SABİT MIKNATISLI SENKRON MOTORUN KONTROL YÖNTEMLERİ ve ENDÜSTRİYEL UYGULAMALARI

Transkript

1 YILDIZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ SABİT MIKNATISLI SENKRON MOTORUN KONTROL YÖNTEMLERİ ve ENDÜSTRİYEL UYGULAMALARI Elektik Mühendisi SELİN ÖZÇIRA FBE Elektik Mühendisliği Anabilim Dalı Elektik Makinalaı ve Güç Elektoniği Pogamında Hazılanan YÜKSEK LİSANS TEZİ Tez Danışmanı : Yd. Doç. D. Nu BEKİROĞLU İSTANBUL, 2007

2 İÇİNDEKİLER Sayfa SİMGE LİSTESİ... v KISALTMA LİSTESİ...viii ŞEKİL LİSTESİ...ix ÇİZELGE LİSTESİ...xi ÖNSÖZ...xii ÖZET...xiii ABSTRACT...xiv 1. GİRİŞ SÜREKLİ MIKNATISLANMA VE MIKNATIS MALZEMELER Mıknatıslaın Manyetik Kaakteistiklei Mıknatıslaın Mıknatıslığı Yok etme Kaakteistiklei ve Histeesiz Döngülei Sıcaklığın Mıknatısla Üzeindeki Etkilei Mıknatıs Malzemele ve Özelliklei Süekli Mıknatıs Tülei ve Özelliklei Al-Ni-Co Mıknatısla Feit Mıknatısla Nadi Topak Elementi Mıknatısla (REPM) Neodium Demi Bo (Nd-Fe-B) Mıknatısla Samayum-Cobalt (SmCo) Mıknatısla Diğe Nadi Topak Elementi Mıknatısla (REPM) Diğe Süekli Mıknatıs Malzemele SABİT MIKNATISLI SENKRON MOTORLAR Giiş Sabit Mıknatıslı Senkon Motolaın Sınıflandıılması Sabit Mıknatıslı Senkon Moto Tasaımlaı Mıknatıslaın Roto Yüzeyine Yeleştiilmesi Mıknatıslaın Roto İçine Yeleştiilmesi (Gömülü Mıknatısla) Radyal Yeleştiilmiş Gömülü Mıknatıs Yapısı Daiesel Yeleştiilmiş Gömülü Mıknatıs Yapısı Roto Kısa Deve Çubuklaı Sabit Mıknatıslı Senkon Motoun Avantaj ve Dezavantajlaı Sabit Mıknatıslı Senkon Motoun Kullanım Alanlaı ii

3 Sayfa 4. SABİT MIKNATISLI SENKRON MOTORUN MATEMATİKSEL MODELİ Uzay Vektö Tanımı Refeans Düzlem Dönüşümlei Clake Dönüşümü (a, b, c) (α, β) Tes Clake Dönüşümü (α, β) (a, b, c) Pak Dönüşümü (α, β) (d, q) Tes Pak Dönüşümü (d, q) (α, β) Sabit Mıknatıslı Senkon Motoun abc Sistemindeki Matematiksel Modeli Sabit Mıknatıslı Senkon Motoun abc Sisteminde Geilim Denklemlei Sabit Mıknatıslı Senkon Motoun abc Sisteminde Moment İfadesi Sabit Mıknatıslı Senkon Motoun qd0 Sistemindeki Matematiksel Modeli Sabit Mıknatıslı Senkon Motoun qd0 Eşdeğe Devesi ve Deve Denklemlei Stato Geilimleinin qd0 Eksenine Dönüştüülmesi Sabit Mıknatıslı Senkon Motoun qd0 Eşdeğe Devesine Göe Elektomanyetik Moment İfadesi SABİT MIKNATISLI SENKRON MOTORUN KONTROL YÖNTEMLERİ Giiş PWM İnvetele Uzay Vektö PWM İnvetele Akım Denetim Devesi V/f Kontol PID Kontol Bulanık Mantık Kontol Yapay Sini Ağlaıyla Kontol Vektö Kontolü Mıknatıslaı Rotoun Üzeinde Bulunan Sabit Mıknatıslı Senkon Motolada Vektö Kontolü Sabit Mıknatıslı Senkon Motoun Roto Alan Yönlendimeli Kontolü Sabit Mıknatıslı Senkon Motolada Doğudan Moment Kontolü (DTC) Stato Akı Refeans Sisteminde Moto Denklemlei Düzenli Hava Aalığına Sahip SMSM Çıkık Kutuplu SMSM Stato Manyetik Akısının Kontolü Doğudan Moment Kontolünde Kullanılacak Geilim Uzay Vektöünün Oluştuulması Stato Manyetik Akı Dönüşünün Kontolü Roto Açısının Hesabı SABİT MIKNATISLI SENKRON MOTORDA DOĞRUDAN MOMENT KONTROLÜNÜN MATLAB/SİMULİNK İLE SİMÜLASYONU Sabit Mıknatıslı Senkon Motoun Simulink Modeli Sabit Mıknatıslı Senkon Motoda Doğudan Moment Kontolü Simülasyonda Kullanılan Bloklaın Oluştuulması Simülasyon Sonuçlaı SONUÇLAR iii

4 Sayfa KAYNAKLAR EKLER Ek 1 Simulink te kullanılan matlab fonksiyonu Ek 2 Gafiklein elde edilmesi için geekli olan Matlab komutlaı ÖZGEÇMİŞ iv

5 SİMGE LİSTESİ a faz otasyon opeatöü, a=e j2π/3 B magnetik akı yoğunluğu B viskoz sütünme katsayısı m B atık mıknatısiyet d,q otasyonal sistem f eksen dönüşümleinde akı, akım veya geilim değişkeni f oto eksenini dönüşümünde akı, akım veya geilim değişkeni h hata değei H magnetik alan şiddeti H zolayıcı alan şiddeti i 0 i i i a b c kd cb 0 ekseni akımı a ekseni akımı b ekseni akımı c ekseni akımı i amötisö sagısı akımı i mıknatıslanma akımı i i i m s s s oto akımı uzay vektöü stato akımı stato akımı uzay vektöü i stato akımı uzay vektöü efeansı is α is β sabit efeans sisteminde akımın α bileşeni sabit efeans sisteminde akımınβ bileşeni i sd d ekseni akımı i sq q ekseni akımı i d ekseni efeans akımı sd i q ekseni efeans akımı sq i stato akı efeans sisteminde akımın x bileşeni sy i sx stato akı efeans sisteminde akımın y bileşeni J atalet momenti k tansfomasyon sabiti, k=2/3 K oto dq sistemine dönüşüm matisi L a L L L dq b c M a ekseni endüktansı b ekseni endüktansı c ekseni endüktansı oto endüktansı L mıknatıslanma endüktansı L d ekseni mıknatıslanma endüktansı md L q ekseni mıknatıslanma endüktansı mq L amötisö sagısı endüktansı kd v

6 L s sd stato endüktansı L d ekseni stato endüktansı L d ekseni stato endüktansı sq L x. faz sagısının endüktansı xx M x. faz sagısı ile y. faz sagısı aasındaki kaşıt endüktans p P g xy mag çift kutup sayısı toplam giiş gücü P mıknatısla taafından sağlanan uyama gücü R R R R R t T T T u u u u c e 0 a b c s L 0 a b c DC 0 ekseni stato dienci a ekseni stato dienci b ekseni stato dienci c ekseni stato dienci stato faz dienci zaman kitik sıcaklık elektomagnetik moment yük momenti 0 ekseni geilimi a ekseni geilimi b ekseni geilimi c ekseni geilimi u DC hat geilimi u u u p p s stato sagısında endüklenen emk stato sagısında endüklenen emk vektöü stato geilimi uzay vektöü u sd d ekseni geilimi x,y stato akı efeans sistemi stato senkon eaktansı X s Z s αβ, α s stato sagısı empedansı stato otogonal koodinat sistemi stato akımı uzay fazöünün açısı µ 0 boşluğun magnetik geçigenliği ω açısal hız ω elektiksel açısal hız ω ψ e 0 M oto açısal hızı 0 ekseni manyetik akısı ψ oto manyetik akısı ψ x. faz sagısında mıknatıslaın oluştuduğu akı ψ Mx s stato manyetik akısı vi

7 ψ s ψ s stato manyetik akı uzay vektöü stato manyetik akı genliği ψ s manyetik akı efeansı ψ d ekseni manyetik akısı sd ψ q ekseni manyetik akısı ψ ψ ψ sq a b c sx a ekseni stato akısı b ekseni stato akısı c ekseni stato akısı ψ stato akı efeans sisteminde akının x bileşeni ψ stato akı efeans sisteminde akının y bileşeni θ θ e ϕ δ sy oto elektiksel açısı oto açısı güç faktöü açısı yük (moment) açısı vii

8 KISALTMA LİSTESİ AC Altenatif akım A/D Analog/dijital konvetö BLDC Fıçasız doğu akım DC Doğu akım DTC Doğudan moment kontolu EMK Elektomoto kuvvet FG Fonksiyon geneatöü FOC Alan yönlendimeli kontol IGBT Insulated gate bipola tansisto (izole kapılı bipola tansistö) LP Low pass (alçak geçien filte) MMK Magneto moto kuvveti PI Oantı-integal PID Oantı-integal-tüev PWM Dabe genişlik modulasyonu REPM Nadi topak elementli mıknatısla SM Senkon moto SMSM Sabit mıknatıslı senkon moto SV Uzay vektö SVM Uzay vektö modülasyonu SVPWM Uzay vektö PWM VSI Geilim beslemeli invete VSV Geilim uzay vektö YSA Yapay sini ağlaı viii

9 ŞEKİL LİSTESİ Sayfa Şekil 1.1 Moto kontol yöntemlei... 2 Şekil 2.1 Maksimum enejileine göe süekli mıknatıslaın gelişimi...9 Şekil 2.2 Bi mıknatısa ait mıknatıslanma kaakteistiği Şekil 2.3 Bi mıknatıs malzemeye ait demagnetizasyon kaakteistiği ve B-H değişimi Şekil 2.4 Çeşitli mıknatıslaa ait mıknatıslığı yok etme kaakteistiklei Şekil 3.1 (a) Roto üzeine yeleştiilmiş mıknatıs yapısı (b) detaylı göünümü Şekil 3.2 Radyal yeleştiilmiş gömülü mıknatıs yapısı (b) detaylı göünümü Şekil 3.3 Daiesel yeleştiilmiş gömülü mıknatıs yapısı (b) detaylı göünümü Şekil 3.4 Kısa deve çubuklu sabit mıknatıslı senkon moto kesiti Şekil 4.1 Akım uzay vektöü ve izdüşümü Şekil 4.2 Refeans düzlemle Şekil 4.3 Stato akım uzay vektöü ve ( α, β ) deki bileşenlei Şekil 4.4 Stato akım uzay vektöü ve ( α, β ) ve (d,q) efeans sistemleindeki bileşenlei Şekil 4.5 (a) Sabit mıknatıslı senkon makine ve eksen takımlaı (b) stato sagılaı eşdeğe devesi Şekil 4.6 Sabit mıknatıslı senkon motoun qd0 eşdeğe devesi Şekil 5.1 Üç fazlı bi PWM invete Şekil 5.2 Üç fazlı invete şeması Şekil 5.3 Uzay vektö modülasyonunda vektöle ve bölgele Şekil 5.4 Komşu vektölein bileşimi olaak efeans vektö Şekil 5.5 Üçüncü bölgede SVM dağılımı Şekil 5.6 Histeesiz akım denetim yapısı Şekil 5.7 V/f kontolünün blok diyagamı Şekil 5.8 Basitleştiilmiş PID denetim sistemi blok diyagamı Şekil 5.9 SMSM un stato ve oto akımı uzay fazölei ve uyama akısı Şekil 5.10 Alan zayıflatma aalığında sabit mıknatıslı senkon motoun uzay fazölei Şekil 5.11 Sabit mıknatıslı senkon motoun süekli hal fazö diyagamlaı (a) sabit moment bölgesindeki çalışma (b) sabit güç bölgesindeki çalışma Şekil 5.12 Faklı efeans sistemleinde stato ve oto manyetik akılaı Şekil 5.13 İki seviyeli geilim kaynaklı invetein geilim vektölei Şekil 5.14 Roto açısının hesabı Şekil 6.1 Sabit mıknatıslı senkon motoun d ekseni modeli Şekil 6.2 Sabit mıknatıslı senkon motoun q ekseni modeli Şekil 6.3 Sabit mıknatıslı senkon motoun moment modeli Şekil 6.4 Sabit mıknatıslı senkon motoun dq modeli Şekil 6.5 Sabit mıknatıslı senkon motoun mekaniksel modeli Şekil 6.6 Manyetik akı simulink bloğu Şekil 6.7 Elektomanyetik moment simulink bloğu Şekil 6.8 Pak dönüşümlei simulink bloğu Şekil 6.9 abc dq dönüşümü simulink bloğu Şekil 6.10 İnvete simulink bloğu Şekil 6.11 Sabit mıknatıslı senkon motoda doğudan moment kontolünün simulink diyagamı Şekil 6.12 Stato manyetik akısı simülasyon cevabı Şekil 6.13 Stato manyetik akı vektölei simülasyon cevaplaı Şekil 6.14 Stato manyetik akı vektö yöüngesı ix

10 Sayfa Şekil 6.15 Refeans moment simülasyon cevabı Şekil 6.16 Moment simülasyon cevabı Şekil 6.17 Hız simülasyon cevabı x

11 ÇİZELGE LİSTESİ Sayfa Çizelge 1.1 Kontol yöntemleinin kaşılaştıılması... 3 Çizelge 2.1 Mıknatıs malzemelee ait ısıl büyüklükle Çizelge 2.2 Çeşitli mıknatıslaa ait büyüklükle Çizelge 5.1 İnvetele için uygun anahtalama çizelgesi xi

12 ÖNSÖZ Bu çalışmada sabit mıknatıslı senkon motoun yapısı, uygulama alanlaı, matematiksel modeli ve kontol yöntemlei konusunda bilgile veilmeye çalışıldı. Ayıca Matlab/Simulink pogamında doğudan moment kontolünün simülasyonu yapıldı. Bu çalışmamda değeli yadımlaını esigemeyen ve katkılaıyla beni yönlendien tez danışmanım Sayın Yd. Doç. D. Nu BEKİROĞLU na teşekküü bi boç biliim. Ayıca çalışmam sıasında sabı ve hoşgöü gösteen aileme ve desteğini esigemeyen Aş. Gö. Engin AYÇİÇEK e teşekküleimi sunuyoum. xii

13 ÖZET Endüstiyel uygulamalada, sabit mıknatıslı senkon motola, gittikçe daha geniş uygulama alanı bulmaktadı. Bu, sabit mıknatıslı senkon motoun yüksek güç yoğunluğundan ve yüksek moment üetmesinden kaynaklanmaktadı. Gelişen teknoloji ile bilikte son yıllada sabit mıknatıslı senkon motola üzeinde yapılan çalışmala hızlanmış ve çalışmala alan yönlendimeli kontol ve doğudan moment kontolü yöntemlei üzeinde yoğunlaşmıştı. Matematiksel modeli, uzay vektö teoisi, geilim beslemeli invete modeli, uzay vektö modülasyonu ve geilim vektöleinin seçimi sabit mıknatıslı senkon moto kontolünün temel konulaıdı. Bu çalışmada, sabit mıknatıslı senkon motoun yapısı ve matematiksel modeli veilmiş, kontol yöntemlei incelenmiş ve endüstiyel uygulamalada en yaygın kullanılan kontol yöntemi olan doğudan moment kontolü metodu ile Matlab/Simulink simülasyonu geçekleştiilmişti. Sabit mıknatıslı senkon motoun analizi ile elektomanyetik moment değeindeki atışın, stato ve oto manyetik akılaının aasında kalan açının atışı ile oantılı olduğunu göülmüştü. Anahta kelimele: Sabit mıknatıslı senkon moto, doğudan moment kontolü, Matlab/Simulink modeli. xiii

14 ABSTRACT In industial applications pemanent magnet synchonous motos ae being used inceasingly in a wide ange of applications. This is mainly due to pemanet magnet synchonous moto s supeio powe density and high toque. Nowadays the developing in technology woks on the pemanent magnet synchonous motos have been acceleated and concentated on the aeas of field oiented contol and diect toque contol methods. The mathematical model of the pemanent magnet synchonous moto, space vecto theoy, voltage souce invete model, space vecto modulation and selection of voltage vectos, ae basic subjects in PMSM contol. In this thesis, the stuctue and the contol methods of pemanent magnet synchonous moto (PMSM) ae analysed and Matlab/Simulink simulation is ealized using conventional Diect Toque Contol (DTC) method. As a esult of this analysis, it is obseved that the incease of the electomagnetic toque is diectly popotional to the incease of the angle between the stato and oto magnetic flux linkages. Keywods: Pemanent magnet synchonous moto, diect toque contol, Matlab/Simulink model. xiv

15 1 1. GİRİŞ Günümüzde teknolojinin he alanında olduğu gibi endüstiyel tahik sistemleinde de hızlı bi gelişim süeci başlamış; bilgisaya destekli üetim, obotik, elektikli aabala, gibi biçok yeni tahik sistemi otaya çıkmıştı. Geek bu yeni tahik sistemleinin otaya çıkması ve geekse va olan tahik sistemleinin pefomanslaının iyileştiilmesi isteği, elektik tahik sistemleinde kullanılan kontol yöntemleinin ve kontol yöntemleinde kullanılacak güç elektoniği elemanlaının üzeindeki çalışmalaı attımıştı (Bose, 1992). Genellikle tahik sistemleinde en çok kullanılan motola doğu akım, asenkon ve senkon motoladı. Son yıllada elektik motolaı üzeinde yapılan çalışmala sayesinde biçok yeni moto geliştiilmişti. Genel olaak bunla aasında, linee motola, step motola, anahtalamalı elüktans motou ve sabit mıknatıslı motola sayılabili. Elektik tahik sistemlei denetim biimleinin boyutlaı, yaı iletken teknolojisindeki gelişmele sayesinde oldukça küçülmüş, yüksek anahtalama kabiliyetine sahip anahtala üetilmişti. Güç elektoniği anahtalama elemanlaında anahtalama hızlaının atmış olması, yüksek anahtalama fekansı isteyen denetim teknikleinin kullanılmasını ve tahik sisteminin pefomansının attıılmasını mümkün kılmıştı. Kamaşık kontol algoitmalaının kullanılması, mikoişlemci mimaileinin geliştiilmesi ile olanak bulmuştu. Asenkon ve senkon motola için 1960 lı yıllada geliştiilen vektö denetim yönteminin uygulanması buna önek olaak veilebili. Sistem modellemesi ve denetim uygulamalaı için faklı algoitma geliştime çalışmalaı sonucunda da eskiden sadece doğu akım motou kullanılan sevo sistemlede atık asenkon ve senkon moto kullanılmaya başlanmıştı (Bose, 1992). Asenkon motolaın veiminin kayma ile değişmesi, eaktif akıma ihtiyaç göstemesi ve özellikle obotik gibi üstün pefomanslı uygulamalada geek duyulacak olan yüksek moment/ağılık oanına sahip olmayışı nedeniyle, altenatif çözüm aayışlaı başlamış ve bu anlamda yüksek pefomanslı uygulamala için faklı motola geliştiilmişti (Pillay ve Kishnan, 1989). Bu yeni geliştiilen motoladan bii de sabit mıknatıslı senkon motodu. Üstün pefomans istenen uygulamalada; yüksek moment, yüksek güç, yüksek veim ve düşük ses gibi üstünlüklei, sabit mıknatıslı senkon motoun diğe altenatif akım motolaından daha popüle olmasını sağlamaktadı. Robot ve uçak teknolojisi gibi yüksek güç yoğunluğuna kaşılık düşük ağılık oanının olması, istenen ve aanan bi duumdu.

