Uçuş Kumanda Yüzeyi Kilitlenme Etkilerini Düzeltici Otomatik Pilot Tasarımı

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "Uçuş Kumanda Yüzeyi Kilitlenme Etkilerini Düzeltici Otomatik Pilot Tasarımı"

Transkript

1 Uçuş Kumanda Yüzei Kilitlenme Etkileini Düzeltici Otomatik Pilot Tasaımı Coşku Kasnakoğlu 1, Ünve Kanak 1 Elektik ve Elektonik Müendisliği Bölümü TOBB Ekonomi ve Teknoloji Ünivesitesi, Söğütözü, Ankaa Makine Müendisliği Bölümü TOBB Ekonomi ve Teknoloji Ünivesitesi, Söğütözü, Ankaa Özetçe Uçuş kumanda üzeleinin asa gömesi a da kilitlenmesi duumunda geie kalan kumandalala bi ava aacının eşgüdümlü olmaan uçuş şatlaına olağandışı duum denmektedi. Olağandışı duumda uçağın düz uçuşa devam etmesi ve sonunda ee indiilmesi için geeken insan- vea otomatik-pilot kumanda giiş şatlaının benzetimi uçağın geçekten o şatlaı üetip üetemeeceği, ani göevi tamamlaıp tamamlaacağını tespit etmek ve bunu sağlaıcı otomatik pilot tasaımı açısından geeklidi. Mevcut çalışmada önce tek motolu asimetik özelliklei güçlü bi uçağın düz ve ata uçuşu için geekli denge noktası bulunmuştu. Adından bu uçağın ön dümeni kilitleneek uçağın kontolsüz, açıkçevim (insan pilot) ve kapalı çevim (otomatik pilot) uçuşlaının MATLAB/SIMULINK otamında benzetimlei apılmıştı. Kontolsüz uçuşta uçağın kabedildiği, insan pilotlu uçuşlada uçağın istenilen şekilde kumanda edilemediği, buna kaşılık tasalanan otomatik pilot vasıtasıla düz ve ata uçuşun başaılabildiği gösteilmişti. Anata Kelimele: eşgüdümlü-olmaan aeket, olağandışı duum, uçuş kontol üze aızası, kumanda gücü Abstact Te uncoodinated motion duing fligt caused b damaged o stuck fligt contol sufaces is temed fligt at an unusual attitude. It is cucial to obtain and simulate te fligt contol suface inputs necessa fo sustaining level fligt o fo landing te aicaft at unusual attitudes, since tese kinds of inputs pla ke a ole in te design of an autopilot fo andling suc unusual situations. In tis pape we stud a single engine aicaft wit stong asmmeties intoduced b te popelle. Fist a tim point fo level fligt is obtained using MATLAB/Simulink, followed b te uncontolled, open-loop (uman pilot) and closed-loop (autopilot) simulations wit a stuck udde. It is obseved tat te aicaft is lost unde uncontolled opeation and tat it cannot be contolled as desied unde open-loop. Fo closed-loop opeation oweve, it is seen tat te aicaft is successful in sustaining level fligt. Ke wods: uncoodinated motion, unusual attitude, fligt contol suface failue, contol autoit Giiş Son ıllada uçuş kumanda sistemi bileşenleinin vea üzeleinin asaa uğaması vea sıkışması sebebile göevleini apamamasının çok saıda ölümcül ticai uçak kazasına ol açtığı bilinmektedi [1]. Bunla aasında bilassa dümen aızası dolaısıla oluştuğu gösteilebilen çok saıda ticai uçak kazasından basedilmektedi []. Hasaa uğaan a da sevo aızası. sebebile kumanda üzeleinden bazılaının sıkışaak göev apamaması duumunda, aızanın eine ve büüklüğüne göe, öncelikle aızanın sistem taafından otomatik olaak tanınması, daa sona sağlam kalan kumandalala uçağın kaalı uçuşa devam ettiilmesi, en sonunda da uçağın güvenle ee indiilmesi aatta kalış açısından son deecede önemlidi. Hasalı sistem dışında kalan sağlıklı sistemlein uçağın olağandışı duum da da olsa uçuşunu devam ettiebilip ettiemeeceği, a da angi uçuş zafı dailinde bunu apabileceği aaştıma konusudu []. Üstelik, sistemlede kalan kontol gücü etse dai bunun ugulaması pilot iş ükünü aşıı deecede atımasından dolaı insan pilotun etmeebileceği ve bu duumda otomatik pilota geeksinim duulabileceği bellidi. Bu şatla altında poblemin tanımı olağanüstü duumla altında otomatik pilot tasaımına dönüşmektedi. Dünada bu konuda apılan çalışmala, son ılladaki gelişmelee paalel olaak akıllı kontol ugulamalaı önünde ilelemektedi []. NASA da başlatılan akıllı uçuş kontol ugulamalaı döt başlık altında südüülmektedi: Sistem aızası sebebile oluşan kontol kabı, maddi asa sonucu uçak kaakteistikleinin değişimi, değişen uçuş şatlaı (itifa, ız, Mac saısı), üzga ve atmosfeik tübülans gibi değişen çeve şatlaı. Söz konusu kontol poblemleinin kamaşıklığı dolaısıla geleneksel kontol algoitmalaı eteli olmamakta, optimal kontol, gübüz kontol, doğusal olmaan kontol ve son zamanlada da bulanık, genetik ve sini-ağlaı kontol teknikleine geliştiilmektedi [5]. Poblemin Tanımı Bu çalışmanın amacı, tek motolu ve pevaneli bi uçağın denge (tim) duumundan başlaaak, öneğin dümen kilitlenmesi şeklinde otaa çıkan bi uçuş kumanda sistem aızasının pilot üzeine ükleeceği iş ükünün aşıı olabileceği kabulüle, uçağı düzgün uçuşunu sağlaacak bi

2 Şekil 1. DHC- Beave uçağının dış göünüşü [6] Kanat açıklığı Kanat alanı 1.6. Otalama aeodinamik vete Kanat ok açısı Kanat diedal açısı 1 Kanat pofili NACA 6 A 16 Gövde uzunluğu 9. Azami kalkış ağılığı 8 Boş ağılık 197 Moto P&W Wasp J. R-985 Azami moto gücü pm, Şekil. De Havilland Canada DHC- Beave uçağı teknik özelliklei [6] otomatik pilotun tasaım paameteleini otaa komaktı. Poblemin tanımı geeği dümen kilitlendiğinde uçak nomal duumdan (eşgüdümlü uçuş) olağandışı duuma (unusual attitude) geçecek ve uçuş pilotaj tekniği açısından uçağın içe/dışa sapma (slip/skid) şeklinde uçuşu devam ettiilmee çalışılacaktı. Mevcut çalışmada pevane ana çekme etkilei dail oldukça başaılı bi şekilde açık liteatüde modeli bulunabilen [6] De Havilland Canada DHC- Beave uçağı esas alınmıştı. Bu uçağın dış göünüşü Şekil 1 de, teknik özelliklei de Şekil de veilmişti. DHC- Beave uçağının olağandışı duum uçuş şatlaı için geeken dinamik model en doğu olaak öncelikle geçek uçuş denelei olula vea kapsamlı üzga tüneli denelei olula apılabili. Ancak, geek aeket simülason teknolojisinin geldiği nokta, geekse matematiksel modelleme ve göüntü işleme teknolojisinin geldiği nokta itibaıla ve geçek denelein getieceği maddi külfet göz önüne alındığında, uçuşa pilotlaın da katılacağı uçak simülatölei kullanmak en doğu ol olaak gözükmektedi [7]. Mevcut çalışmada önce Kanak 6 da veilen FDC 1. A SIMULINK Toolbo fo Fligt Dnamics and Contol Analsis benzetim azılımı kullanılaak, edeflenen otomatik pilot için önek işletme noktalaı (opeating points) insan pilot giişi olula esaplanmakta ve DHC- Beave uçağının dinamik davanışı ölçülmektedi. Dinamik davanışın ölçülmesinin adından, ön dümeni (udde) kilitlenmesini gideeek uçağı düzgün doğusal uçuan bi otomatik pilot tasalanmkatadı. Takip eden paagaflada önce FDC 1. A SIMULINK Toolbo fo Fligt Dnamics and Contol Analsis azılımı tanıtılacak, daa sona bu azılım vasıtasıla elde edilen insan ve otomatik pilot uçuşlaı gösteilecekti. Şekil. Uçuş kontol üze açılaı [6]. Olağandışı Duum Uçuş Dinamiği Kontol üzei kabı duumunda eleon ve ön dümeni gibi nomal olaak eşgüdümlü çalışan kumanda üzelei eşgüdümlü-olmaan duuma geçeceğinden, benzetim için doğusal-olmaan uçak modeli kullanılmalıdı. Şekil de uçuş kumanda üzelei aeket önlei ve işaetlei veilmektedi. Öneğin, sola koodine dönüş için eş zamanlı olaak sol löve (sağ eleon aşağı (+) sol eleon ukaı (-) önde açılı) ve sol dümen pedalı (ön dümeni sola (+) açılı) vemek geeki. Buna kaşılık, ön dümeni kilitlenmesinin ine sola olması duumunda, uçağın dönüşünü engellemek üzee eleonla bu sefe tes öne (sağ eleon ukaı (-); sol eleon aşağı (+) önde) açılmalıdı. Bu uçuş duumunda uçak atık simetik uçuşunu kabetmiş ve olağandışı duuma gimişti (buun sola döneken sağ kanat aşağı dönmüştü). Uçağın dümeni gideek daa büük açılada kilitlendikçe uçağın kumanda üzeleinin kontol gücü (contol autoit) ve moto gücü ancak belili seviede koodine-olmaan uçuşa cevap veebili. Bu sıada, FDC 1. Toolbo dailinde modellenen uçak dinamiği de gideek geçeliliğini itiecekti. Geçek sistem dinamiğinin olağandışı duumla için tüetilmesi fevkalade üksek maliet getidiğinden, patikte apa sini ağlaı öntemi kullanılaak, olağandışı duumla için uçuş kaalılık ve kontol paametelei tüetilmektedi [8]. Doğusal Olmaan Uçak Modeli Doğusal olmaan uçak modelinin duum vektöü ugulamaa göe uçak, kaalılık vea üzgâ eksenleinde (bod, stabilit, wind aes) azılabili. En genel alde duum denklemi tot tot (1) f(, F ( t), M ( t)) şeklinde veilmektedi. Denklem 1 de duum vektöünü, F tot ve M tot sıasıla uçağa etki eden toplam dış kuvvet ve dış momentlei göstemektedi. Ugulamada getidiği kolalık bakımından mevcut çalışmada kullanılan üzga vea

