Prof. Dr. Ahme DENKER danışmanlığında, Umu AKINCIOĞLU arafından hazırlanan Doğrual Olmaan Süreç Taarımına Yapa Snr Ağlarının Ugulanmaı adlı ez çalışma

Transkript

1 ANKARA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ YÜKSEK LİSANS TEZİ DOĞRUSAL OLMAYAN SÜREÇ DENETİM TASARIMINA YAPAY SİNİR AĞLARININ UYGULANMASI Umu AKINCIOĞLU ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ ANABİLİM DALI ANKARA 2006 Her hakkı aklıdır

2 Prof. Dr. Ahme DENKER danışmanlığında, Umu AKINCIOĞLU arafından hazırlanan Doğrual Olmaan Süreç Taarımına Yapa Snr Ağlarının Ugulanmaı adlı ez çalışmaı 07//2006 arhnde aşağıdak jür arafından obrlğ le Ankara Ünvere Fen Blmler Enüü Elekronk Mühendlğ Anablm Dalı nda YÜKSEK LİSANS TEZİ olarak kabul edlmşr. Başkan : Doç. Dr. Mehme Önder EFE TOBB Ekonom ve Teknoloj Ünvere Elekrk Elekronk Mühendlğ Bölümü Üe : Prof. Dr. Ahme DENKER Ankara Ünvere Elekronk Mühendlğ Bölümü Üe : Yrd. Doç. Dr. Za TELATAR Ankara Ünvere Elekronk Mühendlğ Bölümü Yukarıdak onucu onalarım Prof. Dr. Ülkü MEHMETOĞLU Enü Müdürü

3 ÖZET Yükek Lan Tez DOĞRUSAL OLMAYAN SÜREÇ DENETİM TASARIMINA YAPAY SİNİR AĞLARININ UYGULANMASI Umu AKINCIOĞLU Ankara Ünvere Fen Blmler Enüü Elekronk Mühendlğ Ana blm Dalı Danışman: Prof. Dr. Ahme DENKER Gerçek eknolojk üreçler çok değşkenl ve karmaşık olmalarının anı ıra genellkle doğrual değldrler. Arıca gürülü ve çevreel ekenler nedenle üreç değşkenler zamana göre değşmekedr. Klak üreç denem önemler bu ür emlern denemnde eerz kalablmekedr. Bu eerzlğe cevap olarak, bu ür üreçlern denemnde apa nr ağlarından ararlanılmaı leraürde ıkça karşılaşılan br önemdr. Bu ez çalışmaında nöral uarlanır deneç oluşurulmuş ve robo denemnde ugulanmışır. Drek er denem ve öngörülü denem ugulamalarından elde edlen verlerden ararlanarak k önemn de olumlu anlarından ararlanmak amacıla bu k önem araında anaharlama apan br önemn ugulama onuçları da unulmuşur. Amaç, apa nr ağlarıla üreç denemnde, özellkle de drek er modelleme ve öngörülü denem ugulamalarındak kazanımları anımakır. Yapılan mülaonlar le deneçnn eknlğ göerlmşr. Ugulamalar blgaar oramında mülaon şeklnde apılmışır. Denem çn eçlen robo doğrudan ürümlü k ekenl SCARA p br robour. Elde edlen e onuçları, bu deneç le erşlen performanın adece drek er modelleme le a da adece öngörülü denem ugulamaları le elde edlen performanan daha olduğunu göermşr. Ek olarak, elde edlen meodun drek er modelleme le öngörülü denemn avanajlarını brleşren fadalı br meo olduğu görülmüşür. 2006, 58 afa Anahar Kelmeler: Yapa nr ağları, roboblm, drek er modelleme, öngörülü denem,

4 ABSTRACT Maer The APPLICATION OF ARTIFICIAL NEURAL NETWORKS TO DESIGN OF NONLINEAR PROCESS CONTROL Umu AKINCIOĞLU Ankara Unver Graduae School of Naural and Appled Scence Deparmen of Elecroncal Engneerng Supervor: Prof.Dr. Ahme DENKER Technologcal procee are mulvarable and alongde her complex he are nonlnear. Proce varable ma be me varng becaue of he envronmenal durbance and noe. Clacal conrol algorhm ma no be adequae o conrol uch procee. A a remed, arfcal neural nework have frequenl appeared n leraure o conrol uch procee. In h he, a neural adapve conrol mehod ha been developed and appled o robo conrol. A wchng echnque beween drec nvere conrol and predcve conrol propoed o explo he ueful par of hee wo approache. In h he applcaon are carred ou a compuer mulaon. The robo ued n he applcaon he drec drve SCARA pe robo wh wo jon. The proce aumed o be deermnc. Smulaon reul are preened o verf he effecvene of he conroller. Thee reul how ha he performance b ung h conroller beer han hoe ung eher drec nvere conrol or predcve conrol. In addon, he how ha he reulng mehod a ueful mehod whch combne he advanage of boh drec nvere conrol and predcve conrol. 2006, 58 page Ke Word: Neural nework, roboc, drec nvere conrol, predcve conrol

5 TEŞEKKÜR Çalışmalarımı önlendren, araşırmalarımın her aşamaında blg, öner ve ardımlarını ergemeen danışman hocam aın Prof. Dr. Ahme DENKER e, daha önceden danışmanlığımı apmış olan aın Prof Dr. Abdulrıza ABİLOV ve aın Prof. Dr. Önder TÜZİNALP e, bu çalışmalarım ürence bana deek olan ASELSAN AŞ e, mea arkadaşlarıma, deeklernden dolaı aleme, çalışmalarım ürence brçok fedakarlıklar göererek ben deekleen evgl eşm Egemen e en dern dugularla eşekkür ederm. Umu AKINCOĞLU Ankara, Kaım 2006

6 İÇİNDEKİLER ÖZET... ABSTRACT... TEŞEKKÜR... İÇİNDEKİLER... v ŞEKİLLER DİZİNİ... v ÇİZELGE DİZİNİ... v. GİRİŞ YAPAY SİNİR AĞLARI Bolojk Alapı Temel Nöron Model Ağ Yapıları İler ürümlü Çok kamanlı apa nr ağları Ağ eğm Haa gere ama eğm algormaı YAPAY SİNİR AĞLARININ SÜREÇ DENETİMİ UYGULAMALARI Tanılama ARX model apıı Süreç Denem Drek er denem Model daanaklı denem İçel model denem Öngörülü denem SÜREÇ DENETİM UYGULAMALARI İk Ekenl Doğrudan Sürümlü SCARA Tp Robo Drek Ter Modelleme le Süreç Denem Ugulamaı Snüzodal referan hız le üreç denem ugulamaı Adım referan hız le üreç denem ugulamaı Öngörülü Denem le Süreç Denem Ugulamaı Snüzodal referan hız le üreç denem ugulamaı Adım referan hız le üreç denem ugulamaı Uarlamalı Anaharlama Denem Ugulamaı RY0.02 çn apılan ugulamalar RY0.05 çn apılan ugulamalar KAYNAKLAR EK Kullanılan Malab Fonkonları ÖZGEÇMİŞ v

