ALTI TEKERLEKLİ TAŞITIN DENEYSEL VE TEORİK OLARAK FREKANS ANALİZİ, DİNAMİK ABSORBER UYGULAMASI
|
|
- Chagatai Usta
- 8 yıl önce
- İzleme sayısı:
Transkript
1 HAVACILIK VE UZAY TEKNOLOJİLERİ DERGİSİ TEMMUZ 004 CİLT SAYI 4 (7-40) ALTI TEKERLEKLİ TAŞITIN DENEYSEL VE TEORİK OLARAK FREKANS ANALİZİ, DİNAMİK ABSORBER UYGULAMASI ABSTRACT Cihn Y.T.Ü. Mkin Fkültesi, İSTANBUL cdemir@yildi.edu.tr Clcultion of resonnce frequencies of six-wheeled vehicle hs been proposed in this work by mens of computtionl nd experimentl methods. In modelling vehicle, elstic body nd rigid body tecniques were used in computtionl methods. Therefore three dimensionl finite element model ws generted using bem elements nd shell elements. The components of the experiment vehicle such s gs tnk, min engine etc. hve been modelled s lumped msses on originl loction t experiment vehicle. The other pproche in modelling of vehicle is discrete mss model s rigid body. Tires were modelled s spring nd dshpot elements. Impulse excittion using hmmer s well s the excittion with n electrodynmic shker driven by sinusoidl signl were used to mesure the frequency response of the system. Vibrtion mesurements were tken from severl plces (driver set loction etc.) by B&K 55 vibrtion nlyser. Finlly, the results obtined from experiment were compred with the clculted results nd good greement between these results were obtined. Dynmic bsorber ws pplied to vehicle for removing the hopping frequency in 5-7 H. Key Words : 6x6 Vehicle, Frequency, Vibrtion, Anlysis, FEM ÖZET Litertürde genel olrk dört tekerlekli tşıtlrın dinmik durumlrı nlitik ve deneysel olrk incelenmektedir. Bu yöntemler Altı tekerleğinden thrik edilen (6x6) tşıt uygulnmıştır. Tşıtlrın dinmik modellenmesinde elstik gövde ve rijit gövde modelleme yklşımı kullnılmıştır. Elstik gövde yklşımınd üç boyutlu model kbuk ve çubuk elemnlr kullnılrk oluşturulmuştur. Tşıt üerindeki prçlr kütle olrk, ğırlık merkeini verecek şekilde uygun yerlere konulmuştur. Rijit gövdeli model yklşımınd "Tm Tşıt" ess lınrk mtemtik modellemeler gerçekleştirilmiştir. Denklemlerde, kslr ve gövde rijit sistem üç serbestlik dereceli olrk ve tekerleklerin de sönümü göönüne lınmıştır. Tşıt modelinin doğl freknslrı için MATLAB progrmıyl çöüm elde edilmiştir. Deneysel olrk tşıt drbe yöntemi ve sinüs-süpürme yöntemi kullnılrk testler ypılmıştır. B&K 55 Vibrtion Anlyser cihıyl ölçümler gerçekleştirilmiştir. Çlışmlrdn elde edilen sonuçlr krşılştırılmıştır. Düşey yönde oluşn rijit modu sönümleyecek şekilde dinmik bsorber uygulmsı ypılmıştır. Anhtr Kelimeler : 6x6 Tşıt, Frekns, Titreşim, Anli, Sonlu Elemnlr. GİRİŞ Bir dinmik sistemin doğl freknslrının ve mod şekillerinin bulunmsı vey diğer dıyl frekns nlii, ypının dinmik krkteristiklerini orty koymsı, dinmik yükler ltınd nsıl bir cevp vereceğinin belirlenmesi çısındn önemlidir. Krmşık bir dinmik sistem oln tşıtlrın, günlük hytımıd yrı bir önemi vrdır. Ari tşıtlrı, motorlu tşıtlr içinde, yol şrtlrı ve kullnım şekli olrk, en or durumlr mru klırlr. Altı tekerleğinden thrik edilen (6x6) tşıtlrın rideki seyir durumlrı ve performnslrı çok iyidir. Ship olduğu vntjlrdn dolyı, skeri mçlı, hfif 7 svş rcı ve silhlı personel tşıyıcı olrk kullnılmktdır. Bu tip tşıtlr ğır silhlı tşıtlr ve orduy destek çısındn giderek rtn bir öneme shiptirler. Tşıt öel mkstlı vey skeri mçlrl kullnılcks (hvn topu tışı ve or ri şrtlrı gibi), tşıt ypısı ve dinmik dvrnışlrının teorik ve deneysel olrk incelenmesi gerekmektedir. Tşıt dinmik nliinin ypılmsıyl elde edilecek yrrlr şğıdki gibi verilebilir; Tşıtın ypısl yıflıklrını belirlemek ve bunlrın giderilmesi yönünde çlışmlr ypmk Tşıt performnsını rttırmk
2 Tşıt ömrünü gerçek işletme şrtlrın göre hesplmk Tşıtlrd oluşbilecek hsrlrı önlemek İhtiyc uygun olrk tşıt kütlesini ltmk Tşıtın tsrım ve geliştirme şmlrın yrdımcı olmk Tşıt bkım msrflrını ltmk Frekns nliinin önemi şğıdki gibi sırlnbilir: ) Anlitik modeli doğrulmk; eğer fiiksel modelle uygun sonuçlr çıkrs, bu nlitik model dh sonrki değişiklikler ve nliler için kullnılbilir. b) Sorun giderme; ypının her bir reonns freknsınd, dinmik olrk nsıl dvrncığını nlyrk ypısl yıflıklrı bulmd yrrlı olur. c) Gerekli düeltmelerin değerlendirilmesi; gürültü ve titreşim problemlerinin giderilmesi Şekil. Arç görünüşü (6x6) Tşıtlrın ship olduklrı vntjlr rğmen litertürde ypısl ve dinmik nlileri üerine yyınlnmış çlışm yok denecek kdr dır. Litertürde genel olrk dört tekerlekli tşıtlrın dinmik durumlrı nlitik ve deneysel olrk incelenmektedir. Tşıtlrın dinmik nlilerini ypmk için litertürde iki yklşım tipi vrdır. ) Anlitik yöntemler : Sistemin mtemtik modelini elde etmek essın dynır ve iki yöntem kullnılır; - Tşıt, yy ve sönüm elemnlrıyl birbirlerine bğlı yrık kütlelerden oluşmktdır. Bu sistem di difernsiyel denklemlerle ifde edilebilir. - Tşıt gövdesi elstik olrk kbul edilir ve sistem kısmi türevli difernsiyel denklemlerle vey sonlu elemnlrl gösterilebilir. b) Deneysel yöntemler: - Frekns Anlii (Modl Anli); sistemin dinmik krkteristiklerini deneysel olrk bulbilmek için çeşitli metodlr vrdır. Ypıyı thrik etmek için, drbe (impulse) ve elektromgnetik titreşim üretici kullnılbilmektedir. Elektromgnetik titreşim üreticisini thrik etmek için; Pseudo-rndom vey sinüs sinyli kullnılbilmektedir. Sinüs süpürmesi yönteminde(sine-sweept), değişken frekns değerlerinde hrmonik kuvvet uygulyn titreşim üretici (shker) sisteme bğlnrk, sistemin titreşim cevplrı belirli frekns rlıklrınd ölçülür. Drbe yönteminde ise çekiç ile drbe verilen sistemin cevbı titreşim nliörü ile frekns düleminde ölçülerek ypılır. Ypının dinmik dvrnışlrını görmek için, çeşitli yol fonksiyonlrı krşısındki titreşim cevplrı frekns vey mn düleminde titreşim nliörüyle ölçülür. Bir çok rştırmcı tşıtı; rijit gövde, ks, süspnsiyon elemnlrı ve lstiklerden oluşn dinmik bir model olrk ele lmıştır. Titreşime neden oln dış etkilerin de, yol dügünsülüğünden kynklndığını kbul etmişlerdir. [,] Bugüne 8
3 kdr ypıln rştırmlrın çoğund tşıt, simetrik olduğundn dörtde bir olrk modellenmiştir.[,3] Bu modelleme yklşımı, /4 tşıt modeli (Qurter cr), çok bsit olmsı ve tşıt titreşimleri hkkınd yeterli bilgiyi verdiği için önemli bir yere shiptir. Altı tekerinden thrikli (6x6) öel mçlı tşıt için bulunn tek çlışm d ise Huh ve Hong öel mçlı, ltı tekerleğinden thrikli bir tşıtın kullnım performnsını incelemişlerdir. Tşıt yrık kütlelerden oluşturulmuş ve 8 serbestlik dereceli olrk modellenmiştir. Bu çlışmd tşıtın rideki mnevr krkteristikleri incelenmiştir. Tekerlek modelinini oluşturmd nonlineer ve kinemtik etkileri göönüne lmışlrdır. Tşıtın simülsyonu MATLAB / SIMULINK de hırlnrk giriş ve çıkış prmetrelerinin kolylıkl kontrol edilmesi sğlnmıştır. Tşıtt mnevr sırsınd, ort tekerlek etkisinin ihml edilemeyeceğini göstermişlerdir. [4] Miroslve, tşıt titreşimlerini prmetrik olrk incelemiştir. Bu mçl oluşturduğu yedi serbestlik dereceli rijit gövdeli tşıt modelinde, yer değiştirmeleri, kütle ve tlet momentlerini prmetrik olrk kbul ederek prtikde de kullnılbilecek bir yöntem geliştirmiştir.