3 kaalılık eksenleinde duum vektöü aşağıdaki şekilde veilmektedi [6],[9]: T () e e,,, p,,,,,,,, Duum vektöü bileşenlei sıasıla üzga eksenleinde veilen toplam ız, α ücum açısı, β sapma açısı, p,,, uçak eksenleindeki açısal ızla, φ, θ, ψ, uçağın ee göe açısal duum Eule açılaı, e, e,, uçağın ee göe koodinatlaı şeklinde tanımlanmaktadı. Toplam dış kuvvet ve momentle F f t ut vt t tot F ( ( ), ( ), ( ), ) (.a) M f t ut vt t tot M ( ( ), ( ), ( ), ) (.b) şeklinde veilmekte olup aeodinamik, itki, eçekimi, atmosfeik etkileden oluşmaktadı. Bunla aasında ealan aeodinamik kuvvet ve moment vektöü F f (,, u ) () aeo aeo aeo olaak veilmekte, kontol gidi vektöü T uaeo e, a,, t (5) şeklinde tanımlanmaktadı. Kontol gidi vektöü bileşenlei sıasıla δ e elevatö açısı, δ a eleon açısı, δ dümen açısı ve δ t gaz kolu mesafesidi. Aeodinamik kuvvet ve moment vektöü bileşenlei (Denk. ) boutsuz katsaıla (kaalılık tüevlei) cinsinden uçak eksenleine göe C C C C C Xa X X X X c C C C C (6.a) X X X f X f f f pb b C Y C a Y C Y CY C p Y b CY a CY CY C Y a c CZ C a Z C Z CZ C Z C C C C Z e Z e e Z f Z f e f f (6.b) (6.c) pb b C l C a l C l Cl C p l C C C (6.d) l a l a l a a c Cm C a m C m Cm C m b C C C C m e e m m f m f (6.e) pb b C n C a n C n Cn C p n c C C C C n a a n n n (6.f) şeklinde veilmektedi [6]. DHC- MATLAB/SIMULINK modeli DHC- Beave uçağının bilgisaa otamında modellemesi için FDC 1. Toolbo paketindeki uçak modelleinden fadalanılaak geliştiilmiş bi MATLAB/SIMULINK modeli esas [11] alınaak eldeki ugulamaa ugun ale getiilmişti. Geliştien modelin ekan göüntüsü Şekil te göülebili. Hazı model üzeinde apılan temel değişiklikle, uçağın elle uçuş eine otomatik olaak uçabilecek ale getiilmesi ve bunun için geekli kontol bloklaının eklenmesidi. Aıca model üzeinde, uçağın istenilen uçuş denge noktalaını sağlaıp sağlamadığının göülebileceği ve bu tü noktalaın otomatik olaak eniileme ve aama metotlaı ile bulunabileceği düzenlemele de geçekleştiilmişti. Düz ve Yata Uçuş Benzetimi Bu çalışmada ele alınan DHC- Beave uçağının oldukça dengesiz ve uçuması zo bi uçak olduğu bilinmektedi. Bunun temel sebebi, uçağın pevanesinin aattığı dönme etkisinin çok kuvvetli olması ve düz uçuşta dai uçağın kuvvetli bi şekilde sola çekmesidi. Uçağın düz olaak uçuulabilmesi için ugun elevatö, eleon, dümen ve gaz veilmesi geekmektedi. Bu değelei deneme anılma öntemlei ile bulmak needese imkânsızdı, çünkü denge noktasından en ufak bi faklılık olması duumunda uçak düz uçuştan sapabilmekte, atta uç duumlada kaasız uçuş davanışlaı gösteeek uçağın kabedilmesine kada giden Şekil. DHC- Beave uçağı için kullanılan MATLAB/SIMULINK modeli

4 ..1.1 p pi teta Şekil 5. SIMULINK Contol Design Linea Analsis işlevi ile DHC- için düz ve ata uçuşun geçekleştiği çalışma noktası bulunması Şekil 7. Yön dümeni kilitlenmesi duumundaki kontolsüz uçuş için SIMULINK benzetimi sonuçlaı p pi teta Şekil 6. Çalışma noktası etafında apılan SIMULINK benzetimi sonuçlaı olumsuz sonuçla doğuabilmektedi. Bu nedenle uçağın düz uçabileceği bi denge noktası bulabilmek için MATLAB/SIMULINK aaüzü Contol Design Linea Analsis işlevinden fadalanılmıştı. Bunun için Eule açılaının sabit, açısal ızlaın sıfı, uçağın gövdesine göe uzunlamasına ızının sabit, dike ızının küçük ve sabit, ata ızının sıfı, ve üksekliğinin sabit olduğu bi nokta otomatik olaak saısal aama ve eniileme öntemlei ile aanmıştı. Bulunan sonuçla Şekil 5 te göülebili. Buada Actual value ile gösteilen duum vektöünün denge noktasındaki esas değei, Actual d ile gösteilen de denge noktasındaki değişimidi. Şekle bakaak istenilen denge şatlaının sağlanmış olduğu göülebili. Bu denge noktasına kaşılık gelen eleon açısı.6, elevatö açısı.65, dümen miktaı % ve moto devi de pm olaak bulunmuştu. Göüldüğü gibi uçağı düz konumda uçuabilmek için oldukça üksek miktada dümen kullanılması geekmektedi. Uçağın bu denge noktasından başlaaak uçuşunun benzetimlei apılmış, elde edilen sonuçla Şekil 6 da gösteilmişti. Şekilden göüleceği üzee uçak, başlangıç anındaki ufak bi salınımın adından, Eule açılaı sabit, açısal ızla sıfı ve ükseklik 1m civaında sabit kalacak şekilde ileie doğu 65 m/s ızla uçmakta ve bu davanışını südümektedi. Eule açılaının (m) (m) 5 Şekil 8. Yön dümeni kilitlenmesi duumundaki kontolsüz uçuşun öüngesi tam olaak sıfı olmadığına da dikkat edilmelidi. Bu da ele alınan uçağın oldukça asimetik olduğunu ve uçağın ileie doğu dümdüz bi uçuş için gövdesi etafında belli bi açı ile dönmüş duumda bulunması geektiğini göstei. Yön Dümeni Kilitlenmesi Halinde Kontolsüz Uçuş Benzetimi Yön dümeni kilitlenmesi uçaklada zaman zaman göülen çok telikeli bi mekanik aızadı. Böle bi duumda ön dümeni belli bi açıda sıkışaak uçağın sağa vea sola doğu çekmesine, baş aşağı dönmesine ve itifa kabetmesine ol açabili ve duuma ugun şekilde müdaale edilmezse uçak kabedilebili. Önek olaak bildiide ele alınan DHC- Beave uçağı için ön dümenini miktaının maksimumun %7 inde kilitlendiğini vasaalım. Bu duumda eğe pilot taafından müdaalede bulunulmaz ise otaa çıkacak duumun SIMULINK benzetimi Şekil 7 de, üç boutlu uçuş öüngesi de Şekil 8 de veilmişti. Şekilleden göüldüğü gibi uçak kontolsüz bi biçimde asimetik olaak sola çekeek uçmakta ve devamlı itifa kabedeek sanie sonunda ee vumaktadı. 1 (m) 5 6

5 p Eşgüdümlü-Olmaan Uçuşun Açık-Döngü Benzetimi p pi teta pi teta Şekil 9. Yön dümeni kilitlenmesi duumunda (insan) pilotun uçağı düz tutmaa çalıştığı duum için SIMULINK benzetim sonuçlaı Şekil 1. Yön dümeni kilitlenmesi duumunda kapalı çevim kontol sisteminin düz ve ata uçuşu sağladığı duum için SIMULINK benzetim sonuçlaı Önceki bölümde göüldüğü gibi kontol üzeleinden biinin işlevini itieek kullanılamaz ale gelmesi, eğe geekli müdaale apılmazsa vaim sonuçla doğuabilmektedi. Yukaıdaki önekte olduğu gibi, nomal uçuşta eşgüdümlü olaak çalışan eleon ve ön dümeni üzeleinden biisi kabedildiği takdide atık uçak alışılageldik biçimde uçuulamaz ve eşgüdümlü olmaan bi uçuş geçekleştiilmek duumunda kalını. Önek olaak Şekil 9 de, ukaıda ele alınan senao için (ön dümeninin %75 de kilitlenmesi) bi insan pilotun tes önde aklaşık -1 deecelik bi eleon ugulaaak uçağı düz tutma çabası gösteilmişti. Şekle bakıldığında insan pilotun uçağı düz tutmaı başadığı göülebili (ψ aklaşık sabit). Fakat bunun istenmeen malietlei olduğu da açıkça göülmektedi: Öneğin ψ açısı uçağın ilk uçuş önünden oldukça faklıdı; ani uçak atık başka bi istikamete doğu ol almaktadı. Eleon ile uçağı dengeleme çabası aıca uçağın süekli ükselmesine (şekildeki devamlı atıo) ol açmıştı ki bu da istenmeen bi duumdu. Sıadan bi insan pilotun, üstelik kontol üzei kilitlemesi gibi acil ve alışık olmadığı bi duum altında ve uçak eşgüdümlü olmaan bi biçimde uçaken, bütün bu sıkıntılaı çae bulabilmesi oldukça zo olacaktı. Eşgüdümlü-Olmaan Uçuşun Kapalı-Döngü Benzetimi Önceki bölümde göüldüğü üzee bi kontol üzei kilitlenmesi ve kullanılamaz ale gelmesi duumunda uçak kontolsüz olaak uçmaa başlamakta, bi insan pilot uçağı düz tutmak için duuma müdaale edebilse bile uçuş atık eşgüdümlü olmaacağı için uçağı istenilen biçimde önlendimek ve sabit ükseklikte tutmak zo olmaktadı. Bu gibi alışılageldik olmaan acil duumlada otomatik bi kontol sisteminin pilota adımcı olması işlei kolalaştıacaktı. Bu kısımda böle bi kontol tasaımı üzeinde duulacaktı. Önek olaak kontolöün, ön dümeni kilitlenmesi duumunda iki edefi başamasını istediğimizi vasaalım: 1) Uçak belli bi zaman geçtikten sona istenilen öne (ψ) gitmeli, ) Uçak belli bi zaman geçtikten sona uçması istenilen ükseklikte (m) 5 (m) -5 1 Şekil 11. Yön dümeni kilitlenmesi duumunda kapalı çevim kontol sisteminin düz ve ata uçuşu sağladığı duum için uçuş öüngesi () uçmalı. Bu amaçlaı geçekleştimek üzee aşağıdaki gibi oansal-tüevsel-integal (PID) tipinde iki kontolö tasalanmıştı Δ Ψ (7) Δ H (8) Buada Ψ, Δ,, Δ (s) sıasıla,, ve nin Laplace dönüşümleidi. Kontolö kazançlaı önce Ziegle- Nicols standat PID aalama öntemi ile bulunmuş, bunun adından da istenilen cevaba daa akın tepkile veecek şekilde denesel olaak aalanmıştı. Kontolö kazançlaı 1, 1, 51, 1, 1, ve 1 olaak otaa çıkmıştı. Tasalanan kontolcüle ile oluştuan kapalı çevim sisteminin ukaıda basedilen senao (ön dümeninin %7 te kilitlenmesi) altındaki SIMULINK benzetim sonuçlaı Şekil 1 da, uçuş öüngesi de Şekil 11 de veilmişti. Şekillee bakıldığında tasalanan kontolölein uçağı düz tutmaı başadığı ( sonunda sabit oluo) göülmektedi. Önceki açık 5 (m)

