FOTOGRAMETRİK YÖNTEMLE ORTOFOTO HARİTA ÜRETİMİNİN TEMEL ESASLARI, ORTOFOTONUN YARARLARI VE KULLANIM ALANLARI

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "FOTOGRAMETRİK YÖNTEMLE ORTOFOTO HARİTA ÜRETİMİNİN TEMEL ESASLARI, ORTOFOTONUN YARARLARI VE KULLANIM ALANLARI"

Transkript

1 FOTOGRAMETRİK YÖNTEMLE ORTOFOTO HARİTA ÜRETİMİNİN TEMEL ESASLARI, ORTOFOTONUN YARARLARI VE KULLANIM ALANLARI M. Özbalmumcu Haita Genel Komutanlığı, Fotogameti Daiesi Başkanlığı, Planlama Subayı, Dokto Mühendis Albay, 61 Dikimevi/ANKARA, ANAHTAR KELİMELER: Fotogameti, Otofoto, Uydu Göüntüsü, Sayısal Aazi Modeli, Sayısal Yükseklik Modeli. ÖZET: Fotogameti; yesel kamealala yeden alınan esimle veya daha yaygın kullanılan şekliyle uçağa yeleştiilen kamealala havadan çekilen esimle üzeinde yapılan ölçümlele uygulanan, yeyüzü topoğafyasının şekli ve biçimini belilemeye ve muhtelif ölçeklede topoğafik vektö ve otofoto haitalaını üetmeye yaayan bi teknik veya bilim dalıdı. En basit anlatımla, fotogametik yöntem; topoğafik yeyüzü üzeindeki obje ve detaylaın tespit edilmesine, yeyüzünün yapısı ve biçiminin geometik olaak belilenmesine, faklı ölçeklede topoğafik vektö ve otofoto haitalaın üetilmesine olanak sağlamaktadı. Fotogameti yöntemi, kullanıcıla ve uygulayıcıla aasında daha ziyade yeden ve havadan alınan esimlele (fotoğaflala uygulanan bi haita üetim tekniği olaak bilini. Son yıllada bilgisaya teknolojisi, bilgi işleme tekniklei, fotogametik alet, sistem ve yöntemlede meydana gelen önemli teknolojik gelişmele neticesinde, fotogametik yöntem havadan alınan esimlele ve uyduladan alınan göüntülele topoğafik vektö ve otofoto haitalaın üetiminde en çok kullanılan bi yöntem haline gelmişti. Fotogametik yöntemle üetilen temel veile; muhtelif ölçekli topoğafik vektö haitala, otofoto haitala, Sayısal Aazi Modeli (SAM, DTM: Digital Teain Model ve Sayısal Yükseklik Modeli (SYM, DEM: Digital Elevation Model veileidi. Söz konusu veilein ve güncel haitalaın üetimi ve evizyonunda en fazla kullanılan vei kaynaklaı, hava fotoğaflaı ve uydu göüntüleidi. Klasik analog veya dijital (sayısal hava kamealaı ile çekilen hava fotoğaflaı ve uydulada mevcut taayıcı ve algılayıcı sistemlele alınan uydu göüntülei, çekildiği taih itibaıyla aaziye ilişkin geçek bilgilei içei. Hava fotoğaflaı ve uydu göüntülei ilk çekildiklei anda çeşitli hatalaa sahip olması nedeniyle sabit bi ölçeğe sahip değildi. Bu nedenle, ham göüntü veileinden uzunluk, açı, koodinat ve alan değeleine ilişkin metik bilgilein alınması, üzeinde ölçümle yapılması ve bi haita gibi kullanılması olanaklı değildi. Çeşitli nedenleden dolayı uçakla ve uydu sistemleinden tam düşey göüntüle (hava fotoğaflaı ve uydu göüntülei alınamamakta, alınan göüntüle aazi koodinat sisteminin eksenlei (X,Y,Z ile belli oanda eğiklik ve dönüklüklee sahip olmaktadı. Bunun dışında, aazinin tam düz olmaması, çeşitli engebe ve yükseklik faklaına sahip olması ve yatay düzleme tam paalel olmaması gibi nedenlele, çekilen hava fotoğaflaı ve uydu göüntüleinin he noktasında ölçek değişmekte ve elde edilen ham göüntü veilei bi haita gibi doğudan kullanılamamaktadı. Hava fotoğaflaındaki eğiklik ve dönüklük etkilei ile aazinin yükseklik faklaından oluşan hatala gideilmek suetiyle elde edilen, he noktasında sabit bi ölçeğe sahip olan, çekildiklei anda aazinin geçek duumunu gösteen göüntülee otofoto, uydu göüntülei kullanılaak elde edilen göüntülee oto-göüntü deni. Otofoto göüntüle; yataylanmış göüntü, otoektifiye edilmiş göüntü veya kısaca otofoto gibi isimlele de anılmakta; bilgisaya destekli alet ve sistemlele üetildiği ve sonuç veile sayısal olduğu için bazen sayısal otofoto veya dijital otofoto olaak da adlandıılmaktadı. Hava fotoğaflaı ve uydu göüntüleinden üetilen otofotola üzeine çeşitli açıklayıcı bilgi ve yazıla, gid hatlaı, haita kena bilgilei, pafta isimlei, eş yükseklik eğilei, yükseklik (kot noktalaı, ölçek, üetim yılı, ölçek göstegesi, detaylaın sembollei ve geekli göülen diğe bilgile eklenmek suetiyle elde edilen haitalaa otofoto haita adı veilmektedi. Otofoto haitalaın üetiminde kullanılan vei kaynaklaı değişmekle beabe, tek (monoskopik esim veya uydu göüntüsü ile çift (steeoskopik esim veya uydu göüntüsü kullanılaak yapılan otofoto haita üetimleinde, sonuç üünle aynı olup uygulanan işlem adımlaı bazı faklılıkla göstei. Üetimde kullanılan vei kaynağı, alet ve bilgisaya sistemi, üetim yöntemi ve kullanım alanlaı açısından, otofoto haitalaın topoğafik vektö haitalaa göe çeşitli faklılıklaı, üstün ve zayıf taaflaı mevcuttu. Otofoto haitalaın topoğafik vektö haitaladan en önemli fakı; hava fotoğaflaı ve uydu göüntüleinin çekildiklei anda geçek aazi duumunu yansıtmalaı, daha hızlı ve ekonomik olaak üetilebilmeleidi. Edinilen deneyimlee göe, topoğafik vektö haitalaın önemli üstünlüklei ve yaygın kullanımlaına kaşın otofoto haitalaın kullanıcıla aasında yetei kada tanınmadığı, bu sebeple kullanımlaının da günümüzde hala oldukça sınılı düzeyde kaldığı ve çok fazla yaygınlaşamadığı tespit edilmişti. Bu bildiide; kuumsal çapta geçekleştiilen fotogametik uygulamaladan ve muhtelif üetimleden edinilen deneyimleden de yaalanaak, taanmış sayısal hava fotoğaflaı ve oijinal sayısal uydu göüntüleinden ile tek esim ve çift esim fotogametisi yöntemine göe, muhtelif ölçeklede otofoto haitalaın üetiminde uygulanan ayıntılı işlem adımlaı, he işlem adımında dikkate alınması yaalı göülen temel hususla ve teknik esasla hakkında özet bilgile veilmiş; otofoto haitalaın topoğafik vektö haitaladan olan faklılıklaı, üstün ve zayıf taaflaı, yaalaı, kullanımının yaygınlaşamamasındaki önemli etkenle, hâlihazıda ve gelecekteki muhtemel kullanım alanlaı hakkında bilgile veilmişti. -1-

2 1. GİRİŞ Bilgisaya teknolojisinde meydana gelen hızlı gelişmele neticesinde otofoto üetiminde kaşılaşılan poblemle azalmış ve otofoto üetimlei tamamen bilgisaya destekli sistemlele geçekleştiilmeye başlamıştı. Son yıllada gelişen teknolojilee paalel olaak, fotoğafik göünümlü otofoto haitalaın üetimi ve çeşitli uygulamalada kullanılması yönünde atan bi eğilim göze çapmaktadı. Hava fotoğaflaından elde edilen çizgisel veya sayısal bi vektö haita, içediği seçilmiş bilgile itibaıyla çoğu zaman tek başına yetesiz kalabilmekte, pek çok meslek disiplinindeki uygulayıcıla (akeologla, topak bilimcile, oman bilimcile, ziaatçıla, coğafyacıla, jeologla, şehi planlamacılaı ve çeve bilimcile gibi kendilei için önemli olan bazı detaylaı bi topoğafik vektö haitada zaman zaman bulamamaktadı. Hava fotoğafının içeiğini eksiksiz biçimde gösteen bi otofoto haita, pek çok kullanıcı için bazen daha iyi çözüm sunabilmekte ve vektö haitalaa göe daha hızlı ve düşük maliyette üetilebilmektedi. Hava fotoğaflaı göünüş itibaıyla topoğafik haitalaa benzemesine ağmen, haitayı doğu kullanabilen bi kimse hava fotoğaflaını güçlükle anlayabili, okuyabili, aaziye uygulayabili ve youmlayabili. Bilindiği gibi, vektö haitala aazinin sadece seçilmiş detaylaını ve ayıntılaını göstei. Seçilen ayıntının üetilecek haitanın ölçeği ile yakından bi ilişkisi vadı. Oysa esimle ve onladan üetilen otofotola, haitada gösteilmeyen veya gösteilmesine imkân bulunmayan pek çok aazi ayıntısını ihtiva ede, detayla aasında kalıcı veya geçici, geekli ya da geeksiz, önemli ya da önemsiz ayımı yapmaksızın tamamını kullanıcıya sunala (Edoğan, 22. Vektö haita ile hava fotoğafı veya onun yataylanmış ve düzeltilmiş hali ve bie bi benzei olan otofoto göüntü aasındaki en önemli fak, haitalada biçok açıklayıcı yazı ve bilgilein, özel işaetlein bulunmasıdı. Özel işaetle, geekli bilgilein haita üzeinde gösteilmesini ve dolayısıyla haitalaın kullanılmasını ve okunmasını kolaylaştıı. Detaylaa ilişkin gafik konum veilei yanında, eş yükseklik eğilei yadımıyla hehangi bi topoğafik haita üzeinde, istenilen bi noktanın veya detayın yükseklik bilgilei de doğudan alınabili. Çok aızalı ve engebeli aazilede yükseklik ve çukulukla, engebe faklılıklaı hava fotoğaflaından kısmen ayıt edilebilse de, düz aazilede topoğafik duumun anlaşılması oldukça zodu. Temelde bu faklılıklaa ağmen, hava fotoğaflaının da yaklaşık bi ölçeği vadı. Bu nedenle çok kaba ve yaklaşık olmakla beabe, hava fotoğaflaından da bazı metik bilgile alınabili. Bi mekezi izdüşüm üünü olan hava fotoğafı ve uydu göüntüsünde, esim alımı sıasında esim düzleminin eğikliği ve dönüklüğü ile aazi yüzeyindeki yükseklik faklaından dolayı meydana gelen hatala olmak üzee iki önemli hata kaynağı mevcuttu. Bi fotoğaf üzeinde haitacılık açısından anlamlı ölçümle yapılmak istenise, otofoto haita şeklinde üetilmesi ve buada belitilen hatalaın gideilmesi geekmektedi (Edoğan, ORTOFOTO VE VEKTÖR HARİTA İLE İLGİLİ TANIMLAR Otofoto (Foto-Plan: Resmin eğiklik ve dönüklüğünden ilei gelen hatalaın gideilmesi, ayıca aazideki yükseklik faklaından ilei gelen nokta kaymalaının asgai düzeye indiilmesi suetiyle elde edilen; pespektif esimledeki esim eğikliği ve aazideki yükseklik faklaından dolayı oluşan göüntü kaymalaının gideilmesi ile elde edilen ve haita gibi belili ve sabit bi ölçeğe sahip olan; hava fotoğaflaı veya uydu göüntüleinin yeyüzüne uyumlandıılması sonucunda sabit bi ölçek kazandıılmış olan ve üzeinden belili hassasiyette koodinat alınmasına olanak sağlayan, geometik ve pespektif bozulmalaı gideilmiş, düzeltilmiş hava fotoğafı ve topoğafik göüntüye otofoto veya foto-plan, uydu göüntüleinden elde edilen tüüne de oto-göüntü deni. Otofoto Haita (Foto-Haita: Üzeine haita kena bilgilei, gidle, eş yükseklik eğilei, ye, yöe ve mevkii isimlei ile diğe katogafik bilgilein eklendiği otofoto göüntülee veya esimledeki eğiklik etkilei ve yükseklik faklaından (ölyef kayma ilei gelen hatalaın gideilmesi ile elde edilen otofoto göüntülein üzeine eş yükseklik eğilei, yükseklik bilgilei ve haita kena bilgilei eklenmek suetiyle elde edilen, göüntü paçacıklaının bileştiilmesiyle standat veya asgele ölçeklede üetilen fotoğaf fomunda haitaya otofoto haita veya fotohaita, uydu göüntüleinden elde edilen tüüne otogöüntü haita deni (HGKS 125 1, 23. Mozaik: Yeyüzünün bi paçasının fotogafik olaak sunulması ve baskısının yapılması amacıyla, bindimeli çekilmiş hava fotoğaflaı veya uydu göüntüleinin, hehangi bi yataylama işlemine tabi tutulmaksızın yalnızca otak aazi detaylaından yaalanaak bibiiyle bileştiilmesi (egiste işlemi sonucu elde edilen göüntüye mozaik deni. Foto-Mozaik (Otofoto Mozaik: Aynı ölçeğe sahip mozaik oluştuan yataylanmış (oto-ektifiye edilmiş otofoto göüntülein bibileiyle bileştiilmesi ile oluşan göüntüye otofoto mozaik veya foto-mozaik, uydu göüntüleinden elde edilen tüüne oto-göüntü mozaik deni. Vektö: Coğafi bilgi sistemleinde kullanılan temel nesne tipleinden biisi olan, nokta, çizgi ve alan (poligon elemanlaından oluşan, hehangi bi esim nesnesinin (aste vei sayısallaştıılmasıyla elde edilen, büyüklüğü ve yönü olan, çoğunlukla başlangıç ve bitiş noktalaının koodinatıyla ifade edilen yönlendiilmiş çizgi paçasına vektö deni. Vektö Haita: Standat ölçekteki basılı topogafik haitalada ye alan detaylaın nokta, çizgi ve alan şeklinde tutulduğu; nokta detaylaın koodinatla ile, çizgi detaylaın nokta dizilei ile, alan detaylaın kapanan çizgi dizilei ile iki boyutlu (X,Y ya da üç boyutlu koodinatlaıyla (X,Y,Z tanımlandığı, komşu paftalala kenalaşmış sayısal coğafi bilgi dosyası ya da gafik vektö vei dosyasına vektö haita deni (HGKS 125 1, 23. Raste: Bi alanı kaplayan hüceleden oluştuulan düzenli gidlee aste deni. Raste Haita: Standat ölçekteki basılı topoğafik haita paftasının, taama cihazı ile taanması sonucu oluşan aste göüntülein, kena bilgileinin atılması ve belli bi datum ve pojeksiyon sistemine göe koodinatlandıılması sonucu elde edilen, detaylaın homojen aalıklı esim elemanlaı (piksel ile siyah, beyaz, gi tonlu ve enkli olaak ifade edildiği sayısal aste vei dosyasına aste haita deni (HGKS 125 1,

