Uçuş Kumanda Yüzeyi Kilitlenme Etkilerini Düzeltici Otomatik Pilot Tasarımı
|
|
- Kudret Akalın
- 8 yıl önce
- İzleme sayısı:
Transkript
1 Uçuş Kumanda Yüzei Kilitlenme Etkileini Düzeltici Otomatik Pilot Tasaımı Coşku Kasnakoğlu 1, Ünve Kanak 1 Elektik ve Elektonik Müendisliği Bölümü TOBB Ekonomi ve Teknoloji Ünivesitesi, Söğütözü, Ankaa kasnakoglu@etu.edu.t Makine Müendisliği Bölümü TOBB Ekonomi ve Teknoloji Ünivesitesi, Söğütözü, Ankaa ukanak@etu.edu.t Özetçe Uçuş kumanda üzeleinin asa gömesi a da kilitlenmesi duumunda geie kalan kumandalala bi ava aacının eşgüdümlü olmaan uçuş şatlaına olağandışı duum denmektedi. Olağandışı duumda uçağın düz uçuşa devam etmesi ve sonunda ee indiilmesi için geeken insan- vea otomatik-pilot kumanda giiş şatlaının benzetimi uçağın geçekten o şatlaı üetip üetemeeceği, ani göevi tamamlaıp tamamlaacağını tespit etmek ve bunu sağlaıcı otomatik pilot tasaımı açısından geeklidi. Mevcut çalışmada önce tek motolu asimetik özelliklei güçlü bi uçağın düz ve ata uçuşu için geekli denge noktası bulunmuştu. Adından bu uçağın ön dümeni kilitleneek uçağın kontolsüz, açıkçevim (insan pilot) ve kapalı çevim (otomatik pilot) uçuşlaının MATLAB/SIMULINK otamında benzetimlei apılmıştı. Kontolsüz uçuşta uçağın kabedildiği, insan pilotlu uçuşlada uçağın istenilen şekilde kumanda edilemediği, buna kaşılık tasalanan otomatik pilot vasıtasıla düz ve ata uçuşun başaılabildiği gösteilmişti. Anata Kelimele: eşgüdümlü-olmaan aeket, olağandışı duum, uçuş kontol üze aızası, kumanda gücü Abstact Te uncoodinated motion duing fligt caused b damaged o stuck fligt contol sufaces is temed fligt at an unusual attitude. It is cucial to obtain and simulate te fligt contol suface inputs necessa fo sustaining level fligt o fo landing te aicaft at unusual attitudes, since tese kinds of inputs pla ke a ole in te design of an autopilot fo andling suc unusual situations. In tis pape we stud a single engine aicaft wit stong asmmeties intoduced b te popelle. Fist a tim point fo level fligt is obtained using MATLAB/Simulink, followed b te uncontolled, open-loop (uman pilot) and closed-loop (autopilot) simulations wit a stuck udde. It is obseved tat te aicaft is lost unde uncontolled opeation and tat it cannot be contolled as desied unde open-loop. Fo closed-loop opeation oweve, it is seen tat te aicaft is successful in sustaining level fligt. Ke wods: uncoodinated motion, unusual attitude, fligt contol suface failue, contol autoit Giiş Son ıllada uçuş kumanda sistemi bileşenleinin vea üzeleinin asaa uğaması vea sıkışması sebebile göevleini apamamasının çok saıda ölümcül ticai uçak kazasına ol açtığı bilinmektedi [1]. Bunla aasında bilassa dümen aızası dolaısıla oluştuğu gösteilebilen çok saıda ticai uçak kazasından basedilmektedi []. Hasaa uğaan a da sevo aızası. sebebile kumanda üzeleinden bazılaının sıkışaak göev apamaması duumunda, aızanın eine ve büüklüğüne göe, öncelikle aızanın sistem taafından otomatik olaak tanınması, daa sona sağlam kalan kumandalala uçağın kaalı uçuşa devam ettiilmesi, en sonunda da uçağın güvenle ee indiilmesi aatta kalış açısından son deecede önemlidi. Hasalı sistem dışında kalan sağlıklı sistemlein uçağın olağandışı duum da da olsa uçuşunu devam ettiebilip ettiemeeceği, a da angi uçuş zafı dailinde bunu apabileceği aaştıma konusudu []. Üstelik, sistemlede kalan kontol gücü etse dai bunun ugulaması pilot iş ükünü aşıı deecede atımasından dolaı insan pilotun etmeebileceği ve bu duumda otomatik pilota geeksinim duulabileceği bellidi. Bu şatla altında poblemin tanımı olağanüstü duumla altında otomatik pilot tasaımına dönüşmektedi. Dünada bu konuda apılan çalışmala, son ılladaki gelişmelee paalel olaak akıllı kontol ugulamalaı önünde ilelemektedi []. NASA da başlatılan akıllı uçuş kontol ugulamalaı döt başlık altında südüülmektedi: Sistem aızası sebebile oluşan kontol kabı, maddi asa sonucu uçak kaakteistikleinin değişimi, değişen uçuş şatlaı (itifa, ız, Mac saısı), üzga ve atmosfeik tübülans gibi değişen çeve şatlaı. Söz konusu kontol poblemleinin kamaşıklığı dolaısıla geleneksel kontol algoitmalaı eteli olmamakta, optimal kontol, gübüz kontol, doğusal olmaan kontol ve son zamanlada da bulanık, genetik ve sini-ağlaı kontol teknikleine geliştiilmektedi [5]. Poblemin Tanımı Bu çalışmanın amacı, tek motolu ve pevaneli bi uçağın denge (tim) duumundan başlaaak, öneğin dümen kilitlenmesi şeklinde otaa çıkan bi uçuş kumanda sistem aızasının pilot üzeine ükleeceği iş ükünün aşıı olabileceği kabulüle, uçağı düzgün uçuşunu sağlaacak bi
2 Şekil 1. DHC- Beave uçağının dış göünüşü [6] Kanat açıklığı Kanat alanı 1.6. Otalama aeodinamik vete Kanat ok açısı Kanat diedal açısı 1 Kanat pofili NACA 6 A 16 Gövde uzunluğu 9. Azami kalkış ağılığı 8 Boş ağılık 197 Moto P&W Wasp J. R-985 Azami moto gücü pm, Şekil. De Havilland Canada DHC- Beave uçağı teknik özelliklei [6] otomatik pilotun tasaım paameteleini otaa komaktı. Poblemin tanımı geeği dümen kilitlendiğinde uçak nomal duumdan (eşgüdümlü uçuş) olağandışı duuma (unusual attitude) geçecek ve uçuş pilotaj tekniği açısından uçağın içe/dışa sapma (slip/skid) şeklinde uçuşu devam ettiilmee çalışılacaktı. Mevcut çalışmada pevane ana çekme etkilei dail oldukça başaılı bi şekilde açık liteatüde modeli bulunabilen [6] De Havilland Canada DHC- Beave uçağı esas alınmıştı. Bu uçağın dış göünüşü Şekil 1 de, teknik özelliklei de Şekil de veilmişti. DHC- Beave uçağının olağandışı duum uçuş şatlaı için geeken dinamik model en doğu olaak öncelikle geçek uçuş denelei olula vea kapsamlı üzga tüneli denelei olula apılabili. Ancak, geek aeket simülason teknolojisinin geldiği nokta, geekse matematiksel modelleme ve göüntü işleme teknolojisinin geldiği nokta itibaıla ve geçek denelein getieceği maddi külfet göz önüne alındığında, uçuşa pilotlaın da katılacağı uçak simülatölei kullanmak en doğu ol olaak gözükmektedi [7]. Mevcut çalışmada önce Kanak 6 da veilen FDC 1. A SIMULINK Toolbo fo Fligt Dnamics and Contol Analsis benzetim azılımı kullanılaak, edeflenen otomatik pilot için önek işletme noktalaı (opeating points) insan pilot giişi olula esaplanmakta ve DHC- Beave uçağının dinamik davanışı ölçülmektedi. Dinamik davanışın ölçülmesinin adından, ön dümeni (udde) kilitlenmesini gideeek uçağı düzgün doğusal uçuan bi otomatik pilot tasalanmkatadı. Takip eden paagaflada önce FDC 1. A SIMULINK Toolbo fo Fligt Dnamics and Contol Analsis azılımı tanıtılacak, daa sona bu azılım vasıtasıla elde edilen insan ve otomatik pilot uçuşlaı gösteilecekti. Şekil. Uçuş kontol üze açılaı [6]. Olağandışı Duum Uçuş Dinamiği Kontol üzei kabı duumunda eleon ve ön dümeni gibi nomal olaak eşgüdümlü çalışan kumanda üzelei eşgüdümlü-olmaan duuma geçeceğinden, benzetim için doğusal-olmaan uçak modeli kullanılmalıdı. Şekil de uçuş kumanda üzelei aeket önlei ve işaetlei veilmektedi. Öneğin, sola koodine dönüş için eş zamanlı olaak sol löve (sağ eleon aşağı (+) sol eleon ukaı (-) önde açılı) ve sol dümen pedalı (ön dümeni sola (+) açılı) vemek geeki. Buna kaşılık, ön dümeni kilitlenmesinin ine sola olması duumunda, uçağın dönüşünü engellemek üzee eleonla bu sefe tes öne (sağ eleon