16 2 Sabit mıknatıslı senkon motoun güç yoğunluğu, ısı dağılım kapasitesi ile oantılıdı. Bu motolada; bakı, fuko ve histeisiz kayıplaı statoda olmakta, uyama akımı kayıplaı ve aynı zamanda ek kayıpla da otadan kalkmaktadı. Bu tü makinalada stato nomal bi asenkon motodaki gibidi ve uyama akımı otoa yeleştiilen süekli mıknatısla ile sağlanmaktadı (Pillay ve Kishnan, 1989). Sabit mıknatıslı senkon motola; uyama akısı mıknatısla taafından sağlandığından, mıknatıslaın yeleştiilmesi ve kaakteistiklei nedeniyle hem bi senkon makine, hem de bi doğu akım makinesi özelliği gösteebilmektedi. Yüksüz duumda hız, geilim ile doğu ve akı ile tes oantılıyken, yük altındayken hız, akım ve akı ile doğu oantılıdı. Endüstiyel uygulamalada elektik motolaının kontol edilmesi amacıyla kullanılan değişken hızlı süücüle, moto mili vasıtasıyla şebekeden yüke veilen enejinin ve moment ile hız büyükleinin kontolünü sağla. Uygulamalada, moment ve hız büyüklükleinden sadece biisi kontol edileek denetim yapılı. Moment, motodaki geçek akım ve akının bi fonksiyonudu. Şekil 1.1 de; motoun kontolü için kullanılan genel kontol yöntemlei gösteilmişti. a) Akı Vektö Kontolü b) Doğudan Moment Kontolü (DTC) Hız Kontol Moment Kontol Modulatö 3 faz M Hız Kontol Moment Kontol 3 faz M T Şekil 1.1 Moto kontol yöntemlei (ABB Technical Guide, 1999) Alan yönlendimeli kontol (motoa ait 3 faz akım, geilim ve akı ifadelei 90 faz faklı iki düzleme aktaılaak yapılan kontol) kullanan AC süücülede, alanın konumu kontol edileek doğudan akı kontolü geçekleştiili. Buada, oto akısı uzaysal konumu, hız geibeslemesiyle elde edilen oto açısal hızı ile bilinen stato akım vektöünün kaşılaştıılmasıyla, süücü taafından hesaplanı ve kontol edili. Akı vektö kontolünün en büyük dezavantajı, yüksek doğuluk için bi takogeneatö veya kodlayıcı kullanma zounluluğudu. Bu süücü sisteminin uygulanmasını zolaştıı ve fiyatını attıı. Doğudan moment kontolü (DTC) teoisinin ilk yayınlanması, 1971 yılı öncesine Alman bilim adamı Blanschke e kada uzanı. Daha sona 1985 yılında Almanya da Depenbock ve 1986 yılında Japonya da Takahashi taafından çalışmala devam ettiilmişti. Ticai olaak ilk

17 3 uygulaması ABB taafından 1995 yılının sonlaına doğu üetilmişti. DTC li süücülede, elde edilen geilim ve akım cevap veme süelei tamamen moto taafından belileni ve invete atık kısıtlayıcı bi faktö olmaktan çıka (Bakan, 2002). DTC de moto akısı ve momentinin temel kontol değişkenlei olaak kullanılma düşüncesi, DC süücülede yapılan işlemin pensip olaak aynısıdı. Buna kaşılık, klasik PWM ve akı vektö kontollü süücülede çıkış geilim ile fekansı temel kontol değişkenlei olaak kullanılı ve bu değişkenle modüle edileek motoa uygulanı. Bu modülatö katı, ek bi işaet işleme zamanı oluştuaak mümkün olan moment ve hız cevabını kısıtla. DTC de, akı ve momentin he ikisi de histeezis denetleyici ile kontol edili ve PWM modülatöü ile ilgili gecikmele otadan kalka. PWM modülatöü yeine optimum anahtalama mantığı kullanılı. Böylece, DC süücünün sahip olduğu moment kontol ve doğudan akı kontolü ile hızlı cevap veme gibi özellikle elde edili. Çizelge 1.1 de genel kontol yöntemleinin cevap veme hızı, avantaj ve dezavantajlaı açısından kaşılaştıması veilmişti (Bakan, 2002). Çizelge 1.1 Kontol yöntemleinin kaşılaştıılması Kontol Tüü Moment Kontolü Akı Kontolü Cevap Veme Hızı Avantajlaı Dezavantajlaı Akı Vektö Kontolü Dolaylı Doğudan Yüksek Yüksek doğuluk, iyi moment cevabı. Mutlaka hız algılayıcısı geekli. Doğudan Moment Kontolü Doğudan Doğudan Yüksek Hız algılayıcısı geekmez. Ota seviyeli doğuluk, mükemmel moment cevabı. Yüksek doğuluk için hız algılayıcısı geekli. Sabit mıknatıslı senkon motolaın yüksek pefomanslı süücü sistemleinde, paamete değişimleinden etkilenmemesi ve hehangi bi hız değişimi sonucunda hızın efeans değee en kısa zamanda ulaşması gibi koşulla, istenen temel kiteleden bikaçıdı. Sabit mıknatıslı senkon moto süücü sistemleinin istenilen şatlada çalışması yani sistemin istenilen koşullaı geçekleştiebilmesi için bi denetim tekniğinin de bu sistemin içine dahil edilmesi geeki. Geleneksel PI ve PID denetleyicile, süücü develeinde hız denetleyici olaak yaygın bi şekilde kullanılmaktadıla. Bununla bilikte, denetimleden en iyi sonucun alınabilmesi için, sabit mıknatıslı senkon motoun d-q ekseni endüktans paameteleinin tam olaak elde edilmesi geekmektedi. Bu oldukça zodu ve sabit kazançlı PI ve PID

18 4 denetleyicile; yük değişimi, paamete değişimi ve efeans hız değişimleine kaşı oldukça duyalıdıla. Bu nedenle, yüksek pefomanslı süücü sistemleinde sabit mıknatıslı senkon motoun özel bi denetleyici ile hız denetimi yapılması geekebili. SMSM süücü sisteminin dinamik kaakteistiklei sabit değildi. He ne kada dinamik kaakteistikledeki değişimlein etkisi gei beslemeli denetim sistemleinde azaltılabilise de sistem paameteleindeki ve çevedeki değişmele denetleyici pefomansını oldukça olumsuz etkile. Bu sebeple SMSM denetim sistemleinde dayanıklı ve kendini çalışma koşullaına göe yeniden oganize edebilen denetleyicilee ihtiyaç vadı. Çünkü SMSM süücü sistemleinde biçok paamete çalışma şatlaına göe değişebilmektedi. Ayıca bu sistem linee olmayan, modellenemeyen biçok dinamik özelliklee, ölçülemeyen güültülee ve biçok iç döngüye sahipti. Bütün bu poblemle, denetim pefomansını azalttığı için yeni denetim tekniklei üzeindeki çalışmala atmış ve bu çalışmalaın sonucunda klasik denetim teoisi üzeine kuulmuş adaptif denetim, optimal denetim ve kayan kipli denetim tekniklei gibi yeni denetim tekniklei geliştiilmişti (Astom, 1989). Geliştiilen bu kontol teknikleinin SMSM süücü sistemleinde denetleyici olaak kullanılabileceği düşünüleek son yıllada liteatüde bu konulada biçok çalışma yapılmıştı. Hoang ve Dessaint (1989), senkon motola için bi adaptif akım denetim yapısı önemişledi. Sistemin dinamik ve statik pefomansına göe histeesiz ve tahminsel denetim yapılaından bii seçilmektedi. Nandam ve Sen (1990), SMSM için adaptif gözlemleyici tabanlı, değişken yapılı bi denetleyici tasalamışladı. Tasaladıklaı denetleyici sistem paameteleinin kestiimini amaçlamıştı. Bose (1990), altenatif akım motolaı için bi adaptif histeesiz akım denetleyicisi önemişti. Denetleyici histeesiz, bant modülasyonunu çalışma şatlaına göe sistem paameteleinden haeketle hesaplamaktadı. Hemati vd. (1990), obot uygulamalaı için SMSM nin dayanıklı linee olmayan denetimini yapmışladı. Raymond ve Jeffey (1991), SMSM nin Motoola mikoişlemcisini kullanaak geçek zamanda (eal-time) adaptif denetimini yapmışladı. Oluştuulan denetleyici için moto sistemi lineeleştiilmiş, eviicinin linee olmayan etkilei ve modellenemeyen sistem dinamiklei ihmal edilmişti. Denetleyicinin yeniden hesaplanabilmesi için mekanik

19 5 paametelein kestiimi yapılmıştı. Pelczewski vd. (1991), SMSM nin optimal model takipli denetimini yapmışladı. Denetleyicinin hesaplanması için moto modeline ve lineeleştiilmesine ihtiyaç vadı. Matsui ve Ohashi (1992), SMSM için DSP tabanlı adaptif bi denetleyici önemişledi. Chen ve Wu (1993), değişken yapılı denetleyici kullanaak SMSM nin konum denetimini yapmışladı. Bilinmeyen yük ve moto paameteleine göe denetleyici he an yeniden hesaplanmaktadı. Sistem modeline ihtiyaç vadı ve çok uzun hesaplamala yapılmaktadı. Shaaf ve Ghosh (1993), SMSM için kual tabanlı bulanık mantık denetleyici önemişledi. Suyitno vd. (1993), sevomotola için bulanık mantık kullanılaak değişken yapılı bi denetleyici önemişti. Denetleyici yapısı bulanık mantık ile süekli değiştiilmektedi. Ko vd. (1994), adaptif yük momenti gözlemleyicisi kullanaak SMSM için dayanıklı bi sayısal konum denetleyicisi önemişledi. Liu ve Cheng (1994), oto konumu algılanmadan SMSM nin kendinden-ayalı (self-tuning), model-takipli (model-following) ve model-efeans adaptif denetimini yapmışladı. İki stato akım ve geilimlei kullanılaak akı kestiimi yapılmıştı. Sistem modeline bağımlılık vadı. Liaw ve Cheng (1994), moto süücü sistemlei için yeni bi bulanık denetleyici önemişledi. Ceuto vd. (1995), obot uygulamalaında kullanılan SMSM için dayanıklı bi sayısal konum denetleyicisi önemişledi. Lin (1997), SMSM için kendinden ayalı bi PI konum denetleyicisi önemişti. Moto sistemi yük paameteleinin kestiimi yapılaak bulunan paametelee göe PI denetleyici katsayılaı he an yeniden hesaplanı. Bu hesaplama işlemleinde moto modeli kullanılı. Chung vd. (1998), yeni bi ani moment denetim yöntemi önemişledi. Model efeans adaptif sistem kullanılaak moto akısı kestiimi yapılmış ve bu kestiim sonucu matematiksel model kullanılaak denetleyici hesaplanmıştı. Bolognani vd. (1999), Kalman filteli oto ve hız paameteleinin kestiimi için salgılayıcısız dijital bi süücü tasaımı yapmışladı. Petovic vd. (2000), moment dalgalanmalaını önlemek için yeni bi adaptif kontol yöntemi

20 6 önemişledi. Solsona vd. (2000), belisiz bi yük momentinde sabit mıknatıslı senkon motoun hız kontolü için algılayıcısız nonlinee bi kontol yöntemi geliştimişledi. Zadeh (2001), deneysel bi vektö kontollü denetleyici üzeinde TMS320C31 DSP kullanaak sabit moment kontolünü geçekleştimişti. Zhao vd. (2004), çok yüksek hızlada (dev/dak) sabit mıknatıslı senkon motoun DSP tabanlı kontolünü geçekleştimişledi. Yue vd. (2005), uzay uygulamalaı için 3 eksenli haeket simülatöünde kullanılmak üzee sabit mıknatıslı senkon motoun adaptif kontolle denetimini geçekleştimişledi. Kim vd. (2005), sabit mıknatıslı senkon moto için geilim bozulmalaını kontol amaçlı PWM VSI invete geliştimişledi. Popescu vd. (2006), tek fazlı sabit mıknatıslı senkon motoun moment davanışını incelemişledi. Jolly vd. (2006), sabit mıknatıslı senkon motoun sabit güç bölgesinde kontolünü geçekleştimişledi. Yapılan bu çalışmalaın biçoğunda, SMSM un hassas bi denetimi için, SMSM süücü sisteminin matematiksel modeline ihtiyaç vadı. Oluştuulan modelle genellikle linee olmayan modelledi. Ancak bu denetim teknikleinin yaklaşık tamamında modelin lineeleştiilmesi geeklidi. Sistemin matematiksel modeli çıkatılıken ve lineeleştiiliken biçok kabulle ve ihmalle yapılı. Bunladan dolayı oluştuulan model, sistemi tam anlamıyla yansıtmaz ve bu da bu model üzeine kuulan denetleyicinin pefomansını düşüü. Sistemi tam anlamıyla temsil eden çok kamaşık modelle de yapılabili. Fakat bu modellein paamete hassasiyetlei zayıf ve lineeleştiilmelei oldukça zo olduğundan adaptif, optimal ve kayan kipli denetim yöntemleinin yaklaşık tamamında matematiksel model, fiziksel geçekle üzeine kuulu ve matematiksel model içindeki bilinmeyen paametelein kestiimi yapılı. Bunun sonucunda matematiksel model ile geçek model aasında bi hata fonksiyonu tanımlanı ve buadan denetim kuamı hesaplanı. Fakat tüm bu denetim sistemlei linee sistem teoisi üzeine kuulmuştu. Sistemde ve çeve şatlaında bi değişme olması duumunda modelin yeniden inşa edilmesi ve yeni model için yeniden denetim kuamının geliştiilmesi geekmektedi. Bu olumsuzlukladan dolayı adaptif, optimal ve kayan kipli

21 7 denetim teoilei kullanım açısından çok popüle değildi ve geçek poblemlee uygulamak oldukça zodu. Bu geçekleden dolayı denetim teoileinin basit ve anlaşılı olması, denetleyicinin değişen sistem ve çeve şatlaına göe hassas bi denetim sağlayabilmesi için kendini yeniden oganize edebilmesi, bu yeniden kendini yapılandıma işlemi için sistem modeline ve sistem paameteleine ihtiyaç göstememesi geekmektedi. Denetleyicinin hesabı kısa süeli olmalı ve kolay işlemleden oluşmalıdı. Yeni geliştiilen denetim yöntemleinde öğenebililik, esneklik, dayanıklılık, linee olmama gibi özelliklein olması geekmektedi. Bulanık denetim teoisinin bu özelliklein bikaçına sahip olması, avantaj olaak sayılabili. Ancak, denetleyicinin geçekleştiilebilmesi için bi bilgi altyapısına ihtiyaç vadı ve sistemin tüm davanışının kualla tablosunda kaşılığı bulunmalıdı. Son yıllada liteatüe bakıldığında tüm bu denetim yöntemleine altenatif olaak yapay sini ağlaı ile denetim çalışmalaı oldukça hız kazanmıştı.

22 2. SÜREKLİ MIKNATISLANMA VE MIKNATIS MALZEMELER 8 Son yıllada malzeme alanındaki gelişmelee paalel olaak yeni bulunan mıknatıs elementlei ile çeşitli tipte mıknatısla geliştiilmişti. Mıknatıslaın taihsel gelişimine bakacak olusak; 1930 lu yıllada Al-Ni-Co alaşımlı sabit mıknatıslaın bulunması sabit mıknatıslala uyaılmış büyük makinelein yapımına olanak sağlamıştı li yıllada Bayum, Stonsiyum veya kuşunun demi oksitle oluştuduğu Feit mıknatıslaın bulunması ve geliştiilmesi bu mıknatıslaın elektik makinalaında kullanımını sağlamıştı li yıllada nadi topak elementi mıknatıslaı Samayum Kobalt (SaCo) ve Nd-Fe-B mıknatıslaın geliştiilmesinden sona elektik makinalaında, mıknatıslaın uyama alanı sağlamak amacıyla kullanılma fiki yaygınlık kazanmıştı (Rahman ve Slemon, 1985). Mıknatıslaın elektik motolaında kullanılmaya başlanması, klasik olaak uyama sagısından akım geçiilmesi yolu ile elde edilen manyetik akının, mıknatısla ile kayıp olmaksızın elde edilebilmesine olanak sağlamıştı. Özellikle, çok kutuplu senkon moto tasaımlaının, sagılı tiplee göe daha küçük boyutlada ve daha yüksek veimli olaak tasalanabilmelei bu sayede mümkün olmuştu (Duu ve Demiöz, 2005). Süekli mıknatıs; üzeinde hehangi bi uyatım magneto moto kuvveti olmadan bi magnetik alan üetebilen malzemelee deni. Magnetik malzemele yumuşak ve set malzemele olmak üzee iki çeşittile. Yumuşak malzemele, üzeinde bi uyatım magneto moto kuvveti olduğu süece mıknatıs özelliği gösteen, bu kuvvet otadan kalktığında ise mıknatıs özelliğini büyük ölçüde kaybeden malzemeledi. Set malzemele ise üzeindeki uyatım magneto moto kuvveti kalkınca da mıknatıslık özelliğini südüen malzemeledi. Süekli mıknatısla nomalde demi, nikel ve kobalt gibi elementlein alaşımlaından oluşu. Süekli mıknatıslı malzemelein yıllaa göe gelişimi Şekil 2.1 de veilmişti.

