Anahtarlamalı Bir Relüktans Motorun Konum Algılayıcısız Hibrid Gözlemci Modeli

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "Anahtarlamalı Bir Relüktans Motorun Konum Algılayıcısız Hibrid Gözlemci Modeli"

Transkript

1 olekk Derg ourl of olyeh Cl: 7 Syı: , 24 ol: 7 o: 4 pp , 24 hrlmlı Br elük Mooru Koum lgılyııız Hr Gözlem Moel yı ÇETİ Muğl Üvere Tekk Eğm Fküle Elekrok ve Blgyr Eğm Bölümü 48 Köekl, MUĞ ÖZET hrlmlı elük Moorlr (M) hız ve koum eem ç h roor koum lge gerekm uyrlr. k, M lere koum lgılyıı kullımı hem moor ürme evre oyulrıı ve mlye rırmk hem e em zor çlışm ormlrı kullımıı ıırlırmkır. Bu mklee, M ler koum lgılyııız çlışırılmı ç ye r hr gözlem yklşımı uulmkır. M moel elekromekk ve elekromyek olmk üzere k moele yrışırılmışır. yrışıl moor moele uygul hr gözlem moel ueerger ve kym kpl gözlem kurmlrı ele elmşr. Gelşrle gözlem le kym kpl gözleme reşm eeyle (herg) mey gele orulr ve ueerger gözlem prmere hye oruu or klırılmışır. hr Kelmeler : M, Hr Gözlem, lgılyııız Çlışm, Kym Kpl Gözlem, ueerger Gözlem Seorle Hyr Oerver Moel of Swhe elue Moor BSTCT Swhe relue moor (SM) rve geerlly requre roor poo formo for pee poo orol. However, poo eor ue SM rve ree he o ze of he moor rve lm operg evrome. I h pper, ew oerver pproh for re poo eg of SM rve yem preee. SM eompoe of wo, eleromehl eleromge, moel. Hyr oerver h ee evelope ojuo wh lg moe exee ueerger oerver heore. Hyr oerver remove herg prolem ourre lg moe oerver, h he roue for prmeer vro. Key Wor : SM, Hyr Oerver, Seorle Opero, Slg Moe Oerver, ueerger Oerver. GİİŞ hrlmlı relük moorlr (M) yrıleke ekoloj gelşmeyle rlke rşırm kouu olmuş ve üregele çlışmlr ouu eğşke hız uygulmlrı eüre kee py ulmy şlmışır. Buu şlı eelere zılrı olrk üşük mlyeler, yükek hızlr, zor çlışm şrlrı lı çlışlmeler, yıklı ypı olmlrı ve yükek verml olmlrı yıllr. Bu özellklere olyı M ler üyük güçlü eüryel uygulmlr küçük güçlü ev hzlrı kr rçok l uygullrler. M ler çlışlme ç roor koum lge gerekm uyulmkır. oor koum lg yı zm ek r hız ve mome eem ç e gereklr. oor koum lg geellkle or yerleşrle vey roor mle ğl lgılyıılrl ele elmeker. Bu lgılyıılr e moor lve r mlye germeke ve zor çlışm ormlrı mooru çlışmıı ıırlırmkır. Bu eele mooru çlışm llrıı geşlelme ve mlye üşürülme ç mooru koum lgılyııız r şekle çlışlme gerekmeker. erüre M ler koum lgılyııız çlışmlrı lşk çok yı yyı ulmk mümküür. Bu yyılr kullıl koum lgılyııız çlışm yöemler şğık g ııflırıllr.. kf ölçüm yöemler [-4]. Dlg şekl lgılm [] 2. Myek kı lgılm [2] 3. Moülyo lı yöemler[3,4]. Frek moülyou. Gelk moülyou. Gelk/fz moülyou B. Moor krkerklere ylı yöemler [5-5]. çık ögü eem [5] 2. Myek kı/kım yöem[6] 3. Ork gerlm yöem[7]] 4. Bulık mık ve ypy zek yöemler [8-] 5. Moel lı (gözlem) yöemler. Durum gözlem []. Klm flre[2]. ueerger gözlem [3] v. Kym kpl gözlem [4,5] olmk üzere gruplırıllr. 259

2 yı ÇETİ / OİTEKİK DEGİSİ, CİT 7, SYI 4, 24 Öerle koum lgılyııız çlışm yöemler her r kee h üülükler vey kılrı ulumkır. Öerle yöemlere zılrı oım yoğuluklu, zılrı ver yoğuluklu zılrı e şlem yoğulukluur. Öreğ öerle yöemlere moülyo lı yöemler oım yoğuluklu olup ek ölçüm evrelere gerekm uyrlr. Myek kı ve kım yöemler yoğu ver şlemee ve olyııyl ek ellek rmlere gerekm uyrlr. Moel lı yöemler e yoğu şleme ylı yöemlerr. Moor lgler ve ölçümler kullılrk moor urum eğşkeler hme yır. Bu mçl fzk eme prlel ğlı olrk em eml ee r eze (mülör) ğer ı le gözlem kullılmkır. Bu yöemler şrım orıı yükek olmı ç e hızlı mkroşlemlere vey yıl şre şlemye gerekm uyulmkır. Tüm koum lgılyııız çlışm yöemlere ıl mç koum lg yükek hyele ele elme ve olyııyl mooru çlışm şrımıı rırılmıır. Bu mklee şmye kr öerle moel lı yöemlere kym kpl gözleme reşm eeyle (herg) mey gele orulr ve ueerger gözlem prmere hye oruu or klırılmı ç her k gözlem kurmıı kullrk r hr gözlem ypıı gelşrlmşr. 2. HİBİD GÖZEMCİ MODEİ M moelleme leşrmek mıyl ur myek evre oğrul kul elmş ve ork eük hml elmşr. Sem moellemee üm fzlr kke lımışır. M eşeğer evre moele, moor uçlrık gerlm fz kımlrı ve myek kı herhg r fz ç Eş. () le fe elmeker. ψ v () Myek evre oğrul oluğu vryılrk myek kı ve fz kımlrı rık lşk, evre oğrul oluğu vryımı, mky mekkel eşlkler, ω T T Bω (3) θ ω 4 T 2 ( θ θ 2 ) ψ (θ) (2) x [ ] T θ ω T () r. Eş. (2) e (θ) eük mr ve θ e roor koumuur. Eerj koruumu kuu ve myek (2). B θ θ θ θ (4) (5) olrk ele elr. Eşlklere;ω roor çıl hızı, B ürüme kyıı, roor ve yük le, T yük mome, T ürele elekromyek momer. Eş. (-5) kullılrk moor eşlkler, urum uzyı formuu ele emek mıyl, (6) ω Bω T θ ω T (7) (8) yzıllr. Durum uzy formu ele elrke, yük mome lmeğ gerçeğe hrekele, yük mome e urum eğşke olrk ımlkır. Durum uzy formu ör fzlı M moel Eş. (9) ve () le yzıllr. x &. x B. v (9) y C. x () Eş. (5.9) ve (5.), 26

3 HTMI Bİ EÜKTS MOTOU KOUM GIYICISIZ HİB.../ OİTEKİK DEGİSİ, CİT 7, SYI 4, 24. B (3) D, ve [ ] T v (4) r. mr, Eş. (5) e oluğu g e yzıllr.. B θ θ θ θ θ θ θ θ (5) Eş. (2) ve (5) yı moele urum mrlerr. Bu eşlklere verle urum mrler Eş. (6) oluğu g yrışırıllr (6) Bu urum Eş. (6) ve 2, Eş. (5) ç; * (7) 2* θ θ θ θ (8) Eş. (2) ç e; (9) 2 ır. Eş. (2) ve (5) ç, Eş. (6) k 2 ve 22 mrler e, 2 2 θ θ θ θ (2) 22 B (2) r. Eş. (2) ve (5) ek urum mrler yı moele olmlrı rğme u mrler yrışırılmı ouu ory çık l mrler ve 2, rre 26

4 yı ÇETİ / OİTEKİK DEGİSİ, CİT 7, SYI 4, 24 frklıır. Bu frklılığı vurgulmk mıyl " * " kullılmışır. Gözlem rımı koum lgılyııız çlışm ç ıl hm eleek urum eğşkeler hız, koum ve yük momer. Bu urum eğşkeler yrışırm ouu ele ele 2* l urum mre urum eğşkee göre ürev fe yer lmkır. 2 l mr e ır ve urum eğşkelere hçr u urum mre yer lmmkır. Böylee gözlem rımı kullılk moor moel Eş. (22) e oluğu g elekromyek kıım ve elekromekk kıım olmk üzere k kım yrıllr. Elekro-myek kım urum mre hm eleek urum eğşkeler hız, koum ve mome yer lmmkır. Elekromekk kım urum mre e üm urum eğşkeler ulumkır. x& x& x B. 22 x B 2 B. B 22 (22) Eş. (22) e;b 2, B 2 ve B 22 mrler ıfır eğerlr. B mr e, B (23) r. Böylee, M' yrışırılmış moel urum uzy formu Şekl e oluğu g eml elelr. Moele, kımlr ölçülelğ ç, C C olrk yzıllr. C B x& Elekromyek kıım x 2 x& p C 22 Elekromekk kıım x p (24) Şekl. Durum uzyı formu M' yrışırılmış moel y lı, elekromyek kıım ee kımlr urum eğşke olrk yer lığı ve kımlr ölçülüğüe rgemş ereel r gözlem ypıı ele emek mümküür. k, h öe Elm (3) rfı ypıl çlışmlr lrlğ şeklyle, rgemş ereel geşlelmş ueerger gözlem üm urum eğşkeler kpmığı, prmere eğşmelere ve gürülüe öeml ölçüe eklemeker. Uygulm ölçmeek gürülüyü zlmk ç flre kullıl, ölçme hlrı ve gözleme kullıl yıl yöem kke lıığı u urum ekl olk ve gözlem şrımı üşeekr. Bu eele m ereel gözlem kullmk h yere olkır. Tm ereel geşlelmş ueerger gözlem kullıl, eermk ypıı eeyle ueerger gözleme yı orulrl krşılşmk mümküür. Dğer y, Şekl e verle moel, lı oğrul r moelr ve M' oğrul olmy ypııı m olrk eml ememeker. Her e kr yrık zm rlığı Tylor erler kullılrk oğrul çözüm mümkü ol u ypı prmere eğşmlere ve elrzlklere ekleelr. Bu eele gözlem rımı elekromyek kıım ç prmere eğşmlere eklemeye kym kpl gözlem kullılmışır. Kym kpl gözlem ypıı rı le ürekz grş fee ( hp oluğu hız, koum ve mome hmlere reşm (herg) orulrı ory çıkmkır. Thm ele eğerlerek u reşm lh hız eeme krrızlıklr ee ollr. Bu eele elekromekk kımı ç ueerger gözlem ypıı kullılkır. M ç kullıl u gözlem ypıı, k frklı p gözleme oluşuğu ç hr gözlem olrk lırılmışır. Böylee, M ç hr gözlem moele elekromyek kıım ç kym kpl gözlem, x &.ˆ x B. K.g( ) (25) ˆ olrk ımllr. Eş. (24) e x ˆ (26) x ve kym şrı ç, & < ır. M ç hr gözlem moele elekromekk kıım ç ueerger gözlem, x & xˆ y z (27) ˆ 22 olrk ımllr. Eş. (27) e, r. y x& x B (28) z 2x (29) Elekromekk kıım ç gözlem kzç mr, p, 262