ukaı (-); sol eleon aşağı (+) önde) açılmalıdı. Bu uçuş duumunda uçak atık simetik uçuşunu kabetmiş ve olağandışı duuma gimişti (buun sola döneken sağ kanat aşağı dönmüştü). Uçağın dümeni gideek daa büük açılada kilitlendikçe uçağın kumanda üzeleinin kontol gücü (contol autoit) ve moto gücü ancak belili seviede koodine-olmaan uçuşa cevap veebili. Bu sıada, FDC 1. Toolbo dailinde modellenen uçak dinamiği de gideek geçeliliğini itiecekti. Geçek sistem dinamiğinin olağandışı duumla için tüetilmesi fevkalade üksek maliet getidiğinden, patikte apa sini ağlaı öntemi kullanılaak, olağandışı duumla için uçuş kaalılık ve kontol paametelei tüetilmektedi [8]. Doğusal Olmaan Uçak Modeli Doğusal olmaan uçak modelinin duum vektöü ugulamaa göe uçak, kaalılık vea üzgâ eksenleinde (bod, stabilit, wind aes) azılabili. En genel alde duum denklemi tot tot (1) f(, F ( t), M ( t)) şeklinde veilmektedi. Denklem 1 de duum vektöünü, F tot ve M tot sıasıla uçağa etki eden toplam dış kuvvet ve dış momentlei göstemektedi. Ugulamada getidiği kolalık bakımından mevcut çalışmada kullanılan üzga vea
3 kaalılık eksenleinde duum vektöü aşağıdaki şekilde veilmektedi [6],[9]: T () e e,,, p,,,,,,,, Duum vektöü bileşenlei sıasıla üzga eksenleinde veilen toplam ız, α ücum açısı, β sapma açısı, p,,, uçak eksenleindeki açısal ızla, φ, θ, ψ, uçağın ee göe açısal duum Eule açılaı, e, e,, uçağın ee göe koodinatlaı şeklinde tanımlanmaktadı. Toplam dış kuvvet ve momentle F f t ut vt t tot F ( ( ), ( ), ( ), ) (.a) M f t ut vt t tot M ( ( ), ( ), ( ), ) (.b) şeklinde veilmekte olup aeodinamik, itki, eçekimi, atmosfeik etkileden oluşmaktadı. Bunla aasında ealan aeodinamik kuvvet ve moment vektöü F f (,, u ) () aeo aeo aeo olaak veilmekte, kontol gidi vektöü T uaeo e, a,, t (5) şeklinde tanımlanmaktadı. Kontol gidi vektöü bileşenlei sıasıla δ e elevatö açısı, δ a eleon açısı, δ dümen açısı ve δ t gaz kolu mesafesidi. Aeodinamik kuvvet ve moment vektöü bileşenlei (Denk. ) boutsuz katsaıla (kaalılık tüevlei) cinsinden uçak eksenleine göe C C C C C Xa X X X X c C C C C (6.a) X X X f X f f f pb b C Y C a Y C Y CY C p Y b CY a CY CY C Y a c CZ C a Z C Z CZ C Z C C C C Z e Z e e Z f Z f e f f (6.b) (6.c) pb b C l C a l C l Cl C p l C C C (6.d) l a l a l a a c Cm C a m C m Cm C m b C C C C m e e m m f m f (6.e) pb b C n C a n C n Cn C p n c C C C C n a a n n n (6.f) şeklinde veilmektedi [6]. DHC- MATLAB/SIMULINK modeli DHC- Beave uçağının bilgisaa otamında modellemesi için FDC 1. Toolbo paketindeki uçak modelleinden fadalanılaak geliştiilmiş bi MATLAB/SIMULINK modeli esas [11] alınaak eldeki ugulamaa ugun ale getiilmişti. Geliştien modelin ekan göüntüsü Şekil te göülebili. Hazı model üzeinde apılan temel değişiklikle, uçağın elle uçuş eine otomatik olaak uçabilecek ale getiilmesi ve bunun için geekli kontol bloklaının eklenmesidi. Aıca model üzeinde, uçağın istenilen uçuş denge noktalaını sağlaıp sağlamadığının göülebileceği ve bu tü noktalaın otomatik olaak eniileme ve aama metotlaı ile bulunabileceği düzenlemele de geçekleştiilmişti. Düz ve Yata Uçuş Benzetimi Bu çalışmada ele alınan DHC- Beave uçağının oldukça dengesiz ve uçuması zo bi uçak olduğu bilinmektedi. Bunun temel sebebi, uçağın pevanesinin aattığı dönme etkisinin çok kuvvetli olması ve düz uçuşta dai uçağın kuvvetli bi şekilde sola çekmesidi. Uçağın düz olaak uçuulabilmesi için ugun elevatö, eleon, dümen ve gaz veilmesi geekmektedi. Bu değelei deneme anılma öntemlei ile bulmak needese imkânsızdı, çünkü denge noktasından en ufak bi faklılık olması duumunda uçak düz uçuştan sapabilmekte, atta uç duumlada kaasız uçuş davanışlaı gösteeek uçağın kabedilmesine kada giden Şekil. DHC- Beave uçağı için kullanılan MATLAB/SIMULINK modeli
4 ..1.1 p pi teta Şekil 5. SIMULINK Contol Design Linea Analsis işlevi ile DHC- için düz ve ata uçuşun geçekleştiği çalışma noktası bulunması Şekil 7. Yön dümeni kilitlenmesi duumundaki kontolsüz uçuş için SIMULINK benzetimi sonuçlaı p pi teta Şekil 6. Çalışma noktası etafında apılan SIMULINK benzetimi sonuçlaı olumsuz sonuçla doğuabilmektedi. Bu nedenle uçağın düz uçabileceği bi denge noktası bulabilmek için MATLAB/SIMULINK aaüzü Contol Design Linea Analsis işlevinden fadalanılmıştı. Bunun için Eule açılaının sabit, açısal ızlaın sıfı, uçağın gövdesine göe uzunlamasına ızının sabit, dike ızının küçük ve sabit, ata ızının sıfı, ve üksekliğinin sabit olduğu bi nokta otomatik olaak saısal aama ve eniileme öntemlei ile aanmıştı. Bulunan sonuçla Şekil 5 te göülebili. Buada Actual value ile gösteilen duum vektöünün denge noktasındaki esas değei, Actual d ile gösteilen de denge noktasındaki değişimidi. Şekle bakaak istenilen denge şatlaının sağlanmış olduğu göülebili. Bu denge noktasına kaşılık gelen eleon açısı.6, elevatö açısı.65, dümen miktaı % ve moto devi de pm olaak bulunmuştu. Göüldüğü gibi uçağı düz konumda uçuabilmek için oldukça üksek miktada dümen kullanılması geekmektedi. Uçağın bu denge noktasından başlaaak uçuşunun benzetimlei apılmış, elde edilen sonuçla Şekil 6 da gösteilmişti. Şekilden göüleceği üzee uçak, başlangıç anındaki ufak bi salınımın adından, Eule açılaı sabit, açısal ızla sıfı ve ükseklik 1m civaında sabit kalacak şekilde ileie doğu 65 m/s ızla uçmakta ve bu davanışını südümektedi. Eule açılaının (m) (m) 5 Şekil 8. Yön dümeni kilitlenmesi duumundaki kontolsüz uçuşun öüngesi tam olaak sıfı olmadığına da dikkat edilmelidi. Bu da ele alınan uçağın oldukça asimetik olduğunu ve uçağın ileie doğu dümdüz bi uçuş için gövdesi etafında belli bi açı ile dönmüş duumda bulunması geektiğini göstei. Yön Dümeni Kilitlenmesi Halinde Kontolsüz Uçuş Benzetimi Yön dümeni kilitlenmesi uçaklada zaman zaman göülen çok telikeli bi mekanik aızadı. Böle bi duumda ön dümeni belli bi açıda sıkışaak uçağın sağa vea sola doğu çekmesine, baş aşağı dönmesine ve itifa kabetmesine ol açabili ve duuma ugun şekilde müdaale edilmezse uçak kabedilebili. Önek olaak bildiide ele alınan DHC- Beave uçağı için ön dümenini miktaının maksimumun %7 inde kilitlendiğini vasaalım. Bu duumda eğe pilot taafından müdaalede bulunulmaz ise otaa çıkacak duumun SIMULINK benzetimi Şekil 7 de, üç boutlu uçuş öüngesi de Şekil 8 de veilmişti. Şekilleden göüldüğü gibi uçak kontolsüz bi biçimde asimetik olaak sola çekeek uçmakta ve devamlı itifa kabedeek sanie sonunda ee vumaktadı. 1 (m) 5 6
