Kapak Mansabında Batmış Hidrolik Sıçramanın Deneysel ve Sayısal Modellenmesi *
|
|
- Bilge Mungan
- 7 yıl önce
- İzleme sayısı:
Transkript
1 İMO Ten Derg, , Yazı 399 Kapa Mansabında Batmış Hdrol Sıçramanın Deneysel ve Sayısal Modellenmes * Veysel GÜMÜŞ* M. Sam AKÖZ** M. Salh KIRKGÖZ*** ÖZ Mansabında batmış hdrol sıçramanın oluştuğu düşey br ayar apa çeren açı anal modelnde, Fr 1 =1.77 ve 1.35 olan aımlar çn su yüzü profl ölçülmüştür. Aımı dare eden denlemler, deney oşullarında aımlar çn Sonlu Hacmler yöntem le sayısal olara çözülmüştür. Sayısal modellemelerde, Standard -, Renormalzaton-group - ve Realzable -ε türbülans apatma modeller ullanılmıştır. Sayısal model bulgularının deneysel olara doğrulanmasına yönel yapılan arşılaştırmalar, serbest su yüzü profl ve batmış hdrol sıçrama geometrsnn belrlenmesnde Renormalzaton-group -ε türbülans modelnn dğer sne göre daha başarılı olduğunu göstermştr. Anahtar Kelmeler: Batmış hdrol sıçrama, sonlu hacmler yöntem, VOF yöntem, türbülans apatma modeller, su yüzü profl ABSTRACT Epermental and Numercal Modelng of Submerged Hydraulc Jump Downstream of a Sluce Gate The flow profle n an open channel model wth submerged hydraulc ump downstream of a vertcal sluce gate s measured for flow cases wth Fr 1 =1.77 and The governng equatons are numercally solved usng Fnte Volume method for the flows havng the same condtons wth eperments. In the numercal smulatons, Standard -, Renormalzaton-group -ε and Realzable -ε turbulence closure models are employed. Epermental valdatons of the numercal results show that computatons usng Renormalzaton-group -ε turbulence model are the most successful, among the three, n predctng the free surface of the flow and the geometry of the submerged hydraulc ump. Keywords: Submerged hydraulc ump, fnte volume method, VOF method, turbulence closure models, flow profle Not: Bu yazı - Yayın Kurulu na günü ulaşmıştır Hazran 013 gününe adar tartışmaya açıtır. * Çuurova Ünverstes, İnşaat Mühendslğ Bölümü, Adana - vgumus@cu.edu.tr ** Çuurova Ünverstes, İnşaat Mühendslğ Bölümü, Adana - msa@cu.edu.tr *** Çuurova Ünverstes, İnşaat Mühendslğ Bölümü, Adana - srgoz@cu.edu.tr
2 Kapa Mansabında Batmış Hdrol Sıçramanın Deneysel ve Sayısal Modellenmes 1. GİRİŞ Kayar apalar açı anal aımlarının ontrolünde ullanılan su yapılarındandır. Yumuşa eğml analda, rt-üstü rem le apa altından çıan su aımı, ısa mesafel br daralmanın ardından M3 yavaş değşen aım profl gösterere serbest hdrol sıçramayı taben rt-altı, ünform br aıma dönüşür. Anca, sıçrama sonrasında su dernlğnn, M3 proflnde dernl aralığının eşlen değerlernden daha büyü olması halnde, sıçrama serbest bçmde oluşamayacağından apağın önünde batmış halde bulunacatır. Yan, bu durumda, serbest sıçramanın memba dernlğ apa açılığını aştığından, hdrol sıçrama apa le etleşm halnde meydana gelece ve sıçramanın batmışlı derecesne bağlı olara su yüzü profl değşme uğrayacatır (Şel 1). Serbest hdrol sıçramanın, belrl uzunluta br aım parçasını etleyen yüzeysel çevrlerden oluşan türbülanslı yapısı ve buna bağlı ener ayıpları batmış durumda hdrol sıçramada da söz onusudur. Su-yapı etleşm le lgl problemler, gelenesel olara, laboratuvar ortamında fzsel model deneyler le ncelenmetedr. Dğer taraftan, son yıllarda, Hesaplamalı Aışanlar Dnamğ (HAD) uygulamalarında aydedlen gelşmeler, bu tür deneylern sayısal modeller üzernde yapılmasını da mümün hale getrmştr [1,, 3, 4, 5, 6]. Bu bağlamda, hdrol sıçrama çeren serbest yüzeyl aımların sayısal yöntemlerle modellenmes mümün olmatadır [7]. Sayısal model deneyler fzsel modellernne ıyasla daha esne, hızlı ve eonom olara yapılabldğnden, aışan hareetnn analznde sayısal modelleme tenlernn ullanımı gdere yoğunlaşmatadır. Bu çalışmada, düşey br ayar-apa mansabında oluşan batmış hdrol sıçramanın geometr ve nemat özelllernn analz çn aımın deneysel ve sayısal modellemes yapılmıştır. Batı hdrol sıçramayı çeren laboratuvar analında su yüzü profl ölçülmüş ve deney oşullarında aımlar, Sonlu Hacmler yöntem le sayısal olara modellenmştr. Aımı dare eden denlemler, Standard -, Renormalzaton-group - ve Realzable - türbülans modeller ullanılara çözülmüştür. Açı analda su yüzü proflnn hesaplanmasında VOF yöntem ullanılmıştır. Sayısal modellerden elde edlen su yüzü profller, deneylerden elde edlenlerle arşılaştırılmış, batmış hdrol sıçramanın geometr ve nemat araterstler değerlendrlmştr.. DENEYLER Deneyler, Çuurova Ünverstes, İnşaat Mühendslğ Bölümü Hdrol laboratuvarında, apalı çevrm olara çalışan ve Şel de görülen 0. m genşl, 0. m dernl ve.4 m uzunluğunda açı analda yapılmıştır. Kanala yerleştrlen ayar-apa ve onun mansabında batmış sıçramanın geometrs le lgl boyutlar Şel 1 de verlmştr. Şel 1 de, Y 1 apa açılığı, Y serbest sıçrama halnde mansap dernlğ, Y 3 batmış sıçramada apa önü su dernlğ ve Y 4 batmış sıçramanın mansap dernlğn göstermetedr. 6380