5 HTMI Bİ EÜKTS MOTOU KOUM GIYICISIZ HİB.../ OİTEKİK DEGİSİ, CİT 7, SYI 4, 24 T T [ λ C ] ξ I (3) eşlğ kullılrk vey urum ger eleme kullrk kuup yerleşrme yöemyle ululr. Dğer y, kımlr kym kpl gözlem rfı hm elğe, elekromekk kıım hm eleek ol hız, koum ve mome eğerler ç rgemş ereel ueerger gözlem ypıı kym kpl gözlem ypıı le rlke kullıllr. Kym kpl gözlem kım hm gerçekleşreeğe, kımlr ç h eşlğ, e & F e k v (3) olrk yzıllr. Hı ıfır Şekl 2 e oluğu g ykımı ve kym kpl gözleme reşm egelleme ç grş ürekl olk şekle ypılrk, Eş. (3) ç, olur. v µ (32) & µ α µ g( )) (33) ( G :. < (34) x µ )g( ( )) h (35) ( δ δ δ < < h < ( ) δ δ G δ (36) Şekl 2. Elekromyek kıım ç kym kpl gözlem krkerğ kımlrk ölçme hıı ıfır ykımı ç kım kzı k, Fe kµ >, µ ( ) h >, (37) k > [ δ ], >, ( h ) δ F (38) Fe kµ >, µ ( ) h <, (39) k > [ ], <, ( h) δ F δ (4) olur. Krrlılık ç, kım kzı Eş. (4) ğlmlıır. up Fδ ( h ) δ k > mx (4) up F δ ( h) δ 3. HİBİD GÖZEMCİ YIK ZMI MODEİ Hr gözlem r mkroşlem vey yıl şre şlem le kullıllme ç gözlem yrık zmlı moel çıkrılmı gerekmeker. İler yklşım yöem le em, x( k ) x(. f ( x(, θ (, ω(, T ( ) Bv. ( (42) olrk eml elelr. Eş.(42) e x( mevu urum, x(k) hm eleek r ork urum ve, örekleme rlığıır.hr gözlem ç mooru geel yrık zmlı moel, x ( k ) ( 2( x ( B( B2( (.. (43) x( k ) 2( 22( x( B2( B22( olrk ele elr. Şekl 3 e M yrık zmlı moel lok ygrmı görülmeker. ( B ( X (k) ( Elekromyek kıım X ( 2 ( X p (k) C ( 22 ( Elekromekk kıım y( X p ( Şekl 3. M yrık zmlı moel lok ygrmı Eş(9-25) kullılrk, αl ( αl αl (44) αl 2( α l ( αl ( αl ( αl ( (45) 263

6 yı ÇETİ / OİTEKİK DEGİSİ, CİT 7, SYI 4, 24 T [ ( ( ( ( k x ( )] D, T [ ] (46) v( (47) ( * * B 22 (48) ve B C ( olk şekle yzıllr. (49) (5) 4. HİBİD GÖZEMCİ BEZETİM SOUÇI Gelşrle gözlem M üzerek şrımıı e emek mıyl ezem gerçekleşrlmşr. Bezeme kullıl M prmereler şğık eğerlere eçlmşlerr. moor güü5.5 Hp K 4 vol, mx 2 mh, m 4 mh (. ç) I 8 mper f.96 Ω.53 kg.m 2 mx 5 / / r 8/6 B.8.m..r - Bezeme yıl egryo ç Euler yöem kullılmışır. Euler yöem oğrul r yöem oluğu ezem yıl hlr çerelr. k, Euler yöeme kykl yıl hlr ım rlığı rlılrk zlıllr. Bu urum gözlem, yıl şre şleme ypğı şlem yıı rğı uygulm ele eleek hm, ezem ouçlrı frklılık göerelr. kımlrı 2MHz lk (öreğ TMS32F24) Sİİ e öüşürülme ve öüşürüle eğerler l progrm şleme ç gereke üre 25µ r. Gerek ezeme krrlılığı ğlmk, gereke yrıl zm çere hyı mümkü ol e küçük evyeye üşürmek ve gözlem krrlığıı eeklemek ç ezeme ım rlığı.. olrk lımışır. Bu eğer em özeğer e küçük eğer ere h küçük r eğerr. Gözlem ezem yüküz ve frklı yükler lı çlışmlr ç gerçekleşrlmşr. Gözlem şlgıç urum ve moel hlrı eklep eklemeğ rşırmk mıyl yüküz çlışm ve frklı yükler lık şrımı yı zm şlgıç eğer ve moel hlrı kke lırk eğerlerlmşr. Koum ve hız hm ç ueerger gözlem kuuplrı [-.5.5] olrk lımışır. Kym kpl gözleme K eğer, gözlem krrlılığı çıı olukç öemlr. Bu eğer Eş. (4) ı ğlyk şekle.5 olrk lımışır. K eğer kym kpl gözlem ypıı gereğ mooru zı emk ı le lşklr. Zı emk e moor hızıyl lşklr. Bu eele K eğer yı zm zı emk ı r şlev olmı eeyle, uygu olmy K eğer ouu hız eğşmler eeyle reşmler (herg) mey gelelr. Bu urum K eğer zı emk ı r şlev olk şekle pf özellke eçlme ouu gerlelr. Gözlem geel şrımı K eğer yı ır fzlrı lem ve keme çıı eğerler e ek vrır. İlem ve keme çılrıı ekl r şekle eeleme ouu hem mooru geel şrımı hem e gözlem geel şrımı rırıllr. Bu eele ezem çlışmlrı lem ve keme çılrıı gözlem şrımı ol ek e relemşr. Bezeme lk olrk şlgıç hı olm gözlem mooru yüküz çlışmı lık hm hı elemşr. Şekl.4 e gözlem hız h grfğ ve Şekl 5 e gözlem koum h grfğ görülmeker. Şekl 4 e görülüğü g, şlgıç çok kı r üre ç hız hı yklşık 3.5 / vrı olup u eğer h or e fzl 2.5 / eğere çıkmkır. Bu krşılık Şekl 5 e verle h grfğe koum h eğer şlgıç e fzl.4 eree vrı olup h or yı eğerler rlığı evm emeker. ueerger gözlem ypııı u şekle hızk hyı kıme flre eğ gözlemlemeker. Şekl 4. Yüküz çlışm lı gözlem hız h grfğ 264

7 HTMI Bİ EÜKTS MOTOU KOUM GIYICISIZ HİB.../ OİTEKİK DEGİSİ, CİT 7, SYI 4, 24 Şekl 5. Yüküz çlışm lı gözlem koum h grfğ Gözlem ezemek şrımı yı şekle ırıyl 2, 4 ve 6 m lk yükler le e elmşr. Bezem ouu ele ele hız ve koum h grfkler Şekl 6 e verlmşr. Şekl 8. 4 m yüklü çlışm lı gözlem hız h grfğ Şekl 6. 2 m yüklü çlışm lı gözlem hız h grfğ Şekl 9. 4 m yüklü çlışm lı gözlem koum h grfğ Şekl 7. 2 m yüklü çlışm lı gözlem koum h grfğ Şekl. 6 m yüklü çlışm lı gözlem hız h grfğ 265

8 yı ÇETİ / OİTEKİK DEGİSİ, CİT 7, SYI 4, 24 Şekl. 6 m yüklü çlışm lı gözlem koum h grfğ Şekl 6. e görülüğü g mooru klkımı ık hız ve h eğerlere rış gözlemlemeker. k moor yol lık or u eğerler oş çlışm ık eğerlere ykımkır. Bu gözlem krrlı urum geçşe olyıır. Gözlem klkım ı h yükek h eğer verme ee klkım ı eçle kym kpl gözlem kım kzıı kym şrıı ğlymmıır. kım kzıı kym şrıı ğlymmıı ee üşük evrlere zı emk eğer üşük olmıır. Bu urum kzı rırılmı yoluyl zlıllr. k kzı çok üyük olmı urumu reşm mey gelelr ve hm hı rış gözlemleelr. Bu eele kım kzıı pf özellke eçlme le u kı or klırıllr. Bu urumu eğşke yük lı gözlem şrımıı ıl ekleğ gözlemlemek mıyl moor öe 4 m. lk r yük le çlışırılmış ve 2. or yük 2 m. eğere rlmş ve 4. or e 5 m. lk r yük le yüklemşr. k u urum kım kzı zı emk le eğşeek şekle yrlmışır. Değşke yük urumuk hız ve koum h grfkler Şekl 2. ve 3 e verlmşr. Şekllere e görüleeğ üzere yük lı klkıırke kım kzıı klkım ı kym şrıı ğlmk ç yeerl üyüklüke olmı eeyle hızk h eğer e fzl 2 / vrı klmışır. Koumk h e klkım ı ve yük eğşmler ı r üre ç küçük r rış kyee e üm zm rlığı üree e fzl.4 ereeye çıklmşr. Şekl m eğşke yüklü çlışm lı gözlem hız h grfğ Şekl m eğşke yük lı gözlem koum h grfğ 5. SOUÇ Hr gözlem şlgıç eğerlerek hlr eklememeke ve geç urumlr şlgıç eğerlerek hlr yükek ol h h kı üree ıfır ykımkır. Hr gözleme krrlı çlışm, elrlee kuuplr le lşklr. S kuup eçme eğer kuuplr ıır eğerlere eçlmş e, yük eğşklklere gözlem krrız hle gelelr. Bu kıyı germek mıyl lh kym kpl gözlemy kym yüzeye umk ve reşm klırmk mıyl M' zı emk eğer le kım kzı pf hle gerlmşr. Uygulm gözlem lgormlrıı uygullme ç gerçekleşrleek heplm yııı yükek olmı eeyle hızlı mkroşlemlere gerek uyulmkır. Mevu yıl şre şlemler u kıyı germeker. 266