6 çevim duumundan faklı olaak uçak belli bi zaman sona istenilen sapma açısında ( ) uçmakta ve istenilen üksekliğe gelmektedi ( 1 m). Uçak gövde eksenine göe açısal ızladan alpa ızı ve unuslama ızı aklaşık sanie sona, sapma ızı de aklaşık 75 sanie sona süekli ale ulaşmaktadı. Uçağın dinamik modelinin, uçağın asimetik özellikli geçek uçuş kaakteistikleini tam ansıtamamasından dolaı geçici al cevabı uzun sümüştü. Acil duum eğitimi almış bi (insan) pilotun geçek şatlada uçağı düz uçuşa getimesinin daa kısa süeceği beklenebili. Geçek uçak davanışını daa ii modelleen bi dinamik sistem ve akıllı kontol tekniklei kullanıldığında saısal benzetimin de geçici al cevabı kısalacaktı. Simetik uçuş şatlaında elde edilen kaalılık tüevleinin [1], uçak olağandışı duum a sokulduğu için eni değele alması geekmesine ağmen bu çalışmada ala simetik uçuş değelei kullanıldığından dolaı tüevle tam geçeği aksettimemektedi. Geçici al cevabının uzun olmasının sebepleinden bii de budu. Olağandışı duumda kaalılık tüevleinin elde edilmesi için eni bi uçuş test süeci ve ilave maliet geekeceğinden, patik çözüm olaak mümkünse çok gelişmiş uçuş simülatöleinden fadalanmak a da liteatüdeki önekleine benze şekilde apa sini ağlaı öntemini kullanmak geekecekti [5]. Sonuç Bu çalışmada önce tek motolu ve asimetik uçuş özellikleine saip DHC- Beave uçağının düz uçuş apabileceği bi denge noktası bilgisaa benzetimle, saısal aama ve eniileme öntemleile tespit edilmiş ve SIMULINK benzetimlei ile uçağın bu noktada kaalı biçimde uçabildiği göülmüştü. Uçağın asimetik özellikleinden dolaı, uçağın düz ve ata uçuşu için oldukça fazla ön dümeni aalamasına itiaç bulunmaktadı. Bu kontol üzeinin kilitlenip, kullanılamaz ale geldiği duumlada kontolsüz bi uçuş göülmekte ve müdaale edilmezse uçağın kabına dai sebep olabilmektedi. Öncelikle bu duumun bi insan pilot taafından nasıl düzeltilebileceği SIMULINK benzetimlei ile gösteilmişti. Bi insan pilotun uçağı tes önde eleon veeek düzeltebileceği, ancak bu duumun diğe paametelein denge değeleinden istenmeen şekilde sapmalaına ol açabileceği göülmüştü. Daa sona bu olağandışı duumda düz uçuşu sağlamak ve istenilen üksekliği koumak için bi kontolö tasaımı apılmıştı. Tasalanan kontolöün düz ve ata uçuşu başadığı SIMULINK benzetimleile göülmüştü. Gelecek çalışmada, önce apa sini ağlaı kullanılaak olağandışı duum dinamik modeli tüetilecek, daa sona sadece dümen değil tek vea çift eleon kilitlenmesi duumu aaştıılacaktı. Son olaak ualamalı (adaptive) ve model tesleme (model invesion) tekniklei kullanılaak akıllı kontol öntemlei denenecekti. Kanakça [1] National Tanspotation Safet Boad, Aicaft Accident Repot, PB9-916, NTSB/ARR-9/6, United Ailines Fligt, McDonnell Douglas DC-1, Siou Gatewa Aipot, Siou Cit, Iowa, Jul [] Bad C., Te Rudde Sto, Te Boeing 77 Tecnical Guide, 7. ttp://www.b77.og.uk/udde.tm [] Bucam, Fank W., J., Tindel A. Maine, C. Godon_Fulleton, and Lannie Dean Webb, Development and Fligt Evaluation of an Emegenc Digital Fligt Contol Sstem Using Onl Engine Tust on an F-15 Aiplane, NASA TP-67, Sept [] Gund-Bulet, K., Kisnakuma, K., Limes, G., Bant, D., "Augmentation of an Intelligent Fligt Contol Sstem fo a Simulated C-17 Aicaft". JACIC, 15-9 ol.1 no.1 (56-5). [5] Kanesige, Jon, Jon Bull, and Josep J. Tota, Geneic Neual Fligt Contol and Autopilot Sstem, AIAA -81, August. [6] Rau, M., FDC 1. A Simulink Toolbo fo Fligt Dnamics and Contol Analsis, nd Edition, Ma 1, 1, ttp://www.dutcoll.com. [7] Kanesige, Jon and Gund-Bulet, Kaen, Integated Neual Fligt and Populsion Contol Sstem, AIAA- 1-86, August 1. [8] Rsdk, Rolf T., and Anton J. Calise, Fault Toleant Fligt Contol via Adaptive Neual Netwok Augmentation, AIAA 98-8, August [9] Stevens, B.L. and Lewis, F.L., Aicaft Contol and Simulation, Wile, e,. [1] Tjee, R.T.H., Mulde, J.A., Stabilit and Contol Deivatives of te De Havilland DHC- Beave Aicaft, Repot LR-556, Delft Univesit of Tecnolog, Facult of Aeospace Engineeing, Delft, Te Netelands, 1988 [11] Gage, S., Fl a Plane, Septembe,, MATLAB Cental._ttp://www.matwoks.com/matlabcental/filee cange/11

POZiSYON KONTROLÜNE YÖNELİK DC MOTOR UYGULAMASI

POZiSYON KONTROLÜNE YÖNELİK DC MOTOR UYGULAMASI .. SAU Fen Bilimlei Enstitüsü Degisi 6.Cilt, 1.Saı (Mat 2002) Pozison Kontolüne Yönelik DC Moto Ugulaması A.İ.Doğman, A.F.Boz POZiSYON KONTROLÜNE YÖNELİK DC MOTOR UYGULAMASI 'oj Ali lhsan DOGMAN, Ali Fuat

Detaylı

BASAMAK TİPİ DEVRE YAPISI İLE ALÇAK GEÇİREN FİLTRE TASARIMI

BASAMAK TİPİ DEVRE YAPISI İLE ALÇAK GEÇİREN FİLTRE TASARIMI BASAMAK TİPİ DEVRE YAPISI İE AÇAK GEÇİREN FİTRE TASARIMI Adnan SAVUN 1 Tugut AAR Aif DOMA 3 1,,3 KOÜ Mühendislik Fakültesi, Elektonik ve abeleşme Müh. Bölümü 41100 Kocaeli 1 e-posta: adnansavun@hotmail.com

Detaylı

Örnek 1. Çözüm: Örnek 2. Çözüm: 60 30000 300 60 = = = 540

Örnek 1. Çözüm: Örnek 2. Çözüm: 60 30000 300 60 = = = 540 Önek 1 1.8 kn yük altında 175 dev/dak dönen bi mil yatağında çalışacak bilyeli ulman için, 5 saat ömü ve %9 güvenililik istemekteyiz. Öneğin SKF kataloğundan seçmemiz geeken inamik yük sayısı (C 1 ) nedi?

Detaylı

Otomatik Depolama Sistemlerinde Kullanılan Mekik Kaldırma Mekanizmasının Analizi

Otomatik Depolama Sistemlerinde Kullanılan Mekik Kaldırma Mekanizmasının Analizi Uluslaaası Katılımlı 17. Makina Teoisi Sempozyumu, İzmi, 14-17 Hazian 21 Otomatik Depolama Sistemleinde Kullanılan Mekik Kaldıma Mekanizmasının Analizi S.Telli Çetin * A.E.Öcal O.Kopmaz Uludağ Ünivesitesi

Detaylı

MATLAB GUI TABANLI ELEKTROMIKNATIS DEVRE TASARIMI VE ANALİZİ

MATLAB GUI TABANLI ELEKTROMIKNATIS DEVRE TASARIMI VE ANALİZİ PAMUKKALE ÜNİ VERSİ TESİ MÜHENDİ SLİ K FAKÜLTESİ PAMUKKALE UNIVERSITY ENGINEERING COLLEGE MÜHENDİ SLİ K B İ L İ MLERİ DERGİ S İ JOURNAL OF ENGINEERING SCIENCES YIL CİLT SAYI SAYFA : 005 : 11 : 1 : 13-19

Detaylı

2013 2013 LYS LYS MATEMATİK Soruları

2013 2013 LYS LYS MATEMATİK Soruları LYS LYS MATEMATİK Soulaı. LYS 5. LYS ( + a ) = 8 < < olmak üzee, olduğuna öe, a kaçtı? I. A) D) II. + III. (.) ifadeleinden hanileinin değei neatifti? A) Yalnız I Yalnız II Yalnız III D) I ve III II ve

Detaylı

DİJİTAL GÖRÜNTÜLERİN REKTİFİKASYONU: SENSÖR MODELLERİ, GEOMETRİK GÖRÜNTÜ DÖNÜŞÜMLERİ VE YENİDEN ÖRNEKLEME

DİJİTAL GÖRÜNTÜLERİN REKTİFİKASYONU: SENSÖR MODELLERİ, GEOMETRİK GÖRÜNTÜ DÖNÜŞÜMLERİ VE YENİDEN ÖRNEKLEME TMMOB Haita ve Kadasto Mühendislei Odası 1. Tükie Haita Bilimsel ve Teknik Kuultaı 8 Mat - 1 Nisan 5, Ankaa DİJİTAL GÖRÜNTÜLERİN REKTİFİKASYONU: SENSÖR MODELLERİ, GEOMETRİK GÖRÜNTÜ DÖNÜŞÜMLERİ VE YENİDEN

Detaylı

SÜLEYMAN DEMİREL ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ TRİBOLOJİ LABORATUARI DENEY FÖYÜ

SÜLEYMAN DEMİREL ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ TRİBOLOJİ LABORATUARI DENEY FÖYÜ SÜLEYMAN DEMİREL ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ TRİBOLOJİ LABORATUARI DENEY FÖYÜ DENEY ADI RADYAL KAYMALI YATAKLARDA SÜRTÜNME KUVVETİNİN ÖLÇÜLMESİ DERSİN ÖĞRETİM ÜYESİ YRD.DOÇ.DR.

Detaylı

ASTRONOTİK DERS NOTLARI 2014

ASTRONOTİK DERS NOTLARI 2014 YÖRÜNGE MEKANİĞİ Yöüngeden Hız Hesabı Küçük bi cismin yöüngesi üzeinde veilen hehangi bi noktadaki hızı ve bu hızın doğultusu nedi? Uydu ve çekim etkisinde bulunan cisim (Ye, gezegen, vs) ikili bi sistem

Detaylı

EMEKLILIK SİSTEMLERİ SINAV SORULARI WEB-ARALIK 2015. Bireysel emeklilik sistemine ilişkin olarak aşağıdakilerden hangisi(leri) yanlıştır?

