Kamera Destekli Gerçek Zamanlı Robotik Al-Bırak Uygulamalar Đçin Yeni Bir Matematiksel Kinematik Güvenlik Modeli

Transkript

1 ELECO Eleti - Eletoni ve Bilgisaa Mühendisliği Sempoumu, 9 Kasım - Aalı, Busa Kamea Desteli Geçe Zamanlı Roboti Al-Bıa Ugulamala Đçin Yeni Bi Matematisel Kinemati Güvenli Modeli A New Mathematical Kinematic Safet Model Fo Camea Aided Real-time Robotics ic and lace Applications. Cengi Deni,, Mustafa Çaı Fod Otosan, Gövde Üetim Alan Müdülüğü, Denievle Mah. Ali Uça Cad. No:5, Gölcü / Kocaeli cdeni@fod.com.t Kocaeli Ünivesitesi, Mühendisli Faültesi, Eletoni ve Habeleşme Mühendisliği,, Kocaeli mcai@ocaeli.edu.t Öet Bu çalışmada, endüstiel obotlaın agın olaa ullanıldığı amea desteli geçe amanlı oboti al-bıa ugulamalada sistemin inemati güvenliğini sağlanması için geliştiilen bi matematisel model sunulmatadı. Bu matematisel model için nesnenin onum veisi amea taafından elde edilmete ve bu vei obot un hedef veisine dönüştüülme işlemi tasalanmış bi ontol sistemi adımı ile geçeleştiilmetedi. Kontol sistemi adımı ile ameadan alınan onum veilei obotun ilei ve tes inemati matematisel modelinden geçiilee bi sonuç elde edilmetedi. Elde edilen sonuç obotun gee onum geese de oantasonu açısından eişebileceği bi nota olması duumunda veile obota göndemetedi. Hedef bilgisinin, obotun çalışma uaındai onum ve oantasonu ugun olmaması vea çalışma tegâhı açısından hedef notaa alaşımı istenmeen açısından apması duumunda ontol sistemi ilgili hedef veisini otomati olaa elemetedi. Kontol sisteminde geçe amanlı işlemle apma için LC(ogamlanabili Loji Kontolö) ullanımı tecih edilmişti. Geliştiilen sistem saesinde amea tabanlı oboti al-bıa ugulamalada sistemin güveniliği attıılmış ve obotun medana getiebileceği fiisel hasala otadan aldıılmıştı. Anahta Kelimele: Endüstiel Robot, Kontol, Kamea, Kinemati, Quatenion, LC. Abstact In this stud, a newl developed mathematical inematics safet model is pesented elated with camea aided ealtime obotic pic&place and handling applications. In this application, the position data of the wopiece which povided b a smat camea is conveted to obot data tpe b a contol sstem. The camea data is modified accoding to obot s diect and invese inematics model and geneated to obot s position and oientation data. If the geneated new obot taget data elated with wopiece is pope fo obot access, the contol sstem send movement instuction to obot fo pic and place opeation. If this data is not pope due to it is out of the obot wospace, tool oientation and defined safet one, it is automaticall eliminated b contol sstem. The selection of ight obot taget data is implemented via a mathematical inematics model which is opeated in contol sstem. A LC (ogammable Logic Contolle) is pefeed due to its eal-time function in this application. Reliabilit of camea aided eal-time obotic pic&place and handling applications is impoved and phsical damages in these applications ae pevented b developed sstem. Kewods: Industial Robot, Contol, Camea, Quatenion Kinematics, LC.. Giiş Endüstiel obotlaın oğun olaa ullanıldığı sei imalat hatlaında e aldığı ugulamaladan bi tanesi de