7 ŞEKİLLER DİZİNİ Şekl 2. Nöron Model... 3 Şekl 2.2 Üç Kamanlı Ağ Model... 5 Şekl 3. Model Daanaklı Konrol Yapıı... 8 Şekl 3.2 İçel Model Denem Yapıı... 9 Şekl 4. Ugulamalarda Verlernden Fadalanılan SCARA Tp İk Ekenl Robo Şekl 4.2 Drek Ter Model Ugulamaı Blok Şemaı Şekl 4.3 Drek Ter Modelleme İle Semn Çıkış ve Referan Değerler Şekl 4.4 Drek Ter Modelleme İle Semn Çıkış Haaları Şekl 4.5 Drek Ter Modelleme İle Tork-Zaman Grafkler Şekl 4.6 Drek Ter Modelleme İle Semn Çıkış ve Referan Değerler Şekl 4.7 Drek Ter Modelleme İle Semn Çıkış Haaları Şekl 4.8 Drek Ter Modelleme İle Tork-Zaman Grafkler Şekl 4.9 Öngörülü Denem Ugulamaı Blok Şemaı... 3 Şekl 4.0 Öngörülü Denem le Semn Çıkış ve Referan Değerler Şekl 4. Öngörülü Denem le Semn Çıkış Haaları Şekl 4.2 Öngörülü Denem İle Tork-Zaman Grafkler Şekl 4.3 Öngörülü Denem Yapılan Denem Sonucunda Modeln Çıkışları Şekl 4.4 Öngörülü Denem Yapılan Denem Sonucunda Model Haaı Şekl 4.5 Öngörülü Denem le Semn Çıkış ve Referan Değerler Şekl 4.6 Öngörülü Denem le Semn Çıkış Haaları Şekl 4.7 Öngörülü Denem İle Tork-Zaman Grafkler Şekl 4.8 Öngörülü Denem Yapılan Denem Sonucunda Modeln Çıkışları Şekl 4.9 Öngörülü Denem Yapılan Denem Sonucunda Model Haaı Şekl 4.20 Mükemmel Model le Yapılan Öngörülü Denem Sonucunda Semn Çıkış ve Referan Değerler Şekl 4.2 Mükemmel Model le Yapılan Öngörülü Denem Sonucunda Semn Çıkış Haaları. 38 Şekl 4.22 Mükemmel Model le Yapılan Öngörülü Denem Sonucunda Tork-Zaman Grafkler. 39 Şekl 4.23 Uarlamalı Anaharlama Yönem Blok Şemaı Şekl 4.24 Anaharlamalı Model İle Semn Çıkış ve Referan Değerler... 4 Şekl 4.25 Anaharlamalı Model İle Semn Çıkış Haaları Şekl 4.26 Anaharlamalı Model le Tork-Zaman Grafkler Şekl 4.27 Anaharlamalı Model İle Yapılan Denem Sonucunda Modeln Çıkışları Şekl 4.28 Anaharlamalı Model İle Yapılan Denem Sonucunda Model Haaı Şekl 4.29 Anaharlamalı İle Semn Çıkış ve Referan Değerler Şekl 4.30 Anaharlamalı Model İle Semn Çıkış Haaları Şekl 4.3 Anaharlamalı Model le Tork-Zaman Grafkler Şekl 4.32 Anaharlamalı Model İle Yapılan Denem Sonucunda Modeln Çıkışları Şekl 4.33 Anaharlamalı Model İle Yapılan Denem Sonucunda Model Haaı v

8 ÇİZELGE DİZİNİ Çzelge 4. Robo Fzkel Paramereler... Haa! Yer şare anımlanmamış.5 v

9 . GİRİŞ Süreç denem ugulamalarında amaç dnamk üreçlern performanını enen dnamk davranışları gerçekleşrecek şeklde uarlamakır. Klak konrol eknklernde lglenlen emn ve oramın hakkında am blge ahp olunduğu varaılır. Bu durumdak üreçler çn gelşrlmş gözleneblrlk, konrol edleblrlk ve kararlılık özellklern ncelemek ve anı zamanda denelec aarlamak çn eork br al apı vardır. Faka robo emlernn am olarak maemakel modeller elde mevcu değldr. Yagın robo denem eknğ modele daanılarak heaplanan ork konrolüdür, bu önem model belrzlğnden kanaklanan performan düşüşlerne açıkır. Sanaden gelen ükek derecede oomaon, hızlı şlem ve ükek performan ekler onucunda apa nr ağları le robo denem üzerne brçok araşırma apılmış ve belrzlk problem le lgl brçok öneml nokada amn edc onuçlar elde edlmşr. Daha endürel performan çn daha karmaşık apa nr ağı ugulamaları gelşrlmşr Cembrano e al 992, Norega e al 998, Chen e al 200. Yapa nr ağları doğaları gereğ ahp oldukları özellkler onucunda modelden kanaklanan ekklklere ve dışarıdan kanaklanan gürülü ve bozan emenlere karşı gürbüzlük ve haa oleranı çn büük poanel göerrler. Yeernce büük ağ oluşurulduğu ürece bu özellkler aende apa nr ağları le herhang br doğrualız fonkona daha önceden belrlenmş doğrulukla aklaşılablnr. Yapa nr ağlarının kableler kullanılarak onların, emn ve deneçnn büün karakerklern ınırlama olmadan öğrenme ağlanablr. Faka bu ınırız apa nr ağı kullanımı ağların çok fazla büümelerne ol açacakır. Bu durum az heaplama ükü, az enerj ve az male gerekren gerçek br ugulama çn ab k kabul edlmez. Bu nedenle leraürde er alan apa nr ağları le üreç denem ugulamalarında apa nr ağları a doğrudan deneçde a da dolalı olarak ürecn modelnde kullanılmakadır. Yapa nr ağlarının kullanımında karşılaşılan orunları kaldırmak amacıla bu çalışmada ağların uarlamalı ve anaharlamalı apıda kullanılmaı önerlmşr.

10 2. YAPAY SİNİR AĞLARI 2. Bolojk Alapı Nöronu oluşuran emel parçalar aşağıdak gbdr:. Soma a da hücre gövde: Nöronun manıkal fonkonlarının neredee amamının gerçekleşğ genş uvarlak merkez gövdedr. Hücre gövde nöronun canlı kalmaı çn gerekl olan genek ve meabolk mekanzmaı çerr. Nöron omaında proen enez mekanzmaı ve çekrdek vardır.. Akon çıkı: Somaa bağlanmış nr lfdr ve nöronun en on çıkı kanalı olarak davranır. Akon genelde çok dallıdır. Akonun lk başak bölümünde şareler nr pul erlerne dönüşerek akondan hedef hücrelere dğer nöronlara, reepörlere ve kalara v. zaıflamadan akon bounca lerler.. Dendrler grdler çok dallı lf ağacı apıındadırlar. Bu uzun ve düzenz şekll nr lfler gövdee bağlanmışır. Nöron başına dendr düşer. Dendrler nöronu dğer nöronlara bağlar. Dendrler nöronun nap denlen özel konak nokaları vaıaıla dğer nöronlardan grd almaını ağlar a da dğer dendrler napk çıkışlara bağlar. Genelde dendrler grd şareler çn alıcı üzeler oluşururlar ve şareler azalarak hücre gövdene a da akona lerler. v. Snaplar akonların dğer nöronlardan aıran ınır nokalarını oluşuran özelleşmş konaklarıdır. Snaplar bazı hücrelern akonları le grd dendrlernn omurgalarını brleşren ara üz görevn ülenr. Snaplar dendrlern lokal poaneln pozf a da negaf önde değşreblrler. Nöronun akfleşme even arırıcı a da öndürücü olablmelerne göre naplar akfleşrc a da öndürücü apıda olablr. Nöronda blg depolanmaının nap bağlanılarında, özellkle bu bağlanıların şekllernde ve napk bağlanıların gücünde ağırlıklarında olduğu düşünülür. Baleşrlmş nöron modelne göre hücre gövde oma, dğer nöronlardan grdler aarlanablr napk dendrlere olan bağlanılar üzernden alır. Hücrenn çıkış şare nr darbelernden oluşan dğer nöronların naplerne dallanmış akon üzernden 2

11 lelr. Nöron akfleşğnde dğer nöronların napk bağlanılarına akon üzernden lelen nr darbeler darbe kaarı oluşurur. Çıkı pul oranı darbe oğunluğu grd şarenn gücüne ve lgl napk bağlanıların gücüne a da ağırlığına bağlıdır Cchok e al Temel Nöron Model Yapa nr ağlarının emel apı aşı nörondur şleme elemanı. Bolojk nöronu am olarak anımlaamadığı çn apa nöron olarak da adlandırılır. Şekl 2.. dek n ane x j grd olan nöron modeln ele alalım. j burada den n e kadar olan grd şarenn nddr. Her x j grd şare ana gövdee ulaşıncaa kadar bağlanı gücü w j arafından ağırlıklandırılır. Ek olarak eşk değer w 0 vardır. Ürelen R şarene ek eden doğrualız f akvaon fonkonu ve bunların onucunda oluşan çıkış şaredr. dğer nöronlar çn grş şare olarak kullanılablr. m ane nöron bulunan br ağda nöronları belrlemek çn br nd daha kullanılmalıdır. Şekl 2. de emel nöron model verlmşr. w 0 x x 2 w n f w n x n Şekl 2. Nöron Model Şeklde verlen nöronun ranfer fonkonu: n f xj wj w0 2. j 3

