Yakın Yer Uydularının Duyarlı Yörüngelerinin Belirlenmesi

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "Yakın Yer Uydularının Duyarlı Yörüngelerinin Belirlenmesi"

Transkript

1 TMMOB Haita ve Kadasto Mühendislei Odası, 5. Tükiye Haita Bilimsel ve Teknik Kuultayı, Mat 25, Ankaa. Yakın Ye Uydulaının Duyalı Yöüngeleinin Belilenmesi Sekan Doğanalp *, Aydın Üstün 2 Necmettin Ebakan Ünivesitesi, Mühendislik ve Mimalık Fakültesi, Haita Mühendisliği Bölümü, Köyceğiz Yeleşkesi, 429, Konya. 2 Kocaeli Ünivesitesi, Mühendislik Fakültesi, Haita Mühendisliği Bölümü,Umuttepe Yeleşkesi, 438, Kocaeli. Özet Ye gavite alanının olabildiğince yüksek doğuluk ve duyalıkta belilenebilmesi açısından yakın ye uydulaının (Low Eat Obit LEO) önemli bi olü vadı. Söz konusu uydulaın duyalı yöünge bilgilei gavite alanının uzun dalga boylu bileşenleini otaya çıkaı. Bu sayede LEO uydulaının son geliştiilen gavite alanı modelleine katkısı fazladı. Gavite alanı belileme amaçlı göndeilen uydu misyonlaı CHAMP, GRACE ve GOCE nin GPS ile donatılması sayesinde bu uydulaın geçek yöüngelei izlenebilmektedi. Uydu yöüngeleinin belilenmesinde kinematik (kinematic KIN), dinamik (dynamic DIN) ve indigenmiş dinamik (educed dynamic RD) yöntemle kullanılmaktadı. Bu çalışmada CHAMP, GRACE ve GOCE uydulaının duyalı yöüngelei kinematik ve indigenmiş dinamik yöntemle kullanılaak belilenmişti. Elde edilen yöüngele bibileiyle, faklı kuum/enstitülece yayımlanan yöüngelele (RSO, GNVB) ve SLR gözlemleiyle kaşılaştıılmış ve yöünge hatalaı hesaplanmıştı. Hesaplama sonuçlaına göe, KIN ve RD yöüngele aasındaki fakla CHAMP ve GRACE uydusu için 2 3 cm, GOCE için 2 cm RMS değeleiyle elde edilmişti. Ayıca uydulaa ait RD yöüngele RSO, GNVB yayınlaı ile kaşılaştıılmıştı. Bu kaşılaştıma sonucunda CHAMP için 6 7 cm, GRACE için 4 5 cm aasında RMS değelei elde edilmişti. Bunlaa ek olaak RD yöüngele SLR gözlemleinden yaalanılaak kontol edilmişti. Buna göe CHAMP, GRACE A, GRACE B ve GOCE için otalama RMS değelei sıasıyla 6.4 cm, 2.2 cm,.6 cm ve.5 cm olaak elde edilmişti. Anahta Sözcükle Yöünge Belileme, SLR, GPS/GNSS, Uydu Jeodezisi. Giiş Yöüngeye bi uydu fılatmanın biçok sayıda zounlu sebebi vadı. Doğal duumlaın, atmosfein, okyanuslaın ve kıtalaın büyük ölçekli göüntüleini toplamak zounluluk haline geldiğinden dolayı uydula büyük bi önem kazanmışladı. Aynı şekilde uydula yeyuvaında faklı coğafyalada bulunan yelein bibileiyle iletişimini eş zamanlı olaak sağlala. Böylece televizyon yayınlaı, vei ağlaı, telefon ağlaı vs. iletişim ağlaı eş zamanlı olaak kullanılabilmektedi. Günümüzde uydula aacılığıyla sesli iletişim, faks, meteooloji aaştımalaı, uzaktan algılama ve intenet eişimi gibi çok çeşitli hizmetle sağlanmaktadı. Uydula bu faydalaının yanında, jeodezi bilimine de katkı sağlamaktadıla. Yeyuvaının şeklini, boyutlaını ve çekim alanını belilemek, tüm yeyüzünü kaplayan bi niengi ağı kumak, ülke niengi ağlaını konumlandımak, yöneltmek veya iyileştimek, defomasyon izleme ağlaını oluştumak ve plaka defomasyonlaını belilemek vs. biçiminde bu katkıla sıalanabili. Uydula; yöüngeleinin şekilleine, ağılıklaına, sağladıklaı hizmetlee ve benzei pek çok kitee göe sınıflandıılabili. Yaygın olaak kullanılan bi sınıflandıma tüü ise yeyüzünden olan yükseklikleine göedi. Yöünge yükseklikleine göe uydulaı temel olaak; alçak yöünge uydulaı (Low Eath Obit LEO), ota yöünge uydulaı (Medium Eath Obit MEO) ve ye duağan (sabit) yöünge uydulaı (Geostationay Eath Obit GEO) olaak üçe ayımak mümkündü. LEO uydulaı; yeyüzünden yaklaşık 2 2 km aasında değişen yükseklikte konumlanmışladı. Öneğin, gavite alan belilemelei uydulaı (CHAMP, GRACE ve GOCE) 4 km, uzaktan algılama uydulaı (SPOT, LANDSAT ve ERS) 8 km civaında, altimete uydulaı (TOPEX/POSEIDON, ENVISAT ve JASON) 5 km aasında konumlandıılmışladı (Seebe, 23). LEO uydulaı, yöüngede kalabilmek için Newton haeket yasalaına göe oldukça hızlı haeket edele. Bundan dolayı, kapsama alanlaı dadı. İletişim amaçlı olaak evensel hizmet sağlamalaı için çok sayıda LEO uydusunun kullanılması geeklidi. Ayıca, atmosfeik etkilee mauz kaldıklaından ömülei kısadı. MEO uydulaının yüksekliklei yaklaşık 5 2 km aasında değişi. Bu guba ait en çok bilinen uydula; 2 km yükseklikteki GPS ve GLONASS, 24 km yükseklikteki GALILEO, 6 km yükseklikteki laze uydulaı LAGEOS,2'di (Seebe, 23). GEO uydulaı genellikle iletişim amaçlıdı. Yöünge yüksekliklei ise, 36 km civaındadı. Ekvato düzleminde ye alıla ve dönme peiyotlaı yein dönüş peiyoduna eşitti. Dolayısıyla, yeyüzündeki bi gözlemciye göe duağan gibi göünü. CHAMP, GRACE ve GOCE gibi güncel uydu misyonlaı jeodezik ve jeodinamik amaçla doğultusunda yeyuvaına ait gavite alan bilgisi sağlamaktı. Uydu izleme veilei ile global gavite alanının uzun dalga boylu bileşenlei hesaplanabilmektedi. Bu üç uydunun hizmete gimesiyle uydulaın duyalı yöünge bilgileinden, yeyuvaının gavite alanı belileme çalışmalaı ivme kazanmıştı. Bu nedenle, jeodezik amaçla doğultusunda LEO uydulaının yöünge belileme konusu önemini gideek attımaktadı. Ayıca, LEO uydulaının GPS ile donatılması duyalı yöünge belileme işlemleine faklı bi boyut kazandımıştı. Bu sayede yöünge bilgilei daha duyalı bi biçimde belilenebilmişti. Gelişen teknolojiye paalel olaak, GPS teknolojisi ve hesaplama yöntemlei de iyileşmiş ve bu iyileşme LEO uydulaının yöünge belileme işlemleine yansımıştı (Bock, 23; Bae, 26; Jaggi, 27; Swatschina, 29; Shabanloui, 22). * Soumlu Yaza: Tel: +9 (332) / 422 E posta: sdoganalp@konya.edu.t (Doğanalp, S.), aydin.ustun@kocaeli.edu.t (Ustun, A.)

2 Yakın Ye Uydulaının Duyalı Yöüngeleinin Belilenmesi 2. Duyalı Yöünge Belileme Uydu haeketini biçok bozucu kuvvet etkile. Bu kuvvetle yeçekimiyle ilişkili ve ilişkisiz olmak üzee sınıflandıılı. Alçak yöüngeli uydula yein çekim alanından kaynaklanan bozucu etkilee daha duyalıdı. Tesinden bakıldığında bu duum global gavite alanının modellenmesinde avantaj sağla. Gavite alanının modellenmesi, gavite ile ilişkili bazı mühendislik poblemleine çözüm bulunması demekti. Otak bi efeans yükseklik sisteminin kuulması jeodezi bilimine sağlanabilecek katkıladan ilk akla gelendi. Bu nedenle LEO uydulaı jeodezik uygulamala için ayı bi önem taşı. Üzeindeki bi ya da biden fazla GPS alıcısı yadımıyla bi uydunun konum ve hız vektöleinin belilenmesi, yöünge belilemede çok kullanışlı, obust ve hızlı bi teknikti. Başaılı ilk denemele TOPEX/POSEIDON uydulaında geçekleştiilmişti (Yunck ve ak., 99; Wu ve ak.,99, 99). Bundan sona biçok uyduda söz konusu teknik kullanılmış, paalel olaak matematiksel tekniklede de iyileşmele sağlanmıştı. Son on yıllık süeçte LEO uydulaı olaak CHAMP, GRACE ve GOCE ye GPS alıcılaı yeleştiileek en gelişmiş DYB uygulamalaı geçekleştiilmişti. DYB'de üç temel yöntem kullanılı. Bunla; kinematik veya geometik, dinamik ve indigenmiş dinamik yöünge belileme yöntemlei olaak sıalanı. Kinematik yaklaşım doğudan ölçü hatalaına ve vei boşluklaına duyalıdı. Dinamik yaklaşım ise vei boşluklaına ağmen süeklidi fakat dinamik güç modelleine bağlıdı. İndigenmiş dinamik yaklaşım bu iki yaklaşımın dezavantajlaını azaltacak ve avantajlaını bileştiecek şekilde tasalanmıştı. Bu yaklaşımda uydunun dinamik paameteleine ek paametele tanımlanı ve sistem çözülü. Ek paametele önsel model hatalaını azaltmak ya da model eksikliğini gidemek için tanımlanı. Bu deneysel paametelein hesaba alınmasında genel olaak liteatüde iki yol vadı. İlki anlık hız değişimlei (instantaneous velocity changes) diğei ise deneysel ivmele (empiical acceleations) ya da paçalaa ayılmış sabit ivmele (piecewise constant acceleations) olaak isimlendiili (Liu, 28). 2.. Kinematik Yöünge Belileme Kinematik yaklaşım ayı bi dış modele (dinamik güç modeli) ihtiyaç duymadan uydu yöüngesinin belilenmesini hedef alı. Yöünge, uydu konumlaının bi zaman seisi olaak temsilidi (Bock ve ak., 25). Geçek yöünge bilgisi yüksek doğulukla kestiilen GPS konumlaından elde edili (Seebe, 23). Kinematik yaklaşımın süekliliği ve kalitesi büyük ölçüde GPS veileinin elde edilebililiğine ve gözlemlein kalitesine dayalıdı. GPS gözlemleindeki ölçü ve ağılıklandıma hatalaı, uygun olmayan uydu geometisi ve vei boşluklaı bu yaklaşımın kalitesini düşüü. Bu nedenle kinematik yaklaşımda gözlemle uyuşumsuz ölçüleden mutlaka aındıılmalıdı. Kinematik yöünge IGS taafından sağlanan ve duyalı saat ve efemeis bilgileini içeen GPS yöüngelei kullanılaak belileni. Bu işlem sıfı fakla (SF) ve iyonosfeden bağımsız kombinasyon kullanılaak yapılı. Kinematik yöünge belileme işlemleinde SF'nin altenatifi olaak ikili fakla (İF double diffeence) ve üçlü fakla (ÜF tiple diffeence) yöntemlei de kullanılı. Fakat SF yöntemi hem basit hem de veimli olması açısından tecih edili. İF ve ÜF yönteminde IGS ye istasyonlaı ile LEO uydusu aasındaki bazla kullanılaak çözüme ulaşılı. Bu duum oldukça büyük miktada GPS gözleminin işleme dahil edilmesi anlamını taşı ve güçlü bilgisaya kapasitesini geektii. Yani İF yaklaşımının en beligin dezavantajı IGS ye istasyonlaından kaynaklı gözlemlein ve bilinmeyen paamete sayısının çok olmasıdı (Svehla ve Rothache, 23). Ayıca bu paametelee bağlı olaak CPU zamanı (işlem yükü) oldukça ata. Bunun yanında İF yönteminin en önemli avantajı gözlem denklemleinden tamsayı bilinmeyenleinin düşüülmesidi. Böylece, LEO yöünge kalitesi iyileştiilebili. ÜF yaklaşımın sounlu yanı gözlemlein güültüsündeki atıştı (Svehla ve Rothache, 22). Bundan dolayı kinematik yöünge belilemede genellikle SF yöntemiyle iyonosfeden bağımsız doğusal kombinasyon kullanılması tecih edili Dinamik Yöünge Belileme Kinematik yaklaşım nokta tabanlı bi hesaplama ile yöüngeyi belileken dinamik yaklaşım yay tabanlı bi hesaplama yapa. Kinematik yaklaşımın aksine dinamik yaklaşımda uyduya etki eden güçle uydu haeket denklemi içeisine ilave edili. Böylece başlangıç duum vektöü, atmosfeik süüklenme, güneş adyasyon basıncı ve ye gavite alanından kaynaklanan ivmele gibi paametele belileni. Kesin yöünge çözümü uydunun başlangıç duum vektöü ile bu bilinmeyen paametelein bilikte kestiilmesiyle iyileştiili. Özetle, önce başlangıç duum vektöü ve diğe dinamik paametele kestiili ve buadan haeketle bi sonaki epoktaki duum vektöü, kestiim modelinde dinamik paametele kullanılaak üetili. Dinamik yaklaşımda yöünge hatalaı, kestiim süe uzunluğuna bağlıdı (Bock, 23; Bae, 26). Ayıca, uydunun önsel yöünge bilgisine ihtiyaç duyulu. Kinematik yaklaşımdaki vei boşluğu ve süeksizlik dinamik model için söz konusu değildi. Çünkü dinamik yaklaşımda model süekli ve dinamik güçle ile bilikte kuulu. Kötü gözlemle belileni ve elemine edili. Böylece, vei kesikliklei veya boşluklaı meydana gelmez; süekli bi model otaya çıka. Aslında, dinamik yaklaşımın hassasiyeti kestiim süesinin yanında modelleme hatalaına da bağlıdı denilebili. Kestiim süesinin atmasının yanı sıa özellikle LEO uydulaının dinamik davanışlaı hakkındaki yetesiz bilgiden dolayı dinamik yöünge çözümleinde sapmala göülü. Bundan dolayı indigenmiş dinamik model yaklaşımı otaya atılmıştı. Dinamik yöünge belileme işlemi uydunun haeket denklemine, uydu üzeine etki eden tüm bozucu kuvvetlein eklenmesiyle elde edili. Bu duumda eşitlik,

