GEOSPOT: DOĞRUSAL DİZİ UYDU GÖRÜNTÜLERİNİN UYDU YÖRÜNGE PARAMETRELERİ İLE DEMET DENGELENMESİ

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "GEOSPOT: DOĞRUSAL DİZİ UYDU GÖRÜNTÜLERİNİN UYDU YÖRÜNGE PARAMETRELERİ İLE DEMET DENGELENMESİ"

Transkript

1 III. Uzaktan Algılama ve Coğafi Bilgi Sitemlei Semozumu, Ekim 2010, Gebze KOCAELİ GEOST: DOĞUSAL DİZİ UYDU GÖÜNTÜLEİNİN UYDU YÖÜNGE PAAETELEİ İLE DEET DENGELENESİ H. Toan 1, D. aktav 2 1 Zonguldak Kaaelma Üniveitei, Jeodezi ve Fotogameti ühendiliği Bölümü, Zonguldak. 2 İtanbul Teknik Üniveitei, Geomatik ühendiliği Bölümü, 34469, alak, İtanbul. ÖZET GeoSot, doğual dizi düze 1A teeo udu göüntüleinin demet dengelenmeini geçekleştien atlab otamında azılmış bi azılımdı. evcut üüm bi çift ST-5 HG düze 1A teeo göüntüü için kullanılabili duumdadı. Yazılım, göüntülee ait metadata doalaında veilen, iç öneltme (algılaıcının göüntüleme geometii ve dış öneltme (udunun konum, hızı ve duum açılaı aameteleini kullanaak, e kontol noktalaı adımıla aklaşık ±5.0 m (±1.0 ikel konum doğuluğu elde ede. Yazılım, faklı kontol ve denetim noktaı eçimine ve faklı dış öneltme aameteleine göe doğuluk aaştımaına olanak tanı. Anahta Sözcükle: GeoSot, Doğual Dizi, Udu Göüntüü, Demet Dengeleme, Paametik odel GEOST: BUNDLE ADJUSTENT OF LINEA AAY SATELLITE IAGES USING SATELLITE OBITAL PAAETES ABSTACT GeoSot i a comutation ackage which bundle-adjut linea aa level 1A teeo image, witten in atlab. Exiting veion comenate a coule of ST-5 HG level 1A teeo image. GeoSot eache ±5.0 m (±1.0 ixel accuac uing gound contol oint conideing inteio oientation aamete belonging imaging geomet of eno, and exteio oientation aamete (oition, velocit and attitude angle of atellite eceived fom metadata of image. Accuac anali deending on vaiou oint et and exteio oientation aamate i available via the ackage. Kewod: GeoSot, Satellite Image, Block Adjutment, Paametic odel 1. GİİŞ Udu göüntüleinden konum bilgii elde edebilmek için, göüntü koodinat itemi ile konum bilgiinin elde edileceği koodinat itemi (nene/e koodinat itemi aaındaki geometik ilişkinin ağlanmaı geekmektedi. Bu ilişki genelde koodinat dönüşümü olaak adlandıılmaktadı ve uzaktan algılama vea fotogametide algılaıcı öneltmei adını da almaktadı. Bu ilişkinin ağlanmaında aametik ve aametik olmaan iki tü matematik model kullanılı. Paametik modelle, göüntü ve e koodinat itemlei aaındaki geçek geometik ilişkii dikkate alıken aametik olmaan modelle bu ilişkii dikkate almaz. Paametik modelle temelde iç ve dış öneltme aameteleine bağlıken, aametik olmaan modelle ie temelde e kontol noktalaına (YKN ihtiaç dua. Yaılan aaştımala, aametik modellein daha ükek doğuluk ağladığını götemektedi. Ancak günümüzde aametik olmaan modelle de ıklıkla kullanılmaktadı. Bunun ana nedeni, aametik modellein ihtiaç duduğu aametelein çoğunun göüntü atan/dağıtan şiketle taafından kullanıcıa unulmamaıdı. Ülkemizde, udu göüntüleinden konum bilgii elde etmee önelik bilimel aaştıma ve çalışmalada ıklıkla ticai azılımla kullanılmaktadı. Ülkemizden adece 1990 ılında Oun ve 1994 ılında Oun ve Nataajan taafından aametik bi model geliştiildiğini gömekteiz (Oun, 1990; Oun ve Nataajan, Bazı çalışmalada ie aametik olmaan modellei kullanan azılımlaın geliştiildiği göülmektedi (Toan, Ülkemizde özellikle aametik modellele aılan aaştımalada mevcut ticai vea akademik azılımlaın kullanıldığı; bu azılımlaın utdışı kanaklı olduğu ve aaştımacılaın kendi azılımlaını azma eğilimde olmadıklaı göülmektedi. Oa özellikle ticai azılımlaın naıl bi değelendime atığı ve elde edilen onuçlaın hangi koşullaa bağlı olduğu tam olaak bilinmemektedi. Ülkemizin bu konudaki ekikliğini gidemek amacıla Toan taafından 2009 ılında tamamlanan doktoa tezinde aametik modele daanan bi azılım geliştiilmei amaçlanmış ve GeoSot adı veilen azılım otaa çıkmıştı. B çalışmada, azılımın tanıtımından önce, doğual dizi göüntülemenin temel geometii, kullanılan matematik model ve dengeleme öntemi hakkında bilgi veilecek, azılımın tanıtımı onaında önek bi ugulamanın onuçlaı unulacaktı. 53

2 III. Uzaktan Algılama ve Coğafi Bilgi Sitemlei Semozumu, Ekim 2010, Gebze KOCAELİ 2. GÖÜNTÜLEE GEOETİSİ, ATEATİK ODEL VE DENGELEE YÖNTEİ Göüntüleden konum bilgii elde etmede kullanılan matematik modelle, göüntüleme geometiine göe faklılık götei. GeoSot, doğual dizi göüntüle için taalandığından, önce doğual dizi göüntüleme, ona da kullanılan matematik model ve dengeleme öntemi hakkında bilgi veilecekti Doğual Dizi Göüntüleme Günümüzde tüm udu göüntülei aaında otik göüntülemenin önemli bi aı vadı. Otik göüntülemede çoğunlukla doğual dizi algılaıcıla kullanılmaktadı. Dijital çeçeve itemlee göe daha kola üetilebilen doğual dizi algılaıcıla bi dizi Yükten Bağlaşımlı Agıt (CCD: Chage Couled Device vea Bütünleici etal-okit Yaıiletken (COS: Comlementa metal oxide Semiconducto elemanladan oluşu (Şekil 1. CCD, COS'a göe daha çok tecih edilmektedi. Bu algılama önteminde eüzü, genellikle uçuş önüne dik olacak şekilde udua konumlandıılan bi CCD dizii üzeine izdüşüülü ve neneden gelen elektomanetik enejie kaşılık CCD elemanında bi elektik ük üetileek göüntüleme işlemi geçekleşmiş olu. Elde edilen göüntü, anlık olaak an ana elde edilen dizi göüntülein tolamıdı. Bu itemde bi dizinin göüntülenmei oldukça kıa ümektedi. Öneğin bu üe ST-5 HG göüntülei için ~ m di (Lat ve ougé, Göüntünün netliğini attımak için bu üe çeşitli ollala attıılmıştı. Bunladan üçü Zaman Geciktime ve Bileştime (TDI: Time Dela and Integation, avaşlatma (lown-down ve ötelenmiş atıla (taggeed line öntemleidi (Toan, m e önekleme aalıklı ST-5 HG algılaıı ile 2.5 m e önekleme aalıklı Suemode göüntüleinin üetiminde ötelenmiş atıla öntemi kullanılmaktadı (iazanoff, Şekil 1. Doğual dizi göüntüleme (ol ve ST-5 ankomatik algılaıcıına ait CCD dizini (ağ Doğual dizi algılaıcılala elde edilen göüntülein he bi atıı bibiinden faklı dış öneltme aameteleine ahiti. Paametik modellede bu duumun dikkate alınmaı geekmektedi atematik odel Otik olla elde edilen bi göüntü, üç boutlu uzaın iki boutlu göüntü düzlemine izdüşümüdü. Bu temele daanan kolineaite (eşdoğuallık eşitliklei, doğual dizi göüntüle için geliştiilen ekçok matematik modelin de temelini oluştumaktadı. atematik modellei bibiinden aıan özellik ie, eşdoğuallık eşitlikleinin göüntüleme geometiine ve dış öneltme aameteleine göe eniden düzenlenmeindeki faklılıkladı. Doğual dizi bi göüntüleme iteminde göüntü ve e koodinat itemlei aaındaki dönüşümü açıklaan en genel model Wee vb. (2007 ve 2008 taafından tanımlanmıştı. GeoSot taafından kullanılan matematik model ie, ST göüntülei için iazanoff (2002 taafından öneilen ve Fotev vb. (2005 taafından baitleştiilen bi matematik modeldi. Bu 54

3 III. Uzaktan Algılama ve Coğafi Bilgi Sitemlei Semozumu, Ekim 2010, Gebze KOCAELİ matematik modelin, ıaıla göüntü koodinat itemi atı koodinat itemi kamea koodinat itemi udu koodinat itemi öünge koodinat itemi e koodinat itemi şeklinde geçekleştidiği dönüşüm aşağıdaki şekilde göteilebili: [ C + m CP ( c + δ x ] P PS + (1 Buada: P : e koodinatlaına ait konum vektöü, P S : udunun e koodinatlaına ait konum vektöü, : öünge koodinat iteminden e koodinat itemine dönüşüm, : udu koodinat iteminden öünge koodinat itemine dönüşüm, C : kamea koodinat iteminin ududaki konumu ve dönüklüğü, m : ölçek, : kamea koodinat iteminden udu koodinat itemine dönüşüm, CP : atı koodinatlaına ait vektö, c : doğual dizinin kamea koodinat itemindeki konumu ve dönüklüğü, δ x : itematik hata düzeltmeleine ait vektödü. Bu on vektö, ST-5 göüntülei için gözadı edilebili (Wee vb., Bu genel model üzeinde iazanoff (2002 taafından aşağıdaki değişiklikle aılmıştı. Doğual dizinin ududaki konumu ve dönüklüğü bakış açılaı (ψ x ve ψ adımıla tanımlanmıştı. Udu koodinat itemine benze bi navigaon koodinat itemi tanımlanmıştı ve bu koodinat iteminden öünge koodinat itemine dönüşüm (, udu koodinat itemininkinden faklıdı. Yöünge koodinat iteminden e koodinat itemine dönüşüm ( de genel modeldekinden faklıdı. Bakış açılaı, doğual dizinin udu koodinat itemindeki konumunu ve dönüklüğünü, diğe bi deimle iç öneltmei tanımla ve aşağıdaki gibi göteilebili: tan( ψ tan( x ψ C 1 + m CP C CP ( S c S (2 Buada C 0 dı, ani udu ve kamea koodinat itemleinin başlangıçlaı çakışıktı. iazanoff taafından tanımlanan navigaon koodinat iteminden öünge koodinat itemine geçişte a ve a duum açılaı -1 ile çaılı ve dönme matii: ( a ( a ( a (3 X Y Z şeklinde oluştuulu. Duum açılaı çok küçük olduklaından taafından adeleştiileek: dönüklüğü Fotev vb. (