3 Veysel GÜMÜŞ, M. Sam AKÖZ, M. Salh KIRKGÖZ Kayar-apa L s Batmış hdrol sıçrama Serbest hdrol sıçrama Y 3 Y Y 4 Y 1 Şel 1 - Batmış ve serbest hdrol sıçramanın geometrs Şel - Deney analı ve düşey apa önünde oluşan batmış hdrol sıçrama Batmış hdrol sıçramada batmışlı derecesn temsl eden batma fatörü S Y Y Y 4 (1) le tanımlanmatadır. Burada, Y Y ( 1 8Fr 1) serbest sıçramanın nc dernlğ ve Fr1 V1 / gy1 apa altında Froude sayısıdır. Deneysel verlere dayalı olara bulunmuş olan batmış sıçramanın uzunluğu L s Y (4. 9S 6 1) (). fades le verlmştr [8]. Bu çalışmada, özelller Tablo 1 de verlen farlı aım durumu çn deneysel ölçümler yapılmıştır. q brm genşl debs olup mansap oşullarının ayarlanması çn anal sonuna 6381
4 Kapa Mansabında Batmış Hdrol Sıçramanın Deneysel ve Sayısal Modellenmes yerleştrlen esn enarlı savağın yüselğ her br durum çn sırasıyla P=0.05 m ve 0.07 m dr. Tablo 1 - Batmış hdrol sıçrama çn deney araterstler q (m 3 /s.m) Fr 1 Y 1 (m) Y 3 (m) Y 4 (m) L s (m) S Durum Durum FORMÜLASYON VE SAYISAL MODELLEME 3.1. Temel Denlemler Açı analda düşey apa le etleşm halnde -boyutlu, türbülanslı aımı dare eden temel denlemler, ütlenn orunumu ve momentumun orunumu (Reynolds-ortalamalı Naver-Stoes) denlemler aşağıda gbdr: u 0 (3) u u p u u g t (4) (3) ve (4) denlemlernde u, doğrultusunda hız bleşen, g yer çem vmes, p basınç, μ dnam vsozte, ρ aışan yoğunluğu ve ( u u ) türbülans (Reynolds) gerlmelerdr. İ-boyutlu aım alanında yuarıda üç denlem altı adet blnmeyen çermetedr ( hız bleşen u, basınç p ve üç bağımsız Reynolds gerlmes, uu ). HAD modellemelernde, blnmeyenler açısından (3) ve (4) denlem sstemnn apatılablmes çn türbülans gerlmelernn modellenmes geremetedr. Türbülans vsoztesnn doğrusal olara tanımlanmasını esas alan Boussnesq yalaşımına göre (4) denlemnde türbülans ayma gerlmeler, sıışmayan aımlar çn, aşağıda bünye denlem le verlmştr: u u uu t (5) 3 burada u ve ( u / u u yatay ve düşey türbülans hız sapınçları, µ t türbülans vsoztes, ) türbülans net eners ve Kronecer deltadır. 638
5 Veysel GÜMÜŞ, M. Sam AKÖZ, M. Salh KIRKGÖZ Türbülans Kapatma Modeller (5) denlemnde µ t türbülans vsoztesnn tanımlanmasında brço türbülans apatma model gelştrlmş bulunmatadır [9]. Bu çalışmada, aşağıda -transport denleml ve doğrusal türbülans vsoztel -ε modeller ullanılmıştır: Standard -ε (SKE) [10], Renormalzaton-group -ε (RNG) [11] ve Realzable -ε (RKE) [1]. Bu modellerde adet transport denlemnden br türbülans net eners, -denlem, dğer, türbülans net eners ayıp oranı, -denlemdr. RNG ve RKE modeller, armaşı aımların hesaplanmasında arşılaşılan yeterszllern yleştrlmes amacıyla SKE modelnn gelştrlmesnden elde edlmştr. Kullanılan türbülans modeller aşağıda ısaca özetlenmştr. SKE model Bu modelde türbülans vsoztes, µ t, aşağıda gb fade edlmetedr: C t (6) (6) denlemnde C µ boyutsuz model sabt olup ve değerlernn bulunması çn aşağıda adet transport denlemnn çözülmes geremetedr: t u ) ( u t ) ( (7) C u C ) ( u t ) ( t 1 (8) Model sabtler, C =0.09, =1.0, =1.3, C 1 =1.44, C =1.9 olara verlmştr [10]. RNG model RNG modelnde -denlem SKE le aynı olup -denlem lave br ayna term çerece şelde düzenlenmştr: C u C ) ( u t ) ( * t 1 (9)
6 Kapa Mansabında Batmış Hdrol Sıçramanın Deneysel ve Sayısal Modellenmes Model sabtler aşağıda gb verlmştr [11]: ( 1 / 0 ) C , , C * 1 C1, C , C 1 68,. 1/ 1 (S S ), S ( u, u, ), , Burada S şel değştrme hızı tansörüdür. Görüldüğü gb (9) denlemnde * C 1 model sabt, aışan şel değştrmes hızına bağlı parametresn çermetedr. Bu lave parametre sayesnde, RNG modelnn, vmelenen, şddetl eğrsellğe maruz, sınır tabaasının ayrıldığı, ncl aımlar ve durma notasının mevcut olduğu aımlarda SKE modelne göre daha gerçeç sonuçlar verdğ görülmüştür. RKE model Aım alanında yüse şel değştrme hızlarının ve sınır tabaası ayrılmasının mevcut olduğu armaşı aım durumlarında, SKE türbülans model üzernde performans artırıcı olara RKE model adı altında şu yleştrmeler yapılmıştır: (a) türbülans vsoztes, t, fadesnde, sabt C değer yerne değşen br C term ullanılara SKE modelyle bulunan atı yüzeye d doğrultuda şel değştrme bleşenlernn değer üçültülmüş, ve (b) transport denlemnde yerel şel değştrme hızını esas alan farlı br ayna term ullanılmıştır [1]. C çn aşağıda formül verlmştr: C 1 U Ao As (10) (10) fadesnde büyülüler aşağıda gbdr: A o 4, A s 6 cos, 1 arc cos( 6W ), W S S 3 3 S ~ S, S~ S S, U S S ~ ~, ~, 1, ( u u ) Burada, açısal hızı le dönen esen taımına göre ölçülen ortalama rotasyon hızı tansörüdür. RKE modelnde -denlem aşağıda gb fade edlmştr: ( ) u t ( ) t C1 S C (11),, 6384