9 HTMI Bİ EÜKTS MOTOU KOUM GIYICISIZ HİB.../ OİTEKİK DEGİSİ, CİT 7, SYI 4, KYK. W. Hrr ve.h. g, Smple Moo Emor for rle-elue Moor, IEEE Tr. O I. p. ol. 26, o. 2, Mrh/prl 99, pp H. Mvug, M. hou ve.m. Sepheo, ew Seorle oo Deeor for S Drve, IEE Il. Cof. o ower Elero rle Spee Drve., 99, p M. Eh e l., ew Moulo Eog Tehque for Ire oor oo Seg Swhe elue Moor, IEEE Tr. o I. ppl., ury/ferury 994, ol. 3, o., p G. Sureh, B. Fhm ve M. Eh, Improveme of he ury Spee ge Seorle Corol of Swhe elue Moor, EC'98, 998, p T. B, M. Eh ve T..E. Mller, Smplfe Elero for Torque Corol of Seorle Swhe- elue Moor, IEEE Tr. o I. Elero., My 987, ol. IE34, o. 2, p M.T. Dezo ve W. Kh, Self-Tre Commuo lgorhm for S Moor Drve Syem whou oo Seg, IEEE IS 97, Ooer 997, p I. Hu ve M. Eh, oor oo Seg Swhe elue Moor Drve y Meurg Muully Iue olge, IEEE Tr o I. ppl. My/ue 994, ol.3, o.3, p D. Cheok ve. Eruğrul, Hgh oue of S Moor gle Emo lgorhm ug Fuzzy reve Fler Heur Kowlege Be ule, IEEE Tr. o I. Ele., Ooer 999, ol. 46, o. 5, p D.S. ey ve B.W. Wllm, Seorle oo Deeo Ug eurl ework For The Corol Of Swhe elue Moor, IEEE Il. Cof. o Corol ppl., 999, ol. 2, p C. Eygueer e l., B lgorhm Of Seorle oor oo Deeo Ug Fuzzy og For The Swhe elue Moor Drve, IEEE ISIE'99, 999, ol. 2, p ume ve.h. g, Se Oerver for rle-elue Moor, IEEE Tr. o I. Ele., prl 99, ol. 37, o. 2, p Bröe ve G. Heeerger, Dffere Moel for he SM Se Spe Form For he Seorle Corol Ug Klm Fler, IEE oferee o ower Elero rle Spee Drve, Sepemer 998, p Ç.Elm ve H. Z. De rr, pplo of Full Orer Exee ueerger Oerver for oo Seorle Opero of Swhe elue Moor Drve, IEE ro. Co. Theory ppl., Sepemer 996, ol. 5, p MC ve I. Hu,pplo of Slg Moe Oerver for Swhe elue Moor Drve, IEEE IS 97, 997, ol., p Y.. Zh, C.C. Ch ve K.T. Chu, ovel Slg- Moe Oerver for Ire oo Seg of Swhe elue Moor Drve, IEEE Tr. o I. Ele., prl 999, ol. 46, p

Dış Etki Olarak Sıcaklık Değişmesi ve/veya Mesnet Çökmelerinin Göz Önüne Alınması Durumu

Dış Etki Olarak Sıcaklık Değişmesi ve/veya Mesnet Çökmelerinin Göz Önüne Alınması Durumu Dış Etk Olrk Sıcklık Değşmes ve/vey eset Çökmeler Göz Öüe Alımsı Durumu Dış etk olrk göz öüe lı sıcklık eğşm ve meset çökmeler hpersttk sstemlere şekl eğştrme le brlkte kest zoru mey getrr. Sıcklık eğşm:

Detaylı

Çubukta açılan delikler

Çubukta açılan delikler YTÜ İş Müh. Böl. Çlik Ypıl I D Nolı Y. Doç. D. Dvim ÖZHENDEKCİ ÇEKME ÇUBUKLRI Ki zou olk ylız l oğulu çmy muz kl ll çm çuuklı i; kf ili çm çuuklı, il, kıl, v. u ü şıyıı ll ö öilili. Çm çuuklı y çok çlı

Detaylı

Trace ve Kellogg Yöntemleri Kullanılarak İntegral Operatörlerinin Özdeğerlerinin Nümerik Hesabı

Trace ve Kellogg Yöntemleri Kullanılarak İntegral Operatörlerinin Özdeğerlerinin Nümerik Hesabı Trce ve Kellogg Yöemleri Kullılrk İegrl Operörlerii Özdeğerlerii Nümerik Hesı Erk Tşdemir () ; Yüksel Soyk () ; Melih Göce (3) (¹)Kırklreli Üiversiesi, Kırklreli, Türkiye, erksdemir@homil.com (²)Büle Ecevi

Detaylı

ISSN:1306-3111 e-journal of New World Sciences Academy 2011, Volume: 6, Number: 1, Article Number: 1A0123

ISSN:1306-3111 e-journal of New World Sciences Academy 2011, Volume: 6, Number: 1, Article Number: 1A0123 ISSN:13-3111 e-journl of New Worl Senes Aemy 11, Volume:, Numer: 1, Arle Numer: 1A13 Mehme Pol 1 ENGINEERING SCIENCES Eyyüp Öksüzepe Reeve: Ooer 1 Hsn Kürüm 3 Aepe: Jnury 11 Fr Unversy 1-3 Seres : 1A Tunel

Detaylı

ML60X MİKROLİFT MÜHENDİSLİK

ML60X MİKROLİFT MÜHENDİSLİK Kontaktörler 3 sınıfı 0V bobinli kullanılmalıdır! Kontaktörlerin bobinlerine filtresi mutlaka bağlanmalıdır! OK KÇK KOUMLI OOM İO In Out U V 35 / 0V + ompa Köprü iyot H U U 0V U U 8V 0V OK U 35 / 0V +

Detaylı

En iyi donanımlı yatlarla en iyi hizmet

En iyi donanımlı yatlarla en iyi hizmet Bi Cruisr 00 + TH Dufour r'lg 0 Kopri + TH KP Fi Döri 0 Oc is is M M Hz Hz ADB 0-0 Tm p B Pr Pr Y A Ti Y A Y / Hf Kim / Ism 0 Kirm Fi Lis 0 Ks Ar Ei 0 Ks E Ei Br 0 -.0.0.0.0.0 MI.0.0.0.0.0 Oc Smos 0 0

Detaylı

Sistem-atik Membran Kapak Sipariş Takip ve Üretim Takip Sistemi;

Sistem-atik Membran Kapak Sipariş Takip ve Üretim Takip Sistemi; S i s t e m - a t i k M e m b r a n K a p a k S i p a r i T a k i p v e Ü r e t i m T a k i p S i s t e m i ; T ü r k i y e l d e b i r i l k o l a r a k, t a m a m e n m e m b r a n k a p a k ü r e t

Detaylı

ÇSD SİSTEMLERİN ZORLANMIŞ TİTREŞİMİ

ÇSD SİSTEMLERİN ZORLANMIŞ TİTREŞİMİ ÇSD SİSELERİN ZORLANIŞ İREŞİİ u u u u bşlgıç koşullrı eksdek br N serbeslk derecel ssem hreke deklem mrs formd; u C u u şeklde yzılblr. Bu mrs formdk hreke deklem, u ve ürevler çere brbre bğlı N de deklem

Detaylı

ORAN VE ORANTI. Aynı birimle ölçülen iki çokluğun bölme yoluyla karşılaştırılmasına oran denir. a nın b ye oranı; b

ORAN VE ORANTI. Aynı birimle ölçülen iki çokluğun bölme yoluyla karşılaştırılmasına oran denir. a nın b ye oranı; b 1 ORAN VE ORANTI ORAN: Ayı irimle ölçüle iki çokluğu ölme yoluyl krşılştırılmsı or eir. ı ye orı; şeklie gösterilir. 3 00gr 15m Örek 1:,,... 3 300gr 0m irer orır. 00gr 30m 5000TL Örek :,,,... ifeleri irer

Detaylı

katsayıları sabit katsayılardır. Bir kez t t 0 için u(t), t=t 0 ve türevlerinin başlangıç koşulları belirlenmiş ise t t 0 için y (t)

katsayıları sabit katsayılardır. Bir kez t t 0 için u(t), t=t 0 ve türevlerinin başlangıç koşulları belirlenmiş ise t t 0 için y (t) Dfrl Dkl ol Trfr Foko ol v Dr zı ollr:. kl oll: r fzkl k vrışıı l kl kllr kl ol r. orol lk k kl oll lz v l rıı öl r ıı olşrr. orol l r vrlğ ölkl k özllklr lrl r ğşk kııı ılk rkr. Örğ korol k ğz r lkrk

Detaylı

GENELLEŞTİRİLMİŞ FRACTİONAL İNTEGRALLER İÇİN FENG Qİ TİPLİ İNTEGRAL EŞİTSİZLİKLERİ ÜZERİNE. Abdullah AKKURT 1, Hüseyin YILDIRIM 1

GENELLEŞTİRİLMİŞ FRACTİONAL İNTEGRALLER İÇİN FENG Qİ TİPLİ İNTEGRAL EŞİTSİZLİKLERİ ÜZERİNE. Abdullah AKKURT 1, Hüseyin YILDIRIM 1 IAAOJ, Scietific Sciece, 23,(2), 22-25 GENELLEŞTİRİLMİŞ FRACTİONAL İNTEGRALLER İÇİN FENG Qİ TİPLİ İNTEGRAL EŞİTSİZLİKLERİ ÜZERİNE Adullh AKKURT, Hüseyi YILDIRIM Khrmmrş Sütçü İmm Üirsitesi, Fe-Edeiyt Fkültesi

Detaylı

Genelleştirilmiş Ortalama Fonksiyonu ve Bazı Önemli Eşitsizliklerin Öğretimi Üzerine

Genelleştirilmiş Ortalama Fonksiyonu ve Bazı Önemli Eşitsizliklerin Öğretimi Üzerine Geelleşrlmş Oralama Foksyou ve Bazı Öeml Eşszlkler Öğrem Üzere Gabl ADİLOV, Gülek TINAZTEPE & Serap KEALİ * Öze Armek oralama, Geomerk oralama, Harmok oralama, Kuvadrak oralama ve bular arasıdak lşk vere

Detaylı

ü ü ü ü Ö Ş Ü ö ü ü ö ü Ğ ü ü ü ü ü ü ü Ö ü ü ü ü «ü ü ü ü ü Ü ç ö ç ç ö ü ü

ü ü ü ü Ö Ş Ü ö ü ü ö ü Ğ ü ü ü ü ü ü ü Ö ü ü ü ü «ü ü ü ü ü Ü ç ö ç ç ö ü ü Ö Ğ ö ü ü Ğ «ü Ö Ö ü ö» ü ü ü ü ç ü ü ç ü ü ü ü ü Ö Ş Ü ö ü ü ö ü Ğ ü ü ü ü ü ü ü Ö ü ü ü ü «ü ü ü ü ü Ü ç ö ç ç ö ü ü ü ü Ğ Ü ç Ö ü ü ü ü ü ü Ö ü ç Ü ü Ü ç ö ö ü ö ü ö ü ç ç ö ö ü ü ü Ö ç Ğ ü ö Ö Ğ ö

Detaylı

B - GERĐLĐM TRAFOLARI:

B - GERĐLĐM TRAFOLARI: ve Seg.Korum_Hldun üyükdor onrım süresinin dh uzun olmsı yrıc rnın izole edilmesini gerektirmesi; rızlnmsı hlinde r tdiltını d gerektireilmesi, v. nedenlerle, özel durumlr dışınd tercih edilmezler. - GERĐLĐM

Detaylı

ML65X HİDROLİK ŞEMALAR INDEKS

ML65X HİDROLİK ŞEMALAR INDEKS HİOLİK ŞML IK Şema o _07 _09 _0 6 _7 _8 _9 5 _6 6 35_d _35_y-u _36 _39 _40 _4 _4 _43 _44 çıklama Hidrolik (4 Valfli ağlantı) MLK Hidrolik Kabin esisatı Kat esisatı üvenlik evresi Kapı çık eviyelemeli Hidrolik

Detaylı

III.4. YÜKSEK MERTEBE TAYLOR METODLARI. ( t)

