskele yönünde alabanda edildiği zaman geminin en kısa süe e mesafede oijinal otaya dik bi yöne dönebilmesi e olabildiğince küçük çaplı bi çembe üzeinde düzenli dönebilme kabiliyetidi. elli bi V hızıyla haeket eden bi geminin dümeni belli bi dümen açısı ( δ ) kada döndüüldüğünde gemi sabit bi dönme oanı ( ψ ) ile

2 Gemi Mühendisliği El Kitabı dönebiliyosa dinamik dönme stabilitesine sahip olduğu anlaşılı. u duumda geminin dönme yaıçapı ( R V / ψ ) olaak tanımlanı. Dönme kabiliyetini belilemek üzee dönme manea tecübesi uygulanmalıdı. u tecübe sonucu geminin taktik çapı, süekli dönme daiesi çapı e tansfe e ileleme mesafelei belileni. u değele geminin dönme kabiliyetini tanımlayacaktı. Doğusal ota stabilitesi (Couse-keeping ability) : i geminin dümen müdahalesi geekmeden belli bi doğusal ota üzeinde yol alma kabiliyeti doğusal ota stabilitesine bağlıdı. Doğusal bi ota izleyen bi geminin sıfı dönme oanı ( ψ ) ile sonsuz yaıçaplı bi dönme haeketi yaptığı düşünülebili. Özellikle boy/genişlik oanı yüksek, nain e çift peaneli gemile dümen 0 konumunda iken doğusal bi ota üzeinde haeket edebili ancak tek peaneli gemilede peanenin dönüş yönü nedeniyle doğusal ota stabilitesini sağlamak üzee dümenin belli bi küçük e sabit açıda tutulması geekebili. oy/genişlik oanı çok düşük olan dolgun gemilede doğusal ota stabilitesini sağlamak genellikle mümkün olmadığından oto pilot kullanımı zounludu. i gemide doğusal ota stabilitesinin bulunup bulunmadığını belilemek üzee zig-zag, spial e çıkış manea tecübeleinden yaalanılı. Gemi manea tüeleinin bilinmesi duumunda linee analiz kabullei çeçeesinde gemide doğusal ota stabilitesinin bulunup bulunmadığı döt manea tüei e ağılık mekezinin boyuna konumu ile belilenebilmektedi. u değele kullanılaak yan öteleme kueti basınç mekezi ile dönmede oluşan yan kuetin basınç mekezi aasındaki mesafe belilenebili. Dinamik stabilite kolu olaak adlandıılan bu uzaklık gemi başı yönünde pozitif ise gemide dinamik stabilite mecuttu. Rota değiştime kabiliyeti (Couse-changing ability): Geminin dümene tepkisini temsil eden bu kabiliyet ya katedilen mesafede kaydedilen dönme açısı (P sayısı) eya belli bi dönme açısına ulaşmak için katedilmesi geeken mesafe olaak ölçülü. Dönme kontol kabiliyeti (Yaw checking ability) : Dönme maneası yapan bi gemide dümenin aksi yöne çeilmesi duumunda geminin bu haekete tepkisi geminin dönme kontol kabiliyetini belile. u duumda gemi yeni dümen açısına uygun bi otaya giene kada aksi yönde bi aşıı dönme yapacaktı. u aşıı dönme miktaı geminin dönme kontol kabiliyetini belileyecekti. Dönme kontol kabiliyeti zig-zag manea tecübesi ile belilenebili. Duma kabiliyeti (Stopping ability) : Geminin sek sistemini tonistan edeek en kısa süe e mesafede duabilme kabiliyetidi. uada iki özellik öne çıkmaktadı; geminin tamamen duması için geekli süe e duma eminin eildiği konum ile geminin duduğu konum aasındaki mesafe. Manea kabiliyeti kapsamında ele alınan kolay dönebilme e doğusal ota stabilitesi gibi kaakteistikle genellikle çelişkili dizayn özelliklei geektidiği için he açıdan mükemmel manea özellikleine sahip gemi dizayn etmek zodu. u zoluk kaşısında bi gemi dizaynei yukaıdaki unsulaı dikkate alaak geminin öncelikle yeteli manea kabiliyetine sahip olmasını temin etmek duumundadı. Geliştiilen dizaynın yeteli manea kabiliyetine sahip olup olmadığını belileyebilmek üzee aşağıdaki yöntemle kullanılabilecekti:

3 Ampiik yöntemle Hesaplamalı yöntemle Model deneylei ecübe sefelei Manea 3 Ön dizayn aşamasında genellikle deney eya tecübe sefeleine dayalı ampiik yöntemle kullanılı. unla genellikle gemi ana boyutlaı e tekne fom özelliklei cinsinden geminin manea e doğusal ota kabiliyeti hakkında ön bilgi ei ancak hassasiyetlei düşüktü. u tü fomüllei kullanıken yöntemin dayandığı ei sınılaı içinde kalmaya özen gösteilmelidi. Aksi takdide hatalı sonuç elde etme iski yüksekti. Hesaplamalı yöntemle uygulama kolaylığı e süesi açısından gayet uygun olmakla bilikte poblemin kamaşıklığından dolayı uygulanan basitleştimele nedeniyle güenililiklei tam anlamıyla sağlanamamıştı. u tü yöntemle altenatif dizaynlaın bibii ile kıyaslandığı çalışmalada daha başaılı sonuç emektedi. Hesaplamalı Akışkanla Dinamiği (CFD) esaslı yöntemle gideek daha çok gelişmekte e yaygınlaşmaktadı. Model deneylei uygun deney koşullaı sağlandığında oldukça güenili sonuç eile ancak uzun süe e maliyet geektiile. ipik bi manea model deneyi döt ay süebili e $ metebesinde bi maliyet geektiebili. Kuşkusuz en güenili yöntem tecübe sefeleidi ancak bu yöntem gemi tamamlandıktan sona uygulanabili e bu aşamada dizaynın temel özellikleini değiştimek genellikle söz konusu olmayacaktı. Yine de tecübe sefei sonası gemide yetesizliği belilenen manea kabiliyeti unsulaını iyileştimek üzee gemideki dümen, skeg, baş peane gibi manea yadımcılaının teknik özellikleini değiştimek yoluna gidilebili. u tü işlemle geeksiz yee maliyet attııken geminin teslimini de geciktiecekti. Gemilein manea pefomansı biden çok kabiliyeti kapsadığı için bi geminin manea kabiliyetini sınamak üzee bi sei manea tecübesi uygulamak geekecekti. u tecübelein bi kısmı Uluslaaası Denizcilik Ögütü (IMO) [] taafından standatlaştıılmıştı. u manea tecübeleinin nasıl yapılacağı e sonuçlaın nasıl değelendileceği. ölümde detaylı olaak açıklanmaktadı. Gemi dizaynei gemi tamamlanıp tecübe sefeine çıkmadan önce geminin yeteli manea kabiliyetine sahip olduğunu göstemek duumundadı. u amaçla kullanılabilecek yöntemlein detaylaı 3. ölümde açıklanmaktadı. i gemide yeteli manea pefomans kabiliyetinin bulunup bulunmadığını belileyebilmek üzee geminin manea kabiliyetini kaşılaştımak imkanı eecek standat değelein bulunması esastı. u konuda uzun yılla büyük eksiklik hissedilmiş olmakla bilikte IMO son yıllada bu konuda ciddi faaliyet göstemişti. 4. ölümde halen geçeli olan IMO manea standatlaı [] detaylı olaak incelenmektedi. i gemide yeteli manea pefomans kabiliyetini sağlamak üzee belili manea sistemleinin e/eya yadımcı sistemlein bulunması zounludu. u sistemlein temel özelliklei e çalışma pensiplei 5. ölümde detaylı olaak açıklanmaktadı.

4 4 Gemi Mühendisliği El Kitabı Yetesiz manea pefomans kabiliyetine sahip bi gemi dizaynı ile kaşılaşmak istemeyen bi dizayne temel dizayn özelliklei ile manea pefomans kabiliyeti aasındaki ilişkilei iyi bilmek zoundadı. emel dizayn özelliklei aasında; gemi ana boyutlaı, tekne fom özelliklei, takıntı fom özelliklei, sek sistemi özelliklei e yadımcı sistem özelliklei sayılabili. 6. ölümde temel dizayn özelliklei ile manea pefomans kabiliyeti aasındaki ilişkile e bu özelliklein manea pefomansını iyileştimek üzee nasıl değiştiilebileceği idelenmektedi. 6.. MANEVRA ECRÜEERĐ Gemilein manea kabiliyetini belilemek üzee genellikle seyi tecübelei esnasında bi sei manea tecübesi geçekleştiili. u tecübele çok faklı tipte olmakla bilikte Ulusla aası Denizcilik Ögütü (IMO) [] 00 meteden büyük gemilein yeteli manea kabiliyetine sahip olup olmadığını belilemek üzee dönme, zig-zag e duma manealaının yapılmasını zounlu gömektedi. Geminin manea kabiliyeti hakkında daha detaylı bilgi sahibi olabilmek üzee bu tecübele dışında bazı manea tecübeleinin yapılması ise tasiye edilmektedi. Aşağıda standat manea tecübeleinin nasıl geçekleştiileceği e bu tecübeleden elde edilecek eile incelenmektedi Manea ecübeleinde Sağlanacak Koşulla Manea tecübeleinin güenili bi şekilde yeine getiilebilmesi için IMO [] e IC [3] taafından tasiye edilen koşullaın mutlaka dikkate alınması geeki. Gemilein manea özelliklei dip e kıyı özelliklei ile üzga, dalga e akıntıladan ciddi olaak etkilendiği için bu etkilein gemi üzeindeki etkisinin ihmal edilecek düzeyde olması sağlanmalıdı. ecihen manea tecübesi olabildiğince sakin haa e deniz koşullaında akıntı olmayan yeteince dein suda yapılmalıdı. Ayıca bölgede deniz tafiğinin olmaması tecih edilmelidi. u koşullaı geçeklemek he zaman mümkün olmadığı için hangi koşullaın kabul edilebili olduğu konusunda aşağıdaki IMO [] e IC [3] tasiyelei dikkate alınmalıdı: Deniz deinliği en az gemi otalama su çekiminin döt katı olmalıdı, IMO [] manea tecübeleinin 4 deniz şiddetine kada dalgalada yapılabileceğini belitmekteyse de özellikle küçük boyutlu gemilede biçok tecübede sağlıklı ei toplayabilmek için - deniz şiddeti üst sını kabul edilmelidi, IMO [] manea tecübeleinin 5 eaufot şiddetine kada üzgalada yapılabileceğini belitmekteyse de özellikle küçük boyutlu gemilede biçok

5 Manea 5 tecübede sağlıklı ei toplayabilmek için eaufot şiddeti üst sını kabul edilmelidi, IMO [] geekli düzeltmeyi yapmak koşuluyla düzenli akıntının mecut olması duumunda manea tecübesine izin emektedi. Yukaıdaki koşullaı kontol edebilmek üzee manea tecübesinin yapılacağı bölgede deinlik, dalga, akıntı e üzga ölçümlei yapılmalıdı. u ölçümle sonucu bulunacak değele kullanılaak manea tecübe sonuçlaın nasıl düzeltileceğine ilişkin detayla IMO [] taafından eilmektedi. IMO [] e IC [3] manea tecübeleinin yüklü e timsiz duumda yapılmasını tasiye etmektedi. Su çekimi e tim değeleinde %5 oanında sapma kabul edilebili bi hata olaak değelendiilmektedi. Geminin tam yüklü e timsiz duuma getiilmesi mümkün değilse, tim en düşük düzeyde olacak şekilde tam yüklü su çekimine en yakın bi yükleme eya balast duumu sağlanmalıdı. Manea tecübesine başlaken geminin hızı geminin %85 MCR ile elde ettiği hızının en az %90 ı düzeyinde olmalıdı (IMO []). Manea tecübesine başlamadan önce gemi bu hızda e tecihen üzgaa kaşı düzgün bi otada en az iki (IMO []) eya beş (IC [3]) dakika süeyle seyi halinde olmalıdı. Manea tecübeleine başlamadan önce geminin baş e kıç su çekimlei ölçülü e hidostatik eğileden yaalanaak geminin deplasmanı, sephiye mekezinin boyuna konumu e metasant yüksekliği belileni. Manea tecübelei öncesinde aşağıdaki bilgilein apolanması tasiye edilmektedi: aih, saat e tecübe bölgesi koodinatlaı, ecübeye başlama yönü e gemi hızı Geminin su çekimlei, tim e meyil duumu, Deniz deinliği, akıntı, dalga e üzga şiddet e yönlei Dönme ecübesi En basit manea tecübesi olup geminin dümen etkisi ile dönme kabiliyetini belilemek amacıyla uygulanı. Değişik seyi hızlaı için bu tecübe tekalanabili. Geminin konumu ada yansıtıcılı şamandıala eya küesel konum belileme (GPS) cihazlaı yadımıyla belileni e çizili. ecübe sıasında aşağıdaki işlem sıası izlenmelidi: Gemi geekli hızda doğusal bi ota üzeinde sabitleni, Ölçüm kayıt sistemi çalıştıılı, Dümen sancak eya iskele yönde 35 deece eya izin eilebili en büyük açıya kada döndüülü e tecübe süesince dümen e makine kontolleine müdahale edilmez, Dönme daiesi çapını belileyebilmek üzee tecübenin dönme açısına kada deam etmesi yetelidi ancak diğe kaakteistiklein duyalı bi şekilde belilenebilmesi e dış otam faktöleinin etkisi belileyebilmek için tecübe en az 540 0, tecihen 70 0 dönme açısına kada deam ettiilmelidi. Ölçüm kayıt sistemi duduulu e tecübeye son eili. Şekil 6. de gösteilen tipik bi dönme tecübesinde aşağıdaki kaakteistikle belileni.

