MADEN ARAMALARINDA BİRDEN FAZLA JEOFİZİK YÖNTEMİN BİRLİKTE TERS ÇÖZÜMÜ

Transkript

1 Uygulamalı Yerblmler Sayı: (Em-Kasım 8) E LI İE FZL JEOFİZİK YÖEİ İLİKE ES ÇÖZÜÜ Jont Inverson of Geohyscal ethods for ne Surveys ehmet Onur IOĞLU ve etn ŞÇI ÖZE odelleme şlem br anlamda eolo yaıyı temsl eden fzsel ya da geometr arametrelern satanması şlemdr Jeofz verler, matematsel bağıntılarla tanımlanablen modellern neden olduğu uramsal değerlerle arşılaştırılara, deneme-yanılma yoluyla eofz verler en y temsl eden model yaılar bulunmaya çalışılmıştır Çalışmada ullanılan modeller öncelle uramsal model üzernde sınandıtan sonra, char Geohyscs Ltd frmasının 967 yılında Kanada nın Ontaro eyaletnde avendsh Kasabası nda aldığı manyet, özdrenç ve doğal uçlaşma anomallerne uygulanmış ve sülfürlü metal cevher zonunun yeraltında dernlğ le yatayda bulunduğu onum brlte çözülere belrlenmştr Yaılan çözümden görülmüştür ; modeller ayrı ayrı çözme yerne brlte çözme sonucun gerçeğe daha yaın olduğunu göstermştr S odelng rocess means determnng of hyscal and geometrcal arameters whch are reresentng geologcal structure odel structures were tred to fnd by comarng theoretcal values and geohyscal data each other Frstly, models whch are used n ths survey were tested wth the theoretcal models hen, te models were aled to magnetc, resstvty and self otental anomales whch are measured by char Geohyscs Ltd n 967 from avendsh small town whch s n Ontaro anada In ths way, the horzontal and vertcal oston of the sulfurc metallc ore zone was found by solvng together s a result; the solvng the models together s more realstc and relable that solvng one by one GİİŞ Jeofz roblemlern çözümünde genel amaç, eofz anomalye neden olan yer altı yaısının belrlenmesdr u nedenle, yeraltında eolo yaının bulunması çn, çeştl yöntemler gelştrlmştr Ele alınan eolo br modeln, uygulanan eofz yönteme vereceğ tenn alanmasına, düz çözüm denr u çözümü yaablme çn, eolo model tanımlayaca matematsel br model seçlr atematsel model tanımlayan arametrelerle, modele at eofz anomal sayısal olara alanablr ers çözümlemede, model fonsyonunun ve başlangıç modelnn belrlenmes olduça önemldr astgele model seçm ya da modeln başlangıç değerlernn uygunsuz seçlmş olması, model arametrelernn anlamsız değerler almasına veya gerçeten ço uza bulunmasına neden olablr Jeofz modellemede ters çözüm yöntemnn temeln oluşturaca uramlar acus ve Glbert( ), Jacson(97) ve Wggns(97) tarafından ayrıntılı olara verlmştr Jeofz ühends E-osta: onurmataracoglu@yahoocom Kocael Ünverstes ühendsl Faültes Jeofz ühendslğ ölümü Umuttee Kamüsü 43, İzmt/ Kocael E-osta:, masc@ocaeledutr 38

2 aden ramalarında ers Çözüm Çoğu zaman, yalnızca br yönteme at ver grubunu ullanara ters çözümleme yama, roblemn doğrusal olmamasından dolayı olduça güçtür u nedenle; farlı yöntemlere at ver grularının ombnasyonu, aynı roblemn çözümüne yönel olara ullanılablr öyle br yalaşım, farlı yöntemlern orta ullandıları yer altı modelne at arametrelern daha y çözülmesn sağlayablr u şlem brleş ters çözüm (Jont nverson) tenğ olara adlandırılır ve eofzte genş ullanım alanına sahtr obroa ve dğ (99) ssm ve eletr özdrenç verlernn brleş ters çözümü le tabaaların fzsel ve geometr özelllern belrlemşlerdr fnmar ve dğ () ssm ırılma ve gravte verlern brleştrere ana aya sedman ara yüzeynn toografyasını, İmamoğlu ve şçı (5) gravte ve manyet verleryle bndrme zonunda ters faylanmayı, Yas ve şçı (6) gravte ve manyet verlern ullanara, br demr madennn gerçe şeln rzmat ütleler ullanara ortaya oymuşlardır u çalışmada; manyet ve doğal uçlaşma verler çn, alt ucu sonsuza gden nce levha ve fay zonu modeller ve özdrenç verler çn onta zonu model ullanılara, önce ayrı ayrı her br model end ortamında sönümlü en üçü areler ters çözüm yöntemyle çözülmüş, sonra da brleş modellemes yaılmıştır EOİ İnce levha model çn manyet yöntem otansyel bağıntısı; [( x )sn( Q) cos( Q)] Δ x [( x ) ] () au (3) tarafından verlmştr u otansyel bağıntının, (genl), Q (eğm açısı), (reyonal eğm), (reyonal sabt), (üst yüzey dernlğ) ve (merez nota uzalığı) arametrelerne göre ısm türevler alınmıştır Özdrenç çalışmalarında eletrot açılım sstem olara Kaydırma Wenner sstem terch edlmştr u çalışmada hem eletrot açılığı (a) hem de ayma mtarı (dx) 5m alınmıştır Kaydırma Wenner bağıntısının arametreler farlı ortam çn,, dr u bağıntı () denlemnde verlmştr (elford, 976) Şel Fay model Fgure Fault model a ( m ) 4β a 4( m ) a 4( m ) 4 a () 39