4 III. Uzaktan Algılama ve Coğafi Bilgi Sitemlei Semozumu, Ekim 2010, Gebze KOCAELİ 1 a + a + a 1 a (4 a + a 1 şekline getiilmişti. Bu on eşitlikte tigonometik teimle olmadığından duum açılaına göe doğuallaştıılmış model daha baitti. iazanoff (2002 taafından öneilen on değişiklik ie öünge koodinat iteminden e koodinat X Y Z itemine geçişi ağlaan dönme matiidi ( [ ]. Bu matiin elemanlaı, genel modeldekinden faklı olaak: X Z X Z PS X V S Y,, X Z X (5 PS V S şeklinde tanımlanmıştı. Sonuç olaak nenee ait e koodinatlaı: P S P + m u 3 (6 eşitliği ile healanabili. Buada: u u 3 u 2 u 2 (7 u1 (8 u1 tan( ψ tan( ψ x 1 tan( ψ tan( ψ x 1 tan( ψ tan( ψ 1 1 x şeklindedi ve vektö nomunu ifade etmektedi. Bu modelin dengeleme işleminde kullanılabilmei için aşağıdaki şekilde düzenlenmei geeki: (9 1 1 ( P P S u m tan( ψ X XS 1 1 tan( ψx Y YS m m 1 Z Z S X XS 23 Y YS Z Z 33 S (10 (11 Buada 1 eşitlik elde edili: dı. Bu on eşitliğin ilk ve ikinci teimlei üçüncüe bölüneek aşağıdaki eni 56

5 III. Uzaktan Algılama ve Coğafi Bilgi Sitemlei Semozumu, Ekim 2010, Gebze KOCAELİ F ψ F ψ x 11( X X + ( X X + 31 f1 f3 f2 f tan( ψ 0 ( X X + ( X X tan( ψ 0 x ( Y Y + ( Y Y ( Y Y + ( Y Y ( Z Z + tan( ψ ( Z Z ( Z Z tan( ψ x ( Z Z (12 Bu on eşitlik Konu vb. (2006 taafından ST-5 HG ve HS göüntüleinin değelendiilmei için kullanılmıştı Dengeleme Dengelemede genel amaç ölçümlee (L getiilecek düzeltmelei (v ve aametelee (P getiilecek düzeltmelei (dengeleme bilinmeenleini; dp bilikte healamaktı. Bunun için ek çok öntem kullanılabili. En Küçük Kaele (EKK dengelemei bunladan biiidi. Dengelemede v T v min koşulunun ağlanmaı geekmektedi. Bu aaştımada ölçümle bakış açılaı (ψ x ve ψ, aametele ie YKN laı için dış öneltme aametelei, bağımız denetim noktalaı (BDN için ie hem dış öneltme aametelei hem de bu noktalaın aklaşık e koodinatlaıdı. 9 çeşit dış öneltme aameteine ait tolam 27 kataı aamete olaak kullanılmıştı. Dolaııla he bi noktanın atıına ait dış öneltme aametei 2 olinomla healanabili. Kullanılan tüm aametele şunladı: P X V o Zo X& V& Z X&& Y o Y& Y&& Z o V&& a a& a&& Z o Z& Z&& V a o a& Xo V& a&& X a V&& o X V a& Yo a&& V& Y V&& Y X Y... Z T (13 Buada bilinmeenli koşullu ölçüle dengelemei (Gau-Helmet öntemi tecih edilmişti ve fonkionel model: A dp + B v + w 0 (14 şeklindedi. Buada A ve B ıaıla aametelee ve ölçümlee ait kataıla matiini ve w de kaanma atıklaını tanımlamaktadı. A ve B matilei (12 eşitliğile veilen ve doğual olmaan eşitliklein ugun bi öntemle doğuallaştımaıla elde edili. GeoSot ta doğuallaştıma işlemi Talo eiile geçekleştiilmişti. Dengeleme bilinmeenlei (dp aşağıdaki gibi healanaak aametelein aklaşık değeleine ( P ekleni ve bölece dengelenmiş aametele bulunu: T T T T 1 0 dp ( A ( BB A A ( BB w (15 P P + dp (16 0 Ölçümlee ait düzeltmele de aşağıdaki şekilde healanaak ölçümlee ekleni ve bölece dengeli ölçüle elde edili: v B T ( BB T ( AdP + w (17 L L 0 + v (18 Elde edilen dengeli aametelein ve ölçümlein (12 eşitliğile veilen koşulu ağlaı ağlamadığının kontol edilmei geeki. Bu şat ağlanıncaa dek dengeli aametele ve ölçümle 57

6 III. Uzaktan Algılama ve Coğafi Bilgi Sitemlei Semozumu, Ekim 2010, Gebze KOCAELİ eniden dengeleme işlemine tabi tutulu. GeoSot ta dengeleme işlemi ön ve demet dengeleme şeklinde iki aşamalı olaak geçekleştiilmişti. Ön dengeleme Bu dengeleme işlemi, demet dengeleme önceinde özellikle bakış açılaının ön dengelenmei zounluluğundan doğmaktadı. Ön dengeleme iki çeşitti. İlkinde dış öneltme aametelei abit (dengeli kabul edileek bakış açılaı (ψ x ve ψ dengeleni. Bu duumda dp 0 A dp 0 olacağından fonkionel modele ve düzeltmelee ait eşitlikle: B v + w 0 (19 v B T T ( B B w (20 şeklinde azılı. Düzeltilmiş bakış açılaı ham kabul edileek eşik değee ulaşılıncaa kada bu işlem devam ettiili. İkinci tü ön dengelemede ie önce bakış açılaı ukaıda anlatıldığı şekilde düzeltili, ona bu düzeltilmiş bakış açılaı abit kabul edileek dış öneltme aameteleinin düzeltilmeine geçili. Bu duumda v 0 B v 0 olacağından fonkionel modele ve düzeltmelee ait eşitlikle: A dp + w 0 (21 T T dp ( A A A w (22 şeklinde olacaktı. Düzeltilmiş bakış açılaı ve dış öneltme aametelei demet dengelemede eniden dengeleme işlemine tabi tutulu. Demet dengeleme Demet dengelemede amaç biden fazla göüntüe ait ölçümlein ve aametelein bilikte dengelenmeidi. Aıca bağlama vea denetim noktalaının aklaşık e koodinatlaı da o noktalaa ait aametele olaak kabul edili ve bu koodinatlaa ait düzeltme değelei de healanı. Bu duumda (14 eşitliği A1 0 L O L 0 L 1 dp1 B1 + Am dp m 0 O L 0 v1 w + 0 Bm v m wm (23 şeklini alı. Buada m tolam göüntü aıını ifade etmektedi. Bağlama vea denetim noktalaının e koodinatlaının aklaşık değelei en az iki göüntüe ait dış öneltme aametelei ve noktalaın göüntü koodinatlaı adımıla healanı. 3. İŞLE ADILAI Yazılımın genel akış şemaı Şekil 2 de göteilmektedi. Öncelikle he iki göüntüe ait metadata doaladan alınan veile okunmakta, veile ön işlemee tabi tutulmakta, he iki göüntü için ön dengeleme işlemi geçekleştiilmektedi. Sona ön dengelenmiş değele adımıla demet dengeleme işlemi geçekleştiilmektedi. Yazılım, göüntülee ait veilei göüntülein metadatalaından henüz doğudan okuamadığından, azılımın okuabileceği biçimde eniden metadata doalaı oluştumak geekmektedi. Ön işleme aşamaında azılım, he bi noktanın atıına ait göüntüleme zamanını ve konum, hız ve duum açılaını ve bu değeleden konum, hız ve duum açılaına ait 2 olinom kataılaını heala. Dengeleme işlemine tabi tutulacak aametele ve hangi noktalaın BDN olaak kullanılacağı tüm göüntüle için otak olaak belileni. Kullanıcı, ön dengeleme tüünü (biinci vea ikinci tü, döngü aıını vea döngülein onlanmaı için geeken eşik değelei belileebili. 58

7 III. Uzaktan Algılama ve Coğafi Bilgi Sitemlei Semozumu, Ekim 2010, Gebze KOCAELİ 1. göüntü 2. göüntü Veinin okunmaı Veinin okunmaı Ön işleme Ön işleme Paamete ve BDN eçimi Ön dengeleme Ön dengeleme Demet dengeleme Sonuçlaın göteimi ve kadedilmei Şekil 2. Yazılımın genel akış şemaı 1. tü ön dengeleme 2. tü ön dengeleme Bakış açılaının dengelenmei Bakış açılaının dengelenmei H F ( l, P 1 H F ( l, P 1 E E Sonuçlaı göte/kadet Paametelein dengelenmei Son H ΔP Δ j 3 E H E Sonuçlaı göte/kadet Son Şekil 3. Ön dengelemenin akış şemaı. Ön dengeleme ile he göüntü için aı aı dengelenen bakış açılaı ve dış öneltme aametelei demet dengelemee tabi tutulaak hem bunlaın demet dengelenmei hem de noktalaın (YKN ve BDN e koodinatlaının dengelenmiş değeleinin healanmaı ağlanı. Şekil 3 de iki tü ön dengelemee ait akış şemalaı göteilmektedi. Döngünün ne zaman onlandıılacağı bakış açılaı ve aametele için aı aı belilenebili. Eğe aametele aaı doğual bi bağımlılık vaa azılım kullanıcıı uaaak onlanı. Noktalaın, GPS gözlemleile ve demet dengelemele elde edilen koodinatlaı kaşılaştıılı ve doğuluk değelei metik biimde healanı. Bu kaşılaştıma ile elde edilen ata ve düşe koodinatlaa ait hata vektölei eçime bağlı olaak nokta tülei için faklı 59

8 III. Uzaktan Algılama ve Coğafi Bilgi Sitemlei Semozumu, Ekim 2010, Gebze KOCAELİ ölçeklede çizdiilebili. Bölece hata vektöleinin itematik bi aıda olu olmadığı anlaşılabili. Sonuçlaın itenen biçimde doaa azdıılmaı da olaıdı. Ancak mevcut üüm bu konuda henüz itenen düzede değildi. 4. ÖNEK UYGULAA GeoSot un mevcut üümü, adece ST-5 HG düze 1A teeo göüntüleini değelendiebilmektedi. Bu bölümde, ST-5 HG göüntülei için elde edilen değelendime onuçlaından bazı önekle unulacaktı. Göüntüle, çoğunluğu ükek dağlala kalı Zonguldak ilinin büük bi bölümünü ve Batın, Bolu ve Kaabük illei ile Kaadeniz in bi bölümünü kaamaktadı (Şekil 4. Göüntülein koodinatlandıılmaında kullanılan ek çok matematik model düz alanlada ükek doğuluklu onuçla vemekteken dağlık alanlada duum faklıdı. Bu nedenle, ukaıda tanımlanan ve kıaca Zonguldak tet alanı olaak adlandıılan alan, udu göüntüleinin ağladığı konum bilgiinin belilenmeinde büük öneme ahiti. Bu ugulamada noktala aazide atada ve düşede ugun dağılacak şekilde eçilmişledi. Ancak bu eçimde noktalaa ulaşım önemli bi etken olmuştu. GeoSot, göüntü üzeinde noktalaın eçilmeine ve YKN vea BDN olaak kadedilmeine henüz izin vememektedi. Ancak şimdilik buna çok geekinim de oktu. Göüntünün ugun bi azılımda açılaak noktalaın göüntü koodinatlaının ikel biiminde kaıt edilmei ve bi metin doaına noktaı tanıtan numaaı ve e koodinatlaı ile kadı etelidi. Hangi noktanın YKN vea BDN olaak kabul edileceği bi metin doaı ile azılıma tanıtılı. Şekil 4. Steeo göüntü çiftinin ol göüntüü ve YKN/BDN dağılımına bi önek (H-20 (+: YKN, : BDN, #YKN: 27, #BDN: 20 Tablo 1 de biinci tü ön dengelemee ve demet dengelemee göe elde edilen doğuluk değelei unulmaktadı. Ham bakış açılaı kullanıldığında doğuluk ±1000 km iken, ön dengelenmiş bakış açılaı ile YKN laında < ±1 m ve BDN laında ~±5 m düzeindedi. Bu duum, faklı dağılımda noktala için de hemen hemen anıdı (Toan, Tablo 1. Ham ve dengelenmiş bakış açılaına göe doğuluk değelei. Nokta L L B Set Tü # m X m Y m Z m X m Y m Z m X m Y m Z GCP H-20 ICP L : ham bakış açıı, L : ön dengelenmiş bakış açıı, B: demet dengeleme, koh (m ± m 60