3 Sekan Doğanalp, Aydın Üstün GM & = + & () 3 bozucu şeklinde yazılabili (Svehla ve Rothache, 23; Bock, 23; Hobbs ve Bohn, 26; Jaggi, 27; Jaggi ve ak., 2). Denklem () ikinci deeceden doğusal olmayan bi difeansiyel denklemdi. Buada & & paametesi uydu üzeine bozucu etki eden yeçekimi ve yeçekimine ait olmayan tüm bozucu kuvvetlein toplamını ifade ede ve & = f (, t, &, q K,, q d ) (2) bozucu biçiminde tanımlanı. Böylece genişletilmiş haeket denklemi GM & = + f (, t, &, q K,, q d ) = f + f = f (3) 3 olaak yazılı (Jaggi, 27; Jaggi ve ak., 2). Buada, G M t & q K,, q d f f f yeçekimi sabitini yein kütlesini vektöünün nomunu dinamik zamanı uydunun konumunu uydunun hızını dinamik yöünge paameteleini yeçekimi mekezinden (cental gavity tem) kaynaklanan ivmeyi uydu üzeine etki eden kuvvetlein neden olduğu ivmelei uydu üzeine etki eden toplam ivmeyi ifade ede. Dinamik yöünge paametelei veya kısaca dinamik paametele ya bilinen olaak kabul edili ya da dengeleme işlemi içeisinde başlangıç koşullaı ile bilikte kestiili (Swatschina, 29). Dinamik paametele gavite alanı, atmosfeik süüklenme, adyasyon basıncı gibi uydu üzeine etki eden kuvvetlein neden olduğu bozucu ivmele olaak tanımlanı. Başlangıç koşullaı t epoğunda Keple elemanlaından yaalanaak aşağıdaki biçimde, ( t ) = ( a, e, i, Ω, ω, ν; t ) &( t ) = & ( a, e, i, Ω, ω, ν; t ) (4) gösteili. Genel olaak denklem (3)'den, analitik bi çözüme ulaşmak oldukça kamaşık bi poblemdi. Bundan dolayı çözüm nümeik olaak geçekleştiili. Çözüm için biçok (Runge Kutta, ekstapolasyon, polinom vs.) nümeik yöntem otaya atılmıştı. Nümeik yöntemle kullanılaak (3)'ün çözümü geçekleştiili ve önsel yöünge elde edili. Önsel yöünge aynı zamanda GPS kod gözlemleinin değelendiilmesinden de elde edilebili. Böylece dinamik yöünge belileme işlemi aslında yöünge belileme işleminden ziyade bi yöünge iyileştime işlemi gibi düşünülebili (Svehla ve Rothache, 23; Jaggi ve ak., 25; Jaggi, 27, Jaggi ve ak., 2) İndigenmiş Dinamik Yöünge Belileme Dinamik modelin kalitesi, kuulan güç modeline ve GPS izleme veileine bağlıdı. Benze şekilde kinematik modelin kalitesi de GPS ölçümleinin kalitesine, uydu geometisine bağlı olaak değişi. Günümüzde LEO uydulaına ait GPS izleme veilei süekli ve yüksek duyalıkta elde edilebili ve LEO uydulaına etki eden bozucu kuvvetle olabildiğince gideili. Fakat dinamik modelde kestiim süesi attıkça modelin duyalılığı süeye bağlı olaak azalı. Kinematik modelde ise GPS ölçüleindeki vei boşluklaı, GPS uydu dağılımı, GPS uydu ve saat bilgisi kalitesi yanında modelin süekli olmaması model duyalılığını etkileyen faktöledendi. Bu iki yaklaşımın dezavantajlaını gideecek ve GPS ölçme duyalılığından yaalanılabilecek bi çözüm öneisi olaak indigenmiş dinamik (educed dynamic) yaklaşımı geliştiilmişti. Bu yaklaşım adışık Kalman filteleme tekniğini kullanaak yöünge çözümleini elde ede. Tekniğin zaman ve ölçü güncellemesi adı altında iki önemli adımı bulunu (Yunck ve ak., 99; Wu ve ak., 99, 99). Yaklaşım süekli GPS veilei ile dinamik çözümün teka düzeltilmesi üzeine kuuludu. Kalman filteleme tekniğindeki güültülein doğu ya da uygun ağılıklandıılması yöntemin önemli bi aşamasıdı. Güültü modeli, vayans ve zaman sabiti olmak üzee iki paamete ile tanımlanı. Zaman sabiti büyük ve vayans yaklaşık olaak sıfı olduğunda geometik

4 Yakın Ye Uydulaının Duyalı Yöüngeleinin Belilenmesi bilgile otadan yok olu ve model yalnızca dinamik statejiye bağlı olu. Zaman sabiti sıfı (white noise) ve vayans yüksek olduğunda ise çözüm büyük ölçüde geometik veilee bağlı olu (Seebe, 23). Denklem (3)'de dinamik yöünge paametelei (q,...,q), d analitik bi ivme modeli ile ilişkili olması duumunda (deteministik paametele) adını alı. İndigenmiş dinamik yaklaşımda denklem (3)'e deteministik paametele ile bilikte dengelemeye ek stokastik paametele ilave edili. Bu ek paametele uydunun yöüngesi için çözüm duyalılığını attıı. Bu ek paametelee sözde stokastik paametele adı veili. Böylece denklem (3), GM & = + f (, t, &, q K,, q d, p K, p s ) = f (5) 3 şeklini alı. İndigenmiş dinamik model çözümü sözde stokastik paametelee ve bu paametele üzeindeki kısıtlamalaa bağlıdı (Swatschina, 29). Denklem (5)'deki gibi, dinamik güç modeline ilave edilen çok sayıda sözde stokastik güç modeli geliştiilmişti (Jaggi, 27). Sözde stokastik paametele güç alanı eksikliklein etkisini belli bi ölçüde azaltabili. Bu yöntemleden en çok kullanılanlaı paçalı sabit ivmele (piecewise constant acceleations), paçalı doğusal ivmele (piecewise linea acceleations) ve sözde stokastik sinyalle (pseudo stochastic pulses) veya anlık hız değişimleidi (instantaneous velocity changes). Bu üç modelleme tekniği de, uydu dinamikleindeki modelleme eksiklikleini azaltmak için uygundu (Jaggi, 27). 3. Sayısal Uygulama Bu bölümde duyalı yöünge belileme yöntemlei CHAMP ve GRACE uydulaı üzeinde uygulanmış; sonuçla diğe enstitüle taafından üetilen yöünge sonuçlaı ile kaşılaştıılmıştı. Bu işleme ilave olaak SLR veilei yadımıyla he uydu için yöünge kontollei geçekleştiilmişti. Öte yandan GOCE uydusunun yöünge belileme işlemlei, CHAMP ve GRACE için kullanılan Benese v5. yazılımından faklı olaak, XML Pase pogamı kullanılaak tamamlanmıştı. Bu işlemle, kinematik ve indigenmiş dinamik yöünge model sonuçlaı elde edilmiş ve SLR kontolü yapılmıştı. Uygulama kapsamında, LEO uydulaına ait kod gözlemlei kullanılaak mutlak kinematik nokta konumlaından bi yöünge elde edilmişti. Bu çözüm yöünge iyileştiilmesinde kullanılacağından kısaca başlangıç kinematik yöünge (INT) olaak tanımlanmıştı. Daha sona, başlangıç (INT) çözüme dayanılaak yöünge iyileştiilmesi yapılmıştı. Böylece, kinematik (KIN) ve indigenmiş dinamik yöünge (RD) çözümlei hesaplanmıştı. İndigenmiş dinamik yöünge (RD) hesaplanıken; 6 başlangıç şatı (Keple elemanlaı), 9 adyasyon basınç paametesi ve 3 yönde (adial, along tack ve coss tack RAC) ve he 5 dakikada (günde 96 paamete) kuulan sözde stokastik sinyalle ile bilikte toplam 8 paamete dinamik güç modelini belilemişti. Ayıca, he bileşene (RAC) ait önsel vayans değei için m/sn alınmıştı. Hesaplanan yöüngelein kontolü iki şekilde ele alınmıştı. İlki iç kontol olup elde edilen yöüngeleinin bibileiyle kaşılaştıılması, ikincisi ise dış kontol olup yöüngelein SLR ölçülei, RSO (Rapid Science Obit), GNVB yöüngele gibi dış kaynaklala kaşılaştıılmasına dayanı. Yöünge kontolü için kullanılacak RSO'nun doğuluğu bağımsız SLR ölçülei ile değelendiildiğinde 5 cm aasında değiştiği göülmüştü. RSO doğuluğu ve uygulamalaı hakkında detaylı bilgi için Michalak ve ak. (23); König ve ak. (25, 26)'ya bakılabili. Bunun yanında, GNVB veisinin duyalılığı ise yaklaşık olaak 2.5 cm civaındadı (Li ve ak., 2). Duyalı yöünge belilemede, SLR gözlemlei GNSS ve LEO uydulaının yöünge kaliteleini doğulamak için kullanılı. Çok yüksek gözlem duyalılığına sahip bu gözlemle, yöünge kalitesini güvenili bi yolla otaya çıkaıla. SLR istasyonu ile uydu aasında ölçülen uzaklık, yöünge ve ye istasyonu konum bilgisinden hesaplanan ile kaşılaştıılı (Beutle ve ak., 27). Kaşılaştıma sonuçlaı yöünge hatası olaak youmlanı. ILRS'nin temel vei fomatı olan nomal nokta veisi (Nomal PoinT data) baz alınaak elde edilen yöüngelein kontolü yapılabili. NPT aynı zamanda hızlıgöünüm veisi (quick look data) olaak isimlendiili. Çünkü NPT veilei uydu geçişini yaptıktan kısa bi süe sona üetili ve hızlı bi biçimde (bikaç saat içeisinde) vei mekezleine iletili (ILRS, 22). NPT veisinin hatası bikaç milimete civaındadı (Bae, 26). Bu veilee CDDIS'dan he uydu için ücetsiz olaak ulaşılabilini. 3.. CHAMP Uydusu CHAMP uydusu, bilindiği üzee gavite alanı belileme amaçlı olaak göndeilen ilk uydu sıfatını taşımaktadı. Yöünge yüksekliği yaklaşık 454 km ve yöünge peiyodu 96 dakika civaında olan bi LEO uydusudu. LEO uydulaının yöüngeleinin hesaplanması için GPS uydulaına ait saat bilgisini de içeen duyalı yöünge dosyalaı ve bunladan tüetilen yüksek duyalıklı saat dosyalaı, ye dönüklük paametelei ve LEO uydulaına ait gözlem dosyalaı geeklidi. İlk üç dosya Ben Ünivesitesi'nin ftp adesinden elde edilebiliken, CHAMP uydusuna ait gözlem dosyası GFZ'ye bağlı ISDC vei mekezinden kullanıcılaa ücetsiz olaak sunulu. Bu uydu gözlem dosyası, RINEX fomatında olup öneklem aalığı sn'di. Uygulama kapsamında CHAMP uydusuna ait taihli veileinden yaalanaak yöünge çözümlei elde edilmişti. Şekil.'de elde edilen başlangıç (INT) ve kinematik yöünge (KIN) sonuçlaı ile KIN ve indigenmiş dinamik yöünge (RD) sonuçlaı ECEF koodinat sisteminde kaşılaştıılmıştı. INT KIN yöünge aasındaki kaşılaştıma sonucunda RMS değei 4.3 m, KIN RD içinse 2.3 cm olaak hesaplanmıştı. Ayıca, en son üün olan RD yöüngesinin