12 Bu denklemde nd nöronu anımlarken j nd e dğer nöronlardan gelen grdler anımlamakadır. 2.3 Ağ Yapıları Nöronları büük ağlara bağlamanın çok değşk olları vardır. Bu değşk bağlama önemlerne mmar a da devre apıları denlmekedr. Bölece elde edlecek ağlarla ek br nöron çn mkânız olan karmaşık şler gerçekleşrleblr. Kabaca apa nr ağlarında k öneml mmar vardır:. İler ürümlü ağlar. Ger belemel ağlar İler ürümlü ağ apıında apa nöronlar ler ürümlü avırda apılandırılmışır, an her nöron grdn a dışarıdan a da dğer nöronlardan alır ama br gerbeleme apıı okur. Sandar br ler ürümlü ağ br grş küme çn çıkı küme oluşurur ve eğm bğ zaman bağlanı ağırlıkları ablendğnde daha öncek ağ akvene bakmakızın anı grd çn vereceğ çıkı her zaman anı olacakır. Bu demek oluor k ler ürümlü ağlar dnamk ağ akve erglemezler ve bu ağlarda kararlılık problem okur. İler ürümlü ağlar çn dnamklk genellkle doğrualız fonkon olarak baleşrlmşr. Dğer önden gerbelemel ağlarda dnamklk önemz değldr çünkü apılarında dnamk apı blokları bulunan şleme elemanları çerrler negraörler vea geckme elemanları gerbeleme bçmnde çalışırlar. Bu gb ağların dnamk özellkler alışılmış dferanel ve fark denklemeler le fade edlen emlerle anımlanır. İler ürümlü ağlar ak doğrualız eşleşmeler le anımlanırken gerbelemel nr ağları dnamk doğrual olmaan emlerle fade edlmekedrler. Ağ apıları adece bu belrlen apılar değldr. Faka büün ağ apıları dnamk emlern modellenmende ve konrolüne ugun apıda değldr Norgaard e al

13 2.3. İler ürümlü Çok kamanlı apa nr ağları İler ürümlü apıında nöronlar kamanlar halnde erleşrlr. Bu bağlanı apıında br kamandak nöronlar bşk kamandak nöronlarla ek önlü olarak bağlanılıdır. Şekl 2.2. de üç kamanlı br apı verlmşr. Nöronlar ıralanmış kamanlar çnde gruplandırılmışır, kamanlar 0,, 2, 3 numaraları le numaralandırılmışır. 0. kamanda grş kamanı bulunan nöronlar şlem apmazlar adece gelen grdler numaralı kamanın nöronlarına lerler. numaralı kaman brnc gzl kaman olarak adlandırılır. Ağın çıkıının alındığı kaman an en on kaman olan 3. kaman çıkı kamanı olarak adlandırılır. Grd ve çıkı kamanı araında er alan kamanlara gzl kamanlar adı verlr. Roenbla ın kamanların aımı ıraında grd kamanını da aılmaı geleneğne göre azan azarlar şekl 2.2. dek apıı 4 kamanlı olarak değerlendrmekedrler Cchok e al 993. Grd Vekörü Çıkı Vekörü Brnc Gzl Kama İknc Gzl Kama Üçüncü Gzl Kama Şekl 2.2 Üç Kamanlı Ağ Model Grş ve çıkış kamanlarında nöron aıları ele alınan problemn gereklerne göre belrlenr, faka gzl kaman a da kamanlardak nöron aıının opmallk anlamında doğru aıını veren herhang br analk önem şu ana kadar gelşrlememşr. Dolaııla gzl kaman aıındak ve bu kamanlardak nöron aılarındak belrzlkler aşablmenn ek olu deneme anılma önemdr. Efe vd

14 İler ürümlü bağlanı apıında anı kamanda bulunan nöronlar araında ve br ü kamanda bulunan nörondan br al kamana bağlanı apılmamakadır. Genellkle her kamanda farklı aıda nöron ve farklı napk ağırlık bulunur. Her ağdak her nöron br çıkı ve br öncek kamanın çıkıları olan br dz grd le karakerze edlr. R kamanında er alan j nc nöronun ne oplam çıkıı e R [ ] n [ ] [ ] [ ] w b j j, 2,3,2, n 2.2 j Eşlk 2.2. de w j [] j nc nöronun grdlern ağırlıklandıran napk ağırlıklar ve n nc kamandak nöron aııdır. Br öncek kamanın çıkıı onrak kamanın grddr, an; x [] [-], [0] x, [3], dr. Nöronun çıkıı ağırlıklandırılmış çıkının doğrual olmaan akvaon fonkonundan geçrlme le elde edlr Norgaard e al n [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] f R f wj b 2.3. j [] Bu eşlklerde b eşk değerdr. Bazı kanaklarda eşk değer nörona ürekl grdn bağlaan napk ağırlık olarak ele alınmakadır an w [] 0 b [] Freeman e al 99,Karalopoulo 996. Yan denklem 2.3. denklem 2.4 olarak da fade edlmekedr. n [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] f R f wj 2.4. j 0 Semn çıkıını mar formunda ele aldığımız zaman eşlk Hagan e al 996: 3 f 3 W 3 f 2 W 2 f W x b b 2 b formunu almakadır. 3 : Ağın çıkı vekörü x : Ağın grd vekörü f : kamanının dagonal doğrual olmaan operaörü 6

15 b : kamanın eşk değer vekörü W : kamanının ağırlık mar Süreç ıraında napk ağırlıkların ab olduğu unuulmamalıdır ve bu ağırlıkların değerler ağın davranışını ve enlen çıkının elde edlmendek eeneğn belrler. İenlen ağ davranışını elde emek çn ağırlıkların doğru şeklde heaplanmaı gerekr. Bu demek oluor k ağ eğlmeldr Ağ eğm Yapa nr ağları çn eğm, genel olarak apa nr ağlarının kendn grde göre uarlaarak an kendnde gerekl paramere aarlamalarını aparak onunda enlen çıkışı elde eme ürecdr. Eğm arıca grdlern ürekl ınıflandırma ürecdr an br grd geldğnde a ağ onu anır a da en br ınıflandırma oluşurur. Gerçek durumda, eğm ürecnde ağ paramerelern grdden elde edlen çıkıa göre aarlar ve onuça gerçek çıkı beklenen çıkıa aklaşır. İenen çıkı beklenen çıkı le anı olduğu zaman, eğm ürec amamlanır. Eğm algormaları genel olarak öğrecl öğrenme ve öğrecz öğrenme olarak k ınıfa nceleneblr. Öğrecl öğrenmede eğm ıraında kullanılacak grdler ve bu grdlerden elde edlme beklenen çıkılar elde mevcuur. Bölece gerekl paramere düzelmeler apılarak beklenen çıkı le gerçek çıkının anı olmaı ağlanır. Öğrecz öğrenmede e beklenen çıkı değerler mevcu değldr. Bu önemde e ağı önlendrecek çeşl kılavuzlar kullanılır. Karalopoulo 996 Efe 2004 Yapa Snr Ağları ve Ugulamaları çalışmaında öğrecl öğrenmee öğremenn der anlamaını öğrecz öğrenmee e bkle ürme örneklern vermşr. 7

16 Haa gere ama eğm algormaı Haa gere ama algormaı Paul Werbo arafından bulunmuş olup ve Rumelhar ve Parker arafından bağımız olarak ekrar bulunmuşur Cchok e al 993,Karalopoulo 996. Ağın eğm ürecnde, k numune X k grd vekörü ve bu grd veköründen elde edlecek T k enen çıkılar kullanılır. X k grd her kamandak nöronda ve onunda çıkı kamanında Y k gerçek çıkıı oluşurur. Çıkı kamanında gerçek çıkı ve enen çıkı araındak fark haa şaren oluşurur. Bu haa şare her kamandak nöronun ağırlık değerlerne bağlıdır. Bu haa en aza ndrlr ve bu üreç bounca ağırlıkların en değerler elde edlr. Eğm ürecnn hızı ve doğruluğu anı zamanda öğrenme kaaıı paramerene daanır. Haa gere ama algormaı le eğm ürecne başlamadan önce bunlara hacımız vardır: Eğm numunelerne, grdlerne ve hedef değerlerne Öğrenme kaaıı değerne Algormaı durduracak krere Ağırlıkları güncellemek çn br meoda Akvaon fonkonuna İlk ağırlık değerlerne Süreç lk grd ve beklenen çıkı çfnn ele alınmaıla başlar. Bu grdden çıkı kamanında gerçek çıkı elde edlr. Elde edlen gerçek çıkı beklenen çıkı le karşılaşırılır ve fark haa şare heaplanır. Çıkış nöronlarındak haa farkından, algorma nöronun akvaon düzendek değşmn haaı hang oranda değşrdğn heaplar. Algorma bu aşamaa kadar ler önde lerlemşr bu aşamadan onra gere doğru lerleerek br öncek kamana an en on gzl kamana geçer ve çıkış kamanı le en on gzl kaman araındak ağırlıklarını ekrar heaplar. Algorma en on gzl kamanın haa çıkıını heaplar ve en on gzl kaman le br öncek kaman araındak ağırlıkları günceller. Algorma bu şeklde haa çıkıını heaplaarak ve ağırlıkları güncelleerek grş kamanına doğru lerler. Grş kamanına ulaşığı zaman ağırlıklar 8