[5] Süspnsiyon sisteminin n görevi, tşıt gövdesini yoldn gelen etkilere krşı iole etmektir. Elbeheiry ve diğerleri tşıtı litertürde, çeyrek model olrk bilinen yklşıml rstgele titreşimler krşısınd tşıt titreşimlerini minimie edecek, optimum süspnsiyon deplsmnını bulmuşlrdır. [6] Bı tşıtlr d (otobüs, vgon vb.) klsik rijit gövde nlii çoğu dinmik problemlerin çöümü için yetersi klmktdır. Bu gibi ypılrd, krks ypı kiriş elemnlrdn oluştuğu için modellemeler de gövde elstikliği ihml edileme boyuttdır. Elstik gövde modelleme yklşımı bu gibi durumlrd kçınılmdır. Bu modelleme de iki yklşım vrdır. Birinci yklşımd, gövde elstik lt prçlr yrılrk çöüme gidilir (sonlu elemnlr vb. yöntemler kullnılır). İkinci yklşım d ise gövde elstik homojen bir çubuk gibi düşünülerek çöüm ypılır. Elstik gövde yklşımı çok syıd kısmi türevli difernsiyel denklemin çöümünü gerektirmektedir. Bu d çöümü orlştırmktdır. Sonlu elemnlr metodu (SEM) homojen olmyn fiiksel öelliklere ship kompleks ypılr uygulnbilmesiyle ve gelişen bilgisyr teknolojisi syesinde, elstik gövde modelleme yklşımı için vntjlr sğlmktdır. Rmmurti ve Sujth bir otobüs için, iki frklı sonlu elemnlr modeli geliştirmişlerdir. Bu modeller için Lncos itersyon metoduyl 0-50 H rlığınd otu tne doğl frekns değeri bulmuşlrdır. İlk model, şsi elemnlrını, kslrı, süspnsiyon ve tekerleklerden oluşmktdır. Üst ypıyı, uygun nodlr kütleler olrk yerleştirmişlerdir. İkinci model dh kpsmlı olup, üst ypının kiriş elemnlrını ve otobüs gövdesindeki plklrı kpsmktdır. Modellerde herbir nodund ltı serbestlik dereceli kiriş elemn kullnılmıştır. Yine otobüs gövdesi ve yer için her bir nodund ltı serbestlik dereceli dülem üçgen elemnlr kullnılmıştır. Doğl frekns değerlerini iki model için de elde etmişler ve test sonuçlrı ile krşılştırmışlrdır. İlk iki doğl frekns değerini bsitleştirilmiş iki serbestlik dereceli sistem için de yrı olrk elde etmişler ve diğer sonuçlrl krşılştırmışlrdır.[7] Söke ve Horvth tşıtlrın yrık dmperle dinmik nliini, sonlu elemnlr metodu kullnılrk NASTRAN progrmınd ypmışlrdır. Tkyuki ve diğerleri trktör şsisini prçlr yırrk herbir prçnın titreşim krkteristikleri ve kbin içindeki gürültü krkteristiklerini ölçmüşlerdir. Bu prçlrın sonlu elemnlr modeli oluşturulrk, deney sonuçlrıyl krşılştırmışlr ve modelin doğruluğunu incelemişlerdir. Minimum kbin içi gürültü ve titreşim için ypıyı optimie etmişlerdir. [9] Quing-u ve diğerleri seyir hlindeki trktör kolu üerinden titreşim değerlerini ölçerek değerlendirmişlerdir. Elde ettikleri sonuçlrdn titreşimlerin sürücü sğlığını etkilediğini görmüşlerdir. Titreşim kynklrı ve ypının dinmik dvrnışı rsındki ilişkiyi nli edebilmek için modl nli ypılrk sonuçlrdn ikinci doğl freknsın motor freknsı ile çkıştığını görmüşlerdir. Ypı üerinde bı değişiklikler yprk bu durumu ortdn kldırmışlr ve yeni tşıtın orlnmış titreşimlerini simülsyonl elde etmişlerdir. [0] Gupt silhlı bir tnkın doğl frekns nliini, deneysel ve sonlu elemnlr yöntemini kullnrk simülsyonl elde ettiği sonuçlrı krşılştırmıştır. Model n gövde, kule ve 05 mm (cnnon model) nmludn oluşmktdır. Sonlu elemnlr modelinin oluşturulmsınd, prçlrın birleştirilmesi ve tems yüeylerinin oluşturulmsı kısmı PATRAN, rijit bğlntılrın oluşturulmsı kısmınd ADINA progrmlrını kullnmıştır. Modelleme şmsınd motor ve ktrm orgnlrının toplm kütlesini, eşdeğer kütleli rijit blok olrk düşünmüştür ve bu rijit bloğu dört kütlesi rijit kirişle gövdeye bğlmıştır.[]. GENEL OLARAK TAŞITLARIN MATEMATİK MODELLENMESİ Litertürde dört tekerlekli tşıtlr için uygulnn modelleme tipleri, tek, iki ve üç boyutlu y d çeyrek, yrım ve tm tşıt modelleridir. Bu çlışmd Tm tşıt modeli ltı tekerleğinden thrikli tşıt uygulndı. Litertürdeki modelleme tekniklerinde, tek boyutlu model (çeyrek model), gövde (/4 gövde), ks ve tekerleklerden meydn gelmektedir. İki serbestlik derecelidir. İki boyutlu model de; tşıt boylmsın ikiye bölünerek elde edilir. Litertürde yrım tşıt modeli vey iki boyutlu model olrk dlndırılır. Beş serbestlik derecelidir. 9
4 Üç boyutlu model de, tşıt tm olrk ele lınır. Yedi serbestlik derecelidir. Tşıt mtemtik modellemesinde, litertürdeki genel kbuller göönünde tutulrk: ) Yy krkteristikleri lineer, b) Vikos sönümleyiciler lineer, c) Tekerleklerin yol ile tems hlinde olduklrı ve Hooke knunun uyduklrı, d) Yoldn tekerleklere gelen kuvvetlerin etkime noktsı tems yüeyinin ortsınd olduğu kbul edildi. Tşıt gövdesi üç doğrusl ve üç çısl olmk üere toplm ltı hreket ypr. J y J yy J xx Şekil. Koordint eksenleri ve hreket yönleri ) Öteleme Hreketleri; x - ekseni boyunc titreşim hreketi (ileri geri, frenleme esnsınd kendini gösterir) y - ekseni boyunc titreşim hreketi (şğı yukrı) -ekseni boyunc titreşim hreketi (yn kym,yndn çrpm ve yn etkilerde orty çıkr). b) Dönme hreketleri; x - ekseni etrfınd dönme (ylp) y- ekseni etrfınd dönme (svrulm) - ekseni etrfınd dönme (kf vurm) y x Gövde rijit, tekerlekler elstik ve sönümlü, emin rijit kbulüyle modelleme ypıldı. Altı tekerlekli tşıtın ltıd bir, yrım ve tm tşıt modellerinin hreket denklemleri Lgrnge yöntemi kullnılrk elde edildi. Zorlyıcı kuvvet olrk sdece yoldn gelen kuvvetler göönüne lındı.yol fonksiyonu sinüoidl olrk kbul edildi. Tşıt it resim Şekil 3. de görülmektedir. Lgrnge yönteminde, sistemin enerji toplmlrı () nolu denklemde yerine konulur ve genelleştirilmiş koordintlr göre türevleri lınrk hreket denklemleri elde edilir. d E k E E k p ED + + = Q.. dt x j x j x j x j E k : Toplm kinetik enerji E p : Toplm potnsiyel enerji E D : Toplm sönüm enerjisi Q j : Genelleştirilmiş kuvvetler x j :Genelleştirilmiş koordintlr.... [M]x [C]x [K]x [F ]x y [F ]xy M: Kütle ktsyılrı mtrisi C: Sönüm ktsyılrı mtrisi K: Yy ktsyılrı mtrisi x: Yer değiştirme vektörü F, F : Kuvvet ktsyılr mtrisi j () + + = + (). Altı Tekerlekli Tşıt İçin Üç Serbestlik Dereceli Model Gövde ve kslr rijit kbulüyle ypıln modelleme yklşımınd, yol fonksiyonu sinüoidl olrk kbul edildi. Gövde tm olrk lınır. Model, gövde ve ltı det tekerlekden meydn gelmektedir. Tm tşıt modeli vey üç boyutlu model olrk bilinir. J J xx x L3 L L A.M. θ 3 m θ k 4 c 4 k5 c 5 k 6 c 6 x y4 x y5 x y6 k c k c c 3 k 3 x y3 x y Şekil 3. Tşıt Tm Modeli x y x y = X y sin( ωt ) x y4 = X y4 sin( ω(t+ V L )) 30
5 x y = X y sin( ω(t+ V d )) xy5 = X y5 sin( ω(t+ V d )) (3) x y3 = X y3 sin( ω(t+ V L )) xy6 = X y6 sin( ωt ) x y, x y, x y3, x y4, x y5, x y6 : yol profilleri d : ön ve ort ks rsı mesfe L: ön ve rk ks rsı mesfe V: tşıt hıı. Denklemlerin Çöümü Yol fonksiyonu sinüoidl olrk kbul edildi. Bu yklşıml orlnmış titreşimlerin frekns genlik eğrileri tşıt için MATLAB de hırlnn progrml çidirildi. Model için elde edilen () numrlı denklemin sğ trfını oluşturn orlyıcı kuvvet yol dügünsülüklerinden dolyı gelmiştir. En genel hlde sinüoidl olrk kbul edilirse; x y = X y sin( ωt + α ) x y = X y sin( ω t )cos( α )+X y sin( α )cos( ω t ) x ys = X y cos( α ) x yc = X y sin( α ) x y = X ys sin( ω t )+X yc cos( ω t ) Aynı şekilde tşıtın cevplrı (x,x, x 3,...x n ) şğıdki şekilde yılırs; x i = X is sin( ω t )+X ic cos( ω t ) ve bu denklemler uygun formlrd denklemlerde yerine yılıp düenlemeler ypılırs; X = [Y] - F Şeklinde çöüm elde edilir. ω [M] + [K] ω[c] [Y] = (5) ω[c] ω [M] + [K] f 0 F = 0 f genlikler şğıdki formd elde edilir x is x = x ic Elde edilen X is ve X ic değerlerinden her frekns değeri için mksimum yerdeğiştirme X = x is + x ic olrk elde edilir. 3. ALTI TEKERLEKLİ TAŞITIN SONLU ELEMANLAR MODELİNİN OLUŞTURULMASI Tşıtın sonlu elemnlr modeli Ansys hır pket progrmınd mkro yılrk oluşturuldu. Tşıt çeşitli profillerdeki kirişlerden ve bunlrı kplyn plklrdn oluşmktdır. Tşıtt tşıyıcı elemnlr, kirişler ve üst plk olduğundn modellemede bunlr gö önüne lınmıştır. Kirişler için Bem88, plk için Shell63 elemnı kullnıldı. Kiriş elemnlr prmetrik olup, kiriş boyutlrı değişken olrk girilebilmektedir. Tekerlekler yy ve sönüm elemnı olrk, kslrd rijit olrk modellendi. Tşıtın uygun yerlerine, deneylerle elde edilen ğırlık merkeini verecek şekilde kütleler konuldu. Bu kütleler konulurken tşıt üerine monte edilen prçlrın sıl yerleri ess lındı(akü,benin deposu vb.). Bu modeldeki kiriş elemn syısı (Bem88) 446, kbuk elemn syısı (Shell63) 48940, tekerlekleri ifde eden yy elemn syısı(combin4) 6, kütleleri ifde eden elemn (Mss) 63 det olup sistem toplm olrk serbestlik derecesine shiptir. Şekil 4. Altı tekerlekli tşıtın sonlu elemn modeli 3
