ÖĞRENME ETKİLİ ÇİZELGELEME PROBLEMİNDE MAKSİMUM GECİKMENİN ENKÜÇÜKLENMESİ İÇİN ÇÖZÜM YAKLAŞIMLARI

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "ÖĞRENME ETKİLİ ÇİZELGELEME PROBLEMİNDE MAKSİMUM GECİKMENİN ENKÜÇÜKLENMESİ İÇİN ÇÖZÜM YAKLAŞIMLARI"

Transkript

1 V. Ulusl Üetim Aştımlı Sempozyumu, İstbul Ticet Üivesitesi, Ksım 2005 ÖĞRENME ETKİLİ ÇİZELGELEME PROBLEMİNDE MAKSİMUM GECİKMENİN ENKÜÇÜKLENMESİ İÇİN ÇÖZÜM YAKLAŞIMLARI Tme EREN Kııkkle Üivesitesi Et GÜNER Gzi Üivesitesi Özet Öğeme etkisi, beze yd yı işlemlei süekli olk teklmsı soucud işlem zmıd meyd gele zlmyı ifde etmektedi. Bu çlışmd mksimum gecikmei eküçüklemesi poblemi tek mkieli sistem içi öğeme etkili duumd ele lımıştı. Mksimum gecikmei eküçüklemesi poblemi içi optiml çözümle klsik duumd (öğeme etkisiz) e küçük teslim tihi (EDD) kulı ile kıs zmd bulubilike, öğeme etkili duumd ise poblem NP-zo ypıd olmktdı. Ele lı bu poblemi çözümü içi mtemtiksel pogmlm modeli geliştiileek küçük boyutlu çözümle geçekleştiilmişti. Dh büyük boyutlu poblemlei çözmek içi met sezgisel yötemlede tbu m yötemi kullılmış ve çözüm souçlı gösteilmişti. Aht Sözcükle: Tek Mkieli Çizelgeleme, Öğeme Etkisi, Mksimum Gecikme, Mtemtiksel Pogmlm, Tbu Am Yötemi.. GİRİŞ Üetim sistemleide yı vey beze fliyetlei süekli olk teklmsı soucu üetim işlemide gelişme kydedilmesiyle üetim zmıd bi kıslm meyd geli. Bu olgu litetüde öğeme etkisi olk bilimektedi. Yöeylem ştımsıı pek çok lıd öğeme etkisi kullılmsı ğme çizelgeleme kousud ypıl çlışml ck so yılld stlmktdı. Öğeme eğisi, yı işi teklmsıı bi foksiyou olk pefomsıı gelişim gfiğidi. Öğeme eğisi ilk kez Wight (936) tfıd tımlmıştı. Wight (936) uçklı üetimide üetile uçk syısı tke diek işçilik mliyetleide sıl bi zlm olduğuu tespit etmişti. Bu gözlem ve gelişme oı, bi çok uçk imltçısı tfıd tutlı ve doğu kbul edilmişti. Heize ve Rede (200), işgücü thmiide, mliyet ve bütçe hesplıd, dışıd stı lımld, şiket pefomsıı stteik gelişimii tespiti vb. bi çok uygulmld öğeme eğileii ylı olduğuu ifde etmişledi. Aştımcıl yıc, fklı ogizsyold fklı üülei, fklı öğeme eğileie ship olduklıı ve yöetim klitesie ile üü posesii potsiyelie bğlı olk öğeme olıı değiştiğii, 920 ve 955 yıllı sıd çelik edüstisii öek gösteeek bu edüstide kümültif üetimi bi öceki üetime göe iki kt ttığıd biim üü işçilik stleide %79 luk bi zlm olduğuu göstemişledi. Çizelgelemede ise öğeme etkisi ilk kez Biskup (999) tfıd icelemişti. Ypıl çlışml tek mkieli çizelgeleme (Biskup, 999; Cheg ve Wg, 2000; Mosheiov 200; Ee ve Güe 2002;2004 Mosheiov ve Sidey 2003,2005; Biskup ve Simos, 2004; Lee, 2004; Lee ve diğelei, 2004) poblemleide yoğulşmıştı. Ayıc plel mkiele (Mosheiov 200b; Ee ve Güe 2004b;2005) ve kış tipi çizelgeleme (Ee ve Güe 2003;2004c; Lee ve Wu, 2004) poblemlei ile ypıl çlışmld bulumktdı. Ele lı tek mkieli sistemde mksimum gecikme poblemi klsik duumd (öğeme etkisiz) e eke teslim tihi (EDD) kulı ile optiml çözümlei bulubilmektedi. Ayı poblem öğeme etkili olduğud ise NP-zo ypıd olmktdı (Cheg ve Wg, 2000). 243

2 T. Ee, E. Güe Bu çlışmd, tek mkieli öğeme etkili mksimum gecikme poblemi içi mtemtiksel pogmlm modeli geliştiilmiş ve geliştiile modelle 24 işe kd ol çözümle geçekleştiilmişti. Ayıc EDD ve tbu m yötemi kullılk 000 işe kd ol poblemlei çözümlei ypılmıştı. Çlışmı ikici bölümüde ele lı poblem tımlcktı. Poblemi mtemtiksel pogmlm modeli ise üçücü bölümde veilecekti. Dödücü bölümde sezgisel yötem olk kullıl tbu m yötemi hkkıd bilgi veilecek yı zmd icelee pobleme sıl uyldığı gösteilecekti. Deeysel souçl ise beşici bölümde suulcktı. So bölümde ise ypıl çlışm değelediilip gelecekte ypılbilecek çlışmld bhsedilecekti. 2. PROBLEMİN TANIMLANMASI Atölyeye gele iş sıfııcı zmd işlem içi hzıdı. Gele işle ( gömektedi. p ve d, işii işlem zmıı ve teslim tihii göstemektedi. tmmlm zmı ve gecikmesii ifde etmektedi. L gecikme mx { } = = L =,2,..., ) tek mkiede sısıyl işlem C ve L sısıyl işii = C d olk tımlmktdı. Mksimum = mx C d = mx L di. Bi işi işlem zmı öğeme etkisi olduğud sıdki pozisyou bi foksiyou olk zlı. işi. pozisyod çizelgeleiyo ise bu işi işlem zmı p olk kbul edili ve p = p olk belitili. Bud p, işi ilk pozisyod ye ldığıd işlem zmı, 0 ol öğeme ideksi sbitidi ve öğeme oıı iki tbı göe logitmsı olk veili. Pozisyol göe fklı işlei mkieledeki işlem zmlı mtisi Tblo de veilmişti. Tblo. Tek mkieli çizelgelemede işlem zmlı mtisi pozisyo = = 2 = 3... = p = p p p = p p2 = p2 p 2 p 2 p2 2 p 3... p p p 2 p = p p p 2 p 3... p Çlışmd kullıl diğe vsyıml şöyledi: Mkie hzılık zmlı öcede bilimekte olup işlem zmı dhil edilmişti. İş kesitisie izi veilmeyip bşl iş mkiede tmmlmd bşk bi iş bşlymz ve mkiei çizelgeleme peiyodu süesice süekli çlıştığı vsyılmktdı. Ayıc mkiede yı d tek bi iş ypılbilmektedi. 3. MATEMATİKSEL PROGRAMLAMA MODELİ 2 Model değişkeli ve 6 kısıtlıdı. Kullıl pmetele ve değişkele şğıd belitilmişti.. Pmetele iş syısı =,2,...,. pozisyo bğlı öğeme ideksi, =,2,..., p işii işlem zmı, =,2,..., d işii teslim tihi, =,2,..., 2. K değişkei Z Eğe işi. pozisyod işlem gömek içi çizelgelemişse, ksi hlde 0, 3. Ydımcı değişkele p [ ]. pozisyodki işi işlem zmı p[ ] Z p =,2,..., =,2,..., =,2,..., = = () 244

3 V. Ulusl Üetim Aştımlı Sempozyumu, İstbul Ticet Üivesitesi, Ksım 2005 * d. pozisyodki işi teslim tihi d =,2,..., * Z d = = (2) C. pozisyodki işi tmmlm zmı =,2,..., L mx mksimum gecikme 4. Mtemtiksel pogmlm modeli Amç foksiyou: Mi Z = Kısıtl: Z = Z = L mx L mx * C d =,2,..., (3) = =,2,..., (4) = =,2,..., (5) C p[ ] ve C C p[ ] = 2,3,..., (6) ()-(3) olu ydımcı değişke kısıtlı Kısıt (4);. iş öceliğide sdece bi tek iş çizelgelemesii, kısıt (5); he bi iş sdece bi kez çizelgelemesii ifde etmektedi. Kısıt (6);. sıdki işi tmmlm zmı bi öceki işi tmmlm zmı sıdki fkı. pozisyodki işi işlem zmıd büyük vey eşit olm duumuu göstemektedi. At işlei Gtt şemsı Şekil de gösteilmişti. 5. Syısl öek Şekil. At işlei Gtt şemsı 5 işli bi öek içi işlem zmlı ve teslim tihlei Tblo 2 de veilmişti. Öğeme etkisi % 80 ( = ) içi mksimum gecikmeyi eküçükleyecek eiyi sılmyı bullım. Tblo 2. Syısl öek veilei p d Poblem öeile modelle ve EDD kulı ile çözüldüğüde bulu değele ve sılml Tblo 3 de gösteilmişti. Tblo 3 de göüldüğü gibi öeile mtemtiksel modelle eiyi çözüm elde edilmişti. Tblo 3. Bulu değele ve sılml Kullıl yötem Bulu değe Eiyi sılm Mtemtiksel pogmlm EDD TABU ARAMA YÖNTEMİ Öeile mtemtiksel pogmlm modeli ile ck küçük boyutlu poblemle çözülebilmektedi. Hlbuki uygulmld dh büyük boyutlu poblemlei çözmek geekebili. Buu içi tbu m yötemi kullılmıştı. İlk olk Glove (986) tfıd oty tıl tbu m yötemi, bu çlışmd ele lı 245