bant üstü vea müstail al-bıa işlemidi. Bant üstü oboti ugulamalada [-] son ıllada amea tabanlı sistemlein ullanımı gidee angınlaşmatadı. Gösel ontol teniği [5-] ullanılaa oboti tabanlı al-bıa ugulamala geliştiilmetedi. Gösel ontol teniğinde genellile model tabanlı a da imaj tabanlı olma üee ii falı metot ullanılmatadı [6,-]. Kamea tabanlı oboti ugulamalada ameadan alınan veilein obotun inematiği için anlamlı bi vei fomatına dönüştüülmesi geemetedi [,,5,,,5]. Bu çalışmada, amea tabanlı oboti albıa ugulamalada sistemin inemati inci güvenliği için bi matematisel model geliştiilmişti. Geliştiilen bu sistem 5

2 ELECO Eleti - Eletoni ve Bilgisaa Mühendisliği Sempoumu, 9 Kasım - Aalı, Busa saesinde amea tabanlı sistemlede gee sistemin güveniliği geese de ameadan alınan hatalı hedef veisi için obotun medana getiebileceği fiisel hasala otadan aldıılmıştı. Şeil de amea tabanlı tasalanmış bi bant üstü oboti al-bıa ugulama modeli gösteilmetedi. Kamea Đş açalaı Şeil. Kamea tabanlı oboti al-bıa ugulama modeli. Bu ugulama modelinde tegâh üeinde bulunan falı tiptei iş paçalaı obot taafından alınıp belili notalada paetlenmetedi. Đş paçalaı, bant üstünde ileleen obotun bulunduğu işlem istasonunda bi smat (aıllı) amea adımı ile iş paçasının onumu amea dülemine göe tespit edilmetedi. Kamea, tanımlı olan iş paçalaını belili bi çeviim süesi içinde için de süeli taaıp en ugun poisondan bulunan iş paçası model ve oodinatlaını ilgili ontol sistemi göndemetedi. Tasalanmış inemati inci güvenli ontol sisteminde, iş paçasının modeli diate alınaa oodinat bilgilei obotun ilei ve tes inemati bağıntılaından geçiilee hedef bilgisi için çöüm (tes inemati) oluşması duumunda bu değe obot a ataılmatadı. Kameanın gee dış fatöleden dolaı geese de endi ölçüm alitesinden analı istenmeen hedef veilei için obotun oluştuacağı hasala bu ontol sistemi saesinde otadan aldıılmıştı... Đlei Kinemati Tegah Đşlem Ucu. Robot Kinematiği Robot Hücesi Robot Katı cisimlede, haeet modellemenin biço olu vadı. Bu olladan biiside quatenion öntemi ile modellemedi. Quatenion modeli saesinde obot un ilei ve tes inemati denlemleini çıama olduça oladı. Yagın olaa ullanılan 6 esenli endüstiel obotlaın çalışma uaında, üç tanesi obot bileğinin onumu için ve diğe üç tanesi ise bileğin alpa, sapma ve buulmasını gösteen uç elemanın önlendimesi için olma üee altı sebestli deecesine sahipti. Buadai amaç uç elemanın bulunduğu ve gitmesi istenen onumla aasında etin ve güvenli bi şeilde haeet ettiilmesidi. Bu nedenle uç elemanın onumunun nasıl bağlantı açılaına matematisel olaa dönüştüüldüğünün ifade edilmesi geei. Standat endüstiel obot için ateen, silindii vea üesel matematisel oodinatla ullanılı. Uç işlevcinin onumu, taban esene (, ve ) göe geçeleşen sei otasonlaın otason matisleinin çapılmasıla elde edilmelei mümündü. Konum ve oantason hesaplama öntemleinden biisi olan Eule açı sisteminde, bi nesnenin oantasonundai değişim nesnenin eel eseni etafındai üç otasonun ombinasonu olaa tanımlanı. Bu üç otason mutlaa anı sıala ugulanmalıdı; alpa, sapma ve buulma. Tanımlanan Eule gösteimini matis şelinde ama olduça oladı. Anca, bi esen etafında 