6 Şekil 5. Altı tekerlekli tşıtın elemn kesit görünüşleri Bem88; ANSYS elemn kütüphnesinde bulunn bu elemn lineer olup iki nodludur. Her bir nodund ltı serbestlik dereceli olup toplm oniki serbestlik derecelidir. Timeshenko kiriş teorisine dynmktdır ve prmetrik kesitlidir. Kesme deformsyonlrı d hesb ktılmktdır. Elemn için çeşitli profiller tnımlnbilmektedir(u profil, L profil vb.). Shell63; elemnı dört düğüm noktsın ship olup her bir düğüm noktsınd x,y ve yönlerinde eksen yönünde ve dönme olmk üere ltı serbestlik derecesine shiptir. Elemn hem eğilme hem membrn öelliklerine shiptir. Dülemdeki ve düşey yöndeki yükleri tşıybilmektedir. 3. Altı Tekerlekli Tşıt Frekns Anlii (Hrmonik Anli) Ansys de hırlnn sonlu elemnlr modeline -0 H frekns rlığınd değişen hrmonik kuvvet uygulnmıştır. Tşıtın frekns cevp spektrumu çidirilerek sonuçlr bölümünde diğer sonuçlrl kşılştırılmıştır.... [ M ] x+ [ C] x+ [ K] x= [ F] i i t x = Xmxe φ e ϖ x = ( x + ix ) e iωt iψ iωt F = Fmxe e i t F = Fmx (cosψ + isin ψ) e ω iωt ( ω [ M ] + iω[ C] + [ K])( x + ix ) e = ( F + if ) e ([ K] ω [ M] + iω[ C] x + ix) = F+ if u = u + u mx φ = tn u u 3. Altı Tekerlekli Tşıtın Deneysel Frekns Anlii Oluşturuln deney düeneğiyle, sisteme -0 H freknslrı rsınd değişen hrmonik kuvvet uygulnmıştır. Sistemin frekns düleminde ve mn düleminde titreşim cevplrı BK 55 Titreşim nliörü ile kydedilerek frekns spektrumu ve titreşim grfikleri elde edilmiştir. Frekns dülemindeki ölçümlerde ortlmlr lınrk dip gürültülerinden ve çevre gürültülerinin etkisi ltılmıştır. Kuvvet üretimi -0 H rlığı gidiş geliş olmk üere dört def ypılmıştır. iωt 3
7 DSC4 DPA AMPLİFİER Yük LDS TİTREŞİM SAĞLAYICI SOĞUTUCU FAN 3 Şekil 6. Deney tesistı şemtik görünüşü : Güçlendirici giriş sinyli : Yük üerindeki trnsduserden gelen tek knl kontrol sinyli 3: Bğlntı sinylleri Şekil 7. Altı tekerlekli tşıt deney tesistı 33
8 Şekil 8. Altı tekerlekli tşıtın frekns cevbı(ölçüm yeri, krks ypı rk kısmındn, düşey yönde) 3.3 Drbe Yöntemi ile Frekns Anlii B&K 55 TİTREŞİM ANALİZÖRÜ Çekic Algılyıcı TAŞIT ARAÇ Şekil 9. Drbe yöntemi deney düeneği Drbe yönteminde, sisteme çekiçle vurulrk drbe kuvveti etkisi verilmiştir. Titreşim cevbı frekns düleminde BK 55 Titreşim Anliörüyle ölçülerek sistemin freknslrı belirlenmiştir. 34
9 Şekil 0. Altı tekerlekli tşıtın frekns cevbı (ölçüm yeri, krks ypı ön kısmındn, düşey yönde) 4. DİNAMİK ABSORBER UYGULAMASI Tşıt ve yolcu çısındn rhtsı edici oln 5-7 H rlığındki rijit modun ötelenmesi için dinmik bsorber uygulmsı simülsyonlrl ypıldı. Tşıt it dinmik bsorber konulmuş tşıt modeli şekilde görülmektedir. y J J xx x L 3 L L L y k m c A.M. L x θ 3 θ m k 4 c 4 k5 c 5 k 6 c 6 k c x y4 x y5 x k c c y6 3 k 3 x y3 x y x y m : Dinmik bsorber kütlesi k : Dinmik bsorber yy ktsyısı c : Dnmik bsorber sönüm ktsyısı Şekil. Dinmik bsorber eklenmiş ltı tekerlekli tşıt modeli Düşey titreşimlerde dinmik bsorber uygulmsınd dinmik bsorbere it kütle, konum, yy ve sönüm elemnı değişken olrk lınrk frekns-genlik değişimi incelenmiştir(şekil 3,4,5,6,7). 35
10 7 X 6 X Ağırlık 3 4 Merkei 5 X X X X 8 X 9 X Şekil. Dinmik bsorber yerleştirme noktlrı Cikis/Giris [db] m = 0 m = m /0 m = m /00 m = m / frekns [H] Şekil 3. Değişik dinmik bsorber kütle değerleri için m n gövdesi frekns cevbı değişimi L y =0, L =0, c =c /0, k =k /0 36
11 0 L = 0 L =+ t / e Cikis/Giris [db] L = t / e L = t e L =+ t e frekns [H] Şekil 4. Değişik dinmik bsorber konum değerleri ( ekseni boyunc) için m n gövdesi frekns cevbı değişimi m =m /0, L y =0, c =c /0, k =k /0 0 Ly = 0 Ly =+.08 Cikis/Giris [db] Ly =.64 Ly = 0.70 Ly = frekns [H] Şekil 5. Değişik dinmik bsorber konum değerleri ( y ekseni boyunc) için m n gövdesi frekns cevbı değişimi m =m /0, L =0, c =c /0, k =k /0 37
12 0 0 k = k /0 k = k /00 k = k /000 Cikis/Giris [db] frekns [H] Şekil 6. Değişik dinmik bsorber yy değerleri için m n gövdesi frekns cevbı değişimi m =m /0, L =0, L y =0, c =c /0 0 0 c = c /0 c = c /00 c = c /000 Cikis/Giris [db] frekns [H] Şekil 7. Değişik dinmik bsorber yy değerleri için m n gövdesi frekns cevbı değişimi m =m /0, L =0, L y =0, k =k /0 5. SONUÇLAR Tşıt titreşimleri konusund ypıln çlışmlrın büyük bir kısmınd, kryolu tşıtlrı incelenmiş ve incelemelerde kullnıln modeller lineer elemnlrdn oluştuğu kbul edilmiştir. Modellemede sürekli sistem yklşımı yerine yrık kütleli modeller çöüm kolylığı nedeniyle tercih edilmiştir. Tşıt titreşimlerinin incelenmesinde büyük bir çoğunlukl, konfor, süspnsiyon spmsı ve dinmik tekerlek bsıncı incelemede mç fonksiyonunu teşkil etmiştir. Bu mçlrı gerçekleştirmek için gerekli süspnsiyon sistemi tsrımı bir çok çlışmy konu olmuştur. Kryollrı için tsrlnn tşıtlrın bşk mçlrl kullnılmsı hlinde performnslrının boulcğı kesindir. Bu durumd tşıt tsrımı esnsınd en önemli unsur tşıtın hngi mçl kullnılcğının tespitidir. Bundn sonr ypılck işlem bu mçlrd kullnılck sınır şrtlrının oluşturulmsıdır. Bu sınır şrtlrını sğlyn ve mç fonksiyonunu gerçekleştirebilecek tsrım ise rştırmcılr konu olmktdır. Bunlrı gerçekleştirebilmek için yukrıd nltıln teorik çlışmlrd en önemli husus modelin gerçeğe 38
13 ykın olmsıdır. Gerçek sistemler nonlineer ypıd ve sürekli sistemlerdir. Nonlineer ve sürekli sistemlerin çöümlerinin koly ypılmmsı rştırmcılrı sonlu elemnlr yklşımı kullnn ve sürekli sistemlerin çöümlerine imkn veren pket progrmlrı geliştirmeye yöneltmiştir. Geliştirilen progrmlrdn Nstrn, Ansys, Ptrn, Cosmos vs. dir. Bu pket progrmlrının diğer bir vntjı dinmik nli ynınd gerilme nlilerinin de ypılbilmesidir Bu çlışmd, sürekli sistem modeli ile yrık sistem modeli oluşturulmuş ve cevplrı krşılştırılrk modelleme htsının ne ornd olbileceği gösterilmiştir. Deneysel yklşımın gerçek sonuçlrı verdiği bilinmektedir. Deneysel olrk bulunn frekns değerleri ile oluşturuln teorik modellerden hesplnn frekns değerleri krşılştırılrk gerçek modelle teorik modeller rsındki ilişki incelenmiştir. Deneysel çlışmlr çok phlı olmkt ve herbir tşıt için yrı yrı ypılmsı gerekmektedir. Gerçeğe ykın modellemenin mümkün olmsı durumund deneysel çlışm yerine teorik nlilerin çok dh ucu ve dh detylı ypılcğı şikrdır. Tblo. Rijit gövdeli ve elstik gövdeli model frekns nli sonuçlrının krşılştırılmsı Rijit gövde Elstik gövde Mtlb[H] Teorik(Ansys)[H] Deneysel[H] * * Frekns süpürmesi ve drbe deneyi rsındki frkdn kynklnmktdır. Şekil 8. Elstik göve,rijit gövde teorik ve deneysel sonuçlrın grfiksel krşılştırmsı Tblo. ve Şekil 8. den görüldüğü gibi elstik gövde deneysel ve teorik frekns değerleri ile rijit gövde frekns değerleri birbirlerine ykınsmktdır. Sonlu elemnlr ile ypıln elstik gövdeli model, dh sonrki çlışmlrd (gerilme nlii, dinmik ypı modifiksyonu) kullnmy uygundur. Tşıtın ilk üç modund rijit cisim hreketleri bskındır. Rijit cisim modlrındn ilki, kf vurm (pitching), ikincisi şğı-yukrı (hopping), üçüncüsü ise ylp (rolling) hreketleridir. Dinmik bsorberin sisteme eklenmesiyle berber düşey yönde şırı titreşimlerin oluştuğu 5-7 H rlığındki reonns bölgesi ortdn klkmıştır. Fkt dinmik bsorberin kütlesine bğlı olrk düşük freknslrd tepe orty çıkmktdır. Dinmik bsorberin kütlesinin lmsıyl dinmik 39 bsorbere ve tşıt it frekns bölgeleri birleşmektedir (Şekil 3.). Dinmik bsorberin ekseni boyunc,,3,4,5 noktlrın konulmsı sonucu frekns değerlerinde önemli bir değişiklik görülmemektedir.(şekil 4.). Dinmik bsorberin y ekseni boyunc,6,7,8,9 noktlrın konulmsı sonucu L x, +x bölgesinde (6,7) kf vurm hreketi freknsı yukrı ötelenmektedir. x bölgesinde (8,9) frekns tepeleri şğıy ötelenmektedir(şekil 5.). Dinmik bsorbere it yyın çeşitli değerleri için ypıln simülsyonlrdn yy değerinin küçülmesiyle dinmik bsorbere it frekns değeri şğı ötelenmekte olup genlikler küçülmektedir. Kf vurm hreketinin frekns değerinde herhngi bir değişiklik olmmktdır(şekil 6.).