4 T. Ee, E. Güe poblemi çözümüde kullıl sezgisel yötemdi. Bu yötem, eiyi vey eiyiye ykı çözümlei bulmk içi çözüm uzyıı ştıı. Kombitoyl poblemlede kullıl sezgisel optimizsyo tekikleide e çok kullıl yötemlede biidi. Tbu m, seçile hehgi bi bşlgıç çözümü ile my bşl. Mevcut çözümü tıml bi heket mekizmsı göe komşuluğu oluştuulu ve bu komşuluk içide e iyi mç değeie ship ol çözüm eğe tbu sııfı gimiyos yei mevcut çözüm olk seçili. Yötemde tbu sııflıı belilemesi içi kıs döemli hfız (tbu listesi) kullılı. Belli bi itesyo seviyeside vey iyileşme olmdığıd m duduulu. Tbu m yötemii pobleme uylmsı şu şekildedi: Bşlgıç çözümü seçimi: Tbu m yötemii bşlgıç çözümü öğeme etkisiz duumd eiyi çözümü vee e eke teslim tihi (EDD) kulı olk seçilmişti. Komşu m stteisi: Komşu m stteisi olk bitişik iş çiftleii ye değiştiilmesi (API) kullılmıştı. API stteisi ile he itesyod (-) te komşu üetilmektedi. Tbu listesi uzuluğu: Tbu listesi uzuluğu iş syısı e göe belilemiş ve 2 olk lımıştı. Dudum kitei: poblem içi itesyod iyileşme olmdığıd tbu m yötemi so veilmesi istemektedi. Tbu mı pmetelei toplu olk Tblo 4 de veilmişti. Tblo 4. Tbu m pmetelei Pmetele Değeli Bşlgıç çözümü EDD Tbu listesi uzuluğu 2 Komşu m stteisi API Dudum kitei itesyod iyileşmeme 5. DENEYSEL SONUÇLAR Ypıl çlışmd bütü deeysel testle içi Petium IV/2 GHz 52 RAM kpsiteli kişisel bilgisy kullılmıştı. Ele lı poblemi eiyi çözümleii bulmk içi Hype LINDO/PC 6.0 pogmı kullılmıştı. İşlem zmlı p, ile 00 sıd, teslim tihlei d ise 0 ile p = sıd düzgü dğılımd üetilmişti. Öğeme etkisi olk % 80 lımıştı. Deey seti toplu olk Tblo 5 de veilmişti. Tblo 5 de göüldüğü gibi toplm 240 poblem çözülmüştü. Tblo 5. Poblemi deeysel seti Pmetele Değelei İş syısı, 0,2,4,6,8,20,22,24 Öğeme etkisi % 80 İşlem zmı p U[,00] Teslim tihi d U[0, p ] Çözüle poblem 30 Toplm poblem 8 30=240 Tblo 6 d ele lı poblemi mtemtiksel pogmlm çözüm süelei ile sezgisel yötem olk kullıl EDD ve tbu mı htlı veilmektedi. Sezgisellei htsı şğıdki fomülle göe hesplmıştı: sezgisel çözüm değei optiml çözüm değei ht = optiml çözüm değei Tblo 6 d göüldüğü gibi tbu m yötemi tüm poblemlede % i ltıd ht vemişti. EDD yötemi ise otlm olk % 2 ye ykı ht değei vemektedi. Tbu m sezgiselie göe poblemlei çözüm süesi çok kıs olduğu içi yukıdki çizelgede bu süele veilmemişti. 246

5 V. Ulusl Üetim Aştımlı Sempozyumu, İstbul Ticet Üivesitesi, Ksım 2005 Tblo 6. Tmsyılı pogmlmı CPU çözüm süelei (siye) ile EDD ve tbu m yötemleii htlı Sezgisellei htlı Optiml çözüm süelei (s) EDD Tbu m Otlm ht Büyük boyutlu poblemlei deeysel seti Tblo 7 de veilmişti. İşle EDD yötemlei ile çözülüp tbu m yötemiyle e kd geliştiildiği 000 işe kd ol poblemlede gösteilecekti. EDD yötemideki gelişme şu şekilde hesplmktdı: EDD çözüm değei Tbu m çözüm değei EDD yötemide gelişme = Tbu m çözüm değei Tblo 7. Büyük Boyutlu Poblemlei Deeysel Seti Pmetele Değelei Iş syısı, 00,200,,000 Öğeme etkisi % 80 İşlem zmı p [,00] Teslim tihi d [0, p ] Çözüle poblem 30 Toplm poblem 0 30=300 EDD yötemideki tbu myl gelişme ve çözüm süelei Tblo 8 de gösteilmişti. Tblo 8 de de göüldüğü gibi otlm olk % 5 gelişme göülmektedi. Tblo 8. Büyük boyutlu poblemlede EDD yötemii tbu m ile gelişmesi ve çözüm süelei EDD geliştime Süe (s) EDD geliştime Süe (s) SONUÇ Bu çlışmd tek mkieli çizelgeleme poblemide öğeme etkili mksimum gecikmei eküçüklemesi poblemi dikkte lımıştı. NP-zo ol bu poblemi çözmek içi bi mtemtiksel pogmlm modeli öeilmişti. Ayıc tbu m sezgiseli kullılk 000 işe kd ol poblemlei çözümlei geçekleştiilmişti. Öğeme etkili çizelgeleme poblemleide diğe pefoms ölçütlei de tek ve çok mkieli otml içi iceleebili. 247

6 T. Ee, E. Güe 7. KAYNAKÇA BISKUP, D., 999, Sigle Mchie Schedulig with Leig Cosidetios, Euope Joul of Opetiol Resech, 5, BISKUP, D., SIMONS, D., 2004, Commo Due Dte Schedulig with Autoomous d Iduced Leig, Euope Joul of Opetiol Resech, 59, CHENG, T. C. E., WANG, G., 2000, Sigle Mchie Schedulig with Leig Effect Cosidetios, Als of Opetios Resech, 98, EREN, T., GÜNER, E., 2002, İşe Bğımlı Öğeme Etkili Çizelgeleme Poblemleii Çözümü içi Bi Mtemtiksel Model, Z. K.Ü. Kbük Tekik Eğitim Fkültesi Tekoloi Degisi, 3-4, EREN, T., GÜNER, E., 2003, Akış Tipi Çizelgeleme Poblemleide İşe-Bğımlı Öğeme Etkisi, K.H.O. Svum Bilimlei Degisi, 2 (2), -. EREN, T., GÜNER, E., 2004, Öğeme Etkisii Çizelgeleme Poblemleie Uygulmsı, 0. Egoomi Kogesi. 7-9 Ekim, Bus. 6. EREN, T., GÜNER, E., 2004b, Öğeme Etkisii İki Ölçütlü Plel Mkilı Çizelgeleme Poblemleide Uygulmsı, YA/EM 2004, XXIV. Ulusl Kogesi. 5-8 Hzi Gzitep Ad EREN, T., GÜNER, E., 2004c, Öğeme Etkili Akış Tipi Çizelgeleme Poblemide Otlm Akış Zmıı Eküçüklemesi, Gzi Üivesitesi Mühedislik Mimlık Fkültesi Degisi. 9 (2), EREN, T., GÜNER, E., 2005, Öğeme Etkili İki Ölçütlü Plel Mkieli Çizelgeleme Poblemleii Çözümü içi Tmsyılı Pogmlm Modeli, 4. İsttistik Kogesi, Atly, 2-5 Myıs. GLOVER F., 986, Futue Pths fo Itege Pogmmig d Liks to Atificil İtelligece, Computes d Opetios Resech, 5, HEIZER, J., RENDER, B., 200 Opetios Mgemet, (6. ed.), Petice Hll, New Jesey, ABD. LEE, W.-C., 2004, A Note o Deteiotig Jobs d Leig i Sigle-Mchie Schedulig Poblems, Itetiol Joul of Busiess d Ecoomics, 3, LEE, W.-C., WU, C.-C., 2004, Miimizig Totl Completio Time i A Two-Mchie Flowshop with A Leig Effect, Itetiol Joul of Poductio Ecoomics, 88, LEE, W.-C., WU, C.-C., SUNG, H.-J., 2004, A Bi-Citeio Sigle-Mchie Schedulig Poblem with Leig Cosidetios, Act Ifomtic, 40, MOSHEIOV, G., 200, Schedulig Poblems with Leig Effect, Euope Joul of Opetiol Resech, 32, MOSHEIOV, G., 200b, Pllel Mchie Schedulig with Leig Effect, Joul of the Opetiol Resech Society, 52, MOSHEIOV, G., SIDNEY, J. B., 2003, Schedulig with Geel Job-Depedet Leig Cuves, Euope Joul of Opetiol Resech, 47, MOSHEIOV, G., SIDNEY J. B., 2005, Note o Schedulig with Geel Leig Cuves to Miimize the Numbe of Tdy Jobs, Joul of the Opetiol Resech Society, 56, 0 2. WRIGHT, T. P., 936, Fctos Affectig The Cost of Aiples, Joul of The Aeouticl Scieces, 3, 22-28, 248