23 9 Maksimum eneji çapımı ( MGOe) Samaium-Cobalt ( Sm1Co5) Samaium-Cobalt ( Sm2Co17) Neodium ( Nd1Fe14B1) Nano kompozit ( Nd Fe B/ Fe) 2 14 α 10 Alnico Feit mıknatısla Şekil 2.1 Maksimum enejileine göe süekli mıknatıslaın gelişimi Mıknatısın üettiği eneji ne kada yüksek olusa, motoun moment kapasitesi o kada yüksek, boyutu da aynı güçteki başka bi motoa göe, o kada küçük olu (Tout, 2001). Bu da ağılık ve atalet momentinin azalması üstünlüğünü beabeinde getimektedi. Motolada mıknatıslaın kullanılması aynı zamanda moto tasaımında üeticilee esneklik sağlamaktadı. 2.1 Mıknatıslaın Manyetik Kaakteistiklei Çalışma Sıcaklığı: Isı, süekli bi mıknatıs için önemli bi paametedi. Isı atışı mıknatısın geçigenliğini ve gideici kuvvetinin azalmasını sağlamaktadı. Bu yüzden kalıcı mıknatıslı bi motoun çalışma sıcaklığına dikkat etmek geeki. Bu sıcaklık en az 170 C olmalıdı (Tout, 2001). Akı Yoğunluğu - Atık Mıknatısiyet (B ): SMSM un momentini ve pefomansını diekt olaak etkileyen büyüklüktü. Akı yoğunluğu günümüzde 1,45 Wb/m 2 (Tesla) ya kada ulaşmıştı. Fakat sıcaklık attıkça akı yoğunluğu azalmaktadı. Maksimum Eneji Çapımı (BH) max : Süekli mıknatısın akı üetme yeteneğinin bi ölçüsüdü. Malzemenin üettiği eneji ne kada yüksek olusa, mıknatıs boyutlaı, aynı zamanda moto boyutlaı da, o kada küçük olu. Eneji üetimi B ve H çapımı ile bulunu. Biimi MKS sisteminde Joule/m 3, CGS sisteminde Mega Gauss Oested (MGOe) dı. Mıknatısın

24 10 maksimum eneji çapımı ise, histeisiz çeviminin ikinci çeyeğinde (BH) max çapımının en büyük olduğu noktaya kaşılık geli. Kitik Sıcaklık (T c ) : Süekli bi mıknatısın mıknatıslığını tamamen kaybettiği sıcaklıktı. Zolayıcı (Koesif) Kuvvet (H cb ) : Süekli bi mıknatısın mıknatıslığını bütünüyle otadan kaldımak için mıknatısa tes yönde uygulanacak haici manyetik alan değeidi. Biimi A/m di. İyi bi kalıcı mıknatısın gideici kuvvetinin yüksek olması geeki. Böylece mıknatısiyet özelliği dış etkile taafından kolayca yok edilemez. Mekanik ve Elektik Özellik: Yüksek hız geektien biçok uygulamada mıknatıstaki eddy akımlaı motoun ısınmasına sebep olan ciddi bi poblem olaak otaya çıkmaktadı. Bu ısı kayıplaının oluşmaması için mıknatıs malzemenin tasaımı sıasında yalıtımı iyileştiici metotla uygulanmaktadı. Maliyet: Yüksek pefomans geektien uygulamalada maliyetin önemi daha da atmaktadı. Mıknatısın maliyeti yapısındaki nadi bulunan maddeleden gelmektedi. 2.2 Mıknatıslaın Mıknatıslığı Yok Etme Kaakteistiklei ve Histeesiz Döngülei Şekil 2.2 de set magnetik bi malzemeye ait mıknatıslanma kaakteistiği göülmektedi. Şekil yadımıyla mıknatıs malzeme için kalıcı mıknatıslanma olayı aşağıdaki gibi açıklanabili. Başlangıçta magnetik olaak nöt duumda bulunan malzeme bi dış alanın etkisiyle OA yolunu izleyeek mıknatıslanmaktadı. B BSAT B C A B H D HcB 0 HSAT Şekil 2.2 Bi mıknatısa ait mıknatıslanma kaakteistiği Bu bölgede B magnetik akı yoğunluğu ile H alan şiddeti aasındaki ilişki;

25 11 B = J + µ 0 H olaak veili. Buada, J: Magnetik kutuplaşma (Tesla), 6 µ 0 : Boşluğun magnetik geçigenliğidi (1,25.10PPP H/m). A noktasında malzeme tamamen doymuş ve J=0 a düşmüştü. Bu noktadaki alan şiddeti H SAT, magnetik indüksiyon da B SAT olaak adlandıılı. H SAT ve B SAT değişik mıknatıs malzemele için faklı değele alabili. Öneğin Feit bi mıknatıs için H SAT = 560kA/m, B SAT = T düzeyindedi. Buadan göüldüğü gibi A noktasından itibaen malzeme tamamen doymuş ve magnetik özelliğini kaybetmişti. B noktasından A noktasına doğu, alan şiddeti azaltıldığında histeesiz göülmez ve iniş çıkış doğulaı çakışıktı. A noktasından itibaen histeesiz etkisi göülmeye başla. Alan şiddeti azaltılmaya devam edilise B-H değişimi A-C yolunu izleyecekti. Nihayet dış alan tamamen otadan kalktığında malzemede B ile gösteilen bi atık mıknatıslık kalmıştı. B atık indüksiyon olaak adlandıılı ve yine magnetik malzemelee göe faklı değelede olabili. Önek olaak, bi Feit mıknatısta 0,4 T değeinde iken Nd-Fe- B mıknatıslada 1,2 T civaındadı. Mıknatıslanma eğisinin 2. bölgesindeki değişimin izlenmesi için dış alan şiddeti tes yönde uygulanısa bu kez değişim C-D yolunu izle. Bu bölge mıknatıslığı yok etme ya da demagnetizasyon bölgesi olaak adlandıılı. Nomal olaak mıknatıslı bi magnetik devede çalışma noktası bu bölgede bulunu. D noktasına gelindiğinde uygulanan dış alan şiddetinin etkisiyle mıknatıs malzeme tamamen demagnetize olmuş yani mıknatıslık özelliğini tümüyle kaybetmişti. Atık mıknatısiyeti tamamen yok etmek için malzemeye uygulanması geeken alan şiddetine zolayıcı alan şiddeti (koesif alan şiddeti) adı veili ve H cb sembolü ile gösteili. Bu değe, mıknatısın dış alanladan ne kada etkileneceğini belileyen bi büyüklüktü. Önek olaak, bi Feit mıknatısta H cb değei 165 ka/m iken, bi Nd-Fe-B mıknatısta 1000 ka/m düzeyindedi. Mıknatıs malzemele için önemli bi başka kaakteistik de, BH değişimidi. Bu büyüklük kaakteistiğin 1. bölgesinde, indüksiyon değei ile alan şiddetinin çapımı şeklinde tanımlanı. Genelikle B=f(H) değişimi ile bilikte BH=f(B) şeklinde aynı gafikte veili. BH nin biimi MKS sistemine göe kj/m 3, CGS sistemine göe ise MGOe di. Hacimce eneji yoğunluğunu ifade ede. Şekil 2.3 te bi mıknatıs malzemeye ait mıknatıslığı yok etme

26 (demagnetizasyon) kaakteistiği ve BH değişimi bilikte göülmektedi. 12 B B B d H H cb H d ( BH) max ( BH) Şekil 2.3 Bi mıknatıs malzemeye ait demagnetizasyon kaakteistiği ve B-H değişimi Şekilde göüldüğü gibi (BH)=f(B) 0-B aalığında bi maksimum değee sahipti. Bu değe özel olaak (BH) max ile gösteili. Bu değe bazı kaynaklada maksimum eneji çapımı olaak da ifade edilmektedi. Bu noktanın koodinatlaını oluştuan B ve H değelei de B d ve H d olaak adlandıılı. Bu noktada hacimce eneji yoğunluğu en büyük değei aldığından mıknatısın çalışma noktasının bu civada olması isteni. Bu sağlanabilise belili bi alan şiddeti oluştumak için kullanılması geeken mıknatıs hacmi minimize edilmiş olunu. 2.3 Sıcaklığın Mıknatısla Üzeindeki Etkilei Demagnetizasyon kaakteistiğinin en çok etkilendiği fiziksel olay sıcaklık değişimleidi. Bu duum pek çok magnetik büyüklüğün sıcaklığa bağlı değişimle göstemesinden kaynaklanı. Özellikle B ve H cb büyüklükleinin ve genel olaak demagnetizasyon yolunun sıcaklığa bağımlı olması, mıknatıslı magnetik deve tasaımında en önemli güçlüğü oluştumaktadı. Yukaıda kısaca açıklanan gei dönüş etkisi, dış alan şiddeti ve magnetik deve geometisi yanında mıknatısın demagnetizasyon kaakteistiğindeki ısıl değişimle sonucu da oluşabili. Cuie sıcaklığı olaak bilinen bi noktada tüm magnetik malzemele magnetiklik özellikleini tamamen ve kalıcı olaak kaybedele. Bu değe, değişik magnetik malzemele için faklı büyüklüklededi. Çizelge 2.1 de değişik mıknatıs malzemele için B ve H cb büyüklükleinin sıcaklığa duyalılığını belileyen katsayılaın, Cuie sıcaklığının ve izin veilen en büyük

27 çalışma sıcaklığının tipik değelei veilmişti. 13 Çizelge 2.1 Mıknatıs malzemelee ait ısıl büyüklükle Mıknatıs Cinsi Cuie Sıcaklığı ºC (T c ) Isıl Değişim (H cb ) %/Kelvin Çalışma Sıcaklığı ºC Isıl Değişim (B ) %/Kelvin Al-Ni-Co 800-0, ,02 Feit 450-0, ,4 SmCo 720-0, ,045 Nd-Fe-B 310-0, , Mıknatıs Malzemele ve Özelliklei Çizelge 2.2 de şu anda üetilmekte olan belli başlı mıknatıs malzemelee ilişkin tipik değele veilmişti. Bu ana guplaın da kimyasal fomül, üetim şekli, uygulanan ısıl işlemle gibi etkenlee bağlı olaak pek çok alt gubu ticai olaak mevcuttu. Çizelgede veilen değelede de bu etkenlee bağlı olaak değişimle söz konusu olabili. Şekil 2.4 da bu mıknatıslaa ait demagnetizasyon kaakteistiklei toplu halde göülmektedi. Çizelge 2.2 Çeşitli mıknatıslaa ait büyüklükle Mıknatıs Cinsi B (T) H cb (ka/m) (BH) max (kj/m 3 ) Al-Ni-Co 1, Feit 0, SmCo 0, Nd-Fe-B 1,

28 14 Nb-Fe-B Al-Ni-Co-5 Al-Ni-Co-8 SmCo Feit B[T] H[kA/m] c 0 Şekil 2.4 Çeşitli mıknatıslaa ait mıknatıslığı yok etme kaakteistiklei 2.5 Süekli Mıknatıs Tülei ve Özelliklei Geçtiğimiz yüzyılda faklı özelliklee sahip değişik tülede mıknatısla üetilmişti. Mıknatıslaın ilk üetiminden itibaen, magnetik özellikleinde çok hızlı gelişmele gözlenmiş ve bu süeç genellikle yeni bi tü mıknatıs bulunmasına kada devam etmişti. Bazı süekli mıknatıs tülei magnetik özelliklei iyi olmadığından, bazılaı üetim güçlükleinden ve bazılaının da maliyeti çok yüksek olduğundan çok az miktalada üetilmektedile. Yaygın kullanılan mıknatısla guubunda ye alan Al-Ni-Co mıknatısla, Feitle, nadi topak elementi alaşımlaı, tüm mıknatıs piyasasının yaklaşık % 99 unu oluştumaktadıla. Az kullanılan mıknatıs tüleinden bazılaı; Cunife, Vicalloy, Pt-Co, Fe-C-Co ve Mn-Al-C olaak sayılabili. Aşağıda süekli mıknatıs tülei ayıntılı bi şekilde incelenmişti Al-Ni-Co Mıknatısla Al-Ni-Co mıknatısla ilk geliştiilen mıknatısladı. Alüminyum (Al), Nikel (Ni) ve Kobalt (Co) ın çeşitli şekillede metalik alaşımlaından elde edilen mıknatıs malzemeledi. Bazı

29 15 tüleinde Titanyum (Ti) da kullanmaktadı. İlk yüksek indüksiyonlu mıknatısla bu tipti ve elektik makinalaının mıknatıslala uyaılma uygulamalaı da ilk olaak Al-Ni-Co mıknatıslala olmuştu. Al-Ni-Co mıknatısla genellikle döküm yoluyla üetilile ve atık mıknatısiyet değelei (B ) 1,2 T ve zolayıcı alan şiddetlei 50 ka/m maksimum eneji çapımla da 44 kj/m 3 düzeyindedi. Üetim aşamasında magnetik alan etkisi ve bi takım ısıl işlemleden geçiileek B değeinin büyütülmesi mümkün olmaktadı. Al-Ni-Co-5 bu ailede en büyük süekli mıknatıslık değeine sahipti (B > 1,35 T). Daha sona alaşıma Ti katılaak elde edilen Al-Ni-Co-8 tipi mıknatısta H cb değei 150 ka/m nin üzeine çıkaılmıştı. Ancak B ve (BH) max değelei Al-Ni-Co-5 den daha küçüktü. Alaşıma çok az sülfü katkısıyla elde edilen Al-Ni-Co-9 da (BH) max değei 9 MGOe yani yaklaşık olaak 70 kj/m 3 e ulaşmıştı. Yüksek kalıcı akı yoğunluğuna fakat düşük zolayıcı alan şiddetine ve linee olmayan mıknatıslanmayı gideme eğisine sahip olan Al-Ni-Co mıknatıslada H cb değeinin düşük olması, yüksek pefomanslı elektik makinalaı için uygun bi çözüm olmalaını engellemektedi. Al-Ni-Co-8 gibi bazı cinslei bu zayıflığı gidemek için geliştiilmiş olsala da bu mıknatıslada atık mıknatisyet (B ) değei düşüktü. Set ve kıılgan olan Al-Ni-Co mıknatısla mekanik zolamalaa ve çapmalaa kaşı mıknatıslığı kolayca kaybedebilile. Al- Ni-Co mıknatısla içinde en çok kullanılanı Al-Ni-Co-5 ti. Koozyona kaşı dayanıklılığı çok iyidi. Al-Ni-Co-5 in eneji üetimi 3,75 MGOe yani yaklaşık olaak 30 kj/m 3 du. Akı yoğunluğu 1,08 Tesla ve kitik sıcaklığı 900 C di. Al-Ni-Co mıknatıslaın önemli üstünlüklei çok yüksek Cuie sıcaklığına ( C) ve yüksek sıcaklıklada mükemmel bi ısıl kaalılığa sahip olmalaıdı. Mekanik açıdan ise tüm Al-Ni-Co mıknatısla set ve kıılgandıla. Zolayıcı (koesif) kuvvetleinin diğe tülee göe oldukça küçük oluşu, dinamik uygulamalada (özellikle elektik makineleinde) bi dezavantaj oluştumaktadı. Kobaltın az bulunan bi element olması ve zolayıcı alan şiddetleinin düşüklüğü başlıca sakıncalaı olaak sıalanabili. Fiyatlaı oldukça pahalıdı. Bu sakıncaladan dolayı Al-Ni-Co mıknatısla moden makina tasaımlaında kullanılmamaktadıla Feit Mıknatısla Seamik mıknatısla olaak da bilinen feit mıknatısla 1950 li yıllada geliştiilmişledi. Yapılaında Demi-Oksit, Bayum(Ba), Stonsiyumu (S) malzemelei bulunmaktadı. Bazı feit tüleinde az oanlada kuşun (Pb), Alüminyum(Al) veya Küküt (S) katkısı da yapılmaktadı. Stonsiyum-Feitlein zolayıcı (koesif) kuvvetlei biaz daha yüksekti.

30 16 Feitle diğe mıknatıs tüleine göe oldukça faklıdıla. İçleinde magnetik moment taşıyıcı olaak sadece Fe atomlaı bulunan bu oksitle, metalik Al-Ni-Co ve Nadi topak elementli mıknatıslaa göe çok daha az doyma mıknatisiyeti (B SAT = 0,47 T) ve Cuie sıcaklığına (T c >450 C) sahiptile. Bunun sonucunda atık mıknatısiyet değelei (B = 0,2-0,43 T) ve eneji çapımı (BH) max = 8 ile 36 kj/m 3 ) değelei ile sınılıdı. Koesif kuvvetlei ise (H cb = ka/m) Al-Ni-Co laa göe büyüktü. Seamik mıknatıslaın veebileceği en büyük eneji miktaı 3,5 MGOe (28 kj/m 3 ) ye kada ulaşmıştı. Feit mıknatısla linee bi mıknatıslanmayı gideme eğisine sahiptile. Demi-Oksitle Al- Ni-Co ve Nadi Topak elementli mıknatısla gibi metal alaşım olmadıklaı için elektiksel açıdan yalıtkandıla. Bu özelliklei, elektik makinelei veya magnetik alan değişiminin hızlı olduğu diğe bazı uygulamalada bi avantaj oluştuu. Öneğin feit mıknatıslada fuco kayıplaı söz konusu değildi. Ayıca kimyasal açıdan soy metal olduklaı için pesleme ve yüzeysel işlemle daha ahat yapılı. Hatta yüksek sıcaklıklada bile aşınma (koozyon) sounu otaya çıkmaz. Ancak Cuie Sıcaklıklaının (T c ) küçük olması nedeni ile yüksek sıcaklıklada mıknatıslık değeleinde azalma olu. Yapısında bulunan ham maddelein bolluğu yüzünden seamik mıknatısla iyi bi maliyet/pefomans oanına sahiptile. Feit mıknatıslaın en büyük avantajı ucuz olmalaıdı. Maliyetinin düşük olması çok geniş bi uygulama alanında kullanımını sağlamıştı. Mıknatıslıklaını kaybetmeden uzun süe kouyabilile. Set ve kıılgan olmalaına ağmen koozyona kaşı büyük dienç gösteile, yüzeylei düzgün ve püüzsüzdü. Ancak kalıcı akı yoğunluklaı düşük olduğu için aynı hava aalığında aynı akıyı üetmek için daha fazla malzemeye ihtiyaç vadı. Bu yüzden genellikle pefomansın maliyetten daha önemli olduğu uygulamalada kesit alanı büyük, boyu kısa olan magnetik develede, hopalölede, manyetik ezonans vb. gibi magnetik cihazlada yaygın olaak kullanılmaktadıla. Al-Ni-Co malzemelee göe mekanik olaak yumuşak olduklaından elektik makineleinde kullanımlaı oldukça soun yaatmaktadı (Duu, 1997) Nadi Topak Elementi Mıknatısla (REPM) Son 20 yılda geliştiilen ve elektik makinalaında mıknatıslaın bugünkü önemini kazanmasında en büyük olü oynayan, yüksek enejili ve kalıcı indüksiyonlu mıknatıs malzemeleidi. Nd-Fe-B ve SmCo genel fomüllei ile tanınan bu mıknatıs malzemele,

31 17 yukaıda sözü edilen feit mıknatıslaa göe çok üstün özelliklee sahipledi. Nadi topak elementli süekli mıknatısla (REPM); Fe, Co gibi güçlü magnetik özelliklee sahip 3d-geçiş metallei ile Lantanitle olaak da adlandıılan ve 4f-geçiş seisinde ye alan Seyum (Ce), Paaseodium (P), Neodium (Nd), Samayum (Sm) ile nadi topak elementlei (Rae Eath: RE) aasında oluştuulan alaşımladı. Sayılaı 15 kada olan nadi topak elementlei, alaşımlada bazen tek başlaına, bazen de biaada kullanılmaktadıla. Çok değişik katkı oanlaının kullanılabilme olasılığı, laboatualada çok sayıda (50 den fazla) mıknatısın üetilmesine neden olmuştu. Ancak hammaddenin kısıtlı oluşu, üetim güçlüklei ve bunlaa bağlı olaak maliyetleinin yüksek oluşu nedeni ile bu tüleden ancak sınılı bi bölümü ticai olaak üetilmektedi. Nadi topak elementlei kullanılaak süekli mıknatıs üetilmesi çalışmalaı, diğe tülee göe oldukça yenidi Neodium Demi Bo (Nd-Fe-B) Mıknatısla Nadi bulunan mıknatıs tipleinden olan Neodium-Demi-Bo (Nd-Fe-B) mıknatısla 1982 yılından itibaen kullanılmaya başlanmıştı (Kollmogen, 2002). 48 MGOe (382 kj/m 3 ) eneji üetimi ile mıknatısla içinde en yüksek eneji üetimi olan mıknatıstı. Nd-Fe-B un yüksek eneji üetimi ve yüksek akı yoğunluğu, yüksek pefomans geektien sevo uygulamalada kullanılan kalıcı mıknatıslı motolada kullanılmasını sağlamıştı. Maliyetinin düşük olmasına ağmen koozyona kaşı dayanıklılığı azdı. Bu yüzden bazı özel uygulamalada mıknatısın yüzeyi epoxy, eçine gibi manyetik olmayan madde ile kaplanı. Isıya kaşı dayanıklılığı daha azdı. Sevo motola, linee ve step motola, manyetik kaplinle gibi uygulama alanlaında kullanılmaktadı. Nd-Fe-B mıknatıslada atık mıknatısiyet 1,2 T ve zolayıcı alan şiddeti ka/m gibi yüksek değelededi. Hacimce eneji yoğunluğu kj/m 3 değelei aasındadı. Şu an için üetilen en yüksek enejili mıknatıs malzeme olan Nd-Fe-B mıknatıslaın en önemli dezavantajlaı, Cuie sıcaklığının düşüklüğü ve maliyetleinin yüksek oluşudu. Özellikle hacim ve ağılığın çok önemli olduğu uzay aaçlaında, uçaklada ve obotikte geeksinim duyulan tahik motolaı için uygun olan Nd-Fe-B mıknatısla üzeindeki aaştıma ve geliştime çalışmalaı tüm hızıyla devam etmektedi.