5 p Eşgüdümlü-Olmaan Uçuşun Açık-Döngü Benzetimi p pi teta pi teta Şekil 9. Yön dümeni kilitlenmesi duumunda (insan) pilotun uçağı düz tutmaa çalıştığı duum için SIMULINK benzetim sonuçlaı Şekil 1. Yön dümeni kilitlenmesi duumunda kapalı çevim kontol sisteminin düz ve ata uçuşu sağladığı duum için SIMULINK benzetim sonuçlaı Önceki bölümde göüldüğü gibi kontol üzeleinden biinin işlevini itieek kullanılamaz ale gelmesi, eğe geekli müdaale apılmazsa vaim sonuçla doğuabilmektedi. Yukaıdaki önekte olduğu gibi, nomal uçuşta eşgüdümlü olaak çalışan eleon ve ön dümeni üzeleinden biisi kabedildiği takdide atık uçak alışılageldik biçimde uçuulamaz ve eşgüdümlü olmaan bi uçuş geçekleştiilmek duumunda kalını. Önek olaak Şekil 9 de, ukaıda ele alınan senao için (ön dümeninin %75 de kilitlenmesi) bi insan pilotun tes önde aklaşık -1 deecelik bi eleon ugulaaak uçağı düz tutma çabası gösteilmişti. Şekle bakıldığında insan pilotun uçağı düz tutmaı başadığı göülebili (ψ aklaşık sabit). Fakat bunun istenmeen malietlei olduğu da açıkça göülmektedi: Öneğin ψ açısı uçağın ilk uçuş önünden oldukça faklıdı; ani uçak atık başka bi istikamete doğu ol almaktadı. Eleon ile uçağı dengeleme çabası aıca uçağın süekli ükselmesine (şekildeki devamlı atıo) ol açmıştı ki bu da istenmeen bi duumdu. Sıadan bi insan pilotun, üstelik kontol üzei kilitlemesi gibi acil ve alışık olmadığı bi duum altında ve uçak eşgüdümlü olmaan bi biçimde uçaken, bütün bu sıkıntılaı çae bulabilmesi oldukça zo olacaktı. Eşgüdümlü-Olmaan Uçuşun Kapalı-Döngü Benzetimi Önceki bölümde göüldüğü üzee bi kontol üzei kilitlenmesi ve kullanılamaz ale gelmesi duumunda uçak kontolsüz olaak uçmaa başlamakta, bi insan pilot uçağı düz tutmak için duuma müdaale edebilse bile uçuş atık eşgüdümlü olmaacağı için uçağı istenilen biçimde önlendimek ve sabit ükseklikte tutmak zo olmaktadı. Bu gibi alışılageldik olmaan acil duumlada otomatik bi kontol sisteminin pilota adımcı olması işlei kolalaştıacaktı. Bu kısımda böle bi kontol tasaımı üzeinde duulacaktı. Önek olaak kontolöün, ön dümeni kilitlenmesi duumunda iki edefi başamasını istediğimizi vasaalım: 1) Uçak belli bi zaman geçtikten sona istenilen öne (ψ) gitmeli, ) Uçak belli bi zaman geçtikten sona uçması istenilen ükseklikte (m) 5 (m) -5 1 Şekil 11. Yön dümeni kilitlenmesi duumunda kapalı çevim kontol sisteminin düz ve ata uçuşu sağladığı duum için uçuş öüngesi () uçmalı. Bu amaçlaı geçekleştimek üzee aşağıdaki gibi oansal-tüevsel-integal (PID) tipinde iki kontolö tasalanmıştı Δ Ψ (7) Δ H (8) Buada Ψ, Δ,, Δ (s) sıasıla,, ve nin Laplace dönüşümleidi. Kontolö kazançlaı önce Ziegle- Nicols standat PID aalama öntemi ile bulunmuş, bunun adından da istenilen cevaba daa akın tepkile veecek şekilde denesel olaak aalanmıştı. Kontolö kazançlaı 1, 1, 51, 1, 1, ve 1 olaak otaa çıkmıştı. Tasalanan kontolcüle ile oluştuan kapalı çevim sisteminin ukaıda basedilen senao (ön dümeninin %7 te kilitlenmesi) altındaki SIMULINK benzetim sonuçlaı Şekil 1 da, uçuş öüngesi de Şekil 11 de veilmişti. Şekillee bakıldığında tasalanan kontolölein uçağı düz tutmaı başadığı ( sonunda sabit oluo) göülmektedi. Önceki açık 5 (m)
6 çevim duumundan faklı olaak uçak belli bi zaman sona istenilen sapma açısında ( ) uçmakta ve istenilen üksekliğe gelmektedi ( 1 m). Uçak gövde eksenine göe açısal ızladan alpa ızı ve unuslama ızı aklaşık sanie sona, sapma ızı de aklaşık 75 sanie sona süekli ale ulaşmaktadı. Uçağın dinamik modelinin, uçağın asimetik özellikli geçek uçuş kaakteistikleini tam ansıtamamasından dolaı geçici al cevabı uzun sümüştü. Acil duum eğitimi almış bi (insan) pilotun geçek şatlada uçağı düz uçuşa getimesinin daa kısa süeceği beklenebili. Geçek uçak davanışını daa ii modelleen bi dinamik sistem ve akıllı kontol tekniklei kullanıldığında saısal benzetimin de geçici al cevabı kısalacaktı. Simetik uçuş şatlaında elde edilen kaalılık tüevleinin [1], uçak olağandışı duum a sokulduğu için eni değele alması geekmesine ağmen bu çalışmada ala simetik uçuş değelei kullanıldığından dolaı tüevle tam geçeği aksettimemektedi. Geçici al cevabının uzun olmasının sebepleinden bii de budu. Olağandışı duumda kaalılık tüevleinin elde edilmesi için eni bi uçuş test süeci ve ilave maliet geekeceğinden, patik çözüm olaak mümkünse çok gelişmiş uçuş simülatöleinden fadalanmak a da liteatüdeki önekleine benze şekilde apa sini ağlaı öntemini kullanmak geekecekti [5]. Sonuç Bu çalışmada önce tek motolu ve asimetik uçuş özellikleine saip DHC- Beave uçağının düz uçuş apabileceği bi denge noktası bilgisaa benzetimle, saısal aama ve eniileme öntemleile tespit edilmiş ve SIMULINK benzetimlei ile uçağın bu noktada kaalı biçimde uçabildiği göülmüştü. Uçağın asimetik özellikleinden dolaı, uçağın düz ve ata uçuşu için oldukça fazla ön dümeni aalamasına itiaç bulunmaktadı. Bu kontol üzeinin kilitlenip, kullanılamaz ale geldiği duumlada kontolsüz bi uçuş göülmekte ve müdaale edilmezse uçağın kabına dai sebep olabilmektedi. Öncelikle bu duumun bi insan pilot taafından nasıl düzeltilebileceği SIMULINK benzetimlei ile gösteilmişti. Bi insan pilotun uçağı tes önde eleon veeek düzeltebileceği, ancak bu duumun diğe paametelein denge değeleinden istenmeen şekilde sapmalaına ol açabileceği göülmüştü. Daa sona bu olağandışı duumda düz uçuşu sağlamak ve istenilen üksekliği koumak için bi kontolö tasaımı apılmıştı. Tasalanan kontolöün düz ve ata uçuşu başadığı SIMULINK benzetimleile göülmüştü. Gelecek çalışmada, önce apa sini ağlaı kullanılaak olağandışı duum dinamik modeli tüetilecek, daa sona sadece dümen değil tek vea çift eleon kilitlenmesi duumu aaştıılacaktı. Son olaak ualamalı (adaptive) ve model tesleme (model invesion) tekniklei kullanılaak akıllı kontol öntemlei denenecekti. Kanakça [1] National Tanspotation Safet Boad, Aicaft Accident Repot, PB9-916, NTSB/ARR-9/6, United Ailines Fligt, McDonnell Douglas DC-1, Siou Gatewa Aipot, Siou Cit, Iowa, Jul [] Bad C., Te Rudde Sto, Te Boeing 77 Tecnical Guide, 7. ttp:// [] Bucam, Fank W., J., Tindel A. Maine, C. Godon_Fulleton, and Lannie Dean Webb, Development and Fligt Evaluation of an Emegenc Digital Fligt Contol Sstem Using Onl Engine Tust on an F-15 Aiplane, NASA TP-67, Sept [] Gund-Bulet, K., Kisnakuma, K., Limes, G., Bant, D., "Augmentation of an Intelligent Fligt Contol Sstem fo a Simulated C-17 Aicaft". JACIC, 15-9 ol.1 no.1 (56-5). [5] Kanesige, Jon, Jon Bull, and Josep J. Tota, Geneic Neual Fligt Contol and Autopilot Sstem, AIAA -81, August. [6] Rau, M., FDC 1. A Simulink Toolbo fo Fligt Dnamics and Contol Analsis, nd Edition, Ma 1, 1, ttp:// [7] Kanesige, Jon and Gund-Bulet, Kaen, Integated Neual Fligt and Populsion Contol Sstem, AIAA- 1-86, August 1. [8] Rsdk, Rolf T., and Anton J. Calise, Fault Toleant Fligt Contol via Adaptive Neual Netwok Augmentation, AIAA 98-8, August [9] Stevens, B.L. and Lewis, F.L., Aicaft Contol and Simulation, Wile, e,. [1] Tjee, R.T.H., Mulde, J.A., Stabilit and Contol Deivatives of te De Havilland DHC- Beave Aicaft, Repot LR-556, Delft Univesit of Tecnolog, Facult of Aeospace Engineeing, Delft, Te Netelands, 1988 [11] Gage, S., Fl a Plane, Septembe,, MATLAB Cental._ttp:// cange/11
POZiSYON KONTROLÜNE YÖNELİK DC MOTOR UYGULAMASI
.. SAU Fen Bilimlei Enstitüsü Degisi 6.Cilt, 1.Saı (Mat 2002) Pozison Kontolüne Yönelik DC Moto Ugulaması A.İ.Doğman, A.F.Boz POZiSYON KONTROLÜNE YÖNELİK DC MOTOR UYGULAMASI 'oj Ali lhsan DOGMAN, Ali Fuat
DetaylıBASAMAK TİPİ DEVRE YAPISI İLE ALÇAK GEÇİREN FİLTRE TASARIMI
BASAMAK TİPİ DEVRE YAPISI İE AÇAK GEÇİREN FİTRE TASARIMI Adnan SAVUN 1 Tugut AAR Aif DOMA 3 1,,3 KOÜ Mühendislik Fakültesi, Elektonik ve abeleşme Müh. Bölümü 41100 Kocaeli 1 e-posta: adnansavun@hotmail.com
DetaylıÖrnek 1. Çözüm: Örnek 2. Çözüm: 60 30000 300 60 = = = 540
Önek 1 1.8 kn yük altında 175 dev/dak dönen bi mil yatağında çalışacak bilyeli ulman için, 5 saat ömü ve %9 güvenililik istemekteyiz. Öneğin SKF kataloğundan seçmemiz geeken inamik yük sayısı (C 1 ) nedi?