9 III. Uzaktan Algılama ve Coğafi Bilgi Sitemlei Semozumu, Ekim 2010, Gebze KOCAELİ Ön ve demet dengelemee göe elde edilen hata vektölei gafik olaak göteilebili. Yazılım, YKN ve BDN lein faklı şekillede ve hata vektöleinin faklı ölçekte göteimine olanak tanımaktadı. Şekil 5 de göteilen H-20 nokta etine ait hata vektölei incelendiğinde he iki dengeleme onucuna göe elde edilen hata vektöleinin büüklüğünün ve önünün hemen hemen anı olduğu göülmektedi. Şekil 4 de köşegen doğula ata koodinatladaki hataı, ukaı-aşağı öndeki doğula ie düşe koodinatladaki hataı götemektedi. Göteimi aılan hata vektölei üç boutlu olduğundan, azu edilie azılım üç boutlu bi koodinat iteminde de hata vektöleini göteebili. Ancak bu duumda vektölein göel analizi zolaşmaktadı. O nedenle azılım gafik göteimi Şekil 5 deki gibi iki boutlu bi koodinat iteminde amaktadı. Buada noktala ikel koodinatlaıla konumlandıılmış, mete biiminde olan hata vektölei ie ikel biimine çevileek unulmuştu. Şekil 5. Ön dengeleme (ol ve demet dengeleme (ağ onaı elde edilen hata vektölei. Dış öneltme aameteleinin doğulukla üzeindeki etkii incelendiğinde, doğuluğun bu aametelee bağlı olmadığı göülmektedi. Öneğin Şekil 6 da udu konumuna ait iki aamete etine göe doğuluğun değişimi göteilmektedi. Bu değişimin aameteden bağımız olduğu kolaca göülebili. 5. SONUÇ Şekil 6. Udu konumuna ait P S ve P So aamete etleine göe doğuluk değelei. Uzaktan algılama, teknolojik gelişmelee koşut olaak hızlı bi şekilde gelişen ve değişen vei olanaklaı ile ekçok ugulamaa hizmet etmektedi. Ye önekleme aalığının küçülmei ile göüntülein konuma bağlı ugulamalada daha çok kullanım olanağı bulduğu göülmektedi. Bu ugulamalada, genellikle ticai azılımla kullanılmaktadı. Düşündüücü olan ie bilimel aaştımalada da azılımlaın kullanılmaındaki agınlıktı. Oa bu azılımlaın hangi matematik temele daandığı gibi ekçok bilgiden okun olunmaı, elde edilen onuçlaa nelein etkidiğinin de 61

10 III. Uzaktan Algılama ve Coğafi Bilgi Sitemlei Semozumu, Ekim 2010, Gebze KOCAELİ bilinmemeine neden olmaktadı. Bu duum, adece ülkemiz için değil, diğe ülkele için de geçelidi. Dowman bu duumu şöle ifade etmektedi: Şöle bi tehlike va: inanla, kuumla ve oganizaonla, naıl elde edildikleini anlamadan vea anlış açıklaaak vei kullanıola......ve en azından Bileşik Kallık eektefinden bakıldığında şunu düşünmee başladım: üniveitee daha fazla genç gidio, fakat matematik ve bilim içeen çalışmalaı tecih etmiola (GI, GeoSot, ukaıda özetlenen bu duuma bi çözüm olaak otaa çıkmış olu şu özetlenen olanaklaı unmaktadı: Doğual dizi göüntülein aametik bi model kullanılaak demet dengeleme ile göüntüleden konum bilgii elde edilmeini ağlaabilen bi azılımdı. evcut üümü bi çift teeo ST-5 HG düze 1A göüntüünü değelendimektedi. atlab otamında delenmişti. atlab ın unduğu alt ogamla dışında healamada hehangi bi ek ogam kullanılmamaktadı. Yazılımın ekiklei ie aşağıdaki gibi ıalanabili: Sadece bi çift teeo ST-5 HG düze 1A göüntüü için ugulanabili. Kullanımı için atlab azılımına ihtiaç duulmaktadı. Gafik bi aaüzle kullanıcı dotu haline getiilmelidi. Sadece bi çift teeo göüntü kullanmaktadı. Göüntülein metadataını doğudan okumamaktadı. İleleen üeçte bu ekiklein ivedilikle gideilmei amaçlanmaktadı. Tüm bu ekik önleine ağmen GeoSot, ülkemizde geliştiilmiş alanında ilk ve tek azılım olma özelliğindedi. Yutiçi ve dışı aaştımacıla, GeoSot ile ugulama ve azılıma katkı amaa davetlidile. Ümit edilmektedi ki bu azılım, ülkemizde benze azılımlaın azılmaına öncülük edecekti. TEŞEKKÜ Yazala, GeoSot un geliştiilmeindeki değeli katkılaından dolaı D. Ohan Kut a ve Pof.D. Filiz Suna a, aazi çalışmalaındaki adımlaından dolaı D.. Güven Koçak a ve uat Ouç a, göüntülein teminindeki katkılaından dolaı TÜBİTAK ve JULICH e (Almana teşekkü ede. KAYNAKLA Fotev, S., Geogiev, and Nedkov, N.., 2005, Viewing geomet model evaluation fo acebone uhboom image, Poceeding of 2nd Intenational Confeence on ecent Advance in Sace Technologie, 9-11 June, Itanbul GI, 2010, Pof. Ian DOWAN ile öotaj: Need to each Out to Othe Science, GI Intenational, 24(7. Konu, W., Alamú,., uiz, A., Talaa, J., 2006, DE geneation fom ST-5 3-fold along tack teeocoic image uing autocalibation, ISPS Jounal of Photogammet and emote Sening (60, Lat, C., ougé, B., 2003, Sue eolution: quincunx amling and fuion oceing, Poceeding of IEEE IGASS, Jul, Touloue, Fance. Oun, A. B., 1990, ST atellite image fo toogahic maing, Yükek lian tezi, Deatment of Civil Engineeing, Oxfod Poltechnic, United Kingdom. Oun, A. B., Nataajan, K., 1994, A modified bundle adjutment oftwae fo ST image and hotogah: Tadeoff, Photogammetic Engineeing and emote Sening, 60(12, iazanoff, 2002, ST atellite geomet handbook, efeence S-NT SI, Edition 1, Date Toan, H., Yöünge düzeltmeli IS-1C/1D ankomatik mono göüntüünün geometik doğuluk ve bilgi içeiği açıından incelenmei, Yükek lian tezi, Zonguldak Kaaelma Üniveitei, Zonguldak. Toan, H., 2009, Geometic anali of high eolution ace image uing aametic aoache conideing atellite obital model, Doktoa tezi, İtanbul Teknik Üniveitei, İtanbul. Wee, T., ottenteine, F., Willneff, J., Fae, C. S., 2007, A geneic uhboom eno model fo higheolution atellite image alied to ST 5, QuickBid and ALOS data, Poceeding of ISPS Wokho High eolution Eath Imaging fo Geoatial Infomation, 29 a-1 June, Hannove, Geman. Wee, T., ottenteine, F., Willneff, J., Poon, J., Fae, C., 2008, Develoment and teting of a geneic eno model fo uhboom atellite image, The Photogammetic ecod, 23(123,

SPOT-5 HRG 1A stereo görüntülerinin geometrik doğruluğunun uydu yörünge bilgilerini kullanan parametrik modelle incelenmesi

SPOT-5 HRG 1A stereo görüntülerinin geometrik doğruluğunun uydu yörünge bilgilerini kullanan parametrik modelle incelenmesi itüdegii/d mühendilik Cilt:9, Saı:6, 59-72 Aalık 2010 SPOT-5 HRG 1A teeo göüntüleinin geometik doğuluğunun udu öünge bilgileini kullanan paametik modelle incelenmei Hüein TOPAN *, Dea MAKTAV İTÜ Fen Bilimlei

Detaylı

Sonlu Elemanlar Yöntemiyle Yumuşak Polietilen Bir Silindirik Borunun Gerilme Analizi

Sonlu Elemanlar Yöntemiyle Yumuşak Polietilen Bir Silindirik Borunun Gerilme Analizi Uludag.Üniv.Zi.Fak.Deg., 25) 19: 23-36 Sonlu Elemanla Yöntemiyle Yumuşak Polietilen Bi Silindiik Bounun Geilme Analizi Muhaem ZEYTİNOĞLU * ÖZET Taım, anayii ve konut ektöünde kullanılan, ıvı ve gaz iletim

Detaylı

DİJİTAL GÖRÜNTÜLERİN REKTİFİKASYONU: SENSÖR MODELLERİ, GEOMETRİK GÖRÜNTÜ DÖNÜŞÜMLERİ VE YENİDEN ÖRNEKLEME

DİJİTAL GÖRÜNTÜLERİN REKTİFİKASYONU: SENSÖR MODELLERİ, GEOMETRİK GÖRÜNTÜ DÖNÜŞÜMLERİ VE YENİDEN ÖRNEKLEME TMMOB Haita ve Kadasto Mühendislei Odası 1. Tükie Haita Bilimsel ve Teknik Kuultaı 8 Mat - 1 Nisan 5, Ankaa DİJİTAL GÖRÜNTÜLERİN REKTİFİKASYONU: SENSÖR MODELLERİ, GEOMETRİK GÖRÜNTÜ DÖNÜŞÜMLERİ VE YENİDEN

Detaylı

POZiSYON KONTROLÜNE YÖNELİK DC MOTOR UYGULAMASI

POZiSYON KONTROLÜNE YÖNELİK DC MOTOR UYGULAMASI .. SAU Fen Bilimlei Enstitüsü Degisi 6.Cilt, 1.Saı (Mat 2002) Pozison Kontolüne Yönelik DC Moto Ugulaması A.İ.Doğman, A.F.Boz POZiSYON KONTROLÜNE YÖNELİK DC MOTOR UYGULAMASI 'oj Ali lhsan DOGMAN, Ali Fuat

Detaylı

2013 2013 LYS LYS MATEMATİK Soruları

2013 2013 LYS LYS MATEMATİK Soruları LYS LYS MATEMATİK Soulaı. LYS 5. LYS ( + a ) = 8 < < olmak üzee, olduğuna öe, a kaçtı? I. A) D) II. + III. (.) ifadeleinden hanileinin değei neatifti? A) Yalnız I Yalnız II Yalnız III D) I ve III II ve

Detaylı

En Küçük Kareler Ve Toplam En Küçük Kareler Yöntemleri İle Deformasyon Analizi

En Küçük Kareler Ve Toplam En Küçük Kareler Yöntemleri İle Deformasyon Analizi En Küçük Kaele Ve oplam En Küçük Kaele Yöntemlei İle Defomasyon nalizi Mustafa CR,evfik YN, Ohan KYILMZ Özet u çalışmada, oplam En Küçük Kaele (EKK) yönteminin defomasyon analizinde uygulanması, elde edilen