6 6 Gemi Mühendisliği El Kitabı Đleleme: Dümen kıma emi eilmesiyle geminin 90 0 dönmesine kada geçen süede gemi otasının geminin oijinal otası yönünde katettiği mesafe ansfe: Dümen kıma emi eilmesiyle geminin 90 0 dönmesine kada geçen süede gemi otasının geminin oijinal otasına dik yönde katettiği mesafe aktik çap: Dümen kıma emi eilmesiyle geminin 80 0 dönmesine kada geçen süede gemi otasının geminin oijinal otasına dik yönde katettiği mesafe Süekli dönme daiesi çapı: Gemi süekli dönme duumuna gidikten sona sabitlenen daiesel yöünge çapı. Süekli dönmede hız kaybı: Süekli dönme yapan bi gemide otaya çıkan doğal hız kaybı dönme süesi: Geminin oijinal otasına dik konuma gelmesi için geekli süe dönme süesi: Geminin oijinal otasına tes bi otaya gelmesi için geekli süe. aktik çap ansfe 0 90 lik ota değişikliği Dönme yaıçapı 0 80 lik ota değişikliği Đleleme Saulma açısı Dümen alabanda Geminin otası Zig-Zag Manea ecübesi Şekil 6.. Dönme tecübesi u tecübe geminin dümen dinleme, ota değiştime e dönme kontol kabiliyetleini belilemek amacıyla geçekleni. Uygulanan dümen açısı ( δ ) e otaya çıkan dönme açısına ( ψ ) bağlı olaak ( δ / ψ ) zig-zag manea tecübesi olaak adlandıılı. En çok 0 0 /0 0 e 0 0 /0 0 zig-zag manea tecübesi uygulanmaktadı. Sabit bi hızla e

7 Manea 7 düzgün bi otada seyeden gemide dümen olabildiğince çabuk bi şekilde sabit bi açıya döndüülü (öneğin 0 0 ) e geminin otası aynı açıya gelene kada dümen açısı sabit tutulu. Đstenen ota sağlanınca dümen tam aksi yönde yine aynı deece kıılı e bu işlem zig-zag şeklinde tekalanı. Manea sıasında dümen açısı e geminin otası süekli kaydedili e çizili. IMO taafından geminin ota değiştime kabiliyetini belilemek üzee 0 0 /0 0 zig-zag tecübesi öneilmektedi. IMO ayıca dönme kontol kabiliyetleini belilemek üzee ek olaak 0 0 /0 0 zig-zag tecübesi yapılmasını tasiye etmektedi. IMO [] taafından öneilen işlem sıası aşağıdaki gibidi: Gemi geekli hızda doğusal bi ota üzeinde sabitleni, Ölçüm kayıt sistemi haekete çalıştıılı, Dümen 0 eya 0 deece sancak eya iskele yönde çeili, Geminin otası dümen açısı ile aynı deeceye gelince dümen aynı miktada zıt yönde çeili. u esnada gemi, ataleti ile dümene zıt yönde dönecek e bi müddet sona dümen yönünde dönmeye başlayacak e oijinal otayı keseek dümen açısına ulaşacaktı. Geminin otası dümen açısı ile aynı olunca dümen teka aynı miktada tes yönde çeili Đşlem geminin oijinal otası en az iki kee kesilecek (IMO []) eya tecihen dümen beş kez döndüülecek (IC [3]) şekilde tekalanı. Ölçüm kayıt sistemi duduulu e tecübeye son eili. ψ, δ ( deece) Sancak Đlk aşıı dönme açısı 0 A (ψ) Geminin otası Zaman 0 t A t S (δ) Dümen açısı Đkinci aşıı dönme açısı Đskele Şekil 6.. Zig-zag manea tecübesi Zig-zag manea tecübesi sıasında ölçülen temel kaakteistikle şunladı: aşlangıç dönme süesi ( t A ) : Dümenin istenen açıya döndüülmesinden sona geminin otasının bu açıya ulaşması için geçen süe.

8 8 Gemi Mühendisliği El Kitabı Aşıı dönme açısı (oeshoot angle) : Dümenin kııldığı andan itibaen ölçülen maksimum dönme açısı değei. Dönme kontol süesi ( t S ) : Dümenin zıt yöne çeilmesi ile gemi dönme açısının en büyük açıya ulaşmasına kada geçen süe. ecübe peiyodu ( ) : Dümenin üçüncü kez döndüülmesi ile gemi oijinal otasını kestiği anda bi zig-zag manea tecübe peiyodu tamamlanmış olu. Yaı peiyot ( A ) : Dümenin ikinci kez döndüülmesi ile gemi oijinal otasını kestiği anda yaı peiyot süesi ölçülü Duma ecübesi IMO taafından öneilen üçüncü standat manea tecübesi olan bu tecübede dizayn hızı ile seyeden geminin tonistan komutu eildikten sona tam olaak duabilmesi için geekli süe e bu süe zafında geminin otası yönünde e otasına dik yönde katedeceği mesafele belilenmektedi. Duma tecübesi için IMO [] taafından öneilen işlem sıası aşağıdaki gibidi: Gemi geekli hızda doğusal bi ota üzeinde sabitleni, Ölçüm kayıt sistemi çalıştıılı, Makine(le) duduulu e tonistan komutu eili. undan sona gemi tamamen duana kada makinele çalıştıılmaz e dümene müdahale edilmez. Gemi tamamen duunca kayıt duduulu e tecübe sonlandıılı. Yukaıdaki üç tecübe IMO taafından yapılması öneilen standat tecübeledi. Ancak geminin manea kabiliyetini daha hassas şekilde belileyebilmek üzee IMO aşağıdaki manea tecübeleinin de yapılmasını tasiye etmektedi: Spial (Dieudonne) Manea ecübesi i sei dönme tecübesinden oluşan bu tecübe geminin doğusal ota dengesini belilemek üzee geçekleni. ecübenin en büyük aantajı gemi dümen açısı ile dönme açısı aasındaki bağıntının süekli bi eği şeklinde elde edilmesidi. Spial manea tecübesi geminin doğusal ota dengesi hakkında detaylı bilgi sağladığı için özellikle dinamik stabilitesi zayıf eya kitik olan dolgun gemilede önem kazanmaktadı. Düşük dümen açılaı sözkonusu olduğundan tecübe sakin deniz e haa koşullaında geçeklenmelidi.

9 Manea 9 Mesafe Yanal sapma Gemi dumuş aziyette Geminin izlediği yol Duma mesafesi Peane dönüş yönü eya hate değisimi onis tan emi Mesafe Geminin otası Şekil 6.3. Duma tecübesi Spial manea tecübesi için IMO [] taafından öneilen işlem sıası aşağıdaki gibidi: Gemi geekli hızda doğusal bi ota üzeinde sabitleni, Ölçüm kayıt sistemi çalıştıılı, Dümen sancak eya iskeleye 5 deece (IC [3] 5 deece önemektedi) kıılı e dönme açısı yaklaşık dakika süeyle sabit kalana dek bu açıda sabit tutulu, Dümen açısı 5 deece düşüülü e sabit dönme açısı elde edilene kada bu açıda tutulu, oplamda en az döt dümen açısı elde edilecek şekilde dümen açısı sıfı deeceye kada aşamalı olaak düşüülü e he sefeinde sabit dönme açısı elde edilene kada sabit tutulu, Dümen otalandığında doğusal ota dengesine sahip bi gemide bi açısal dönme hızı olmamalıdı, Zıt yönde aynı işlemle tekalanı, Ölçüm kayıt sistemi duduulu e tecübeye son eili.

10 0 Gemi Mühendisliği El Kitabı Doğusal ota dengesine sahip olmayan bi gemide küçük dümen açılaında gemi dümene zıt yönde dönmeye deam edecek e belli bi kitik açıda aniden dümen yönünde dönmeye başlayacaktı. Dönme Oani Spial Manea ecübesi es Spial Manea ecübesi Dümen açısı Dümen Acisi DOGRUSA ROA DENGESI VAR YOK Şekil 6.4. Doğusal ota dengesine sahip olan e olmayan gemile için spial manea tecübesi sonucu dümen açısı dönme açısı gafiği es Spial (ech) Manea ecübesi Spial manea tecübesinin kamaşıklığı nedeniyle daha az işlemle e daha kısa süede dümen açısı dönme açısı ilişkisini belileyebilmek üzee geliştiilen tes spial manea tecübesinde sabit dümen açısı yeine sabit dönme açısı elde edileek bu dönme açısına kaşılık gelen dümen açısı kaydedili. Dönme açısı dümen açısı gafiğini elde edecek şekilde uygun bi dönme açısı ile başlayaak yeteli sayıda nokta bulunacak tazda işlem südüülü. u tecübe spial manea tecübesine göe daha kolay olmakla bilikte dönme e dümen açılaının daha hassas bi şekilde ölçülmesini geektii asit Spial Manea ecübesi Geminin doğusal ota dengesi özellikleini belilemek üzee uygulanan bu tecübede üç konumda ölçülen dümen e dönme açısı değeleinden yaalanılı. Đlk ölçüm maksimum dümen açısı ile elde edilen sabit dönme açısı değeidi. Daha sona dümen açısı sıfılanı e dönme açısı ölçülü. u duumda dönme açısının da sıfılanması duumunda gemide doğusal ota dengesi bulunduğu anlaşılı. Aksi duumda geminin doğusal ota dengesinden ne kada saptığını belilemek üzee dümen IMO standadı taafından öngöülen aşağıdaki sınıın yaısı kada aksi yönde döndüülü. oy/hız oanı (/V) 9 saniyeden küçükse 0 0 oy/hız oanı (/V) 45 saniye eya daha fazla ise 0 oy/hız oanı (/V) 9-45 saniye aasında ise -3+/3(/V) u duumda gemi dümene zıt yönde dönmeye deam ediyosa doğusal ota dengesi özellikleinin standat dışı olduğu anlaşılı Çıkış (Pull-Out) Manea ecübesi

11 Manea Gemide doğusal ota dengesi bulunup bulunmadığını belilemek üzee geçekleştiilen bu tecübede gemi sabit hızda ileleken dümen açısı 0 deece ciaında sancak eya iskele yönünde kıılı. Sabit dönme açısı elde edilince dümen sıfılanı e nasıl bi sabit dönme açısı elde edildiği belileni. Aynı tecübe dümen açısının tam zıt yönde döndüülmesi ile tekalanı. He iki duumda da sabit dönme açısının sıfılanması duumunda gemide doğusal ota dengesi bulunduğu anlaşılı. Aksi duumda sancak e iskele yönleinde otaya çıkacak atık sabit dönme açısı değelei geminin doğusal ota dengesindeki bozukluğu belile. Çıkış manea tecübesi genellikle dönme manea tecübesinden sona uygulanı. Dönme manea tecübesinin tamamlanması ile dümen açısı sıfılanı e sabit dönme açısı ölçüleek doğusal ota dengesi kontol edili. Şekil 6.5 de doğusal ota stabilitesine sahip olan e olmayan gemilee ait çıkış manea tecübesi sonucu göülmektedi. Doğusal ota stabilitesine sahip bi gemide dümen sancak eya iskeleye çeilip düzenli dönme oanı elde edilince dümen teka 0 konumuna getiildiğinde dönme oanı dümenin yönüne bağlı olmaksızın sıfıa inecekti Manea ecübeleinde Yapılacak Ölçüm e Kayıtla Manea tecübelei sıasında en az 0 saniye aalıkla aşağıdaki değele ölçülmeli e kaydedilmelidi: Konum Rota Hız Dümen açısı Dönme açısı Peane dei e hatesi Rüzga hızı IMO [] taafından gemi konumu e hızının ölçümü e kaydı için GPS, gemi yönünü belilemek için cayo pusula kullanılması tasiye edilmektedi.

12 Gemi Mühendisliği El Kitabı Dönme oanı Doğusal ota dengesi YOK Sancak Atık dönme t Đskele Dönme oanı Dümen otada Doğusal ota dengesi VAR Sancak t Đskele Şekil 6.5. Çıkış manea tecübesi 6.3. MANEVRA PERFORMANS ANAĐZĐ Dizayn aşamasında bi gemi dizaynei elindeki ana boyutla, tekne fomu, sek e manea sistem özelliklei gibi temel bilgileden yaalanaak geminin manea

13 Manea 3 pefomans kabiliyetini değelendimek duumundadı. u amaçla kullanılabilecek yöntemle aşağıdaki gibi sınıflandıılabili: Mecut gemilein manea pefomanslaının istatistiksel değelendimesi sonucu elde edilmiş ampiik e yaı-ampiik yöntemle, Mecut bi ana geminin manea pefomans özellikleinden yaalanaak yeni gemi için manea pefomans tahmini, Ölçekli model deneylei, Manea pefomansını temsil eden bi matematik modelin çözümüne dayalı hesaplamalı eya simülasyon yöntemlei. u yöntemle geekli süe, maliyet e doğuluk açılaından büyük faklılıkla göstei. Fizibilite eya kaam dizaynı aşamalaında ampiik eya yaı-ampiik yöntemle yeteli olabiliken daha ilei dizayn aşamalaında hesaplamalı simülasyon yöntemlei eya ölçekli model deneylei geekli olabilecekti inee Haeket Denklemlei Manea pefomans analizi için kullanılabilecek yöntemlei incelemeden önce bi geminin haeket denklemleini incelemek yaalı olacaktı. Su yüzeyinde haeket eden bi gemi altı sebestlik deeceli haeket edecekti. Manea pobleminde dalıp çıkma, baş kıç uma e yalpa haeketlei ihmal edilecek e sadece boyuna öteleme (suge), yanal öteleme (sway) e saulma (yaw) dikkate alınacaktı. X oyuna Öteleme N Saulma Y Yanal Öteleme Şekil 6.6. Newton un ikinci kanunundan haeketle haeket denklemlei aşağıdaki gibi yazılabili: X mu& Y m& N I z & uada m I z X Y N u : geminin kütlesi : geminin kütle mekezinden geçen düşey eksene göe atalet momenti : x ekseni yönündeki dış kuet : y ekseni yönündeki dış kuet : geminin kütle mekezinden geçen düşey eksene göe saulma momenti : x ekseni yönündeki hız bileşeni : y ekseni yönündeki hız bileşeni : açısal hız bileşeni

14 4 Gemi Mühendisliği El Kitabı Haeket denkleminin gemi otasından geçen haeketli eksene taşınması halinde aşağıdaki ifadele yazılabili: X m(u& x Y m(& + u + x N I & + mx z G G G ) & ) (& + u) uada x G ağılık mekezinin mastoiden uzaklığını göstemektedi. Yukaıdaki haliyle nonlinee olan haeket denklemleini çözmek oldukça zodu. u zoluk temel olaak X, Y, N dış kuetleinin kamaşık yapısından kaynaklanmaktadı. Dış kuetle aşağıdaki bileşenleden oluşmaktadı: Gemiyi çeeleyen sudan kaynaklanan hidodinamik kuetle ( X F, YF, N F ) Gemi kontol yüzeyleinin oluştuduğu kuetle ( X R, YR, N R ) Dalga, akıntı e üzga kuetlei ( X E,YE, N E ) Sek sisteminin yaattığı itme kueti ( ) X X Y Y F F N N Hidodinamik kuetle (, Y, N ) F + X + Y R + N R R + X + Y E + N E E + X F F F geminin su içindeki haeketinin neticesi olup geminin suya göe bağıl hız e imeleine bağlı olaak ifade edilebilecekti: X Y N F F F X Y F N ( u,,,u, &, & &) ( u,,,u, &, & &) ( u,,,u, &, & &) F F Yukaıdaki nonlinee ifadelein aylo seisine açılması sonucu dış kuetlein (dalga, akıntı e üzga) bulunmadığı e kontol yüzeyleinin etkisiz olduğu duumda lineeleştiilmiş haeket denklemlei aşağıdaki gibi yazılabili: - X u (u V) + (m X )u& 0 - Y + (m - Y )& - (Y mv) - (Y mx )& 0 - N - (N & & - mx G u& )& - (N - mx G & V) + (I uada V gemi hızını temsil etmektedi K e Đndislei z G - N )& 0 i geminin haeket denklemlei basit göünmekle bilikte manea tüeleinin belilenmesi zo olduğundan aşağıdaki gibi iki adet. deeceden difeansiyel denklem şeklinde ifade edileek manea tecübeleinden kolayca elde edilebilen K e indislei cinsinden yazılabili. ( + ) & + Kδ + δ ( + ) & + K δ + K δ & + & K3 & + & & 4 &