9 li bi otason için Eule sistemi ullanıldığında, bi esen diğe ii esenin sıala diilmesine ve ilitlenmesine neden olabili. Bu duumda sebestli deecesi bi aalmış duumdadı. Anca bu duum başa poblemlei beabeinde getieceti. Quatenion ise amaşı saılaın genişletilmesi ile bulunmuşladı [6] ve döt boutlu bi ua ile tanımlanabilile. Bi quatenion (q) aşağıdai şeilde ifade edilebili; q = w + i + j + () Denlemdei w,, ve geçe saıla olup i, j ve ise i = j = = eşitliğine sahipti. Bi quatenion geçe saılala ifade edilebildiği gibi bi vetö olaa da. denlemde göüleceği şeilde de aılabili: q = [w, v] () Denlemdei w ine bi geçe saıdı ve v ise üç eel saı olan, ve den oluşmuş üç-paçalı bi vetöü ifade ede. Biim genlili quatenion otasonlaı göstemete ullanılıla. Aıca bi quatenion a biaç otasonun ombinasonunu a da bi otasonun diğeine göe te bi otasonu gösteilmesinde ullanılabili. Quatenion otasonlaı bibilei ile çapılaa olalıla hesaplanabili. Yapılan işlemle döt-boutlu olduğundan ve dönüşle sıası ile belili bi esen üeinden apılması ounlu olmadığından bahsedilen ilitlenme esinlile geçeleşme. Quatenion cebi ullanılaa, bi asının θ deece döndüülmesi ile elde edilen notasının taban esene göe onum ve otasonu nolu denlemle bulunabili. q = ( q, q v ) ve = iq + jq + q olma üee; q v = Rq ( ) = qq = ( q qv ) p + q ( qv p) + q( qv ) () nolu denlemdei notasının çalışma uaındai oodinatlaı; = q q + q q () = + q q q (5) 5

3 ELECO Eleti - Eletoni ve Bilgisaa Mühendisliği Sempoumu, 9 Kasım - Aalı, Busa = + + q q + q + q (6) aılabili. 6 sebestli deecesine sahip bi endüstiel sei obot modeli için as baında ilei inemati fonsionu quatenionla ullanılaa 7 nolu denlemde ifade edilmişti. n (,, ) = ( Qn Qn... ) Dn ( Qn Qn... ) + n (,, ).. Tes Kinemati Robotun uç notasının oantason ve onumu bilgisi veildiği duum için tes inemati bağıntılaı ullanılaa esenlein alması geeen açı hesaplanabili. Eğe uç elemanının oantasonu ve onumu için U = ( 6, Q56 ) şelinde veilmişse tes inemati için aşağıdai denlemle aılabili. Robot un, ve 5 notalaının onumlaı eşit olduğundan için aşağıdai denlem aılabili. = 6(,, ) d 56 (7) d = 5 = ( Q Q ) D ( Q Q n (8) 56) nolu denlemde e alan Qd ilei ön inematiğinde TC i (Tool Cente oint) obotun tabanı ile anı oodinat sistemine çevime için ullanılan sabit bi quateniondu..,. ve. esen açılaı olan θ, θ, θ ü basit tigonometi denlemlele hesaplama mümündü., 5 ve 6.esen açılaı θ, θ5, θ6 değelini hesaplama için Q 56 nın bulunması geemetedi. Q 56, bulunan, ve. esen açılaını ullanılaa Q un hesapladıtan sona aşağıda gösteilen denlemle bulunabili. Q T = Q56 Q (9) T [ q q, q q ] t, t t, t Q = () şelinde aılabili. q t a = a tan () qt q t b = a tan () qt olma üee,.esen açısı θ ; 8 θ = ( a + b ) () π + π elenmesi ile Şelinde bulunabili. Bulunaca değee elde edilece sonucunda bi çöüm olabileceği gö ününde bulunduulusa θ için bi denlem daha aılabili. Anca θ için çıan 6 falı çöümün olması nedenile θ, θ 5 ve θ 6 için toplam 8 falı çöünün olduğu göüleceti. θ 8 a cos q t + q () π 5 = t 8 θ6 = ( a b ) (5) π. Koodinat Sistemi, Yönelim ve Oantason Robotun nesnenin bulunduğu hedefe doğu önelimi için hem obot için hem de amea için ota bi efeans notaa ihtiaç vadı. Bu efeans nota diate alınaa obot taafından geeli dönüşümle apılmatadı. Geeli dönüşüm işlemleinin apılabilmesi için obotun efeans notasındai onum ve oantasonu ve anı amanda ameanın efeans notaa göe ine onum ve oantason bilgisine ihtiaç vadı. Kameanın göndediği vei paeti içeinden hehangi bi oantason bilgisi bulunmadığından amea için sabit bi oantason tanımlanmalıdı. 