EMEKLILIK SİSTEMLERİ SINAV SORULARI WEB-ARALIK 2015. Bireysel emeklilik sistemine ilişkin olarak aşağıdakilerden hangisi(leri) yanlıştır? EMEKLILIK SİSTEMLERİ SINAV SORULARI WEB-ARALIK 2015 Sou-1 Bieysel emeklilik sistemine ilişkin olaak aşağıdakileden hangisi(lei) yanlıştı? I. Bieysel emeklilik sistemindeki biikimle Sosyal Güvenlik Sistemine

Detaylı

KUYRUK SİSTEMİ VE BİLEŞENLERİ SİSTEM SİMULASYONU KUYRUK SİSTEMİ VE BİLEŞENLERİ ÖRNEKLER BİR KUYRUK SİSTEMİNİN ÖRNEKLER

KUYRUK SİSTEMİ VE BİLEŞENLERİ SİSTEM SİMULASYONU KUYRUK SİSTEMİ VE BİLEŞENLERİ ÖRNEKLER BİR KUYRUK SİSTEMİNİN ÖRNEKLER KUYRUK SİSTEMİ VE SİSTEM SİMULASYONU 5. KUYRUK SİSTEMLERİ Bi kuyuk sistemi; hizmet veen bi veya biden fazla sevise sahipti. Sisteme gelen müşteile tüm sevislei dolu bulusa, sevisin önündeki kuyuğa ya da

Detaylı

LYS TÜREV KONU ÖZETLİ ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI

LYS TÜREV KONU ÖZETLİ ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI LYS TÜREV KONU ÖZETLİ LÜ SORU BANKASI ANKARA İÇİNDEKİLER Tüev... Sağdan Ve Soldan Tüev... Tüev Alma Kuallaı...7 f n () in Tüevi... Tigonometik Fonksionlaın Tüevi... 6 Bileşke Fonksionun Tüevi... Logaitma

Detaylı

Nokta (Skaler) Çarpım

Nokta (Skaler) Çarpım Nokta (Skale) Çapım Statikte bazen iki doğu aasındaki açının, veya bi kuvvetin bi doğuya paalel ve dik bileşenleinin bulunması geeki. İki boyutlu poblemlede tigonometi ile çözülebili, ancak 3 boyutluda

Detaylı

TMMOB ELEKTRİK MÜHENDİSLERİ ODASI ELEKTRİK TESİSLERİNDE TOPRAKLAMA ÖLÇÜMLERİ VE ÖLÇÜM SONUÇLARININ DEĞERLENDİRİLMESİ

TMMOB ELEKTRİK MÜHENDİSLERİ ODASI ELEKTRİK TESİSLERİNDE TOPRAKLAMA ÖLÇÜMLERİ VE ÖLÇÜM SONUÇLARININ DEĞERLENDİRİLMESİ TMMOB ELEKTİK MÜHENDİSLEİ ODASI ELEKTİK TESİSLEİNDE TOPAKLAMA ÖLÇÜMLEİ VE ÖLÇÜM SONUÇLAININ DEĞELENDİİLMESİ Not : Bu çalışma Elk.Y.Müh. Tane İİZ ve Elk.Elo.Müh. Ali Fuat AYDIN taafından Elektik Mühendislei

Detaylı

( ) ( ) ( ) ϕ ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ϕ ( ) ( ) TRANFORMATORLAR Genel Elektiksel Özelliklei ve Gücünün Belilenmesi TRGT ODABAŞ Fiziksel Temelle Giiş Tansfomatole geilim ve akımın ölçülmesi veya sinyal ve gücün taşınması gibi özel maksatla için dizayn

Detaylı

5. ( 8! ) 2 ( 6! ) 2 = ( 8! 6! ). ( 8! + 6! ) Cevap E. 6. Büyük boy kutu = 8 tane. Cevap A dakika = 3 saat 15 dakika olup Göksu, ilk 3 saatte

5. ( 8! ) 2 ( 6! ) 2 = ( 8! 6! ). ( 8! + 6! ) Cevap E. 6. Büyük boy kutu = 8 tane. Cevap A dakika = 3 saat 15 dakika olup Göksu, ilk 3 saatte Deneme - / Mat MTEMTİK DENEMESİ Çözümle. 7 7 7, 0, 7, + + = + + 03, 00,, 3 0 0 7 0 0 7 =. +. +. 3 = + + = 0 bulunu.. Pa ve padaa eklenecek saı olsun. a- b+ b =- a+ b+ a & a - ab+ a =-ab-b -b & a + b =

Detaylı

Katı Cismin Uç Boyutlu Hareketi

Katı Cismin Uç Boyutlu Hareketi Katı Cismin Uç outlu Haeketi KĐNEMĐK 7/2 Öteleme : a a a ɺ ɺ ɺ ɺ ɺ / / /, 7/3 Sabit Eksen Etafında Dönme : Hız : wx bwe bwe wx be he x we wx bwe e d b be d be he b h O n n n ɺ ɺ θ θ θ θ θ ( 0 Đme : d d

Detaylı

YENİ NESİL ASANSÖRLERİN ENERJİ VERİMLİLİĞİNİN DEĞERLENDİRİLMESİ

YENİ NESİL ASANSÖRLERİN ENERJİ VERİMLİLİĞİNİN DEĞERLENDİRİLMESİ YENİ NESİL ASANSÖRLERİN ENERJİ VERİMLİLİĞİNİN DEĞERLENDİRİLMESİ ÖZET Egün ALKAN Elk.Y.Müh. Buga Otis Asansö Sanayi ve Ticaet A.Ş. Tel:0212 323 44 11 Fax:0212 323 44 66 Balabandee Cad. No:3 34460 İstinye-İstanbul

Detaylı

ARAÇ YOL YÜKLERİNİN DIŞ DİKİZ AYNAYA ETKİLERİ VE DIŞ DİKİZ AYNA TİTREŞİM PARAMETRELERİNİN İNCELENMESİ

ARAÇ YOL YÜKLERİNİN DIŞ DİKİZ AYNAYA ETKİLERİ VE DIŞ DİKİZ AYNA TİTREŞİM PARAMETRELERİNİN İNCELENMESİ OTEKON 4 7 Otomotiv Teknolojilei Kongesi 6 7 Mayıs 04, BURSA ARAÇ YOL YÜKLERİNİN DIŞ DİKİZ AYNAYA ETKİLERİ VE DIŞ DİKİZ AYNA TİTREŞİM PARAMETRELERİNİN İNCELENMESİ Basi ÇALIŞKAN *, İan KAMAŞ *, Tane KARSLIOĞLU

Detaylı

Ankara Üniversitesi Diş Hekimliği Fakültesi Ankara Aysuhan OZANSOY

Ankara Üniversitesi Diş Hekimliği Fakültesi Ankara Aysuhan OZANSOY FİZ11 FİZİK Ankaa Üniesitesi Diş Hekimliği Fakültesi Ankaa Aysuhan OZANSOY Bölüm-III : Doğusal (Bi boyutta) Haeket 1. Ye değiştime e Haeketin Tanımı 1.1. 1 Mekanik Nedi? 1.. Refeans çeçeesi, Konum, Ye

Detaylı

DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN ve MÜHENDİSLİK DERGİSİ Cilt: 6 Sayı: 2 s. 53-71 Mayıs 2004

DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN ve MÜHENDİSLİK DERGİSİ Cilt: 6 Sayı: 2 s. 53-71 Mayıs 2004 DEÜ ÜHENDİSLİK AKÜLTESİ EN ve ÜHENDİSLİK DERGİSİ Cilt: 6 Saı: 2 s. 53-7 aıs 2004 KESEYE ZORLANAN İNCE ÇELİK LEVHALARLA YAPILAN CİVATALI BAĞLANTILARDA HASAR ŞEKİLLERİ (AILURE ODES O BOLTED-THIN SHEET STEEL

Detaylı

7. VİSKOZ ( SÜRTÜNMELİ ) AKIŞLAR

7. VİSKOZ ( SÜRTÜNMELİ ) AKIŞLAR Tüm aın haklaı Doç. D. Bülent Yeşilata a aitti. İinsi çoğaltılama. III/ 7. İSKOZ ( SÜTÜNMELİ ) AKIŞLA 7.. Giiş Bi akışta iskoite etkisi önemli ise bu akış isko (sütünmeli) akış adını alı. Akışkan iskoitesinden

Detaylı

Bölüm 6: Dairesel Hareket

Bölüm 6: Dairesel Hareket Bölüm 6: Daiesel Haeket Kaama Soulaı 1- Bi cismin süati değişmiyo ise hızındaki değişmeden bahsedilebili mi? - Hızı değişen bi cismin süati değişi mi? 3- Düzgün daiesel haekette cismin hızı değişi mi?

Detaylı

1. MİLLİKAN YAĞ DAMLASI DENEYİ

1. MİLLİKAN YAĞ DAMLASI DENEYİ . MİLLİKAN YAĞ DAMLASI DENEYİ Amaç Bu denede, Ye çekiminin etkisinde ve düzgün bi elektik alan içeisinde bulunan üklü bi ağ damlasının haeketi inceleneek elektonun ükünün ölçülmesi; Yağ damlalaının ükleinin

Detaylı

SİSTEM SİMULASYONU KUYRUK SİSTEMİ VE BİLEŞENLERİ KUYRUK SİSTEMİ VE BİLEŞENLERİ

SİSTEM SİMULASYONU KUYRUK SİSTEMİ VE BİLEŞENLERİ KUYRUK SİSTEMİ VE BİLEŞENLERİ SİSTEM SİMULASYONU KUYRUK SİSTEMLERİ KUYRUK SİSTEMİ VE BİLEŞENLERİ Bi kuyuk sistemi; hizmet veen bi veya biden fazla sevise sahipti. Sisteme gelen müşteile tüm sevislei dolu bulusa, sevisin önündeki kuyuğa

Detaylı

3.1. KAFES VE EĞİLMEYE ÇALIŞAN SİSTEMLERDE MESNET ÇEŞİTLERİ

3.1. KAFES VE EĞİLMEYE ÇALIŞAN SİSTEMLERDE MESNET ÇEŞİTLERİ ÖLÜM3 KS SİSTMLR ÖLÜM 3 3.1. KS V ĞİLMY ÇLIŞN SİSTMLR MSNT ÇŞİTLRİ Mesnet; bi sistemde elemanın/elemanlaın taşıdığı üklei belli noktalaa ve oadan da zemine aktaıldığı noktalaa deni. Öneğin bi otomobilin

Detaylı

MEKANİK TİTREŞİMLER. (Dynamics of Machinery, Farazdak Haideri, 2007)

MEKANİK TİTREŞİMLER. (Dynamics of Machinery, Farazdak Haideri, 2007) MEKANİK TİTREŞİMLER TİTREŞİM ÖLÇÜMÜ: Titeşim ölçümü oldukça kapsamlı bi koudu ve mekaik, elektik ve elektoik bilgisi içeiklidi. Titeşim ölçümleide titeşim geliği (ye değiştime-displacemet, hız-velocity

Detaylı

5 ÖABT / MTL ORTAÖĞRETİM MATEMATİK ÖĞRETMENLİĞİ TG. 678 ( sin + cos )( sin- cos )( sin+ cos ) lim sin- cos " = lim ( sin+ cos ) = bulunu. ". # # I = sin d = sin sin d sin = u sin d = dv du = sin : cos

Detaylı

Basit Makineler Çözümlü Sorular

Basit Makineler Çözümlü Sorular Basit Makinele Çözümlü Soula Önek 1: x Çubuk sabit makaa üzeinde x kada haeket ettiilise; makaa kaç tu döne? x = n. n = x/ olu. n = sabit makaanın dönme sayısı = sabit makaanın yaıçapı Önek : x Çubuk x