5 Sekan Doğanalp, Aydın Üstün kontolü için ISDC'den temin edilen RSO yöünge sonucu kullanılmıştı (Şekil 2). ECEF koodinat sisteminde RD ile RSO yöüngesinin kaşılaştıılması sonucunda RMS değei 6.8 cm olaak elde edilmişti. Şekil : INT KIN aasındaki fakla (solda), KIN RD aasındaki fakla (sağda) Şekil 2: RD RSO aasındaki fakla Buaya kada olan kaşılaştımalaın özeti Tablo de veilmişti. Tablo deki INT başlangıç, KIN kinematik, RD indigenmiş dinamik, RSO Rapid Science Obit yöüngeyi ifade etmektedi. Tabloda ye alan kaşılaştıma sonuçlaının detaylı gösteimlei Doğanalp (23)'de bulunabili. Tablo : CHAMP yöünge sonuçlaı Paamete INT KIN (cm) KIN RD (cm) RD RSO (cm) RMS x RMS y RMS z RMS xyz Tablo incelendiğinde yöünge iyileşmesinin mete seviyeleinden santimete seviyesine kada düştüğü göülmektedi. Bu hesaplamalaa ek olaak, elde edilen RD yöüngenin doğuluğu SLR ölçüleiyle kontol edilmişti. Bunun için, CHAMP uydusunun taihine ait NPT veisi edinilmiş ve en son üün olan RD yöünge ile kaşılaştıılmıştı. Söz konusu güne ait toplam 4 SLR istasyonundan 64 gözlem alınabilmişti. SLR yadımıyla yöünge hatalaı otaya konuken, 2 cm'den büyük değele kaba hata olaak kabul edilmişti. 4 SLR istasyonunun 2'sinde (7 ve 7825 nolu) 2 cm'den büyük değele elde edildiğinden bu istasyonlaa ait ölçüle değelendime kapsamından çıkaılmıştı. Böylece toplam 2 SLR istasyonu ve 9 gözlem ile yöünge hatalaı belilenmişti. SLR istasyonlaı aasında 79 nolu istasyon en fazla gözlem sayısına sahipti. 2 h saatlik gözlem süesine 79 uzunluk ölçüsünün kaşılaştıılmasından RMS değei 6. cm elde edilmişti. 784 nolu SLR istasyonunda (yaklaşık 3 m dakikalık gözlem zamanında) ise 4 gözlem toplanmış ve 6.8 cm'lik RMS değei bulunmuştu. İki istasyon kaşılaştııldığında gözlem zamanlaı aasındaki fakın gözlem sayılaına yansımadığı açıkça göülü. Bunun en büyük sebebi bi gün için otalama beş istasyon CHAMP uydusunu gözle ve

6 Yakın Ye Uydulaının Duyalı Yöüngeleinin Belilenmesi istasyonlaın gözlem süelei 5 dakikadan daha azdı. Tablo 2'de CHAMP uydusuna gözlem yapan SLR istasyonlaın listesi, RMS değelei, gözlem zamanı ve sayısı hakkında bilgile veilmişti. Uygulamada kullanılan SLR istasyonlaına ait koodinatla ITRF28 sistemine aitti ve ITRF veya CDDIS'ın esmi intenet sayfasından edinilebili GRACE Uydulaı Tablo 2: CHAMP SLR kontol sonuçlaı İstasyon No RMS (cm) Gözlem sayısı Gözlem zamanı h 6 m 39 s h 3 m 5.3 s Toplam 6.4* 9 h 9 m 54.3 s *: otalama RMS değei Bu bölümde GRACE A ve GRACE B uydulaı için DYB işlemi geçekleştiilmiş sonuçlaın kontolü için GNVB ve SLR gözlemleinden yaalanılmıştı. Yöünge belilemede CHAMP uydusuna benze şekilde aynı dinamik model paametelei ve aynı iş akışı uygulanmıştı. He iki uydu için GPS kod ve faz ölçüleini baındıan GPSB ve GPS navigasyon bilgisini içeen GNVB veisi ISDC veya (PODAAC) JPL vei mekezleinden ücetsiz olaak elde edilebilmektedi. Fakat bu veile (GRACE Level B) hesaplamalada doğudan kullanılmadan önce ikili fomattan ascii fomatına dönüştüülmesi geeki. Dönüşüm işlemi sonucunda sn öneklem aalığında RINEX veisi elde edilmiş olu. Benze işlem GNVB veisinde de uygulanı. GNVB veisi, CHAMP uydusuna benze şekilde GRACE uydulaı için PSO (Pecise Science Obit) olaak kabul edili. GRACE veilei (Level B) için genel bilgi, fomat ve açıklamala Case ve ak. (2) ve ISDC (22)'de bulunabili. CHAMP uydusuna benze şekilde GRACE uydulaının ECEF sisteminde INT KIN sonuçlaının kaşılaştıılması Şekil 3'de veilmişti. INT KIN kaşılaştımalaı sonucunda GRACE A uydusu için RMS değei.89 m, GRACE B uydusu için 2.57 m olaak elde edilmişti. GRACE uydulaına ait KIN RD kaşılaştımalaı sonucunda sıasıyla 2.2 cm, 2.6 cm RMS değelei elde edilmişti (Şekil 4). Şekil 3: INT KIN aasındaki fakla (sol: GRACE A, sağ: GRACE B) Şekil 4: KIN RD aasındaki fakla (sol: GRACE A, sağ: GRACE B)

7 Sekan Doğanalp, Aydın Üstün Son olaak bulunan RD yöüngelein kalitesi ECEF sisteminde, GRACE uydulaı için RSO veisi olaak kabul edilen GNVB (GNV) veisi ile kaşılaştıılmıştı. GRACE A için RMS değei 4.3 cm, GRACE B için 4.6 cm olaak elde edilmişti. GRACE uydulaı için bulunan yöüngelein bibileiyle kaşılaştıılması sonucunda elde edilen RMS değeleinin özeti Tablo 3 de veilmişti. Tablo 3 incelendiğinde yöünge iyileşmesi açık bi biçimde otaya konmuştu. Liteatüdeki çözümle ile kaşılaştııldığında bulunan yöünge çözümlei oldukça iyi kalitedi. Bulunan RD yöüngesinin kalitesi için ayıca SLR gözlemleinden yaalanaak yöünge kontolü yapılmıştı (Tablo 4). Tablo 3: GRACE yöünge sonuçlaı Paamete INT KIN (cm) KIN RD (cm) RD GNV (cm) A B A B A B RMS x RMS y RMS z RMS xyz Tablo 4: GRACE SLR kontol sonuçlaı A Toplam İstasyon No RMS (cm) Gözlem sayısı Gözlem zamanı h 34 m 27.4 s h m 9.83 s h m s.4* 7 h 37 m 3.5 s B h 32 m 36.2 s Toplam.6 6 h 32 m 36.2 s *: otalama RMS değei GRACE uydulaı için taihine ait NPT veisi ile RD yöünge sonuçlaı kaşılaştıılaak yöünge kontolü yapılmıştı. GRACE A uydusu için ilgili güne ilişkin toplam 4 istasyondan 96 gözlem, GRACE B uydusu için 2 istasyondan 48 gözlem alınabilmişti. Ancak, SLR yadımıyla hesaplanan yöünge hatalaının üst sınıı 2 cm olaak alındığında, GRACE A uydusu için 3 istasyondan 7 gözlem, GRACE B uydusu için istasyondan 6 gözlem değelendimeye katılmıştı. Buna göe yöünge hatalaı Tablo 4 deki gibi elde edilmişti. CHAMP uydusu ile kaşılaştııldığında gözlem sayısının oldukça düşük ve RMS değeleinin fazla olduğu göülü. Elde edilen yöüngenin tam anlamıyla kontolü için yöüngenin daha uzun yaylala ifade edilmesi yeinde olacaktı. Böylece gözlem zamanı ve gözlem sayısı atacak ve yöüngenin büyük bi bölümü kontol edilebilecekti. Fakat buadaki soun, GRACE uydulaının maneva değişiminden kaynaklanmaktadı. Çünkü GRACE uydulaı taihinden başlayaak..26 taihine kada maneva değişimi segilemişti (CSR, 22). Bundan dolayı SLR gözlemlei ile GRACE uydulaının yöünge kontolünde hata değelei oldukça yüksek ( cm'den fazla) elde edilmektedi (Yoon ve ak., 26) GOCE Uydusu GOCE ESA'nın Yaşayan Gezegen pogamı kapsamında geliştiilen ilk çekidek pojesidi ve CHAMP, GRACE misyonlaını tamamlayıcı bi ol üstleni. GOCE'nin temel göevi, yein gavite alanını ve jeoidi yüksek çözünülük ve duyalılıkta belilemekti. Bunun için gavite gadyomete ve GPS ölçüleini kullanı. GPS veilei hem yöünge hem de gavite alanı belileme için kullanılıken, gadyomete veilei (gavite alanı tensöü) doğudan gavite alanına yönelik değelendiili. Öte yandan gadyomete veilei uzayda mutlak olaak konumlandııldığında bi anlam taşıdığından, bu veilein değelendiilmesinden önce duyalı yöünge belileme işleminin sonuçlandıılması geekmektedi. DYB çalışması kapsamında GOCE uydusu için öncelikle GPS ölçülei elde edilmişti. Bunla ESA'nın intenet tabanlı pogamı Eoli sa yadımıyla sağlanabilmektedi. Bu çalışmada kullanılacak GOCE Level B ve Level 2 veilei ESA'nın XML tabanlı EEF (Eath Exploes File) fomatında yayınlanı. EEF vei fomatının kullanılabili bi biçime dönüştüülmesi için ESA'nın XML Pase pogamından yaalanılı (GOCE High Level Pocessing Facility, 2). Çalışma kapsamında taihli (DOY: 2.39) GOCE GPS veilei değelendiilmişti. GOCE GPS veisi CHAMP ve GRACE uydulaında kullanılan veiden faklıdı. XML Pase pogamının bu değelendimede tecih edilmesinin nedeni GOCE GPS veileindeki epok değeleinin tam sayılala değil ondalıklı olaak gösteilmesidi. GOCE uydusuna ait kinematik (KIN) ve indigenmiş dinamik (RD) yöünge çözümlei aasındaki kaşılaştıma sonuçlaı ve SLR kontolü Şekil 5 ve Tablo 5 de veilmektedi. Göüldüğü üzee, hem ECEF sisteminde hesaplanan fakla için hem de SLR kontolü sonucunda RMS değelei yaklaşık.5 cm'nin altında elde edilmişti.

8 Yakın Ye Uydulaının Duyalı Yöüngeleinin Belilenmesi 4. Sonuç ve Öneile Şekil 5: GOCE uydusu için çözümle (sol: KIN RD aasındaki fakla, sağ: SLR kontolü) Tablo : GOCE yöünge sonuçlaı Paamete KIN RD (cm) RMS x.75 RMS y.88 RMS z.2 Bu çalışmanın temel amacı, GPS ölçülei kullanılaak LEO uydulaının duyalı yöünge belileme uygulamalaının geçekleştiilmesi ve yöünge kontolleinin yapılmasıdı. Değelendime kapsamında, LEO uydulaının yöünge belileme işlemlei kinematik, dinamik ve indigenmiş dinamik model olmak üzee üç yöntem ile ele alınmıştı. Yöünge kontollei ise elde edilen yöünge sonuçlaının bibileiyle, faklı enstitü ve kuumlaın elde ettiği sonuçlala ve SLR veileine göe kaşılaştıılmış; yöünge hatalaı otaya konmuştu. Hesaplanan yöünge sonuçlaı iki faklı biçimde kontol edilmişti. İlki iç kontol, yani elde edilen yöüngelein bibileiyle kaşılaştıılmasına dayanı. Diğei ise, dış kontol olup faklı kuum ve enstitünün yayımlamış olduğu RSO/GNVB yöüngelele ve SLR ölçüleiyle kaşılaştıılmasıdı. İç kontol sonucunda kinematik ve indigenmiş dinamik yöünge sonuçlaı 2 3 cm (GOCE için cm) civaında tutalı sonuçla ile elde edilmişti. Dış kontol sonucunda ise, indigenmiş dinamik yöünge RSO ve GNVB veilei ile kaşılaştıılmıştı. CHAMP uydusu için 6.8 cm, GRACE uydulaı için 4.3 cm ve 4.6 cm doğuluk elde edilmişti. CHAMP'deki doğuluğun düşük olmasının sebebi RSO veisinin doğuluğuyla ilişkilidi. RSO veisinin doğuluğu 5 cm aasında değişiken, GNVB veisinin doğuluğu 2.5 cm civaındadı. Bundan dolayı RD yöüngenin doğuluğu kullanılan efeans yöünge doğuluğuna bağlı olaak değişi. Ayıca, hesaplanan yöüngelein SLR veilei ile kontolü yapılmıştı. Bu kaşılaştıma sonucunda; CHAMP uydusu için 6.4 cm, GRACE uydulaı için sıasıyla.4 cm ve.6 cm otalama RMS değei elde edilmişti. GRACE uydulaındaki RMS değeleinin büyük çıkmasının nedeni maneva değişimi olaak tespit edilmişti. GOCE uydusu içinse ±.5 cm civaında otalama yöünge hatalaı elde edilmişti. Teşekkü Selçuk Ünivesitesi Bilimsel Aaştıma Pojelei Koodinatölüğü taafından (poje no: 3) ve TÜBİTAK 224 Yut Dışı Aaştıma Bus Pogamı taafından desteklenmişti. Kaynakla Bae T., (26), Nea Real Time Pecise Obit Detemination of Low Eath Obit Satellites Using an Optimal GPS Tiple Diffeencing Technique, PhD thesis, The Ohio State Univesity. Beutle G., Bock H., Dach R., Fidez P., Gade A., Hugentoble U., Jaggi A., Meindl M., Mevat L., Pange L., Schae S., Spinge T., Uschl C., Walse P., (27), Benese GPS Softwae Vesion 5.. Astonomical Institute, Univesity of Ben, Switzeland. Bock H., (23), Efficient Methods fo Detemining Pecise Obits of Low Eath Obites Using the Global Positioning System, PhD thesis, Institut fü Geodasie und Photogammetie, Geodatisch geophysikalische Abeiten in de Schweiz. ISBN:

9 Sekan Doğanalp, Aydın Üstün Bock H., Hugentoble U., Jaggi A., Beutle G., (25), Pecise obit detemination fo CHAMP using an efficient kinematic and educed dynamic pocedue, In Reigbe, C., Luh, H., Schwintze, P., ve Wicket, J., editos, Eath Obsevation with CHAMP Results fom Thee Yeas in Obit, numbe ISBN , pages Spinge Velag Belin Heidelbeg, Gemany. Case K., Kuizinga G., Wu S. C., (2), GRACE Level B Data Poduct Use Handbook, Jet Populsion Laboatoy Califonia Institute of Technology. JPL D CSR, (22), Cente fo space eseach Switch Maneuve of GRACE Satellites, maneuve.html, [eişim: ]. Doğanalp S., (23), Gavite Alanı Belileme Amaçlı Yakın Ye Uydulaı İçin Duyalı Yöünge Belileme Tekniklei, Doktoa Tezi, Selçuk Ünivesitesi, Fen Bilimlei Enstitüsü, Konya. GOCE High Level Pocessing Facility (7/9/2), GOCE xml pase. GO TN HPF GS GOCE XML Pase.pdf. Pepaed by: The Euopean GOCE Gavity Consotium. Hobbs D., Bohn P., (26), Pecise obit detemination fo low eath obit satellites, Volume 4, ILRS, (22), SLR istasyonlaı, [Eişim: ]. ISDC, (22), Infomation system and data cente, potsdam.de/, [Eişim: ]. Jaggi A., Beutle G., Hugentoble U., (25), Efficient stochastic obit modelling techniques using least squaes estimatos, In Sanso, F., edito, A Window on the Futue of Geodesy, numbe ISBN , pages Spinge Velag Belin Heidelbeg, Gemany. Jaggi A., (27), Pseudo Stochastic Obit Modeling of Low Eath Satellites Using the Global Positioning System, PhD thesis, Institut fu Geodasie und Photogammetie, Geodatisch geophysikalische Abeiten in de Schweiz. vol.73, ISBN: Jaggi A., Bock H., Thalle D., Dach R., Beutle G., Pange L., Meye U., (2), Pecise obit detemination of low eath satellites at AIUB, In ESA Living Planet Symposium, Begen, Noway. König R., Michalak G., Neumaye K. H., Zhu S., Meixne H., Reigbe C., (25), Eath Obsevation with CHAMP Results fom Thee Yeas in Obit, chapte Recent Developments in CHAMP Obit Detemination at GFZ, pages Spinge, Belin. König R., Michalak G., Neumaye K. H., Zhu S., Meixne H., Reigbe C., (26), Obsevation of Eath System fom Space, chapte Remaks on CHAMP Obit Poducts, pages Spinge, Belin. Li J., Zhang S., Zou X., Jiang W., (2), Pecise obit detemination fo GRACE with zeodiffeence kinematic method, Chinese Science Bulletin, 55(7):6 66. doi:.7/s Liu X., (28), Global gavity field ecovey fom satellite to satellite tacking data with the acceleation appoach, Technical Repot Publications on Geodesy 68, NCG, Nedelandse Commissie voo Geodesie, Nethelands Geodetic Commission, Delft, The Nethelands. ISBN Michalak G., Baustet G., König R., Reigbe C., (23), Fist CHAMP Mission Results fo Gavity, Magnetic and Atmospheic Studies, chapte CHAMP Rapid Science Obit Detemination: Status and Futue Pospects, pages Spinge, Belin. Seebe G., (23), Satellite Geodesy, Walte de Guyte, Belin, 2nd edition. Shabanloui A., (22), A New Appoach fo a Kinematic Dynamic Detemination of Low Satellite Obits Based on GNSS Obsevations, PhD thesis, Institut fu Geodasie und Geoinfomation de Univesitat Bonn. Svehla D., Rothache M., (22), Kinematic obit detemination of LEOs based on zeo o double diffeence algoithms using simulated and eal sst data, In Adam, J.; Schwaz, K. P., edito, Vistas fo Geodesy in the New Millennium, IAG Symposia, volume 25, pages Spinge. Svehla D., Rothache M., (23), Kinematic and educed dynamic pecise obit detemination of low eath obites, Advances in Geosciences, : Swatschina P., (29), Dynamic and Reduced Dynamic Pecise Obit Detemination of Satellites in Low Eath Obits, PhD thesis, Institute fo Geodesy and Geophysic, Technic Univesity Wien. Wu S. C., Yunck T. P., Thonton C. L., (99), A educed dynamic technique fo pecise obit detemination, Technical Repot 42, TDA Pogess Repot. Wu S. C., Yunck T. P., Thonton C. L., (99), Reduced dynamic technique fo pecise obit detemination of low eath satellites, Jounal Guidance, Contol and Dynamics, 4():24 3. Yoon Y., Montenbuck O., Kischne M., (26), Pecise maneuve calibation fo emote sensing satellites, pages 6, 9th Intenational Symposium on Space Flights Dynamics, Kanazawa, Japan. Japan Society fo Aeonautical and Space Sciences and ISTS. ISTS 26 d 57. Yunck T. P., Wu S. C., Wu J. T., Thonton C. L., (99), Pecise tacking of emote sensing satellites with the Global Positioning System, IEEE Tansactions on Geoscience and Remote Sensing, 28().

En Küçük Kareler Ve Toplam En Küçük Kareler Yöntemleri İle Deformasyon Analizi

En Küçük Kareler Ve Toplam En Küçük Kareler Yöntemleri İle Deformasyon Analizi En Küçük Kaele Ve oplam En Küçük Kaele Yöntemlei İle Defomasyon nalizi Mustafa CR,evfik YN, Ohan KYILMZ Özet u çalışmada, oplam En Küçük Kaele (EKK) yönteminin defomasyon analizinde uygulanması, elde edilen

Detaylı

FİZ101 FİZİK-I. Ankara Üniversitesi Fen Fakültesi Kimya Bölümü B Grubu 3. Bölüm (Doğrusal Hareket) Özet

FİZ101 FİZİK-I. Ankara Üniversitesi Fen Fakültesi Kimya Bölümü B Grubu 3. Bölüm (Doğrusal Hareket) Özet FİZ11 FİZİK-I Ankaa Üniesitesi Fen Fakültesi Kimya Bölümü B Gubu 3. Bölüm (Doğusal Haeket) Özet.1.14 Aysuhan Ozansoy Haeket Nedi? Mekanik; kuetlei e onlaın cisimle üzeine etkileini inceleyen fizik dalıdı

Detaylı

MATLAB GUI TABANLI ELEKTROMIKNATIS DEVRE TASARIMI VE ANALİZİ

MATLAB GUI TABANLI ELEKTROMIKNATIS DEVRE TASARIMI VE ANALİZİ PAMUKKALE ÜNİ VERSİ TESİ MÜHENDİ SLİ K FAKÜLTESİ PAMUKKALE UNIVERSITY ENGINEERING COLLEGE MÜHENDİ SLİ K B İ L İ MLERİ DERGİ S İ JOURNAL OF ENGINEERING SCIENCES YIL CİLT SAYI SAYFA : 005 : 11 : 1 : 13-19

Detaylı

KUYRUK SİSTEMİ VE BİLEŞENLERİ SİSTEM SİMULASYONU KUYRUK SİSTEMİ VE BİLEŞENLERİ ÖRNEKLER BİR KUYRUK SİSTEMİNİN ÖRNEKLER

KUYRUK SİSTEMİ VE BİLEŞENLERİ SİSTEM SİMULASYONU KUYRUK SİSTEMİ VE BİLEŞENLERİ ÖRNEKLER BİR KUYRUK SİSTEMİNİN ÖRNEKLER KUYRUK SİSTEMİ VE SİSTEM SİMULASYONU 5. KUYRUK SİSTEMLERİ Bi kuyuk sistemi; hizmet veen bi veya biden fazla sevise sahipti. Sisteme gelen müşteile tüm sevislei dolu bulusa, sevisin önündeki kuyuğa ya da

Detaylı

BÖLÜM 5 İDEAL AKIŞKANLARDA MOMENTUMUN KORUNUMU

BÖLÜM 5 İDEAL AKIŞKANLARDA MOMENTUMUN KORUNUMU BÖLÜM 5 İDEAL AKIŞKANLARDA MOMENTUMUN KORUNUMU Linee İmpuls-Momentum Denklemi Haeket halinde bulunan bi cismin hehangi bi andaki doğusal hızı, kütlesi m olsun. Eğe dt zaman aalığında cismin hızı değişiyosa,

Detaylı

EMEKLILIK SİSTEMLERİ SINAV SORULARI WEB-ARALIK 2015. Bireysel emeklilik sistemine ilişkin olarak aşağıdakilerden hangisi(leri) yanlıştır?

EMEKLILIK SİSTEMLERİ SINAV SORULARI WEB-ARALIK 2015. Bireysel emeklilik sistemine ilişkin olarak aşağıdakilerden hangisi(leri) yanlıştır? EMEKLILIK SİSTEMLERİ SINAV SORULARI WEB-ARALIK 2015 Sou-1 Bieysel emeklilik sistemine ilişkin olaak aşağıdakileden hangisi(lei) yanlıştı? I. Bieysel emeklilik sistemindeki biikimle Sosyal Güvenlik Sistemine

Detaylı

ASTRONOTİK DERS NOTLARI 2014

ASTRONOTİK DERS NOTLARI 2014 YÖRÜNGE MEKANİĞİ Yöüngeden Hız Hesabı Küçük bi cismin yöüngesi üzeinde veilen hehangi bi noktadaki hızı ve bu hızın doğultusu nedi? Uydu ve çekim etkisinde bulunan cisim (Ye, gezegen, vs) ikili bi sistem

Detaylı

OPTİMUM RADAR PARAMETRELERİNİN SÜREKLİ GENETİK ALGORİTMA YARDIMIYLA KARIŞTIRMA ORTAMINDA RADAR MENZİLİNİN MAKSİMİZE EDİLMESİ İÇİN BELİRLENMESİ

OPTİMUM RADAR PARAMETRELERİNİN SÜREKLİ GENETİK ALGORİTMA YARDIMIYLA KARIŞTIRMA ORTAMINDA RADAR MENZİLİNİN MAKSİMİZE EDİLMESİ İÇİN BELİRLENMESİ Optimum ada Paameteleinin Süekli Genetik Algoitma Yadımıyla Kaıştıma Otamında ada Menzilinin Maksimize Edilmesi İçin Belilenmesi HAVACILIK VE UZAY TEKNOLOJİLEİ DEGİSİ TEMMUZ 2004 CİLT 1 SAYI 4 (41-46)

Detaylı

Ankara Üniversitesi Diş Hekimliği Fakültesi Ankara Aysuhan OZANSOY

Ankara Üniversitesi Diş Hekimliği Fakültesi Ankara Aysuhan OZANSOY FİZ11 FİZİK Ankaa Üniesitesi Diş Hekimliği Fakültesi Ankaa Aysuhan OZANSOY Bölüm-III : Doğusal (Bi boyutta) Haeket 1. Ye değiştime e Haeketin Tanımı 1.1. 1 Mekanik Nedi? 1.. Refeans çeçeesi, Konum, Ye

Detaylı

SİSTEM SİMULASYONU KUYRUK SİSTEMİ VE BİLEŞENLERİ KUYRUK SİSTEMİ VE BİLEŞENLERİ

SİSTEM SİMULASYONU KUYRUK SİSTEMİ VE BİLEŞENLERİ KUYRUK SİSTEMİ VE BİLEŞENLERİ SİSTEM SİMULASYONU KUYRUK SİSTEMLERİ KUYRUK SİSTEMİ VE BİLEŞENLERİ Bi kuyuk sistemi; hizmet veen bi veya biden fazla sevise sahipti. Sisteme gelen müşteile tüm sevislei dolu bulusa, sevisin önündeki kuyuğa

Detaylı

3. EŞPOTANSİYEL VE ELEKTRİK ALAN ÇİZGİLERİ AMAÇ. Bir çift elektrot tarafından oluşturulan elektrik alan ve eş potansiyel çizgilerini görmek.