17 değşmez ve en grd ve hedef çıkıı ele alınarak üreç ekrarlanır. Karalopoulo 996 Haa gere ama önemnn emel felefe eğm düşümü önemne, an 2.6. da verlen ek paramerel Φ br male fonkonunun en küçük değern aldığı nokanın 2.7. bağınııla verlen kural le eraf olarak bulunablmene daandırılır. Her br eraonda fonkonun mnmum nokaına daha çok aklaşır. Φ 2 2 J r 2.6. J Φη r 2.7. Φ Öğrenme ka aıı a da adım büüklüğü olarak da anımlanan η değer önemldr. η değşken eğer çok büük e orjn erafında alınımlara haa ırakamaa ebep olurken, küçük br değer e haa uzunca br ürede orjne akınaablr. Brçok ugulamada adım büüklüğü deneme anılma önem le bulunurken bazı çalışmalarda bu paramere de uarlanır olarak değerlendrlr. Haa gere ama önemnde denklem 2.8 de verlen J r male fonkonu mnmze edlmeldr. 2.9 da verlen ağırlık güncelleme formülü benmenecekr. Yönemn ürem çıkış kamanı çn farklı gzl kamanlar çn farklı formülaon oraa çıkarır. Çıkış kamanın ürem çn nc kaman olan ve n aıda nöron çeren çıkış kamanı ele alının. Değşkenler aşağıdak gb olun: J r : Male fonkonu : Ağın nc çıkışı çn enen çıkış değerler : nc kamandak nöronundan elde edlen gerçek çıkış w j : nc kamandak nc nöron le nc kamandak j nc nöronu brleşren ağırlık R k : nc kamandak nöronun grşnde oluşan ne oplam J r wη J 2.9. w r 9

18 0 w embolü w paramerene göre kım ürev göermekedr. 2.9 denklemnde verlen ürev zncr kuralı ardımıla 2.0. denklemnde verldğ gb açılablr. Bu çarpanların açılımı denklemlernde verlmşr. j r j r w R R J w J 2.0. r J 2.. ' R f dr R df R 2.2. j n j j j j j w w w R 2.3. Dela değer 2.4 ek gb anımlanıra çıkış kamanındak nöronlar çn dela değernn genel hal 2.5 e verlen bçmde ve ağırlıklardak değşm mkarı e 2.6 da verlen bçmde olacakır. r R J δ 2.4. ' R f δ 2.5. j w j ηδ 2.6. Gzl kamanlardak nöronların paramerelern güncellenmende 2.0 denklemnde er alan kım ürev oluşuran ermler değşk ollardan geleblrler. Bu durum 2.20 denklemndek zncr kuralının lk erm olan 2.7 denklemnde de görülmekedr. Anı ermn daha açık fadeler 2.8 ve 2.9 de de verlmşr. j r j r w R R J w J h n h h r r R R J J 2.7.

19 2 2 n h n h h r r w R J J n h h h r r w R J J 2.9. Gzl kaman çn dela değer.8 dek gb anımlanablr. r R J δ Dela anımının kullanılmaı le 2.0. denklemnn lk erm 2.2 de göerlen bçmde azılablr. 2.0 denklemnn knc ve üçüncü ermler 2.22 ve 2.23 e daha açık fade edlmşr. Elde edlen ermler kullanılarak 2.24 dek dela değerne ve 2.25 ek paramere güncelleme kuralına ulaşılır. 2 2 n h h h r w J δ 2.2. ' R f dr R df R j j w R ' 2 2 n h h h R f w δ δ j w j ηδ 2.25.

20 3. YAPAY SİNİR AĞLARININ SÜREÇ DENETİMİ UYGULAMALARI Yapa nr ağlarıla apılan üreç denem çalışmaları on ıllarda dkka çekmekedr. Bunun ebebn apa nr ağlarının ahp oldukları özellklere bağlamak mümkündür. Yapa nr ağlarının emel özellkler aşağıdak gbdr: Doğrualız emler: Kavramal olarak ahp oldukları doğrualız eşleşmelere akınlaşablme eenekler, doğrualız denem problemlernde umu verc çözüm olarak ele alınmalarını ağlar Hun e al 992, Efe vd. 2004, Yapa nr ağları br özellğ paralellğdr, oplamal şlevn apıal dağılmışlığıdır. Yan apa nr ağlarında bulunan nöronlar eş zamanlı olarak paralel çalışırlar. Böle br apının dğer gelenekel önemlere göre daha ükek derecede haa oleranı gerçekleşrebleceğ umudunu doğurur. Yapa nr ağındak emel şleme elamanı apı olarak çok bar faka paralel apı le br araa geldğnde çok hızlı br şleme doğurur Freeman e al 99, Hun e al 992, Karalopoulo e al 996, Efe vd Yapa nr ağlarının her hang br doğrualız fonkona daha önceden belrlenmş doğrulukla aklaşabldkler görülmüşür Norega e al 998. Yapa nr ağları örneklerle öğrenrler. Sem anımlaacak ugun grd çıkı çfler ardımıla öğrenrler Norgaard e al 2000, Genelleme eenekler vardır Efe vd Eğm enaında grdler verlerek ugun çıkılar elde edlme ağlanır. Eğm ıraında verlmeen br grd geldğ zaman anlamlı çıkı üreeblrler. Kendlern değşen orama uarlaablrler. Bu özellk onların, zamanla değşen davranışları olan doğrual olmaan emlerle ve bu emler verml br şeklde denelemek çn kullanılan uarlanır deneleclerle rekabe edeblmen ağlar. Ek olarak, akl edlerek aarlandıkları bolojk emallernde bulunan özellkler gb gürülüe karşı ağlamlık ve haa oleranı çn büük poanel göerrler. 2

21 Donanım ugulamaı: Br ürü ürec akın zamanda VLSI ugulamaı üremşr. Bu da fazladan hızı ve apılablecek ağların büüklüğünü arırmakadır. Ver ümleşrme: Yapa nr ağları eş zamanlı olarak hem ncel hem de nel verlerlerle şlem apablrler. Bu açıdan bakıldığında apa nr ağları gelenekel mühendlk emler ncel ver le apa zeka alanındak şleme eknkler embolk ver araında br erdedr Hun e al 992. Çok verl emler. Yapa nr ağları doğal olarak çok grd şlerler ve çok çıkıları vardır; çok değşkenl emlerde ugulanmaa hazırdırlar. Hun e al Tanılama Tanılama, br emn hang şarlar alında naıl davranacağını belrleen modeller kurmakır. Efe 2004 em anılamaını, Grşler ve çıkışları gözleneblen br emn hang şalar alında naıl davranacağını belrleen modeller kurmak ve bu modellern değşken şarlar alında da geçerl modeller olduğunu göermek olarak anımlanmakadır. Tanılama, emn grş ve çıkışların gözlenerek gerçekleşrlr. Yapa nr ağları le em anılamaı eş zamanlı apılacağı gb zamandan bağımız olarak da gerçekleşrleblr. Zamandan bağımız anılamada emn bazı grd ve çıkıları elde mevcuur ve bu grd çıkı çfler kullanılarak apa nr ağı em modelleecek şeklde eğlr. Eş zamanlı anılama apıında em ve model anı grd almakadır ve emn ve modeln üreğ çıkılarının farkından elde edlen haa şare mnmze edlmee çalışılır. Doğrualız emlern anılamaında a ger belemel apa nr ağları kullanılır a da geckme le ger beleme ugulanmış andar çok kamanlı ağlar le gerçekleşrleblr Hun e al 992. Denklem 3. de zamanda arık fark denklem le fade edlen doğrualız em ele alalım: 3

