Sönümlü Serbest Titreşim

Ebat: px

Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "Sönümlü Serbest Titreşim"

Ayşe Taşçı
6 yıl önce
İzleme sayısı:

.5.. Söülü Srbs Tirşi Sosza kadar dva d sabi glikli irşilrl grçk hayaa karşılaşılaakadır. Bilidiği gibi, sis irşi harki başladıka bir sür sora hark yavaş yavaş zayıflar.

1 .5.. Söülü Srbs Tirşi Sosza kadar dva d sabi glikli irşilrl grçk hayaa karşılaşılaakadır. Bilidiği gibi, sis irşi harki başladıka bir sür sora hark yavaş yavaş zayıflar. olayısıyla hark dklii aşağıdaki gibi olaası grkir: ü k 0 Sis yükl rji aslıda sis yglaa rjiy şi olp, hrhagi bir aıda v hrhagi bir okada, sis yükl rjiy şi blirli bir ikarda kiik rji il poasiyl rji söz kosdr. ü k Aal kvvi=elasik kvv B sisd rji kaybı olaakadır. Acak, grçk yapı sislrid rji kaybı vardır.

2 Yapıda blirli bir rji kaybı olacakır: Ergy Loss Erji kaybı asıl odllbilir? Yapıı irşii söüldiğid, b rji kaybı söü olarak aılaışır. Sisdki rji kaybı kaik bir söülyici il odllişir. Söülü sisi srbs irşii l alıırsa, ü c k 0.5..

3 Brada rji kaybı içi kllaıla söü odli, viskoz söü odlidir. Ykarıdaki dkl, 0 v başlagıç koşlları içi çözülckir. 0 s s s s s s s cs k aksi hald çözü olayacakır çözü, s cs k 0 c b s c 4k s, b 4ac a a s c c k

4 c i dğri, aslıda çözüü asıl bir for alacağıı blirlkdir..5.. Çözü b ri bağlı olarak blirlir. s iki grçl kök sahipir c c s Eğr 0 c 0 c 0 c s grçl kalı kök sahipir s iki koplks şlik kök sahipir

5 c söü kasayısı, srbs irşi vya zorlaış haroik irşid bir dvird söül rjii bir ölçüsüdür. Viskoz söü oraı, aşağıdaki gibi aılaakadır. c c c cr söü kasayısı, irşi ydaa gir küçük c dğri oldğda, kriik söü kasayısı olarak adladırılışır. olayısıyla, irşii olşğ v olşadığı hark arasıdaki sıırı şkil kdir. B drda, ccr c c cr

6 .5.. dkli dğri bölüürs, ü Eq..5.. dklii çözüü döülürs, s ld dilir. Söülü dr içi, sisdki söü ikarıa vya kök içidki - dğri bağlı olarak üç hark drda bahsk üküdür.. Tirşi harki 0<<: s v s koplks şlik. Tirşi yok =: s v s grçl v şi 3. Tirşi yok >: s v s grçl v farklı.

7 > is s= iki grçl kök, b dr kriik söü üsü harkir c>c cr. = is s =s = grçl kök, b dr kriik söülü harkir c=c cr. < is s= koplks şlik köklr, b dr kriik söü alı harkir c<c cr. Böylc, s Eğr > Eğr = s s s Eğr < s s i i posiiv

8 .5... Kriik Söü Üsü Hark > s s A A Köklr brada yri yazılırsa, dkl aşağıdaki gibi yazılabilir. [ A A ] 3 A v A b dkld 0 v 0 yazılarak blabilir. üssl olarak ara foksiyo üssl olarak azala foksiyo 3 üssl olarak azala foksiyo

9 Kriik söü üsü söü sahip sis bir irşi harki yapaz. Sadc üssl olarak arar v üssl olarak azalır. Örk; ooaik olarak kapaa kapı.