İKİ ÖLÇÜTLÜ PARALEL MAKİNELİ ÇİZELGELEME PROBLEMİ: MAKSİMUM TAMAMLANMA ZAMANI VE MAKSİMUM ERKEN BİTİRME

İKİ ÖLÇÜTLÜ PARALEL MAKİNELİ ÇİZELGELEME PROBLEMİ: MAKSİMUM TAMAMLANMA ZAMANI VE MAKSİMUM ERKEN BİTİRME V. Ulusal Üretim Araştırmaları Sempozyumu, İstabul Ticaret Üversitesi, 25-27 Kasım 2005 İKİ ÖLÇÜTLÜ PARALEL MAKİNELİ ÇİZELGELEME PROBLEMİ: MAKSİMUM TAMAMLANMA ZAMANI VE MAKSİMUM ERKEN BİTİRME Tamer EREN

Detaylı

ÖĞRENME ETKİLİ HAZIRLIK VE TAŞIMA ZAMANLI PARALEL MAKİNELİ ÇİZELGELEME PROBLEMİ

ÖĞRENME ETKİLİ HAZIRLIK VE TAŞIMA ZAMANLI PARALEL MAKİNELİ ÇİZELGELEME PROBLEMİ Öğreme Etkili Hazırlık ve Taşıma Zamalı Paralel Makieli Çizelgeleme Problemi HAVACILIK VE UZAY TEKNOLOJİLERİ DERGİSİ TEMMUZ 2006 CİLT 2 SAYI 4 (67-72) ÖĞRENME ETKİLİ HAZIRLIK VE TAŞIMA ZAMANLI PARALEL

Detaylı

SIRA-BAĞIMLI HAZIRLIK ZAMANLI İKİ ÖLÇÜTLÜ ÇİZELGELEME PROBLEMİ: TOPLAM TAMAMLANMA ZAMANI VE MAKSİMUM ERKEN BİTİRME. Tamer EREN a,*, Ertan GÜNER b ÖZET

SIRA-BAĞIMLI HAZIRLIK ZAMANLI İKİ ÖLÇÜTLÜ ÇİZELGELEME PROBLEMİ: TOPLAM TAMAMLANMA ZAMANI VE MAKSİMUM ERKEN BİTİRME. Tamer EREN a,*, Ertan GÜNER b ÖZET Erciyes Üiversitesi Fe Bilimleri Estitüsü Dergisi 23 (1-2) 95-105 (2007) http://fbe.erciyes.edu.tr/ ISSN 1012-2354 SIRA-BAĞIMLI HAZIRLIK ZAMANLI İKİ ÖLÇÜTLÜ ÇİZELGELEME PROBLEMİ: TOPLAM TAMAMLANMA ZAMANI

Detaylı

Pamukkale Üniversitesi Mühendislik Bilimleri Dergisi. Pamukkale University Journal of Engineering Sciences

Pamukkale Üniversitesi Mühendislik Bilimleri Dergisi. Pamukkale University Journal of Engineering Sciences Pamukkale Üiversitesi Mühedislik Bilimleri Dergisi, Cilt 19, Sayı 2, 2013, Sayfalar 76-80 Pamukkale Üiversitesi Mühedislik Bilimleri Dergisi Pamukkale Uiversity Joural of Egieerig Scieces TEK MAKİNELİ

Detaylı

HAZIRLIK ZAMANLARININ ÖĞRENME ETKİLİ OLDUĞU DURUMDA BİR AKIŞ TİPİ ÇİZELGELEME PROBLEMİ

HAZIRLIK ZAMANLARININ ÖĞRENME ETKİLİ OLDUĞU DURUMDA BİR AKIŞ TİPİ ÇİZELGELEME PROBLEMİ Gazi Üiv. Müh. Mim. Fak. Der. J. Fac. Eg. Arch. Gazi Uiv. Cilt 22, No 2, 353-36, 2007 Vol 22, No 2, 353-36, 2007 HAZIRLIK ZAMANLARININ ÖĞRENME ETKİLİ OLDUĞU DURUMDA BİR AKIŞ TİPİ ÇİZELGELEME PROBLEMİ Tamer

Detaylı

DOĞRUSAL PROGRAMLAMA PROBLEMLERİNİN EXCEL İLE ÇÖZÜMÜ

DOĞRUSAL PROGRAMLAMA PROBLEMLERİNİN EXCEL İLE ÇÖZÜMÜ C.Ü. İktisdi ve İdri Bilimler Dergisi, Cilt 5, Syı 5 DOĞRUSAL PROGRAMLAMA PROBLEMLERİNİN EXCEL İLE ÇÖZÜMÜ Öğr. Gör. Dr. Mehmet Ali ALAN Cumhuriyet Üiversitesi İktisdi ve İdri Bilimler Fkültesi Öğr. Gör.

Detaylı

MEKANİK TİTREŞİMLER. (Dynamics of Machinery, Farazdak Haideri, 2007)

MEKANİK TİTREŞİMLER. (Dynamics of Machinery, Farazdak Haideri, 2007) MEKANİK TİTREŞİMLER TİTREŞİM ÖLÇÜMÜ: Titeşim ölçümü oldukça kapsamlı bi koudu ve mekaik, elektik ve elektoik bilgisi içeiklidi. Titeşim ölçümleide titeşim geliği (ye değiştime-displacemet, hız-velocity

Detaylı

İKİNCİ BÖLÜM REEL SAYI DİZİLERİ

İKİNCİ BÖLÜM REEL SAYI DİZİLERİ Prof.Dr.Hüseyi ÇAKALLI İKİNCİ BÖLÜM REEL SAYI DİZİLERİ Bu ölümde dizileri, yi tım kümesi doğl syılr kümesi, değer kümesi, reel syılr kümesii ir lt kümesi ol foksiyolrı iceleyeceğiz... Ykısk Diziler. Öce

Detaylı

Başlangıç değerleri. olduğundan iterasyona devam!

Başlangıç değerleri. olduğundan iterasyona devam! ESKİŞEHİR OSMANGAZİ ÜNİVERSİESİ Mühedl Mmlı Fülte İşt Mühedlğ Bölümü E-Pot: ogu.hmet.topcu@gml.com Web: http://mmf.ogu.edu.t/topcu Blgy Detel Nüme Alz De otlı Ahmet OPÇU m X X X.5.5.5.5.75 -.5.5.875.75

Detaylı

GECİKEN İŞ SAYISI VE GECİKME ARALIĞI ÖLÇÜTLÜ ZAMANA-BAĞIMLI ÖĞRENME ETKİLİ ÇİZELGELEME PROBLEMİNİN ÇÖZÜMÜ

GECİKEN İŞ SAYISI VE GECİKME ARALIĞI ÖLÇÜTLÜ ZAMANA-BAĞIMLI ÖĞRENME ETKİLİ ÇİZELGELEME PROBLEMİNİN ÇÖZÜMÜ Gazi Üniv. Müh. Mim. Fak. Der. Journal of the Faculty of Engineering and Architecture of Gazi University Cilt 27, No 4, 875-879, 2012 Vol 27, No 4, 875-879, 2012 GECİKEN İŞ SAYISI VE GECİKME ARALIĞI ÖLÇÜTLÜ

Detaylı

HAZIRLIK ZAMANLARININ ÖĞRENME ETKİLİ OLDUĞU ÇİZELGELEME PROBLEMLERİ

HAZIRLIK ZAMANLARININ ÖĞRENME ETKİLİ OLDUĞU ÇİZELGELEME PROBLEMLERİ Uludğ Üverte Mühedlk-Mmrlık Fkülte Derg, lt, Syı, 007 HAZIRLIK ZAMANLARININ ÖĞRENME ETKİLİ OLDUĞU ÇİZELGELEME PROBLEMLERİ Tmer EREN Ert GÜNER Özet: Çzelgeleme roblemler le lgl yıl çlışmlrd geellkle şler

Detaylı

Bölüm 5 Olasılık ve Olasılık Dağılışları. Doç.Dr. Suat ŞAHİNLER

Bölüm 5 Olasılık ve Olasılık Dağılışları. Doç.Dr. Suat ŞAHİNLER Bölüm 5 Olasılık ve Olasılık Dağılışlaı Doç.D. Suat ŞAHİNLE Olasılık ve Olasılık Dağılışlaı Olasılık: Eşit saşla meydaa gele tae olayda A taesi A olayı olsu. Bu duumda A olayıı meydaa gelme olasılığı;

Detaylı

4. DEVİRLİ ALT GRUPLAR

4. DEVİRLİ ALT GRUPLAR 4. DEVİRLİ ALT GRUPLAR Tım 4.1. M, bi G gubuu bi lt kümei olu. M yi kpy, G i bütü lt guplıı keitie M i üettiği (doğuduğu) lt gup dei ve M ile göteili. M i elemlı d M gubuu üeteçlei (doğuylı) dei. Öeme

Detaylı

Lineer Olmayan DC Servo Motorun Bulanık Mantık Denetleyici ile Hız Denetimi. Nonlinear DC Servo Motor Speed Control with Fuzzy Logic Controller

Lineer Olmayan DC Servo Motorun Bulanık Mantık Denetleyici ile Hız Denetimi. Nonlinear DC Servo Motor Speed Control with Fuzzy Logic Controller Eleco 2014 Elektik Elektonik ilgisy ve iyomedikl Mühendisliği Sempozyumu, 27 29 Ksım 2014, us Linee Olmyn DC Sevo Motoun ulnık Mntık Denetleyici ile Hız Denetimi Nonline DC Sevo Moto Speed Contol with

Detaylı

ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ MATEMATİK

ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ MATEMATİK ÖABT ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ MATEMATİK DENEME SINAVI ÇÖZÜMLERİ ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ DENEME SINAVI / çözümlei. DENEME. Veile öemelede yalız III kesi olaak doğudu. Bu edele doğu cevap seçeeği B di..