22 f [,..., n ; u,..., u m ] 3.. Bu denklemde belrldğ gb emn zamanındak çıkıı doğrualız f fonkonu bağlanıı le n ane geçmşek çıkış değerne ve m ane geçmşek u grş değerne bağlıdır. Sem anılamadak en bell önem grş çıkış apıı em le anı olan apa nr ağı eçmekr. Yapa nr ağı modelnn çıkıını m le fade edlre m m f [,..., n ; u,..., u m ] 3.2. Burada f m apa nr ağının doğrualız fonkonudur an f e aklaşımdır. Bu denklemde apa nr ağının grdler gerçek emn çıkılarına bağlıdır. Gerekl eğm perodundan onra m aklaşımını kullanablrz. Bu varaımdan onra model emden bağımız hale gelr ve denklem: m m m m f [,..., n ; u,..., u m ] 3.3. Yapa nr ağları le kullanılan çeşl model apıları bulunmakadır. Örneğn, NNFIRFne Inpu Repone,NNARXAuoRegreve exernal npu NNARMAXAuoRegreve Movng Average exernal npu, NNOEOupu Error, NNSIFSae Space Innovaon Form gb. İmlern başlarında er alan NN harfler apa nr ağları kullanılarak ugulandığını göermekedr. Öngörülü denem ugulamaı ıraında kullanılan model apa nr ağıla ugulanmış ARX apıı olduğu çn aşağıda apa nr ağları çn ARX apıı ele alınmışır. 3.. ARX model apıı Gerçek em 2.4. denklem le fade edln. Norgaard e al 2000 G q H q e e 0, u grş şarenden bağımız beaz gürülü. G ve H q - zaman geckme operaöründe ranfer fonkonu. q - zaman geckme operaörü aşağıdak gb çalışır. 4

23 5 d x x q d 3.5. Model apıı: { } D m q H q G M ϑ ϑ ϑ,,, :,, e q H u q G ϑ ϑ 3.6. θ aarlanablr paramereler belrmekedr. Kermc model apıı aşağıdak gbdr. [ ],,,, ˆ q H u q G q H ϑ ϑ ϑ ϑ 3.7. Yukarıda br adım ler kermler ele alınmışır. Model apıı genellkle 3.8. dek gb alernaf apıda azılır. ϑ ϕ ϑ ˆ T 3.8. θ paramere vekörü φ regreon vekörü. ARXAuoRegreve, exernal npu apıında e:, q A q B q q G d ϑ, q A q H ϑ 3.9. kermc e ϑ ϕ ϑ ˆ q A u q B q T d 3.0. ve [ ] m n T b b a a m d u d u n,...,,,... ]...,... [ 0 ϑ ϕ 3..

24 3.2 Süreç Denem Süreç denem br ürecn enldğ gb davranılmaını ağlamakır. Yapa nr ağları üreç denem ugulamalarında dolalı ugulamalar ve drek ugulamalar olmak üzere k ürlü kullanılmakadır. Dolalı ugulamalarda emn anılaıcı modelnn oluşurulmaında ve drek ugulamalarda e deneleclerde kullanılmakadır. Süreç denem ugulamalarında kullanılan örnek brkaç apı aşağıda özelenmşr Drek er denem Drek er denem apıında apa nr ağı emde denelec olarak kullanılmakadır. Drek er denem ugulamalarında emn er modelnden fadalanılır. Beklenen cevapyapa nr ağı grd le denelenen emn cevabının anı olmaı çn er model le em arka arkaa bağlanır. Yapa nr ağı böle apılarda deneç olarak davranırhun e al 992. Denelenecek em aşağıdak eşlk le fade edln [,..., n, u,..., u ] g m 3.4 Yapa nr ağının oluşuracağı denem şare [,,..., n, u,..., u m ] uˆ gˆ 3.5. Semn denklemnde dek enen çıkı an r denkleme okulablr. Yapa nr ağı gerçek er model e dek çıkış şare r olacakır. Efe vd ve Freeman 99 bu aklaşımın ararına k kıılama olarak; bu eknk çok grdl çıkılı genelde çokan eke eşleşmelern olduğu durumlarda emlern ernn bulunmaının mümkün olmadığını kanılaablr. Dğer andan bu meo adece 6

25 er modellern eğmnde kullanılablr. Ve beklenen ve gerçek değern araındak haadan zade çıkışı değerlendrme kapaan eğmler çn genel formülaona zn vermez Lazar e al 2002, Efe vd Denelenecek em bre br değl e ek er model okur Yan g [,..., n, u,..., u m ] g[,..., n, u,..., u ] 2 m 3.7. Yukarıdak eşlkek durum k farklı denem şare çn oluşablr.u u 2. Bu benzerzlk olmaışı eğmde dkkae alınmaz e prenpe emn denem çn eerl olmaan br er model elde edleblr Norgaard e al Referanan emn gerçek çıkıına kadar olan kapalı devre ranfer fonkonu: T q q 3.8. Denelec, em doğruallaşırır elde edlen onuç emn çıkışının referanı br örnekleme perodu geckme le akp emedr. Sonuça emn ranfer fonkonu: T q q d olur. Denele a da eşzamanlı olarak elde edlen grd çıkı çfler kullanılarak apa nr ağı eğlr. Yapa nr ağı aşağıda verlen gb br male fonkonunu mnmze emek üzere eğlr. N 2 J θ, Z θ 3.6 2N N [ u uˆ ] Drek er modelleme ugulamaında nöral deneç uarlanır olableceğ gb uarlanmaz apıda da olablmekedr. Uarlamalı olmadığı durumlarda performanının kale deneçnn aarımında kullanılan modeln doğruluğuna daanır. Model çok doğru ve emdek bozan eken az e kullanılablr Rval e al Model daanaklı denem Bu apıda kapalı devre emn performanı grd çıkı çf {r, r } arafından anımlanan kararlı br model üzernden apılmakadır. Konrol em, üreç çıkıı p onuşur br bçmde referan modeln çıkıı le eşleşrmee çalışır. Yan 7

26 lm r p ε ε 0 ab çn 3.9. Model referan konrol apıı şekl 3. de verlmşr. Sürecn enlen davranışı harc olarak referan model arafından ürelr. Bu referan model eçlrken, konrol edlen ürecn davranışını kabul edleblr evede göermene dkka edlmeldr. Şekldek apıda k ade apa nr ağı bloğu bulunur, nöral model ve nöral deneç. Nöral modeldek apa nr ağları, çıkış değernn öngörülen ve gerçek değer araındak haaı e gere aarak ağırlıklarını aarlarlar. Deneçdek apa nr ağları e referan modeln çıkışı le gerçek çıkış araındak haaı e 2 gere aarak ağırlıklarını aarlarlar. Nöral model le nöral deneç araındak çapraz çzg nöral modeldek e 2 haaının gere aılımını eml eder Cembrano e al 992. Referan Model - e 2 Nöral Model - e r Nöral Deneç Süreç Şekl 3. Model Daanaklı Konrol Yapıı İçel model denem İçel model denem apıı şekl 3.2. de verlmşr. 8

27 Nöral Model r - F Nöral Deneç Süreç - Şekl 3.2 İçel Model Denem Yapıı İçel model denem apıında emn ler ve er modeller ger beleme devrende drek eleman olarak kullanılmakadır. Yapıda model eme paralel olarak erleşrlmeke ve model ve em araındak fark ger belemede kullanılmakadır. Bu ger beleme ler oldak al emde bulunan ve İçel model denemde emn erne bağlı olduğu dke edlen deneçde şlenr. F al em e enlen güçlü ve kapalı devre emnn cevabını zlenmen ağlamak çn aarlanan genellkle doğrual üzgeçr. İçel denem emnn ugulamaları açık devre kararlı emlere ugulanablr. Bununla brlke bu eknk üreç denemnde genş ugulama alanı bulmuşur Hun e al 992. Eğer konrol em kararlıa, ab grşler çn ofez denem garan edlmşe ve ükek frekanlarda çel modeln olaı uumuzluğuna karşı ağlamlık elde edlmşe çel model denem ugulamalarında agın aarım raej, brm kazançlı alçak geçrgen üzgeç le ç modeln ern ar arda akmakır Rval e al Öngörülü denem Öngörülü denem ugulamalarında adece anlık konrol şarele lglenlmek le kalınmaz geleceke olacak değerler de göz önüne alınır. Öngörülü denemn başarıı lk eapa modele an emn gelecekek cevabının doğru ahmn edlmene daanmakadır. Yapa nr ağları le ugulamalarında deneç formülaonunda 9

