Paralel Enerji Nakil Hatlarında Dengesizlik ve Kayıplar Yününden Optimum Faz Sıralaması ve îranspozisyon Seçimi *

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "Paralel Enerji Nakil Hatlarında Dengesizlik ve Kayıplar Yününden Optimum Faz Sıralaması ve îranspozisyon Seçimi *"

Transkript

1 UDK : ; Paalel Eeji Nakil Hatlaıda Degesizlik ve Kayıpla Yüüde Optimum Faz Sıalaması ve îaspzisy Seçimi * Yaza : Yüdiz IKN ODTÜ ÖZET u yazıda etekekte elektik şebekeleie bağlı uzu, çk develi, sei ve söt kmpazasyu aiz eeji akil atlaıı kaşıt empedas ve ad_mitaslaıı sebep lduğu degesizlik allei ielemişti.. ÇifP deve bi eeji akil attıda, mümkü la 36 değişik taspzisy.ve faz sıalama duumlaıı ebii içi attı empedas ve admitas matisleii esaplaması ile çk iletkeli al içi dalga deklemleii çözümüde atlaı kmpazasy dail eşdeğe develeii çıkaılışı, uç develei de göz öüe alıaak değişik yük duumlaıda 'sistemi çeşitli ktalaıdaki degesizlikle ve at kayıplaıı buluuşu gösteilmişti., Mdel sistem üzeide yapıla ielemelei suçlaıı ielemeside, kayıpla ve degesizlikle bakamıda e iyi faz sıalaması ve taspzisy duumuu tesbitie çalışumıştı. 1. GtÎŞ 1.1. Pblemi taifi, ve gayesi : Nmal laak 3 fazlı sistemle, elektik! kaakteistiklei yöüde simetik laak yapılıla. Sistemi meydaa getie elemala geeatöle, tasfmatöle, leeji akil atlaı, kablla ve yükledi. ulada, geeatöle ve tasfmatöle degeli lmak üzee dizay edili ve yapılıla. Yükle mümkü lduğu kada e üç fazda simetik tutulmaya. çalışılı. Sekde yüklei tam degeli lmadığı allede bile plme taafıa bu degesizlikle aksetmez. öyleöe sistemde mal çalışma aıda yegâe' deg'esizlik kayağı faz iletkeleii bibilei üzeideki kaşıt edüktif ve kapasitif tesilei yüzüde eeji akil atlaıdı. Heagi bi şebekede devamlı işletmede* at kaakteistikleide dlayı taya çıka ıdegeslzallk sistem içide istemeye egatif ve stfı bileşe akımlaıı dlaşmasıa sebep lmakta, u kfeas taiide EÎE İdaesi saluda veilmiş lup, Tükiye ilimsel ve Tekik aştıma Kuumuu desteklediği ve D. ya Tüeli (ODTÜ) ve Y. Mü. if Etaş (ODTÜ) taafıda azılaa «Paalel Eeji Nakil Hatlaıda Degesizlik ve Kayıpla Yöüde Optimum Faz Sıalaması ve Taspzisy Seçimi» isimli apda delemişti. Kuşmaı ale bu kuu daa geliştiilmiş ali la degesizliği tüm sistem üzeideki etkileii aaştımaktadı. SUMMY i tis pape te ubalaes aused by te idutive ad apadtive mutual upligs betwee paallel eleti pıe tasmissl lies as bee ivestigated. Te lies ave bee sideed t be lg ad iludig seies ad sut mpesati. Metds f mputig te impedae ad admittae maties f a duble duit lie f 36 pssible mbiatis f pase aagemets ad taspsitis, as well as te sluti teujue f multidut wave eguatis f btaiig te equivalet dults f paallel lies ad w tese equivalet iuits a be used i te lad flw slutis f te system f vaius eeivig ad lads ad pwe fats as bee sum. Tug a aalysis f te esults btaied fv a mdel system, ptimum pase aagemet ad taspsiti diti as bee pited aut wi miimizes lsses ad ubalaes tgete wit te elative meits f taspsiti ad pase aagemets. dlayısıyla, baa vltajlaıdaki degeli vltaj duumu bzulmakta, geeatö ve tasfmatölei ısımasıa ve dlayısıyla tam yükleememeleie sebep lmakta ve ayı zamada, degesiz akımlaı yaattıklaı ilâve eeji kayıplaıda dlayı' sistemi veimii düşümektedile. Tükiye'de ale kuulmakta la 380 kv luk eeji akil sistemi içide bu pblem vait lup, bu degesizliği öede ielemesi ve miimuma İdieek şatlaı aaması ve ekmik lduğu müddetçe, tasaımıı a göe yapılması geekmektedi. uada 380 kv'luk sistemi bi kısm'ı - teşkil ede Keba-kaa attı (Şekil 1.1, Şekil 1.) üzeide yapıla ielemelede öekle veileekti. 1.. Eeji akil atlaıda değişik faz sıalaması ve taspzisy duumla* : Eeji akil atlaıda iletkelei öz ve kaşıt empedas ve admitasla, iletkelei uzayda bibileie göe kumlaıa bağlıdı ve taspzisy yluyla üç fazıda öz ve kaşıt empedas ve admitaslaı eşitlemek böylee degesizliği tada kaldımak mümküdü. Tek deve (3 faz) eeji akil atlaıı tam taspze edilmesi içi e bi faz iletkei ee- 58" Elektik Müedisliği 184

2 İki adet 7/16" e'.ık iletke (EHS) İletkele aası mesafe 4 65' ezistas = il/mil OGY =0 341' Yaçap =0 883' ezistas = fl/mıi OGY =0 405' Yaıçap 0 701" İki adet 954 MM S iletke İletke mekezle aasıdaki mesafe =18" Şekil 1.1. Keba - kaa 880 kv atla kflguasyu OOY = Otalama gemetik yaıçap (GM) / 330 kv / 40 Sei kmpazasy Geeat 8xl75MV Z,= jl9fl z = j 0 6i Z 0 =p58, Tasfmatö 8x0 5. Z =jl4 - Z 0 = jk MV 37 fi fi Şekil İelee sistemi tek bat şeması. jl akil attuu aljı. ve veii uçlaı aasıda, eşit uzuluklada e üç faz kumuu almatadı. Şekil 1.3. a Şematik laak tek deve tam taspse edilmiş eeji akil attıı göstemektedi. Tatbikatta, değişik taf istasylaıda fazlaı stadat kumlada bulumalaıı temi etmek içi ŞekU 1.3..b'de gösteile taspzisy şekli uygulamaktadı. Hat uçlaıdaki akım ve vltaj müasebetlei bakımıda tu uygulamaı Şekil 1.3. b'deki uygulamada fakı yktu. Çift deve eeji akil atlaıı tam taspzisyu ise gee ayı esasa göe Şekil 1.4'de gösteildiği şekilde yapılabili. u şekildeki taspzisy, tekik ve Elektik Müedisliği 18i 59

3 ŞekÜ 1.3. (a) (b) Tam taspze edilmiş tek deve eeji akil batta. göülmektedi. Dlayısıyla kmbiasy adedii bilimesi geekmektedi. Çift deve atlada, develede biii faz iletkelei; ya saat yöüde laak J faz sıalama kumuda veya saat yöüe tes laak faz süalama kumuda laak faklı iki 'şekilde labili. İkii devei biii deveye göe faz sıalaması İse yiü bi kmbiasy lup ft'di. öylee, 3 faz çift develi at İçi x6 fe= 1 kumu yai 1 değişik faz sıalamasıı lduğu göülmektedi. u 1 degi lk faz kumu Şekil 16'da gösteilmişti.,,. Pblem daa geel laak ele alıısa çk develi (N develi) atlada değişik faz kum sayısıı 6N /3 lduğu göülü. ' ". ab /6 /6-4 1/6 a b Şekilli 1.4. Tam taspze edilmiş çift deve eeji akil attı. ekmik mazulada dlayı tatbikatta uygulamamakta, e deve bibiide müstakil laak taspse edilmektedi. Dlayısıyle e devei kedi iletkelei aasıdaki kaşıt te silei tada " kalkmasıa ıağme, devele aasıdaki kaşıt ' tesile tamame tada kalkmamaktadı ve böylee tbu elemala tamame simetik lmamakta ve sistemi mal çalımasıda da degesiz akımlaı akmasıa sebebiyet vemektedi. Dlayısıyla degesizliği kayağı la bu elemalaım sistem tasaımıı, kayıpla ve degesizlikle yöleide, e iyi labilmesi içi tam laak ielemesi geekmektedi. Çift deve eeji akil atlaıı taspzisy işlemi, devele bibiide müstakil laak, ya ayı yöde veya, tes yöde laak yapılabili bu iki faklji taspzisy duumu, Şekil-lö.'a ve 1.5. b'de gösteilmişti.. Taspse edilmemiş çift deve eeji akil atlaıda,,.faz iletkeleii yeleşme kumlaıa'göe değişik; kmbiasyla teşkil ettiği 1 / 3 - (a) a - ö., (b). Şekil 1.5. yı' ve tes yölede taspze -- edilmiş çift deve eleji -akili atla. : >,184

4 . İv. [-.. b. b b Şekli 1.6. Taspze edumemiş çift deve eeji akil atlaıda 1 değişik tz smoaafiu

5 ^v^ *7^ 1 ;'. *vt > ;. ö k^' ^^ ^x-^. V " -^ç _ ^v^ 3 "" ^. ^. -xt /._.. N-^ \ <"" ' *** ı I 1 P "^>^ 7^«> t ^<^ ^^ ', v ", 1 1 7\ -^>< >< > 1, & > " "' 1! "^v^ T^ 8 '.' ;.;.. " : - - ^v G (. _&_.... ^"v^ ^*\ > ^y 7\ 9 ; 1." -' ^ " ^ ( 3 "">^ 7*\ '1. <^^ -' >< '-. -, VT - ^ " -\ ' J - - P?<^-G - '" " '"" e 1 ^S<^ 7 ^^J - " ; T - Ā t d^ve eeö-ji akil batlaıda 4 değişik faz sıalaı»aeı tajıspzisya dumlaı IJ

6 . y< ' 1] ^><T ' ^>< 16 ^y.... "> ;*- <Z ^ ^S<^. V^ ^->\ ' -', ^.7^ 1 ^\ 17 """"V^ /^\ >^ \ ^ ^ ~^><^ ' * ^x^ " ^ ' 3 ^ v^ - ' ' ' ^<^ ^ 1 ><^^ - * ^ ^\ ^^ ^ N. ^x^ \ > 1Zı -- ><^ >* - -'9 " V V^ ' /*v^ ^x^ ^ \^. ^>» s ^ /*\ t >^ > \ '" Z^V^ 0?^ :. >^ ^ Sekil 1.7'i devamı. 6?