Detaylı

Türkiye deki Özürlü Grupların Yapısının Çoklu Uyum Analizi ile İncelenmesi *

Türkiye deki Özürlü Grupların Yapısının Çoklu Uyum Analizi ile İncelenmesi * Uludağ Üniveitei Tıp Fakültei Degii 3 (3) 53-57, 005 ORİJİNAL YAI Tükiye deki Guplaın Yapıının Çoklu Uyum Analizi ile İncelenmei * Şengül CANGÜR, Deniz SIĞIRLI, Bülent EDİ, İlke ERCAN, İmet KAN Uludağ

Detaylı

TG 1 ÖABT İLKÖĞRETİM MATEMATİK

TG 1 ÖABT İLKÖĞRETİM MATEMATİK KAMU PERSONEL SEÇME SINAVI ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ TESTİ İLKÖĞRETİM MATEMATİK ÖĞRETMENLİĞİ TG ÖABT İLKÖĞRETİM MATEMATİK Bu testlein he hakkı saklıdı. Hangi amaçla olusa olsun, testlein tamamının vea bi

Detaylı

BASAMAK TİPİ DEVRE YAPISI İLE ALÇAK GEÇİREN FİLTRE TASARIMI

BASAMAK TİPİ DEVRE YAPISI İLE ALÇAK GEÇİREN FİLTRE TASARIMI BASAMAK TİPİ DEVRE YAPISI İE AÇAK GEÇİREN FİTRE TASARIMI Adnan SAVUN 1 Tugut AAR Aif DOMA 3 1,,3 KOÜ Mühendislik Fakültesi, Elektonik ve abeleşme Müh. Bölümü 41100 Kocaeli 1 e-posta: adnansavun@hotmail.com

Detaylı

3. EŞPOTANSİYEL VE ELEKTRİK ALAN ÇİZGİLERİ AMAÇ. Bir çift elektrot tarafından oluşturulan elektrik alan ve eş potansiyel çizgilerini görmek.

3. EŞPOTANSİYEL VE ELEKTRİK ALAN ÇİZGİLERİ AMAÇ. Bir çift elektrot tarafından oluşturulan elektrik alan ve eş potansiyel çizgilerini görmek. 3. EŞPOTNSİYEL VE ELEKTRİK LN ÇİZGİLERİ MÇ i çift elektot taafından oluştuulan elektik alan ve eş potansiyel çizgileini gömek. RÇLR Güç kaynağı Galvanomete Elektot (iki adet) Pob (iki adet) İletken sıvı

Detaylı

ELEKTROMEKANİK GERGİ DENETİM SİSTEMİ

ELEKTROMEKANİK GERGİ DENETİM SİSTEMİ ELEKTROMEKANİK GERGİ DENETİM SİSTEMİ Güel Şefkat, İahim Yükel, Meut Şeniin U.Ü. Mühendilik-Mimalık Fakültei, Göükle / BURSA ÖZET Kağıt, kumaş, ac, platik ii şeit halindeki malzemelein, ulo olaak endütiyel

Detaylı

YX = b X +b X +b X X. YX = b X +b X X +b X. katsayıları elde edilir. İlk olarak denklem1 ve denklem2 yi ele alalım ve b

YX = b X +b X +b X X. YX = b X +b X X +b X. katsayıları elde edilir. İlk olarak denklem1 ve denklem2 yi ele alalım ve b Kadelen Bisküvi şiketinin on şehideki eklam statejisi Radyo-TV ve Gazete eklamı olaak iki şekilde geçekleşmişti. Bu şehiledeki satış, Radyo-TV ve Gazete eklam veilei izleyen tabloda veilmişti. Şehi No

Detaylı

KUYRUK SİSTEMİ VE BİLEŞENLERİ SİSTEM SİMULASYONU KUYRUK SİSTEMİ VE BİLEŞENLERİ ÖRNEKLER BİR KUYRUK SİSTEMİNİN ÖRNEKLER

KUYRUK SİSTEMİ VE BİLEŞENLERİ SİSTEM SİMULASYONU KUYRUK SİSTEMİ VE BİLEŞENLERİ ÖRNEKLER BİR KUYRUK SİSTEMİNİN ÖRNEKLER KUYRUK SİSTEMİ VE SİSTEM SİMULASYONU 5. KUYRUK SİSTEMLERİ Bi kuyuk sistemi; hizmet veen bi veya biden fazla sevise sahipti. Sisteme gelen müşteile tüm sevislei dolu bulusa, sevisin önündeki kuyuğa ya da

Detaylı

GÖVDE BORULU ISI DEĞİŞTİRİCİLİ R404A KULLANILAN BİR SOĞUTMA SİSTEMİNİN ENERJİ VE EKSERJİ ANALİZİ

GÖVDE BORULU ISI DEĞİŞTİRİCİLİ R404A KULLANILAN BİR SOĞUTMA SİSTEMİNİN ENERJİ VE EKSERJİ ANALİZİ Iı Bilimi ve Tekniği Degii,,, -, J. of Themal Science and Technology TIBTD Pinted in Tukey ISSN - GÖVD BORULU ISI DĞİŞTİRİİLİ RA ULLANILAN BİR SOĞUTMA SİSTMİNİN NRJİ V SRJİ ANALİZİ Ahmet ABUL, Önde IZILAN,

Detaylı

Örnek 1. Çözüm: Örnek 2. Çözüm: 60 30000 300 60 = = = 540

Örnek 1. Çözüm: Örnek 2. Çözüm: 60 30000 300 60 = = = 540 Önek 1 1.8 kn yük altında 175 dev/dak dönen bi mil yatağında çalışacak bilyeli ulman için, 5 saat ömü ve %9 güvenililik istemekteyiz. Öneğin SKF kataloğundan seçmemiz geeken inamik yük sayısı (C 1 ) nedi?

Detaylı

SENKRON RELÜKTANS MAKİNASININ ANALİZİ

SENKRON RELÜKTANS MAKİNASININ ANALİZİ SENKRON REÜKTANS MAKİNASNN ANAİZİ Esoy BEŞER 1 H.Taık DURU 2 Sai ÇAMUR 3 Biol ARİFOĞU 4 Esa KANDEMİR 5 Elektik Mühendisliği Bölümü Mühendislik Fakültesi Koeli Ünivesitesi, Vezioğlu Kampusü, 411, Koeli

Detaylı

EMEKLILIK SİSTEMLERİ SINAV SORULARI WEB-ARALIK 2015. Bireysel emeklilik sistemine ilişkin olarak aşağıdakilerden hangisi(leri) yanlıştır?

EMEKLILIK SİSTEMLERİ SINAV SORULARI WEB-ARALIK 2015. Bireysel emeklilik sistemine ilişkin olarak aşağıdakilerden hangisi(leri) yanlıştır? EMEKLILIK SİSTEMLERİ SINAV SORULARI WEB-ARALIK 2015 Sou-1 Bieysel emeklilik sistemine ilişkin olaak aşağıdakileden hangisi(lei) yanlıştı? I. Bieysel emeklilik sistemindeki biikimle Sosyal Güvenlik Sistemine

Detaylı

TG 3 ÖABT ORTAÖĞRETİM MATEMATİK

TG 3 ÖABT ORTAÖĞRETİM MATEMATİK KAMU PERSONEL SEÇME SINAVI ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ TESTİ ORTAÖĞRETİM MATEMATİK ÖĞRETMENLİĞİ 9 Mat TG ÖABT ORTAÖĞRETİM MATEMATİK Bu testlein he hakkı saklıdı. Hangi amaçla olusa olsun testlein tamamının

Detaylı

Elektro Akustik Gitar

Elektro Akustik Gitar Elekto Akustik Gita GA3R GA3RVS GAC1M GAC1RVS GAPX1000 GAPX1000MB GAPX1000PW GAPX500II GAPX500IIBL GAPX500IIDRB GAPX500IIOBB GAPX500IIRM GAPX500IIVW GCPX1000 GCPX1000UM GCPX500II GCPX500IIBL GCPX500IIOVS

Detaylı

Batman Üniversitesi Beden Eğitimi ve Spor Yüksekokulu 2014 Yılı. Özel Yetenek Sınavı Sonuçlarının Değerlendirilmesi

Batman Üniversitesi Beden Eğitimi ve Spor Yüksekokulu 2014 Yılı. Özel Yetenek Sınavı Sonuçlarının Değerlendirilmesi Batman Ünivesitesi Beden Eğitimi ve Spo Yüksekokulu 2014 Yılı Özet: Özel Yetenek Sınavı Sonuçlaının Değelendiilmesi Mehmet Emin YILDIZ 1* Buak GÜRER 2 Ubeyde GÜLNAR 1 1 Batman Ünivesitesi Beden Eğitimi

Detaylı

Otomatik Depolama Sistemlerinde Kullanılan Mekik Kaldırma Mekanizmasının Analizi

Otomatik Depolama Sistemlerinde Kullanılan Mekik Kaldırma Mekanizmasının Analizi Uluslaaası Katılımlı 17. Makina Teoisi Sempozyumu, İzmi, 14-17 Hazian 21 Otomatik Depolama Sistemleinde Kullanılan Mekik Kaldıma Mekanizmasının Analizi S.Telli Çetin * A.E.Öcal O.Kopmaz Uludağ Ünivesitesi

Detaylı

SİSTEM SİMULASYONU KUYRUK SİSTEMİ VE BİLEŞENLERİ KUYRUK SİSTEMİ VE BİLEŞENLERİ

SİSTEM SİMULASYONU KUYRUK SİSTEMİ VE BİLEŞENLERİ KUYRUK SİSTEMİ VE BİLEŞENLERİ SİSTEM SİMULASYONU KUYRUK SİSTEMLERİ KUYRUK SİSTEMİ VE BİLEŞENLERİ Bi kuyuk sistemi; hizmet veen bi veya biden fazla sevise sahipti. Sisteme gelen müşteile tüm sevislei dolu bulusa, sevisin önündeki kuyuğa

Detaylı

MATLAB GUI TABANLI ELEKTROMIKNATIS DEVRE TASARIMI VE ANALİZİ

MATLAB GUI TABANLI ELEKTROMIKNATIS DEVRE TASARIMI VE ANALİZİ PAMUKKALE ÜNİ VERSİ TESİ MÜHENDİ SLİ K FAKÜLTESİ PAMUKKALE UNIVERSITY ENGINEERING COLLEGE MÜHENDİ SLİ K B İ L İ MLERİ DERGİ S İ JOURNAL OF ENGINEERING SCIENCES YIL CİLT SAYI SAYFA : 005 : 11 : 1 : 13-19

Detaylı

MALİ UZLAŞTIRMA HESAPLAMALARI

MALİ UZLAŞTIRMA HESAPLAMALARI ELEKTRİK PİYASASI DENGELEME ve UZLAŞTIRMA YÖNETMELİĞİ MALİ UZLAŞTIRMA HESAPLAMALARI 11 Ekim 2011, Ankaa Hüseyin ALTUNTAŞ Piyasa Mali Uzlaştıma Mekezi Gündem Uzlaştıma Uzlaştıma Süeçlei Gün Öncesi Piyasası

Detaylı

BTZ Kara Deliği ve Grafen

BTZ Kara Deliği ve Grafen BTZ Kaa Deliği ve Gafen Ankaa YEF Günlei 015 1-14 Şubat 015, ODTÜ Ümit Etem ve B. S. Kandemi BTZ Kaa Deliği Gafen ve Eği Uzay-zamanla Beltami Tompeti ve Diac Hamiltonyeni Eneji Değelei ve Gafen Paametelei