15 Manea 5 u denklemledeki K e katsayılaı manea tüelei cinsinden aşağıdaki şekilde yazılabili. + Yδ 3 Y 4 Y K Y δ ( Y& m)( N & I z ) ( Y& mx G )( N & mx G ) Y ( N mx GV) N ( Y mv) ( Y& m)( N mx GV) + Y ( N & I z ) N ( Y& mx G ) ( N & mx G )( Y mv) Y ( N mx GV) N ( Y mv) ( N mx ) N ( Y m) & δ δ N Y Y N G δ & δ ( N& Iz ) Nδ( Y& mxg ) ( N mx V) N ( Y mv) G ( N mx V) N ( Y mv) δ N Y Y N G δ ( + ) & + Kδ + δ δ & + & K3 denklemi kullanılaak gemi dönme oanı,, e dümen açısı, δ, aasındaki ilişki aşağıdaki basit difeansiyel denklem ile ifade edilebili: & + Kδ uada alınacaktı. u biinci deece difeansiyel denklem ilk defa öneen Nomoto nun adı ile anılmakta e K e indisleine bağlı olaak geminin dönme manea pefomansını tanımlayabilmektedi. K e indislei fiziksel olaak aşağıdaki gibi tanımlanabili: saulma ataleti saulma sönümü K dönme momenti saulma sönümü K indisi dönme kabiliyetinin bi göstegesidi e bu indisin yüksek olduğu gemile daha kolay dönele. Düzenli dönme açısı ile dönen bi gemide ( & 0 ) dönme oanı Kδ olacaktı. indisi ise doğusal ota dengesinin e dümen dinleme kabiliyetinin bi göstegesi olup indisi düşük gemilein doğusal ota dengesi e dümen dinleme kabiliyeti daha iyidi. indisinin yüksek olması saulma ataletinin büyük buna kaşın saulma sönümünün küçük olması ile mümkündü. u tip gemilein doğusal ota e dümen dinleme kabiliyeti zayıf olacaktı. K e indislei dönme eya zig-zag manea tecübeleinden elde edilebili. inee analize göe manea özelliklei K e indisleine göe aşağıdaki gibi belilenebili: K Doğusal ota dengesi e dümen dinleme kabiliyeti Dönme kabiliyeti Çok sayıda gemiye ait manea tecübeleinden ölçülmüş K e indisleinin çizilmesi ile aşağıdaki otalama doğusal ilişki elde edilmişti (Sukselainen (985)) K

16 6 Gemi Mühendisliği El Kitabı a (98) ise aşağıdaki ilişkiyi önemektedi K Doğusal Rota Dengesi Koşulu Yukaıda çıkatılan linee haeket denklemleinde boyuna öteleme haeketi yan öteleme e saulmadan bağımsızdı e ayı olaak ele alınabili. u duumda yan öteleme e saulma haeketleini belileyebilmek için aşağıdaki bileşik denklemlein çözülmesi geekecekti. - Y + (m - Y )& - (Y mv) - (Y mx )& 0 - N - (N & & - mx G )& - (N - mx G & V) + (I z G - N )& 0 u denklemelein çözümü ile yatay hız bileşeni,, e saulma açısal bileşeni,, aşağıdaki şekilde bulunabili σt σt e + e σt e + & σt e buada,, e integasyon sabitlei, σ e σ stabilite indisleidi. He iki indiste negatifse, e zaman ile sıfıa yaklaşacak yani gemi doğusal bi otaya ulaşacaktı. Đndisleden biisi dahi pozitif ise, e atan zaman ile atacak e gemi dümen otada iken dönmeye deam edecekti. ulunan çözümle haeket denkleminde yeine konusa aşağıdaki ikinci deeceden denklem bulunu: buada A -Y C Y Aσ + σ + C 0 ( I z N & )( m Y& ) ( Y& mx G )( N & mx G ) ( I z N & ) ( m Y& )( N mxgv) - ( Y mv)( N & mxg ) N ( Y& mxg ) ( N mx V) N ( Y mv) G u denklemin köklei σ, A ± A 4C A u iki kökün de negatif olabilmesi için C/A>0 eya /A>0 koşulu sağlanmalıdı. uadan aşağıdaki doğusal ota dengesi koşulu elde edilebili C Y ( N mx V) N ( Y mv) 0 G > eya N mx GV N > Y - mv Y

17 Manea 7 u koşulla aşağıdaki gibi boyutsuz halde ifade edilebili: eya C Y ( N m x ) N ( Y m ) 0 G > N m x Y m G N > Y eimle aşağıdaki şekilde boyutsuz hale getiilmişti: x N G x G N ρ 3 V m m ρ 3 N N ρ 4 V Y Y ρ V Y Y ρ 3 V Göüldüğü gibi lineeleştiilmiş haeket denklemleinden haeket edileek geminin doğusal ota dengesine sahip olup olmadığı boyutsuz kütle, ağılık mekezi konumu e döt adet manea hız tüei ile belilenebilmektedi. Gemiye ait indisleinin bilinmesi duumunda doğusal ota stabilitesi σ σ Dönme Pefomansı Dümen gibi kontol yüzeyleinin etkisi dikkate alınısa linee haeket denklemlei aşağıdaki hale gelecekti. - Y + (m - Y& )& - (Y mv) - (Y& mx )& G - Yδδ 0 - N - (N - mx )& - (N - mx V) + (I - N )& - N δ 0 & G G z & δ uada δ dümen açısını etmektedi. Dönme yaıçapı Y δ e N δ dümene ait hidodinamik tüelei temsil - δ Y ( N mx ) N ( Y m) Y N G N δ Y δ Nobin bi gemi boyunda biim dümen açısına kaşılık gelen dönme oanını temsil eden aşağıdaki indisi önemişti. ψ P δ K

18 8 Gemi Mühendisliği El Kitabı Nomoto taafından çıkaılan ikinci deece difeansiyel denklemlein belli bi dümen açısı için çözülmesi ile bi gemi boyunda otaya çıkacak dönme oanı aşağıdaki gibi elde edilecekti: P ψ δ K e e ( + ) Clake taafından P dönme indisi olaak tanıtılan bu değe geminin belli bi dümen açısına bi gemi boyunda ediği ceabı yansıtmaktadı. u değein yüksek olması geminin dönme kabiliyetini gösteecekti e Clake tüm gemilede P değeinin en az 0.3 olması geektiğini saunmaktadı. Schoenhe e göe süekli dönme daiesi yaıçapı K AC cosδ uada : dönme daiesi yaıçapı [m] : geminin deplasman hacmi [m 3 ] δ : dümen açısı [deece] A : dümen alanı [m ] Dümen nomal kuet katsayısı, göe hesaplanacaktı: n C n, Jeossel taafından öneilen aşağıdaki fomüle C n 0.8sin δ sin δ K katsayısı; gemi deplasman hacmi [m 3 ], su hattı boyu [m], e yanal su altı pojeksiyon alanına [m 3 ] bağlı olaak aşağıdaki tablodan bulunacaktı S K hieme yük gemileinin dönme daiesi yaıçapı için aşağıdaki ampiik fomülü önemektedi: uada gemi su hattı boyunu temsil etmektedi. yste e Knight Süekli dönme daiesi çapı ek Peaneli Gemi

19 SD C im δ SpCh A 3.8 (S ) Manea 94 SpCh (S ) + δ 9 Çift Peaneli Gemi SD uada C δ VA A im δ SpCh 8 (NR ) + Đleleme/oy ansfe/oy Hız kaybı (V /V 0 ) ek Peaneli Gemi D D D Çift Peaneli Gemi D D D aqueno (7. IC 984) eilen bi gemi için taktik çap / gemi boyu e ileleme / gemi boyu oanlaının dümen açısına bağlı olaak aşağıdaki gibi ifade edilebileceğini göstemişti: D DG sin δ A AVC 0.δ uada D G e AVC belli bi dümen açısı için ölçülmüş taktik çap e ileleme değeleini temsil etmektedi Manea üeleinin Hesabı Manea hız tüeleinin analitik hesabı iskoz etkile e tübülans etkilei gibi nedenleden dolayı zodu. unun yeine genellikle model deney sonuçlaına dayanan ampiik ifadele kullanılmaktadı. Aşağıda bu tü ifadele için önekle eilmektedi. Wagne Smitt [] Nobin [] Y π.59 Y π C π

20 Gemi Mühendisliği El Kitabı Y π C Y π + π 0.6 N π C N π π 0. N π C N π π Inoue [3] Clake [4] C.4 Y π + π 0.4C Y + π Y π Y + π π π N.4 N + π 4.04 N π π π N + π Khattab [5] C Y π π + π π C Y π π π π C N π π π π C.39 N π π π π Ankudino [6] + π C.5 C 0.5 K Y y π π Y C 0.30 Y C N π π

21 Manea C C N π K y uada C 5 için K y C 5 > 5 için K y C ee et al 003 Y SR Y m SR + N SR N SR ( ) + ( ) C Önek: Maine e Esso OsakaAşağıda özelliklei eilen gemilede yukaıdaki ampiik yöntemlee göe manea tüeleini hesaplayın e doğusal ota dengesi bulu Aşağıda detaylı olaak incelenen bu yöntemle doğuluk, geekli süe, kamaşıklık e maliyet açılaından faklı özellikle göstei. Son yöntem dizayne için en cazip olmakla bilikte manea denklemleinin çözümünde yaşanan sıkıntıla nedeniyle Manea denklemlei ineeleştiilmiş Haeket Denklemlei: i geminin doğusal ota dengesini belileyebilmek üzee en sağlıklı yol haekt denklemleini incelemekti Hesaplamalı Yöntemle Model Deneylei Manea pefomansını belilemeye yönelik ölçekli model deneylei genellikle iki faklı şekilde yapılmaktadı: Uygun şekilde modellenmiş e kontol edilebili sek e manea donanımına sahip ölçekli modellele yapılan deneyle, e Kontol edilebili sek e manea donanımına sahip olmayan sabitlenmiş ölçekli modellele yapılan deneyle. iinci yöntemde doğudan geekli göülen manea tecübelei geçekleştiili e elde edilen sonuçla uygun ölçek faktölei ile gemi ölçeğindeki değelee geçili. u deneylein yapılması için dienç-sek deneyleinin yapıldığı çekme hauzlaı yetesiz kalı e genellikle kae şeklinde geniş hauzla kullanılı. Özellikle model ölçeğinin

22 Gemi Mühendisliği El Kitabı büyük olduğu duumlada dış etkilee kapalı doğal e baaj göllei de kullanılabili. u yöntemde sek e manea donanımı modellenmesinde ölçek etkisi nedeniyle hata kaçınılmazdı e mutlaka dikkate alınmalıdı. Đkinci yöntemde amaç model ile manea deneyi yapmaktan çok modelin manea tüeleini ölçmek e bu manea tüeleini kullanaak matematik modele dayalı bi hesaplamalı/simülasyon yöntemi kullanaak geminin manea pefomans özellikleini belilemekti. u tip deneyle için genellikle iki ayı düzenek kullanılı: Döne kol sistemi, e Düzlemsel haeket mekanizması (PMM) Duma Mesafesi Hesabı Seis hızı ile düzgün bi otada seyeden bi gemide tonistan komutu eildiği andan itibaen geminin ota yönünde e otaya dik yönde katettiği mesafele duma manea tecübesi ile belilenmektedi. üyük tonajlı gemilein ota yönündeki duma mesafesini belilemek üzee aşağıdaki ampiik ifadeden yaalanılabili: ( + ) C S Aoge + uada S gemi boyu cinsinden ota yönündeki duma mesafesini temsil etmektedi. A katsayısı gemi tipine göe aşağıdaki gibi belilenecekti: Gemi tipi A Yük gemisi 5-8 Yolcu/Aaba feisi 8-9 PG/NG 0- Üün tankei -3 VCC 4-6 katsayısı geminin ana makine tipine göe aşağıdaki gibi belilenecekti: Ana Makina tipi onistan gücü (%) Dizel % uha tübini % C katsayısı gemi boyuna göe aşağıdaki gibi belilenecekti: Gemi boyu (m) Gemi hızı C (knot)

23 Manea 3 Yukaıdaki değele geminin 60 saniye içinde tonistana geçmesi e 5 knot hız için geçeli olup faklı duumlada geekli düzeltme yapılmalıdı MANEVRA SANDARARI Uluslaaası Denizcilik Ögütü (IMO) taafından deniz kazalaını önlemek e buna bağlı olaak denizde can, mal e çee güenliğini sağlamak için geekli manea standatlaını belilemek üzee yapılan çalışmala 993 yılında yayınlanan A.75(8) nolu Inteim Standads fo Ship Manoeuability başlıklı kaa ile sonuçlanmış e bu standatla 00 yılında MSC.37(76) toplantısında kabul edilmişti. IMO manea standatlaının emmuz 994 taihinden sona inşa edilen 00 meteden büyük tüm gemilede e boy koşulu aanmaksızın tüm kimyasal tankelede e gaz taşıyıcılada sağlanması tasiye edilmektedi. Ayıca emmuz 994 taihinden önce inşa edilmiş olupta bu taihten itibaen manea kabiliyetini etkileyecek şekilde tadilata uğayan gemilede bu hükümlee tabi tutulmaktadı. Henüz tasiye niteliği taşıyan IMO manea standatlaında aşağıdaki tanımla geçelidi: oy () : aş e kıç dikeyle aası uzaklık Su çekimi () : aş e kıç su çekimlein otalaması ecübe hızı (V) : Geminin %85 MCR ile geçekleştiebileceği hızın en az % 90 ı. Manea standatlaına esas oluştuan tecübeledeki ölçümle aşağıdaki şekilde tanımlanmaktadı Dönme tecübesi gemi tecübe hızıyla doğusal bi otada seyedeken dümen sancak e iskeleye 35 0 eya mümkün olan maksimum açıya döndüüleek geçekleştiili. Đleleme (adance) mesafesini belilemek üzee dümen kıma emi eildiği andaki gemi otası konumu ile geminin 90 0 dönmesi duumunda gemi otası aasındaki mesafe ölçülü.

