EGE ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ (YÜKSEK LİSANS TEZİ)

Transkript

1 EGE ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ (YÜKSEK LİSANS TEZİ) VESİKALIK FOTOĞRAFLARIN SINIFLANDIRILMASI İÇİN ÖZELLİK ÖLÇÜTLERİ ÜZERİNE KIYASLAMALI BİR ÇALIŞMA Snem ASLAN Uluslararası Blgsayar Anablm Dalı Blm Dalı Kodu : Sunuş Tarh : Tez Danışmanı : Prof. Dr. Turhan Tunalı BORNOVA - İZMİR

2

3 Snem ASLAN tarafından YÜKSEK LİSANS TEZİ olarak sunulan Veskalık Fotoğrafların Sınıflandırılması İçn Özellk Ölçütler Üzerne Kıyaslamalı Br Çalışma başlıklı bu çalışma E.Ü. Fen Blmler Ensttüsü Eğtm ve Öğretm Yönerges nn lgl hükümler uyarınca tarafımızdan değerlendrlerek savunmaya değer bulunmuş ve tarhnde yapılan tez savunma sınavında aday oybrlğ/oyçokluğu le başarılı bulunmuştur. III Jür Üyeler: İmza: Jür Başkanı : Prof. Dr. Turhan Tunalı... Raportör Üye: Yrd. Doç. Dr. Cengz Güngör... Üye : Yrd. Doç. Dr. Ayln Kantarcı...

4

5 V ÖZET VESİKALIK FOTOĞRAFLARIN SINIFLANDIRILMASI İÇİN ÖZELLİK ÖLÇÜTLERİ ÜZERİNE KIYASLAMALI BİR ÇALIŞMA ASLAN, Snem Yüksek Lsans Tez, Uluslararası Blgsayar Ensttüsü Tez Yönetcs: Prof. Dr. Turhan TUNALI Ağustos 2007, 96 sayfa Günümüzde, özellkle nternet kullanımının yaygınlaşması le, genş boyuttak çokluortam vertabanlarının etkl br şeklde yönetlmes önem kazanmıştır. Bu sebeple, etkl br çokluortam yönetm çn çeştl, çokluortam verlernden özntelk çıkartma, vertabanı ndeksleme ve çokluortam vers sınıflandırma uygulamaları gelştrlmştr. Bu tez çalışmasında, lteratürde yüz tanıma problemnn çözümü çn kullanımına sıkça yer verlmş olan Başlıca Bleşenler Çözümlemes ve Doğrusal Ayrıştırma Çözümlemes özntelk çıkartma yöntemler, etkn br ndeksleme yapısı kullanan MUVIS çoklu ortam ndeksleme sstemne entegre edlmş ve veskalık fotoğraflardan oluşan br resm vertabanı üzernde bu yöntemler le, MUVIS sstemnde mevcut olan Gabor Fltres özntelk çıkartma yöntemnn sınıflandırma performansı karşılaştırılmıştır. Anahtar sözcükler: MUVIS, Başlıca Bleşenler Çözümlemes, Doğrusal Ayrıştırma Çözümlemes, Hyerarşk Hücresel Ağaç, yüz resmlernn sınıflandırılması

6

7 VII ABSTRACT A COMPARATIVE STUDY OF FEATURE METRICS FOR CLASSIFICATION OF HUMAN PASSPORT PHOTOS ASLAN, Snem MSc. n Internatonal Computer Insttute Supervsor: Prof. Dr. Turhan TUNALI August 2007, 96 pages Due to wdespread use of the Internet, effcent management of multmeda databases has attracted many researchers. Varety of technques ncludng database ndexng, classfcaton and feature extracton are developed. In ths thess, Prncpal Component Analyss (PCA) and Lnear Dscrmnant Analyss (LDA) methods that have been wdely used for face recognton problem n lterature, are ntegrated to MUVIS, a multmeda ndexng and classfcaton system wth an effectve ndexng structure. PCA and LDA are ntegrated nto MUVIS and ther classfcaton performance on a human passport photo database s compared wth that of Gabor Flter that already exsts n MUVIS. Keywords: MUVIS, Prncpal Component Analyss, Lnear Dscrmnant Analyss, Herarchcal Cellular Tree, classfcaton of face photographs

8 VIII

9 IX TEŞEKKÜR Tez çalışmamın, engn akademk tecrübes ve yönlendrmeler le şekllenmesn ve zengnleşmesn sağlayan saygıdeğer hocam Prof. Dr. Turhan Tunalı ya, özvers, katkıları ve bu çalışma le akademk hayata br adım atmamı sağladığı çn çok teşekkür ederm. Tez çalışmam sırasında, MUVIS sstem le lgl sorularımı cevapsız bırakmayan MUVIS takımı üyes Sayın Serkan Kıranyaz a, takıldığım ve çıkış noktası göremedğm durumlarda, bana yen tavsyelerde bulunarak fkr veren ve lerlememe yardım eden Sayın Yard. Doç. Dr. Muhammed Cnsdkc ye teşekkürü br borç blrm. Zor anlarımda desteğn esrgemeyen sevgl mesa arkadaşlarıma ve kız kardeşme teşekkürlerm sunarım. Bu çalışmayı, her türlü özvery göstererek bana güzel br çalışma ortamı sağlayan sevgl annem ve babama adıyorum.

10 X

11 XI İÇİNDEKİLER Sayfa ÖZET... V ABSTRACT...VII TEŞEKKÜR... IX İÇİNDEKİLER... XI ŞEKİLLER DİZİNİ... XIII ÇİZELGELER DİZİNİ...XV KISALTMALAR... XVI 1 GİRİŞ İLGİLİ ÇALIŞMALAR MUVIS Yüz Tanıma Bütünsel-tabanlı yöntemler Renk hstogramları: Başlıca Bleşenler Çözümlemes (BBÇ ): Doğrusal Ayrıştırma Çözümlemes (DAÇ): Özellğe-dayalı yöntemler Gabor fltres: Karma yöntemler İndeksleme ve Sınıflandırma Uzaysal Erşm Yöntemler (UEY) Metrksel Erşm Yöntemler (MEY) Hyerarşk Hücresel Ağaç (HHA) Hücre yapısı: Sevye yapısı: HHA şlemler: HHA ndeksleme: MUVIS İLE YÜZ TANIMA Başlıca Bleşenler Çözümlemes Yöntem Özyüz uzayının MUVIS de kullanımı Doğrusal Ayrıştırma Çözümlemes Yöntem Ayrıştırma uzayının MUVIS de kullanımı PERFORMANS ÖLÇÜTLERİ... 40

12 XII 4.1 Kullanılan Yüz Resmler Vertabanı Kullanılan HHA Parametre Değerler Her Hücredek Kş Yoğunluğu Test Test Br Kşye At Resmlern Hücrelere Dağılımı Kırkar Resmlk On Devr Test Sınıflandırma Başarımı Test BBÇ Duyarlık Test TEST SONUÇLARI Hücrelerdek Kş Yoğunluğu Test Test Br Kşnn Resm Dağılımı Kırkar Resmlk On Devr Test Sınıflandırma Başarımı Test SONUÇ...74 KAYNAKLAR DİZİNİ...77 EKLER...83 Ek 1 MUVIS...84 Temel MUVIS Uygulamaları...84 DbsEdtor...85 MBrowser...86 MUVIS de Görsel Özntelk Çıkarımı...87 FeX skelet...88 FeX ver yapıları...89 Modüllerdek kullanıcı arayüzü fonksyonları...89 MUVIS de özntelk çıkartma şlemler...90 Resm özntelk dosya formatı...92 Ek 2 Türkçe - İnglzce Termler Sözlüğü...94 ÖZGEÇMİŞ...96

13 XIII ŞEKİLLER DİZİNİ Sayfa Şekl 2.1 Yüz resmnden yüz vektörü oluşturma... 9 Şekl 2.2 Yüz uzayı Şekl 2.3 Boyut Küçültme Şekl 2.4 Alt uzaya yansıma Şekl 2.5 M-Ağaç durumları Şekl 2.6 HHA Sevye yapısı Şekl 2.7 ve C hücrelerne brleştrme şlem uygulanması C 1 2 Şekl 4.1 Kullanılan yüz resmler vertabanından br kest Şekl 4.2 Örnek her hücredek kş yoğunluğu test sonucu Şekl 4.3 Örnek 9+1 test sonucu Şekl 4.4 Örnek kşye at resmlern hücrelere dağılımı test sonucu Şekl 4.5 Örnek kırkar resmlk on devr test grafğ Şekl 4.6 Örnek sınıflandırma başarımı test grafğ Şekl 4.7 Grd Resm Şekl 4.8 Özuzay oluşturulurken kullanılan vertabanındak resm sayısı: 400, kullanılan özvektör sayısı: Şekl 4.9 Özuzay oluşturulurken (a) kullanılan vertabanındak resm sayısı 10, kullanılan özvektör sayısı: 10, (b) kullanılan vertabanındak resm sayısı: 400, kullanılan özvektör sayısı:

14 XIV Şekl 4.10 Özuzay oluşturulurken (a) kullanılan vertabanındak resm sayısı 80, kullanılan özvektör sayısı: 80, (b) kullanılan vertabanındak resm sayısı: 400, kullanılan özvektör sayısı: Şekl 4.11 Özuzay oluşturulurken (a) kullanılan vertabanındak resm sayısı 120, kullanılan özvektör sayısı: 120, (b) kullanılan vertabanındak resm sayısı: 400, kullanılan özvektör sayısı: Şekl 4.12 Özuzay oluşturulurken (a) kullanılan vertabanındak resm sayısı 240, kullanılan özvektör sayısı: 240, (b) kullanılan vertabanındak resm sayısı: 400, kullanılan özvektör sayısı: Şekl 5.1 Her hücredek kş yoğunluğu test sonucu...54 Şekl Test sonucu (a) 120 Özvektörlük yüz uzayı kullanan BBÇ, (b) Gabor fltres, (c) 240 Özvektörlük yüz uzayı kullanan BBÇ, (d)daç...57 Şekl Ara Aşamaları...59 Şekl 5.4 Br Kşye At Resmlern Hücrelere Dağılımı Test Sonucu (a) 52 nn üzernde değerler alan noktaları da çeren grafğn genel görüntüsü, (b) 52 nn altındak değerler çn yakınlaştırılmış (a) grafğ 61 Şekl 5.5 Kırkar Resmlk On Devr Test Sonucu...70 Şekl 5.6 Sınıflandırma Başarımı Test Sonucu...73 Ek 1 Şekl 1 MUVIS skeletnn genel yapısı...84 Ek 1 Şekl 2 MUVIS DbsEdtor Uygulaması...85 Ek 1 Şekl 3 MUVIS Mbrowser Uygulaması...86 Ek 1 Şekl 4 MUVIS uygulamaları le FeX modül etkleşm...88

15 XV ÇİZELGELER DİZİNİ Sayfa Tablo 4.1 HHA oluştururken kullanılan parametreler Tablo 5.1 Özntelk Çıkartma Yöntemler İçn Sınıflandırma Başarımı Test Sonuçları Ek 1 Tablo 1.Örnek resm özntelk dosyası formatı... 93

16 XVI KISALTMALAR BBÇ DAÇ EB-Çekrdek FAÇ HHA MEY MÖA TUT UEY : Başlıca Bleşenler Çözümlemes : Doğrusal Ayrıştırma Çözümlemes : En Benzer Çekrdek : Fsher Ayrıştırma Çözümlemes : Hyerarşk Hücresel Ağaç : Metrksel Erşm Yöntemler : Mnmum Örten Ağaç : Tampere Unversty of Technology : Uzaysal Erşm Yöntemler

17 1 1 GİRİŞ Günümüzde özellkle nternet kullanımının yaygınlaşmasından sonra fazla mktardak çoklu ortam versnn kullanımının kolaylaştırılmasına ve dolayısıyla çoklu ortam vertabanlarının etkl br şeklde ndekslenmes ve saklanmasına olan htyaç artmıştır. Bu yüzden, akademk çevrelerce çeştl çalışmalar yapılarak, bu probleme çözüm aranmıştır. İndeksleme üzerne gerçekleştrlmş olan bu çalışmalar uzaysal ve metrksel erşm tabanlı olmak üzere kye ayrılablr. Uzaysal erşm tabanlı yöntemler, nesnelern temsller olan şekller çok boyutlu uzayda etkl br şeklde saklamayı amaçlarken, metrksel ndeksleme yöntemler ndeksleme çn metrk özellkler gösteren benzerlk uzaklığı fonksyonuna gereksnm duyduğu çn bu metrğn hesaplanma süresn kısaltarak etknlğ arttırmayı amaçlar. Bu tez çalışmasında kullanılan, MUVIS (TUT Muvs Xt Projes, nternet erşm) takımı tarafından gelştrlen, br metrksel erşm yöntem olan Hyerarşk Hücresel Ağaç (HHA), dnamk, hücre tabanlı ve hyerarşk olarak tasarlanmış olan br ndeksleme yöntem olmakla brlkte, etkl br sınıflandırma mkanı sunmaktadır. Bununla brlkte, vertabanı elemanlarına uygulanması stenen herhang br çoklu ortam özntelk çıkartma yöntem, MUVIS n DbsEdtor adlı modülüne entegre edlerek kullanılablmektedr. MUVIS sstemnn sahp olduğu bu özellk, onu çeştl özntelk çıkartma yöntemlernn çalıştırılarak, sınıflandırma üzerndek etksnn gözlenebleceğ mükemmel br skelet sstem halne getrmektedr. Bu sebeple, bu tez çalışmasında, çeştl özntelk çıkartma yöntemlernn sınıflandırma üzerne etks araştırılırken bu sstem terch edlmştr. Bu sstemn üzernde sınıflandırma etks ncelenen resm çeşd se yüz resmler olmuştur. Br kşye at yüz özellkler onu dğerlernden farklı ve eşsz kılan öneml ayırt edc özellklernden brsdr ve bu sebeple özellkle güvenlk alanında olmak üzere yüz tanıma uygulamalarının kullanımı son yıllarda oldukça yaygınlaşmıştır. Kullanılan yüz tanıma uygulamalarına verleblecek olan br örnek, güvenlk merkezlernde suçlu tanıma sstemlernde, daha önceden suç scl bulunan kşlern yüz kaydı tutulduğunda, suç şleme sonucu yakalanan br kşnn yüz resm çeklerek bu kayıtlar arasında yer alıp

18 2 almadığı araştırılarak o kşye at suç sclne ulaşılması olablr. Bu senaryoda, suçlu tanıma sstemnde kayıtlı olan suçlulara at yüz resmlernn etkl br şeklde saklanması htyacı, özellkle resm sayısı arttıkça fazlalaşır. Bu probleme br çözüm, bell formattak yüz resmlernden oluşan vertabanından etkl yöntemler le yüzün karakterstk özellklern taşıyan özntelk vektörler çıkartılarak, bu resmlern etkl br yöntemle ndekslenmesn sağlamak olablr. Bu ndeksleme sonucunda, br kşye at tüm resmler aynı ortamda toparlanablrse, sonrak aramalarda o kşnn tüm resmlerne ulaşım daha kolay ve masrafsız olacaktır. Bu tez çalışmasında, bu senaryodan yola çıkılarak, pasaport fotoğrafı formatında resmler çeren br vertabanındak yüz resmlernn etkl br şeklde sınıflandırılması amaçlanmaktadır. MUVIS takımının daha önce gerçekleştrmş olduğu resmlerden Gabor fltres le özntelk çıkartma yöntem, lteratürde yüz tanıma problem üzerne yapılan çalışmalarda sıkça yer almaktadır. Bu çalışmada, yüz tanıma problem çn yaygın br şeklde kullanılmış olan dğer k yöntem olan Başlıca Bleşenler Çözümlemes (BBÇ) ve Doğrusal Ayrıştırma Çözümlemes (DAÇ), MUVIS sstemne entegre edlerek Gabor fltresnn sınıflandırma başarımı üzerne çıkmak hedeflenmştr. Buna ek olarak, yüz resmler üzernde çalışılırken kullanılan özntelk çıkartma yöntemlernn sınıflandırma üzerndek etksn ortaya koyan çeştl performans ölçütler gelştrlmştr. Bu ölçütler le, lgl özntelk çıkartma yöntem kullanılarak HHA le gerçekleştrlen ndekslemeden sonra oluşan ağacın, br hücresnde br kşye at resmlern bulunma yoğunluğunu ortaya koymak amaçlanmaktadır. Bölüm 2 de öncelkle, lteratürde yüz tanıma problem çn gerçekleştrlmş başlıca yöntemler hakkında blg verlerek, kullanılmış olan temel kavramlar açıklanacaktır. Bunun sonrasında, çoklu ortam ndeksleme üzerne gerçekleştrlmş olan çalışmalar tanıtılarak, bu tez çalışmasında kullanılmış olan ndeksleme yöntem hakkında detaylı blg verlecektr. Bölüm 3 de tez kapsamı dahlnde gerçekleştrlmş olan çalışmalar açıklanacaktır. Bu bölümde uygulanan özntelk çıkartma yöntemlernn algortmk detaylarına yer verlecektr. Bölüm 4 de sınıflandırma başarımını ortaya koymak üzere gelştrlmş olan performans ölçütler örnek test sonuçları ve yorumlarına yer verlerek tanıtılacaktır.