Detaylı

FIRÇASIZ DOĞRU AKIM MOTOR SİSTEMİNİNİN DENEYSEL OLARAK GERÇEKLEŞTİRİLMESİ VE SİMÜLASYONU

FIRÇASIZ DOĞRU AKIM MOTOR SİSTEMİNİNİN DENEYSEL OLARAK GERÇEKLEŞTİRİLMESİ VE SİMÜLASYONU FRÇASZ DOĞRU AKM MOOR SİSEMİNİNİN DENEYSE OARAK GERÇEKEŞİRİMESİ VE SİMÜASYONU Es KANDEMİR 1 H.ık DURU 2 Si ÇAMUR 3 Biol ARİFOĞU 4 Esoy BEŞER 5 Elektik Mühendisliği Bölümü Mühendislik Fkültesi Koceli Ünivesitesi,

Detaylı

GENELLEŞTİRİLMİŞ FRACTİONAL İNTEGRALLER İÇİN FENG Qİ TİPLİ İNTEGRAL EŞİTSİZLİKLERİ ÜZERİNE. Abdullah AKKURT 1, Hüseyin YILDIRIM 1

GENELLEŞTİRİLMİŞ FRACTİONAL İNTEGRALLER İÇİN FENG Qİ TİPLİ İNTEGRAL EŞİTSİZLİKLERİ ÜZERİNE. Abdullah AKKURT 1, Hüseyin YILDIRIM 1 IAAOJ, Scietific Sciece, 23,(2), 22-25 GENELLEŞTİRİLMİŞ FRACTİONAL İNTEGRALLER İÇİN FENG Qİ TİPLİ İNTEGRAL EŞİTSİZLİKLERİ ÜZERİNE Adullh AKKURT, Hüseyi YILDIRIM Khrmmrş Sütçü İmm Üirsitesi, Fe-Edeiyt Fkültesi

Detaylı

JEOTERMAL REZERVUARLARIN MODELLENMESİ

JEOTERMAL REZERVUARLARIN MODELLENMESİ 233 JEOTERMAL REZERVUARLARIN MODELLENMESİ Hüly SARAK Abduhmn SATMAN ÖZET Litetüde jeoteml ezevu dvnışlını modelleyen çeşitli modelle mevcuttu. Bunl üetim debisi zlm yöntemi, boyutsuz ezevu modellemesi

Detaylı

l Acil Servisde Geriatrik Hasta / Elderly Patients in Emergency Department Orhan Akpınar 1, Kenan Ahmet Türkdoğan 2, Mücahit Kapçı 3, Ali Duman 3

l Acil Servisde Geriatrik Hasta / Elderly Patients in Emergency Department Orhan Akpınar 1, Kenan Ahmet Türkdoğan 2, Mücahit Kapçı 3, Ali Duman 3 e in A þ t ý m Use of Emegency Deptment by Eldely Ptients l n i j i O O i g Geitik Hstlın Acil Sevisi Kullnımı h c s Re l Acil Sevisde Geitik Hst / Eldely Ptients in Emegency Deptment Ohn Akpın 1, Kenn

Detaylı

İKİ MAKİNE AKIŞ TİPİ ÖĞRENME ETKİLİ ÇİZELGELEMEDE ORTAK TESLİM TARİHİNDEN MUTLAK SAPMALARIN EN KÜÇÜKLENMESİ

İKİ MAKİNE AKIŞ TİPİ ÖĞRENME ETKİLİ ÇİZELGELEMEDE ORTAK TESLİM TARİHİNDEN MUTLAK SAPMALARIN EN KÜÇÜKLENMESİ Gazi Üiv. Müh. Mim. Fak. Der. J. Fac. Eg. Arch. Gazi Uiv. Cilt 24, No 2, 351-357, 2009 Vol 24, No 2, 351-357, 2009 İKİ MAKİNE AKIŞ TİPİ ÖĞRENME ETKİLİ ÇİZELGELEMEDE ORTAK TESLİM TARİHİNDEN MUTLAK SAPMALARIN

Detaylı

8. sınıf ders notları zfrcelikoz@yahoo.com

8. sınıf ders notları zfrcelikoz@yahoo.com III - SAYI ÖRÜNTÜLERİ Htırltm: Syılrı virgülle yrılrk, birbirii rdı dizilmesie syı dizisi, dizideki her bir syıy d terim deir. hrfi verile örütüde syılrı sırsıı belirte semboldür ve ici syıy örütüü geel

Detaylı

Sigma 31, 214-221, 2013 Research Article / Araştırma Makalesi SINGLE MACHINE SCHEDULING PROBLEMS WITH TIME-DEPENDENT LEARNING EFFECTS

Sigma 31, 214-221, 2013 Research Article / Araştırma Makalesi SINGLE MACHINE SCHEDULING PROBLEMS WITH TIME-DEPENDENT LEARNING EFFECTS Joual of Egieeig ad Natual Scieces Mühedislik ve Fe Bilimlei Degisi Sigma 31, 214-221, 2013 Reseach Aticle / Aaştıma Makalesi SINGLE MACHINE SCHEDULING PROBLEMS WITH TIME-DEPENDENT LEARNING EFFECTS Tame

Detaylı

Üstel Öğrenme ve Genel Bozulma Etkili Akış Tipi Çizelgeleme Problemi: Maksimum Tamamlanma Zamanı Minimizasyonu

Üstel Öğrenme ve Genel Bozulma Etkili Akış Tipi Çizelgeleme Problemi: Maksimum Tamamlanma Zamanı Minimizasyonu Üstel Öğrenme ve Genel Bozulma Etkili Akış Tipi Çizelgeleme Problemi: Maksimum Tamamlanma Zamanı Minimizasyonu Tamer Eren Kırıkkale Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi, Endüstri Mühendisliği Bölümü, 71451,

Detaylı

Ğ Ğ ç ü ü üü ç ü ü ü Ğ ü ü üü ü Ğ ç ç ü ü Ş Ş ç Ç Ş ç ü ü ç ç Ş ü ç ü ü ü ü ç ç ü Ç ç ü ü ü ü üü ü ü üü ü üü ç ü ü ü ü ü ü ü ç ü ç Ş ü ü ü ü üü Ş ç ü ç ü ü ü «ç ü Ç ü ü ç ü ü ü ü ü ü ç ç ü ç ü ü üü Ş ü

Detaylı

DERS 3. Matrislerde İşlemler, Ters Matris

DERS 3. Matrislerde İşlemler, Ters Matris DES Mrislerde İşleler, Ters Mris Mrisler Mrislerle ilgili eel ılrııı ıslı e sır ve e süu oluşurk içide diiliş e sıı oluşurduğu lo ir ris deir ir ris geellikle şğıdki gii göserilir ve [ ij ], i ; j risii

Detaylı

VOLTERRA-WİENER SERİSİ KULLANILARAK OPTİK GERİBESLEMELİ YARIİLETKEN LAZER DİYODUN ANALİZİ

VOLTERRA-WİENER SERİSİ KULLANILARAK OPTİK GERİBESLEMELİ YARIİLETKEN LAZER DİYODUN ANALİZİ PAMUKKALE ÜNİ VERSİ TESİ MÜHENDİ SLİ K FAKÜLTESİ YIL PAMUKKALE UNIVERSITY ENGINEERING COLLEGE CİLT MÜHENDİ SLİ K B İ L İ MLERİ DERGİ S İ SAYI JOURNAL OF ENGINEERING SCIENCES SAYFA : 998 : 4 : -2 : 675-683

Detaylı

İKTİSATÇILAR İÇİN MATEMATİK

İKTİSATÇILAR İÇİN MATEMATİK Kostadi Teçevski Aeta Gatsovska Naditsa İvaovska Yovaka Teçeva Smileski İKTİSATÇILAR İÇİN MATEMATİK DÖRT YILLIK MESLEKİ OKULLARA AİT SINIF IV İKTİSAT - HUKUK MESLEĞİ EKONOMİ TEKNİSYENİ Deetleyele: D. Bilyaa

Detaylı

Trace ve Kellogg Yöntemleri Kullanılarak İntegral Operatörlerinin Özdeğerlerinin Nümerik Hesabı

Trace ve Kellogg Yöntemleri Kullanılarak İntegral Operatörlerinin Özdeğerlerinin Nümerik Hesabı Trce ve Kellogg Yöemleri Kullılrk İegrl Operörlerii Özdeğerlerii Nümerik Hesı Erk Tşdemir () ; Yüksel Soyk () ; Melih Göce (3) (¹)Kırklreli Üiversiesi, Kırklreli, Türkiye, erksdemir@homil.com (²)Büle Ecevi

Detaylı

NÜKLEER FİZİĞİN BORSAYA UYGULANMASI: OPSİYON FİYATLARININ MESH FREE YÖNTEM ile MODELLENMESİ

NÜKLEER FİZİĞİN BORSAYA UYGULANMASI: OPSİYON FİYATLARININ MESH FREE YÖNTEM ile MODELLENMESİ NÜKLEER FİZİĞİN BORAYA UYGULANMAI: OPİYON FİYATLARININ MEH FREE YÖNTEM ile MODELLENMEİ M. Bilge KOÇ ve İsmail BOZTOUN Eciyes Üi. Fe-Ed. Fak. Fizik Bölümü 38039 Kaysei ÖZET Bu çalışmada eoik üklee fiziği