24 4 Gemi Mühendisliği El Kitabı aktik çapı belilemek üzee dümen kıma emi eildiği andaki gemi otası konumu ile geminin 80 0 dönmesi duumunda gemi otası aasındaki mesafe ölçülü. Zig-zag tecübesini geçeklemek üzee dümen belli bi yöne belli bi açıda döndüülü e istenen dönme açısı sağlanınca dümen aynı deece aksi yöne çeili. onistanlı duma tecübesinde tonistan emi eilmesi ile geminin duması aasındaki süe e geminin yol aldığı mesafe ölçülü. IMO standatlaı aşağıdaki duumla için geçelidi: Açık deniz, dein su ( gemi su çekimi olmak üzee en az 4 deinlik) Sakin çee koşullaı (üzga şiddeti 5 eaufot şiddetinden az, deniz duumu 4 şiddetinden az, akıntı yok eya ihmal edilecek düzeyde unifom akıntı) am yüklü (en fazla % 5 sapma olabili), timsiz duum Rüzgaa kaşı bi otada dizayn hızı sabit bi ota üzeinde en az iki dakika süeyle kounmalıdı IMO taafından emmuz 994 taihinden sona inşa edilen 00 meteden büyük tüm gemilede e boy koşulu aanmaksızın tüm kimyasal tankelede e gaz taşıyıcılada sağlanması tasiye edilen manea standatlaı aşağıdaki gibidi: Dönme Kabiliyeti Dönme tecübesinde ileleme (adance) 4.5, taktik dönme çapı 5 değeinden büyük olmamalıdı Zig-zag tecübesinde dümenin sancak eya iskeleye 0 0 kıılmasıyla geminin 0 0 dönmesi aasında geminin katettiği mesafe.5 den az olmalıdı. Saulma e Rota utma Kabiliyeti 0 0 /0 0 zig-zag tecübesinde ilk aşıı dönme açısı (oeshoot angle) aşağıdaki değelei aşmamalıdı /V 0 saniyeden küçükse 0 0 /V 30 saniye eya daha fazla ise 0 0 /V 0-30 saniye aasında ise 5+0.5(/V) uada [m], V[m/s] cinsinden alınacaktı. 0 0 /0 0 zig-zag tecübesinde ikinci aşıı dönme açısı (oeshoot angle) aşağıdaki değelei aşmamalıdı /V 0 saniyeden küçükse 5 0 /V 30 saniye eya daha fazla ise 40 0 /V 0-30 saniye aasında ise (/V) 0 0 /0 0 zig-zag tecübesinde ilk aşıı dönme açısı (oeshoot angle) 5 0 değeini aşmamalıdı Duma Kabiliyeti Đlei yoldan tam yol tonistana geçtikten sona duana kada alınan mesafesi 5 yi aşmamalıdı.

25 Manea 5 aktik Çap Đleleme Dümen kıma Şekil 6.7. Dönme manea tecübesi standatlaı (IMO MSC 37(76), 00) ψ, δ ( deece) Sancak δ 0 0 OVS 0 ( 0 < /U 0s.) (5+/(/U)) (0 < /U 0s.) 0 (30 /U s.) 5 Đlk aşıı dönme açısı (OVS) 0 (ψ) Geminin otası Zaman 0 (δ) ) Dümen açisi açısı Đkinci aşıı dönme açısı (OVS) Đ skele Iskele δ 0 OVS OVS+5 Şekil 6.8. Zigzag manea tecübesi standatlaı (IMO MSC 37(76), 00)

26 6 Gemi Mühendisliği El Kitabı Peane dönüþ yönü eya hate deðiþimi onistan emi Duma mesafesi 5 Gemi dumuþ aziyette Şekil 6.9. Duma manea tecübesi standatlaı (IMO MSC 37(76), 00) ANEP MANEVRA SĐSEM VE DONANIMARI Gemilede geekli manea pefomans kabiliyetini sağlamak için en yaygın olaak kullanılan sistem gemi kıçında peanenin akasında ye alacak e peaneden gelen akımdan en iyi yaalanacak şekilde çalışacak dümen donanımıdı. Dümen gemide

27 Manea 7 hem dönme kabiliyeti sağlayacak diğe taaftan geminin dinamik stabilitesini e doğusal ota dengesini attıacaktı. Klasik sabit açılı peane sisteminin yanı sıa özellikle son yıllada atan manea kabiliyetine yönelik taleplei kaşılamak üzee istenen he yönde itme sağlayabilen sek sistemlei yaygın olaak kullanılmaktadı. u sistemlede dümen kullanımına geek kalmamakta ancak dümenin otadan kalkması ile otaya çıkan dinamik stabilite e doğusal ota dengesi sounlaını otadan kaldımak üzee uygun boyutlada skeg uygulamak zounlu olmaktadı Dümen Özellikleinin Manea Kabiliyetine Etkisi Dümenin manea kabiliyetini etkileyen temel özelliklei aşağıdaki gibi sıalanabili: Dümen tipi Dümen sayısı Dümen yüzey alanı Dümen yan oanı Dümen dönme hızı e maksimum dönme açısı Klasik dümenle balanslı, yaı balanslı eya askı tipte olula. Dümen sayısı e sek sistem özellikleine göe faklı manea sistemlei oluştumak mümkündü. icai gemilein büyük çoğunluğu tek bi peane ile sek edili e manea kabiliyeti bu peanenin akasına yeleştiilmiş bi dümen ile sağlanı. u sistemin en büyük aantajı basitliği e buna bağlı olaak düşük yatıım e işletim maliyetleidi. ek dümenli bi gemide geminin manea kabiliyeti dümen yelpazesinin büyüklüğüne, dümenin dönme hızına e dümene gelen suyun kalitesine bağlı olacaktı. Genel olaak; üyük dümen yelpazesi manea kabiliyetini e doğusal ota dengesini iyileştii Dümen dönme hızı manea kabiliyetini attıı Dümene iyi peane suyu gelmesi dümen kabiliyetini attıı Dümen alanını attıaak geminin manea kabiliyetini attımak mümkündü ancak aşağıdaki kısıtlamala göz önünde tutulmalıdı: Deinliği attımak hauzlama e sığ sulada poblemlee neden olabili Dümen boyunu attımak mukaemet geekleini e dümen makinası gücünü aşıı attıı üyük dümen alanı takıntı diencini attıı Klasik dümenlein maksimum dönme açısı olaak genellikle 35 deece uygulanı. Daha büyük açılada dümen etkinliği büyük ölçüde azalmakla bilikte çok büyük dökme yük gemileinde e süpe tankelede düşük hızladaki manea kabiliyetini attımak üzee 45 deeceye kada dönme açılaı uygulanmaktadı. Klasik dümenlein dönme hızı küçük gemilede manea kabiliyetini büyük ölçüde attıı. Ancak büyük gemilede atalet kuetlei nedeniyle dümenin dönme hızı ikinci deeceden önemlidi. Gemi ağılık mekezi ile dümen alan mekezi aasındaki moment kolunu olabildiğince büyük tutmak esas olduğundan dümen olabildiğince geminin kıç taafında ye

28 c 8 Gemi Mühendisliği El Kitabı almalıdı. Dümen peanenin oluştuduğu hızlı akımdan yaalanacak şekilde yeleştiilmelidi. u akım dümenin yaatacağı kaldıma kuetini attııken aynı zamanda aşıı dümen açılaında dümenin stall olması iskini de azaltacaktı. Dümenin peane ile aynı düzlemde olması duumunda peane göbeğinden çıkacak gidap dümenin kaldıma kuetini azaltıken titeşime de yol açabilecekti. Dümen pofilleinde NACA pofillei (NACA 005 gibi) hidodinamik açıdan iyi netice emektedi. Pofil şeklinin tapez şeklinde olması alan mekezini yukaı e kıça çekeek moment kolunu attıacaktı. Dümen ile peane aasında belli asgai açıklığın olması titeşim e kaitasyon açısından önemlidi. loyd s Registe e det Noske Veitas taafından öneilen asgai açıklıkla aşağıdaki gibidi. a b d Şekil 6.0. Duma Dümen kleanslaı konusunda dikkat edilecek hususla: Gemi balast duumunda iken dahi dümen su altında kalmalı Gemi kıça timli iken dahi dümenin dip noktası kaide hattının altına inmamali Dümen önde kenaı ile peane mekezinden 0.7 uzaklıkta peane e dümen aasındaki mesafe en az 0.7 peane çapı olmalı Çift peane - çift dümen düzenlemesi tek peane tek dümen sistemine göe geek dönme kabiliyeti geekse doğusal ota dengesi açısından daha aantajlı bi çözüm suna. Çift dümenli sistemde dümen yan oanlaı tek dümene göe daha büyüyebili e böylece dümen kaldıma eimi ataken titeşim e kaitasyon iski azalı. Ayıca çift dümenli sistemde toplam tok değeinin tek peaneli bi sisteme göe daha düşük olması sağlanabili. Manea kabiliyeti açısından bu yaalaı kaşısında çift dümenli sistem inşa maliyeti e oluştuduğu takıntı diencinin daha fazla olması nedeniyle dezaantajlıdı Dümen Alanı Hesabı

29 Manea 9 Dümen alanı hesaplamak üzee dizayn aşamasında kullanılabilecek yöntemle aşağıdaki gibi sınıflandıılabili. Gemi yan alanına bağlı ampiik fomülle Mecut bi geminin özellikleinden yaalanaak dümen alanı tahmini Dönme kabiliyetine göe geekli dümen alanı Doğusal ota stabilitesi için geekli dümen alanı a) Gemi yan alanına bağlı ampiik fomülle Dümen alanının belilenmesinde aşağıdaki yaklaşık fomülden yaalanılabili: Dümen Alanı 0.0 x oy x Su çekimi Ancak doğal olaak dümen alanı geminin tipine e boyutlaına göe değişecekti. Aşağıdaki tabloda bazı tipik gemi tiplei için dümen alanı değelei eilmektedi. Gemi ipi Dümen Alanı/ ek peaneli gemile.6-.9 Çift peaneli gemile.5-. Çift peane çift dümen. anke.3-.9 üyük yolcu gemisi.-.7 Küçük e hızlı yolcu gemisi.8-.0 Kostele alıkçı gemilei Romokö Motobot Salmalı yelkenli yat Yüksek süatli teknele için od aşağıdaki ampiik fomülü önemektedi: A R V [ft ] V uada [ft] gemi genişliğini V [knot] gemi hızını temsil etmektedi. DNV fomülü A NK fomülü A + C C t / 7. V uada t standad dönme süesi olup 8 saniye alınabili. V [m/s] olaak gemi hızıdı.

30 30 Gemi Mühendisliği El Kitabı Önek : Aşağıda özelliklei eilen gemi için geekli dümen alanını DNV e NK kuallaına göe belileyin Dikeyle aası boy () 5.0 m Kalıp genişliği () m Su çekimi ().0 m lok katsayısı (C ) 0.8 DNV kualına göe geekli minimum dümen alanı A m Gemide iki dümen olsaydı hebi dümenin alanı en az 0.53 m olmalıdı. NK kualına göe geekli minimum dümen alanı Öneğimizde gemi hızı 4 knot e dümen dönme süesi 8 saniye olsun. A t 3.3 / 7. V C C (0.8 ) m / Gemide iki dümen olsaydı hebiinin alanı en az 6.38 m olmalıdı.

31 Manea C0.8 C0.7 C0.6 4 D/ AR/ yste b) Mecut bi geminin özellikleinden yaalanaak dümen alanı tahmini Nomoto geminin yatay düzlemdeki haeketleini aşağıdaki. Deeceden difeansiyel denklem ile ifade etmektedi. d + Kδ dt uada δ dümen açısı, saulma açısı, K dönme kabiliyeti indisi, e doğusal ota dengesi indisidi. Gemi ataleti Dönme momenti K Saulma sönümü Saulma sönümü K Dönme momenti Gemi ataleti A oyutsuz dümen dönme momenti oyutsuz gemi atalet momenti C

32 3 Gemi Mühendisliği El Kitabı Yük Gemisi (Yüklü) /d.4 anke (Yüklü) /d.6 A R K C Đşlem sıası: A R C hesapla C Gafikten Yeni dizayn için A K yeni e A K A e için yeni C için A A K A K mecut belile C C yeni mecut değeini e buadan dümen alanını bul

33 Manea 33 Önek : Özelliklei bilinen bi önek gemiden haeketle eşdeğe manea kabiliyetine sahip yeni bii gemi dizayn edilmek istenmektedi. He iki gemi de çift peane e çift dümene sahipti. Önek Gemi Yeni Gemi Dikeyle aası boy () Kalıp genişliği () Su çekimi () lok katsayısı (C ) Dümen alanı (A R ) 49.6? C C A R YENI ORNEK ORNEK A R u değeleden yaalanaak ilgili gafikten okunu. He K ORNEK iki gemi için atalet / saulma momenti sabit tutulmak istendiği için. A R A R C K YENI K ORNEK A R K 0.7 YENI A R öylece ilgili şekilden dümen alanı YENI ( A ) 4.5m R YENI olacaktı YENI / C ORNEK 0.09 bulunu. u duumda yeni gemi için geekli c) Dönme kabiliyetine göe geekli dümen alanı Önek Aşağıda özelliklei eilen geminin 8 knot hızdaki taktik dönme çapı 4.3 di. 3 aktik çapın K ile oantılı değiştiği bilindiğine göe tabloda boyutlaı eilen A R geminin aynı hızda taktik dönme çapının 4 olabilmesi için dümen alanı ne olmalıdı? 5 m 4 m 8 m A R 40 m

34 34 Gemi Mühendisliği El Kitabı C d) Doğusal ota stabilitesi için geekli dümen alanı Dümen Yan Oanı Dümenin alanından sona dümenin etkinliğini belileyen ikinci temel geometik paamete yan oanıdı. Dümen yüksekliği / Dümen kiiş boyu olaak tanımlanan bu paamete için öneilen uygun değele aşağıdaki gibidi. Gemi ipi Yan oanu ek peaneli yük e yolcu gemisi.8 ek peaneli koste.05.6 Römokö.8 alıkçı Çift peane tek dümen 5. Çift peane yaı balanslı. Çift peane çift dümen Gelişmiş Dümen iplei i dümen etafındaki akım Reynolds sayısına bağlı olacaktı. u sayı ise dümen etafındaki akımın hızına, dümen açısına e dümenin kiiş boyuna bağlıdı. Reynolds sayısının atması ile akım lamineden tübülanslı akıma geçecek e konansiyonel dümenlede dönme açısının atması ile dümenin düşük basınç taafında akım ayılması oluşaak kaldıma kuetinin düşmesine yol açacaktı. Akım ayılmasının yanında otaya çıkabilecek diğe iki istenmeyen olay kaitasyon e antilasyondu. Dümenin pasif duumunda basıncın atmosfeik basıncın altına düşmesi yüzeye yakın bölgede otaya çıkan antilasyon dümenin üst yüzeyine konacak bi leha ile önlenebilecekti.. Schilling Dümen: Özel hidodinamik pofile e alt e üstte özel yüzeylee sahip balanslı bi dümendi. Schilling dümen 70 deeceye kada döndüülebili. Nomal dönme açılaında dönme daiesi çapını ciddi olaak azaltan Schilling dümen ekstem açılada (70 deece) geminin ilei yönde haeketinin dumasına e sadece yan itme kueti doğmasına yol aça. i baş itici ile kombine çalıştığında geminin boda yönünde haeketini sağlayabili. Düşük hızlada da yüksek dönme kabiliyeti sağlayan bu tip dümenlede dümen boyu için peane çapının. katı e dümen yüksekliği için peane çapı tipik değedi. u aantajlaının yanında Schilling dümenin temel dezaantajı nomal dümene göe daha geniş ıslak alana sahip olması nedeniyle yaattığı ek dienç nomal dümene göe daha yüksekti. Genellikle bu tip dümenlede daha güçlü bi dümen makinesine geek duyulması da diğe bi dezaantajdı.