Detaylı

VİDALAR VE CIVATALAR. (DĐKKAT!! Buradaki p: Adım ve n: Ağız Sayısıdır) l = n p

VİDALAR VE CIVATALAR. (DĐKKAT!! Buradaki p: Adım ve n: Ağız Sayısıdır) l = n p VİDALA VE CIVAALA d : Miniu, inö yada diş dibi çapı (=oot) d : Otalaa, noinal çap yada böğü çapı (=ean) d : Maksiu, ajö çap, diş üstü çapı λ : Helis açısı p : Adı (p=pitch) l (hatve): Civatanın bi ta dönüşüne

Detaylı

Sonlu Elemanlar Yöntemiyle Yumuşak Polietilen Bir Silindirik Borunun Gerilme Analizi

Sonlu Elemanlar Yöntemiyle Yumuşak Polietilen Bir Silindirik Borunun Gerilme Analizi Uludag.Üniv.Zi.Fak.Deg., 25) 19: 23-36 Sonlu Elemanla Yöntemiyle Yumuşak Polietilen Bi Silindiik Bounun Geilme Analizi Muhaem ZEYTİNOĞLU * ÖZET Taım, anayii ve konut ektöünde kullanılan, ıvı ve gaz iletim

Detaylı

BİLEZİKLİ ASENKRON MAKİNELERDE ANLIK YÜKSEK MOMENT VE HIZ DENETİMİ İÇİN ROTOR DEVRESİNE BULANIK MANTIK TABANLI GÜÇ ENJEKSİYONU

BİLEZİKLİ ASENKRON MAKİNELERDE ANLIK YÜKSEK MOMENT VE HIZ DENETİMİ İÇİN ROTOR DEVRESİNE BULANIK MANTIK TABANLI GÜÇ ENJEKSİYONU P AM U K K A L E Ü N İ V E R S İ T E S İ M Ü H E N D İ S L İ K F A K Ü L T E S İ P A M U K K A L E U N I V E R S I T Y E N G I N E E R I N G F A C U L T Y M Ü H E N D İ S L İK B İ L İM L E R İ D E R G

Detaylı

Kominikayon da ve de Sinyal Đşlemede kullanılan Temel Matematiksel Fonksiyonlar:

Kominikayon da ve de Sinyal Đşlemede kullanılan Temel Matematiksel Fonksiyonlar: Kominikayon da ve de Sinyal Đşlemede kllanılan Temel Matematiksel Fonksiyonla: Unit Step fonksiyon, Implse fonksiyon: Unit Step Fonksiyon: Tanim: Unit Step fonksiyon aşağıdaki gibi iki şekilde tanımlanabili

Detaylı

BÖLÜM 2 GAUSS KANUNU

BÖLÜM 2 GAUSS KANUNU BÖLÜM GAUSS KANUNU.1. ELEKTRİK AKISI Elektik akısı, bi yüzeyden geçen elektik alan çizgileinin sayısının bi ölçüsüdü. Kapalı yüzey içinde net bi yük bulunduğunda, yüzeyden geçen alan çizgileinin net sayısı

Detaylı

MALİ UZLAŞTIRMA HESAPLAMALARI

MALİ UZLAŞTIRMA HESAPLAMALARI ELEKTRİK PİYASASI DENGELEME ve UZLAŞTIRMA YÖNETMELİĞİ MALİ UZLAŞTIRMA HESAPLAMALARI 11 Ekim 2011, Ankaa Hüseyin ALTUNTAŞ Piyasa Mali Uzlaştıma Mekezi Gündem Uzlaştıma Uzlaştıma Süeçlei Gün Öncesi Piyasası

Detaylı

SIFIR HÜCUM AÇILI BİR KONİ ÜZERİNDEKİ ŞOK AÇISINDAN HAREKETLE SÜPERSONİK AKIM HIZININ TESPİTİ. Doç. Dr. M. Adil YÜKSELEN

SIFIR HÜCUM AÇILI BİR KONİ ÜZERİNDEKİ ŞOK AÇISINDAN HAREKETLE SÜPERSONİK AKIM HIZININ TESPİTİ. Doç. Dr. M. Adil YÜKSELEN SIFIR HÜCU AÇILI BİR KONİ ÜZERİNDEKİ ŞOK AÇISINDAN HAREKETLE SÜPERSONİK AKI HIZININ TESPİTİ Doç. D.. Ail YÜKSELEN Temmuz 997 SIFIR HÜCU AÇILI BİR KONİ ÜZERİNDEKİ ŞOK AÇISINDAN HAREKETLE SÜPERSONİK AKI

Detaylı

SENKRON RELÜKTANS MAKİNASININ ANALİZİ

SENKRON RELÜKTANS MAKİNASININ ANALİZİ SENKRON REÜKTANS MAKİNASNN ANAİZİ Esoy BEŞER 1 H.Taık DURU 2 Sai ÇAMUR 3 Biol ARİFOĞU 4 Esa KANDEMİR 5 Elektik Mühendisliği Bölümü Mühendislik Fakültesi Koeli Ünivesitesi, Vezioğlu Kampusü, 411, Koeli

Detaylı

BÖLÜM 2 VİSKOZ OLMAYAN SIKIŞTIRILAMAZ AKIMIN ESASLARI

BÖLÜM 2 VİSKOZ OLMAYAN SIKIŞTIRILAMAZ AKIMIN ESASLARI ÖLÜM İSKOZ OLMAYAN SIKIŞTIRILAMAZ AKIMIN ESASLARI. Açısal hı, otisite e Sikülasyon. otisitenin eğişme Hıı.3 Sikülasyonun eğişme Hıı Kelin Teoemi.4 İotasyonel Akım Hı Potansiyeli.5 ida Üeindeki e Sonsudaki

Detaylı

Basit Makineler. Test 1 in Çözümleri

Basit Makineler. Test 1 in Çözümleri Basit Makinele BASİ MAİNELER est in Çözümlei. Şekil üzeindeki bilgilee göe dinamomete değeini göstei. Cevap D di.. Makaa ve palanga sistemleinde kuvvetten kazanç sayısı kada yoldan kayıp vadı. uvvet kazancı

Detaylı

RADYAL EPİTÜREVLERİN BAZI ÖZELLİKLERİ ÜZERİNE BİR ARAŞTIRMA

RADYAL EPİTÜREVLERİN BAZI ÖZELLİKLERİ ÜZERİNE BİR ARAŞTIRMA ISSN:306-3 e-joual of New Wold Scieces Academ 009 Volume: 4 Numbe: 4 Aticle Numbe: 3A006 PHSIAL SIENES eceived: abua 009 Accepted: Septembe 009 Seies : 3A ISSN : 308-7304 009 www.ewwsa.com Goca İceoğlu

Detaylı

Electronic Letters on Science & Engineering 1(2) (2005) Available online at www.e-lse.org

Electronic Letters on Science & Engineering 1(2) (2005) Available online at www.e-lse.org Electonic Lettes on Science & Engineeing () (5) Available online at www.e-lse.og Vibation On Gas Beaings Davut Edem Şahin a, Nizami Aktük b a Eciyes Univesity, Faculty of Engineeing, Depatment of Mechanical

Detaylı

TG 1 ÖABT İLKÖĞRETİM MATEMATİK

TG 1 ÖABT İLKÖĞRETİM MATEMATİK KAMU PERSONEL SEÇME SINAVI ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ TESTİ İLKÖĞRETİM MATEMATİK ÖĞRETMENLİĞİ TG ÖABT İLKÖĞRETİM MATEMATİK Bu testlein he hakkı saklıdı. Hangi amaçla olusa olsun, testlein tamamının vea bi

Detaylı

YX = b X +b X +b X X. YX = b X +b X X +b X. katsayıları elde edilir. İlk olarak denklem1 ve denklem2 yi ele alalım ve b

YX = b X +b X +b X X. YX = b X +b X X +b X. katsayıları elde edilir. İlk olarak denklem1 ve denklem2 yi ele alalım ve b Kadelen Bisküvi şiketinin on şehideki eklam statejisi Radyo-TV ve Gazete eklamı olaak iki şekilde geçekleşmişti. Bu şehiledeki satış, Radyo-TV ve Gazete eklam veilei izleyen tabloda veilmişti. Şehi No

Detaylı

Temel zemin etkileşmesi; oturma ve yapı hasarı

Temel zemin etkileşmesi; oturma ve yapı hasarı Temel emin etkileşmei; otuma ve yapı haaı Foundation oil inteaction; ettlement and tuctual damage Altay Biand Otadoğu Teknik Üniveitei, Ankaa, Tükiye ÖZET: Oganik eminlein valığı dışında yapı haaında genelde

Detaylı

VECTOR MECHANICS FOR ENGINEERS: STATICS

VECTOR MECHANICS FOR ENGINEERS: STATICS Seventh Edition VECTOR MECHANICS OR ENGINEERS: STATICS edinand P. Bee E. Russell Johnston, J. Des Notu: Hai ACAR İstanbul Teknik Üniveistesi Tel: 285 31 46 / 116 E-mail: acah@itu.edu.t Web: http://atlas.cc.itu.edu.t/~acah

Detaylı

Yasemin Öner 1, Selin Özçıra 1, Nur Bekiroğlu 1. Yıldız Teknik Üniversitesi yoner@yildiz.edu.tr, sozcira@yildiz.edu.tr, nbekir@yildiz.edu.tr.

Yasemin Öner 1, Selin Özçıra 1, Nur Bekiroğlu 1. Yıldız Teknik Üniversitesi yoner@yildiz.edu.tr, sozcira@yildiz.edu.tr, nbekir@yildiz.edu.tr. Düşük Güçlü Uygulamala için Konvansiyonel Senkon Geneatöle ile Süekli Mıknatıslı Senkon Geneatölein Kaşılaştıılması Compaison of Conventional Synchonous Geneatos and emanent Magnet Synchonous Geneatos

Detaylı

KIRILMA MEKANİĞİ UYGULAMALARI

KIRILMA MEKANİĞİ UYGULAMALARI IRILMA MEANİĞİ ÖRNE IRILMA MEANİĞİ UYGULAMALARI alınlığı 3 cm, genişliği 30cm olan uzun bi plaka va, Muayene tekniği esası kullanılaak 8,5 mm uzunluğunda ilk kena çatlağının va olduğu faz edilmişti.,8

Detaylı

OPTİMUM RADAR PARAMETRELERİNİN SÜREKLİ GENETİK ALGORİTMA YARDIMIYLA KARIŞTIRMA ORTAMINDA RADAR MENZİLİNİN MAKSİMİZE EDİLMESİ İÇİN BELİRLENMESİ

OPTİMUM RADAR PARAMETRELERİNİN SÜREKLİ GENETİK ALGORİTMA YARDIMIYLA KARIŞTIRMA ORTAMINDA RADAR MENZİLİNİN MAKSİMİZE EDİLMESİ İÇİN BELİRLENMESİ Optimum ada Paameteleinin Süekli Genetik Algoitma Yadımıyla Kaıştıma Otamında ada Menzilinin Maksimize Edilmesi İçin Belilenmesi HAVACILIK VE UZAY TEKNOLOJİLEİ DEGİSİ TEMMUZ 2004 CİLT 1 SAYI 4 (41-46)

Detaylı

SAE 10, 20, 30 ve 40 d = 200 mm l = 100 mm W = 32 kn N = 900 d/dk c = mm T = 70 C = 2. SAE 10 için

SAE 10, 20, 30 ve 40 d = 200 mm l = 100 mm W = 32 kn N = 900 d/dk c = mm T = 70 C = 2. SAE 10 için ÖRNEK mm çapında, mm uzunluğundaki bi kaymalı yatakta, muylu 9 d/dk hızla dönmekte ve kn bi adyal yükle zolanmaktadı. Radyal boşluğu. mm alaak SAE,, ve yağlaı için güç kayıplaını hesaplayınız. Çalışma

Detaylı

3. EŞPOTANSİYEL VE ELEKTRİK ALAN ÇİZGİLERİ AMAÇ. Bir çift elektrot tarafından oluşturulan elektrik alan ve eş potansiyel çizgilerini görmek.

