KENDĐNDEN AYARLAMALI PID KONTROL VE DENEYSEL UYGULAMALARI

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "KENDĐNDEN AYARLAMALI PID KONTROL VE DENEYSEL UYGULAMALARI"

Transkript

1 KENDĐNDEN AYARLAMALI PID KONROL VE DENEYSEL UYGULAMALARI Slh Serhn YURDAKUL Đlys EKER Çukurov Ünverstes Elektrk Elektronk Mühendslğ Bölümü Blclı, Adn ÖZE Ornsl-Đntegrl-ürevsel (PID) kontrolcüler endüstrde yygın olrk kullnılmkt ve endüstryel kontrol sstemlernn öneml r prçsını oluşturmktdır. Bu yüden PID tsrım ve uygulm metotlrınd ypılck herhng r gelşme endüstryel kontrol sstemler çn öneml yer teşkl edecektr. Blgsyr teknolojlerndek hıl rtn gelşmeler syesnde kendnden-yrlmlı kontrol lgortmlrındk hesp krmşsı r sınırlyıcı etmen olmktn çıkmıştır. Bu durum syesnde kendnden-yrlmlı PID kontrol dğer klsk PID kontrole göre öneml r lterntf olmuştur. Bu çlışmd kendnden-yrlmlı kutup tmlı PID kontrol ypısı sunulmuştur. Deneysel uygulmlr lortur ortmınd gerçekleştrlmştr. Elde edlen sonuçlr klsk PID ve dğer ı PID kontrol metotlrı le krşılştırılmış, öylece kendnden yrlmlı PID kontrolün vntjlrı ve devntjlrı vurgulnmıştır. Anhtr Kelmeler: Kendnden-Ayrlmlı PID kontrol, kutup tmlı kontrol.. GĐRĐŞ Uyrlmlı kontrol, dındn d nlşılcğı g yen durumlr uyum sğlmk çn sstem dvrnışının değştrlmesn öngören r kontrol yöntemdr[]. Uyrlmlı kontrol, yen durumlr uyum sğlycğı çn, doğsı gereğ doğrusl olmyn r ypıddır[2]. Klsk kontrol sstem tsrımının ypıllmes çn kontrol edlecek sstemn krkterstğnn ve dvrnışlrının lnmes gerekmektedr. St kontrol prmetrelernn de tüm çevresel ve şletme şrtlrı çn uygun olmsı gerekmektedr. Bun rğmen rçok sstem, değşen çevresel ve şletme şrtlrınd krkterstklernn çıkrıllmes çn, sstemde ulunn tespt edlemeyen kısımlr yüünden uygun değldr. Bu seepten dolyı r yrlm ve klrsyon meknmsın htyç duyrlr. Örneğn, PID kontrolcü kullnıln kmysl r proseste değşen çevresel fktörlerden (sıcklık, sınç, ) dolyı sstem prmetreler değşmektedr. Bu prmetrelern değşmesnden dolyı, sstem cevının değşmemes çn sstemde ulunn PID kontrolcünün prmetrelernn de (Kp,, d) un ğlı olrk değştrlmes gerekmektedr. Y ve kış ylrınd oluşn sıcklık frklrındn dolyı PID kontrol prmetreler u ylrd rrnden frklı olcktır. Kendnden-yrlmlı sstemlerdek temel düşünce, htyç ve durum göre kend prmetrelern otomtk olrk değştren r lgortm oluşturmktır[3]. Kendnden yrlmlı sstem ypısı, otomtk yr meknmsı oluşturmk çn ölçülen grş ve çıkışlrı kullnrk sstem kestrm yprlr ve u kestrlen ssteme uygun r kontrolcü kullnırlr. Bu ypı k n şlemden oluşur: sstem kestrmek ve kestrlen ssteme uygun r kontrolcü tsrlmk. Kendnden - yrlmlı sstemlerde prmetre kestrm kdr öneml r dğer husust kontrolcü tsrımıdır. Kutup tmlı kontrolcü tsrım yöntem, koly nlşıllr ve uygulnlr r

2 yöntemdr. Kutup tm metodundk n fkr, stenlen kplı çevrm kutuplrını yrlyck şeklde kontrolcü prmetrelern yrlmktır. Kendnden-yrlmlı kontrol sstemnde kutup tm yöntemnn kullnıldığı rçok uygulm ypılmıştır[4]. Kendndenyrlmlı kontrol, dolylı ve doğrudn olmk üere k temel ypıy yrıllr. Doğrudn lgortmd kontrolcünün prmetreler, kestrlen sstem prmetreler üernden hesplnır. Dolylı lgortmd se kontrolcü prmetrelernn drek kestrm sö konusudur. Bu çlışmd doğrudn kendndenyrlmlı kontrol kullnılmıştır. Sstem kestrm lgortmsı olrk ynelemel en küçük kreler kestrm metodu (RLS) kullnılmıştır. Sstem model olrk ARX seçlmştr. Kontrol metodu se kutup tmlı PID kontroldür. 2. KENDĐNDEN - AYARLAMALI KONROL Kendnden-yrlmlı kontrolcü tsrımı genel olrk üç temel şmdn oluşmktdır. Bunlr:. Sstem modelleme. Kontrolcü tsrımı. srlnn kontrolcünün ssteme uygulnmsı Sstem modelleme kısmı sstemn mtemtksel gösterm le lgldr. Mtemtksel göstermn y d modellemenn ypıllmesnn k yolu vrdır. Bunlrdn lk ssteme fksel ve kmysl knunlrın uygulnmsı ve un ğlı olrk r model oluşturulmsıdır. Dğer se sstemn gölemlenen dvrnışlrın kılrk r model oluşturulmsıdır. Gölemlenen sstem grş ve çıkış snyllernden r model elde etme şlem sstem kestrm dr[3]. Kontrolcü tsrımı kısmınd uygulnck ssteme, kullnıln mtemtksel modele ve dğer tsrım krterlerne uygun r kontrolcü tsrımı ypılır. Ypıln u tsrım sonrsınd elde edlen kontrol snyl ssteme uygulnır. Sstem kestrm syesnde elde edlen sstem prmetrelerne ğlı olrk, kontrolcünün prmetreler, stenlen çıkış cevını sğlyck şeklde değşr. 2.. Kendnden - Ayrlmlı Kutup Atmlı PID Kontrol Bu çlışmd kendnden-yrlmlı kutup tmlı r PID kontrolcü tsrımı ypılmıştır. Sstem modelne uygun sstem prmetre kestrm ypıldıktn sonr kutup tm yöntem le kontrolcü prmetreler elde edlmştr. Elde edlen u prmetreler yrdımıyl PID kontrol prmetreler oln K p,, d değerler otomtk olrk stenlen kplı devre cevını verecek şeklde değşmektedr. ARMAX model le fde edlen tek grş tek çıkış (SISO) r sstem ele llım: A y t B u t C e t d ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) = + () Şekl. Kendnden-yrlmlı kontrol ypısı Şekl de kendnden yrlmlı kontrol ypısı u şmlrl rlkte gösterlmektedr. Burd, e(t) lşks sıfır ortlmy shp ey gürültü sersn temsl etmektedr. d tm syı olup sstemn grş le çıkışı rsındk mn geckmesdr. Gersel kymlı opertör y( t) = y( t ) şeklnde tnımlnmıştır ve frksl opertör : = şeklnde tnımlnmıştır. Sstem polnomlrı oln A( ), B( ) ve C( ) şğıdk g tnımlnmktdır:

3 A = + + L + n n n n (2) nc + c + + c n c B = L C = L Burd n, n, nc polnomlrın derecelern göstermektedr; un rğmen model prmetrelernn toplmı şğıdk denklemden elde edlelr[3]. n = n + n + + n (3) c sstemn şmdk ve geçmştek grş ve çıkışlrını kullnrk devmlı (ynelemel) olrk güncellemektr[7]. y( t) = x ( t) θ + e( t) (5) θ = [,...,,,..., ] (6) 2 n 0 urd θ lnmeyen prmetreler vektörü, x(t) se regresyon vektörüdür. n Prmetre ykınsmsını hılndırmk ve hesp mnını düeltmek çn ARMAX model yerne C( ) = kul edlerek ARX model kullnılır [5]. ARMAX model, prmetreler (A, B, C polnomlrının ktsyılrı) sstem kestrmnde kullnılıyors, uyrlmlı kontrol çn tm nlmıyl uygun değldr. C ( ) polnomunun ktsyılrının kestrm, mgesel gürültü oln e (t) ölçülemedğnden dolyı sorun oluşturmktdır. Bu yüden uyrlmlı kontrol tsrımlrınd, sstem çıkışının şğıdk eştlkte tnımlndığı ARX model dh çok kullnılmktdır [6]. x ( t) = [ y( t ), y( t 2),... y( t n ), u( t ), u( t 2),... u( t n )] (7) Gerçek sstem prmetrelernn dt vektörü θ yı elrlemek çn r sstem model vrsylım. y( t) = x ( t) ˆ θ + eˆ ( t) (8) P( t) [ X ( t) X ] = (9) Burd P( t ) kovrynt mtrs fde etmektedr. n n (4) y( k) = y( k ) + u( k ) + e( k) = = e A( ) u B( A( ) ) + y Şekl 3. Ynelemel en küçük kreler kestrm metodu (RLS) şemsı. Şekl 2. ARX model lok dygrmı B( t) = X ( t) y( t) (0) Mtrs tersleme kurlını kullnrk, ( A BCD) A A B( C DA B) DA + = + () 2.2. Sstem Prmetre Kestrm Sstem kestrm, uyrlmlı kontrolde, kontrolcü tsrımı kdr öneml r yere shptr. Burdk n fkr, sstem modelndek prmetrelern,, c (2) x( t ) x ( t ) P( t) P( t + ) = + + P( t) I m + x ( t + ) P( t) x( t + )

4 Denklem (8) dek lnmeyen prmetreler RLS metodu le ynelemel olrk kestrlr. Kestrlen prmetreler sstem modelnde yerne konulduğund şğıdk g yıllr: ˆ ˆ A( ) y( t) = B( ) u( t) + e( t) (3) Kestrlen polnomlr şğıdk g gösterlelr. Şekl 4 te gösterlen kplı devre kontrol trnsfer fonksyonu: d y( ) BG ˆ ˆ GW ( ) = = (9) ( ) ˆ ˆ d r AF + BG ˆ ˆ Eğer stenen kplı devre kutup tmlrı polnomunun sıfırlrıyl tnımlnırs = L nt + t + + t n (20) t ˆ n A = + ˆ ˆ + L+ n ˆ ˆ ˆ ˆ n B = L+ n (4) gerçek kutuplrdn stenen kutuplr tnn kontrolcü prmetreler, polnom eştlğnn çöümü olrk verlmştr Kutup Atmlı Kontrol Kontrolcü tsrımı Şekl 4 te gösterlen genel kplı devre lok dygrmındn gelmektedr. r(k) - e(k) G( ) F( ) u(k) d B( ) A( ) Şekl 4. Kontrol döngüsü lok dygrmı Kontrol edlen sstemn yrık trnsfer fonksyonu polnomlrı le rlkte şğıd gösterlmektedr. y(k) d ˆ y( ) B( ) G ( ) = = (5) P ˆ u( ) A( ) ˆ ˆ d = AF + BG ˆ ˆ (2) Eğer A ve B polnomlrı ortk sıfırlr shp değl ve n f, ng, nt dereceler şğıdk eştlkler sğlrs, kontrolcü prmetreler çn tek r çöüm mevcuttur[3]. n n f g = n = n n n + n t ( n 0) (22) n 3, n = 2, n = : olrk düşünürsek; = t ( + f + f )( ) ( + + )( g + g + g ) = + t (23) ˆ n A = + ˆ ˆ + L+ n ˆ ˆ ˆ ˆ n B = L+ n (6) Kontrolcünün trnsfer fonksyonu prmetreler le rlkte şğıd gösterlmektedr. ˆ u( ) G( ) GR ( ) = = ˆ e( ) F( ) (7) ˆ ˆ ˆ n f F = + f fn f ˆ ng G = gˆ + gˆ gˆ (8) 0 ng f t 0 f g = g g (24) Aθ c = (25) Burd A nın öel ypısı Sylvester mtrsnn r prçsıdır. A ve B rlrınd sl ve doğru derecelere ( ) shp olmsı şrtıyl A mtrs terslenelrdr. Kontrolcünün prmetre