35 Manea 35 Schilling dümen. Dönebili Nozul: Peaneyi çeeleyen dönebili bi nozul ile peane itmesi istenen yönde yönlendiilebili. Peane çalıştığı süece etkilidi. 3. Flaplı Dümen: Dümenin akasına yeleştiilen ayı bi flap ile dümenin eimi attıılabili. u flap mekanik olabileceği gibi jet eya döne silindi şeklinde de olabili. u sistem yüksek akım hızında eimli olduğundan düşük hızlada etkisizdi. 4. ecke Dümen: Dümen akasında flap a. Düme açısının iki katı dönebili 5. Aktif Dümen : Dümen yelpazesi üzeinde elektik motou ile tahik edilen nozullu bi peane ile dümenin oluştuduğu döndüme momenti attıılı. u dümenle ancak düşük hızlada etkilidi. 6. Shutte Dümen: Nozullu peaneye sahip omokö, seis botu, kutama gemisi gibi gemilede uygulanan bu sistemde mekanik olaak bibiine bağlantılı üç eya daha fazla yelpazeli bi dümen sistemidi. 7. Döne Silindili Dümen: Dümenin önde kenaına yeleştiilen e kendi ekseni etafında döndüülebilen bi düşey silindi ile dümenin düşük basınç taafındaki akım ayılması azaltılabili e böylece dümenin çok daha büyük açılaa döndüülmesi mümkün olu. 8. Koa (Kitchen) Dümen: 96 yılında Đngiliz donanmasında göeli Amial Kitchen taafından dizayn edilen e patenti alınan bu sistemde peanenin iki taafına yeleştiilen iki haeketli kanattan oluşan bi nozul sayesinde peane deini değiştimeden gemiyi döndümek, dudumak e tonistan yapmak mümkün olabilmektedi Manea Pefomansını Đyileştiici Donanım

Ankara Üniversitesi Diş Hekimliği Fakültesi Ankara Aysuhan OZANSOY

Ankara Üniversitesi Diş Hekimliği Fakültesi Ankara Aysuhan OZANSOY FİZ11 FİZİK Ankaa Üniesitesi Diş Hekimliği Fakültesi Ankaa Aysuhan OZANSOY Bölüm-III : Doğusal (Bi boyutta) Haeket 1. Ye değiştime e Haeketin Tanımı 1.1. 1 Mekanik Nedi? 1.. Refeans çeçeesi, Konum, Ye

Detaylı

BÖLÜM 5 İDEAL AKIŞKANLARDA MOMENTUMUN KORUNUMU

BÖLÜM 5 İDEAL AKIŞKANLARDA MOMENTUMUN KORUNUMU BÖLÜM 5 İDEAL AKIŞKANLARDA MOMENTUMUN KORUNUMU Linee İmpuls-Momentum Denklemi Haeket halinde bulunan bi cismin hehangi bi andaki doğusal hızı, kütlesi m olsun. Eğe dt zaman aalığında cismin hızı değişiyosa,

Detaylı

FİZ101 FİZİK-I. Ankara Üniversitesi Fen Fakültesi Kimya Bölümü B Grubu 3. Bölüm (Doğrusal Hareket) Özet

FİZ101 FİZİK-I. Ankara Üniversitesi Fen Fakültesi Kimya Bölümü B Grubu 3. Bölüm (Doğrusal Hareket) Özet FİZ11 FİZİK-I Ankaa Üniesitesi Fen Fakültesi Kimya Bölümü B Gubu 3. Bölüm (Doğusal Haeket) Özet.1.14 Aysuhan Ozansoy Haeket Nedi? Mekanik; kuetlei e onlaın cisimle üzeine etkileini inceleyen fizik dalıdı

Detaylı

Nokta (Skaler) Çarpım

Nokta (Skaler) Çarpım Nokta (Skale) Çapım Statikte bazen iki doğu aasındaki açının, veya bi kuvvetin bi doğuya paalel ve dik bileşenleinin bulunması geeki. İki boyutlu poblemlede tigonometi ile çözülebili, ancak 3 boyutluda

Detaylı

3. EŞPOTANSİYEL VE ELEKTRİK ALAN ÇİZGİLERİ AMAÇ. Bir çift elektrot tarafından oluşturulan elektrik alan ve eş potansiyel çizgilerini görmek.

3. EŞPOTANSİYEL VE ELEKTRİK ALAN ÇİZGİLERİ AMAÇ. Bir çift elektrot tarafından oluşturulan elektrik alan ve eş potansiyel çizgilerini görmek. 3. EŞPOTNSİYEL VE ELEKTRİK LN ÇİZGİLERİ MÇ i çift elektot taafından oluştuulan elektik alan ve eş potansiyel çizgileini gömek. RÇLR Güç kaynağı Galvanomete Elektot (iki adet) Pob (iki adet) İletken sıvı

Detaylı

Bölüm 6: Dairesel Hareket

Bölüm 6: Dairesel Hareket Bölüm 6: Daiesel Haeket Kaama Soulaı 1- Bi cismin süati değişmiyo ise hızındaki değişmeden bahsedilebili mi? - Hızı değişen bi cismin süati değişi mi? 3- Düzgün daiesel haekette cismin hızı değişi mi?

Detaylı

Örnek 1. Çözüm: Örnek 2. Çözüm: 60 30000 300 60 = = = 540

Örnek 1. Çözüm: Örnek 2. Çözüm: 60 30000 300 60 = = = 540 Önek 1 1.8 kn yük altında 175 dev/dak dönen bi mil yatağında çalışacak bilyeli ulman için, 5 saat ömü ve %9 güvenililik istemekteyiz. Öneğin SKF kataloğundan seçmemiz geeken inamik yük sayısı (C 1 ) nedi?

Detaylı

ASTRONOTİK DERS NOTLARI 2014

ASTRONOTİK DERS NOTLARI 2014 YÖRÜNGE MEKANİĞİ Yöüngeden Hız Hesabı Küçük bi cismin yöüngesi üzeinde veilen hehangi bi noktadaki hızı ve bu hızın doğultusu nedi? Uydu ve çekim etkisinde bulunan cisim (Ye, gezegen, vs) ikili bi sistem

Detaylı

Basit Makineler Çözümlü Sorular

Basit Makineler Çözümlü Sorular Basit Makinele Çözümlü Soula Önek 1: x Çubuk sabit makaa üzeinde x kada haeket ettiilise; makaa kaç tu döne? x = n. n = x/ olu. n = sabit makaanın dönme sayısı = sabit makaanın yaıçapı Önek : x Çubuk x

Detaylı

SÜLEYMAN DEMİREL ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ TRİBOLOJİ LABORATUARI DENEY FÖYÜ

SÜLEYMAN DEMİREL ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ TRİBOLOJİ LABORATUARI DENEY FÖYÜ SÜLEYMAN DEMİREL ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ TRİBOLOJİ LABORATUARI DENEY FÖYÜ DENEY ADI RADYAL KAYMALI YATAKLARDA SÜRTÜNME KUVVETİNİN ÖLÇÜLMESİ DERSİN ÖĞRETİM ÜYESİ YRD.DOÇ.DR.

Detaylı

Bölüm 6: Newton un Hareket Yasalarının Uygulamaları:

Bölüm 6: Newton un Hareket Yasalarının Uygulamaları: (Kimya Bölümü A Gubu 17.11.016) Bölüm 6: Newton un Haeket Yasalaının Uygulamalaı: 1. Bazı Sabit Kuetle 1.1. Yeçekimi 1.. Geilme 1.3. Nomal Kuet. Newton un I. Yasasının Uygulamalaı: Dengedeki Paçacıkla

Detaylı

Katı Cismin Uç Boyutlu Hareketi

Katı Cismin Uç Boyutlu Hareketi Katı Cismin Uç outlu Haeketi KĐNEMĐK 7/2 Öteleme : a a a ɺ ɺ ɺ ɺ ɺ / / /, 7/3 Sabit Eksen Etafında Dönme : Hız : wx bwe bwe wx be he x we wx bwe e d b be d be he b h O n n n ɺ ɺ θ θ θ θ θ ( 0 Đme : d d

Detaylı

KUYRUK SİSTEMİ VE BİLEŞENLERİ SİSTEM SİMULASYONU KUYRUK SİSTEMİ VE BİLEŞENLERİ ÖRNEKLER BİR KUYRUK SİSTEMİNİN ÖRNEKLER

KUYRUK SİSTEMİ VE BİLEŞENLERİ SİSTEM SİMULASYONU KUYRUK SİSTEMİ VE BİLEŞENLERİ ÖRNEKLER BİR KUYRUK SİSTEMİNİN ÖRNEKLER KUYRUK SİSTEMİ VE SİSTEM SİMULASYONU 5. KUYRUK SİSTEMLERİ Bi kuyuk sistemi; hizmet veen bi veya biden fazla sevise sahipti. Sisteme gelen müşteile tüm sevislei dolu bulusa, sevisin önündeki kuyuğa ya da

Detaylı

TMMOB ELEKTRİK MÜHENDİSLERİ ODASI ELEKTRİK TESİSLERİNDE TOPRAKLAMA ÖLÇÜMLERİ VE ÖLÇÜM SONUÇLARININ DEĞERLENDİRİLMESİ

TMMOB ELEKTRİK MÜHENDİSLERİ ODASI ELEKTRİK TESİSLERİNDE TOPRAKLAMA ÖLÇÜMLERİ VE ÖLÇÜM SONUÇLARININ DEĞERLENDİRİLMESİ TMMOB ELEKTİK MÜHENDİSLEİ ODASI ELEKTİK TESİSLEİNDE TOPAKLAMA ÖLÇÜMLEİ VE ÖLÇÜM SONUÇLAININ DEĞELENDİİLMESİ Not : Bu çalışma Elk.Y.Müh. Tane İİZ ve Elk.Elo.Müh. Ali Fuat AYDIN taafından Elektik Mühendislei

Detaylı

Otomatik Depolama Sistemlerinde Kullanılan Mekik Kaldırma Mekanizmasının Analizi

Otomatik Depolama Sistemlerinde Kullanılan Mekik Kaldırma Mekanizmasının Analizi Uluslaaası Katılımlı 17. Makina Teoisi Sempozyumu, İzmi, 14-17 Hazian 21 Otomatik Depolama Sistemleinde Kullanılan Mekik Kaldıma Mekanizmasının Analizi S.Telli Çetin * A.E.Öcal O.Kopmaz Uludağ Ünivesitesi

Detaylı

EMEKLILIK SİSTEMLERİ SINAV SORULARI WEB-ARALIK 2015. Bireysel emeklilik sistemine ilişkin olarak aşağıdakilerden hangisi(leri) yanlıştır?

EMEKLILIK SİSTEMLERİ SINAV SORULARI WEB-ARALIK 2015. Bireysel emeklilik sistemine ilişkin olarak aşağıdakilerden hangisi(leri) yanlıştır? EMEKLILIK SİSTEMLERİ SINAV SORULARI WEB-ARALIK 2015 Sou-1 Bieysel emeklilik sistemine ilişkin olaak aşağıdakileden hangisi(lei) yanlıştı? I. Bieysel emeklilik sistemindeki biikimle Sosyal Güvenlik Sistemine

Detaylı

Öğrenci No: Ürünler Masa Sandalye Kitaplık İşçilik süresi (saat/adet) Talep miktarı (adet)

Öğrenci No: Ürünler Masa Sandalye Kitaplık İşçilik süresi (saat/adet) Talep miktarı (adet) Oman Endüsti Mühendisliği ölümü TESİS PLNLM asınav 14.11.2016 15:00 Öğenci No: İmza dı Soyadı: SORU 1. ltenatif işletme büyüklükleinin optimum kapasiteye göe aşıı veya eksik olmasının işletme açısından

Detaylı

MATLAB GUI TABANLI ELEKTROMIKNATIS DEVRE TASARIMI VE ANALİZİ

MATLAB GUI TABANLI ELEKTROMIKNATIS DEVRE TASARIMI VE ANALİZİ PAMUKKALE ÜNİ VERSİ TESİ MÜHENDİ SLİ K FAKÜLTESİ PAMUKKALE UNIVERSITY ENGINEERING COLLEGE MÜHENDİ SLİ K B İ L İ MLERİ DERGİ S İ JOURNAL OF ENGINEERING SCIENCES YIL CİLT SAYI SAYFA : 005 : 11 : 1 : 13-19

Detaylı

BÖLÜM 2 KORUNUM DENKLEMLERİ

BÖLÜM 2 KORUNUM DENKLEMLERİ BÖLÜM KORUNUM DENKLEMLERİ.-Uzayda sabit konumlu sonlu kontol hacmi.- Debi.3- Haeketi takiben alınmış tüev.4- üeklilik denklemi.5- Momentum denklemi.6- Eneji Denklemi.7- Denklemlein bilançosu Kounum Denklemlei

Detaylı

YX = b X +b X +b X X. YX = b X +b X X +b X. katsayıları elde edilir. İlk olarak denklem1 ve denklem2 yi ele alalım ve b

YX = b X +b X +b X X. YX = b X +b X X +b X. katsayıları elde edilir. İlk olarak denklem1 ve denklem2 yi ele alalım ve b Kadelen Bisküvi şiketinin on şehideki eklam statejisi Radyo-TV ve Gazete eklamı olaak iki şekilde geçekleşmişti. Bu şehiledeki satış, Radyo-TV ve Gazete eklam veilei izleyen tabloda veilmişti. Şehi No

Detaylı

BÖLÜM 2 GAUSS KANUNU

BÖLÜM 2 GAUSS KANUNU BÖLÜM GAUSS KANUNU.1. ELEKTRİK AKISI Elektik akısı, bi yüzeyden geçen elektik alan çizgileinin sayısının bi ölçüsüdü. Kapalı yüzey içinde net bi yük bulunduğunda, yüzeyden geçen alan çizgileinin net sayısı

Detaylı

MEKANİK TİTREŞİMLER. (Dynamics of Machinery, Farazdak Haideri, 2007)

MEKANİK TİTREŞİMLER. (Dynamics of Machinery, Farazdak Haideri, 2007) MEKANİK TİTREŞİMLER TİTREŞİM ÖLÇÜMÜ: Titeşim ölçümü oldukça kapsamlı bi koudu ve mekaik, elektik ve elektoik bilgisi içeiklidi. Titeşim ölçümleide titeşim geliği (ye değiştime-displacemet, hız-velocity