28 emn apa nr ağları modeln öngördüğü çıkış şare, çıkış şare ve referan değer kullanılır. Öngörülü denemn emel prenb ürecn model le gelecek ufkunda denelenecek değşkenler ahmn emek, daha onra male fonkonunu mnmze edecek şeklde deneç çıkışlarını heaplamak ve onunda lk denem hareken ürece ugulamakır. Bu proedür her örnekleme zamanında ürecn güncellenmş blgler le ekrarlanır Wang e al 200. Yapa nr ağlarından oluşurulan öngörücü le ugulanan öngörülü denem raejnn k kaı vardır ürecn gelecek çıkışını ahmn emek ve referan örünge ve ahmn edlen üreç çıkışı araındak farkan oluşan male fonkonunu mnmze emekr Lazar e al Öngörülü denem, arkaındak eşlk J male fonkonunu mnmze emekle başlar. Male fonkonu üreçen ürece değşmekedr. Eşlk 3.20 dek mar formundak male fonkonunu ele alalım. T [ R Yˆ ] [ R Yˆ ] J, U T ~ ~ E E ρu U ~ ~ ρu U Burada, R Yˆ E ~ U [ r N... r N ] [ ˆ N... ˆ N 2 ] T [ e N... e N ] [ u... u N ] u 2 2 T T 3.2. Ve e k r k k kn, N u k 0 N u < N

29 2 Bu denklemlerde N : En az öngörüm N 2 : öngörüm ufku N u : denem ufku. N u değernden onra konrol şare ab kalır. ρ: konroldek değşklkler göeren ağırlık fakörü Denelenecek ürecn gerekrc olmaı koşulula br adım onrak öngörü de verlmşr. [ ],...,,,..., ˆ ˆ ˆ m d u d u n g g apa nr ağı arafından gerçekleşrlen fonkon, d geckme zamanıdır. Semn k adım onrak çıkışını bulmak çn fade zamanda ler kadırılır ve olmaan gerçek çıkışlar çn öngörümler konulur. Bu bağlamda ekrar dek gb azılablr. ],...,0], max[,..., ],, mn[ ˆ,... ˆ [ ˆ ˆ m d k u d k u k n n k k k g k k 3.25 Bu eşlke çıkış değernn - zamanına kadar elde olduğu var aılmakadır bu nedenle ŷ öngörü şare eşlğe grmekedr. Kullanılan g fonkonun apa nr ağı arafından gerçekleşrldğ ve bu ağın akvaon fonkonun büün kamanlarda anı f fonkonu olduğunu varaalım. Bu anlamda g açarak eşlk 3.26 ve 3.27 elde edlr. n h j j W j h h f W k 0, ~ ˆ 3.26,0 0,, mn,, mn, ˆ, ~ j m n j n n k j n k j w d k u w k w k w j k h 3.27

30 Konrol grdlerndek öngörüler doğrualız olduğu zaman genel öngörülü konrol male fonkonunu mnmze emek br opmzaon problemdr. Yapa nr ağları eğmnde kullanılan öznel üreç gb br üreç ugulanır. U U µ f U : gelecek konrol grşler erndek şmdk eraon µ : adım büüklüğü f : arama önü Norgaard e al 2000 Taarım paramerelernn eçm aşağıdak gb apılır Norgaard e al 2000: En az öngörüm N : Bu paramere genellkle modeln geckme zamanı d olarak eçlr. Daha küçük eçmek çn br neden okur çünkü d- lk öngörümler adece konrol şarenn geçmş değerlerne daanır ve bu nedenle eklenmez. Dğer önden daha büük eçmek ave edlmez çünkü bu öngörülmeen onuçlara ol açablr. Soeerboek, 992 Öngörüm ufku N 2 : Kararlı olmaan br er le emlern kararlılığını ağlamak çn en az ağ modelne ugulanan grd kadar zaman adımı olmalıdır. Genellkle braz daha uzun eçlr. Kural olarak öngörüm ufku aklaşık emn ükelme üre kararlı e olarak eçlr. Yne de bu kadar uzun eçmek mümkün değldr çünkü opmzaon eçlen örnekleme zamanına göre çok çaba gerekrr. Denem ufku N u : Doğrual durumlarda karaız a da zaıf önümlenmş kuup aıına eş a da daha fazla eçlme önerlr. Faka emn adece apa nr ağı modelnn bulunduğu gb ürecn dnamğ hakkında çok az blg bulunan durumlarda bu blg elde emek çok güçür. Genel olarak kabul edleblr kural olarak Soeerboek 992 baçe N u n olarak kabul edlmen önermekedr. Bununla brlke, heaplama ükü N u nun armaıla brlke çok büümene rağmen günümüzdek ugulamalarda daha genş ufuklar eçlmekedr. Örnekleme perodu çok büük değle ugulanablr en küçük değern eçlme ave edlr. 22

31 Konrol ağırlık fakörü ρ: Saıal ağlamlık açıından ρ > 0 olarak eçlmeldr. Faka emel olarak konrol şarenn genlğn ve düzlüğünün denemnde kullanıldığı çn ugulamada mülaon çalışmalarından elde edleblr. 23

32 4. SÜREÇ DENETİM UYGULAMALARI 4. İk Ekenl Doğrudan Sürümlü SCARA Tp Robo Ugulamalar ıraında kullanılan şekl 4. de göerlen SCARA p k ekenl robo blgler, Denker 996, Efe 2004 ve Cılız 2005 en alınmışır. Şekl 4. Ugulamalarda Verlernden Fadalanılan SCARA Tp İk Ekenl Robo 24

33 Kullanılan Robo paramereler Çzelge 4. de verlmşr. Çzelge 4. Robo Fzkel Paramereler Paramere Değer Moor Roor Elemzlğ Kol Elemzlğ Moor 2 Roor Elemzlğ Moor 2 Saor Elemzlğ 0.04 Kol 2 Elemzlğ Moor Küle 73 Kol Küle 9.78 Moor 2 Küle 4.0 Kol 2 Küle 4.45 Yük küle 2 Kol Uzunluğu Kol 2 Uzunluğu 0.24 Kol Ağırlık Merkez 0.36 Kol 2 Ağırlık Merkez 0.02 Eken Sürünme Sınırı 5.3 Eken 2 Sürünme Sınırı. Tork Sınırı 245 Tork 2 Sınırı 39.2 Robo dnamğ 4.. denklem le fade edlmekedr. Efe vd 2004 M Q Q& V Q, Q& τ 4.. Bu denklemde MQ: elemzlk mar VQ, Q : Korol ermler τ: ork f c : ürünme kuvve 4.. denklemnde açıal pozon ve açıal hızlar durum değşken olarak anımlanıra emn davranışı dör ade dferanel denklem le modelleneblr. f c 25

34 p 2 p3 co Q2 p2 p3 co Q2 M Q 4.2. p2 p3 co Q2 p2 Q 2 2Q& Q& 2 p3 n Q2 V Q, Q& Q& p3 n Q2 3.3 denklemnde verlen p paramereler p p p M M M p p p Drek Ter Modelleme le Süreç Denem Ugulamaı Bu ugulamalarda apa nr ağı deneçde kullanılmakadır. Drek er modelleme ugulamaında emn er model deneçde kullanılmakadır. Yapa nr ağının eğmnde kullanılan roboun grş ork ve bu orklara karşılık elde edlen açıal hız ve konum verler Efe 2004 nn mülaon çalışmalarından elde edlmşr. Yapa nr ağı eğlrken roboun grdler apa nr ağının çıkıları roboun çıkıları e apa nr ağının grdler olmuşur. Eğm zamandan bağımız olarak eldek verlerle apılmışır faka apa nr ağı uarlamalı olarak aarlanmışır an ugulama ürence öncek grş çıkış değerler kullanılarak apa nr ağı uarlanmışır.. Ugulamada kullanılan blok şemaı şekl 4.2 de verlmşr. r - z - z - Nöral Deneç Süreç Şekl 4.2 Drek Ter Model Ugulamaı Blok Şemaı 26

35 Bu apıda deneçnn grdler haa şare an referan konum ve hız değerler le gerçek konum ve hız değerler araındak fark, geckrlmş ork değerler ve geckrlmş gerçek konum ve hız değerlerdr. Çıkıı e ork değerlerdr. Yapa nr ağının grdlernden olan haa şare ork değerlernn heaplamaında kullanılmakadır. Geckrlmş ork ve bu ork değerne karşılık roboun üreğ konum le hız değerler kullanılarak deneç ürekl uarlanmakadır Snüzodal referan hız le üreç denem ugulamaı Smülaon Sonucunda Aşağıdak grafkler elde edlmşr: Şekl 4.3 Drek Ter Modelleme İle Semn Çıkış ve Referan Değerler 27