3 O ataracıoğlu ve şçı 4 x al al x al al x Δ ]] )) sn( ( )) cos( log[( ] )) sn( ( )) cos( [log[( İnce levha model çn doğal uçlaşma yöntem otansyel bağıntısı (oy ve howdhury,959); (3) şelndedr u otansyel bağıntısının, (üst yüzey dernl), (merez nota uzalığı), (genl atsayısı), (eğm açısı), (reyonal eğm) ve (reyonal sabt) arametrelerne göre ısm türevler alınmıştır Yuarıda bağıntıların her arametreye göre ısm türevler alınara türev matrsler oluşturulmuş ve arquardt (963) tenğ uygulanmıştır u ten; (4) şelndedr urada; : arametrelern düzeltme vetörü g: Gözlenen ve alanan anomal farı : ürev matrs λ: arquardt atsayısı rleş ters çözüm tenğnde, brbryle tutarlı farlı tte eofz çalışmalardan elde edlen verlern ombnasyonu le eolo yaının blnmeyen arametreler çözümlenmetedr rleş ters çözüm tenğnn yaısal yalaşımıyla lgl daha asamlı blgler aber ve Oldenburg (997) den elde edleblr g Δ Δ (5) denlem sstem, br yer altı modelnn manyet durumu çn [ ] [ ] (6) veya açı br şelde (7) şelnde yazılablr urada manyet verlern lem notası sayısı, yneleme sayısı, ve üst ndsler sırasıyla lemsel ve uramsal verler göstermetedr ( ) g I Δ Δ λ

4 aden ramalarında ers Çözüm 4 ynı modeln özdrenç durumu çn se (5) denlem; [ ] [ ] (8) veya açı br şelde (9) şelnde yazılır urada özdrenç verlernn lem notası sayısıdır Son olara aynı modeln doğal uçlaşma durumu çn se (5) denlem; [ ] [ ] () veya açı br şelde; () şelnde yazılır urada doğal uçlaşma verlern lem notası sayısıdır

5 O ataracıoğlu ve şçı 4 rleş ters çözüm tenğnde bu üç şlemn ombnasyonuyla şlem yaılmatadır (5) denlem her üç yöntemn ombnasyonu olara; () şelnde yazılablr () denlemnde görüldüğü gb yer altı yaısının üst dernl arametres olan manyet ve doğal uçlaşma yöntemleryle çözülüren, merez nota uzalığı arametres olan üç yöntemde de orta arametre olara çözülecetr Çalışmada ullanılan araz verler Şel de, brleş ters çözüm sonuç grafler Şel 3 de görülmetedr Şel raz verler Fgure Feld data Q Q Q