19 Son olarak Bölüm 5 de, sonuç ve tartışma yer alacak ve bu tezde elde edlen sonuçlar kullanılarak bundan sonra yapılablecek çalışmalar önerlecektr. 3

20 4 2 İLGİLİ ÇALIŞMALAR Bu bölümde, bu tez çalışmasında kullanılan çoklu-ortam ndeksleme ve erşm sstem olan MUVIS tanıtılarak, bu platformda gerçekleştrlmş olup yüz resmler vertabanına uygulanablecek olan resm özntelk çıkartma yöntemler le lteratürde yer alan yüz tanıma yöntemler hakkında blg verlmştr. Yüz tanıma problemnn çözümüne yönelk yöntemler le lgl blg verldkten sonra, çok sayıda yüz resmnden oluşan vertabanında resmlere etkn br şeklde erşm mkanı sağlayablecek ndeksleme yöntemler açıklanarak, bu çalışmada kullanılmış olan sstemn sahp olduğu ndeksleme yapısı ayrıntılı br şeklde ncelenecektr. 2.1 MUVIS MUVIS, 90lı yılların sonlarında, Tampere Teknoloj Ünverstesnde, genş resm vertabanlarının, renk, doku ve şekl gb görsel ve anlamsal özntelkler kullanarak ndekslenmesn ve erşmn sağlayan br Java uygulaması olarak gelştrlmştr (Kranyaz, 2005). Başlangıçta gelştrlmş olan bu sstem temel alınarak, ses/vdeo klpler ve resmlern yakalanması, kaydedlmes, farklı özntelkler le ndekslenmes, sorgu yoluyla ve vertabanı taranarak erşlmes gb eklentler le daha genş kullanımlı yen br uygulama çatısı elde edlmştr. MUVIS, özntelk (feature) çıkarma algortmalarının entegre edlerek ssteme kazandırılmasını sağlar ve böylece yen özntelk çıkarma yöntemlernn gelştrlmes ve test edlmes çn br deneme platformuna sahp olunur. Etkn br çoklu-ortam ndeskleme yöntem kullanan MUVIS n yen özntelk yöntemler kullanmada sağladığı bu kolaylık tez çalışmasında bu sstem terch etmemze sebep olmuştur. Bu uygulama platformu, Wndows şletm sstem çn tasarlanmış olan üç temel uygulama çermektedr (Kranyaz, 2005): AVDatabase: Gerçek zamanlı vdeo / ses vertabanı yaratıcısı DbsEdtor: Vertabanı düzenleme uygulaması

21 5 MBrowser: Erşm ve tarama uygulaması Bu tez çalışmasında, DbsEdtor ve MBrowser modüller kullanılmıştır. MUVIS modüllernn genel yapısı ve MUVIS e özntelk çıkartma yöntemlern ekleme şlemlernn ayrıntıları EK 1 de verlmştr 2.2 Yüz Tanıma Kşnn sahp olduğu yüz özellkler, onu dğerlernden farklı ve eşsz kılan çok öneml ayırd edc özellklernden brsdr. Bu sebeple, başlangıçta asker uygulamalarda, kşnn kmlğnde oluşablecek şüpheler tamamen ortadan kaldırmak çn kullanılan yüz tanıma teknolojler, günümüzde güvenlğn önemnn hızla artması dolayısıyla genş kullanım alanı bulacak teknolojlerden br olacaktır. Yüz tanıma uygulamaları, güvenlk tedbrlernn sağlanmak stendğ br ortamda alınan vdeo görüntülerndek nsan yüzlernn otomatk olarak algılanması ve takp edlmes şeklnde gerçekleştrlebleceğ gb, boyutu gttkçe artacak br vertabanında belrl şartlarda çeklmş pasaport fotoğrafı formatındak nsan yüzü fotoğraflarının, benzer formata getrlmş lgl yüz fotoğrafları le karşılaştırılması şeklnde de gerçekleştrleblmektedr. Br otomatk yüz tanıma sstem, yukarıda bahsedlen uygulama alanlarında kullanılırken, fotoğraftak yüz bölgesnn tespt edlmes, ışıklandırma farklılıklarından veya gürültüden kaynaklanan yanılmaları engellemeye yönelk önşlemler ve sonuçta elde edlen yüz bölges le kmlk tespt yapma olmak üzere üç temel şlem gerçekleştrr (Hesher, 2003). Bu tez çalışmasında, yüz bölgeler çıkartılmış fotoğraflar kullanılacağı çn lk şlem üzernde durulmamıştır. Bahsedlen üçüncü şlemn gerçekleştrlmes aşamasında yüz resmlernden bazı yöntemler le yüz bölgesnn karakterstk özellklern fade eden özntelkler çıkarılmaktadır ve yüz resmler arasındak benzerlk araştırması yapılırken bu özntelkler kullanılmaktadır.

22 6 Herhang br resm vertabanının elemanlarından çıkartılan özntelkler, genel özntelkler ve alana özel özntelkler olarak k sınıfa ayrılablr (Ru, Huang ve Chang, 1999). Genel özntelkler, renk, doku ve şekl özntelklern kapsarken, alana özel özntelkler nsan yüzler ve parmak zler tanıma gb uygulama-bağımlıdır. Ayrıca, br Otomatk Yüz Tanıma (Automatc Face Recognton) sstemnn en öneml bleşenlernden brs olan yüz bölgesnden özntelkler çıkarılması şlem üzernde çalışılırken üç temel yaklaşım kullanılmaktadır (Zhao et al., 2003):. Bütünsel-tabanlı (Holstc-based) Yöntemler.. Özellğe Dayalı (Feature-based) Yöntemler Karma (Hybrd) Yöntemler Bu bölümde yüz bölges çıkartılmış resmlerden, resm ndekslemeye ve yüz tanımaya temel oluşturacak olan genel ve alana özel özntelk çıkarma yöntemler, yukarıdak üç temel yaklaşım esas alınarak açıklanacaktır Bütünsel-tabanlı yöntemler Bu tp yöntemler kullanılırken, br yüz tanıma sstemne, yüz bölges blgsnn tamamı br vektör halne getrlerek verlr. Bu bölümde yüz tanımada kullanılan başlıca bütünsel-tabanlı yöntemler hakkında blg verlecektr Renk hstogramları: Renk hstogramları, oluşturulması ve kullanımı bast br yöntem olduğu çn resm tanımada sıkça kullanılmıştır. Yüz tanımada se renk hstogramları genellkle, başka tpdek özntelkler le brlkte, doğruluğu gelştrmek amacıyla kullanılmaktadır (Marcel ve Bengo, 2002 ), (Nastar ve Mtschke, 1998).

23 En sık kullanılan renk özntelğ gösterm yöntem renk hstogramlarıdır. Br M resmndek renkler n adet renk çeren ayrık renk uzayına eşlersek, H(M) renk hstogramı, her elemanı, M resmndek c j rengnn pksel sayısını belrten ( h h,..., h c, 1 c2 M resmnn N pksel taşıdığını düşünürsek n hc = N olur. =1 h cj c n 7 ) vektöründen oluşur. Renk ndeksleme üzerne yapılan lk çalışmalarda L 1 -metrğ kullanılmaktaydı (Swan ve Ballard, 1991). H ve I renk hstogramları arasındak uzaklığı (2.1) dek gb tanımlanmaktadır. L 1 n d ( H, I) = h ( 2.1) L 1 = 1 c c Bu metrk le, brbrne benzer renk hstogramlarına sahp olan tüm resmlere ulaşılamıyordu, çünkü bu metrk bölmeler (bn) arasındak renk benzerlğn dkkate almıyordu. (Nblack ve Barber, 1993) tarafından 1993 de gelştrlen L 2 metrğ renk hstogramlarında bulunan bnler arasındak renk benzerlğn dkkate almaktadır. Bu metrk Ökld Uzaklığı (Eucldean Dstance) olarak da blnr ve (2.2) dek gb fade edlr. n 2 d L ( H, I ) = ( ) 21 hd l dl (2.2) l = 1 Çoğu renk hstogramının dağınık yapılı ve dolayısıyla gürültüye karşı oldukça hassas olması üzerne (Strcker ve Orengo,1995) tarafından kümülatf renk hstogramları kullanılması önerlmştr. Br M resmnn ~ ~ ~ ~ kümülatf renk hstogramı olan H( M ) = h, h,..., h, H(M) termler cnsnden (2.3) dek gb tanımlanır. h ~ c = h c j cl c j l c 1 c 2 c n (2.3) Bu hstogramlar arasındak benzerlk (2.4), (2.5) ve (2.6) dan brs kullanılarak belrlenmektedr (Strcker ve Orengo,1995):

24 8 (2.4) = = n j c c L j j h I H d 1 ~ ~ ) ~, ~ ( ) ~ ~ ( ) ~, ~ ( 2 = = n j c c L j j h I H d (2.5) (2.6) ~ ~ ) ~, ~ ( 1 j j c c n j L h maks I H d = Kümülatf renk hstogramları kullanmak doğruluğu arttırmıştır, fakat bunlar çok büyük boyutlu vektörler oldukları çn bellek htyacı artmış ve erşm hızı yavaşlamıştır. Kümülatf renk hstogramları, momentler le temsl edlğnde malyet sorunu çözülür. j. resm pkselndek. renk kanalının değer olmak üzere, (Strcker ve Orengo,1995) bu amaç çn (2.7), (2.8) ve (2.9) le gösterlen hstogram özellklernn kullanılableceğn belrtmştr: p j Brnc Moment: Resmn ortalama reng = = N j p j N E 1 1 (2.7) İknc Moment: Her kanalın varyansı = = N j j E p N ) 1/ ) ( 1 ( σ (2.8) Üçüncü Moment: Her kanalın çarpıklığı (skewness) 1/3 3 1 ) ) ( 1 ( = = N j j E p N s (2.9)

25 w kl 0 1 l, k 3 ken kullanıcının belrledğ ağırlık katsayıları olmak üzere r renk kanalına sahp, sırayla ve brnc moment, ve ς knc moment, s E F 9 σ ve t üçüncü moment olan k resmn H ve I renk dağılımları arasındak benzerlk (2.10) dak gb tanımlanablr (Strcker ve Orengo,1995): d mom r ( H, I) = w 1 E F + w 2 σ ς + w 3 s t = 1 (2.10) Başlıca Bleşenler Çözümlemes (BBÇ ): Yüz resmlernn küçük-boyutlu uzayda karakterze edlmes fkr lk olarak (Srovch ve Krby, 1987) tarafından önerlmştr. Daha sonra (Turk ve Pentland, 1991), Karhunen-Loéve veya statstkte Başlıca Bleşenler Çözümlemes (Prncpal Component Analyss) olarak da blnen özuzay yansıması kullanarak br yüz tanıma çalışması gerçekleştrmştr. Genşlğ g, uzunluğu u olan br yüz resm, bleşen sayısı g u olan br vektör şeklnde fade edleblmektedr. Resmn her pksel değer, vektörün br bleşen le gösterlmektedr. Bu vektör oluşturulurken Şekl 2.1 de gösterlen yöntem zlenr. Yüz resmnn her satır pksel blgs brbr ardına eklenerek lgl vektör elde edlmş olur. Şekl 2.1 Yüz resmnden yüz vektörü oluşturma

26 10 Elde edlen bu yüz vektörü, g u pksel büyüklüğündek tüm resmlern yer aldığı resm uzayına (mage space) attr. Tüm yüz resmlerndek göz, ağız, burun sayısının eşt olması ve bu özellklern benzer yerlerde yer alması sebebyle tüm yüz vektörler bu resm uzayında Şekl 2.2 de gösterldğ gb çok küçük br bölgey şgal eder. Şekl 2.2 Yüz uzayı Bu sebeple, yüz tanımlanırken resm uzayının tamamını kullanmak yerne, yüzler daha y tanımlayablen br alt uzay kullanmak daha uygun olur. İşte bu alt uzaya yüz uzayı (face space) ve bu uzayın sahp olduğu temel vektörlere başlıca bleşenler adı verlmektedr. Yüz uzayının boyutu, resm uzayınınknden çok daha küçüktür. BBÇ nn amacı, br kümenn veya uzayın boyutunu, yen eksenlern kümenn modeln daha y tanımlamasını sağlayacak şeklde küçültmektr. Burada küme modeln, vertabanında blgsne önceden sahp olunan eğtm kümes resmler oluşturmaktadır ve yüz uzayının eksenler veya özvektörler ortogonal ve ver noktaları arasındak değşm maksmze edecek şeklde olacaktır.

27 Şekl 2.3 Boyut Küçültme Örneğn Şekl 2.3 dek brnc başlıca bleşen, k ver grubunun bu doğru çevresnde brbryle lşksn göstermektedr. İknc başlıca bleşen, ver noktaları arasındak daha az öneme sahp değşmn yönünü ortaya koymaktadır. Özvektörler oluşturulduktan sonra özdeğerler büyükten küçüğe olacak şeklde sıralanırsa, özvektörlern very modellemedek önem sırası elde edlr ve daha az öneme sahp özvektörler kullanımdan çıkarılablr. Bu durumda, özdeğerler küçükse, küçük br mktar blg kaybı olur. Bazı özvektörler kullanımdan çıkarıldığında, ver topluluğu daha az boyutla fade edlr duruma gelecektr. Bu yöntemn bu özellğ, resm sıkıştırmada kullanılmasına olanak sağlamıştır. Br yüz resmnn, özvektörlern oluşturduğu Yüz Uzayı olarak adlandırılan alt uzaya yansıtılması o resmn en öneml özellklern taşıyan daha küçük boyutlu br göstermnn elde edlmesn sağlayacaktır. Vertabanındak her resm, oluşturulan yüz uzayına yansıtıldığında her resm çn br ağırlık vektörü elde edlr. Her resmn sahp olduğu bu ağırlık vektörü, o resmn özntelk vektörü olarak kullanılır. Br yüz resm, bu şeklde bulunan kendsne at ağırlık vektörü değerleryle çarpılıp toplandığında yenden oluşturulablr. Bu durum elektrk mühendslğnn temel konularından br olan Fourer Analzne benzer. Fourer Analzne göre br snyal farklı frekanslardak snosodlern belrl ağırlıklarla çarpılıp toplanması sonucu elde edleblmektedr.

28 Doğrusal Ayrıştırma Çözümlemes (DAÇ): Fsher Ayrıştırma Çözümlemes (FAÇ) olarak da adlandırılan Doğrusal Ayrıştırma Çözümlemes (Lnear Dscrmnant Analyss), daha küçük boyutda yen br alt uzay oluştururken, aynı türdek ver noktalarını braraya toplayan ve farklı türdek ver noktalarını brbrnden ayıran doğruları bulmaya çalışır (Guterrez-Osuna, nternet erşm). BBÇ DAÇ Şekl 2.4 Alt uzaya yansıma Br sınıfta, br kşye at farklı ışık şartlarında veya yüz mmklernde çeklmş yüz resmler bulunmaktadır. Resmler N (N: resmdek pksel sayısı) boyutlu uzaydan, M - 1 (M: vertabanındak farklı sınıf sayısı) boyutlu uzaya yansıtılır. Özyüzler yöntemnden farkı, alt uzayın hesaplanma şekldr. Fsher Ayrıştırma Çözümlemes, yüz resmlernde farklı ışık şartlarında gerçekleştrlmş çekmlerden kaynaklanan aydınlanma farklılıklarının yüz tanıma üzerndek etksn azaltma amacıyla (Belhumeur et. al, 1997) tarafından önerlmştr. DAÇ de, sınıflar arasındak ayrıştırma analzn, Sınıflar-arası ( S ) ve Sınıf-ç ( S ) Yayılım Matrsler kullanılarak formülarze edlr. SA Sİ Sınıf-ç Yayılım Matrs (Wthn Class Scatter Matrx), tüm sınıfların, kend ortalamaları etrafındak yayılımını göstermektedr. x br yüz vektörünü, (2.11) le formülarze edlen. sınıfın satır pksel m

29 ortalamalarını çeren vektörü, n 13. sınıftak resm sayısını, C vertabanındak sınıfları ve C. sınıfı göstermek üzere Sınıf-ç Yayılım Matrs (2.12) ve (2.13) de gösterldğ gb hesaplanır: 1 ( m = x) (2.11) n x C S = ( x m )( x m ) C S Sİ = S = 1 T (2.12) (2.13) Dğer yandan, Sınıflar-arası Yayılım Matrs (Between Class Scatter Matrx), sınıf ortalamalarının, tüm vertabanı ortalaması etrafındak yayılımını göstermektedr. N sınıf sayısını ve (2.14) de verlen m vertabanındak resmlern satır pksel ortalamalarını çeren vektörü gösterecek şeklde Sınıflar-arası Yayılım Matrs de (2.15) de gösterldğ gb hesaplanır: N 1 ( m = m ) N =1 (2.14) S SA = C = 1 n ( m m)( m m) T (2.15) Sınıfları brbrnden ayrıştırma krtern formülleştreblmek çn bu matrslern brer sayıya dönüştürüleblmes gerekmektedr (Fukunaga, 1990). Bu sayı, Sınıflar-arası Yayılım Matrs büyüdükçe ve Sınıf-ç Yayılım Matrs küçüldükçe maksmum değerne ulaşır ve dolayısıyla en doğru ayrıştırma blgsne sahp olunur. Bu ayrıştırma krternn hesaplanışı üzerne çeştl çalışmalar yapılmıştır. Lteratürde kullanılan başlıca ayrıştırma krter Fsher yöntem olmuştur. Bu bölümde bu yöntem ayrıntılı br şeklde ncelenecektr. Kullanılmış olan dğer yöntemler hakkındak detaylı blgye, (Sebestyen, 1962) ve (Fukunaga, 1990) ncelenerek ulaşılablr.

30 14 DAÇ le yapılmak stenen, daha önce de bahsedldğ gb ver noktalarından aynı sınıftakler braraya toplayan ve farklı sınıftakler brbrnden ayrıştıran alt uzayı başka br deyşle w yansıma vektörlern bulmaktır. Sonuç olarak x yüz vektörlernn, y ayrıştırma doğruları le gösterlmesn sağlayacak br W yansıma matrs bulunmak stenmektedr: T y = w x Y = W T X Yüz vektörler çn (2.11), (2.13), (2.14) ve (2.15) de sınıf ortalamalarının, m vertabanı ortalamasının ve S SA ve S Sİ matrslernn nasıl hesaplanacağı açıklanmıştı. Buna benzer şeklde, hesaplanan alt uzaya yansıma şlem yapıldıktan sonra elde edlen ayrıştırma doğruları çn m ~ sınıf ortalamaları, m ~ vertabanı ortalaması (2.16), (2.17) de ve yayılım matrsler (2.18) ve (2.19) de tanımlanır. m m 1 = y y w N (2.16) m~ = y N (2.17) C ~ S = T ( y m~ )( y m~ ) (2.18) ~ S SI SA = = 1 y w C = 1 N ( m ~ m~ )( m~ m~ ) T (2.19) (2.18) ve (2.19) da, S ~ T SI = W S SIW ve S ~ tanımlanablr (Guterrez-Osuna, nternet erşm). SA = W T S SA W şeklnde Yansıma şlemnden sonra, Sınıflar-arası Yayılım Matrsnn Sınıf-ç Yayılım Matrsne oranı br sabt olamayacağı çn, (2.20) de gösterldğ gb yayılım matrslernn determnantı kullanılablr.

31 15 ~ T S SA W S SAW J ( W ) = ~ = (2.20) T S W S W SI SI (2.21) dek Genelleştrlmş Özdeğer Problem (Generalzed Egenvalue Problem) çözüldüğünde elde edlen en büyük özdeğere sahp özvektörler W matrsnn sütunlarını oluşturmaktadır. T W S SAW arg maks ( S SA λ S SI ) w = 0 (2.21) T W S SIW Özellğe-dayalı yöntemler Bu tp yöntemler kullanılırken, br yüz tanıma sstemne, gözler, burun, ağız gb yerel yüz bölgeler blgs etkl br şeklde fade edlerek grd olarak verlr. Bu bölümde yüz tanımada kullanılan başlıca özellğedayalı yöntemler hakkında blg verlecektr Gabor fltres: 2-Boyutlu Gabor dalgacık (wavelet) gösterm üzerne önde gelen çalışmalar (Daugman,1980) tarafından gerçekleştrlmştr. Gabor fonksyonları le, yüz resm üzerndek göz, ağız, burun sınırları gb yüze dar öneml bölgelern yanı sıra ben, gamze, yara z gb bölgeler de güçlendrlerek ön plana çıkarılır. Dolayısıyla; bu güçlendrlmş noktalar le her yüz resm çn br özellk hartası çıkartılablr ve her yüz resm kend karakterstk özellkler le temsl edlmş olur. Memellern brncl görsel korteksnde bulunan hücre tepklern modelleyen Gabor dalgacıkları, µ ve v Gabor çekrdeklernn (kernel) yönünü ve büyüklüğünü,. norm şlemn göstermek ve z=(x,y) olmak üzere (2.22) dek gb tanımlanır (Lu ve Wechsler, 2001).