DetaylıOtomatik Depolama Sistemlerinde Kullanılan Mekik Kaldırma Mekanizmasının Analizi
Uluslaaası Katılımlı 17. Makina Teoisi Sempozyumu, İzmi, 14-17 Hazian 21 Otomatik Depolama Sistemleinde Kullanılan Mekik Kaldıma Mekanizmasının Analizi S.Telli Çetin * A.E.Öcal O.Kopmaz Uludağ Ünivesitesi
DetaylıMATLAB GUI TABANLI ELEKTROMIKNATIS DEVRE TASARIMI VE ANALİZİ
PAMUKKALE ÜNİ VERSİ TESİ MÜHENDİ SLİ K FAKÜLTESİ PAMUKKALE UNIVERSITY ENGINEERING COLLEGE MÜHENDİ SLİ K B İ L İ MLERİ DERGİ S İ JOURNAL OF ENGINEERING SCIENCES YIL CİLT SAYI SAYFA : 005 : 11 : 1 : 13-19
Detaylı2013 2013 LYS LYS MATEMATİK Soruları
LYS LYS MATEMATİK Soulaı. LYS 5. LYS ( + a ) = 8 < < olmak üzee, olduğuna öe, a kaçtı? I. A) D) II. + III. (.) ifadeleinden hanileinin değei neatifti? A) Yalnız I Yalnız II Yalnız III D) I ve III II ve
DetaylıASTRONOTİK DERS NOTLARI 2014
YÖRÜNGE MEKANİĞİ Yöüngeden Hız Hesabı Küçük bi cismin yöüngesi üzeinde veilen hehangi bi noktadaki hızı ve bu hızın doğultusu nedi? Uydu ve çekim etkisinde bulunan cisim (Ye, gezegen, vs) ikili bi sistem
DetaylıSİSTEM MODELLEME VE OTOMATİK KONTROL FİNAL/BÜTÜNLEME SORU ÖRNEKLERİ
SİSTEM MODELLEME VE OTOMATİK KONTROL FİNAL/BÜTÜNLEME SORU ÖRNEKLERİ.Gup: Vize sou önekleindeki son gup (Routh-Huwitz testi) soula dahildi. Bunla PID soulaıyla bilikte de soulabili..) Tansfe fonksiyonu
DetaylıDİJİTAL GÖRÜNTÜLERİN REKTİFİKASYONU: SENSÖR MODELLERİ, GEOMETRİK GÖRÜNTÜ DÖNÜŞÜMLERİ VE YENİDEN ÖRNEKLEME
TMMOB Haita ve Kadasto Mühendislei Odası 1. Tükie Haita Bilimsel ve Teknik Kuultaı 8 Mat - 1 Nisan 5, Ankaa DİJİTAL GÖRÜNTÜLERİN REKTİFİKASYONU: SENSÖR MODELLERİ, GEOMETRİK GÖRÜNTÜ DÖNÜŞÜMLERİ VE YENİDEN
DetaylıEMEKLILIK SİSTEMLERİ SINAV SORULARI WEB-ARALIK 2015. Bireysel emeklilik sistemine ilişkin olarak aşağıdakilerden hangisi(leri) yanlıştır?
EMEKLILIK SİSTEMLERİ SINAV SORULARI WEB-ARALIK 2015 Sou-1 Bieysel emeklilik sistemine ilişkin olaak aşağıdakileden hangisi(lei) yanlıştı? I. Bieysel emeklilik sistemindeki biikimle Sosyal Güvenlik Sistemine
DetaylıSÜLEYMAN DEMİREL ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ TRİBOLOJİ LABORATUARI DENEY FÖYÜ
SÜLEYMAN DEMİREL ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ TRİBOLOJİ LABORATUARI DENEY FÖYÜ DENEY ADI RADYAL KAYMALI YATAKLARDA SÜRTÜNME KUVVETİNİN ÖLÇÜLMESİ DERSİN ÖĞRETİM ÜYESİ YRD.DOÇ.DR.
DetaylıDRC. 5. ab b = 3 b ( a 1 ) = Deponun hacmi 24x olsun, 3. y = 6 için = 3. 7 MATEMATİK DENEMESİ. a 9 b. a 2 b b = 12 b ( a 2 1 ) = 12.
MTEMTİK DENEMESİ Çözümle.. ab b = b ( a ) = a 9 b a b b = b ( a ) =. c d 7,,,,,, 7,, 9 + +... + 9 = : = a + + = a = b =, c = + 7 + d = d = = 7 < < & > > 7 & > > 7 =,,,, olup in alabileceği faklı değelein
DetaylıKUYRUK SİSTEMİ VE BİLEŞENLERİ SİSTEM SİMULASYONU KUYRUK SİSTEMİ VE BİLEŞENLERİ ÖRNEKLER BİR KUYRUK SİSTEMİNİN ÖRNEKLER
KUYRUK SİSTEMİ VE SİSTEM SİMULASYONU 5. KUYRUK SİSTEMLERİ Bi kuyuk sistemi; hizmet veen bi veya biden fazla sevise sahipti. Sisteme gelen müşteile tüm sevislei dolu bulusa, sevisin önündeki kuyuğa ya da
DetaylıDairesel Hareket. Düzgün Dairesel Hareket
Daiesel Haeket Daiesel haeket, sabit bi mekez etafında olan ve yaıçapın değişmediği haekete deni. Daiesel haekette hız vektöünün büyüklüğü değişmese de haeketin doğası geeği, yönü haeket boyunca süekli
DetaylıLYS TÜREV KONU ÖZETLİ ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI
LYS TÜREV KONU ÖZETLİ LÜ SORU BANKASI ANKARA İÇİNDEKİLER Tüev... Sağdan Ve Soldan Tüev... Tüev Alma Kuallaı...7 f n () in Tüevi... Tigonometik Fonksionlaın Tüevi... 6 Bileşke Fonksionun Tüevi... Logaitma
DetaylıKatı Cismin Uç Boyutlu Hareketi
Katı Cismin Uç outlu Haeketi KĐNEMĐK 7/2 Öteleme : a a a ɺ ɺ ɺ ɺ ɺ / / /, 7/3 Sabit Eksen Etafında Dönme : Hız : wx bwe bwe wx be he x we wx bwe e d b be d be he b h O n n n ɺ ɺ θ θ θ θ θ ( 0 Đme : d d
DetaylıBÖLÜM 5 İDEAL AKIŞKANLARDA MOMENTUMUN KORUNUMU
BÖLÜM 5 İDEAL AKIŞKANLARDA MOMENTUMUN KORUNUMU Linee İmpuls-Momentum Denklemi Haeket halinde bulunan bi cismin hehangi bi andaki doğusal hızı, kütlesi m olsun. Eğe dt zaman aalığında cismin hızı değişiyosa,
DetaylıNokta (Skaler) Çarpım
Nokta (Skale) Çapım Statikte bazen iki doğu aasındaki açının, veya bi kuvvetin bi doğuya paalel ve dik bileşenleinin bulunması geeki. İki boyutlu poblemlede tigonometi ile çözülebili, ancak 3 boyutluda
Detaylı5. ( 8! ) 2 ( 6! ) 2 = ( 8! 6! ). ( 8! + 6! ) Cevap E. 6. Büyük boy kutu = 8 tane. Cevap A dakika = 3 saat 15 dakika olup Göksu, ilk 3 saatte
Deneme - / Mat MTEMTİK DENEMESİ Çözümle. 7 7 7, 0, 7, + + = + + 03, 00,, 3 0 0 7 0 0 7 =. +. +. 3 = + + = 0 bulunu.. Pa ve padaa eklenecek saı olsun. a- b+ b =- a+ b+ a & a - ab+ a =-ab-b -b & a + b =
DetaylıTMMOB ELEKTRİK MÜHENDİSLERİ ODASI ELEKTRİK TESİSLERİNDE TOPRAKLAMA ÖLÇÜMLERİ VE ÖLÇÜM SONUÇLARININ DEĞERLENDİRİLMESİ
TMMOB ELEKTİK MÜHENDİSLEİ ODASI ELEKTİK TESİSLEİNDE TOPAKLAMA ÖLÇÜMLEİ VE ÖLÇÜM SONUÇLAININ DEĞELENDİİLMESİ Not : Bu çalışma Elk.Y.Müh. Tane İİZ ve Elk.Elo.Müh. Ali Fuat AYDIN taafından Elektik Mühendislei
DetaylıFİZ101 FİZİK-I. Ankara Üniversitesi Fen Fakültesi Kimya Bölümü B Grubu 3. Bölüm (Doğrusal Hareket) Özet
FİZ11 FİZİK-I Ankaa Üniesitesi Fen Fakültesi Kimya Bölümü B Gubu 3. Bölüm (Doğusal Haeket) Özet.1.14 Aysuhan Ozansoy Haeket Nedi? Mekanik; kuetlei e onlaın cisimle üzeine etkileini inceleyen fizik dalıdı
DetaylıYENİ NESİL ASANSÖRLERİN ENERJİ VERİMLİLİĞİNİN DEĞERLENDİRİLMESİ
YENİ NESİL ASANSÖRLERİN ENERJİ VERİMLİLİĞİNİN DEĞERLENDİRİLMESİ ÖZET Egün ALKAN Elk.Y.Müh. Buga Otis Asansö Sanayi ve Ticaet A.Ş. Tel:0212 323 44 11 Fax:0212 323 44 66 Balabandee Cad. No:3 34460 İstinye-İstanbul