3. EŞPOTANSİYEL VE ELEKTRİK ALAN ÇİZGİLERİ AMAÇ. Bir çift elektrot tarafından oluşturulan elektrik alan ve eş potansiyel çizgilerini görmek. 3. EŞPOTNSİYEL VE ELEKTRİK LN ÇİZGİLERİ MÇ i çift elektot taafından oluştuulan elektik alan ve eş potansiyel çizgileini gömek. RÇLR Güç kaynağı Galvanomete Elektot (iki adet) Pob (iki adet) İletken sıvı

Detaylı

LYS MATEMATİK DENEME - 2

LYS MATEMATİK DENEME - 2 LYS MATEMATİK DENEME - BU SORULAR FİNAL EĞİTİM KURUMLARI TARAFINDAN SAĞLANMIŞTIR. İZİNSİZ KOPYALANMASI VE ÇOĞALTILMASI YASAKTIR, YAPILDIĞI TAKDİRDE CEZAİ İŞLEM UYGULANACAKTIR. LYS MATEMATİK TESTİ. Bu testte

Detaylı

TG 8 ÖABT İLKÖĞRETİM MATEMATİK

TG 8 ÖABT İLKÖĞRETİM MATEMATİK KAMU PERSONEL SEÇME SINAVI ÖĞRETMENLİK ALAN İLGİSİ TESTİ İLKÖĞRETİM MATEMATİK ÖĞRETMENLİĞİ TG ÖAT İLKÖĞRETİM MATEMATİK u testlein he hakkı saklıdı. Hangi amaçla olusa olsun, testlein tamamının veya bi

Detaylı

Batman Üniversitesi Beden Eğitimi ve Spor Yüksekokulu 2014 Yılı. Özel Yetenek Sınavı Sonuçlarının Değerlendirilmesi

Batman Üniversitesi Beden Eğitimi ve Spor Yüksekokulu 2014 Yılı. Özel Yetenek Sınavı Sonuçlarının Değerlendirilmesi Batman Ünivesitesi Beden Eğitimi ve Spo Yüksekokulu 2014 Yılı Özet: Özel Yetenek Sınavı Sonuçlaının Değelendiilmesi Mehmet Emin YILDIZ 1* Buak GÜRER 2 Ubeyde GÜLNAR 1 1 Batman Ünivesitesi Beden Eğitimi

Detaylı

Beş Seviyeli Kaskat İnverter İle Beslenen 3-Fazlı Asenkron Motorun V/f Kontrolü

Beş Seviyeli Kaskat İnverter İle Beslenen 3-Fazlı Asenkron Motorun V/f Kontrolü Fıat Üniv. Fen ve Müh. Bil. De. Science and Eng. J of Fıat Univ. 18 (1), 69-8, 26 18 (1), 69-8, 26 Beş Seviyeli Kakat İnvete İle Belenen 3-Fazlı Aenkon Motoun V/f Kontolü Ekan DENİZ ve Hüeyin ALTUN Fıat

Detaylı

BÖLÜM 6. MANEVRA 6.1. GĐRĐŞ

BÖLÜM 6. MANEVRA 6.1. GĐRĐŞ ÖÜM 6. MANEVRA 6.. GĐRĐŞ üm deniz aaçlaı için temel dizayn geekleinden biisi yeteli manea kabiliyetine sahip olmaktı. Manea kabiliyeti temel olaak geminin istenen bi yönde kontollü şekilde yön değiştiebilmesini

Detaylı

İKİ BOYUTLU DİREKT DİNAMİK PROBLEMİN ANALİTİK ÇÖZÜM YAKLAŞIMLARI

İKİ BOYUTLU DİREKT DİNAMİK PROBLEMİN ANALİTİK ÇÖZÜM YAKLAŞIMLARI Uludağ Ünivesitesi Mühendislik-Mimalık akültesi Degisi, Cilt 17, Sayı, 1 ARAŞTIRMA İKİ BOYUTLU DİREKT DİNAMİK PROBLEMİN ANALİTİK ÇÖZÜM YAKLAŞIMLARI Gökhan SEVİLGEN Özet: Bu çalışmada, m kütleli paçacığın

Detaylı

ESKĐŞEHĐR-ŞUBAT 2014. http://mizan.ogu.edu.tr.

ESKĐŞEHĐR-ŞUBAT 2014. http://mizan.ogu.edu.tr. ÖLÜM I ESKĐŞEHĐ-ŞUT 14 1 http://mian.ogu.edu.t. ÖLÜM I ÖLÜM ĐÇĐNEKĐLE ÖNSÖZ... ÖLÜM 1.... Safa ı 1.1 Giiş... 1.. Statikte Kullanılan Temel iimle... 1.3. Vektöel [Sinüs] ve Skale Çapım... ÖLÜM : MOMENT....1.

Detaylı

BÖLÜM 3 SIKIŞTIRILAMAZ POTANSİYEL AKIM DENKLEMLERİNİN GENEL ÇÖZÜMÜ

BÖLÜM 3 SIKIŞTIRILAMAZ POTANSİYEL AKIM DENKLEMLERİNİN GENEL ÇÖZÜMÜ BÖLÜM SIKIŞTIRILAMAZ POTANSİYEL AKIM DENKLEMLERİNİN GENEL ÇÖZÜMÜ. Poblemin tanımlanması. Geen idantitesine daanan genel çöüm. Çöümün metodolojisi. Temel çöüm - Noktasal kanak.5 Temel çöüm - Noktasal duble.6

Detaylı

KÖPRÜLERİN YAPISAL ÖZELLİKLERİNİN DİNAMİK ÖLÇÜMLER VE MODAL ANALİZ İLE BELİRLENMESİ

KÖPRÜLERİN YAPISAL ÖZELLİKLERİNİN DİNAMİK ÖLÇÜMLER VE MODAL ANALİZ İLE BELİRLENMESİ KÖPRÜLERİN YAPISAL ÖZELLİKLERİNİN DİNAMİK ÖLÇÜMLER VE MODAL ANALİZ İLE BELİRLENMESİ Ahmet TÜRER*, Hüseyin KAYA* *Ota Doğu Teknik Üniv., İnşaat Müh. Böl., Ankaa ÖZET Köpülein yapısal duumu hakkındaki değelendimele

Detaylı

DOĞUŞ-USV İNSANSIZ DENİZ ARACI: STEREO GÖRÜŞ İLE HARİTALANDIRMA

DOĞUŞ-USV İNSANSIZ DENİZ ARACI: STEREO GÖRÜŞ İLE HARİTALANDIRMA DOĞUŞ-USV İNSANSI DENİ ARACI: STEREO GÖRÜŞ İLE HARİTALANDIRMA Ebu Dağlı, Cane Civan 2, Sean Şöhmelioğlu,Fazıl Eme Ediş, Dilek Tükel Kontol ve Otomasyon Mühendisliği Bölümü Doğuş Ünivesitesi, Aıbadem 2K869@dogus.edu.t

Detaylı

Bölüm 30. Biot-Savart Yasası Giriş. Biot-Savart Yasası Gözlemler. Biot-Savart Yasası Kurulum. Serbest Uzayın Geçirgenliği. Biot-Savart Yasası Denklem

Bölüm 30. Biot-Savart Yasası Giriş. Biot-Savart Yasası Gözlemler. Biot-Savart Yasası Kurulum. Serbest Uzayın Geçirgenliği. Biot-Savart Yasası Denklem it-savat Yasası Giiş ölüm 30 Manyetik Alan Kaynaklaı it ve Savat, elektik akımının yakındaki bi mıknatısa uyguladığı kuvvet hakkında deneyle yaptı Uzaydaki bi nktada akımdan ilei gelen manyetik alanı veen

Detaylı

GEOSPOT: DOĞRUSAL DİZİ UYDU GÖRÜNTÜLERİNİN UYDU YÖRÜNGE PARAMETRELERİ İLE DEMET DENGELENMESİ

GEOSPOT: DOĞRUSAL DİZİ UYDU GÖRÜNTÜLERİNİN UYDU YÖRÜNGE PARAMETRELERİ İLE DEMET DENGELENMESİ III. Uzaktan Algılama ve Coğafi Bilgi Sitemlei Semozumu, 11 13 Ekim 2010, Gebze KOCAELİ GEOST: DOĞUSAL DİZİ UYDU GÖÜNTÜLEİNİN UYDU YÖÜNGE PAAETELEİ İLE DEET DENGELENESİ H. Toan 1, D. aktav 2 1 Zonguldak

Detaylı

AKM 205-BÖLÜM 6-UYGULAMA SORU VE ÇÖZÜMLERİ

AKM 205-BÖLÜM 6-UYGULAMA SORU VE ÇÖZÜMLERİ AKM 05-BÖLÜM 6-UYGULAMA SOU E ÇÖZÜMLEİ. ıskie tipi bi disek ata bi boudan akmakta olan suu Θ5 açıla ukaı doğu hızlandıaak saptımak iç kullanılmaktadı. Disek suu atmosfee boşaltmaktadı. Diseğ iişteki kesiti

Detaylı

İki Eksenli Bir Helikopter Düzeneği İçin Bulanık Kontrolör Tasarımı

İki Eksenli Bir Helikopter Düzeneği İçin Bulanık Kontrolör Tasarımı İki Eksenli Bir Helikoter Düzeneği İçin Bulanık Kontrolör Tasarımı Yusuf Buğda, Mehmet Önder Efe, Elektrik ve Elektronik Mühendisliği Bölümü TOBB Ekonomi ve Teknoloji Üniversitesi, Ankara {bugda, onderefe}@etu.edu.tr

Detaylı

Evrensel kuvvet - hareket eşitlikleri ve güneş sistemi uygulaması

Evrensel kuvvet - hareket eşitlikleri ve güneş sistemi uygulaması Evensel kuvvet - haeket eşitliklei ve güneş sistemi uygulaması 1. GİRİŞ Ahmet YALÇIN A-Ge Müdüü ESER Taahhüt ve Sanayi A.Ş. Tuan Güneş Bulvaı Cezayi Caddesi 718. Sokak No: 14 Çankaya, Ankaa E-posta: ayalcin@ese.com