7 1 3 "^><^ y<^ >V ^*\ ^<^ \v" i. ŞeldJ 1.7'l devamı. y*\ """y Taapse edilmiş, çift deve eeji akil attıı veii uu 1 değişik faz kumuda labileeği ve ayı zamada daa öe söylediği üzee atlaı ayı veya tes yöde taspse edilebileeklei göz öüe alıısa 4 değişik duum taya çıkmaktadı. u 4 değişik duum Şekil 1.7'de gösteilmigti.. TEK FZ UZUN ENEJt NKtL HTL- ININ MODELLENDÎİLMESÎ.1. Dalga deklemleii elde edilmesi : Şekil.1"de göüldüğü üzee attı db byuda çk küçük bi kjsmıı ele alalım ve bu elemaı iki uu aasıdaki vltajla ve akımla aasıdaki fakı esaplayalım, z ve y attı biim.uzuluğuu empedas ve admltasıu; göstemek üzee, zdlx, uzuluğudaki attı set empedasmı, y de uzuluğudaki attı şöt admitasıı vei. d! I i lıı Şekil.1. Tek lletkeli taspze eduml^ eeji akil attıı şematik diyagamı: lıı uçta x mesafede vltaj V akım I lsu. uzuluğudaki attı öbü uuda vltaj V + dv ayjı zamada dv = I z dv veya = Iz (.1) I akımıı geliği ve fazı attı dağılmış.şöt admitaaı yüzüde mesafe İle değlgl ( ve x = mesafeside akım dl'dl. di kada akım şöt admitaa y üzeide aka. di ı= Vy di = Vy (.) deklem.1 ve deklem.*i ielıa lüe göe tüevi alıdığıda di ve di dv dv ı= Vyz (.3) teka yeie kulduğuda. (.4) Elektlt MüedllltI-184

8 = Izy (.5) (.4) deklemide değişke sadee V ve x, ( 5) deklemde değişke sadee I ve x'di. "' = Vyz deklemii ieleyelim. u deklemi çözümüü iki defa x'e göıe tüevi alıdığıda Vyz vemelidi. uu dikkate alaak yz -yz V >= V x e,+ V a e çözümüü kabul edelim V'i ildi deee tüevi yi = yz (V! e + Vj, e )'di. yz buada Z at kaakteistik empedası, -, = \fyz İse ppgasy sabitidi (.7) ve (.8)' umaalı deklemle auı uçta x mesafede bi ktada vltaj ve akımı ms değei ve faz açısıı vei. Gee ıbu deklemlede göüldüğü üzee attı eagi bi ktasıdaki V ve I tamame at paameteleie ve alıı uç vltaj ve akü şatlaıa bağladl... Dalga deklemleii ipeblik fma skulması : (.7) ve ( 8) 'lu deklemle attı eagi bi ktasıdaki vltaj ve akımı esaplaması bakımıda patik eglidi. Hipeblik fksiyla kullaılaak daa müsait bi şekle getiilebili. - dv (.1) deklemide yeie kulduğuda dv akım I ( = iz)'de 1 yz 1 I,= y, e V e laak elde edlü. z/y z/y (.6) buada V x ve V keyfi itegasy sabitlei lup alıı ve veii uç şatlaı yeie kulaak tes^ pit edili. Si Q s Q =- 8-0 e + e V = V s y x + I V T = I a y x -) Si Si x = 1 uzuluğuda yai veii uçta V = V s I Z Si 1 s y I s = 1 s y 1 I V Si y 1 (.9) (.10) (.11) (.1) x = yeie V v, V., = v - 0, V == V. i-'~ I ' ' kulduğuda = Vı 1 z/y V V = zy V,+ v. 'y - İ z Z V.,) + I z Iix p. -I V - * * Z - (.7) I 8x Z -I. y x -e -e (.8) (.11) ve (.l)'de V =V S s yi Z Si V _V_ eel.3. Geelleştiilmiş deve sabitlei : (.11) ve (.1) yeide yazılaak lusa, = laak s 1 y St y 1. z V:\-\t E mukayese edildiğide lduğu D = gö ülü. s yl Si Z z e. Si y 1 y 1 s y 1 y l Z. Si y 1 OS y1 V (.13) (.141 ( I =I S ayl - Si. Z İ''- İle Elektik Müedisliği 184

9 ,,,, > sabitleii bilimesi bi- çk patik -pblemde alıjı uç akım ve vltajlaı öede bilidiğide veii uç akım ve vltajlaıı bulumasıa veya V s I s bilidiğide V,I 'i bulumasıa klaylıik sağla..4.- Eşdeğe, vet develeii buluması: Tek faz bi eeji akli attı içi eşdeğe 17 veya-t devesi elde edilebili. u devele Şekil. ve.3'de gösteilmişti. Şekil.'de VO - deii u Y Iıı Şekil.. Tek iletkei! bi eeji takil attu ; ' ' - " eşdeğe (.) devesi. 's Z T z T -1-1 Y T = laak buluu. 3. ÇOK İLETKENLİ UZUN ENEJİ N- KİL HTLININ MODELLENDÎtLMESÎ ^ 3.1. Dalga deklemleii elde ediliijesi : Şekil.1'de gösteile akil attıı eagi, bi ktasıda, alıı uçda" x iesâfede, vbftajla. "ve aklala aaüdaki müasebeti belite esas deklemle: " < dv = ZI di = YV (3.1) laak yazılabili. uada V -ve'i.jvltaj: ve akım kl matislei, Z ve Y atta sei empedas ve göt admitas matisleidi. z.» z^ z«1 = Zb. Z bb L Z.?* Z b Z /J teıı u Y T lıı u Şekil.3. Tek İletkei! bi eeji akil attu eşdeğe (T) devesi " V, = V; 4- (Y,, V s = deklem (3.1)'İ teka" tüevi ;ıâlmdığıda= Î-. = ZYV (3-) = YZI at dalga deklemlet-elde edili. V + (1 4" Y, Z) I elde edili. u deklemle matis alide :," u deklemlei çözümü : V(x) = exp ( p 1^ x) V + exp X) V ' - v (33) i s -J [y^ta+y^z^) ı + w z». JI i - alide yazılıp elemalaı,,, D, sabitlei ile kaşilaştmldıfmda: >ı ":... - ' ldugu göülü veya -, = Z Si y 1 = _İ_ta^- Z ~ şekilde attı eşdeğe T devesi de,,, D sabitlei iside : I(a) = Y [ ep ( + exp V l (3.4) laak V, ve V keyfi etegasy vltaj kl matislei iside veya ve : V(x) = Z [ exp ( p T -_ 4-.exp( p T =exp( p T V x) I, (3.5) laak I ve-t;-keyfi akım kl matislei ^'iside buluu...elektik Müedisliği. : 1

10 p = ZY P T = YZ Y = Z Z =s= Y pv='di Deklem (3.)"deiki ifadele tek at içi çıka dığımiz ifadelee beze göülmekle bilikte 7 ve Y matis lduklaı ve ZY jf YZ lduğu içi buada ayı şekilde çözüme gidemeyiz. Çözümü aa kısımlaıda tii pv ve exp (pv x) gibi matis fksiylaıı taifi v>. dlayısıyjüa sayısal değelediilmesidi. u da aak p matisii köşegeleştiilmıesiyle mümküdü. Hattı alıı uu vltaj ve akım vektölei sıasıyla V ve I lsu, x = 0 içi V(0) = V 1(0) = I ; deklem, (3.11) ve (3.1), de : V = V,,+ V İ = Y O ( - V + V ) ve buada : (3.13) d-' (QV) Qd V alalım (3.7) +z i elde edili. Yeie kulduğuda : (3.14) d V (3.8) V( X ) = ( ı / x)+exp( P = 'Q Q buada \ (x) deeeli ( attaki iletke sayısı) köşege bi matis lup, elemalaı p matisii kaakteistik değelei^ Q ise sigüle lmaya (x) deeeli kae bi matis lup p matisii kaakteistik vektöleii itiva ede. = Q pqv matis difeasiyel deklemi atık bibiie bağlı lmaya tae 'i deee liea difeasiyel deklem alie döüşmüştü. Eğe j^ ve Q biliise p'i eagibi aalitik fksiyuu ^'ı fksiyu laak ifade etmek mümküdü. f(p) =Qf () Q buada f (.) = exp (.) alısak f (p) = exp(p ] /-x) = Q exp ( 1/> ) Q alie döüşü ve dlayısı ile: -i ı= Q exp ( ı/x ) Q v, -i + Q exp ( 1 / x) Q V = Y [ Q exp ( 1 / x ) Q + Q exp şeklide yazılabili. Elektik Müedisliği 184 (3.9) (3.±0) (3.11) (3.1) ve Q[exp = Y Q[e xp( V x)- exp( + Y Q[exp elde edili. +exp( Matis şeklide ifade edildiğide -i Q sı 1 i(x) J I Q Si Q (3.15) Q Z I (3.16) (3.17) öylee, attı eagi bi ktasıdaki vltaj ve akım vektölei, alıı uç vltaj ve akım. vektölei iside esaplaabili Geelleştiilmiş deve sabit matislei : asit tek devs atlada lduğu gibi buada iletkeii atla içide,,, D sabit (matislei bulmak mümküdü. ı v 67

11 Deklem (3.17)'de x = 1 kulduğuda: Y QSi ( 1 / 1) Q QSiıı ( 1 / D Q Z i V -i ^ (3.19) (3.18) ve (3.19) lu deklemle kaşılaştııldığıda : Q s I) Q [t :ı-[ QSiı (3.0) 3.3. Eşdeğe ^ ve T deve matislei : Tek iletkeli bi eeji akil attıda uygulaa metd kullaılaak, çk iletkeli bi attı eşdeğe v ve T matis develeii bulmak mümküdü. Y T = uada Z^-, Y x> Y T ve Z bie matis alidedi Taspzlsy ve set ve şöt fmpazasyu Jitlva ede bi attı eşdeğe ^ deve matisleii çıkaılması: Şekil 3 l'de gösteile attı eşdeğe v deve matisleii çıkaılması içi at yie Şekil 3.1'de gösteildiği şekilde uifm kısımlaa ayılı ve e kısmı,,, D paametelei esaplaı. Kısımla bibileie sei bağlı lduklaıda bu matislei çapımı etieside attı (kmpazasy dail),,, D paametelei buluu. u paametelede de 3.3'de alatıldığı şekilde, attı eşdeğe * deve (matislei elde edili. Şekil 3.1'de Ibu işlemle gösteilmişti Simetili bileşe devele : i attı eşdeğe x matis devesii çıkaılmasıda kullaıla Z ve Y matislei iletkelei z ve iletkele aası kaşıt empedas ve admitas elemalaıda veya attı simetili bileşe develei öz ve kaşıt empedas ve admitas elemalaı iside esaplaabili, tik duumda vltaj ve akım kl matislei fazlaı vltaj ve akımlaıda teşekkül ede. tkii duumda ise bu vltaj ve akımla simetili bilege vltaj ve akımlaıdı. u duumda elde edile atö eşdeğe. veya T matis devesi, attı bileşe develei ve bu devele aasıdaki kuplajla temsil etmektedi. 4. SİMETİK OLMIYN ELEMNLI OLN GÜÇ SİSTEMLEİNDE YÜK KIŞI NLİZİ 4.1. Sistem deklemleii fmülasyu ve çözümü: u bölümde Şekil 4.1 J de gösteile güç eifltemi, Şekil 4.*dekl matis devesi ile temsil edileek paalel deve faz iletkeleii tek devei deımet iletkelei şeklide mülaazası ile Şekil 4., Şekil 4.3'e ia edileekti. Şekil 4.3'deki devei düğüm metdu kullaılaak ve vltaj kayağı da ak'm kayağıa çevileek deklemlei yazıldığıda -ı elde edili. E uada Y ss = Y Y S =~ Deklem (4.1) J de p j p«vs., jz s K, lv LV J Jl IY IY S S Y J J I O J laak buluu. S (4.1) (4.) V s ve V bele lduğuda I G geeatö akımı, I ve I yük akımlaı ve Şekil 4.'de belitile çift deve eeji akil attıı veii uu akımlaı I, ve I aşağıdaki deklemlede esaplaı. I G =Z S = Y V s I (E-V s = Y V -1 Zl" T, 1 J J=lz lz I Z J. (4.31 (4.4) (4.5; 4.. Jalm ve vltaj degesizlik faktölei : Vltaj ve akım vektöleide e büyük simetili bileşei pzitif bileşe lduğu ve egatif ve sıfı bileelei pzitif bileşele kıyasladığıda çk küçük lduğu göüldüğüde egatif ve sıfı bileşelei pzitif bileşei yüzdesi laak İfade etmek uygu laaktı. 68 Elektik Müedisliği 184