3 Raste haitadaki piksellei tanımlayan kaesel gid ile defome olmuş gid aasındaki ilişki Şekil-1 de gösteilmişti. Şekil 1: Raste Veide Kaesel Gid ile Defome Olmuş Göüntü Gidi Aasındaki İlişki 3. SAYISAL (DİJİTAL ORTOFOTO HARİTA VE VEKTÖR HARİTALARIN KARŞILAŞTIRILMASI 3.1. Otofoto ve Vektö Haitalaın Benze ve Faklı Yönlei Güncel hava fotoğaflaı veya uydu göüntülei kullanılaak çeşitli ölçeklede üetilen sayısal vektö haitalada, ölçeğin geektidiği oanda seçilmiş detayla (yolla, binala, eneji nakil hatlaı vb. gösteilmektedi. Aynı vei kaynaklaı ile üetilen otofoto haitalada ise; hava fotoğaflaı ve uydu göüntüleinin çekildiği andaki geçek aazi duumu, mevcut detayla ve bazı doğal olayla (sel, yangın, topak kayması, su taşkını, deniz kilenmesi vb. elemine edilmeksizin tamamı göüntülenebilmektedi. Otofoto ve vektö haitalaın üetimi günümüzde atık tamamen bilgisaya destekli sistemlele yapılmaktadı. Sayısal otofoto haitala göünüş itibaiyle iki boyutlu veile olmasına ağmen, geçekte üç boyutlu vei kaynaklaıdı. Bilgisaya otamında göüntülenen otofotola üzeinde, hehangi bi noktanın veya detayın üç boyutlu koodinatlaı (X,Y,Z ölçülebili. Bilgisaya otamında göüntülenen sayısal vektö haitalada ise, yalnızca seçilmiş nokta, çizgi ve alan detaylaın sogulanması ve üç boyutlu koodinatlaının alınabilmesi olanaklıdı (Yaşayan, Sayısal otofoto haitalaın üetimi, vektö haitalaa oanla daha kolay ve hızlı biçimde geçekleştiilebilmektedi. Sayısal otofoto haita üetiminde, sayısal göüntünün bi bütün halinde yataylanması temel esastı. Sayısal vektö haita üetiminde ise, steeo model alanı dikkatli bi şekilde göüntüleneek, detaylaın youmlanması ve ölçeğin geektidiği tüm nokta, çizgi ve alan detaylaın bibiinden bağımsız olaak tek tek kıymetlendiilmesi esastı Sayısal otofoto haitalaın üetim maliyeti klasik vektö haitalaa oanla daha düşük olup, yapılan aaştımalaa göe bu oanın 1/3 ila 1/9 aasında değiştiği tespit edilmişti. Şekil-2 de, steeo fotogametik yöntemle üetilmiş bi vektö haita ile aynı bölgeye ait otofoto mozaiği gösteilmektedi. Şekil 2: Fotogametik Yöntemle Üetilmiş Bi Vektö Haita (Üstte İle Aynı Bölgenin Foto-Mozaiği (Altta 3.2. Otofoto Haitalaın Yaalaı, Olanaklaı ve Üstün Taaflaı Sayısal vektö haitalaın üetim süesi ve maliyetinin çok fazla olması ve kullanıcı istekleinin istenilen zamanda kaşılanamaması, buna kaşın otofoto haitalaın daha kısa -3-

4 süede düşük maliyetle üetilebilmesi, kullanıcı ihtiyaçlaının hızlı ve etkin biçimde ve zamanında kaşılanabilmesi, Vektö haitalada bütün planimetik detaylaın gösteilememesi, bazılaının unutulması, bitakım detaylaın geektiğinde ölçeksiz şekilde ve abatma yapılaak geçeğinden daha büyük boyutlu sembollele gösteilmesi, otofoto haitalaın tamamen aazinin geçeğini yansıtması ve hehangi bi abatma veya kaydımanın yapılamaması, Vektö haitalada sıhhat deecesini önemli deecede etkileyen katogafik çizim hatalaından kaçınılamaması, otofoto haitalada ise sayısal veile üzeinde çok fazla katogafik çizim ve düzeltme işlemleinin uygulanmaması, Vektö haitalada topoğafik yeyüzündeki detayladan sadece ölçeğin geektidiği cins ve büyüklükteki elemanlaın gösteilmesi, otofoto haitalada ise aazinin geçek şekliyle, ölçekli ve fotogafik göünümü ile sunulması, Otofoto haitalaın, foto-entepolasyon yöntemi ile aazinin yapısı ve bitki ötüsünün değelendiilmesinde vektö haitalaa göe çok yönlü kullanım olanaklaı sunması, Otofoto haitalaın, sayısal vektö haitalaa oanla üetim maliyeti açısından 2 9 kat aasında değişen oanda ekonomiklik, pesonel, alet ve maliyet tasaufu sağlaması, ayıca vektö haitalaa eşdeğe doğulukta üetilebilmesi, Otofoto haitalada, vektö haitalaın geektidiği kıymetlendime ve çizim işlemleinin büyük oanda azaltılmış olması, Sayısal otofoto haita üetiminde, ye yüzeyini temsil etmek için bibiine çok yakın noktaladan oluşmuş bi ağ (düzenli SYM veilei kullanıldığından dolayı, sonuç üünlein geometik doğuluğunun oldukça yüksek olması, Sayısal otofotolaın, çok bantlı sınıflandıma, göüntü paçalama ve detay tanıma yöntemleiyle analiz edilebilmesi, Vektö veilein, ek bi çalışma yapılmadan bilgisayada otofoto göüntülele bilikte eş zamanlı göüntülenebilmesi, Otofoto mozaikleini elde etmek ve geniş bi alanı tek bi otofoto ile temsil etmek için, çok sayıda otofotonun bileştiilebilmesi, Klasik vektö haita üetimine oanla, üetim hızının oldukça yüksek ve üetim maliyetinin düşük olması, Aazi üzeindeki istenen veya istenmeyen tüm detaylaın, aazi ötüsü ve doğal olaylaın tümünün göüntülenebilmesi, Otofoto haitalaın, yapısı itibaıyla doğada ve fiziksel yeyüzünde mevcut tüm olaylaı, çizgisel ve sayısal vektö haitalada mevcut tüm detaylaı ve bilgilei içemesi, Üzeinde he tülü üç boyutlu ölçümlein (uzunluk, alan, koodinat, açı, yükseklik fakı vb. ve çeşitli mühendislik uygulamalaının (kesit çıkama, göünülük analizi, pespektif göüntü alınması vb. yapılabilmesi, Coğafi vei tabanı ve coğafi bilgi sistemi oluştuulmasında geekli vektö veilein toplanmasında en fazla kullanılan vei kaynaklaından bii olması, Bibiini bütünle yapıdaki çeşitli enkli gözlüklele (kımız-mavi veya kımızı-yeşil üç boyutlu göüntüleme olanağı sağlayan anaglif haita laın üetiminde kullanılan temel vei kaynağı olması sayılabili (Kaus, 1997; Yaşayan, 1997; Yılmaz, Otofoto göüntülein youmlanması, aaziye uygulanması ve üzeindeki detaylaın teşhis edilmesi özel bilgi, deneyim ve uzmanlık geektii. Vektö haita bilgileinin youmlanması, analizi, aaziye uygulanması ve kullanımı otofoto haitalaa göe daha kolaydı. Otofoto haitalaın kaliteli çıktılaının alınması çok hassas çıktı cihazlaının (asgai dpi gibi kullanımını geektii. Vektö haita çıktılaı için daha düşük çözünülüğe sahip sistemle (5 6 dpi gibi yeteli olabilmektedi. Üetilen otofoto haitalaın doğuluğu ve kalitesi, hava fotoğaflaının taanmasında kullanılan fotoğaf taayıcılaının hassasiyetine, taama duyalığına veya uydu göüntüleinin ayıma gücüne yakından bağlıdı. Aazi üzeindeki özellikle istenmeyen tüm detaylaın, aazi ötüsü ve doğal olaylaın tümünün göüntülenmesi, bazı duumlada otofotolaın kullanımını zolaştıı. Hassas otofoto üetimi için, he zaman yeteli duyalıkta SYM veileine ihtiyaç duyulu (Kaus, 1997; Yılmaz, SAYISAL (DİJİTAL ORTOFOTONUN MATEMATİKSEL ESASLARI Oijinal sayısal göüntünün iç ve dış yöneltmesi yapılısa, bu göüntü yadımıyla hehangi bi noktanın aazi koodinat sistemindeki koodinatlaı mekezi izdüşümden yaalanaak bulunabili. Sayısal (dijital otofotonun matematik modeli; tek esim fotogametisinde hehangi bi esmin 3 adet iç yöneltme ve 6 adet dış yöneltme paametesinin ya da çift esim fotogametisinde hehangi bi steeo modelin toplam 6 adet iç yöneltme ve 12 adet dış yöneltme paametesinin beabece çözümlenmesine olanak sağlayan, aşağıda Sekil- 3 de gösteilen doğusallık (kolineaite, doğudaşlık, eş doğuluk koşulu denklemleine dayanı (Kaus, 1992 ξ = ξ c η = η c X = X Y = Y + ξ, η + ( X X + 21 ( Y Y + 31 ( Z Z ( X X + ( Y Y + ( Z Z ( ( X X + 22 ( Y Y + 32 ( Z Z ( X X + ( Y Y + ( Z Z ( ( Z Z ( Z Z ( ( ( ξ + 12 ( η η ( ξ ξ + ( η η (1 (2 ξ 13 c (3 + c 32 ( ξ + 22 ( η η ( ξ ξ + ( η η ξ 23 c (4 + c = Odak noktasının (PP göüntü koodinatlaı, c = Odak uzaklığı (kamea sabitesi, X, Y, Z = Kameaya göe aazi koodinatlaı, Otofoto Haitalaın Eksik ve Zayıf Taaflaı Sayısal otofoto göüntüle ve otofoto haitala göünüş itibaıyla iki boyutlu veile olduğundan, bazı nokta ve çizgi detaylaın (ak, kanalet, çeşme, kuyu, eneji nakil hattı, telefon hattı vb. göülmesi, youmlanması olanaklı değildi. Vektö haitaladaki tüm detay ve öznitelik bilgilei modelleden steeo kıymetlendime ile toplandığı için, daha net, anlaşılı ve youmlanabili veiledi. -4-

5 5.4. Uçuş Planının Teslimi (Fotogameti Biimi; Hazılanan uçuş planı ve YKN planlamasının Jeodezi ve Uçuş Biimine veya Ekibine teslim edilmesi, 5.5. Jeodezik Çalışmalala Aazide Ye Kontol Noktası (YKN, Niengi Tesisi (Jeodezi Biimi; Fotoğaf çekimi için planlanan niengi noktalaının yeleinin aazide tespiti ve tesisi işlemlei, Niengi noktalaının kieçlenmesi, işaetlenmesi, ölçümü, üç boyutlu koodinatlaının (X,Y,Z hesabı, 5.6. Uçuş Yapılması ve Hava Fotoğafı Çekimi (Uçuş Biimi/Ekibi; Şekil 3: Resim ve Aazi Koodinatlaı Aasındaki İlişkiyi Gösteen Doğusallık (Kolineaite, Doğudaşlık Koşulu 5. DİJİTAL FOTOGRAMETRİK SİSTEMDE STEREO HAVA FOTOĞRAFLARI İLE SAYISAL ORTOFOTO HARİTA ÜRETİMİ AYRINTILI İŞ AKIŞI Bu yöntemde, sayısal otofoto haita üetiminde dijital (sayısal steeo kıymetlendime sistemlei kullanılmakta, steeo çift oluştuan sayısal hava fotoğaflaı veya uydu göüntüleinden oluştuulan steeo modelleden yaalanaak otofoto üetimi yapılmaktadı. Yöntemin ayıntılı ana ve alt işlem adımlaı ve he bi işlem adımında dikkate alınması yaalı göülen teknik hususla aşağıda sunulmuştu (HGK, 26; Özbalmumcu, Gidi Veileinin Hazılanması (Fotogameti Biimi; Jeodezi Biiminden, iş bölgesine ait paftalaın köşe değelei, niengi dosyalaı ve aazide jeodezik çalışmalada kullanılacak/kullanılmış olan 1/25. ölçekli altlık basılı haitalaın temin edilmesi, Uçuş Biimi veya Ekibinden kinematik GPS kayıtlaının ve uçuş potokolünün alınması, Pojede kullanılacak uydu göüntüleinin temini, 5.2. Geekli Ye Kontol Noktası (YKN Planlamasının Yapılması (Fotogameti ve Jeodezi Biimi; Kinematik GPS li hava fotoğafı çekimi için geekli ye kontol noktalaının seçimi ve planlanması, 5.3. Uçuş Planı Hazılama (Fotogameti Biimi ve Uçuş Biimi; Bilgisaya destekli otomatik uçuş planı hazılama pogamı ile kinematik GPS li (veya GPS siz klasik uçuş için geekli kolon hatlaının sayısal otamda gafik olaak çizilmesi ve bloklaın oluştuulması, Uçuş planına uygun olaak uçuşun yapılması ve hava fotoğafı çekimi, Uçuşlala ilgili Uçuş Potokolünün hazılanması, Film dizgi işlemlei ile tespit edilen eksik uçuşlaın ve kolon açıklaının ilave uçuşla tamamlanması, Uçuş potokolü, kinematik GPS kayıtlaı ve ulo filmlein Fotogameti Biimine teslim edilmesi, 5.7. Foto-Laboatuva İşlemlei (Foto-Laboatuva Biimi; Hava filmleinin foto-laboatuva amaçlı film banyo, fotoğaf kat ve diapozitif baskılaının yapılması, 5.8. Fotogametik Niengi Amaçlı Hazılık İşlemlei (Fotogameti Biimi; İş bölgesini kapsayan hava fotoğaflaının hassas fotoğaf taayıcıda taanaak sayısallaştıılması, Taanmış sayısal hava fotoğaflaının sistemde kullanılan yazılımın iç fomatına dönüştüülmesi, Kinematik GPS kayıtlaının fotogametik niengi ölçüm ve blok dengeleme sistemine aktaılması, Pojede uydu göüntüleinin kullanılması halinde, göüntülein oijinal veisinden okunaak dijital sistemlee aktaılması, 5.9. Poje Oluştuma, İç ve Dış Yöneltme, Fotogametik Niengi Ölçümü (Fotogameti Biimi; Önce kullanılacak vei tüü (hava fotoğafı veya uydu göüntüsü ve geometik modelin tanımlanması, Dijital (sayısal fotogametik sistemde pojenin yaatılması ve bloklaın oluştuulması, Fotogametik niengi ölçümü ve dengeleme sisteminde; dilim numaası, dilim ota meidyeni, ölçek faktöü vb. paametelein giileek, uygun pojeksiyon sisteminin tanımlanması (1/5 1/1. aası büyük ölçekli haita üetimleinde genellikle TM, 1/25. ölçekli haita üetimi çalışmalaında ise UTM veya coğafi pojeksiyon sistemi kullanılı, Poje için uygun datumun (ED 5 veya WGS 84 seçileek datum bilgileinin sistemde tanımlanması, Tükiye genelinde kullanılan ED 5 datum dönüşüm paameteleinin sisteme giilmesi, Ye kontol noktası özelliklei, ye yaıçapı, otalama uçuş yüksekliği vb. bilgilein sistemde tanımlanması, Göüntü hızını attımak için, taanmış hava fotoğaflaının göüntü piamitleinin oluştuulması, -5-