7 Veysel GÜMÜŞ, M. Sam AKÖZ, M. Salh KIRKGÖZ Önerlen model sabtler: C 1 ma0. 43,, S, S S 5 S, C 1. 9, 0 1., 1. şelndedr. RKE modelnn de RNG model gb, vmelenen, eğrsel, sınır tabaasının ayrıldığı, ncl aımların var olduğu durumlarda SKE modelne göre daha başarılı olduğu fade edlmştr Aışan Hacmler Yöntem İle Su Yüzünün Hesaplanması Sayısal modellemelerde, sıvı le havanın ara estnde serbest su yüzünün bulunmasında Aışan Hacmler Yöntem (Volume of Flud-VOF) güvenlr br ten olara ullanılmatadır [13]. Bu yöntem, hesaplama ağında, sıvı le havanın ara estnde ağ elemanlarının hacmsel dolulu oranını esas almata ve br sayısal hesaplama ağına belrl zaman aralılarında gren sıvının eleman hacmlern doldurma oranlarının belrlenmesn ve böylece, aımda serbest yüzey proflnn seçlmş zaman adımlarında hesaplanmasını gerçeleştren br sürece dayanmatadır. Hacmsel dolulu oranını temslen F=1 çn ağ elemanı sıvı le tam dolu, F=0 çn boş (hava le dolu), ve 0<F<1 çn sıvı le ısmen dolu olmata (Şel 3), bu sürecn her br zaman adımında hesaplama ağı çersnde aım yüzeynn onumu tespt edleblmetedr. F=0 0<F<1 F=1 Şel 3 - Ağ elemanlarının dolulu oranı Aışan Hacmler Model le serbest su yüzünün hesaplanmasında Geo-Reconstruct yalaşımı ullanılmıştır [14]. Bu yalaşıma göre, öncelle, ısmen dolu her br hücrenn, dolulu oranı ve onun türevler le lgl blglere dayanılara, hava-su doğrusal ara yüzünün hücre ağırlı merezne göre yer belrlenr. Br sonra adımda, hesaplanmış doğrusal ara yüzün yer ve eleman yüzeylernde hesaplanmış normal ve teğetsel hız blgler ullanılara her br eleman yüzeynden taşınan aışan mtarları hesaplanır. Son olara, br önce adımda hesaplanan aışan mtarları göz önüne alınara, sürell denlem le her br hücrenn hacmsel dolulu oranı hesaplanır. 6385
8 Kapa Mansabında Batmış Hdrol Sıçramanın Deneysel ve Sayısal Modellenmes 3.4. Çözüm Bölges, Sınır ve Başlangıç Şartları Kapa ontrollü serbest yüzeyl açı anal aımının sayısal modellenmesnde ullanılan çözüm bölgesnn geometrs ve boyutları Şel 4 de görülmetedr.,y oordnat sstemnn orn, çözüm bölgesnn sol alt öşes olara alınmıştır. Çözüm bölgesnn üst sınırı, memba su sevyesnn braz üstünde, alt sınırı se anal tabanı ve sava yüzeynden geçmetedr. Alt sınırda sıfır-hız sınır şartı, yan u 1 =u =0 abulü yapılmıştır. Çözüm bölgesnn grş sınırında, yatay hız bleşen ünform abul edlmş ve ortalama hıza eşdeğer olara u=0.15 m/s (her aım çn), ve düşey hız bleşen v=0 alınmıştır. Kanal sonunda serbest döülme est olan çıış sınırında ve çözüm bölgesnn üst sınırında se basınç şartı olara p=0 değer ullanılmıştır. Zamana bağlı çözüm sürecnde, başlangıç şartı olara, t=0 anında boş olan çözüm bölgesnn grş sınırında VOF yöntem çn F=1 alınmıştır. y Üst sınır p=0 Çözüm bölges 0.80 m 1.6 m Grş sınırı u 1 =0.15 m/s, u =0, F=1 Y 1 Alt sınır u 1 =0, u =0 P Çıış sınırı p=0 Şel 4 - Çözüm bölges ve sınır şartları 3.5. Sayısal Çözüm Aımı dare eden (3) ve (4) denlemlernn, Şel 4 de görülen sınır şartlarına göre u, v ve p çn sayısal çözümü, Sonlu Hacmler yöntemne dayalı ANSYS-Fluent v.1.1 paet programı ullanılara yapılmıştır. Hız-basınç eşleştrmes çn SIMPLE (Sem-mplct method for pressure-lned equatons) algortması [15] ullanılmıştır. Bu algortma hız, basınç ve dğer değşenler çn l tahmn değerler le momentum denlemlernn çözümünü yapmatadır. Bulunan değerler le hız ve basınç düzeltmes yapara türbülans modellernde transport denlemlern çözmete ve sayısal bulgularda yaınsama gerçeleşnceye adar terasyona devam etmetedr. Hesaplamalarda tüm değşenler (u, v,, ) çn yaınsama rter olara artı hatanın (resdual error) 10-4 ün altına düşmes şartı aranmıştır. Momentum ve türbülans net eners fadelernn ayrılaştırılması çn brnc mertebe upwnd yöntem ullanılıren, basınç termnn ayrılaştırılmasında PRESTO (Pressure staggered opton) metodu [16] ullanılmıştır. Ayrıca, zamana bağlı ayrılaştırmanın gerçeleştrlmesnde, brnc mertebe 6386
9 Veysel GÜMÜŞ, M. Sam AKÖZ, M. Salh KIRKGÖZ sonlu farlar apalı çözüm formülasyonu ullanılmış ve Δt=0.001 s olara seçlen her br zaman adımında masmum terasyon sayısı 10 alınara sayısal bulgular elde edlmştr Duvar Yaınının Modellenmes Kanal tabanında atı sınıra yaın aım bölgesnn modellenmesnde Chen ve Patel [17] tarafından verlen -tabaalı çözümü esas alan ve genşletlmş -tabaalı duvar-yaını modellemes olara anılan yöntem ullanılmıştır [14]. Tüm çözüm bölgesn apsayan tabaa, türbülanslı dış bölge ve vsoztenn etsnde duvar-yaını bölgesdr. Burada yalaşımda, vsozteden etlenen duvar-yaını bölges, t le özel bçmde formüle edlme suretyle, yüse çözünürlüte ağ topolosyle atı sınıra adar modellenmetedr. Bu yalaşımda, duvar-yaını bölgesnde, yan duvar mesafes y ye dayalı türbülans Reynolds sayısı Rey ( y ) Re y ( 00) çn türbülans vsoztes aşağıda gb fade edlmştr : t, C (1) (1) denlemnde uzunlu ölçeğ aşağıda gbdr: * y yc ( 1 e ) (13) Re A İ-tabaalı modelde türbülans vsoztesnn formülasyonunda, yüse türbülanslı (yüse-re-sayısı) dış bölgede t tanımından, vsozteden etlenen duvar-yaını bölgesnde (düşü-re-sayısı) geçerl t, tanımına yumuşa br geçşn sağlanması çn Jongen [18] tarafından aşağıda fade önerlmştr: t,g (14) t ( 1 ) t, Burada geçş fonsyonu olup duvardan uzata 1, duvar yaınında 0 değern alaca şelde vsozteden etlenen bölgede aşağıda gb tanımlanmıştır: * 1 Re y Rey 1 tanh (15) A A geçş fonsyonunun genşlğn belrleyen br sabtdr ve duvar bölgesnn uza sınırında değer % 1 n çnde alaca şelde Rey A (16) ar tanh( 0. 98) 6387