14 Dinmik bsorbere it yyın çeşitli değerleri için ypıln simülsyonlrdn sönüm değerinin küçülmesiyle dinmik bsorbere it frekns bölgesi genliği rtmkt, bunun ynınd kf vurm hreketine it frekns bölgesi genlikleri rtış göstermektedir(şekil 7.). 8. KAYNAKLAR [] Dodds,C.J.ve Robson, J.D.(973),"The Description of rod surfce roughness",journl of Sound nd Vibrtion,3():75-83 [] Demic,M.(997),"Idendifiction of Vibrtion Prmeters for Motor vehicles" Vehicle System Dynmics,7:68-88 [3] Gobbi,M.ve Mstinu, G.(998),"Expected Ftigue Dmge of Rod Vehicles due to Rod excittion"vehicle System Dynmics Supplement,8: [4] K Huh, J. Kim, J. Hong(),"Hndling nd Driving Chrcteristics For Six-Wheeled Vehicles" [5] Miroslve, DEMIC(997),"Idendifiction of Vibrtion Prmeters for Motor vehicles" Vehicle System Dynmics,7:68-88 [6] E.M. ELBEHEIRY, D.C.KARNOPP(996), "Optiml Control Of Vehicle Rndom Vibrtion With Constrined Suspension Deflection"Journl of Sound nd Vibrtion,89(5): [7] V. Rmumurti, C. Sujth(990),"Bus Vibrtion Study finite Element Modelling nd Determintion of the Eigenpirs",İnt. J. Of Vehicle Design, (4/5):0,35 [8] S.Horvth, P. Michelberger,D.Söke(984),"Influence of pylod on the dynmic stress in vehicle structures"int. J. Of Vehicle Design,5(4) [9] Tkyuki Koiumi, Nobutk Tsujiuchi, Shigeyuki Swbe, Ismu Kubomoto, Eichi Ishido(),"Structurl Optimition of Trctor Frme For Noise Reduction, [0] Quing-u SU, Qiong-he XU, Zhun ZHANG, Yue-li ZHANG(988), "Dynmic Modifiction Aplplied to the Design of the Hndle of Wlking Trctor",Vehicle System Dynmics,7: [] A.D. Gupt(999),"Evlution of Fully Assebled Armored Vehicle Hull-Turret Model Using Computtionl nd Experimentl Modl Anlyses",Computers&Structures, 7: [] Demir,C., Altı Thrikli(6x6) Askeri Bir Arcın Silh Atış Poisyonlrınd ve Aride Seyir Hlinde Dinmik Durumunun İncelenmesi, YTÜ,Doktor Tei,Te Dnışmnı: Necti Thrlı,İstnbul,003 ÖZGEÇMİŞ : Dr. Müh. Cihn Lisns Y.T.Ü. Mkin Fkültesi, Mkine Mühendisliği Yüksek Lisns Y.T.Ü. Fen Bilimleri Enstitüsü Mkine Müh. Anbilim Dlı, Enerji Progrmı Doktor Y.T.Ü. Fen Bilimleri Enstitüsü Mkine Müh. Anbilim Dlı, Konstrüksiyon Progrmı Çlıştığı kurum(lr) Y.T.Ü.MkinFkültesi Mk.Müh. Arştırm Görevlisi 996-Devm ediyor 40
Kesir Örnek Çözüm. 1. Yandaki şekilde bir TEST - 1. 1. Taralı alanı gösteren. bütün 8 eş parçaya bölünmüş ve bu parçalardan 3 tanesi
Kesir.. Trlı lnı gösteren kesri bulunuz. kesrini ile genişlettiğimizde elde edilecek kesri bulunuz.. Yndki şekilde bir bütün 8 eş prçy bölünmüş ve bu prçlrdn tnesi trnmıştır. Trlı lnı gösteren kesir syısı
DetaylıBÖLÜM 5. MATRİS ve DETERMİNANTLAR 5.1. MATRİSLER. Taşkın, Çetin, Abdullayeva. reel sayılardan oluşan. olmak üzere tüm a.
MTEMTİK BÖLÜM 5 Tşkın, Çetin, bdullyev MTRİS ve DETERMİNNTLR 5 MTRİSLER Tnım : mni,,, j + olmk üzere tüm ij reel syılrdn oluşn m m n n mn tblosun m x n tipinde bir mtrisi denir ve kısc şeklinde gösterilir
DetaylıTEST - 1 KATI BASINCI. I. yarg do rudur. II. yarg yanl flt r. Buna göre, fiekil-i de K ve L cisimlerinin yere yapt klar bas nçlar eflit oldu una göre,
TI BSINCI TEST - 1 1 1 π dir π Bun göre, 4 > 1 CEV B de ve cisimlerinin e ypt klr s nçlr eflit oldu un göre, SX S Z + 4 8 S Y I II III CEV B Tu llr n X, Y ve Z noktlr n ypt s nç, X S Y S Z S dir Bun göre,
DetaylıBÖLÜM II B. YENĐ ÇELĐK BĐNALARIN TASARIM ÖRNEKLERĐ ÖRNEK 6 ĐKĐ DOĞRULTUDA SÜNEKLĐK DÜZEYĐ YÜKSEK MERKEZĐ ÇAPRAZ PERDELĐ ÇELĐK BĐNANIN TASARIMI
BÖLÜM II B. YENĐ ÇELĐK BĐNALARIN TASARIM ÖRNEKLERĐ ÖRNEK 6 ĐKĐ DOĞRULTUDA SÜNEKLĐK DÜZEYĐ YÜKSEK MERKEZĐ ÇAPRAZ PERDELĐ ÇELĐK BĐNANIN TASARIMI 6.1. SĐSTEM... 6/ 6.. YÜKLER... 6/4 6..1. Düşey Yükler...
DetaylıBİLİMSEL SÜREÇLERİN KAZANIMINA YÖNELİK BİR PROGRAM ÇALIŞMASI
BİLİMSEL SÜREÇLERİN KAZANIMINA YÖNELİK BİR PROGRAM ÇALIŞMASI Dilek ARDAÇ, Ebru MUĞALOĞLU Boğziçi Üniversitesi, Eğitim Fkültesi, OFMA Eğitimi Bölümü, İSTANBUL ÖZET: Çlışm bilimsel süreçlerin kznımını mçlyn
DetaylıKomisyon. ALES EŞİT AĞRILIK ve SAYISAL ADAYLARA TAMAMI ÇÖZÜMLÜ 10 DENEME ISBN 978-605-364-214-5
Komisyon LES EŞİT ĞRILIK ve SYISL DYLR TMMI ÇÖZÜMLÜ 10 DENEME ISBN 97-605-36-1-5 Kitpt yer ln ölümlerin tüm sorumluluğu yzrın ittir. Pegem kdemi Bu kitın sım, yyın ve stış hklrı Pegem kdemi Yy. Eğt. Dn.
DetaylıDo ufl Üniversitesi Matematik Kulübü Fen Liseleri Yar flmas 2005 Soru ve Yan tlar
Mtemtik ünys, 005 Güz o ufl Ünirsitesi Mtemtik Kulübü en Liseleri Yr flms 005 Soru Yn tlr 1. 005 006 sy s n n 11 e bölümünden kln kçt r? Çözüm: 005 3(mod 11) oldu undn 005 006 3 006 = (3 5 ) 401 3 3 (mod
DetaylıBahçe Mah. Soğuksu Cad. No:73 MERSİN www.sratanitim.com info@sratnitim.com. Tel :0.324 336 41 24 :0.324 336 41 26 Gsm :0.
Tnıtım Bhçe Mh. Soğuksu Cd. No:73 MERSİN www.srtnitim.com info@srtnitim.com Tel :0.324 336 41 24 :0.324 336 41 26 Gsm :0.532 592 60 05 çık hvdki prestijiniz 1 Tnıtım ,Büfe Durk Rket 118 x 178 cm Gintbord
DetaylıYükseköğretime Geçiş Sınavı (Ygs) / 1 Nisan 2012. Matematik Soruları ve Çözümleri
Yükseköğretime Geçiş Sınvı (Ygs) / Nisn 0 Mtemtik Sorulrı ve Çözümleri. 0,5, işleminin sonuu kçtır? 0,5 0, A) 5 B) 5,5 C) 6 D) 6,5 E) 7 Çözüm 0,5 0,5, 0, 05 50 5.5.4 5.5. 4 4 0 5 .. 4.6 6 işleminin sonuu
DetaylıKontak İbreli Termometreler
E-mil: Fx: +49 661 6003-607 www.jumo.net www.jumo.co.uk www.jumo.us Veri Syfsı 608523 Syf 1/8 Kontk İbreli Termometreler Özellikler Pnel montj vey ek cihz gibi proses değeri göstergeli sıcklık kontrolörü
DetaylıİDEAL PERFORMANS DEĞERLENDİRME FORMU TASARIMINDA ANALİTİK HİYERARŞİ YÖNTEMİ YAKLAŞIMI
Gzi Üniv Müh Mim Fk Der J Fc Eng Arch Gzi Univ Cilt 20, No 1, 95-106, 2005 Vol 20, No 1, 95-106, 2005 İDEAL PERFORMANS DEĞERLENDİRME FORMU TASARIMINDA ANALİTİK HİYERARŞİ YÖNTEMİ YAKLAŞIMI Ergün ERASLAN
DetaylıOKUL DENEYİMİ VE KAYNAŞTIRMA UYGULAMALARI
OKUL DENEYİMİ VE KAYNAŞTIRMA UYGULAMALARI Uygulm Yönerge Kitpçığı 11.02.2015 ESOGÜ Eğitim Fkültesi Özel Eğitim Bölümü ESKİŞEHİR OSMANGAZİ ÜNİVERSİTESİ EĞİTİM FAKÜLTESİ ÖZEL EĞİTİM BÖLÜMÜ 2014-2015 BAHAR
DetaylıÖ rendiklerimizi Nerelerde Kullanabiliriz? Alan tahmin etmede kullanabiliriz.