6 Taanmış hava fotoğaflaı veya sayısal uydu göüntüleinin tüm köşe noktalaının ölçüleek iç yöneltmeleinin yapılması (.5 piksel çözünülükte ve yöneltme sonuçlaının kontol edilmesi, Kinematik GPS ölçü ve değelendime sonuçlaının fotogametik niengi ölçme sistemine aktaılması, Poje alanına gien bütün sayısal hava fotoğaflaı üzeinde, fotogametik niengi amaçlı model ve kolon bağlama noktalaı ile bilinen ye kontol noktalaının, seçilen dengeleme modeline (esim, model veya kolon uygun olaak fotogametik niengi ölçümleinin yapılması, Steeo uydu göüntülei ile standat otofoto haita üetiminde; uydu yöünge ve model bilgileinin sisteme aktaılması, geekli YKN laının altlık aste haitada veya aazide üç boyutlu koodinatlaının ölçülmesi, blok oluştuan steeo uydu göüntüleinde fotogametik niengi ölçümleinin yapılması, YKN, model ve kolon bağlama noktalaının esim (veya model, kolon koodinatlaının ölçülmesi, Pojede kullanılan hava fotoğaflaı veya uydu göüntüleiyle önceden fotogametik niengi ölçümü ve blok dengeleme işlemlei yapılmışsa, hesaplanan dış yöneltme elemanlaının sisteme aktaılması, Steeo Modellede Sayısal Yükseklik Modeli Veileinin Toplanması ve Otofoto Üetimi (Fotogameti Biimi; Steeo modellede, eş yükseklik eğilei (münhanile ve kot noktalaının üç boyutlu kıymetlendiilmesi, Dee, sıt, kokudan, heyelan, şev, yama, dolma vb. aazi aızalaında ve eğimin aniden değiştiği yelede, kııklık hatlaı (beak-line ve kesilecek alanlaın (cutout aea sayısallaştıılaak SYM ye ilave edilmesi, Sayısallaştıılan münhani ve kot noktalaından yaalanaak, steeo model alanına ilişkin SAM veya SYM veileinin üetilmesi, Oto-ektifikasyonda uygulanacak önekleme yönteminin seçilmesi (uygulamalada, yüksek doğuluk için genellikle kübik katlama, hızlı ve yaklaşık çözümle için de en yakın komşuluk öneklemesi yöntemlei kullanılı, Mevcut veya ölçülen SYM veileinden yaalanaak, sayısal hava fotoğafı veya uydu göüntüleinin otoektifikasyonun yapılması ve steeo model alanına ilişkin sayısal steeo (üç boyutlu otofotolaın üetimi (Şekil 4 te önek bi otofoto göüntüsü veilmişti, 5.1. Fotogametik Blok Dengeleme (Fotogameti Biimi; Kinematik GPS ölçümleinin kontolü ve dengeleme gidi dosyasının hazılanması, Dengeleme için geekli tüm paametelein ve kitelein belileneek sistemde tanımlanması ve dengelemede kullanılacak veilein ve ölçümlein (YKN koodinatlaı, fotogametik niengi ölçümlei, kinematik GPS sonuçlaı gibi sisteme kopyalanması, Dengeleme yazılımı ile fotogametik niengi ölçümlei ve kinematik GPS veileinin bilikte blok dengelemesinin yapılması, Dengeleme sonuçlaının analizi, dengelemenin tekaı, eksik ve hatalı ölçümlein yinelenmesi, Pojede kullanılan hava fotoğaflaı veya uydu göüntüleiyle önceden fotogametik niengi ölçümü ve blok dengeleme işlemlei yapılmışsa, hesaplanan dış yöneltme elemanlaının sisteme aktaılması, Fotogametik niengi ölçümü ve dengeleme sonuçlaının sayısal otamda aşivlenmesi, Dijital Fotogametik Sistemde Planlama, Hazılık, İç ve Dış Yöneltme İşlemlei (Fotogameti Biimi; Taanmış sayısal göüntülein ve dengeleme sonuçlaının dijital sistemlee kopyalanması, Dijital kıymetlendime sisteminde poje oluştuulaak, blok, kamea ve pojeksiyon sistemi bilgileinin giilmesi (bu adımda, fotogametik niengi ölçüm ve dengeleme sistemindeki işlemlein aynısı uygulanı, Taanmış hava fotoğaflaı veya sayısal uydu göüntüleinin tüm köşe noktalaının ölçüleek iç yöneltmeleinin yapılması (.5 piksel çözünülükte ve yöneltme sonuçlaının kontol edilmesi, Poje alanına ait tüm steeo modellein oluştuulması, Şekil 4: Dijital (Sayısal Fotogametik Sistemde Steeo Hava Fotoğaflaından Üetilmiş Sayısal Bi Otofoto Otofoto Göüntülein Mozaiklenmesi, Sayısal Veilein Fomat Dönüşümü ve Aşivlenmesi İşlemlei (Fotogameti Biimi; Mozaiklenecek göüntüle içeisinde enk ve ton faklılığı oluşmaması için, seçilen uygun bi alanda enk dengelemesi işlemleinin yapılması, Mozaikleme öncesi, otofoto göüntülein en uygun bileşme sınılaının seçilmesi ve sayısallaştıılması (manuel sayısallaştımada otofotolaın bileşme yelei; sını çizgilei, yol, nehi, kanal gibi detaylaın otasından geçiili, Sayısal (dijital otofotolaın bileştiileek mozaiklenmesi ve poje alanına ait foto-mozaik göüntünün elde edilmesi, Mozaikleme işleminden sona oluşan göüntülein kontol edilmesi, enk ve ton fakı oluşan bölgelede -6-

7 mozaikleme işleminin yeniden yapılması (Şekil 5 te önek bi foto-mozaik göüntüsü gösteilmişti, Üetilen foto-mozaik göüntüleden standat pafta bazında otofoto göüntülein kesilmesi, İstenise, sayısal otofotola ile vektö veilein bileştiileek beabece göüntülenmesi ve zenginleştiilmiş otofoto haita üetimi, Otofoto göüntüle üzeine gid hatlaı, pafta kena bilgilei, mevki ve yöe isimlei ve bunlaa benze diğe katogafik bilgile ekleneek sayısal otofoto haitalaın elde edilmesi, Otofoto ve foto-mozaik göüntülein kâğıt çıktılaının alınması, sonuç üünlein kalite kontolleinin yapılaak geekli göülen son düzeltmelein geçekleştiilmesi, Taanan göüntü veileinde geekli fomat dönüşümleinin yapılması, taanmış hava fotoğaflaı, sayısal uydu göüntülei, otofoto ve foto-mozaik veileinin uygun bi aste vei sıkıştıma yazılımı ile sıkıştıılması, fotogametik niengi ölçümü ve blok dengeleme sonuçlaıyla bilikte manyetik otamlada (sayısal aşivlenmesi, yataylanmakta ve oto-ektifiye edilmektedi (HGK, 26; Özbalmumcu, 26. Yöntemin, bi önceki hassas ve yüksek doğuluklu otofoto üetim yönteminden olan en önemli faklılıklaı şunladı; Otofoto üetiminde, steeo yeine monoskopik hava fotoğaflaı veya uydu göüntülei kullanılı. Otofoto üetimlei, dijital kıymetlendime sistemi yeine sayısal göüntü işleme sistemleinde geçekleştiili. Otofoto üetimi için ihtiyaç duyulan SYM veileinin üetimi yapılmayıp mevcut veileden kaşılanı. Kinematik GPS sonuçlaının pojeye dâhil edilmesi zounlu değildi, ancak istenise bu veile dâhil edilebili. Niengi noktalaı (YKN genellikle mevcut aste veya vektö haitaladan alını, bu amaçla bütün kolonlaın baş ve sonlaında 1 e adet, blok kenalaında 2 modelde bi ve blok içinde 4 modelde bi niengi noktası ölçümü yapılı. Düzgün bi blok geometisinin sağlanabilmesi için, he bi esimde asgai 9, ideal olaak aasında model ve kolon bağlama noktası ölçümü geeklidi. Sayılan nedenlele, otofoto üetimleinin hızlı ancak düşük doğuluklu yapılması söz konusudu. Bu yöntemin işlem adımlaı ve he bi işlem adımında dikkat edilmesi yaalı göülen hususla ve teknik esasla aşağıda özet biçimde sunulmuş olup, aynı işlem adımlaı ile ilgili ayıntılı bilgile bi önceki yöntemden alınabili Gidi Veileinin Hazılanması (Fotogameti Biimi; Şekil 5: Dijital (Sayısal Fotogametik Sistemde Steeo Hava Fotoğaflaından Üetilmiş Bi Otofoto Mozaik Katogafik İşlemle, Basım ve Çoğaltma (Katogafya Biimi; Üetimi ve tüm işlemlei tamamlanan otofoto haitalaın ve foto-mozaik göüntülein katogafik yöntemlele çoğaltılması için uygun düzenlemelein ve geekli fomat dönüşümleinin yapılması, Otofoto haitala ve foto-mozaik göüntülein katogafik basım ve çoğaltma işlemlei (HGK, 26; Özbalmumcu, GÖRÜNTÜ İŞLEME SİSTEMİNDE MONOSKOPİK GÖRÜNTÜLERLE SAYISAL ORTOFOTO HARİTA ÜRETİMİ AYRINTILI İŞ AKIŞI Bazı duumlada planlama çalışmalaında kullanma üzee, hızlı şekilde ve nispeten düşük doğuluklu otofoto haita üetimi tecih edilebili. Bu yöntem, özellikle şehi planı ihtiyacını kaşılamaya yönelik otofoto mozaiklein üetiminde kullanılı. Sayısal göüntü işleme sistemleinde uygulanan bu yöntemde, he bi monoskopik (tek, mono sayısal hava fotoğafı veya uydu göüntüsü ayı ayı Jeodezi Biiminden, iş bölgesine ait paftalaın köşe değelei, taanmış aste haitala, yükseklik paftalaı (YÜKPAF, sayısal aazi modeli (SAM veya sayısal yükseklik modeli (SYM veileinin alınması, Uçuş Biimi veya Ekibinden kinematik GPS kayıtlaının ve uçuş potokolünün alınması, Pojede kullanılacak uydu göüntüleinin temini, 6.2. Uçuş Planı Hazılama (Fotogameti, Uçuş Biimi; Bilgisaya destekli otomatik uçuş planı hazılama pogamı ile kinematik GPS li (veya GPS siz uçuş için geekli kolon hatlaının sayısal otamda gafik olaak çizilmesi ve bloklaın oluştuulması, 6.3. Uçuş Planının Teslimi (Fotogameti Biimi; Hazılanan uçuş planının Uçuş Biimine veya Ekibine teslim edilmesi, 6.4. Uçuş Yapılması ve Hava Fotoğafı Çekimi (Uçuş Biimi/Ekibi; Uçuş planına uygun olaak uçuşun yapılması ve hava fotoğafı çekimi, Uçuşlala ilgili Uçuş Potokolünün hazılanması, Film dizgi işlemlei ile tespit edilen eksik uçuşlaın ve kolon açıklaının ilave uçuşla tamamlanması, Uçuş potokolü, kinematik GPS kayıtlaı ve ulo filmlein Fotogameti Biimine teslim edilmesi, -7-

8 6.5. Foto-Laboatuva İşlemlei (Foto-Laboatuva Biimi; Hava filmleinin foto-laboatuva amaçlı film banyo, fotoğaf kat ve diapozitif baskılaının yapılması, 6.6. Hazılık İşlemlei (Fotogameti Biimi; İş bölgesini kapsayan hava fotoğaflaının hassas fotoğaf taayıcıda taanaak sayısallaştıılması, Taanmış sayısal hava fotoğaflaının sistemde kullanılan yazılımın iç fomatına dönüştüülmesi, Kinematik GPS kayıtlaının sayısal göüntü işleme sistemine aktaılması (istenise kullanılabili, Pojede uydu göüntüleinin kullanılması halinde, göüntülein oijinal veisinden okunaak göüntü işleme sistemine aktaılması, 6.7. Göüntü İşleme Sisteminde Üetim Hazılıklaının Yapılması ve Pojenin Oluştuulması (Fotogameti Biimi; Önce kullanılacak vei tüü (hava fotoğafı veya uydu göüntüsü ve geometik modelin tanımlanması, Taanmış sayısal hava fotoğaflaı ile kinematik GPS sonuçlaının sisteme aktaılması, Göüntü hızını attımak için, taanmış hava fotoğaflaının göüntü piamitleinin oluştuulması, Sayısal göüntü işleme sisteminde yeni bi poje yaatılması (dijital kıymetlendime sistemindeki işlemlein aynısı uygulanı, Poje için uygun pojeksiyon sistemi ve datum paameteleinin sisteme giilmesi (dijital kıymetlendime sistemindeki işlemlein aynısıdı, Tükiye genelinde kullanılan ED 5 datum dönüşüm paameteleinin sisteme giilmesi, Otofoto ve foto-mozaik üetiminde kullanılacak SAM, SYM veya YÜKPAF veileinin göüntü işleme sistemindeki fomatlaa dönüştüülmesi, Sayısal hava fotoğaflaı veya uydu göüntüleinde çeşitli göüntü zenginleştime, enk dengelemesi, histogam işlemlei, kontastlık dengelemesi ve göüntü işleme tekniklei uygulanaak, göüntülein adyometik düzeltmeleinin yapılması, 6.8. Registe ve Oto-Rektifikasyon İşlemlei İle Otofoto Üetimi (Fotogameti Biimi; Taanmış hava fotoğaflaı veya sayısal uydu göüntüleinin tüm köşe noktalaının ölçüleek iç yöneltmeleinin yapılması (.5 piksel çözünülükte ve yöneltme sonuçlaının kontol edilmesi, Altlık olaak kullanılan en büyük ölçekli aste veya vektö haitaladan üç boyutlu koodinatlaı (X,Y,Z ile alınan yeteli sayı ve dağılımdaki YKN laının sayısal göüntülede ölçülmesi ve egiste işlemi yapılaak göüntünün ye mekezli konumlaması ve geometik düzeltmesinin geçekleştiilmesi, Kinematik GPS ölçü ve değelendime sonuçlaının sisteme aktaılması ve hesaplamalada kullanılması (bu veile sisteme dâhil edilebili, Sayısal göüntünün kapladığı alana ait uygun fomattaki SAM, SYM veya YÜKPAF veileinin sisteme aktaılması, Oto-ektifikasyonda uygulanacak önekleme yönteminin seçilmesi (uygulamalada, yüksek doğuluk için genellikle kübik katlama, hızlı ve yaklaşık çözümle için en yakın komşuluk öneklemesi yöntemlei kullanılı, Mevcut SYM veileinden yaalanaak, he bi sayısal hava fotoğafı veya uydu göüntüsünün otoektifikasyonunun yapılması, göüntünün yataylanması ve sayısal otofotolaın üetimi (Şekil 6 da önek bi otofoto göüntüsü mevcuttu, Monoskopik uydu göüntülei ile otofoto üetiminde; uydu yöünge ve model bilgileinin sisteme aktaılması, geekli ve yeteli sayı ve dağılımda YKN laının üç boyutlu koodinatlaının altlık aste haitadan ölçülmesi, monoskopik uydu göüntüleinde geekli ölçümlein ve hesaplamalaın yapılması, Pojede kullanılan hava fotoğaflaı veya uydu göüntüleiyle fotogametik niengi ölçümü ve blok dengelemesi işlemlei önceden yapılmışsa, dış yöneltme elemanlaının bu sonuçladan yaalanaak doğudan sisteme aktaılması, Şekil 6: Sayısal Göüntü İşleme Sisteminde Monoskopik Hava Fotoğafından Üetilmiş Sayısal Bi Otofoto 6.9. Otofoto Göüntülein Mozaiklenmesi, Sayısal Veilein Fomat Dönüşümü ve Aşivlenmesi İşlemlei (Fotogameti Biimi; Mozaiklenecek göüntülede enk ve ton faklılığı olmaması için, seçilen uygun bi alanda enk dengelemesi işleminin yapılması, Mozaikleme öncesi otofoto göüntülein en uygun bileşme sınılaının seçilmesi ve sayısallaştıılması (manuel sayısallaştımada otofotolaın bileşme yelei; sını çizgilei, yol, nehi, kanal gibi detaylaın otasından geçiili, Sayısal (dijital otofotolaın bileştiileek mozaiklenmesi ve poje alanına ait foto-mozaik göüntünün elde edilmesi, Mozaikleme işleminden sona oluşan göüntülein kontol edilmesi, enk ve ton fakı oluşan bölgelede mozaikleme işleminin yeniden yapılması (Şekil 7 de önek bi foto-mozaik göüntüsü veilmişti, Üetilen foto-mozaik göüntüleden standat pafta bazında otofoto göüntülein kesilmesi, -8-