32 Samayum-Cobalt (SmCo) Mıknatısla 1966 da keşfedilen Samayum-Cobalt, K.J. Stnat taafından geliştiilmiş ve 1970 li yıllada kullanımı yaygınlaşmıştı. Yapısında nadi bulunan elementle, bu mıknatısın maliyetinin yüksek olmasını sağlamasına ağmen bugün çok büyük bi kullanım alanı vadı. Samayum- Cobalt mıknatısın eneji üetimi 32 MGOe (255 kj/m 3 ) kadadı. Atık mıknatisiyeti Al-Ni-Co ile kaşılaştıabili. SaCo yüksek zolayıcı alan şiddetine ve yüksek kalıcı akı yoğunluğuna sahipti. Zolayıcı (koesif) alan şiddeti seamik mıknatısın üç ila beş katı kadadı. Al-Ni-Co ve Feit mıknatıslala kaşılaştııldığında genellikle daha geliştiilmiş fiziksel kaakteistiğe sahiptile. Teknik açıdan bakıldığında dönen elektik makinalaı için idealdi. Nadi bulunan mıknatısla içinde ısıya kaşı dayanıklılığı en iyi olan mıknatıstı. SmCo mıknatısın 500 C gibi yüksek ısıya dayanabilme özelliği gaz tübinlei gibi yeni uygulama alanlaında kullanılmasına sebep olmuştu. Yüksek moment/atalet oanı istenilen bilgisaya disk süücü motolaında, yüksek pefomanslı sevo ve step motolada, linee motolada kullanılmaktadı (Kollmogen, 2002). SmCo mıknatıslada atık mıknatısiyet 0,9 T, zolayıcı (koesif) alan şiddeti 650 ka/m, maksimum eneji çapımı 19 MGOe (150 kj/m 3 ) düzeyindedi. SmCo için en önemli dezavantaj; Samayumun az bulunan ve pahalı bi element olmasıdı Diğe Nadi Topak Elementi Mıknatısla (REPM) Ticai olaak üetilen nadi topak elementi mıknatısla aşağıda tanıtılmıştı. "1-5" Mıknatısla İlk nesil Nadi Topak Elementi Mıknatısla (REPM) olaak bilinen "1-5" mıknatıslada topak elementi olaak Samayum (Sa), geçiş elementi olaak da Cobalt (Co) elementlei 1 e 5 oanında ye alı. Günümüzde en yaygın olaak bilinen öneğin, SmCo 5 tı. Bu mıknatısın zolayıcı (koesif) kuvveti H cb > ka/m eneji çapımı ise (BH) max > kj/m 3 değelei aasındadı. Ayıca Cuie sıcaklıklaı da oldukça yüksekti (T c > 750 C). Ancak sıcaklık atışına kaşı atık mıknatısiyet değei hızla azalmaktadı. Uygulamalada yüksek sıcaklık sınıı 250 C civaındadı. Ağılığının % 66 sını Co, % 34 ünü Sm un oluştuduğu bu mıknatıs, en pahalı olanıdı. Belili özelliklein kötüleşmesi pahasına, alaşıma belili katkıla yapılaak istenilen bazı özellikle iyileştiilebilmektedi. Öneğin: alaşıma Paaseodium (P) katkılandıılmasıyla (BH) max değei attıılabili ve maliyet biaz düşüülebili, ancak H cb

33 19 değei azalı ve ısıl kaalılık kötüleşi. SmCo tabanlı tüm mıknatıslaın mekanik özelliklei oldukça kötüdü, çok kıılgandıla ve yüzey işlemlei zodu (Stnat, 1990). "2-17" Mıknatısla 1980 yılından bei üetilmekte olan bu ikinci nesil Nadi Topak Elementi Mıknatıslada da temel elementle Sm ve Co tı. Ancak Co yeine % 25 e vaan oanlada Fe de kullanılabili. İlk üetilen tüleinde H c değei göeceli olaak küçük ( ka/m) iken günümüzde SmCo ya yakın ( ka/m) değeleine yaklaşılmıştı. "2-17" mıknatıslaın B ve (BH) max değelei "1-5" mıknatısladan daha yüksekti ( kj/m 3 ). Çalışma otamı sıcaklığı SmCo 5 a göe daha yüksekti. Bileşimde ye alan Sm oanı 1-5 mıknatısladan daha az olan (%18-27) 2-17 mıknatıslaın biçok yönden SmCo 5 tan daha üstün olduğu göülmektedi (Stnat, 1990). "2-14-1" Mıknatısla Üçüncü nesil Nadi Topak Elementi Mıknatısla olan bu mıknatısla, ilk kez 1983 te üetilmişti. Topak elementi olaak Neodium (Nd) olmakla beabe Paaseodium (P) ve Seyum (Ce) da kullanılmaktadı. Yine ilke olaak geçiş elementi Fe olan bu mıknatıslada % 20 lee vaan oanlada Co da ye alabilmektedi. Son yıllada en hızlı gelişim gösteen mıknatıs olaak kabul edilmektedi. Günümüzde üetilmekte olan "2-14-1" mıknatıslaın magnetik özelliklei, en iyi SmCo tabanlı mıknatıslala hemen hemen eşit düzeydedi. Tipik (BH) max değelei kj/m 3 olan bu mıknatıslaın 320 kj/m 3 değeinin üzeine çıktığı bilinmektedi. Atık mıknatiyet değei B > 0,8-1,3T aalığındadı. Koesif kuvvetlei ka/m değeleindedi (Stnat, 1990) Diğe Süekli Mıknatıs Malzemele Al-Ni-Co, Feit ve nadi topak süekli mıknatıs malzemeleden başka süekli mıknatıs malzemelei pazaının çok küçük bi kısmını kaşılayan malzemele de bulunmaktadı. Bunla; Cunife (Cu-Ni-Fe), Comol, Vicalloy (Co-Fe-V), Cu-Ni-Co, Pt-Co du. Bazı mıknatıs malzemele ise özel amaçlı uygulamalada kullanılmaktadı. Mn-Bi, Silmanal (%86,6Ag, %8,8Mn ve %4,4Al), Almax (Mn-Al-C) ve paslanmaz çelik (%12Ni, %12C, %76Fe). Öneğin; yapay insan oganlaında süekli mıknatıs olan Pt-Co malzemesi kullanılmaktadı.

34 20 3. SABİT MIKNATISLI SENKRON MOTORLAR 3.1 Giiş Çoğu motoda olduğu gibi senkon motola da iki ana bölüme sahipti. Haeketsiz olan kısım stato ve haeketli olan kısım oto olaak isimlendiili. Senkon motola, statounda ve otounda sagılaı olan motoladı. Yükten bağımsız olaak sabit hız istenen yelede tecih edilile. Senkon moto, invete veya ayalı geilim ve fekans kaynağı ile beslenise hız ayaı yapılabili. Doğu akım motolaına göe moto boyutlaı ve atalet momentlei daha küçüktü. Endüksiyon motolaına göe ise veimlei ve güç faktölei daha yüksekti. Motou döndüebilmek için, bii statodan diğei otodan iki akıya ihtiyaç vadı. Bu pensibe bağlı kalmak suetiyle faklı moto tasaımlaı yapmak mümkündü. Senkon motoun otounda bulunan doğu akım uyatım sagısı süekli mıknatısla ye değiştiileek otoda meydana gelen manyetik akı mıknatıs taafından sağlanısa sabit mıknatıslı senkon moto (SMSM) elde edilmiş olu. Mıknatıslaın kullanılması, çalışma pensibi ve tasaım açısından senkon makinala için çok elveişlidi. Rotou sagılı senkon motoa göe dinamik pefomansı daha da atmış olu. Senkon motolaın statounda indüksiyon motoundaki gibi üç fazlı sagı bulunu. Rotoda sagı yeine kalıcı mıknatısın kullanılmasıyla fıça ve kollektöden kaynaklanan sakıncala da gideilmiş olu. Bunun yanısıa, uyama kayıplaı otadan kalktığı için temik sınıla genişlemekte ve aynı hacimli bi makinadan daha büyük güçle alınabilmektedi. Rotoda Sm 2 Co 17 veya Nd-Fe-B gibi yüksek enejili süekli mıknatıs kullanılması, hava aalığı indüksiyonunu sagılı makinaladan daha yüksek değelede tuta ve oto sagılaında meydana gelen bakı kayıplaını otadan kaldıaak veimin aynı güçteki senkon motodan daha yüksek olmasını sağla. Ayıca moto boyutlaı da oldukça küçülü (Texas Instuments, 1997). 3.2 Sabit Mıknatıslı Senkon Motolaın Sınıflandıılması İlk olaak motola DC veya AC uyama için sınıflandıılabilile. Süekli mıknatıslı moto, yapı olaak konvansiyonel DC moto ile yakındı. Tek fakı elektik sagılaı yeine süekli mıknatıslaın kullanılmasıdı. Sabit mıknatıslı altenatif akım motolaında, mıknatısla oto içeisine veya oto yüzeyine

35 21 yeleştiilile. Bu motola, kollektö ve fıça bulunmadığından dolayı çok basit yapıdadı ve bu suetle sounsuz kabul edilmektedi. Sabit mıknatıslı altenatif akım motolaı iki gupta incelenebili. Bunladan biinde hava aalığı alan şiddeti tapezoidal, diğeinde sinüzoidaldi. Tapezoidal sabit mıknatıslı altenatif akım motolaı fıçasız doğu akım (BLDC) motou, konvansiyonel senkon makinelele olan ilişkisi sebebiyle sinüzoidal sabit mıknatıslı altenatif akım motolaı ise, sabit mıknatıslı senkon moto (SMSM) olaak adlandıılı (Adnanes, 1991). Tapezoidal makine kontol yapısı basit olması nedeniyle ilk geliştiilendi, fakat moment dalgalanmalaının valığı bu makinanın yüksek pefomanslı uygulamalada kullanılmasına izin vememektedi. Daha sona vektö kontol yöntemleinin de kullanılabildiği, yüksek pefomanslı sinüzoidal makina geliştiilmişti. Sinüsoidal makina, pek çok uygulamada asenkon makina ile yaışabilecek en uygun moto olaak göünmektedi (Ying ve Etugul, 1998). 3.3 Sabit Mıknatıslı Senkon Moto Tasaımlaı Mıknatıslı senkon motola uygulama alanlaına göe faklı tiplede tasalanabilmektedi. Sinüzoidal akım ve geilimlele çalışmak üzee tasalanan tiplede genellikle stato saımlaı, asenkon moto gibi stato oyuklaına yeleştiilmiş üç fazlı sagıdan meydana gelmektedi. Bu tip motolada sagıla iki tabakalı, dağıtılmış ve kiişlenmiş olaak saılaak, sagı magneto moto kuvvetlei ve haeket geilimlei sinüs biçimine yaklaştıılmaktadı. Rotoda kullanılan mıknatısın özelliği ve mıknatısın otoa yeleştiiliş şekli motoun pefomansını etkilediğinden moto pefomansını atımak için çeşitli tasaım şekillei yapılmaktadı. Süekli mıknatıslaın boyutlaının belilenmesi ve makineye yeleştiilmesinde önemli olan iki kite vadı. 1) Hava aalığındaki akı yoğunluğunun değei makinede kullanılan demi ve bakıın en iyi şekilde kullanılmasını sağlayacak büyüklükte olmalıdı. 2) Süekli mıknatısla, stato sagılaının manyetik etkileinden etkilenmeyecek ve mıknatısiyetleini kaybetmeyecek şekilde yeleştiilmelidi. Faklı oto şekillei aasında en çok astlanan ve diğe tasaımlaa da temel oluştuan iki faklı tasaım aşağıda incelenmişti:

36 22 1) Mıknatıslaın oto yüzeyine yeleştiilmesi, 2) Mıknatıslaın otoun içine yeleştiilmesi (gömülü mıknatıslı) a) Radyal yeleştiilmiş mıknatıs yapısı, b) Daiesel yeleştiilmiş gömülü mıknatıs yapısı Mıknatıslaın Roto Yüzeyine Yeleştiilmesi Bu tip otolada mıknatısla ince şeitle ya da yay şeklinde, oto yüzeyine kuvvetli yapıştııcılala yapıştıılmışladı. Mıknatısla yaıçap ekseninde mıknatıslanıla. Maliyet bakımından ucuz olan bu montaj şeklinde hava aalığı etkisi fazla olduğundan, d ve q eksenlei manyetik akılaı bibiine eşit kabul edili ve oto endüktansı oto konumuna göe değişiklik göstemez, sabitti. Magnetik malzemenin bağıl geçigenliği, hava boşluğu gibi davanı. Bu şekilde hava aalığında mıknatıslaın çalışma noktalaındaki endüksiyonlaa eşit bi magnetik endüksiyon oluşu. Hava boşluğu genişlediğinden, L s nin (stato endüktansı) değeinde düşme meydana geli. Ancak düşük stato endüktansı nedeniyle alan zayıflatılması (field weakening) zodu (Andesson, 2000). Roto magnetik olaak simetik olduğundan, bu oto yapısına sahip motolada senkonlamaya yadımcı olacak bi elüktans momenti oluşması söz konusu değildi. Basitliği ve magnetik olaak simetik olması nedeniyle oto yüzeyine yeleştiilen mıknatısla ile geçekleştiilen makina, düz kutuplu makina olaak davanış göstemekte, geniş hava aalığına sahip olmaktadı ve kutup akısının mauz kaldığı endüvi eaksiyonu zayıf olmaktadı (Vas, 1998). Bu tüde yapılan senkon motola daha çok liteatüde fıçasız doğu akım motou (BLDC) sistemleinde yaygın olaak kullanılmaktadı. Şekil 3.1 (a) ve (b) de bu tasaıma tipik bi önek gösteilmişti.

37 23 d ekseni q ekseni mıknatıs oto göbeği mil Şekil 3.1 (a) Roto yüzeyine yeleştiilmiş mıknatıs yapısı (Bal, 2004) q ekseni d ekseni süekli mıknatıs N S S N Şekil 3.1 (b) Roto yüzeyine yeleştiilmiş mıknatıs yapısının detaylı göünümü Basit yapılı olması nedeniyle en yaygın kullanılan oto tasaımlaından bii olan bu oto şeklinin en büyük sakıncası, mıknatıslaın mekezkaç kuvvetleine kaşı mukavemetleinin düşük olmasıdı. Mıknatıslaın yeinden kopmaması için genellikle bu tü tasaımla düşük hızlı uygulamala için tecih edilile. Bi diğe sakınca ise stato dişleinden dolayı çalışma noktalaında yüksek fekanslı titeşimle oluşmasıdı. Bu nedenle yüksek elektiksel iletkenlikteki Nd-Fe-B mıknatıslaının bu tasaımda tek paça halinde kullanılması sakıncala yaatı. Bu duumda mıknatısla yalıtılmış küçük paçala şeklinde oto yüzeyine yeleştiili. Ayıca yüzey mıknatıslı otoun sağlamlığını atımak için oto yüzeyi manyetik olmayan malzeme ile kaplanabili Mıknatıslaın Roto İçine Yeleştiilmesi (Gömülü Mıknatısla) de incelenen tasaımda hava aalığı endüksiyonun sınılı olması ve mıknatıslaın yüksek hızlada büyük mekezkaç kuvvetleine mauz kalması, bi başka tasaımın geliştiilmesine

38 24 neden olmuştu. Bu tasaımda, mıknatıs malzeme otoun içinde açılan oyuklaa yapıştıılmak suetiyle yeleştiili. Bu oto şeklinde mıknatısın etafı hava yeine manyetik malzeme ile kaplı olduğundan elüktans momentinin oluşması kaçınılmazdı. Alan zayıflatılması ile elüktans momenti elde edili. Gömülü tip mıknatıslı otoun, yüzey mıknatıslı otoa göe en önemli üstünlüğü mekanik sağlamlığıdı. Mıknatısla otoa gömülü olduklaından mekezkaç kuvvetleine kaşı mukavemetlei çok yüksekti. Bu nedenle yüksek hızlı uygulamala için dizayn edilile. Mıknatıslaı oto içine gömülmüş senkon motoda dikkate değe özellikleden biisi, diğe mıknatıslı motoladan faklı olaak yüksek veime sahip olmasıdı. Stato akımı bileşeni olaak mıknatıslama akımının otadan kalkması motoun güç katsayısını büyük yapmaktadı. Bu tasaımın en büyük dezavantajı ise maliyetli olmasıdı. Bu motolada mıknatıslaın otoun içeisine yeleştime işlemi oldukça iyi bi işçilik ve ilei teknoloji geektien bi işlemdi. Mıknatıslaı oto içine yeleştiilmiş (gömülü mıknatıslı) tasaımla iki şekilde geçekleştiilebili: Radyal Yeleştiilmiş Gömülü Mıknatıs Yapısı Şekil 3.2 de göüldüğü üzee, mıknatısla otoun içine adyal mıknatıslanaak gömülü biçimde yeleştiilmektedi. Bu yapıda enine endüktans L sq, boyuna endüktanstan L sd den büyük olmaktadı. Bu mıknatısla ile akı yoğunlaşması mümkündü, yani hava aalığı içeisindeki akı yoğunluğu, mıknatıs içeisinden daha yüksek olabili. Böylece yüksek moment yoğunluğu sağlamak için düşük eneji mıknatıslaı (Feit mıknatısla) kullanılabili. Bu oto tasaımına sahip makinelede hava aalığı küçük, endüvi eaksiyonu az olmaktadı. Akı zayıflatma yöntemi ile sabit güç bölgesindeki denetimi, sabit moment bölgesindeki kada iyi yapılabilmektedi. Yüksek hızlı uygulamala için idealdi. Çıkık kutuplu makina olaak davanış göstemektedi. Moment oluşumunda hem uyama alanının hem de elüktans momentinin etkisi vadı. Yüzey mıknatıslı otoa göe, bu tasaımda aynı mıknatıs boyutu için otoun veeceği momentin tepe değei daha fazladı. Çünkü mıknatısla taafından elüktans momenti oluştuulmaktadı. Mıknatıslaın magnetik olaak kısa deve olmasını önlemek için oto yüzeyi ile temas eden bölgelei magnetik olmayan bi malzeme ile kaplanmıştı. Bu malzemele oldukça pahalıdı. Şekil 3.2 (a) ve (b) de adyal yeleştiilmiş gömülü mıknatıs yapısı göülmektedi.

39 25 d ekseni q ekseni mıknatıs oto göbeği mıknatıslanmaz çelik Şekil 3.2 (a) Radyal yeleştiilmiş gömülü mıknatıs yapısı (Bal, 2004) d ekseni q ekseni Şekil 3.2 (b) Radyal yeleştiilmiş gömülü mıknatıs yapısının detaylı göünümü Daiesel Yeleştiilmiş Gömülü Mıknatıs Yapısı Bu tasaımın en önemli özelliği mıknatıs boylaının ayalanaak kutuplada mıknatıslaın çalışma noktasından bağımsız bi endüksiyon yaatılabilmesidi. Bu özellik sayesinde hava aalığı endüksiyonu oldukça yüksek değelee çıkaılabiliken, mıknatıslaın çalışma noktalaı da optimum çalışma noktası civaında oluştuulabili. Bu özellikten dolayı bu tasaıma akı sıkıştımalı ya da akı odaklamalı otola da denilmektedi (Adnanes, 1991). Şekil 3.3 (a) ve (b) de daiesel yeleştiilmiş gömülü mıknatıs yapısı gösteilmektedi. Süekli mıknatısla, yine oto içine gömülü fakat yaıçap doğultusunda yeleştiilmektedi.