Detaylı

In Primary Health Care Childhood Immunization Services Costs, Practices l

In Primary Health Care Childhood Immunization Services Costs, Practices l e A þ t ý m In Pimy Helth Ce Childhood Immuniztion Sevices Costs, Pctices l n i j i O O i g in Biinci Bsmk Sğlık Hizmetleinde Çocukluk Çğı Bğışıklm Hizmetlei Mliyetlei, Uygulmlı h c s Re l Çocukluk Çğı

Detaylı

DERS 4. Determinantlar, Leontief Girdi - Çıktı Analizi

DERS 4. Determinantlar, Leontief Girdi - Çıktı Analizi DERS Determitlr eotief Girdi - Çıktı lizi.. ir Kre Mtrisi Determitı. Determit kvrmıı tümevrıml tımlycğız. mtrisleri determitıı tımlyrk şlylım. Tım. tımlır. mtrisiidetermitı olrk Örek. mtrisii determitı

Detaylı

MATLAB GUI TABANLI ELEKTROMIKNATIS DEVRE TASARIMI VE ANALİZİ

MATLAB GUI TABANLI ELEKTROMIKNATIS DEVRE TASARIMI VE ANALİZİ PAMUKKALE ÜNİ VERSİ TESİ MÜHENDİ SLİ K FAKÜLTESİ PAMUKKALE UNIVERSITY ENGINEERING COLLEGE MÜHENDİ SLİ K B İ L İ MLERİ DERGİ S İ JOURNAL OF ENGINEERING SCIENCES YIL CİLT SAYI SAYFA : 005 : 11 : 1 : 13-19

Detaylı

SAYISAL ANALİZ. Doç.Dr. Cüneyt BAYILMIŞ. Sayısal Analiz. Doç.Dr. Cüneyt BAYILMIŞ

SAYISAL ANALİZ. Doç.Dr. Cüneyt BAYILMIŞ. Sayısal Analiz. Doç.Dr. Cüneyt BAYILMIŞ SAYISAL ANALİZ Doç.Dr. Cüet BAYILMIŞ Doç.Dr. Cüet BAYILMIŞ Sısl Alz SAYISAL ANALİZ EĞRİ UYDURMA (Curve Fttg) Doç.Dr. Cüet BAYILMIŞ Sısl Alz İÇİNDEKİLER Eğr Udurm (Curve Fttg) E Küçük Kreler Yötem Doç.Dr.

Detaylı

TG 9 ÖABT ORTAÖĞRETİM MATEMATİK

TG 9 ÖABT ORTAÖĞRETİM MATEMATİK KAMU PERONEL EÇME INAVI ÖĞREMENLİK ALAN BİLGİİ Eİ ORAÖĞREİM MAEMAİK ÖĞREMENLİĞİ G ÖAB ORAÖĞREİM MAEMAİK Bu testlei he hkkı sklıdı. Hgi mçl olus olsu, testlei tmmıı ve bi kısmıı İhtiç Yıcılık ı zılı izi

Detaylı

Katı cisimlerin hareketlerinin tanımlanması ve analizi iki yönden önem taşır.

Katı cisimlerin hareketlerinin tanımlanması ve analizi iki yönden önem taşır. RİJİT (KTI) CİSMİN KİNEMTİĞİ Ktı cisimlein heketleinin tnımlnmsı e nlizi iki yönden önem tşı. iincisi sıkç kşılşıln bi duum olup mç, değişik tipte km, dişli, çubuk e bu gibi mkin elemnlını kullnk belili

Detaylı

FARKLI GELİŞ ZAMANLI ÖĞRENME ETKİLİ PARALEL MAKİNELİ ÇİZELGELEME PROBLEMİ

FARKLI GELİŞ ZAMANLI ÖĞRENME ETKİLİ PARALEL MAKİNELİ ÇİZELGELEME PROBLEMİ HAVACILIK VE UZAY TEKNOLOJİLERİ DERGİSİ TEMMUZ 28 CİLT 3 SAYI 4 (37-46) FARKLI GELİŞ ZAMANLI ÖĞRENME ETKİLİ PARALEL MAKİNELİ ÇİZELGELEME PROBLEMİ Tamer Kırıkkale Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi Endüstri

Detaylı

KUYRUK SİSTEMİ VE BİLEŞENLERİ SİSTEM SİMULASYONU KUYRUK SİSTEMİ VE BİLEŞENLERİ ÖRNEKLER BİR KUYRUK SİSTEMİNİN ÖRNEKLER

KUYRUK SİSTEMİ VE BİLEŞENLERİ SİSTEM SİMULASYONU KUYRUK SİSTEMİ VE BİLEŞENLERİ ÖRNEKLER BİR KUYRUK SİSTEMİNİN ÖRNEKLER KUYRUK SİSTEMİ VE SİSTEM SİMULASYONU 5. KUYRUK SİSTEMLERİ Bi kuyuk sistemi; hizmet veen bi veya biden fazla sevise sahipti. Sisteme gelen müşteile tüm sevislei dolu bulusa, sevisin önündeki kuyuğa ya da

Detaylı

ÜRETİM ÇİZELGELEME PROBLEMLERİNE BULANIK YAKLAŞIM

ÜRETİM ÇİZELGELEME PROBLEMLERİNE BULANIK YAKLAŞIM Atatürk Üniversitesi İktisadi ve İdari Bilimler Dergisi, Cilt: 26, Sayı: 3-4, 2012 287 ÜRETİM ÇİZELGELEME PROBLEMLERİNE BULANIK YAKLAŞIM Merve KAYACI (*) Vecihi YİĞİT (**) Özet: Üretim Planlamada önemli

Detaylı

Cebir Notları. Geometrik Dizi ( ) ( ) Mustafa YAĞCI,

Cebir Notları. Geometrik Dizi ( ) ( ) Mustafa YAĞCI, www.mustfygci.com, 006 Cebi Notlı Mustf YAĞCI, ygcimustf@yhoo.com Geometik Dizi Aitmetik diziyi bi htılylım bklım. Tüm dışık teimlei sıdki fkl sbitti. Yi stgele bi ilk teim vdı, o ilk teime bi d eel syısı

Detaylı

ÇOK ÖLÇÜTLÜ AKIŞ TİPİ ÇİZELGELEME PROBLEMLERİ İÇİN BİR LİTERATÜR TARAMASI

ÇOK ÖLÇÜTLÜ AKIŞ TİPİ ÇİZELGELEME PROBLEMLERİ İÇİN BİR LİTERATÜR TARAMASI PAMUKKALE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİ SLİK FAKÜLTESİ PAMUKKALE UNIVERSITY ENGINEERING COLLEGE MÜHENDİSLİK BİLİMLERİ DERGİSİ JOURNAL OF ENGINEERING SCIENCES YIL CİLT SAYI SAYFA : 2004 : 0 : : 9-30 ÇOK ÖLÇÜTLÜ

Detaylı

Serdar BİROĞUL YÜKSEK LİSANS TEZİ (ELEKTRİK EĞİTİMİ) GAZİ ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ ANKARA

Serdar BİROĞUL YÜKSEK LİSANS TEZİ (ELEKTRİK EĞİTİMİ) GAZİ ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ ANKARA i GENETİK ALGORİTMA YAKLAŞIMIYLA ATÖLYE ÇİZELGELEME Serdar BİROĞUL YÜKSEK LİSANS TEZİ (ELEKTRİK EĞİTİMİ) GAZİ ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ OCAK 2005 ANKARA ii Serdar BİROĞUL tarafından hazırlanan

Detaylı

EMEKLILIK SİSTEMLERİ SINAV SORULARI WEB-ARALIK 2015. Bireysel emeklilik sistemine ilişkin olarak aşağıdakilerden hangisi(leri) yanlıştır?

EMEKLILIK SİSTEMLERİ SINAV SORULARI WEB-ARALIK 2015. Bireysel emeklilik sistemine ilişkin olarak aşağıdakilerden hangisi(leri) yanlıştır? EMEKLILIK SİSTEMLERİ SINAV SORULARI WEB-ARALIK 2015 Sou-1 Bieysel emeklilik sistemine ilişkin olaak aşağıdakileden hangisi(lei) yanlıştı? I. Bieysel emeklilik sistemindeki biikimle Sosyal Güvenlik Sistemine

Detaylı

Öğrenme Etkili Tam Zamanında Çizelgeleme Problemi Ve KOBĐ de Uygulama

Öğrenme Etkili Tam Zamanında Çizelgeleme Problemi Ve KOBĐ de Uygulama It.J.Eg.Research & Developmet,Vol.,No.2,Jue 2009 Öğreme Etkili Tam Zamaıda Çizelgeleme Problemi Ve KOBĐ de Uygulama 29 Mesut emil ĐŞLER a, Bilal TOKLU b, Veli ÇELĐK c, Süleyma ERSÖZ d a-devlet Malzeme

Detaylı

Euler Yöntemi İle Gerçek Zamanlı Sayısal İntegrasyon İşleminin FPGA Ortamında Gerçekleştirilmesi. İ. Soya, T. Tuncer, Y. Tatar

Euler Yöntemi İle Gerçek Zamanlı Sayısal İntegrasyon İşleminin FPGA Ortamında Gerçekleştirilmesi. İ. Soya, T. Tuncer, Y. Tatar 6 th Itertiol Advced Techologies Symposium (IATS 11), 16-18 My 2011, Elzığ, Turkey Euler Yötemi İle Gerçek Zmlı Syısl İtegrsyo İşlemii FPGA Ortmıd Gerçekleştirilmesi İ. Soy, T. Tucer, Y. Ttr Firt Üiversitesi