III.4. YÜKSEK MERTEBE TAYLOR METODLARI. ( t) III.4. YÜKSEK MEREBE AYLOR MEODLARI Saısal tekkler amacı mmum çaba le olablğce uarlı aklaşımlar ele etmektr. Bu eele çeştl aklaşım ötemler vermllğ karşılaştıracak br krtere gereksm varır. İlk ele alıacak

Detaylı

e i n b u l b u b u b u b u

e i n b u l b u b u b u b u ŞEHRİN KODU YENİDEN TANIMLANIYOR 4 5 YEŞİLİN YENİ KODU 7 %80 YEŞİL ALAN 36 MUTLU GELECEĞİN YENİ KODU 8 9 310 11 SPORTMEN YAŞAMIN YENİ KODU 2 Bk 90 Lük Dr Rpy Hzmr 7/24 Güvk (Kpı Dvr Kmr Sm) 210 Arçık Oprk

Detaylı

G E O M E T R İ ÖRNEK. AB = 8 br. BC = x br ÇÖZÜM. Cevap C dir. ÖRNEK. [AF] [BF] [AF açıortay BE = EC EF = 1 br AB = 7 br

G E O M E T R İ  ÖRNEK. AB = 8 br. BC = x br ÇÖZÜM. Cevap C dir. ÖRNEK. [AF] [BF] [AF açıortay BE = EC EF = 1 br AB = 7 br G O M T R İ www.kemivizyon.om.tr 3. ÖLÜM Üçgene çı Kenr ğıntılrı 1. < < + < < + < < + ir üçgene ir kenr uzunluğu, iğer iki kenr uzunluklrının toplmınn küçük; mutlk frkınn üyüktür. ÖRNK m() m() m() = r

Detaylı

Eğitim-Öğretim Güz Yarıyılı Diferansiyel Denklemler Dersi Çalışma Soruları

Eğitim-Öğretim Güz Yarıyılı Diferansiyel Denklemler Dersi Çalışma Soruları - Eğiim-Öğrim Güz rıılı Difril Dklmlr Dri Çlışm Sorlrı 6 // Aşğıd vril kvv rilrii kıklık rıçplrıı lirliiz. = = di ok civrıd kvv rii rdımıl vril difril dklmlri çözüüz. - -= - + -= - + += dklmii kil oklrıı

Detaylı

Rasyonel Çekirdekli Belirli İntegral Operatörlerin Özdeğerlerinin Farklı Nümerik Yöntemler Kullanılarak Yaklaşık Hesabı

Rasyonel Çekirdekli Belirli İntegral Operatörlerin Özdeğerlerinin Farklı Nümerik Yöntemler Kullanılarak Yaklaşık Hesabı Krel Fe ve Mü Derg 6():9-, 06 Krel Fe ve Müedilik Dergii Dergi we yfı: p://fdeuedur rşır Mklei Ryoel Çekirdekli Belirli İegrl Operörleri Özdeğerlerii Frklı Nüerik Yöeler Kullılrk Yklşık Heı Te pproxie

Detaylı

KÜRESEL AYNALAR. 1. Çukur aynanın odağı F, merkezi M (2F) dir. Aşağıdaki ışınlar çukur aynada yansıdıktan sonra şekillerdeki gibi yol izler.

KÜRESEL AYNALAR. 1. Çukur aynanın odağı F, merkezi M (2F) dir. Aşağıdaki ışınlar çukur aynada yansıdıktan sonra şekillerdeki gibi yol izler. . BÖLÜ ÜRESEL AYNALAR ALŞRALAR ÇÖZÜLER ÜRESEL AYNALAR. Çukur ynnın odğı, merkez () dr. Aşğıdk ışınlr çukur ynd ynsıdıktn sonr şekllerdek b yol zler. / / 7 / / / / / 8 / / / / / 9 / / / / N 0 OPİ . Çukur

Detaylı

Geminin Ana Boyutları:

Geminin Ana Boyutları: Kuru yü gemii boyundırmı Gein An oyurı: 6m 67,58m,4m T 4,96m H 6,0m C 0,68 650mm x / 0.5 h m o ρ, 5 / m V0 4no 0 ν 0 : Kideer rı boy : Su hı boyu : Genişi (Kı genişiği) T : Gein çeiği u (dr) H : Gein ı

Detaylı

DENEY 10 PM DC Servo Motor Karakteristikleri

DENEY 10 PM DC Servo Motor Karakteristikleri DNY 0 PM DC Srvo Moor rkrklr DNYİN AMACI. PM DC rvo oorlrın krkrk prrlrn nlk.. PM DC rvo oorlrın krkrk prrlrn ölçk. GİİŞ Dc rvo oor, konrol lr çlışlrınd, konrol orn uygun olrk konrol yönlr glşrk çn, konrol

Detaylı

UFUK ÖZERMAN- 2012-2013 Page 1

UFUK ÖZERMAN- 2012-2013 Page 1 - GÜZ P,Q,R fokiolrı poliom olmk üzr d d P Q R d d v P d d Q d P d R P p q dklmi içi P şrıı ğl = okı di ok dir, çözümlri di okıı civrıd şklid rrız. =+-+- +... = = okı; p=q/ P, q= R/ P fokiolrı okıd liik

Detaylı

U MK E K A MP Ç IL IK E Ğ T İ M İ İ 2008

U MK E K A MP Ç IL IK E Ğ T İ M İ İ 2008 U MK E K A MP Ç I L I K E ĞİT İMİ 2008 K A MP Y E R İ S E Ç İMİ V E Ö ZE L L İK L E R İ (Y A Z OP E R A S Y ON L A R I ) U L A Ş I M İÇ İN A R A Ç V E Y A Y A Y A Y OL U N A Y A K I N OL MA L I D I R.

Detaylı

ORAN ORANTI 2 1 3 - - 4 4 2 1 1 2 ÖYS. = = yazılabilir. veya ALIŞTIRMALAR

ORAN ORANTI 2 1 3 - - 4 4 2 1 1 2 ÖYS. = = yazılabilir. veya ALIŞTIRMALAR YILLAR 00 003 00 00 006 00 008 009 00 0 3 - - ÖYS ORAN ORANTI ve t. t. t.e zılilir. f Or: E z iri sıfır frklı ı iste iki çokluğu ölümüe or eir. Or irimsizir. Ortı : iki ve h fzl orı eşitliğie ortı eir.

Detaylı

Ş Ş ç ö Ç ö Ş Ü ö Öğ Ü ç ğ Ü öğ ç öğ Ü öğ Ü Ş ç ğ Ş Ş öğ ç ğ ç ç ğ ğ ğ Ç Ş ğ ğ ğ öö ö Ğ ğ Ş öğ Ş ç ç ğ ğ ğ ğ ğ ğ ğ ğ ğ ö öğ ç ç ç ğ Ü öğ ö öğ ö öğ öğ ö ç ö ç Ş ğ ğ ğ Ü ğ öğ Ş Ş ç Ç Ş ğ ğ ğ ğ ğ ğ ğ ğ ğ

Detaylı

LAMBALAR BÖLÜM X 6. X MODEL SORU 1 DEK SORULARIN ÇÖZÜMLER. K anahtarı açık iken: Z ve T lambaları yanar. X ve Y lambaları = 2 dir.

LAMBALAR BÖLÜM X 6. X MODEL SORU 1 DEK SORULARIN ÇÖZÜMLER. K anahtarı açık iken: Z ve T lambaları yanar. X ve Y lambaları = 2 dir. ÖÜ 0 ODE SOU 1 DE SOUN ÇÖÜE anahtarı açık ken: ve lambaları yanar. ve lambaları yanmaz. N 1 = dr. 1. 3 1 4 5 6 al nız lam ba sı nın yan ma sı çn 4 ve 6 no lu anah tar lar ka pa tıl ma lı dır. CE VP. U

Detaylı

'tfk SISTEMLERI. Er.rERJi. {i\ l Fat *.-'. SCADA

'tfk SISTEMLERI. Er.rERJi. {i\ l Fat *.-'. SCADA h T /J j! : : 1 / * 4 --* N2010 S z B N E b z B HBER SSTEMLER SCD EERJ fk * -! :: L \ f 1-: - :: f b F ] ff "" &---!* * S C D P C z- z () B z f q z f j p j-e- E j hpfe ( EjTHD ) ze z Y zh b zb b z {\ H

Detaylı

GELECEĞİ DÜŞÜNEN ÇEVREYE SAYGILI % 70. tasarruf. Sokak, Park ve Bahçelerinizi Daha Az Ödeyerek Daha İyi Aydınlatmak Mümkün

GELECEĞİ DÜŞÜNEN ÇEVREYE SAYGILI % 70. tasarruf. Sokak, Park ve Bahçelerinizi Daha Az Ödeyerek Daha İyi Aydınlatmak Mümkün www.urlsolar.com S L D-S K -6 0 W ile 1 5 0 W St an d art S o kak L a m ba sı F iya t K arşılaşt ırm a sı kw h Ü c reti Yıllık Tü ke tim Ü cre ti Y ıllık T ü ketim Fa rkı kw Sa at G ü n A y Stan d art

Detaylı

EŞANLI DENKLEMLİ MODELLER

EŞANLI DENKLEMLİ MODELLER EŞANLI DENKLEMLİ MODELLER EŞANLI DENKLEMLİ MODELLER Eşnlı denklem siseminde, Y den X e ve X den Y ye krşılıklı iki yönlü eki vrdır. Y ile X rsındki krşılıklı ilişki nedeniyle ek denklemli ir model krlmz.

Detaylı

İKİNCİ BÖLÜM REEL SAYI DİZİLERİ

İKİNCİ BÖLÜM REEL SAYI DİZİLERİ Prof.Dr.Hüseyi ÇAKALLI İKİNCİ BÖLÜM REEL SAYI DİZİLERİ Bu ölümde dizileri, yi tım kümesi doğl syılr kümesi, değer kümesi, reel syılr kümesii ir lt kümesi ol foksiyolrı iceleyeceğiz... Ykısk Diziler. Öce

Detaylı

B T A n a l o g T r a n s m i t t e r. T e k n i k K ı l a v u z u. R e v 1. 2

B T A n a l o g T r a n s m i t t e r. T e k n i k K ı l a v u z u. R e v 1. 2 B T - 111 A n a l o g T r a n s m i t t e r T e k n i k K ı l a v u z u R e v 1. 2 1. Ö N G Ö R Ü N Ü M, Ü S T Ü N L Ü K L E R İ VE Ö Z E L L İ K L E R İ M i k r o k o n t r o l ö r t a b a n l ı BT- 111

Detaylı

ENERJİ İLETİMİ DERSİ (DERS NOTLARI) Fırat Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Elektrik - Elektronik Mühendisliği Bölümü

ENERJİ İLETİMİ DERSİ (DERS NOTLARI) Fırat Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Elektrik - Elektronik Mühendisliği Bölümü Fırt Üiversitesi Mühedislik Fkültesi Elektrik - Elektroik Mühedisliği Bölümü ENERJİ İLETİMİ DERSİ (DERS NOTLARI) Hzırly: Arş. Gör. Göky BAYRAK ELAZIĞ-008 İletim Htlrıı Elektriksel Ypısı ) Sürekli Durum:Nomil

Detaylı

4- SAYISAL İNTEGRAL. c ϵ R olmak üzere F(x) fonksiyonunun türevi f(x) ise ( F (x) = f(x) ); denir. f(x) fonksiyonu [a,b] R için sürekli ise;

4- SAYISAL İNTEGRAL. c ϵ R olmak üzere F(x) fonksiyonunun türevi f(x) ise ( F (x) = f(x) ); denir. f(x) fonksiyonu [a,b] R için sürekli ise; 4- SAYISAL İNTEGRAL c ϵ R olmk üzere F() onksiyonunun türevi () ise ( F () = () ); Z ` A d F ` c eşitliğindeki F()+c idesine, () onksiyonunun elirsiz integrli denir. () onksiyonu [,] R için sürekli ise;

Detaylı

ÜSLÜ SAYILAR. (-2) 3 = (-2). (-2). (-2) = (-8) Kuvvet Tek; NEGATİF. (-2) 4 = (-2). (-2). (-2). (-2) = 16 Kuvvet Çift; POZİTİF.