40 26 d ekseni q ekseni mıknatıs oto göbeği mıknatıslanmaz çelik Şekil 3.3 (a) Daiesel yeleştiilmiş gömülü mıknatıs yapısı (Bal, 2004) d ekseni q ekseni N N S S Şekil 3.3 (b) Daiesel yeleştiilmiş gömülü mıknatıs yapısının detaylı göünümü Mıknatısla otoa gömülü olduklaından savulma kuvvetleine kaşı mukavemetlei çok yüksekti, bu nedenle bu tip otola yüksek hızlı sistemlede özellikle tecih edilile. Bu tasaımda kutup yayı boyunca elde edilen hava aalığı endüksiyon dağılımı 180 ye daha yakındı. Mıknatıslaın magnetik olaak kısa deve olmasını önlemek için otoun magnetik olmayan bi malzemeden yapılması zounluluğu ve bu tip malzemelein pahalı olması bu tasaımın en önemli sakıncasıdı. Bu tasaımda hava aalığı diğe tasaımlaa oanla daha büyüktü. Mıknatıslaın havaya yakın magnetik geçigenlikte olması, d ekseninden gözlenen elüktansın küçük, q ekseninden gözlenen elüktansın büyük olmasına yol aça. Bu, klasik çıkık kutuplu senkon makinalaın tam tesi bi duumdu. En ilginç özelliği ise statodan bakıldığında, otoun magnetik olaak simetik olmamasıdı. Enine ve boyuna eksen boyunca faklı elüktanslaın söz konusu olması, bu şekilde tasalanmış makinalaın çalışma ve denetim özellikleini önemli ölçüde etkile.

41 27 Göüldüğü üzee, mıknatıslaın yeleştiilme biçimlei, istenilen özelliklei sağlayabilecek faklı şekillede olabilmektedi. Genel olaak bu yeleştime oto yüzeyine veya oto içine gömüleek yapılabilmektedi. He iki yeleştime biçimi kendi içinde faklılıkla göstemekte, kullanıldığı makinaya değişik özellikle katmaktadı. 3.4 Roto Kısa Deve Çubuklaı Bilindiği üzee senkon motola doğudan şebekeden yol alamazla ve sabit mıknatıslı senkon moto da bi senkon moto olduğu için şebekeden doğudan yol alamaz. Bu olumsuzluğunu gidemek amacıyla; yukaıda bahsedilen oto tasaımlaında otoa kalkış için kısa deve çubuklaı ilave edili. Bu kısa deve çubuklaı kalkışta senkon hıza eişinceye kada makinada asenkon moment bileşeni etkisi gösteeek yol alma momentini üetile. Makina bu kısadeve çubuklaı sayesinde senkon hıza ulaşıncaya kada asenkon moto gibi çalışı. Ayıca senkon hızda ani moment değişiklikleinde makinanın senkon hızdan ayılmasını önleyeek akımdaki dalgalanmalaın oluşmamasını sağlala. Kısa deve çubuklaının makinaya yeleştiilmesi oldukça zo olup, makinada ek kayıplaa ve mekanik zolanmalaa yol açala. Şekil 3.4 te kısa deve çubuklu bi senkon motoun kesiti gösteilmişti. mıknatıs kafes çubuklaı Şekil 3.4 Kısa deve çubuklu sabit mıknatıslı senkon moto kesiti (Chau, 1991)

42 3.5 Sabit Mıknatıslı Senkon Motoun Avantaj ve Dezavantajlaı 28 Süekli mıknatıs malzemelede ve yaı iletken elemanladaki yeni gelişmele, SMSM un klasik doğu akım motounun üstünlüklei ile altenatif akım motolaın sağlamlık ve güvenilililik özellikleini sağlayabilecek duuma getimişti. Mıknatıslı senkon moto ve diğe tahik motolaı ile tasalanan sistemle kaşılaştııldığında aşağıdaki avantaj ve dezavantajla sıalanabili: Avantajlaı: Rotounda sagı yeine mıknatıslaın bulunması veimini atımaktadı. Rotoda sabit mıknatıs bulunduğundan dolayı uyama akısına geek yoktu. Bu nedenle haici bi uyama kaynağına ve uyama gücüne geek kalmamaktadı. Uyama kayıplaı söz konusu değildi. Böylece motoun veimi atmaktadı. Özellikle doğu akım motolaındaki fıça ve kolektö sistemi SMSM da olmadığından bakım maliyeti azalmakta, ayıca fıçalada kayıpla meydana gelmediğinden veim atmaktadı. Kollektö bulunmaması oto boyunun kısalmasına, otoda sagılaın olmaması da ağılığının dolayısıyla oto ataletinin azalmasına sebep olmaktadı. Bu nedenle atalet momenti düşük ve dinamik pefomansı iyidi Hava aalığı endüksiyonu attığı için stato sagılaı azaltılaak makinanın dış çapı küçültülebilmekte böylece aynı nominal güçteki ve nominal devi sayısındaki doğu akım ve asenkon motolaa göe daha küçük hacimde ve ağılıkta olmaktadı. Rotoda sagıla bulunmadığı için SMSM un soğutulması daha kolay sağlanabilmektedi. Asenkon motoa göe güç faktöü yüksekti. İnveteden beslenen sistemlede güç katsayısının yüksek olması invetein gücünden veimli olaak faydalanabilmek açısından önem taşımaktadı. Vektö kontollü asenkon moto sistemleine göe denetimi daha basit ve paamete değişimleinden etkilenmeyen bi şekilde geçekleştiilebili. Dezavantajlaı: Şebeke fekansına bağlı olaak sabit bi hızda çalışabilile. Kamaşık kontol sistemlei tasalanmadan hızın değişimi söz konusu değildi. Uygulama alanlaı da sabit hızın geektiği yeledi. Sabit mıknatıs ve stato alanı aasında senkonizasyon sağlayabilmek için oto

43 29 pozisyonunun bilinmesi geeki. Roto pozisyonu sensölele belilenebili fakat bu, maliyeti atıdığı ve güvenililiği azalttığı için istenmez. Sensö kullanılmadan da moment üetmek mümkündü. Fakat bu tü bi uygulama düşük hızlada veimli olmamakta ve kamaşık bi denetim algoitması kullanmak geekmektedi. Geneatö çalışma duumunda, geilim ayaı uyama akımı olmadığından dolayı yapılamaz. Mıknatıs malzemelein ısıl sınılamalaı ve demagnetizasyon iski sistem güveniliğini azaltmaktadı. Kullanılan mıknatıs malzemelein, uygun seçilmemesi duumunda uzun vadede mıknatıslaın, çeşitli atmosfeik ve temik etkilein de sonucu mıknatısiyetliğini kaybetmelei makina için olumsuz bi etkidi. Yüksek enejili mıknatıslaın fiyatlaının ve üetim gideleinin yüksek olması nedeniyle mıknatıslı senkon motola, doğu akım ve asenkon motolaa oanla daha pahalıdı. Mıknatıslaın oto yüzeyinde olduğu tasaımlada yüksek hızlada mıknatıslaın oto yüzeyine tuttuulması oldukça zodu ve he zaman kopma iski vadı. Bakım esnasında otoun statodan çıkaılması duumunda eski çalışma noktası kayabili. 3.6 Sabit Mıknatıslı Senkon Motoun Kullanım Alanlaı Yüksek moment, hassas hız kontolü, yüksek veim ve uzun ömü gibi önemli özellikle süekli mıknatıslı motolaı bi çok uygulamala için en iyi seçim duumuna getimektedi. Bunla; Otomasyon uygulamalaı, Robot uygulamalaı, Elektikli aaçla, Buzdolabı, çamaşı makinalaı, klima, fan vb. ev aletlei, Asansö uygulamalaı, Gemi motolaı, Pompalama, Elektik jeneatölei, olaak sıalanabili.

44 4. SABİT MIKNATISLI SENKRON MOTORUN MATEMATİKSEL MODELİ 30 Bu bölümde, sabit mıknatıslı senkon motoun vektö ve doğudan moment kontolünün anlaşılabilmesi amacıyla, abc ve dq0 matematiksel modeli oluştuulmuştu. Makinenin davanışını geçici ve kaalı ejimde temsil eden matematiksel model, hesaplama kolaylığı açısından uzay vektölei kullanılaak tanımlanmıştı. 4.1 Uzay Vektö Tanımı i a, i b ve i c nin anlık dengelenmiş üç faz stato akımlaı olduğunu kabul edelim; ia + ib + ic =0 (4.1) Böylece stato akımı uzay vektöü aşağıdaki gibi tanımlanabili; s a b 2 i = k(i + ai + a ic ) (4.2) buada a ve a 2 ; uzay vektö opeatölei ve k; tansfomasyon sabitidi. a = e a j2 π / 3 2 j4 π / 3 = e (4.3) k = 2/3 olaak seçilmişti (Balazovic, 2003). Aşağıdaki şekilde stato akımı uzay vektöü izdüşümü gösteilmişti. faz-b β is β i s i b i a is α α faz-a i c Şekil 4.1 Akım uzay vektöü ve izdüşümü (Balazovic, 2003)

45 31 (4.2) denklemi taafından tanımlanmış uzay vektöü, çift eksen teoisinden yaalanılaak da ifade edilebili. Uzay vektöünün eel kısmı, enine eksen stato akım bileşeninin (i sα ) ani değei ile eşitti ve boyuna eksen stato akım bileşeni (i sβ ) ile de imajine kısmı eşitti. Böylece sabit efeans sisteminde, stato akımı uzay vektöü tanımlanmış olu ve aşağıdaki gibi ifade edilebili; i = i + ji β (4.4) s sα s Geilim ve manyetik akı için de benze uzay vektölei tanımlanabili; 2 us = k( ua + aub + a uc ) (4.5) 2 ψ s = k( ψ a + aψ b + a ψ ) c (4.6) 4.2 Refeans Düzlem Dönüşümlei Asenkon moto ya da sabit mıknatıslı senkon moto gibi altenatif akım motolaında yüksek pefomanslı süücü geliştimek için faz düzlemlei aasında dönüşüm geçekleştiili. Faz dönüşümleini kullanmak suetiyle moto dinamik eşitlikleinde değişkenlein sayısı azaltılmakta, böylece eşitliklein çözümü daha hızlı olmaktadı. Faz dönüşüm işlemlei genellikle 3-faz sabit düzlemden 2-faz sabit düzleme (Clake dönüşümü), 2-faz sabit düzlemden 3-faz sabit düzleme Tes Clake dönüşümü (Clake -1 ), 2 veya 3-faz sabit düzlemden 2-faz oto düzlemine (Pak dönüşümü) ve 2 faz oto düzleminden 2 ya da 3-faz sabit düzleme Tes Pak dönüşümü (Pak -1 ) şeklinde geçekleştiili. Şekil 4.2 de efeans düzlemle koodinat ekseninde gösteilmişti. f b + f β f q f a f α f c f d Şekil 4.2 Refeans düzlemle

46 32 Buada f a, f b, f c, bibiinden 120 faz faklı 3-faz sabit efeans düzlemi, f α,f β, bibiinden 90 faz faklı 2-faz sabit efeans düzlemi ve f d, f q da bibiinden 90 faz faklı 2-faz oto efeans düzlemini ifade etmektedi. Şekil 4.2 de θ açısı oto efeans düzleminin dönme açısını göstemektedi Clake Dönüşümü (a, b, c) (α, β) 3-faz sabit düzlemden 2-faz sabit düzleme dönüştüme için Clake dönüşümü kullanılı. Uzay vektöü (α, β) denen 2 otogonal eksenle başka bi efeans çeçevesinde yazılabili. Aşağıdaki vektö diyagamında a-ekseni ve α-eksenini aynı yönde olduklaı kabulüyle gösteebiliiz. b β is β i s is α α=a c Şekil 4.3 Stato akım uzay vektöü ve ( α, β ) deki bileşenlei (Texas Instuments, 1998) Clake dönüşümünün matis fomunda genel ifadesi; fα fa f = 0 f (4.7) β b f f 0 c şeklindedi.

47 Tes Clake Dönüşümü (α, β) (a, b, c) 2-faz sabit düzlemden 3-faz sabit düzleme dönüşüm için tes Clake dönüşümü kullanılı. Tes Clake dönüşümünün matis fomunda genel ifadesi; f f a α 1 3 f b = 1 fβ f 2 2 (4.8) f c 0 şeklindedi Pak Dönüşümü (α, β) (d, q) Bu dönüşüm vektö kontolünün en önemli kısmıdı. 3-faz sabit düzlemden 2-faz oto düzlemine dönüşüm bu metotla geçekleştiili. q β is β i sq i s ψ M d θ is α i sd α = a Şekil 4.4 Stato akım uzay vektöü ve ( α, β ) ve (d,q) efeans sistemleindeki bileşenlei (Texas Instuments, 1998) Buada θ oto akı pozisyonudu. Yukaıdaki fazö diyagamdan; θ j s s sd s i i e i ji = = + q (4.9) i = i + i (4.10) s sα sβ ifadelei elde edili. (4.10) eşitliği (4.9) de yeine yazılısa;

48 34 j ( α β) i = i + ji e θ (4.11) s s s (4.9) ve (4.11) ifadeleinden; j ( α β) i = i + ji = i + i e θ (4.12) s sd sq s s elde edili. Buna göe; isd cos θ sin θ i sα = i sq sin θ cos θ isβ (4.13) olaak elde edili. Buada, akım vektöünün akı ve moment bileşenlei aşağıdaki denklemlele elde edili (Texas Instuments,1998). i = i cosθ + i sinθ (4.14) sd sα sβ i = i sinθ + i cosθ (4.15) sq sα sβ Bu bileşenle akım vektöündeki (α, β) bileşenleine ve oto akı pozisyonuna bağlıdı. Doğu oto akı pozisyonu bilinise, bu izdüşümde (dq) elemanlaı sabit olu. Buadan 2-koodinat sistemi i sd (akı bileşeni) ve i sq (moment bileşeni) elde edilebili. Böylece doğudan moment kontolü kolaylaşı. Pak dönüşümünün matis fomunda genel ifadesi; 2π 4π cos( θ) cos θ cos θ 3 3 fd fa 2 2π 4π f = sin ( θ ) sin θ sin θ f q b f f 0 c (4.16) şeklindedi Tes Pak Dönüşümü (d, q) (α, β) 2-faz oto düzleminden 3-faz stato düzlemine dönüştümek için Tes Pak (Pak -1 ) dönüşümünün uygulanması geeki.

49 35 usα ef = usdef cosθ usqef sinθ (4.17) usβ ef= usdefsinθ + usqefcosθ (4.18) Tes Pak dönüşümünün matis fomunda genel ifadesi; cos( θ) sin ( θ) 1 fa fd 2 2 f π π b = cos θ sin θ 1 fq 3 3 f f c 0 4π 4π cos θ sin θ (4.19) şeklindedi. 4.3 Sabit Mıknatıslı Senkon Motoun abc Sistemindeki Matematiksel Modeli SMSM un abc modeli oluştuuluken Şekil 4.5 de gösteilen geometik model ve eşdeğe deve kullanılmıştı. Bu şekilde makinenin fazlaının ve d-q eksenleinin yelei gösteilmişti. Oluştuulacak model için makinenin 3 fazlı yıldız bağlı stato sagılaı ve süekli mıknatıslı bi otoa sahip olduğu elektiksel deveden göülmektedi. Stato sagılaının 120 faz faklı yeleştiilmiş olup, sinüzoidal dağıldığı kabul edilmişti. He sagının eşit N s saım sayısı ve R s sagı dienci olduğu kabul edilmişti. b s ekseni c s a s b s ω q ekseni i b R b L bb u b θ N L aa R a c s a s ekseni L cc u c u a b s R c c s ekseni a s d ekseni i c i a Şekil 4.5 (a) Sabit mıknatıslı senkon makine ve eksen takımlaı (Ohm, 1997) (b) Stato sagılaı eşdeğe devesi (Ong, 1998)

50 36 Yapılacak analiz için süekli mıknatıslı motoun otounda bulunan süekli mıknatıslaın etkisi, sabit bi akım kaynağından uyaılan sagıda oluşacak etki gibi düşünülmüş ve bu analizle için aşağıdaki kabulle yapılmıştı (Ong, 1998). 1. Doyma etkisi ihmal edilmişti. 2. Açık deve stato faz geilimleinin yaklaşık sinüzoidal olacak şekilde tasalandığı düşünülmüştü. 3. Stato akımlaının etkisi ile sabit mıknatıslaın mıknatısiyetleini kaybetmeyeceklei düşünülmüştü Sabit Mıknatıslı Senkon Motoun abc Sisteminde Geilim Denklemlei Şekil 4.5 de gösteilen geometik model ve eşdeğe deveye göe abc sisteminde stato geilim denklemlei (4.20) deki gibi yazılabili (Ong, 1998). u u u a b c dψa = Raia + dt dψb = Rbib + dt dψc = Rcic + dt (4.20) bu ifadele toplu halde u R i dψ dt abc abc = abc abc + (4.21) şeklinde ifade edili. Bu denklemlein matis fomunda ifadesi: ua Ra 0 0 ia ψa d u = 0 R 0. i + ψ b b b dt b u c 0 0 R c i c ψc (4.22) şeklindedi. Buada, u abc, faz-nöt geilimleini, ψ abc faz sagılaının toplam akılaını, R abc ise stato sagı diençleini göstemektedi. (4.22) ifadesi içinde bulunan ψ abc ifadesi aşağıdaki gibi tanımlanı.

51 37 ψma ( θ ) ψa Laa ( θ ) Mab ( θ ) Mac ( θ ) ia 2 b Mba( ) Lbb( ) M bc( ). i π ψ = θ θ θ b + ψmb θ 3 c Mca ( ) Mcb ( ) Lcc ( ) i ψ θ θ θ c 2π ψmc θ + 3 (4.23) Buada, L ( θ ); x. faz sagısının öz endüktansı, M ( θ ) ; x. faz sagısı ile y faz sagısı xx aasındaki kaşılıklı endüktans ve ( ) akıdı. Bu iki ifade bileştiilise; Mx xy ψ θ ; x. faz sagısında mıknatıslaın oluştuduğu ua Ra 0 0 ia u = 0 R 0. i + b b b uc 0 0 Rc ic ( ) ψma θ Laa ( θ ) Mab ( θ ) Mac ( θ ) ia d 2π Mba ( ) Lbb ( ) M bc ( ). ib Mb dt θ θ θ + ψ θ 3 Mca ( θ ) Mcb ( θ ) Lcc ( θ ) i c 2π ψmc θ + 3 (4.24) denklemi bulunu. (4.24) daha basit halde yazıldığında, d = + + ψ } (4.25) dt [ uabc ] [ R abc ].[ iabc ] {[ Labc ][ iabc ] [ Mabc ] şeklini alı. Bu ifadede tüev işlemi paantez içine uygulanı ve düzenleme yapılısa; d d dt dt = [ R ].[ i [ L ] dθ d[ i ] [ ψ ] dθ ] +..[ i ] + [ L ]. +. dt dt dt [ uabc ] = [ R abc ].[ iabc ] + {[ L abc ].[ iabc ]} + [ ψmabc ] [ ] [ ] [ ] abc abc Mabc abc abc abc abc θ θ [ L ] [ ] [ ] [ ] [ ψ ] d i u R. i.. i L.. olaak bulunu. Buada (4.26) abc abc Mabc abc = abc abc + ω abc + abc + ω θ dt θ dθ =ω olduğu bilinmektedi. (4.26) denklemi makinanın geilim dt denklemi olaak tanımlanı.