DetaylıAnkara Üniversitesi Diş Hekimliği Fakültesi Ankara Aysuhan OZANSOY
FİZ11 FİZİK Ankaa Üniesitesi Diş Hekimliği Fakültesi Ankaa Aysuhan OZANSOY Bölüm-III : Doğusal (Bi boyutta) Haeket 1. Ye değiştime e Haeketin Tanımı 1.1. 1 Mekanik Nedi? 1.. Refeans çeçeesi, Konum, Ye
DetaylıARAÇ YOL YÜKLERİNİN DIŞ DİKİZ AYNAYA ETKİLERİ VE DIŞ DİKİZ AYNA TİTREŞİM PARAMETRELERİNİN İNCELENMESİ
OTEKON 4 7 Otomotiv Teknolojilei Kongesi 6 7 Mayıs 04, BURSA ARAÇ YOL YÜKLERİNİN DIŞ DİKİZ AYNAYA ETKİLERİ VE DIŞ DİKİZ AYNA TİTREŞİM PARAMETRELERİNİN İNCELENMESİ Basi ÇALIŞKAN *, İan KAMAŞ *, Tane KARSLIOĞLU
DetaylıAMASYA ÜNİVERSİTESİ TEKNOLOJİ FAKÜLTESİ Elektrik Elektronik Mühendisliği Bölümü
AMASYA ÜNİVERSİTESİ TEKNOLOJİ FAKÜLTESİ Elektik Elektonik Mühendisliği Bölümü Denetim Sistemlei Laboatuvaı Deney Föyü Yd.Doç.D.Mehmet EKİCİ Aş.Gö.D.Kenan TEKBAŞ Aş.Gö.Bisen BOYLU AYVAZ DENEY 4-RAPOR ARAÇ
Detaylı( ) ( ) ( ) ϕ ( ) ( )
TRANFORMATORLAR Genel Elektiksel Özelliklei ve Gücünün Belilenmesi TRGT ODABAŞ Fiziksel Temelle Giiş Tansfomatole geilim ve akımın ölçülmesi veya sinyal ve gücün taşınması gibi özel maksatla için dizayn
DetaylıDEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN ve MÜHENDİSLİK DERGİSİ Cilt: 6 Sayı: 2 s. 53-71 Mayıs 2004
DEÜ ÜHENDİSLİK AKÜLTESİ EN ve ÜHENDİSLİK DERGİSİ Cilt: 6 Saı: 2 s. 53-7 aıs 2004 KESEYE ZORLANAN İNCE ÇELİK LEVHALARLA YAPILAN CİVATALI BAĞLANTILARDA HASAR ŞEKİLLERİ (AILURE ODES O BOLTED-THIN SHEET STEEL
DetaylıMekanik olayları ölçmekte ya da değerlendirmekte kullanılan matematiksel büyüklükler:
VEKTÖRLER KT 1 Mekanik olaylaı ölçmekte ya da değelendimekte kullanılan matematiksel büyüklükle: Skale büyüklük: sadece bi sayısal değei tanımlamakta kullanılı, pozitif veya negatif olabili. Kütle, hacim
DetaylıBölüm 6: Dairesel Hareket
Bölüm 6: Daiesel Haeket Kaama Soulaı 1- Bi cismin süati değişmiyo ise hızındaki değişmeden bahsedilebili mi? - Hızı değişen bi cismin süati değişi mi? 3- Düzgün daiesel haekette cismin hızı değişi mi?
DetaylıLYS 1 / GEOMETRİ DENEME ÇÖZÜMLERİ
LYS / GMİ NM ÇÖZÜMLİ eneme -. 0 ' 0 ile l eş üçgenle olduğundan; = 0 cm l = 0 cm ve = desek l = olu. l de pisago ise l = cm. 0 @ nin ota noktasını olaak işaetlielim. u duumda, = cm ( de ota taan) = cm
DetaylıSİSTEM SİMULASYONU KUYRUK SİSTEMİ VE BİLEŞENLERİ KUYRUK SİSTEMİ VE BİLEŞENLERİ
SİSTEM SİMULASYONU KUYRUK SİSTEMLERİ KUYRUK SİSTEMİ VE BİLEŞENLERİ Bi kuyuk sistemi; hizmet veen bi veya biden fazla sevise sahipti. Sisteme gelen müşteile tüm sevislei dolu bulusa, sevisin önündeki kuyuğa
Detaylı7. VİSKOZ ( SÜRTÜNMELİ ) AKIŞLAR
Tüm aın haklaı Doç. D. Bülent Yeşilata a aitti. İinsi çoğaltılama. III/ 7. İSKOZ ( SÜTÜNMELİ ) AKIŞLA 7.. Giiş Bi akışta iskoite etkisi önemli ise bu akış isko (sütünmeli) akış adını alı. Akışkan iskoitesinden
Detaylı5 ÖABT / MTL ORTAÖĞRETİM MATEMATİK ÖĞRETMENLİĞİ TG. 678 ( sin + cos )( sin- cos )( sin+ cos ) lim sin- cos " = lim ( sin+ cos ) = bulunu. ". # # I = sin d = sin sin d sin = u sin d = dv du = sin : cos
DetaylıMEKANİK TİTREŞİMLER. (Dynamics of Machinery, Farazdak Haideri, 2007)
MEKANİK TİTREŞİMLER TİTREŞİM ÖLÇÜMÜ: Titeşim ölçümü oldukça kapsamlı bi koudu ve mekaik, elektik ve elektoik bilgisi içeiklidi. Titeşim ölçümleide titeşim geliği (ye değiştime-displacemet, hız-velocity
Detaylı3.1. KAFES VE EĞİLMEYE ÇALIŞAN SİSTEMLERDE MESNET ÇEŞİTLERİ
ÖLÜM3 KS SİSTMLR ÖLÜM 3 3.1. KS V ĞİLMY ÇLIŞN SİSTMLR MSNT ÇŞİTLRİ Mesnet; bi sistemde elemanın/elemanlaın taşıdığı üklei belli noktalaa ve oadan da zemine aktaıldığı noktalaa deni. Öneğin bi otomobilin
DetaylıBasit Makineler Çözümlü Sorular
Basit Makinele Çözümlü Soula Önek 1: x Çubuk sabit makaa üzeinde x kada haeket ettiilise; makaa kaç tu döne? x = n. n = x/ olu. n = sabit makaanın dönme sayısı = sabit makaanın yaıçapı Önek : x Çubuk x
Detaylı1. MİLLİKAN YAĞ DAMLASI DENEYİ
. MİLLİKAN YAĞ DAMLASI DENEYİ Amaç Bu denede, Ye çekiminin etkisinde ve düzgün bi elektik alan içeisinde bulunan üklü bi ağ damlasının haeketi inceleneek elektonun ükünün ölçülmesi; Yağ damlalaının ükleinin
DetaylıBÖLÜM 2 GAUSS KANUNU
BÖLÜM GAUSS KANUNU.1. ELEKTRİK AKISI Elektik akısı, bi yüzeyden geçen elektik alan çizgileinin sayısının bi ölçüsüdü. Kapalı yüzey içinde net bi yük bulunduğunda, yüzeyden geçen alan çizgileinin net sayısı
DetaylıVİDALAR VE CIVATALAR. (DĐKKAT!! Buradaki p: Adım ve n: Ağız Sayısıdır) l = n p
VİDALA VE CIVAALA d : Miniu, inö yada diş dibi çapı (=oot) d : Otalaa, noinal çap yada böğü çapı (=ean) d : Maksiu, ajö çap, diş üstü çapı λ : Helis açısı p : Adı (p=pitch) l (hatve): Civatanın bi ta dönüşüne
DetaylıSAYISAL ANALİZ. Doç.Dr. Cüneyt BAYILMIŞ. Sayısal Analiz. Doç.Dr. Cüneyt BAYILMIŞ
SAYSAL ANALİZ Doç.D. Cüneyt BAYLMŞ Doç.D. Cüneyt BAYLMŞ SAYSAL ANALİZ LİNEE DENKLEM SİSTEMİ ÇÖZÜMLEİ (Klasik Yöntemle) Doç.D. Cüneyt BAYLMŞ İÇEİK Doğusal Denklem Takımlaının Çözümü Came Yöntemi Matisin
DetaylıSonlu Elemanlar Yöntemiyle Yumuşak Polietilen Bir Silindirik Borunun Gerilme Analizi
Uludag.Üniv.Zi.Fak.Deg., 25) 19: 23-36 Sonlu Elemanla Yöntemiyle Yumuşak Polietilen Bi Silindiik Bounun Geilme Analizi Muhaem ZEYTİNOĞLU * ÖZET Taım, anayii ve konut ektöünde kullanılan, ıvı ve gaz iletim
DetaylıVIII ) E-M DALGA OLUŞUMU
94 VIII ) E-M DALGA OLUŞUMU A. HELMHOLTZ DENKLEMİNE GEÇİŞ B. F k : YAPI ÇARPANI 4-VEKTÖRÜ C. RADYASYON ALANLARI D. ELEKTRİK DİPOL RADYASYONU E. MAGNETİK DİPOL RADYASYONU 95 A) HELMHOLTZ DENKLEMİNE GEÇİŞ
DetaylıA A A A A A A A A A A
LYS MATEMATİK TESTİ. Bu testte 5 sou vadı.. Cevaplaınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için aılan kısmına işaetleiniz.. Veilen, ve z tamsaılaı için. =. z =. =f() olduğuna göe, + + z toplamı en çok kaçtı?