6 nolu denlem diate alınaa obot ve amea için onum ve oantason denlemlei aılabili [5]. Kamea için; [,,][ q,, q ] amea =, (6) aılabili. Bu aada değeinin sıfı olmasının nedeni ugulamada ullanılan ameanın öelliği geeği sadece, ve otason değeleini veio olmasıdı. Kamea oantasonu diate alındığında, otason değeinin sadece eseni etafından olmasından dolaı ve esenlei etafındai otasonla sıfıdı. Kameadan alınan otason değei ullanılaa açı-esenden quatenion a dönüş apıldıtan sona q değişenine atanmatadı. Kamea otason değei ve obotun efeans notadai otasonlaın çapımın sonucu ile daha sona bu eni otason değei ile obotun efeans notasındai onum bilgisine ameadan gelen, veisi elenee hedef notanın onum ve oantason bilgisi elde edili. Kamea, obot ve hedef için aşağıdai onum ve oantason tanımlaması apılmıştı; Kamea: [,,][ q,, q ] amea =,, Robot: [,, ][ q, q, q q ] Robot =, ve 55

4 ELECO Eleti - Eletoni ve Bilgisaa Mühendisliği Sempoumu, 9 Kasım - Aalı, Busa Hedef: [,, ] [,, ] Hedef = h h h, dı. Hedef notasındai oantason değeinin hesaplama için amea otasonu ile obotun hedef notasındai otasonlaın çapılması ile elde edili. Đi oantason değei quatenion cinsinden olduğu için Quatenion çapımı metodu ile elde edili. = q. q = q. q = q. q = q. q q. q + q. q q. q + q. q q. q + q. q + q. q q. q q. q (7) q. q + q. q + q. q Elde edilen hedef oantason değei nolu denlem adımı ile hedefin onum bilgisi tespit edili. Hedef, ve bilgisi için; = + h (8) h = denlemle aılabili (). Kinemati Zinci Güvenli Modeli Kamea, tanımlı olan iş paçalaını belili bi çeviim süesi içinde süeli taaıp en ugun poisonda bulunan iş paçası model ve oodinatlaını ilgili ontol sistemi göndemetedi. Tasalanmış inemati inci güvenli ontol sisteminde, iş paçasının modeli diate alınaa oodinat bilgilei obotun ilei ve tes inemati bağıntılaından geçiilee hedef bilgisi için çöüm (tes inemati) oluşması duumunda bu değe obot a ataılmatadı. Kameanın gee dış fatöleden dolaı geese de endi sistemin analaı göndeeceği istenmeen hedef veilei için obotun oluştuacağı hasala bu ontol sistemi saesinde önlenmişti. Tasalanan inemati inci güvenli ontol sistemi aış diagamı Şeilde de gösteilmişti. h = (9) F(),, onum ve (dönme açısı) F(g) Göüntü Düeltme Fonsionu + F(i) Tes Kinemati Fonsionu F(h).hed:,, Q.hed: q, q,q,q F(d).am:,, Q.am: q, q,q,q F(t) Đlei Kinemati Fonsionu F().ef:,, Q.ef: q, q,q,q Kamea Kontol Sistemi Robot Şeil : Tasalanan inemati inci güvenli ontol sistemi aış diagamı Aış diagamında göüldüğü gibi ameadan alınan ham oodinat bilgisinin obot hedef bilgisi F() için bi dönüşüm apılmatadı. Bu dönüşüm onum ve otason bilgisini apsaaca şeildi F(d). Elde edilen eni vei, smat amealaın hata palaı diate alınaa oluştuulan bi düeltme fonsionundan geçiilee eni