Detaylı

Evrensel kuvvet - hareket eşitlikleri ve güneş sistemi uygulaması

Evrensel kuvvet - hareket eşitlikleri ve güneş sistemi uygulaması Evensel kuvvet - haeket eşitliklei ve güneş sistemi uygulaması 1. GİRİŞ Ahmet YALÇIN A-Ge Müdüü ESER Taahhüt ve Sanayi A.Ş. Tuan Güneş Bulvaı Cezayi Caddesi 718. Sokak No: 14 Çankaya, Ankaa E-posta: ayalcin@ese.com

Detaylı

YENİ NESİL ASANSÖRLERİN ENERJİ VERİMLİLİĞİNİN DEĞERLENDİRİLMESİ

YENİ NESİL ASANSÖRLERİN ENERJİ VERİMLİLİĞİNİN DEĞERLENDİRİLMESİ YENİ NESİL ASANSÖRLERİN ENERJİ VERİMLİLİĞİNİN DEĞERLENDİRİLMESİ ÖZET Egün ALKAN Elk.Y.Müh. Buga Otis Asansö Sanayi ve Ticaet A.Ş. Tel:0212 323 44 11 Fax:0212 323 44 66 Balabandee Cad. No:3 34460 İstinye-İstanbul

Detaylı

Kütle Çekimi ve Kepler Kanunları. Test 1 in Çözümleri

Kütle Çekimi ve Kepler Kanunları. Test 1 in Çözümleri 7 Kütle Çekii e Keple Kanunlaı est in Çözülei. Uydu Dünya nın ekezinden kada uzaklıktaki yöüngesinde peiyodu ile dolanıken iki kütle aasındaki çeki kueti, ekezcil kuet göei göü. F çeki F ekezcil G Bağıntıya

Detaylı

SAE 10, 20, 30 ve 40 d = 200 mm l = 100 mm W = 32 kn N = 900 d/dk c = mm T = 70 C = 2. SAE 10 için

SAE 10, 20, 30 ve 40 d = 200 mm l = 100 mm W = 32 kn N = 900 d/dk c = mm T = 70 C = 2. SAE 10 için ÖRNEK mm çapında, mm uzunluğundaki bi kaymalı yatakta, muylu 9 d/dk hızla dönmekte ve kn bi adyal yükle zolanmaktadı. Radyal boşluğu. mm alaak SAE,, ve yağlaı için güç kayıplaını hesaplayınız. Çalışma

Detaylı

SİSTEM MODELLEME VE OTOMATİK KONTROL FİNAL/BÜTÜNLEME SORU ÖRNEKLERİ

SİSTEM MODELLEME VE OTOMATİK KONTROL FİNAL/BÜTÜNLEME SORU ÖRNEKLERİ SİSTEM MODELLEME VE OTOMATİK KONTROL FİNAL/BÜTÜNLEME SORU ÖRNEKLERİ.Gup: Vize sou önekleindeki son gup (Routh-Huwitz testi) soula dahildi. Bunla PID soulaıyla bilikte de soulabili..) Tansfe fonksiyonu

Detaylı

BASAMAK TİPİ DEVRE YAPISI İLE ALÇAK GEÇİREN FİLTRE TASARIMI

BASAMAK TİPİ DEVRE YAPISI İLE ALÇAK GEÇİREN FİLTRE TASARIMI BASAMAK TİPİ DEVRE YAPISI İE AÇAK GEÇİREN FİTRE TASARIMI Adnan SAVUN 1 Tugut AAR Aif DOMA 3 1,,3 KOÜ Mühendislik Fakültesi, Elektonik ve abeleşme Müh. Bölümü 41100 Kocaeli 1 e-posta: adnansavun@hotmail.com

Detaylı

BASIT MAKINALAR. Basit makinalarda yük P, dengeleyici kuvvet F ile gösterilir. Bu durumda ; Kuvvet Kazancı = olur

BASIT MAKINALAR. Basit makinalarda yük P, dengeleyici kuvvet F ile gösterilir. Bu durumda ; Kuvvet Kazancı = olur SIT MKINR Günlük yaşantımızda iş yapmamızı kolaylaştıan alet ve makineledi asit makinelele büyük bi yükü, küçük bi kuvvetle dengelemek ve kaldımak mümkündü asit makinalada yük, dengeleyici kuvvet ile gösteili

Detaylı

5 ÖABT / MTL ORTAÖĞRETİM MATEMATİK ÖĞRETMENLİĞİ TG. 678 ( sin + cos )( sin- cos )( sin+ cos ) lim sin- cos " = lim ( sin+ cos ) = bulunu. ". # # I = sin d = sin sin d sin = u sin d = dv du = sin : cos

Detaylı

SİSTEM SİMULASYONU KUYRUK SİSTEMİ VE BİLEŞENLERİ KUYRUK SİSTEMİ VE BİLEŞENLERİ

SİSTEM SİMULASYONU KUYRUK SİSTEMİ VE BİLEŞENLERİ KUYRUK SİSTEMİ VE BİLEŞENLERİ SİSTEM SİMULASYONU KUYRUK SİSTEMLERİ KUYRUK SİSTEMİ VE BİLEŞENLERİ Bi kuyuk sistemi; hizmet veen bi veya biden fazla sevise sahipti. Sisteme gelen müşteile tüm sevislei dolu bulusa, sevisin önündeki kuyuğa

Detaylı

BÖLÜM 2 VİSKOZ OLMAYAN SIKIŞTIRILAMAZ AKIMIN ESASLARI

BÖLÜM 2 VİSKOZ OLMAYAN SIKIŞTIRILAMAZ AKIMIN ESASLARI ÖLÜM İSKOZ OLMAYAN SIKIŞTIRILAMAZ AKIMIN ESASLARI. Açısal hı, otisite e Sikülasyon. otisitenin eğişme Hıı.3 Sikülasyonun eğişme Hıı Kelin Teoemi.4 İotasyonel Akım Hı Potansiyeli.5 ida Üeindeki e Sonsudaki

Detaylı

Bölüm 30. Biot-Savart Yasası Giriş. Biot-Savart Yasası Gözlemler. Biot-Savart Yasası Kurulum. Serbest Uzayın Geçirgenliği. Biot-Savart Yasası Denklem

Bölüm 30. Biot-Savart Yasası Giriş. Biot-Savart Yasası Gözlemler. Biot-Savart Yasası Kurulum. Serbest Uzayın Geçirgenliği. Biot-Savart Yasası Denklem it-savat Yasası Giiş ölüm 30 Manyetik Alan Kaynaklaı it ve Savat, elektik akımının yakındaki bi mıknatısa uyguladığı kuvvet hakkında deneyle yaptı Uzaydaki bi nktada akımdan ilei gelen manyetik alanı veen

Detaylı

Bölüm 5 Manyetizma. Prof. Dr. Bahadır BOYACIOĞLU

Bölüm 5 Manyetizma. Prof. Dr. Bahadır BOYACIOĞLU ölüm 5 Manyetizma Pof. D. ahadı OYACOĞLU Manyetizma Manyetik Alanın Tanımı Akım Taşıyan İletkene Etkiyen Kuvvet Düzgün Manyetik Alandaki Akım İlmeğine etkiyen Tok Yüklü bi Paçacığın Manyetik Alan içeisindeki

Detaylı

ÇEMBERİN ANALİTİK İNCELENMESİ

ÇEMBERİN ANALİTİK İNCELENMESİ ÇEMBERİN ANALİTİK İNCELENMESİ Öncelikle çembein tanımını hatılayalım. Neydi çembe? Çembe, düzlemde bi noktaya eşit uzaklıkta bulunan noktala kümesiydi. O halde çembein analitik incelenmesinde en önemli

Detaylı

GESTRA Ürün Programı. Her türlü uygulama için optimum çözümler

GESTRA Ürün Programı. Her türlü uygulama için optimum çözümler GESTRA Üün Pogamı He tülü uygulama için optimum çözümle Kondenstop (buha kapanı) Çek valfle BK Seisi PN 630 a kada olan duo paslanmaz çelik bimetalik egülatölü kondenstopladı. BK tipi kondenstopla, en

Detaylı

POZiSYON KONTROLÜNE YÖNELİK DC MOTOR UYGULAMASI

POZiSYON KONTROLÜNE YÖNELİK DC MOTOR UYGULAMASI .. SAU Fen Bilimlei Enstitüsü Degisi 6.Cilt, 1.Saı (Mat 2002) Pozison Kontolüne Yönelik DC Moto Ugulaması A.İ.Doğman, A.F.Boz POZiSYON KONTROLÜNE YÖNELİK DC MOTOR UYGULAMASI 'oj Ali lhsan DOGMAN, Ali Fuat

Detaylı

( ) ( ) ( ) ϕ ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ϕ ( ) ( ) TRANFORMATORLAR Genel Elektiksel Özelliklei ve Gücünün Belilenmesi TRGT ODABAŞ Fiziksel Temelle Giiş Tansfomatole geilim ve akımın ölçülmesi veya sinyal ve gücün taşınması gibi özel maksatla için dizayn

Detaylı

Eğrisel harekette çok sık kullanılan tanımlardan biri de yörünge değişkenlerini içerir. Bunlar, hareketin her bir anı için ele alınan biri yörüngeye

Eğrisel harekette çok sık kullanılan tanımlardan biri de yörünge değişkenlerini içerir. Bunlar, hareketin her bir anı için ele alınan biri yörüngeye Eğisel haekee çok sık kullanılan anımladan bii de yöünge değişkenleini içei. Bunla, haekein he bi anı için ele alınan bii yöüngeye eğe, diğei ona dik iki koodina eksenidi. Eğisel haekein doğal bi anımıdıla

Detaylı

Çapraz Masuralı Rulman Serisi Kompakt, Yüksek Düzeyde Rijit Döndürme Yatakları Mükemmel bir dönme doğruluğu

Çapraz Masuralı Rulman Serisi Kompakt, Yüksek Düzeyde Rijit Döndürme Yatakları Mükemmel bir dönme doğruluğu Çapaz Masualı Rulman Seisi Kompakt, Yüksek Düzeyde Rijit Döndüme Yataklaı Mükemmel bi dönme doğuluğu KATALOG No.382-1TR İçindekile Çapaz Masualı Rulman Seisi Yapı ve Özellikle... S.2-3 Tüle ve Özellikle...

Detaylı

Otomotiv Mühendisliği Bölümü Dinamik Ders Notu

Otomotiv Mühendisliği Bölümü Dinamik Ders Notu 16 Otomotiv Mühendisliği Bölümü Dinamik Des Notu Pof. D. Halit KARABULUT 1.1.16 GİRİŞ Dinamik cisimlein kuvvet altında davanışlaını inceleyen bi bilim dalıdı. Kinematik ve kinetik konulaını kapsamaktadı.

Detaylı

ARAÇ YOL YÜKLERİNİN DIŞ DİKİZ AYNAYA ETKİLERİ VE DIŞ DİKİZ AYNA TİTREŞİM PARAMETRELERİNİN İNCELENMESİ

ARAÇ YOL YÜKLERİNİN DIŞ DİKİZ AYNAYA ETKİLERİ VE DIŞ DİKİZ AYNA TİTREŞİM PARAMETRELERİNİN İNCELENMESİ OTEKON 4 7 Otomotiv Teknolojilei Kongesi 6 7 Mayıs 04, BURSA ARAÇ YOL YÜKLERİNİN DIŞ DİKİZ AYNAYA ETKİLERİ VE DIŞ DİKİZ AYNA TİTREŞİM PARAMETRELERİNİN İNCELENMESİ Basi ÇALIŞKAN *, İan KAMAŞ *, Tane KARSLIOĞLU

Detaylı

3. BÖLÜM. HİDROLİK-PNÖMATİK Prof.Dr.İrfan AY

3. BÖLÜM. HİDROLİK-PNÖMATİK Prof.Dr.İrfan AY HİDROLİK-PNÖMATİK 3. BÖLÜM 3.1 PİSTON, SİLİNDİR MEKANİZMALARI Hiolik evelee piston-silini ikilisi ile oluşan oğusal haeket aha sona önel, yaı önel, oğusal önel haeket olaak çevilebili. Silinile: a) Tek

Detaylı

ÜNİTE: KUVVET VE HAREKETİN BULUŞMASI - ENERJİ KONU: Evrende Her Şey Hareketlidir

ÜNİTE: KUVVET VE HAREKETİN BULUŞMASI - ENERJİ KONU: Evrende Her Şey Hareketlidir ÜNTE: UET E HAREETN BUUŞMASI - ENERJ NU: Evende He Şey Haeketlidi ÖRNE SRUAR E ÇÖZÜMER. x M +x Bi adam önce noktasından noktasına daha sona ise noktasından M (m) 3 3 (m) noktasına geldiğine göe adamın

Detaylı

KÖPRÜLERİN YAPISAL ÖZELLİKLERİNİN DİNAMİK ÖLÇÜMLER VE MODAL ANALİZ İLE BELİRLENMESİ

KÖPRÜLERİN YAPISAL ÖZELLİKLERİNİN DİNAMİK ÖLÇÜMLER VE MODAL ANALİZ İLE BELİRLENMESİ KÖPRÜLERİN YAPISAL ÖZELLİKLERİNİN DİNAMİK ÖLÇÜMLER VE MODAL ANALİZ İLE BELİRLENMESİ Ahmet TÜRER*, Hüseyin KAYA* *Ota Doğu Teknik Üniv., İnşaat Müh. Böl., Ankaa ÖZET Köpülein yapısal duumu hakkındaki değelendimele

Detaylı

r r r r

r r r r 997 ÖYS. + 0,00 0,00 = k 0,00 olduğuna göe, k kaçtı? B) C). [(0 ) + ( 0) ] [(9 0) (0 ) ] işleminin sonucu kaçtı? B) C) 9 6. Bi a doğal sayısının ile bölündüğünde bölüm b, kalan ; b sayısı ile bölündüğünde

Detaylı

LYS TÜREV KONU ÖZETLİ ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI

LYS TÜREV KONU ÖZETLİ ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI LYS TÜREV KONU ÖZETLİ LÜ SORU BANKASI ANKARA İÇİNDEKİLER Tüev... Sağdan Ve Soldan Tüev... Tüev Alma Kuallaı...7 f n () in Tüevi... Tigonometik Fonksionlaın Tüevi... 6 Bileşke Fonksionun Tüevi... Logaitma

Detaylı

2013 2013 LYS LYS MATEMATİK Soruları

2013 2013 LYS LYS MATEMATİK Soruları LYS LYS MATEMATİK Soulaı. LYS 5. LYS ( + a ) = 8 < < olmak üzee, olduğuna öe, a kaçtı? I. A) D) II. + III. (.) ifadeleinden hanileinin değei neatifti? A) Yalnız I Yalnız II Yalnız III D) I ve III II ve

Detaylı

Latex 3000 Yazıcı serisi. Kurulum Yerini Hazırlama Denetim Listesi

Latex 3000 Yazıcı serisi. Kurulum Yerini Hazırlama Denetim Listesi Latex 3000 Yazıcı seisi Kuulum Yeini Hazılama Denetim Listesi Telif Hakkı 2015 HP Development Company, L.P. 2 Yasal bildiimle Bu belgede ye alan bilgile önceden habe veilmeksizin değiştiilebili. HP üün

Detaylı

FİZ102 FİZİK-II. Ankara Üniversitesi Fen Fakültesi Kimya Bölümü B-Grubu Bahar Yarıyılı Bölüm-III Ankara. A.