32 k 2 μ, v z σ k μ, v 2 k 2σ μ, v z 2 Ψμ, v ( z) = e e e (2.22) 2 σ μ (2.22) dek, dalga vektörü, k = k e şeklnde tanımlanır. k μ,v μ, v φ v φ μ = πμ / 8 ve maksmum frekans, f freakans uzayında çekrdekler k maks arasındak aralık çarpanı olmak üzere, k = k / f v maks v olur. (2.22) le tüm Gabor çekrdekler, ana dalgacık olarak smlendrlen br fltreden, dalga vektörü etrafında ölçeklendrlerek ve döndürülerek üretleblr. k μ,v Yüz resm tanımada, Gabor dalgacıkları genellkle beş farklı v {0,...,4} ölçek (scale) ve sekz farklı yön (orentatton) μ {0,...,7} le kullanılmaktadır. Br resmn Gabor dalgacık göstermn bulmak çn, o resmn bu Gabor çekrdekler le konvolüsyon şlemnden geçrlmes gerekr. I(x, y) br resmn gr sevyel dağılımı se, z=(x, y), ve konvolüsyon operatörünü göstermek üzere, I resmnn ve br konvolüsyonu (2.23) dek gb tanımlanır: Ψ μ, v Gabor çekrdeğnn O ( z) = I( z) Ψμ, μ, v v z ( ) (2.23) Bu şlemn çıktısı olan O μ, v ( z) farklı konumda, ölçekte ve yöndek özntelkler çermektedr ve bu özntelklern heps X özntelk vektörünü elde etmek çn kullanılır. Özntelk vektörü oluşturulmadan önce, uzay boyutunu azaltmak çn her ( ) br ρ çarpanı le O μ, v z örneklenr. Beş ölçek ve sekz yönlü gabor çekrdeğ kullanılarak elde (ρ ) edlen X Gabor özntelk vektörü, T transpoz şlemn göstermek üzere, (2.24) dek gb tanımlanır: ( ρ ) ( ρ ) T ( ρ ) T ( ρ ) T T = ( O0,0 O0,1... O4,7 (2.24) X )

33 Karma yöntemler Bu yöntemler yüz tanıma problemne çözüm ararken, bütünsel yöntemler le özellğe dayalı yöntemler brlkte kullanır. Bütünsel yöntemler ve özellğe dayalı yöntemlern her brnden daha fazla blgye sahp olunacağı çn, bu yöntemlern doğruluğu daha yüksek olan sonuçlar vermes bekleneblr. Bu yöntemlere br örnek olarak (Pentland et al., 1994) ın gerçekleştrmş olduğu, özyüzler le brlkte özağız, özgözler ve özburun gb yerel özntelkler kullanan modüler özyüzler yöntem verleblr. Bu çalışmada gerçekleştrlen testlerde, küçük boyutlu uzaylarda, yerel özntelklern, özyüzlerden daha y sonuç verdğ görülmüştür. Bu k yüz tanıma yöntem brleştrldğnde se çok az br gelşme elde edlmştr. Bu testler, özellk çıkarmaya dayalı yöntemlern, grd resmler arasında büyük değşklkler olduğu durumlarda daha kullanışlı olacağı sonucunu vermektedr. Şmdye kadar gelştrlmş olan otomatk yüz tanıma sstemler le kıyaslanamayacak derecede başarılı tanıma gerçekleştren nsan beyn, yüz tanıma şlemn gerçekleştrrken, bütünsel ve özellğe dayalı karşılaştırma yöntemlernn her ksn brlkte kullanmaktadır. Karma yöntemlern çıkış noktası nsan beynnn bu özellğn modellemek olmuştur (Zhao et al., 2003). Bütünsel karşılaştırma tabanlı yaklaşımlar tanıma şlemn hızlı br şeklde gerçekleştrrken, bu yöntemlern sağladığı ayrıştırma blgs çok genş vertabanları çn yeternce zengn olmayablr ve bu yeterszlk yerel özellk yöntemler kullanılarak tamamlanablr. Ancak, bu tpte br brleşk sstemn gerçekleştrlmes çn önce cevaplanması gereken bazı sorular bulunmaktadır. Bunlardan lk akla gelen, bütünsel ve özellğe dayalı karşılaştırma yöntemlernn hang ağırlıklarda uygulanacağıdır. Ayrıca özntelklern nasıl belrleneceğ ve nasıl kullanılacağı konusu, üzernde araştırma yapılmaya hala açık olan konulardır (Zhao et al., 2003).

34 İndeksleme ve Sınıflandırma Günümüzde genş boyutlu çokluortam vertabanlarının kullanım alanı oldukça artmıştır ve bu durum, bellek kullanımı ve vertabanı elemanlarına erşm hızı açısından etkn kullanım mkanı sağlayacak vertabanı yönetm yapılarına htyaç doğurmuştur. Geçmşte, br resm vertabanında, br resme erşmek çn Örnek le Sorgu (Query by Example) yöntem le benzerlk hesabı yapılmaktaydı (Kranyaz ve Gabbouj, 2007). Vertabanı boyutu büyüdükçe bu yöntemn kullanımı, malyet çok fazla arttırdığı çn sorgu süresn azaltarak erşm hızını arttıran ndeksleme yöntemlerne htyaç duyulmuştur. Bu yöntemler le vertabanı elemanlarından, kend karakterstk özellklern gösteren özntelk vektörler çıkartılarak bu vektörler bell br ndeksleme yöntemnn kurallarına göre blgsayar dsknde saklanmaktadır veya vertabanı elemanlarına erşm bu vektörler kullanılarak ndeksleme yöntemnn sahp olduğu bell kurallar le sağlanmaktadır. Gelştrlmş olan ndeksleme yöntemler, Uzaysal Erşm Yöntemler (Spatal Access Methods) ve Metrksel Erşm Yöntemler (Metrc Access Methods) olmak üzere k ana grupta toplanablr Uzaysal Erşm Yöntemler (UEY) UEY, çeştl nesnelern temsller olan geometrk şekller çok boyutlu uzayda saklayan ndeks yapılarıdır. (Gaede ve Günther, 1998) UEY le lgl oldukça y br kaynaktır ve detaylı blg çn nceleneblr. UEY nn lk örnekler KD ve R-Ağaç yapılarıdır. KD-Ağaç, özellk vektörlernn dağılımından bağımsız olarak, özellk uzayını önceden tanımlanmış olan hper düzlemlere ayıran uzay-parçalama yöntemler kullanır (Bentley, 1975). R-Ağaç yapısında se özellk uzayı vertabanı elemanlarının dağılımına bağlı olarak parçalara ayrılır (Guttman, 1984). + R -Ağaç, R-Ağaçdan farklı olarak, br nesney gerektğnde brden fazla dala ekleyerek, üstüste çakışmayı engellemeye çalışır. R*-ağaç yapısı yenden eklemeye zorlama olarak smlendrlen + br kural le çalışarak, R ve R -Ağaca göre daha y br performans elde

35 etmektedr (Sells, Roussopoulos ve Faloutsos, 1987). (Ln et al., 1994) açılıp büyütülen vektörler olarak smlendrleblen TV-Ağaç yöntemn önermştr. Bu vektörler, sorgu şlem çn sadece yüksek varyanslı boyutların öneml olduğu varsayılarak, dnamk olarak kısaltılablr. (Berchtold et al, 2000) büyük boyutlu very ndekslemek üzere tasarlanmış olan X-Ağacı önermştr. X-Ağaç, yen br klasör düzenlemes kullanır ve böylece TV-Ağaç ve R*-Ağaçdan çok daha y performans verr. Bunlar harcnde, lteratürde önerlmş olan dğer UEY-Ağaç yöntemler, SR-Ağaç (Katayama ve Satoh, 1997), S²-Ağaç (Wang ve Perng, 2001), Hbrt-Ağaç (Chakrabart ve Mehrotra, 1999), A-Ağaçdır (Sakura et. al., 2000). Özellkle genş boyutlu çokluortam vertabanları çn UEY nn bazı dezavantajları bulunmaktadır. Br çokluortam vertabanı brden fazla özellk çeşdne (ses, görüntü, vs...) sahp olablrken, UEY br tek özellk uzayı üzernde çalışır. Bu yöntemler, az boyutlu özellk uzayında nspeten y sonuçlar verrken, çok boyutlu özellk uzayında boyutluluk sorunu (curse of dmensonalty) yüzünden y sonuçlar vermez (Kıranyaz, 2005) Metrksel Erşm Yöntemler (MEY) Bu yöntemler, ndeksleme çn sadece smetr, negatf-olmama ve üçgen eştszlğ kurallarına uyan br benzerlk uzaklığı fonksyonuna gereksnm duyar. Bu sayede, br çoklu-ortam vertabanı çeştl alt özellk kümeler çereblen brkaç özellk çeşdne sahp olablr. Önerlmş olan MEY lerden bazıları vp-ağaç (Yanlos, 1993), mvp-ağaç (Bozkaya ve Ozsoyoglu, 1997), GNAT (Brn, 1995) dır. Şmdye kadar bahsedlen MEY lern bazı eksk yanları bulunmaktadır. UEY lern tersne, bu metrk ağaçları, dsk sayfası erşm malyet sorunu le lglenmemş, sadece benzerlk uzaklığı hesaplama sayısını azaltmak üzere tasarlanmıştır. Bu yöntemlern dezavantajı, statk yapıda olmaları, yan ağaç yapısının sadece br kere oluşturularak yen eleman eklemeye mkan vermemesdr. Ayrıca ağaçlar yukarıdan aşağıya doğru oluşturulacağı çn, ağacın dengel olup olmayacağı konusunda garant verlememektedr. Bu sorunlara çözüm getrmek amacıyla (Cacca et al., 1997) M-Ağaç yapısını önermştr. M-Ağaç, aşağıdan yukarı doğru oluşturulan dengel ve dnamk br ağaçtır. Düğüm büyüklüğü sabt br

36 20 sayıdır (M) ve bu yüzden ağaç uzunluğu M e ve vertabanı büyüklüğüne bağlıdır. M-ağacın br dğer çeşd M+ -Ağaçdır (Zhou ve Wang, 2003). M-Ağaçda maksmum sabt br M sayısı büyüklüğüne sahp olablecek olan düğümler le çalışılması zorunlulu yüzünden, performans, bu parametrenn vertabanı büyüklüğüne göre düzgün seçlmesne bağlı olmaktadır. M-Ağaçda hücre çersndek elamanların benzerlk durumları gözetlmekszn, sadece, hücre büyüklüğü M değerne ulaşıldığı an hücre bölünmes şlem gerçekleştrlmektedr. Bölünme şlem çn, M-Ağaç öncelkle uygun çekrdek elemanlarını bulmaya çalışır ve daha sonra bu eleman çevresnde yen hücreler oluşturur. M-Ağaç, yen eleman ekleme sırasında EB-Çekrdek (MS- Nucleus) hücre araması kullanılır ve elemanların eklenmes sırası agacın oluşma şekln değştreblr. M-Ağaç ve türevlernde kullanılan bu EB-Çekrdek arama yöntem, yen br eleman eklenrken, yukarıdan aşağıya doğru taranan ağacın, eklenen elemana en yakın çekrdek elemanının en doğru alt-ağacı göstereceğn varsayar. M-Ağaç durumları: d( ) benzerlk hesaplayan fonksyon, O eklenecek eleman,,. hücrenn çekrdeğ ve r( O N ) bu çekrdeğe sahp olan hücrenn yarıçapı ve C,. hücrey göstermek üzere, M-Ağaç da en üsttek sevyeden aşağıya doğru uygun hücre aranırken Şekl 2.5 de gösterlen k durumla karşılaşılır. Dkkat edlrse, her k durumdada br alt sevyedek en yakın çekrdek elemanı doğru br şeklde tespt edlememektedr. O N

37 21 Şekl 2.5 M-Ağaç durumları Durum 1: d( O, O ) r( O ) C çn hçbr hücre çekrdeğ bulunamazsa, br N alt sevyede, en küçük hücresne eklenr. N Δ = d( O, O ) r( O ) C N N değern sağlayan C Durum 2: d( O, ON ) r( ON ) C sağlayan br hücre çekrdeğ varsa, br alt sevyede bunun oluşturduğu alt-ağaç taranır. Bu şartı sağlayan brden fazla hücre çekrdeğ elemanının bulunması durumunda O nun en yakın olduğu hücre çekrdeğnn alt ağacı taranır, sonuç olarak en yakın hücre çekrdeğne sahp hücreye eklenr. M-Ağaçta, hücre çekrdeğ herhang br hücre şlemnden sonra güncellenmez. Bu da ağaç yapısında bozulmalara sebep olablr. Bu durum br sonrak bölümde açıklanacak olan MUVIS de kullanılan Hyerarşk Hücresel Ağaç yapısında düzeltlmştr. Ayrıca, br hücre bölünmes sonrasında, yen oluşan hücre çekrdekler br üst sevyede, her zaman esk hücre çekrdeğnn yern alırken, HHA da durum böyle olmaz. HHA da br hücre bölündüğünde, bölünen hücrenn çekrdeğ br üst sevyeden slnr ve ortaya çıkan k yen hücre çekrdeğ br üst sevyede esk hücre çekrdeğnden bağımsız olarak en uygun hücreye yerleştrlr.

38 Hyerarşk Hücresel Ağaç (HHA) Hyerarşk Hücresel Ağaç (Herarchcal Cellular Tree), (Kıranyaz, 2005) tarafından genş çoklu-ortam vertabanları çn tasarlanmış olan, dnamk, hücre-tabanlı ve hyerarşk olarak yapılanmış br ndeksleme yöntemdr. Elemanlar, brbrlerne olan uzaklıklarına bağlı olarak brbrnden ayrılırken, benzerlk yakınlıklarına göre hücreler çersnde saklanır. Aynı zamanda, HHA, eleman ekleme, slme, bölünme...vs gb şlemlern dışardan değl, bazı kurallar le her sevye çnde kontrol edldğ, kend kendn yöneten br ndeksleme yöntemdr ve br sevyede gerçekleşen şlemlern sonuçları dğer sevyeler üzernde bazı başka şlemlern başlamasına sebep olablr. Bu tetklenen şlemlern her br, br yukarıdak sevyede gerçekleşeceğ ve br HHA gövdesnn sınırlı sayıda sevyes bulunduğu çn, bu şlemler tanımsız br süre boyunca devam etmez Hücre yapısı: Hücre (cell), benzer vertabanı elemanlarının saklandığı temel yapıdır. Her hücre çersnde, düğümlern hücre çersndek elemanların oluşturduğu Mnmum Örten Ağaç (Mnmum Spannng Tree), MÖA, yapısı bulunmaktadır. MÖA dallarının ağırlığını, hücre elemanlarının özellk vektörler arasındak Normalze edlmş Öklt Uzaklığı oluşturur. MÖA nın dğer tamamen bağlı çzgelerden farkı dal ağırlıklarının her brnn mnmze edlmş olmasıdır. Fakat bu, tüm yolların mnmze edldğ anlamına gelmez. MÖA, çzgey bağlamak çn gerekl olan mnmum sayıda dal kümesdr ve hç dönüş çermez. HHA da kullanılmış olan MÖA algortması dnamktr. Dolayısıyla, hücre çersndek elemanların brbrne olan uzaklıklarının önceden blnmesne gerek yoktur (Kıranyaz, 2005). Hücre çersndek bu uzaklık statstkler esas olarak hücre yoğunluk özellğn çıkarmak çn kullanılır. Hücre çersnde herhang br elemanın sadece bell br elemana olan uzaklığı yerne dğer tüm elemanlara olan uzaklığı dkkate alındığı çn daha gerçekc br hücre yoğunluğu özellğ elde edlr. Hücre yoğunluk özellğ, herhang br anda hücre çersnde mtoz şlemnn gerçekleştrlp gerçekleştrlmeyeceğ kararında kullanılablr. Eğer mtoz şlemnn gerçekleştrlebleceğ onayı alınırsa, bölünmenn

39 nereden yapılacağına MÖA kullanılarak karar verlr ve en büyük ağırlığa sahp olan dal kırılır. MÖA ayrıca hücre çekrdeğnn belrlenmesnde rol oynar. Hücre çekrdeğ (cell nucleus), hücrede kendsne en fazla sayıda dal bağlanmış olan elemandır. Dolayısıyla hücre çekrdeğ çn, hücre çersndek elemanların çoğunun kendsne en yakın mesafede bulunduğu tek elemandır tanımı yapılablr. Hücre çekrdeğ, at olduğu hücrey br üst sevyede temsl eder. Her hücre şlemnden sonra hücre çekrdeğ blgs dnamk olarak güncellenr ve bu şlem, MÖA sayesnde herhang br hesaplama malyet olmaksızın gerçekleştrlr. Hücrede sadece br eleman varsa, bu eleman hücre çekrdeğ olarak kabul edlr. HHA da hücre büyüklüğü esnek tutulmuştur, yan hücre büyüklüğünün br üst sınırı yoktur. Ancak hücre büyüklüğü, mktarı ağaç oluşturulurken kullanıcı tarafından belrlenen br olgunluk sevyes (maturty level) değerne erşmeden, hücre bölünmesne zn verlmez. Böyle br koşul konulmasaydı, hücre çersndek elemanlar ve MÖA yapısından yeterl statstksel blg alınamayacağı çn hücrenn bölünmeye hazır olup olmadığı konusunda güvenlr br blg elde edlemezd. Hücre yoğunluğu (cell compactness) özellğ, hücre çersndek elemanlar çn sınıflandırmanın ne kadar doğru yapıldığı hakkında fkr verr. Hücrenn yoğunluk özellğ hakkında br model oluşturan f fonksyonu, μ ve C σ C hücre çersndek Mnmum Örten Ağaç dal ağırlıklarının ortalamasını ve standart sapmasını, r C hücre çekrdeğnden hücre çersndek en uzak elemana olan mesafey, w C dal uzunluğunu ve N C hücre çersndek eleman sayısını temsl etmek üzere (2.25) dek gb gösterlr: 23 CF C = C C C C C f ( μ, σ, r, maksmum( w ), N ) 0 (2.25) (2.25) de, CF C hücrenn yoğunluk özellğdr. Dolayısıyla, eleman eklendkce N C artarken, dğer statstksel parametreler mnmze edlerek y br yoğunluk değer elde edleblr. En deal durumda yan hücre çersndek tüm elemanların brbrnn aynısı ken en y derecede yoğunluk elde edlr. Lmtde CF C = 0 olur.