bi oodinat ve otason bilgisi F(g) elde edilmetedi. Elde edilen geçe oodinat bilgisi F(g) ile obotu önlendime için bölüm te veilen obotun ilei ve tes inemati bilgileinden aalanılmıştı. Robotun, nesnenin bulunduğu hedef oodinata doğu önelimi için hem obot hem de amea için ota bi efeans notaa ihtiaç vadı. Bu efeans nota obotun doğu önelimi için geelidi anca obotun doğu otasonu için ameadan alınan nense açı bilgisi obotun ilei inemati bağıntısından geçiilmesi geemetedi. Tegâh, amea ve obot için oodinat sistemi dönüşümüne ihtiaç vadı. Robot ilei inemati modelinde taban esen ile uç esen aasında bi otason dönüşümü aıca apılması geei. Geeli oodinat dönüşümle apıldıtan sona sistemin düeltilmiş amea veisi F(g) ile tegâh üeindei obot için tanımlanmış efeans nota veisi F() toplanaa eni bi vei elde edilmetedi. Elde edilen bu vei obot ilei inemati bağıntısından geçiilee F(i) otaa çıan sonucun tes inemati bağıntısı için çöüm oluştuuosa bu vei obot eişim alanı içinde ve ilgili nesnenin hedef oodinat veisi için ugun bi oantason olduğu anlamına geli. Bu modelde geçe amanlı bi işlem geçeleştime için LC de (ogamlanabili Mantı Denetleici) aılan inemati inci aılım bloğu oluştuulmuştu. Kinemati inci aılım bloğu Şeil 5 te veilmişti. 56

5 ELECO Eleti - Eletoni ve Bilgisaa Mühendisliği Sempoumu, 9 Kasım - Aalı, Busa Şeil 5: Kinemati inci blo diagamı Kamea tabanlı obot önelim ugulamalaında ilgili işlem paçasının oodinat veilei için ilei ve tes inemati çöümü olmasına aşın ilgili notadai obotun oantasonu geeği çevesel fatöe (tegâh, amea, iş paçası) çapması sö onusudu. Şeil 6 da bant üstü amea tabanlı oboti al-bıa ugulamasında obot oantasonu açısından ugun olmaan göüntüle sunulmuştu. Şeilde göüldüğü gibi obotun ilgili iş paçalaını alma notasındai oantasonu tegâh üeinde bulunan pofile çapmasına neden olmatadı. Şeil 6: Ugun olmaan iş paçası onumlaı 57

6 ELECO Eleti - Eletoni ve Bilgisaa Mühendisliği Sempoumu, 9 Kasım - Aalı, Busa 5. Sonuçla Otomotiv endüstisinde, son ıllada başta gövde imalat atölelei ve montaj atöleleindei onveö üstü oboti albıa ugulamalaında, standat oboti al-bıa işlemleinde ve alite ugulamalaında ullanımı agınlaşan amea tabanlı oboti ontol sistemlei için bi inemati inci güvenli modeli otaa onulmuştu. Bu çalışmada, oboti al-bıa ugulamalaında e alan nesnelein onum veisi amea taafından elde edilmete ve bu vei obot un hedef veisine dönüştüülme işlemi tasalanmış bi ontol sistemi adımı ile geçeleştiilmetedi. Kameadan alınan onum veilei obotun ilei ve tes inemati matematisel modelinden geçiilee bi sonuç elde edilmetedi. Elde edilen sonuç obotun, gee onum geese de oantasonu açısından eişebileceği bi nota olması duumunda veile obota göndemetedi. Hedef bilgisinin, obotun çalışma uaındai onum ve oantasonu ugun olmaması vea çalışma tegâhı açısından hedef notaa alaşımı istenmeen açıdan apması duumunda ontol sistemi ilgili hedef veisini otomati olaa elemetedi. Geliştiilen bu sistem saesinde amea desteli oboti albıa ugulamalaında; o Đş paçasının tegâh üeindei dönme açısının obot için ugun olmaması, o Đş paçalaının üst üste gelmesi nedenile ameanın obota istenmeen bi vei göndemesi, o