DetaylıKominikayon da ve de Sinyal Đşlemede kullanılan Temel Matematiksel Fonksiyonlar:
Kominikayon da ve de Sinyal Đşlemede kllanılan Temel Matematiksel Fonksiyonla: Unit Step fonksiyon, Implse fonksiyon: Unit Step Fonksiyon: Tanim: Unit Step fonksiyon aşağıdaki gibi iki şekilde tanımlanabili
DetaylıBİLEZİKLİ ASENKRON MAKİNELERDE ANLIK YÜKSEK MOMENT VE HIZ DENETİMİ İÇİN ROTOR DEVRESİNE BULANIK MANTIK TABANLI GÜÇ ENJEKSİYONU
P AM U K K A L E Ü N İ V E R S İ T E S İ M Ü H E N D İ S L İ K F A K Ü L T E S İ P A M U K K A L E U N I V E R S I T Y E N G I N E E R I N G F A C U L T Y M Ü H E N D İ S L İK B İ L İM L E R İ D E R G
DetaylıMALİ UZLAŞTIRMA HESAPLAMALARI
ELEKTRİK PİYASASI DENGELEME ve UZLAŞTIRMA YÖNETMELİĞİ MALİ UZLAŞTIRMA HESAPLAMALARI 11 Ekim 2011, Ankaa Hüseyin ALTUNTAŞ Piyasa Mali Uzlaştıma Mekezi Gündem Uzlaştıma Uzlaştıma Süeçlei Gün Öncesi Piyasası
DetaylıSENKRON RELÜKTANS MAKİNASININ ANALİZİ
SENKRON REÜKTANS MAKİNASNN ANAİZİ Esoy BEŞER 1 H.Taık DURU 2 Sai ÇAMUR 3 Biol ARİFOĞU 4 Esa KANDEMİR 5 Elektik Mühendisliği Bölümü Mühendislik Fakültesi Koeli Ünivesitesi, Vezioğlu Kampusü, 411, Koeli
DetaylıSIFIR HÜCUM AÇILI BİR KONİ ÜZERİNDEKİ ŞOK AÇISINDAN HAREKETLE SÜPERSONİK AKIM HIZININ TESPİTİ. Doç. Dr. M. Adil YÜKSELEN
SIFIR HÜCU AÇILI BİR KONİ ÜZERİNDEKİ ŞOK AÇISINDAN HAREKETLE SÜPERSONİK AKI HIZININ TESPİTİ Doç. D.. Ail YÜKSELEN Temmuz 997 SIFIR HÜCU AÇILI BİR KONİ ÜZERİNDEKİ ŞOK AÇISINDAN HAREKETLE SÜPERSONİK AKI
DetaylıYX = b X +b X +b X X. YX = b X +b X X +b X. katsayıları elde edilir. İlk olarak denklem1 ve denklem2 yi ele alalım ve b
Kadelen Bisküvi şiketinin on şehideki eklam statejisi Radyo-TV ve Gazete eklamı olaak iki şekilde geçekleşmişti. Bu şehiledeki satış, Radyo-TV ve Gazete eklam veilei izleyen tabloda veilmişti. Şehi No
DetaylıBÖLÜM 2 VİSKOZ OLMAYAN SIKIŞTIRILAMAZ AKIMIN ESASLARI
ÖLÜM İSKOZ OLMAYAN SIKIŞTIRILAMAZ AKIMIN ESASLARI. Açısal hı, otisite e Sikülasyon. otisitenin eğişme Hıı.3 Sikülasyonun eğişme Hıı Kelin Teoemi.4 İotasyonel Akım Hı Potansiyeli.5 ida Üeindeki e Sonsudaki
DetaylıTG 1 ÖABT İLKÖĞRETİM MATEMATİK
KAMU PERSONEL SEÇME SINAVI ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ TESTİ İLKÖĞRETİM MATEMATİK ÖĞRETMENLİĞİ TG ÖABT İLKÖĞRETİM MATEMATİK Bu testlein he hakkı saklıdı. Hangi amaçla olusa olsun, testlein tamamının vea bi
DetaylıLİMİT TÜREV İNTEGRAL SORU BANKASI
LİMİT TÜREV İNTEGRAL SORU BANKASI ANKARA İÇİNDEKİLER LİMİT Limitin Özelliklei... Paçalı Fonksionlada Limit... Mutlak Değeli Fonksionlada Limit... Gafikte Limit... Genişletilmiş Reel Saılada Limit... Belisizliği
DetaylıBasit Makineler. Test 1 in Çözümleri
Basit Makinele BASİ MAİNELER est in Çözümlei. Şekil üzeindeki bilgilee göe dinamomete değeini göstei. Cevap D di.. Makaa ve palanga sistemleinde kuvvetten kazanç sayısı kada yoldan kayıp vadı. uvvet kazancı
DetaylıVECTOR MECHANICS FOR ENGINEERS: STATICS
Seventh Edition VECTOR MECHANICS OR ENGINEERS: STATICS edinand P. Bee E. Russell Johnston, J. Des Notu: Hai ACAR İstanbul Teknik Üniveistesi Tel: 285 31 46 / 116 E-mail: acah@itu.edu.t Web: http://atlas.cc.itu.edu.t/~acah
DetaylıÇEMBERİN ANALİTİK İNCELENMESİ
ÇEMBERİN ANALİTİK İNCELENMESİ Öncelikle çembein tanımını hatılayalım. Neydi çembe? Çembe, düzlemde bi noktaya eşit uzaklıkta bulunan noktala kümesiydi. O halde çembein analitik incelenmesinde en önemli
DetaylıRADYAL EPİTÜREVLERİN BAZI ÖZELLİKLERİ ÜZERİNE BİR ARAŞTIRMA
ISSN:306-3 e-joual of New Wold Scieces Academ 009 Volume: 4 Numbe: 4 Aticle Numbe: 3A006 PHSIAL SIENES eceived: abua 009 Accepted: Septembe 009 Seies : 3A ISSN : 308-7304 009 www.ewwsa.com Goca İceoğlu
DetaylıBölüm 11: Doğrusal Olmayan Optik Alıştırmalar
Bölüm : Dğusal Olmayan Optik Alıştımala. (a Şiddeti I (W/m laak veilen ışığın, dğusal kıılma indisi n lan madde tamı içinde elektik alanının (E laak veilebileceğini gösteiniz. 7, 4 I E = (b I=,5 W/cm laze
DetaylıElectronic Letters on Science & Engineering 1(2) (2005) Available online at www.e-lse.org
Electonic Lettes on Science & Engineeing () (5) Available online at www.e-lse.og Vibation On Gas Beaings Davut Edem Şahin a, Nizami Aktük b a Eciyes Univesity, Faculty of Engineeing, Depatment of Mechanical
Detaylı3. EŞPOTANSİYEL VE ELEKTRİK ALAN ÇİZGİLERİ AMAÇ. Bir çift elektrot tarafından oluşturulan elektrik alan ve eş potansiyel çizgilerini görmek.
3. EŞPOTNSİYEL VE ELEKTRİK LN ÇİZGİLERİ MÇ i çift elektot taafından oluştuulan elektik alan ve eş potansiyel çizgileini gömek. RÇLR Güç kaynağı Galvanomete Elektot (iki adet) Pob (iki adet) İletken sıvı
DetaylıTemel zemin etkileşmesi; oturma ve yapı hasarı
Temel emin etkileşmei; otuma ve yapı haaı Foundation oil inteaction; ettlement and tuctual damage Altay Biand Otadoğu Teknik Üniveitei, Ankaa, Tükiye ÖZET: Oganik eminlein valığı dışında yapı haaında genelde
DetaylıYasemin Öner 1, Selin Özçıra 1, Nur Bekiroğlu 1. Yıldız Teknik Üniversitesi yoner@yildiz.edu.tr, sozcira@yildiz.edu.tr, nbekir@yildiz.edu.tr.
Düşük Güçlü Uygulamala için Konvansiyonel Senkon Geneatöle ile Süekli Mıknatıslı Senkon Geneatölein Kaşılaştıılması Compaison of Conventional Synchonous Geneatos and emanent Magnet Synchonous Geneatos
Detaylı5. Açısal momentum korunduğu için eşit zaman aralıklarında. 6. Uydular eşit periyotta dönüyor ise yörünge yarıçapları CEVAP: D.