4.1 Aln Neler Ö renece iz? Geometrik flekillerin lnlr n hesplyc z. Ö rendiklerimizi Nerelerde Kullnbiliriz? Aln thmin etmede kullnbiliriz. Söz Vrl Prlelkenrsl bölge Bir y içinde yklfl k lt metre krelik
DetaylıPLAJLARDA ÇEVRE BİLİNÇLENDİRME PROJESİ. (19-22 Ağustos 2013 Akyaka)
PLAJLARDA ÇEVRE BİLİNÇLENDİRME PROJESİ (19-22 Ağustos 213 Akyk) Pljlr Çevre Bilinçlenirme Projesi 19-22 Ağustos trihleri rsın TÜRÇEV Muğl Şuesi ve Akyk Beleiyesi iş irliği ile gerçekleştirili. Proje TÜRÇEV
DetaylıJOVO STEFANOVSKİ NAUM CELAKOSKİ. Sekizyıllık İlköğretim
JOVO STEFNOVSKİ NUM CELKOSKİ Sekizyıllık İlköğretim Syın Öğrenci! u kitp, ders proğrmınd öngörülen ders mlzemesini öğrenmek için yrdımcı olcktır. Vektörler, öteleme ve dönme hkkınd yeni ilginç bilgiler
DetaylıYrd. Doç. Dr., Süleyman Demirel Üniversitesi, Yalvaç Meslek Yüksek Okulu
PERSONEL SEÇĐMĐNĐN ANALĐTĐK HĐYERARŞĐ PROSESĐ YÖNTEMĐYLE GERÇEKLEŞTĐRĐLMESĐ ÖZET Orhn ADIGÜZEL Glolleşmenin neden olduğu ilgi ve teknolojideki gelişmeler, işletmeleri ve kurumlrı dh kliteli insn kynğın
DetaylıSistem Dinamiği ve Modellemesi. Doğrusal Sistemlerin Sınıflandırılması Doğrusal Sistemlerin Zaman Davranışı
Sim Dinmiği v Modllmi Doğrul Simlrin Sınıflndırılmı Doğrul Simlrin Zmn Dvrnışı Giriş: Sim dinmiği çözümlmind, frklı fizikl özlliklr şıyn doğrul imlrin krkriiklrini blirlyn ml bğınılr rınd bnzrlik noloji
Detaylıege yayıncılık Oran Orant Özellikleri TEST : 91 a + 3b a b = 5 2 0,44 0,5 = 0,22 oldu una göre, a + b en az kaçt r? A) 3 B) 11 C) 14 D) 15 E) 16
Orn Ornt Özellikleri TEST : 91 1. 0,44 0,5 = 0,22 5. + 3 = 5 2 2. 3. 4. oldu un göre, kçt r? A) 0,2 B) 0,25 C) 0,5 D) 0,6 E) 0,75 y = 3 4 + y oldu un göre, y orn kçt r? A) 7 B) 1 C) 1 D) 7 E) 10 oldu un
DetaylıKARŞI AKIŞLI SU SOĞUTMA KULESİ BOYUTLANIDIRILMASI
KARŞI AKIŞI SU SOĞUTMA KUESİ BOYUTANIDIRIMASI Yrd. Doç. Dr. M. Turh Çob Ege Üiversitesi, Mühedislik Fkultesi Mkie Mühedisliği Bölümü turh.cob@ege.edu.tr Özet Bu yzımızd ters kışlı soğutm kulelerii boyut
DetaylıTÜRKİYE DE İLLERİN TRAFİK GÜVENLİĞİNİN ANALİTİK HİYERARŞİ PROSESİ (AHP)İLE BELİRLENMESİ
Ordu Üniv. Bil. Tek. Derg., Cilt:4, Syı:2, 2014,57-69/Ordu Univ. J. Sci. Tech., Vol:4, No:2,2014,57-69 TÜRKİYE DE İLLERİN TRAFİK GÜVENLİĞİNİN ANALİTİK HİYERARŞİ PROSESİ (AHP)İLE BELİRLENMESİ ÖZET Emine
Detaylı1.BÖLÜM SORU. (x+3) (4x 2 13) = 3(x+3) denklemini sa layan x de- erlerinin çarp m kaçt r? x+3 kümesi afla dakilerden hangisidir?
1.BÖLÜM MATEMAT K Derginin u s s nd kinci Dereceden Denklemler, Eflitsizlikler ve Prol konusund çözümlü sorulr er lmktd r. Bu konud, ÖSS de ç kn sorulr n çözümü için gerekli temel ilgileri ve prtik ollr,
DetaylıTEKNOLOJİK ARAŞTIRMALAR
www.teknolojikrstirmlr.com ISSN:- Mkine Teknolojileri Elektronik Dergisi 5 () - TEKNOLOJİK ARAŞTIRMALAR Kıs Mkle Sehim Ornın Bğlı Olrk Bir Mil Üzerinde Oluşn Sıcklık Dğılımının Arştırılmsı Vedt SAVAŞ,
DetaylıÇELİK YAPILAR DERS NOTLARI
ÇELİK YAILAR DERS NOTLARI Skry Üniversitesi Mühendislik Fkültesi İnşt Mühendisliği Bölümü 1- Çeliğin Trihçesi Ülkemizle trihsel ilişkisi Demir : Düşük ornd krbon(c) içerir, yumuşk, ergime noktsı:1500 0
DetaylıFONKS YONLAR. Fonksiyon. Fonksiyon Olma Şartları. çözüm. kavrama sorusu. çözüm. kavrama sorusu. çözüm. kavrama sorusu
FONKS YONLR Fonksion ve o olmn iki küme olsun. krtezen çrp m n n lt kümelerine nt denir. u nt lrdn dki rtlr s lnlr kümesinden kümesine tn mlnm onksion denir. Fonksionlr genelde, g, h gii küçük hrlerle
Detaylı12. SINIF MATEMATİK DERSİ İLERİ DÜZEY ÖĞRETİM PROGRAMI
12. SINIF MATEMATİK DERSİ İLERİ DÜZEY ÖĞRETİM PROGRAMI Progrmın öğrencilerde geliştirmeyi hedeflediği becerilerle 12. sınıf mtemtik öğretim progrmı ilişkisi Modelleme/Problem çözme Mtemtiksel Süreç Becerileri
DetaylıÖLÇME TEKNĠKLERĠ DERSĠ
1 Konu Ģlıklrı ÖLÇME TEKNĠKLERĠ DERSĠ 1) Ölçme ilgisi İle İlgili çıklmlr 2) sit ölçme letleri 3) Doğrulrın elirtilmesi 4) Uzunluklrın Ölçülmesi 5) ln Hesplrı 6) Thomson Yolu İle ln Hesbı 7) Koordint Yrdımı
DetaylıTaş, Yaman ve Kayran. Altan KAYRAN. akayran@metu.edu.tr ÖZET
HAVA TAŞITLARINA UYGULANAN GÜÇLENDİRİLMİŞ, SİLİNDİRİK BİR DIŞ DEPONUN YAPISAL ANALİZİ Caner TAŞ ASELSAN, MST Mekanik Tasarım Müdürlüğü, Macunköy 06370, ANKARA, tas@aselsan.com.tr Yavuz YAMAN Orta Doğu
DetaylıVeri, Sayma ve Olasılık. Test / 30. soru 1. soru 5. soru 2. soru 6. soru 3. soru 7. soru 8. soru 4
Test / 0 soru soru Bir zr t ld nd üste gelen sy n n tek oldu u ilindi ine göre, sy n n sl sy olm Bir çift zr t ld nd üste gelen sy lr n toplm n n 0 oldu u ilindi ine göre, zrlrdn irinin olm soru soru Bir
DetaylıKULLANIM KITAPÇIĞI EFL50555OX
TR KULLANIM KITAPÇIĞI EFL50555OX 2 www.electrolux.com 1x 1x 2x 3x Ø 10 3x Ø 6x70 6x Ø 2,9x9,5 13x Ø 3,5x6,5 1x 1x Type 14 1x 3 4 www.electrolux.com SX BACK R1 FRONT RX R1 ( ) SX BACK Y FRONT RX 3 x Ø 10mm
DetaylıKemalpaşa (İzmir) Kentsel Dış Mekanlarının Yeterliliği Üzerine Bir Araştırma
Ege Üniv. Zirt Fk. Derg., 2001; 38 (2-3):143-150 ISSN 1018-8851 Kemlpş (İzmir) Kentsel Dış Meknlrının Yeterliliği Üzerine Bir Arştırm Şerif HEPCAN 1 Adnn KAPLAN 2 Erhn KÜÇÜKERBAŞ 3 Bülent ÖZKAN 4 Summry
DetaylıEKSTRÜZYONLA ŞEKİLLENDİRİLEN TİCARİ SAFLIKTAKİ ALÜMİNYUMUN SONLU ELEMANLAR METODUYLA MODELLENMESİ VE ANALİZİ
5. Uluslrrsı İleri Teknolojiler Sempozyumu (IATS 09), 13-15 Myıs 2009, Krük, Türkiye EKSTRÜZYONLA ŞEKİLLENDİRİLEN TİCARİ SAFLIKTAKİ ALÜMİNYUMUN SONLU ELEMANLAR METODUYLA MODELLENMESİ VE ANALİZİ FINITE
DetaylıVORTEKS TÜPÜNDE AKIŞKAN OLARAK KULLANILAN HAVA İLE OKSİJENİN SOĞUTMA SICAKLIK PERFORMANSLARININ DENEYSEL İNCELENMESİ
TEKNOLOJİ, Cilt 7, (24), Syı 3, 415-425 TEKNOLOJİ VORTEKS TÜPÜNDE AKIŞKAN OLARAK KULLANILAN HAVA İLE OKSİJENİN SOĞUTMA SICAKLIK PERFORMANSLARININ DENEYSEL İNCELENMESİ ÖZET Hüseyin USTA* Kevser DİNCER**
DetaylıUzunluklar Ölçme. Çevre. Alan. Zaman Ölçme. S v lar Ölçme. Hacmi Ölçme
MTEMT K Uzunluklr Ölçme Çevre ln Zmn Ölçme S v lr Ölçme Hcmi Ölçme Temel Kynk 5 Uzunluklr Ölçme UZUNLUKLRI ÖLÇME Çevremizde metre, sntimetre, milimetre vey bunlr n herhngi ikisi ile söyledi imiz uzunluklr
DetaylıA A A A A TEMEL MATEMAT K TEST. + Bu bölümdeki cevaplar n z cevap ka d ndaki "TEMEL MATEMAT K TEST " bölümüne iflaretleyiniz. 4.