12 ı V, ) ) V s >s }s Şekil, 1 - " D () l" ' " V D, la) (b) D I = 7 7? D? = " - " 8.1. Taspze edilmiş ve şöt ve sei kmpazasj u az bi attm eşdeğe. matüp devesii çıkaılması. (d) V

13 G 'eatı I, x 100 (4.71 Yuk m.,., = x 100 (4.8' ve Şekil 4.1. Çift deve eeji akil sistemi : Nt : Sistem paametelei Şekil 1.'de veilmişti. Veii u lıı u v, -x!00 V., x 100 (4.9- (4.10) laak ifade edili Hali kayıplaıı esaplaması : Şekil 4.. Çift deve eeji akil sistemii eşdeğe matis devesi : Z^ : Deeesi (3x3) la kayak empedas matisi. Y, Y Deeesi (3x3) la yük ad-.mitas matislei. Z, Z 1, Z., Z : Deeesi (3x3) la çift deve eeji akil attıı devesii sei ve öz ve kaşıt empedas matislei. Y, Y ı, Y 1i Y.._,.Deeesi (3x3) la çift deve eeji akil attıı eşdeğe devesii şöt öz ve kaşıt admitas matislei. E : Geeatö vltaj vektöü. Hat üzeide meydaa gele güç kayıplaı attı vei alıı uçlaıdaki güçlei fakıda esaplaabili. Veii uç güçlei a fazı simetili - bileşelei iside Ps + j Qs - 3 (V s I*s + V sl I» s, + V S I*s) (4.11,) lıı uç güçlei. ı P +JQ + 3{ V OI*O+V,1*,+V 1* ) (4.1) ve atta meydaa gele aktif ;ve eaktif güç kayıplaı sıasıyla! PL + PS-P "" " [ i (4.13) QL + Qs - Q " î "'- ~". - (4Î4î) Madel sistemi degesizlik faktölei ve at kayıplaıı esaplaması : t! I ölüm 1.'de belitildiği igibi mdel sistemde kullaıla çift deve atta ı uygulaa taspzisy şeklie ve iletke kumlaıa bağlj la- Veii 1 u lıı u ' /-/ "S / / / / / Sekil 4.3. Şekil 4.'de gösteile çift deve eeji akil sistemii baflitleştlilmls eşdeğe devesi. 70 Elektik Müedisliği 184

14 ak attı elektik paametelei 36 değişik değe alabilmektedi. u 36 duumu ebli içi alıı uçta i) 900 MW, güç faktöü = 0,9 kapasitif 1,0 0,9 edüktif 11) 600 MW, güç faktöü = 0,8 edüktif 0,9» 1,0 çekilike, % 40 sei ve e uçta 00 MV'lık şöt kmpazasy mevut laak, sistemi yük tevzii aalizi yapılmış, degesizlik faktölei VP at kayıplaı esaplamıştı Suçlaı değelediitaesi : Keba - kaa attı içi yapıla çalışmaı suçlaı ielediğide degesizlik ve kayıplaı esas laak faz sıalaması ve taspzisy şeklie bağlı lduğu, taşıa yükü ise bulaa (izafî laak) tes' etmediği göülmektedi Taspzisy lmadığı duumla : Hatlaı alıı ve veii uç vltajlaıda meydaa gele degesizlikle bilassa taspzisy lduğu duumlada çk küçük lup patik mazu taşımamaktadı. Yie suçla ielediğide miimum kayıplaı vee faz sıalama duumlaıda atladaki degesizliklei de miimum lduğu, fakat kayak taafı aklım degesizlikleii maksimum veya çk ibüyük lduğu göülü. Kayak taafı akımlaidakl degesizliklei miimum veya çk küçük lduğu faz sıalama duumlaıda ise kayıplaı (maksimum veya çk büyük lduğu göülü. Yukaıda göüldüğü gibi e iyi faz sıalama duumuu taya çıkaabilmek İçi geel bi esas söylemek imkâsızdı. Dlayısıyla seçileek faz sıalaması bu atlaı buluduğu sistemde kayıplaı veya geeatö ve tasfmatölede geçeek egatif ve sıfı bileşe aklalaıı öemie göe kaalaştıılabill Taspzisy lduğu duumla: Suçla ielediğide i) miimum kayıplaı, u) kayak taafı ıaf ve geeatölede geçe miimum egatif bileşe akımlaıı, ili) kayak taafı tasfmatöüde geçe miimum sıfı bileşe akımıı vee faz sıalaması duumlaıı değişik lduğu göülü. Kayıplaı miimum ve kayak taafıda aka degesizlik akımlaıı patikte istee % 5'i altıda lması kitelei uyguladığıda 3 'lu faz sıalama ve taspzisy uygulamasıı e iyi suu vediği kabul edilebili. Maamafi bu etiei katiyetle söyleebilmesi içi mdel sistemi al'ı uç kısmıı, yai t>u ua bağlj şebekei de daa ealist mdellediilmeai geeklidi. Taspzisy lduğu ve lmadığı duumla kaşılaştııldığıda taspzlsyu geek kayıplaı ve geekse degesizliklei azaltması bakımıda faydalı lduğu göülü. D U Y U XVIII. GENEL KUUL IŞIĞIND HZILNN Pje İle İlgili Geel ilgile S.M.M, ülaıı Kuuluş Şekli ve Fei Mesuliyet Tatbikat Hizmetlei OŞÜÜ ÇIKTI. Oda mekezi ve şubeleide temi edebilisiiz. Fiatı : 15. TL. Elektik Müedisliği 184

15 LIY'D IKI TEMIK SNTL IHLEYE ÇıKıLDı Libya Elektik İdaesii igazideki teşkilâtı igazi ve Dea içi buav elektik istisal tesisii itali ve kuulması içi teklif istemektedi. u tesisle içi kula tekik veile kısaa şöyledi : 1. igazi içi : Üç üiteli laaktı. Hebii 40 M!W güüde, gülük.50 m 3 deiz suyuu tatlı suya çeviebileek tesisle, yakıt bşaltma tetibatı içi lüzumlu bu daımıı ve deplaı itiva edeekti. S teklif veme taii Temmuz 197 güü e geç saat 1'ye kadadı.. Dea içi : Üç üiteli laaktı. Hebii 30 MW güüde, gülük 9.00 m 3 -deiz suyuu tatlı suya çeviebileek tesisle, yakıtı bşaltmak içi lüzumlu bu daımıı ve depla itiva edeekti. S teklif veme taii 1 Temmuz 197 güü egeç saat 1'ye kadadı. u ialelee iştiak içi geel şatla şöyledi :. İaleye iştiak edeek fimalaı şatamelei alabilmelei içi, biii sııf maallî.müteaitle aasıda kayıtlı buluması veya biii sııf mületleaasj "müteait lması geekmektedi. İaleye iştiak edeek la fimala iale şatameleii 50 Libya Diaı mukabilide igazi'deki Şiket Geel Müdülüğüde esmî çalışma saatlei içide temi edebilile. şağıdaki gaatilede eagi bii şeklide Libya Diaı tutaıda bi temiat lüzumludu : a. Elektik İdaesii kasasıa yatımak suetiyle, b. Libya'daki "bakalaı eagi biide veilmiş <ve kaşılığı la bi çek, bu çek iale müddeti itamıda bi ay saya kada geçeli ve e az 1 ay müddetli laaktı. İaleye iştiak edeek fimala saiee, iale şatamesi ile bilikte almış lduklaı Şiketi damgalı evakıı zafı içie kyabilile. ak, bu tip evak teklif mektubuu içie kabili. Teklif mektuplaı, Elektik İdaesii igazi'- deki teşkilâtıı İalele ve Mukavelele kısmıa yukada belitile tailede e geç saat 1'ye kada makbuz mukabilide teslimi edilmelidi. u saatta sa geleek teklif mektuplaı veya Elektik İdaesii damgalı kâğıtlaıa yazılmamış teklif mektuplaı kabul edilmeyeekti. Eğe tesbit edile iale güü esmî bi tatil güüe isabet edese, tatili müteakip ilk gü e geç saat 1'ye kada veilmiş lması geeki. Zafla belitilmiş la güde saat 1'de Elektik İdaesii igazi'deki Geel Müdülüğüde açılaaktı. İaleye iştiak ede fimalaı temsililei, zaflaı açılışıda veya kedileide sulaak eagi bi malûmatı altıı imza etmek üzee azı buluabilile. Mektubu üzeideki eagi bi çizik veya değişiklik ialeye iştiak ede taafıda imzalamalıdı. u teklif mektuplaı 6 ay psiylu lmlalı veya iale kusuu tamamıı kapsamıa almalıdı. İş bu ialei bi kısmı içi teklif veilemez. İale bi fimaı üzeie kalı ve mukaveleyi imzalamakta kaçıısa eagi bi itaa aet kalmaksızı temiat iat kaydedili. İaleyi kazaa fima iale kusuu f/ 10'u-isbetide bi kat'i- temiat yatımalıdı. 7 Eletetlk Müedialiftl 184

Bölüm 5 Olasılık ve Olasılık Dağılışları. Doç.Dr. Suat ŞAHİNLER

Bölüm 5 Olasılık ve Olasılık Dağılışları. Doç.Dr. Suat ŞAHİNLER Bölüm 5 Olasılık ve Olasılık Dağılışlaı Doç.D. Suat ŞAHİNLE Olasılık ve Olasılık Dağılışlaı Olasılık: Eşit saşla meydaa gele tae olayda A taesi A olayı olsu. Bu duumda A olayıı meydaa gelme olasılığı;

Detaylı

MEKANİK TİTREŞİMLER. (Dynamics of Machinery, Farazdak Haideri, 2007)

MEKANİK TİTREŞİMLER. (Dynamics of Machinery, Farazdak Haideri, 2007) MEKANİK TİTREŞİMLER TİTREŞİM ÖLÇÜMÜ: Titeşim ölçümü oldukça kapsamlı bi koudu ve mekaik, elektik ve elektoik bilgisi içeiklidi. Titeşim ölçümleide titeşim geliği (ye değiştime-displacemet, hız-velocity

Detaylı

VIII ) E-M DALGA OLUŞUMU

VIII ) E-M DALGA OLUŞUMU 94 VIII ) E-M DALGA OLUŞUMU A. HELMHOLTZ DENKLEMİNE GEÇİŞ B. F k : YAPI ÇARPANI 4-VEKTÖRÜ C. RADYASYON ALANLARI D. ELEKTRİK DİPOL RADYASYONU E. MAGNETİK DİPOL RADYASYONU 95 A) HELMHOLTZ DENKLEMİNE GEÇİŞ

Detaylı

Optoelektronik Ara Sınav-Çözümler

Optoelektronik Ara Sınav-Çözümler Optelektk Aa Sıav-Çöümle s (.57 ) Su : Dğusal laak kutuplamış ışık ç elektk ala 5 π + t + ( + ) 5 velmekted. uada ala gelğ ˆ ˆ se bu ışık dalgasıı, a) aetk alaı (vektöel) ç b fade tüet ( pua) b) Otamı

Detaylı

ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ MATEMATİK

ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ MATEMATİK ÖABT ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ MATEMATİK DENEME SINAVI ÇÖZÜMLERİ ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ DENEME SINAVI / çözümlei. DENEME. Veile öemelede yalız III kesi olaak doğudu. Bu edele doğu cevap seçeeği B di..