5 vektörü oln θ c ye ulşmk çn, A -, stndrt metotlrl elde edlelr. θ c =A - (26) Bu şeklde F ve G polnomlrının lnmeyen ktsyılrı ulunlr. Bununl rlkte, u ypıy shp oln polnomlrı (Dophntne denklemler) çömek çn rçok metot vrdır ve u metotlr A ve B mtrslernn rlrınd sl olmsı şrtını rmylrler. Aynı şeklde, modellemede kullnıln n, n değerler ve ynelemel kestrlen A,B çok üyük ollr. Bunun sonucund, kestrlen A,B değerlernde ortk fktöre seep ollr ve u mtrs terleme metodu çn uygun olm[3]. Aşğıd tnımlnn kontrol kurlını nceleyelm[7] Gˆ ( ) = gˆ + gˆ + gˆ Fˆ ( ) = + fˆ + fˆ 2 2 (27) ˆ ˆ G( ) y( t) + F ( ) u( t) Gˆ () w( t) = 0 (28) ˆ ˆ ˆ G() w( t) G( ) y( t) = u( t) F( ) (29) ˆ ˆ G( ) e( t) = u( t) F( ) (30) Öncelkle yen r snyl oln v( t ) y tnımlylım vˆ ( t) : = xˆ ( t) / ˆ ( t) (3) x( t ) ve ( t ) y de şğıdk g tnımlylım ˆ ˆ xˆ ( t) : = xˆ ( t ) + G() w( t) G( ) y( t) (32) ˆ( t) : = xˆ ( t) (33) ˆ ( F ) Ymmto ve rkdşlrı çlışmlrınd [8] prtk r çöüm düşünmüşler ve klıcı durumd v( t ) le F ( : t) y yer değştrmşlerdr. Böylece şğıdk eştlk elde edlmştr. ˆ gˆ ( t) ( ) : l t = (37) Fˆ (: t ) Kontrol performnsı, krkterstk polnom oln ( - ) nn tsrımın ğlıdır. Aşğıd ( - ) nn nsıl tsrlncğın dr r metot verlmştr [8]. ( - ) şğıdk noktlr üstünden tsrlnlr.. yükselş süres 2. sönümlenme öellğ 2 = + t + t2 (38) t ktsyılrı şğıdk şeklde hesplnlr. ρ 2µ 4µ 2e cos( ) t = ρ (39) 2µ t2 ρ µ = e (40) ρ : / σ = (4) µ : = 0.25( δ ) δ, (0 δ 2.0) (42) Burd, σ ve µ sırsıyl örnekleme mnı, yükselme mnı ve sönümlenme ndeks göstermektedr. Burd δ prtk olrk 0.0 ve 2.0 rsınd seçlelr[8]. (3)-(33) oln denklemler (28) de yerne koyrsk ˆ G( ) y( t) + vˆ ( t) u( t) Gˆ () w( t) = 0 (34) 2 L( ) = l0 + l + l2 (35) ˆ gˆ ( ) : l t = ( = 0,, 2) (36) vˆ( t) 2.4. PID Uyrlmsı Sürekl mn PID kontrolcüler genellkle şğıdk form d verlrler. t de( t) u( t) = Kp e(t)+ e( ). d D τ τ + (43) 0 dt

6 Burd u(t) kontrol snyl, y(t) sstem çıkışı, e(t) leme htsı, w(t) se referns snyldr. PID kontrolcünün prmetreler, ornsl knç oln K P, ntegrl mn st I ve türevsel mn st D dr. Lplce dönüşümünü kullnrk denklem (43) şğıdk çmde yıllr. U ( s) = Kp + Ds E( s) I s + (44) U ( s) GR( s) = Kp Ds E( s) = + I s + (45) PID kontrolcünün djtl versyonunu elde edelmek çn (43) nolu denklemn ntegrl ve türevsel elemnlrını yrık mn dönüştürmem gerekr. Bunun en koly lgortmsı se türevsel ypıyı rnc derece frksl ypıy dönüştürmektr. de e( k) e( k ) e( k) = (46) dt 0 0 Burd e(k) örneklemenn k. nındk ht değerdr. Đntegrl lmnın en koly yolu se stçe toplmktır. Böylece sürekl r fonksyon, st fonksyonun (smk fonksyonu) örnekleme mnı 0 le yklşmış oluru [6]. l l 3l 0 2 K = p 2 l l l = 2( l + l + l ) d ( 3 ) l 0 2 = l l 3l 0 2 (48) 3. DENEYSEL UYGULAMALAR Bu ölümde, öncek ölümlerde tsrımı ypıln kendnden-yrlmlı PID kontrolcü uygulmlrı ypılmıştır. Çlışmlr lortur ortmınd ypılmıştır. Sstem olrk r D.C motor kullnılmıştır. Elde edlen sonuçlr, klsk PID kontrol metotlrıyl krşılştırılmış ve kendndenyrlmlı PID kontrolün vntjlrı ve devntjlrı elrtlmştr. Deneysel sstem, şlıc, r lgsyr, dt ktrım krtı, DC motor, tkojenertör ve güç yükseltecnden oluşmktdır. Dt ktrım krtı, (ADVANECH PCL-800, 330 kh, çevrm süres 2.5µsec) kontrol lgortmlrı sonucund elde edlen kontrol snyln 2V 2400rpm lk DC motor uygulmk ve tkojenertörden gelen hı lgsn PC ye ktrmk çn kullnılmıştır. Deneysel düeneğn resm Şekl 6 d, deneysel düenekte kullnıln donnımlr se Şekl 7 de gösterlmştr. Şekl 5. Đntegrl elemnlrının yrıklştırılmsı Đntegrl yrıklştırm lgortmlrındn RAP n lgortmsı şğıd verlmştr. 0 u( k) = Kp{ e( k) e( k ) + e( k) + e( k ) 2I [ ] D + [ e ( k ) 2 e ( k ) + e ( k 2) ]} + u ( k ) 0 (47) Şekl 6. Deneysel düenek Yılım kısmı şlıc üç ölümden oluşmktdır: Sstem kestrm lgortmsı Kutup tm lgortmsı PID kontrol lgortmsı

7 DC Motor PC Amp. tko jenertor Dt Aktrm Krt Şekl 7. Deneysel düeneğn donnımlrı Bu lgortmlr şğıd dım dım verlmştr: [Adım] ( ) polnomunu elrle (40)- (43) [Adım2] ˆ ( k) ve ˆ ( k) lern kestrm (5)- (2) [Adım3] F( ) ve Q( ) y hespl (9)-(26) [Adım4] vˆ( t ), xˆ( t ), ˆ( t ) y hespl (28)-(33) [Adım5] l ˆ ( t) ler hespl (37) [Adım6] PID prmetrelern hespl(48) [Adım7] u (k) y hespl (47) [Adım 8] [Adım2] ye ger dön üm kontrol çöüm ve hesplmlrı Smulnk/MALAB d gerçekleştrlmştr. Şekl 8 de deneysel düeneğn lok dygrmı görülmektedr. Şekl 8. Deneysel düeneğn lok dygrmı 3.. Sstem Model DC motorlr rçok endüstryel uygulmd kullnılmktdırlr. Yüksek hı yetenekler, düşük rotor tletler ve ısı dğıtm krkterstkler dğer tp motorlr göre dh ydr. Şekl 9. DC motorun smk cevı Proses tepk eğrs metodu (process recton curve method), yük ltındk y d yüksü r sstemn dnmk dvrnışlrının nlnde, çok yygın olrk kullnıln geleneksel r metottur[9]. Yükselme süres, ytışm süres, mn st, mn geckmes, cevp tp g sstemlern dnmk öellkler u metot kullnılrk hesplnlr. Ssteme r smk snyl uygulnmış ve çıkış cevı ölçülmüştür. Yklşık model, proses tepk eğrs metodu le hesplnmıştır [0]: d s Ke K G( s) = R( s) (49) τ s + ( + s)( + τ s) d Burd K klıcı durum kncı, d mn geckmes ve τ se mn stdr. Ön hırlık çlışmlrınd, proses tepk eğrs metodu kullnılrk, çık çevrm şrtlrınd tkojenertör krkterstğn elde etmek çn, frklı rmtür gerlmlernde motor hı lgs ölçülmüştür. Sstemdek tkojenertör yklşık olrk doğrusl r krkterstğe shptr ve kncı 2.5 volt/rd/s olrk hesplnmıştır. Ssteme smk syl uygulnmış ve çıkış cevı ölçülmüştür. Yüksek freknslı gürültü elemnlrını stırmk çn r lçk geçren fltre kullnılmıştır. Sstemn yükselme mnı 0.3 s, şlngıçtk mn geckmes 0.07 s olrk gölenmş, klıcı durum kncı ve mn st 0.38 olrk hesplnmıştır. Örnekleme mnı 3ms olrk seçlmştr.

8 Denklem (49) d verlen yklşık sstem model kullnılrk sstem knç ktsyılrı hesplnmıştır. Hesplnn ktsyılr t mtemtksel model denklem (50) de verlmştr. G( s) = s s (50) Şekl 2. Modelleme htsı RMS ht metodu, model onylmd sıkç kullnıln r yklşımdır []. Denklem (5) den hesplnn RMS ht rpm dr. Şekl 0. Model smk cevı Şekl. DC motor ve modelnn smk cevplrı DC motor t smk cevı Şekl 9 d, hesplnn yklşık modele t smk cevı se Şekl 0 d gösterlmektedr. Model onylmy t grfk Şekl de gösterlmştr. Şekldek dü çg gerçek sstem cevını, keskl noktlı çg yklşık model cevını göstermektedr. Şekl 2 de gerçek sstem le hesplnn model rsındk hı htsının grfğ görülmektedr. Çıkış htsı 0.5 s den sonr lmktdır ve klıcı durumd ±4 rpm cvrınddır. Şekl 2 dek ortlm ht, dolyısıyl klıcı durum modelleme htsı d sıfırdır. 2 e RMS( e ) = = rpm (5) N 3.2.Deneysel Sonuçlr Öncek ölümlerde nltıldığı g verlen kendnden-yrlmlı kontrol lgortmsı dımlrı PI ve PID kontrol çn uygulnmıştır. Sstem kestrm metodu olrk ynelemel en küçük kreler metodu kullnılmıştır ve model olrk ARX model seçlmştr. üm kendnden-yrlmlı lgortmlr çn örnekleme mnı 20ms seçlmştr. srım krterler olrk, hılı cevp, şm, dh çıkış dlglnmsı, dh kıs yükselme mnı, dh küçük kontrol snyl değşm hedeflenmştr. Sstem kestrm lgortmlrındn kestrlen A ve B polnomlrını kullnrk kutup tm lgortmsınd trflenen F ve G polnomlrı hesplnır. Hesplnn F ve G polnomlrı kullnılrk PID knç prmetreler (K p,, d ) hesplnmıştır. Đntegrl yrıklştırm metodu olrk RAP kullnılmıştır. Kendnden-yrlmlı PI kontrolün cevı Şekl 3 te, sstem kestrm prmetreler Şekl 4 te ve kontrolcü knç (K p, ) prmetrelernn değşm se Şekl 5 te gösterlmektedr.