36 Şekl 4.4 Drek Ter Modelleme İle Semn Çıkış Haaları Şekl 4.5 Drek Ter Modelleme İle Tork-Zaman Grafkler 28

37 4.2.2 Adım referan hız le üreç denem ugulamaı Şekl 4.6 Drek Ter Modelleme İle Semn Çıkış ve Referan Değerler Şekl 4.7 Drek Ter Modelleme İle Semn Çıkış Haaları 29

38 Şekl 4.8 Drek Ter Modelleme İle Tork-Zaman Grafkler Snüzodal grş le apılan ugulamada roboun ± rad açıal konum haaı ve ± 0.02 rad/n açıal hız haaı le konrol edlebldğ görülmekedr. Adım referan değşme le apılan denede e emn referan değere ulaşmaının aklaşık 0.2 ane aldığı faka aşma değernn 0.5 rad/n e kadar çıkığı görülmekedr. Haa grafkler ncelendğnde dene lerledkçe deneçnn uarlanır olmaına rağmen br gözle görülü leşme görülmemş deneç daha fazla leşrlememşr. Bunun neden deneçde kullanılan apa nr ağının dene önce eğlmş olmaıdır. Bu deneler onucunda drek er modelleme le roboun konrol edlebldğ, referanak an değşmlere hızlı cevap verdğ faka aşma değernn ükek olduğu görülmekedr. 30

39 4.3 Öngörülü Denem le Süreç Denem Ugulamaı Öngörülü denem ugulamaında kullanılan blok şemaı şekl 4.9 da verlmşr. z - Nöral Model m z - r Opmzaon Süreç p Şekl 4.9 Öngörülü Denem Ugulamaı Blok Şemaı Öngörülü denem ugulamaında roboun model apa nr ağları kullanılarak oluşurulmuşur. Bu modeln grdler emn öncek durumu ve ugulanan orkur. Elde edlen çıkı vme değerdr. İvmenn enegral alınarak hız değerne, hızın enegral alınarak konum değerne ulaşılmakadır. Modelde kullanılan apa nr ağı br örnekleme zamanı öncek grş ve çıkış verler kullanılarak uarlanmakadır. Deneç olarak MATLAB çnde er alan hazır opmzaon fonkonu kullanılmışır. Yapılan denemelerde opmzaon le male fonkonu mnmze edlmee çalışılmakadır. Male fonkonu: N N 2 4 N u 2 N u J R k Y k ρ u k k N k N uu - u

40 T : Örnekleme perodu ρ 0,008 Model le opmzaon araındak çapraz k önlü bağlanı e öznel opmzaon ıraında opmzaon algormaının defalarca roboun modeln çağırarak o ank heaplanan ork değerne karşılık elde edlecek konum ve hız değerler heaplanmaını ve bu değerlern ekrar opmzaon algormaında kullanılmaını embolze emekedr. Snüzodal referan hız le apılan deneme onuçları şekl e ve adım referan hız le apılan deneme onuçları şekl e verlmşr Snüzodal referan hız le üreç denem ugulamaı Şekl 4.0 Öngörülü Denem le Semn Çıkış ve Referan Değerler 32

41 Şekl 4. Öngörülü Denem le Semn Çıkış Haaları Şekl 4.2 Öngörülü Denem İle Tork-Zaman Grafkler 33

42 Şekl 4.3 Öngörülü Denem Yapılan Denem Sonucunda Modeln Çıkışları Şekl 4.4 Öngörülü Denem Yapılan Denem Sonucunda Model Haaı 34

43 4.3.2 Adım referan hız le üreç denem ugulamaı Şekl 4.5 Öngörülü Denem le Semn Çıkış ve Referan Değerler Şekl 4.6 Öngörülü Denem le Semn Çıkış Haaları 35

44 Şekl 4.7 Öngörülü Denem İle Tork-Zaman Grafkler Şekl 4.8 Öngörülü Denem Yapılan Denem Sonucunda Modeln Çıkışları 36

45 Şekl 4.9 Öngörülü Denem Yapılan Denem Sonucunda Model Haaı Snüzodal grş le apılan ugulamada roboun ± 0.02 radan açıal konum haaı ve ± 0.04 rad/n açıal hız haaı le konrol edlebldğ görülmekedr. Adım referan değşme le apılan denede e emn aşma değernn 0.2 rad/n faka referan değere ulaşmaının aklaşık 2 ane aldığı görülmekedr. Öngörülü denemn başarıı öngörülern apılacağı model ve opmzaon algormaının başarıına daanmakadır. Öngörülü denem denelernde görülen haaların br kımı modelden br kımı da opmzaon algormaından kanaklanmakadır. Bu apılan deneler de model hız haaları karşılaşırıldığında model le üreç araındak hız haaı 0.0 radan/n ken üreç ve referan araındak haa 0.02 radan/n evelerne çıkmakadır. Bunun ebeb deneler ıraında ba br opmzaon algormaı kullanılmaıdır. Arıca denemler ıraında kullanılan male fonkonunda her çıkış değşkenne verlen ağırlık anıdır, bu ağırlıklar değşrlerek enlen çıkış değşkenlernn male fonkonundak ağırlığı arırılarak o değşkenn referan haaı daha düşük evelere çekleblr. Mükemmel br model kullanılmaı durumunda e öngörülü denem le elde edlecek çıkışlar şekl de olduğu gb olacakır. 37

46 Şekl 4.20 Mükemmel Model le Yapılan Öngörülü Denem Sonucunda Semn Çıkış ve Referan Değerler Şekl 4.2 Mükemmel Model le Yapılan Öngörülü Denem Sonucunda Semn Çıkış Haaları 38

47 Şekl 4.22 Mükemmel Model le Yapılan Öngörülü Denem Sonucunda Tork-Zaman Grafkler Bu deneler onucunda öngörülü denem le roboun konrol edlebldğ, referanak an değşmlerde drek er modellemee göre düşük olduğu faka referanak değşmlere avaş cevap verdğ görülmekedr. 4.4 Uarlamalı Anaharlama Denem Ugulamaı Bu ez çalışmaında daha br denem çn drek er modelleme ve öngörülü denem algormaları araında anaharlama aparak denem ugulanmışır. Ugulamalarda öngörülü denemn referanak an değşmlere avaş cevap verdğ, drek er modellemenn hızlı cevap verdğ faka drek er modelleme le aşma değernn ükek olduğu görülmüşü. Anaharlama le öngörülü denemden hızlı cevap veren ve de drek er modellemeden daha düşük aşma değerne ahp br önem hedeflenmşr. Ugulanan önemn blok şemaı şekl 4.23 e verlmşr. 39

48 z - z - Nöral Model m p Anaharlam a Opmzaon Nöral Deneç Süreç Şekl 4.23 Uarlamalı Anaharlama Yönem Blok Şemaı Anaharlama çn RY krer kullanıldı RY T R Y R Y 4.7 RY krernn belrlenen değerden küçük olduğu bölgelerde öngörülü denem büük olduğu erlerde e drek er modelleme kullanılmışır. Blok dagramda er alan model le anaharlama araındak k önlü çzg anaharlama le model araındak bağlanıı göermekedr. Yan emn gürbüzlüğünü arırmak üzere her zaman er modelleme le em çn br ork değer heaplanmaka ve emn model kullanılarak bu ork değer kullanılarak emn beklenen çıkıı elde edlmeke ve bu çıkıa göre enr br RY değer RY e oluşurulmakadır. Eğer bu RY e değer öncek RY değernden büüke öngörülü denem kullanılmakadır. RY değer denemelerle bulunmuşur. RY değernn çok küçük a da büük olmaı durumunda drek er modelleme ugulamaından öngörülü denem ugulamaına zamanında geçş ağlanamamakadır. Bu ugulamalarda RY değer çn ugun değer 0.05 olarak bulunmuşur. Bu apıda öngörülü denem ugulamaında modelde ve drek er modellemede kullanılan apa nr ağları br örnekleme zamanı öncek verlerle kendlern uarlamakadırlar. 40

49 RY nn 0.2 değer çn apılan deneme onuçları şekl de ve RY nn 0.5 değer çn apılan deneme onuçları şekl e verlmşr RY0.02 çn apılan ugulamalar Şekl 4.24 Anaharlamalı Model İle Semn Çıkış ve Referan Değerler 4