TEMEL MTEMT K TEST KKT! + u bölümde cevplyc n z soru sy s 40 t r + u bölümdeki cevplr n z cevp k d ndki "TEMEL MTEMT K TEST " bölümüne iflretleyiniz.. ( + )y + = 0 (b ) + 4y 6 = 0 denklem sisteminin çözüm
DetaylıBoru Çapının Soğutucu Akışkan Hızına ve Soğutma Yüküne Etkisi
Süleymn Demirel Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Derisi Suleymn Demirel University Journl of Nturl nd Applied Science 19(1), 9-18, 215 Boru Çpının Soğutucu Akışkn Hızın ve Soğutm Yüküne Etkisi Murt
DetaylıMustafa YAĞCI, yagcimustafa@yahoo.com Parabolün Tepe Noktası
Mustf YĞCI www.mustfgci.com.tr, 11 Ceir Notlrı Mustf YĞCI, gcimustf@hoo.com Prolün Tepe Noktsı Ö nce ir prolün tepe noktsı neresidir, onu htırltlım. Kc, prolün rtmktn zlm ve zlmktn rtm geçtiği nokt dieiliriz.
DetaylıSORU SORU. ABCDEF... düzgün çokgenin ard fl k köfleleridir. m(ebf) = 12 ise
GMR erginin bu sy s nd Çokgenler ve örtgenler konusund çözümlü sorulr yer lmktd r. u konud, ÖSS de ç kn sorulr n çözümü için gerekli temel bilgileri ve prtik yollr, sorulr m z n çözümü içinde ht rltmy
DetaylıSAYIM FORMÜLERİ (31 Mart saat 24 itibarıyla durumu) SAYIM ÇEVRESİ KONUT AİLE (EV HALKI) KİŞİ. Doğum tarihi. Çalışan kişi aile üyesi olarak ikamet eder
HIRVATİSTAN CUMHURİYETİ DEVLET İSTATİSTİK KURUMU SAYIM FORMÜLERİ (31 Mrt st 24 itibrıyl durumu) Formüler P-1 İşbu formüler kpsmındki bütün bilgiler resmi sır olup sdece isttistik mçl kullnılcktır. 1. Soydı
DetaylıORAN ORANTI 2 1 3 - - 4 4 2 1 1 2 ÖYS. = = yazılabilir. veya ALIŞTIRMALAR
YILLAR 00 003 00 00 006 00 008 009 00 0 3 - - ÖYS ORAN ORANTI ve t. t. t.e zılilir. f Or: E z iri sıfır frklı ı iste iki çokluğu ölümüe or eir. Or irimsizir. Ortı : iki ve h fzl orı eşitliğie ortı eir.
DetaylıY32 BOJİ GÖVDESİNİN STATİK VE DİNAMİK YÜKLEME ANALİZLERİ
Technology, 14(4), 123-128, (2011) TECHNOLOGY Y32 BOJİ GÖVDESİNİN STATİK VE DİNAMİK YÜKLEME ANALİZLERİ İsmail ESEN * ve Cihan MIZRAK * * Karabük Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi, Karabük Özet Son zamanlarda
DetaylıSAYI KÜMELERİ. Örnek...1 :
SAYILAR SAYI KÜMELERİ RAKAM S yı l r ı i f d e e t m ek i ç i n k u l l n d ı ğ ı m ız 0,,,,,,6,7,8,9 semollerine rkm denir. DOĞAL SAYILAR N={0,,,...,n,...} k üm e s i n e d o ğ l s yı l r k üm e s i d
DetaylıDERS 1. Sayı Kümeleri ve Koordinatlar
DERS Syı Kümeleri ve Koordintlr. Kümeler. Mtemtiğin temel kvrmlrındn biri küme kvrmıdır. Okuyucunun küme kvrmın ybncı olmyıp kümelerle ilgili temel işlemleri bildiğini kbul ediyoruz. Bununl berber, kümelerle
DetaylıDENKLEM ÇÖZME DENKLEM ÇÖZME. Birinci dereceden İki bilinmeyenli. 2x 2 + 5x + 2 = 0. 3x x 2 + 1 = 0. 5x + 3 = 0. x + 17 = 24.
DENKLEM ÇÖZME + + = 0 + = 0 + = 0 + y = 0 İkinci dereceden ir ilinmeyenli denklemdir. İkinci dereceden ir ilinmeyenli denklemdir. Birinci dereceden ir ilinmeyenli denklemdir. Birinci dereceden İki ilinmeyenli
DetaylıEEM 202 DENEY 5 SERİ RL DEVRESİ
SERİ RL DEVRESİ 5.1 Amaçlar i, v, v R ve v L için RMS değerlerini hesaplama Seri RL devresinde voltaj ve empedans üçgenlerini tanımlama Seri RL devresinin empdansının kazanç ve faz karakteristiklerini
Detaylı1.BÖLÜM SORU SORU. Reel say larda her a ve b için a 2 b 2 = (a+b) 2 2ab biçiminde bir ifllemi tan mlan yor.
.BÖLÜM MATEMAT K Derginin u sy s n fllem ve Moüler Aritmetik konusun çözümlü sorulr yer lmkt r. Bu konu, ÖSS e ç kn sorulr n çözümü için gerekli temel ilgileri ve prtik yollr, sorulr m z n çözümü içine
Detaylıfaydalı motor işletme sahasında her devirdeki muhtemel maksimum güç veya maksimum moment motor işletmesinin tatminkar olduğu devir ve güç sahası
Motor izyn ve oersyon rmetreleri Motor kullnıcısı çısınn önemli ktörler şunlrır: işletme shsın motor erormnsı işletme shsın motorun ykıt tüketimi ve gereken ykıtın iytı işletme shsın motorun gürültüsü
DetaylıBĐSĐKLET FREN SĐSTEMĐNDE KABLO BAĞLANTI AÇISININ MEKANĐK VERĐME ETKĐSĐNĐN ĐNCELENMESĐ
tasarım BĐSĐKLET FREN SĐSTEMĐNDE KABLO BAĞLANTI AÇISININ MEKANĐK VERĐME ETKĐSĐNĐN ĐNCELENMESĐ Nihat GEMALMAYAN Y. Doç. Dr., Gazi Üniversitesi, Makina Mühendisliği Bölümü Hüseyin ĐNCEÇAM Gazi Üniversitesi,
DetaylıYIĞMA TİPİ YAPILARIN DEPREM ETKİSİ ALTINDA ALETSEL VERİ ve HESAPLAMALARA GÖRE DEĞERLENDİRİLMESİ
YIĞMA TİPİ YAPILARIN DEPREM ETKİSİ ALTINDA ALETSEL VERİ ve HESAPLAMALARA GÖRE DEĞERLENDİRİLMESİ S.S. Yücel 1, M. Bikçe 2, M.C. Geneş 3, Ş. Bankir 4 1 Y.L. Öğrencisi, İnşaat Müh. Fakültesi, İskenderun Teknik
DetaylıSylvac Visio. Kullanıcı dostu. Entegre üç farklı aydinlatma. teknik uzmanlıðı. Atölye ve Laboratuar Uygulamalari Ýçin Görüntülü Ölçüm Sistemlerİ
1969 dn beri hsss ölçüm cihzlrının İsviçre li üreticisi Sylvc Visio Atölye ve Lbortur Uygulmlri Ýçin Görüntülü Ölçüm Sistemlerİ Optİk mkinlr uygulnn sylvc teknik uzmnlıðı 1969 dn beri hsss ölçüm cihzlrı
DetaylıBAĞIMSIZ UYARILMIŞ DC MOTOR DENEY 325-06
İNÖNÜ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ELEKTRİKELEKTRONİK MÜH. BÖL. 35 ELEKTRİK MAKİNALARI LABORATUVARI I BAĞIMSIZ UYARILMIŞ DC MOTOR DENEY 3506. AMAÇ: Bğımsız uyrılmış DC motorun moment/hız ve verim
DetaylıİŞ ETKİ ÇİZGİSİ TEOREMİ. Balıkesir Üniversitesi Mühendislik Mimarlık Fakültesi İnşaat Müh. Bölümü Balıkesir, TÜRKİYE THEOREM OF WORK INFLUENCE LINE
BAÜ Fen Bil. Enst. Dergisi (006).8. İŞ ETKİ ÇİZGİSİ TEOREMİ Scit OĞUZ, Perihn (Krkulk) EFE Blıkesir Üniversitesi Mühendislik Mimrlık Fkültesi İnşt Müh. Bölümü Blıkesir, TÜRKİYE ÖZET Bu çlışmd İş Etki Çizgisi
DetaylıLimit. Kapak Konusu: Gerçel Say lar V: Süreklilik ve Limit
Kpk Konusu: Gerçel S lr V: Süreklilik Limit Limit v = ƒ() Bir bflk örne e bkl m. < c < b olsun. ƒ: [, b] \ {c}, grfi i fl dki gibi oln bir fonksion olsun. Fonksion c nokts nd tn mlnmm fl. Os fonksion c
DetaylıÖLÜM 3 DENGE, İR KUVVETİN MOMENTİ 3.1 ir Kuvvetin Momenti elirli bir doğrultu ve şiddete sahip bir kuvvetin, bir cisim üzerine etkisi, kuvvetin etki çizgisine bağlıdır. Şekil.3.1 de F 1 kuvveti cismi sağa
DetaylıT.C. TURGUT ÖZAL ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ
T.C. TURGUT ÖZAL ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ 3 NOKTA EĞME DENEY FÖYÜ (TEK EKSENLİ EĞİLME DENEYİ) ÖĞRETİM ÜYESİ YRD.DOÇ.DR. AHMET TEMÜGAN DERS ASİSTANI ARŞ.GÖR. FATİH KAYA
DetaylıMassachusetts Teknoloji Enstitüsü-Fizik Bölümü
Massachusetts Teknoloji Enstitüsü-Fizik Bölümü Fizik 8.01 Ödev # 10 Güz, 1999 ÇÖZÜMLER Dru Renner dru@mit.edu 8 Aralık 1999 Saat: 09.54 Problem 10.1 (a) Bir F kuvveti ile çekiyoruz (her iki ip ile). O
DetaylıMakine Elemanları II Prof. Dr. Akgün ALSARAN. Helisel Dişli Çarklar-Flipped Classroom DİŞLİ ÇARKLAR
Makine Elemanları II Prof. Dr. Akgün ALSARAN Helisel Dişli Çarklar-Flipped Classroom DİŞLİ ÇARKLAR İçerik Giriş Helisel dişli geometrisi Kavrama oranı Helisel dişli boyutları Helisel dişlilerin mukavemet
DetaylıVECTOR MECHANICS FOR ENGINEERS: STATICS
Seventh Edition VECTOR MECHANICS OR ENGINEERS: STATICS erdinand P. Beer E. Russell Johnston, Jr. Ders Notu: Hayri ACAR İstanbul Teknik Üniveristesi Tel: 285 31 46 / 116 E-mail: acarh@itu.edu.tr Web: http://atlas.cc.itu.edu.tr/~acarh
DetaylıBu ürünü kullanmadan önce verilen talimatları dikkatlice okuyun ve daha sonra tekrar faydalanmak üzere saklayın.