9 Şekl 3. Kendnden-yrlmlı PI kontrol cevı Şekl 4. Kendnden-yrlmlı PI kontrol sstem kestrm prmetrelernn değşm Şekl 5. Kendnden-yrlmlı PI kontrol knç prmetrelernn değşm Kendnden-yrlmlı PID kontrolün cevı Şekl 6 d, sstem kestrm prmetreler Şekl 7 de ve kontrolcü knç (K p,, d ) prmetrelernn değşm se Şekl 8 de gösterlmektedr. Şekl 8. Kendnden-yrlmlı PID kontrol knç prmetrelernn değşm Referns grş olrk ssteme 3-6V rlığınd değşen r kre dlg snyl uygulnmıştır. Kestrlen sstem prmetreler gerçek sstem prmetrelerne ykınsdıkç, kendnden-yrlmlı PI ve PID kontrol cevplrı Şekl 3 ve Şekl 6 dn d görüldüğü g her r örnekleme çevrmnde dh d düelmektedr. lo de hı tkp edelme kltesne t ı performns göstergeler verlmştr. Şekl 9 ve lo den de görüldüğü g kendnden-yrlmlı PID kontrol kendden-yrlmlı PI kontrolden dh y r sonuç vermştr. Kendnden-yrlmlı PID dh düşük ytışm süresne, dh tşmy ve genlk olrk dh çıkış dlglnmsın shptr. Kendndenyrlmlı PI ve PID ye t kontrol snyller Şekl 20 de gösterlmştr. Şekl 6. Kendnden-yrlmlı PID kontrol cevı Şekl 9 Kendnden-yrlmlı PI ve PID kontrol cevı Şekl 7. Kendnden-yrlmlı PID kontrol sstem kestrm prmetrelernn değşm

10 Şekl 20. Kendnden-yrlmlı PI ve PID kontrol snyller Şekl 22. Kendnden-yrlmlı, Z-N ve Cohen- Coon metotlrın t PID kontrol cevplrı Sstemn tkp yeteneğn görelmek çn ssteme r kre dlg referns snyl uygulnmış ve PI ve PID kontrolcülere t grfkler sırsıyl Şekl 2 ve Şekl 22 de gösterlmştr. Şekllerden de görüleceğ üere kendnden-yrlmlı kontrolcüler, klsk PI ve PID kontrolcülerden dh y r leme performnsın shptrler. lo. Kendnden-yrlmlı PI ve PID kontrol mn eksen öellkler Kontrolcü şm p (%) Kendnden Ayrlmlı PI Kendnden Ayrlmlı PID Yükselme süres (ms) Ytışm süres (ms) (5%) Çıkış Slınımı (rpm) ± ± 2.6 Şekl 23. En y sonuçlrın kıysı Şekl 24. En y sonuçlr t kontrol snyller Şekl 2. Kendnden-yrlmlı, Z-N ve Cohen- Coon metotlrın t PI kontrol cevplrı lo 2 de Kendnden-yrlmlı PID, Cohen-Coon PID ve Z-N PID kontrolcülerne t ı performns göstergeler verlmştr. Şekl 23 ve lo 2 den de görüldüğü g kendndenyrlmlı PID kontrol en y sonuc shptr.

11 lo 2. Kendnden-yrlmlı, Cohen-Coon ve Z- N PID kontrol mn eksen öellkler Kontrolcü şm p (%) Yükselme süres (ms) Ytışm süres (ms) (5%) Çıkış Slınımı (rpm) Cohen- Coon PID ± 2.6 Z-N PID ± 2.7 Kendnden Ayrlmlı PID ± SONUÇ Bu çlışmd, r kutup tmlı kendnden-yrlmlı PID kontrolcü tsrımı ve uygulmsı ypılmıştır. Brçok endüstryel sstem knc derecen modellenelmektedr u çlışmd knc dereceden r yklşık sstem model kullnılmıştır. Proses tepk eğrs metodu, sstemn klıcı durum ve geçş dvrnışlrını sstem stl tutck ve slınım ypmyck şeklde elrlemek çn kullnılmıştır. Bu kontrol şeklnde dğer drek kutup tmlı kendnden-yrlmlı kontrol lgortmlrın kıysl lgsyr hesplm krmşsı dh dır çünkü u lgortmd Dophntne denklemler çömeye gerek yoktur. Deneysel sonuçlr ve lo 2 dek mn eksen öellklerne kıldığınd, tşmlrın cdd r çmde stenlen sevyelere kdr ltıldığı, sürücü sstem hıının, yükselme süres ve ytışm sürelernn lmsıyl, gelştrldğ, Zegler-Nchols ve Cohen-Coon g geleneksel PID kontrolcülerden dh y sonuç verdğ görülmektedr. Deneysel sonuçlr, ynı mnd, endüstryel uygulmlrd, kendnden-yrlmlı PID kontrolcülern kullnılmy dy olduğu gerçeğn doğrulmıştır. Hıl gelşen lgsyr teknolojs syesnde kendnden-yrlmlı kontrol lgortmlrındk hesp krmşsı r sınırlyıcı etmen olmktn çıkmıştır. Bu yüden kendnden-yrlmlı PID kontrolcüler dğer geleneksel PID kontrolcüler çn cdd r lterntf olrk düşünülelr. KAYNAKLAR [] Aström K.J., Wttenmrk B., Adptve Control, Addson-Wesley pulshng Compny, 995 second edton. [2] Aström K.J., Wttenmrk B., Computer Controlled Systems, Englnd Clffs, N.J: Prentce-Hll [3] Wellsted, P.E., Zrrop, M.B., Self unng Systems : Control nd Sgnl Processng, Wley, 99 [4] Ymmoto,., Kned, M. nd nk, K., A Smple Explct Self-unng Controller Bsed on Pole-Assgnment Scheme nd Its Applctons, IEEE, 995 [5] Krecc, A., Eker, Đ., Dulger, L.C., Self-tunng control s conventonl method, Electrcl Engneerng 85 (2003) 0 07, Sprnger-Verlg, 2003 [6] Bol,V., Böhm,J., Fessl,J., Mchcek,J., Dgtl Self-unng Controllers: Algorthms, Implementton nd Applcton, Sprnger, 2005 [7] P.E.Wellsted, D.Prger nd P.Znker: Pole-Assgnment Self-unng Regultor, IEE Proc., Vol.26, No.8, pp , 979 [8] Ymmoto,., Fuj, K.. nd Kned, M., A Self-unng PID Controller nd Its Applcton for n Ethylene Crckng Furnce, IEEE 996 [9] Seorg, D., E., Edgr,. F., nd Mellchmp, D. A., Process Dynmcs nd Control. Wley, New York, 989. [0] Eker, Đ., Sldng mode control wth PID sldng surfce nd expermentl pplcton to n electromechncl plnt. ISA rnsctons 2006;45():09-8. [] Km, J., Identfcton of lterl tyre force dynmcs usng n extended Klmn flter from expermentl rod test dt, Control Engneerng Prctce 7, pp , 2009.

ELEKTRĐK MOTORU ĐLE TAHRĐK EDĐLEN DÖRT-ÇUBUK MEKANĐZMASININ KAYAN KĐP HIZ KONTROLÜ

ELEKTRĐK MOTORU ĐLE TAHRĐK EDĐLEN DÖRT-ÇUBUK MEKANĐZMASININ KAYAN KĐP HIZ KONTROLÜ Uludğ Ünverstes Mühendslk-Mmrlık Fkültes Dergs, Clt, Syı, 8 EEKTRĐK MOTORU ĐE TAHRĐK EDĐEN DÖRT-ÇUBUK MEKANĐZMASININ KAYAN KĐP HIZ KONTROÜ Gürsel ŞEFKAT * Sevd TEĐ * Özet: Bu çlışmd br elektrk motoru trfındn

Detaylı

ELEKTRİK ENERJİ SİSTEMLERİNDE OLUŞAN HARMONİKLERİN FİLTRELENMESİNİN BİLGİSAYAR DESTEKLİ MODELLENMESİ VE SİMÜLASYONU

ELEKTRİK ENERJİ SİSTEMLERİNDE OLUŞAN HARMONİKLERİN FİLTRELENMESİNİN BİLGİSAYAR DESTEKLİ MODELLENMESİ VE SİMÜLASYONU T.. MARMARA ÜNİERSİTESİ FEN BİİMERİ ENSTİTÜSÜ EEKTRİK ENERJİ SİSTEMERİNDE OUŞAN HARMONİKERİN FİTREENMESİNİN BİGİSAYAR DESTEKİ MODEENMESİ E SİMÜASYONU Mehmet SUU (Teknk Öğretmen, BS.) YÜKSEK İSANS TEZİ

Detaylı

ELEKTRĐK MOTORLARI ve SÜRÜCÜLERĐ DERS 03

ELEKTRĐK MOTORLARI ve SÜRÜCÜLERĐ DERS 03 ELEĐ MOOLA ve SÜÜCÜLEĐ DES 03 Özer ŞENYU Mrt 0 ELEĐ MOOLA ve SÜÜCÜLEĐ DA MOOLANN ELEĐ DEE MODELLEĐ E AAEĐSĐLEĐ ENDÜĐ DEESĐ MODELĐ Endüviye uygulnn gerilim (), zıt emk (E), endüvi srgı direni () ile temsil

Detaylı

Sürekli Mıknatıslı Doğru Akım Motorunun Hız Denetiminde PI-Bulanık Mantık Tipi Denetim Yönteminin Başarımının İncelenmesi

Sürekli Mıknatıslı Doğru Akım Motorunun Hız Denetiminde PI-Bulanık Mantık Tipi Denetim Yönteminin Başarımının İncelenmesi Sürekli Mıkntıslı Doğru Akım Motorunun Hız Denetiminde PI-Bulnık Mntık Tipi Denetim Yönteminin Bşrımının İncelenmesi Hsn Rız Özçlık 1, Ahmet Gni 1, Hkn Açıkgöz 2, Ö. Ftih Keçecioğlu 1 1 Khrmnmrş Sütçü

Detaylı

B - GERĐLĐM TRAFOLARI:

B - GERĐLĐM TRAFOLARI: ve Seg.Korum_Hldun üyükdor onrım süresinin dh uzun olmsı yrıc rnın izole edilmesini gerektirmesi; rızlnmsı hlinde r tdiltını d gerektireilmesi, v. nedenlerle, özel durumlr dışınd tercih edilmezler. - GERĐLĐM

Detaylı

RASYONEL SAYILAR KESİR ÇEŞİTLERİ. www.unkapani.com.tr. 1. Basit Kesir. olduğuna göre, a, b tamsayı ve b 0 olmak üzere, a şeklindeki ifadelere

RASYONEL SAYILAR KESİR ÇEŞİTLERİ. www.unkapani.com.tr. 1. Basit Kesir. olduğuna göre, a, b tamsayı ve b 0 olmak üzere, a şeklindeki ifadelere RASYONEL SAYILAR, tmsyı ve 0 olmk üzere, şeklindeki ifdelere kesir denir. y kesrin pyı, ye kesrin pydsı denir. Örneğin,,,, kesirdir. kesrinde, py kesir çizgisi pyd, 0, 0 ise 0 0 dır.,, 0, syılrı irer 0

Detaylı

SAYILARIN ÇÖZÜMLENMESĐ ve BASAMAK KAVRAMI

SAYILARIN ÇÖZÜMLENMESĐ ve BASAMAK KAVRAMI YILLAR 00 00 004 00 006 007 008 009 010 011 ÖSS-YGS - 1 - - 1-1 1 SAYILARIN ÇÖZÜMLENMESĐ ve BASAMAK KAVRAMI,b,c,d birer rkm olmk üzere ( 0) b = 10 + b bc = 100+10+b bc = 100+10b+c bcd =1000+100b+10c+d

Detaylı

DENEY 3: EŞDEĞER DİRENÇ, VOLTAJ VE AKIM ÖLÇÜMÜ

DENEY 3: EŞDEĞER DİRENÇ, VOLTAJ VE AKIM ÖLÇÜMÜ A. DENEYĠN AMACI : Direnç devrelerinde eşdeğer direnç ölçümü ypmk. Multimetre ile voltj ve kım ölçümü ypmk. Ohm knununu sit ve prtik devrelerde nlmy çlışmk. B. KULLANILACAK AAÇ VE MALZEMELE : 1. DC güç

Detaylı

Bir Elektrik Motorunun Kısımları. Bir elektrik motorunun parçaları: Rotor, stator içinde döner.