9 İstenise, sayısal otofotola ile vektö veilein bileştiileek beabece göüntülenmesi ve zenginleştiilmiş otofoto haita üetimi, Otofoto göüntüle üzeine gid hatlaı, pafta kena bilgilei, mevki ve yöe isimlei ile bunlaa benze diğe katogafik bilgile ekleneek sayısal otofoto haitalaın elde edilmesi, Otofoto ve foto-mozaik göüntülein kâğıt çıktılaının alınması, sonuç üünlein kalite kontolleinin yapılaak geekli göülen son düzeltmelein geçekleştiilmesi, Taanan göüntü veileinin geekli fomat dönüşümleinin yapılması, taanmış hava fotoğaflaı, sayısal uydu göüntülei, sayısal otofoto ve fotomozaik veileinin uygun bi aste vei sıkıştıma yazılımı ile sıkıştıılması, fotogametik niengi ölçümü ve blok dengeleme sonuçlaıyla bilikte manyetik otamlada (sayısal aşivlenmesi, Şekil 8: Yataylanmış Monoskopik Bi Uydu Göüntüsü (Üstte ve Uydu Göüntüsü Mozaiği (Altta Şekil 7: Sayısal Göüntü İşleme Sisteminde Monoskopik Hava Fotoğaflaından Üetilmiş Bi Otofoto Mozaik Sayısal göüntü işleme sisteminde oto-ektifiye edilmiş (yataylanmış monoskopik bi uydu göüntüsü ve bibiine komşu 2 adet uydu göüntüsünün bileştiilmiş göüntü mozaiği (foto-mozaik Şekil-8 de sunulmuştu. 6.1.Katogafik İşlemle, Basım ve Çoğaltma İşlemlei (Katogafya Biimi; Üetimi ve tüm işlemlei tamamlanan otofoto haitalaın ve foto-mozaik göüntülein katogafik yöntemlele çoğaltılması için uygun düzenlemelein ve geekli fomat dönüşümleinin yapılması, Otofoto haitala ve foto-mozaik göüntülein katogafik basım ve çoğaltma işlemlei (HGK, 26; Özbalmumcu, ORTOFOTO HARİTALARIN PERSONEL, ALET, ZAMAN VE MALİYET AÇISINDAN DEĞERLENDİRİLMESİ Uygun alet ve sistemle kullanılaak otofotolaın ve bu veilein üzeine katogafik bilgile ekleneek elde edilen otofoto haitalaın üetilmesinde, üetim maliyeti ile ilgili olaak çeşitli ülkelede yapılan bazı aaştımaladan elde edilen sonuçla aşağıda sunulmuştu (OEEPE, 1991; İsail de yapılan bi aaştımada; 2 km 2 lik bi alan kaplayan vektö haita üetimi için 7 saat, otofoto haita üetimi için 77 saatlik iş gücü hacandığı, otofoto haitalaın vektö haitalaa oanla yaklaşık 9 kat daha kısa zamanda üetilebildiği, Almanya da Not Rhine bölgesinde yapılan bi incelemede; aynı bölgenin otofoto ve vektö haitalaının üetiminde, zaman, pesonel ve alet maliyetlei açısından otofoto haitalaın vektö haitalaa oanla %3 5 civaında bi tasauf sağladığı, İsveç in Stockholm kentinde yapılan diğe bi aaştımada; otofoto haitalaın klasik vektö haitalaa oanla zaman yönünden 1/1. ölçeğinde 2 katı, 1/5. ölçeğinde 7 katı ve 1/2. ölçeğinde 3 katı daha hızlı olduğu, maliyet yönünden ise 1/5. ölçeğinde 3 katı daha ucuz olduğu tespit edilmişti. Ülkemizde ve diğe ülkelede geçekleştiilen çalışmala, haita üeten kuuluşla bünyesinde yapılan kuumsal bazlı -9-

10 uygulamaladan edinilen bilgi ve deneyimlee göe, otofoto haitalaın sayısal vektö haitalaa oanla üetim süesi bakımından otalama 5 kat ve üetim maliyeti açısından da yaklaşık 3 kat daha ucuz olduğu, Otofoto haitalaın konum ve yükseklikteki hassasiyet deecesi ve içediği detay bilgileinin he ölçekte üetim için yeteli olduğu, büyük ölçekli otofoto haitalaın küçük ölçekli olanlaa göe daha kolay ve hızlı üetilebildiği, daha kullanışlı ve kolay youmlanabili olduğu, Yapılan diğe bi aaştımaya göe, faklı ölçeklede otofoto haita üetimi için fotoğaf alımında mm aası odak uzaklıklı hava kamealaının kullanılması halinde, hava fotoğafı ile otofoto haita ölçeklei aasındaki oanlaın; 1/1. ölçekli otofoto üetimi için , 1/5. ölçekli otofoto için , 1/1. ölçekli otofoto için ve 1/25. ölçekli otofoto için aasında alınmasının uygun olabileceği (OEEPE, Veilen bilgilee ek olaak, 1/1. ölçekli otofoto üetimlei için 1/4. 1/5., 1/2. ölçekli otofotola için 1/8. 1/1., 1/5. ölçekli otofotola için 1/16. 1/18., 1/1. ölçekli otofotola için 1/2. 1/25. ve 1/25. ölçekli otofotola için 1/3. 1/4. aası ölçeklede hava fotoğafı kullanılması halinde (ilk değele otofoto üetimlei için ideal ölçeklei göstemektedi, otofoto haitalaın ve fotomozaiklein üetiminde uygun sonuçlaın elde edilebileceği anlaşılmıştı (OEEPE, 1991; Kaus, ORTOFOTO HARİTALARIN KULLANIM ALANLARI Askeî amaçlı çalışmalada, haekât ve planlamalada, Çeşitli mühendislik pojeleinde ve faklı meslek disiplinleindeki uygulamalada; şehi ve bölge planlaması, kentsel ve kadastal uygulamala, jeoloji ve jeofizik çalışmalaı, yol pojelei, omancılık çalışmalaı, aazi youmlaması ve uygun güzegâh tespitinde, Bi bölgede zaman içeisinde meydana gelen değişimlein ve gelişmelein (şehin büyümesi, kaçak yapılaşma, ağaçlandıma çalışmalaı, deniz ve su kilenmesi, oman tahibi, çölleşme, sulu ve ekilebili alanlaın azalması, baaj, göl ve nehiledeki su duumunun incelenmesi vb. belili aalıklala takibi, kontolü ve veilein güncellenmesinde, Yangın, sel, depem, heyelan vb. gibi ani ve hızlı gelişen ve değişen doğal olaylaın göüntülenmesinde ve etkileinin belili peiyotlala incelenmesinde, Hehangi bi poje ile ilgili yaklaşık maliyetlein hesaplanmasında, bi poje kapsamında ayıntılı çalışmalaa ve büyük çaplı yatıımlaa geçmeden önce, ön etüt, deneme amaçlı üetim, test ve pilot pojelein geçekleştiilmesinde, Önceki yıllada üetilmiş muhtelif ölçekli sayısal vektö haitalaın hızlı bi şekilde güncellenmesine olanak sağlayan monoskopik haita evizyonunda ve anaglif haitalaın üetiminde yaygın olaak kullanılmaktadı (Yılmaz, SONUÇ VE ÖNERİLER Teknolojik gelişmele neticesinde, hava fotoğaflaı ve uydu göüntüleinden yaalanaak otofoto haitalaın üetiminde kaşılaşılan sounla asgai düzeye inmiş, pesonel, alet, zaman ve maliyet tasaufu sağlanmış, sayısal göüntüledeki çözünülüğün atmasıyla bilikte üetilen otofoto haitalaın çözünülüklei ve hassasiyetlei de atmış, he seviyedeki kullanıcı istekleine yanıt veebilecek düzeye eişmişti. Son yıllada, fotogameti ve uzaktan algılama uygulamalaında kullanılan alet ve sistemlede de önemli gelişmele meydana gelmiş; özellikle dijital (sayısal fotogametik kıymetlendime sistemleinde oluştuulan steeo modellede, sayısal vektö haita üetimi yanında, sayısal aazi modeli ve sayısal yükseklik modeli veileinin, otofoto ve foto-mozaik göüntülein hızlı bi biçimde ve yüksek doğulukta üetimlei olanaklı hale gelmiş; ayıca sayısal göüntü işleme sistemleinde ve kullanılan gelişmiş yazılımlada, mevcut SYM veilei yadımıyla monoskopik hava fotoğafı ve uydu göüntüleinden otofoto ve fotomozaiklein üetilmesi, bu göüntülele mevcut sayısal vektö haitalaın monoskopik yöntemle evizyonunun yapılması yaygınlaşmaya başlamıştı (OEEPE, Aynı vei kaynaklaı kullanılaak, daha uzun zaman alan vektö haita üetimlei yapılmadan önce, çok daha kısa zaman aalıklaında sayısal veya kâğıt çıktı olaak üetilebilen otofoto haitalaın; sınılı bazı eksik taaflaı yanında pek çok üstünlüklee sahip olması, aaziye ilişkin üç boyutlu sayısal veilein hızlı bi biçimde elde edilebilmesi, sayısal monoskopik veya steeoskopik hava fotoğaflaı veya uydu göüntüleiyle üetimleinin yapılabilmesi nedeniyle, sivil ve askeî amaçlı pek çok uygulamalada, özellikle hızlı çözüm geektien poje ve çalışmalada, doğu, güncel, güvenili ve youmlanabili bi vei kaynağı olaak kullanılabileceği düşünülmektedi. Yapılan aaştımaladan edinilen bilgilee göe, Ameika Bileşik Devletlei, Kanada, Avustalya gibi geniş yüzölçümüne sahip ülkelede; oldukça uzun zaman alan ve yüksek maliyet geektien sayısal vektö haitalaın üetimleinin ülke genelinde tamamlanması beklenmeden aynı vei kaynaklaı (hava fotoğaflaı veya uydu göüntülei kullanılaak, daha hızlı, ekonomik ve esnek çözümle sağlayan ota ve büyük ölçekli otofoto haita üetimleinin uzun yılla boyunca başaıyla südüüldüğü ve ülke genelinde yaygın bi biçimde kullanıldığı; söz konusu ülkelede, ihtiyaç duyulan alanlaa ilişkin 1/1. 1/25. aası ölçeklede otofoto haita üetimleinin yanı sıa, hava fotoğaflaı ile 1/5. hatta 1/25. ölçekli otofoto haita üetimleinin ülke genelinde tamamlandığı ve belili peiyotlala güncellemesinin yapıldığı anlaşılmıştı (OEEPE, Yakın bi gelecekte, diğe ülkelede olduğu gibi ülkemizde de, özellikle coğafi bilgi sistemlei, sayısal coğafi ve aste vei tabanlaının oluştuulmasında otofoto haitalaın yaygın olaak kullanılması beklenmektedi. Otofotonun, günümüzde yaygın kullanılmasına en canlı ve güncel bi önek olaak, çeşitli ota ve yüksek çözünülüklü uydu göüntüleinden üetilen sayısal otofotolaa dayalı olaak oluştuulan ve böylece dünyanın istenilen hehangi bi bölgesini göüntüleyebilme olanağı sağlayan google.eath vb. web tabanlı uygulama yazılımlaının tüm dünyada yaygın bi biçimde kullanılması gösteilebili. Veilen bilgile ışığında, aaziye ilişkin güncel, doğu ve güvenili bilgilein hızlı bi biçimde temin edilmesine ihtiyaç duyulması halinde; özellikle aazi topoğafyasında zamanla meydana gelen ani ve hızlı değişimlein ve gelişmelein peiyodik olaak göüntülenmesinde ve buna benze çeşitli poje ve çalışmalada, ülkemizde yakın gelecekte otofoto haitalaın da vektö haitala gibi yaygın bi şekilde kullanılabileceği değelendiilmektedi. Kaynakça: BÖHHBÜY, 25, Büyük Ölçekli Haita ve Haita Bilgilei Üetim Yönetmeliği, Tapu ve Kadasto Genel Müdülüğü (TKGM, Ankaa. -1-

11 Edoğan, M., Yılmaz, A., 22, The Usage Of Digital Othophoto Maps In Uban Aeas, The Thid Intenational Symposium of Remote Sensing of Uban Aeas, İTÜ, İstanbul. HGK, 26, Sayısal Otofoto Haita Üetimi Çalışmalaına İlişkin Teknik Esasla, Haita Genel Komutanlığı, Ankaa. HGKS 125 1, 23, Haitacılık Teimlei Sözlüğü, Haita Genel Komutanlığı Matbaası, Dikimevi, Ankaa. ISPRS, 24, The XX th Congess Of The Intenational Society fo Photogammety and Remote Sensing Notes and Documents, Volume 1, 2, 3, 4, İstanbul. İTÜ, 1.UZAL-CBS Çalıştayı, Kasım 26, 1 inci Uzaktan Algılama ve Coğafi Bilgi Sistemlei (UZAL CBS 26 Çalıştay ve Paneli Bildiilei ve Notlaı, İstanbul Teknik Ünivesitesi, Maslak, İstanbul. Kaus, K., 1992, Photogammety Volume-1: Fundamentals and Standad Pocesses Of Photogammety, Fouth Edition, Fed.Dümmle Velag Publication, Vienna, Austia. Kaus, K., 1997, Photogammety Volume-1I: Advanced Methods And Applications Of Photogammety, Fouth Edition, Fed.Dümmle Velag Publication, Vienna, Austia. OEEPE, 1991, Test On Othophoto And Steeo Othophoto Accuacy, Euopean Oganisation fo Expeimental Photogammetic Reseach, OEEPE Official Publication, No: 25, Enschede, Nethelands. OEEPE, June 1996, Wokshop On Application Of Digital Photogammetic Wokstations, Euopean Oganisation fo Expeimental Photogammetic Reseach, OEEPE Official Publication, No: 33, Enschede, Nethelands. Özbalmumcu, M., 26, Fotogameti-3 Des Notlaı, Haita Yüksek Teknik Okulu (HYTO, Haita Genel Komutanlığı, Dikimevi, Ankaa. Yaşayan, A., Ocak 1997, Fotogameti-III Des Notlaı, Yıldız Teknik Ünivesitesi, İstanbul. Yılmaz, A., 1998, SPOT Steeo Uydu Göüntüleinden Otofoto ve Foto-Mozaik Üetimi Doğuluğunun Aaştıılması, Lisans Tezi, Haita Yüksek Teknik Okulu (HYTO, Haita Genel Komutanlığı, Dikimevi, Ankaa. ZKÜ-2 inci Eğitim Kusu, Kasım 26, Sayısal Hava Kamealaı ve Laze Taayıcılaı Özel Konulu Uzaydan Haita Yapımı 2 nci Eğitim Kusu Konulaı, Zonguldak Kaaelmas Ünivesitesi, Zonguldak. -11-