Detaylı

Kutu Poblemlei (Tekalı Kombiasyo) c) faklı dağıtılabili! Özdeş üç kutuya pay, pay, pay dağıtımı yapılısa; pay ala kutuu diğeleiyle ola özdeşliği bozul

Kutu Poblemlei (Tekalı Kombiasyo) c) faklı dağıtılabili! Özdeş üç kutuya pay, pay, pay dağıtımı yapılısa; pay ala kutuu diğeleiyle ola özdeşliği bozul Kutu Poblemlei (Tekalı Kombiasyo) KUTU PROBLEMLERİ Bu kouyu öekle üzeide iceleyeek geellemele elde edelim Öek a) faklı ese, kutuya pay, kutuya pay ve kutuya pay olacak şekilde kaç faklı dağıtılabili? b)

Detaylı

RADYAL EPİTÜREVLERİN BAZI ÖZELLİKLERİ ÜZERİNE BİR ARAŞTIRMA

RADYAL EPİTÜREVLERİN BAZI ÖZELLİKLERİ ÜZERİNE BİR ARAŞTIRMA ISSN:306-3 e-joual of New Wold Scieces Academ 009 Volume: 4 Numbe: 4 Aticle Numbe: 3A006 PHSIAL SIENES eceived: abua 009 Accepted: Septembe 009 Seies : 3A ISSN : 308-7304 009 www.ewwsa.com Goca İceoğlu

Detaylı

Cevap D 6. P ( 1 ) = 2, P ( 2 ) = 1. x = 1 P ( P ( 1 ) ) = a + b. Cevap E. x = 2 P ( P ( 2 ) ) = 2a + b. a + b = 1 2a + b = 2

Cevap D 6. P ( 1 ) = 2, P ( 2 ) = 1. x = 1 P ( P ( 1 ) ) = a + b. Cevap E. x = 2 P ( P ( 2 ) ) = 2a + b. a + b = 1 2a + b = 2 eeme - / YT / MT MTEMTİK ENEMESİ Çözümle. - a a + a - a+ a - - ^- ah. ^+ ah ^a- h. ^a+ h =. ^a-h. ^a-h a + =- ^a+ h =-a-. (! ) (! ) =. (!! ). (! +! ) =.!..!. =. tae tae tae = + + = 0 buluu.. =.. alıısa

Detaylı

BÖLÜM 2 D YOT MODELLER

BÖLÜM 2 D YOT MODELLER BÖLÜM YOT MOELLER.1. Bi diyodu liee olmaya davaıı lei yöde kutulamı bi joksiyouu akım-geilim kaakteistii gei bi bölgede ekil-.1 deki gibi üstel bi deiim göstei. cak, geek küçük geekse büyük akımlaa dou

Detaylı

İSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ FEN EDEBİYAT FAKÜLTESİ MATEMATİK MÜHENDİSLİĞİ PROGRAMI

İSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ FEN EDEBİYAT FAKÜLTESİ MATEMATİK MÜHENDİSLİĞİ PROGRAMI İSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ FEN EDEBİYAT FAKÜLTESİ MATEMATİK MÜHENDİSLİĞİ PROGRAMI ADİ TÜREVLİ DİFERANSİYEL DENKLEMLERİN BAŞLANGIÇ DEĞER PROBLEMLERİNİN CHEBYSHEV POLİNOMLARI İLE ÇÖZÜMÜ BİTİRME ÖDEVİ Sema

Detaylı

8. f( x) 9. Almanca ve İngilizce dillerinden en az birini bilenlerin

8. f( x) 9. Almanca ve İngilizce dillerinden en az birini bilenlerin . MAEMAİK çapıldığıda, çapım olu? 6 ifadesi aşağıdakilede hagisi ile ) 6 + ifadesie eşit ) D) 6 + 8. f( ) ile taımlı f foksiouu e geiş taım kümesi aşağıdaki sg( ) lede hagisidi? 6,@ ) 6,@ ) ^, h, ^, +

Detaylı

3 FAZLI SİSTEMLER. şartlarda daha fazla güç nakli mümkündür. 26.05.2013 3 fazlı sistemler 1 3-FAZLI DENGELİ SİSTEMLER V OR V OS O V OT

3 FAZLI SİSTEMLER. şartlarda daha fazla güç nakli mümkündür. 26.05.2013 3 fazlı sistemler 1 3-FAZLI DENGELİ SİSTEMLER V OR V OS O V OT 3 FA İEME n Çok azlı sistemle, geilimleinin aasında az akı bulunan iki veya daha azla tek azlı sistemin bileştiilmiş halidi ve bu işlem simetik bi şekilde yapılı. n ek azlı sistemlede güç dalgalı olduğu

Detaylı

ELEKTRİK MAKİNALARI 1 ARASINAV SORULARI Süre: 60 dakika

ELEKTRİK MAKİNALARI 1 ARASINAV SORULARI Süre: 60 dakika ELEKTRİK MAKİNALARI ARASINAV SORULARI 9..0 Süe: 60 dakika ) Manyetik geçigenliği ( μ ) sabit bi tamda L ve L gibi iki endüktans aasındaki tak endüktans ( M ) için, tam kuplajlı (kaçak akı lmayan) duumda

Detaylı

BASAMAK TİPİ DEVRE YAPISI İLE ALÇAK GEÇİREN FİLTRE TASARIMI

BASAMAK TİPİ DEVRE YAPISI İLE ALÇAK GEÇİREN FİLTRE TASARIMI BASAMAK TİPİ DEVRE YAPISI İE AÇAK GEÇİREN FİTRE TASARIMI Adnan SAVUN 1 Tugut AAR Aif DOMA 3 1,,3 KOÜ Mühendislik Fakültesi, Elektonik ve abeleşme Müh. Bölümü 41100 Kocaeli 1 e-posta: adnansavun@hotmail.com

Detaylı

( ) ( ) ( ) ϕ ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ϕ ( ) ( ) TRANFORMATORLAR Genel Elektiksel Özelliklei ve Gücünün Belilenmesi TRGT ODABAŞ Fiziksel Temelle Giiş Tansfomatole geilim ve akımın ölçülmesi veya sinyal ve gücün taşınması gibi özel maksatla için dizayn

Detaylı

DOĞRUSAL OLMAYAN GEMİNİN SALLANMA HAREKETİ İÇİN MAKSİMUM GENLİKLERİN HESAPLANMASI ÖZET

DOĞRUSAL OLMAYAN GEMİNİN SALLANMA HAREKETİ İÇİN MAKSİMUM GENLİKLERİN HESAPLANMASI ÖZET Politekik Degisi Joual of Polytechic Cilt: 6 Sayı: 4 s. 69-6, 00 Vol: 6 No: 4 pp. 69-6, 00 DOĞRUSAL OLMAYAN GEMİNİN SALLANMA HAREKETİ İÇİN MAKSİMUM GENLİKLERİN HESAPLANMASI İlyas ÇANKAYA Sakaya Üivesitesi,

Detaylı

Bölüm 11: Doğrusal Olmayan Optik Alıştırmalar

Bölüm 11: Doğrusal Olmayan Optik Alıştırmalar Bölüm : Dğusal Olmayan Optik Alıştımala. (a Şiddeti I (W/m laak veilen ışığın, dğusal kıılma indisi n lan madde tamı içinde elektik alanının (E laak veilebileceğini gösteiniz. 7, 4 I E = (b I=,5 W/cm laze

Detaylı

SİSTEM MODELLEME VE OTOMATİK KONTROL FİNAL/BÜTÜNLEME SORU ÖRNEKLERİ

SİSTEM MODELLEME VE OTOMATİK KONTROL FİNAL/BÜTÜNLEME SORU ÖRNEKLERİ SİSTEM MODELLEME VE OTOMATİK KONTROL FİNAL/BÜTÜNLEME SORU ÖRNEKLERİ.Gup: Vize sou önekleindeki son gup (Routh-Huwitz testi) soula dahildi. Bunla PID soulaıyla bilikte de soulabili..) Tansfe fonksiyonu

Detaylı

TMMOB ELEKTRİK MÜHENDİSLERİ ODASI ELEKTRİK TESİSLERİNDE TOPRAKLAMA ÖLÇÜMLERİ VE ÖLÇÜM SONUÇLARININ DEĞERLENDİRİLMESİ

TMMOB ELEKTRİK MÜHENDİSLERİ ODASI ELEKTRİK TESİSLERİNDE TOPRAKLAMA ÖLÇÜMLERİ VE ÖLÇÜM SONUÇLARININ DEĞERLENDİRİLMESİ TMMOB ELEKTİK MÜHENDİSLEİ ODASI ELEKTİK TESİSLEİNDE TOPAKLAMA ÖLÇÜMLEİ VE ÖLÇÜM SONUÇLAININ DEĞELENDİİLMESİ Not : Bu çalışma Elk.Y.Müh. Tane İİZ ve Elk.Elo.Müh. Ali Fuat AYDIN taafından Elektik Mühendislei

Detaylı

NÜKLEER FİZİĞİN BORSAYA UYGULANMASI: OPSİYON FİYATLARININ MESH FREE YÖNTEM ile MODELLENMESİ

NÜKLEER FİZİĞİN BORSAYA UYGULANMASI: OPSİYON FİYATLARININ MESH FREE YÖNTEM ile MODELLENMESİ NÜKLEER FİZİĞİN BORAYA UYGULANMAI: OPİYON FİYATLARININ MEH FREE YÖNTEM ile MODELLENMEİ M. Bilge KOÇ ve İsmail BOZTOUN Eciyes Üi. Fe-Ed. Fak. Fizik Bölümü 38039 Kaysei ÖZET Bu çalışmada eoik üklee fiziği

Detaylı

AC Makinaların armatüründe endüklenen gerilim hesabı:

AC Makinaların armatüründe endüklenen gerilim hesabı: AC Makinalaın amatüünde endüklenen geilim heabı: E m f N temel fmülünü bi iletken için uygulaken N / laak düşünülü ve he hamnik için ayı ayı heaplanı: E nm /iletken f n n lup, buadaki n. hamnik fekanı

Detaylı

Bölüm 30. Biot-Savart Yasası Giriş. Biot-Savart Yasası Gözlemler. Biot-Savart Yasası Kurulum. Serbest Uzayın Geçirgenliği. Biot-Savart Yasası Denklem