KLİMA Duvr Monte Tip İçİndekİler Güvenlik Önlemleri...Tr- İç Ünite ile ilgili Genel Bkış ve Çlıştırm...Tr- Uzktn Kumnd ile ilgili Genel Bkış ve Çlıştırm...Tr- Bkım ve Temizleme...Tr- Türkçe Sorun Giderme...Tr-
DetaylıBasınç Elemanları Elastik ve inelastik burkulma Etkili Boy. Bölüm 4. Yrd. Doç. Dr. Muharrem Aktaş 2009-Bahar
Bsınç Elemnlrı Elstik ve inelstik burkulm Etkili Boy Bölüm 4 Yrd. Doç. Dr. Muhrrem Aktş 009-Bhr Yısl çelik elemnlrının, eğilme momenti olmksızın sdece eksenel bsınç kuvveti ltınd olduğu durumlr vrdır.
DetaylıFRENLER 25.02.2012 FRENLERİN SINIFLANDIRILMASI
RENLER RENLER renler çlışmlrı itiriyle kvrmlr enzerler. Kvrmlr ir hreketin vey momentin diğer trf iletilmesini sğlrlr ve kıs ir süre içinde iki trftki hızlr iririne eşit olur. renler ise ir trftki hreketi
DetaylıA.R. Firuzan - Y. Y. Ayvaz/ SHEWART Kontrol Kartlar nda(çizelgesinde) Tasar m Parametrelerinin Seçimi Üzerine Bir Uygulama
YÖNET M VE EKONOM Y l:2005 Cilt:2 Sy : Cll Byr Ünivrsitsi..B.F. MAN SA SHEWHART Kontrol Krtlr nd (Çizlgsind) Tsr m Prmtrlrinin Sçimi Üzrin Bir Uygulm Yrd. Doç. Dr. Ali R z F RUZAN Dokuz Eylül Ünivrsitsi,
DetaylıBir a C temel dizisini (tüm diziler -dizileridir) [a] gerçel
14. Gerçel Sy lrd Dört fllem Bir temel dizisini (tüm diziler -dizileridir) [] gerçel sy s n götüren ƒ : fonksiyonunu ele ll m: ƒ() = []. Bu fonksiyon elette örtendir. flte resmi:......... ƒ ƒ() = [] =
Detaylıİstatistik I Bazı Matematik Kavramlarının Gözden
İsttistik I Bzı Mtemtik Kvrmlrının Gözden Geçirilmesi Hüseyin Tştn Ağustos 13, 2006 İçindekiler 1 Toplm İşlemcisi 2 2 Çrpım İşlemcisi 6 3 Türev 7 3.1 Türev Kurllrı.......................... 8 3.1.1 Sbit
DetaylıSORU. m(cdo ) = = 20 olur. OB = OD = OC = r den; m(bco ) = 30, m(dco ) = 20 ve. [AB ile [AD B ve D noktalar nda çembere te ettir.
GMR eginin bu sy s nd Çembede ç l, Kiiflle ötgeni, e et Kiifl Özelliklei konusund çözümlü soul ye lmktd. u konud, ÖSS de ç kn soul n çözümü için geekli temel bilgilei ptik yoll, soul m z n çözümü içinde
DetaylıÜnite 5 ÜSTEL VE LOGARİTMİK FONKSİYONLAR. 5.1. Üstel Fonksiyon. 5.2. Logaritma Fonksiyonu. 5.3. Üstel ve Logaritmik Denklem ve Eşitsizlikler
Ünite ÜSTEL VE LOGARİTMİK FONKSİYONLAR f() g() log.. Üstel Fonksion / / / /.. Logritm Fonksionu.. Üstel ve Logritmik Denklem ve Eşitsizlikler . ÜNİTE: ÜSTEL ve LOGARİTMİK FONKSİYONLAR KAZANIM ve İÇERİK.
DetaylıKİTAP İNCELEMESİ. Matematiksel Kavram Yanılgıları ve Çözüm Önerileri. Tamer KUTLUCA 1. Editörler. Mehmet Fatih ÖZMANTAR Erhan BİNGÖLBALİ Hatice AKKOÇ
Dicle Üniversitesi Ziya Gökalp Eğitim Fakültesi Dergisi, 18 (2012) 287-291 287 KİTAP İNCELEMESİ Matematiksel Kavram Yanılgıları ve Çözüm Önerileri Editörler Mehmet Fatih ÖZMANTAR Erhan BİNGÖLBALİ Hatice
DetaylıDENEY 2: PROTOBOARD TANITIMI VE DEVRE KURMA
A. DENEYİN AMACI : Protoboard kullanımını öğrenmek ve protoboard üzerinde basit direnç devreleri kurmak. B. KULLANILACAK ARAÇ VE MALZEMELER : 1. DC güç kaynağı, 2. Multimetre, 3. Protoboard, 4. Değişik
Detaylı6 DC Motorlar. Harici Uyartımlı DC Motor. E a - I V / R K K. i a =i L R a. i f. R f. f f f. a a ind. a a a a a. Tind. ind
6 DC Motorlr Hrici Uyrtımlı DC Motor i + i =i L R V R E V - V / R K (1) E K E V R (2) K E V R K K K V R (4) K K 2 ( 3) E 1 6 DC Motorlr Hrici Uyrtımlı DC Motor Eğer endüvide üklenen gerilim (E ) ormülünde
DetaylıMAK585 Dinamik Sistemlerin Modellenmesi ve Simülasyonu
MAK585 Dinamik Sistemlerin Modellenmesi ve Simülasyonu 06-Bahar Dönemi Gebze Teknik Üniversitesi Makine Mühendisliği Bölümü Prof.Dr. Selim Sivrioğlu s.selim@gtu.edu.tr.03.06 Hareket denklemi: Enerji Metodu
Detaylıolup uygu kaması A formuna sahiptir. Müsaade edilen yüzey basıncı p em kasnak malzemesi GG ve mil malzemesi St 50 dir.
ÖRNEK 1: Düz kayış kasnağı bir mil üzerine radyal yönde uygu kaması ile eksenel yönde İse bir pul ve cıvata ile sabitleştirilmiştir. İletilecek güç 1 kw ve devir sayısı n=500 D/d olup uygu kaması A formuna
DetaylıYENĠÇAĞA ĠLÇESĠ VE DEREKÖY DE GELENEKSEL KADIN KIYAFETLERĠ VE SÜSLEMELERĠ
Ant Ġzzet Bysl Üniversitesi Sosyl Bilimler Enstitüsü Dergisi Journl of Socil Sciences Cilt / Volume: 2008-2 Syı / Issue: 17 YENĠÇAĞA ĠLÇESĠ VE DEREKÖY DE GELENEKSEL KADIN KIYAFETLERĠ VE SÜSLEMELERĠ Ftm
DetaylıDENEY 2. Şekil 1. Çalışma bölümünün şematik olarak görünümü
Deney-2 /5 DENEY 2 SĐLĐNDĐR ÜZERĐNE ETKĐ EDEN SÜRÜKLEME KUVVETĐNĐN BELĐRLENMESĐ AMAÇ Bu deneyin amacı, silindir üzerindeki statik basınç dağılımını, akışkan tarafından silindir üzerine uygulanan kuvveti
DetaylıMALTA HAÇI MEKANİZMASININ KİNEMATİĞİ ÜZERİNE
MALTA HAÇI MEKANİZMASININ KİNEMATİĞİ ÜZERİNE Yrdımcı Doçent Doktor Yılmz YÜKSEL 1. GİRİŞ Tekstil Mklnlrmd hmmddeyi mmul mdde hline getirirken çoğu kere bir çok teknik iş belirli bir sıry göre rdrd ypılmktdır.