KOU 5 VSL ÇK SS Çözüle. S 5- ÇÖÜL 5. çısal oentu kounduğu için eşit zaan aalıklaında eşit açı taala. L v CVP: C liptik öüngede dönen udua etki eden çeki kuvveti h z vektöüne dik de ildi. Bundan dola çeki
DetaylıKIRILMA MEKANİĞİ UYGULAMALARI
IRILMA MEANİĞİ ÖRNE IRILMA MEANİĞİ UYGULAMALARI alınlığı 3 cm, genişliği 30cm olan uzun bi plaka va, Muayene tekniği esası kullanılaak 8,5 mm uzunluğunda ilk kena çatlağının va olduğu faz edilmişti.,8
DetaylıParçacıkların Kinetiği Impuls-Momentum Yöntemi: Çarpışma
Paçacıklaın Kinetiği Impuls-Momentum Yöntemi: Çapışma İki kütle bibii ile kısa süe içeisinde büyük impulsif kuvvetlee yol açacak şekilde temas edese buna çapışma (impact) deni. Çapışma 1. Diekt mekezcil
DetaylıOPTİMUM RADAR PARAMETRELERİNİN SÜREKLİ GENETİK ALGORİTMA YARDIMIYLA KARIŞTIRMA ORTAMINDA RADAR MENZİLİNİN MAKSİMİZE EDİLMESİ İÇİN BELİRLENMESİ
Optimum ada Paameteleinin Süekli Genetik Algoitma Yadımıyla Kaıştıma Otamında ada Menzilinin Maksimize Edilmesi İçin Belilenmesi HAVACILIK VE UZAY TEKNOLOJİLEİ DEGİSİ TEMMUZ 2004 CİLT 1 SAYI 4 (41-46)
DetaylıSAE 10, 20, 30 ve 40 d = 200 mm l = 100 mm W = 32 kn N = 900 d/dk c = mm T = 70 C = 2. SAE 10 için
ÖRNEK mm çapında, mm uzunluğundaki bi kaymalı yatakta, muylu 9 d/dk hızla dönmekte ve kn bi adyal yükle zolanmaktadı. Radyal boşluğu. mm alaak SAE,, ve yağlaı için güç kayıplaını hesaplayınız. Çalışma
DetaylıDENEY 4 ÇARPIŞMALAR VE LİNEER MOMENTUMUN KORUNUMU
DEEY 4 ÇRPIŞMLR VE LİEER MOMETUMU KORUUMU MÇ: Deneyin amacı esnek ve esnek olmayan çapışmalada linee momentum ve kinetik eneji kounumunu incelemekti. GEEL İLGİLER: i nesnenin linee momentumu P ; kütlesinin
DetaylıLYS MATEMATİK DENEME - 2
LYS MATEMATİK DENEME - BU SORULAR FİNAL EĞİTİM KURUMLARI TARAFINDAN SAĞLANMIŞTIR. İZİNSİZ KOPYALANMASI VE ÇOĞALTILMASI YASAKTIR, YAPILDIĞI TAKDİRDE CEZAİ İŞLEM UYGULANACAKTIR. LYS MATEMATİK TESTİ. Bu testte
DetaylıTG 8 ÖABT İLKÖĞRETİM MATEMATİK
KAMU PERSONEL SEÇME SINAVI ÖĞRETMENLİK ALAN İLGİSİ TESTİ İLKÖĞRETİM MATEMATİK ÖĞRETMENLİĞİ TG ÖAT İLKÖĞRETİM MATEMATİK u testlein he hakkı saklıdı. Hangi amaçla olusa olsun, testlein tamamının veya bi
DetaylıBatman Üniversitesi Beden Eğitimi ve Spor Yüksekokulu 2014 Yılı. Özel Yetenek Sınavı Sonuçlarının Değerlendirilmesi
Batman Ünivesitesi Beden Eğitimi ve Spo Yüksekokulu 2014 Yılı Özet: Özel Yetenek Sınavı Sonuçlaının Değelendiilmesi Mehmet Emin YILDIZ 1* Buak GÜRER 2 Ubeyde GÜLNAR 1 1 Batman Ünivesitesi Beden Eğitimi
DetaylıBeş Seviyeli Kaskat İnverter İle Beslenen 3-Fazlı Asenkron Motorun V/f Kontrolü
Fıat Üniv. Fen ve Müh. Bil. De. Science and Eng. J of Fıat Univ. 18 (1), 69-8, 26 18 (1), 69-8, 26 Beş Seviyeli Kakat İnvete İle Belenen 3-Fazlı Aenkon Motoun V/f Kontolü Ekan DENİZ ve Hüeyin ALTUN Fıat
DetaylıİKİ BOYUTLU DİREKT DİNAMİK PROBLEMİN ANALİTİK ÇÖZÜM YAKLAŞIMLARI
Uludağ Ünivesitesi Mühendislik-Mimalık akültesi Degisi, Cilt 17, Sayı, 1 ARAŞTIRMA İKİ BOYUTLU DİREKT DİNAMİK PROBLEMİN ANALİTİK ÇÖZÜM YAKLAŞIMLARI Gökhan SEVİLGEN Özet: Bu çalışmada, m kütleli paçacığın
DetaylıBÖLÜM 3 SIKIŞTIRILAMAZ POTANSİYEL AKIM DENKLEMLERİNİN GENEL ÇÖZÜMÜ
BÖLÜM SIKIŞTIRILAMAZ POTANSİYEL AKIM DENKLEMLERİNİN GENEL ÇÖZÜMÜ. Poblemin tanımlanması. Geen idantitesine daanan genel çöüm. Çöümün metodolojisi. Temel çöüm - Noktasal kanak.5 Temel çöüm - Noktasal duble.6
DetaylıElektromanyetik Teori Bahar Dönemi MANYETİK ALAN (2)
Elektomanyetik Teoi Baha -6 Dönemi MANYETİK ALAN () Buaya kada manyetikte kuvvetten hiç bahsetmedik. Hehangi bi yük manyetik alan içeisine u hızıyla gidiğinde manyetik alandan dolayı bi sapmaya uğa. Bu
DetaylıESKĐŞEHĐR-ŞUBAT 2014. http://mizan.ogu.edu.tr.
ÖLÜM I ESKĐŞEHĐ-ŞUT 14 1 http://mian.ogu.edu.t. ÖLÜM I ÖLÜM ĐÇĐNEKĐLE ÖNSÖZ... ÖLÜM 1.... Safa ı 1.1 Giiş... 1.. Statikte Kullanılan Temel iimle... 1.3. Vektöel [Sinüs] ve Skale Çapım... ÖLÜM : MOMENT....1.
DetaylıEğrisel harekette çok sık kullanılan tanımlardan biri de yörünge değişkenlerini içerir. Bunlar, hareketin her bir anı için ele alınan biri yörüngeye
Eğisel haekee çok sık kullanılan anımladan bii de yöünge değişkenleini içei. Bunla, haekein he bi anı için ele alınan bii yöüngeye eğe, diğei ona dik iki koodina eksenidi. Eğisel haekein doğal bi anımıdıla
DetaylıKÖPRÜLERİN YAPISAL ÖZELLİKLERİNİN DİNAMİK ÖLÇÜMLER VE MODAL ANALİZ İLE BELİRLENMESİ
KÖPRÜLERİN YAPISAL ÖZELLİKLERİNİN DİNAMİK ÖLÇÜMLER VE MODAL ANALİZ İLE BELİRLENMESİ Ahmet TÜRER*, Hüseyin KAYA* *Ota Doğu Teknik Üniv., İnşaat Müh. Böl., Ankaa ÖZET Köpülein yapısal duumu hakkındaki değelendimele
Detaylıİki Eksenli Bir Helikopter Düzeneği İçin Bulanık Kontrolör Tasarımı
İki Eksenli Bir Helikoter Düzeneği İçin Bulanık Kontrolör Tasarımı Yusuf Buğda, Mehmet Önder Efe, Elektrik ve Elektronik Mühendisliği Bölümü TOBB Ekonomi ve Teknoloji Üniversitesi, Ankara {bugda, onderefe}@etu.edu.tr
DetaylıÇözüm Kitapçığı Deneme-4
KMU PERSONEL SEÇME SINVI ÖĞRETMENLİK LN İLGİSİ TESTİ LİSE MTEMTİK ÖĞRETMENLİĞİ -5 ŞUT 7 Çözüm Kitapçığı Deneme- u tetlein he hakkı aklıdı. Hangi amaçla olua olun, tetlein tamamının vea bi kımının Mekezimizin
DetaylıCevap D 6. P ( 1 ) = 2, P ( 2 ) = 1. x = 1 P ( P ( 1 ) ) = a + b. Cevap E. x = 2 P ( P ( 2 ) ) = 2a + b. a + b = 1 2a + b = 2
eeme - / YT / MT MTEMTİK ENEMESİ Çözümle. - a a + a - a+ a - - ^- ah. ^+ ah ^a- h. ^a+ h =. ^a-h. ^a-h a + =- ^a+ h =-a-. (! ) (! ) =. (!! ). (! +! ) =.!..!. =. tae tae tae = + + = 0 buluu.. =.. alıısa
DetaylıBölüm 30. Biot-Savart Yasası Giriş. Biot-Savart Yasası Gözlemler. Biot-Savart Yasası Kurulum. Serbest Uzayın Geçirgenliği. Biot-Savart Yasası Denklem
it-savat Yasası Giiş ölüm 30 Manyetik Alan Kaynaklaı it ve Savat, elektik akımının yakındaki bi mıknatısa uyguladığı kuvvet hakkında deneyle yaptı Uzaydaki bi nktada akımdan ilei gelen manyetik alanı veen
DetaylıBÖLÜM 6. MANEVRA 6.1. GĐRĐŞ
ÖÜM 6. MANEVRA 6.. GĐRĐŞ üm deniz aaçlaı için temel dizayn geekleinden biisi yeteli manea kabiliyetine sahip olmaktı. Manea kabiliyeti temel olaak geminin istenen bi yönde kontollü şekilde yön değiştiebilmesini
DetaylıAKM 205-BÖLÜM 6-UYGULAMA SORU VE ÇÖZÜMLERİ
AKM 05-BÖLÜM 6-UYGULAMA SOU E ÇÖZÜMLEİ. ıskie tipi bi disek ata bi boudan akmakta olan suu Θ5 açıla ukaı doğu hızlandıaak saptımak iç kullanılmaktadı. Disek suu atmosfee boşaltmaktadı. Diseğ iişteki kesiti
DetaylıGEOSPOT: DOĞRUSAL DİZİ UYDU GÖRÜNTÜLERİNİN UYDU YÖRÜNGE PARAMETRELERİ İLE DEMET DENGELENMESİ
III. Uzaktan Algılama ve Coğafi Bilgi Sitemlei Semozumu, 11 13 Ekim 2010, Gebze KOCAELİ GEOST: DOĞUSAL DİZİ UYDU GÖÜNTÜLEİNİN UYDU YÖÜNGE PAAETELEİ İLE DEET DENGELENESİ H. Toan 1, D. aktav 2 1 Zonguldak
DetaylıTORK. τ = 2.6 4.sin30.2 + 2.cos60.4 = 12 4 + 4 = 12 N.m Çubuk ( ) yönde dönme hareketi yapar. τ K. τ = F 1. τ 1. τ 2. τ 3. τ 4. 1. 2.