10 Kapa Mansabında Batmış Hdrol Sıçramanın Deneysel ve Sayısal Modellenmes fades le verlmştr. Re y, alınmatadır. * Re y nn % 5 le % 0 s arasında br değerne eşt Vsozteden etlenen bölgede alanı aşağıda gb hesaplanmatadır: 3/ (17) (17) denlemnde uzunlu ölçeğ Chen ve Patel [17] fades le hesaplanmatadır: * y yc ( 1 e ) (18) Re A * 3/ 4 (13) ve (18) fadelernde sabtler C C, A 70 ve A * C şelndedr. 4. HESAPLAMA AĞI 4.1. Hesaplama Ağının Tasarımı Aışan aımları le yapıların etleşme grdğ durumlarda, hesaplama ağı yapısının sonuçlar üzernde büyü ölçüde etl olduğu blnmetedr. Bu çalışmada probleme uygun hesaplama ağının tasarımında, önceden ednlen deneymlere göre, hız gradyanı ve su yüzü proflnde değşmlern artış gösterdğ yerlerde ağ yapısı, ünform olara ya da bell br oranda sılaştırılmıştır. İncelenen aımların arater göz önüne alınara, çözüm bölges, Şel 5 de görüldüğü gb 6 alt bölgeye ayrılmış ve ayrılaştırma hatasının tespt çn her br alt bölgede eleman sayısı yalaşı olara %50 ve %75 oranında artırılma suretyle ddörtgen elemanlardan oluşan 3 farlı yoğunluğa sahp hesaplama ağı ullanılmıştır. Farlı yoğunluta hesaplama ağları çn bölgesel eleman sayıları Tablo de verlmştr. Her aım durumu çn yapılan sayısal hesaplamalarda Ağ 3 tasarımı ullanılmıştır. Anca, aımın duvar yaınında alt bölgelernde sılaştırma oranları farlı alınmış olup, atı sınırda mnmum ağ boyutu Fr 1 =1.77 ve Fr 1 =1.35 çn sırasıyla 0.09 mm ve mm dr. Ağ 3 ullanılara her aım çn RNG türbülans model le yapılan hesaplamalarda, tabanda brnc ağ elemanı çn hesaplanan y + (=u y/) değernn çözüm bölges boyunca değşm Şel 6 da görülmetedr. Burada u (=( o /) 1/ ) ayma hızı, y brnc ağ elemanının tabana d boyutu ve nemat vsoztedr. Şelde görüldüğü gb y + nın en büyü değer, her durumda da apağın altında oluşmata ve 4 ü aşmamatadır. Yan atı sınırda brnc ağ elemanı, geçmşte deneysel verlern göstergeler date alındığında [19], tüm çözüm bölgesnde vsoz alt tabaanın çersnde yer almatadır. 6388
11 Veysel GÜMÜŞ, M. Sam AKÖZ, M. Salh KIRKGÖZ III VI II I IV V Şel 5 - Hesaplama ağında alt bölgeler Tablo - Üç farlı yoğunluta hesaplama ağları çn alt bölge eleman sayıları Alt Bölgeler Ağ 1 Ağ Ağ 3 I II III IV V VI (a) Fr 1 =1.77 (b) Fr 1 =1.35 Şel 6 - RNG model le elde edlen y + değerler 6389
12 Kapa Mansabında Batmış Hdrol Sıçramanın Deneysel ve Sayısal Modellenmes 4.. Ayrılaştırma Hatasının Tahmn Sayısal bulguların, uygulanan ayrılaştırma aralılarına bağımlı doğrulu derecesn, yan, sayısal çözümde seçlen hesaplama ağı yoğunluğunun bulgular üzernde hata nspetn belrleme çn ASME (Amercan Socety of Mechancal Engneerng) tarafından önerlen br Ağ Yaınsama İndes (Grd Convergence Inde-GCI) [0, 1] yalaşımı ullanılmıştır. Bu yöntemn esası, farlı yoğunluta ağlardan elde edlen sayısal çözümler arşılaştıran genelleştrlmş Rchardson Estrapolasyonuna dayanmatadır ve sayısal çözümlern abul edleblr değerlere yaınsamasında hesaplama belrszlğnn tahmn çn aba, orta ve nce olma üzere üç farlı yoğunluta hesaplama ağı ullanılmatadır. Bu çalışmada, ağ yapısına bağlı sayısal hesaplama hatalarının stenen br sınırın altında alıp almadığını tah etme üzere, yöntemn anahtar değşen olara seçlen aım hızları çn GCI değerler belrlenmştr. Buna göre, üç farlı yoğunluta ağlardan elde edlen bulguların arşılaştırılmasında, Rchardson hata tahmn yalaşımı ullanılara nceağ bulguları çn yaınsama ndes aşağıda gb tanımlanmatadır: GCI nce 3 Fs E3 r 1 P 3 (19) Burada, üçlü-ağ sstem çn önerlen güvenl fatörü F s =1.5 (>1 olmalıdır), orta ve nce ağlar arasında yalaşı rölatf hata E 3 =(u 3 u )/u 3, u ve u 3 sırasıyla d ve d 3 aralı boyutlarına sahp orta ve nce ağ yapısıyla hesaplanan hızlar ve P yerel hassasyet mertebesdr. Üçlü-ağ çözümlernde P aşağıda denlemn çözümünden elde edlr: 1 ( r 1) e P (0) lnr P 3 1 ln P 3 ( r1 1) e3 Burada e 1 =u 1 u, e 3 =u u 3, ve r 1 =d 1 /d ve r 3 =d /d 3 sırasıyla aba-orta ve orta-nce ağlar arasında ağ nceltme fatörler olup r 1 ve r olması önerlmetedr. Burada ullanılan üçlü-ağın boyutları d 1 >d >d 3 şelndedr. Sayısal çözüm bölgesnde ağ yapısının yeterl sıılıta olup olmadığı, br başa fadeyle ağ yapısından bağımsızlaştırılmış sayısal çözümler elde etme amacıyla =0.77 m estnde hesaplanan aım hızları ullanılara GCI analz yapılmıştır. GCI uygulaması Tablo de verlen üçlü-ağ sstem ullanılara RNG türbülans model le elde edlen bulgular üzernde yapılmış olup sonuçları Tablo 3 te özetlenmştr. Tablonun brnc bölümünde örne notasal hesap bulguları, nc bölümünde se hız proflnn eşt aralılı 15 notasında hesaplanan bulgular değerlendrlmştr. Tablo 3 te bulgulardan görüldüğü gb, aım hızının Ağ 3 le hesaplanan hız proflnde masmum sayısal hesaplama (ayrılaştırma) hatası her aım durumu çn sırasıyla % 1.39 ve % 1.70 olmatadır. Böylece, Ağ 3 le hesaplanan aım hızlarında hataların abul edleblr değerlere yaınsadığı görülmüş (% den üçü) ve hesaplama hassasyetnn ağ yoğunluğundan bağımsızlaştığı anaatne varılmıştır. 6390