Detaylı

Kominikayon da ve de Sinyal Đşlemede kullanılan Temel Matematiksel Fonksiyonlar:

Kominikayon da ve de Sinyal Đşlemede kullanılan Temel Matematiksel Fonksiyonlar: Kominikayon da ve de Sinyal Đşlemede kllanılan Temel Matematiksel Fonksiyonla: Unit Step fonksiyon, Implse fonksiyon: Unit Step Fonksiyon: Tanim: Unit Step fonksiyon aşağıdaki gibi iki şekilde tanımlanabili

Detaylı

Ostium Secundum Type Atrial Septal Defect After Surgical Treatment of Early and Long-Term Results

Ostium Secundum Type Atrial Septal Defect After Surgical Treatment of Early and Long-Term Results e A þ t ý m Ostium Secundum Type Atil Septl Defect Afte Sugicl Tetment of Ely nd Long-Tem Results l n i j i O O i g in Ostium Sekundum Tipi Atiyl Septl Defektlein Cehi Tedvisi Sonsı Eken ve Uzun Dönem

Detaylı

Tabletlerde Bölünebilirliğin Farmakoekonomik Açıdan Değerlendirilmesi h

Tabletlerde Bölünebilirliğin Farmakoekonomik Açıdan Değerlendirilmesi h e l n i j i O A þ t ý m O i g in Evlution of Tblets Divisibility in Phmcoeconomic Aspects Tbletlede Bölünebililiğin Fmkoekonomik Açıdn Değelendiilmesi h c s Re l Tbletlei Bölmek Ekonomik mi? / Is it Cost-Sving

Detaylı

Tahmin Edici Elde Etme Yöntemleri

Tahmin Edici Elde Etme Yöntemleri 6. Ders Tahmi Edici Elde Etme Yötemleri Öceki derslerde ve ödevlerde U(0; ) ; = (0; ) da¼g l m da, da¼g l m üst s r ola parametresi içi tahmi edici olarak : s ra istatisti¼gi ve öreklem ortalamas heme

Detaylı

TG 2 ÖABT İLKÖĞRETİM MATEMATİK

TG 2 ÖABT İLKÖĞRETİM MATEMATİK KAMU PERSONEL SEÇME SINAVI ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ TESTİ İLKÖĞRETİM MATEMATİK ÖĞRETMENLİĞİ TG ÖABT İLKÖĞRETİM MATEMATİK Bu testlei he hkkı sklıdı. Hgi mçl olus olsu, testlei tmmıı ve bi kısmıı İhtiç Yıcılık

Detaylı

Pamukkale Üniversitesi Mühendislik Bilimleri Dergisi. Pamukkale University Journal of Engineering Sciences

Pamukkale Üniversitesi Mühendislik Bilimleri Dergisi. Pamukkale University Journal of Engineering Sciences Pamukkale Üniversitesi Mühendislik Bilimleri Dergisi Pamukkale University Journal of Engineering Sciences TEK MAKİNELİ ÇİZELGELEMEDE GENEL ÖĞRENME FONKSİYONLARI: OPTİMAL ÇÖZÜMLER SINGLE MACHINE SCHEDULING

Detaylı

TG 10 ÖABT İLKÖĞRETİM MATEMATİK

TG 10 ÖABT İLKÖĞRETİM MATEMATİK KAMU PERSONEL SEÇME SINAVI ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ TESTİ İLKÖĞRETİM MATEMATİK ÖĞRETMENLİĞİ TG ÖABT İLKÖĞRETİM MATEMATİK Bu testlei he hkkı sklıdı. Hgi mçl olus olsu, testlei tmmıı vey i kısmıı İhtiyç

Detaylı

Acil Tıp Kliniği, 2 Genel Cerrahi Kliniği, Erzurum Bölge Eğitim ve Araştırma Hastanesi, Erzurum, Türkiye

Acil Tıp Kliniği, 2 Genel Cerrahi Kliniği, Erzurum Bölge Eğitim ve Araştırma Hastanesi, Erzurum, Türkiye e l n i j i O A þ t ý m O i g in Review of the Ptients Hospitlized fom the Emegency Sevice nd Applying to the Emegency Sevice: A Coss-Sectionl Anlysis of Tining Hospitl Acil Sevis Bşvuulının ve Acil Sevisten

Detaylı

2. TEMEL İSTATİSTİK KAVRAMLARI

2. TEMEL İSTATİSTİK KAVRAMLARI TEMEL İSTATİSTİK KAVRAMLARI İstatistik Kavamı İstatistik bi olaya (eve, aa kütle,toplu, kolektif ve yığı şeklideki) ait veilei (aket, deey ve gözlem vb) toplaaak sayısal olaak ifade edilmesii ve bu veilei

Detaylı

SİSTEM SİMULASYONU KUYRUK SİSTEMİ VE BİLEŞENLERİ KUYRUK SİSTEMİ VE BİLEŞENLERİ

SİSTEM SİMULASYONU KUYRUK SİSTEMİ VE BİLEŞENLERİ KUYRUK SİSTEMİ VE BİLEŞENLERİ SİSTEM SİMULASYONU KUYRUK SİSTEMLERİ KUYRUK SİSTEMİ VE BİLEŞENLERİ Bi kuyuk sistemi; hizmet veen bi veya biden fazla sevise sahipti. Sisteme gelen müşteile tüm sevislei dolu bulusa, sevisin önündeki kuyuğa

Detaylı

Adı ve Soyadı : Nisan 2011 No :... Bölümü :... MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ARA SINAV SORULARI

Adı ve Soyadı : Nisan 2011 No :... Bölümü :... MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ARA SINAV SORULARI Adı ve Soydı :................ 16 Nisn 011 No :................ Bölümü :................ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ARA SINAV SORULARI 1) Aşğıdkile hngisi/hngilei doğudu? I. Coulomb yssındki Coulomb sbiti k

Detaylı

2013 2013 LYS LYS MATEMATİK Soruları

2013 2013 LYS LYS MATEMATİK Soruları LYS LYS MATEMATİK Soulaı. LYS 5. LYS ( + a ) = 8 < < olmak üzee, olduğuna öe, a kaçtı? I. A) D) II. + III. (.) ifadeleinden hanileinin değei neatifti? A) Yalnız I Yalnız II Yalnız III D) I ve III II ve

Detaylı

KATI CİSİMLER. Aşağıdaki şekilde, ABCDEFGH tabanlı ABCDEFGHA B C D E F G H sekizgen dik prizması verilmiştir.

KATI CİSİMLER. Aşağıdaki şekilde, ABCDEFGH tabanlı ABCDEFGHA B C D E F G H sekizgen dik prizması verilmiştir. I İSİMLR tı isimlein İsimlendiilmesi ve Özeliklei şğıdki şekilde, tnlı sekizgen dik pizmsı veilmişti. Pizml tnlındki çokgene ve diklikeğiklik duumun göe ' ' ' ' isim lıl., ' ' ' ', dikdötgenleine ynl yüzey

Detaylı

1. SAYI CİSİMLERİ SÜREKLİ KESRİN UYGULAMALARI ELİPTİK EĞRİLER...88

1. SAYI CİSİMLERİ SÜREKLİ KESRİN UYGULAMALARI ELİPTİK EĞRİLER...88 ANKARA ÜNİVERSİTESİ FEN BİİMERİ ENSTİTÜSÜ YÜKSEK İSANS TEZİ CEBİRSE SAYIAR TEORİSİNDEN BAZI AGORİTMAAR Züleyh MUTU MATEMATİK ANABİİM DAI ANKARA 5 He hı slıdı İÇİNDEKİER ÖZET i ABSTRACT ii TEŞEKKÜR iii

Detaylı

Günlük Bülten. 22 Mart 2013. S&P Güney Kıbrıs ın kredi notunu düşürdü. Yurtiçi beyaz eşya satışları Şubat ta geçen yılın %10 üzerinde gerçekleşti

Günlük Bülten. 22 Mart 2013. S&P Güney Kıbrıs ın kredi notunu düşürdü. Yurtiçi beyaz eşya satışları Şubat ta geçen yılın %10 üzerinde gerçekleşti X U1 US D/ TRY (S ğ t f ) Mt 13 Cum Günlük Bülten İMKB veilei İMKB 1 8,373.9 Piys Değei-TÜM ($m) 319,91.9 Hlk Açık Piys Değei-TÜM ($m) 91,4.4 Günlük İşlem Hcmi-TÜM ($m) 1,61.47 Yutdışı piysl Bosl Kpnış

Detaylı

Günlük Bülten. 26 Mart 2013. TCMB bugün saat 14:00'da faiz kararını açıklayacak

Günlük Bülten. 26 Mart 2013. TCMB bugün saat 14:00'da faiz kararını açıklayacak X U10 0 US D/ TRY (S ğ t f ) 26 Mt 2013 Slı Günlük Bülten İMKB veilei İMKB 100 82,765.6 Piys Değei-TÜM ($m) 321,134.8 Hlk Açık Piys Değei-TÜM ($m) 91,731.9 Günlük İşlem Hcmi-TÜM ($m) 1,258.63 Yutdışı piysl

Detaylı

Metin Alkan 1, Gülay Kip 2, Şaziye Şahin 3, Mustafa Sancar Ataç 3, Yeliz Kılınç 3

Metin Alkan 1, Gülay Kip 2, Şaziye Şahin 3, Mustafa Sancar Ataç 3, Yeliz Kılınç 3 e in A þ t ý m Ou Sedtion Expeience on Mentlly Retded Ptients l n i j i O O i g Mentl Retde Hstldki Sedsyon Deneyimleimiz h c s Re l Mentl Retdsyon ve Sedsyon / Mentl Retdtion nd Sedtion Metin Alkn 1,

Detaylı

Ankara Üniversitesi Fen Fakültesi Kimya Bölümü 2014-2015 Bahar Yarıyılı Bölüm-4 30.03.2015 Ankara Aysuhan OZANSOY

Ankara Üniversitesi Fen Fakültesi Kimya Bölümü 2014-2015 Bahar Yarıyılı Bölüm-4 30.03.2015 Ankara Aysuhan OZANSOY FİZ2 FİZİK-II Ank Ünivesitesi Fen Fkültesi Kimy Bölümü 24-25 Bh Yıyılı Bölüm-4 Ank Aysuhn OZANSOY Bölüm 4. Elektiksel Potnsiyel. Elektiksel Potnsiyel Eneji 2. Elektiksel Potnsiyel ve Potnsiyel Fk 3. Noktsl

Detaylı

= + + = ETKİNLİK: ( n ) ( ) ETKİNLİK:

= + + = ETKİNLİK: ( n ) ( ) ETKİNLİK: ERİLER Cebir kurllrı ile ck olu te yıyı toplybiliriz. Bu krşılık mtemtik de ouz yıd yıı toplmı ile de ık ık krşılşmktyız. Öreği; 3 yııı odlık çılımı; 3 3 3 = 0,333... = + + +... gibi bir ouz toplmdır.