Bölüm 30. Biot-Savart Yasası Giriş. Biot-Savart Yasası Gözlemler. Biot-Savart Yasası Kurulum. Serbest Uzayın Geçirgenliği. Biot-Savart Yasası Denklem it-savat Yasası Giiş ölüm 30 Manyetik Alan Kaynaklaı it ve Savat, elektik akımının yakındaki bi mıknatısa uyguladığı kuvvet hakkında deneyle yaptı Uzaydaki bi nktada akımdan ilei gelen manyetik alanı veen

Detaylı

T.C. TRAKYA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ

T.C. TRAKYA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ T.C. TRAKYA ÜNİVRSİTSİ FN BİLİMLRİ NSTİTÜSÜ HİDROSTATİK BASINÇ LKTRİK ALAN V MANYTİK ALANIN DÜŞÜK BOYUTLU YAPILARA TKİSİ Sema MİNZ DOKTORA TZİ TRAKYA ÜNİVRSİTSİ FİZİK ANABİLİM DALI Daışma 1) Pof. D. Hasa

Detaylı

REEL ANALĐZ UYGULAMALARI

REEL ANALĐZ UYGULAMALARI www.uukcevik.com REE NĐZ UYGUMRI Sou : (, Α, µ ) ölçü uzayı olsu. = N, Α= ( N ) ve µ ( E) olduğuu östeiiz. N üzeide alması içi eek ve yete koşul < di. Gösteiiz. µ oksiyouu veile taımıı uyulayalım; µ (

Detaylı

Öğr. Elemanı: Dr. Mustafa Cumhur AKBULUT

Öğr. Elemanı: Dr. Mustafa Cumhur AKBULUT Üite 9: Koelasyo Öğ. Elemaı: D. Mustafa Cumhu AKBULUT 9.Üite Koelasyo 2 Üitede Ele Alıa Koula 9. Koelasyo 9.1. Değişkele Aasıdaki İlişkile 9.2. Koelasyo katsayısı 9.Üite Koelasyo 3 Koelasyo Buda öceki

Detaylı

Kafes Sistemler Genel Bilgiler

Kafes Sistemler Genel Bilgiler 2.1.4. Kafes Sistemle 2.1.4.1. Genel Bilgile Taşıyıcı sistemlein açıklıklaı büyüyünce dl gövdeli sistemle kendi ağılıklaının atması sebebiyle eknmik lmamaya başla ve yeleini kafes sistemlee bıakıla. -

Detaylı

TEST 1 ÇÖZÜMLER BASİT MAKİNELER

TEST 1 ÇÖZÜMLER BASİT MAKİNELER ES ÇÖÜER BASİ AİNEER. ( ) Sis tem den ge de ol du ğu na gö e, nok ta sı na gö e tok alı sak; ( ). 4 +.. +. 8 4 + 4 0 4 olu. CEVA A yi de ğiş ti me den eşit li ği sağ la mak için, a kü çül tül meli di.

Detaylı

TG 2 ÖABT ORTAÖĞRETİM MATEMATİK

TG 2 ÖABT ORTAÖĞRETİM MATEMATİK KAMU PERSONEL SEÇME SINAVI ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ TESTİ ORTAÖĞRETİM MATEMATİK ÖĞRETMENLİĞİ TG ÖABT ORTAÖĞRETİM MATEMATİK Bu testlei he hakkı saklıdı. Hagi amaçla olusa olsu, testlei tamamıı veya bi kısmıı

Detaylı

YX = b X +b X +b X X. YX = b X +b X X +b X. katsayıları elde edilir. İlk olarak denklem1 ve denklem2 yi ele alalım ve b

YX = b X +b X +b X X. YX = b X +b X X +b X. katsayıları elde edilir. İlk olarak denklem1 ve denklem2 yi ele alalım ve b Kadelen Bisküvi şiketinin on şehideki eklam statejisi Radyo-TV ve Gazete eklamı olaak iki şekilde geçekleşmişti. Bu şehiledeki satış, Radyo-TV ve Gazete eklam veilei izleyen tabloda veilmişti. Şehi No

Detaylı

İKTİSATÇILAR İÇİN MATEMATİK

İKTİSATÇILAR İÇİN MATEMATİK Kostadi Teçevski Aeta Gatsovska Naditsa İvaovska Yovaka Teçeva Smileski İKTİSATÇILAR İÇİN MATEMATİK DÖRT YILLIK MESLEKİ OKULLARA AİT SINIF IV İKTİSAT - HUKUK MESLEĞİ EKONOMİ TEKNİSYENİ Deetleyele: D. Bilyaa

Detaylı

ÇEMBERİN ANALİTİK İNCELENMESİ

ÇEMBERİN ANALİTİK İNCELENMESİ ÇEMBERİN ANALİTİK İNCELENMESİ Öncelikle çembein tanımını hatılayalım. Neydi çembe? Çembe, düzlemde bi noktaya eşit uzaklıkta bulunan noktala kümesiydi. O halde çembein analitik incelenmesinde en önemli

Detaylı

3. EŞPOTANSİYEL VE ELEKTRİK ALAN ÇİZGİLERİ AMAÇ. Bir çift elektrot tarafından oluşturulan elektrik alan ve eş potansiyel çizgilerini görmek.

3. EŞPOTANSİYEL VE ELEKTRİK ALAN ÇİZGİLERİ AMAÇ. Bir çift elektrot tarafından oluşturulan elektrik alan ve eş potansiyel çizgilerini görmek. 3. EŞPOTNSİYEL VE ELEKTRİK LN ÇİZGİLERİ MÇ i çift elektot taafından oluştuulan elektik alan ve eş potansiyel çizgileini gömek. RÇLR Güç kaynağı Galvanomete Elektot (iki adet) Pob (iki adet) İletken sıvı

Detaylı

Bölüm 7: Fresnel Eşitlikleri Alıştırmalar

Bölüm 7: Fresnel Eşitlikleri Alıştırmalar Bölüm 7: Feel şlkle Alışımala 7. Kıılma dle faklı la k aı aa yüzeye gele ve kııla ışığı dalga veköle fakıı kk -k aa yüzey mal veköüe aalel lduğuu göez. k ( ˆ ( c ˆ k k j k ( ˆ ( c ˆ k k j ˆ / k ( ( ( ˆ

Detaylı

F 1 = 4. Yanıt B dir. Nihat Bilgin Yayıncılık = 1 2 P 3, = P, P F 4 F 4 2F 5 3, = P, kuvveti en küçüktür. a = 3

F 1 = 4. Yanıt B dir. Nihat Bilgin Yayıncılık = 1 2 P 3, = P, P F 4 F 4 2F 5 3, = P, kuvveti en küçüktür. a = 3 Basit Makinele Test in Çözümlei. aldıaçlada sistem dengede ise; uvvet x uvvet kolu Yük x Yük kolu. z bağıntısı geçelidi. y 5 5 x y z İpteki geilme kuvvetlei Bijon anataında kuvvet kolu y di. Bu nedenle

Detaylı

BURSA HAFİF RAYLI TAŞIMA SİSTEMİ İÇİN AKIM KAYNAKLI AKTİF GÜÇ FİLTRESİ UYGULAMASI

BURSA HAFİF RAYLI TAŞIMA SİSTEMİ İÇİN AKIM KAYNAKLI AKTİF GÜÇ FİLTRESİ UYGULAMASI BURSA HAFİF RAYLI TAŞIMA SİSTEMİ İÇİN AKIM KAYNAKLI AKTİF GÜÇ FİLTRESİ UYGULAMASI A.Teciyanlı*, O.Uçak*, T.Kılınç*, R.Çına, İ.Özkan *TÜBİTAK-UZAY ODTÜ/ANKARA, BURULAŞ, Nilüfe/BURSA alpe.teciyanli@uzay.tubitak.gov.t

Detaylı

ASTRONOTİK DERS NOTLARI 2014

ASTRONOTİK DERS NOTLARI 2014 YÖRÜNGE MEKANİĞİ Yöüngeden Hız Hesabı Küçük bi cismin yöüngesi üzeinde veilen hehangi bi noktadaki hızı ve bu hızın doğultusu nedi? Uydu ve çekim etkisinde bulunan cisim (Ye, gezegen, vs) ikili bi sistem

Detaylı

SİNÜZOİDAL OLMAYAN ŞARTLARDA AKTİF OLMAYAN GÜÇLER ÜZERİNE BİR ANALİZ

SİNÜZOİDAL OLMAYAN ŞARTLARDA AKTİF OLMAYAN GÜÇLER ÜZERİNE BİR ANALİZ Gazi Üiv. Müh. Mim. Fak. De. J. Fac. Eg. Ach. Gazi Uiv. Cilt 6, No, 307-313, 011 Vol 6, No, 307-313, 011 SİNÜZOİDAL OLMAYAN ŞARLARDA AKİF OLMAYAN GÜÇLER ÜZERİNE BİR ANALİZ M. Eha BALCI 1* ve M. Haka HOCAOĞLU

Detaylı

DENEY 1-A MÜHENDĐSLĐKTE ĐSTATĐSTĐKSEL YÖNTEMLER

DENEY 1-A MÜHENDĐSLĐKTE ĐSTATĐSTĐKSEL YÖNTEMLER ühedislikte Đstatistiksel Yötele /. AAÇ DENEY -A ÜHENDĐSLĐKTE ĐSTATĐSTĐKSEL YÖNTELER Deeyi aacı, istatistiksel yötelei düzesiz davaış göstee oluşulaa uygulaasıı gösteekti. Çap ve oto devi sayısı ölçüleek

Detaylı

2013 2013 LYS LYS MATEMATİK Soruları

2013 2013 LYS LYS MATEMATİK Soruları LYS LYS MATEMATİK Soulaı. LYS 5. LYS ( + a ) = 8 < < olmak üzee, olduğuna öe, a kaçtı? I. A) D) II. + III. (.) ifadeleinden hanileinin değei neatifti? A) Yalnız I Yalnız II Yalnız III D) I ve III II ve

Detaylı

SAE 10, 20, 30 ve 40 d = 200 mm l = 100 mm W = 32 kn N = 900 d/dk c = 0.100 mm T = 70 C l d. olduğu biliniyor. Buradan

SAE 10, 20, 30 ve 40 d = 200 mm l = 100 mm W = 32 kn N = 900 d/dk c = 0.100 mm T = 70 C l d. olduğu biliniyor. Buradan ÖRNEK 00 mm çapında, 00 mm uzunluğundaki bi kaymalı yatakta, muylu 900 d/dk hızla dönmekte kn bi adyal yükle zolanmaktadı. Radyal boşluğu 0.00 mm alaak AE 0, 0, 0 40 yağlaı güç kayıplaını hesaplayınız.

Detaylı

SAE 10, 20, 30 ve 40 d = 200 mm l = 100 mm W = 32 kn N = 900 d/dk c = mm T = 70 C = 2. SAE 10 için

SAE 10, 20, 30 ve 40 d = 200 mm l = 100 mm W = 32 kn N = 900 d/dk c = mm T = 70 C = 2. SAE 10 için ÖRNEK mm çapında, mm uzunluğundaki bi kaymalı yatakta, muylu 9 d/dk hızla dönmekte ve kn bi adyal yükle zolanmaktadı. Radyal boşluğu. mm alaak SAE,, ve yağlaı için güç kayıplaını hesaplayınız. Çalışma

Detaylı

DRC. 5. ab b = 3 b ( a 1 ) = Deponun hacmi 24x olsun, 3. y = 6 için = 3. 7 MATEMATİK DENEMESİ. a 9 b. a 2 b b = 12 b ( a 2 1 ) = 12.