ÜSLÜ SAYILAR. (-2) 3 = (-2). (-2). (-2) = (-8) Kuvvet Tek; NEGATİF. (-2) 4 = (-2). (-2). (-2). (-2) = 16 Kuvvet Çift; POZİTİF. SINIF ÜSLÜ SAYILAR www.tyfuolcu.co Üslü Syı : ifdesi ı te çrpıı lı gelektedir. =.... te =.. = 8 =. = 4 =. = 9 4 =... = 81 10 6 = 10.10.10.10.10.10 Teel Kvrlr ile. ifdeleri çok sık krıştırıl ifdelerdeir.

Detaylı

I. GÜN. işlem yeteneği. ** Bir kasabada birbirleriyle kavgalı iki köy varmış. Bunlardan biri ARTI Oğulları iken diğeri EKSİ Oğulları imiş.

I. GÜN. işlem yeteneği. ** Bir kasabada birbirleriyle kavgalı iki köy varmış. Bunlardan biri ARTI Oğulları iken diğeri EKSİ Oğulları imiş. ş yğ I. ÜN ** Br sb brbrry vgı öy vrış. Bur br ARI Oğurı ğr EKSİ Oğurı ş. ** Bu öy yğr r rşışsr rrı husu oyı h vg rrş. Bu vg hr rfı yğr zr, sr ÇIKARALAR ouruş. Dh by or zsr b yrır, zr öyr grrş. ** F bu

Detaylı

THÉVENİN, NORTON, MAKSİMUM GÜÇ TEOREMİ ve DEVRE PARAMETRELERİ

THÉVENİN, NORTON, MAKSİMUM GÜÇ TEOREMİ ve DEVRE PARAMETRELERİ DENEY NO: 4 THÉENİN, NORTON, MAKSİMUM GÜÇ TEOREMİ ve DERE PARAMETRELERİ Mlzeme ve Cihz Litei:. 330 direnç det. k direnç 3 det 3.. k direnç det 4. 3.3 k direnç det 5. 5.6 k direnç det 6. 0 k direnç det

Detaylı

TEST 1 ÇÖZÜMLER MIKNATISLAR VE MANYETİK ALAN

TEST 1 ÇÖZÜMLER MIKNATISLAR VE MANYETİK ALAN E ÇÖÜER AAR VE AEİ AA 1. üzlem üzlem Br mık na tıs br cs m t yor sa bu c sm ke sn lk le mık na tıs tır; çe k yor sa mık na tıs ola b lr e, ol ma yab lr e. Bu na gö re; ve mık na tıs ta ra fın an tl ğ çn

Detaylı

7 SAYISAL İNTEGRASYON YÖNTEMLERİ

7 SAYISAL İNTEGRASYON YÖNTEMLERİ Prof. Dr. Özc Klederli SAYISAL YÖNTEMLER 7 SAYISAL İNTEGRASYON YÖNTEMLERİ Syısl itegrsyo vey itegrl lm işlemi, litik olrk ir itegrli lımsıı çok zor vey olksız olduğu durumlrd vey ir işlevi değerlerii sdece

Detaylı

BÖLÜM 7 TRANSFORMATÖRLER

BÖLÜM 7 TRANSFORMATÖRLER BÖÜ 7 TAFOATÖE ODE OU - DEİ OUAI ÇÖZÜEİ 4.. prmer. Transformatör deal olduğundan, dr. > olduğundan, transformatör gerlm alçaltıcı olarak kullanılır. > ve < dr. Buna göre I ve II yargıları doğru, III. yargı

Detaylı

TEST 1 ÇÖZÜMLER ELEKTRİK AKIMI

TEST 1 ÇÖZÜMLER ELEKTRİK AKIMI TEST 1 ÇÖZÜE EETİ II 1. Şe kl de k d rençler br br ler ne pa ra lel olaca ğın dan ara sın da k eşde ğer d renç, 6 X 4. na kol akı mı dır. ve d renç le r pa ra lel oldu ğun dan po tan s yel le r eşt tr.

Detaylı

IŞIĞIN KIRILMASI. 1. Ortamların kırılma indisleri n K. , n M. , n L. arasındaki ilişki aşağıdaki gibidir. > n L. > n K. n M. > n M. n L. n K.

IŞIĞIN KIRILMASI. 1. Ortamların kırılma indisleri n K. , n M. , n L. arasındaki ilişki aşağıdaki gibidir. > n L. > n K. n M. > n M. n L. n K. BÖÜ ŞĞ RAS AŞTRAAR ÇÖZÜER ŞĞ RAS Ortamları kırılma dsler,, arasıdak lşk aşağıdak gbdr 9 > > > > > > 6 0 > > > > > > 7 > > > > > > 0 7 0 0 > > > > > 76 OPTİ 7 0 0 > > > > > > 0 θ θ > > > > > > 9 0 O > >

Detaylı

ü İ ı ü İ ı İ üı İ ı ı ığı ı ı ı İ ü ü ü ı Ç İş İ ı ı ş ş ç ı ı Ü ı ı Ü ş ğı ç İ İ ö ü ü ı ı Ü ığı ı Ü ğı ı ş ü ü ü ğ ı ü ü ü ç ı ı ı ı Ü Ü ı ü ü ü ı çı ü öğ ç ü ü öğ ğ ıı ü ş ı ı ğ öğ ı ı ı öğ ş ığı ı

Detaylı

Fax: Elektronik A!: \

Fax: Elektronik A!:   \ .. VR V $HRK BKN Qewe Yem eel M Syr Ku 4r4r.1 l ree Nere Derj S Kr m N (4 l.. Bf zere, ree Hvzm plrz ve kz br bme ele y bleler ve bu bp lrk zl rr fu, zekle u kyklrml kemee, u be bzulml ve kemeye ebep lmuur.

Detaylı

T.C. SELÇUK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ CIRCULANT MATRİSLER VE POLİNOMLARIN ÇÖZÜMLERİ

T.C. SELÇUK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ CIRCULANT MATRİSLER VE POLİNOMLARIN ÇÖZÜMLERİ TC SELÇUK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ CIRCULANT MATRİSLER VE POLİNOMLARIN ÇÖZÜMLERİ Sel KÜÇÜKÖZBEK YÜKSEK LİSANS TEZİ İLKÖĞRETİM ANA BİLİM DALI MATEMATİK ÖĞRETMENLİĞİ PROĞRAMI KONYA, 7 TC SELÇUK

Detaylı

AMORTİSMAN MALİYETİ SAPTAMA YÖNTEMLERİ

AMORTİSMAN MALİYETİ SAPTAMA YÖNTEMLERİ AMORTİSMAN MALİYETİ SAPTAMA YÖNTEMLERİ Geel olrk 4 tp yötem kullılır.. Düz çzg yötem: Mlı değer zml doğrusl olrk zldığı vrsyılır. Mlı hzmet ömrü boyuc her yıl ç yı mktr mortsm olrk yrılır. V V d = S d:

Detaylı

Yarım Toplayıcı (Half Adder): İki adet birer bitlik sayıyı toplayan bir devredir. a: Birinci Sayı a b c s. a b. s c.

Yarım Toplayıcı (Half Adder): İki adet birer bitlik sayıyı toplayan bir devredir. a: Birinci Sayı a b c s. a b. s c. Syıl Devreler (Lojik Devreleri) Tümleştirilmiş Kominezonl Devre Elemnlrı Syıl itemlerin gerçekleştirilmeinde çokç kullnıln lojik devreler, klik ğlçlrın ir ry getirilmeiyle tümleştirilmiş devre olrk üretilirler

Detaylı

Bölüm 7.2: Matrisler. Transpoz. Konjuge. Adjoint

Bölüm 7.2: Matrisler. Transpoz. Konjuge. Adjoint ölü.: Mrsler ugüü derszde rs eors err edeeğz. Mrs ouud ddörge elelrd oluş r eledır sır ve süu zı öre rsler şğıddır: j C Trspoz j ı rspozu T j dır. Öre T T T Kojuge j ı Kojuges j dır. Öre djo ı djo T dır

Detaylı

DENKLEM KURMA PROBLEMLERİ

DENKLEM KURMA PROBLEMLERİ DENKLEM KURM İ SYI KESİR İ Örnek... : H a n g i s a yın ın d ö r t t e b i r i n i n 4 e k s i ğ i n i n 2 k a t ı 5 6 d ır? i r p r o b l e m i ç ö ze r k e n, s o r u d a ye r a l a n v e r i l e r i,

Detaylı

TRANSFORMATÖRLER. 4. a) Pri mer dev re ye uy gu la nan al ter na tif ge ri li min et kin de ğe ri; 1. İdeal transformatörler için,

TRANSFORMATÖRLER. 4. a) Pri mer dev re ye uy gu la nan al ter na tif ge ri li min et kin de ğe ri; 1. İdeal transformatörler için, 7. BÖÜ TRAFORATÖRER AIŞTIRAAR ÇÖZÜER TRAFORATÖRER. İdeal transformatörler çn, eştlğn kullanırsak, 0 00 & 0 0. 0 A 800 400 Transformatör deal olduğundan, 400 8 800 4A A ampermetresnn gösterdğ değer 4A A

Detaylı

YGS-LYS GEOMETRİ ÖZET ÇÖZÜMLERİ TEST 1

YGS-LYS GEOMETRİ ÖZET ÇÖZÜMLERİ TEST 1 YGS-YS GOMTRİ ÖZT ÇÖZÜMRİ TST 1 1. 1. y 1 1 + 1 1ʺ 1 1ʹ 17 0ʹ 1 1ʹ ʹ + ʹ 1ʺ ʹ + ʹ 1ʺ 7 0ʹ 1ʺ 0 0ʹ 1ʺ bulunur. 1 y < + 1 y dir. y < 7 + 1 < 7 0 < < 1 in en büyü tm syı değeri 17 in en üçü tm syı değeri