3. EŞPOTANSİYEL VE ELEKTRİK ALAN ÇİZGİLERİ AMAÇ. Bir çift elektrot tarafından oluşturulan elektrik alan ve eş potansiyel çizgilerini görmek. 3. EŞPOTNSİYEL VE ELEKTRİK LN ÇİZGİLERİ MÇ i çift elektot taafından oluştuulan elektik alan ve eş potansiyel çizgileini gömek. RÇLR Güç kaynağı Galvanomete Elektot (iki adet) Pob (iki adet) İletken sıvı

Detaylı

Mekanik olayları ölçmekte ya da değerlendirmekte kullanılan matematiksel büyüklükler:

Mekanik olayları ölçmekte ya da değerlendirmekte kullanılan matematiksel büyüklükler: VEKTÖRLER KT 1 Mekanik olaylaı ölçmekte ya da değelendimekte kullanılan matematiksel büyüklükle: Skale büyüklük: sadece bi sayısal değei tanımlamakta kullanılı, pozitif veya negatif olabili. Kütle, hacim

Detaylı

YX = b X +b X +b X X. YX = b X +b X X +b X. katsayıları elde edilir. İlk olarak denklem1 ve denklem2 yi ele alalım ve b

YX = b X +b X +b X X. YX = b X +b X X +b X. katsayıları elde edilir. İlk olarak denklem1 ve denklem2 yi ele alalım ve b Kadelen Bisküvi şiketinin on şehideki eklam statejisi Radyo-TV ve Gazete eklamı olaak iki şekilde geçekleşmişti. Bu şehiledeki satış, Radyo-TV ve Gazete eklam veilei izleyen tabloda veilmişti. Şehi No

Detaylı

SAYISAL ANALİZ. Doç.Dr. Cüneyt BAYILMIŞ. Sayısal Analiz. Doç.Dr. Cüneyt BAYILMIŞ

SAYISAL ANALİZ. Doç.Dr. Cüneyt BAYILMIŞ. Sayısal Analiz. Doç.Dr. Cüneyt BAYILMIŞ SAYSAL ANALİZ Doç.D. Cüneyt BAYLMŞ Doç.D. Cüneyt BAYLMŞ SAYSAL ANALİZ LİNEE DENKLEM SİSTEMİ ÇÖZÜMLEİ (Klasik Yöntemle) Doç.D. Cüneyt BAYLMŞ İÇEİK Doğusal Denklem Takımlaının Çözümü Came Yöntemi Matisin

Detaylı

BÖLÜM 2 KORUNUM DENKLEMLERİ

BÖLÜM 2 KORUNUM DENKLEMLERİ BÖLÜM KORUNUM DENKLEMLERİ.-Uzayda sabit konumlu sonlu kontol hacmi.- Debi.3- Haeketi takiben alınmış tüev.4- üeklilik denklemi.5- Momentum denklemi.6- Eneji Denklemi.7- Denklemlein bilançosu Kounum Denklemlei

Detaylı

Nokta (Skaler) Çarpım

Nokta (Skaler) Çarpım Nokta (Skale) Çapım Statikte bazen iki doğu aasındaki açının, veya bi kuvvetin bi doğuya paalel ve dik bileşenleinin bulunması geeki. İki boyutlu poblemlede tigonometi ile çözülebili, ancak 3 boyutluda

Detaylı

TMMOB ELEKTRİK MÜHENDİSLERİ ODASI ELEKTRİK TESİSLERİNDE TOPRAKLAMA ÖLÇÜMLERİ VE ÖLÇÜM SONUÇLARININ DEĞERLENDİRİLMESİ

TMMOB ELEKTRİK MÜHENDİSLERİ ODASI ELEKTRİK TESİSLERİNDE TOPRAKLAMA ÖLÇÜMLERİ VE ÖLÇÜM SONUÇLARININ DEĞERLENDİRİLMESİ TMMOB ELEKTİK MÜHENDİSLEİ ODASI ELEKTİK TESİSLEİNDE TOPAKLAMA ÖLÇÜMLEİ VE ÖLÇÜM SONUÇLAININ DEĞELENDİİLMESİ Not : Bu çalışma Elk.Y.Müh. Tane İİZ ve Elk.Elo.Müh. Ali Fuat AYDIN taafından Elektik Mühendislei

Detaylı

SÜLEYMAN DEMİREL ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ TRİBOLOJİ LABORATUARI DENEY FÖYÜ

SÜLEYMAN DEMİREL ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ TRİBOLOJİ LABORATUARI DENEY FÖYÜ SÜLEYMAN DEMİREL ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ TRİBOLOJİ LABORATUARI DENEY FÖYÜ DENEY ADI RADYAL KAYMALI YATAKLARDA SÜRTÜNME KUVVETİNİN ÖLÇÜLMESİ DERSİN ÖĞRETİM ÜYESİ YRD.DOÇ.DR.

Detaylı

Dairesel Hareket. Düzgün Dairesel Hareket

Dairesel Hareket. Düzgün Dairesel Hareket Daiesel Haeket Daiesel haeket, sabit bi mekez etafında olan ve yaıçapın değişmediği haekete deni. Daiesel haekette hız vektöünün büyüklüğü değişmese de haeketin doğası geeği, yönü haeket boyunca süekli

Detaylı

Otomatik Depolama Sistemlerinde Kullanılan Mekik Kaldırma Mekanizmasının Analizi

Otomatik Depolama Sistemlerinde Kullanılan Mekik Kaldırma Mekanizmasının Analizi Uluslaaası Katılımlı 17. Makina Teoisi Sempozyumu, İzmi, 14-17 Hazian 21 Otomatik Depolama Sistemleinde Kullanılan Mekik Kaldıma Mekanizmasının Analizi S.Telli Çetin * A.E.Öcal O.Kopmaz Uludağ Ünivesitesi

Detaylı

BASAMAK TİPİ DEVRE YAPISI İLE ALÇAK GEÇİREN FİLTRE TASARIMI

BASAMAK TİPİ DEVRE YAPISI İLE ALÇAK GEÇİREN FİLTRE TASARIMI BASAMAK TİPİ DEVRE YAPISI İE AÇAK GEÇİREN FİTRE TASARIMI Adnan SAVUN 1 Tugut AAR Aif DOMA 3 1,,3 KOÜ Mühendislik Fakültesi, Elektonik ve abeleşme Müh. Bölümü 41100 Kocaeli 1 e-posta: adnansavun@hotmail.com

Detaylı

VEKTÖRLER DOÇ.DR. KAMİLE TOSUN FELEKOĞLU

VEKTÖRLER DOÇ.DR. KAMİLE TOSUN FELEKOĞLU VEKTÖRLER DOÇ.DR. KMİLE TOSUN ELEKOĞLU 1 Mekanik olaylaı ölçmekte ya da değelendimekte kullanılan matematiksel büyüklükle: Skale büyüklük: sadece bi sayısal değei tanımlamakta kullanılı, pozitif veya negatif

Detaylı

Örnek 1. Çözüm: Örnek 2. Çözüm: 60 30000 300 60 = = = 540

Örnek 1. Çözüm: Örnek 2. Çözüm: 60 30000 300 60 = = = 540 Önek 1 1.8 kn yük altında 175 dev/dak dönen bi mil yatağında çalışacak bilyeli ulman için, 5 saat ömü ve %9 güvenililik istemekteyiz. Öneğin SKF kataloğundan seçmemiz geeken inamik yük sayısı (C 1 ) nedi?

Detaylı

SENKRON RELÜKTANS MAKİNASININ ANALİZİ

SENKRON RELÜKTANS MAKİNASININ ANALİZİ SENKRON REÜKTANS MAKİNASNN ANAİZİ Esoy BEŞER 1 H.Taık DURU 2 Sai ÇAMUR 3 Biol ARİFOĞU 4 Esa KANDEMİR 5 Elektik Mühendisliği Bölümü Mühendislik Fakültesi Koeli Ünivesitesi, Vezioğlu Kampusü, 411, Koeli

Detaylı

AMASYA ÜNİVERSİTESİ TEKNOLOJİ FAKÜLTESİ Elektrik Elektronik Mühendisliği Bölümü

AMASYA ÜNİVERSİTESİ TEKNOLOJİ FAKÜLTESİ Elektrik Elektronik Mühendisliği Bölümü AMASYA ÜNİVERSİTESİ TEKNOLOJİ FAKÜLTESİ Elektik Elektonik Mühendisliği Bölümü Denetim Sistemlei Laboatuvaı Deney Föyü Yd.Doç.D.Mehmet EKİCİ Aş.Gö.D.Kenan TEKBAŞ Aş.Gö.Bisen BOYLU AYVAZ DENEY 4-RAPOR ARAÇ

Detaylı

Bölüm 5 Manyetizma. Prof. Dr. Bahadır BOYACIOĞLU

Bölüm 5 Manyetizma. Prof. Dr. Bahadır BOYACIOĞLU ölüm 5 Manyetizma Pof. D. ahadı OYACOĞLU Manyetizma Manyetik Alanın Tanımı Akım Taşıyan İletkene Etkiyen Kuvvet Düzgün Manyetik Alandaki Akım İlmeğine etkiyen Tok Yüklü bi Paçacığın Manyetik Alan içeisindeki

Detaylı

MEKANİK TİTREŞİMLER. (Dynamics of Machinery, Farazdak Haideri, 2007)

MEKANİK TİTREŞİMLER. (Dynamics of Machinery, Farazdak Haideri, 2007) MEKANİK TİTREŞİMLER TİTREŞİM ÖLÇÜMÜ: Titeşim ölçümü oldukça kapsamlı bi koudu ve mekaik, elektik ve elektoik bilgisi içeiklidi. Titeşim ölçümleide titeşim geliği (ye değiştime-displacemet, hız-velocity

Detaylı

İKİ BOYUTLU DİREKT DİNAMİK PROBLEMİN ANALİTİK ÇÖZÜM YAKLAŞIMLARI

İKİ BOYUTLU DİREKT DİNAMİK PROBLEMİN ANALİTİK ÇÖZÜM YAKLAŞIMLARI Uludağ Ünivesitesi Mühendislik-Mimalık akültesi Degisi, Cilt 17, Sayı, 1 ARAŞTIRMA İKİ BOYUTLU DİREKT DİNAMİK PROBLEMİN ANALİTİK ÇÖZÜM YAKLAŞIMLARI Gökhan SEVİLGEN Özet: Bu çalışmada, m kütleli paçacığın

Detaylı

SAE 10, 20, 30 ve 40 d = 200 mm l = 100 mm W = 32 kn N = 900 d/dk c = mm T = 70 C = 2. SAE 10 için

SAE 10, 20, 30 ve 40 d = 200 mm l = 100 mm W = 32 kn N = 900 d/dk c = mm T = 70 C = 2. SAE 10 için ÖRNEK mm çapında, mm uzunluğundaki bi kaymalı yatakta, muylu 9 d/dk hızla dönmekte ve kn bi adyal yükle zolanmaktadı. Radyal boşluğu. mm alaak SAE,, ve yağlaı için güç kayıplaını hesaplayınız. Çalışma

Detaylı

JEOTERMAL REZERVUARLARIN MODELLENMESİ VE PERFORMANS TAHMİNLERİNDEKİ BELİRSİZLİĞİN DEĞERLENDİRİLMESİ

JEOTERMAL REZERVUARLARIN MODELLENMESİ VE PERFORMANS TAHMİNLERİNDEKİ BELİRSİZLİĞİN DEĞERLENDİRİLMESİ _ 209 JEOTERMAL REZERVUARLARIN MODELLENMESİ VE PERFORMANS TAHMİNLERİNDEKİ BELİRSİZLİĞİN DEĞERLENDİRİLMESİ Mustafa ONUR Hülya SARAK Abduahman SATMAN ÖZET Jeotemal ezevualaın üetim potansiyeli ve südüülebililiğinin

Detaylı

ARAÇ YOL YÜKLERİNİN DIŞ DİKİZ AYNAYA ETKİLERİ VE DIŞ DİKİZ AYNA TİTREŞİM PARAMETRELERİNİN İNCELENMESİ

ARAÇ YOL YÜKLERİNİN DIŞ DİKİZ AYNAYA ETKİLERİ VE DIŞ DİKİZ AYNA TİTREŞİM PARAMETRELERİNİN İNCELENMESİ OTEKON 4 7 Otomotiv Teknolojilei Kongesi 6 7 Mayıs 04, BURSA ARAÇ YOL YÜKLERİNİN DIŞ DİKİZ AYNAYA ETKİLERİ VE DIŞ DİKİZ AYNA TİTREŞİM PARAMETRELERİNİN İNCELENMESİ Basi ÇALIŞKAN *, İan KAMAŞ *, Tane KARSLIOĞLU

Detaylı

Latex 3000 Yazıcı serisi. Kurulum Yerini Hazırlama Denetim Listesi

Latex 3000 Yazıcı serisi. Kurulum Yerini Hazırlama Denetim Listesi Latex 3000 Yazıcı seisi Kuulum Yeini Hazılama Denetim Listesi Telif Hakkı 2015 HP Development Company, L.P. 2 Yasal bildiimle Bu belgede ye alan bilgile önceden habe veilmeksizin değiştiilebili. HP üün

Detaylı

POZiSYON KONTROLÜNE YÖNELİK DC MOTOR UYGULAMASI

POZiSYON KONTROLÜNE YÖNELİK DC MOTOR UYGULAMASI .. SAU Fen Bilimlei Enstitüsü Degisi 6.Cilt, 1.Saı (Mat 2002) Pozison Kontolüne Yönelik DC Moto Ugulaması A.İ.Doğman, A.F.Boz POZiSYON KONTROLÜNE YÖNELİK DC MOTOR UYGULAMASI 'oj Ali lhsan DOGMAN, Ali Fuat

Detaylı

UZAY JEODEZİSİ DERS NOTLARI

UZAY JEODEZİSİ DERS NOTLARI UZAY JEODEZİSİ DERS NOTLARI.. UZAY JEODEZİSİ GENEL KAVRAMLARI VE TEMEL BİLGİLERİ.. TANIM VE KAPSAM Bilindiği üzee jeodezi; ye yüzeyinin haitalanması ve ölçümü ile ilgili bilim dalıdı. Bu tanım yein dış

Detaylı

Bölüm 6: Dairesel Hareket

Bölüm 6: Dairesel Hareket Bölüm 6: Daiesel Haeket Kaama Soulaı 1- Bi cismin süati değişmiyo ise hızındaki değişmeden bahsedilebili mi? - Hızı değişen bi cismin süati değişi mi? 3- Düzgün daiesel haekette cismin hızı değişi mi?