DRC. 5. ab b = 3 b ( a 1 ) = Deponun hacmi 24x olsun, 3. y = 6 için = 3. 7 MATEMATİK DENEMESİ. a 9 b. a 2 b b = 12 b ( a 2 1 ) = 12. MTEMTİK DENEMESİ Çözümle.. ab b = b ( a ) = a 9 b a b b = b ( a ) =. c d 7,,,,,, 7,, 9 + +... + 9 = : = a + + = a = b =, c = + 7 + d = d = = 7 < < & > > 7 & > > 7 =,,,, olup in alabileceği faklı değelein

Detaylı

Basit Makineler. Test 1 in Çözümleri

Basit Makineler. Test 1 in Çözümleri Basit Makinele BASİ MAİNELER est in Çözümlei. Şekil üzeindeki bilgilee göe dinamomete değeini göstei. Cevap D di.. Makaa ve palanga sistemleinde kuvvetten kazanç sayısı kada yoldan kayıp vadı. uvvet kazancı

Detaylı

r r r r

r r r r 997 ÖYS. + 0,00 0,00 = k 0,00 olduğuna göe, k kaçtı? B) C). [(0 ) + ( 0) ] [(9 0) (0 ) ] işleminin sonucu kaçtı? B) C) 9 6. Bi a doğal sayısının ile bölündüğünde bölüm b, kalan ; b sayısı ile bölündüğünde

Detaylı

Bölüm 5 Manyetizma. Prof. Dr. Bahadır BOYACIOĞLU

Bölüm 5 Manyetizma. Prof. Dr. Bahadır BOYACIOĞLU ölüm 5 Manyetizma Pof. D. ahadı OYACOĞLU Manyetizma Manyetik Alanın Tanımı Akım Taşıyan İletkene Etkiyen Kuvvet Düzgün Manyetik Alandaki Akım İlmeğine etkiyen Tok Yüklü bi Paçacığın Manyetik Alan içeisindeki

Detaylı

REAKTÖRLER V Q. t o ...(1.1)

REAKTÖRLER V Q. t o ...(1.1) REAKTÖRLER İçide kimyasal veya biyljik reaksiyları gerçekleşirildiği aklara veya havuzlara reakör adı verilir Başlıa dör çeşi reakör vardır: Tam Karışımlı Kesikli Reakörler: Reakör dldurulup işlem yapılır

Detaylı

MERKEZCİL KUVVETLER VE SAÇILMA

MERKEZCİL KUVVETLER VE SAÇILMA 3 MRKZCİ KUVVTR V SAÇIMA A) MRKZCİ KUVVTR B) HARKT DNKMRİ C) YÖRÜNGR D) BAĞI V ASİMTOTİK SRBST DURUMAR ) KPR YÖRÜNGRİ F) BAĞI DURUMARDA NRJİ BÖÜŞÜMÜ G) SAÇIMA İKRİ H) TSİR KSİTİ HSAPARI I) ÖRNKR J) SAÇIMA

Detaylı

DENEY 4: Genlik Modülasyonu Uygulamaları

DENEY 4: Genlik Modülasyonu Uygulamaları DENEY 4: Genlik Mdülasynu Uygulamalaı AMAÇ: Genlik Mdülasynlu işaetlein elde edilmesi ve demdülasyn aşamalaının inelenmesi ÖN ÇALIŞMA Bilgi işaetinin, iletim kanalından veimli iletimi için uygun biçime

Detaylı

SÜLEYMAN DEMİREL ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ TRİBOLOJİ LABORATUARI DENEY FÖYÜ

SÜLEYMAN DEMİREL ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ TRİBOLOJİ LABORATUARI DENEY FÖYÜ SÜLEYMAN DEMİREL ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ TRİBOLOJİ LABORATUARI DENEY FÖYÜ DENEY ADI RADYAL KAYMALI YATAKLARDA SÜRTÜNME KUVVETİNİN ÖLÇÜLMESİ DERSİN ÖĞRETİM ÜYESİ YRD.DOÇ.DR.

Detaylı

TORK. τ = 2.6 4.sin30.2 + 2.cos60.4 = 12 4 + 4 = 12 N.m Çubuk ( ) yönde dönme hareketi yapar. τ K. τ = F 1. τ 1. τ 2. τ 3. τ 4. 1. 2.

TORK. τ = 2.6 4.sin30.2 + 2.cos60.4 = 12 4 + 4 = 12 N.m Çubuk ( ) yönde dönme hareketi yapar. τ K. τ = F 1. τ 1. τ 2. τ 3. τ 4. 1. 2. AIŞIRMAAR 8 BÖÜM R ÇÖZÜMER R cos N 4N 0 4sin0 N M 5d d N ve 4N luk kuv vet lein çu bu ğa dik bi le şen le i şekil de ki gi bi olu nok ta sı na gö e top lam tok; τ = 6 4sin0 + cos4 = 4 + 4 = Nm Çubuk yönde

Detaylı

MATLAB GUI TABANLI ELEKTROMIKNATIS DEVRE TASARIMI VE ANALİZİ

MATLAB GUI TABANLI ELEKTROMIKNATIS DEVRE TASARIMI VE ANALİZİ PAMUKKALE ÜNİ VERSİ TESİ MÜHENDİ SLİ K FAKÜLTESİ PAMUKKALE UNIVERSITY ENGINEERING COLLEGE MÜHENDİ SLİ K B İ L İ MLERİ DERGİ S İ JOURNAL OF ENGINEERING SCIENCES YIL CİLT SAYI SAYFA : 005 : 11 : 1 : 13-19

Detaylı

BASIT MAKINALAR. Basit makinalarda yük P, dengeleyici kuvvet F ile gösterilir. Bu durumda ; Kuvvet Kazancı = olur

BASIT MAKINALAR. Basit makinalarda yük P, dengeleyici kuvvet F ile gösterilir. Bu durumda ; Kuvvet Kazancı = olur SIT MKINR Günlük yaşantımızda iş yapmamızı kolaylaştıan alet ve makineledi asit makinelele büyük bi yükü, küçük bi kuvvetle dengelemek ve kaldımak mümkündü asit makinalada yük, dengeleyici kuvvet ile gösteili

Detaylı

Veri Zarflama Analizi ve Türk Bankacılık Sektöründe Uygulaması. Data Envelopment Analysis and its Application in Turkish Banking Sector

Veri Zarflama Analizi ve Türk Bankacılık Sektöründe Uygulaması. Data Envelopment Analysis and its Application in Turkish Banking Sector Fe Bililei Degisi, 23(3) (2011) 95 110. Maaa Üivesitesi Vei Zaflaa Aalizi ve Tük Bakacılık Sektöüde Uygulaası Hüseyi BUDAK Tükiye Vakıfla Bakası T.A.O Geel Müdülük Ataütk Bulvaı No:207 Kavaklıdee 06683-Çakaya,

Detaylı

TEBLİĞ. Enerji Piyasası Düzenleme Kurumundan: PERAKENDE SATIŞ HİZMET GELİRİ İLE PERAKENDE ENERJİ SATIŞ FİYATLARININ DÜZENLENMESİ HAKKINDA TEBLİĞ

TEBLİĞ. Enerji Piyasası Düzenleme Kurumundan: PERAKENDE SATIŞ HİZMET GELİRİ İLE PERAKENDE ENERJİ SATIŞ FİYATLARININ DÜZENLENMESİ HAKKINDA TEBLİĞ 30 Aalık 2012 PAZAR Resmî Gazee Sayı : 28513 (2. Mükee) TEBLİĞ Eeji Piyasası Düzeleme Kmda: PERAKENDE SATIŞ HİZMET GELİRİ İLE PERAKENDE ENERJİ SATIŞ FİYATLARININ DÜZENLENMESİ HAKKINDA TEBLİĞ BİRİNCİ BÖLÜM

Detaylı

Otomatik Depolama Sistemlerinde Kullanılan Mekik Kaldırma Mekanizmasının Analizi

Otomatik Depolama Sistemlerinde Kullanılan Mekik Kaldırma Mekanizmasının Analizi Uluslaaası Katılımlı 17. Makina Teoisi Sempozyumu, İzmi, 14-17 Hazian 21 Otomatik Depolama Sistemleinde Kullanılan Mekik Kaldıma Mekanizmasının Analizi S.Telli Çetin * A.E.Öcal O.Kopmaz Uludağ Ünivesitesi

Detaylı

MODEL SORU - 2 DEKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ MODEL SORU - 1 DEKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ. Yalnız K anahtarı kapatılırsa;

MODEL SORU - 2 DEKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ MODEL SORU - 1 DEKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ. Yalnız K anahtarı kapatılırsa; 1. BÖÜ EESTROSTATİ ODE SORU - 1 DEİ SORUARIN ÇÖZÜERİ ODE SORU - DEİ SORUARIN ÇÖZÜERİ 1.. 1. Z. yatay üzlem 8 yatay üzlem ve küeleinin ve küeciğinin yükleinin işaeti I., II. ve III. satılaaki gibi olabili.

Detaylı

ATOM MODELLER THOMSON ATOM MODEL. -parçacığının sapma açısı, ( ) ; tan θ = k. q α.q ç 1. 2 2.E k b

ATOM MODELLER THOMSON ATOM MODEL. -parçacığının sapma açısı, ( ) ; tan θ = k. q α.q ç 1. 2 2.E k b ATOM MODLLR THOMSON ATOM MODL TOR ; Bu modele göe atom yaklaşık 10 10 mete çaplı bi küe şeklidedi. Pozitif yükle bu küe içie düzgü olaak Dağıtılmıştı. Negatif yüklü elektola ise küe içide atomu leyecek

Detaylı

TG 3 ÖABT ORTAÖĞRETİM MATEMATİK

TG 3 ÖABT ORTAÖĞRETİM MATEMATİK KAMU PERSONEL SEÇME SINAVI ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ TESTİ ORTAÖĞRETİM MATEMATİK ÖĞRETMENLİĞİ 9 Mat TG ÖABT ORTAÖĞRETİM MATEMATİK Bu testlein he hakkı saklıdı. Hangi amaçla olusa olsun testlein tamamının

Detaylı

OLASILIK SAYMA PROBLEMLERİ:

OLASILIK SAYMA PROBLEMLERİ: OLASILIK SAYMA PROBLEMLERİ: TOPLAMA YÖNTEMİ: Bi E olayı E veya E olaylaıda biii geçekleşmesiyle oluşuyo, E olayı içi seçeek, E olayı içi m seçeek vasa, E olayı içi +m seçeek vadı. E=E E ve E E =Ø içi:

Detaylı

3.Statik Elektrik Alanlar

3.Statik Elektrik Alanlar F k k 4 Q Q R (N) Q, Q : (C) Elektmanyetik Alanla Culmb Yasası ve Elektik Alan Şiddeti Culmb Yasası : 785 de Chales Culmb taafından fmüle edilmiş deneysel bi yasadı. Bi nktasal yükün diğe bi nktasal yük