Mekanik olayları ölçmekte ya da değerlendirmekte kullanılan matematiksel büyüklükler:

Mekanik olayları ölçmekte ya da değerlendirmekte kullanılan matematiksel büyüklükler: VEKTÖRLER KT 1 Mekanik olaylaı ölçmekte ya da değelendimekte kullanılan matematiksel büyüklükle: Skale büyüklük: sadece bi sayısal değei tanımlamakta kullanılı, pozitif veya negatif olabili. Kütle, hacim

Detaylı

İNSANSIZ HAVA ARAÇLARI İLE SAYISAL ARAZİ MODELİ ÜRETİMİ

İNSANSIZ HAVA ARAÇLARI İLE SAYISAL ARAZİ MODELİ ÜRETİMİ İNSANSIZ HAVA ARAÇLARI İLE SAYISAL ARAZİ MODELİ ÜRETİMİ M. Uysal a, A.S. Topak b *, N. Polat a a Afyon Kocatepe Ünivesitesi, Mühendislik Fakültesi, Haita Mühendisliği Bölümü - (muysal, npolat)@aku.edu.t

Detaylı

FOTOGRAMETRİ DAİRESİ BAŞKANLIĞI FAALIYETLERI

FOTOGRAMETRİ DAİRESİ BAŞKANLIĞI FAALIYETLERI FOTOGRAMETRİ DAİRESİ BAŞKANLIĞI FAALIYETLERI Fotg.D.Bşk.lığı, yurt içi ve yurt dışı harita üretimi için uydu görüntüsü ve hava fotoğraflarından fotogrametrik yöntemlerle topoğrafya ve insan yapısı detayları

Detaylı

TMMOB ELEKTRİK MÜHENDİSLERİ ODASI ELEKTRİK TESİSLERİNDE TOPRAKLAMA ÖLÇÜMLERİ VE ÖLÇÜM SONUÇLARININ DEĞERLENDİRİLMESİ

TMMOB ELEKTRİK MÜHENDİSLERİ ODASI ELEKTRİK TESİSLERİNDE TOPRAKLAMA ÖLÇÜMLERİ VE ÖLÇÜM SONUÇLARININ DEĞERLENDİRİLMESİ TMMOB ELEKTİK MÜHENDİSLEİ ODASI ELEKTİK TESİSLEİNDE TOPAKLAMA ÖLÇÜMLEİ VE ÖLÇÜM SONUÇLAININ DEĞELENDİİLMESİ Not : Bu çalışma Elk.Y.Müh. Tane İİZ ve Elk.Elo.Müh. Ali Fuat AYDIN taafından Elektik Mühendislei

Detaylı

VEKTÖRLER DOÇ.DR. KAMİLE TOSUN FELEKOĞLU

VEKTÖRLER DOÇ.DR. KAMİLE TOSUN FELEKOĞLU VEKTÖRLER DOÇ.DR. KMİLE TOSUN ELEKOĞLU 1 Mekanik olaylaı ölçmekte ya da değelendimekte kullanılan matematiksel büyüklükle: Skale büyüklük: sadece bi sayısal değei tanımlamakta kullanılı, pozitif veya negatif

Detaylı

İçerik Fotogrametrik Üretim 2 Fotogrametri 2 Hava Fotogrametrisi...2 Fotogrametrik Nirengi 3 Ortofoto 4 Fotogrametrik İş Akışı 5 Sayısal Hava

İçerik Fotogrametrik Üretim 2 Fotogrametri 2 Hava Fotogrametrisi...2 Fotogrametrik Nirengi 3 Ortofoto 4 Fotogrametrik İş Akışı 5 Sayısal Hava İçerik Fotogrametrik Üretim 2 Fotogrametri 2 Hava Fotogrametrisi...2 Fotogrametrik Nirengi 3 Ortofoto 4 Fotogrametrik İş Akışı 5 Sayısal Hava Kameralarının Sağlayacağı Faydalar.7 Pramit Oluşturma.10 Kolon

Detaylı

KUYRUK SİSTEMİ VE BİLEŞENLERİ SİSTEM SİMULASYONU KUYRUK SİSTEMİ VE BİLEŞENLERİ ÖRNEKLER BİR KUYRUK SİSTEMİNİN ÖRNEKLER

KUYRUK SİSTEMİ VE BİLEŞENLERİ SİSTEM SİMULASYONU KUYRUK SİSTEMİ VE BİLEŞENLERİ ÖRNEKLER BİR KUYRUK SİSTEMİNİN ÖRNEKLER KUYRUK SİSTEMİ VE SİSTEM SİMULASYONU 5. KUYRUK SİSTEMLERİ Bi kuyuk sistemi; hizmet veen bi veya biden fazla sevise sahipti. Sisteme gelen müşteile tüm sevislei dolu bulusa, sevisin önündeki kuyuğa ya da

Detaylı

MATLAB GUI TABANLI ELEKTROMIKNATIS DEVRE TASARIMI VE ANALİZİ

MATLAB GUI TABANLI ELEKTROMIKNATIS DEVRE TASARIMI VE ANALİZİ PAMUKKALE ÜNİ VERSİ TESİ MÜHENDİ SLİ K FAKÜLTESİ PAMUKKALE UNIVERSITY ENGINEERING COLLEGE MÜHENDİ SLİ K B İ L İ MLERİ DERGİ S İ JOURNAL OF ENGINEERING SCIENCES YIL CİLT SAYI SAYFA : 005 : 11 : 1 : 13-19

Detaylı

SİSTEM SİMULASYONU KUYRUK SİSTEMİ VE BİLEŞENLERİ KUYRUK SİSTEMİ VE BİLEŞENLERİ

SİSTEM SİMULASYONU KUYRUK SİSTEMİ VE BİLEŞENLERİ KUYRUK SİSTEMİ VE BİLEŞENLERİ SİSTEM SİMULASYONU KUYRUK SİSTEMLERİ KUYRUK SİSTEMİ VE BİLEŞENLERİ Bi kuyuk sistemi; hizmet veen bi veya biden fazla sevise sahipti. Sisteme gelen müşteile tüm sevislei dolu bulusa, sevisin önündeki kuyuğa

Detaylı

Alana Dayalı Görüntü Eşleme Metotları İle Sayısal Arazi Modeli Üretimi

Alana Dayalı Görüntü Eşleme Metotları İle Sayısal Arazi Modeli Üretimi Haita Teknolojilei Elektonik Degisi Cilt:, No:, (-) Electonic Jounal of Map Technologies Vol:, No:, (-) TEKNOLOJİK ARAŞTIRMALAR www.teknolojikaastimala.com e-issn: 39-3983 Makale (Aticle) Alana Daalı Göüntü

Detaylı

3. EŞPOTANSİYEL VE ELEKTRİK ALAN ÇİZGİLERİ AMAÇ. Bir çift elektrot tarafından oluşturulan elektrik alan ve eş potansiyel çizgilerini görmek.

3. EŞPOTANSİYEL VE ELEKTRİK ALAN ÇİZGİLERİ AMAÇ. Bir çift elektrot tarafından oluşturulan elektrik alan ve eş potansiyel çizgilerini görmek. 3. EŞPOTNSİYEL VE ELEKTRİK LN ÇİZGİLERİ MÇ i çift elektot taafından oluştuulan elektik alan ve eş potansiyel çizgileini gömek. RÇLR Güç kaynağı Galvanomete Elektot (iki adet) Pob (iki adet) İletken sıvı

Detaylı

ASTRONOTİK DERS NOTLARI 2014

ASTRONOTİK DERS NOTLARI 2014 YÖRÜNGE MEKANİĞİ Yöüngeden Hız Hesabı Küçük bi cismin yöüngesi üzeinde veilen hehangi bi noktadaki hızı ve bu hızın doğultusu nedi? Uydu ve çekim etkisinde bulunan cisim (Ye, gezegen, vs) ikili bi sistem

Detaylı

FİZ101 FİZİK-I. Ankara Üniversitesi Fen Fakültesi Kimya Bölümü B Grubu 3. Bölüm (Doğrusal Hareket) Özet

FİZ101 FİZİK-I. Ankara Üniversitesi Fen Fakültesi Kimya Bölümü B Grubu 3. Bölüm (Doğrusal Hareket) Özet FİZ11 FİZİK-I Ankaa Üniesitesi Fen Fakültesi Kimya Bölümü B Gubu 3. Bölüm (Doğusal Haeket) Özet.1.14 Aysuhan Ozansoy Haeket Nedi? Mekanik; kuetlei e onlaın cisimle üzeine etkileini inceleyen fizik dalıdı

Detaylı

Gauss Kanunu. Gauss kanunu:tanım. Kapalı bir yüzey boyunca toplam elektrik akısı, net elektrik yükünün e 0 a bölümüne eşittir.

Gauss Kanunu. Gauss kanunu:tanım. Kapalı bir yüzey boyunca toplam elektrik akısı, net elektrik yükünün e 0 a bölümüne eşittir. Gauss Kanunu Gauss kanunu:tanım Kapalı bi yüzey boyunca toplam elektik akısı, net elektik yükünün e a bölümüne eşitti. yüzeydeki Gauss kanunu Coulomb kanununa eşdeğedi. Gauss kanunu : Tanım Bi yük dağılımını

Detaylı

Ankara Üniversitesi Diş Hekimliği Fakültesi Ankara Aysuhan OZANSOY

Ankara Üniversitesi Diş Hekimliği Fakültesi Ankara Aysuhan OZANSOY FİZ11 FİZİK Ankaa Üniesitesi Diş Hekimliği Fakültesi Ankaa Aysuhan OZANSOY Bölüm-III : Doğusal (Bi boyutta) Haeket 1. Ye değiştime e Haeketin Tanımı 1.1. 1 Mekanik Nedi? 1.. Refeans çeçeesi, Konum, Ye

Detaylı

SAYISAL ANALİZ. Doç.Dr. Cüneyt BAYILMIŞ. Sayısal Analiz. Doç.Dr. Cüneyt BAYILMIŞ

SAYISAL ANALİZ. Doç.Dr. Cüneyt BAYILMIŞ. Sayısal Analiz. Doç.Dr. Cüneyt BAYILMIŞ SAYSAL ANALİZ Doç.D. Cüneyt BAYLMŞ Doç.D. Cüneyt BAYLMŞ SAYSAL ANALİZ LİNEE DENKLEM SİSTEMİ ÇÖZÜMLEİ (Klasik Yöntemle) Doç.D. Cüneyt BAYLMŞ İÇEİK Doğusal Denklem Takımlaının Çözümü Came Yöntemi Matisin

Detaylı

Öğrenci No: Ürünler Masa Sandalye Kitaplık İşçilik süresi (saat/adet) Talep miktarı (adet)

Öğrenci No: Ürünler Masa Sandalye Kitaplık İşçilik süresi (saat/adet) Talep miktarı (adet) Oman Endüsti Mühendisliği ölümü TESİS PLNLM asınav 14.11.2016 15:00 Öğenci No: İmza dı Soyadı: SORU 1. ltenatif işletme büyüklükleinin optimum kapasiteye göe aşıı veya eksik olmasının işletme açısından

Detaylı

BÖLÜM 2 GAUSS KANUNU

BÖLÜM 2 GAUSS KANUNU BÖLÜM GAUSS KANUNU.1. ELEKTRİK AKISI Elektik akısı, bi yüzeyden geçen elektik alan çizgileinin sayısının bi ölçüsüdü. Kapalı yüzey içinde net bi yük bulunduğunda, yüzeyden geçen alan çizgileinin net sayısı

Detaylı

Otomatik Depolama Sistemlerinde Kullanılan Mekik Kaldırma Mekanizmasının Analizi

Otomatik Depolama Sistemlerinde Kullanılan Mekik Kaldırma Mekanizmasının Analizi Uluslaaası Katılımlı 17. Makina Teoisi Sempozyumu, İzmi, 14-17 Hazian 21 Otomatik Depolama Sistemleinde Kullanılan Mekik Kaldıma Mekanizmasının Analizi S.Telli Çetin * A.E.Öcal O.Kopmaz Uludağ Ünivesitesi

Detaylı

LED LL DP CD WW CS CF AC. LED Cell CG CB LC FO EL. LEDCell serisi; konser, sergi, disko, fuarlar gibi organizasyonlar ve

LED LL DP CD WW CS CF AC. LED Cell CG CB LC FO EL. LEDCell serisi; konser, sergi, disko, fuarlar gibi organizasyonlar ve LED Cell Üünle LED LL DP CD WW CS CF AC LED Cell LEDCell seisi; konse, segi, disko, fuala gibi oganizasyonla ve - - CG CB LC FO EL LED Cell Üünle LEDCell - LEDCell Üünle CED CEP LCP Piksel Kontollü o Üünle

Detaylı

Nokta (Skaler) Çarpım

Nokta (Skaler) Çarpım Nokta (Skale) Çapım Statikte bazen iki doğu aasındaki açının, veya bi kuvvetin bi doğuya paalel ve dik bileşenleinin bulunması geeki. İki boyutlu poblemlede tigonometi ile çözülebili, ancak 3 boyutluda

Detaylı

11 SINIF MATEMATİK. Trigonometri Doğrunun Analitik İncelenmesi

11 SINIF MATEMATİK. Trigonometri Doğrunun Analitik İncelenmesi 11 SINIF MATEMATİK Tigonometi Doğunun Analitik İncelenmesi 1 YAYIN KOORDİNATÖRÜ Oğuz GÜMÜŞ EDİTÖR Hazal ÖZNAR - Uğucan AYDIN DİZGİ Muhammed KARATAŞ SAYFA TASARIM - KAPAK F. Özgü OFLAZ Eğe bi gün sözleim

Detaylı

TG 8 ÖABT İLKÖĞRETİM MATEMATİK

TG 8 ÖABT İLKÖĞRETİM MATEMATİK KAMU PERSONEL SEÇME SINAVI ÖĞRETMENLİK ALAN İLGİSİ TESTİ İLKÖĞRETİM MATEMATİK ÖĞRETMENLİĞİ TG ÖAT İLKÖĞRETİM MATEMATİK u testlein he hakkı saklıdı. Hangi amaçla olusa olsun, testlein tamamının veya bi

Detaylı

BÖLÜM 5 İDEAL AKIŞKANLARDA MOMENTUMUN KORUNUMU

BÖLÜM 5 İDEAL AKIŞKANLARDA MOMENTUMUN KORUNUMU BÖLÜM 5 İDEAL AKIŞKANLARDA MOMENTUMUN KORUNUMU Linee İmpuls-Momentum Denklemi Haeket halinde bulunan bi cismin hehangi bi andaki doğusal hızı, kütlesi m olsun. Eğe dt zaman aalığında cismin hızı değişiyosa,

Detaylı

Öğrenci No: Adı Soyadı: İmza: Soru No Toplam Puan Program Çıktısı PÇ-10 PÇ-10 PÇ-2,10 PÇ-2,10 PÇ-2,10 Alınan Puan

Öğrenci No: Adı Soyadı: İmza: Soru No Toplam Puan Program Çıktısı PÇ-10 PÇ-10 PÇ-2,10 PÇ-2,10 PÇ-2,10 Alınan Puan Öğenci No: dı Soyadı: İmza: Sou No 1 2 3 4 5 Toplam Puan 15 15 20 25 25 100 ogam Çıktısı PÇ-10 PÇ-10 PÇ-2,10 PÇ-2,10 PÇ-2,10 lınan Puan SORU 1. ltenatif işletme büyüklükleinin optimum kapasiteye göe aşıı