Bir Elektrik Motorunun Kısımları. Bir elektrik motorunun parçaları: Rotor, stator içinde döner. Bir Elektrik Motorunun Kısımlrı Bir elektrik motorunun prçlrı: Rotor, sttor içinde döner. İki kutuplu bir DA motoru -kutuplu mkinnın kısımlrı ve elemnlrı Dört kutuplu bir DA motoru-endüktör Kutup nüvesi

Detaylı

1981 ÜYS Soruları. 1. Bir top kumaşın önce i, sonra da kalanın ü. satılıyor. Geriye 26 m kumaş kaldığına göre, kumaşın tümü kaç metredir?

1981 ÜYS Soruları. 1. Bir top kumaşın önce i, sonra da kalanın ü. satılıyor. Geriye 26 m kumaş kaldığına göre, kumaşın tümü kaç metredir? 98 ÜYS Sorulrı. r top kumşın önce, sonr d klnın ü 5 stılıor. Gere 6 m kumş kldığın göre, kumşın tümü kç metredr? ) 7 ) 65 ) 6 ) 55 ) 5 4. r şekln, u brm uzunluğun göre ln ölçüsü, v brm uzunluğun göre ln

Detaylı

basit cebirsel denkleminin geçerli olduğunu varsayalım. denklemine ait İAD. çıkış düğümüne olan ve kazancı a

basit cebirsel denkleminin geçerli olduğunu varsayalım. denklemine ait İAD. çıkış düğümüne olan ve kazancı a İşret Aış Drmlrı: İşret Aış Drmlrı (İAD), blo drmlrın bstleştrlmş hl olr örüleblr. Ft, İAD fzsel örünüş ve mtemtsel urllr bğlılı ısındn zım urllrı dh serbest oln blo drmlrındn frlıdır. Blo drmlrı, rmşı

Detaylı

İntegral Uygulamaları

İntegral Uygulamaları İntegrl Uygulmlrı Yzr Prof.Dr. Vkıf CAFEROV ÜNİTE Amçlr Bu üniteyi çlıştıktn sonr; düzlemsel ln ve dönel cisimlerin cimlerinin elirli integrl yrdımı ile esplnileceğini, küre, koni ve kesik koninin cim

Detaylı

DENEY 6 THEVENIN, NORTON, DOĞRUSALLIK VE TOPLAMSALLIK KURAMLARININ UYGULAMALARI

DENEY 6 THEVENIN, NORTON, DOĞRUSALLIK VE TOPLAMSALLIK KURAMLARININ UYGULAMALARI T.C. Mltepe Üniversitesi Mühendislik ve Doğ Bilimleri Fkültesi Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü ELK 201 DEVRE TEORİSİ DERSİ LABORATUVARI DENEY 6 THEVENIN, NORTON, DOĞRUSALLIK VE TOPLAMSALLIK KURAMLARININ

Detaylı

FOTOGRAMETRİK NOKTA AĞLARI İÇİN BASİT BİR OPTİMİZASYON METODU

FOTOGRAMETRİK NOKTA AĞLARI İÇİN BASİT BİR OPTİMİZASYON METODU Selçuk Ünverstes Jeode ve Fotogrametr Mühendslğ Öğretmnde 0. õl Sempoumu6-8 Ekm 00 Kona SUNULMUŞ İLDİRİ FOTOGRMETRİK NOKT ĞLRI İÇİN SİT İR OTİMİSON METODU Esra TUNÇ Jurgen FRIEDRICH Fev KRSLI Karaden Teknk

Detaylı

4- SAYISAL İNTEGRAL. c ϵ R olmak üzere F(x) fonksiyonunun türevi f(x) ise ( F (x) = f(x) ); denir. f(x) fonksiyonu [a,b] R için sürekli ise;

4- SAYISAL İNTEGRAL. c ϵ R olmak üzere F(x) fonksiyonunun türevi f(x) ise ( F (x) = f(x) ); denir. f(x) fonksiyonu [a,b] R için sürekli ise; 4- SAYISAL İNTEGRAL c ϵ R olmk üzere F() onksiyonunun türevi () ise ( F () = () ); Z ` A d F ` c eşitliğindeki F()+c idesine, () onksiyonunun elirsiz integrli denir. () onksiyonu [,] R için sürekli ise;

Detaylı

BİST- Turizm Sektöründeki Şirketlerin Finansal Performans Analizi

BİST- Turizm Sektöründeki Şirketlerin Finansal Performans Analizi Çnkırı Krtekn Ünverstes İktsd ve İdr Blmler Fkültes Dergs Y.2014, Clt 4, Syı 1, ss.325-340 Çnkırı Krtekn Unversty Journl of The Fculty of Economcs nd Admnstrtve Scences Y.2014, Volume 4, Issue 1, pp.325-340

Detaylı

İstatistik I Bazı Matematik Kavramlarının Gözden

İstatistik I Bazı Matematik Kavramlarının Gözden İsttistik I Bzı Mtemtik Kvrmlrının Gözden Geçirilmesi Hüseyin Tştn Ağustos 13, 2006 İçindekiler 1 Toplm İşlemcisi 2 2 Çrpım İşlemcisi 6 3 Türev 7 3.1 Türev Kurllrı.......................... 8 3.1.1 Sbit

Detaylı

b göz önünde tutularak, a,

b göz önünde tutularak, a, 3.ALT GRUPLAR Tnım 3.. bir grup ve G, nin boş olmyn bir lt kümesi olsun. Eğer ( ise ye G nin bir lt grubu denir ve G ile gösterilir. ) bir grup Not 3.. ) grubunun lt grubu olsun. nin birimi ve nin birimi

Detaylı

BULANIK MANTIK. Gaziosmanpaşa Üniversitesi, Fen Edebiyat Fakültesi, Matematik Bölümü, Tokat.

BULANIK MANTIK. Gaziosmanpaşa Üniversitesi, Fen Edebiyat Fakültesi, Matematik Bölümü, Tokat. Nim Çğmn, ncgmn@gop.edu.tr BLNIK MNTIK Gziosmnpş Üniversitesi, Fen Edebiyt Fkültesi, Mtemtik Bölümü, Tokt. Mtemtik deyince ilk kl gelen kesinliktir. Hlbuki günlük hytt konuşmlrımız rsınd belirsizlik içeren,

Detaylı

Ankara Üniversitesi Mühendislik Fakültesi, Fizik Mühendisliği Bölümü FZM207. Temel Elektronik-I. Doç. Dr. Hüseyin Sarı

Ankara Üniversitesi Mühendislik Fakültesi, Fizik Mühendisliği Bölümü FZM207. Temel Elektronik-I. Doç. Dr. Hüseyin Sarı Ankr Üniversitesi Mühendislik Fkültesi, Fizik Mühendisliği Bölümü FZM207 Temel ElektronikI Doç. Dr. Hüseyin Srı 2. Bölüm: Dirençli Devreler İçerik Temel Yslrın Doğrudn Uygulnışı Kynk Gösterimi ve Dönüşümü

Detaylı

Komisyon DGS TAMAMI ÇÖZÜMLÜ 10 DENEME SINAVI ISBN 978-605-364-027-1. Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarına aittir.

Komisyon DGS TAMAMI ÇÖZÜMLÜ 10 DENEME SINAVI ISBN 978-605-364-027-1. Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarına aittir. Komisyon DGS TAMAMI ÇÖZÜMLÜ 0 DENEME SINAVI ISBN 97-0--07- Kitpt yer ln ölümlerin tüm sorumluluğu yzrın ittir. Pegem Akdemi Bu kitın sım, yyın ve stış hklrı Pegem Akdemi Yy. Eğt. Dn. Hizm. Tic. Ltd. Şti

Detaylı

GERİ KARIŞMALI ph NÖTRALİZASYON PROSESİNİN BİLGİSAYAR DESTEKLİ KONTROLÜ

GERİ KARIŞMALI ph NÖTRALİZASYON PROSESİNİN BİLGİSAYAR DESTEKLİ KONTROLÜ GERİ KARIŞMALI ph NÖTRALİZASYON PROSESİNİN BİLGİSAYAR DESTEKLİ KONTROLÜ Onur Ömer SÖĞÜT*, A. Fruk BAKAN**, Mesut AKGÜN* * YTÜ Dvutpş Kmpüsü, Kimy Mühendisliği Bölümü, 34210 Esenler, İstnul **YTÜ Elektrik

Detaylı

TRAFİK SAYIMLARI, BÖLGE NÜFUSLARI VE BÖLGELER ARASI UZAKLIKLARI KULLANARAK BAŞLANGIÇ-SON MATRİSİ TAHMİNİ

TRAFİK SAYIMLARI, BÖLGE NÜFUSLARI VE BÖLGELER ARASI UZAKLIKLARI KULLANARAK BAŞLANGIÇ-SON MATRİSİ TAHMİNİ Gzi Üniv. Müh. Mim. Fk. Der. J. Fc. Eng. Arch. Gzi Univ. Cilt 4, No, 9-36, 009 Vol 4, No, 9-36, 009 TRAFİK SAYIMLARI, BÖLGE NÜFUSLARI VE BÖLGELER ARASI UZAKLIKLARI KULLANARAK BAŞLANGIÇ-SON MATRİSİ TAHMİNİ

Detaylı

ÜNİTE - 7 POLİNOMLAR

ÜNİTE - 7 POLİNOMLAR ÜNİTE - 7 BÖLÜM Polinomlr (Temel Kvrmlr) -. p() = 3 + n 6 ifdesi bir polinom belirttiğine göre n en z 5. p( + ) = + 4 + Test - olduğun göre, p() polinomunun ktsyılr toplmı p() polinomund terimlerin kuvvetleri

Detaylı

DENEY 6. İki Kapılı Devreler

DENEY 6. İki Kapılı Devreler 004 hr ULUDĞ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FKÜLTESİ ELEKTRİKELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ ÖLÜMÜ ELN04 Elektrik Devreleri Lorturı II 004 hr DENEY 6 İki Kpılı Devreler Deneyi Ypnın Değerlendirme dı Soydı : Ön Hzırlık

Detaylı

THÉVENİN, NORTON, MAKSİMUM GÜÇ TEOREMİ ve DEVRE PARAMETRELERİ

THÉVENİN, NORTON, MAKSİMUM GÜÇ TEOREMİ ve DEVRE PARAMETRELERİ DENEY NO: 4 THÉENİN, NORTON, MAKSİMUM GÜÇ TEOREMİ ve DERE PARAMETRELERİ Mlzeme ve Cihz Litei:. 330 direnç det. k direnç 3 det 3.. k direnç det 4. 3.3 k direnç det 5. 5.6 k direnç det 6. 0 k direnç det

Detaylı

Bazı Sert Çekirdekli Meyve Türlerinde Çiçek Tozu Çimlenmesi ve Çim Borusu Uzunluğunun Çoklu Regresyon Yöntemi ile Modellenmesi

Bazı Sert Çekirdekli Meyve Türlerinde Çiçek Tozu Çimlenmesi ve Çim Borusu Uzunluğunun Çoklu Regresyon Yöntemi ile Modellenmesi Süleymn Demirel Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi Cilt 19, Syı 3, 92-97, 2015 Süleymn Demirel University Journl of Nturl nd Applied Sciences Volume 19, Issue 3, 92-97, 2015 DOI: 10.19113/sdufed.04496

Detaylı

DENEY 2 OHM YASASI UYGULAMASI

DENEY 2 OHM YASASI UYGULAMASI T.C. Mltepe Üniversitesi Mühendislik ve Doğ Bilimleri Fkültesi Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü ELK 201 DEVRE TEORİSİ DERSİ LABORATUVARI DENEY 2 OHM YASASI UYGULAMASI Hzırlynlr: B. Demir Öner Sime

Detaylı

*Corresponding Author Tel.:+90-332-223 19 42; fax:+90-332-241 06 35 E-mail:fyildiz@selcuk.edu.tr

*Corresponding Author Tel.:+90-332-223 19 42; fax:+90-332-241 06 35 E-mail:fyildiz@selcuk.edu.tr Selçuk Üniversitesi ISSN 130/6178 Journl of Technicl-Online Volume 10, Number:1-011 Cilt 10, Syı:1-011 ÇAPRAZ İLİŞKİ METODUYLA İRİS TANIMA Ferruh YILDIZ,*, Nurdn Akhn BAYKAN b Selçuk Üniversitesi, Hrit