Detaylı

BULANIK SAYI DİZİLERİ VE İSTATİSTİKSEL YAKINSAKLIĞI

BULANIK SAYI DİZİLERİ VE İSTATİSTİKSEL YAKINSAKLIĞI T.C. FIRAT ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ BULANIK SAYI DİZİLERİ VE İSTATİSTİKSEL YAKINSAKLIĞI Muammed ÇINAR TEZ YÖNETİCİSİ Pof. D. Miail ET YÜKSEK LİSANS TEZİ MATEMATİK ANABİLİM DALI ELAZIĞ-2007

Detaylı

1. BÖLÜM 1. BÖLÜM BASİ BAS T İ MAKİ T MAK N İ ELER NELER

1. BÖLÜM 1. BÖLÜM BASİ BAS T İ MAKİ T MAK N İ ELER NELER BÖÜ BASİ AİNEER AIŞIRAAR ÇÖZÜER BASİ AİNEER yatay düzlem 0N 0N 0N 0N fiekil-i fiekil-ii yatay düzlem 06 5 06 7 08 He iki şe kil de de des te ğe gö e tok alı nı sa a) kuvvetinin büyüklüğü 04 + 08 80 + 60

Detaylı

ELEKTRİK POTANSİYELİ

ELEKTRİK POTANSİYELİ 38 III.3. ELEKTRİK POTANSİYELİ III.3.0l., POTANSİYEL FARKI VE EŞPOTANSİYELLİ YÜZEYLER. Potansiyel eneji kavamı, yeçekimi ve yayın esneklik kuvveti gibi kounumlu kuvvetle inceleniken ele alınmıştı. Çeşitli

Detaylı

Otomotiv Mühendisliği Bölümü Dinamik Ders Notu

Otomotiv Mühendisliği Bölümü Dinamik Ders Notu 16 Otomotiv Mühendisliği Bölümü Dinamik Des Notu Pof. D. Halit KARABULUT 1.1.16 GİRİŞ Dinamik cisimlein kuvvet altında davanışlaını inceleyen bi bilim dalıdı. Kinematik ve kinetik konulaını kapsamaktadı.

Detaylı

20 (1), 109-115, 2008 20(1), 109-115, 2008. kakilli@marmara.edu.tr

20 (1), 109-115, 2008 20(1), 109-115, 2008. kakilli@marmara.edu.tr Fırat Üiv. Fe ve Müh. il. Dergisi Sciece ad Eg. J of Fırat Uiv. 0 (), 09-5, 008 0(), 09-5, 008 Harmoikleri Reaktif Güç Kompazasyo Sistemlerie Etkilerii İcelemesi ve Simülasyou da KKİİ, Koray TUNÇP ve Mehmet

Detaylı

MALİ UZLAŞTIRMA HESAPLAMALARI

MALİ UZLAŞTIRMA HESAPLAMALARI ELEKTRİK PİYASASI DENGELEME ve UZLAŞTIRMA YÖNETMELİĞİ MALİ UZLAŞTIRMA HESAPLAMALARI 11 Ekim 2011, Ankaa Hüseyin ALTUNTAŞ Piyasa Mali Uzlaştıma Mekezi Gündem Uzlaştıma Uzlaştıma Süeçlei Gün Öncesi Piyasası

Detaylı

AMASYA ÜNİVERSİTESİ TEKNOLOJİ FAKÜLTESİ Elektrik Elektronik Mühendisliği Bölümü

AMASYA ÜNİVERSİTESİ TEKNOLOJİ FAKÜLTESİ Elektrik Elektronik Mühendisliği Bölümü AMASYA ÜNİVERSİTESİ TEKNOLOJİ FAKÜLTESİ Elektik Elektonik Mühendisliği Bölümü Denetim Sistemlei Laboatuvaı Deney Föyü Yd.Doç.D.Mehmet EKİCİ Aş.Gö.D.Kenan TEKBAŞ Aş.Gö.Bisen BOYLU AYVAZ DENEY 4-RAPOR ARAÇ

Detaylı

YENİ NESİL ASANSÖRLERİN ENERJİ VERİMLİLİĞİNİN DEĞERLENDİRİLMESİ

YENİ NESİL ASANSÖRLERİN ENERJİ VERİMLİLİĞİNİN DEĞERLENDİRİLMESİ YENİ NESİL ASANSÖRLERİN ENERJİ VERİMLİLİĞİNİN DEĞERLENDİRİLMESİ ÖZET Egün ALKAN Elk.Y.Müh. Buga Otis Asansö Sanayi ve Ticaet A.Ş. Tel:0212 323 44 11 Fax:0212 323 44 66 Balabandee Cad. No:3 34460 İstinye-İstanbul

Detaylı

SAYISAL ANALİZ. Doç.Dr. Cüneyt BAYILMIŞ. Sayısal Analiz. Doç.Dr. Cüneyt BAYILMIŞ

SAYISAL ANALİZ. Doç.Dr. Cüneyt BAYILMIŞ. Sayısal Analiz. Doç.Dr. Cüneyt BAYILMIŞ SAYSAL ANALİZ Doç.D. Cüneyt BAYLMŞ Doç.D. Cüneyt BAYLMŞ SAYSAL ANALİZ LİNEE DENKLEM SİSTEMİ ÇÖZÜMLEİ (Klasik Yöntemle) Doç.D. Cüneyt BAYLMŞ İÇEİK Doğusal Denklem Takımlaının Çözümü Came Yöntemi Matisin

Detaylı

ARAŞTIRMA MAKALESİ /RESEARCH ARTICLE

ARAŞTIRMA MAKALESİ /RESEARCH ARTICLE AADOLU ÜİERSİTESİ BİLİM E TEKOLOJİ DERGİSİ AADOLU UIERSIT JOURAL OF SIEE AD TEHOLOG ilt/ol.:0-saı/o: : 549-556 (009) ARAŞTIRMA MAKALESİ /RESEARH ARTILE KAIP GÖZLEM OLDUĞUDA KİTLE ORTALAMASII TAHMİİ Esa

Detaylı

Tahmin Edici Elde Etme Yöntemleri

Tahmin Edici Elde Etme Yöntemleri 6. Ders Tahmi Edici Elde Etme Yötemleri Öceki derslerde ve ödevlerde U(0; ) ; = (0; ) da¼g l m da, da¼g l m üst s r ola parametresi içi tahmi edici olarak : s ra istatisti¼gi ve öreklem ortalamas heme

Detaylı

EMEKLILIK SİSTEMLERİ SINAV SORULARI WEB-ARALIK 2015. Bireysel emeklilik sistemine ilişkin olarak aşağıdakilerden hangisi(leri) yanlıştır?

EMEKLILIK SİSTEMLERİ SINAV SORULARI WEB-ARALIK 2015. Bireysel emeklilik sistemine ilişkin olarak aşağıdakilerden hangisi(leri) yanlıştır? EMEKLILIK SİSTEMLERİ SINAV SORULARI WEB-ARALIK 2015 Sou-1 Bieysel emeklilik sistemine ilişkin olaak aşağıdakileden hangisi(lei) yanlıştı? I. Bieysel emeklilik sistemindeki biikimle Sosyal Güvenlik Sistemine

Detaylı

5 ÖABT / MTL ORTAÖĞRETİM MATEMATİK ÖĞRETMENLİĞİ TG. 678 ( sin + cos )( sin- cos )( sin+ cos ) lim sin- cos " = lim ( sin+ cos ) = bulunu. ". # # I = sin d = sin sin d sin = u sin d = dv du = sin : cos

Detaylı

3-Şekil bakımından kararlı ve sarsıntıya dayanıklı olması. 4-Işık renginin mümkün oldukça güneş ışığına yakın olması

3-Şekil bakımından kararlı ve sarsıntıya dayanıklı olması. 4-Işık renginin mümkün oldukça güneş ışığına yakın olması Işık Kayakları Geel olarak ışık kayaklarıda ş özellikler araır. 1-Etkilik faktörüü büyük olması 2-Ömrüü z olması 3-Şekil bakımıda kararlı ve sarsıtıya dayaıklı olması 4-Işık regii mümkü oldkça güeş ışığıa

Detaylı

A A A A A A A A A A A

A A A A A A A A A A A LYS MATEMATİK TESTİ. Bu testte 5 sou vadı.. Cevaplaınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için aılan kısmına işaetleiniz.. Veilen, ve z tamsaılaı için. =. z =. =f() olduğuna göe, + + z toplamı en çok kaçtı?

Detaylı

5. ( 8! ) 2 ( 6! ) 2 = ( 8! 6! ). ( 8! + 6! ) Cevap E. 6. Büyük boy kutu = 8 tane. Cevap A dakika = 3 saat 15 dakika olup Göksu, ilk 3 saatte

5. ( 8! ) 2 ( 6! ) 2 = ( 8! 6! ). ( 8! + 6! ) Cevap E. 6. Büyük boy kutu = 8 tane. Cevap A dakika = 3 saat 15 dakika olup Göksu, ilk 3 saatte Deneme - / Mat MTEMTİK DENEMESİ Çözümle. 7 7 7, 0, 7, + + = + + 03, 00,, 3 0 0 7 0 0 7 =. +. +. 3 = + + = 0 bulunu.. Pa ve padaa eklenecek saı olsun. a- b+ b =- a+ b+ a & a - ab+ a =-ab-b -b & a + b =

Detaylı

BTZ Kara Deliği ve Grafen

BTZ Kara Deliği ve Grafen BTZ Kaa Deliği ve Gafen Ankaa YEF Günlei 015 1-14 Şubat 015, ODTÜ Ümit Etem ve B. S. Kandemi BTZ Kaa Deliği Gafen ve Eği Uzay-zamanla Beltami Tompeti ve Diac Hamiltonyeni Eneji Değelei ve Gafen Paametelei

Detaylı

Latex 3000 Yazıcı serisi. Kurulum Yerini Hazırlama Denetim Listesi

Latex 3000 Yazıcı serisi. Kurulum Yerini Hazırlama Denetim Listesi Latex 3000 Yazıcı seisi Kuulum Yeini Hazılama Denetim Listesi Telif Hakkı 2015 HP Development Company, L.P. 2 Yasal bildiimle Bu belgede ye alan bilgile önceden habe veilmeksizin değiştiilebili. HP üün

Detaylı

BÖLÜM 2 GAUSS KANUNU

BÖLÜM 2 GAUSS KANUNU BÖLÜM GAUSS KANUNU.1. ELEKTRİK AKISI Elektik akısı, bi yüzeyden geçen elektik alan çizgileinin sayısının bi ölçüsüdü. Kapalı yüzey içinde net bi yük bulunduğunda, yüzeyden geçen alan çizgileinin net sayısı

Detaylı

VEKTÖRLER 1. BÖLÜM. Vektörel Büyüklüğün Matematiksel Tanımı : u = AB yada u ile gösterilir.