Detaylı

ELEKTRİK POTANSİYELİ

ELEKTRİK POTANSİYELİ 38 III.3. ELEKTRİK POTANSİYELİ III.3.0l., POTANSİYEL FARKI VE EŞPOTANSİYELLİ YÜZEYLER. Potansiyel eneji kavamı, yeçekimi ve yayın esneklik kuvveti gibi kounumlu kuvvetle inceleniken ele alınmıştı. Çeşitli

Detaylı

ASD: Çok Amaçlı Ayarlanabilir Sınıflandırıcı Devreler

ASD: Çok Amaçlı Ayarlanabilir Sınıflandırıcı Devreler ASD: Çok Amaçlı Ayalanabili Sınıflandııcı Deele Poje No: 06E39 Pof. D. Cem GÖKNAR Pof. D. Shaham MINAEI D. Meih YILDIZ D. Engin DENİZ EYLÜL 00 İSTANBUL ÖNSÖZ Bu pojenin ilk aşamasında mecut sınıflandııcı

Detaylı

Journal of Engineering and Natural Sciences Mühendislik ve Fen Bilimleri Dergisi

Journal of Engineering and Natural Sciences Mühendislik ve Fen Bilimleri Dergisi Jounal of Engineeing and Natual Sciences Mühendislik ve Fen Bilimlei Degisi Sigma 6 47-66, 8 Aaştıma Makalesi / eseach Aticle DESIGN OF GOUNDING GID WITH AND WITHOUT GOUNDING OD IN TWO-LAYE SOIL MODEL

Detaylı

TORK. τ = 2.6 4.sin30.2 + 2.cos60.4 = 12 4 + 4 = 12 N.m Çubuk ( ) yönde dönme hareketi yapar. τ K. τ = F 1. τ 1. τ 2. τ 3. τ 4. 1. 2.

TORK. τ = 2.6 4.sin30.2 + 2.cos60.4 = 12 4 + 4 = 12 N.m Çubuk ( ) yönde dönme hareketi yapar. τ K. τ = F 1. τ 1. τ 2. τ 3. τ 4. 1. 2. AIŞIRMAAR 8 BÖÜM R ÇÖZÜMER R cos N 4N 0 4sin0 N M 5d d N ve 4N luk kuv vet lein çu bu ğa dik bi le şen le i şekil de ki gi bi olu nok ta sı na gö e top lam tok; τ = 6 4sin0 + cos4 = 4 + 4 = Nm Çubuk yönde

Detaylı

Electronic Letters on Science & Engineering 5(2) (2009) Available online at www.e-lse.org

Electronic Letters on Science & Engineering 5(2) (2009) Available online at www.e-lse.org Eleconic Lees on Science & Engineeing 5 9 Available online a www.e-lse.og adial Change Of oos Wih Acive Balancing ings Davu Edem ŞAHİN a*, İbahim UZAY b a Bozok Univesiy, Fen Bilimlei Ensiüsü, 66, Yozga,

Detaylı

YOĞUNLUK FONKSİYONEL TEORİSİ METODUYLA İDEAL OKTAHEDRAL Co(II) BİLEŞİKLERİNDE KOVALENSİ FAKTÖR ANALİZİ

YOĞUNLUK FONKSİYONEL TEORİSİ METODUYLA İDEAL OKTAHEDRAL Co(II) BİLEŞİKLERİNDE KOVALENSİ FAKTÖR ANALİZİ YOĞUNLUK FONKSİYONEL TEORİSİ METODUYLA İDEAL OKTAHEDRAL Co(II) BİLEŞİKLERİNDE KOVALENSİ FAKTÖR ANALİZİ Sevgi GÜRLER YÜKSEK LİSANS TEZİ FİZİK ANABİLİM DALI Tez Yöneticisi: Yd. Doç. D. Fiket İŞIK EDİRNE-0

Detaylı

FİZ101 FİZİK-I. Ankara Üniversitesi Fen Fakültesi Kimya Bölümü B Grubu Bölüm V: Newton un Hareket Yasaları

FİZ101 FİZİK-I. Ankara Üniversitesi Fen Fakültesi Kimya Bölümü B Grubu Bölüm V: Newton un Hareket Yasaları İZ101 İZİK-I Ankaa Ünivesitesi en akültesi Kimya Bölümü B Gubu Bölüm V: Newton un Haeket Yasalaı 05.12.2014 Aysuhan OZANSOY Bölüm-V: Newton un Haeket Yasalaı: 1. Kuvvet Kavamı 2. Newton un I. Yasası (Eylemsizlik

Detaylı

Grup içi Korelasyon Katsay ıs ı n ın Örnekleme Da ğı l ım ı

Grup içi Korelasyon Katsay ıs ı n ın Örnekleme Da ğı l ım ı TARIM B İ L İ MLERI DERG İ S İ 000, 6 (1), 83-91 Gup içi Koelasyon Katsay ıs ı n ın Önekleme Da ğı l ım ı Ensa BAŞPINAR' Fiket GÜRBÜZ' Geli ş Taihi: 0.09.1999 Özet: Bu çal ışmada, gup içi koelasyon katsay

Detaylı

Bölüm 5 Manyetizma. Prof. Dr. Bahadır BOYACIOĞLU

Bölüm 5 Manyetizma. Prof. Dr. Bahadır BOYACIOĞLU ölüm 5 Manyetizma Pof. D. ahadı OYACOĞLU Manyetizma Manyetik Alanın Tanımı Akım Taşıyan İletkene Etkiyen Kuvvet Düzgün Manyetik Alandaki Akım İlmeğine etkiyen Tok Yüklü bi Paçacığın Manyetik Alan içeisindeki

Detaylı

En Küçük Kareler Ve Toplam En Küçük Kareler Yöntemleri İle Deformasyon Analizi

En Küçük Kareler Ve Toplam En Küçük Kareler Yöntemleri İle Deformasyon Analizi En Küçük Kaele Ve oplam En Küçük Kaele Yöntemlei İle Defomasyon nalizi Mustafa CR,evfik YN, Ohan KYILMZ Özet u çalışmada, oplam En Küçük Kaele (EKK) yönteminin defomasyon analizinde uygulanması, elde edilen

Detaylı

Çembersel Hareket. Test 1 in Çözümleri

Çembersel Hareket. Test 1 in Çözümleri 5 Çebesel Haeket est in Çözülei.. düşey eksen tabla He üç cisi aynı ipe bağlı olduğundan peiyotlaı eşitti. Açısal hız bağıntısı; ~ di. Bağıntısındaki sabit bi değedi. Ayıca cisilein peiyotlaı eşitti. hâlde

Detaylı

ÜNİFORM OLMAYAN İÇ ISI ÜRETİMİ ETKİSİNDE UÇLARI SABİT BİR SİLİNDİRDE ELASTİK-PLASTİK GERİLME ANALİZİ

ÜNİFORM OLMAYAN İÇ ISI ÜRETİMİ ETKİSİNDE UÇLARI SABİT BİR SİLİNDİRDE ELASTİK-PLASTİK GERİLME ANALİZİ Gazi Üniv. Müh. Mim. Fak. De. J. Fac. Eng. Ach. Gazi Univ. Cilt 8, No 4, 33-44, 003 Vol 8, No 4, 33-44, 003 ÜNİFORM OLMAYAN İÇ ISI ÜRETİMİ ETKİSİNDE UÇLARI SABİT BİR SİLİNDİRDE ELASTİK-PLASTİK GERİLME

Detaylı

ZnX (X=S, Se, Te) FOTONİK KRİSTALLERİNİN ÖZFREKANS KONTURLARI * Eigenfrequency Contours of ZnX (X=S, Se, Te) Photonic Crystals

ZnX (X=S, Se, Te) FOTONİK KRİSTALLERİNİN ÖZFREKANS KONTURLARI * Eigenfrequency Contours of ZnX (X=S, Se, Te) Photonic Crystals Ç.Ü Fen e Mühendislik Bilimlei Deisi Yıl:0 Cilt:8-3 ZnX (X=S, Se, Te) FOTONİK KRİSTALLERİNİN ÖZFREKANS KONTURLARI * Eienfequency Contous of ZnX (X=S, Se, Te) Photonic Cystals Utku ERDİVEN, Fizik Anabilim

Detaylı

VEKTÖRLER KT YRD.DOÇ.DR. KAMİLE TOSUN FELEKOĞLU

VEKTÖRLER KT YRD.DOÇ.DR. KAMİLE TOSUN FELEKOĞLU VEKTÖRLER KT YRD.DOÇ.DR. KMİLE TOSUN ELEKOĞLU 1 Mekanik olaları ölçmekte a da değerlendirmekte kullanılan matematiksel büüklükler: Skaler büüklük: sadece bir saısal değeri tanımlamakta kullanılır, pozitif

Detaylı

Boru İçerisindeki Bir Akış Problemine Ait Analitik ve Nümerik Çözümler

Boru İçerisindeki Bir Akış Problemine Ait Analitik ve Nümerik Çözümler Afyon Kocatepe Üniesitesi Fen Bililei Degisi Afyon Kocatepe Uniesity Jounal of Sciences AKÜ FEBİD () 59 (-9) AKU J. Sci. () 59 (-9) Bou İçeisindeki Bi Akış Pobleine Ait Analitik e Nüeik Çözüle Eine Ceyan,Muhaet

Detaylı

Basit Makineler. Test 1 in Çözümleri. 3. Verilen düzenekte yük 3 ipe bindiği için kuvvetten kazanç 3 tür. Bu nedenle yoldan kayıp da 3 olacaktır.

Basit Makineler. Test 1 in Çözümleri. 3. Verilen düzenekte yük 3 ipe bindiği için kuvvetten kazanç 3 tür. Bu nedenle yoldan kayıp da 3 olacaktır. 9 Basit Makinele BASİ MAİNEER est in Çözülei.. Veilen düzenekte yük ipe bindiği için kuvvetten kazanç tü. Bu nedenle yoldan kayıp da olacaktı. kasnak ükün 5x kada yükselesi için kasnağa bağlı ipin 5x.