Detaylı

DİJİTAL GÖRÜNTÜLERİN REKTİFİKASYONU: SENSÖR MODELLERİ, GEOMETRİK GÖRÜNTÜ DÖNÜŞÜMLERİ VE YENİDEN ÖRNEKLEME

DİJİTAL GÖRÜNTÜLERİN REKTİFİKASYONU: SENSÖR MODELLERİ, GEOMETRİK GÖRÜNTÜ DÖNÜŞÜMLERİ VE YENİDEN ÖRNEKLEME TMMOB Haita ve Kadasto Mühendislei Odası 1. Tükie Haita Bilimsel ve Teknik Kuultaı 8 Mat - 1 Nisan 5, Ankaa DİJİTAL GÖRÜNTÜLERİN REKTİFİKASYONU: SENSÖR MODELLERİ, GEOMETRİK GÖRÜNTÜ DÖNÜŞÜMLERİ VE YENİDEN

Detaylı

En Küçük Kareler Ve Toplam En Küçük Kareler Yöntemleri İle Deformasyon Analizi

En Küçük Kareler Ve Toplam En Küçük Kareler Yöntemleri İle Deformasyon Analizi En Küçük Kaele Ve oplam En Küçük Kaele Yöntemlei İle Defomasyon nalizi Mustafa CR,evfik YN, Ohan KYILMZ Özet u çalışmada, oplam En Küçük Kaele (EKK) yönteminin defomasyon analizinde uygulanması, elde edilen

Detaylı

Ekon 321 Ders Notları 2 Refah Ekonomisi

Ekon 321 Ders Notları 2 Refah Ekonomisi Ekon 321 Des Notlaı 2 Refah Ekonoisi Refah Ekonoisinin Biinci Teel Teoei: İdeal işleyen bi sebest piyasa ekanizası kaynaklaın en etkin (optiu) bi şekilde dağılasını sağla. Topla net fayda (Topla Fayda-

Detaylı

Fizik II Elektrik ve Manyetizma Manyetik Alan Kaynakları-2

Fizik II Elektrik ve Manyetizma Manyetik Alan Kaynakları-2 Des Hakkında Fizik-II Elektik ve Manyetizma Desinin Amacı u desin amacı, fen ve mühendislik öğencileine elektik ve manyetizmanın temel kanunlaını lisans düzeyinde öğetmekti. Desin İçeiği Hafta Konu 1.

Detaylı

SAE 10, 20, 30 ve 40 d = 200 mm l = 100 mm W = 32 kn N = 900 d/dk c = mm T = 70 C = 2. SAE 10 için

SAE 10, 20, 30 ve 40 d = 200 mm l = 100 mm W = 32 kn N = 900 d/dk c = mm T = 70 C = 2. SAE 10 için ÖRNEK mm çapında, mm uzunluğundaki bi kaymalı yatakta, muylu 9 d/dk hızla dönmekte ve kn bi adyal yükle zolanmaktadı. Radyal boşluğu. mm alaak SAE,, ve yağlaı için güç kayıplaını hesaplayınız. Çalışma

Detaylı

Fotogrametride işlem adımları

Fotogrametride işlem adımları Fotogrametride işlem adımları Uçuş planının hazırlanması Arazide yer kontrol noktalarının tesisi Resim çekimi Değerlendirme Analitik değerlendirme Dijital değerlendirme Değerlendirme Analog değerlendirme

Detaylı

SÜLEYMAN DEMİREL ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ TRİBOLOJİ LABORATUARI DENEY FÖYÜ

SÜLEYMAN DEMİREL ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ TRİBOLOJİ LABORATUARI DENEY FÖYÜ SÜLEYMAN DEMİREL ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ TRİBOLOJİ LABORATUARI DENEY FÖYÜ DENEY ADI RADYAL KAYMALI YATAKLARDA SÜRTÜNME KUVVETİNİN ÖLÇÜLMESİ DERSİN ÖĞRETİM ÜYESİ YRD.DOÇ.DR.

Detaylı

Eski Yunanca'dan batı dillerine giren Fotogrametri sözcüğü 3 kök sözcükten oluşur. Photos(ışık) + Grama(çizim) + Metron(ölçme)

Eski Yunanca'dan batı dillerine giren Fotogrametri sözcüğü 3 kök sözcükten oluşur. Photos(ışık) + Grama(çizim) + Metron(ölçme) FOTOGRAMETRİ FOTOGRAMETRİ Eski Yunanca'dan batı dillerine giren Fotogrametri sözcüğü 3 kök sözcükten oluşur. Photos(ışık) + Grama(çizim) + Metron(ölçme) Buna göre ışık yardımı ile ölçme (çizim yapabilme)

Detaylı

ANKARA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ YÜKSEK LİSANS TEZİ SONLU FARKLAR YÖNTEMİ İLE ÇOK YÜKSEK FREKANSLI ELEKTROMANYETİK DALGA ALANI HESABI Azu KOÇASLAN JEOFİZİK MÜHENDİSLİĞİ ANABİLİM DALI ANKARA

Detaylı

Yakın Yer Uydularının Duyarlı Yörüngelerinin Belirlenmesi

Yakın Yer Uydularının Duyarlı Yörüngelerinin Belirlenmesi TMMOB Haita ve Kadasto Mühendislei Odası, 5. Tükiye Haita Bilimsel ve Teknik Kuultayı, 25 28 Mat 25, Ankaa. Yakın Ye Uydulaının Duyalı Yöüngeleinin Belilenmesi Sekan Doğanalp *, Aydın Üstün 2 Necmettin

Detaylı

açılara bölünmüş kutupsal ızgara sisteminde gösteriniz. KOORDİNATLAR Düzlemde seçilen bir O başlangıç noktası ve bir yarı doğrudan oluşan sistemdir.

açılara bölünmüş kutupsal ızgara sisteminde gösteriniz. KOORDİNATLAR Düzlemde seçilen bir O başlangıç noktası ve bir yarı doğrudan oluşan sistemdir. KUTUPSAL KOORDİNATLAR (POLAR Düzlemde seçilen bi O başlangıç noktası ve bi yaı doğudan oluşan sistemdi. açılaa bölünmüş kutupsal ızgaa sisteminde gösteiniz. Not: Kolaylık olması açısından Katezyen Koodinat

Detaylı

Örnek 1. Çözüm: Örnek 2. Çözüm: 60 30000 300 60 = = = 540

Örnek 1. Çözüm: Örnek 2. Çözüm: 60 30000 300 60 = = = 540 Önek 1 1.8 kn yük altında 175 dev/dak dönen bi mil yatağında çalışacak bilyeli ulman için, 5 saat ömü ve %9 güvenililik istemekteyiz. Öneğin SKF kataloğundan seçmemiz geeken inamik yük sayısı (C 1 ) nedi?

Detaylı

AMASYA ÜNİVERSİTESİ TEKNOLOJİ FAKÜLTESİ Elektrik Elektronik Mühendisliği Bölümü

AMASYA ÜNİVERSİTESİ TEKNOLOJİ FAKÜLTESİ Elektrik Elektronik Mühendisliği Bölümü AMASYA ÜNİVERSİTESİ TEKNOLOJİ FAKÜLTESİ Elektik Elektonik Mühendisliği Bölümü Denetim Sistemlei Laboatuvaı Deney Föyü Yd.Doç.D.Mehmet EKİCİ Aş.Gö.D.Kenan TEKBAŞ Aş.Gö.Bisen BOYLU AYVAZ DENEY 4-RAPOR ARAÇ

Detaylı

JEOTERMAL REZERVUARLARIN MODELLENMESİ VE PERFORMANS TAHMİNLERİNDEKİ BELİRSİZLİĞİN DEĞERLENDİRİLMESİ

JEOTERMAL REZERVUARLARIN MODELLENMESİ VE PERFORMANS TAHMİNLERİNDEKİ BELİRSİZLİĞİN DEĞERLENDİRİLMESİ _ 209 JEOTERMAL REZERVUARLARIN MODELLENMESİ VE PERFORMANS TAHMİNLERİNDEKİ BELİRSİZLİĞİN DEĞERLENDİRİLMESİ Mustafa ONUR Hülya SARAK Abduahman SATMAN ÖZET Jeotemal ezevualaın üetim potansiyeli ve südüülebililiğinin

Detaylı

2013 2013 LYS LYS MATEMATİK Soruları

2013 2013 LYS LYS MATEMATİK Soruları LYS LYS MATEMATİK Soulaı. LYS 5. LYS ( + a ) = 8 < < olmak üzee, olduğuna öe, a kaçtı? I. A) D) II. + III. (.) ifadeleinden hanileinin değei neatifti? A) Yalnız I Yalnız II Yalnız III D) I ve III II ve

Detaylı

ÇEMBERİN ANALİTİK İNCELENMESİ

ÇEMBERİN ANALİTİK İNCELENMESİ ÇEMBERİN ANALİTİK İNCELENMESİ Öncelikle çembein tanımını hatılayalım. Neydi çembe? Çembe, düzlemde bi noktaya eşit uzaklıkta bulunan noktala kümesiydi. O halde çembein analitik incelenmesinde en önemli

Detaylı

SIVILAŞMA ETKİLERİNİN YÜKSEK KAYMA MODÜLLÜ ZEMİN ÇİMENTO KARIŞIMI KOLONLARLA AZALTILMASI

SIVILAŞMA ETKİLERİNİN YÜKSEK KAYMA MODÜLLÜ ZEMİN ÇİMENTO KARIŞIMI KOLONLARLA AZALTILMASI Beşinci Ulusal Depem Mühendisliği Konfeansı, 6-30 Mayıs 003, İstanbul Fifth National Confeence on Eathquake Engineeing, 6-30 May 003, Istanbul, Tukey Bildii No: AT-004 IVILAŞMA ETKİLERİNİN YÜKEK KAYMA

Detaylı

EMEKLILIK SİSTEMLERİ SINAV SORULARI WEB-ARALIK 2015. Bireysel emeklilik sistemine ilişkin olarak aşağıdakilerden hangisi(leri) yanlıştır?

EMEKLILIK SİSTEMLERİ SINAV SORULARI WEB-ARALIK 2015. Bireysel emeklilik sistemine ilişkin olarak aşağıdakilerden hangisi(leri) yanlıştır? EMEKLILIK SİSTEMLERİ SINAV SORULARI WEB-ARALIK 2015 Sou-1 Bieysel emeklilik sistemine ilişkin olaak aşağıdakileden hangisi(lei) yanlıştı? I. Bieysel emeklilik sistemindeki biikimle Sosyal Güvenlik Sistemine

Detaylı

BÖLÜM 2 KORUNUM DENKLEMLERİ

BÖLÜM 2 KORUNUM DENKLEMLERİ BÖLÜM KORUNUM DENKLEMLERİ.-Uzayda sabit konumlu sonlu kontol hacmi.- Debi.3- Haeketi takiben alınmış tüev.4- üeklilik denklemi.5- Momentum denklemi.6- Eneji Denklemi.7- Denklemlein bilançosu Kounum Denklemlei

Detaylı

BASAMAK TİPİ DEVRE YAPISI İLE ALÇAK GEÇİREN FİLTRE TASARIMI

BASAMAK TİPİ DEVRE YAPISI İLE ALÇAK GEÇİREN FİLTRE TASARIMI BASAMAK TİPİ DEVRE YAPISI İE AÇAK GEÇİREN FİTRE TASARIMI Adnan SAVUN 1 Tugut AAR Aif DOMA 3 1,,3 KOÜ Mühendislik Fakültesi, Elektonik ve abeleşme Müh. Bölümü 41100 Kocaeli 1 e-posta: adnansavun@hotmail.com

Detaylı

POZiSYON KONTROLÜNE YÖNELİK DC MOTOR UYGULAMASI

POZiSYON KONTROLÜNE YÖNELİK DC MOTOR UYGULAMASI .. SAU Fen Bilimlei Enstitüsü Degisi 6.Cilt, 1.Saı (Mat 2002) Pozison Kontolüne Yönelik DC Moto Ugulaması A.İ.Doğman, A.F.Boz POZiSYON KONTROLÜNE YÖNELİK DC MOTOR UYGULAMASI 'oj Ali lhsan DOGMAN, Ali Fuat

Detaylı

BTZ Kara Deliği ve Grafen

BTZ Kara Deliği ve Grafen BTZ Kaa Deliği ve Gafen Ankaa YEF Günlei 015 1-14 Şubat 015, ODTÜ Ümit Etem ve B. S. Kandemi BTZ Kaa Deliği Gafen ve Eği Uzay-zamanla Beltami Tompeti ve Diac Hamiltonyeni Eneji Değelei ve Gafen Paametelei

Detaylı

Yıldız Teknik Üniversitesi İnşaat Fakültesi Harita Mühendisliği Bölümü TOPOGRAFYA (HRT3351) Yrd. Doç. Dr. Ercenk ATA

Yıldız Teknik Üniversitesi İnşaat Fakültesi Harita Mühendisliği Bölümü TOPOGRAFYA (HRT3351) Yrd. Doç. Dr. Ercenk ATA Yıldız Teknik Üniversitesi İnşaat Fakültesi Harita Mühendisliği Bölümü Ders Adı Kodu Yerel Kredi ECTS Ders (saat/hafta) Uygulama (saat/hafta) Laboratuvar (saat/hafta) Topografya HRT3351 3 4 3 0 0 DERSİN

Detaylı

Latex 3000 Yazıcı serisi. Kurulum Yerini Hazırlama Denetim Listesi

Latex 3000 Yazıcı serisi. Kurulum Yerini Hazırlama Denetim Listesi Latex 3000 Yazıcı seisi Kuulum Yeini Hazılama Denetim Listesi Telif Hakkı 2015 HP Development Company, L.P. 2 Yasal bildiimle Bu belgede ye alan bilgile önceden habe veilmeksizin değiştiilebili. HP üün

Detaylı

SİSTEM MODELLEME VE OTOMATİK KONTROL FİNAL/BÜTÜNLEME SORU ÖRNEKLERİ

SİSTEM MODELLEME VE OTOMATİK KONTROL FİNAL/BÜTÜNLEME SORU ÖRNEKLERİ SİSTEM MODELLEME VE OTOMATİK KONTROL FİNAL/BÜTÜNLEME SORU ÖRNEKLERİ.Gup: Vize sou önekleindeki son gup (Routh-Huwitz testi) soula dahildi. Bunla PID soulaıyla bilikte de soulabili..) Tansfe fonksiyonu

Detaylı

AÇIK HALI SAHA KULLANIM ALANLARI: SİSTEM TANIMI: Sentetik çim zeminli etrafı ve tavanı güvenlik ağları ile çevrili mini futbol sahaları.