40 24 Hücre bölünmesnn (cell mtoss) gerçekleşmes çn hücrenn olgunluk sevyesne ulaşması ( N ) C > N M ve hücre yoğunluğunun, hücrenn bulunduğu sevyenn yoğunluk eşğnden büyük olması gerekr ( CF C > CThr L ). Bu k koşul, hücre çersnde gerçekleştrlen her şlemden (eleman ekleme, eleman slme,...vs) sonra kontrol edlr. Bu şartlar sağlandığında hücre bölünür ve hücre çekrdeğnn belrlenmes, yen hücreler çersndek Mnmum Örten Ağaç yapısı, sevye yoğunluk eşğ gb blgler güncellenr. Hücre bölünmes en büyük ağırlığa sahp olan dalın kırılmasıyla gerçekleştrlr Sevye yapısı: Şekl 2.6 HHA Sevye yapısı

41 Şekl 2.6 da görüldüğü gb, Hücresel Ağaç, br veya daha fazla sayıda sevyenn (level) oluşturduğu hyerarşk br yapıya sahptr ve bu sevyeler, çersnde benzer vertabanı elemanları bulunan br veya daha fazla sayıda hücre çermektedr. En üsttek sevye sadece br hücre çerr ve bu hücre bölündüğünde, bu sevyenn üzernde yen br sevye oluşturulur. Daha öncede belrtldğ gb br sevyedek her hücrenn çekrdeğ, br üsttek sevyede yer alarak o hücrey temsl eder. Hyerarşk Hücresel Ağaç gövdesn oluşturan sevyeler, kends üzernde gerçekleşen tüm şlemlern kaydını (bölünme şlem sayısı, hücrelern yoğunluğu,...vs) tutar ve her sevye sahp olduğu hücrelern yoğunluğunu dnamk olarak en büyük değere ulaştırmaya çalışır. Bu, her zaman düzgün br şeklde sağlanamayablr, yan yen eklenen elemanlar hücredeklere benzemeyeblr ve bu benzer olmayan elemanların hücrelere eklenmes, sevyenn ortalama yoğunluğunda kötüleşmeye sebep olur. Bunun sonucu olarak br sevye, br yandan, yen eklenen elemanların, o sevye yoğunluğuna etksn analz ederken, dğer yandan, gelecek zamanda yoğunluğu gelştren br trend oluşturmak çn gerekl yönetm sağlamalıdır. Bu amaçla, her sevye, değer kullanıcı tarafından grlen br zaman peryodunda sahp olduğu olgun hücrelern yoğunluk değern esas alarak, yoğunluk eşğ (compactness threashold) değern günceller. Bu güncelleme (2.26) da verlen fonksyon le gerçekleştrlr (Kranyaz ve Gabbouj, 2007): CThr L 25 1 = Medyan( CFC C SM ) (2.26) k 0 S M (2.26) da, Hyerarşk Hücresel Ağaç gövdesnde bulunan olgun hücreler kümesn ve k0, en son hesaplanan CThrL dan tbaren gerçekleştrlen eklemeler çn hedeflenen yoğunluk eğlm çarpanını (compactness trend factor) göstermektedr. k 0 = 1 ken, gelecek eklemeler çn hçbr yoğunluk gelştrme hedeflenmeyerek, mevcut yoğunluk sevyesnn bozulmadan kalmasını sağlayacak br eğlm oluşturulmuş olur. Dğer yandan, k 0 ken, hücreler olgunluğa ulaştığı an bölünme gerçekleşecektr.

42 HHA şlemler: Eleman ekleme, eleman slme ve hücre bölünmes başlıca HHA şlemlerdr. Hücre bölünmes dğer k şlem gerçekleştrldğnde şlemsonrası kontrolü (post-processng) sonucu gerçekleşeblr. Eleman ekleme: HHA eleman ekleme algortması, elemanı uygun hücreye eklemek çn, HHA da en tepeden hedeflenen sevyeye sırayla nerek arama yapan Öncelkl Hücre Arama (Pre-emptve Cell Search) yöntemn uygular. Uygun hücre bulunduğunda eleman bu hücreye eklenr ve şlem-sonrası kontroller gerçekleştrlr. Bu şlem sonrası kontroller, hücre yoğunluğu, hücre çekrdeğ blgs ve hücrenn bölünmeye uğrayıp uğramayacağı kontrollerdr. Elemanın eklendğ hücrenn olgunluk sevyes ve yoğunluk blgs kontrol edlerek bölünüp bölünmeyeceğ kararı verlr. Eğer hücre bölünmeye uğrayacaksa, oluşan yen k hücre çn yen yoğunluk değerler ve hücre çekrdekler belrlenr. Bunun sonrasında, br üst sevyedek esk hücre çekrdeğ slnr ve bu sevyeye k yen hücre çekrdeğ yerleştrlr. Eğer hücre bölünmes gerçekleşmezse, hücre çekrdeğ blgs güncellenr. Üzernde durulması gereken öneml br konu, yen eleman eklerken uygun hücrey bulmak çn uygulanan Öncelkl Hücre Arama algortmasıdır (Kranyaz, 2005). Bu algortma, M-Ağaçda kullanılan EB- Çekrdek algortmasının karşılaştığı durumlarda şu şeklde hareket eder: d( ) benzerlk hesaplayan fonksyon, O eklenecek eleman,,. hücrenn çekrdeğ ve r( O N ve,. hücrey göstermek üzere (Şekl 2.5): C O N ) bu çekrdeğe sahp olan hücrenn yarıçapı Durum 1: d( O, ON ) r( ON ) C çn hçbr hücre çekrdeğ bulunamazsa (eklenmek stenen eleman br hücrenn kapsama alanı çersnde bulunamıyorsa), br alt sevyede, eklenecek elemana en yakın elemana sahp olan hücrelern hücre çekrdekler

43 27 ( Δ = d( O, ON ) r( ON ) d mn C ) alınır ve bunlarla arasındak benzerlğe bakılır. Durum 2: d( O, ON ) r( ON ) C sağlayan br veya brden fazla hücre çekrdeğ varsa, br alt sevyede bu hücre çekrdeklernn at olduğu hücrelere bakılır ve eklenecek elemana en yakın elemana sahp olan hücrelern hücre çekrdekler alınır ve bunlarla arasındak benzerlğe bakılır. Karşılaşılan bu k durumda, HHA nın kullandığı Öncelkl Hücre Arama algortması, M-Ağacın kullandığı EB-Çekrdek algortmasından farklı olarak, yen br eleman eklerken, o eleman le br sevyedek hücrelern sahp olduğu hücre çekrdekler arasında en yakın olduğu hücre çekrdeklernn br alt sevyede at olduğu hücrenn hücre çekrdeğne değl hücre çersndek herhang br elemana olan yakınlığını araştırır. Bu yöntemle, hedef sevyenn br üzerndek sevyede şlem son bulur ve en benzer olan hücre çekrdeğ ve eklenecek hücre elde edlr. Öncelkl Hücre Arama algortması esas alınarak yen eleman eklemenn gerçekleştrlmes daha y br hücre yoğunluk özellğne sahp olunmasına olanak tanır. Yapılan testler sonucunda bu arama algortmasının y sonuç verdğ görülmüştür, ancak hesaplama malyet özellkle alt sevyelerde artmaktadır. Bu yüzden özellkle genş vertabanları çn kullanılmak üzere hbrt hücre arama algortması oluşturulmuştur. Bu yönteme göre, en üst sevyeden tbaren, kullanıcı tarafından grlen sevyeye kadar Öncelkl Hücre Arama algortması uygulanırken, ger kalan sevyelerde, yen eklenen elemanın sadece hücre çekrdeklerne olan benzerlğyle lglenen EB-Çekrdek algortması uygulanmaktadır HHA ndeksleme: HHA ndeksleme çn brbrnden bağımsız k şlem uygulanmaktadır. Bu şlemlerden lk, HHA gövdesnn oluşturulması,

44 28 kncs se bunun üzernde kullanıcı steğne bağlı olarak uygulanan peryodk uygunluk denetm (ftness check) şlemdr. 1. HHA gövdesnn oluşturulması: Vertabanında lk kez ndeksleme yapılırken elemanlar teker teker eklenerek HHA oluşturulur. Vertabanı elemanları HHA le daha önceden ndekslenmş se, önce mevcut HHA yüklenr ve daha sonra yen gelen elemanlar le ağaç güncellenr. 2. HHA uygunluk denetm: Uygunluk Denetm (Ftness check), ndeksleme şlem sırasında veya sonrasında peryodk olarak steğe bağlı gerçekleştrlen br şlemdr. MUVIS de HHA oluşturulmadan önce kullanıcıdan uygunluk denetm peryodunun grlmes stenr. Bu şlem, HHA gövdes oluşturulurken, kontrolün olmadığı eleman ekleme sırasından kaynaklanablen bozulmayı mnmze etmeye çalışır. Uygunluk denetm, k brbrnden ayrı şlem le gerçekleştrlr:. Aykırı eleman denetm: Bu şlemn amacı, br veya az sayıda eleman çeren gereksz azınlık hücrelern slerek boyutluluk sorununu (curse of dmensonalty) mnmze etmektr. HHA oluşturulurken lk basamaklarda bazı elemanlar bu azınlık hücrelern oluşturablrler ve ler basamaklarda bu azınlık hücrelerdek elemanlar çn daha uygun hücreler oluşablr. Burada amaç, bu tptek hücreler ortadan kaldırmak ve bunların sahp olduğu elemanları olgun hücrelern kabul edebleceğn düşünerek ssteme ger kazandırmaktır. Fakat, bu elemanlar sevye üzerndek en uygun hücreye eklendkten sonra, bu durum hücrenn yoğunluk değern öneml ölçüde kötüleştrrse hücre yenden bölüneblr ve eklenen eleman bu hücrenn bölünmesyle oluşan k yen hücreden brnde yer alablr. Bu durum, o ana kadar, o elemanlar çn başka hçbr uygun hücre bulunamadığını gösteren aykırı br durumdur ve artık o elemanların azınlık br hücrede kalmalarına zn verlr. Bu şlem en üst sevye dışındak tüm sevyelerde yukarıdan aşağıya doğru gerçekleştrlerek olgun hücre oranının arttırılması sağlanır.

45 İşlemn bu yönde gerçekleştrlmesnn sebeb, br sevyeye eleman ekleme gerçekleştrlrken, öncelkl arama şlem bu sevyenn üzerndek sevyelerde gerçekleştğ çn, öncelkle üst sevyelerde aykırı eleman denetm (outlers check) şlemnn gerçekleştrlmesnn daha alt sevyelerde uygulanan uygunluk denetm şlemnn performansını arttırmasıdır. 29. (Olgun) Hücre brleştrme: Belrl br eleman ekleme sırasının olmamasının br başka sonucu da, HHA gövdes oluşumunun lk basamaklarında hücrelern hatalı bölünmesdr. Bu gb durumlar özellkle, HHA oluşumunun lk basamaklarında eklenecek olan elemanların kendsne benzer olan dğer elemanlar mevcut değlken, yeterl ylkte yoğunluk sağlayamaması sonucu veya başlangıçta farklı br grup elemanın hücreye eklenmş olması ve yeterl ylkte yoğunluk sağlanması çn hücre bölünmesne gereksnm duyulması sonucu oluşur. Şekl 2.7 ve C hücrelerne brleştrme şlem uygulanması C1 2 Şekl 2.7 de görüldüğü gb başlangıçta hücre bölünmes le k hücrenn oluşumu yoğunluk açısından br gerekllk ken, yen elemanlar eklendğnde k hücre brleştrlerek hala y br yoğunluk değer veren tek br hücre oluşturulablr. Hücre brleştrme şlem, her hücrenn MÖA dal blgs kullanılarak üst sevyelerde eleman araştırması gerektrr. Alt

46 30 sevyede brleştrmey gerçekleştrmek çn, bu sevyede uygun hücreler araştırmak yerne, üst sevyedek en yakın uzaklıktak elemanlar değerlendrlr. 1 2 Üst sevyede hücre yarıçapları ve olan k eleman arasındak 1 2 dal ağırlığı d olsun. Bu durumda d r C r C se, br hücre dğernn elemanlarını kapsayacağı çn brleştrme doğrudan gerçekleştrleblr. 1 2 Genelleştrme açısından, k > 1, d k. r C r C gb br fade de kullanılablr. Eğer brleştrlen hücre, sevyesnn gerektrdğ yoğunluk değern sağlayamıyorsa, brleştrme şlemnden sonra gerçekleştrlen şlem-sonrası kontroller sırasında bölünmeye uğrayacaktır. Eğer böyle br durum gerçekleşmezse şlem-sonrası kontroller sırasında esk hücreler ve bunların çekrdekler HHA gövdesnden slnr ve yen hücre le çekrdeğ eklenr. r C r C

47 31 3 MUVIS İLE YÜZ TANIMA Bu bölümde tez çalışması kapsamında MUVIS e uygulanmış olan özntelk çıkartma yöntemlernn detayları verlecektr. 3.1 Başlıca Bleşenler Çözümlemes MUVIS de yüz resmlernden Başlıca Bleşenler Çözümlemes le özntelk çıkartma şlem gerçekleştrlrken Matlab 6.0 ve MS Vsual Studo C ortamı le Intel OpenCV 1.0 görüntü şleme kütüphanes ve matrs şlemlernn hızlı br şeklde gerçekleştrlmesn sağlayan Intel IPP 5.2 kütüphanes kullanılmıştır. Matlab, kullanılacak özvektör adednn en uygun sayıda alınmasını sağlamak çn lgl testlern gerçekleştrldğ ortam olarak kullanılmıştır. Başlıca Bleşenler Çözümlemesnn uygulaması gerçekleştrlrken, resm vertabanında lk durumda bell br mktar yüz resmne sahp olunduğu varsayımı yapılmıştır ve blgsne sahp olunduğu varsayılan bu resmlern oluşturduğu eğtm kümesnn özntelk vektörler çıkarıltılarak, başlangıçta br mktar ayırtedc verye sahp olunur. MUVIS le vertabanına eklenen her resmden, BBÇ nn çalışma prensb dahlnde eğtm kümes esas alınarak özntelk vektörü çıkartıldıktan sonra bu resm eğtm kümesnn br elemanı olarak yern alır. Bundan sonrak alt bölümde, kullanılmış olan algortmanın detayları, zlenen adımlar doğrultusunda verlecektr Yöntem. M adet yüz resmnden oluşan eğtm kümesndek pksel boyutundak her yüz resm, Bölüm de anlatıldığı gb boyutunda br vektöre dönüştürülür. Eğtm kümesndek. yüz resm, Γ le gösterlen yüz vektörüne dönüştürüldükten sonra, her sütununu br yüz vektörünün

48 32 oluşturduğu M boyutlu S = [ Γ1 Γ2... Γ M ] ver matrs elde edlr.. Işıklandırma şartları ve arka plandan kaynaklanan hatayı azaltmak çn yüz resmlernde normalzasyon şlem gerçekleştrlr. Bunun çn S matrsn oluşturan her yüz vektöründen kend ortalaması çıkarılır ve standart sapmasına bölünür. 1 M. S matrsnn, boyutlu Ψ = = Γ hesaplanır ve her Γ 1 M satır ortalaması vektöründen bu ortalama vektörü çıkarılarak, M boyutlu Φ = Γ Ψ matrs elde edlr. Bu şlemle brlkte, S matrsn oluşturan her yüzün vertabanı ortalamasına göre gösterdğ farklılık elde edlmş olur. v. Elde edlen = [ Φ Φ... ] A 1 2 Φ M ver matrsnn 1 M T T C = = AA M =1 Φ Φ kovaryans matrs hesaplanarak, ver dağılımını en y fade eden M adet ortonormal vektörü bulunmak stenmektedr. Burada br vektörü T 1, l = k el ek = δ lk = ortonormallk koşulunu sağlayacak ve 0, l k 1 M 2 T λ k = = ( e Φ ) n 1 k n değern maksmum yapacak şeklde M seçlecektr. Bulunmak stenen e, e, , e M vektörler, C kovaryans matrsnn özvektörler ve λ, λ, , λ M değerler de özdeğerlerdr. Dkkat edlcek olursa, C matrs, boyutlu resmlerden oluşan bu eğtm kümes çn, boyutunda olmaktadır. Belrtlen resm boyutları çn bu büyüklükte br matrsn özvektörlernn hesaplanması oldukça zordur. Bu yüzden bu özvektörlern hesabını kolaylaştıran br yönteme htyaç duyulmaktadır (Turk ve Pentland, 1991). Br resm uzayındak ver noktalarının sayısı, uzayın boyutundan çok küçük se (Kullandığımız vertabanı çn: M << 10304), bazı özvektörlere at özdeğerler sıfır değernde olacağı çn, uzay boyutu (10304) kadar özvektör yerne sadece (M - 1) adet anlamlı özvektör elde edleblmektedr ve öncelkle M M boyutlu matrs çn özvektör hesabı yapıldıktan sonra, Φ vektörlernn e k e

49 uygun doğrusal brleşmler alınırsa, boyutlu uzayda özvektör hesabı yapılmış olur. Bu k yöntem arasındak lşk şu şeklde gösterleblr (Turk, 2001): C matrsnn Ce = λ e olacak şeklde T özvektörler ve λ özdeğerler le L = A A matrsnn ê özvektörler ve μ özdeğerler (3.1) ve (3.2) dek gb lşklendrleblr: 33 Leˆ = μ eˆ (3.1) A T Aeˆ = μ eˆ Her k taraf A le çarpılırsa: AA T CAeˆ Ce Aeˆ = μ Aeˆ e (3.2) (3.3) = μ ( Aeˆ ) (3.4) = λ e (3.5) (3.3), (3.4) ve (3.5) de görüldüğü gb C matrsnn özvektör (egenvector) ve özdeğerler (egenvalue) e = Aeˆ ) ve ( λ = μ şeklnde hesaplanablmektedr. Başka br deyşle, büyük boyutlu C matrsnn özvektörler, çok daha küçük boyutlu olan L matrsnn özvektörlernn A matrs le önçarpımı sonucu bulunablmetedr. Aynı zamanda C matrsnn sıfırdan farklı özdeğerler L matrsnn özdeğerlerne eşttr. Sonuç olarak T M M boyutlu L = A A matrsnn özdeğerler ve özvektörler hesaplanır ve özdeğerler büyükten küçüğe doğru olacak şeklde özvektörler sıralanır. Sıralama şlemnn amacı, özdeğerler, Bölüm de belrtldğ gb özvektörlern very modellemedek önemn gösterdğ çn, hesaplanan özvektörlern önem sırasını elde etmektr. v. Bu aşamada verlmes gereken öneml br karar kaç adet özvektör kullanılacağıdır. En uygun yüz uzayını oluşturmak çn seçlmes gereken özvektörlern hanglernn olması gerektğ konusunda çeştl çalışmalar gerçekleştrlmştr (Tjahyad et al., 2004). Bu çalışmada özvektörler özdeğerlerne göre sıralandıktan sonra lk hang özvektörlern seçleceğne (Krby, 2000) da gerçekleştrlmş olan enerj oranı esas alınarak karar verlmştr.