Detaylı

63032 / 63932 ELEKTRONİK SICAKLIK KONTROL CİHAZI KULLANIM KILAVUZU

63032 / 63932 ELEKTRONİK SICAKLIK KONTROL CİHAZI KULLANIM KILAVUZU 63032 / 63932 ELEKTRONİK SICAKLIK KONTROL CİHAZI KULLANIM KILAVUZU www.omk.com.tr 01.08.2014 V3185 / V4185 VARİL ISITICISI KULLANIM KILAVUZU OMAK MAKİNA SANAYİİ ve TİCARET LİMİTED ŞİRKETİ DR. MEDİHA ELDEM

Detaylı

Poli(3,8-diaminobenzo[c]sinolin-5-oksit)/Au Polimer Kompozitinin Elektrokimyasal Üretimi ve Elektrokromik Özelliklerinin İncelenmesi

Poli(3,8-diaminobenzo[c]sinolin-5-oksit)/Au Polimer Kompozitinin Elektrokimyasal Üretimi ve Elektrokromik Özelliklerinin İncelenmesi Poli(3,8-diminoenzo[c]sinolin-5-oksit)/Au Polimer Kompozitinin Elektrokimysl Üretimi ve Elektrokromik Özelliklerinin İncelenmesi ÖZET Bircn Hspult 1*, Ahmet Fert Üzdürmez 2, Fhriye Srı 1,Hndn Gülce 1,

Detaylı

Anadolu Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Endüstri Mühendisliği Bölümü. Doç. Dr. Nil ARAS ENM411 Tesis Planlaması 2015-2016 Güz Dönemi

Anadolu Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Endüstri Mühendisliği Bölümü. Doç. Dr. Nil ARAS ENM411 Tesis Planlaması 2015-2016 Güz Dönemi Andolu Üniversitesi Mühendislik Fkültesi Endüstri Mühendisliği Bölümü Doç. Dr. Nil ARAS ENM411 Tesis Plnlmsı 2015-2016 Güz Dönemi 2 Tesis (fcility) Tesis : Belli bir iş için kurulmuş ypı Tesis etmek :

Detaylı

DEĞİŞİK UYGULAMALARIN ÇİLEK AKENLERİNİN ÇİMLENMESİ ÜZERİNE ETKİLERİ

DEĞİŞİK UYGULAMALARIN ÇİLEK AKENLERİNİN ÇİMLENMESİ ÜZERİNE ETKİLERİ Btı Akdeniz Trımsl Arştırm Enstitüsü Derim Dergisi, 2009,26(2):1-10 ISSN 1300-3496 DEĞİŞİK UYGULAMALARIN ÇİLEK AKENLERİNİN ÇİMLENMESİ ÜZERİNE ETKİLERİ Nfiye ADAK Mustf PEKMEZCİ Hmide GÜBBÜK Akdeniz Üniversitesi

Detaylı

Algoritma Geliştirme ve Veri Yapıları 4 Algoritma ve Yazılımın Şekilsel Gösterimi. Mustafa Kemal Üniversitesi

Algoritma Geliştirme ve Veri Yapıları 4 Algoritma ve Yazılımın Şekilsel Gösterimi. Mustafa Kemal Üniversitesi Algoritm Geliştirme ve Veri Ypılrı 4 Algoritm ve Yzılımın Şekilsel Gösterimi Mustf Keml Üniversitesi Algoritm ve Yzılımın Şekilsel Gösterimi Algoritmik progrm tsrımı, verilen ir prolemin ilgisyr ortmınd

Detaylı

T.C. MİLLÎ EĞİTİM BAKANLIĞI İNŞAAT TEKNOLOJİSİ İKLİM VE MİMARİ DURUM RENK TASARIMI 582YIM446

T.C. MİLLÎ EĞİTİM BAKANLIĞI İNŞAAT TEKNOLOJİSİ İKLİM VE MİMARİ DURUM RENK TASARIMI 582YIM446 T.C. MİLLÎ EĞİTİM BAKANLIĞI İNŞAAT TEKNOLOJİSİ İKLİM VE MİMARİ DURUM RENK TASARIMI 582YIM446 Ankr, 2011 Bu modül, mesleki ve teknik eğitim okul/kurumlrınd uygulnn Çerçeve Öğretim Progrmlrınd yer ln yeterlikleri

Detaylı

İKİNCİ BÖLÜM REEL SAYI DİZİLERİ

İKİNCİ BÖLÜM REEL SAYI DİZİLERİ Prof.Dr.Hüseyi ÇAKALLI İKİNCİ BÖLÜM REEL SAYI DİZİLERİ Bu ölümde dizileri, yi tım kümesi doğl syılr kümesi, değer kümesi, reel syılr kümesii ir lt kümesi ol foksiyolrı iceleyeceğiz... Ykısk Diziler. Öce

Detaylı

BÖLÜM II B. YENĐ ÇELĐK BĐNALARIN TASARIM ÖRNEKLERĐ ÖRNEK 8

BÖLÜM II B. YENĐ ÇELĐK BĐNALARIN TASARIM ÖRNEKLERĐ ÖRNEK 8 BÖLÜM II B. YENĐ ÇELĐK BĐNALARIN TASARIM ÖRNEKLERĐ ÖRNEK 8 BĐR DOĞRULTUDA SÜNEKLĐK DÜZEYĐ NORMAL ÇERÇEVELĐ, DĐĞER DOĞRULTUDA SÜNEKLĐK DÜZEYĐ NORMAL MERKEZĐ ÇAPRAZ PERDELĐ ÇELĐK ENDÜSTRĐ BĐNASININ TASARIMI

Detaylı

8. Ders Deney Tasarımı Model Uygulamaları Çapraz ve Đç Đçe Tasarımlar, Tekrarlı Gözlemler, Bloklama

8. Ders Deney Tasarımı Model Uygulamaları Çapraz ve Đç Đçe Tasarımlar, Tekrarlı Gözlemler, Bloklama 8. Ders Deney Tsrımı Model Uygulmlrı Çprz ve Đç Đçe Tsrımlr, Tekrrlı Gözlemler, loklm Çprz tsrımlr le lgl bzı uygulmlr öncek derslerde örnek olrk verld.. Đç Đçe Etkenl Deney Tsrımı (Nested Expermentl Desgn

Detaylı

BULANIK DOĞRUSAL PROGRAMLAMA İLE SÜT ENDÜSTRİSİNDE BİR UYGULAMA 1 A CASE STUDY AT DAIRY INDUSTRY WITH FUZZY LINEAR PROGRAMMING

BULANIK DOĞRUSAL PROGRAMLAMA İLE SÜT ENDÜSTRİSİNDE BİR UYGULAMA 1 A CASE STUDY AT DAIRY INDUSTRY WITH FUZZY LINEAR PROGRAMMING Süleymn Demrel Ünverstes İktsd ve İdr Blmler Fkültes Dergs Y.0, C.8, S., s.7-97. Suleymn Demrel Unversty he Journl of Fculty of Economcs nd Admnstrtve Scences Y.0, Vol.8, No., pp.7-97. BULANIK DOĞRUSAL

Detaylı

BULANIK AHS VE TOPSIS YAKLAŞIMININ MAKİNE-TEÇHİZAT SEÇİMİNE UYGULANMASI

BULANIK AHS VE TOPSIS YAKLAŞIMININ MAKİNE-TEÇHİZAT SEÇİMİNE UYGULANMASI Ç.Ü. Sosyl Blmler Ensttüsü Dergs Clt Syı 0 Syf 69-84 BULANIK AHS VE TOPSIS YAKLAŞIMININ MAKİNE-TEÇHİZAT SEÇİMİNE UYGULANMASI Doç.Dr. Selçuk PERÇİN Krdenz Teknk Ünerstes İktsd e İdr Blmler Fkültes İşletme

Detaylı

İŞ ETKİ ÇİZGİSİ TEOREMİ. Balıkesir Üniversitesi Mühendislik Mimarlık Fakültesi İnşaat Müh. Bölümü Balıkesir, TÜRKİYE THEOREM OF WORK INFLUENCE LINE

İŞ ETKİ ÇİZGİSİ TEOREMİ. Balıkesir Üniversitesi Mühendislik Mimarlık Fakültesi İnşaat Müh. Bölümü Balıkesir, TÜRKİYE THEOREM OF WORK INFLUENCE LINE BAÜ Fen Bil. Enst. Dergisi (006).8. İŞ ETKİ ÇİZGİSİ TEOREMİ Scit OĞUZ, Perihn (Krkulk) EFE Blıkesir Üniversitesi Mühendislik Mimrlık Fkültesi İnşt Müh. Bölümü Blıkesir, TÜRKİYE ÖZET Bu çlışmd İş Etki Çizgisi

Detaylı

bir yol oluşturmaktadır. Yine i 2 , de bir yol oluşturmaktadır. Şekil.DT.1. Temel terimlerin incelenmesi için örnek devre

bir yol oluşturmaktadır. Yine i 2 , de bir yol oluşturmaktadır. Şekil.DT.1. Temel terimlerin incelenmesi için örnek devre Devre Analz Teknkler DEE AAĐZ TEKĐKEĐ Bu zamana kadar kullandığımız Krchoffun kanunları ve Ohm kanunu devre problemlern çözmek çn gerekl ve yeterl olan eştlkler sağladılar. Fakat bu kanunları kullanarak

Detaylı

GÜNEŞ ENERJİSİ İLE ÇALIŞAN BİR SULAMA SİSTEMİ İÇİN BOOST KONVERTÖRLÜ ANAHTARLAMALI RELÜKTANS MOTOR SÜRÜCÜSÜ. Mahir DURSUN *, Ali SAYGIN ÖZET

GÜNEŞ ENERJİSİ İLE ÇALIŞAN BİR SULAMA SİSTEMİ İÇİN BOOST KONVERTÖRLÜ ANAHTARLAMALI RELÜKTANS MOTOR SÜRÜCÜSÜ. Mahir DURSUN *, Ali SAYGIN ÖZET Eryes Ünverstes Fen Blmler Ensttüsü ergs 22(-2) 57-65 (26) http://feeryesedutr/ ISSN 2-2354 GÜNEŞ ENERJİSİ İE ÇAIŞAN BİR SUAMA SİSTEMİ İÇİN BOOST ONERTÖRÜ ANAHTARAMAI REÜTANS MOTOR SÜRÜÜSÜ Mhr URSUN *,

Detaylı

ÇOKLU REGRESYON MODELİ, ANOVA TABLOSU, MATRİSLERLE REGRESYON ÇÖZÜMLEMESİ,REGRES-YON KATSAYILARININ YORUMU

ÇOKLU REGRESYON MODELİ, ANOVA TABLOSU, MATRİSLERLE REGRESYON ÇÖZÜMLEMESİ,REGRES-YON KATSAYILARININ YORUMU 6.07.0 ÇOKLU REGRESON MODELİ, ANOVA TABLOSU, MATRİSLERLE REGRESON ÇÖZÜMLEMESİ,REGRES-ON KATSAILARININ ORUMU ÇOKLU REGRESON MODELİ Ekonom ve şletmeclk alanlarında herhang br bağımlı değşken tek br bağımsız

Detaylı

BETONARME KİRİŞLERİN DIŞTAN YAPIŞTIRILAN ÇELİK LEVHALARLA KESMEYE KARŞI GÜÇLENDİRİLMESİ

BETONARME KİRİŞLERİN DIŞTAN YAPIŞTIRILAN ÇELİK LEVHALARLA KESMEYE KARŞI GÜÇLENDİRİLMESİ BETONARME KİRİŞLERİN DIŞTAN YAPIŞTIRILAN ÇELİK LEVHALARLA KESMEYE KARŞI GÜÇLENDİRİLMESİ Sinn ALTIN 1, Özgür ANIL 2, M. Emin KARA 3 1 İnşt Müh. Böl. Prof. Dr., Gzi Üniversitesi, Mltepe, Ankr, Türkiye, 06570

Detaylı

LOGARİTMA. Örnek: çizelim. Çözüm: f (x) a biçiminde tanımlanan fonksiyona üstel. aşağıda verilmiştir.