Detaylı

Journal of Engineering and Natural Sciences Mühendislik ve Fen Bilimleri Dergisi

Journal of Engineering and Natural Sciences Mühendislik ve Fen Bilimleri Dergisi Jounal of Engineeing and Natual Sciences Mühendislik ve Fen Bilimlei Degisi Sigma 6 47-66, 8 Aaştıma Makalesi / eseach Aticle DESIGN OF GOUNDING GID WITH AND WITHOUT GOUNDING OD IN TWO-LAYE SOIL MODEL

Detaylı

Evrensel kuvvet - hareket eşitlikleri ve güneş sistemi uygulaması

Evrensel kuvvet - hareket eşitlikleri ve güneş sistemi uygulaması Evensel kuvvet - haeket eşitliklei ve güneş sistemi uygulaması 1. GİRİŞ Ahmet YALÇIN A-Ge Müdüü ESER Taahhüt ve Sanayi A.Ş. Tuan Güneş Bulvaı Cezayi Caddesi 718. Sokak No: 14 Çankaya, Ankaa E-posta: ayalcin@ese.com

Detaylı

DENEY 4 ÇARPIŞMALAR VE LİNEER MOMENTUMUN KORUNUMU

DENEY 4 ÇARPIŞMALAR VE LİNEER MOMENTUMUN KORUNUMU DEEY 4 ÇRPIŞMLR VE LİEER MOMETUMU KORUUMU MÇ: Deneyin amacı esnek ve esnek olmayan çapışmalada linee momentum ve kinetik eneji kounumunu incelemekti. GEEL İLGİLER: i nesnenin linee momentumu P ; kütlesinin

Detaylı

MALİ UZLAŞTIRMA HESAPLAMALARI

MALİ UZLAŞTIRMA HESAPLAMALARI ELEKTRİK PİYASASI DENGELEME ve UZLAŞTIRMA YÖNETMELİĞİ MALİ UZLAŞTIRMA HESAPLAMALARI 11 Ekim 2011, Ankaa Hüseyin ALTUNTAŞ Piyasa Mali Uzlaştıma Mekezi Gündem Uzlaştıma Uzlaştıma Süeçlei Gün Öncesi Piyasası

Detaylı

DİJİTAL GÖRÜNTÜLERİN REKTİFİKASYONU: SENSÖR MODELLERİ, GEOMETRİK GÖRÜNTÜ DÖNÜŞÜMLERİ VE YENİDEN ÖRNEKLEME

DİJİTAL GÖRÜNTÜLERİN REKTİFİKASYONU: SENSÖR MODELLERİ, GEOMETRİK GÖRÜNTÜ DÖNÜŞÜMLERİ VE YENİDEN ÖRNEKLEME TMMOB Haita ve Kadasto Mühendislei Odası 1. Tükie Haita Bilimsel ve Teknik Kuultaı 8 Mat - 1 Nisan 5, Ankaa DİJİTAL GÖRÜNTÜLERİN REKTİFİKASYONU: SENSÖR MODELLERİ, GEOMETRİK GÖRÜNTÜ DÖNÜŞÜMLERİ VE YENİDEN

Detaylı

İLKÖĞRETİM 8. SINIF ÖĞRENİLERİNİN ANNE-BABA TUTUMLARININ, PSİKOMOTOR BECERİ DÜZEYLERİNE ETKİSİ *

İLKÖĞRETİM 8. SINIF ÖĞRENİLERİNİN ANNE-BABA TUTUMLARININ, PSİKOMOTOR BECERİ DÜZEYLERİNE ETKİSİ * ERBAŞ, M.K., GÜÇLÜ, M., ZORBA, E., İlköğetim 8. Sınıf Öğencileinin Anne-Baba Tutumlaının, Psikomoto Becei Düzeyleine Etkisi SPORMETRE Beden Eğitimi ve Spo Bilimlei Degisi, 2012, X (4) 131-138 İLKÖĞRETİM

Detaylı

ASD: Çok Amaçlı Ayarlanabilir Sınıflandırıcı Devreler

ASD: Çok Amaçlı Ayarlanabilir Sınıflandırıcı Devreler ASD: Çok Amaçlı Ayalanabili Sınıflandııcı Deele Poje No: 06E39 Pof. D. Cem GÖKNAR Pof. D. Shaham MINAEI D. Meih YILDIZ D. Engin DENİZ EYLÜL 00 İSTANBUL ÖNSÖZ Bu pojenin ilk aşamasında mecut sınıflandııcı

Detaylı

KÖPRÜLERİN YAPISAL ÖZELLİKLERİNİN DİNAMİK ÖLÇÜMLER VE MODAL ANALİZ İLE BELİRLENMESİ

KÖPRÜLERİN YAPISAL ÖZELLİKLERİNİN DİNAMİK ÖLÇÜMLER VE MODAL ANALİZ İLE BELİRLENMESİ KÖPRÜLERİN YAPISAL ÖZELLİKLERİNİN DİNAMİK ÖLÇÜMLER VE MODAL ANALİZ İLE BELİRLENMESİ Ahmet TÜRER*, Hüseyin KAYA* *Ota Doğu Teknik Üniv., İnşaat Müh. Böl., Ankaa ÖZET Köpülein yapısal duumu hakkındaki değelendimele

Detaylı

DOĞUŞ-USV İNSANSIZ DENİZ ARACI: STEREO GÖRÜŞ İLE HARİTALANDIRMA

DOĞUŞ-USV İNSANSIZ DENİZ ARACI: STEREO GÖRÜŞ İLE HARİTALANDIRMA DOĞUŞ-USV İNSANSI DENİ ARACI: STEREO GÖRÜŞ İLE HARİTALANDIRMA Ebu Dağlı, Cane Civan 2, Sean Şöhmelioğlu,Fazıl Eme Ediş, Dilek Tükel Kontol ve Otomasyon Mühendisliği Bölümü Doğuş Ünivesitesi, Aıbadem 2K869@dogus.edu.t

Detaylı

Elektromanyetik Teori Bahar Dönemi MANYETİK ALAN (2)

Elektromanyetik Teori Bahar Dönemi MANYETİK ALAN (2) Elektomanyetik Teoi Baha -6 Dönemi MANYETİK ALAN () Buaya kada manyetikte kuvvetten hiç bahsetmedik. Hehangi bi yük manyetik alan içeisine u hızıyla gidiğinde manyetik alandan dolayı bi sapmaya uğa. Bu

Detaylı

Afyon Kocatepe Üniversitesi Fen ve Mühendislik Bilimleri Dergisi

Afyon Kocatepe Üniversitesi Fen ve Mühendislik Bilimleri Dergisi Afyon Kocatee Ünivesitesi Fen ve Mühendislik Bilimlei Degisi Afyon Kocatee Univesity Jounal of Science and Engineeing AKÜ FEMÜBİD 7 (207) 0330 (899-905) AKU J. Sci. Eng. 7 (207) 0330 (899-905) DOI: 0.5578/fmbd.66209

Detaylı

ANKARA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ YÜKSEK LİSANS TEZİ SONLU FARKLAR YÖNTEMİ İLE ÇOK YÜKSEK FREKANSLI ELEKTROMANYETİK DALGA ALANI HESABI Azu KOÇASLAN JEOFİZİK MÜHENDİSLİĞİ ANABİLİM DALI ANKARA

Detaylı

JEODEZİK VERİLERİN İSTATİSTİK ANALİZİ (Ölçüler Yöntemleri) Prof. Dr. Mualla YALÇINKAYA

JEODEZİK VERİLERİN İSTATİSTİK ANALİZİ (Ölçüler Yöntemleri) Prof. Dr. Mualla YALÇINKAYA JEODEZİK VERİLERİN İSTATİSTİK ANALİZİ (Ölçüler Yöntemleri) Prof. Dr. Mualla YALÇINKAYA ÖLÇÜ TEKNİKLERİ I- Uydu ve Uzay Teknikleri VLBI SLR GPS DORIS INSAR Gravite Uydu Sistemleri (Uydu ve Uzay Teknikleri)

Detaylı

Gauss Kanunu. Gauss kanunu:tanım. Kapalı bir yüzey boyunca toplam elektrik akısı, net elektrik yükünün e 0 a bölümüne eşittir.

Gauss Kanunu. Gauss kanunu:tanım. Kapalı bir yüzey boyunca toplam elektrik akısı, net elektrik yükünün e 0 a bölümüne eşittir. Gauss Kanunu Gauss kanunu:tanım Kapalı bi yüzey boyunca toplam elektik akısı, net elektik yükünün e a bölümüne eşitti. yüzeydeki Gauss kanunu Coulomb kanununa eşdeğedi. Gauss kanunu : Tanım Bi yük dağılımını

Detaylı

VIII ) E-M DALGA OLUŞUMU

VIII ) E-M DALGA OLUŞUMU 94 VIII ) E-M DALGA OLUŞUMU A. HELMHOLTZ DENKLEMİNE GEÇİŞ B. F k : YAPI ÇARPANI 4-VEKTÖRÜ C. RADYASYON ALANLARI D. ELEKTRİK DİPOL RADYASYONU E. MAGNETİK DİPOL RADYASYONU 95 A) HELMHOLTZ DENKLEMİNE GEÇİŞ

Detaylı

Batman Üniversitesi Beden Eğitimi ve Spor Yüksekokulu 2014 Yılı. Özel Yetenek Sınavı Sonuçlarının Değerlendirilmesi

Batman Üniversitesi Beden Eğitimi ve Spor Yüksekokulu 2014 Yılı. Özel Yetenek Sınavı Sonuçlarının Değerlendirilmesi Batman Ünivesitesi Beden Eğitimi ve Spo Yüksekokulu 2014 Yılı Özet: Özel Yetenek Sınavı Sonuçlaının Değelendiilmesi Mehmet Emin YILDIZ 1* Buak GÜRER 2 Ubeyde GÜLNAR 1 1 Batman Ünivesitesi Beden Eğitimi

Detaylı

COMPARING THE PERFORMANCE OF KINEMATIC PPP AND POST PROCESS KINEMATICS METHODS IN RURAL AND URBAN AREAS

COMPARING THE PERFORMANCE OF KINEMATIC PPP AND POST PROCESS KINEMATICS METHODS IN RURAL AND URBAN AREAS KİNEMATİK PPP VE POST PROCESS KİNEMATİK YÖNTEMLERİNİN KIRSAL VE MESKUN ALANLARDAKİ PERFORMANSLARININ KARŞILAŞTIRILMASI A. CEYLAN 1, C.Ö. YİGİT 2, S. ALÇAY 1, B. N. ÖZDEMİR 1 1 Selçuk Üniversitesi, Mühendsilik

Detaylı

Bölüm 6: Newton un Hareket Yasalarının Uygulamaları:

Bölüm 6: Newton un Hareket Yasalarının Uygulamaları: (Kimya Bölümü A Gubu 17.11.016) Bölüm 6: Newton un Haeket Yasalaının Uygulamalaı: 1. Bazı Sabit Kuetle 1.1. Yeçekimi 1.. Geilme 1.3. Nomal Kuet. Newton un I. Yasasının Uygulamalaı: Dengedeki Paçacıkla

Detaylı

ÇEMBERİN ANALİTİK İNCELENMESİ

ÇEMBERİN ANALİTİK İNCELENMESİ ÇEMBERİN ANALİTİK İNCELENMESİ Öncelikle çembein tanımını hatılayalım. Neydi çembe? Çembe, düzlemde bi noktaya eşit uzaklıkta bulunan noktala kümesiydi. O halde çembein analitik incelenmesinde en önemli

Detaylı

ZnX (X=S, Se, Te) FOTONİK KRİSTALLERİNİN ÖZFREKANS KONTURLARI * Eigenfrequency Contours of ZnX (X=S, Se, Te) Photonic Crystals

ZnX (X=S, Se, Te) FOTONİK KRİSTALLERİNİN ÖZFREKANS KONTURLARI * Eigenfrequency Contours of ZnX (X=S, Se, Te) Photonic Crystals Ç.Ü Fen e Mühendislik Bilimlei Deisi Yıl:0 Cilt:8-3 ZnX (X=S, Se, Te) FOTONİK KRİSTALLERİNİN ÖZFREKANS KONTURLARI * Eienfequency Contous of ZnX (X=S, Se, Te) Photonic Cystals Utku ERDİVEN, Fizik Anabilim

Detaylı

A A A A A A A A A A A

A A A A A A A A A A A LYS MATEMATİK TESTİ. Bu testte 5 sou vadı.. Cevaplaınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için aılan kısmına işaetleiniz.. Veilen, ve z tamsaılaı için. =. z =. =f() olduğuna göe, + + z toplamı en çok kaçtı?