50 34 Bu yöntem, enerj bell br eşk değernn üzernde olacak şeklde mnmum sayıda özvektör seçlmesn sağlamaktadır. Genellkle eşk değer 0.9 alınmaktadır. Bu yönteme göre, (3.6) da gösterldğ gb. özvektörün enerjs ( E ), lk özdeğern toplamının, tüm özdeğerlern toplamına oranına eşttr. E j= 1 = M j= 1 μ μ j j (3.6) Bu tez çalışmasında k değerne karar verlrken, Bölüm 4.8 de bahsedlecek olan Duyarlık Analznden yararlanılmıştır. v. v. ve v. adımlarda bahsedldğ gb L matrsnn özvektör ve özdeğerler tespt edlerek lk k özvektör elde edldkten sonra özvektörler üzernde normalzasyon şlem uygulanır. Bu şlem sırasında her özvektör, (3.7) de gösterldğ gb tüm elemanlarının kareler toplamının kareköküne bölünür. eˆ eˆ = (3.7) M j= (ˆ e ) j 2 v. L matrsnden hesaplanmış olan ê özvektörler, M adet resmden oluşan eğtm kümes elemanlarının, C matrsnn e özvektörlern oluştururken hang oranlarda doğrusal brleşm gerçekleştreceklern belrler. Dolayısıyla, e = eˆ j Φ j = 1, 2,, k şlem gerçekleştrlerek C matrsne at e özvektörler elde edlr. v. Elde edlen e özvektörlerne v. adımda bahsedlen normalzasyon şlem uygulanır. İşte bu k özvektörün oluşturduğu yüz uzayı, üzerne lgl resmler yansıtılarak ağırlık vektörler hesaplanacak olan özntelk uzayıdır ve bu uzayın boyutu kullandığımız vertabanı resmler çn k olmaktadır ve uygulama sırasında bu yüz uzayı e, e, , e M özvektörlernn sütunlarını oluşturduğu E matrs le gösterlmektedr. Özntelk uzayını oluşturan özvektörler görüntülenmek stendğnde ortaya M j= 1

51 çıkan görüntü hayalet yüz şeklndedr ve bu yüzden bu görüntüler, özyüzler olarak da smlendrlmektedr. x. Elde edlen yüz uzayına br yüz resm yansıtıldığında, o yüz resm çn k 1 boyutunda br ağırlık vektörü elde edlmektedr. Her ağırlık vektörü at olduğu resm çn ayırt edcdr ve o resm çn özntelk vektörü olarak kullanılarak tanıma şlemnde yern alır. Ayrıca br resm, yüz uzayı kullanılarak yenden oluşturulablr. Bunun çn yenden oluşturulmak stenen boyutlu resm vektör halne getrlp,. aşamada bahsedldğ gb normalzasyon şlemnden geçrldkten sonra, yüz uzayına yansıması alınarak ağırlık vektörler elde edlr. Yüz uzayına at özvektörlern oluşturduğu matrs ve resm çn elde edlen ağırlık vektörü çarpılıp,. adımda elde edlen Ψ eğtm kümes satır ortalaması le toplandığında grd resm yenden oluşturulur. YOGR yenden oluşturulan grd resmn ve NEGR normalze edlmş grd resmn göstermek üzere bahsedlen şlemler (3.8) dek gb tanımlanır. YOGR = Ψ + E ( NEGR T E) 35 (3.8) Özyüzler (egenfaces) yöntemnn bu özellğ, bu yöntemn resm sıkıştırmada kullanılmasına mkan sağlamıştır (Srovch ve Krby, 1987) (Krby ve Srovch, 1990). Burada dkkat edlmes gereken öneml br nokta, her yüz resmnn, üzerne yansıtıldığı resm uzayını oluşturan özvektörlern, eğtm kümesn oluşturan resmler temsl eden ver noktalarını, ne kadar doğru gösterdğdr. Hesaplanmış ve kullanılmasına karar verlmş olan özvektörlern ver noktalarını temsl etmedek gücü arttıkça, yenden oluşturulan resm gerçeğne daha benzer olmaktadır. Bu çalışmada bu durum üzerne farklı sayılarda özvektörlern oluşturduğu özvektör uzayları le duyarlılık testler yapılarak benzerlk çalışmalarında kullanılmak üzere özyüz uzayını oluşturan en uygun özvektör sayısına karar verlmştr Özyüz uzayının MUVIS de kullanımı Tekrar vurgulamak gerekrse, MUVIS de gerçekleştrlmes stenen şlem, vertabanı elemanlarından lgl yöntem le özntelk vektörler

52 36 çıkartılarak HHA le ndekslenmesnn sağlanmasıdır. BBÇ yöntem, MUVIS e uyarlanırken, başlangıçta k adet resm blgsne sahp olunduğu varsayılarak bu resmlern eğtm kümesn oluşturduğu düşünülmüştür ve eğtm kümesn oluşturan bu resmler başlangıçta HHA le ndekslenmştr. Varsayılan bu temel durumun sonrasında eklenen her boyutlu yüz resm, eğtm kümesnden elde edlen yüz uzayına yansıtılarak özntelk vektörü elde edlmş ve bu özntelk vektörü le HHA üzernde yern alması sağlanmıştır. Bu şlemler sonrasında eklenmş olan her yen yüz resm eğtm kümesne eklenerek sonrak resm ekleme şlemlernde yen eğtm kümes üzernden özyüz uzayı hesaplanmış ve her yen resm eklemede bu şlemler tekrarlanmıştır. Bahsedlmş olan başlangıçda varsayılan temel durum elde edlmeye çalışılırken Intel OpenCV 1.0 kütüphanes kullanılmıştır. Bu çalışmada kullanılan 400 resmden oluşan vertabanı çn Bölüm 4.8 de bahsedlen Duyarlık Analz yapıldığında k sayısının 120 ve 240 olarak alınarak lgl testlern ayrı ayrı gerçekleştrlmesne karar verlmştr. Dolayısıyla, varsayılan temel durumu elde etmek çn, lk 120 ve 240 resm kullanılarak 120 ve 240 adet özvektörün oluşturduğu yüz uzayı elde edlmştr. Bu şlemn sonrasında MUVIS le aynı 120 ve 240 resm çn HHA oluşturulması öncesnde her resm meydana getrlmş bu yüz uzayına yansıtılarak, her resm çn özntelk vektörü elde edlmş ve lk HHA oluşumunda bu özntelk vektörler dkkate alınmıştır. Varsayılan temel durum çn oluşturulmuş olan HHA a eklenecek olan 121. ve 241. resmden tbaren yüz uzayı kendsn güncellemeye başlamaktadır. Yan, 121. ve 241. resmden tbaren her yüz resm çn mevcut yüz uzayı le br özntelk vektörü oluşturulduktan sonra, o yüz resm eğtm kümesne eklenmektedr. Dolayısıyla eklenen br sonrak resmn üzerne yansıtılacağı yüz uzayı, br öncek resmn eklenmesyle yenlenmş olan eğtm kümes kullanılarak oluşturulmaktadır. Vurgulanması gereken br başka konu se, HHA oluşturulmak üzere eğtm kümesne eklenen resmlern, eklenme sırasının, HHA oluşumunu etkleme şekldr. (Kranyaz, 2005) de bahsedldğ gb bu beklenen durum çn mevcut sstemn aldığı Bölüm de bahsedlen bazı tedbrler vardır. Bu önlemlere rağmen yapılan testlerde resmlern eklenme sırasının oluşan ağacın yapısında bazı değşklklere sebep olduğu görülmüştür. Ağaç oluşturulurken br kşye at tüm resmler brbr ardına eklendğnde daha doğru sınıflandırmayı sağlayan ağaç oluştuğu gözlenmştr. Bu tez çalışmasında yapılan testlerde en kötü

53 durum esas alınarak, farklı kşlere at resmler brbr ardına verlerek HHA oluşturulmuştur Doğrusal Ayrıştırma Çözümlemes Bu tez çalışmasında MUVIS e uygulanmak stenen br dğer özntelk çıkartma yöntem Doğrusal Ayrıştırma Çözümlemes olmuştur ve bu şlem çn Matlab 6.0 ve MS Vsual Studo C ortamı kullanılmıştır. DAÇ le Bölüm de bahsedldğ gb sınıflar arasında ayrıştırma blgs elde edlr. Burada krtk soru, sınıfların ne olduğudur. Bu yöntem MUVIS e uyarlanırken kullanılan vertabanı esas alındığında br sınıfı br kşye at resmlern oluşturduğu düşünülmüştür ve HHA le ndeksleme şlemnden geçrldkten sonra en deal durumda br kşye at tüm resmlern br hücrede yer alması beklenmektedr. Kullanılan resm vertabanı her kşye at on adet resmden oluşmaktadır ve bu çalışmada eğtm kümesn her kşye at lk beş resmn oluşturduğu varsayılmıştır. Sahp olunan bu sınıf blgs esas alınarak oluşturulan alt uzay kullanılarak her kşye at resmler çn özntelk vektörü elde edlecek ve HHA da yerleştğ konumlar ncelenecektr. Bu bölümde, Doğrusal Ayrıştırma Çözümlemes yöntemn MUVIS e uygulamak amacıyla gerçekleştrlmş şlemler açıklanacaktır Yöntem. DAÇ yöntem uygulanırken, çok büyük boyutlu matrslern oluşturduğu alt uzaylarda çalışmanın sebep olduğu bellek htyacı ve hesaplama karmaşıklığının büyüklüğünden kurtulmak çn grd olarak kullanılan tüm yüz resmler yenden boyutlandırma şlemnden geçrlerek boyutu küçültülmektedr. Bu çalışmada terch edlen yenden boyutlandırma şlem brbrne komşu olan her 4 pkseln ortalamasının kullanımıdır. Dolayısıyla pksel boyutundak her yüz resm boyutuna ndrgendkten sonra boyutunda br vektör olarak temsl edlmektedr.

54 38. Eğtm kümes oluşturulurken br kşye at lk beş resm, =1, 2,..., 5 olmak üzere, Γ le gösterlen yüz vektörüne dönüştürüldükten sonra, bu vektörler braraya getrlerek j=1, 2,..., 40 olmak üzere boyutlu S j = [ Γj1 Γ j2... Γ j5 ] matrslern oluşturur ve S j matrsler de braraya getrldğnde T = [ S1 S 2... S 40 ] matrs elde edlr.. M=40 olmak üzere, T matrs kullanılarak eğtm kümes çn, 1 M boyutlu Ψ = = Γ satır ortalaması hesaplanır ve 1 M boyutlu TY Toplam Yayılım Matrs (3.9) da verlen formül esas alınarak hesaplanır. TY = M 5 j= 1, = 1 ( Γ j Ψ)( Γ j Ψ) T (3.9) v. Br sonrak şlem Sınıf-ç Yayılım Matrsnn hesaplanmasıdır. 1 5 Bunun çn her S j sınıfının boyutlu ΨS j = = Γ 1 j 5 satır ortalaması hesaplanır ve (3.10) dak formül esas alınarak boyutlu SI Sınıf-ç Yayılım Matrs hesaplanır: SI = M 5 j= 1, = 1 ( Γ j ΨS j )( Γ j ΨS ) j T (3.10) v. Toplam Yayılım Matrsnden Sınıf-İç Yayılım Matrs çıkarılarak SA Sınıflararası Yayılım Matrs elde edlr: SA = TY SI v. Sınıflararası ayrıştırma blgsne sahp olunacak olan alt uzay SA oluşturulurken oranını maksmze eden özdeğerler ve SI özvektörlern hesaplanması stenmektedr. Fakat SA ve SI brer gerçek smetrk matrs olmasına rağmen SI 1 SA çarpımı gerçek ve smetrk olmayan br matrstr. SI 1 SA çarpımının özyapısını araştırırken (Cooley ve Lohnes, 1971) tarafından açıklanan k smetrk matrsn dyagonalleştrlmesn sağlayan yöntem kullanılacaktır. Bu yönteme göre boyutlu T 2 G = ( SI ) SA ( SI ) matrs hesaplanır. Bu matrsn

55 1 özvektörler SI 2 matrs le önçarpıldığında maksmze eden özdeğer ve özvektörlere ulaşılır. SA SI 39 oranını v. Bulunan özvektörler, özdeğerler büyükten küçüğe doğru olacak şeklde sıralanır ve bu şeklde oluşturulmuş olan boyutlu matrs ayrıştırma blgs taşıyan ve üzerne resmlern yansıtılarak özntelk vektörlernn elde edleceğ alt uzay olarak kullanılır Ayrıştırma uzayının MUVIS de kullanımı Matlab le br üst bölümde anlatıldığı gb her kşye at beş resm kullanılarak elde edlen alt uzay üzerne, MUVIS tarafından okunan yüz resmler yansıtılarak her yüz resm çn br özntelk vektörü elde edlr ve bunun sonrasında HHA oluşturulur. Bu özntelk çıkartma yöntem çn, Bölüm 4 de bahsedlecek olan performans ölçüm testler uygulanırken, Matlab le her sınıfta br kşye at beş adet resm olduğu varsayımı le oluşturulan ayrıştırma alt uzayı kullanılmıştır.

56 40 4 PERFORMANS ÖLÇÜTLERİ Gerçekleştrlmş olan testlerde MUVIS n en son gelştrlmş olan 1.8 versyonu kullanılmıştır (TUT MUVIS Xt Projes, nternet erşm). Resmler vertabanına her kşye at 1 resmden oluşan 40 resmlk gruplar halnde eklenmştr. Sstemn kullanılan özntelk çıkartma yöntem le elde ettğ ndeksleme performansı sonucu, oluşturulan HHA nın en alt sevyesndek hücrelern çerkler ncelenerek ortaya koyulmuştur. HHA nın en alt sevyesndek hücrelern her brnde en deal durumda br kşye at tüm resmlern bulunduğu gerçeğ göz önünde bulundurulmalıdır. Kullanılan performans ölçütler sınıflandırmanın ne kadar başarılı gerçekleştğ konusuna açıklık getrmektedr. Bu bölümde, gelştrlmş olan performans ölçütler tanıtılacaktır. 4.1 Kullanılan Yüz Resmler Vertabanı Gerçekleştrlen testlerde kullanılan vertabanı, Nsan.1992 ve Nsan.1994 tarhler arasında Olvett Araştırma Laboratuvarında çeklmş olan yüz resmlernden oluşmaktadır (AT&T Laboratuvarları, nternet erşm). Bu vertabanında, 40 farklı kşye at her br pksel boyutunda olan 400 adet resm ve her kşye at, farklı zamanlarda, değşk ışık şartlarında ve yüz fadelernde önden çeklmş olan 10 farklı resm bulunmaktadır. Tüm resmler koyu renkl ve homojen br arkaplanda ve önden çeklmştr. Kullanılan vertabanında bulunan resmlern br örneğ Şekl 4.1 de görüleblr.

57 41 Şekl 4.1 Kullanılan yüz resmler vertabanından br kest 4.2 Kullanılan HHA Parametre Değerler Yüz resmlernden özntelkler çıkartıldıktan sonra HHA oluşturulurken, oluşturulacak ağacın yapısını Bölüm de bahsedldğ gb etkleyen parametrelern kullanıcı tarafından grlmes gerekmektedr. Bu tez çalışması kapsamında gerçekleştrlen testlerde aşağıdak tabloda verlen parametre değerler kullanılmıştır.

58 42 Tablo 4.1 HHA oluştururken kullanılan parametreler Parametre Değer Hücre Olgunluğu 11 Tepe Sevyedek Hücre Büyüklüğü 40 Hücre Yoğunluk Özellğ Eşğ 0.1 Eğlm Çarpanı Uygunluk Denetm Peryodu 100 Hücre Yoğunluk Özellğ 100 Güncelleme Peryodu 4.3 Her Hücredek Kş Yoğunluğu Test Bu test le HHA nın en alt sevyesndek hücrelerde kaç farklı kşye at resm bulunduğu hakkında fkr ednlr. Oluşturulmuş olan HHA nın en alt sevyesndek her hücrede bulunan resmlern at olduğu kş sayısı çıkartılır ve aşağıdak örnek grafkte gösterldğ gb her hücrede hang sayılarda farklı kşnn bulunduğu durumu, ağacın alt sevyesndek tüm hücreler üzernden belrlenr. Örnek verlecek olursa, Şekl 4.2 de üç farklı kşnn resmlern çeren yed adet hücre olduğu anlaşılmaktadır. Her Hücredek Kş Yoğunluğu Test Durum Sayısı Hücredek Farklı Kş Sayısı Şekl 4.2 Örnek her hücredek kş yoğunluğu test sonucu

59 Test Bu testn uygulanma amacı, resmlerden çıkartılan özntelk vektörünün HHA üzerndek etksn araştırmaktır. Kullanılan vertabanındak 40 kşnn her brne at dokuzar resmden lgl yöntemler le özntelk vektörler çıkartıldıktan sonra HHA oluşturulur ve 40 kşye at kalan brer resmden de aynı yöntemle özntelk vektörü çıkartıldıktan sonra HHA le ndekslenmş olan ağaca eklenr. Bu şlemn sonrasında eklenen 40 kşye at brer resmden oluşan 40 resmn HHA nın en alt sevyesnde bulunan hücrelere yerleşm ncelenerek doğru hücrelerde yer alıp almadığı araştırılır. Bu araştırma sırasında br hücre gözlenrken, deal durumda, hücre çersndek maksmum sayıda resm çeren kşye at resm sayısının, sonradan eklenen resmler takben artma eğlm göstermes beklenmektedr. İlgl özntelk çıkartma yöntem le bu test uygulandıktan sonra, deal durumların sayısı belrlenr. Şekl 4.3 de br 9+1 Test grafğ örneğ verlmştr. 9+1 Test 9 8 Kş 1 Kş 2 7 Kş 3 Resm Sayısı Hücre Numarası Şekl 4.3 Örnek 9+1 test sonucu

60 Br Kşye At Resmlern Hücrelere Dağılımı Bu ölçüt, Şekl 4.3 de br örneğ verlmş olan, yatay eksende verlen hücre numarasına sahp olan hücre çersndek, br kşye at olan resmlern br sütununu oluşturduğu, her hücre çersndek resmlern at oldukları kşye göre dağılımını gösteren grafk kullanılarak elde edlen br performans ölçütüdür. Bahsedlen grafk, özntelk vektörler çıkartılan resmlern HHA le ndekslenmesnden sonra oluşturulur ve her hücrede bulunan her kşye at resm sayısı kaydedlr. Bu şeklde elde edlen her kşye at resm sayısının, 1 den 10 a kadar olan rakamlarda çıkma sıklığı durum sayılarını oluşturacak şeklde Şekl 4.4 de br örneğ verlmş olan grafk çzlr. Grafğn daha y anlaşılması çn br örnek vermek gerekrse, br kşye at 10 resmn tamamının br hücrede bulunduğu durum sayısı Şekl 4.4 üzernde şaretlendğ gb 31 dr. Br Kşye At Resmlern Hücrelere Dağılımı Br Hücrenn Br Kşnn x Adet Resmn İçerdğ Durum Sayısı Br Kşye At Resm Sayısı (x) Şekl 4.4 Örnek kşye at resmlern hücrelere dağılımı test sonucu

61 Kırkar Resmlk On Devr Test Bölüm 4.5 de açıklanan grafk kullanılarak elde edlen br performans ölçütüdür. Bu testte üzernde ndeksleme yapılan vertabanındak resm sayısı artışının, Bölüm 4.5 de açıklanan grafğ nasıl şekllendrdğ gözlenerek, uygulanan özntelk çıkartma yöntemnn, blgsne sahp olunan resm sayısı arttıkça doğru sınıflandırma blgsn öğrenp öğrenemedğ sorgulanır. Şekl 4.5 de sınıflandırmanın en deal şeklde gerçekleştrldğ varsayımı yapıldığında elde edlmes beklenen sonuçları çeren br test örneğ verlmştr. Bu test uygulanırken, lk önce 40 kşnn her brne at lk resmlerden lgl yöntem le özntelk vektörler çıkartılarak HHA le ndekslenr ve ağacın en alt sevyesndek hücrelern Bölüm 4.5 de verlen grafğ oluşturulur. Daha sonra 40 kşnn her brne at knc resmlerden özntelk vektörler çıkartılarak braz önce oluşturulmuş ağaca eklenr ve aynı grafk bu knc devr çn oluşturulur. Bu şlemler 40 kşnn herbrne at üçüncü, dördüncü, beşnc, vs resmler eklenerek tekrarlanır. Bu teste göre, knc devrden tbaren her devrde, her kşye at 40 adet resm br öncek devrde oluşturulmuş olan ağaca eklenmekte ve bu resmlern ağacın en alt sevyesndek hücrelere dağılımı her devrde ncelenmektedr.