LOGARİTMA. Örnek: çizelim. Çözüm: f (x) a biçiminde tanımlanan fonksiyona üstel. aşağıda verilmiştir. LOGARİTMA I. Üstl Fonksiyonlr v Logritmik Fonksiyonlr şitliğini sğlyn dğrini bulmk için ypıln işlm üs lm işlmi dnir. ( =... = 8) y şitliğini sğlyn y dğrini bulmk için ypıln işlm üslü dnklmi çözm dnir.

Detaylı

ARABA BENZERİ GEZGİN ROBOTUN OTOMATİK PARK ETMESİ İÇİN BİR YÖNTEM

ARABA BENZERİ GEZGİN ROBOTUN OTOMATİK PARK ETMESİ İÇİN BİR YÖNTEM ARABA BENZERİ GEZGİN ROBOTUN OTOMATİK PARK ETMESİ İÇİN BİR YÖNTEM Burk Uzkent Osmn Prlktun Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü Eskişehir Osmngzi Üniversitesi, Eskişehir uzkent.burk@gmil.com oprlk@ogu.edu.tr

Detaylı

DERS 4. Determinantlar, Leontief Girdi - Çıktı Analizi

DERS 4. Determinantlar, Leontief Girdi - Çıktı Analizi DERS Determitlr eotief Girdi - Çıktı lizi.. ir Kre Mtrisi Determitı. Determit kvrmıı tümevrıml tımlycğız. mtrisleri determitıı tımlyrk şlylım. Tım. tımlır. mtrisiidetermitı olrk Örek. mtrisii determitı

Detaylı

Farklı Bulanık Üyelik Fonksiyonları Kullanarak Doğrusal Olmayan Yük Etkisindeki Doğru Akım Servo Motorun Hız Denetimi

Farklı Bulanık Üyelik Fonksiyonları Kullanarak Doğrusal Olmayan Yük Etkisindeki Doğru Akım Servo Motorun Hız Denetimi Frklı Bulnık Üyelik Fonksiyonlrı Kullnrk Doğrusl Olmyn Yük Etkisindeki Doğru Akım Servo Motorun Hız Denetimi 1 Hsn Rız Özçlık, *1 Ahmet Gni, 2 Erdl Kılıç, 1 Ö.Ftih Keçecioğlu 1 Khrmnmrş Sütçü İmm Üniversitesi,

Detaylı

Değişken Kalınlıklı İzotrop Plakların ANSYS Paket Programı ile Modellenmesi

Değişken Kalınlıklı İzotrop Plakların ANSYS Paket Programı ile Modellenmesi Değişken Klınlıklı İotrop Plklrın ANSYS Pket Progrmı ile odellenmesi ustf Hlûk Srçoğlu 1, Yunus Öçelikörs 1 1 Eskişehir Osmngi Üniversitesi, İnşt ühendisliği Bölümü, Eskişehir mhsrcoglu@ogu.edu.tr, unuso@ogu.edu.tr

Detaylı

ZKÜ Mühendislik Fakültesi - Makine Mühendisliği Bölümü ISI VE TERMODİNAMİK LABORATUVARI Sudan Suya Türbülanslı Akış Isı Değiştirgeci Deney Föyü

ZKÜ Mühendislik Fakültesi - Makine Mühendisliği Bölümü ISI VE TERMODİNAMİK LABORATUVARI Sudan Suya Türbülanslı Akış Isı Değiştirgeci Deney Föyü ZKÜ Müendslk Fakültes - Makne Müendslğ Bölümü Sudan Suya Türbülanslı Akış Isı Değştrge Deney Föyü Şekl. Sudan suya türbülanslı akış ısı değştrge (H950 Deneyn adı : Boru çnde sudan suya türbülanslı akışta

Detaylı

Şekil 13.1 Genel Sistem Görünüşü 13/1

Şekil 13.1 Genel Sistem Görünüşü 13/1 ÖRNEK 13: BĐR DOĞRULTUDA SÜNEKLĐK DÜZEYĐ NORMAL ÇERÇEVELERDEN DĐĞER DOĞRULTUDA SÜNEKLĐK DÜZEYĐ NORMAL MERKEZĐ ÇELĐK ÇAPRAZLI PERDELERDEN OLUŞAN TEK KATLI ÇELĐK ENDÜSTRĐ BĐNASI 13.1 Sistem Üç boyutlu genel

Detaylı

KURUMSAL YÖNETİM-ŞİRKET PERFORMANSI İLİŞKİSİ: İMKB KURUMSAL YÖNETİM ENDEKSİ ÜZERİNE AMPİRİK BİR ÇALIŞMA

KURUMSAL YÖNETİM-ŞİRKET PERFORMANSI İLİŞKİSİ: İMKB KURUMSAL YÖNETİM ENDEKSİ ÜZERİNE AMPİRİK BİR ÇALIŞMA KURUMSAL YÖNETİMŞİRKET PERFORMANSI İLİŞKİSİ: İMKB KURUMSAL YÖNETİM ENDEKSİ ÜZERİNE AMPİRİK BİR ÇALIŞMA Doç. Dr. İlker H. ÇARIKÇI Süleymn Demirel Üniversitesi, İİBF, İşletme Bölümü Doç. Dr. Şeref KALAYCI

Detaylı

GERİLME VE ŞEKİL DEĞİŞTİRME DÖNÜŞÜM BAĞINTILARI

GERİLME VE ŞEKİL DEĞİŞTİRME DÖNÜŞÜM BAĞINTILARI GERİLME VE ŞEKİL DEĞİŞTİRME DÖNÜŞÜM BAĞINTILARI Q z Genel ükleme durumund, ir Q noktsını üç outlu olrk temsil eden küik gerilme elemnı üzerinde 6 ileşeni gösterileilir: σ, σ, σ z, τ, τ z, τ z. Söz konusu

Detaylı

İki Serbestlik Dereceli KardanUygulamasının Kararlılaştırılması

İki Serbestlik Dereceli KardanUygulamasının Kararlılaştırılması İk Serbestlk Derecel KardanUygulamasının Kararlılaştırılması M.Şahn * M. T. Daş S.Çakıroğlu Z. Esen Roketsan A.Ş THK Unversty Roketsan A.Ş Roketsan A.Ş Ankara Ankara Ankara Ankara Özet Bu çalışmada, servo

Detaylı

Soğutucu Akışkan Karışımlarının Kullanıldığı Soğutma Sistemlerinin Termoekonomik Optimizasyonu

Soğutucu Akışkan Karışımlarının Kullanıldığı Soğutma Sistemlerinin Termoekonomik Optimizasyonu Soğutucu Akışkan arışımlarının ullanıldığı Soğutma Sstemlernn ermoekonomk Optmzasyonu * 1 Hüseyn aya, 2 ehmet Özkaymak ve 3 rol Arcaklıoğlu 1 Bartın Ünverstes akne ühendslğ Bölümü, Bartın, ürkye 2 arabük

Detaylı

Tablo 1: anket sorularına verilen cevapların % de dağılımı Anket soruları. % c. % a. % b

Tablo 1: anket sorularına verilen cevapların % de dağılımı Anket soruları. % c. % a. % b PROJENİN ADI: Kimy Öğretiminde Alterntif Öğretim Metodu PROJE AMACI: Kimy öğretiminde lterntif uygulm olrk nimsyon sunumu tekniğinin uygulnilirliğini örneklerle göstermek ve dh iyi nsıl öğreteilirim sorusun

Detaylı

Şeref KALAYCI * Yusuf DEMİR * İbrahim Yaşar GÖK ** Akdeniz İ.İ.B.F. Dergisi (20) 2010, 104-120

Şeref KALAYCI * Yusuf DEMİR * İbrahim Yaşar GÖK ** Akdeniz İ.İ.B.F. Dergisi (20) 2010, 104-120 Akdeniz İ.İ.B.F. Dergisi (0) 010, 104-10 GETİRİ VOLATİLİTESİ-İŞLEM HACMİ İLİŞKİSİ: VADELİ İŞLEM VE OPSİYON BORSASI ÜZERİNDE AMPİRİK BİR UYGULAMA RETURN VOLATILITY-TRADING VOLUME RELATIONSHIP: AN EMPIRICAL

Detaylı

ENDÜSTRİYEL BİR ATIK SUYUN BİYOLOJİK ARITIMI VE ARITIM KİNETİĞİNİN İNCELENMESİ

ENDÜSTRİYEL BİR ATIK SUYUN BİYOLOJİK ARITIMI VE ARITIM KİNETİĞİNİN İNCELENMESİ ENDÜSTRİYEL BİR ATIK SUYUN BİYOLOJİK ARITIMI VE ARITIM KİNETİĞİNİN İNCELENMESİ Emel KOCADAYI EGE ÜNİVERSİTESİ MÜH. FAK., KİMYA MÜH. BÖLÜMÜ, 35100-BORNOVA-İZMİR ÖZET Bu projede, Afyon Alkalot Fabrkasından

Detaylı

Yüksek sayıda makalelerin sırrı

Yüksek sayıda makalelerin sırrı Yüksek syıd mklelerin sırrı Prof. Dr. Metin Blcı Türk ilim cmisının 2010 yılınd en çok yyın yptığı ilk 10 ilimsel derginin nlizini yptı. Bun göre toplm 21.529 mklenin %10 unun çok düşük düzeyde ve üstelik

Detaylı

DA MOTOR SÜRÜCÜLERİ İÇİN BULANIK MANTIK DENETİMİ

DA MOTOR SÜRÜCÜLERİ İÇİN BULANIK MANTIK DENETİMİ DA MOTOR SÜRÜCÜLERİ İÇİN BULANIK MANTIK DENETİMİ Yuuf SÖNMEZ* (*) Gzi Üniveritei, Elektrik Eğitimi Bölümü, 06500, Ankr yonmez@gzi.edu.tr ÖZET Günümüzde DA (doğru kım) motorlr endütriyel lnd geniş bir kullnım

Detaylı

Otonom Sualtı Taşıtların Yörünge Kontrolü için Yapay Sinir Ağı Kontrol Sistemi Tasarımı

Otonom Sualtı Taşıtların Yörünge Kontrolü için Yapay Sinir Ağı Kontrol Sistemi Tasarımı Uluslrrsı Ktılımlı 17. Mkin Teorisi Sempozyumu, İzmir, 14-17 Hzirn 015 Otonom Sultı Tşıtlrın Yörünge Kontrolü için Ypy Sinir Ağı Kontrol Sistemi Tsrımı İ.Eski 1 Ş. Yıldırım A. Kırnp 3 Erciyes Üniversitesi

Detaylı

KOCAELİ ÜNİVERSİTESİ Mühendislik Fakültesi Makina Mühendisliği Bölümü Mukavemet I Vize Sınavı (2A)

KOCAELİ ÜNİVERSİTESİ Mühendislik Fakültesi Makina Mühendisliği Bölümü Mukavemet I Vize Sınavı (2A) KOCELİ ÜNİVERSİTESİ Mühendslk akültes Makna Mühendslğ Bölümü Mukavemet I Vze Sınavı () dı Soyadı : 18 Kasım 013 Sınıfı : No : SORU 1: Şeklde verlen levhalar aralarında açısı 10 o la 0 o arasında olacak

Detaylı

TRANSPORT PROBLEMI için GELIsTIRILMIs VAM YÖNTEMI

TRANSPORT PROBLEMI için GELIsTIRILMIs VAM YÖNTEMI Yönetm, Yl 9, Say 28, Ekm - 1997,5.20-25 TRANSPORT PROBLEMI ÇIN GELIsTIRILMIs VAM YÖNTEMI Dr. Erhan ÖZDEMIR I.Ü. Teknk Blmler M.Y.O. L.GIRIs V AM transport problemlerne en düsük malyetl baslangç çözüm

Detaylı

ENDÜSTRİNİN DEĞİŞİK İŞ KOLLARINDA İHTİYAÇ DUYULAN ELEMANLARIN YÜKSEK TEKNİK EĞİTİM MEZUNLARINDAN SAĞLANMASINDAKİ BEKLENTİLERİN SINANMASI