VEKTÖRLER 1. BÖLÜM. Vektörel Büyüklüğün Matematiksel Tanımı : u = AB yada u ile gösterilir. . BÖLÜM VEKTÖRLER Tanım:Matematik, istatistik, mekanik, gibi çeşitli bilim dallaında znlk, alan, hacim, yoğnlk, kütle, elektiksel yük, gibi büyüklükle, cebisel kallaa göe ifade edilile. B tü çoklklaa Skale

Detaylı

BÖLÜM 3 YER ÖLÇÜLERİ. Doç.Dr. Suat ŞAHİNLER

BÖLÜM 3 YER ÖLÇÜLERİ. Doç.Dr. Suat ŞAHİNLER BÖLÜM 3 YER ÖLÇÜLERİ İkici bölümde verileri frekas tablolarıı hazırlaması ve grafikleri çizilmesideki esas amaç; gözlemleri doğal olarak ait oldukları populasyo dağılışıı belirlemek ve dağılışı geel özelliklerii

Detaylı

PROBLEM SET I KASIM = 50 p ML + M + L = [50 p ML + M + L] Q = Q

PROBLEM SET I KASIM = 50 p ML + M + L = [50 p ML + M + L] Q = Q PROBLEM SET I - 4 11 KASIM 009 Sou 1 (Besanko ve Baeutigam, s. 56 (00)): Aşa¼g daki gibi bi üetim fonksiyonu veilsin: = 50 p ML + M + L a - Bu üetim fonksiyonunun ölçe¼ge göe getiisini bulunuz. He iki

Detaylı

Yasemin Öner 1, Selin Özçıra 1, Nur Bekiroğlu 1. Yıldız Teknik Üniversitesi yoner@yildiz.edu.tr, sozcira@yildiz.edu.tr, nbekir@yildiz.edu.tr.

Yasemin Öner 1, Selin Özçıra 1, Nur Bekiroğlu 1. Yıldız Teknik Üniversitesi yoner@yildiz.edu.tr, sozcira@yildiz.edu.tr, nbekir@yildiz.edu.tr. Düşük Güçlü Uygulamala için Konvansiyonel Senkon Geneatöle ile Süekli Mıknatıslı Senkon Geneatölein Kaşılaştıılması Compaison of Conventional Synchonous Geneatos and emanent Magnet Synchonous Geneatos

Detaylı

LYS TÜREV KONU ÖZETLİ ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI

LYS TÜREV KONU ÖZETLİ ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI LYS TÜREV KONU ÖZETLİ LÜ SORU BANKASI ANKARA İÇİNDEKİLER Tüev... Sağdan Ve Soldan Tüev... Tüev Alma Kuallaı...7 f n () in Tüevi... Tigonometik Fonksionlaın Tüevi... 6 Bileşke Fonksionun Tüevi... Logaitma

Detaylı

Aritmetik Fonksiyonlar

Aritmetik Fonksiyonlar BÖÜM V Aiteti osiyola Taı 5. Taı üesi oğal sayıla ola, : N C, şeliei osiyolaa aiteti osiyola ei., içi.. oşuluu sağlaya aiteti osiyolaa ise çaısal osiyola ei. Öe He N içi, ve 3 0 şelie taılaa osiyola bie

Detaylı

Temel Kavram ve İfadeler : Helisel alın dişlilerin düz dişlinin vida helisinde kaydırılması ile hasıl olduğu düşünülebilir.(şekil 5).

Temel Kavram ve İfadeler : Helisel alın dişlilerin düz dişlinin vida helisinde kaydırılması ile hasıl olduğu düşünülebilir.(şekil 5). 8 HELİSEL ALIN DİŞLİ ÇARKLAR Temel Kavam ve İfadele : Heliel alı dişlilei düz dişlii vida heliide kaydıılmaı ile haıl olduğu düşüüleili.(şekil 5). Şekil 5 Heliel Alı Dişli Çak Diş doğuluu ile diş ekei

Detaylı

Kominikayon da ve de Sinyal Đşlemede kullanılan Temel Matematiksel Fonksiyonlar:

Kominikayon da ve de Sinyal Đşlemede kullanılan Temel Matematiksel Fonksiyonlar: Kominikayon da ve de Sinyal Đşlemede kllanılan Temel Matematiksel Fonksiyonla: Unit Step fonksiyon, Implse fonksiyon: Unit Step Fonksiyon: Tanim: Unit Step fonksiyon aşağıdaki gibi iki şekilde tanımlanabili

Detaylı

Örnek 1. Çözüm: Örnek 2. Çözüm: 60 30000 300 60 = = = 540

Örnek 1. Çözüm: Örnek 2. Çözüm: 60 30000 300 60 = = = 540 Önek 1 1.8 kn yük altında 175 dev/dak dönen bi mil yatağında çalışacak bilyeli ulman için, 5 saat ömü ve %9 güvenililik istemekteyiz. Öneğin SKF kataloğundan seçmemiz geeken inamik yük sayısı (C 1 ) nedi?

Detaylı

KREMAYER TİPİ KESİCİ TAKIMLA İMAL EDİLMİŞ EVOLVENT DÜZ DİŞLİ ÇARKLARIN MATEMATİK MODELLENMESİ

KREMAYER TİPİ KESİCİ TAKIMLA İMAL EDİLMİŞ EVOLVENT DÜZ DİŞLİ ÇARKLARIN MATEMATİK MODELLENMESİ Uludağ Üivesitesi Mühedislik Fakültesi Degisi, Cilt 21, Saı 1 ARAŞTIRMA DOI: 10.17482/uujfe.90925 KREMAYER TİPİ KESİCİ TAKIMLA İMAL EDİLMİŞ EVOLVENT DÜZ DİŞLİ ÇARKLARIN MATEMATİK MODELLENMESİ Tufa Güka

Detaylı

TEST 1 ÇÖZÜMLER KÜTLE ÇEKİMİ VE KEPLER KANUNLARI

TEST 1 ÇÖZÜMLER KÜTLE ÇEKİMİ VE KEPLER KANUNLARI ES ÇÖZÜE ÜE ÇEİİ E EE ANUNAI O u uydu ezeenin kütlesi yaıçapı ise yüzeyindeki çeki ivesi a ( ) 4 ezeenin dışındaki çeki ivesi a ( ) ezeenin içindeki ve üzeindeki çeki ivesi a d eşitliğinden bulunu ve d

Detaylı

Mekanik olayları ölçmekte ya da değerlendirmekte kullanılan matematiksel büyüklükler:

Mekanik olayları ölçmekte ya da değerlendirmekte kullanılan matematiksel büyüklükler: VEKTÖRLER KT 1 Mekanik olaylaı ölçmekte ya da değelendimekte kullanılan matematiksel büyüklükle: Skale büyüklük: sadece bi sayısal değei tanımlamakta kullanılı, pozitif veya negatif olabili. Kütle, hacim

Detaylı

BASİT MAKİNELER BÖLÜM 11. Alıştırmalar. Basit Makineler. Sınıf Çalışması. Şe kil I de: Yatay ve düşey kuvvetlerin dengesinden, T gerilme kuvveti;

BASİT MAKİNELER BÖLÜM 11. Alıştırmalar. Basit Makineler. Sınıf Çalışması. Şe kil I de: Yatay ve düşey kuvvetlerin dengesinden, T gerilme kuvveti; BASİ AİEER BÖÜ Alıştımala Sınıf Çalışması Basit akinele düşey duva 0,6 5 düşey duva 0,6 7 Şe kil I de: atay ve düşey kuvvetlein dengesinden, & 06,, olu 06 0 Şe ki II de: atay ve düşey kuvvetlein dengesinden,

Detaylı

Ekon 321 Ders Notları 2 Refah Ekonomisi

Ekon 321 Ders Notları 2 Refah Ekonomisi Ekon 321 Des Notlaı 2 Refah Ekonoisi Refah Ekonoisinin Biinci Teel Teoei: İdeal işleyen bi sebest piyasa ekanizası kaynaklaın en etkin (optiu) bi şekilde dağılasını sağla. Topla net fayda (Topla Fayda-

Detaylı

Basit Makineler. Test 1 in Çözümleri. 3. Verilen düzenekte yük 3 ipe bindiği için kuvvetten kazanç 3 tür. Bu nedenle yoldan kayıp da 3 olacaktır.

Basit Makineler. Test 1 in Çözümleri. 3. Verilen düzenekte yük 3 ipe bindiği için kuvvetten kazanç 3 tür. Bu nedenle yoldan kayıp da 3 olacaktır. 9 Basit Makinele BASİ MAİNEER est in Çözülei.. Veilen düzenekte yük ipe bindiği için kuvvetten kazanç tü. Bu nedenle yoldan kayıp da olacaktı. kasnak ükün 5x kada yükselesi için kasnağa bağlı ipin 5x.

Detaylı

VII ) E-M DALGALAR VE ÖZELLİKLERİ

VII ) E-M DALGALAR VE ÖZELLİKLERİ 8 VII ) E-M DALGALAR VE ÖZELLİKLERİ A. HELMHOLTZ ÇÖZÜMLERİ B. E-M DALGALAR C. E-M ENERJİ VE MOMENTUM D. RADYASYON BİÇİMLERİ E. RADYASYON YÖNLERİ 83 A) HELMHOLTZ ÇÖZÜMLERİ Uzayın 0, J 0 sağlayan, kaynak

Detaylı

LYS MATEMATİK DENEME - 2

LYS MATEMATİK DENEME - 2 LYS MATEMATİK DENEME - BU SORULAR FİNAL EĞİTİM KURUMLARI TARAFINDAN SAĞLANMIŞTIR. İZİNSİZ KOPYALANMASI VE ÇOĞALTILMASI YASAKTIR, YAPILDIĞI TAKDİRDE CEZAİ İŞLEM UYGULANACAKTIR. LYS MATEMATİK TESTİ. Bu testte

Detaylı

MODEL SORU - 1 DEKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ

MODEL SORU - 1 DEKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ 1. BÖÜM A DAGAARI MDE SRU - 1 DEİ SRUARIN ÇÖZÜMERİ 1. 5. T x x x uvvet vektörüü degede uzaklaşa ucu ile hız vektörüü ları çakışık olalıdır. Bua göre şeklide. Dal ga la rı ge li ği de ge ok ta sı a ola

Detaylı

DENEY 4 ÇARPIŞMALAR VE LİNEER MOMENTUMUN KORUNUMU

DENEY 4 ÇARPIŞMALAR VE LİNEER MOMENTUMUN KORUNUMU DEEY 4 ÇRPIŞMLR VE LİEER MOMETUMU KORUUMU MÇ: Deneyin amacı esnek ve esnek olmayan çapışmalada linee momentum ve kinetik eneji kounumunu incelemekti. GEEL İLGİLER: i nesnenin linee momentumu P ; kütlesinin

Detaylı

alan ne kadardır? ; 3 3

alan ne kadardır? ; 3 3 - -. Doğa saıa kümeside f(k)=(k+) -k foksiou kuaaak k, k, k topamaı buuuz. ( + ) ( + )( + ) ( + ) 6. Topam fomüei kuaaak uzuuğu oa homoje bi çubuğu ucua göe ağıık mekezi buuuz.. Topam fomüei kuaaak uzuuğudaki

Detaylı

11. SINIF SORU BANKASI. 1. ÜNİTE: KUVVET VE HAREKET 10. Konu BASİT MAKİNELER TEST ÇÖZÜMLERİ

11. SINIF SORU BANKASI. 1. ÜNİTE: KUVVET VE HAREKET 10. Konu BASİT MAKİNELER TEST ÇÖZÜMLERİ . SINI SRU BANASI. ÜNİE: UVVE VE HAREE 0. onu BASİ AİNEER ES ÇÖZÜERİ 0 Basit akinele est in Çözümlei.. I. II. II III. IV. Basit makinelede kuvvet yükten daha küçükse kuvvet kazancı vadı. uvvetin yükten

Detaylı