Detaylı

AYARLANABİLİR HIZLI SÜRÜCÜLERİN ŞEBEKE ARAYÜZLERİ İÇİN 30 DARBELİ BİR DOĞRULTUCU TASARIMI

AYARLANABİLİR HIZLI SÜRÜCÜLERİN ŞEBEKE ARAYÜZLERİ İÇİN 30 DARBELİ BİR DOĞRULTUCU TASARIMI Gzi Üiv. Müh. Mim. Fk. Der. J. F. Eg. Arh. Gzi Uiv. Cil 4, No 4, 7-8, 9 ol 4, No 4, 7-8, 9 AYARLANABİLİR HZL SÜRÜCÜLERİN ŞEBEKE ARAYÜZLERİ İÇİN 3 DARBELİ BİR DOĞRULTUCU TASARM İrhim SEFA ve Nemi ALTN Elekrik

Detaylı

Yer ata tıyor. or. etiliy adar hızla ar aynaklı değil; Big D Rastlantının Bittiği ernet k ânsız hale aklar tarafından ür ylaşılan bilgiler de

Yer ata tıyor. or. etiliy adar hızla ar aynaklı değil; Big D Rastlantının Bittiği ernet k ânsız hale aklar tarafından ür ylaşılan bilgiler de Böç E R Y ğ B B D. ; o ğ o. ü z. ğ ç om f z üm öm c ş mâ ö ç ç ğ f v u v p ç oom çğ c ö p u mo ü z oo j, o o f,, o ğ m ğ. m ş m o öü m j o. ş uuu uc z u ü u f öc üv oo üşü üm şm ç ö z, f üz Fc o ö m çö

Detaylı

Ü İ İ İ Ğ öğ İ İ öğ İ Ü İ ö ç ö ö Ü ö Ö ö ö ö ç ö ö ö ç ö ö ö İ ç ö ç ö ç ö ö ö ö ç ç ö ç ç ç ö Ç ç ç ö ö ç ç ö ö ç ö ç ö Ö ö ö ö ö Ç ö ç ç ç ö ö Ö Ö Ö ö ö ç Ç Ö ö ö ö ç ö ç ö ç ö ö ö ç ç ç ö ö ö Ü ç Ö

Detaylı

DEĞİŞİME AÇIK OLUN 1 stajbaslatmasinavi@gmail.com

DEĞİŞİME AÇIK OLUN 1 stajbaslatmasinavi@gmail.com Tiri ml rklrii rlıklı vr yömi gör izly bir işlmd döm s iibriyl sk rklrii drm şğıdki gibidir DB Ml Mvd 2 000 Döm içi Ml Alışı 50 000 Alış İd 3 000 Tiri Ml Hs Al Tp 5 000 Tiri Ml Hs Brç Klı 52 000 Yriçi

Detaylı

DRC üst taban, 6 alt taban olmak üzere 12 mavi kare vardır. 4. Sekiz basamaklı herhangi bir özel sayı x = abcdefgh olsun. Deneme - 2 / Mat.

DRC üst taban, 6 alt taban olmak üzere 12 mavi kare vardır. 4. Sekiz basamaklı herhangi bir özel sayı x = abcdefgh olsun. Deneme - 2 / Mat. Deneme - / Mt MATEMATİK DENEMESİ. 6 üst tn, 6 lt tn olmk üzere mvi kre vrdır. Ypının tüm yüzeyi kreden oluştuğun göre, 6 7. 0,.., f -, 0, p. 0,. c- m.,,. ^- h.. 7. ^- h 7 - ulunur. +. c m olur. ( ) 9 c

Detaylı

DOĞRUSAL OLMAYAN PROGRAMLAMA TEK DEĞİŞKENLİ KISITSIZ OPTİMİZASYON:

DOĞRUSAL OLMAYAN PROGRAMLAMA TEK DEĞİŞKENLİ KISITSIZ OPTİMİZASYON: DOĞRUSA OMAYAN PROGRAMAMA TEK DEĞİŞKENİ KISITSIZ OPTİMİZASYON: Kısıtsız optmzsyo herhg r kısıtlm olmksızı r oksyou mksmum vey mmum değerler rştırılmsı prolem le uğrşır. Y kısıtlrıı d sğlmsı gerekl ol r

Detaylı

3. Telin kesit alanı, 4. lsıtılan telin diren ci, R = R o. 5. Devreden geçen proton sayısı, q = (N e. 6. X ve Y ilet ken le ri nin di renç le ri,

3. Telin kesit alanı, 4. lsıtılan telin diren ci, R = R o. 5. Devreden geçen proton sayısı, q = (N e. 6. X ve Y ilet ken le ri nin di renç le ri, . ÖÜ EETİ ODE SOU - DEİ SOUN ÇÖZÜEİ. Teln kest alanı, 400 mm 4.0 4 m. a a a a n boyu,, a n kest alanı, a.a a a a Teln drenc se, ρ., 500 4.0 6. 4 5 Ω dur. 40. Telden geçen akım, ohm kanunundan, 40 48 amper

Detaylı

T.C. Sıra No Aday No Kimlik No Ad Soyad Lisans Lisans Puanı Mülakat Puanı Nihai Ortalama

T.C. Sıra No Aday No Kimlik No Ad Soyad Lisans Lisans Puanı Mülakat Puanı Nihai Ortalama T.C. Sıra No Aday No Kimlik No Ad Soyad Lisans Lisans Puanı Mülakat Puanı Nihai Ortalama 1 A370094 58*******92 MU*** KA*** SAĞLIK YÖNETİMİ, LİSANS TAMAMLAMA 94.50 94,5 PROGRAMI, 2 A372539 71*******12 NU***

Detaylı

DENEY 2 Wheatstone Köprüsü

DENEY 2 Wheatstone Köprüsü 0-05 Güz ULUDĞ ÜNİESİTESİ MÜHENDİSLİK FKÜLTESİ ELEKTİK-ELEKTONİK MÜHENDİSLİĞİ ÖLÜMÜ EEM0 Elektrik Devreleri Lorturı I 0-05 DENEY Whetstone Köprüsü Deneyi Ypnın Değerlendirme dı Soydı : Deney Sonuçlrı (0/00)

Detaylı

TRANSFORMATÖRLER BÖLÜM 7. Alıştırmalar. Transformatörler. Sınıf Çalışması

TRANSFORMATÖRLER BÖLÜM 7. Alıştırmalar. Transformatörler. Sınıf Çalışması TRAFORATÖRER BÖÜ 7 Alıştırmalar. İdeal transformatörler çn, eştlğn kullanırsak, 0 500 & 0 50. 50 A 800 400 Transformatör deal olduğundan, 400 8 800 4 A ınıf Çalışması A ampermetresnn gösterdğ değer 4A

Detaylı

BİR ASANSÖR TAHRİK SİSTEMİ İÇİN BULANIK MANTIK DENETİMLİ ANAHTARLAMALI RELÜKTANS MOTOR SÜRÜCÜSÜ TASARIMI

BİR ASANSÖR TAHRİK SİSTEMİ İÇİN BULANIK MANTIK DENETİMLİ ANAHTARLAMALI RELÜKTANS MOTOR SÜRÜCÜSÜ TASARIMI PAMUKKAE ÜNİ VERSİ TESİ MÜHENDİ Sİ K FAKÜTESİ PAMUKKAE UNIVERSITY ENGINEERING COEGE MÜHENDİ Sİ K B İ İ MERİ DERGİ S İ JOURNA OF ENGINEERING SCIENCES YI CİT SAYI SAYFA : 26 : 12 : 2 : 11-16 BİR ASANSÖR

Detaylı

Cevap D. 6. x = 3, y = 7, z = 9 olduğundan x + y < y ve. Cevap C. 7. x ile y aralarında asal olduğundan x 2 ile y sayıları da. Cevap A.

Cevap D. 6. x = 3, y = 7, z = 9 olduğundan x + y < y ve. Cevap C. 7. x ile y aralarında asal olduğundan x 2 ile y sayıları da. Cevap A. eneme - / Mt MTEMTİK ENEMESİ. c - m. c - m -.., bulunur. y. 7, + 7 y + + 00 y + + + y + +, y lınr ı.. ^ - h. ^ + h. ^ + h ^ - h. ^ + h - & & bulunur.. ΩΩΩΩΔφφφ ΩΩφφ ΩΩΔφ 0 evp. ise ^ h ^h 7 ise ^ 7h b

Detaylı

D o sy a i n di rme iş l em i b i t t ik den s on ra zi p do sy an ı z ı c : \ ph p k l as ö rü i çi n e a ç ın. PHP b i rç ok d eğ iş ik yolda n

D o sy a i n di rme iş l em i b i t t ik den s on ra zi p do sy an ı z ı c : \ ph p k l as ö rü i çi n e a ç ın. PHP b i rç ok d eğ iş ik yolda n WINDOWS 2003 SUNUCULARI ÜZERĐNE PHP YÜKLENMESĐ ERDAL YAZICIOĞLU erdal.yazicioglu(at)gmail.com http://barbarossa41.wordpress.com WINDOWS 2003 SUNUCULARI ÜZERĐNE PHP YÜKLENMESĐ Erdal YAZICIOĞLU http://barbarossa41.wordpress.com

Detaylı

Tablo 1: anket sorularına verilen cevapların % de dağılımı Anket soruları. % c. % a. % b

Tablo 1: anket sorularına verilen cevapların % de dağılımı Anket soruları. % c. % a. % b PROJENİN ADI: Kimy Öğretiminde Alterntif Öğretim Metodu PROJE AMACI: Kimy öğretiminde lterntif uygulm olrk nimsyon sunumu tekniğinin uygulnilirliğini örneklerle göstermek ve dh iyi nsıl öğreteilirim sorusun

Detaylı

o f S C I n t e r n a t i o n a l P o d d e Eski Büyükdere Asfaltı No: 17/A Güney Plaza Kat: 5 Maslak-İstanbul / TÜRKİYE

o f S C I n t e r n a t i o n a l P o d d e Eski Büyükdere Asfaltı No: 17/A Güney Plaza Kat: 5 Maslak-İstanbul / TÜRKİYE T ULULRR DENETİ K Th: 17.05.2012 y: 2012/57 Ku: İ R K Ü L E R R O R 117 Nu Kv Tvk Ouş Tvk O, Tvk T İş v Tvk pck O Kuu v Kuuuş L Ö: Dh öc 46 Nu kü yyğ 117 Nu Kv Tvk vk v vk uuck ş y g ğşkk y ğ Kv Tvk u

Detaylı

DENEY 3: EŞDEĞER DİRENÇ, VOLTAJ VE AKIM ÖLÇÜMÜ

DENEY 3: EŞDEĞER DİRENÇ, VOLTAJ VE AKIM ÖLÇÜMÜ A. DENEYĠN AMACI : Direnç devrelerinde eşdeğer direnç ölçümü ypmk. Multimetre ile voltj ve kım ölçümü ypmk. Ohm knununu sit ve prtik devrelerde nlmy çlışmk. B. KULLANILACAK AAÇ VE MALZEMELE : 1. DC güç

Detaylı

η= 1 kn c noktasında iken A mesnedinin mesnet tepkisi (VA)

η= 1 kn c noktasında iken A mesnedinin mesnet tepkisi (VA) ölüm Đzosttik-Hipersttik-Elstik Şekil Değiştirme TESİR ÇİZGİSİ ÖRNEKLERİ Ypı sistemlerinin mruz kldığı temel yükler sit ve hreketli yüklerdir. Sit yükler için çözümler önceki konulrd ypılmıştır. Hreketli

Detaylı

0,1,..., n p polinomu bulma işlemine interpolasyon ve px ( )

0,1,..., n p polinomu bulma işlemine interpolasyon ve px ( ) Ç.Ü Fe Blmler Esttüsü Yl:29 Clt:2-1 İNTERPOLASYON VE KALAN TEORİSİ Iterpolto d Remder Theory Fge GÜLTÜRK Mtemt Ablm Dl Yusuf KARAKUŞ Mtemt Ablm Dl ÖZET Bu çlşmd İterpolsyo tmlmş, Lgrge İterpolsyo Formülü

Detaylı

HARRAN ÜNİVERSİTESİ ZİRAAT FAKÜLTESİ BAHAR YARIYILI VİZE PROGRAMI

HARRAN ÜNİVERSİTESİ ZİRAAT FAKÜLTESİ BAHAR YARIYILI VİZE PROGRAMI GÜ C C C3 C4 C5 C6 C7 C8 C C C3 EK EK ) HYV YEE K4) EYVE VE Ğ Z. ) HYV YE. EKĞ ) HYV YE. EKĞ 5 PZ E 6 7 - : 3:3-5: 5:- 6:3 - : 3:3-5: 5:- 6:3 - : 3:3-5: 5:- 6:3 4) K EYVEE -... YUEVE. Y. C. C K3) ÖCEK

Detaylı

1 a) TEVENİN (THEVENIN) TEOREMİNİN DENEYSEL OLARAK DOĞRULANMASI. Amaç: Tevenin teoremini doğrulamak ve yük direnci üzerinden akan akımı bulmak.