Kameaa tanımlı olmaan iş paçalaının tegâh vea işlem notasına gelmesi, o Kameanın çevesel bi etenden dolaı onum değiştimesi ve obota istenmeen bi vei göndemesi, o Kullanıcının ameada anlış bi onfigüason apması sonucu medana gelebilece poblemle bu model saesinde otadan aldıılmıştı. Aıllı amealala apılaca çalışma, amea ontol ünitesi içeisinde üetici fima taafından önceden haılanmış ve değiştiilme olanağı olmaan olan sistem ile sınılıdı. Kamea desteli oboti ugulamalaın geliştiilmesi için geçe göüntünün işlenmesi geemetedi. 6. Kanala [] S. Kistensen, S. Estable, M. Kossow, R. Bösel, Bin- icing with A Solid State Range Camea, Robotics and Autonomous Sstems 5 () 5. [] M. Selve, O. Aa, F. Alim, S. Bada, M. Olme An Automated Industial Conveo Belt Sstem Using Image ocessing And Hieachical Clusteing Fo Classifing Mableslabs, Robotics And Compute- Integated Manufactuing 7 () [] G.M. Bone, D. Capson Vision-Guided Fitueless Assembl of Automotive Components, Robotics and Compute Integated Manufactuing 9 () []. Rousseau, A. Desoches, N. Kouglicof, Machine Vision Sstem fo the Automatic Identification of Robot Kinematic aametes, IEEE Tansactions on Robotics and Automation, Vol. 7, No. 6, Decembe. [5] H. Golnabi, A. Asadpou Design and Application of Industial Machine Vision Sstems, Robotics and Compute-Integated Manufactuing (7) [6] L. Deng, F. Janabi-Shaifi, W. J. Wilson, Hbid Motion Contol And lanning Stategies Fo Visual Sevoing, IEEE Tansactions On Industial Electonics, Vol. 5, No., August 5. [7] V. Lippiello, B. Siciliano, Fellow, L. Villani osition- Based Visual Sevoing in Industial Multiobot Cells Using A Hbid Camea Configuation, IEEE Tansactions On Robotics, Vol., No., Febua 7. [8] W. Xie, Z. Li, Xiao-Wei Tu, C. eon, Switching Contol of Image-Based Visual Sevoing with Lase ointe in Robotic Manufactuing Sstems, IEEE Tansactions on Industial Electonıcs, Vol. 56, No., Febua 9. [9] Y. Motai, A. Kosaa, Hand Ee Calibation Applied To Viewpoint Selection fo Robotic Vision, IEEE Tansactions on Industial Electonics, Vol. 55, No., Octobe 8. [] J. Kuge, T.K. Lien, A. Vel, Coopeation of Human And Machines in Assembl Lines, Cıp Annals- Manufactuing Technolog 58 (9) [] Rbeg, A-K Chistiansson, K Eisson, B. Lennatson, A New Camea Model And Algoithms Fo Highe Accuac And Bette Convegence in Vision-Based ose Calculations, oceedings Of The 6 IEEE Intenational Confeence On Mechatonics And Automation June 5 8, 6, Luoang, China. [] J. Sule, I. KovaˇC, Enhancement Of ositioning Accuac Of Đndustial Robots With A Reconfiguable Fine-ositioning Module, ecision Engineeing () 7 [] K. Fawa, R. Meoui, B. Ould-Bouamama, Model Based Real Time Monitoing Fo Collision Detection Of An Industial Robot, Mechatonics 9 (9) [] G. Veiga, J.N.ies, K.Nilsson, Epeiments With Sevice-Oiented Achitectues Fo Industial Robotic Cells ogamming, Robotics And Compute- Integated Manufactuing 5 (9) [5] C.Deni, M.Çaı, Endüstiel Roboti Ugulamala Đçin Kamea Tabanlı Ve LC Denetimli Bi Gösel Sevo Kontol Sistemi, Otomati Kontol Ulasal Toplantısı, TOK, -6 Elül, () S67-6 [6] W.R. Hamilton, Elements of Quatenion, Chealse ublising, New Yo,