AIŞIRMAAR 8 BÖÜM R ÇÖZÜMER R cos N 4N 0 4sin0 N M 5d d N ve 4N luk kuv vet lein çu bu ğa dik bi le şen le i şekil de ki gi bi olu nok ta sı na gö e top lam tok; τ = 6 4sin0 + cos4 = 4 + 4 = Nm Çubuk yönde
Detaylı4. f ( x ) = x m x + m. Cevap C. m açılımındaki bir terim, x. 5. cx 3 + Cevap D. 6. x 2 + ( a + 4 ) x + 3a + 3 ifadesinin tam kare olması için
Deneme - / YT / MT MTMTİ DNMSİ Çözümle. < n < 0. f ( ) m + m p ve q asal saıla olmak üzee, n p. q vea p şeklinde olmalıdı. n {.,.,. 7,.,.,. 7,. 9,.,. 9,.,. 7,.,.,. 7,. 9,. 7,.,, } 9 tane bulunu.. { 7,,,
DetaylıOtomotiv Mühendisliği Bölümü Dinamik Ders Notu
16 Otomotiv Mühendisliği Bölümü Dinamik Des Notu Pof. D. Halit KARABULUT 1.1.16 GİRİŞ Dinamik cisimlein kuvvet altında davanışlaını inceleyen bi bilim dalıdı. Kinematik ve kinetik konulaını kapsamaktadı.
DetaylıDOĞUŞ-USV İNSANSIZ DENİZ ARACI: STEREO GÖRÜŞ İLE HARİTALANDIRMA
DOĞUŞ-USV İNSANSI DENİ ARACI: STEREO GÖRÜŞ İLE HARİTALANDIRMA Ebu Dağlı, Cane Civan 2, Sean Şöhmelioğlu,Fazıl Eme Ediş, Dilek Tükel Kontol ve Otomasyon Mühendisliği Bölümü Doğuş Ünivesitesi, Aıbadem 2K869@dogus.edu.t
Detaylı4. 89 / 5 ( mod p ) 84 / 0 ( mod p ) 60 / 4 ( mod p ) 56 / 0 ( mod p ) Cevap E. Cevap C. 6. x 0 f ( 0 ) = 1, f ( 1 ) = 2,...
eneme - / YT / MT MTMTİK NMSİ Çözümle. O ( b, c ) d ise b dm, c dk O ( a, b ) d ise b dm, a dn I. d tek saı iken a çift ise m ve n nin otak böleni olu. O ( a, b ) d olmaz. d tek ise a tek saıdı. ( oğu
DetaylıELEKTRİK POTANSİYELİ
38 III.3. ELEKTRİK POTANSİYELİ III.3.0l., POTANSİYEL FARKI VE EŞPOTANSİYELLİ YÜZEYLER. Potansiyel eneji kavamı, yeçekimi ve yayın esneklik kuvveti gibi kounumlu kuvvetle inceleniken ele alınmıştı. Çeşitli
DetaylıEvrensel kuvvet - hareket eşitlikleri ve güneş sistemi uygulaması
Evensel kuvvet - haeket eşitliklei ve güneş sistemi uygulaması 1. GİRİŞ Ahmet YALÇIN A-Ge Müdüü ESER Taahhüt ve Sanayi A.Ş. Tuan Güneş Bulvaı Cezayi Caddesi 718. Sokak No: 14 Çankaya, Ankaa E-posta: ayalcin@ese.com
DetaylıBURULMA PROBLEMİNİN SONLU FARKLAR YÖNTEMİ İLE ÇÖZÜMÜ
BRLMA PROBLEMİNİN SONL FARKLAR YÖNTEMİ İLE ÇÖZÜMÜ İM 6 AKIŞKANLAR DİNAMİĞİNDE SAYISAL YÖNTEMLER Doç D Lale Balas HAZIRLAYAN Bahadı Alavuz GAZİ ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ HAZİRAN İÇİNDEKİLER GİRİŞ
DetaylıÜNİVERSİTEYE GİRİŞ SINAV SORULARI
ÜNİVERSİTEYE GİRİŞ SINV SORULRI. 99 ÖYS D C 5. 99 ÖYS fonksionunun ba lan g ç nok ta s na en a k n olan nok ta s n n, ba lan g ç nok ta s na uzak l kaç bi im di? O bi im olan bi a çem be in içi ne çi zi
DetaylıEn Küçük Kareler Ve Toplam En Küçük Kareler Yöntemleri İle Deformasyon Analizi
En Küçük Kaele Ve oplam En Küçük Kaele Yöntemlei İle Defomasyon nalizi Mustafa CR,evfik YN, Ohan KYILMZ Özet u çalışmada, oplam En Küçük Kaele (EKK) yönteminin defomasyon analizinde uygulanması, elde edilen
DetaylıASD: Çok Amaçlı Ayarlanabilir Sınıflandırıcı Devreler
ASD: Çok Amaçlı Ayalanabili Sınıflandııcı Deele Poje No: 06E39 Pof. D. Cem GÖKNAR Pof. D. Shaham MINAEI D. Meih YILDIZ D. Engin DENİZ EYLÜL 00 İSTANBUL ÖNSÖZ Bu pojenin ilk aşamasında mecut sınıflandııcı
DetaylıVEKTÖRLER KT YRD.DOÇ.DR. KAMİLE TOSUN FELEKOĞLU
VEKTÖRLER KT YRD.DOÇ.DR. KMİLE TOSUN ELEKOĞLU 1 Mekanik olaları ölçmekte a da değerlendirmekte kullanılan matematiksel büüklükler: Skaler büüklük: sadece bir saısal değeri tanımlamakta kullanılır, pozitif
DetaylıJournal of Engineering and Natural Sciences Mühendislik ve Fen Bilimleri Dergisi
Jounal of Engineeing and Natual Sciences Mühendislik ve Fen Bilimlei Degisi Sigma 6 47-66, 8 Aaştıma Makalesi / eseach Aticle DESIGN OF GOUNDING GID WITH AND WITHOUT GOUNDING OD IN TWO-LAYE SOIL MODEL
DetaylıGauss Kanunu. Gauss kanunu:tanım. Kapalı bir yüzey boyunca toplam elektrik akısı, net elektrik yükünün e 0 a bölümüne eşittir.
Gauss Kanunu Gauss kanunu:tanım Kapalı bi yüzey boyunca toplam elektik akısı, net elektik yükünün e a bölümüne eşitti. yüzeydeki Gauss kanunu Coulomb kanununa eşdeğedi. Gauss kanunu : Tanım Bi yük dağılımını
DetaylıElectronic Letters on Science & Engineering 5(2) (2009) Available online at www.e-lse.org
Eleconic Lees on Science & Engineeing 5 9 Available online a www.e-lse.og adial Change Of oos Wih Acive Balancing ings Davu Edem ŞAHİN a*, İbahim UZAY b a Bozok Univesiy, Fen Bilimlei Ensiüsü, 66, Yozga,
DetaylıFONKSİYONEL DERECELENDİRİLMİŞ SİLİNDİRLERDE TERMAL ELASTİK GERİLME ANALİZİ
XVIII. ULUSAL MEKANİK KONGRESİ 6-30 Ağustos 013, Celal Baya Ünivesitesi, Manisa FONKSİYONEL DERECELENDİRİLMİŞ SİLİNDİRLERDE TERMAL ELASTİK GERİLME ANALİZİ Ali Kuşun *, Eme Kaa *, Halil Aykul *, Muzaffe
Detaylı