Detaylı

NÜMERİK ANALİZ. Sayısal Yöntemlerin Konusu. Sayısal Yöntemler Neden Kullanılır?!! Denklem Çözümleri

NÜMERİK ANALİZ. Sayısal Yöntemlerin Konusu. Sayısal Yöntemler Neden Kullanılır?!! Denklem Çözümleri Saısal Yöntemler Neden Kullanılır?!! NÜMERİK ANALİZ Saısal Yöntemlere Giriş Yrd. Doç. Dr. Hatice ÇITAKOĞLU 2016 Günümüzde ortaa konan problemlerin bazılarının analitik çözümleri apılamamaktadır. Analitik

Detaylı

BURSA HAFİF RAYLI TAŞIMA SİSTEMİ İÇİN AKIM KAYNAKLI AKTİF GÜÇ FİLTRESİ UYGULAMASI

BURSA HAFİF RAYLI TAŞIMA SİSTEMİ İÇİN AKIM KAYNAKLI AKTİF GÜÇ FİLTRESİ UYGULAMASI BURSA HAFİF RAYLI TAŞIMA SİSTEMİ İÇİN AKIM KAYNAKLI AKTİF GÜÇ FİLTRESİ UYGULAMASI A.Teciyanlı*, O.Uçak*, T.Kılınç*, R.Çına, İ.Özkan *TÜBİTAK-UZAY ODTÜ/ANKARA, BURULAŞ, Nilüfe/BURSA alpe.teciyanli@uzay.tubitak.gov.t

Detaylı

ANADOLU ÜNİVERSİTESİ HAVACILIK VE UZAY BİLİMLERİ FAKÜLTESİ. Prof. Dr. Mustafa Cavcar 8 Mayıs 2013

ANADOLU ÜNİVERSİTESİ HAVACILIK VE UZAY BİLİMLERİ FAKÜLTESİ. Prof. Dr. Mustafa Cavcar 8 Mayıs 2013 ANADOLU ÜNİVERSİTESİ HAVACILIK VE UZAY BİLİMLERİ FAKÜLTESİ TIRMANMA PERFORMANSI Tırmanma Açısı ve Tırmanma Gradyanı Prof. Dr. Mustafa Cavcar 8 Mayıs 2013 Bu belgede jet motorlu uçakların tırmanma performansı

Detaylı

ELEKTRONiK DEVRELERDE DOGRUSAL OLMAYAN DİRENÇLERİN ETKİLERİNİN NÜMERiK VE DENEYSEL OLARAK İNCELENMESİ

ELEKTRONiK DEVRELERDE DOGRUSAL OLMAYAN DİRENÇLERİN ETKİLERİNİN NÜMERiK VE DENEYSEL OLARAK İNCELENMESİ SAU Fen Bilimlei Enstitüsü Degisi Cilt, Say (Temmuz 00) Elektonik Develede Doğusal Olmayan Diençlein Etkileinin Nümeik ve Deneysel Olaak incelenmesi MTük, Fiket Ata ELEKTRONiK DEVRELERDE DOGRUSAL OLMAYAN

Detaylı

FERROMANYETIK FILMLERDE OLUSAN YÜZEY MANYETIK ANIZOTROPISININ NUMERIK ÇÖZÜMLENMESI

FERROMANYETIK FILMLERDE OLUSAN YÜZEY MANYETIK ANIZOTROPISININ NUMERIK ÇÖZÜMLENMESI FERROANYETIK FILLERDE OLUSAN YÜZEY ANYETIK ANIZOTROPISININ NUERIK ÇÖZÜLENESI Yükek Lian Tezi Fizik Anabilim Dali ERAH ÇÖKTÜREN Daniman:Yd.Doç.D.ehmet BAYIRLI 2008 EDIRNE T.C TRAKYA ÜNIVERSITESI FEN BILILERI

Detaylı

İLLERİN GELİŞMİŞLİK DÜZEYİNİ ETKİLEYEN FAKTÖRLERİN PATH ANALİZİ VE KÜMELEME ANALİZİ İLE İNCELENMESİ

İLLERİN GELİŞMİŞLİK DÜZEYİNİ ETKİLEYEN FAKTÖRLERİN PATH ANALİZİ VE KÜMELEME ANALİZİ İLE İNCELENMESİ İLLERİN GELİŞMİŞLİK DÜZEYİNİ ETKİLEYEN FAKTÖRLERİN ATH ANALİZİ VE KÜMELEME ANALİZİ İLE İNCELENMESİ Zeliha Kagısız Osmangazi Ünivesitesi, İtisadi ve İdai Bilimle Faültesi, İşletme Bölümü, Saısal Yöntemle

Detaylı

İNTEGRAL ÜNİTE 4. ÜNİTE 4. ÜNİTE 4. ÜNİTE 4. ÜNİT

İNTEGRAL ÜNİTE 4. ÜNİTE 4. ÜNİTE 4. ÜNİTE 4. ÜNİT İNTEGRAL ÜNİTE. ÜNİTE. ÜNİTE. ÜNİTE. ÜNİT Belili İntegal. Kazanım : Riemann toplamı adımıla integal kavamını açıkla.. Kazanım : Belili integalin özellikleini açıkla.. Kazanım : İntegal hesabının biinci

Detaylı

2.4 GHz de Yüksek Kazançlı Mikroşerit Yama Anten Tasarım ve Gerçekleştirimi 2.4 GHz High Power Microstrip Patch Antenna Design and Realization

2.4 GHz de Yüksek Kazançlı Mikroşerit Yama Anten Tasarım ve Gerçekleştirimi 2.4 GHz High Power Microstrip Patch Antenna Design and Realization 4 GHz de Yüksek Kazançlı Mikoşeit Yama Anten Tasaım ve Geçekleştiimi 4 GHz High Powe Micostip Patch Antenna Design and Realization Alpe Yıldıım, H Bülent Yağcı, Selçuk Pake Telenetonics npsh, Mbeti Zog

Detaylı

MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ DİNAMİK DERS NOTLARI

MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ DİNAMİK DERS NOTLARI MÜHENDİSLİK MEKNİĞİ DİNMİK DERS NOTLR Ya. Doç. D. Hüsein aıoğlu EKİM 00 İSTNUL İçindekile 1 İRİŞ EKTÖREL NLİZ.1 ektö fonksionu. ektö fonksionunun tüevi.3 ektö fonksionunun integali 3 EĞRİLERDE DİFERNSİYEL

Detaylı

r r r r

r r r r 997 ÖYS. + 0,00 0,00 = k 0,00 olduğuna göe, k kaçtı? B) C). [(0 ) + ( 0) ] [(9 0) (0 ) ] işleminin sonucu kaçtı? B) C) 9 6. Bi a doğal sayısının ile bölündüğünde bölüm b, kalan ; b sayısı ile bölündüğünde

Detaylı

KREMAYER TİPİ KESİCİ TAKIMLA İMAL EDİLMİŞ EVOLVENT DÜZ DİŞLİ ÇARKLARIN MATEMATİK MODELLENMESİ

KREMAYER TİPİ KESİCİ TAKIMLA İMAL EDİLMİŞ EVOLVENT DÜZ DİŞLİ ÇARKLARIN MATEMATİK MODELLENMESİ Uludağ Üivesitesi Mühedislik Fakültesi Degisi, Cilt 21, Saı 1 ARAŞTIRMA DOI: 10.17482/uujfe.90925 KREMAYER TİPİ KESİCİ TAKIMLA İMAL EDİLMİŞ EVOLVENT DÜZ DİŞLİ ÇARKLARIN MATEMATİK MODELLENMESİ Tufa Güka

Detaylı

ANKARA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ YÜKSEK LİSANS TEZİ SONLU FARKLAR YÖNTEMİ İLE ÇOK YÜKSEK FREKANSLI ELEKTROMANYETİK DALGA ALANI HESABI Azu KOÇASLAN JEOFİZİK MÜHENDİSLİĞİ ANABİLİM DALI ANKARA

Detaylı

SIVILAŞMA ETKİLERİNİN YÜKSEK KAYMA MODÜLLÜ ZEMİN ÇİMENTO KARIŞIMI KOLONLARLA AZALTILMASI

SIVILAŞMA ETKİLERİNİN YÜKSEK KAYMA MODÜLLÜ ZEMİN ÇİMENTO KARIŞIMI KOLONLARLA AZALTILMASI Beşinci Ulusal Depem Mühendisliği Konfeansı, 6-30 Mayıs 003, İstanbul Fifth National Confeence on Eathquake Engineeing, 6-30 May 003, Istanbul, Tukey Bildii No: AT-004 IVILAŞMA ETKİLERİNİN YÜKEK KAYMA

Detaylı

Kuru Sorbent Enjeksiyon Tekniği ile Gaz Akımlarından Uçucu Organik Bileşiklerin Giderilmesi

Kuru Sorbent Enjeksiyon Tekniği ile Gaz Akımlarından Uçucu Organik Bileşiklerin Giderilmesi Kuu Sbent Enjeksiyn Tekniği ile Gaz Akımlaından Uçucu Oganik Bileşiklein Gideilmesi Mehmet KALENDER 1, Cevdet AKOSMAN 2 ıat Ünivesitesi Mühendislik akültesi Kimya Mühendisliği Bölümü 23119-Elazığ 1 mkalende@fiat.edu.t,

Detaylı

ÖZET CE ANAL YSIS OF THE FRACTIONAL ORD ER CONTROLLERS ABSTRACT

ÖZET CE ANAL YSIS OF THE FRACTIONAL ORD ER CONTROLLERS ABSTRACT SAÜ Fen Bilimlei Degisi, 3 Cilt, Say, s 344, 2009 Sebest Uyatml Bi De Motoun P A DJL Hz Denetimi Ve Kesi Deeceli Denetleyicilein Pefomans Analizi O Atm SERBEST UYARTIMII BİR DC MOTORUN PIDJL Hiz DENETiM

Detaylı

AKIŞKANLAR MEKANİĞİ 1. YILİÇİ SINAVI ( )

AKIŞKANLAR MEKANİĞİ 1. YILİÇİ SINAVI ( ) 1 3 4 5 6 T AKIŞKANLAR MEKANİĞİ 1. YILİÇİ SINAVI (13.11.008) Ad-Soad: No: Grup: 1) a) İdeal ve gerçek akışkan nedir? Hız dağılımlarını çiziniz. Pratikte ideal akışkan var mıdır? Açıklaınız. İdeal Akışkan;

Detaylı

ELEKTROMEKANİK GERGİ DENETİM SİSTEMİ

ELEKTROMEKANİK GERGİ DENETİM SİSTEMİ ELEKTROMEKANİK GERGİ DENETİM SİSTEMİ Güel Şefkat, İahim Yükel, Meut Şeniin U.Ü. Mühendilik-Mimalık Fakültei, Göükle / BURSA ÖZET Kağıt, kumaş, ac, platik ii şeit halindeki malzemelein, ulo olaak endütiyel

Detaylı

Çalışmamızda Parkinsonlu hastalarda tedavi altında yürüme parametrelerinde ortaya çıkan bulguların hastalık süresi ile ilişkisi araştırılmıştır.

Çalışmamızda Parkinsonlu hastalarda tedavi altında yürüme parametrelerinde ortaya çıkan bulguların hastalık süresi ile ilişkisi araştırılmıştır. GĐRĐŞ Pakinson hastalığının (PH) ana belitilei badikinezi, istiahat temou, igidite ve ostual instabilite şeklindedi. Pakinson hastalığında otaya çıkan ostü ve yüüme bozukluklaı, ilei deecede özülülük oluştuduklaı

Detaylı

3 FAZLI SİSTEMLER. şartlarda daha fazla güç nakli mümkündür. 26.05.2013 3 fazlı sistemler 1 3-FAZLI DENGELİ SİSTEMLER V OR V OS O V OT

3 FAZLI SİSTEMLER. şartlarda daha fazla güç nakli mümkündür. 26.05.2013 3 fazlı sistemler 1 3-FAZLI DENGELİ SİSTEMLER V OR V OS O V OT 3 FA İEME n Çok azlı sistemle, geilimleinin aasında az akı bulunan iki veya daha azla tek azlı sistemin bileştiilmiş halidi ve bu işlem simetik bi şekilde yapılı. n ek azlı sistemlede güç dalgalı olduğu

Detaylı