Detaylı

AC Makinaların armatüründe endüklenen gerilim hesabı:

AC Makinaların armatüründe endüklenen gerilim hesabı: AC Makinalaın amatüünde endüklenen geilim heabı: E m f N temel fmülünü bi iletken için uygulaken N / laak düşünülü ve he hamnik için ayı ayı heaplanı: E nm /iletken f n n lup, buadaki n. hamnik fekanı

Detaylı

ASTRONOTİK DERS NOTLARI 2014

ASTRONOTİK DERS NOTLARI 2014 YÖRÜNGE MEKANİĞİ Yöüngeden Hız Hesabı Küçük bi cismin yöüngesi üzeinde veilen hehangi bi noktadaki hızı ve bu hızın doğultusu nedi? Uydu ve çekim etkisinde bulunan cisim (Ye, gezegen, vs) ikili bi sistem

Detaylı

5. ( 8! ) 2 ( 6! ) 2 = ( 8! 6! ). ( 8! + 6! ) Cevap E. 6. Büyük boy kutu = 8 tane. Cevap A dakika = 3 saat 15 dakika olup Göksu, ilk 3 saatte

5. ( 8! ) 2 ( 6! ) 2 = ( 8! 6! ). ( 8! + 6! ) Cevap E. 6. Büyük boy kutu = 8 tane. Cevap A dakika = 3 saat 15 dakika olup Göksu, ilk 3 saatte Deneme - / Mat MTEMTİK DENEMESİ Çözümle. 7 7 7, 0, 7, + + = + + 03, 00,, 3 0 0 7 0 0 7 =. +. +. 3 = + + = 0 bulunu.. Pa ve padaa eklenecek saı olsun. a- b+ b =- a+ b+ a & a - ab+ a =-ab-b -b & a + b =

Detaylı

DNS temelleri ve BIND DNS sunucusu. Devrim GÜNDÜZ. TR.NET devrim@oper.metu.edu.tr. http://seminer.linux.org.tr http://belgeler.linux.org.

DNS temelleri ve BIND DNS sunucusu. Devrim GÜNDÜZ. TR.NET devrim@oper.metu.edu.tr. http://seminer.linux.org.tr http://belgeler.linux.org. DNS temellei ve sunucusu Devim GÜNDÜZ TR.NET devim@ope.metu.edu.t http://semine.linux.og.t http://belgele.linux.og.t Giiş Bu seminede, aşağıdaki konula anlatılacaktı: DNS Nedi? DNS Yapısı nasıldı? Ne zaman

Detaylı

SİSTEM MODELLEME VE OTOMATİK KONTROL FİNAL/BÜTÜNLEME SORU ÖRNEKLERİ

SİSTEM MODELLEME VE OTOMATİK KONTROL FİNAL/BÜTÜNLEME SORU ÖRNEKLERİ SİSTEM MODELLEME VE OTOMATİK KONTROL FİNAL/BÜTÜNLEME SORU ÖRNEKLERİ.Gup: Vize sou önekleindeki son gup (Routh-Huwitz testi) soula dahildi. Bunla PID soulaıyla bilikte de soulabili..) Tansfe fonksiyonu

Detaylı

BİR İNSANSIZ HAVA ARACI İÇİN TASARLANAN YÖN KONTROLCÜSÜ VE YATAY EKSENDE HAREKET ALGORİTMALARI

BİR İNSANSIZ HAVA ARACI İÇİN TASARLANAN YÖN KONTROLCÜSÜ VE YATAY EKSENDE HAREKET ALGORİTMALARI BİR İSASIZ HAVA ARACI İÇİ TASARLAA YÖ KOTROLCÜSÜ VE YATAY EKSEDE HAREKET ALGORİTMALARI Meve Hanköylü 1,2, Seçkin Aıbal 1,2, Kemal Leblebicioğlu 2 1 TUSAŞ- Tük Havacılık ve Uzay Sanayii AŞ., Fethiye Mahallesi,

Detaylı

TMMOB ELEKTRİK MÜHENDİSLERİ ODASI ELEKTRİK TESİSLERİNDE TOPRAKLAMA ÖLÇÜMLERİ VE ÖLÇÜM SONUÇLARININ DEĞERLENDİRİLMESİ

TMMOB ELEKTRİK MÜHENDİSLERİ ODASI ELEKTRİK TESİSLERİNDE TOPRAKLAMA ÖLÇÜMLERİ VE ÖLÇÜM SONUÇLARININ DEĞERLENDİRİLMESİ TMMOB ELEKTİK MÜHENDİSLEİ ODASI ELEKTİK TESİSLEİNDE TOPAKLAMA ÖLÇÜMLEİ VE ÖLÇÜM SONUÇLAININ DEĞELENDİİLMESİ Not : Bu çalışma Elk.Y.Müh. Tane İİZ ve Elk.Elo.Müh. Ali Fuat AYDIN taafından Elektik Mühendislei

Detaylı

Yasemin Öner 1, Selin Özçıra 1, Nur Bekiroğlu 1. Yıldız Teknik Üniversitesi yoner@yildiz.edu.tr, sozcira@yildiz.edu.tr, nbekir@yildiz.edu.tr.

Yasemin Öner 1, Selin Özçıra 1, Nur Bekiroğlu 1. Yıldız Teknik Üniversitesi yoner@yildiz.edu.tr, sozcira@yildiz.edu.tr, nbekir@yildiz.edu.tr. Düşük Güçlü Uygulamala için Konvansiyonel Senkon Geneatöle ile Süekli Mıknatıslı Senkon Geneatölein Kaşılaştıılması Compaison of Conventional Synchonous Geneatos and emanent Magnet Synchonous Geneatos

Detaylı

LYS MATEMATİK DENEME - 2

LYS MATEMATİK DENEME - 2 LYS MATEMATİK DENEME - BU SORULAR FİNAL EĞİTİM KURUMLARI TARAFINDAN SAĞLANMIŞTIR. İZİNSİZ KOPYALANMASI VE ÇOĞALTILMASI YASAKTIR, YAPILDIĞI TAKDİRDE CEZAİ İŞLEM UYGULANACAKTIR. LYS MATEMATİK TESTİ. Bu testte

Detaylı

KÖPRÜLERİN YAPISAL ÖZELLİKLERİNİN DİNAMİK ÖLÇÜMLER VE MODAL ANALİZ İLE BELİRLENMESİ

KÖPRÜLERİN YAPISAL ÖZELLİKLERİNİN DİNAMİK ÖLÇÜMLER VE MODAL ANALİZ İLE BELİRLENMESİ KÖPRÜLERİN YAPISAL ÖZELLİKLERİNİN DİNAMİK ÖLÇÜMLER VE MODAL ANALİZ İLE BELİRLENMESİ Ahmet TÜRER*, Hüseyin KAYA* *Ota Doğu Teknik Üniv., İnşaat Müh. Böl., Ankaa ÖZET Köpülein yapısal duumu hakkındaki değelendimele

Detaylı

- H KONTROLÜ. Elektrik-Elektronik! " Mühendislik Fakültesi # $ % & ' ( ) * +, % - * ', - *. / & 5 $ 6. ± ² ³ ª µ µ «¹ ² ¹ µ ¹ ² ª º

- H KONTROLÜ. Elektrik-Elektronik!  Mühendislik Fakültesi # $ % & ' ( ) * +, % - * ', - *. / & 5 $ 6. ± ² ³ ª µ µ «¹ ² ¹ µ ¹ ² ª º ù w ñ õ í ð ü ûõ ù î î î ý õ ô í þ ô»» üla AKBEY KONROLÜ Ahmet UÇAR ElektikElektonik! " Mühendilik Fakültei # $ & ' ( ) * + * ' *. / 0. 4 & 5 $ 6 epota: takbe@fiat.ed.t epota: aca@fiat.ed.t Anahta Kelimele:

Detaylı

ATOM FİZİĞİ-1 BÖLÜM-1

ATOM FİZİĞİ-1 BÖLÜM-1 ATOM FİZİĞİ ÖLÜM HİDROJEN ATOMUNDA MERKEZCİL ALAN ÇÖZÜMLERİ ÖLÜM ATOMİK HAMİLTONİYENİN AZI TERİMLERİ Ruthefod oh Copton Pauli Fei Feynan ÖLÜM ATOMİK SPEKTROSKOPİ ÖLÜM 4 TEMEL PARÇACIKLAR ATOM FİZİĞİ- ÖLÜM-

Detaylı

GÜNEŞ PİLLERİYLE ÇALIŞAN BİR FAZLI KONDANSATÖRLÜ MOTORUN TORK KONTROLU. Mehmet BEKLERGÜL1,Musa ALCI2 ve Metin ÇOLAK3

GÜNEŞ PİLLERİYLE ÇALIŞAN BİR FAZLI KONDANSATÖRLÜ MOTORUN TORK KONTROLU. Mehmet BEKLERGÜL1,Musa ALCI2 ve Metin ÇOLAK3 GÜNEŞ PİLLERİYLE ÇALIŞAN BİR FAZLI KONDANSAÖRLÜ MOORUN ORK KONROLU Mehmet BEKLERGÜL1,Mua ALCI2 ve Metin ÇOLAK3 1,2,3E.Ü. Elektik-Elektonik Mühendiliği Bölümü, 35100, Bonova-İZMİR 1mekle@onova.ege.edu.t

Detaylı

Nokta (Skaler) Çarpım

Nokta (Skaler) Çarpım Nokta (Skale) Çapım Statikte bazen iki doğu aasındaki açının, veya bi kuvvetin bi doğuya paalel ve dik bileşenleinin bulunması geeki. İki boyutlu poblemlede tigonometi ile çözülebili, ancak 3 boyutluda

Detaylı

3 FAZLI SİSTEMLER. şartlarda daha fazla güç nakli mümkündür. 26.05.2013 3 fazlı sistemler 1 3-FAZLI DENGELİ SİSTEMLER V OR V OS O V OT

3 FAZLI SİSTEMLER. şartlarda daha fazla güç nakli mümkündür. 26.05.2013 3 fazlı sistemler 1 3-FAZLI DENGELİ SİSTEMLER V OR V OS O V OT 3 FA İEME n Çok azlı sistemle, geilimleinin aasında az akı bulunan iki veya daha azla tek azlı sistemin bileştiilmiş halidi ve bu işlem simetik bi şekilde yapılı. n ek azlı sistemlede güç dalgalı olduğu

Detaylı

Yakın Yer Uydularının Duyarlı Yörüngelerinin Belirlenmesi

Yakın Yer Uydularının Duyarlı Yörüngelerinin Belirlenmesi TMMOB Haita ve Kadasto Mühendislei Odası, 5. Tükiye Haita Bilimsel ve Teknik Kuultayı, 25 28 Mat 25, Ankaa. Yakın Ye Uydulaının Duyalı Yöüngeleinin Belilenmesi Sekan Doğanalp *, Aydın Üstün 2 Necmettin

Detaylı

VİDALAR VE CIVATALAR. (DĐKKAT!! Buradaki p: Adım ve n: Ağız Sayısıdır) l = n p

VİDALAR VE CIVATALAR. (DĐKKAT!! Buradaki p: Adım ve n: Ağız Sayısıdır) l = n p VİDALA VE CIVAALA d : Miniu, inö yada diş dibi çapı (=oot) d : Otalaa, noinal çap yada böğü çapı (=ean) d : Maksiu, ajö çap, diş üstü çapı λ : Helis açısı p : Adı (p=pitch) l (hatve): Civatanın bi ta dönüşüne