62 46 Devr 1 Devr 6 Br Hücrenn Br Kşnn (x) Adet Resmn İçerdğ Durum Sayısı Br Hücrenn Br Kşnn (x) Adet Resmn İçerdğ Durum Sayısı Br Kşye At Resm Sayısı (x) Br Kşye At Resm Sayısı (x) Devr 2 Devr 7 Br Hücrenn Br Kşnn (x) Adet Resmn İçerdğ Durum Sayısı Br Hücrenn Br Kşnn (x) Adet Resmn İçerdğ Durum Sayısı Br Kşye At Resm Sayısı (x) Br Kşye At Resm Sayısı (x) Devr 3 Devr 8 Br Hücrenn Br Kşnn (x) Adet Resmn İçerdğ Durum Sayısı Br Hücrenn Br Kşnn (x) Adet Resmn İçerdğ Durum Sayısı Br Kşye At Resm Sayısı (x) Br Kşye At Resm Sayısı (x) Devr 4 Devr 9 Br Hücrenn Br Kşnn (x) Adet Resmn İçerdğ Durum Sayısı Br Hücrenn Br Kşnn (x) Adet Resmn İçerdğ Durum Sayısı Br Kşye At Resm Sayısı (x) Br Kşye At Resm Sayısı (x) Devr 5 Devr 10 Br Hücrenn Br Kşnn (x) Adet Resmn İçerdğ Durum Sayısı Br Hücrenn Br Kşnn (x) Adet Resmn İçerdğ Durum Sayısı Br Kşye At Resm Sayısı (x) Br Kşye At Resm Sayısı (x) Şekl 4.5 Örnek kırkar resmlk on devr test grafğ

63 Sınıflandırma Başarımı Test Bu test le, lgl özntelk çıkartma yöntem kullanılarak gerçekleştrlen sınıflandırmanın yüzde kaç doğruluk le gerçekleştrldğ ölçülmek stenmştr. Öncelkle 40 kşden her brne at beşer adet olmak üzere 200 adet resmden lgl özntelk çıkartma yöntem le özntelk vektörler çıkartılarak HHA le ndekslenmes sağlanır. 40 kşnn dğer beşer resmlernden oluşan 200 adet resmden de lgl yöntemle özntelk vektörler çıkartılarak, bunlar da oluşturulmuş olan ağaca yerleştrlr. Bu şlemlern ardından, ağacın en alt sevyesndek hücreler ncelenerek, sonradan eklenen 200 adet resmn doğru hücrelere yerleşmş olan kısmı belrlenr. Bu şlem, sonradan eklenen 200 resmn her brnn, yerleştğ hücre çersnde br kşye at resm sayısını hang rakama ulaştırdığı esas alınarak gerçekleştrlr. Bu şeklde sonradan eklenen 200 resmden doğru hücrelere yerleşen resm adednn, eklenmş olan toplam resm adedne yan 200 e oranı alınır. Bu oran, Sınıflandırma Başarımı olarak smlendrlr. Şekl 4.6 da, bu performans ölçütünün elde edlmes çn kullanılan grafğe br örnek verlmektedr. Burada dkkat edlmes gereken husus, ağaca sonradan eklenen 200 resmn her brnn yerleştğ hücrenn doğru hücre olduğuna nasıl karar verldğdr. Bu noktada, ağaca knc 200 resm eklenmeden önce br hücredek br kşye at resm sayısı (yatay eksen le gösterlen değerler) en az beş ken, eklendkten sonra en az altıya çıkıyorsa, başka br deyşle, sonradan eklenen 200 resm çersnde br kşye at herhang br resm, aynı kşye at dğer resmlern sayıca fazla olduğu hücreye yerleşyorsa, sonradan eklenen 200 resm çersndek bu br resmn doğru hücreye yerleştğ söyleneblr.

64 48 Şekl 4.6 Örnek sınıflandırma başarımı test grafğ 4.8 BBÇ Duyarlık Test Bu test dahlnde, Matlab ortamında, değşen resm sayılarından oluşan vertabanı çn özvektörler çıkarılıp, özdeğerlerne göre sıralandıktan sonra, lk n adet özvektör kullanılarak bell br yüz resm yenden oluşturularak özvektörlern ver modeln göstermedek etknlğ ncelenmştr. Şekl 4.7 dek yüz resm grd olarak verldğnde, bu resm blgs vektör halne getrldkten sonra, çıkarılmış olan özvektör uzayı üzerne yansıtılır ve bu resm çn lgl ağırlık vektörü elde edlr (Yüz tanıma şlemnde, grd resmlernden bu şeklde elde edlen ağırlık vektörler, vertabanı resmlernn yüz uzayına yansıtılmasıyla elde edlmş olan ağırlık vektörler le kıyaslanarak grd resmlernn vertabanındak benzerler elde edlmeye çalışılmaktadır). AV, resmn ağırlık vektörü, NEGR normalze edlmş grd resm, YU yüz uzayını oluşturan özvektörler olmak üzere (4.1) de gösterldğ gb elde edlen bu ağırlık vektörü, YOGR yenden oluşrurulan resm, m vertabanı ortalamasını göstermek üzere (4.2) dek gb kullanılarak, grd resm yenden oluşturulmaya çalışılır.

65 49 AV T = NEGR YU (4.1) YOGR = m + YU AV (4.2) Değşen vertabanı büyüklüklernde, değşen sayılarda özvektörler kullanılarak bu şlem tekrarlandığında Şekl 4.7 dek grd resm kullanılarak Şekl 4.8, Şekl 4.9, Şekl 4.10, Şekl 4.11, Şekl 4.12 dek yüz resmler oluşturulmuştur. Şekl 4.7 Grd Resm Şekl 4.8 Özuzay oluşturulurken kullanılan vertabanındak resm sayısı: 400, kullanılan özvektör sayısı: 400

66 50 (a) (b) Şekl 4.9 Özuzay oluşturulurken (a) kullanılan vertabanındak resm sayısı 10, kullanılan özvektör sayısı: 10, (b) kullanılan vertabanındak resm sayısı: 400, kullanılan özvektör sayısı: 10 (a) (b) Şekl 4.10 Özuzay oluşturulurken (a) kullanılan vertabanındak resm sayısı 80, kullanılan özvektör sayısı: 80, (b) kullanılan vertabanındak resm sayısı: 400, kullanılan özvektör sayısı: 80

67 51 (a) (b) Şekl 4.11 Özuzay oluşturulurken (a) kullanılan vertabanındak resm sayısı 120, kullanılan özvektör sayısı: 120, (b) kullanılan vertabanındak resm sayısı: 400, kullanılan özvektör sayısı: 120 (a) (b) Şekl 4.12 Özuzay oluşturulurken (a) kullanılan vertabanındak resm sayısı 240, kullanılan özvektör sayısı: 240, (b) kullanılan vertabanındak resm sayısı: 400, kullanılan özvektör sayısı:240

68 52 Bu testler gerçekleştrlrken, Bölüm v de bahsedlen ve (3.6) da formülü verlen. özvektörün enerjs, =10 çn E 10 = , =80 çn E 80 = , =120 çn E 120 = ve =240 çn E 240 = olmaktadır. Bu test sonuçları değerlendrlrse:. Vertabanındak resm sayısı kadar özvektör kullanıldığında yenden oluşturulan resm, grd resmne büyük ölçüde benzerlk göstermektedr. Bu durum, vertabanı resmlernden elde edlen özvektörlern tamamının kullanımının ver modellemedek etksnn ne kadar fazla olduğunun br kanıtıdır.. Grd resm, vertabanındak 400 resmn tamamından elde edlen lk 10 özvektör kullanılarak oluşturulan yüz uzayı üzerne yansıtıldıktan sonra yenden oluşturma şlem gerçekleştrldğnde elde edlen yüz resmnn orjnal resme benzemedğ görülür. Aynı şlemler, 80, 120, ve 240 özvektör kullanılarak tekrarlandığında elde edlen resm, orjnal resme en fazla oranda, 240 özvektör kullanımında benzemektedr.. Aynı 10, 80, 120 ve 240 özvektörlük yüz uzayları sırayla 10, 80, 120 ve 240 resmden meydana gelen eğtm kümelernden elde edldğnde, yenden oluşturulan yüz resmlernde 120 ve 240 resmlk eğtm kümeler kullanıldığında ayrıntılarının daha belrgn ortaya çıktığı görülmüştür. Bu değerlendrmeler dkkate alındığında, bu tez çalışmasında toplamda 400 adet yüz resm üzernde çalışılacağı göz önünde bulundurulduğu zaman, en büyük özdeğerlere sahp 120 ve 240 adet özvektör kullanılması uygun görülmüştür.

69 53 5 TEST SONUÇLARI Bu bölümde, (MUVIS v1.8 kurulumu, nternet erşm) dek kurulum paket yüklenerek elde edleblecek olan MUVIS sstemnde hazır yüklü bulunan Gabor Fltres özntelk çıkartma yöntem le bu tez şalışmasında MUVIS sstemne yüklenen BBÇ ve DAÇ özntelk çıkartma yöntemler kullanılarak tez çalışması kapsamında gerçekleştrlen testler, Bölüm 4 de açıklanan performans ölçütler dahlnde sunulacaktır. Bu bölümde sonuçları açıklanacak olan testler uygulanırken, BBÇ yöntem çn yüz uzayı hesaplaması sırasında OpenCV 1.0 kütüphanes, DAÇ yöntem çn ayrıştırma uzayı hesaplanması sırasında se Matlab 6.0 ortamından yararlanılmıştır. 5.1 Hücrelerdek Kş Yoğunluğu Test Gabor fltres, BBÇ ve DAÇ yöntemler le Şekl 4.1 de br bölümü gösterlen 400 adet yüz resmnden özntelk vektörler çıkartıldıktan sonra Tablo 4.1 de belrtlen parametreler le HHA ndeksleme gerçekleştrldğnde, oluşan ağacın en alt sevyesndek hücreler ncelendğ zaman, bu üç yöntem çn Şekl 5.1 dek Hücrelerdek Kş Yoğunluğu test sonucu elde edlr. Yüz tanıma uygulamalarında özntelk vektörü çıkartılırken, genellkle, 5 ölçekl ve 8 yönlü Gabor çekrdekler kullanılmaktadır (Lu ve Wechsler, 2001). Bu sebeple, bu tez çalışmasında uygulanan testlerde de Gabor fltres kullanılırken, bu parametreler seçlmştr. BBÇ yöntem uygulanırken, Şekl 5.1 de de görülebleceğ gb k farklı sayıda özvektör grubundan oluşan yüz uzayları çn k farklı sonuç alınmıştır. Bölüm de verlen yöntem zlenerek özntelk vektörler çıkartılırken, öncelkle, her kşye at üçer resmden oluşan 120 resm çn yüz uzayı oluşturulmuştur (Bölüm v de bahsedlen k, 120 alınmıştır.) ve 400 adet yüz resm bu yüz uzayına yansıtılarak her yüz resm çn br özntelk vektörü elde edlmştr. Elde edlen bu özntelk vektörler le ndeksleme gerçekleştrldkten sonra, br kşye at altışar

70 54 resmden oluşan 240 resm çn yüz uzayı oluşturularak (k=240 alınmıştır) aynı şlemler tekrarlanmıştır. DAÇ yöntem uygulanırken, Bölüm 3.2 de bahsedldğ gb, br kşye at beşer resm blgsne önceden sahp olunduğu varsayılarak, başlangıçta br sınıfta her kşye at bu beş resmn varolduğu düşünülmüştür. Matlab ortamında Bölüm de detayları anlatılan yöntem uygulanarak elde edlen ayrıştırma uzayına 400 adet resm yansıtılarak bu resmler çn özntelk vektörler elde edlr. Her Hücredek Kş Yoğunluğu Test Durum Sayısı BBÇ (120 Özvektör) Gabor Fltres BBÇ (240 Özvektör) DAÇ Hücredek Farklı Kş Sayısı Şekl 5.1 Her hücredek kş yoğunluğu test sonucu Şekl 5.1 de görüldüğü gb br hücrede bulunan resmlern at olduğu kş sayısı, 120 özvektörlük yüz uzayı le çalışan BBÇ yöntem kullanıldığında maksmum değere ulaşmaktadır. Bu durum, br kşye at resmlern hücrelere dağılırken fazlaca parçalandığı anlamına gelmektedr ve dealde br kşnn tüm resmlernn mümkün olduğunca az sayıda hücreye yerleşmes beklendğ çn, gerçekleşmes stenen br durum değldr. Hücrelerdek resmlern at olduğu kş sayısının, 240 özvektörlük yüz uzayı le çalışan BBÇ yöntem kullanıldığında büyük

71 ölçüde yleştğ ve Gabor fltres le alınan sonuca oldukça yaklaştığı görülmektedr. Şekl 5.1 de görülebleceğ gb, br hücrede sadece br kşye at resmlern yer almış olduğu durum sayısı DAÇ yöntem kullanıldığında maksmum değere ulaşmakta ve bunu br değer gerden Gabor fltres takp etmektedr. Grafğn tamamına bakıldığında, DAÇ yöntem kullanıldığında, br hücrede k kşye at; Gabor fltres kullanıldığında se br hücrede br kşye at resmlern yer aldığı durumların çoğunlukta olduğu görülmektedr. Bu durum lk görüşte, Gabor fltres le daha yüksek sınıflandırma performansı elde edldğ düşüncesn doğursa da, grafğn lerleyen değerlerne bakıldığında DAÇ nn Gabor fltres kullanımına göre daha yüksek sınıflandırma performansı verdğ açıkça görülmektedr. Çünkü, grafğn lerleyen değerlernde, DAÇ ın br hücrede 4 kşye at resmlern bulunduğu hçbr durum barındırmadığı görülürken, bu durum sayısı Gabor fltres kullanıldığında yedye çıkmaktadır ve ayrıca, DAÇ yöntem kullanıldığında, beş kşnn resmlern çeren sadece br adet hücre bulunurken, Gabor fltres kullanıldığında altı kşnn resmlern çeren k hücre bulunduğu görülmektedr Test Bu performans ölçütü le sonuç almak çn, Bölüm 4.4 de açıklandığı gb, her kşnn dokuzar resmnden oluşan 360 adet resmden lgl yöntemler le özntelk vektörler çıkartılıp HHA le ndekslendkten sonra, her kşye at kalan brer resmden oluşan 40 adet resmden de aynı şeklde özntelk vektörler çıkartılarak hücre olgunluğu değer 11 olacak şeklde ağaça eklenr ve ağaç güncellenr. Bu şlemler dört özntelk çıkartma yöntem çn gerçekleştrldkten sonra, ağacın en alt sevyesndek hücreler ncelendğnde, sonradan eklenen kırk resmn yerleştğ hücreler Şekl 5.2 de görüleblr. Şeklde, kırk resm eklendkten sonra, hücre çersnde resm aded artan kşler yıldız le şaretlenmştr. Br hücrede brden fazla yıldız şaretnn olabldğ görülmektedr. Bu durum, hücrede bulunan bazı kşlere at resmlern br arttığını göstermektedr.