52 4.3.2 Sabit Mıknatıslı Senkon Motoun abc Sisteminde Moment İfadesi 38 Makinanın mekanik modelini oluştuabilmek için elektomagnetik moment ifadesine ihtiyaç vadı. Buadan haeketle elektomagnetik moment genel olaak; [ L] [ ψ ] [] [] 1 Te = p [] I.. I + I. 2 θ T T M θ (4.27) ifadesiyle tanımlanı. Bu ifadede geekli işlemle yapılısa; [ L ] [ ] [ ] [ ] T ψ 1 T abc Te = p [ i abc].. iabc + i abc. 2 θ olaak bulunu. Moment ve oto hızı aasındaki bağıntı ise; θ abc (4.28) 1 dωe 1 Te TL = J.. + B m. ω p dt p dθe ω e = dt 1 θ =θe p e (4.29) şeklindedi. Moment ve oto hızı aasındaki bağıntıda J yüke bağlı atalet momentidi. Biimi kgm 2 di. T L yük momenti ve B m makine ve dönen sistemin sönüm katsayısıdı. B m in biimi Nms/ad olaak tanımlanı ve çok küçük olduğu için genellikle ihmal edili. ω e elektiksel açısal hız, ω oto açısal hızı, θ e elektiksel konum, θ ise oto konumu olaak tanımlanı. Yukaıdaki denklemle makinenin genel bi modelini oluştumaktadı. Bulunan bu model içeisinde bazı değele he makine için faklılık göstemektedi. Bu teimle; [ L abc ], [ ] ψ θ Mabc di. [ L ] Bunla sıasıyla; fazlaın öz endüktansı, kaşılıklı endüktanslaının oto konumuyla değişimi ve mıknatıslaın sagılada oluştuacağı akının oto konumuyla değişimidi. Endüktansla oto konumu ve dolayısı ile zamanla değişile. Bu zamanla değişim geilim matisinin doğudan çözümünü zolaştıı. Faz akımlaı akıladan bulunuken, zamanla θ abc,

53 39 değişen endüktans matisinin he adımda hesaplanması geeki. He adımda bu matisin tanspozesini almak hem zaman almakta ve hem de sayısal kaalılık poblemleine sebep olabilmektedi. Bu sebeple geilim denkleminin çözümünü kolaylaştımak için endüktans matisi elemanlaının zamanla değişmediği bi eksen sistemine geçmek daha faydalı olacaktı. Roto qd0 dönüşümü böyle bi dönüşüm yöntemidi. Dönüşüm sonucunda endüktans matisinin elemanlaı sabit katsayıla haline gelmektedi. 4.4 Sabit Mıknatıslı Senkon Motoun qd0 Sistemindeki Matematiksel Modeli Bu bölümde, oto konumu ile değişen endüktans matisi elemanlaını sabit katsayıla haline getimek için kullanılan oto hızında dönen qd0 eksenine dönüşüm kuallaı açıklanacaktı. Temelde tüm altenatif akım elektik makinalaında kullanılabilen bu dönüşüm, kolaylık sağlaması bakımından he makina için faklı şekillede geçekleştiilebili. Statoda duan, statoda döne alan hızıyla dönen, otoda oto hızında dönen eksen takımlaı bunlaın bazılaıdı. Süekli mıknatıslı makinele için en kullanışlı dönüşüm otoda oto hızıyla dönen eksen dönüşümüdü. Makine modeli idealleştiilmiş olduğundan oto sagılaının eksenleinin q-d eksenlei üzeinde olduğu vasayılaak, qd0 dönüşümü sadece stato sagı büyüklüklei üzeine uygulanacaktı. Bu dönüşüm için d-ekseni N kutbu üzeine gelecek ve ω hızında dönecek şekilde ayalanı. Stato değişkenleini oto qd0 eksenine dönüştümek için K qd0 (θ ) dönüşüm matisi kullanılı. Bu matis; 2π 2π cos( θ) cos θ cos θ π 2π K qd0 ( θ ) = sin ( θ ) sin θ sin θ (4.30) şeklindedi. Dönüşüm (4.31) e göe yapılı; s qd0 qd0 abc f = K.f (4.31) Buada f akı, akım veya geilim olabili. Tes dönüşüm ise (4.32) kullanılaak yapılı. ( ) 1 s abc qd0 qd0 f = K.f (4.32) Buada tes dönüşüm matisi ise;

54 40 cos( θ) sin ( θ) 1 1 2π 2π K qd0 θ = cos θ sin θ 1 (4.33) 3 3 2π 2π cos θ + sin θ ( ( )) şeklindedi. Bu dönüşüm stato geilim, akım ve akılaına uygulanısa; ( ) ( ) ( ) qd0 = qd0 θ s u K.u qd0 = qd0 θ s i K.i qd0 K qd0. s ψ = θ ψ (4.34) Buada, uqd0 = usq usd u0 iqd0 = isq isd i0 ψ qd0 = ψsq ψsd ψ0 T T T (4.35) olduğu bilinmektedi Sabit Mıknatıslı Senkon Motoun qd0 Eşdeğe Devesi ve Deve Denklemlei Sabit mıknatıslı senkon motoun geçici ejim davanışlaını bulmak için kullanılan iki eksen yöntemine göe eşdeğe devesi Şekil 4.6 da gösteilmişti. Bu devede göülen i m akımı statoa indigenmiş süekli mıknatıslaın eşdeğe mıknatıslama akımıdı. Şekil 4.6 da statoa indigenmiş değişkenle ( ) indisi ile gösteilmişti. isq Rs ωψsd Ls ' Lkq kq ' i kq + V q L mq q ekseni

55 41 isd Rs ωψsd Ls ' L kd kd ' i kd + V d L md L M ' i m d ekseni Şekil 4.6 Sabit mıknatıslı senkon motoun qd0 eşdeğe devesi (Ong,1998) Önceki bölümlede anlatılan qd0 dönüşümü makina değişkenleine uygulandıktan ve qd eşdeğe devesine göe oto paametelei statoa indigendikten sona makina modeli için geilim ve akı denklemlei aşağıdaki gibi tüetilmişti (Ong, 1998). Geilim denklemlei: dψ sq sq = Rsisq + +ψsd dt dt u u u = R i dψ + dt ψ R i dψ sd sd s sd sq dθ dθ dt 0 0 = s 0 + dt ' ' dψkd 0= kdi kd + dt dψ ' ' kq 0= kqi kq + dt (4.36) Bu ifadele daha basit halde aşağıdaki gibi ifade edilebili (Vas, 1992). u u = R i d + ψ dt ω ψ (4.37) = R i d + ψ dt +ω ψ (4.38) sd s sd sd sq sq s sq sq sd

56 42 Akı denklemlei: ' sq L sq.isq L mq.i kq ψ = + ' ' sd L sd.isd L md.i kd L md.i m ψ = + + ψ = L.i 0 s 0 ' ' ' kq L mq.isq L kq.i kq ψ = + ' ' ' ' ψ kd = L md.isd + L kd.i kd + L md.i m (4.39) Buadaki ifadelede; kd indisi ile makinanın dampe (amotisö) sagılaına ait büyüklükle ifade edilmektedi. Lmd ve Lmq ise stato mıknatıslanma endüktanslaıdı. Bu ifadele daha basit halde aşağıdaki gibi ifade edilebili (Vas, 1992). ψ sd = Lsdisd +ψ M (4.40) ψ sq = Lsqisq (4.41) Stato Geilimleinin qd0 Eksenine Dönüştüülmesi Denklem (4.20) den u s, (4.42) deki gibi yazılabili. u u d = R i + ψ dt d = R i + ψ dt s s s s abc s abc abc (4.42) (4.42) ifadesine dönüşüm uygulanısa; 1 d ( ) ( ) 1 qd0 = qd0 s qd0 qd0 + qd0 qd0 ψqd0 u K.R. K.i K. K dt (4.43) bulunu. (4.43) ifadesinin ilk teiminin, ( ) 1 qd0 s qd0 qd0 s qd0 K.R K.i = R.i (4.44) şeklinde olduğu göülmektedi. (4.43) ifadesinin 2. teimi ise ( ) 1 d ( ) 1 ( ) d 1 d qd0 qd0 ψ qd0 = qd0 qd0 ψ qd0 + qd0 ψqd0 K. K K. K. K. dt dt dt (4.45) şeklindedi. Buada (4.33) ifadesi kullanılaak;

57 43 sin ( θ) cos( θ) 0 d 1 2π 2π ( K qd0). ψ qd0 =ω. sin θ cos θ 0. ψqd0 (4.46) dt 3 3 2π 2π sin θ + cos θ şeklinde yazılı. Geekli düzenlemele yapılısa; d K ( K ) dt qd0 qd0 ψ qd0 =ω ψqd0 (4.47) ifadesi bulunu. Buada; sadeleştiili. dθ dt ω = di. (4.43) in son teimi ise denklem (4.48) gibi ( ) 1 d d K qd0. K qd0. ψ qd0 = ψ qd0 (4.48) dt dt Tüm bu işlemleden sona idealleştiilmiş model için (4.43) de tanımlanan geilim eşitliği (4.49) deki gibi bulunu d u = R.i +ω ψ + ψ dt qd0 s qd0 qd0 qd0 (4.49) Sabit Mıknatıslı Senkon Motoun qd0 Eşdeğe Devesine Göe Elektomanyetik Moment İfadesi Elektomanyetik moment, statodan hava aalığına tansfe olan güç taafından üetili. Makinaya gien toplam güç; 3 Pg= ( usqisq+ usdisd) + 3u0+ Pmag 2 3 dψsq ( 2 2 dψ Pg = Rs isq + isd ) + isq + isd sd +ωe ( ψsdisq ψ sqisd ) + 3i0R 0 (4.50) 2 dt dt dψ0 + 3i0 + Pmag dt fomülü ile hesaplanı (Ong, 1998). Buada P mag ; sabit mıknatısla taafından sağlanan uyama gücüdü. (4.50) ifadesinde küçük güçle ihmal edilise hava aalığı gücü (iç güç)

58 44 olaak (4.51) denklemi elde edili. P 3 2 = ω ( ψ i ψ ) i e sd sq sq sd i (4.51) 2p kutuplu bi makina için elektiksel açısal hız, ω = p. ω (4.52) e olaak tanımlanı. Buada ω mekanik açısal hızdı. (4.52) ifadesi (4.51) içinde yeine yazılısa iç güç ifadesi (4.53) deki hale dönüşü. 3 Pi = pω ( ψsdisq ψ sqisd ) (4.53) 2 Elektiksel moment ise elektiksel güç mekaniksel açısal hıza bölüneek (4.54) deki gibi bulunu. (Ong, 1998) P 3 T = = p ψ i ψ e i ( sd sq sq sd) ω 2 i (4.54) (4.54) denklemi, (4.39) eşitliklei kullanılaak açık halde yazıldığında (4.55) haline dönüşü. 3 3 ' ' 3 ' Te = p Lsd Lsq isdisq + p Lmdikdisq L mq.i kq.isd + pl md.i m.isq ( ) ( ) Relüktans momenti bileşeni Asenkon moment bileşeni Uyama momenti bileşeni (4.55) Denklem (4.55) üç faklı moment bileşeninden oluşu. Relüktans momenti; mıknatıslaı oto içine yeleştiilmiş motolada L sd < L sq olduğundan negatifti, mıknatıslaı oto yüzeyine yeleştiilmiş motolada L sd = L sq olduğundan sıfıdı. Asenkon moment kısa deve sagılaından dolayı oluşu. Uyama momentini ise sabit mıknatıslaın oluştuduğu alan üeti. (4.55) daha basit halde aşağıdaki gibi ifade edilebili; 3 Te= p( ψsdisq ψ sqisd) (4.56) 2 (4.40) ve (4.41) ifadelei yeleine yazılısa; T = 3 p i ( L L ) i i 2 ψ e M sq sq sd sd sq bulunu. (4.57)

59 5. SABİT MIKNATISLI SENKRON MOTORUN KONTROL YÖNTEMLERİ Giiş Sabit mıknatıslı senkon moto, stato oluklaı içeisinde sagılaı bulunan bi AC motodu. Stato akımlaı taafından oluştuulan akı yaklaşık olaak sinüzoidaldi. Bundan dolayı, asenkon moto için kullanılan kontol yöntemleinin aynılaı SMSM için de kullanılabili (Bizot vd., 2003). Bu bölümde sabit mıknatıslı senkon motola için kullanılan kontol metotlaı üzeinde duulacaktı. Bunla; 1) V/f kontol, 2) PID kontol, 3) Bulanık mantık denetleyicileiyle kontol, 4) Yapay sini ağlaı kullanılaak yapılan kontol, 5) Vektö Kontolü (Alan yönlendimeli kontol FOC), 6) Doğudan moment kontolü (DTC), olaak sayılabili. Yukaıda adı geçen kontol yöntemleinde kullanılan invete ve denetleyici develei aşağıda kısaca anlatılmıştı PWM İnvetele Üç fazlı geilim beslemeli PWM invete, sabit geilimli bi DC kaynaktan, çıkış geilimi ve fekansı bağımsız olaak ayalanabilen ve hamonik içeiği düşük olan üç fazlı AC çıkış geilimlei üeti. Çıkış geiliminin genliğinin, fekansının ve hamonik içeiğinin kontolü tek bi güç devesinde geçekleştiildiğinden kesintisiz güç kaynaklaı, statik fekans dönüştüücüle, aktif güç filtelei, eaktif güç kompanzasyonu ve değişken hızlı AC süücüle gibi pek çok uygulamalada yaygın olaak kullanılı. Üç fazlı PWM invetein çıkış geilim kontolü, dalga şekli değiştiileek invetein içinde yapılı. Giişinde geilimin ayaı geekmediği için Şekil 5.1 deki gibi diyot köpüsünden oluşan kontolsüz bi AC-DC dönüştüücü kullanılabili. PWM invetede yüksek anahtalama hızlaı geektiğinden, genellikle IGBT elemanlaı kullanılı.

60 46 Hat Hat kısmı dönüştüücü L C Moto kısmı dönüştüücü SMSM Şekil 5.1 Üç fazlı bi PWM invete (Almeida vd., 2000) AC geilim fekansı, invetedeki elemanlaın anahtalama duumu değiştiileek ayalandığından, sistemin cevap veme süesi çok kısadı. Uygun bi PWM yöntemi kullanılısa, moto akımında düşük metebeden hamonikle bulunmaz. Düşük hızlada moment salınımlaının otadan kalkması ile daha düzgün bi çalışma sağlanı. Fakat PWM invetede anahtalama fekansı, çok yüksek olduğundan anahtalama kayıplaı önemli hale gelebili. PWM invetelede, invetein çıkışlaındaki geilim dalgalaı bibiinin aynı olmalı ve aalaında 120 faz fakı bulunmalıdı. Bi altenansa ait geilim, üst veya alt kolun iletimde olmasına göe, AC yaım peiyot içinde bi çok kee +Vd/2 ve -Vd/2 değeleini almaktadı. Geilim üstteki eleman iletimde iken pozitif, alttaki iletimde iken negatif değe alı. Dengeli üç fazlı bi sistem elde etmek için, aalaında 120 faz fakı bulunan üç adet efeans geilimine ihtiyaç vadı. Hemen hemen bütün alıcıla sinüzoidal geilimle beslenmek üzee planlanmıştı. İnvete çıkış geiliminin sinüzoidale mümkün metebe yakın olması için efeans geilimlei de sinüzoidal olmalıdı. Buna sinüzoidal PWM adı veili. AC moto hız kontolunda kullanılan bi sinüs dalga PWM invetein değişken fekansla çalışması için, ayalanabili genlik ve fekansta üç fazlı sinüzoidal dalga efeans geilimine ihtiyaç vadı. Süücü uygulamalaında da anahtalama kayıplaı ve moto hamonik kayıplaını minimize eden, minimum anahtalama fekansı kullanan PWM tekniği kullanılmalıdı Uzay Vektö PWM İnvetele Güç elektoniği develeinde kullanılan en genel modülasyon metodu sinüzoidal PWM di. Ancak bu metotda, maksimum çıkış geilimi düşük ve anahtalama sayısı yüksekti. Bu sakıncalaı otadan kaldımak için çeşitli metodla geliştiilmişti. Bu metodla hala kullanılmakta ise de özel olaak seçilen efeans dalga ve onunla senkonize olan bi taşıyıcı

61 47 dalga geektidiğinden kontol devesi oldukça kamaşıktı. Özellikle son yıllada, sinüzoidal modülasyonun sayısal bi altenatifi olaak PWM dalga şekillei üetmek amacıyla, uzay vektö fikine dayanan yeni bi PWM metodu geliştiilmişti. Uzay vektö PWM (SVPWM) olaak adlandıılan bu metot, sinüzoidal modülasyona göe daha düşük hamonik distosiyonlu çıkış akımı ile daha yüksek çıkış geilimi üetmesi nedeniyle endüstiyel uygulamalada geniş bi kullanım alanı bulmuştu. Ayıca invete anahtalama kayıplaı büyük ölçüde azalıken, aynı zamanda kaliteli bi AC çıkış akımı sağlanabili. AC makinalaın analizinde kullanılan uzay vektöü kavamı, üç fazlı geilim beslemeli invetelein analizinde de kullanılabili. Üç fazlı sinüzoidal geilimlein uzay vektöü, d ve q sabit eksen takımlaında sabit genlikli ve sabit açısal hızla dönen bi vektödü. Vektö kontol yöntemleinde, sabit eksen takımındaki sekiz faklı geilim vektöü ile üç fazlı sinüzoidal akımlaın üetilmesi için kullanılan teknikle aasında en uygun olanı uzay vektö modülasyonu (SVM) tekniğidi. SVM tekniği ile geilim vektöünün genliğini ve fazını istenilen yöüngede kontol etmek mümkündü (Texas Instuments, 1998). Üç fazlı geilim beslemeli invetelein nomal çalışması, aynı koldaki iki elemanın aynı anda iletimde olmasını geektii. Bu sebeple üç fazlı invete, yapı olaak iki duumlu üç mekanik anahta ile tanımlanı. Şekil 5.2 de üç fazlı SMSM motou besleyen geilim beslemeli invete devesi göülmektedi. + d S 1 a 0 va 1 Sb 0 vb 1 Sc 0 vc q Şekil 5.2 Üç fazlı invete şeması (Rahman vd., 1999) He bi invete faz kolunun anahtalama duumu ayı ayı S a, S b ve S c anahtalama fonksiyonlaı taafından kontol edili. Anahtalama fonksiyonu, invete fazı kaynak geiliminin pozitif ucuna bağlandığında "1", negatif ucuna bağlandığında ise "0" değeini alı. Buna göe;

62 48 S a,b,c 1 + V (5.1) d = 0 Vd olu. Üç fazlı invete yapı olaak iki duumlu üç mekanik anahta ile tanımlandığından ( 3 2 = 8 ) sekiz faklı anahta kombinasyonu mümkündü. Bu sekiz anahta kombinasyonu sekiz adet faz-geilim kombinasyonunu belile. Şekil 5.3 deki diyagam bu kombinasyonlaı göstei. q v 2 (010) v 6 (110) v 3 (011) 5 1 v 3 v7 (111) 0 (000) v 4 (100) d v 1 (001) v 5 (101) Şekil 5.3 Uzay vektö modülasyonunda vektöle ve bölgele (Texas Instuments, 1998) Vektöle düzlemi simetik altıgen oluştuacak Şekilde altı bölgeye ayıı. Bölge dağılımına bağlı kalınaak geilim efeansının içinde olduğu iki komşu vektö seçili. Refeans vektö v ef i üçüncü bölgede vasayaak Şekil 5.4 deki duuma elde edili. v 6(110) v ef T4 v4 T T6 v6 T v 4(100) d Şekil 5.4 Komşu vektölein bileşimi olaak efeans vektö (Texas Instuments, 1998)

63 49 v v vektölei aktif vektöle olaak adlandıılı. Sıfı geilim vektölei olaak 4 6 adlandıılan v 0, v 7 geilim vektölei, stato sagılaını kısa deve ede ve stato akısında bi değişiklik oluştumaz. Şekil 5.4 ve Şekil 5.5 de T 4 ve T 6, v 4, v 6 vektöleinin iletimde bulunduğu zamanla ve T 0 ise sıfı vektöleinin iletim dışı bulunduğu zamandı. Refeans geilim ve önekleme peiyodu bilindiğine göe, bilinmeyen T 4, T 6 ve T 0 ı aşağıdaki denklem sistemi ile ifade etmek mümkündü (Texas Instuments, 1998). T= T4 + T6 + T 0 (5.2) V = T T V T + T V (5.3) 4 6 ef 4 6 Üetilen uzay vektö modülasyon dalga şekillei, he bi modülasyon peiyodunun yaı değeinde ve bibileiyle simetikti. Şekil 5.5 bu dalga şeklini vei. S a S b S c T/4 0 T/2 6 T/2 6 T/4 0 T/4 0 T/4 6 T/4 4 T/4 0 V0 V6 V4 V7 V7 V6 V4 V0 T Şekil 5.5 Üçüncü bölgede SVM dağılımı (Texas Instuments, 1998) Buada, üetilmek istenilen vef efeans geilim vektöünün sabit eksen takımındaki bileşenlei v sdef ve v sqef ile V dc geilimi giiş olaak alını. V sdef ve v sqef kullanılaak v ef geilim vektöünün bulunduğu bölge tespit edili. Anahtalama fekansı T peiyodunun genliği ile doğudan kontol edili.