Detaylı

YOĞUNLUK FONKSİYONEL TEORİSİ METODUYLA İDEAL OKTAHEDRAL Co(II) BİLEŞİKLERİNDE KOVALENSİ FAKTÖR ANALİZİ

YOĞUNLUK FONKSİYONEL TEORİSİ METODUYLA İDEAL OKTAHEDRAL Co(II) BİLEŞİKLERİNDE KOVALENSİ FAKTÖR ANALİZİ YOĞUNLUK FONKSİYONEL TEORİSİ METODUYLA İDEAL OKTAHEDRAL Co(II) BİLEŞİKLERİNDE KOVALENSİ FAKTÖR ANALİZİ Sevgi GÜRLER YÜKSEK LİSANS TEZİ FİZİK ANABİLİM DALI Tez Yöneticisi: Yd. Doç. D. Fiket İŞIK EDİRNE-0

Detaylı

SAE 10, 20, 30 ve 40 d = 200 mm l = 100 mm W = 32 kn N = 900 d/dk c = mm T = 70 C = 2. SAE 10 için

SAE 10, 20, 30 ve 40 d = 200 mm l = 100 mm W = 32 kn N = 900 d/dk c = mm T = 70 C = 2. SAE 10 için ÖRNEK mm çapında, mm uzunluğundaki bi kaymalı yatakta, muylu 9 d/dk hızla dönmekte ve kn bi adyal yükle zolanmaktadı. Radyal boşluğu. mm alaak SAE,, ve yağlaı için güç kayıplaını hesaplayınız. Çalışma

Detaylı

Gövde Dışında Yerleştirilmiş Bobin Đle Asenkron Motor Hızının Ölçülmesi

Gövde Dışında Yerleştirilmiş Bobin Đle Asenkron Motor Hızının Ölçülmesi Gövde Dışında Yeleştiilmiş Bobin Đle Aenkon Moto Hızının Ölçülmei H. Bülent Etan Ozan Keyan 1,3 Bilgiaya Mühendiliği Bölümü, Yazılım Üniveitei, Ankaa 2 Enomatik Entitüü, Enomatik Üniveitei, Ankaa e-pota:

Detaylı

ESKĐŞEHĐR-ŞUBAT 2014. http://mizan.ogu.edu.tr.

ESKĐŞEHĐR-ŞUBAT 2014. http://mizan.ogu.edu.tr. ÖLÜM I ESKĐŞEHĐ-ŞUT 14 1 http://mian.ogu.edu.t. ÖLÜM I ÖLÜM ĐÇĐNEKĐLE ÖNSÖZ... ÖLÜM 1.... Safa ı 1.1 Giiş... 1.. Statikte Kullanılan Temel iimle... 1.3. Vektöel [Sinüs] ve Skale Çapım... ÖLÜM : MOMENT....1.

Detaylı

Boru İçerisindeki Bir Akış Problemine Ait Analitik ve Nümerik Çözümler

Boru İçerisindeki Bir Akış Problemine Ait Analitik ve Nümerik Çözümler Afyon Kocatepe Üniesitesi Fen Bililei Degisi Afyon Kocatepe Uniesity Jounal of Sciences AKÜ FEBİD () 59 (-9) AKU J. Sci. () 59 (-9) Bou İçeisindeki Bi Akış Pobleine Ait Analitik e Nüeik Çözüle Eine Ceyan,Muhaet

Detaylı

1. MİLLİKAN YAĞ DAMLASI DENEYİ

1. MİLLİKAN YAĞ DAMLASI DENEYİ . MİLLİKAN YAĞ DAMLASI DENEYİ Amaç Bu denede, Ye çekiminin etkisinde ve düzgün bi elektik alan içeisinde bulunan üklü bi ağ damlasının haeketi inceleneek elektonun ükünün ölçülmesi; Yağ damlalaının ükleinin

Detaylı

7. VİSKOZ ( SÜRTÜNMELİ ) AKIŞLAR

7. VİSKOZ ( SÜRTÜNMELİ ) AKIŞLAR Tüm aın haklaı Doç. D. Bülent Yeşilata a aitti. İinsi çoğaltılama. III/ 7. İSKOZ ( SÜTÜNMELİ ) AKIŞLA 7.. Giiş Bi akışta iskoite etkisi önemli ise bu akış isko (sütünmeli) akış adını alı. Akışkan iskoitesinden

Detaylı

Ankara Üniversitesi Diş Hekimliği Fakültesi Ankara Aysuhan OZANSOY

Ankara Üniversitesi Diş Hekimliği Fakültesi Ankara Aysuhan OZANSOY FİZ11 FİZİK Ankaa Üniesitesi Diş Hekimliği Fakültesi Ankaa Aysuhan OZANSOY Bölüm-III : Doğusal (Bi boyutta) Haeket 1. Ye değiştime e Haeketin Tanımı 1.1. 1 Mekanik Nedi? 1.. Refeans çeçeesi, Konum, Ye

Detaylı

Ekon 321 Ders Notları 2 Refah Ekonomisi

Ekon 321 Ders Notları 2 Refah Ekonomisi Ekon 321 Des Notlaı 2 Refah Ekonoisi Refah Ekonoisinin Biinci Teel Teoei: İdeal işleyen bi sebest piyasa ekanizası kaynaklaın en etkin (optiu) bi şekilde dağılasını sağla. Topla net fayda (Topla Fayda-

Detaylı

FERROMANYETIK FILMLERDE OLUSAN YÜZEY MANYETIK ANIZOTROPISININ NUMERIK ÇÖZÜMLENMESI

FERROMANYETIK FILMLERDE OLUSAN YÜZEY MANYETIK ANIZOTROPISININ NUMERIK ÇÖZÜMLENMESI FERROANYETIK FILLERDE OLUSAN YÜZEY ANYETIK ANIZOTROPISININ NUERIK ÇÖZÜLENESI Yükek Lian Tezi Fizik Anabilim Dali ERAH ÇÖKTÜREN Daniman:Yd.Doç.D.ehmet BAYIRLI 2008 EDIRNE T.C TRAKYA ÜNIVERSITESI FEN BILILERI

Detaylı

DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN ve MÜHENDİSLİK DERGİSİ Cilt: 6 Sayı: 2 s. 53-71 Mayıs 2004

DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN ve MÜHENDİSLİK DERGİSİ Cilt: 6 Sayı: 2 s. 53-71 Mayıs 2004 DEÜ ÜHENDİSLİK AKÜLTESİ EN ve ÜHENDİSLİK DERGİSİ Cilt: 6 Saı: 2 s. 53-7 aıs 2004 KESEYE ZORLANAN İNCE ÇELİK LEVHALARLA YAPILAN CİVATALI BAĞLANTILARDA HASAR ŞEKİLLERİ (AILURE ODES O BOLTED-THIN SHEET STEEL

Detaylı

SÜLEYMAN DEMİREL ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ TRİBOLOJİ LABORATUARI DENEY FÖYÜ

SÜLEYMAN DEMİREL ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ TRİBOLOJİ LABORATUARI DENEY FÖYÜ SÜLEYMAN DEMİREL ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ TRİBOLOJİ LABORATUARI DENEY FÖYÜ DENEY ADI RADYAL KAYMALI YATAKLARDA SÜRTÜNME KUVVETİNİN ÖLÇÜLMESİ DERSİN ÖĞRETİM ÜYESİ YRD.DOÇ.DR.

Detaylı

Beş Seviyeli Kaskat İnverter İle Beslenen 3-Fazlı Asenkron Motorun V/f Kontrolü

Beş Seviyeli Kaskat İnverter İle Beslenen 3-Fazlı Asenkron Motorun V/f Kontrolü Fıat Üniv. Fen ve Müh. Bil. De. Science and Eng. J of Fıat Univ. 18 (1), 69-8, 26 18 (1), 69-8, 26 Beş Seviyeli Kakat İnvete İle Belenen 3-Fazlı Aenkon Motoun V/f Kontolü Ekan DENİZ ve Hüeyin ALTUN Fıat

Detaylı

Katı Cismin Uç Boyutlu Hareketi

Katı Cismin Uç Boyutlu Hareketi Katı Cismin Uç outlu Haeketi KĐNEMĐK 7/2 Öteleme : a a a ɺ ɺ ɺ ɺ ɺ / / /, 7/3 Sabit Eksen Etafında Dönme : Hız : wx bwe bwe wx be he x we wx bwe e d b be d be he b h O n n n ɺ ɺ θ θ θ θ θ ( 0 Đme : d d

Detaylı

BURSA HAFİF RAYLI TAŞIMA SİSTEMİ İÇİN AKIM KAYNAKLI AKTİF GÜÇ FİLTRESİ UYGULAMASI

BURSA HAFİF RAYLI TAŞIMA SİSTEMİ İÇİN AKIM KAYNAKLI AKTİF GÜÇ FİLTRESİ UYGULAMASI BURSA HAFİF RAYLI TAŞIMA SİSTEMİ İÇİN AKIM KAYNAKLI AKTİF GÜÇ FİLTRESİ UYGULAMASI A.Teciyanlı*, O.Uçak*, T.Kılınç*, R.Çına, İ.Özkan *TÜBİTAK-UZAY ODTÜ/ANKARA, BURULAŞ, Nilüfe/BURSA alpe.teciyanli@uzay.tubitak.gov.t

Detaylı

KREMAYER TİPİ KESİCİ TAKIMLA İMAL EDİLMİŞ EVOLVENT DÜZ DİŞLİ ÇARKLARIN MATEMATİK MODELLENMESİ

KREMAYER TİPİ KESİCİ TAKIMLA İMAL EDİLMİŞ EVOLVENT DÜZ DİŞLİ ÇARKLARIN MATEMATİK MODELLENMESİ Uludağ Üivesitesi Mühedislik Fakültesi Degisi, Cilt 21, Saı 1 ARAŞTIRMA DOI: 10.17482/uujfe.90925 KREMAYER TİPİ KESİCİ TAKIMLA İMAL EDİLMİŞ EVOLVENT DÜZ DİŞLİ ÇARKLARIN MATEMATİK MODELLENMESİ Tufa Güka

Detaylı

Uçuş Kumanda Yüzeyi Kilitlenme Etkilerini Düzeltici Otomatik Pilot Tasarımı

Uçuş Kumanda Yüzeyi Kilitlenme Etkilerini Düzeltici Otomatik Pilot Tasarımı Uçuş Kumanda Yüzei Kilitlenme Etkileini Düzeltici Otomatik Pilot Tasaımı Coşku Kasnakoğlu 1, Ünve Kanak 1 Elektik ve Elektonik Müendisliği Bölümü TOBB Ekonomi ve Teknoloji Ünivesitesi, Söğütözü, Ankaa

Detaylı

OPTİMUM RADAR PARAMETRELERİNİN SÜREKLİ GENETİK ALGORİTMA YARDIMIYLA KARIŞTIRMA ORTAMINDA RADAR MENZİLİNİN MAKSİMİZE EDİLMESİ İÇİN BELİRLENMESİ

OPTİMUM RADAR PARAMETRELERİNİN SÜREKLİ GENETİK ALGORİTMA YARDIMIYLA KARIŞTIRMA ORTAMINDA RADAR MENZİLİNİN MAKSİMİZE EDİLMESİ İÇİN BELİRLENMESİ Optimum ada Paameteleinin Süekli Genetik Algoitma Yadımıyla Kaıştıma Otamında ada Menzilinin Maksimize Edilmesi İçin Belilenmesi HAVACILIK VE UZAY TEKNOLOJİLEİ DEGİSİ TEMMUZ 2004 CİLT 1 SAYI 4 (41-46)