Detaylı

Significance of C-reactive Protein in the Endoscopic Retrograd Cholangiopancreatography Related Pancreatitis l

Significance of C-reactive Protein in the Endoscopic Retrograd Cholangiopancreatography Related Pancreatitis l e A þ t ý m Significnce of C-ective Potein in the Endoscopic Retogd Cholngiopncetogphy Relted Pncetitis l n i j i O O i g in Endoskopik Retogd Kolnjiopnketogfi Sonsı Pnketitin Tkibinde C-ektif Poteinin

Detaylı

DERS 12. Belirli İntegral

DERS 12. Belirli İntegral DERS Belili İntegl.. Bi eği ltınd kln ln. Bi [, ] kplı lığı üzeinde süekli i onksionu veilmiş olsun ve e [, ] için olduğunu kul edelim. in giği ile ekseni sınd kln ölgenin lnı ile u deste göeeğimiz elili

Detaylı

OPTİMUM RADAR PARAMETRELERİNİN SÜREKLİ GENETİK ALGORİTMA YARDIMIYLA KARIŞTIRMA ORTAMINDA RADAR MENZİLİNİN MAKSİMİZE EDİLMESİ İÇİN BELİRLENMESİ

OPTİMUM RADAR PARAMETRELERİNİN SÜREKLİ GENETİK ALGORİTMA YARDIMIYLA KARIŞTIRMA ORTAMINDA RADAR MENZİLİNİN MAKSİMİZE EDİLMESİ İÇİN BELİRLENMESİ Optimum ada Paameteleinin Süekli Genetik Algoitma Yadımıyla Kaıştıma Otamında ada Menzilinin Maksimize Edilmesi İçin Belilenmesi HAVACILIK VE UZAY TEKNOLOJİLEİ DEGİSİ TEMMUZ 2004 CİLT 1 SAYI 4 (41-46)

Detaylı

Screening of Glucose-6-Phosphate Dehydrogenase Deficiency in Cord Blood l

Screening of Glucose-6-Phosphate Dehydrogenase Deficiency in Cord Blood l e A þ t ý m Sceening of Glucose-6-Phosphte Dehydogense Deficiency in Cod Blood l n i j i O O i g in Kodon Knınd Glukoz-6-Fosft Dehidogenz Enzim Eksikliği Tmsı h c s Re l Glukoz-6-Fosft Dehidogenz Enzim

Detaylı

BASİT MAKİNELER BÖLÜM 4

BASİT MAKİNELER BÖLÜM 4 BASİ AİNEER BÖÜ 4 ODE SORU DE SORUARIN ÇÖZÜER fi ip fiekil-i fi fiekil-i ip N fiekil-ii fiekil-ii Çuuklın he iinin ğılığın diyelim Şekil-I de: Desteğe göe moment lısk, Şekil-I de: Şekil-II de: 4 ESEN AINARI

Detaylı

ç ö ö ş ç ş ş ç Ş ç ç Ö Ü ç

ç ö ö ş ç ş ş ç Ş ç ç Ö Ü ç Ş ç ö ö ş ç ş ş Ş ç ö ö ş ç ş ş ç Ş ç ç Ö Ü ç ç Ü Ü ÜÖÜ ç ş ş ş ç ö ç ç ç ş Ü ç ş ş ş ç Ş Ü Ç ç Ş Ü ş Ç Ü Ü ÜÜ ö ş ö ö ş ö ş ş ş ö ö ç ş ş ç ş ş ş ş ç ş Ö Ç Ç ç ş ş ç ş ş ş çç Ç ö Ş Ü Ü Ü ş ş ö ş Ş Ç Ç

Detaylı

Mide Kanserinde D2 Lenf Nodu Diseksiyonu Morbidite ve Mortaliteyi Arttırır mı? h

Mide Kanserinde D2 Lenf Nodu Diseksiyonu Morbidite ve Mortaliteyi Arttırır mı? h e l n i j i O A þ t ý m O i g in Does D2 Lymph Node Dissection Incese Mobidity nd Motlity in Gstic Cnces? Mide Knseinde D2 Lenf Nodu Diseksiyonu Mobidite ve Motliteyi Attıı mı? h c s Re l Mide Knseleinde

Detaylı

The Effect of Back School Program on Fear Avoidance Behavior, Disability and Pain in Chronic Mechanic Low Back Pain

The Effect of Back School Program on Fear Avoidance Behavior, Disability and Pain in Chronic Mechanic Low Back Pain e l A þ t ý m The Effect of Bck School Pogm on Fe Avoidnce Behvio, Disbility nd Pin in Chonic Mechnic Low Bck Pin n i j i O O i g in Konik Meknik Bel Ağısınd Bel Okulu Pogmının Ağı, Özü ve Koku Kçınm Dvnışı

Detaylı

Taşkın, Çetin, Abdullayeva

Taşkın, Çetin, Abdullayeva 1 BÖLÜM 1 KÜMELER VE SAYILAR 1.1 KÜMELER 1.1.1. TEMEL TANIMLAR Kesi ir tımı ypılmmkl erer,sezgisel olrk,kümeye iyi tımlmış iri iride frklı eseler topluluğudur diyeiliriz. Kümeyi meyd getire eselere kümei

Detaylı

ENERJİ İLETİMİ DERSİ (DERS NOTLARI) Fırat Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Elektrik - Elektronik Mühendisliği Bölümü

ENERJİ İLETİMİ DERSİ (DERS NOTLARI) Fırat Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Elektrik - Elektronik Mühendisliği Bölümü Fırt Üiversitesi Mühedislik Fkültesi Elektrik - Elektroik Mühedisliği Bölümü ENERJİ İLETİMİ DERSİ (DERS NOTLARI) Hzırly: Arş. Gör. Göky BAYRAK ELAZIĞ-008 İletim Htlrıı Elektriksel Ypısı ) Sürekli Durum:Nomil

Detaylı

Tümevarım ve Özyineleme

Tümevarım ve Özyineleme Tümevaım ve Özyieleme CSC-59 Ayı Yapıla Kostati Busch - LSU Tümevaım Tümevaım ço ullaışlı bi ispat teiğidi. Bilgisaya bilimleide, tümevaım algoitmalaıı özellileii aıtlama içi ullaılı. Tümevaım ve öz yieleme

Detaylı

İşlenmemiş veri: Sayılabilen yada ölçülebilen niceliklerin gözlemler sonucu elde edildiği hali ile derlendiği bilgiler.

İşlenmemiş veri: Sayılabilen yada ölçülebilen niceliklerin gözlemler sonucu elde edildiği hali ile derlendiği bilgiler. OLASILIK VE İSTATİSTİK DERSLERİ ÖZET NOTLARI İstatistik: verileri toplaması, aalizi, suulması ve yorumlaması ile ilgili ilkeleri ve yötemleri içere ve bu işlemleri souçlarıı probabilite ilkelerie göre

Detaylı

a bir reel (gerçel) sayı ve n bir pozitif tam sayı olsun. 1 dir. n a ye üslü ifade

a bir reel (gerçel) sayı ve n bir pozitif tam sayı olsun. 1 dir. n a ye üslü ifade ÜSLÜ İFADELER A. Tı bir reel (gerçel syı ve bir pozitif t syı olsu.... te olck şekilde, te ı çrpıı ol deir. ye üslü ifde Kurl. sıfırd frklı bir reel syı olk üzere,. 0 0 0 ifdesi tısızdır.. ( R... 0 7..