DetaylıAnadolu Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Endüstri Mühendisliği Bölümü. Doç. Dr. Nil ARAS ENM411 Tesis Planlaması 2015-2016 Güz Dönemi
Andolu Üniversitesi Mühendislik Fkültesi Endüstri Mühendisliği Bölümü Doç. Dr. Nil ARAS ENM411 Tesis Plnlmsı 2015-2016 Güz Dönemi 2 Tesis (fcility) Tesis : Belli bir iş için kurulmuş ypı Tesis etmek :
DetaylıÇOKGENLER Çokgenler çokgen Dışbükey (Konveks) ve İçbükey (Konkav) Çokgenler dış- bükey (konveks) çokgen içbükey (konkav) çokgen
ÇONLR Çokgenler rdışık en z üç noktsı doğrusl olmyn, düzlemsel şekillere çokgen denir. Çokgenler kenr syılrın göre isimlendirilirler. Üçgen, dörtgen, beşgen gibi. ışbükey (onveks) ve İçbükey (onkv) Çokgenler
DetaylıÇ NDEK LER. Güç Kontaktörleri. Güç Kontaktörleri
Güç Kontktörleri Ç NDEK LER FC0M FC0M FCD FCD FCD FCD FC0D FCD FC0D FCD Kompnzsyon Kontktörleri FCDK FCDK FCD FC0D FC0D FC0D FC0D FC00D FCD FC0D FCDK Güç Kontktörleri Özellikler Kullnım Sınıflrın Göre
DetaylıRASYONEL SAYILAR KESİR ÇEŞİTLERİ. www.unkapani.com.tr. 1. Basit Kesir. olduğuna göre, a, b tamsayı ve b 0 olmak üzere, a şeklindeki ifadelere
RASYONEL SAYILAR, tmsyı ve 0 olmk üzere, şeklindeki ifdelere kesir denir. y kesrin pyı, ye kesrin pydsı denir. Örneğin,,,, kesirdir. kesrinde, py kesir çizgisi pyd, 0, 0 ise 0 0 dır.,, 0, syılrı irer 0
DetaylıJET MOTORLARININ YARI-DĐNAMĐK BENZETĐŞĐMĐ ve UÇUŞ ŞARTLARINA UYGULANMASI
makale JET MOTORLARININ YARI-DĐNAMĐK BENZETĐŞĐMĐ ve UÇUŞ ŞARTLARINA UYGULANMASI Bekir NARĐN *, Yalçın A. GÖĞÜŞ ** * Y.Müh., TÜBĐTAK-SAGE ** Prof. Dr., Orta Doğu Teknik Üniversitesi, Havacılık ve Uzay Mühendisliği
Detaylımakale ÜÇ EKLEML SCARA T P ROBOT D NAM L q L q d dt
kle SCARA ROBOT D NAM N N YAPAY S N R A LARI KULLANARAK MODELLENMES Aysun E R SÖ ÜT T RYAK, Recep KAZAN * Üreti kpsitesi ve verilili in rt r ls, belirli stndrtlrd ve hsssiyette ürün elde edilesi, i gücü
DetaylıParabol, Elips ve Hiperbol Cebirsel Tan mlar ve Geometrik Çizimler
Mtemtik Düns, 2005 Yz Kpk Konusu: Konikler Geçen z d, ir koni in denkleminin, düzlemin eksenlerini döndürerek ve öteleerek, 0, c ve ƒ sitleri için, 2 + c 2 = 0, 2 = ƒ, 2 + c 2 = 1, d = 2 içiminde z lilece
DetaylıBİLGİSAYAR PROGRAMLARI YARDIMIYLA ŞEV DURAYLILIK ANALİZLERİ * Software Aided Slope Stability Analysis*
BİLGİSAYAR PROGRAMLARI YARDIMIYLA ŞEV DURAYLILIK ANALİZLERİ * Software Aided Slope Stability Analysis* Mustafa Özgür KESKİN Maden Mühendisliği Anabilim Dalı Ahmet M. KILIÇ Maden Mühendisliği Anabilim Dalı
Detaylı2005 ÖSS BASIN KOPYASI SAYISAL BÖLÜM BU BÖLÜMDE CEVAPLAYACAĞINIZ TOPLAM SORU SAYISI 90 DIR. Matematiksel İlişkilerden Yararlanma Gücü,
005 ÖSS SIN KPYSI SYISL ÖLÜM İKKT! U ÖLÜME EVPLYĞINIZ TPLM SRU SYISI 90 IR. İlk 45 Soru Son 45 Soru Mtemtiksel İlişkilerden Yrrlnm Gücü, Fen ilimlerindeki Temel Kvrm ve İlkelerle üşünme Gücü ile ilgilidir.
Detaylıb göz önünde tutularak, a,
3.ALT GRUPLAR Tnım 3.. bir grup ve G, nin boş olmyn bir lt kümesi olsun. Eğer ( ise ye G nin bir lt grubu denir ve G ile gösterilir. ) bir grup Not 3.. ) grubunun lt grubu olsun. nin birimi ve nin birimi
DetaylıYAPI ve DEPREM MÜHENDİSLİĞİNDE MATRİS YÖNTEMLER. Prof. Dr. Hikmet Hüseyin ÇATAL. Prof. Dr. Hikmet Hüseyin ÇATAL. (III. Baskı)
DOKUZ EYLÜL ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ YAYINLARI NO:294 YAPI ve DEPREM MÜHENDİSLİĞİNDE MATRİS YÖNTEMLER YAPI ve DEPREM MÜHENDİSLİĞİNDE MATRİS YÖNTEMLER (III. Baskı) Prof. Dr. Hikmet Hüseyin ÇATAL
DetaylıLKÖ RET M MATEMAT K 8 Ö RETMEN KILAVUZ K TABI. Lokman GÜNDO DU
LKÖ R M MM K 8 Ö RMN KILVUZ K I Lokmn GÜNO U u kitp, Millî itim knl lim ve erbiye Kurulu flknl n n 8.06.00 trih ve 6 sy l krr yl 0-0 ö retim y l ndn itibren (befl) y l süreyle ders kitb olrk kbul edilmifltir.
DetaylıBİR BİNA MODELİNİN TİTREŞİMLERİNİN DENEYSEL ANALİZİ
15. ULUSAL MAKİNA TEORİSİ SEMPOZYUMU Niğde Üniv. Mühendislik Fkültesi 16-18 Hzirn 2011 BİR BİNA MODELİNİN TİTREŞİMLERİNİN DENEYSEL ANALİZİ Hsn Ömür ÖZER*, Nurkn YAĞIZ** (*) İstnbul Üniversitesi, Teknik
DetaylıDeprem Yönetmeliklerindeki Burulma Düzensizliği Koşulları
Deprem Yönetmeliklerindeki Burulma Düzensizliği Koşulları Prof. Dr. Günay Özmen İTÜ İnşaat Fakültesi (Emekli), İstanbul gunayozmen@hotmail.com 1. Giriş Çağdaş deprem yönetmeliklerinde, en çok göz önüne
Detaylıη= 1 kn c noktasında iken A mesnedinin mesnet tepkisi (VA)
ölüm Đzosttik-Hipersttik-Elstik Şekil Değiştirme TESİR ÇİZGİSİ ÖRNEKLERİ Ypı sistemlerinin mruz kldığı temel yükler sit ve hreketli yüklerdir. Sit yükler için çözümler önceki konulrd ypılmıştır. Hreketli
DetaylıBİLGİSAYAR DESTEKLİ MONTAJ MODELLEMEDE PARÇA TEMAS İLİŞKİLERİNİ OTOMATİK BELİRLEYEN BİR YAKLAŞIM
PAMUKKALE ÜNİ VERSİ TESİ MÜHENDİ SLİ K FAKÜLTESİ PAMUKKALE UNIVERSITY ENGINEERING COLLEGE MÜHENDİ SLİ K BİLİMLERİ DERGİ S İ JOURNAL OF ENGINEERING SCIENCES YIL CİLT SAYI SAYFA : 22 : 8 : 3 : 35-327 BİLGİSAYAR
DetaylıTG 12 ÖABT İLKÖĞRETİM MATEMATİK
KAMU PERSONEL SEÇME SINAVI ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ TESTİ İLKÖĞRETİM MATEMATİK ÖĞRETMENLİĞİ TG ÖABT İLKÖĞRETİM MATEMATİK Bu testlerin her hakkı saklıdır. Hangi amaçla olursa olsun, testlerin tamamının
DetaylıÇÖZÜM SORU. Küpün yan yüzünü açal m. En k sa yol, do rusal uzakl k oldu undan, Bir dikdörtgenler prizmas n n ayr tlar a, b, c dir.
GMTR eginin bu sy s nd Uzy Geometi, isimlein ln ve Hcimlei konusund çözümlü soul ye lmktd. u konud, ÖSS de ç kn soul n çözümü için geekli temel bilgilei ve ptik yoll, soul m z n çözümü içinde t ltmy mçld
DetaylıKluyveromyces lactis in EKMEK MAYASI OLARAK KULLANILMA POTANSİYELİNİN İNCELENMESİ GÜLİZ AKYÜZ
T.C. ORDU ÜNİVERİSTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ Kluyveromyces lctis in EKMEK MAYASI OLARAK KULLANILMA POTANSİYELİNİN İNCELENMESİ GÜLİZ AKYÜZ YÜKSEK LİSANS TEZİ ORDU 2016 ÖZET Kluyveromyces lctis in EKMEK
Detaylıİçindekiler Jeofizikte Modellemenin Amaç ve Kapsamı Geneleştirilmiş Ters Kuram ve Jeofizikte Ters Problem Çözümleri
İçindekiler Jeofizikte Modellemenin Amaç ve Kapsamı 1 Giriş 1 Tanımsal ve Stokastik Taklaşımlarla Problem Çözümlerinin Temel İlkeleri 2 Tanımsal Yaklaşımda Düz Problem Çözümlerinde Modelleme ilkeleri 4
DetaylıMontör başvuru kılavuzu
Montör şvuru kılvuzu Dikin Altherm Düşük sıklıklı split + ERLQ004-006-008CA EHVH/X04S18CB EHVH/X08S18+6CB Montör şvuru kılvuzu Dikin Altherm Düşük sıklıklı split Türkçe İçindekiler İçindekiler 1 Genel
Detaylı1. DENEY ADI: Rezonans Deneyi. analitik olarak bulmak denir. Serbestlik Derecesi: Genlik: Periyot: Frekans: Harmonik Hareket:
1. DENEY ADI: Rezonans Deneyi 2. analitik olarak bulmak. 3. 3.1. denir. Serbestlik Derecesi: Genlik: Periyot: Frekans: Harmonik Hareket: Harmonik Hareket Rezonans: Bu olaya rezonans denir, sistem için
Detaylı11. SINIF GEOMETRİ. A, B ve C noktaları O merkezli çember üzerinde. Buna göre, BE uzunluğu kaç cm dir? B) 7 3 C) 8 3 A) 5 2 E) 9 5 D) 7 5 (2008 - ÖSS)
ÇMR ÖSS SRULRI 1., ve noktlrı merkezli çember üzerinde m( ) = m( ) =. ir dik üçgeni için, = cm ve = 4 cm olrk veriliyor. Merkezi, yrıçpı [] oln bir çember, üçgenin kenrını ve noktlrınd kesiyor. un göre,
DetaylıHiperbolde Yolculuk (ve Poncelet Teoremleri)
Kpk Konusu: oncele Teoremleri Hiperbolde Yolculuk (ve oncele Teoremleri) Bu yz d hiperbolleri ele lc z. Tek bfl n... Yz m zdki her fley. Nzmi lker le Nâz m Terzio lu nun yzd Konikler [fiirkei üreibiye
DetaylıSTATİK-BETONARME PROJE KONTROL FORMU Evet Hayır
STATİK-BETONARME PROJE KONTROL FORMU Evet Hayır 1. TAŞIYICI SİSTEM SEÇİMİ Mimari ve statik proje kolon sistemi uyumluymuş Mimari projedeki kat planları ile statik projedeki kalıp planları uyumluymuş. Mimari
DetaylıPROSES FMEA FORMUNUN KULLANIMI
BİR PROE FMEA GELİŞTİRMEK (Q 9000 - üçüncü bsk) Proses sorumlusu mühendis, Proses FMEA hzrlklrnd kendisine yrdmc olbilecek tüm dokümnlr ship olmldr. Proses FMEA, bir prosesin ne olms ve ne olmms konusundki
Detaylı