64 Akım Denetim Devesi Histeesiz akım denetiminin amacı; motoun geçek akımlaını denetleyicinin belilediği i abc efeans akımlaına eşitlemekti. Bi faz için histeesiz denetim yapısı Şekil 5.6 da gösteilmişti. S x +Vdc i abc i abc Histeesiz kaşılaştııcı S x a fazı Vdc Histeesiz akım denetim mantığı ise; Şekil 5.6 Histeesiz akım denetim yapısı x x Eğe i i h konum değiştime S x x x S x = Eğe i i h S x x x S x = Eğe i i h = kesimde iletimde = iletimde kesimde şeklinde tanımlanı. Yukaıdaki kuallada h paametesi histeesiz bant genişliğidi. S x motoun x fazını +V dc ye bağlayan tansistö S x ise motoun x fazını V dc ye bağlayan tansistödü. Histeesiz akım denetiminde geçek akımlaı efeans akımlaa eşitlemek için he faz tansistölei bibiinden bağımsız tetiklenile fakat aynı faza ait tansistöleden bii iletimde iken diğei mutlaka kesimdedi. Önce motoun geçek akımlaı ölçülü ve efeans akımla ile kaşılaştıılı. Süücü sinyallei bu kaşılaştımanın sonucuna bağlıdı. Motoun hehangi bi fazının akımı i x + h değeinin üzeine çıkmışsa, o faz S x anahtaı tetikleneek DC kaynağın negatif baasına bağlanı. Eğe akım i hdeğeinden daha küçükse, bu faz S x anahtaı tetikleneek kaynağın pozitif baasına bağlanı. Böylece geçek akımla efeans akımlaa eşit yapılmaya çalışılı. x

65 V/f Kontol V/f kontolü daha çok fan ve pompa gibi basit değişken hız uygulamalaı kullanılmaktadı. Bu tip bi kontol düşük maliyet ve basit bi tasaıma sahipti. Böyle bi kontol için blok diyagam aşağıda göülmektedi. Geilim hesabı V s Fekans f 0 f 0 PWM VSI SMSM Şekil 5.7 V/f kontolünün blok diyagamı (Bizot vd., 2003) V/f kontolü ile SMSM un denetimi; pozisyon sensöü kullanılmadan yapılan açık-çevim kontolüdü. Bu yöntem, sabit akı elde etmek için, çıkış fekansı ile çıkış geilimi aasındaki oanı sabit tuta. Diğe kontol tipleinden faklı olaak, V/f kontol metodu kamaşık sayısal işlemle geektimez. Bu kontol tipi için başlıca özellikle aşağıdaki gibidi; Açık-çevim kontollüdü, Kontol değişkenlei geilim ve fekanstı, Akı, sabit V/f oanı ile sağlanı, Motoun yük taafından zolanacağı uygulamala için uygundu. Bu yönetimin avantajlaı; Düşük maliyet, Gei besleme aygıtı geektimemesidi. Dezavantajlaı ise; Moto konumunun bilinmemesi, Alan yönlendimesi kullanılmaması, Moment kontollü olmamasıdı.

66 PID Kontol Günümüzde elektik motolaının konum denetiminde en yaygın olaak kullanılan denetleyici PID denetleyicidi. PID denetleyicilein yapısının basitliği nedeniyle kullanımı kolaydı. Fakat PID denetleyicilein paamete hassasiyeti oldukça zayıftı. İyi ayalanmış denetleyici katsayılaı ile sistem iyi bi şekilde denetlenebili. Fakat sistem paameteleindeki hehangi bi değişim duumunda, denetleyici eski pefomansını gösteemeyip sistemi hassas bi şekilde denetleyemeyebili. Böyle duumlada PID denetleyici katsayılaının uygun değelee yeniden ayalanması geeki. Bu ayalama işlemi genellikle oldukça kamaşık algoitmala kullanılaak yapılı. Ayıca sistem modelinin hassas bi şekilde bilinmesi geeki. Oysa elektik makinalaı ve moto süücü develei biçok modellenemeyen, linee olmayan paametelee sahipti. Ayıca elektik motolaının paametelei ve çalışma koşullaı yüke göe değişi. Tüm bu şatla altında PID denetleyici ile denetlenen bi motoun he çalışma koşulunda aynı pefomansta çalıştıılamayacağı açıktı. Bu tip bi kontol için blok diyagam aşağıda göülmektedi. T L θ PID1 PID2 i q SMSM Modeli T e 1 Js + B m ω 1 s θ θ ω i d = 0 Şekil 5.8 Basitleştiilmiş PID denetim sistemi blok diyagamı Moto akım denetimli olaak besleni. Akım denetim bloğunun göevi motoun geçek faz akımlaını denetleyicinin belilediği efeans akımlaa eşitlemekti. Akım denetim bloğu çıkışında invete anahtalaından ( S x S x ) ilgili faz için uygun olanı iletime sokacak sinyali üetili. PID1 konum denetleyicisi, PID2 ise hız denetleyicisi olaak işlev göü. PID2 çıkışındaki sınılayıcı ise moto akımının nominal değei aşmasını engelle.

67 Bulanık Mantık Kontol Denetim sistemindeki belisizlikle SMSM un kontolünde zolukla yaşanmasına neden olu. Motodaki paamete ve yük değişimlei, denetim yapısındaki modellenemeyen ve doğusal olmayan dinamikle SMSM un denetim başaısını azaltmaktadı. SMSM un kontolünde kaşılaşılan bu olumsuzluklaın gideilebilmesi için bu motolaın denetim yapısında bulanık mantık kontol gibi uyalanabili, dayanıklı denetim gibi denetim yöntemlei kullanılmaktadı. Bulanık mantık kontol; bi uzman bilgisinden yaalanaak if-then bloklaıyla çıkaım yapabilme yeteneğine sahip olmasından dolayı doğusal olmayan ve belisiz dinamiklee sahip sistemlein denetiminde kullanılmaktadı. Bi bulanık mantık denetleyicinin, fonksiyonlaının şeklinin ve sayısının belilenmesi ve kual tablosunun oluştuulması, denetleyicinin başaısını önemli ölçüde etkilemektedi. Bu işlemle uzman bilgisi doğultusunda geçekleştiildiği için, veilen bilgilein doğuluğu ve doğu bi şekilde uygulanması bulanık mantık denetleyicinin oluştuulması sıasında kaşılaşılan önemli sounladandı. 5.5 Yapay Sini Ağlaıyla Kontol Elektik makinalaının modellenmesinde kullanılan yöntemle genelde matematiksel teoile üzeine kuulduklaı için içleinde biçok makine paametesi bulunduula. Genelde makine paameteleinin de bu modellede değişmediği yani sabit olduğu kabul edili. Halbuki elektik makinalaının çoğu paametesi çalışma koşullaı ve dış etkilee göe zamanla değişile. Yapılacak makine modelinden, bu paamete değişiklikleinin etkileini de göz önünde bulunduması isteni. Tüm etkilei içine alan modelle geliştiilebili. Fakat bu duumda da yapılan modelle çok kamaşık ve hantal olduklaı için pek kullanışlı olmazla. Doğusal olmayan yapılaından dolayı YSA la doğusal olmayan fonksiyonlaı belili bi eğitim süecinden sona öğenme ve genelleme yetenekleine sahipti ve bu nedenle YSA la doğusal olmayan sistemlein dayanıklı denetiminde kullanılmaktadı. SMSM kontolünde YSA la geleneksel ve linee denetim teoisi üzeine kuulmuş denetleyicilein aksine; YSA denetleyicinin hesabının kısa süeli olması ve kolay işlemleden oluşması, SMSM denetim sisteminin basit ve anlaşılı olması, denetleyicinin değişen sistem ve çeve şatlaına kendini yeniden kolayca oganize edebilmesi, denetleyici hesap hatalaına kaşı dayanıklı olması gibi avantajlaından dolayı oldukça önemlidi.

68 Vektö Kontolü Sabit mıknatıslı senkon motoda otodaki uyatım mıknatıslala sağlandığından, stato akımlaı bileşenleinden oto manyetik alanını meydana getien bileşen olan (i sd ) ya ihtiyaç kalmamıştı. Bunun yeine fıçasız DC motodaki gibi stato akımının moment üeten bileşenine i sq ihtiyaç vadı. Motoun anma hızına kada olan hızlada moment kontolü i sq akımı ile yapılı. Altenatif akım motolaının sevo uygulamala gibi yüksek pefomanslı uygulamalada yeini çok geç alması, altenatif akım motolaının doğu akım motolaıyla kaşılaştııldığında zayıf dinamik pefomaslaından dolayıdı. Doğu akım motolaının sahip olduğu bu yüksek dinamik pefomans DC motoun endüvi devesi ve alan devesinin magnetik olaak ayık olmasından kaynaklanmaktadı. Alan devesi ile endüvi devesi aasında hehangi bi magnetik ilişki yoktu. DC motolada olduğu gibi AC motolada da moment üetimi akım ve akının kaşılıklı etkileşmesi sonucunda oluşu. Vektö kontolünün temel pensibi; moment ve akı üetimini üstlenen akımın bileşenleine ayılmasına ve bunlaın bağımsız olaak kontol edilmesine dayanı. Sabit mıknatıslı senkon motolada vektö kontolü diğe AC makinalaa göe daha kolaydı. Bunun sebebi, oto alan akısının sabit oluşu ve devi sayısıyla değişmeyişidi (Saul, 2005) Mıknatıslaı Rotoun Üzeinde Bulunan Sabit Mıknatıslı Senkon Motolada Vektö Kontolü Bu motolada mıknatısla otoun üzeine yeleştiilmişti ve manyetik doyma etkisi ihmal edilmişti. Böylece sabit mıknatısla eşdeğe sabit akım kaynaklaı gibi kabul edilebilmektedi (I M = sabit). Bu duumda, oto efeans eksen takımında, oto akım fazöü aşağıdaki gibi elde edilmektedi. i = I = sabit (5.4) M Mıknatısla statoun efeans eksenine göe θ açısında bulunmaktadıla. Rotoda (dq) efeans ekseninde, sabit mıknatısladan dolayı oluşan kaçak akı aşağıdaki gibi elde edilmektedi. ψ M = LMi = LMIM (5.5) Senkon eaktans değei küçük iken eşitti. Bu yüzden ψ M mıknatıslanma akısı, uzay vektöünün modülüne ψ M ve mıknatıslanma akısı ve stato akı uzay vektöü aasındaki açının

69 55 değei küçüktü. Bu açı yük açısıdı ve δ ile ifade edili. Mıknatıs kaçak akısı ψ M uygulamalada elde edilebilmektedi. Roto sabit bi hızda döneken, stato sagılaında endüklenen emk mıknatıs akısı ile oantılı olmaktadı. Böylece, mıknatıs kaçak akısı, kaynak geiliminin oto hızına bölünmesi ile elde edilebili. (5.5) eşitliğini takip edeek, mıknatıslanma endüktansı ve mıknatıs kaçak akısının değeleinin bilinmesi ile oto akımı da elde edilebilmektedi. Roto akımı, çift kutup sayısı, mıknatıs malzemenin akı yoğunluğu ve mıknatıslaın adyal kalınlığına bağlıdı (Vas, 1998). Simetik üç fazlı statou sagılı ve mıknatıslaı otoun üzeinde bulunan sabit mıknatıslı senkon makinanın elektomanyetik momenti, fiziksel olaak mıknatıslaın stato magneto moto kuvvet ekseni ile aynı hizada olmasından dolayı elüktans momenti bileşeni olmaksızın elde edilebilmektedi. Böylece mıknatıs momenti, stato magneto moto kuvveti ve otoun efeans ekseni aasındaki açı ile sinüzoidal olaak değişmektedi. Bu duum (5.6) eşitliğinde ifade edilmişti. Buna göe elektomanyetik moment aşağıdaki gibi elde edilmektedi. T = 3 pl I i = 3 pψ i sq 2 2 e M M sq M (5.6) Buada, Şekil 5.9 de gösteildiği gibi i sq oto efeans eksen takımında ifade edilen, stato akımı uzay vektöü i s in enine eksen bileşenidi. Şekil 5.9 a göe stato akımı uzay fazöünün açısı, stato efeans eksenine göe di ve α s oto efeans eksen takımınına göe uzay açısı αs θ olduğundan (5.6) eşitliği aşağıdaki biçimine dönüştüülebili. 3 Te = pψm is sin αs θ 2 ( ) (5.7) Buada i s stato akımı uzay fazöünün modülüdü. Böylece moment, açısının (α θ ) s sinüsü ile değişmektedi. Süekli mıknatısla taafından üetilen akının sabit olduğu kabul edildiğinde, elektomanyetik moment, oto efeans ekseninde ifade edilen enine eksen stato akımı i sq nun değiştiilmesi ile değişmektedi. (5.7) eşitliğine göe maksimum moment, moment açısı 90 olduğunda elde edilmektedi. Eğe enine eksen stato akımı hızlı bi şekilde değiştiilebilise, hızlı bi moment cevabı elde edilebili. Bu da akım kontollü PWM invetein uygulanması ile mümkün olabili. Bu şatla altında sabit mıknatıslı senkon motoun oto alan yönlendimeli kontolü mümkün olmaktadı (Vas, 1998).

70 5.6.2 Sabit Mıknatıslı Senkon Motoun Roto Alan Yönlendimeli Kontolü 56 q β i s i sq α s i = IM ψm θ d (oto efeans ekseni) α (stato efeans ekseni) Şekil 5.9 SMSM un ve oto akımı uzay fazölei ve uyama akısı (Vas, 1998) Uyama akısı oto efeans ekseni ile çakışıktı. Böylece pozisyon bilgisi, oto açısı θ nin veya oto hızı ω nin izlenmesi ile oto milinden doğudan elde edilebilmektedi. Uygulamada oto hızı analog takomete ile ve oto açısı da bi enkode ile belilenebili. Ayıca, oto hızı oto açısının tüevinin alınması ile de elde edilebilmektedi ( d /dt) ω = θ. Senkon makinanın oto hızı, stato akım ve geilim değeleinin izlenmesi ve geilim eşitlikleinin kullanılması ile elde edilebilmektedi. Bazı üeticile oto hızının veya oto açısının izlenmesinde algılayıcısız uygulamalaı tecih etmektedile. Belili bi stato akımında en büyük momenti üetmek için, en veimli uygulama, enine eksen stato akımı uzay fazöü bileşeni (i sq ) nun kontolü ile sağlanmaktadı. Optimal çalışma koşulunda makinanın stato sagılaını besleyen inveteden yeteli geilim sağlanabili ve bu çalışma düşük hızla için uygundu. Buna ağmen, yüksek hızlada (sabit güç bölgesinde) kaynak geilimi de atan stato emk sına uygun olaak attıılmalıdı. Atan stato kaynak geilimi, invetein geilim değeinde bi atışı geektimektedi. Bu nedenle, makinanın kaynak geilimini, invetein tepe geilimi ile sınılandımak için alan zayıflamasına gidilmelidi. Küçük güçlü süücülede, alan zayıflamasına geek duyulmamaktadı. Alan zayıflaması etkisi, oto efeans ekseninde, enine eksen stato akımı bileşeni i sq ya ek olaak efeans eksen bileşeni i sd yi de içeen stato akımı uzay fazöünün kontol edilmesi ile geçekleştiili. Düşük hızladaki uygulamala için kullanılan i sq nun da ye aldığı fazö diyagam Şekil

71 de gösteilmişti. q i s i sq i sd ψ M d Şekil 5.10 Alan zayıflatma aalığında sabit mıknatıslı senkon motoun uzay fazölei (Vas, 1998) Stato geilimlei, sabit mıknatıslı senkon motoun süekli hal stato eşitlikleinin kullanılması ile elde edilebilmektedi. Roto efeans ekseninde oto büyüklüklei aşağıdaki gibi yazılabili. jθ us Rs 0 is d Ls LMe is = + θ j u 0 R i dt L e M L i (5.8) Yukaıdaki eşitlikten stato geilimi eşitliği aşağıdaki gibi elde edilebili. jθ ( ) dis d us = Rsis + Ls + LM ie dt dt (5.9) stato geilimi uzay fazöü jθ ( ) dis d us = Rsis + Ls + ψme dt dt (5.10) şeklinde elde edili. Geekli olan difeansiyel dönüşümle ile uyama akısı sabit iken stato geilimi; s us = Rsi di s + Ls + jωψme dt jθ (5.11) şeklinde yazılabili. θ =ω t ve ω=sabit olduğu süekli halde, sabit efeans ekseninde stato akımlaının uzay fazöü i s j t = Ie ω di. Aynı efeans eksende geilim uzay fazöü s u s j t = U e ω olu. s

72 58 Veilen ifadele ile (5.11) eşitliği süekli ejimde aşağıdaki gibi yazılabili. Us = RsIs + jω LsIs + Up = ZsIs + U p (5.12) U p = jωψ M (5.13) U p stato sagısında endüklenen emk, Zs = Rs + jω Ls = Rs + jx s stato sagısının empedansı, X s ise senkon eaktanstı. (5.12) ve (5.13) eşitlikleinin kullanılması ile Şekil 5.11 de gösteilen süekli hal fazö diyagamlaı elde edilmektedi. Şekil 5.11 (a) da efeans eksen stato akımı bileşeninin olmadığı süekli hal fazö diyagamında göülmektedi. Buada; Is = ji sq du. Bu ifade dikkate alınaak U s geilimi, ( ) U = R + jω L ji + U p (5.14) s s s sq şeklinde elde edili. Xsisq q Us Rji s sq U p = jωψ M ϕ ji sq d ψ M Şekil 5.11 (a) Sabit mıknatıslı senkon motoun süekli hal fazö diyagamlaı sabit moment bölgesindeki çalışma (Vas, 1998)

73 59 q Ri s sd Xsisq Rji s sq jxsisd δ Up U smin i sd is ji sq ψ M d Şekil 5.11 (b) Sabit mıknatıslı senkon motoun süekli hal fazö diyagamlaı sabit güç bölgesindeki çalışma (Vas, 1998) Şekil 5.11 (b) deki fazöle yüksek hızlı uygulama (sabit güç bölgesi) için ( ) ( ) U = R + jω L ji + U + R + jωl isd (5.15) s s s sq p s s şeklinde yazılabili. Ancak buada d ekseni boyunca alan zayıflatılması için kullanılan i sd bileşeninden dolayı stato akımlaı ata. Bu duumda atan stato akımlaından dolayı bakı kayıplaı ata ve süücünün veimi azalı. 5.7 Sabit Mıknatıslı Senkon Motolada Doğudan Moment Kontolü (DTC) Sabit mıknatıslı senkon motoun momenti elektomanyetik momentin endüvi akımı ile oantılı olması esasına dayandıılaak, endüvi akımının denetimi ile kontol edili. Yüksek pefomans için; akım kontolü, senkon hız ile döndüülen oto dq efeans sisteminde geçekleştiili. Bu sistem içeisinde, zıt elektomoto kuvveti (emk) ve endüktanslaın değişmesi sinüzoidal ise endüvi devesi endüktansı ve mıknatıs manyetik akısı sabitti. DTC nin temel pensibi stato manyetik akısı, efeans ve geçek moment aasındaki faklılıklaa göe uygun stato geilim vektöleinin seçilmesidi. Dabe genişlik modülasyonu (PWM) kaşılaştııcı devesiyle oluştuulan akım kontol devesi DTC sistemleinde kullanılmaz. Bu yüzden; doğudan moment kontolü, PWM akım kontolü metodu ile yapılan moment uygulamasıyla kıyaslandığı zaman, daha az paamete bağlılığı ve hızlı moment cevabı gibi avantajla sağla. DTC li otoun ilk pozisyonu yaklaşık olaak bilindiği takdide sensösüz çalışma mümkündü (Zhong vd., 1997).