13 Veysel GÜMÜŞ, M. Sam AKÖZ, M. Salh KIRKGÖZ Tablo 3 - =0.77 m estnde hız profl çn GCI uygulaması Büyülü Durum 1 (Fr 1 =1.77) Durum (Fr 1 =1.35) (,y)=(0.77, 0.03) m notasında aım hızında yerel hatanın tahmn çn örne hesaplar r 1, r , , 1.30 u 1, u, u , 0.743, , 0.88, P nce GCI 3 % 0.18 % 0.36 =0.77 m estnde hesaplanan hız profl çn ayrılaştırma hatasının tahmn Hız proflnde nota sayısı 15 adet eşt aralılı 15 adet eşt aralılı P mn, P ma, P ort 0.46, 8.18, , 9.45, 3.48 nce magci 3 % 1.39 ( m/s) % 1.70 ( m/s) 5. BULGULAR 5.1. Deneysel ve Hesaplanan Su Yüzü Profller Sayısal çözümlerde, Aışan Hacmler (VOF) yöntem le hesaplanan su yüzü profller ölçülen profllerle arşılaştırılmıştır. Farlı türbülans modellernn doğrulanması bağlamında yapılan arşılaştırmalarda Ortalama Karesel Hata (OKH) ölçüt olara ullanılmıştır: 1 OKH N N n1 ( y d y ) h (1) y ve y Burada, d h sırasıyla deneysel ve hesaplanan su dernlğn, N su profl üzernde arşılaştırma çn ullanılan nota sayısını göstermetedr. Tablo 4 de, bu çalışmada ullanılan türbülans modelleryle hesaplanan su yüzü profller çn OKH değerler verlmştr. Tabloda değerlerden, batmış sıçramanın oluştuğu bölge dahl tüm çözüm bölgesnde su yüzü proflnn hesaplanmasında, ullanılan türbülans modeller çn başarı sıralamasının RNG, RKE ve SKE şelnde olduğu görülmetedr. Şel 7 ve Şel 8 de, üç türbülans modelne at hesaplanan su yüzü profllernn deneyler le arşılaştırılması görülmetedr. Şellerde görüldüğü gb, RNG türbülans modelnn ullanıldığı sayısal hesaplamalardan elde edlen su yüzü profller ölçülen profller le daha uyumludur. 6391
14 Kapa Mansabında Batmış Hdrol Sıçramanın Deneysel ve Sayısal Modellenmes Tablo 4 - Farlı türbülans modeller le hesaplanan su yüzü profl çn OKH değerler Türbülans model Tüm çözüm bölgesnde (=0.4 m) Batmış sıçrama bölgesnde (=0.8 m 1.5 m) Durum 1 Durum Durum 1 Durum SKE (3) (3) (3) (3) RNG (1) (1) (1) (1) RKE () () () () Şel 7 - Fr 1 =1.77 çn deneysel ve hesaplanan su yüzü profller Şel 8 - Fr 1 =1.35 çn deneysel ve hesaplanan su yüzü profller 639
15 Veysel GÜMÜŞ, M. Sam AKÖZ, M. Salh KIRKGÖZ 5.. Batmış Sıçramanın Geometrs Şel 9 ve Şel 10 da, sayısal modellerden elde edlen batmış hdrol sıçrama bölgesnde aım çzglernn topolos görülmetedr. SKE, RNG ve RKE türbülans modeller le hesaplanan aım çzglernn geometrs, apa membasında her durum çn de benzerller göstermetedr. Buna arşın, batmış hdrol sıçramanın üst bölgesnde çevr hareetnn geometrsn belrleyen aım çzglernn yapısında, özellle sıçramanın uzunluğu baımından, her br türbülans model tbaryle öneml farlılılar görülmetedr. SKE türbülans model en ısa ve RNG en uzun hdrol sıçramayı hesaplamatadır. (a) SKE (b) RNG (c) RKE Şel 9 - Fr 1 =1.77 çn batmış hdrol sıçrama bölgesnde hesaplanan aım çzgler (a) SKE (b) RNG (c) RKE Şel 10 - Fr 1 =1.35 çn batmış hdrol sıçrama bölgesnde hesaplanan aım çzgler 6393
16 Kapa Mansabında Batmış Hdrol Sıçramanın Deneysel ve Sayısal Modellenmes Tablo 5 te deneysel ve SKE, RNG ve RKE modeller le bulunan batmış hdrol sıçrama uzunluları (L s ) verlmştr. Buna göre, ölçülen sıçrama uzunluğu le en uyumlu değerlern her aım durumunda da RNG türbülans model le elde edldğ görülmetedr. RNG bulgularının deneylere göre rölatf hatası 0.01 n çersnde almatadır bu sonuç RNG le yapılan modellemenn gayet başarılı olduğu anlamına gelmetedr. Tablo 5 e ayrıca ampr tabanlı () formülü le hesaplanan sıçrama uzunluları da lave edlmştr. Formül le bulunan L s değerlernn, burada deneylere göre 0.03 (Fr 1 =1.77) ve (Fr 1 =1.35) oranlarında farlı olduğu görülmetedr. Tablo 5 - Deneysel ve hesaplanan batmış sıçrama uzunluları Kullanılan model Sıçrama uzunluğu, L s (m) Durum 1 Durum Deneysel SKE RNG RKE () formülü Şel 11 ve Şel 1 de, batmış hdrol sıçrama bölgesnde her aım çn RNG türbülans model le hesaplanan hız profller verlmştr. Şel 9 ve Şel 10 da aım çzgler desenlernde gözlemlenen araterst oluşumların benzerler hız profllernde de görülmetedr. Yan, batmış sıçrama bölgesnn altı serbest su et hareetnn yarısı bçmnde gelşren, üstü, ters aımların etn olduğu ve et aımı le etleşm halnde olan yerel br çevr bölges varlığını sürdürmetedr. Şel 11 - Fr 1 =1.77 çn RNG model le hesaplanan hız profller 6394
17 Veysel GÜMÜŞ, M. Sam AKÖZ, M. Salh KIRKGÖZ Şel 1 - Fr 1 =1.35 çn RNG model le hesaplanan hız profller Şel 13 ve Şel 14 te, RNG türbülans model le hesaplanan türbülans net eners uu / (m /s ) değerler çn eş-eğrler verlmştr. Şellerde görüldüğü gb, türbülans net enersnn batmış sıçrama bölgesnde değşm her aım çn benzer olup, türbülansın şddet, batmış sıçrama bölgesnn ortasına doğru büyümete, sonrasında üçülme eğlmne grmetedr. Şel 13 - Fr 1 =1.77 çn RNG model le hesaplanan türbülans net eners eş-eğrler Şel 14- Fr 1 =1.35 çn RNG model le hesaplanan türbülans net eners eş eğrler 6395