AÇIK HALI SAHA KULLANIM ALANLARI: SİSTEM TANIMI: Sentetik çim zeminli etrafı ve tavanı güvenlik ağları ile çevrili mini futbol sahaları. integated systems www integalspo com.t KULLANIM ALANLARI: Semtledeki mini futbol alanlaı, sitele, özel okulla, özel kuumla, esmi kuumla SİSTEM TANIMI: Sentetik çim zeminli etafı ve tavanı güvenlik ağlaı

Detaylı

OPTİMUM RADAR PARAMETRELERİNİN SÜREKLİ GENETİK ALGORİTMA YARDIMIYLA KARIŞTIRMA ORTAMINDA RADAR MENZİLİNİN MAKSİMİZE EDİLMESİ İÇİN BELİRLENMESİ

OPTİMUM RADAR PARAMETRELERİNİN SÜREKLİ GENETİK ALGORİTMA YARDIMIYLA KARIŞTIRMA ORTAMINDA RADAR MENZİLİNİN MAKSİMİZE EDİLMESİ İÇİN BELİRLENMESİ Optimum ada Paameteleinin Süekli Genetik Algoitma Yadımıyla Kaıştıma Otamında ada Menzilinin Maksimize Edilmesi İçin Belilenmesi HAVACILIK VE UZAY TEKNOLOJİLEİ DEGİSİ TEMMUZ 2004 CİLT 1 SAYI 4 (41-46)

Detaylı

Batman Üniversitesi Beden Eğitimi ve Spor Yüksekokulu 2014 Yılı. Özel Yetenek Sınavı Sonuçlarının Değerlendirilmesi

Batman Üniversitesi Beden Eğitimi ve Spor Yüksekokulu 2014 Yılı. Özel Yetenek Sınavı Sonuçlarının Değerlendirilmesi Batman Ünivesitesi Beden Eğitimi ve Spo Yüksekokulu 2014 Yılı Özet: Özel Yetenek Sınavı Sonuçlaının Değelendiilmesi Mehmet Emin YILDIZ 1* Buak GÜRER 2 Ubeyde GÜLNAR 1 1 Batman Ünivesitesi Beden Eğitimi

Detaylı

ARAÇ YOL YÜKLERİNİN DIŞ DİKİZ AYNAYA ETKİLERİ VE DIŞ DİKİZ AYNA TİTREŞİM PARAMETRELERİNİN İNCELENMESİ

ARAÇ YOL YÜKLERİNİN DIŞ DİKİZ AYNAYA ETKİLERİ VE DIŞ DİKİZ AYNA TİTREŞİM PARAMETRELERİNİN İNCELENMESİ OTEKON 4 7 Otomotiv Teknolojilei Kongesi 6 7 Mayıs 04, BURSA ARAÇ YOL YÜKLERİNİN DIŞ DİKİZ AYNAYA ETKİLERİ VE DIŞ DİKİZ AYNA TİTREŞİM PARAMETRELERİNİN İNCELENMESİ Basi ÇALIŞKAN *, İan KAMAŞ *, Tane KARSLIOĞLU

Detaylı

Fotogrametriye Giriş

Fotogrametriye Giriş ye Giriş 2013-2014, BAHAR YY Fevzi Karslı (Doç. Dr.) Harita Mühendisliği Bölümü 23 Mart 2014 Pazar Ders Planı ve İçeriği 1. Hafta Giriş, dersin kapsamı, kavramlar, kaynaklar. 2. Hafta nin tanımı ve uygulama

Detaylı

FİZK Ders 6. Gauss Kanunu. Dr. Ali ÖVGÜN. DAÜ Fizik Bölümü.

FİZK Ders 6. Gauss Kanunu. Dr. Ali ÖVGÜN. DAÜ Fizik Bölümü. FİZK 14- Des 6 Gauss Kanunu D. Ali ÖVGÜN DAÜ Fizik Bölümü Kaynakla: -Fizik. Cilt (SWAY) -Fiziğin Temellei.Kitap (HALLIDAY & SNIK) -Ünivesite Fiziği (Cilt ) (SAS ve ZMANSKY) http://fizk14.aovgun.com www.aovgun.com

Detaylı

GEÇMELİ TARAMADAN PROGRESİF TARAMAYA GEÇİŞ ALGORİTMALARI ve VİDEO KALİTESİNE ETKİLERİ

GEÇMELİ TARAMADAN PROGRESİF TARAMAYA GEÇİŞ ALGORİTMALARI ve VİDEO KALİTESİNE ETKİLERİ YILDIZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ EN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ GEÇMELİ TARAMADAN PROGRESİ TARAMAYA GEÇİŞ ALGORİTMALARI ve VİDEO KALİTESİNE ETKİLERİ Elektonik ve Hab. Müh. Eba KURT BE Elektonik ve Habeleşme Anabilim

Detaylı

CBS ALTLıK HARİTA BİLGİLERİ, HARİTALARıN SıNıFLANDıRMA - SıNıRLAMALARI

CBS ALTLıK HARİTA BİLGİLERİ, HARİTALARıN SıNıFLANDıRMA - SıNıRLAMALARI CBS ALTLıK HARİTA BİLGİLERİ, HARİTALARıN SıNıFLANDıRMA - SıNıRLAMALARI Doç.Dr. Tolga ÇAN Çukurova Üniversitesi, Mühendislik fakültesi Jeoloji Mühendisliği Bölümü HARİTANIN TANIMI: Yeryüzünün tamamının

Detaylı

Basit Makineler. Test 1 in Çözümleri

Basit Makineler. Test 1 in Çözümleri Basit Makinele BASİ MAİNELER est in Çözümlei. Şekil üzeindeki bilgilee göe dinamomete değeini göstei. Cevap D di.. Makaa ve palanga sistemleinde kuvvetten kazanç sayısı kada yoldan kayıp vadı. uvvet kazancı

Detaylı

Öğretim Üyesi. Topoğrafya İnşaat Mühendisliği

Öğretim Üyesi. Topoğrafya İnşaat Mühendisliği Öğretim Üyesi Mehmet Zeki COŞKUN Y. Doç. Dr. İnşaat Fak., Jeodezi ve Fotogrametri Müh. Ölçme Tekniği Anabilim Dalı (212) 285-6573 coskunmeh@itu.edu.tr http://atlas.cc.itu.edu.tr/~coskun Adres Öğrenci görüşme

Detaylı

Bölüm 30. Biot-Savart Yasası Giriş. Biot-Savart Yasası Gözlemler. Biot-Savart Yasası Kurulum. Serbest Uzayın Geçirgenliği. Biot-Savart Yasası Denklem

Bölüm 30. Biot-Savart Yasası Giriş. Biot-Savart Yasası Gözlemler. Biot-Savart Yasası Kurulum. Serbest Uzayın Geçirgenliği. Biot-Savart Yasası Denklem it-savat Yasası Giiş ölüm 30 Manyetik Alan Kaynaklaı it ve Savat, elektik akımının yakındaki bi mıknatısa uyguladığı kuvvet hakkında deneyle yaptı Uzaydaki bi nktada akımdan ilei gelen manyetik alanı veen

Detaylı

Boru İçerisindeki Bir Akış Problemine Ait Analitik ve Nümerik Çözümler

Boru İçerisindeki Bir Akış Problemine Ait Analitik ve Nümerik Çözümler Afyon Kocatepe Üniesitesi Fen Bililei Degisi Afyon Kocatepe Uniesity Jounal of Sciences AKÜ FEBİD () 59 (-9) AKU J. Sci. () 59 (-9) Bou İçeisindeki Bi Akış Pobleine Ait Analitik e Nüeik Çözüle Eine Ceyan,Muhaet

Detaylı

5 ÖABT / MTL ORTAÖĞRETİM MATEMATİK ÖĞRETMENLİĞİ TG. 678 ( sin + cos )( sin- cos )( sin+ cos ) lim sin- cos " = lim ( sin+ cos ) = bulunu. ". # # I = sin d = sin sin d sin = u sin d = dv du = sin : cos

Detaylı

YILDIZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ İNŞAAT FAKÜLTESİ HARİTA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ

YILDIZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ İNŞAAT FAKÜLTESİ HARİTA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ YILDIZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ İNŞAAT FAKÜLTESİ HARİTA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ARAZİ ÇALIŞMASI - 2 UYGULAMA PLANI İSTANBUL, 2018 Dersin Tanıtımı 1) Ders fotogrametri Kamu Ölçmeleri ve Kartografya Anabilim dalları

Detaylı

HAVA FOTOĞRAFLARININ YÖNELTİLMESİNDE GPS/IMU İLE DOĞRUDAN COĞRAFİ KONUMLANDIRMA DOĞRULUĞUNUN ARAŞTIRILMASI

HAVA FOTOĞRAFLARININ YÖNELTİLMESİNDE GPS/IMU İLE DOĞRUDAN COĞRAFİ KONUMLANDIRMA DOĞRULUĞUNUN ARAŞTIRILMASI HAVA FOTOĞRAFLARININ YÖNELTİLMESİNDE GPS/IMU İLE DOĞRUDAN COĞRAFİ KONUMLANDIRMA DOĞRULUĞUNUN ARAŞTIRILMASI A.C. Kiracı, A.Yılmaz, O. Eker, H.H.Maraş L.İşcan Harita Genel Komutanlığı, Fotogrametri Dairesi,

Detaylı

Logaritmik Moment ve Histogram Tabanlı Otomatik Sayısal Modülasyon Sınıflandırma

Logaritmik Moment ve Histogram Tabanlı Otomatik Sayısal Modülasyon Sınıflandırma Fıat Üniv. Müh. Bil. Degisi Science and Eng. J of Fıat Univ. 9(), 9-35, 7 9(),9-35, 7 Logaitmik Moment ve Histogam Tabanlı Otomatik Sayısal Modülasyon Sınıflandıma Özet Ahmet GÜNER, Öme Fauk ALÇİN, Mehmet

Detaylı

İ. T. Ü İ N Ş A A T F A K Ü L T E S İ - H İ D R O L İ K D E R S İ Model Benzeşimi

İ. T. Ü İ N Ş A A T F A K Ü L T E S İ - H İ D R O L İ K D E R S İ Model Benzeşimi İ.. Ü İ N Ş A A F A K Ü E S İ - H İ D R O İ K D E R S İ Model Benzeşii Model benzeşii, fiziksel bi olayın laboatuvada yaılan benzeine o olayın fiziksel odeli deni. Geoetik benzeşi, odel ve ototite bibiine

Detaylı

FOTOGRAMETRİK YÖNTEMLERLE 3 BOYUTLU COĞRAFİ VERİ TABANININ GÜNCELLENMESİ

FOTOGRAMETRİK YÖNTEMLERLE 3 BOYUTLU COĞRAFİ VERİ TABANININ GÜNCELLENMESİ FOTOGRAMETRİK YÖNTEMLERLE 3 BOYUTLU COĞRAFİ VERİ TABANININ GÜNCELLENMESİ K.S.TAPAN a, M. BÖLME a, L.İŞCAN a, O.EKER a, A.OKUL a, a Harita Genel Komutanlığı, Fotogrametri Dairesi Başkanlığı, Cebeci, Ankara,

Detaylı

Fotogrametriye Giriş

Fotogrametriye Giriş Fotogrametriye Giriş 2014-2015, Bahar YY Fevzi Karslı (Doç. Dr.) Harita Mühendisliği Bölümü Mühendislik Fakültesi KTÜ 7 Mart 2015 Cumartesi Ders Planı ve İçeriği 1. Hafta Giriş, dersin kapsamı, kavramlar,

Detaylı

FOTOGRAMETRİK YÖNTEMLE TOPOĞRAFİK VEKTÖR HARİTA ÜRETİMİ VE PROJE YÖNETİMİNDE UYULMASI GEREKEN TEKNİK ESASLAR

FOTOGRAMETRİK YÖNTEMLE TOPOĞRAFİK VEKTÖR HARİTA ÜRETİMİ VE PROJE YÖNETİMİNDE UYULMASI GEREKEN TEKNİK ESASLAR FOTOGRAMETRİK YÖNTEMLE TOPOĞRAFİK VEKTÖR HARİTA ÜRETİMİ VE PROJE YÖNETİMİNDE UYULMASI GEREKEN TEKNİK ESASLAR M. Özbalmumcu Harita Genel Komutanlığı, Fotogrametri Dairesi Başkanlığı, Planlama Subayı, Doktor

Detaylı

DEĞİŞKEN KALINLIKLI DÖNEL SİMETRİK DAİRESEL PLAKLARIN DOĞRUSAL OLMAYAN ANALİZİ

DEĞİŞKEN KALINLIKLI DÖNEL SİMETRİK DAİRESEL PLAKLARIN DOĞRUSAL OLMAYAN ANALİZİ XIX. ULUSAL MEKANİK KONGRESİ 24-28 Ağustos 215, Kaadeniz Teknik Ünivesitesi, Tabzon DEĞİŞKEN KALINLIKLI DÖNEL SİMETRİK DAİRESEL PLAKLARIN DOĞRUSAL OLMAYAN ANALİZİ Muat Altekin 1, Ali Mecan 2 1,2 İnşaat

Detaylı

VIII ) E-M DALGA OLUŞUMU

VIII ) E-M DALGA OLUŞUMU 94 VIII ) E-M DALGA OLUŞUMU A. HELMHOLTZ DENKLEMİNE GEÇİŞ B. F k : YAPI ÇARPANI 4-VEKTÖRÜ C. RADYASYON ALANLARI D. ELEKTRİK DİPOL RADYASYONU E. MAGNETİK DİPOL RADYASYONU 95 A) HELMHOLTZ DENKLEMİNE GEÇİŞ

Detaylı

PROBLEM SET I KASIM = 50 p ML + M + L = [50 p ML + M + L] Q = Q

PROBLEM SET I KASIM = 50 p ML + M + L = [50 p ML + M + L] Q = Q PROBLEM SET I - 4 11 KASIM 009 Sou 1 (Besanko ve Baeutigam, s. 56 (00)): Aşa¼g daki gibi bi üetim fonksiyonu veilsin: = 50 p ML + M + L a - Bu üetim fonksiyonunun ölçe¼ge göe getiisini bulunuz. He iki

Detaylı

YENİ NESİL ASANSÖRLERİN ENERJİ VERİMLİLİĞİNİN DEĞERLENDİRİLMESİ

YENİ NESİL ASANSÖRLERİN ENERJİ VERİMLİLİĞİNİN DEĞERLENDİRİLMESİ YENİ NESİL ASANSÖRLERİN ENERJİ VERİMLİLİĞİNİN DEĞERLENDİRİLMESİ ÖZET Egün ALKAN Elk.Y.Müh. Buga Otis Asansö Sanayi ve Ticaet A.Ş. Tel:0212 323 44 11 Fax:0212 323 44 66 Balabandee Cad. No:3 34460 İstinye-İstanbul

Detaylı

KAMU PERSONEL SEÇME SINAVI ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ TESTİ ORTAÖĞRETİM MATEMATİK ÖĞRETMENLİĞİ TG ÖABT ORTAÖĞRETİM MATEMATİK Bu testlein he hakkı saklıdı. Hangi amaçla olusa olsun, testlein tamamının veya

Detaylı

TMMOB Harita ve Kadastro Mühendisleri Odası Ulusal Coğrafi Bilgi Sistemleri Kongresi 30 Ekim 02 Kasım 2007, KTÜ, Trabzon

TMMOB Harita ve Kadastro Mühendisleri Odası Ulusal Coğrafi Bilgi Sistemleri Kongresi 30 Ekim 02 Kasım 2007, KTÜ, Trabzon TMMOB Harita ve Kadastro Mühendisleri Odası Ulusal Coğrafi Bilgi Sistemleri Kongresi 30 Ekim 02 Kasım 2007, KTÜ, Trabzon Lazer Tarama Verilerinden Bina Detaylarının Çıkarılması ve CBS İle Entegrasyonu

Detaylı

MALİ UZLAŞTIRMA HESAPLAMALARI

MALİ UZLAŞTIRMA HESAPLAMALARI ELEKTRİK PİYASASI DENGELEME ve UZLAŞTIRMA YÖNETMELİĞİ MALİ UZLAŞTIRMA HESAPLAMALARI 11 Ekim 2011, Ankaa Hüseyin ALTUNTAŞ Piyasa Mali Uzlaştıma Mekezi Gündem Uzlaştıma Uzlaştıma Süeçlei Gün Öncesi Piyasası

Detaylı

YX = b X +b X +b X X. YX = b X +b X X +b X. katsayıları elde edilir. İlk olarak denklem1 ve denklem2 yi ele alalım ve b

YX = b X +b X +b X X. YX = b X +b X X +b X. katsayıları elde edilir. İlk olarak denklem1 ve denklem2 yi ele alalım ve b Kadelen Bisküvi şiketinin on şehideki eklam statejisi Radyo-TV ve Gazete eklamı olaak iki şekilde geçekleşmişti. Bu şehiledeki satış, Radyo-TV ve Gazete eklam veilei izleyen tabloda veilmişti. Şehi No

Detaylı

İLKÖĞRETİM 8. SINIF ÖĞRENİLERİNİN ANNE-BABA TUTUMLARININ, PSİKOMOTOR BECERİ DÜZEYLERİNE ETKİSİ *

İLKÖĞRETİM 8. SINIF ÖĞRENİLERİNİN ANNE-BABA TUTUMLARININ, PSİKOMOTOR BECERİ DÜZEYLERİNE ETKİSİ * ERBAŞ, M.K., GÜÇLÜ, M., ZORBA, E., İlköğetim 8. Sınıf Öğencileinin Anne-Baba Tutumlaının, Psikomoto Becei Düzeyleine Etkisi SPORMETRE Beden Eğitimi ve Spo Bilimlei Degisi, 2012, X (4) 131-138 İLKÖĞRETİM

Detaylı

FİZ102 FİZİK-II. Ankara Üniversitesi Fen Fakültesi Kimya Bölümü B-Grubu Bahar Yarıyılı Bölüm-III Ankara. A.