1 a) TEVENİN (THEVENIN) TEOREMİNİN DENEYSEL OLARAK DOĞRULANMASI. Amaç: Tevenin teoremini doğrulamak ve yük direnci üzerinden akan akımı bulmak. 1 ) TEVENİN (THEVENIN) TEOREMİNİN DENEYSEL OLARAK DOĞRULANMASI Amç: Tevenin teoremini doğrulmk ve yük direnci üzerinden kn kımı ulmk. Gerekli Ekipmnlr: DA Güç Kynğı, Ampermetre, Voltmetre, Dirençler, Dizilim

Detaylı

Örnek A. Benzer tipteki 40 güç kaynağının dayanma süreleri aşağıdaki gibidir. Genişletilmiş frekans tablosu oluşturunuz;

Örnek A. Benzer tipteki 40 güç kaynağının dayanma süreleri aşağıdaki gibidir. Genişletilmiş frekans tablosu oluşturunuz; Öre A. Bezer pe 40 güç ayağıı dayama süreler aşağıda gbdr. Geşlelmş reas ablosu oluşuruuz;, 4,7 3, 3,4 3,3 3, 3,9 4, 3,4 4, 3,8 3,7 3,6 3,8 3,7 3,0,,6 3, 3,,6,9 3, 3,0 3,3 4,3 3, 4, 4,6 3, 3,3 4,4 3,9,9

Detaylı

İ İ İ Ş Ğ İ ç ö ç İ ğ ğ İ İ ö ç İ ğ ğ ç ö ğ ğ ö ç İ ç ö ç İ ğ ğ ğ ö ğ ö ç ö ç İ ç ö ç İ ğ ğ ç ç ç ğ ö ö Ü

İ İ İ Ş Ğ İ ç ö ç İ ğ ğ İ İ ö ç İ ğ ğ ç ö ğ ğ ö ç İ ç ö ç İ ğ ğ ğ ö ğ ö ç ö ç İ ç ö ç İ ğ ğ ç ç ç ğ ö ö Ü İ İ Ğ İ ç ö ç İ ğ ğ İ İ ö ç İ ğ ğ ç ö ç İ ğ ğ İ İ ğ ö ö ç İ ğ ö ç ğ ğ ğ ğ ç ö ç İ ğ ğ ö ç İ ç ö ç İ ğ ğ ç ç ç ğ ö ö ö İ İ İ Ş Ğ İ ç ö ç İ ğ ğ İ İ ö ç İ ğ ğ ç ö ğ ğ ö ç İ ç ö ç İ ğ ğ ğ ö ğ ö ç ö ç İ ç ö

Detaylı

KIVIRMA İŞLEMİNİN ŞEKİL ve BOYUTLARI

KIVIRMA İŞLEMİNİN ŞEKİL ve BOYUTLARI 2011 Şut KIVIRMA İŞEMİNİN ŞEKİ ve BOYUTARI Hzırlyn: Adnn YIMAZ AÇINIM DEĞERERİ 50-21 DİKKAT: İyi niyet, ütün dikkt ve çm krşın ynlışlr olilir. Bu nedenle onucu orumluluk verecek ynlışlıklr için, hiçir

Detaylı

PIC MİKRODENETLEYİCİSİ İLE ANAHTARLAMALI RELÜKTANS MOTORUN SÜRÜLMESİ ÖZET SWITCHED RELUCTANCE MOTOR DRIVE WITH PIC MICROCONTROLLER ABSTRACT

PIC MİKRODENETLEYİCİSİ İLE ANAHTARLAMALI RELÜKTANS MOTORUN SÜRÜLMESİ ÖZET SWITCHED RELUCTANCE MOTOR DRIVE WITH PIC MICROCONTROLLER ABSTRACT Polteknk Derg Journl o Polytehn lt: 6 Syı: 4. 65-659, 3 ol: 6 No: 4 pp. 65-659, 3 PI MİODENETEYİİSİ İE ANAHTAAMAI EÜTANS MOTOUN SÜÜMESİ Mhr DUSUN Gz Ünverte Teknk Eğtm Fkülte Elektrk Eğtm Bölümü 65-Teknkokullr,

Detaylı

İNTEGRAL 6 RİEMANN TOPLAMI : ALT TOPLAM,ÜST TOPLAM VE RİEMANN ALT TOPLAM ÜST TOPLAM. [a, b] R ARALIĞININ PARÇALANIŞI VE RİEMANN TOPLAMI

İNTEGRAL 6 RİEMANN TOPLAMI : ALT TOPLAM,ÜST TOPLAM VE RİEMANN ALT TOPLAM ÜST TOPLAM. [a, b] R ARALIĞININ PARÇALANIŞI VE RİEMANN TOPLAMI [, ] R ARALIĞININ PARÇALANIŞI VE RİEMANN TOPLAMI f : [, ] R sürekli ir foksio olsu. Bu [,] kplı rlığı = <

Detaylı

o f S C I n t e r n a t i o n a l P o d d e Eski Büyükdere Asfaltı No: 17/A Güney Plaza Kat: 5 Maslak-İstanbul / TÜRKİYE

o f S C I n t e r n a t i o n a l P o d d e Eski Büyükdere Asfaltı No: 17/A Güney Plaza Kat: 5 Maslak-İstanbul / TÜRKİYE T ULULRR DENETĠ VE....ġ. K Th: 03.07.2012 y: 2012/80 Ku: İ R K Ü L E R R O R K Kk Dk g Kp k v Ekp Dk Hkk Tğ y Ö: K kk v y gşy kk ğk ç, ş k v kp v y j kk cy yp gk şk huu 2012/80 u kü y k. Ek Büyük N: 17/

Detaylı

EKLEMELİ DC KOMPOUND MOTOR DENEY AMAÇ: Eklemeli kompund bağlanmış DC motorun moment/hız ve verim karakteristiklerini incelemek.

EKLEMELİ DC KOMPOUND MOTOR DENEY AMAÇ: Eklemeli kompund bağlanmış DC motorun moment/hız ve verim karakteristiklerini incelemek. ĐNÖNÜ ÜNĐVRSĐTSĐ MÜHNDĐSLĐK FAKÜLTSĐ LKTRĐK-LKTRONĐK MÜH. BÖL. KLMLİ DC KOMPOUND MOTOR DNY 324-03. AMAÇ: klemeli kompund bğlnmış DC motorun moment/hız ve verim krkteritiklerini incelemek. 2. UYGULAMALAR:.

Detaylı

DERS 3. Matrislerde İşlemler, Ters Matris

DERS 3. Matrislerde İşlemler, Ters Matris DES Mrislerde İşleler, Ters Mris Mrisler Mrislerle ilgili eel ılrııı ıslı e sır ve e süu oluşurk içide diiliş e sıı oluşurduğu lo ir ris deir ir ris geellikle şğıdki gii göserilir ve [ ij ], i ; j risii

Detaylı

Hukuk Fakültesi Güz Yüzdelik Dilim Sonuçları

Hukuk Fakültesi Güz Yüzdelik Dilim Sonuçları Hukuk Fakültesi 2014-2015 Güz Yüzdelik Dilim Sonuçları Birim Bölüm Sınıf Öğrenci No Ad Soyad YNO Hukuk Fakültesi Hukuk Fakültesi (İÖ) 1 230114984 UF ÇOLAK 3,87 Hukuk Fakültesi Hukuk Fakültesi (İÖ) 1 230114301

Detaylı

Otomatik Kontrol I. Laplace Dönüşümü. Vasfi Emre Ömürlü

Otomatik Kontrol I. Laplace Dönüşümü. Vasfi Emre Ömürlü Oomaik Konrol I Laplace Dönüşümü Vafi Emre Ömürlü Laplace Dönüşümü: Özellikleri eoremleri Kımî Keirlere Ayırma By Vafi Emre Ömürlü, Ph.D., 7 Laplace ranform I i advanageou o olve By uing, we can conver

Detaylı

ö ö ö ö ö ö ö ğ ğ ğ ğ ğ ğ Ü ğ ğ Ü ö ğ ğ ö ğ ğ ğ ğ ğ ğ ğ İ İ Ü ğ ğ ğ ği İ Ş İ ğ ğ

ö ö ö ö ö ö ö ğ ğ ğ ğ ğ ğ Ü ğ ğ Ü ö ğ ğ ö ğ ğ ğ ğ ğ ğ ğ İ İ Ü ğ ğ ğ ği İ Ş İ ğ ğ ö ğ» ö ö ö ö ö ö ö ğ ğ ğ ğ ğ ğ Ü ğ ğ Ü ö ğ ğ ö ğ ğ ğ ğ ğ ğ ğ İ İ Ü ğ ğ ğ ği İ Ş İ ğ ğ ğ İ İ İ Ş ğ Ü ö ğ ğ İİ ö İ ğ Ü ğ Ü Ş ö ğ ğ ö İ ğ Ü ğ Ü ö ğ ğ ö İ ğ Ü ğ Ş İ Ü ö ğ ğ Ü Ü Ü ö Ğ Ü ğ ğ Ü ö ö ö Ü ğ ö Ü

Detaylı

ELM207 Analog Elektronik

ELM207 Analog Elektronik ELM7 Alog Elkroik Giriş Bir Fourir srisi priyodik bir ) oksiyouu, kosiüs v siüslri sosuz oplmı biçimid bir çılımdır. ) cos b si ) Bşk dyişl, hrhgi bir priyodik oksiyo sbi bir dğr, kosiüs v siüs oksiyolrıı

Detaylı

ö ç İ ç ç İ ö Ö ö ç İ İ Ö İ ç ç ç ç ç İ İ İİ İ ç İ ç ç ç ç ö ö ç ç İ İ ö İ Ş İ İ İ Ğ ö Ç İ Ö ç Ş ö İ İ Ş Ş ö İİ Şİİ İ İ ç Üİ ç ö İ ö ö ç ö ç İ

ö ç İ ç ç İ ö Ö ö ç İ İ Ö İ ç ç ç ç ç İ İ İİ İ ç İ ç ç ç ç ö ö ç ç İ İ ö İ Ş İ İ İ Ğ ö Ç İ Ö ç Ş ö İ İ Ş Ş ö İİ Şİİ İ İ ç Üİ ç ö İ ö ö ç ö ç İ İ İ İ İ Ö İ ç İ ö İ ö ö ç İ ö ç ç ö ö İç ö ç ö ö ö ö ç ç ö ö ç İ İ ç ö ç İ ç İ İ ö ö ö ö ç ç ö ö ç ö ç ö ç İ ç ç İ ö Ö ö ç İ İ Ö İ ç ç ç ç ç İ İ İİ İ ç İ ç ç ç ç ö ö ç ç İ İ ö İ Ş İ İ İ Ğ ö Ç İ Ö ç Ş ö

Detaylı

EL ELE -HAND IN HAND e.v.