10 .5... Kriik Söülü Hark = = olası drda söü kriikir, c=c cr. B drda, karakrisik dkli kalı köklri vardır. s s B drda çözü, [ A A ] Ağırlık ölç arılar gibi, kararlıdr dğrlrii ölçk içi kllaıla allr, gllikl kriik söülüdür. Kapaırk şiddli çarpışayı ölk içi söülyicilrl döşiş ağır kapılar, kriik söülü dr içi iyi bir örkir.

11 Kriik Söü Alı Hark < Yapılarda gld, << dr söz kosdr. s i v s i v 4 i [ A A ] 3 rii dikka alıazsa, b dkl söüsüz sis içi ld dil dkli ayısı olacakır Eq Tk fark, söüsüz drda kllaılırk, brada kllaılakadır. v 3 rilri koplks foksiyolar v 4 grçl bir foksiyo oldğda, ü işllri krar yapada b dkl aşağıdaki gibi yazılabilckir.

12 [ C si C cos ] Söüsüz drda k fark,

13 B dkl ai bir şkil çizilirs, yada B, yarıçapı ola bir dairy karşılık gl dkldir. Söü doğal frkası d y idirirk, doğal priyod da T d T y zaakadır.

14 [ C si C cos ] =0 içi 0=[C.0+C.] C =0 [ C si C cos ] [ C cos C si ] =0 içi 0 [ C 0 C] [ C C 0] 0 C C ad fro C =0 0 0 C Nihai çözü, C [ 0 cos si ].5..3.

15 Söüsüz sis ai dkli ld dilsi bzr olarak, aşağıdaki gibi yazılabilir. cos B dkl, dö bir vkör ai koplks düzli grçl bir ks üzridki projksiyo olarak düşüülbilir. 0 0 [ 0 ] faz açısıı gösrkdir. 0 0 a 0

16 dklid alaşılacağı gibi, yrdğişir gliği zaala birlik üssl olarak azalakadır. Şkil.

17 Aşağıdaki şkil, üç farklı dğri içi 0 başlagıç yrdğişirsid kayaklaa yrdğişir harkii gösrkdir.

18 Logariik Azalı Hafif söülü TS sislrdki kriik söü oraları, srbs irşi dylri il blabilir. B hsaplaa içi çok kllaıla yö, logariik azalı diy adladırıla v harki, p okalarıda ölçül dğrlri arasıdaki ilişkiy dayaa yaklaşıdır. / v +/ alarıdaki v + ardışık iki yrdğişir dğri dikka alısı. dvir =T = / dvir =T = /

19 Aşağıdaki dkl kllaılarak, Böylc, cos b iki ardışık dğri oraı, cos cos T T T cos cos cos cos T T T T T Hr iki arafı doğal logariası alıırsa, l T.5..4.

20 B soç şkild d görüldüğü gibi, T priyod il ayrıla ardışık aksi yrdğişirlr içi i / i+ oraıı vrckir. i i Brada, logariik azalı olarak aılaakadır. Küçük söü dğrlri içi, içi yapılabilck bir basilşir,

21 dklii <0. drda gçrli olacağı açıkır. Hafif söülü << sislrd oldğ gibi harki azalıı yavaş is, ardışık gliklr yri aralarıda birçok dvir bla iki dvir ai gliklri oraıı, söü oraıa ilişkildirk daha cazipir.

22 dkli dikka alıdığıda, v +T alarıdaki gliklr v + is, / + oraı aşağıdaki gibi yazılabilir. T T T T l Böylc l dklid, l

Benzer belgeler

e L e L 2.7.Çözümlü Problemler

e L e L 2.7.Çözümlü Problemler .7.lü Prollr 1. Başlagıç ölçü oyu ola ir çuuğu çk dyid ölçü oyu 3 olduğuda çk doğrultusudaki iri şkil dğiştir v grçk şkil dğiştir dğrlrii hsaplayı. Ölçü oyu daha sora 34 uzuluğua ulaştığıda k iri şkil