18 Kapa Mansabında Batmış Hdrol Sıçramanın Deneysel ve Sayısal Modellenmes 6. SONUÇLAR Düşey br apağın önünde batmış hdrol sıçrama çeren açı anal aımını dare eden denlemlern Sonlu Hacmler yöntem le sayısal çözümü yapılmıştır. Sayısal modelde, serbest su yüzünün profl Aışan Hacmler (VOF) yöntem le SKE, RNG ve RKE türbülans modeller ullanılara hesaplanmış ve fzsel model üzernde ölçülen bulgularla arşılaştırılmıştır. Sayısal modellemede ullanılan ağ yapısının bulgular üzernde etsn nceleme üzere br Ağ Yaınsama İndes (GCI) ullanılmış ve ağ yoğunluğuna bağlı hesaplama hatasının % nn altında aldığı görülmüştür. Su yüzü profller çn deneysel ve sayısal bulguların arşılaştırılmasından, çalışmaya onu olan aım oşulları baımından RNG ve RKE türbülans modellernn SKE modelne göre daha başarılı, RNG modelnn se bunların arasında en başarılı olduğu görülmüştür. Dğer taraftan, RNG türbülans model le hesaplanan batmış hdrol sıçrama uzunluğunun deneylerde ölçülenlerle daha uyumlu olduğu bulunmuştur. Buna göre, RNG türbülans modelnn batmış hdrol sıçrama gb olduça armaşı br aım problemnn sayısal modellenmesnde başarılı br şelde ullanılableceğ sonucuna varılmıştır. Kaynalar [1] Ashgrz, N., Barbat, T. ve Wang, G., A computatonal Lagrangan-Euleran advecton remap for free surface flows, Internatonal Journal for Numercal Methods n Fluds, 44, 1-3, 004. [] Sarer, M.A. ve Rhodes, D.G. (004). Calculaton of free-surface profle over a rectangular broad-crested wer, Flow Measurement and Instrumentaton, 15, 15-19, 004. [3] Kırgöz, M.S., Aöz, M.S. ve Öner A.A., Epermental and theoretcal analyses of D flows upstream of broad-crested wers, Canadan Journal of Cvl Engneerng, 35(9), , 008. [4] Kırgöz, M.S., Aöz, M.S. ve Öner, A.A., Numercal modelng of flow over a chute spllway, Journal of Hydraulc Research. 47(6), , 009. [5] Aöz, M.S. ve Kırgöz, M.S., Numercal and epermental analyses of the flow around a horzontal wall-mounted crcular cylnder, Transactons of the Canadan Socety for Mechancal Engneerng, 33(), 9-55, 009. [6] Aöz, M.S., Kırgöz, M.S. ve Öner, A.A., Epermental and numercal modelng of a sluce gate flow, Journal of Hydraulc Research. 47(), , 009. [7] Ma, F., Hou, Y. ve Prnos, P., Numercal calculaton of submerged hydraulc ump, Journal of Hydraulc Research, 39(5), 1-11, 00. [8] Raaratnam, N., Hydraulc umps, Advances n Hydroscence, 4, Edtör:Chow, V.T., Academc Press, New Yor, A.B.D., , [9] Wlco, D.C., Turbulence Modelng For CFD, DCW Industres, Inc., Calforna, A.B.D.,
19 Veysel GÜMÜŞ, M. Sam AKÖZ, M. Salh KIRKGÖZ [10] Launder B. E. ve Spaldng D. B., Lectures n Mathematcal Models of Turbulence, Academc Press, London, 197. [11] Yahot, V., Orszag, S.A., Thangam, S., Gats, T.B. ve Spezale, C.G., Development of turbulence models for shear flows by a double epanson technque, Physcs of Fluds, 4(7), , 199. [1] Shh, T.-W., Lou, W.W., Shabbr, A., Yang, Z. ve Zhu, J., A new -ε eddy-vscosty model for hgh Reynolds number turbulent flows - model development and valdaton, Computers and Fluds, 4(3), 7 38, [13] Hrt, C.W. ve Nchols, B.D., Volume of flud (VOF) method for the dynamcs of free boundares, Journal of Computatonal Physcs, 39, 01-5, [14] ANSYS Inc., Release [15] Patanar, S.V. ve Spaldng, D.B., A calculaton procedure for heat, mass and momentum transfer n three-dmensonal parabolc flows, Internatonal Journal of Heat and Mass Transfer, 15, , 197. [16] Patanar, S.V., Numercal Heat Transfer and Flud Flow, Hemsphere, Washngton, [17] Chen, H.C. ve Patel, V.C., Near-wall turbulence models for comple flows ncludng separaton, AIAA ournal, 6(6), , [18] Jongen, T., Smulaton and Modelng of Turbulent Incompressble Flows, PhD thess, EPF Lausanne, Swtzerland, 199. [19] Kırgöz, M.S. ve Ardıçlıoğlu, M., Velocty profles of developng and developed open channel flow, Journal of Hydraulc Engneerng, 13(1), , [0] Roache, P.J., Verfcaton of codes and calculatons, AIAA Journal, 36(5), , [1] Çel, İ.B., Gha, U., Roache, P.J., Fretas, C.J., Coleman, H. ve Raad, P.E., Procedure for estmaton and reportng of uncertanty due to dscretzaton n CFD applcatons. ASME Journal of Fluds Engneerng, 130(1), 1-4,
Dolusavak Akımının Farklı Türbülans Kapatma Modelleri ile Sayısal Hesabı
Çukurova Ünverstes Mühendslk Mmarlık Fakültes Dergs, 9(1), 71-80 ss., Hazran 014 Çukurova Unversty Journal of the Faculty of Engneerng and Archtecture, 9(1), pp. 71-80, June 014 Dolusavak Akımının Farklı
DetaylıYavaş Değişen Kritik-Altı Açık Kanal Akımının k-ε Türbülans Kapatma Modelleri ile Sayısal Hesabı
Çuurova Üniversitesi Mühendisli Mimarlı Faültesi Dergisi, 9(1), ss. 145-155, Haziran 014 Çuurova University Journal of the Faculty of Engineering and Architecture, 9(1), pp. 145-155, June 014 Yavaş Değişen
DetaylıEşik Mansabındaki Kritik Üstü Açık Kanal Akımının Deneysel ve Sayısal Analizi