FİZ102 FİZİK-II. Ankara Üniversitesi Fen Fakültesi Kimya Bölümü B-Grubu Bahar Yarıyılı Bölüm-III Ankara. A. FİZ12 FİZİK-II Ankaa Ünivesitesi Fen Fakültesi Kimya Bölümü B-Gubu 214-215 Baha Yaıyılı Bölüm-III Ankaa A. Ozansoy Bölüm-III: Gauss Kanunu 1. lektik Akısı 2. Gauss Kanunu 3. Gauss Kanununun Uygulamalaı

Detaylı

Basit Makineler. Test 1 in Çözümleri

Basit Makineler. Test 1 in Çözümleri Basit Makinele BASİ MAİNELER est in Çözümlei. Şekil üzeindeki bilgilee göe dinamomete değeini göstei. Cevap D di.. Makaa ve palanga sistemleinde kuvvetten kazanç sayısı kada yoldan kayıp vadı. uvvet kazancı

Detaylı

Dönerek Öteleme Hareketi ve Açısal Momentum

Dönerek Öteleme Hareketi ve Açısal Momentum 6 Döneek Ötelee Haeketi e Açısal Moentu Test 'in Çözülei.. R L P N yatay M Çebe üzeindeki bi noktanın yee göe hızı, o noktanın ekeze göe çizgisel hızı ile çebein ötelee hızının ektöel toplaına eşitti.

Detaylı

BTZ Kara Deliği ve Grafen

BTZ Kara Deliği ve Grafen BTZ Kaa Deliği ve Gafen Ankaa YEF Günlei 015 1-14 Şubat 015, ODTÜ Ümit Etem ve B. S. Kandemi BTZ Kaa Deliği Gafen ve Eği Uzay-zamanla Beltami Tompeti ve Diac Hamiltonyeni Eneji Değelei ve Gafen Paametelei

Detaylı

MAKİNE MÜHENDİSLİĞİNE GİRİŞ Ders 1

MAKİNE MÜHENDİSLİĞİNE GİRİŞ Ders 1 Desin içeiği AKİNE ÜHENDİSLİĞİNE GİRİŞ Des 1 akine ilgisi ile ilgili genel ilgile, tanıla e sınıflandıala Eneji kaynaklaı e genel özelliklei otola e iş akineleinin sınıflandıılası Santalle e elektik enejisi

Detaylı

VİDALAR VE CIVATALAR. (DĐKKAT!! Buradaki p: Adım ve n: Ağız Sayısıdır) l = n p

VİDALAR VE CIVATALAR. (DĐKKAT!! Buradaki p: Adım ve n: Ağız Sayısıdır) l = n p VİDALA VE CIVAALA d : Miniu, inö yada diş dibi çapı (=oot) d : Otalaa, noinal çap yada böğü çapı (=ean) d : Maksiu, ajö çap, diş üstü çapı λ : Helis açısı p : Adı (p=pitch) l (hatve): Civatanın bi ta dönüşüne

Detaylı

TORK. τ = 2.6 4.sin30.2 + 2.cos60.4 = 12 4 + 4 = 12 N.m Çubuk ( ) yönde dönme hareketi yapar. τ K. τ = F 1. τ 1. τ 2. τ 3. τ 4. 1. 2.

TORK. τ = 2.6 4.sin30.2 + 2.cos60.4 = 12 4 + 4 = 12 N.m Çubuk ( ) yönde dönme hareketi yapar. τ K. τ = F 1. τ 1. τ 2. τ 3. τ 4. 1. 2. AIŞIRMAAR 8 BÖÜM R ÇÖZÜMER R cos N 4N 0 4sin0 N M 5d d N ve 4N luk kuv vet lein çu bu ğa dik bi le şen le i şekil de ki gi bi olu nok ta sı na gö e top lam tok; τ = 6 4sin0 + cos4 = 4 + 4 = Nm Çubuk yönde

Detaylı

İ. T. Ü İ N Ş A A T F A K Ü L T E S İ - H İ D R O L İ K D E R S İ Model Benzeşimi

İ. T. Ü İ N Ş A A T F A K Ü L T E S İ - H İ D R O L İ K D E R S İ Model Benzeşimi İ.. Ü İ N Ş A A F A K Ü E S İ - H İ D R O İ K D E R S İ Model Benzeşii Model benzeşii, fiziksel bi olayın laboatuvada yaılan benzeine o olayın fiziksel odeli deni. Geoetik benzeşi, odel ve ototite bibiine

Detaylı

7. VİSKOZ ( SÜRTÜNMELİ ) AKIŞLAR

7. VİSKOZ ( SÜRTÜNMELİ ) AKIŞLAR Tüm aın haklaı Doç. D. Bülent Yeşilata a aitti. İinsi çoğaltılama. III/ 7. İSKOZ ( SÜTÜNMELİ ) AKIŞLA 7.. Giiş Bi akışta iskoite etkisi önemli ise bu akış isko (sütünmeli) akış adını alı. Akışkan iskoitesinden

Detaylı

T.C. MİLLÎ EĞİTİM BAKANLIĞI SAĞLIK BAKANLIĞI PERSONEL GENEL MÜDÜRLÜĞÜ PERSONELİNİN UNVAN DEĞİŞİKLİĞİ SINAVI 29. GRUP: MAKİNE MÜHENDİSİ

T.C. MİLLÎ EĞİTİM BAKANLIĞI SAĞLIK BAKANLIĞI PERSONEL GENEL MÜDÜRLÜĞÜ PERSONELİNİN UNVAN DEĞİŞİKLİĞİ SINAVI 29. GRUP: MAKİNE MÜHENDİSİ T.. MİLLÎ EĞİTİM KNLIĞI EĞİTİM TEKNOLOJİLERİ GENEL MÜÜRLÜĞÜ Ölçme eğelendime ve çıköğetim Kuumlaı aie aşkanlığı KİTPÇIK TÜRÜ dayın dı ve Soyadı : day Numaası (T.. Kimlik No) : SĞLIK KNLIĞI PERSONEL GENEL

Detaylı

T.C. MİLLÎ EĞİTİM BAKANLIĞI SAĞLIK BAKANLIĞI PERSONEL GENEL MÜDÜRLÜĞÜ PERSONELİNİN UNVAN DEĞİŞİKLİĞİ SINAVI 29. GRUP: MAKİNE MÜHENDİSİ

T.C. MİLLÎ EĞİTİM BAKANLIĞI SAĞLIK BAKANLIĞI PERSONEL GENEL MÜDÜRLÜĞÜ PERSONELİNİN UNVAN DEĞİŞİKLİĞİ SINAVI 29. GRUP: MAKİNE MÜHENDİSİ T.. MİLLÎ EĞİTİM KNLIĞI EĞİTİM TEKNOLOJİLERİ GENEL MÜÜRLÜĞÜ Ölçme eğelendime ve çıköğetim Kuumlaı aie aşkanlığı KİTPÇIK TÜRÜ dayın dı ve Soyadı : day Numaası (T.. Kimlik No) : SĞLIK KNLIĞI PERSONEL GENEL

Detaylı

Çembersel Hareket. Test 1 in Çözümleri

Çembersel Hareket. Test 1 in Çözümleri 5 Çebesel Haeket est in Çözülei.. düşey eksen tabla He üç cisi aynı ipe bağlı olduğundan peiyotlaı eşitti. Açısal hız bağıntısı; ~ di. Bağıntısındaki sabit bi değedi. Ayıca cisilein peiyotlaı eşitti. hâlde

Detaylı

Ağırlık Kuv. / Atalet Kuv. Viskoz Kuv. / Atalet Kuv. Basınç Kuv. / Atalet Kuv. Basınç ve basınç farkının önemli olduğu problemler

Ağırlık Kuv. / Atalet Kuv. Viskoz Kuv. / Atalet Kuv. Basınç Kuv. / Atalet Kuv. Basınç ve basınç farkının önemli olduğu problemler INS 6 Hidolik Hidolik Anabili Dalı Uygulaa Model benzeşii, fiziksel bi olayın laboatuvada yaılan benzeine o olayın fiziksel odeli deni. Geoetik benzeşi, odel ve ototite bibiine kaşı gelen uzunlukla aasında

Detaylı

Yasemin Öner 1, Selin Özçıra 1, Nur Bekiroğlu 1. Yıldız Teknik Üniversitesi yoner@yildiz.edu.tr, sozcira@yildiz.edu.tr, nbekir@yildiz.edu.tr.

Yasemin Öner 1, Selin Özçıra 1, Nur Bekiroğlu 1. Yıldız Teknik Üniversitesi yoner@yildiz.edu.tr, sozcira@yildiz.edu.tr, nbekir@yildiz.edu.tr. Düşük Güçlü Uygulamala için Konvansiyonel Senkon Geneatöle ile Süekli Mıknatıslı Senkon Geneatölein Kaşılaştıılması Compaison of Conventional Synchonous Geneatos and emanent Magnet Synchonous Geneatos

Detaylı

IV. BÖLÜM SULARIN DERLENMES (KAPTAJ)

IV. BÖLÜM SULARIN DERLENMES (KAPTAJ) IV. BÖLÜM SULARIN DERLENMES (KAPTAJ) 4.1 MENBA SULARININ DERLENMES Menbala (pına) yealtı sulaını taıyan tabakanın hehangi bi ekilde ye yüzeyine çıkması sonucu oluu. Böylece yealtı suyu kendiliinden yeyüzüne

Detaylı

ZnX (X=S, Se, Te) FOTONİK KRİSTALLERİNİN ÖZFREKANS KONTURLARI * Eigenfrequency Contours of ZnX (X=S, Se, Te) Photonic Crystals

ZnX (X=S, Se, Te) FOTONİK KRİSTALLERİNİN ÖZFREKANS KONTURLARI * Eigenfrequency Contours of ZnX (X=S, Se, Te) Photonic Crystals Ç.Ü Fen e Mühendislik Bilimlei Deisi Yıl:0 Cilt:8-3 ZnX (X=S, Se, Te) FOTONİK KRİSTALLERİNİN ÖZFREKANS KONTURLARI * Eienfequency Contous of ZnX (X=S, Se, Te) Photonic Cystals Utku ERDİVEN, Fizik Anabilim

Detaylı

Boru İçerisindeki Bir Akış Problemine Ait Analitik ve Nümerik Çözümler

Boru İçerisindeki Bir Akış Problemine Ait Analitik ve Nümerik Çözümler Afyon Kocatepe Üniesitesi Fen Bililei Degisi Afyon Kocatepe Uniesity Jounal of Sciences AKÜ FEBİD () 59 (-9) AKU J. Sci. () 59 (-9) Bou İçeisindeki Bi Akış Pobleine Ait Analitik e Nüeik Çözüle Eine Ceyan,Muhaet

Detaylı

50 40 ----------30 20 10

50 40 ----------30 20 10 HACİM Maddenin uzayda kaplamış olduğu yedi.bi cismin kapladığı yei aynı anda başka bi cisim kaplayamaz.hacim biimlei m3 veya cm3 tü.ayıca sıvıla için Lite kullanılı. 1 Lite=1 dm3 1 ml=1cm3=1cc A)Katılaın

Detaylı

1. BÖLÜM 1. BÖLÜM BASİ BAS T İ MAKİ T MAK N İ ELER NELER

1. BÖLÜM 1. BÖLÜM BASİ BAS T İ MAKİ T MAK N İ ELER NELER BÖÜ BASİ AİNEER AIŞIRAAR ÇÖZÜER BASİ AİNEER yatay düzlem 0N 0N 0N 0N fiekil-i fiekil-ii yatay düzlem 06 5 06 7 08 He iki şe kil de de des te ğe gö e tok alı nı sa a) kuvvetinin büyüklüğü 04 + 08 80 + 60

Detaylı

5. ( 8! ) 2 ( 6! ) 2 = ( 8! 6! ). ( 8! + 6! ) Cevap E. 6. Büyük boy kutu = 8 tane. Cevap A dakika = 3 saat 15 dakika olup Göksu, ilk 3 saatte

5. ( 8! ) 2 ( 6! ) 2 = ( 8! 6! ). ( 8! + 6! ) Cevap E. 6. Büyük boy kutu = 8 tane. Cevap A dakika = 3 saat 15 dakika olup Göksu, ilk 3 saatte Deneme - / Mat MTEMTİK DENEMESİ Çözümle. 7 7 7, 0, 7, + + = + + 03, 00,, 3 0 0 7 0 0 7 =. +. +. 3 = + + = 0 bulunu.. Pa ve padaa eklenecek saı olsun. a- b+ b =- a+ b+ a & a - ab+ a =-ab-b -b & a + b =

Detaylı

SIFIR HÜCUM AÇILI BİR KONİ ÜZERİNDEKİ ŞOK AÇISINDAN HAREKETLE SÜPERSONİK AKIM HIZININ TESPİTİ. Doç. Dr. M. Adil YÜKSELEN

SIFIR HÜCUM AÇILI BİR KONİ ÜZERİNDEKİ ŞOK AÇISINDAN HAREKETLE SÜPERSONİK AKIM HIZININ TESPİTİ. Doç. Dr. M. Adil YÜKSELEN SIFIR HÜCU AÇILI BİR KONİ ÜZERİNDEKİ ŞOK AÇISINDAN HAREKETLE SÜPERSONİK AKI HIZININ TESPİTİ Doç. D.. Ail YÜKSELEN Temmuz 997 SIFIR HÜCU AÇILI BİR KONİ ÜZERİNDEKİ ŞOK AÇISINDAN HAREKETLE SÜPERSONİK AKI

Detaylı

Bölüm 5 Olasılık ve Olasılık Dağılışları. Doç.Dr. Suat ŞAHİNLER

Bölüm 5 Olasılık ve Olasılık Dağılışları. Doç.Dr. Suat ŞAHİNLER Bölüm 5 Olasılık ve Olasılık Dağılışlaı Doç.D. Suat ŞAHİNLE Olasılık ve Olasılık Dağılışlaı Olasılık: Eşit saşla meydaa gele tae olayda A taesi A olayı olsu. Bu duumda A olayıı meydaa gelme olasılığı;

Detaylı

5. Açısal momentum korunduğu için eşit zaman aralıklarında. 6. Uydular eşit periyotta dönüyor ise yörünge yarıçapları CEVAP: D.