EL ELE -HAND IN HAND e.v. B 01/2007 o: Sğğ Doğ Eğ Öğ oğ EL ELE -HAND IN HAND V : B / Koo EL ELE ß HAND IN HAND I M 2005 w M - V EL ELE - HAND IN HAND Ioo B Gp F B E Hp So o Z Goo Aä M K U B o G M LOS-Po (Lo Kp F So Zw) o Z Z w

Detaylı

Özel Rota Anasınıfı KASIM EĞİTİM BÜLTENİ

Özel Rota Anasınıfı KASIM EĞİTİM BÜLTENİ Özel Rota Anasınıfı KASIM 2018 EĞİTİM BÜLTENİ O K U L Ö N C E S İ D Ö N E M D E Ö Z B A K I M V E D E N G E L İ B E S L E N M E Ç o c u k l a r ı n b ü t ü n t e m e l i h t i y a ç l a r ı, d o ğ d u

Detaylı

ö ş ğ ö ğ öğ ş ş Ü İ ş ö öğ ş öğ ğ ş ğ ş ğ ğ Öğ öğ öğ Ö Ö ş ö ö ö ş Ü ö ğ öğ ş öğ ö ş ş ş ş Ü ş öğ ö ğ ş ö ö ş öğ ş ş ş ö ş öğ ş Ü ş Ü öğ Ö ş ğ ğ Ö öğ

ö ş ğ ö ğ öğ ş ş Ü İ ş ö öğ ş öğ ğ ş ğ ş ğ ğ Öğ öğ öğ Ö Ö ş ö ö ö ş Ü ö ğ öğ ş öğ ö ş ş ş ş Ü ş öğ ö ğ ş ö ö ş öğ ş ş ş ö ş öğ ş Ü ş Ü öğ Ö ş ğ ğ Ö öğ ş Ü ğ Öğ ö ğ İ ş ş ğ ş ğ ğ Ş Ü İ Ğ öğ ö İĞİ ş«ö ş Ü ğ öğ ö ö ş ş Ü ğ öğ ş öğ ğ Öğ ö ğ ş ş Ü ğ Öğ ö ğ ş ğ ş ş öğ ö ö öğ ö öğ ş ş Ü ğ ğ öğ ö öğ öğ ö ş ş ş ğ ş ş ğ ş ş ş ş ğ öğ öğ ş ş ö ş ğ ö ğ öğ ş ş Ü İ

Detaylı

Poli(3,8-diaminobenzo[c]sinolin-5-oksit)/Au Polimer Kompozitinin Elektrokimyasal Üretimi ve Elektrokromik Özelliklerinin İncelenmesi

Poli(3,8-diaminobenzo[c]sinolin-5-oksit)/Au Polimer Kompozitinin Elektrokimyasal Üretimi ve Elektrokromik Özelliklerinin İncelenmesi Poli(3,8-diminoenzo[c]sinolin-5-oksit)/Au Polimer Kompozitinin Elektrokimysl Üretimi ve Elektrokromik Özelliklerinin İncelenmesi ÖZET Bircn Hspult 1*, Ahmet Fert Üzdürmez 2, Fhriye Srı 1,Hndn Gülce 1,

Detaylı

HARRAN ÜNİVERSİTESİ ZİRAAT FAKÜLTESİ BAHAR YARIYILI VİZE PROGRAMI

HARRAN ÜNİVERSİTESİ ZİRAAT FAKÜLTESİ BAHAR YARIYILI VİZE PROGRAMI GÜ C C C3 C4 C5 C6 C7 C8 C C C3 EK EK ) HYV YEE K4) EYVE VE Ğ Z. ) HYV YE. EKĞ ) HYV YE. EKĞ 5 PZ E 6 - : 3:- 4:3 4:3-6: - : 3:- 4:3 4:3-6: 4) K EYVEE -... YUEVE. Y. C. C K3) ÖCEK EKOOJ 3) K GE. KY. VE

Detaylı

ELEKTRİK DEVRELERİ. Devreden geçen akım, Devreden geçen akım, ampermetresi i = 4A okur. ampermetresi ise 2A i gösterir. olur. A 1

ELEKTRİK DEVRELERİ. Devreden geçen akım, Devreden geçen akım, ampermetresi i = 4A okur. ampermetresi ise 2A i gösterir. olur. A 1 . BÖÜ EETİ DEEEİ IŞTI ÇÖZÜE EETİ DEEEİ. 8 r0 8 r0 8 r0 40 40 40 4 Devreden geçen akım, 8+ 8+ 8 4 + + 4 8 ampermetres, ampermetres se gösterr. Devreden geçen akım, 40 + 40 40 40 4 + + + + + 0 ampermetres

Detaylı

DİZİLER... 213. Dizilerde İşlemler... 213. Dizilerin Eşitliği... 214. Monoton Diziler... 215. Alt Dizi... 216. Konu Testleri (1 6)...

DİZİLER... 213. Dizilerde İşlemler... 213. Dizilerin Eşitliği... 214. Monoton Diziler... 215. Alt Dizi... 216. Konu Testleri (1 6)... ÜNİTE GERÇEK TOPLAM SAYI ÇARPIM DİZİLERİ ARİTMETİK SEMBOLÜ DİZİ Böüm Dizier GERÇEK SAYI DİZİLERİ ARİTMETİK DİZİ GEOMETRİK DİZİ SERİLER DİZİLER..................................................................

Detaylı

ML70S mikrolift MLKR1 VER-3 ML70S VER-2 - + VERSİYON : 1.0 : 14.02.2013 : ML70S_07 TARİH ŞEMA NO

ML70S mikrolift MLKR1 VER-3 ML70S VER-2 - + VERSİYON : 1.0 : 14.02.2013 : ML70S_07 TARİH ŞEMA NO Kontaktörler -3 sınıfı 220V bobinli kullanılmalıdır! Kontaktörlerin bobinlerine C filtresi mutlaka bağlanmalıdır! E ST 0 ML3 SF2 SF1 KI ÇIK SEVİYELEME VE EKE KI ÇM DEVESİ (KI KÖÜLEME) C MLK1 VE-3 In Out

Detaylı

HAZIRLIK ZAMANLARININ ÖĞRENME ETKİLİ OLDUĞU ÇİZELGELEME PROBLEMLERİ

HAZIRLIK ZAMANLARININ ÖĞRENME ETKİLİ OLDUĞU ÇİZELGELEME PROBLEMLERİ Uludğ Üverte Mühedlk-Mmrlık Fkülte Derg, lt, Syı, 007 HAZIRLIK ZAMANLARININ ÖĞRENME ETKİLİ OLDUĞU ÇİZELGELEME PROBLEMLERİ Tmer EREN Ert GÜNER Özet: Çzelgeleme roblemler le lgl yıl çlışmlrd geellkle şler

Detaylı

SAYISAL ANALİZ. Doç.Dr. Cüneyt BAYILMIŞ. Sayısal Analiz. Doç.Dr. Cüneyt BAYILMIŞ

SAYISAL ANALİZ. Doç.Dr. Cüneyt BAYILMIŞ. Sayısal Analiz. Doç.Dr. Cüneyt BAYILMIŞ SAYISAL ANALİZ Doç.Dr. Cüet BAYILMIŞ Doç.Dr. Cüet BAYILMIŞ Sısl Alz SAYISAL ANALİZ EĞRİ UYDURMA (Curve Fttg) Doç.Dr. Cüet BAYILMIŞ Sısl Alz İÇİNDEKİLER Eğr Udurm (Curve Fttg) E Küçük Kreler Yötem Doç.Dr.

Detaylı

ELEKTR K AKIMI BÖLÜM 19

ELEKTR K AKIMI BÖLÜM 19 EET II BÖÜ 9 ODE SOU DE SOUIN ÇÖZÜE ODE SOU DE SOUIN ÇÖZÜE. letken tel Teln kestnden geçen yük mktarı; q N elektron.q elektron T. - gra fğ nn eğ m y ve rr. T Bu na gö re;. ara lık ta, sa bt. ara lık ta,

Detaylı

4. DEVİRLİ ALT GRUPLAR

4. DEVİRLİ ALT GRUPLAR 4. DEVİRLİ ALT GRUPLAR Tım 4.1. M, bi G gubuu bi lt kümei olu. M yi kpy, G i bütü lt guplıı keitie M i üettiği (doğuduğu) lt gup dei ve M ile göteili. M i elemlı d M gubuu üeteçlei (doğuylı) dei. Öeme

Detaylı

PULS GENİŞLİĞİ MODÜLASYONLU ELEKTROHİDROLİK BİR SERVO SİSTEMİNİN TEORİK İNCELENMESİ

PULS GENİŞLİĞİ MODÜLASYONLU ELEKTROHİDROLİK BİR SERVO SİSTEMİNİN TEORİK İNCELENMESİ Gz Üv. Müh. Mm. Fk. Dr. J. Fc. g. rch. Gz Uv. Cl 5, No, 9-69, Vol 5, No, 9-69, PULS GNİŞLİĞİ MODÜLSYONLU LROHİDROLİ BİR SRVO SİSMİNİN ORİ İNCLNMSİ Ömr LŞ v Yücl RCN Mk Mühlğ Bölümü, Mühlk-Mmrlık Fkül,

Detaylı

(, ) ( ) [ ] [ ] ve [ ] [ ] ( ) ( ) ÜÇGENLERDE TRİGONOMETRİK ÖZELLİKLER. A. Kosinüs Teoremi: Herhangi bir ABC

(, ) ( ) [ ] [ ] ve [ ] [ ] ( ) ( ) ÜÇGENLERDE TRİGONOMETRİK ÖZELLİKLER. A. Kosinüs Teoremi: Herhangi bir ABC ÜÇGNLR TRİGONOMTRİK ÖZLLİKLR. Kosinüs Teoremi: Herhngi ir üçgeninin, kenr uzunluklrı,, ise; = +... os = +... os = +... os İspt: Şekilde görüldüğü üçgeni, köşesi ile orijin, kenrı ile ekseni ile çkışk şekilde

Detaylı