Çukurova Ünverstes Mühendslk Mmarlık Fakültes Dergs, 3(), ss. 33-45, Aralık 6 Çukurova Unversty Journal of the Faculty of Engneerng and Archtecture, 3(), pp. 33-45, December 6 Eşk Mansabındak Krtk Üstü
DetaylıDİK AKIŞA MARUZ BİR SİLİNDİR ÜZERİNDEN OLAN ISI TRANSFERİNİN SAYISAL OLARAK İNCELENMESİ
Uludağ Ünverstes Mühendsl Faültes Dergs, Clt 0, ayı 1, 015 ARAŞTIRMA do: 10.1748/uufe.8436 DİK AKIŞA MARUZ BİR İLİNDİR ÜZERİNDEN OLAN II TRANFERİNİN AYIAL OLARAK İNCELENMEİ Gzem ŞENCAN * Yunus MARAL *
DetaylıRSM Türbülans Modeli İle Enerji Kırıcı Yapı Üzerindeki Akımın Sayısal Modellenmesi
RSM Türbülans Model İle Enerj Kırıcı Yapı Üzerndek Akımın Sayısal Modellenmes M. Sam Aköz 1, Oğuz Şmşek 1, N. Göksu Soydan 2, Veysel Gümüş 3, M. Salh Kırkgöz 1 msa@cu.edu.tr; oguzsmsek@cu.edu.tr; soydang@cu.edu.tr;
DetaylıEğimli Açık Kanal Akımının Farklı Türbülans Modelleri ile Sayısal Modellemesi
Çuurova Üniversitesi Mühendisli Mimarlı Faültesi Dergisi 30() 4-53 ss. Aralı 05 Çuurova University Journal of the Faculty of Engineering and Architecture 30() pp. 4-53 December 05 Eğimli Açı Kanal Aımının
Detaylı16. Dörtgen plak eleman
16. Ddörtgen pla eleman 16. Dörtgen pla eleman Kalınlığı dğer boyutlarına göre üçü ve düzlemne d yü etsnde olan düzlem taşıyıcı ssteme pla denr. Yapıların döşemeler, sıvı deposu yan duvarları ve öprü plaları
DetaylıNumerical Modeling of Flow Over a Trapezoidal Broad Crested Weir with k- Based Turbulence Models
Çukurova Üniversitesi Mühendislik Mimarlık Fakültesi Dergisi, 7(), ss. 47-58, Aralık 01 Çukurova University Journal of the Faculty of Engineering and Architecture, 7(), pp. 47-58, December 01 Trapez Kesitli
DetaylıHİDROJEN-METAN KARIŞIM YANMASINDA YANMA MODEL SABİTİNİN DEĞERLENDİRİLMESİ
Isı Blm ve Tenğ Dergs, 3, 1, 45-57, 21 J. of Thermal Scence and Technology 21 TIBTD Prnted n Turey ISSN 13-3615 HİDROJEN-METAN KARIŞIM YANMASINDA YANMA MODEL SABİTİNİN DEĞERLENDİRİLMESİ İler YILMAZ *,
DetaylıSABİT-KUTUP YAKLAŞIMI KULLANILARAK TELEKONFERANSTA ODA AKUSTİK EKO YOK ETME
SABİ-KUUP YAKLAŞIMI KULLAILARAK ELEKOFERASA ODA AKUSİK EKO YOK EME uğba Özge ÖZDİÇ Rıfat HACIOĞLU Eletr-Eletron Mühendslğ Bölümü Mühendsl Faültes Zongulda Karaelmas Ünverstes, 671, Zongulda ozdnc_ozge@hotmal.com
DetaylıTek Yönlü Varyans Analizi (ANOVA)
VARYANS ANALİZİ İ örne ortalaması arasında farın önem ontrolü, örne büyülüğüne göre z veya testlernden bryle yapılır. Bu testlerle, den fazla örne ortalamasını brlte test etme ve aralarında farın önem
DetaylıSAYISAL YÜKSEKLİK MODELLERİNDE KLASİK VE ESNEK HESAPLAMA YÖNTEMLERİNİN KARŞILAŞTIRILMASI
TMMOB Harta ve Kadastro Mühendsler Odası, 15. Türye Harta Blmsel ve Ten Kurultayı, 5 8 Mart 015, Anara. SAYISAL YÜKSEKLİK MODELLERİNDE KLASİK VE ESNEK HESAPLAMA YÖNTEMLERİNİN KARŞILAŞTIRILMASI Leyla ÇAKIR*
DetaylıAni Bir Düşüdeki B-tipi Hidrolik Sıçramanın Sayısal Modellenmesi *
İMO Teknik Dergi, 15 715-74, Yazı 441 Ani Bir Düşüdeki B-tipi Hidrolik Sıçramanın Sayısal Modellenmesi * Oğuz ŞİMŞEK 1 N. Göksu SOYDAN Veysel GÜMÜŞ 3 M. Sami AKÖZ 4 M. Salih KIRKGÖZ 5 ÖZ Ani bir düşü sonrasında
DetaylıMOD SÜPERPOZİSYONU İLE ZAMAN TANIM ALANINDA ÇÖZÜM
Nur ÖZHENEKCİ O SÜPERPOZİSYONU İLE ZAAN ANI ALANINA ÇÖZÜ Aşağıda açılanaca olan ortogonall özelllernn sağlandığı yapılar çn, zaman tanım alanında çözüm, her mod çn ayrı ayrı yapılıp daha sonra bu modal
DetaylıBÖLÜM 5 İNCE PROFİLLER İÇİN SAYISAL UYGULAMALAR
BÖLÜM 5 İE PROFİLLER İÇİ SAYISAL UYGULAMALAR 5. Grş 5. İne profl teors 5.. Analt çözümler 5.. Kamburlu eğrsne polnom şelnde eğr uydurulması 5.. Fourer ntegrallernn sayısal hesabı 5. Kümelenmş-grdaplar
DetaylıTEKNOLOJĐK ARAŞTIRMALAR
www.teknolojkarastrmalar.com ISSN:305-63X Yapı Teknolojler Elektronk Dergs 008 () - TEKNOLOJĐK ARAŞTIRMALAR Makale Başlığın Boru Hattı Etrafındak Akıma Etks Ahmet Alper ÖNER Aksaray Ünverstes, Mühendslk
DetaylıANOVA. CRD (Completely Randomized Design)
ANOVA CRD (Completely Randomzed Desgn) Örne Problem: Kalte le blgnn, ortalama olara, br urumun üç farlı şehrde çalışanları tarafından eşt olara algılanıp algılanmadığını test etme amacıyla, bu üç şehrde
DetaylıPARAMETRİK OLMAYAN HİPOTEZ TESTLERİ. χ 2 Kİ- KARE TESTLERİ. Doç.Dr. Ali Kemal ŞEHİRLİOĞLU Araş.Gör. Efe SARIBAY
PARAMETRİK OLMAYAN HİPOTEZ TESTLERİ Kİ- KARE TESTLERİ Doç.Dr. Al Kemal ŞEHİRLİOĞLU Araş.Gör. Efe SARIAY Populasyonun nceledğmz br özellğnn dağılışı blenen dağılışlardan brsne, Normal Dağılış, t Dağılışı,
DetaylıDeney No: 2. Sıvı Seviye Kontrol Deneyi. SAKARYA ÜNİVERSİTESİ Dijital Kontrol Laboratuvar Deney Föyü Deneyin Amacı
SRY ÜNİVERSİESİ Djtal ontrol Laboratuvar Deney Föyü Deney No: 2 Sıvı Sevye ontrol Deney 2.. Deneyn macı Bu deneyn amacı, doğrusal olmayan sıvı sevye sstemnn belrlenen br çalışma noktası cvarında doğrusallaştırılmış
DetaylıYük Yoğunluğu ve Nokta Yük İçeren Elektrik Alan Problemlerinin Sınır Elemanları Yöntemiyle İncelenmesi