6 aden ramalarında ers Çözüm Şel 3 rleş ers çözüm sonucu Fgure 3 esult of ont nverson JEOLOJİ İnceleme alanı, mera nın Ontaro eyaletnde, Gooderham ın güneynde avendsh Kasabası ndadır ve yalaşı olara oronto nun ml uzeydoğusundadır Jeolo Ontaro eartment of nes, a o 957b den alınmıştır u hartaya göre; çalışma alanının temeln reambryen yaşlı rstalze reçtaşlarını çeren sedmanlar oluşturmatadır Jeolo eğm K K ve dalım açısı 6 65 derece güneydoğu yönündedr ütün bu blglere rağmen çalışma alanı sondalarla ncelenemedğnden detaylı br blg mevcut değldr Faat St rox ree yaınlarında sığ te br sonda yaılmıştır ve bu sonda yalaşı 5m dernllerde yüse sülfd mneralzasyonu çeren br zon esmştr Çalışmada ullanılan tüm eofz metotlar, çalışma alanının batı bölgesnde K K eğlmnde anomal vermştr ve datalar detaylı br şelde ncelendğnde anlaşılmıştır ; bu yaılar büyü olasılıla genş aynalardan ya da brbrne ço yaın aralılı şert serlernden oluşmuş yaılardır Şel 4 te görüldüğü gb, düşey çzg le gösterlmş fayın onumuna manyet ve doğal uçlaşma çözümler yalaşamazen, brleş ters çözüm daha y yalaşmıştır u da göstermetedr ; aynı verler ullanılmasına rağmen çözüm, brleş ters çözümde daha gerçeğe yaın olmatadır 43

7 O ataracıoğlu ve şçı Şel 4 üm çözümlerden elde edlen dernl ve loasyonlar Fgure 4 eths and ostons of all the solutons Çzelge raz çalışması tolu sonuçları able ll results of the modelng Çzelge üm çözümlerden elde edlen dernl ve loasyon değerler able eth and oston values of all solutons ernl () (m) erez ota Uzalığı () (m) anyet Çözümü 6,43,5 Özdrenç Çözümü 5, oğal Uçlaşma Çözümü 8,73 5,9 rleş ers Çözüm,9 7,43 44

8 aden ramalarında ers Çözüm SOUÇL, odelleme çalışmalarında yaılan yalaşımların, model arametrelernn çoluğundan dolayı ço çözümlülü sorununu da yanında tutmatadır u nedenle modelleme şlem sırasında arametrelerden br ya da br açı araz ölçümü veya deneysel sonuçlardan elde edleblrse, yer altında model aynağı daha y belrleneblecetr u ncelemenn olmadığı durumlarda eğer aynı model aynağına at brden fazla ver gurubu varsa, orta arametreler olablen veya bazı arametreler orta hale getrleblen bu verler brlte çözüleblr er grularını brlte çözme ayrı ayrı yaılan çözümlemelere göre gerçe model arametrelerne daha yaın sonuç verecetr KYKL FI, KOKESU, K, KGW, K, Jont nverson of refracton and gravty data for the three-dmensonal toograhy of a sedment-basement nterface, Geohys J Int, 5, KUS, G E GILE, JF, 967 umercal alcaton of formalsm for geohyscal nverse roblems, Geohyscal Journal of the oyal stronomcal Socety, 3,4-79 KUS, G E GILE, JF, 968 he resolvng ower of gross earth data, Journal of the royal stronomcal Socety, 6,69-5 OOK,, GYULI, Á, OOS,, SOKS, J, ESE, L, 99 Jont Inverson of Sesmc and Geoelectrc ata ecorded n an Underground oal ne, Geohyscal rosectng, 39, : E, E, OLEUG,, 997 Jont nverson: a structural aroach, Inverse roblems, 3, İOĞLU Ç, ŞÇI, 5 nara-olatlı ölgesne at Gravte ve anyet erlernn oyutlu rzmat Kütlelerle rleş ers Çözümü le emel Kaya oografyası odellemes, Kocael 5 erem Semozyumu am etn Ktabı, Sayfa: 8-9, Kocael JKSO,, 97 Interretaton of an accurate, nsuffcent and nconsstent data, GeohysJstrSoc, 8,97-9 QU,W, 963 n algorthm for least squares estmaton of non lnear arameters, Journal of the Socety of Industral and led athematcs,,43-44 GEOYSIS L, 967 Geohyscal ase story wth the comlments of char OIO EE OF IES, a o:957b JU,,, 3 LI: a comuter rogram for least-squares nverson of magnetc anomales over long tabular bodes, omuters & Geoscences, 9,, 9-98 OY,, and OWUY, K, 959 Interretaton f self-otental data for tabular bodes, J Sc es 3,

9 O ataracıoğlu ve şçı ELFO, W, GEL, L, SEIFF, E, and KEYS,, 976 led Geohyscs, ambrdge Unversty ress, ew Yor and elbourne, Frst Edton, 8 WIGGIS,, 97 he general lnear nverse roblem: Imlcaton of surface waves and free oscllatons for earth structure, ev Geohyscs and Sace hyscs,, 5, 85 YS, ŞÇI, 6 ydın-çavdar emr evherne at Gravte ve anyet nomallern rleş ers Çözümü, ürye 7 Uluslararası Jeofz Kongre ve Sergs, nara 46