Detaylı

DEĞİŞKEN KALINLIKLI DÖNEL SİMETRİK DAİRESEL PLAKLARIN DOĞRUSAL OLMAYAN ANALİZİ

DEĞİŞKEN KALINLIKLI DÖNEL SİMETRİK DAİRESEL PLAKLARIN DOĞRUSAL OLMAYAN ANALİZİ XIX. ULUSAL MEKANİK KONGRESİ 24-28 Ağustos 215, Kaadeniz Teknik Ünivesitesi, Tabzon DEĞİŞKEN KALINLIKLI DÖNEL SİMETRİK DAİRESEL PLAKLARIN DOĞRUSAL OLMAYAN ANALİZİ Muat Altekin 1, Ali Mecan 2 1,2 İnşaat

Detaylı

Basit Makineler. Test 1 in Çözümleri

Basit Makineler. Test 1 in Çözümleri Basit Makinele BASİ MAİNELER est in Çözümlei. Şekil üzeindeki bilgilee göe dinamomete değeini göstei. Cevap D di.. Makaa ve palanga sistemleinde kuvvetten kazanç sayısı kada yoldan kayıp vadı. uvvet kazancı

Detaylı

SIFIR HÜCUM AÇILI BİR KONİ ÜZERİNDEKİ ŞOK AÇISINDAN HAREKETLE SÜPERSONİK AKIM HIZININ TESPİTİ. Doç. Dr. M. Adil YÜKSELEN

SIFIR HÜCUM AÇILI BİR KONİ ÜZERİNDEKİ ŞOK AÇISINDAN HAREKETLE SÜPERSONİK AKIM HIZININ TESPİTİ. Doç. Dr. M. Adil YÜKSELEN SIFIR HÜCU AÇILI BİR KONİ ÜZERİNDEKİ ŞOK AÇISINDAN HAREKETLE SÜPERSONİK AKI HIZININ TESPİTİ Doç. D.. Ail YÜKSELEN Temmuz 997 SIFIR HÜCU AÇILI BİR KONİ ÜZERİNDEKİ ŞOK AÇISINDAN HAREKETLE SÜPERSONİK AKI

Detaylı

2013 2013 LYS LYS MATEMATİK Soruları

2013 2013 LYS LYS MATEMATİK Soruları LYS LYS MATEMATİK Soulaı. LYS 5. LYS ( + a ) = 8 < < olmak üzee, olduğuna öe, a kaçtı? I. A) D) II. + III. (.) ifadeleinden hanileinin değei neatifti? A) Yalnız I Yalnız II Yalnız III D) I ve III II ve

Detaylı

Öğrenci No: Ürünler Masa Sandalye Kitaplık İşçilik süresi (saat/adet) Talep miktarı (adet)

Öğrenci No: Ürünler Masa Sandalye Kitaplık İşçilik süresi (saat/adet) Talep miktarı (adet) Oman Endüsti Mühendisliği ölümü TESİS PLNLM asınav 14.11.2016 15:00 Öğenci No: İmza dı Soyadı: SORU 1. ltenatif işletme büyüklükleinin optimum kapasiteye göe aşıı veya eksik olmasının işletme açısından

Detaylı

DNS temelleri ve BIND DNS sunucusu. Devrim GÜNDÜZ. TR.NET devrim@oper.metu.edu.tr. http://seminer.linux.org.tr http://belgeler.linux.org.

DNS temelleri ve BIND DNS sunucusu. Devrim GÜNDÜZ. TR.NET devrim@oper.metu.edu.tr. http://seminer.linux.org.tr http://belgeler.linux.org. DNS temellei ve sunucusu Devim GÜNDÜZ TR.NET devim@ope.metu.edu.t http://semine.linux.og.t http://belgele.linux.og.t Giiş Bu seminede, aşağıdaki konula anlatılacaktı: DNS Nedi? DNS Yapısı nasıldı? Ne zaman

Detaylı

ENJEKSİYON YIĞMA YÖNTEMİNDE KUVVET VE MALZEME AKIŞINA DEFORMASYON BÖLGESİ BOYUT ORANININ ETKİLERİ

ENJEKSİYON YIĞMA YÖNTEMİNDE KUVVET VE MALZEME AKIŞINA DEFORMASYON BÖLGESİ BOYUT ORANININ ETKİLERİ Uludağ Ünivesitesi Mühendislik Mimalık Fakültesi Degisi, Cilt 9, Sayı, 004 ENJEKSİYON YIĞMA YÖNTEMİNDE KUVVET VE MALZEME AKIŞINA DEFORMASYON BÖLGESİ BOYUT ORANININ ETKİLERİ M Tahi ALTINBALIK Yılmaz ÇAN

Detaylı

Down sendromlu çocukların annelerinin aile işlevlerini algılama ve sosyal destek düzeylerinin değerlendirilmesi

Down sendromlu çocukların annelerinin aile işlevlerini algılama ve sosyal destek düzeylerinin değerlendirilmesi İzmi D. Behçet Uz Çocuk Hast. Degisi 20; ():7-0 doi:0.5222/buchd.20.7 Klinik Aaştıma Down sendomlu çocuklaın anneleinin aile işlevleini algılama ve sosyal destek düzeyleinin değelendiilmesi Assessment

Detaylı

FİZ102 FİZİK-II. Ankara Üniversitesi Fen Fakültesi Kimya Bölümü B-Grubu Bahar Yarıyılı Bölüm-III Ankara. A.

FİZ102 FİZİK-II. Ankara Üniversitesi Fen Fakültesi Kimya Bölümü B-Grubu Bahar Yarıyılı Bölüm-III Ankara. A. FİZ12 FİZİK-II Ankaa Ünivesitesi Fen Fakültesi Kimya Bölümü B-Gubu 214-215 Baha Yaıyılı Bölüm-III Ankaa A. Ozansoy Bölüm-III: Gauss Kanunu 1. lektik Akısı 2. Gauss Kanunu 3. Gauss Kanununun Uygulamalaı

Detaylı

5 ÖABT / MTL ORTAÖĞRETİM MATEMATİK ÖĞRETMENLİĞİ TG. 678 ( sin + cos )( sin- cos )( sin+ cos ) lim sin- cos " = lim ( sin+ cos ) = bulunu. ". # # I = sin d = sin sin d sin = u sin d = dv du = sin : cos

Detaylı

VEKTÖRLER 1. BÖLÜM. Vektörel Büyüklüğün Matematiksel Tanımı : u = AB yada u ile gösterilir.

VEKTÖRLER 1. BÖLÜM. Vektörel Büyüklüğün Matematiksel Tanımı : u = AB yada u ile gösterilir. . BÖLÜM VEKTÖRLER Tanım:Matematik, istatistik, mekanik, gibi çeşitli bilim dallaında znlk, alan, hacim, yoğnlk, kütle, elektiksel yük, gibi büyüklükle, cebisel kallaa göe ifade edilile. B tü çoklklaa Skale

Detaylı

TG 8 ÖABT İLKÖĞRETİM MATEMATİK

TG 8 ÖABT İLKÖĞRETİM MATEMATİK KAMU PERSONEL SEÇME SINAVI ÖĞRETMENLİK ALAN İLGİSİ TESTİ İLKÖĞRETİM MATEMATİK ÖĞRETMENLİĞİ TG ÖAT İLKÖĞRETİM MATEMATİK u testlein he hakkı saklıdı. Hangi amaçla olusa olsun, testlein tamamının veya bi

Detaylı

GNSS Teknikleri ve Uygulamaları

GNSS Teknikleri ve Uygulamaları GNSS Teknikleri ve Uygulamaları Yrd. Doç. Dr. Sefa YALVAÇ Gümüşhane, 2017 Gümüşhane Üniversitesi, 2017 Versiyon: 2017.0 Bölüm-1 Tarihçe Tarih boyunca insanlar, Neredeyim? Nereye gidiyorum? sorularına cevap

Detaylı

Türkiye deki Özürlü Grupların Yapısının Çoklu Uyum Analizi ile İncelenmesi *

Türkiye deki Özürlü Grupların Yapısının Çoklu Uyum Analizi ile İncelenmesi * Uludağ Üniveitei Tıp Fakültei Degii 3 (3) 53-57, 005 ORİJİNAL YAI Tükiye deki Guplaın Yapıının Çoklu Uyum Analizi ile İncelenmei * Şengül CANGÜR, Deniz SIĞIRLI, Bülent EDİ, İlke ERCAN, İmet KAN Uludağ

Detaylı

Afyon Kocatepe Üniversitesi Fen ve Mühendislik Bilimleri Dergisi. Gravite Değerlerinin Geri Yayılımlı Yapay Sinir Ağları ile Hesaplanması

Afyon Kocatepe Üniversitesi Fen ve Mühendislik Bilimleri Dergisi. Gravite Değerlerinin Geri Yayılımlı Yapay Sinir Ağları ile Hesaplanması Afyon Kocatepe Ünivesitesi Fen ve Mühendislik Bilimlei Degisi Afyon Kocatepe Univesity Jounal of Science and Engineeing AKÜ FEMÜBİD 6 (06) 035503 (660-664) AKU J. Sci. Eng. 6 (06) 035503 (660-664) DOI:

Detaylı

YENİ NESİL ASANSÖRLERİN ENERJİ VERİMLİLİĞİNİN DEĞERLENDİRİLMESİ

YENİ NESİL ASANSÖRLERİN ENERJİ VERİMLİLİĞİNİN DEĞERLENDİRİLMESİ YENİ NESİL ASANSÖRLERİN ENERJİ VERİMLİLİĞİNİN DEĞERLENDİRİLMESİ ÖZET Egün ALKAN Elk.Y.Müh. Buga Otis Asansö Sanayi ve Ticaet A.Ş. Tel:0212 323 44 11 Fax:0212 323 44 66 Balabandee Cad. No:3 34460 İstinye-İstanbul

Detaylı

BTZ Kara Deliği ve Grafen

BTZ Kara Deliği ve Grafen BTZ Kaa Deliği ve Gafen Ankaa YEF Günlei 015 1-14 Şubat 015, ODTÜ Ümit Etem ve B. S. Kandemi BTZ Kaa Deliği Gafen ve Eği Uzay-zamanla Beltami Tompeti ve Diac Hamiltonyeni Eneji Değelei ve Gafen Paametelei

Detaylı

Öğrenci No: Adı Soyadı: İmza: Soru No Toplam Puan Program Çıktısı PÇ-10 PÇ-10 PÇ-2,10 PÇ-2,10 PÇ-2,10 Alınan Puan

Öğrenci No: Adı Soyadı: İmza: Soru No Toplam Puan Program Çıktısı PÇ-10 PÇ-10 PÇ-2,10 PÇ-2,10 PÇ-2,10 Alınan Puan Öğenci No: dı Soyadı: İmza: Sou No 1 2 3 4 5 Toplam Puan 15 15 20 25 25 100 ogam Çıktısı PÇ-10 PÇ-10 PÇ-2,10 PÇ-2,10 PÇ-2,10 lınan Puan SORU 1. ltenatif işletme büyüklükleinin optimum kapasiteye göe aşıı

Detaylı

Otomotiv Mühendisliği Bölümü Dinamik Ders Notu

Otomotiv Mühendisliği Bölümü Dinamik Ders Notu 16 Otomotiv Mühendisliği Bölümü Dinamik Des Notu Pof. D. Halit KARABULUT 1.1.16 GİRİŞ Dinamik cisimlein kuvvet altında davanışlaını inceleyen bi bilim dalıdı. Kinematik ve kinetik konulaını kapsamaktadı.