Detaylı

Feeding Behavior and Nutrition Education in Primary School Students: A School-Based Study l

Feeding Behavior and Nutrition Education in Primary School Students: A School-Based Study l e A þ t ý m Feeding Behvio nd Nutition Eduction in Pimy School Students: A School-Bsed Study l n i j i O O i g in İlköğetim Öğencileinde Beslenme Dvnışlı ve Beslenme Eğitimi: Okul Tbnlı Bi Çlışm h c s

Detaylı

Günlük Bülten. 09 Nisan 2013. TÜİK Şubat ayı sanayi üretim rakamlarını açıkladı

Günlük Bülten. 09 Nisan 2013. TÜİK Şubat ayı sanayi üretim rakamlarını açıkladı X U10 0 USD/T RY (S ğ t f ) 09 Nisn 2013 Slı Günlük Bülten İMKB veilei İMKB 100 83,346.5 Piys Değei-TÜM ($m) 327,914.7 Hlk Açık Piys Değei-TÜM ($m) 93,738.0 Günlük İşlem Hcmi-TÜM ($m) 1,470.23 Yutdışı

Detaylı

tanımlanabilir. Bu nedenle olasılık konusu küme teorisini bir araç olarak kullanmaktadır.

tanımlanabilir. Bu nedenle olasılık konusu küme teorisini bir araç olarak kullanmaktadır. . OLASILIK TEORİSİ İsttstsel ştımlı temel oulıd b souu öede es ol blmeye bzı şs bğlı olylı (deemele) olsı tüm mümü souçlıı hg sılıl oty çıtığıı belleyeblmet. Bu sou sttstte olsılı poblem ol dldıılı ve

Detaylı

Günlük Bülten. Piyasa Yorumu. 03 Nisan 2013. TÜFE'de Mart ayında %0.4 artış bekleniyor, yıl sonu beklentisi %6.90

Günlük Bülten. Piyasa Yorumu. 03 Nisan 2013. TÜFE'de Mart ayında %0.4 artış bekleniyor, yıl sonu beklentisi %6.90 X U 00 USD/ T RY (S ğ t f ) 03 Nisn 203 Slı Günlük Bülten İMKB veilei İMKB 00 86,026.7 Piys Değei-TÜM ($m) 334,67. Hlk Açık Piys Değei-TÜM ($m) 95,660.3 Günlük İşlem Hcmi-TÜM ($m),648.89 TÜFE'de Mt yınd

Detaylı

Yard. Doç. Dr. Şehnaz DEMİRKOL. Yard. Doç. Dr. Suna Mugan ERTUĞRAL

Yard. Doç. Dr. Şehnaz DEMİRKOL. Yard. Doç. Dr. Suna Mugan ERTUĞRAL Sosyl Bilimler ergisi 2007, (2), 23-34 Yrd. oç. r. Şehz EMİRKOL Yrd. oç. r. Su Mug ERTUĞRAL İstbul Üiversitesi İktist Fkültesi, Turizm İşletmeciliği Bölümü İstbul Üiversitesi iktist Fkültesi, İktist Bölümü

Detaylı

DENEY 6 THEVENIN, NORTON, DOĞRUSALLIK VE TOPLAMSALLIK KURAMLARININ UYGULAMALARI

DENEY 6 THEVENIN, NORTON, DOĞRUSALLIK VE TOPLAMSALLIK KURAMLARININ UYGULAMALARI T.C. Mltepe Üniversitesi Mühendislik ve Doğ Bilimleri Fkültesi Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü ELK 201 DEVRE TEORİSİ DERSİ LABORATUVARI DENEY 6 THEVENIN, NORTON, DOĞRUSALLIK VE TOPLAMSALLIK KURAMLARININ

Detaylı

KIRIKKALE ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ MATEMATİK ANABİLİM DALI YÜKSEK LİSANS TEZİ KOMPLEKS FONKSİYONLARDA REZİDÜ VE BAZI UYGULAMALARI

KIRIKKALE ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ MATEMATİK ANABİLİM DALI YÜKSEK LİSANS TEZİ KOMPLEKS FONKSİYONLARDA REZİDÜ VE BAZI UYGULAMALARI KIRIKKALE ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ MATEMATİK ANABİLİM DALI YÜKSEK LİSANS TEZİ KOMPLEKS FONKSİYONLARDA REZİDÜ VE BAZI UYGULAMALARI SEVGİ İŞLER EYLÜL 5 ÖZET KOMPLEKS FONKSİYONLARDA REZİDÜ VE

Detaylı

Urine Iodine Excretion and Iodine Deficiency Status in School Age Children at Isparta Province l

Urine Iodine Excretion and Iodine Deficiency Status in School Age Children at Isparta Province l e A þ t ý m Uine Iodine Excetion nd Iodine Deficiency Sttus in School Age Childen t Ispt Povince l n i j i O O i g in Ispt İli Okul Çğı Çocuklınd İd İyot Atılımı ve İyot Eksikliği Duumu h c s Re l Ispt

Detaylı

EGM96 JEOPOTANSİYEL MODELİ,TG99 TÜRKİYE JEOİDİ VE GPS/NİVELMAN İLE ELDE EDİLEN JEOİT ONDÜLASYONLARININ KARŞILAŞTIRILMASI

EGM96 JEOPOTANSİYEL MODELİ,TG99 TÜRKİYE JEOİDİ VE GPS/NİVELMAN İLE ELDE EDİLEN JEOİT ONDÜLASYONLARININ KARŞILAŞTIRILMASI Selçuk Üivesitesi Jeodezi ve Fotogameti Müedisliği Öğetimide 30. Yõl Semozyumu16-18 Ekim 00 Koya SUNULMUŞ BİLDİRİ EGM96 JEOPOTANSİYEL MODELİTG99 TÜRKİYE JEOİDİ VE GPS/NİVELMAN İLE ELDE EDİLEN JEOİT ONDÜLASYONLARININ

Detaylı

Ö ö Ü Ü ÜÜ ö Ö ö ö Ş « ö Ö ö Ö Ö ö ö Ç Ö Ö Ş Ö Ö Ş Ş Ö Ç Ş Ş Ş ö Ö ö Ç ö ö Ö Ö ö ö Ö Ç ö ö Ö Ö Ö» ö ö ö ö Ö ö ö ö ö ö ö ö ö ö ö ö Ö ö Ö Ö Ö Ö Ö Ö ö Ş Ş ö Ş Ş ö ö ö ö Ş Ö Ö ö Ş ö Ş ö ö Ş Ş ö ö ö ö Ö Ş Ö

Detaylı

Ğ Ü Ğ Ğ Ğ Ö Ğ ş ş ö ö ş Ç ş ş Ğ Ğ Ş Ğ ş ş ö ş ş ö ş ş ö ş Ğ Ö ö ö ö Ç ş ö ö ş ş ö ş ö ö ş ö ş ö ö ö ş ş ö ş ö ö ö ş ö ö Ö ş ş ş ş ş ş Ç Ğ Ğ ö ş ş ş ö ö ş ö ö ş Ç ö ş ö ş ö ş ş ş ö ö ş ş ö ş ş ö ş ş ö ş

Detaylı

ş ş» Ğ Ş ş Ş ş Ş Ş Ş ş ş Ş Ç ş ş Ş ş ş ş ş ş ş ş ş ş ş ş ş ş Ş ş Ş ş ş ş Ş ş ş ş ş ş ş ş ş ş Ş ş Ş ş ş ş ş ş ş ş ş Ş ş ş ş ş Ş ş ş ş ş ş Ş ş ş ş Ü Ü ş ş ş ş Ş ş ş Ş ş Ü Ş ş Ş ş ş Ş ş Ş ş ş Ş Ş ş ş ş ş

Detaylı

İ ş Ğ İ ş ü ü üü İş ü ü üü ş İ ş Ğ İ ş ş ş ş ş ş ş ü ş ş İ ş ü ü İ ü Ç ş ş ş İ ş ü Ş Ş ş ş ö ş ü ö ş ş ş ş ö ü ö ş ş ş ş ü ö ü ö ş ü ö ü ş ö ş ü ü ş ö İ ü ş ü ş Ş ş ö ş ş ö ü ö ö ö ş İ Ç İ İŞİ ş ö ş ş

Detaylı

ü İİ İ Ü ü ü ö ü ü İ Ö ü ö ö ü ö ö ü ü ü ü ö ö üü ü üü ü ö ö ü ö Ü ü ü İ ö Ö ü ü ü ü İ İ ö ü Ö ü ü ü ü ö ö Ş ö ü ü ü ö ü Ç ö ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ö ö ü ü ö ü ü ü Ü ü ü Ş ü ü ü ü üü ü ö ü İ ö ö üü ü ü Ç

Detaylı

ü ü ü ü ç ü ü ü üü ç ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ç ü ü ü ç ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ç ü ç ç ç ü ç ü ü üü ü ü ü üü ç ü ç ç ü ü ç ü ü ü ç ü ü üü üü ü ü ü üü ç ü ü ü ü üü ü ü üü ü ü üü ü ü ü ü üü ç ü ü ü üü ç ü ü ü ü

Detaylı

ö ü ş ç» ş ü ü ü ü ç» Ö Ö Ç ş Ö Ü ş ü ü ü ü ü ü ş ü ü ü ü ü üü ö ç ş ö ü ş ç ş ü ü ü ü ç» ü ü ş Ö Ö Ç ü ü ü Ö ü ü ü ü ö ü ö ü ü ü Ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ç ü ü üü ö ç ş Ö Ü ç ü ç ö ö Ç ü ü ü ü ü ö ü

Detaylı

«ç Ü Ü Ü ü ç ü ü Ö Ü ü ü ü ü ü ü ö ü«ç ü ü ü ç ü ü ü» ü ü ü ü ç ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ç ü üü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ç ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü üü ü ü ü ü ç ü üü ü ü ü ü ü ü Ü

Detaylı

ü ü ü ü ü ü ü Ş ü ü ü ü ü üü ü ü

ü ü ü ü ü ü ü Ş ü ü ü ü ü üü ü ü ü ü İ ü Ç İ İ ü İ İİ İ İ ü ü ü ü ü ü ü Ş ü ü ü ü ü üü ü ü İ İ üü ü ü ü üü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü üü ü ü ü ü ü ü ü İ Ç ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü İ ü ü ü ü ü ü ü ü Ç üü ü ü ü Ö ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü Ç ü

Detaylı