Detaylı

ANKARA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ YÜKSEK LİSANS TEZİ SONLU FARKLAR YÖNTEMİ İLE ÇOK YÜKSEK FREKANSLI ELEKTROMANYETİK DALGA ALANI HESABI Azu KOÇASLAN JEOFİZİK MÜHENDİSLİĞİ ANABİLİM DALI ANKARA

Detaylı

ENJEKSİYON YIĞMA YÖNTEMİNDE KUVVET VE MALZEME AKIŞINA DEFORMASYON BÖLGESİ BOYUT ORANININ ETKİLERİ

ENJEKSİYON YIĞMA YÖNTEMİNDE KUVVET VE MALZEME AKIŞINA DEFORMASYON BÖLGESİ BOYUT ORANININ ETKİLERİ Uludağ Ünivesitesi Mühendislik Mimalık Fakültesi Degisi, Cilt 9, Sayı, 004 ENJEKSİYON YIĞMA YÖNTEMİNDE KUVVET VE MALZEME AKIŞINA DEFORMASYON BÖLGESİ BOYUT ORANININ ETKİLERİ M Tahi ALTINBALIK Yılmaz ÇAN

Detaylı

Temel zemin etkileşmesi; oturma ve yapı hasarı

Temel zemin etkileşmesi; oturma ve yapı hasarı Temel emin etkileşmei; otuma ve yapı haaı Foundation oil inteaction; ettlement and tuctual damage Altay Biand Otadoğu Teknik Üniveitei, Ankaa, Tükiye ÖZET: Oganik eminlein valığı dışında yapı haaında genelde

Detaylı

Bölüm 6: Dairesel Hareket

Bölüm 6: Dairesel Hareket Bölüm 6: Daiesel Haeket Kaama Soulaı 1- Bi cismin süati değişmiyo ise hızındaki değişmeden bahsedilebili mi? - Hızı değişen bi cismin süati değişi mi? 3- Düzgün daiesel haekette cismin hızı değişi mi?

Detaylı

LYS TÜREV KONU ÖZETLİ ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI

LYS TÜREV KONU ÖZETLİ ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI LYS TÜREV KONU ÖZETLİ LÜ SORU BANKASI ANKARA İÇİNDEKİLER Tüev... Sağdan Ve Soldan Tüev... Tüev Alma Kuallaı...7 f n () in Tüevi... Tigonometik Fonksionlaın Tüevi... 6 Bileşke Fonksionun Tüevi... Logaitma

Detaylı

TORK. τ = 2.6 4.sin30.2 + 2.cos60.4 = 12 4 + 4 = 12 N.m Çubuk ( ) yönde dönme hareketi yapar. τ K. τ = F 1. τ 1. τ 2. τ 3. τ 4. 1. 2.

TORK. τ = 2.6 4.sin30.2 + 2.cos60.4 = 12 4 + 4 = 12 N.m Çubuk ( ) yönde dönme hareketi yapar. τ K. τ = F 1. τ 1. τ 2. τ 3. τ 4. 1. 2. AIŞIRMAAR 8 BÖÜM R ÇÖZÜMER R cos N 4N 0 4sin0 N M 5d d N ve 4N luk kuv vet lein çu bu ğa dik bi le şen le i şekil de ki gi bi olu nok ta sı na gö e top lam tok; τ = 6 4sin0 + cos4 = 4 + 4 = Nm Çubuk yönde

Detaylı

SU TUTMA EĞRİSİ DENKLEMLERİNİN DENEYSEL VERİLERE UYGUNLUĞU- ŞİRAN KİLİ ÖRNEĞİ

SU TUTMA EĞRİSİ DENKLEMLERİNİN DENEYSEL VERİLERE UYGUNLUĞU- ŞİRAN KİLİ ÖRNEĞİ Zemin Mekaniği ve Temel Mühendiliği Onikini Ulual Kongei 6-7 Ekim 2008, Selçuk Üniveitei, Konya SU TUTMA EĞRİSİ DENKLEMLERİNİN DENEYSEL VERİLERE UYGUNLUĞU- ŞİRAN KİLİ ÖRNEĞİ SUITABILITY OF SOIL WATER RETENTION

Detaylı

ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ MATEMATİK

ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ MATEMATİK ÖABT ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ MATEMATİK DENEME SINAVI ÇÖZÜMLERİ ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ DENEME SINAVI / çözümlei. DENEME. Veile öemelede yalız III kesi olaak doğudu. Bu edele doğu cevap seçeeği B di..

Detaylı

SİLİNDİRİK MAKARALI RULMANLAR - E SERİLERİ

SİLİNDİRİK MAKARALI RULMANLAR - E SERİLERİ SİLİNDİRİK MAKARALI RULMANLAR - E SERİLERİ Dünyanın önde gelen ulman, linee teknoloji paçalaı ve dieksiyon sistemlei üeticileinden bii olaak; müşteileimizin hızlı kaa veme süeci, zamanında teslimat ve

Detaylı

kısıtlanmamış hareket radyal mesafe ve açısal konum cinsinden ölçüldüğünde polar koordinatları kullanmak uygun olur.

kısıtlanmamış hareket radyal mesafe ve açısal konum cinsinden ölçüldüğünde polar koordinatları kullanmak uygun olur. Düzlmd ğisl haktin üçüncü tanımı pola koodinatlada yapılı; buada paçacık sabit bi başlangıç noktasından msaf uzaktadı bu adyal doğu açısıyla ölçülmktdi. Hakt adyal bi msaf açısal bi konum il kısıtlı olduğunda

Detaylı

TG 8 ÖABT İLKÖĞRETİM MATEMATİK

TG 8 ÖABT İLKÖĞRETİM MATEMATİK KAMU PERSONEL SEÇME SINAVI ÖĞRETMENLİK ALAN İLGİSİ TESTİ İLKÖĞRETİM MATEMATİK ÖĞRETMENLİĞİ TG ÖAT İLKÖĞRETİM MATEMATİK u testlein he hakkı saklıdı. Hangi amaçla olusa olsun, testlein tamamının veya bi

Detaylı

Kominikayon da ve de Sinyal Đşlemede kullanılan Temel Matematiksel Fonksiyonlar:

Kominikayon da ve de Sinyal Đşlemede kullanılan Temel Matematiksel Fonksiyonlar: Kominikayon da ve de Sinyal Đşlemede kllanılan Temel Matematiksel Fonksiyonla: Unit Step fonksiyon, Implse fonksiyon: Unit Step Fonksiyon: Tanim: Unit Step fonksiyon aşağıdaki gibi iki şekilde tanımlanabili

Detaylı

Çapraz Masuralı Rulman Serisi Kompakt, Yüksek Düzeyde Rijit Döndürme Yatakları Mükemmel bir dönme doğruluğu

Çapraz Masuralı Rulman Serisi Kompakt, Yüksek Düzeyde Rijit Döndürme Yatakları Mükemmel bir dönme doğruluğu Çapaz Masualı Rulman Seisi Kompakt, Yüksek Düzeyde Rijit Döndüme Yataklaı Mükemmel bi dönme doğuluğu KATALOG No.382-1TR İçindekile Çapaz Masualı Rulman Seisi Yapı ve Özellikle... S.2-3 Tüle ve Özellikle...

Detaylı

SİSTEM DİNAMİĞİ VE KONTROL

SİSTEM DİNAMİĞİ VE KONTROL ABANT İZZET BAYSA ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSİK MİMARIK FAKÜTESİ MAKİNE MÜHENDİSİĞİ BÖÜMÜ SİSTEM DİNAMİĞİ VE KONTRO. aplac Dönüşümli Yd. Doç. D. Tuan ŞİŞMAN - BOU . APACE DÖNÜŞÜMERİ.. Giiş Doğual dianiyl dnklmlin

Detaylı

Yukarıdaki sonucu onaylarım. Prof.Dr. Ülkü MEHMETOĞLU Enstitü Müdürü

Yukarıdaki sonucu onaylarım. Prof.Dr. Ülkü MEHMETOĞLU Enstitü Müdürü ANKARA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ YÜKSEK LİSANS TEZİ KÜBİK GaN (001) YÜZEYİNİN ELEKTRONİK YAPISI Hakan GÜRÜNLÜ FİZİK MÜHENDİSLİĞİ ANABİLİM DALI ANKARA 005 He hakkı saklıdı Pof. D. Boa ALKAN danışmanlığında,

Detaylı

Örnek...1 : Çapı 4 birim olan bir dairenin yarı çevresi ve alan ın ın sa yısal değerleri toplam ı kaçtır? 6π. Örnek...4 : Örnek...2 : Örnek...

Örnek...1 : Çapı 4 birim olan bir dairenin yarı çevresi ve alan ın ın sa yısal değerleri toplam ı kaçtır? 6π. Örnek...4 : Örnek...2 : Örnek... ÇEEE ÇEVE, İEE N 3 ( ÇEEİN ÇEVEİ İENİN, İE İİİNİN, İE EEİNİN VE HNIN NI ÇEEE ENZEİ EĞEENİE ) ÇEEİN ÇEVEİ VE İENİN NI İE İİİ NI VE YY UZUNUĞU mek ezli bi çembein çevesi, Çeve=2.π. mek ezli bi daienin alanı,

Detaylı

VECTOR MECHANICS FOR ENGINEERS: STATICS

VECTOR MECHANICS FOR ENGINEERS: STATICS Seventh Edition VECTOR MECHANICS OR ENGINEERS: STATICS edinand P. Bee E. Russell Johnston, J. Des Notu: Hai ACAR İstanbul Teknik Üniveistesi Tel: 285 31 46 / 116 E-mail: acah@itu.edu.t Web: http://atlas.cc.itu.edu.t/~acah

Detaylı

Latex 3000 Yazıcı serisi. Kurulum Yerini Hazırlama Denetim Listesi

Latex 3000 Yazıcı serisi. Kurulum Yerini Hazırlama Denetim Listesi Latex 3000 Yazıcı seisi Kuulum Yeini Hazılama Denetim Listesi Telif Hakkı 2015 HP Development Company, L.P. 2 Yasal bildiimle Bu belgede ye alan bilgile önceden habe veilmeksizin değiştiilebili. HP üün

Detaylı

ARAÇ YOL YÜKLERİNİN DIŞ DİKİZ AYNAYA ETKİLERİ VE DIŞ DİKİZ AYNA TİTREŞİM PARAMETRELERİNİN İNCELENMESİ

ARAÇ YOL YÜKLERİNİN DIŞ DİKİZ AYNAYA ETKİLERİ VE DIŞ DİKİZ AYNA TİTREŞİM PARAMETRELERİNİN İNCELENMESİ OTEKON 4 7 Otomotiv Teknolojilei Kongesi 6 7 Mayıs 04, BURSA ARAÇ YOL YÜKLERİNİN DIŞ DİKİZ AYNAYA ETKİLERİ VE DIŞ DİKİZ AYNA TİTREŞİM PARAMETRELERİNİN İNCELENMESİ Basi ÇALIŞKAN *, İan KAMAŞ *, Tane KARSLIOĞLU

Detaylı

Günlük Bülten. 12 Nisan 2013. Cari işlemler dengesi, Şubat ayında 5.1 milyar dolar açık verdi

Günlük Bülten. 12 Nisan 2013. Cari işlemler dengesi, Şubat ayında 5.1 milyar dolar açık verdi XU100 USD/ TRY (S ağ taaf ) 12 Nisan 2013 Cuma Günlük Bülten İMKB veilei İMKB 100 84,102.6 Piyasa Değei-TÜM ($m) 331,424.6 Halka Açık Piyasa Değei-TÜM ($m) 94,736.2 Günlük İşlem Hacmi-TÜM ($m) 1,712.73

Detaylı

İSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ

İSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ İSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ MİKROSULAMA LATERAL BORULARINDA İDROLİK ESAP METOTLARININ KARŞILAŞTIRMALI ANALİZİ VE ÇOK ÇAPLI BORULAR İÇİN LİNEER ÇÖZÜM METODU DOKTORA TEZİ Y. Müh.