72 Test (BBÇ 120 Özvektör) Kş1 Kş 2 Kş 3 Kş 4 Kş 5 Kş 6 Kş 7 Kş 8 Kş 9 Resm Sayısı Hücre Numarası (a) 9+1 Test (Gabor Fltres) 10 8 Kş 1 Kş 2 Kş 3 Kş 4 Kş 5 Kş 6 Kş 7 Resm Sayısı Hücre Numarası (b)

73 Test (BBÇ 240 Özvektör) Kş 1 Kş 2 Kş 3 Kş 4 Kş 5 Kş 6 Resm Sayısı Hücre Numarası (c) Kş 1 Kş 2 Kş 3 Kş 4 Kş Test (DAÇ) 7 Resm Sayısı Hücre Numarası (d) Şekl Test sonucu (a) 120 Özvektörlük yüz uzayı kullanan BBÇ, (b) Gabor fltres, (c) 240 Özvektörlük yüz uzayı kullanan BBÇ, (d)daç

74 58 Bu test le, deal durumda, sonradan eklenen 40 resmn her brnn, at olduğu kşnn resmlernn çoğunun bulunduğu hücreye yerleşmes beklenmektedr. Şekl 5.3 de, bu performans test çn uygulanan dört özntelk çıkartma yöntemnn verdğ sonuçlar brbryle kıyaslanmıştır. Bu kıyaslama yapılırken, sonradan eklenen resmn (yıldız le gösterlen eleman) yerleştğ hücrede, at olduğu kşnn resmnn kaç adet bulunduğu blgs esas alınmıştır. Şekl 5.3 ncelendğnde bu performans ölçütü çn en y sonuçların DAÇ yöntem kullanıldığında alındığı görülmüştür. Örneğn, Şekl 5.3.(e) de görüldüğü gb, DAÇ yöntem kullanıldığında, eklenen kırk resmn altısı, br hücrede aynı kşye at 9 resmn bulunduğu hücreye yerleşerek, o hücredek br kşye at resm sayısını 10 yaparken, Gabor fltres kullanıldığında 40 resmn 5 nn ve 240 özvektörden oluşan yüz uzayı le çalışan BBÇ yöntem kullanıldığında 2 snn yerleşmes le brlkte o hücredek br kşye at resm sayısının 10 olması sağlanmıştır. Şekl 5.3 dek grafkler ncelendğnde, en kötü performansın 120 özvektörden oluşan yüz uzayı le çalışan BBÇ yöntem kullanıldığında alındığı görülür. Grafkler ncelendğnde, dkkat çeken br dğer husus se, BBÇ yöntem çn yüz uzayını oluşturan özvektör sayısı arttırıldığında performansın yaklaşık olarak k katına çıkmış olmasıdır Eleman Sayısı BBÇ 120 Özvektör Gabor Fltres BBÇ 240 Özvektör DAÇ Yöntem (a)

75 Eleman Sayısı BBÇ 120 Özvektör 3 3 Gabor Fltres Yöntem BBÇ 240 Özvektör 5 DAÇ Eleman Sayısı BBÇ 120 Özvektör 3 Gabor Fltres Yöntem 2 BBÇ 240 Özvektör 0 DAÇ (b) (c) Eleman Sayısı BBÇ 120 Özvektör Gabor Fltres 2 BBÇ 240 Özvektör 4 DAÇ Eleman Sayısı BBÇ 120 Özvektör Gabor Fltres 2 BBÇ 240 Özvektör 6 DAÇ Yöntem Yöntem (d) (e) Şekl Ara Aşamaları 5.3 Br Kşnn Resm Dağılımı Bölüm 4.5 de bahsedlen bu performans ölçütününün sonucunu almak çn, 400 adet resmden, lgl yöntemler le özntelk vektörler çıkartıldıktan sonra Tablo 4.1 de verlen parametre değerler le HHA ndekslemes yapılır.

76 60 Özntelk vektörü çıkarma şlemler sırasında yne 120 ve 240 özvektörden oluşan yüz uzayı le çalışan BBÇ çn k ayrı sonuç alınırken, DAÇ de br sınıfın br kşnn beş resmnden oluştuğu ve toplamda 40 sınıf olduğu blgsne sahp olunduğu varsayılmış ve bu blg ışığında kşlere at dğer beşer resmn nasıl sınıflandığı bu performans ölçütü cnsnden ncelenmştr. HHA oluşturulduktan sonra oluşan ağacın en alt sevyesndek hücreler ncelendğnde, uygulanmış olan dört özntelk çıkartma yöntem çn Şekl 5.4 dek sonuç elde edlmştr. Şekl 5.4. (a) da genel yapısı verlen grafğn, aşağı değerlerdek değşmlernn daha y nceleneblmes çn, (b) de bu grafk yakınlaştırılmıştır. Şekl 5.4. (a) dak 120 özvektörlük yüz uzayı le çalışan BBÇ kullanıldığında, br hücrede br kşye at sadece br resmn bulunduğu 145 durumla karşılaşıldığı görülür. Bu durum, kşlere at dğer dokuzar resmn hepsnn br hücrede bulunduğu durum sayısı fazla olsaydı nspeten kötü olmayan br sonuç olarak değerlendrleblrd, fakat Şekl 5.4.(b) ncelendğnde görülecek olan, 120 özvektörlük yüz uzayı le çalışan BBÇ yöntem kullanıldığında br kşye at dokuz, sekz, yed ve hatta altı resmn br hücrede bulunduğu sadece brer durum olduğu çn kötü br sonuç olarak değerlendrleblr. Yüz uzayı oluşturulurken çalışılan özvektör sayısı 240 a çıkartıldığında, br hücrede br kşye at sadece br resmn bulunduğu durum sayısı 83 rakamına düşerek, lk BBÇ ye oranla nerdeyse k katı yleşme sağlandığı görülür. 240 özvektör le çalışan yüz uzayı kullanan BBÇ de, Şekl 5.4. (a) da görülebleceğ gb br kşnn sadece br resmnn br hücrede yer aldığı durum sayısı 145 den 83 e düşerken, Şekl 5.4. (b) ncelendğnde br kşnn sekz, dokuz ve on resmnn br hücrede bulunduğu kşer durumla karşılaşıldığı görülür. Özvektör sayısı arttırılmış yüz uzayı le çalışan BBÇ kullanıldığında, Gabor fltres le elde edlen sonuca yaklaşıldığı görülmektedr. Özntelk çıkartma yöntem olarak Gabor fltres kullanıldığında, 240 özvektörlük yüz uzayı le çalışan BBÇ yöntemne göre br mktar daha y sonuç alınırken, en y sonuçlar DAÇ yöntem uygulandığında alınmaktadır. Br hücrede br kşnn 10 resmnn bulunduğu durum sayısı Gabor fltres uygulandığında beş, DAÇ uygulandığında se altı olmakla brlkte, br hücrede br kşnn 9 resmnn bulunduğu durum sayısı Gabor fltres uygulandığında k, DAÇ uygulandığında se yne altı olmaktadır.

77 61 Br Hücrenn Br Kşnn (x) Adet Resmn İçerdğ Durum Sayısı Br Kşye At Resmlern Hücrelere Dağılımı Br Kşye At Resm Sayısı (x) (a) BBÇ 120 Özvektör Gabor Fltres BBÇ 240 Özvektör DAÇ Br Hücrenn Br Kşnn (x) Adet Resmn İçerdğ Durum Sayısı Br Kşye At Resmlern Hücrelere Dağılımı Br Kşye At Resm Sayısı (x) (b) BBÇ 120 Özvektör Gabor Fltres BBÇ 240 Özvektör DAÇ Şekl 5.4 Br Kşye At Resmlern Hücrelere Dağılımı Test Sonucu (a) 52 nn üzernde değerler alan noktaları da çeren grafğn genel görüntüsü, (b) 52 nn altındak değerler çn yakınlaştırılmış (a) grafğ

78 Kırkar Resmlk On Devr Test Bu testte, Bölüm 4.6 da bahsedlen şlemler uygulamak çn, vertabanı resmler gruplara ayrılır ve brnc gruptan başlanarak her devrde br resm grubundan özntelk vektörler çıkartılarak, 1. devrde HHA le oluşturulmuş olan ağaç güncellenr. Kullanılan 40 resmden oluşan gruplarının her brnde her kşye at brer resm bulunmaktadır ve toplam 10 adet grup oluşturulmuştur. Her devrde, lgl gruptan özntelk vektörler çıkartıldıktan sonra HHA güncellenrken, Tablo 4.1 dek parametreler her devrde, hücre olgunluk değer devr sayısının br fazlası seçlecek şeklde kullanılır. Bu performans ölçütünün sonucu araştırılırken, BBÇ özntelk çıkartma yöntemler kullanılırken, testn uygulama şeklnde br değşklk yapılmıştır. BBÇ yöntemler çn, lgl BBÇ yöntemnn çalıştığı yüz uzayının oluştuğu özvektör sayısı kadar resmden özntelk vektörler çıkartılmadan testn başlamamış olduğu kabul edlr. Dolayısıyla, 120 özvektörden oluşan yüz uzayı le çalışan BBÇ kullanımı çn, lk sınıflandırma devr 3 den ve 240 özvektörden oluşan yüz uzayı le çalışan BBÇ kullanımı çn 6 dan başlamaktadır. Bunun sebeb, her resmn üzerne yansımasının alınacağı bell sayıdak özvektörden oluşan yüz uzayının elde edleblmes çn, bu sayı kadar resmden oluşan eğtm kümesne htyaç duymasıdır (Bkz. Bölüm 3.1.1).

79 63 Devr 1 40 Br Hücrede Br Kşnn (x) Adet Resmn İçerdğ Durum Sayısı Gabor Fltres DAÇ Br Kşye At Resm Sayısı 40 Devr 2 Br Hücrede Br Kşnn (x) Adet Resmn İçerdğ Durum Sayısı Gabor Fltres DAÇ Br Kşye At Resm Sayısı

80 64 Br Hücrede Br Kşnn (x) Adet Resmn İçerdğ Durum Sayısı Devr 3 BBÇ (120 Özvektör) Gabor Fltres DAÇ Br Kşye At Resm Sayısı 55 Devr 4 Br Hücrede Br Kşnn (x) Adet Resmn İçerdğ Durum Sayısı BBÇ (120 Özvektör) Gabor Fltres DAÇ Br Kşye At Resm Sayısı (a) Devr 1, Devr 2, Devr 3 ve Devr 4

81 65 Br Hücrede Br Kşnn (x) Adet Resmn İçerdğ Durum Sayısı Devr 5 BBÇ (120 Özvektör) Gabor Fltres DAÇ Br Kşye At Resm Sayısı (b) Devr 5 Br Hücrede Br Kşnn (x) A det R esmn İçerdğ Durum Sayısı Devr 5 BBÇ (120 Özvektör) Gabor Fltres DAÇ Br Kşye At Resm Sayısı (c) Yakınlaştırılmış Devr 5

82 66 Devr 6 Br Hücrede Br Kşnn (x) Adet Resmn İçerdğ Durum Sayısı BBÇ (120 Özvektör) Gabor Fltres BBÇ (240 Özvektör) DAÇ Br Kşye At Resm Sayısı (d) Devr 6 Br Hücrede Br Kşnn (x) A det R esm n İçerdğ Durum Sayısı Devr 6 BBÇ (120 Özvektör) Gabor Fltres BBÇ (240 Özvektör) DAÇ Br Kşye At Resm Sayısı (e) Yakınlaştırılmış Devr 6

83 67 Devr 7 Br Hücrede Br Kş nn (x) Adet Resm n İçerdğ Durum Sayısı BBÇ (120 Özvektör) Gabor Fltres BBÇ (240 Özvektör) DAÇ Br Kşye At Resm Sayısı (f) Devr 7 Devr 7 Br Hücrede Br Kş nn (x) Adet R esm n İçerdğ Durum Sayıs ı BBÇ (120 Özvektör) Gabor Fltres BBÇ (240 Özvektör) DAÇ Br Kşye At Resm Sayısı (g)yakınlaştırılmış Devr 7

84 68 Br Hücrede Br Kşnn (x) Adet Resmn İçerdğ Durum Sayısı Devr 8 BBÇ (120 Özvektör) Gabor Fltres BBÇ (240 Özvektör) DAÇ Br Kşye At Resm Sayısı (h) Devr 8 Br Hücrede Br Kş nn (x) Adet Resmn İçerdğ Durum Sayısı Devr 8 BBÇ (120 Özvektör) Gabor Fltres BBÇ (240 Özvektör) DAÇ Br Kşye At Resm Sayısı ()Yakınlaştırılmış Devr 8

85 69 Devr 9 Br Hücrede Br Kşnn (x) Adet Resmn İçerdğ Durum Sayısı BBÇ (120 Özvektör) Gabor Fltres BBÇ (240 Özvektör) DAÇ Br Kşye At Resm Sayısı (j) Devr 9 Br Hücrede Br Kş nn (x) Adet Resmn İçerdğ Durum Sayıs ı Devr 9 BBÇ (120 Özvektör) Gabor Fltres BBÇ (240 Özvektör) DAÇ Br Kşye At Resm Sayısı (k)yakınlaştırılmış Devr 9

86 70 Devr 10 Br Hücrede Br Kşnn (x) Adet Resmn İçerdğ Durum Sayısı BBÇ (120 Özvektör) Gabor Fltres BBÇ (240 Özvektör) DAÇ Br Kşye At Resm Sayısı (l) Devr 10 Devr 10 Br Hücrede Br Kşnn (x) Adet Resmn İçerdğ Durum Sayısı BBÇ (120 Özvektör) Gabor Fltres BBÇ (240 Özvektör) DAÇ Br Kşye At Resm Sayısı (m)yakınlaştırılmış Devr 10 Şekl 5.5 Kırkar Resmlk On Devr Test Sonucu

87 Şekl 5.5 dek test sonuçları ncelendğnde, özntelk vektörü çıkartma yöntem olarak, 120 özvektörden oluşan yüz uzayı le çalışan BBÇ kullanıldığında, her yen devrde, br hücrede br kşye at resm sayısının br olduğu durum sayısı üzernde yığılma gerçekleştğ görülürken, 240 özvektörlük yüz uzayı le çalışan BBÇ kullanıldığında, aynı değer üzernde her yen devrde herhang br yığılma görülmemektedr. Her yen devrde, bu değer üzernde yığılma olması, yen eklenen br kşye at her resmn o kşye at dğer resmlern olduğu hücrelerden brnde yer almak yerne, o kşye at hçbr resmn olmadığı br hücrede yer aldığı anlamına gelr ve bu stenen br durum değldr. Her devre at grafk detaylı ncelenrse, DAÇ yöntem kullanımının, her devrde br kşye at devr sayısı kadar resmn aynı hücrede yer aldığı durumların sayısını en yüksek değerde çıkardığı görülmektedr. Bununla brlkte, 240 özvektörlük yüz uzayı le çalışan BBÇ ve Gabor fltres kullanımının brbrne benzer sonuçlar ortaya koydukları ve bazı devrlerde DAÇ nn performansını yakaladıkları görülmektedr. Gabor Fltres kullanımı, DAÇ nn performans başarısını Devr 3 de yakalarken, Devr 4 de taşıyamamakta ve Devr 6 dan tbaren DAÇ nn performansına tekrar yaklaşmaktadır. Devr 6 ve 7 de DAÇ ın performansını yakalayan 240 özvektörlük yüz uzayı le çalışan BBÇ kullanımı, devr sayısı 10 a yaklaştıkça DAÇ dan br mktar uzaklaşmaktadır Sınıflandırma Başarımı Test Her kşye at beşer resmden oluşan 200 adet resm çeren br resm grubundan, lgl yöntemlerle özntelk vektörler çıkartıldıktan sonra, hücre olgunluk değer 6 olacak şeklde Tablo 4.1 dek parametrelerle HHA oluşturulmuştur. Bu şlemn ardından, her kşye at kalan beş resmden oluşan knc 200 resmlk gruptan da lgl yöntemlerle özntelk vektörler çıkartılarak, bu sefer hücre olgunluk değer 11 olacak şeklde HHA güncellenr. Son durumda, ağacın, en alt sevyesndek hücreler ncelendğnde, değerler Tablo 5.1 de verlen Şekl 5.6 dak Sınıflandırma Başarımı test sonuç grafğ elde edlr. Bu performans ölçütü çn, 40 kşnn lk sekzer resmlernden oluşan 320 adet resmn, blgsne sahp olunan resmler olarak kabul edldğ ve lgl yöntemler le özntelk vektörler çıkartılarak HHA le

88 72 ndekslendkten sonra, her kşye at kalan kşer resmden oluşan 80 adet resmn aynı şlemlerden geçrlerek oluşturulan ağaca eklendğ test sonucuna (Aslan et al., 2007) ncelenerek ulaşılablr. Tablo 5.1 Özntelk Çıkartma Yöntemler İçn Sınıflandırma Başarımı Test Sonuçları Yöntem & Sonradan Eklenen Resm Sayısı BBÇ (120 Özvektör) Gabor Fltres BBÇ (240 Özvektör) DAÇ Sınıflandırma Başarımı 9 % = = % = % = % Tablo 5.1 de verlen test sonuçları ncelendğnde, özntelk çıkartma yöntem olarak, 120 özvektörden oluşan yüz uzayı le çalışan BBÇ kullanıldığında sonradan eklenen 200 resmn 9, Gabor fltres kullanıldığında 43, 240 özvektörden oluşan yüz uzayı le çalışan BBÇ kullanıldığında 38 ve DAÇ kullanıldığında 84 tanesnn at olduğu kşnn resmlernn çoğunlukta olduğu hücrelere yerleşmş olduğu görülür. Bu sayı değerler le elde edlen sınıflandırma başarımı yüzdes Tablo 5.1 n son satırında verlmştr. Bu değerler ncelendğnde, en yüksek başarımın DAÇ ve bunu büyük br değer farkıyla takp eden Gabor fltres kullanıldığında elde edldğ görülmektedr. 240 özvektörden oluşan yüz uzayı le çalışan BBÇ kullanıldığında Gabor fltres le elde edlen sonuca çok yaklaşılırken, 120 özvektörden oluşan yüz uzayı le çalışan BBÇ kullanıldığında oldukça kötü br sınıflandırma başarımı sonucu elde edlmektedr.