50 Şekl 4.25 Anaharlamalı Model İle Semn Çıkış Haaları Şekl 4.26 Anaharlamalı Model le Tork-Zaman Grafkler 42

51 Şekl 4.27 Anaharlamalı Model İle Yapılan Denem Sonucunda Modeln Çıkışları Şekl 4.28 Anaharlamalı Model İle Yapılan Denem Sonucunda Model Haaı 43

52 4.4.2 RY0.05 çn apılan ugulamalar Şekl 4.29 Anaharlamalı İle Semn Çıkış ve Referan Değerler Şekl 4.30 Anaharlamalı Model İle Semn Çıkış Haaları 44

53 Şekl 4.3 Anaharlamalı Model le Tork-Zaman Grafkler Şekl 4.32 Anaharlamalı Model İle Yapılan Denem Sonucunda Modeln Çıkışları 45

54 Şekl 4.33 Anaharlamalı Model İle Yapılan Denem Sonucunda Model Haaı Drek er modelleme le apılan denede emn referan değere ulaşmaının aklaşık 0.2 ane aldığı faka aşma değernn 0.5 rad/n e kadar çıkığı, öngörülü denemde e önemn referanak değşme 2 anede cevap verdğ ve aşma değernn e 0.2 rad/n olduğu görülmüşü. Uarlamalı anaharlama önemnde e aşma değer 0.2 rad/n ve cevap verme zamanı e 0.2 ane olmuşur. Bölece anaharlama le k önemn de olumlu önler onuca anıılmış oldu. Ugulamalar ıraında kullanılan önemlern üçünde de kullanılan apa nr ağları uarlanır apıda oluşurulmuşur. Denemeler ıraında bu ağların haalarında gözle görülür br leşme görülmeme deneler önce ağların eğmnn eerl olduğunu göermekedr. Heaplama ükü önünden karşılaşırıldığında; öngörülü denem ürecnde heaplamalar öznel br opmzaon algormaıla apılmaka ve bu adım lerlemeler ıraınca defalarca model çağrılmaka ve bu lerlemeler çn model le çıkış 46

55 ahmn edlmekedr. Drek er model ugulamaında e verler er modelden br defa geçmekedr. Anaharlamalı önemde e bu ük k önemn araında br erdedr. Ugulama apılan her üç önemle de doğrualız olan robo ürec başarı le denelenmşr. Bu üç ugulamada da klak önemlerde haç duulan denelenlecek em hakkında blge haç duulmamakadır. Klak önemlerde denelenlecek ürecn maemakel modelne a da em hakkında paramere ahmnne haç duulmakadır. Oa bu örnek ugulamalarda da görüldüğü gb apa nr ağlarıla apılan üreç denemlernde bu blglere haç duulmamakadır, çünkü apa nr ağları örneklerle öğrenrler. Denelenecek ürecn elde olan a da eş zamanlı elde edlen grş çıkış çfler le ürecn apa nr ağı model a da deneç oluşurulablmekedr. Bu ür üreç hakkında blgnn bulunmadığı üreçlerde apa nr ağları le apılacak ugulamalar fadalı olacakır. Klak doğrualız üreç denem önemlernde doğrualız üreçler br denge nokaı erafında doğrual olarak kabul edlr ve bu şeklde denelenr. Faka apa nr ağları le apılan üreç denem ugulamalarında bu şeklde doğrual br aklaşıma gerek duulmamakadır. Bu ugulamalarda da görüldüğü gb hem robo modelnde hem de deneçde kullanılan apa nr ağlarının robo ürecnn ahp olduğu doğrualızlıklara başarıla aklaşablmekedr. Bu eenek de apa nr ağlarını doğrualız üreçlern denem çn öneml br ada apmakadır. 47

56 5. SONUÇ Bu ezdek ugulamalar apa nr ağlarının kullanımı önünden kavram olarak k değşk ugulama önem üzernde apılmışır. Drek er modelleme ugulamaında apa nr ağı deneç olarak kullanılırken öngörülü denem algormaında e ürecn model olarak kullanılmışır. İk denem model ncelendğnde: Drek er modelleme ugulamaının grşek değşme hızlı cevap verdğ faka aşma değernn ükek olduğu görülmekedr. Arıca ugulamalar ıraında gürülü ugulanmamışır emde gürülü vea dğer bozucu ekenler olmaı durumunda drek er modellemenn grd referan değer le gerçek değern farkı olduğu çn gürülü de çıkışa anıılacakır. Öngörülü denem ugulamaında e grşek değşme avaş anı verdğ ama aşma değernn küçük olduğu görülmüşür. Aarlanan değer erafındak alınımlar özellkle opmzaon algormaından kanaklanmakadır. Ugulamalar ıraında MATLAB çnde er alan hazır opmzaon algormaı kullanılmışır lerk çalışmalarda bu alınımların önlenme çn daha ugun br opmzaon algormaı gelşrleblr. Arıca eçlen male fonkonda büün durum değşkenler eş ağırlıklandırılmışır. Değşkenlern ağırlıkları değşrlerek enen değşken ada değşkenler daha fazla ağırlıklandırılablr. Drek er modelleme le öngörülü denem ugulamaı araında apılan anaharlama le k modeln fadalı önler anıılmaa çalışılmışır. Referan değerde değşklk olduğu zaman drek er modelleme le referan değere hızlı aklaşmak ve referan değere akın olduğu erlerde e drek er modelleme le oluşan ükek aşma öngörülü deneme anaharlanarak düzellmşr. Arıca emn dış emenlere daanıklılığını arırmak üzere denem ugulamaı enaında drek er modelleme le ürelen ork değerler emn model le denenerek çıkış değernde görüleblecek apma durumunda öngörülü denem ugulamaına geçlmekedr. 48

57 Yapa nr ağları le oluşurulan bu ür denelecler özellkle lneer denelecler le denelenemeen brçok üreçe ugulanablr. İlerk çalışmalarda apa nr ağlarının apıını belrlemek çn bulunablecek br önem bulunmaı durumunda apa nr ağlarıla üreç denem ugulamaları kolalaşacakır. Genellkle gerçek üreçler çok değşkenl ve karmaşık olduğundan emel olarak doğrual değldrler. Arıca gürülü ve çevreel ekenler nedenle üreç değşkenler zamana göre değşğnden çevree lşkn blgler kenlken uzakır. Klak konrol algormalarının eerz kaldığı robo blm gb ugulama alanlarında apa nr ağları denem çn öneml araçırlar. 49

58 KAYNAKLAR Cembrano, G. and Well, G Neural Nework for Conrol, Boulberg, L. Krıjgman, A. and Vngehood, R. A. Applcaon of Arfcal Inellgence n Proce Conrol. Pergoman Pre, Norega, J. R. and Wang, H A Drec Adapve Neural-Newok Conrol for Unknown Nonlnear Sem and I Applcaon. IEEE Tranacon on Neural Nework. 9. Pp Chen, L. and Narendra K. S Nonlnear Adapve Conrol Ung Neural Newok and Mulple Model. Auomaca, Cchock, A. Unbehauen, R Neural Nework for Opmzaon and Sgnal Proceng. WILEY. Chcheer Norgaard, M. Ravn, O. Poulen, N. K. and Hanen, L.K Neural Nework for Modellng and Conrol of Dnamc Sem, Sprnger, 246 p. London Efe, M. Ö. ve Kanak O Yapa Snr Ağları ve Ugulamaları. Boğazç Ünvere, 48., İanbul Freeman, L. A. Skapura, D. M. 99.Neural Nework Algorhm Applcaon and Programng Technque Addon-Wele Karalopoulo, S Underandng Neural Nework and Fuzz Logc: Bac Concep and Applcaon IEEE Pre, 232p New York Hagan, M. T. Demuh, H. B. and Beale, M. H Neural Nework Degn, Unver of Colorado, Colorado Hun, K. J. Sbarbaro, D. Zbkowk, R. and Gawhrop, P. J Neural Nework for Conrol Sem A Surve. Auomaca, Anonmou Erşm Tarh: Lazar, M. and Paavanu, O A neural predcve conroller for non-lnear em, Mahemac and Compuer n Smulaon, Rval, I. Peronnaz, L Nonlnear Inernal Model Conrol ng Neural Nework: Applcaon o Proce wh Dela and Degn Iue, IEEE Tranecon on Neural Nework, pp Wang, L. Wan, F Srucured Neural Nework for Conraned Model Predcve Conrol. Auomaca,