Detaylı

UZAY JEODEZİSİ DERS NOTLARI

UZAY JEODEZİSİ DERS NOTLARI UZAY JEODEZİSİ DERS NOTLARI.. UZAY JEODEZİSİ GENEL KAVRAMLARI VE TEMEL BİLGİLERİ.. TANIM VE KAPSAM Bilindiği üzee jeodezi; ye yüzeyinin haitalanması ve ölçümü ile ilgili bilim dalıdı. Bu tanım yein dış

Detaylı

Evolvent profil, eksenler arası mesafedeki küçük. Evolvent Düz Dişli Çarklarda Diş Kökü Eğrilerinin İncelenmesi. makale GİRİŞ

Evolvent profil, eksenler arası mesafedeki küçük. Evolvent Düz Dişli Çarklarda Diş Kökü Eğrilerinin İncelenmesi. makale GİRİŞ akale Evolvent Düz Dişli Çaklada Diş Kökü Eğileinin İnelenesi M.Cüneyt FETVACI Y.Doç.D., İÜ Müendislik Fakültesi C.Ede İMRAK Doç.D., İTÜ Makina Fakültesi ÖZET Yuvalana etoduyla dişli ialatında, evolvent

Detaylı

ZnX (X=S, Se, Te) FOTONİK KRİSTALLERİNİN ÖZFREKANS KONTURLARI * Eigenfrequency Contours of ZnX (X=S, Se, Te) Photonic Crystals

ZnX (X=S, Se, Te) FOTONİK KRİSTALLERİNİN ÖZFREKANS KONTURLARI * Eigenfrequency Contours of ZnX (X=S, Se, Te) Photonic Crystals Ç.Ü Fen e Mühendislik Bilimlei Deisi Yıl:0 Cilt:8-3 ZnX (X=S, Se, Te) FOTONİK KRİSTALLERİNİN ÖZFREKANS KONTURLARI * Eienfequency Contous of ZnX (X=S, Se, Te) Photonic Cystals Utku ERDİVEN, Fizik Anabilim

Detaylı

NOKTA TEMASLI TRANSĐSTÖR(Bipolar Junction Transistor-BJT) ÖZEĞRĐLERĐ ve KÜÇÜK SĐNYAL MODELLENMESĐ

NOKTA TEMASLI TRANSĐSTÖR(Bipolar Junction Transistor-BJT) ÖZEĞRĐLERĐ ve KÜÇÜK SĐNYAL MODELLENMESĐ DNY NO: NOKTA TMASL TRANSĐSTÖR(ipola Junction TansistoJT ÖZĞRĐLRĐ v KÜÇÜK SĐNYAL MODLLNMSĐ DNYĐN AMA: JT lin özğilinin dnysl olaak ld dilmsinin öğnilmsi v bu ğildn mlz paamtlinin çıkaılması. DNY MALZMSĐ

Detaylı

T.C. SELÇUK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ

T.C. SELÇUK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ T.C. SELÇUK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ YOĞUŞMALI KOMBİLER İÇİN ÇOK GEÇİŞLİ KOMPAKT ISI DEĞİŞTİRİCİSİ VE YARI KÜRESEL METAL MATRİX YAKICININ GELİŞTİRİLMESİ Muhammed Aslan OMAR DOKTORA TEZİ Makine

Detaylı

İNSANSIZ HAVA ARAÇLARI İLE SAYISAL ARAZİ MODELİ ÜRETİMİ

İNSANSIZ HAVA ARAÇLARI İLE SAYISAL ARAZİ MODELİ ÜRETİMİ İNSANSIZ HAVA ARAÇLARI İLE SAYISAL ARAZİ MODELİ ÜRETİMİ M. Uysal a, A.S. Topak b *, N. Polat a a Afyon Kocatepe Ünivesitesi, Mühendislik Fakültesi, Haita Mühendisliği Bölümü - (muysal, npolat)@aku.edu.t

Detaylı

Bölüm 5 Olasılık ve Olasılık Dağılışları. Doç.Dr. Suat ŞAHİNLER

Bölüm 5 Olasılık ve Olasılık Dağılışları. Doç.Dr. Suat ŞAHİNLER Bölüm 5 Olasılık ve Olasılık Dağılışlaı Doç.D. Suat ŞAHİNLE Olasılık ve Olasılık Dağılışlaı Olasılık: Eşit saşla meydaa gele tae olayda A taesi A olayı olsu. Bu duumda A olayıı meydaa gelme olasılığı;

Detaylı

MEKANİK TİTREŞİMLER. (Dynamics of Machinery, Farazdak Haideri, 2007)

MEKANİK TİTREŞİMLER. (Dynamics of Machinery, Farazdak Haideri, 2007) MEKANİK TİTREŞİMLER TİTREŞİM ÖLÇÜMÜ: Titeşim ölçümü oldukça kapsamlı bi koudu ve mekaik, elektik ve elektoik bilgisi içeiklidi. Titeşim ölçümleide titeşim geliği (ye değiştime-displacemet, hız-velocity

Detaylı

Dönerek Öteleme Hareketi ve Açısal Momentum

Dönerek Öteleme Hareketi ve Açısal Momentum 6 Döneek Ötelee Haeketi e Açısal Moentu Test 'in Çözülei.. R L P N yatay M Çebe üzeindeki bi noktanın yee göe hızı, o noktanın ekeze göe çizgisel hızı ile çebein ötelee hızının ektöel toplaına eşitti.

Detaylı

5 ÖABT / MTL ORTAÖĞRETİM MATEMATİK ÖĞRETMENLİĞİ TG. 678 ( sin + cos )( sin- cos )( sin+ cos ) lim sin- cos " = lim ( sin+ cos ) = bulunu. ". # # I = sin d = sin sin d sin = u sin d = dv du = sin : cos

Detaylı

ASD: Çok Amaçlı Ayarlanabilir Sınıflandırıcı Devreler

ASD: Çok Amaçlı Ayarlanabilir Sınıflandırıcı Devreler ASD: Çok Amaçlı Ayalanabili Sınıflandııcı Deele Poje No: 06E39 Pof. D. Cem GÖKNAR Pof. D. Shaham MINAEI D. Meih YILDIZ D. Engin DENİZ EYLÜL 00 İSTANBUL ÖNSÖZ Bu pojenin ilk aşamasında mecut sınıflandııcı

Detaylı

ÜNİTE: KUVVET VE HAREKETİN BULUŞMASI - ENERJİ KONU: Evrende Her Şey Hareketlidir

ÜNİTE: KUVVET VE HAREKETİN BULUŞMASI - ENERJİ KONU: Evrende Her Şey Hareketlidir ÜNTE: UET E HAREETN BUUŞMASI - ENERJ NU: Evende He Şey Haeketlidi ÖRNE SRUAR E ÇÖZÜMER. x M +x Bi adam önce noktasından noktasına daha sona ise noktasından M (m) 3 3 (m) noktasına geldiğine göe adamın

Detaylı

3.1. KAFES VE EĞİLMEYE ÇALIŞAN SİSTEMLERDE MESNET ÇEŞİTLERİ

3.1. KAFES VE EĞİLMEYE ÇALIŞAN SİSTEMLERDE MESNET ÇEŞİTLERİ ÖLÜM3 KS SİSTMLR ÖLÜM 3 3.1. KS V ĞİLMY ÇLIŞN SİSTMLR MSNT ÇŞİTLRİ Mesnet; bi sistemde elemanın/elemanlaın taşıdığı üklei belli noktalaa ve oadan da zemine aktaıldığı noktalaa deni. Öneğin bi otomobilin

Detaylı

Journal of Engineering and Natural Sciences Mühendislik ve Fen Bilimleri Dergisi

Journal of Engineering and Natural Sciences Mühendislik ve Fen Bilimleri Dergisi Journal o Engineering and Natural Science Mühendilik ve Fen Bilimleri Dergii Sigma 004/1 YAPI ELEMANLARININ ANALİZİNDE ŞERİT-LEVHA VE KAFES SİSTEM BENZEŞİMİ MODELİ M. Yaşar KALTAKCI *, Günnur YAVUZ Selçuk

Detaylı

YENİ NESİL ASANSÖRLERİN ENERJİ VERİMLİLİĞİNİN DEĞERLENDİRİLMESİ

YENİ NESİL ASANSÖRLERİN ENERJİ VERİMLİLİĞİNİN DEĞERLENDİRİLMESİ YENİ NESİL ASANSÖRLERİN ENERJİ VERİMLİLİĞİNİN DEĞERLENDİRİLMESİ ÖZET Egün ALKAN Elk.Y.Müh. Buga Otis Asansö Sanayi ve Ticaet A.Ş. Tel:0212 323 44 11 Fax:0212 323 44 66 Balabandee Cad. No:3 34460 İstinye-İstanbul

Detaylı

Electronic Letters on Science & Engineering 5(2) (2009) Available online at www.e-lse.org

Electronic Letters on Science & Engineering 5(2) (2009) Available online at www.e-lse.org Eleconic Lees on Science & Engineeing 5 9 Available online a www.e-lse.og adial Change Of oos Wih Acive Balancing ings Davu Edem ŞAHİN a*, İbahim UZAY b a Bozok Univesiy, Fen Bilimlei Ensiüsü, 66, Yozga,

Detaylı

BÖLÜM 6. MANEVRA 6.1. GĐRĐŞ

BÖLÜM 6. MANEVRA 6.1. GĐRĐŞ ÖÜM 6. MANEVRA 6.. GĐRĐŞ üm deniz aaçlaı için temel dizayn geekleinden biisi yeteli manea kabiliyetine sahip olmaktı. Manea kabiliyeti temel olaak geminin istenen bi yönde kontollü şekilde yön değiştiebilmesini

Detaylı

1,26 GHz REZONANS FREKANSINDA ÇALIŞAN ÇİFT TABAKALI YÜKSEK KAZANÇLI MİKROŞERİT DİKDÖRTGEN YAMA ANTEN TASARIMI

1,26 GHz REZONANS FREKANSINDA ÇALIŞAN ÇİFT TABAKALI YÜKSEK KAZANÇLI MİKROŞERİT DİKDÖRTGEN YAMA ANTEN TASARIMI Gazi Üniv. Müh. Mim. Fak. De. Jounal of the Faculty of Engineeing and Achitectue of Gazi Univesity Cilt 8, No 4, 743-75, 13 Vol 8, No 4, 743-75, 13 1,6 GHz REZONANS FREKANSINDA ÇALIŞAN ÇİFT TABAKALI YÜKSEK

Detaylı

BÖLÜM 2 VİSKOZ OLMAYAN SIKIŞTIRILAMAZ AKIMIN ESASLARI

BÖLÜM 2 VİSKOZ OLMAYAN SIKIŞTIRILAMAZ AKIMIN ESASLARI ÖLÜM İSKOZ OLMAYAN SIKIŞTIRILAMAZ AKIMIN ESASLARI. Açısal hı, otisite e Sikülasyon. otisitenin eğişme Hıı.3 Sikülasyonun eğişme Hıı Kelin Teoemi.4 İotasyonel Akım Hı Potansiyeli.5 ida Üeindeki e Sonsudaki

Detaylı