FİZ102 FİZİK-II. Ankara Üniversitesi Fen Fakültesi Kimya Bölümü B-Grubu Bahar Yarıyılı Bölüm-III Ankara. A. FİZ12 FİZİK-II Ankaa Ünivesitesi Fen Fakültesi Kimya Bölümü B-Gubu 214-215 Baha Yaıyılı Bölüm-III Ankaa A. Ozansoy Bölüm-III: Gauss Kanunu 1. lektik Akısı 2. Gauss Kanunu 3. Gauss Kanununun Uygulamalaı

Detaylı

DNS temelleri ve BIND DNS sunucusu. Devrim GÜNDÜZ. TR.NET devrim@oper.metu.edu.tr. http://seminer.linux.org.tr http://belgeler.linux.org.

DNS temelleri ve BIND DNS sunucusu. Devrim GÜNDÜZ. TR.NET devrim@oper.metu.edu.tr. http://seminer.linux.org.tr http://belgeler.linux.org. DNS temellei ve sunucusu Devim GÜNDÜZ TR.NET devim@ope.metu.edu.t http://semine.linux.og.t http://belgele.linux.og.t Giiş Bu seminede, aşağıdaki konula anlatılacaktı: DNS Nedi? DNS Yapısı nasıldı? Ne zaman

Detaylı

( ) ( ) ( ) ϕ ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ϕ ( ) ( ) TRANFORMATORLAR Genel Elektiksel Özelliklei ve Gücünün Belilenmesi TRGT ODABAŞ Fiziksel Temelle Giiş Tansfomatole geilim ve akımın ölçülmesi veya sinyal ve gücün taşınması gibi özel maksatla için dizayn

Detaylı

KARADENİZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ Bilgisayar Mühendisliği Bölümü Bilgisayar Grafikleri Laboratuarı TERS PERSPEKTİF DÖNÜŞÜM İLE YÜZEY DOKUSU ÜRETİMİ

KARADENİZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ Bilgisayar Mühendisliği Bölümü Bilgisayar Grafikleri Laboratuarı TERS PERSPEKTİF DÖNÜŞÜM İLE YÜZEY DOKUSU ÜRETİMİ KRDENİZ EKNİK ÜNİERİEİ Bilgisaya Mühendisliği Bölümü Bilgisaya Gafiklei Laboauaı ER PERPEKİF DÖNÜŞÜM İLE ÜZE DOKUU ÜREİMİ Bu deneyde, genel halaı ile hehangi bi yüzeye bi dokunun kopyalanması üzeinde duulacakı.

Detaylı

AST310 GÜNEŞ FİZİĞİ Bahar Dönemi (Z, UK:3, AKTS:5) 5. Kısım. Doç. Dr. Kutluay YÜCE

AST310 GÜNEŞ FİZİĞİ Bahar Dönemi (Z, UK:3, AKTS:5) 5. Kısım. Doç. Dr. Kutluay YÜCE AST31 GÜNEŞ FİZİĞİ 16-17 Baha Dönemi (Z, UK:3, AKTS:5) 5. Kısım Doç. D. Kutluay YÜCE Ankaa Ünivesitesi, Fen Fakültesi Astonomi ve Uzay Bilimlei Bölümü Kutluay Yüce: Des amaçlı notla; çoğaltılamaz. Bi Yıldız

Detaylı

MEKANİK TİTREŞİMLER. (Dynamics of Machinery, Farazdak Haideri, 2007)

MEKANİK TİTREŞİMLER. (Dynamics of Machinery, Farazdak Haideri, 2007) MEKANİK TİTREŞİMLER TİTREŞİM ÖLÇÜMÜ: Titeşim ölçümü oldukça kapsamlı bi koudu ve mekaik, elektik ve elektoik bilgisi içeiklidi. Titeşim ölçümleide titeşim geliği (ye değiştime-displacemet, hız-velocity

Detaylı

KÖPRÜLERİN YAPISAL ÖZELLİKLERİNİN DİNAMİK ÖLÇÜMLER VE MODAL ANALİZ İLE BELİRLENMESİ

KÖPRÜLERİN YAPISAL ÖZELLİKLERİNİN DİNAMİK ÖLÇÜMLER VE MODAL ANALİZ İLE BELİRLENMESİ KÖPRÜLERİN YAPISAL ÖZELLİKLERİNİN DİNAMİK ÖLÇÜMLER VE MODAL ANALİZ İLE BELİRLENMESİ Ahmet TÜRER*, Hüseyin KAYA* *Ota Doğu Teknik Üniv., İnşaat Müh. Böl., Ankaa ÖZET Köpülein yapısal duumu hakkındaki değelendimele

Detaylı

Kominikayon da ve de Sinyal Đşlemede kullanılan Temel Matematiksel Fonksiyonlar:

Kominikayon da ve de Sinyal Đşlemede kullanılan Temel Matematiksel Fonksiyonlar: Kominikayon da ve de Sinyal Đşlemede kllanılan Temel Matematiksel Fonksiyonla: Unit Step fonksiyon, Implse fonksiyon: Unit Step Fonksiyon: Tanim: Unit Step fonksiyon aşağıdaki gibi iki şekilde tanımlanabili

Detaylı

10. Sınıf. Soru Kitabı. Optik. Ünite. 1. Konu Gölgeler ve Aydınlanma. Test Çözümleri. Lazer Işınının Elde Edilmesi

10. Sınıf. Soru Kitabı. Optik. Ünite. 1. Konu Gölgeler ve Aydınlanma. Test Çözümleri. Lazer Işınının Elde Edilmesi 10. Sınıf Sou itabı 4. Ünite Optik 1. onu Gölgele ve Ayınlanma Test Çözümlei aze şınının Ele Eilmesi 4. Ünite Optik Test 1 in Çözümlei 1. Güneş (3) 3. ışık kaynağı Dünya Ay noktasınan bakan gözlemci ışık

Detaylı

DOĞUŞ-USV İNSANSIZ DENİZ ARACI: STEREO GÖRÜŞ İLE HARİTALANDIRMA

DOĞUŞ-USV İNSANSIZ DENİZ ARACI: STEREO GÖRÜŞ İLE HARİTALANDIRMA DOĞUŞ-USV İNSANSI DENİ ARACI: STEREO GÖRÜŞ İLE HARİTALANDIRMA Ebu Dağlı, Cane Civan 2, Sean Şöhmelioğlu,Fazıl Eme Ediş, Dilek Tükel Kontol ve Otomasyon Mühendisliği Bölümü Doğuş Ünivesitesi, Aıbadem 2K869@dogus.edu.t

Detaylı

YOĞUN GÖRÜNTÜ EŞLEME ALGORİTMALARI İLE ÜRETİLEN YÜKSEK ÇÖZÜNÜRLÜKLÜ SAYISAL YÜZEY MODELİ ÜRETİMİNDE KALİTE DEĞERLENDİRME VE DOĞRULUK ANALİZİ

YOĞUN GÖRÜNTÜ EŞLEME ALGORİTMALARI İLE ÜRETİLEN YÜKSEK ÇÖZÜNÜRLÜKLÜ SAYISAL YÜZEY MODELİ ÜRETİMİNDE KALİTE DEĞERLENDİRME VE DOĞRULUK ANALİZİ YOĞUN GÖRÜNTÜ EŞLEME ALGORİTMALARI İLE ÜRETİLEN YÜKSEK ÇÖZÜNÜRLÜKLÜ SAYISAL YÜZEY MODELİ ÜRETİMİNDE KALİTE DEĞERLENDİRME VE DOĞRULUK ANALİZİ Naci YASTIKLI a, Hüseyin BAYRAKTAR b a Yıldız Teknik Üniversitesi,

Detaylı

Eğrisel harekette çok sık kullanılan tanımlardan biri de yörünge değişkenlerini içerir. Bunlar, hareketin her bir anı için ele alınan biri yörüngeye

Eğrisel harekette çok sık kullanılan tanımlardan biri de yörünge değişkenlerini içerir. Bunlar, hareketin her bir anı için ele alınan biri yörüngeye Eğisel haekee çok sık kullanılan anımladan bii de yöünge değişkenleini içei. Bunla, haekein he bi anı için ele alınan bii yöüngeye eğe, diğei ona dik iki koodina eksenidi. Eğisel haekein doğal bi anımıdıla

Detaylı

GPS/INS Destekli Havai Nirengi

GPS/INS Destekli Havai Nirengi GPS/INS Destekli Havai Nirengi GPS/INS (IMU) destekli hava nirengide izdüşüm merkezi koordinatları (WGS84) ve dönüklükler direk ölçülür. İzdüşüm merkezi koordinatları kinematik GPS ile ölçülür. GPS ile

Detaylı

Cevap C. 400 / 0 ( mod 8 ) A harfi. 500 / 4 ( mod 8 ) D harfi. Cevap C. 6. I. n tam sayı ise. n 2 = 4k 2 4k + 1 veya n 2 = 4k 2

Cevap C. 400 / 0 ( mod 8 ) A harfi. 500 / 4 ( mod 8 ) D harfi. Cevap C. 6. I. n tam sayı ise. n 2 = 4k 2 4k + 1 veya n 2 = 4k 2 MTMTİ NMSİ. 8 h + + h. ( a, b ) 0 h. + h h+ h h. + h + bulunu. 0... 7 sayısında asal çapanladan bie tane olduğundan pozitif bölen sayısı kada ( a, b ) sıalı ikilisi vadı. ( + ). ( + ). ( + ). ( + ) tane

Detaylı

Örnek...1 : Çapı 4 birim olan bir dairenin yarı çevresi ve alan ın ın sa yısal değerleri toplam ı kaçtır? 6π. Örnek...4 : Örnek...2 : Örnek...

Örnek...1 : Çapı 4 birim olan bir dairenin yarı çevresi ve alan ın ın sa yısal değerleri toplam ı kaçtır? 6π. Örnek...4 : Örnek...2 : Örnek... ÇEEE ÇEVE, İEE N 3 ( ÇEEİN ÇEVEİ İENİN, İE İİİNİN, İE EEİNİN VE HNIN NI ÇEEE ENZEİ EĞEENİE ) ÇEEİN ÇEVEİ VE İENİN NI İE İİİ NI VE YY UZUNUĞU mek ezli bi çembein çevesi, Çeve=2.π. mek ezli bi daienin alanı,

Detaylı

SIFIR HÜCUM AÇILI BİR KONİ ÜZERİNDEKİ ŞOK AÇISINDAN HAREKETLE SÜPERSONİK AKIM HIZININ TESPİTİ. Doç. Dr. M. Adil YÜKSELEN

SIFIR HÜCUM AÇILI BİR KONİ ÜZERİNDEKİ ŞOK AÇISINDAN HAREKETLE SÜPERSONİK AKIM HIZININ TESPİTİ. Doç. Dr. M. Adil YÜKSELEN SIFIR HÜCU AÇILI BİR KONİ ÜZERİNDEKİ ŞOK AÇISINDAN HAREKETLE SÜPERSONİK AKI HIZININ TESPİTİ Doç. D.. Ail YÜKSELEN Temmuz 997 SIFIR HÜCU AÇILI BİR KONİ ÜZERİNDEKİ ŞOK AÇISINDAN HAREKETLE SÜPERSONİK AKI

Detaylı

VİDALAR VE CIVATALAR. (DĐKKAT!! Buradaki p: Adım ve n: Ağız Sayısıdır) l = n p

VİDALAR VE CIVATALAR. (DĐKKAT!! Buradaki p: Adım ve n: Ağız Sayısıdır) l = n p VİDALA VE CIVAALA d : Miniu, inö yada diş dibi çapı (=oot) d : Otalaa, noinal çap yada böğü çapı (=ean) d : Maksiu, ajö çap, diş üstü çapı λ : Helis açısı p : Adı (p=pitch) l (hatve): Civatanın bi ta dönüşüne

Detaylı

Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ. BEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ GEOMATİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ JDF336 FOTOGRAMETRİ II DERSi NOTLARI

Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ. BEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ GEOMATİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ JDF336 FOTOGRAMETRİ II DERSi NOTLARI FOTOGRAMETRİ II FOTOGRAMETRİK NİRENGİ BEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ GEOMATİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ JDF336 FOTOGRAMETRİ II DERSi NOTLARI http://geomatik.beun.edu.tr/marangoz/ İÇERİK Giriş Yer Kontrol Noktaları

Detaylı

A A A A A A A A A A A

A A A A A A A A A A A LYS MATEMATİK TESTİ. Bu testte 5 sou vadı.. Cevaplaınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için aılan kısmına işaetleiniz.. Veilen, ve z tamsaılaı için. =. z =. =f() olduğuna göe, + + z toplamı en çok kaçtı?

Detaylı

Türkiye deki Özürlü Grupların Yapısının Çoklu Uyum Analizi ile İncelenmesi *

Türkiye deki Özürlü Grupların Yapısının Çoklu Uyum Analizi ile İncelenmesi * Uludağ Üniveitei Tıp Fakültei Degii 3 (3) 53-57, 005 ORİJİNAL YAI Tükiye deki Guplaın Yapıının Çoklu Uyum Analizi ile İncelenmei * Şengül CANGÜR, Deniz SIĞIRLI, Bülent EDİ, İlke ERCAN, İmet KAN Uludağ

Detaylı

VEKTÖRLER 1. BÖLÜM. Vektörel Büyüklüğün Matematiksel Tanımı : u = AB yada u ile gösterilir.

VEKTÖRLER 1. BÖLÜM. Vektörel Büyüklüğün Matematiksel Tanımı : u = AB yada u ile gösterilir. . BÖLÜM VEKTÖRLER Tanım:Matematik, istatistik, mekanik, gibi çeşitli bilim dallaında znlk, alan, hacim, yoğnlk, kütle, elektiksel yük, gibi büyüklükle, cebisel kallaa göe ifade edilile. B tü çoklklaa Skale

Detaylı