74 Stato Akı Refeans Sisteminde Moto Denklemlei Stato manyetik akı vektöü ψs ve oto manyetik akı vektöü oto akı (dq), stato akı (xy) efeans sistemleinde çizilebili. ψ M, Şekil 12 de göüldüğü gibi Stato ve oto manyetik akılaının aasındaki açı (δ) yük açısıdı. δ sabit bi yük momenti için sabitti. Bu duumda stato akısı da oto akısı da senkon hızda döne. Ancak faklı yüklede δ değişi. Buada, stato akımının dönüş hızı ya da δ deki değişiklik kontol edileek, momentteki atışın kontol edilebileceği gösteilmişti. β y q α isy i sq is x θ δ i sd i sx ψ M ψ s d Şekil 5.12 Faklı efeans sistemleinde stato ve oto manyetik akılaı Stato manyetik akı, geilim ve elektomanyetik momentin dq efeans sistemindeki denklemlei aşağıda gösteilmişti (Luukko ve Pyhönen, 1998). ψ sd = Lsdisd +ψ M (5.16) ψ = L i (5.17) u u sq sq sq d = R i + ψ ω ψ dt sd s sd sd sq sq s sq sq sd (5.18) d = R i + ψ +ω ψ (5.19) dt 3 Te= p( ψsdisq ψsqisd) 2 = 3 p ψ i ( L L ) i i 2 M sq sq sd sd sq (5.20) Sabit moment çalışması ele alınısa, akımladan biini otadan kaldımak yaalı olu ve i sq akımı için (5.20) denklemi çözülüse;

75 61 i sq ( ) T/3/2p e = ψ M Lsq Lsd isd ( ) (5.21) Stato manyetik akısının genliğinin kaesi, 2 ( L i ) ( 2 s sd sd M Lsqisd 2 ψ = +ψ + ) (5.22) olu. Buada stato endüktanslaının değişimi ve emk değişimi sinüzoidal olduğu zaman, L sd ve L sq stato emk sabiti ve endüktanslaıdı. (5.23) ve (5.24) ifadelei ile denklem (5.19) ve (5.20) xy-efeans sisteminde denklem (5.25) e dönüştüülü. ψ M fd cos δ sin δ fx = f sin δ cosδ (5.23) f q y Buada f; geilim, akım ve manyetik akıyı temsil etmektedi. Şekil 5.12 den; ψ sin δ= ψ sq s ψ cos δ= ψ sd s (5.24) olduğu bulunu ve buada ifade edilen ψ s ; stato manyetik akısının genliğini göstei. 3 Te = p sd( isxsin isycos ) sq( isx cos isysin 2 ψ δ+ δ ψ δ δ) T p i i i i ψsdψsq ψ ψ sd sdψsq ψsq e = sx + sy sx + sy 2 ψs ψs ψs ψs 3 Te = p ψs i sy (5.25) 2 ψsx Lsd cosδ Lsq sinδ cos δ sin δ isx cosδ = M sy Lsd sin Lsq cos + sin cos i ψ ψ δ δ δ δ sy sin δ 2 2 Lsd cos δ+ Lsq sin δ Lsd sinδcosδ+ Lsq sinδcosδ isx cos δ = ψ 2 2 M i + (5.26) Lsd sin δcos δ+ Lsq sin δcosδ Lsd sin δ+ Lsq cos δ sy sin δ

76 62 Stato manyetik akısının genliği sabitse, denklem (5.25); stato akımının y-eksen bileşeniyle moment diekt olaak oantılıdı (Zhong vd., 1997) Düzenli Hava Aalığına Sahip SMSM Bu tip SMSM için, L sd = L sq = L s olduğundan denklem (5.26), denklem (5.27) deki gibi basitleştiilebili. ψ L 0 i cos δ ψ 0 L sin δ (5.27) sx s x = +ψm sy i s y stato manyetik akısı x-ekseni üzeinde olduğundan ψ y sıfı olu ve (5.27) eşitliğinin ikinci denkleminden i y çözülebili. i sy 1 = ψm sinδ (5.28) L s Denklem (5.28) in, moment denklemi (5.25) de yeine konulması ile; 3 1 T = p ψs ψmsinδ (5.29) 2L s bulunu. Buada δ, moment açısıdı. δ, -π/2 ile π/2 aalığı içindeyse, belitilen zaman ile momentin tüevi he zaman pozitifti ve bu duum moment atışı ile δ deki atışın oantılı olmasını sağla. Diğe bi deyişle, SMSM un momenti, stato manyetik akısının genliğinin sabit tutulduğu duumda, stato manyetik akısının dönüş hızının ayalanması ile kontol edilebili (Zhong vd., 1999) Çıkık Kutuplu SMSM Çıkık kutuplu SMSM için, L sd L sq di. Stato akısı fazöü x-ekseninden ileide olduğu için moment denklemi, denklem (5.26) daki ilk denklemden i x için çözüm; ψ y =0 koşulu sağlanaak geçekleştiilebili. i sx ( ) ( ) ( Lsq Lsd ) sin2δ 2ψMsinδ Lsd + Lsq + Lsd Lsq isycos2δ = (5.30) Denklem (5.30) ü denklem (5.26) daki ikinci denklem yeine koyaak ve ψx, ψs ile

77 63 değiştiileek aşağıdaki denklem sağlanı. 1 i = 2ψ L sinδ ψ ( L L ) sin2δ (5.31) sy M sq s sq sd 2LsdLsq Böylece denklem (5.25) aşağıdaki şekle dönüşü. 3p ψs T= 2ψMLsq sinδ ψs ( Lsq Lsd ) si 4L L n2δ (5.32) sd sq Denklem (5.32) deki ilk teim süekli mıknatıs akısı taafından üetilen uyama momenti ve ikinci teim ise elüktans momentidi. Hebi stato manyetik akısı değei için bi maksimum noktası mevcuttu. Stato manyetik akısının genliği ile momentin tüevi aasındaki ilişkinin ele alınması geeklidi. Çıkık kutuplu SMSM da moment değişimi ile stato manyetik akısının genliği değişebili. ψ s L sq L sq L sd ψm (5.33) şeklinde olmalıdı Stato Manyetik Akısının Kontolü Momentteki değişimin, stato manyetik akısının genliğini sabit tutup, dönüş hızını attıaak en hızlı şekilde kontol edilebileceği bi önceki bölümde anlatılmıştı. Bu bölümde ise, stato manyetik akısının hem genliğinin hem dönüş hızının doğu stato geilim vektölei seçileek kontol edilebileceği gösteilecekti Doğudan Moment Kontolünde Kullanılacak Geilim Uzay Vektöünün Oluştuulması DTC nin temel pensibi, uygun anahtalama çizelgesinden doğu geilim vektöleini seçmekti. Bu seçim, moment ve stato manyetik akısının histeezis kontolüne dayanı. Stato manyetik akısı denklem (5.34) ile hesaplanı. ψ = t+ t ( u R i ) dt (5.34) s s s s t Geilim kaynaklı invetelein güç anahtalaı 180 iletim modundadı. Bu da altı anahtalama

78 64 duumunu kaşılaştımak için sadece üç anahtalama sinyalinin (S a, S b, S c ) geekli olduğu anlamına geli. Bu yolla, bi invetede altı etkin geilim uzay vektöü ve iki geilim uzay vektöü bulunu. Geilim uzay vektöünün a, b, c efeans sisteminin a-eksenine yeleştiildiğini fazedelim. A- fazı ile V a geilimi tek başına uygulandığı zaman, geilim uzay vektöleinin invete çıkışı, faklı anahtalama duumlaı altında aşağıdaki gibi belitili. 2 j2 π/ 3 j4 π/ 3 us = udc( Sa + Sbe + Sce ) 3 (5.35) buada u s ; geilim uzay vektöü, u DC ; DC geilimi ifade ede. S a, S b, S c ; üç faz anahtalama duumlaını göstei ve 2/3 ise dönüşüm katsayısıdı (Dan vd., 1998). Bu yolla elde edilmiş geilim vektölei Şekil 5.8 de gösteilmişti. θ ( 3) 3 2 θ( 2) θ( 4) 4 1 θ( 1) 5 6 θ 5 θ ( ) ( 6) Şekil 5.13 İki seviyeli geilim kaynaklı invetein geilim vektölei (Luukko, 2000) Buada altı etkin geilim uzay vektölei, V 1 - V 6, bibilei ile 60 aalıkla dizilmişti. İki sıfı geilim uzay vektöü V 0 ve V 7 uzay-vektö düzleminin mekezine yeleştiilmişti. Geilim vektö düzlemi altı sektöe ayılmıştı ve böylece hebi geilim vektöü he bölgede iki eşit paçaya ayılmıştı. Hebi sektöde altı adet sıfı olmayan geilim vektöünün dödü kullanılabili. Ayıca sıfı vektölei de kullanılabili. Bütün bu olasılıkla, uygun anahtalama çizelgesi içinde gösteilebili. Uygun anahtalama çizelgesi Çizelge 5.1 de gösteilmişti.

79 65 φ T Çizelge 5.1. İnvetele için uygun anahtalama çizelgesi θ (1) θ (2) θ (3) θ (4) θ (5) θ (6) θ 1 V 2 (110) V 3 (100) V 4 (101) V 5 (001) V 6 (011) V 1 (010) 1 0 V 7 (111) V 0 (000) V 7 (111) V 0 (000) V 7 (111) V 0 (000) -1 V 6 (101) V 1 (001) V 2 (011) V 3 (010) V 4 (110) V 5 (100) 1 V 3 (010) V 4 (110) V 5 (100) V 6 (101) V 1 (001) V 2 (011) 0 0 V 0 (000) V 7 (111) V 0 (000) V 7 (111) V 0 (000) V 7 (111) -1 V 5 (001) V 6 (011) V 1 (010) V 2 (110) V 3 (100) V 4 (101) Moment histeezis kompaatöünün çıkışı T ile gösteili, akı histeezis kompaatöün çıkışı φ ile manyetik akı bölgesi θ ile gösteili. Moment histeezis kompaatöü üç değeli bi kompaatödü. T=-1; momentin geçek değei efeansın üzeindedi. T=1; momentin geçek değei efeansın altındadı. Akı histeezis kompaatöü ise iki değeli bi kompaatödü. φ=0; manyetik akının geçek değei efeansın üzeinde, φ=1 ise manyetik akının geçek değei efeansın altında anlamına geli (Luukko, 2000) Stato Manyetik Akı Dönüşünün Kontolü Yukaıda sözü edildiği gibi, DTC ile SMSM un momenti, stato manyetik akısının hem genlik hem de dönüş hızı uygun VSV nin seçilmesi ile kontol ediliken, genliklein sabit tutulduğu duum altında, stato manyetik akısının dönüş hızının ayalanması ile kontol edilebili. Bununla bilikte, DTC için asenkon moto ve SMSM aasında VSV nin seçim yollaında faklılıkla vadı. Asenkon motoda; stato manyetik akısı, stato geilimi ile genelde kaşılaştıılmaz. Bu yüzden sıfı VSV seçildiği zaman, stato manyetik akı vektöü, moment üetiminin olmadığı bi pozisyon içinde duacaktı. Böylece, sıayla çalışma ve fenleme yolu ile moto kontol edili. Bununla beabe SMSM da mıknatıs manyetik akısı hem oto manyetik akısı hem de stato geilimi bilikte kaalaştıılı (Dan vd., 2003).

80 Roto Açısının Hesabı DTC içindeki hesaplamala, statola belilenmiş efeans sistemi içeisinde yapılı. Çıkık kutuplu senkon motolaın asimetik özelliği nedeniyle, moto modeli ile bilikte oto açısı da geeki. Stato akım vektölei oanı ve stato manyetik akı hesabından oto açısını belileyecek metot aşağıda veilmişti. q y Lsdisd Lsqisq d ψ s ψ M is β δ θ s θ x Şekil 5.14 Roto açısının hesabı (Luukko ve Pyhönen, 1998) Enine eksen manyetik akısı ψ sq aşağıdaki gibi yazılabili. s sq s ( ψ sin δ= L i sin δ+β) (5.36) sin ( δ+β ) = sin δcosβ+ cosδsinβ (5.37) Denklem (5.38) den yaalanaak yük açısı δ hesaplanabili. Lsq is sinβ tan δ= Ψ L i cos β s sq s (5.38) Denklemdeki sinβ ve cosβ tigonometik fonksiyonlaından kutulmak için, ψ i = ψ i cos β (5.39) s s s s ψ i = ψ i sin β (5.40) s s s s kullanılı. Bu duumda yük açısının tanjantı,

81 ( ψ i ) L (.i ) 2 s sq s 67 Lsq s s tan δ= (5.41) ψ ψ s olu. Buadan oto açısı; θ =θ δ (5.42) s şeklinde bulunu.

82 68 6. SABİT MIKNATISLI SENKRON MOTORDA DOĞRUDAN MOMENT KONTROLÜNÜN MATLAB/SİMULİNK İLE SİMÜLASYONU Bu bölümde sabit mıknatıslı senkon motoun dq modeline göe simulink modeli oluştuulmuş ve doğudan moment kontolünün simülasyonunu geçekleştiilmişti. 6.1 Sabit Mıknatıslı Senkon Motoun Simulink Modeli 4. Bölümde veilmiş olan sabit mıknatıslı senkon motoun matematiksel denklemleine göe simulink modeli aşağıda oluştuulmuştu. Denklem (6.1) e göe d ekseni modeli Şekil 6.1 de gösteilmişti. d 1 R L i = u i + ω i (6.1) dt L L L s sq sd sd sd sq sd sd sd Şekil 6.1 Sabit mıknatıslı senkon motoun d ekseni modeli d 1 R L ψ ω i = u i + ωi (6.2) dt L L L L s sd M sq sq sq sd sq sq sq sq d 1 R s Lsdisd +ψ isq = usq isq ω M dt Lsq Lsq (6.3) Lsq Denklem (6.2) ve denklem (6.3) e göe q ekseni modeli Şekil 6.2 de gösteilmişti.

83 69 Şekil 6.2 Sabit mıknatıslı senkon motoun q ekseni modeli ( ) T = 1.5p ψ i + L L i i e M sq sd sq sd sq (6.4) ω = pω (6.5) e Denklem (6.4) e göe moment modeli Şekil 6.3 de gösteilmişti. Şekil 6.3 Sabit mıknatıslı senkon motoun moment modeli Sabit mıknatıslı senkon motoun matematiksel modeli simulink bloklaı halinde Şekil 6.4 de göüldüğü gibidi.

84 70 Şekil 6.4 Sabit mıknatıslı senkon motoun dq modeli Sabit mıknatıslı senkon motoun mekaniksel modelinin simulink bloklaı halinde gösteilişi ise Şekil 6.5 de göüldüğü gibidi. d ω = 1 ( T B T e ω L ) (6.6) dt J Şekil 6.5 Sabit mıknatıslı senkon motoun mekaniksel modeli 6.2 Sabit Mıknatıslı Senkon Motoda Doğudan Moment Kontolü Sabit mıknatıslı senkon motoun simulink modeli Bölüm 6.1 de açıklanmıştı. Bu bölümde sabit mıknatıslı senkon motoda doğudan moment kontolünün matlab/simulink ile simülasyonu geçekleştiilecekti.

85 Simülasyonda Kullanılan Bloklaın Oluştuulması Sabit mıknatıslı senkon motoun dq modelinde akı çıkışlaı olmadığından, (6.7) ve (6.8) ifadelein simulink bloklaına aktaılmasıyla bu çıkışla elde edilmiş olu. ψ sd = Li sd sd +ψ M (6.7) ψ sq = Lsqisq (6.8) Şekil 6.6 Manyetik akı simulink bloğu Denklem (6.9) ile elektomanyetik moment ifade edili. 3 Te= p( ψsdisq ψ sqisd) (6.9) 2 Bu ifade simulink bloklaı halinde Şekil 6.7 de gösteilmişti. Şekil 6.7 Elektomanyetik moment simulink bloğu Bu ifadele aasında geçiş yapabilmek için 4. Bölümde ele alınan efeans düzlem dönüşümleinden faydalanılı. Buna göe aşağıda (6.10) ile Pak ve (6.11) ile Tes Pak dönüşümleinin denklemlei veilmişti.

86 72 d cos θ q = sin θ ( ) sin ( θ) ( ) cos( θ ) ( ) ( ) α β α cos θ sin θ d = β sin ( θ) cos( θ ) q (6.10) (6.11) Bu denklemlein simulink bloklaına uygulanması Şekil 6.8 de gösteilmişti. Şekil 6.8 Pak dönüşümlei simulink bloğu Üç fazlı invete çıkışının sabit mıknatıslı senkon motoun dq modeli giişine uygun hale getiilmesi geeki. Bunun için ilk önce Clake dönüşümü, daha sona ise Pak dönüşümü uygulanmalıdı. a α 2 1 cos( 2 π/3) cos( 4 π/3) b = 3 0 sin ( 2 / 3) sin ( 4 / 3) β π π c (6.12) Denklem (6.12) ile gösteilen Clake dönüşümü ve denklem (6.10) ile gösteilen Pak dönüşümü ile denklem (6.13) de göülen üç fazdan iki faza geçiş sağlanmış olu. ( ) ( π ) ( π ) ( ) ( π ) ( π ) d 2 cos θ cos θ -2 /3 cos θ -4 /3 q = 3 -sin θ sin θ -2 /3 sin θ -4 /3 a b c (6.13) Bu denklemlein simulink bloklaına uygulanması Şekil 6.9 de gösteilmişti.

87 73 Şekil 6.9 abc dq dönüşümü simulink bloğu Simülasyonda kullanılan üç fazlı invete devesinin simulink modeli Şekil 6.10 da göüldüğü gibidi. Şekil 6.10 İnvete simulink bloğu

88 74 Şekil 6.11 Sabit mıknatıslı senkon motoda doğudan moment kontolunun Matlab/simulink diyagamı

89 Simulasyon Sonuçlaı Simülasyonda kullanılan paametelee sahip olan sabit mıknatıslı senkon moto çıkık kutupludu ve moto değelei; faz geilimi 120V, R=5.8Ω, ψ M =0.533Wb, L sd =44.8mH, L sd =102.7mH, J= kgm 2 B m = ve p=2 di. Belitilen bu simülasyonda stato manyetik akısının genlik değei, mıknatıs akısının değei ile aynı alınmaktadı. Yani akı efeansı 0.533Wb lik bi değe ile belitilmiş olu. Bunun dışında moment efeansı olaak; t=0.03s de 2Nm den -2Nm ye ve t=0.09s de ise -2Nm den 2Nm ye ani bi değişim basamağı uygulanmıştı. Aşağıda önekleme zamanı 100µs alınan sistemin dinamik cevaplaı gösteilmişti. Bu gafiklei sağlayacak olan Matlab gafik komutlaı Ek2 de gösteilmişti. Şekil 6.12 Stato manyetik akısı simülasyon cevabı