Detaylı

ANKARA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ DOKTORA TEZİ KONGRÜANSLARIN DİFERENSİYEL GEOMETRİSİ. Ufuk ÖZTÜRK MATEMATİK ANABİLİM DALI ANKARA 2011

ANKARA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ DOKTORA TEZİ KONGRÜANSLARIN DİFERENSİYEL GEOMETRİSİ. Ufuk ÖZTÜRK MATEMATİK ANABİLİM DALI ANKARA 2011 ANKARA ÜNİVERSİTESİ EN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ DOKTORA TEZİ KONGRÜANSLARIN DİERENSİYEL GEOMETRİSİ Ufuk ÖZTÜRK MATEMATİK ANABİLİM DALI ANKARA 0 He hakkı saklıdı ÖZET Doktoa Tezi KONGRÜANSLARIN DİERENSİYEL GEOMETRİSİ

Detaylı

JEODEZİ. Şekil1: Yerin şekli YERİN ŞEKLİ JEOİD

JEODEZİ. Şekil1: Yerin şekli YERİN ŞEKLİ JEOİD JEODEZİ Jeodezi, üç boyutlu ve zaman değişkenli uzayda, çekim alanı ile birlikte, yeryuvarının ve öteki gök cisimlerinin ölçülmesi ve haritaya aktarılması ile uğraşan bilim dalıdır. Şekil1: Yerin şekli

Detaylı

BÖLÜM 2 GAUSS KANUNU

BÖLÜM 2 GAUSS KANUNU BÖLÜM GAUSS KANUNU.1. ELEKTRİK AKISI Elektik akısı, bi yüzeyden geçen elektik alan çizgileinin sayısının bi ölçüsüdü. Kapalı yüzey içinde net bi yük bulunduğunda, yüzeyden geçen alan çizgileinin net sayısı

Detaylı

T.C. SELÇUK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ

T.C. SELÇUK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ T.C. SELÇUK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ YOĞUŞMALI KOMBİLER İÇİN ÇOK GEÇİŞLİ KOMPAKT ISI DEĞİŞTİRİCİSİ VE YARI KÜRESEL METAL MATRİX YAKICININ GELİŞTİRİLMESİ Muhammed Aslan OMAR DOKTORA TEZİ Makine

Detaylı

Yanal Zemin Hareketi Etkisinde Kalan Kazıkların Davranışının Deneysel Olarak İncelenmesi *

Yanal Zemin Hareketi Etkisinde Kalan Kazıkların Davranışının Deneysel Olarak İncelenmesi * İMO Teknik Degi, 2014 6867-6887, Yazı 423 Yanal Zemin Haeketi Etkisinde Kalan Kazıklaın Davanışının Deneysel Olaak İncelenmesi * Çiğdem ÖZÇELİK ERSOY* Sönmez YILDIRIM** ÖZ Bu çalışmada, şevlein duaylılığını

Detaylı

Hemşirelik Öğrencilerinin Özsaygı Düzeyleri ve Aile İçi Şiddete Yönelik Tutumları Arasındaki İlişki

Hemşirelik Öğrencilerinin Özsaygı Düzeyleri ve Aile İçi Şiddete Yönelik Tutumları Arasındaki İlişki ARAŞTIRMA Hemşielik Öğencileinin Özsaygı Düzeylei ve Aile İçi Şiddete Yönelik Tutumlaı Aasındaki İlişki Relationship Between the Level of Self-Esteem and Attitudes Towads Domestic Violence of Nusing Students

Detaylı

BÖLÜM 6. MANEVRA 6.1. GĐRĐŞ

BÖLÜM 6. MANEVRA 6.1. GĐRĐŞ ÖÜM 6. MANEVRA 6.. GĐRĐŞ üm deniz aaçlaı için temel dizayn geekleinden biisi yeteli manea kabiliyetine sahip olmaktı. Manea kabiliyeti temel olaak geminin istenen bi yönde kontollü şekilde yön değiştiebilmesini

Detaylı

Grup içi Korelasyon Katsay ıs ı n ın Örnekleme Da ğı l ım ı

Grup içi Korelasyon Katsay ıs ı n ın Örnekleme Da ğı l ım ı TARIM B İ L İ MLERI DERG İ S İ 000, 6 (1), 83-91 Gup içi Koelasyon Katsay ıs ı n ın Önekleme Da ğı l ım ı Ensa BAŞPINAR' Fiket GÜRBÜZ' Geli ş Taihi: 0.09.1999 Özet: Bu çal ışmada, gup içi koelasyon katsay

Detaylı

Bağıl Konum Belirleme. GPS ile Konum Belirleme

Bağıl Konum Belirleme. GPS ile Konum Belirleme Mutlak Konum Belirleme Bağıl Konum Belirleme GPS ile Konum Belirleme büroda değerlendirme (post-prosessing) gerçek zamanlı (real-time) statik hızlı statik kinematik DGPS (kod) gerçek zamanlı kinematik

Detaylı

Bölüm 5 Olasılık ve Olasılık Dağılışları. Doç.Dr. Suat ŞAHİNLER

Bölüm 5 Olasılık ve Olasılık Dağılışları. Doç.Dr. Suat ŞAHİNLER Bölüm 5 Olasılık ve Olasılık Dağılışlaı Doç.D. Suat ŞAHİNLE Olasılık ve Olasılık Dağılışlaı Olasılık: Eşit saşla meydaa gele tae olayda A taesi A olayı olsu. Bu duumda A olayıı meydaa gelme olasılığı;

Detaylı

FİZ101 FİZİK-I. Ankara Üniversitesi Fen Fakültesi Kimya Bölümü B Grubu Bölüm V: Newton un Hareket Yasaları

FİZ101 FİZİK-I. Ankara Üniversitesi Fen Fakültesi Kimya Bölümü B Grubu Bölüm V: Newton un Hareket Yasaları İZ101 İZİK-I Ankaa Ünivesitesi en akültesi Kimya Bölümü B Gubu Bölüm V: Newton un Haeket Yasalaı 05.12.2014 Aysuhan OZANSOY Bölüm-V: Newton un Haeket Yasalaı: 1. Kuvvet Kavamı 2. Newton un I. Yasası (Eylemsizlik

Detaylı

1. MİLLİKAN YAĞ DAMLASI DENEYİ

1. MİLLİKAN YAĞ DAMLASI DENEYİ . MİLLİKAN YAĞ DAMLASI DENEYİ Amaç Bu denede, Ye çekiminin etkisinde ve düzgün bi elektik alan içeisinde bulunan üklü bi ağ damlasının haeketi inceleneek elektonun ükünün ölçülmesi; Yağ damlalaının ükleinin

Detaylı

TUSAGA-AKTİF istasyonları koordinat ve koordinat değişimlerinin yılları GNSS verilerinden yararla belirlenmesi ve uygulamada kullanılması

TUSAGA-AKTİF istasyonları koordinat ve koordinat değişimlerinin yılları GNSS verilerinden yararla belirlenmesi ve uygulamada kullanılması TÜRKİYE ULUSAL JEODEZİ KOMİSYONU 2017 YILI BİLİMSEL TOPLANTISI SABİT GNSS İSTASYONLARI UYGULAMALARI TUSAGA-AKTİF istasyonları koordinat ve koordinat değişimlerinin 2009-2017 yılları GNSS verilerinden yararla

Detaylı

Kütle Çekimi ve Kepler Kanunları. Test 1 in Çözümleri

Kütle Çekimi ve Kepler Kanunları. Test 1 in Çözümleri 7 Kütle Çekii e Keple Kanunlaı est in Çözülei. Uydu Dünya nın ekezinden kada uzaklıktaki yöüngesinde peiyodu ile dolanıken iki kütle aasındaki çeki kueti, ekezcil kuet göei göü. F çeki F ekezcil G Bağıntıya

Detaylı

SİSTEM MODELLEME VE OTOMATİK KONTROL FİNAL/BÜTÜNLEME SORU ÖRNEKLERİ

SİSTEM MODELLEME VE OTOMATİK KONTROL FİNAL/BÜTÜNLEME SORU ÖRNEKLERİ SİSTEM MODELLEME VE OTOMATİK KONTROL FİNAL/BÜTÜNLEME SORU ÖRNEKLERİ.Gup: Vize sou önekleindeki son gup (Routh-Huwitz testi) soula dahildi. Bunla PID soulaıyla bilikte de soulabili..) Tansfe fonksiyonu

Detaylı

GÖVDE BORULU ISI DEĞİŞTİRİCİLİ R404A KULLANILAN BİR SOĞUTMA SİSTEMİNİN ENERJİ VE EKSERJİ ANALİZİ

GÖVDE BORULU ISI DEĞİŞTİRİCİLİ R404A KULLANILAN BİR SOĞUTMA SİSTEMİNİN ENERJİ VE EKSERJİ ANALİZİ Iı Bilimi ve Tekniği Degii,,, -, J. of Themal Science and Technology TIBTD Pinted in Tukey ISSN - GÖVD BORULU ISI DĞİŞTİRİİLİ RA ULLANILAN BİR SOĞUTMA SİSTMİNİN NRJİ V SRJİ ANALİZİ Ahmet ABUL, Önde IZILAN,

Detaylı

Çapraz Masuralı Rulman Serisi Kompakt, Yüksek Düzeyde Rijit Döndürme Yatakları Mükemmel bir dönme doğruluğu

Çapraz Masuralı Rulman Serisi Kompakt, Yüksek Düzeyde Rijit Döndürme Yatakları Mükemmel bir dönme doğruluğu Çapaz Masualı Rulman Seisi Kompakt, Yüksek Düzeyde Rijit Döndüme Yataklaı Mükemmel bi dönme doğuluğu KATALOG No.382-1TR İçindekile Çapaz Masualı Rulman Seisi Yapı ve Özellikle... S.2-3 Tüle ve Özellikle...

Detaylı

INVESTIGATION OF ELEVATION CHANGE WITH DIFFERENT GEODETIC MEASUREMENT METHODS

INVESTIGATION OF ELEVATION CHANGE WITH DIFFERENT GEODETIC MEASUREMENT METHODS FARKLI JEODEZİK ÖLÇME YÖNTEMLERİ İLE YÜKSEKLİK DEĞİŞİMLERİNİN İNCELENMESİ B. GELİN 1, S.O. DÜNDAR 1, S. ÇETİN 2, U. DOĞAN 2 1 Yıldız Teknik Üniversitesi, İnşaat Fakültesi, Harita Mühendisliği, İstanbul

Detaylı

SPOT-5 HRG 1A stereo görüntülerinin geometrik doğruluğunun uydu yörünge bilgilerini kullanan parametrik modelle incelenmesi

SPOT-5 HRG 1A stereo görüntülerinin geometrik doğruluğunun uydu yörünge bilgilerini kullanan parametrik modelle incelenmesi itüdegii/d mühendilik Cilt:9, Saı:6, 59-72 Aalık 2010 SPOT-5 HRG 1A teeo göüntüleinin geometik doğuluğunun udu öünge bilgileini kullanan paametik modelle incelenmei Hüein TOPAN *, Dea MAKTAV İTÜ Fen Bilimlei

Detaylı

Basit Makineler Çözümlü Sorular

Basit Makineler Çözümlü Sorular Basit Makinele Çözümlü Soula Önek 1: x Çubuk sabit makaa üzeinde x kada haeket ettiilise; makaa kaç tu döne? x = n. n = x/ olu. n = sabit makaanın dönme sayısı = sabit makaanın yaıçapı Önek : x Çubuk x

Detaylı

DÜĞÜM VE ÇEVRE ANALİZ TEKNİKLERİ

DÜĞÜM VE ÇEVRE ANALİZ TEKNİKLERİ DÜĞÜM E ÇEE ANALİZ TEKNİKLEİ Öğrenme Hedefleri DÜĞÜM ANALİZİ ÇEE ANALİZİ EE-, Ö.F.BAY DÜĞÜM ANALİZİ Bir deredeki bütün akım e gerilimleri bulmak için sistematik yollardan birisidir. Dereyi tanımlamak için

Detaylı

Electronic Letters on Science & Engineering 1(2) (2005) Available online at www.e-lse.org

Electronic Letters on Science & Engineering 1(2) (2005) Available online at www.e-lse.org Electonic Lettes on Science & Engineeing () (5) Available online at www.e-lse.og Vibation On Gas Beaings Davut Edem Şahin a, Nizami Aktük b a Eciyes Univesity, Faculty of Engineeing, Depatment of Mechanical

Detaylı

GESTRA Ürün Programı. Her türlü uygulama için optimum çözümler

GESTRA Ürün Programı. Her türlü uygulama için optimum çözümler GESTRA Üün Pogamı He tülü uygulama için optimum çözümle Kondenstop (buha kapanı) Çek valfle BK Seisi PN 630 a kada olan duo paslanmaz çelik bimetalik egülatölü kondenstopladı. BK tipi kondenstopla, en

Detaylı

Parçacıkların Kinetiği Impuls-Momentum Yöntemi: Çarpışma

Parçacıkların Kinetiği Impuls-Momentum Yöntemi: Çarpışma Paçacıklaın Kinetiği Impuls-Momentum Yöntemi: Çapışma İki kütle bibii ile kısa süe içeisinde büyük impulsif kuvvetlee yol açacak şekilde temas edese buna çapışma (impact) deni. Çapışma 1. Diekt mekezcil

Detaylı