89 Tablo 5.1 ve Şekl 5.6 dan ncelenebleceğ gb, dğer testlerde alınan sonuçlara benzer olarak, bu test sonucunda da BBÇ kullanımı sırasında yüz uzayı oluşturulurken çalışılan özvektör sayısının arttırılması performansı öneml ölçüde arttırmaktadır. 73 Sonradan Eklenen Resm Sayıs ı Sınıflandırma Başarımı Test BBÇ (120 Özvektör) Gabor Fltres BBÇ (240 Özvektör) Hücrede Br Kşye At Resm Sayısı DAÇ Şekl 5.6 Sınıflandırma Başarımı Test Sonucu

90 74 6 SONUÇ Tez çalışması kapsamında, Grş bölümünde bahsedlmş olan senaryodan yola çıkılarak, lteratürde yüz tanıma problem çn sıkça kullanılmış olan Başlıca Bleşenler Çözümlemes ve Doğrusal Ayrıştırma Çözümlemes özntelk çıkartma yöntemler MUVIS sstemne entegre edlerek, pasaport fotoğrafı formatındak yüz resmlernn sınıflandırılması şlem gerçekleştrlmştr. Hyerarşk Hücresel Ağaç ndeksleme yöntemn dahlnde bulunduran MUVIS sstem üzerne, şmdye kadar entegre edlmş olan çoklu ortam özntelk çıkartma yöntemler arasında, yüz resmlernn sınıflandırılması problemne uyarlanablecek olan Gabor Fltres le özntelk çıkartma yöntem bulunmaktadır. Bu tez çalışmasında, BBÇ ve DAÇ yöntemler, MUVIS e entegre edlmş, HHA üzerndek sınıflandırma performansı, Gabor Fltres le kıyaslanmıştır. Bu kıyaslamaları yapablmek çn, bu tez çalışması kapsamında performans ölçütler gelştrlmştr. Tez çalışmasının Grş bölümünde bahsedlmş olan senaryo temel alındığında, br mktar yüz resmne başlangıçta sahp olunduğu düşünülmektedr. Sahp olunan bu yüz resmler vertabanından öyle etkn özntelk vektörler çıkartılmalı ve öyle etkn br yöntemle ndekslenmeldr k, sonuç olarak deal durumda, br kşnn tüm resmlerne aynı anda ulaşılablmeldr. Bununla brlkte, blgsne sahp olunan bu vertabanına, yen yüz resmler eklendğnde, deal durumda, yen eklenen bu resmler de at olduğu kşnn resmlernn bulunduğu topluluğun çnde yer almalı ve yen eklenen resmler le blgsne sahp olunan vertabanı kendsn güncellemeldr. Bu sayede, vertabanında bulunan kşlere at her yen resm eklendğnde, br kşye at, sahp olunan yüz karakterstğ blgs zengnleşerek sınıflandırma performansını arttırmalıdır. Gerçekleştrlen testlerde, sınıflandırma doğruluğu açısından en y sonuçlara DAÇ yöntem kullanıldığında, en kötü sonuçlara se 120 özvektörden oluşan yüz uzayı le çalışan BBÇ yöntem kullanıldığında sahp olunmuştur. Aynı zamanda, Gabor Fltres kullanımı le elde edlen performansın, DAÇ yöntem le elde edlen performansa bazı testlerde yaklaştığı görülmektedr. Bununla brlkte, dkkat çeken başka br durum da, BBÇ kullanımı sırasında çalışılan yüz uzayını oluşturan özvektör

91 sayısı k katına çıkartıldığında, elde edlen performansın yaklaşık k kat artarak Gabor fltres le elde edlen performansa yaklaşmış olduğudur. Lteratürde BBÇ yöntem genellkle dğer k yöntem le beraber, boyut küçültme amacıyla kullanılmaktadır. Bu tez çalışmasında gerçekleştrlen testlerde de BBÇ le ve boyutlu özntelk vektörler kullanılırken, DAÇ de resmler üzernde boyut küçültme şlem gerçekleştrlmesne rağmen boyutlu özntelk vektörler le çalışılmıştır. BBÇ nn bu açıdan az bellek kullanımı avantajına rağmen sınıflandırma doğruluğu daha düşük sonuçlar vermes, her yen resm eklendğnde, benzerlk hesabı sırasında Ökld uzaklığı metrğ kullanan HHA ndeksleme yöntemnn, ağaç dahlnde bulunan resmlern özntelk vektörlernn sonradan eklenen resmlern karakterstk blgsn yeternce y taşıyamaması şeklnde açıklanablr. Esasında, uygulanan DAÇ özntelk çıkartma yöntemnn, hücre çersndek eleman sayısı ve yoğunluk değer esasına göre çalışarak sınıflar oluşturan HHA ndeksleme yöntemnn sınıflandırma başarısını, bu derece arttırması beklenen br durum olarak değerlendrleblr, çünkü DAÇ le başlangıçta, br kşye at bell mktardak resmn br sınıfı oluşturduğu varsayımı yapılarak, br kşye at resmler braraya toplayan ve farklı kşlern resmlern brbrnden uzaklaştıran br ayrıştırma uzayı kullanılmış ve tüm resmler bu uzay üzerne yansıtılarak, her resm çn ayrıştırma prensbn mümkün olduğunca çok taşıyan özntelk vektörler elde edlmştr. Tez kapsamında gerçekleştrlen testlerde, 400 resmden veskalık fotoğraf formatındak br yüz resmler vertabanı kullanılmıştır. Günlük hayatta çok daha fazla sayıda resmden oluşan vertabanları le çalışılması gerekeceğ düşünülürse, gelecek çalışmalarda, daha büyük boyutlu br yüz resmler vertabanı kullanılarak, lgl özntelk çıkartma yöntemlernn, HHA ndeksleme yöntem kullanılırken, bu vertabanı üzerndek sınıflandırma etks araştırılablr. Bu noktada, BBÇ yöntem çn performans başarımının yüksek olması açısından, kullanılacak olan yüz uzayının, en az kaç özvektörden oluşması gerektğnn, kullanıcının kararından çıkartılarak, MUVIS sstemnn otomatk br şeklde hesaplayacağı br parametre olarak kullanıcıya letmes ve kullanıcının özvektör sayısını seçerken, bu uyarıyı dkkate alması yararlı olacaktır. Bu tez çalışmasında, DAÇ yöntem uygulanırken, başlangıçta blgsne sahp olunduğu varsayılan kşlere at resm sınıfları, yöntem çalışırken kendn güncellememektedr. Yan, başlangıçta br kşye at 5 75

92 76 resme sahp olunduğu kabul edlp, br sınıfı beş resmn oluşturduğu 40 adet sınıfa sahp olunduğu varsayılmıştır ve kşlere at başka resmler ssteme eklendğnde her sınıfın çnde yer alan resm blgs kendn güncellemeyerek sabt kalmaktadır. Gelecek çalışmalarda, DAÇ yöntem HHA ndeksleme yapısı kullanan MUVIS sstemne uyarlanırken, tasarım, başlangıçta varsayılan sınıf blgs, HHA le oluşan ağacın en alt sevyesndek br hücre çersndek resm blgsnden oluşacak şeklde gelştrleblr. Bu durumda, ağaca her yen eleman eklendğnde HHA hücre ç blgsn güncelledğnde, bu sınıf blgsnn güncellenmesne de yansımış olur. Bu noktada karşılaşılablecek br sorun, ayrıştırma uzayı oluşturulurken her hücre br sınıf olarak kabul edldğnde, hücre çersndek yoğunluk değer kötüyse, bu yöntem uygulandığında daha da kötüye gdeceğdr.

93 77 KAYNAKLAR DİZİNİ Aslan S., Tunalı T., Cnsdkc M., 2007, Veskalık Fotoğrafların Sınıflandırılması İçn Özellk Ölçütler Üzerne Kıyaslamalı Br Çalışma, IEEE 15. Snyal İşleme ve Uygulamaları Kurultayı (SIU), IEEE Katalog Numarası: 07EX1578C, ISBN: , Kongre Kütüphanes: , Bldr No: 285. Belhumeur P.N., Hespanha J.P., Kregman D.J., 1997, Egenfaces vs. Fsherfaces: Recognton Usng Class Specfc Lnear Projecton, IEEE Transactons on Pattern Analyss and Machne Intellgence,Vol. 19, No. 7, pp Bentley J.L., 1975, Multdmensonal Bnary Search Trees Used for Assocatve Searchng,, n Proc. Of Communcatons of the ACM, Vol. 18, n.9, pp Berchtold S., Bohm C., Jagadsh H. V., Kregel H.P., Sander J., 2000, Independent Quantzaton: An Index Compresson Technque for Hgh-Dmensonal Data Spaces, In Proc. of the 16th Int. Conf. on Data Engneerng, pp Bozkaya T., Ozsoyoglu Z. M., 1997, Dstance-Based Indexng for Hgh- Dmensonal Metrc Spaces, SIGMOD Conference, pp Brn S., 1995, Near Neghbor Search n Large Metrc Spaces, In Proceedngs of the 21th nternatonal Conference on Very Large Data Bases, pp Chakrabart K., Mehrotra S., 1999, The hybrd tree: An ndex structure for hgh dmensonal feature spaces, In Proc. Int. Conf. on Data Engneerng, pp

94 78 KAYNAKLAR DİZİNİ (devam) Cacca P., Patella M., Zezula P., 1997, M-tree: An Effcent Access Method for Smlarty Search n Metrc Spaces, In Proceedngs of the 23rd nternatonal Conference on Very Large Data Bases, pp Cooley W.W., Lohnes P.R., 1971, Multvarate data analyss, John Wley & Sons. Daugman J. G., 1980, Two-dmensonal spectral analyss of cortcal receptve feld profles, Vson Research, Vol. 20, no 10,pp Fukunaga K., 1990, Introducton to statstcal pattern recognton, Academc Press Professonal, Inc. San Dego, CA, USA. Gaede V., Günther O., 1998, Multdmensonal access methods, ACM Comput. Surv. Vol.30, no 2, pp Guttman A., 1984,. R-trees: a dynamc ndex structure for spatal searchng, SIGMOD Conference, pp Hesher M. C., 2003, Automated Face Trackng and Recognton, MSc. Thess, Florda State Unversty. Katayama N., Satoh S., 1997, The SR-tree: an ndex structure for hghdmensonal nearest neghbor queres, In Proceedngs of the 1997 ACM SIGMOD nternatonal Conference on Management of Data.

95 79 KAYNAKLAR DİZİNİ (devam) Kranyaz S, 2005, Advanced Technques for Content-Based Management of Multmeda Databases, PhD. Thess at Tampere Unversty of Technology, Tampere, Fnland. Kranyaz S., Gabbouj M., 2005, A Novel Multmeda Retreval Technque: Progressve Query (WHY WAIT?), IEEE Proceedngs Vson, Image and Sgnal Processng, Vol. 152, no. 3, pp Kranyaz S., Gabbouj M., 2007, Herarchcal Cellular Tree: An Effcent Indexng Scheme for Content-based Retreval on Multmeda Databases, IEEE Transactons on Multmeda, Vol. 9, no 1, pp Krby M., 2000, Geometrc Data Analyss: An Emprcal Approach to Dmensonalty Reducton and the Study of Patterns, John Wley & Sons, Inc. New York. Krby M., Srovch L., 1990, Applcaton of the Karhunen-Loeve Procedure for the Characterzaton of Human Faces, IEEE Transactons on Pattern Analyss and Machne Intellgence, Vol. 12, I.1, pp Ln K., Jagadsh H.V., Faloutsos C., 1994, The TV-tree: an ndex for hgh dmensonal data, Very Large Databases (VLDB) Journal, 3(4), pp Lu C., Wechsler H., 2001, A Gabor Feature Classfer for Face Recognton, ICCV, p 270.

96 80 KAYNAKLAR DİZİNİ (devam) Marcel S., Bengo S., 2002, Improvng Face Verfcaton Usng Skn Color Informaton, Proceedngs of the 16th Internatonal Conference on Pattern Recognton, ICPR, Vol. 2, pp Nastar C., Mtschke M., 1998, Real-tme face recognton usng feature combnaton, Thrd IEEE Internatonal Conference on Automatc Face and Gesture Recognton, pp Nblack W., Barber R., 1993, The QIBC project: Queryng mages by content usng color, texture and shape, In Storage and Retreval for Image and Vdeo Databases I, SPIE Proceedngs Seres, Vol Pentland A., Moghaddam B., Starner T., 1994, Vew-based and modular egenspaces for face recognton, IEEE Computer Socety Conference on Computer Vson and Pattern Recognton, pp Ru Y., Huang T. S., Chang S. F., 1999, Image Retreval: Past, Present and Future, Journal of Vsual Communcaton and Image Representaton, Vol. 10, pp Sakura Y., Yoshkawa M., Uemura S., Kojma H., 2000, The A-tree: An Index Structure for Hgh-Dmensonal Spaces Usng Relatve Approxmaton, n Proc. of the 26th Internatonal Conference on Very Large Data Bases (VLDB), pp Sebestyen G.S., 1962, Decson-makng processes n pattern recognton, Macmllan New York Sells T. K., Roussopoulos N., Faloutsos C., 1987, The R+-Tree: A Dynamc Index for Mult-Dmensonal Objects, In Proc. of the 13th Internatonal Conference on Very Large Data Bases, pp

97 81 KAYNAKLAR DİZİNİ (devam) Srovch I., Krby M., 1987, Low-dmensonal procedures for the characterzaton of human faces, Journal Optcal Soc. Of Am. A, Vol. 2, pp Strcker M. A., Orengo M., 1995, Smlarty of Color Images, SPIE Proceedngs, Vol Swan M.J., Ballard D.H., 1991, Color Indexng, Intern. Journal of Computer Vson, Vol 7, pp Tjahyad R., Lu W., Venkatesh S., 2004, Automatc Parameter Selecton for Egenfaces, 6th Internatonal Conference on Optmzaton Technques and Applcatons (ICOTA 2004). Turk M., 2001, A Random Walk through Egenspace, IEICE TRANSACTIONS on Informaton and Systems, Vol.E84- D No.12 pp Turk M., Pentland A., 1991, Egenfaces for Recognton, J. Cogntve Neuroscence, Vol. 3, No. 1. Wang H., Perng C., 2001, The S2-Tree: An Index Structure for Subsequence Matchng of Spatal Objects, In Proceedngs of the 5th Pacfc-Asa Conference on Knowledge Dscovery and Data Mnng. Yanlos P. N., 1993, Data structures and algorthms for nearest neghbor search n general metrc spaces, In Proceedngs of the Fourth Annual ACM-SIAM Symposum on Dscrete Algorthms.

98 82 KAYNAKLAR DİZİNİ (devam) Zhao W., Chellappa R., Phllps P. J., Rosenfeld A., 2003, Face recognton: A lterature survey. ACM Comput. Surv. 35, 4, pp Zhou X., Wang G., Yu J. X., Yu G., 2003, M+-tree: a new dynamcal multdmensonal ndex for metrc spaces, In Proc. of the Fourteenth Australasan database conference on Database technologes, pp İNTERNET ERİŞİMİ Guterrez-Osuna R., 2002, Lecture Notes on Fsher Lnear Dscrmnants, MUVIS v1.8 Kurulumu, TUT MUVIS Xt Projes, 2006, MUVIS: A System for Content-Based Indexng and Retreval n Multmeda Databases, The ORL Database of Faces, , AT&T Laboratores,

99 83 EKLER Ek 1 MUVIS Ek 2 Türkçe İnglzce Termler Sözlüğü

100 84 Ek 1 MUVIS Temel MUVIS Uygulamaları Şekl 1 de görüldüğü gb MUVIS skelet, farklı görevlere sahp olan üç temel uygulamanın çalışmasına dayanmaktadır. Ek 1 Şekl 1 MUVIS skeletnn genel yapısı AVDatabase, ses/vdeo klplern yakaladıktan, kodladıktan ve blgsayara bağlı olan br chazdan kaydettkten sonra ses/vdeo vertabanı oluşturmaktan sorumludur. Bu tez çalışmasında bu uygulama hç kullanılmadığı çn sadece genel tanımının verlmes yeterl görülmüştür.

101 DbsEdtor ün temel görev çoklu ortam ndekslenmesnn sağlanması ken, MBrowser çoklu ortam vertabanlarının taranması ve sorgu yapılmasından sorumludur. Benzerlk uzaklıkları, lgl görsel/ştsel özntelk çıkartma (FeX veya AFeX) modüllernde gerçekleştrlen belrl fonksyonlar le hesaplanır. 85 DbsEdtor Ek 1 Şekl 2 MUVIS DbsEdtor Uygulaması

102 86 DbsEdtor, ndeksleme ve vertabanları çn dğer düzenleme şlemlernn gerçekleştrldğ yerdr. Başlıca görevler, resmlerden özntelk çıkarımının sağlanması ve bu özntelkler kullanarak vertabanı resmlernn HHA le ndekslenmesdr. DbsEdtor ün tüm şlevler aşağıdak gb maddeleneblr:. Herhang br MUVIS vertabanına yen ses / vdeo klb veya resm ekleme veya vertabanından eleman slme.. Yen özntelk çıkarma modüllernn (FeX ve AFex) entegre edlmes ve yönetm.. Mevcut FeX ve AFex modüller yardımı le br vertabanından yen özntelkler çıkarma veya vertabanında kullanılmış olan özntelkler slme. v. HHA le ndeksleme gerçekleştrme. MBrowser Ek 1 Şekl 3 MUVIS Mbrowser Uygulaması

103 MBrowser, kullanıcıların br MUVIS vertabanındak herhang br elemana erşmesn sorgu yoluyla veya vertabanı tarama yoluyla gerçekleştrr. Br erşm yöntem olan Aşamalı Sorgu (Kranyaz ve Gabbouj, 2005), MUVIS takımı tarafından gelştrlmş ve bu uygulamaya eklenmştr. MBrowser le vertabanı özntelk vektörler ve parametreler görüntülenmektedr. Aynı zamanda HHA le ndekslenmş vertabanı taranırken, hücre statstkler görüntülenmektedr. 87 MUVIS de Görsel Özntelk Çıkarımı MUVIS dek vertabanı elemanlarının özntelk vektörler normalze edlmş sayı dzler le gösterlr. Özntelk çıkarma (FeX) modüllernn ssteme dnamk olarak entegre edlmes çn özntelklern vektör gösterm gb ortak ve kolay destekleneblr br formatta gösterlmes gerekr. Özntelk vektörler, dnamk ve bağımsız FeX modüller tarafından çıkartılır ve MUVIS de esasen k uygulama tarafından kullanılır: DbsEdtor ve MBrowser. MBrowser, farklı tptek özntelk vektörlern brleştrmek çn normalze edlmş özntelk vektörlerne gereksnm duyar. Bu amaçla, br özntelk vektörünün her elemanının değer, vektörün teork olarak maksmum değerne bölünür. DbsEdtor, özntelk çıkarıma yönetmnden sorumludur ve vertabanı elemanlarından, gerçekleştrlmş olan herhang br özntelk çıkarma algortması le özntelkler çıkartablr veya br vertabanından çıkartılmış olan özntelkler sleblr. DbsEdtor ayrıca farklı parametrelerde brden fazla özntelk çıkarımına mkan tanır. DbsEdtor ün kullandığı FeX modülünü MBrowser da sorgu ve benzerlk hesabı şlemler çn kullanır.

104 88 FeX skelet MUVIS skeletnde vdeo klpler ve resmler olmak üzere başlıca k görsel ortam elemanı bulunmaktadır. Resm özntelkler 24 btlk RGB çerçeve tamponundan çıkartılır. Vdeo klplerde se özntelk çıkarımı çn anahtar çerçeveler kullanılır. Bu tez çalışmasında resm vertabanları le lglenldğ çn, MUVIS dek vdeo klpler çn gerçekleştrleblen şlemler üzernde durulmamıştır. FeX arayüzü, Fex_API.h dosyasında tanımlanmıştır ve herhang br özntelk çıkartma algortması bu Kullanıcı arayüzü (API) başlık dosyasını kullanan br DLL olarak oluşturularak ssteme entegre edleblr. Fex_API.h, tüm özntelk çıkartma şlemlern dnamk olarak yönetmek çn gerekl olan beş farklı Kullanıcı arayüzü (API) fonksyonu tanımlar. Ayrıca özntelk çıkarımının ve modül le uygulama arasındak letşmn sağlanması çn gerekl olan br ver yapısı çerr. Şekl 4, Kullanıcı arayüzü (API) fonksyonlarını ve örnek br Fex modulü le MUVIS uygulamaları arasındak etkleşm özetlemektedr. Ek 1 Şekl 4 MUVIS uygulamaları le FeX modül etkleşm