5. Açısal momentum korunduğu için eşit zaman aralıklarında. 6. Uydular eşit periyotta dönüyor ise yörünge yarıçapları CEVAP: D. KOU 5 VSL ÇK SS Çözüle. S 5- ÇÖÜL 5. çısal oentu kounduğu için eşit zaan aalıklaında eşit açı taala. L v CVP: C liptik öüngede dönen udua etki eden çeki kuvveti h z vektöüne dik de ildi. Bundan dola çeki

Detaylı

Batman Üniversitesi Beden Eğitimi ve Spor Yüksekokulu 2014 Yılı. Özel Yetenek Sınavı Sonuçlarının Değerlendirilmesi

Batman Üniversitesi Beden Eğitimi ve Spor Yüksekokulu 2014 Yılı. Özel Yetenek Sınavı Sonuçlarının Değerlendirilmesi Batman Ünivesitesi Beden Eğitimi ve Spo Yüksekokulu 2014 Yılı Özet: Özel Yetenek Sınavı Sonuçlaının Değelendiilmesi Mehmet Emin YILDIZ 1* Buak GÜRER 2 Ubeyde GÜLNAR 1 1 Batman Ünivesitesi Beden Eğitimi

Detaylı

KAMU PERSONEL SEÇME SINAVI ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ TESTİ ORTAÖĞRETİM MATEMATİK ÖĞRETMENLİĞİ TG ÖABT ORTAÖĞRETİM MATEMATİK Bu testlein he hakkı saklıdı. Hangi amaçla olusa olsun, testlein tamamının veya

Detaylı

İSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ

İSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ İSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ MİKROSULAMA LATERAL BORULARINDA İDROLİK ESAP METOTLARININ KARŞILAŞTIRMALI ANALİZİ VE ÇOK ÇAPLI BORULAR İÇİN LİNEER ÇÖZÜM METODU DOKTORA TEZİ Y. Müh.

Detaylı

Temel zemin etkileşmesi; oturma ve yapı hasarı

Temel zemin etkileşmesi; oturma ve yapı hasarı Temel emin etkileşmei; otuma ve yapı haaı Foundation oil inteaction; ettlement and tuctual damage Altay Biand Otadoğu Teknik Üniveitei, Ankaa, Tükiye ÖZET: Oganik eminlein valığı dışında yapı haaında genelde

Detaylı

DÝFERANSÝYEL DENKLEMLER ( Genel Tekrar Testi-1) KPSS MATEMATÝK

DÝFERANSÝYEL DENKLEMLER ( Genel Tekrar Testi-1) KPSS MATEMATÝK DÝFERANSÝYEL DENKLEMLER ( Genel Teka Testi-). Aşağıdaki difeansiel denklemlein hangisinin mete - besi (basamağı, sıası) tü?. Aşağıdaki difeansiel denklemlein hangisinin mete - besi (basamağı, sıası) ve

Detaylı

FİZK Ders 6. Gauss Kanunu. Dr. Ali ÖVGÜN. DAÜ Fizik Bölümü.

FİZK Ders 6. Gauss Kanunu. Dr. Ali ÖVGÜN. DAÜ Fizik Bölümü. FİZK 14- Des 6 Gauss Kanunu D. Ali ÖVGÜN DAÜ Fizik Bölümü Kaynakla: -Fizik. Cilt (SWAY) -Fiziğin Temellei.Kitap (HALLIDAY & SNIK) -Ünivesite Fiziği (Cilt ) (SAS ve ZMANSKY) http://fizk14.aovgun.com www.aovgun.com

Detaylı

OPTİMUM RADAR PARAMETRELERİNİN SÜREKLİ GENETİK ALGORİTMA YARDIMIYLA KARIŞTIRMA ORTAMINDA RADAR MENZİLİNİN MAKSİMİZE EDİLMESİ İÇİN BELİRLENMESİ

OPTİMUM RADAR PARAMETRELERİNİN SÜREKLİ GENETİK ALGORİTMA YARDIMIYLA KARIŞTIRMA ORTAMINDA RADAR MENZİLİNİN MAKSİMİZE EDİLMESİ İÇİN BELİRLENMESİ Optimum ada Paameteleinin Süekli Genetik Algoitma Yadımıyla Kaıştıma Otamında ada Menzilinin Maksimize Edilmesi İçin Belilenmesi HAVACILIK VE UZAY TEKNOLOJİLEİ DEGİSİ TEMMUZ 2004 CİLT 1 SAYI 4 (41-46)

Detaylı

T.C. SELÇUK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ

T.C. SELÇUK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ T.C. SELÇUK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ YOĞUŞMALI KOMBİLER İÇİN ÇOK GEÇİŞLİ KOMPAKT ISI DEĞİŞTİRİCİSİ VE YARI KÜRESEL METAL MATRİX YAKICININ GELİŞTİRİLMESİ Muhammed Aslan OMAR DOKTORA TEZİ Makine

Detaylı

ELEKTRİK POTANSİYELİ

ELEKTRİK POTANSİYELİ 38 III.3. ELEKTRİK POTANSİYELİ III.3.0l., POTANSİYEL FARKI VE EŞPOTANSİYELLİ YÜZEYLER. Potansiyel eneji kavamı, yeçekimi ve yayın esneklik kuvveti gibi kounumlu kuvvetle inceleniken ele alınmıştı. Çeşitli

Detaylı

MALİ UZLAŞTIRMA HESAPLAMALARI

MALİ UZLAŞTIRMA HESAPLAMALARI ELEKTRİK PİYASASI DENGELEME ve UZLAŞTIRMA YÖNETMELİĞİ MALİ UZLAŞTIRMA HESAPLAMALARI 11 Ekim 2011, Ankaa Hüseyin ALTUNTAŞ Piyasa Mali Uzlaştıma Mekezi Gündem Uzlaştıma Uzlaştıma Süeçlei Gün Öncesi Piyasası

Detaylı

VECTOR MECHANICS FOR ENGINEERS: STATICS

VECTOR MECHANICS FOR ENGINEERS: STATICS Seventh Edition VECTOR MECHANICS OR ENGINEERS: STATICS edinand P. Bee E. Russell Johnston, J. Des Notu: Hai ACAR İstanbul Teknik Üniveistesi Tel: 285 31 46 / 116 E-mail: acah@itu.edu.t Web: http://atlas.cc.itu.edu.t/~acah

Detaylı

SENKRON RELÜKTANS MAKİNASININ ANALİZİ

SENKRON RELÜKTANS MAKİNASININ ANALİZİ SENKRON REÜKTANS MAKİNASNN ANAİZİ Esoy BEŞER 1 H.Taık DURU 2 Sai ÇAMUR 3 Biol ARİFOĞU 4 Esa KANDEMİR 5 Elektik Mühendisliği Bölümü Mühendislik Fakültesi Koeli Ünivesitesi, Vezioğlu Kampusü, 411, Koeli

Detaylı

ELEKTROMEKANİK GERGİ DENETİM SİSTEMİ

ELEKTROMEKANİK GERGİ DENETİM SİSTEMİ ELEKTROMEKANİK GERGİ DENETİM SİSTEMİ Güel Şefkat, İahim Yükel, Meut Şeniin U.Ü. Mühendilik-Mimalık Fakültei, Göükle / BURSA ÖZET Kağıt, kumaş, ac, platik ii şeit halindeki malzemelein, ulo olaak endütiyel

Detaylı

ASD: Çok Amaçlı Ayarlanabilir Sınıflandırıcı Devreler

ASD: Çok Amaçlı Ayarlanabilir Sınıflandırıcı Devreler ASD: Çok Amaçlı Ayalanabili Sınıflandııcı Deele Poje No: 06E39 Pof. D. Cem GÖKNAR Pof. D. Shaham MINAEI D. Meih YILDIZ D. Engin DENİZ EYLÜL 00 İSTANBUL ÖNSÖZ Bu pojenin ilk aşamasında mecut sınıflandııcı

Detaylı

Journal of Engineering and Natural Sciences Mühendislik ve Fen Bilimleri Dergisi

Journal of Engineering and Natural Sciences Mühendislik ve Fen Bilimleri Dergisi Jounal of Engineeing and Natual Sciences Mühendislik ve Fen Bilimlei Degisi Sigma 6 47-66, 8 Aaştıma Makalesi / eseach Aticle DESIGN OF GOUNDING GID WITH AND WITHOUT GOUNDING OD IN TWO-LAYE SOIL MODEL

Detaylı

SIVILAŞMA ETKİLERİNİN YÜKSEK KAYMA MODÜLLÜ ZEMİN ÇİMENTO KARIŞIMI KOLONLARLA AZALTILMASI

SIVILAŞMA ETKİLERİNİN YÜKSEK KAYMA MODÜLLÜ ZEMİN ÇİMENTO KARIŞIMI KOLONLARLA AZALTILMASI Beşinci Ulusal Depem Mühendisliği Konfeansı, 6-30 Mayıs 003, İstanbul Fifth National Confeence on Eathquake Engineeing, 6-30 May 003, Istanbul, Tukey Bildii No: AT-004 IVILAŞMA ETKİLERİNİN YÜKEK KAYMA

Detaylı

STATİK MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN

STATİK MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN.  Behcet DAĞHAN Statik Ders Notları Sınav Soru ve Çözümleri DAĞHAN MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ STATİK MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ STATİK İÇİNDEKİLE 1. GİİŞ - Skalerler ve ektörler - Newton Kanunları 2. KUET SİSTEMLEİ - İki Boyutlu

Detaylı

TG 1 ÖABT İLKÖĞRETİM MATEMATİK

TG 1 ÖABT İLKÖĞRETİM MATEMATİK KAMU PERSONEL SEÇME SINAVI ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ TESTİ İLKÖĞRETİM MATEMATİK ÖĞRETMENLİĞİ TG ÖABT İLKÖĞRETİM MATEMATİK Bu testlein he hakkı saklıdı. Hangi amaçla olusa olsun, testlein tamamının vea bi

Detaylı

KLASİK MEKANİK-1 BÖLÜM-1 KLASİK MEKANİĞE GİRİŞ 1)UZAY VE ZAMAN:

KLASİK MEKANİK-1 BÖLÜM-1 KLASİK MEKANİĞE GİRİŞ 1)UZAY VE ZAMAN: KLASİK MEKANİK- BÖLÜM- KLASİK MEKANİĞE GİRİŞ )UZAY VE ZAMAN: Uzay ve zaman fiziğin en temel vasayımlaı ile ilgili kavamladandı. Uzay ve zamanın süekli olduğunu vasaymak, ancak uzunluk ve zamanın bi standadının

Detaylı

VECTOR MECHANICS FOR ENGINEERS: STATICS

VECTOR MECHANICS FOR ENGINEERS: STATICS Seventh Edition VECTOR MECHANICS FOR ENGINEERS: STATICS Fedinand P. Bee E. Russell Johnston, J. Des Notu: Hayi ACAR İstanbul Teknik Üniveistesi Tel: 285 31 46 / 116 E-mail: acah@itu.edu.t Web: http://atlas.cc.itu.edu.t/~acah

Detaylı

ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ MATEMATİK

ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ MATEMATİK ÖABT ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ MATEMATİK DENEME SINAVI ÇÖZÜMLERİ ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ DENEME SINAVI / çözümlei. DENEME. Veile öemelede yalız III kesi olaak doğudu. Bu edele doğu cevap seçeeği B di..

Detaylı

ELEKTRONİĞİN FİZİKSEL ESASLARI

ELEKTRONİĞİN FİZİKSEL ESASLARI ELEKTRONİĞİN FİZİKSEL ESASLARI Bi elektonik elemanın özelliğini, bu elemanın üetiminde kullanılan malzemenin paametelei ve ısı, geilim ışık gibi dış etkenleden dolayı elemanın içinde geçekleşen fiziksel

Detaylı

Kafes Sistemler Genel Bilgiler

Kafes Sistemler Genel Bilgiler 2.1.4. Kafes Sistemle 2.1.4.1. Genel Bilgile Taşıyıcı sistemlein açıklıklaı büyüyünce dl gövdeli sistemle kendi ağılıklaının atması sebebiyle eknmik lmamaya başla ve yeleini kafes sistemlee bıakıla. -

Detaylı

ÜNİFORM OLMAYAN İÇ ISI ÜRETİMİ ETKİSİNDE UÇLARI SABİT BİR SİLİNDİRDE ELASTİK-PLASTİK GERİLME ANALİZİ

ÜNİFORM OLMAYAN İÇ ISI ÜRETİMİ ETKİSİNDE UÇLARI SABİT BİR SİLİNDİRDE ELASTİK-PLASTİK GERİLME ANALİZİ Gazi Üniv. Müh. Mim. Fak. De. J. Fac. Eng. Ach. Gazi Univ. Cilt 8, No 4, 33-44, 003 Vol 8, No 4, 33-44, 003 ÜNİFORM OLMAYAN İÇ ISI ÜRETİMİ ETKİSİNDE UÇLARI SABİT BİR SİLİNDİRDE ELASTİK-PLASTİK GERİLME

Detaylı

FERROMANYETIK FILMLERDE OLUSAN YÜZEY MANYETIK ANIZOTROPISININ NUMERIK ÇÖZÜMLENMESI

FERROMANYETIK FILMLERDE OLUSAN YÜZEY MANYETIK ANIZOTROPISININ NUMERIK ÇÖZÜMLENMESI FERROANYETIK FILLERDE OLUSAN YÜZEY ANYETIK ANIZOTROPISININ NUERIK ÇÖZÜLENESI Yükek Lian Tezi Fizik Anabilim Dali ERAH ÇÖKTÜREN Daniman:Yd.Doç.D.ehmet BAYIRLI 2008 EDIRNE T.C TRAKYA ÜNIVERSITESI FEN BILILERI

Detaylı

HİDROLİK. Ders Notları. Balıkesir Üniversitesi İnşaat Mühendisliği Bölümü. Yrd.Doç.Dr. Nuray GEDİK - Yrd.Doç.Dr. Umut OKKAN

HİDROLİK. Ders Notları. Balıkesir Üniversitesi İnşaat Mühendisliği Bölümü. Yrd.Doç.Dr. Nuray GEDİK - Yrd.Doç.Dr. Umut OKKAN Balıkesi Ünivesitesi İnşaat Mühendisliği Bölüü HİDROİK Des Notlaı Yd.Doç.D. Nuay GEDİK - Yd.Doç.D. Uut OKKAN Balıkesi Ünivesitesi, İnşaat Müh. Bölüü Hidolik Anabili Dalı Balıkesi Ünivesitesi İnşaat Mühendisliği

Detaylı

Ekon 321 Ders Notları 2 Refah Ekonomisi

Ekon 321 Ders Notları 2 Refah Ekonomisi Ekon 321 Des Notlaı 2 Refah Ekonoisi Refah Ekonoisinin Biinci Teel Teoei: İdeal işleyen bi sebest piyasa ekanizası kaynaklaın en etkin (optiu) bi şekilde dağılasını sağla. Topla net fayda (Topla Fayda-

Detaylı

FİZİK BASİT MAKİNELER MAKARALAR

FİZİK BASİT MAKİNELER MAKARALAR İZİ AARAAR : BASİ AİEER Haeketli akaa : Sabit akaa : x h Önek : Şekildeki haeketli makaa sistemini dengede tutmak için; a) akaa ağılıksız ise =? h b) akaa ağılığı 0 ise =? x 60 c) akaa ağılısız ise yükü

Detaylı