ENDÜSTRİNİN DEĞİŞİK İŞ KOLLARINDA İHTİYAÇ DUYULAN ELEMANLARIN YÜKSEK TEKNİK EĞİTİM MEZUNLARINDAN SAĞLANMASINDAKİ BEKLENTİLERİN SINANMASI V. Ulusal Üretm Araştırmaları Sempozyumu, İstanbul Tcaret Ünverstes, 5-7 Kasım 5 ENDÜSTRİNİN DEĞİŞİK İŞ KOLLARINDA İHTİYAÇ DUYULAN ELEMANLARIN YÜKSEK TEKNİK EĞİTİM MEZUNLARINDAN SAĞLANMASINDAKİ BEKLENTİLERİN

Detaylı

ÇOKGENLER Çokgenler çokgen Dışbükey (Konveks) ve İçbükey (Konkav) Çokgenler dış- bükey (konveks) çokgen içbükey (konkav) çokgen

ÇOKGENLER Çokgenler çokgen Dışbükey (Konveks) ve İçbükey (Konkav) Çokgenler dış- bükey (konveks) çokgen içbükey (konkav) çokgen ÇONLR Çokgenler rdışık en z üç noktsı doğrusl olmyn, düzlemsel şekillere çokgen denir. Çokgenler kenr syılrın göre isimlendirilirler. Üçgen, dörtgen, beşgen gibi. ışbükey (onveks) ve İçbükey (onkv) Çokgenler

Detaylı

BAĞIMSIZ UYARILMIŞ DC MOTOR DENEY 325-06

BAĞIMSIZ UYARILMIŞ DC MOTOR DENEY 325-06 İNÖNÜ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ELEKTRİKELEKTRONİK MÜH. BÖL. 35 ELEKTRİK MAKİNALARI LABORATUVARI I BAĞIMSIZ UYARILMIŞ DC MOTOR DENEY 3506. AMAÇ: Bğımsız uyrılmış DC motorun moment/hız ve verim

Detaylı

Yüzey Mıknatıslı Doğru Akım Motor Tasarımı Design Of Surface Mounted Permanent Magnet Machines

Yüzey Mıknatıslı Doğru Akım Motor Tasarımı Design Of Surface Mounted Permanent Magnet Machines Yüzey Mıkntıslı Doğru Akım Motor Tsrımı Design Of Surfe Mounted Permnent Mgnet Mhines Tyfun GÜNDOĞDU, Güven KÖMÜRGÖZ Elektrik Mühendisliği Bölümü İstnul Teknik Üniversitesi tyfun.gundogdu@gmil.om, komurgoz@itu.edu.tr

Detaylı

BİREYSEL YARIŞMA SORULARI. IV. BAHATTİN TATIŞ MATEMATİK YARIŞMASI Bu test 30 sorudan oluşmaktadır. 2 D) a = olduğuna göre, a 1 1. 4 2 3 + 1 4.

BİREYSEL YARIŞMA SORULARI. IV. BAHATTİN TATIŞ MATEMATİK YARIŞMASI Bu test 30 sorudan oluşmaktadır. 2 D) a = olduğuna göre, a 1 1. 4 2 3 + 1 4. IV. HTTİN TTIŞ MTEMTİK YRIŞMSI u test 30 sorudn oluşmktdır. İREYSEL YRIŞM SORULRI 1. 4 3 + 1 4. 3 3 + = + 1 + 1 denkleminin çözüm kümesi şğıdkilerden hngisidir? ) 5 3 ) ) 3 D) 13 3 ) { 0 } ) { 1} ) { }

Detaylı

T.C. MİLLİ EĞİTİM BAKANLIĞI MEGEP (MESLEKÎ EĞİTİM VE ÖĞRETİM SİSTEMİNİN GÜÇLENDİRİLMESİ PROJESİ) İNŞAAT TEKNOLOJİSİ AHŞAP TAVAN VE DÖŞEMELER

T.C. MİLLİ EĞİTİM BAKANLIĞI MEGEP (MESLEKÎ EĞİTİM VE ÖĞRETİM SİSTEMİNİN GÜÇLENDİRİLMESİ PROJESİ) İNŞAAT TEKNOLOJİSİ AHŞAP TAVAN VE DÖŞEMELER T.C. MİLLİ EĞİTİM BAKANLIĞI MEGEP (MESLEKÎ EĞİTİM VE ÖĞRETİM SİSTEMİNİN GÜÇLENDİRİLMESİ PROJESİ) İNŞAAT TEKNOLOJİSİ AHŞAP TAVAN VE DÖŞEMELER ANKARA 2007 Milli Eğitim Bknlığı trfındn geliştirilen modüller;

Detaylı

Değişken Kalınlıklı İzotrop Plakların ANSYS Paket Programı ile Modellenmesi

Değişken Kalınlıklı İzotrop Plakların ANSYS Paket Programı ile Modellenmesi Akdemik Bilişim 1 - XII. Akdemik Bilişim Konfernsı Bildirileri 1-1 Şut 1 uğl Üniversitesi Değişken Klınlıklı İzotrop Plklrın ANSYS Pket Progrmı ile odellenmesi ustf Hlûk Srçoğlu, Yunus Özçelikörs Eskişehir

Detaylı

FONKSĐYONLAR MATEMATĐK ĐM. Fonksiyonlar YILLAR 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011

FONKSĐYONLAR MATEMATĐK ĐM. Fonksiyonlar YILLAR 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 YILLAR 00 00 00 005 006 007 008 009 00 0 ÖSS-YGS - - - - - - LYS - - - - - - - - FONKSĐYONLAR A ve B oşn frklı iki küme olsun A dn B ye tnımlı f fonksiyonu f : A B ile gösterilir A y tnım kümesi, B ye

Detaylı

Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya DOĞRUSAL KONTROL SİSTEMLERİ

Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK2013, 26-28 Eylül 2013, Malatya DOĞRUSAL KONTROL SİSTEMLERİ DOĞRUSAL KONTROL SİSTEMLERİ 96 Anahtarlamalı Sstemler Kararlı Yapan PI Kontrolör Setnn Hesabı İbrahm Işık, Serdar Ethem Hamamcı Elektrk-Elektronk Mühendslğ Bölümü İnönü Ünverstes, Malatya {İbrahm.sk, serdar.hamamc}@nonu.edu.tr

Detaylı

DOĞRUDA AÇILAR. Temel Kavramlar ve Doğruda Açılar. Açı Ölçü Birimleri. Açı Türleri. çözüm. kavrama sorusu

DOĞRUDA AÇILAR. Temel Kavramlar ve Doğruda Açılar. Açı Ölçü Birimleri. Açı Türleri. çözüm. kavrama sorusu OĞRU ÇILR Temel Kvrmlr ve oğrud çılr Nokt: Nokt geometrinin en temel terimidir. ni, boyu vey yüksekliği yoktur. İnce uçlu bir klemin kğıt üzerinde bırktığı iz olrk düşünebilirsiniz. oğru: üz, klınlığı

Detaylı

1.6 ELEKTROMOTOR KUVVET VE POTANSİYEL FARK

1.6 ELEKTROMOTOR KUVVET VE POTANSİYEL FARK .6 ELEKTROMOTOR KUVVET VE POTANSİYEL FARK İki uundn potnsiyel frk uygulnmış metl iletkenlerde, serest elektronlr iletkenin yüksek potnsiyeline doğru çekilirler. Elektrik kımını oluşturn, elektronlrın u

Detaylı

VEKTÖRLER ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİT

VEKTÖRLER ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİT VKTÖRLR ÜNİT 5. ÜNİT 5. ÜNİT 5. ÜNİT 5. ÜNİT VKTÖRLR 1. Kznım : Vektör kvrmını çıklr.. Kznım : İki vektörün toplmını ve vektörün ir gerçek syıyl çrpımını ceirsel ve geometrik olrk gösterir. VKTÖRLR 1.

Detaylı

Yarım Toplayıcı (Half Adder): İki adet birer bitlik sayıyı toplayan bir devredir. a: Birinci Sayı a b c s. a b. s c.

Yarım Toplayıcı (Half Adder): İki adet birer bitlik sayıyı toplayan bir devredir. a: Birinci Sayı a b c s. a b. s c. Syıl Devreler (Lojik Devreleri) Tümleştirilmiş Kominezonl Devre Elemnlrı Syıl itemlerin gerçekleştirilmeinde çokç kullnıln lojik devreler, klik ğlçlrın ir ry getirilmeiyle tümleştirilmiş devre olrk üretilirler

Detaylı

3N MOBİL HABERLEŞME HİZMETLERİNDE HİZMET KALİTESİ ÖLÇÜTLERİNİN ELDE EDİLMESİNE İLİŞKİN TEBLİĞ

3N MOBİL HABERLEŞME HİZMETLERİNDE HİZMET KALİTESİ ÖLÇÜTLERİNİN ELDE EDİLMESİNE İLİŞKİN TEBLİĞ 3N MOBİL HABERLEŞME HİZMETLERİNDE HİZMET KALİTESİ ÖLÇÜTLERİNİN ELDE EDİLMESİNE İLİŞKİN TEBLİĞ BİRİNCİ BÖLÜM Aç, Kps, Dynk, Tnılr ve Kısltlr Aç MADDE 1 (1) Bu Tebliğin cı, IMT 2000/UMTS Altypılrının Kurulsı

Detaylı

BÖLÜM II B. YENĐ ÇELĐK BĐNALARIN TASARIM ÖRNEKLERĐ ÖRNEK 5 ĐKĐ DOĞRULTUDA SÜNEKLĐK DÜZEYĐ YÜKSEK ÇERÇEVELĐ ÇELĐK BĐNANIN TASARIMI

BÖLÜM II B. YENĐ ÇELĐK BĐNALARIN TASARIM ÖRNEKLERĐ ÖRNEK 5 ĐKĐ DOĞRULTUDA SÜNEKLĐK DÜZEYĐ YÜKSEK ÇERÇEVELĐ ÇELĐK BĐNANIN TASARIMI BÖLÜM II B. YENĐ ÇELĐK BĐNALARIN TASARIM ÖRNEKLERĐ ÖRNEK 5 ĐKĐ DOĞRULTUDA SÜNEKLĐK DÜZEYĐ YÜKSEK ÇERÇEVELĐ ÇELĐK BĐNANIN TASARIMI 5.1. SĐSTEM... 5/ 5.. YÜKLER... 5/4 5..1. Düşey Yükler... 5/4 5... Deprem

Detaylı

İlişkisel Veri Modeli. İlişkisel Cebir İşlemleri

İlişkisel Veri Modeli. İlişkisel Cebir İşlemleri İlişkisel Veri Modeli İlişkisel Cebir İşlemleri Veri işleme (Mnipultion) işlemleri (İlişkisel Cebir İşlemleri) Seçme (select) işlemi Projeksiyon (project) işlemi Krtezyen çrpım (crtesin product) işlemi

Detaylı

SÜREKLİ REJİM ENERJİ DENGESİ MODELİNE GÖRE ISIL KONFOR BÖLGELERİ

SÜREKLİ REJİM ENERJİ DENGESİ MODELİNE GÖRE ISIL KONFOR BÖLGELERİ PAMUKKALE ÜNİ VERSİ TESİ MÜHENDİ SLİ K FAKÜLTESİ PAMUKKALE UNIVERSITY ENGINEERING COLLEGE MÜHENDİ SLİ K BİLİMLERİ DERGİ S İ JOURNAL OF ENGINEERING SCIENCES YIL CİLT SAYI SAYFA : 2003 : 9 : 1 : 23-30 SÜREKLİ

Detaylı

TEMEL DEVRE KAVRAMLARI VE KANUNLARI

TEMEL DEVRE KAVRAMLARI VE KANUNLARI TDK Temel Devre Kavramları ve Kanunları /0 TEMEL DEVRE KAVRAMLARI VE KANUNLARI GĐRĐŞ: Devre analz gerçek hayatta var olan fzksel elemanların matematksel olarak modellenerek gerçekte olması gereken sonuçların

Detaylı

DENEY 10 PM DC Servo Motor Karakteristikleri

DENEY 10 PM DC Servo Motor Karakteristikleri DNY 0 PM DC Srvo Moor rkrklr DNYİN AMACI. PM DC rvo oorlrın krkrk prrlrn nlk.. PM DC rvo oorlrın krkrk prrlrn ölçk. GİİŞ Dc rvo oor, konrol lr çlışlrınd, konrol orn uygun olrk konrol yönlr glşrk çn, konrol

Detaylı

TEKNOLOJİK ARAŞTIRMALAR

TEKNOLOJİK ARAŞTIRMALAR wwwteknolojkarastrmalarcom ISSN:1304-4141 Makne eknolojler Elektronk Dergs 00 (4 1-14 EKNOLOJİK ARAŞIRMALAR Makale Klask Eş Eksenl (Merkezl İç İçe Borulu Isı Değştrcsnde Isı ransfer ve Basınç Kaybının

Detaylı

HELİKOPTER DENETİMİ UYGULAMALARI

HELİKOPTER DENETİMİ UYGULAMALARI BŞKEN ÜNİVERSİESİ FEN BİLİLERİ ENSİÜSÜ HELİKOPER DENEİİ UYGULLRI VNİ SELİ ÖZÇUKURLU YÜKSEK LİSNS EZİ NKR HELİKOPER DENEİİ UYGULLRI PPLICIONS FOR HELICOPER CONROL VNİ SELİ ÖZÇUKURLU Bşkent Üniversitesi

Detaylı

ANADOLU ÜNivERSiTESi BiliM VE TEKNOLOJi DERGiSi ANADOLU UNIVERSITY JOURNAL OF SCIENCE AND TECHNOLOGY CiltNol.:2 - Sayı/No: 2 : 413-417 (2001)

ANADOLU ÜNivERSiTESi BiliM VE TEKNOLOJi DERGiSi ANADOLU UNIVERSITY JOURNAL OF SCIENCE AND TECHNOLOGY CiltNol.:2 - Sayı/No: 2 : 413-417 (2001) ANADOLU ÜNvERSTES BlM VE TEKNOLOJ DERGS ANADOLU UNIVERSITY JOURNAL OF SCIENCE AND TECHNOLOGY CltNol.:2 - Sayı/No: 2 : 413-417 (1) TEKNK NOTrrECHNICAL NOTE ELEKTRK ARK FıRıNıNDA TERMODNAMGN KNC YASASıNıN

Detaylı

Trace ve Kellogg Yöntemleri Kullanılarak İntegral Operatörlerinin Özdeğerlerinin Nümerik Hesabı

Trace ve Kellogg Yöntemleri Kullanılarak İntegral Operatörlerinin Özdeğerlerinin Nümerik Hesabı Trce ve Kellogg Yöemleri Kullılrk İegrl Operörlerii Özdeğerlerii Nümerik Hesı Erk Tşdemir () ; Yüksel Soyk () ; Melih Göce (3) (¹)Kırklreli Üiversiesi, Kırklreli, Türkiye, erksdemir@homil.com (²)Büle Ecevi

Detaylı

FRENLER 25.02.2012 FRENLERİN SINIFLANDIRILMASI

FRENLER 25.02.2012 FRENLERİN SINIFLANDIRILMASI RENLER RENLER renler çlışmlrı itiriyle kvrmlr enzerler. Kvrmlr ir hreketin vey momentin diğer trf iletilmesini sğlrlr ve kıs ir süre içinde iki trftki hızlr iririne eşit olur. renler ise ir trftki hreketi

Detaylı

HARİTA MÜHENDİSLERİ için SAYISAL ÇÖZÜMLEME

HARİTA MÜHENDİSLERİ için SAYISAL ÇÖZÜMLEME HRİ MÜHENDİSLERİ ç SYISL ÇÖZÜMLEME Doç Dr emel BYRK GÜMÜŞHNE HRİ MÜHENDİSLERİ İÇİN SYISL ÇÖZÜMLEME Bu ktı er kkı sklıdır Yrı ılı olmksıı ktı tmmı ve erg r ölümü çr şeklde çoğltılıp ılm Yr dres: Doç Dr

Detaylı

YÖNETİM VE EKONOMİ Yıl:2006 Cilt:13 Sayı:1 Celal Bayar Üniversitesi İ.İ.B.F. MANİSA

YÖNETİM VE EKONOMİ Yıl:2006 Cilt:13 Sayı:1 Celal Bayar Üniversitesi İ.İ.B.F. MANİSA YÖNETİM VE EKONOMİ Yıl:2006 Clt:3 Sayı: Celal Bayar Ünverstes İ.İ.B.F. MANİSA Bulanık Araç Rotalama Problemlerne Br Model Öners ve Br Uygulama Doç. Dr. İbrahm GÜNGÖR Süleyman Demrel Ünverstes, İ.İ.B.F.,

Detaylı

DÖŞEMEDEN (YERDEN) ISITMA SİSTEMLERİNDE HESAP YÖNTEMİ

DÖŞEMEDEN (YERDEN) ISITMA SİSTEMLERİNDE HESAP YÖNTEMİ X. ULUAL EİA MÜHENDİLİĞİ KONGEİ 13/16 NİAN 011/İMİ 667 DÖŞEMEDEN (YEDEN IIMA İEMLEİNDE HEAP YÖNEMİ Vel DOĞAN Oğuzn ÇALIŞI ÖE Yerden ısıtm sstemne yönelk lk fl çlışmlr 1907 yılınd İngltere de A.H.Brker

Detaylı

SANTRİFÜJ KOMPRESÖR ÇARKININ ÖN TASARIMI. Saim KOÇAK. S. Ü. Mühendislik - Mimarlık Fakültesi Makina Mühendisliği Bölümü, Kampüs Konya

SANTRİFÜJ KOMPRESÖR ÇARKININ ÖN TASARIMI. Saim KOÇAK. S. Ü. Mühendislik - Mimarlık Fakültesi Makina Mühendisliği Bölümü, Kampüs Konya TEKNOLOJİ, (00), Syı -, 9-5 TEKNOLOJİ SANTRİFÜJ KOMPRESÖR ÇARKININ ÖN TASARIMI Sim KOÇAK S. Ü. Mühendislik - Mimrlık Fkültesi Mkin Mühendisliği Bölümü, Kmpüs Kony ÖZET Sntrifüj kompresörü çrkınd ön tsrımın

Detaylı

Aerodinamik Akışların Modellenmesinde Döngülü Olan ve Olmayan 7 Yaklaşımın Uygulanması

Aerodinamik Akışların Modellenmesinde Döngülü Olan ve Olmayan 7 Yaklaşımın Uygulanması Aerodnamk Akışların Modellenmesnde Döngülü Olan ve Olmayan 7 Yaklaşımın Uygulanması Mehmet Önder Efe, Marco Debas, Peng Yan, Htay Özbay 4, Mohammad Sammy 5 Elektrk ve Elektronk Mühendslğ Bölümü TOBB Ekonom

Detaylı

Şiddet-Süre-Frekans Bağıntısının Genetik Algoritma ile Belirlenmesi: GAP Örneği *

Şiddet-Süre-Frekans Bağıntısının Genetik Algoritma ile Belirlenmesi: GAP Örneği * İMO Teknk Derg, 28 4393-447, Yazı 29 Şddet-Süre-Frekans Bağıntısının Genetk Algortma le Belrlenmes: GAP Örneğ * Hall KARAHAN* M. Tamer AYVAZ** Gürhan GÜRARSLAN*** ÖZ Bu çalışmada, Genetk Algortma (GA)

Detaylı

BANKA KARLILIK PERFORMANSININ ANALİTİK HİYERARŞİ SÜRECİ İLE DEĞERLENDİRİLMESİ: TİCARİ BANKALAR İLE KATILIM BANKALARINDA BİR UYGULAMA

BANKA KARLILIK PERFORMANSININ ANALİTİK HİYERARŞİ SÜRECİ İLE DEĞERLENDİRİLMESİ: TİCARİ BANKALAR İLE KATILIM BANKALARINDA BİR UYGULAMA BANKA KARLILIK PERFORMANSININ ANALİTİK HİYERARŞİ SÜRECİ İLE DEĞERLENDİRİLMESİ: TİCARİ BANKALAR İLE KATILIM BANKALARINDA BİR UYGULAMA Yrd. Doç. Dr. Ali Cüneyt ÇETİN Süleymn Demirel Üniversitesi, İİBF, etin@iibf.sdu.edu.tr

Detaylı

BİTKİSEL ÜRETİMDE ÇİFTLİK GÜBRESİ VE BİYOGAZ KOMPOSTU KULLANIMININ YAYGINLAŞTIRILMASI

BİTKİSEL ÜRETİMDE ÇİFTLİK GÜBRESİ VE BİYOGAZ KOMPOSTU KULLANIMININ YAYGINLAŞTIRILMASI BİTKİSEL ÜRETİMDE ÇİFTLİK GÜBRESİ VE BİYOGAZ KOMPOSTU KULLANIMININ YAYGINLAŞTIRILMASI Yyımlyn: Türk - Almn Biyogz Projesi And Sokk No: 8/6 06580 Çnky, Ankr, Türkiye T: +90 312 466 70 56 T.C. Çevre ve Şehircilik

Detaylı

GÜNEŞ ENERJİLİ BİR SULAMA SİSTEMİNDE BOOST KONVERTERDEN BESLENEN ARM SÜRÜCÜ SİSTEMİNİN ANALİZİ

GÜNEŞ ENERJİLİ BİR SULAMA SİSTEMİNDE BOOST KONVERTERDEN BESLENEN ARM SÜRÜCÜ SİSTEMİNİN ANALİZİ GÜNEŞ ENERJİLİ BİR SULAMA SİSTEMİNDE BOOST KONERTERDEN BESLENEN ARM SÜRÜÜ SİSTEMİNİN ANALİZİ Mahr Dursun, Al Saygın Gaz Ünverstes Teknk Eğtm Fakültes Elektrk Eğtm Bölümü Teknkokullar, Ankara mdursun@gaz.edu.tr,

Detaylı

AĞIR BİR NAKLİYE UÇAĞINA AİT BİR YAPISAL BİLEŞENİN TASARIMI VE ANALİZİ

AĞIR BİR NAKLİYE UÇAĞINA AİT BİR YAPISAL BİLEŞENİN TASARIMI VE ANALİZİ III. ULUSAL HAVACILIK VE UZAY KONFERANSI 16-18 Eylül 2010, ANADOLU ÜNİVERSİTESİ, Eskşehr AĞIR BİR NAKLİYE UÇAĞINA AİT BİR YAPISAL BİLEŞENİN TASARIMI VE ANALİZİ Davut ÇIKRIKCI * Yavuz YAMAN Murat SORGUÇ

Detaylı

YAYILI YÜK İLE YÜKLENMİŞ YAPI KİRİŞLERİNDE GÖÇME YÜKÜ HESABI. Perihan (Karakulak) EFE

YAYILI YÜK İLE YÜKLENMİŞ YAPI KİRİŞLERİNDE GÖÇME YÜKÜ HESABI. Perihan (Karakulak) EFE BAÜ Fen Bl. Enst. Dergs (6).8. YAYII YÜK İE YÜKENİŞ YAPI KİRİŞERİNDE GÖÇE YÜKÜ HESABI Perhan (Karakulak) EFE Balıkesr Ünverstes ühendslk marlık Fakültes İnşaat üh. Bölümü Balıkesr, TÜRKİYE ÖZET Yapılar

Detaylı

BETON SINIFLARININ KARKAS YAPI MALİYETLERİNE ETKİSİ

BETON SINIFLARININ KARKAS YAPI MALİYETLERİNE ETKİSİ TEKNOLOJİ, Clt 7, (2004), Syı 1, 171-179 TEKNOLOJİ BETON SINIFLARININ KARKAS YAPI MALİYETLERİNE ETKİSİ Ömer ÖZKAN Zonguldk Krelms Ünversetes, Alplı Meslek Yüksek Okulu, 67850, Alplı, Zonguldk, Türkye ÖZET

Detaylı