Fırat Ünv. Fen ve Müh. Bl. Dergs cence and Eng. J of Fırat Unv. (), 99-, (), 99-, Yü Yoğunluğu ve Nota Yü İçeren Eletr Alan Problemlernn ınır Elemanları Yöntemyle İncelenmes Hüseyn ERİŞTİ ve elçu YILDIRIM
DetaylıÇOKLU REGRESYON MODELİ, ANOVA TABLOSU, MATRİSLERLE REGRESYON ÇÖZÜMLEMESİ,REGRES-YON KATSAYILARININ YORUMU
6.07.0 ÇOKLU REGRESON MODELİ, ANOVA TABLOSU, MATRİSLERLE REGRESON ÇÖZÜMLEMESİ,REGRES-ON KATSAILARININ ORUMU ÇOKLU REGRESON MODELİ Ekonom ve şletmeclk alanlarında herhang br bağımlı değşken tek br bağımsız
DetaylıÇEV 314 Yağmursuyu ve Kanalizasyon. Nüfus Projeksiyonları
ÇEV 34 Yağmursuyu ve Kanalzasyon üfus Projesyonları Yrd. oç. r. Özgür ZEYA hp://cevre.beun.edu.r/zeydan/ üfus Projesyonları Tasarımı yapılaca olan alyapı projesnn (analzasyon, yağmursuyu analları vb.),
DetaylıGENİŞ BAŞLIKLI SAVAK ETRAFINDAKİ AKIMIN İNCELENMESİ
ÖHÜ Müh. Bilim. Derg. / OHU J. Eng. Sci. ISSN: 2564-6605 Ömer Halisdemir Üniversitesi Mühendislik Bilimleri Dergisi, Cilt 6, Sayı 2, (2017), 615-626 Omer Halisdemir University Journal of Engineering Sciences,
DetaylıDüşük Hacimli Üretimde İstatistiksel Proses Kontrolü: Kontrol Grafikleri
Düşü Hacml Üretmde İstatstsel Proses Kontrolü: Kontrol Grafler A. Sermet Anagün ÖZET İstatstsel Proses Kontrolu (İPK) apsamında, proses(ler)de çeştl nedenlerden aynalanan değşenlğn belrlenere ölçülmes,
DetaylıMAK354 Isı Mühendisliği Genel Sınav Soru ve Cevapları Mustafa Eyriboyun
1) Br yoğuşturucunun 25,4 çapında nce cdarlı boruları çnden 1.2 /s hızla su aatadır. Boru yüzey sıcalığı 350 K de sabt tutulatadır. Su grş sıcalığı 17 C ve borular 5 uzunlutadır. Buna göre suyun çıış sıcalığı
DetaylıPARAMETRİK OLMAYAN HİPOTEZ TESTLERİ
PARAMETRİK OLMAYAN HİPOTEZ TESTLERİ Kİ-KARE KARE TESTLERİ Populasyonun nceledğmz br özellğnn dağılışı blenen dağılışlardan brsne, Normal Dağılış, t Dağılışı, F Dağılışı, gb br dağılışa uygun olduğu durumlarda
Detaylı5.3. Tekne Yüzeylerinin Matematiksel Temsili
5.3. Tekne Yüzeylernn atematksel Temsl atematksel yüzey temslnde lk öneml çalışmalar Coons (53) tarafından gerçekleştrlmştr. Ferguson yüzeylernn gelştrlmş hal olan Coons yüzeylernde tüm sınır eğrler çn
DetaylıErcan Kahya. Hidrolik. B.M. Sümer, İ.Ünsal, M. Bayazıt, Birsen Yayınevi, 2007, İstanbul
Ercan Kahya 1 Hdrolk. B.M. Sümer, İ.Ünsal, M. Bayazıt, Brsen Yayınev, 007, İstanbul se se da Brm kanal küçük gen kestl br kanalda, 1.14. KANAL EGIMI TANIMLARI Brm kanal genşlğnden geçen deb q se, bu q
DetaylıAJANDA LİTERATÜR TARAMASI
AJANDA İSTANBUL DAKİ HASTANELERDEN TIBBİ ATIKLARIN TOPLANMASI İÇİN ARA TESİSE UĞRAMALI BİR ARAÇ ROTALAMA MODELİ Denz Asen Koç Ünverstes İtsad ve İdar Blmler Faültes Müge Güçlü Koç Ünverstes Endüstr Mühendslğ
DetaylıYARI-ELİPSOİD BİR ENGEL ETRAFINDAKİ AKIŞIN DENEYSEL VE TEORİK İNCELENMESİ
Isı Blm ve Tenğ Dergs, 8,, 67-73, 008 J. of Thermal Scence and Technology 008 TIBTD Prned n Turey ISSN 1300-3615 YARI-ELİPSOİD BİR ENGEL ETRAFINDAKİ AKIŞIN DENEYSEL VE TEORİK İNCELENMESİ Yücel ÖZMEN* ve
DetaylıUÇAK ÇİZELGELEME PROBLEMİNİN KARINCA KOLONİLERİ OPTİMİZASYONU İLE ÇÖZÜMÜ
Uça Çzelgeleme roblemnn Karınca Kolonler Optmzasyonu le Çözümü HAVACILIK VE UZAY TEKNOLOJİLERİ DERGİSİ OCAK 2005 CİLT 2 SAYI 1 (87-95) UÇAK ÇİZELGELEME ROBLEMİNİN KARINCA KOLONİLERİ OTİMİZASYONU İLE ÇÖZÜMÜ
DetaylıPÜRÜZLÜ AÇIK KANAL AKIMLARINDA DEBİ HESABI İÇİN ENTROPY YÖNTEMİNİN KULLANILMASI
PÜRÜZLÜ AÇIK KANAL AKIMLARINDA DEBİ HESABI İÇİN ENTROPY YÖNTEMİNİN KULLANILMASI Mehmet ARDIÇLIOĞLU *, Galp Seçkn ** ve Özgür Öztürk * * Ercyes Ünverstes, Mühendslk Fakültes, İnşaat Mühendslğ Bölümü Kayser
DetaylıYaklaşık İdeal Talep Analizi Yöntemi. ve Fiyat Esnekliklerinin Tahmini
Yalaşı İdeal Talep Analz Yöntem le Harcama ve Fyat Esnellernn Tahmn Mehmet Arf ŞAHİNLİ İstatstç, Türye İstatst Kurumu, Ulusal Hesaplar ve Eonom Göstergeler Dare Başanlığı arfsahnl@tu.gov.tr Yalaşı İdeal
DetaylıMAKROİKTİSAT (İKT209)
MAKROİKTİSAT (İKT29 Ders 6: IS-LM Prof. Dr. Ferda HALICIOĞLU İtsat Bölümü Syasal Blgler Faültes İstanbul Medenyet Ünverstes Derste İncelenen Konular Mal pyasasında denge: IS eğrs Para pyasasında denge:
DetaylıDALGACIK DÖNÜŞÜMÜ İLE EEG İŞARETLERİNDEN ÇIKARILAN ÖZNİTELİK VEKTÖRLERİ ÜZERİNDE İSTATİSTİKSEL İŞLEMLERİN GERÇEKLEŞTİRİLMESİ
DALGACI DÖNÜŞÜMÜ İLE EEG İŞARETLERİNDEN ÇIARILAN ÖZNİTELİ VETÖRLERİ ÜZERİNDE İSTATİSTİSEL İŞLEMLERİN GERÇELEŞTİRİLMESİ Elf Derya ÜBEYLİ İnan GÜLER TOBB Eonom ve Tenoloj Ünverstes, Mühendsl Faültes, Eletr-Eletron
DetaylıKOCAELİ ÜNİVERSİTESİ Mühendislik Fakültesi Makina Mühendisliği Bölümü Mukavemet I Vize Sınavı (2A)
KOCELİ ÜNİVERSİTESİ Mühendslk akültes Makna Mühendslğ Bölümü Mukavemet I Vze Sınavı () dı Soyadı : 18 Kasım 013 Sınıfı : No : SORU 1: Şeklde verlen levhalar aralarında açısı 10 o la 0 o arasında olacak
Detaylı4.5. SOĞUTMA KULELERİNİN BOYUTLANDIRILMASI İÇİN BİR ANALIZ
Ünsal M.; Varol, A.: Soğutma Kulelernn Boyutlandırılması İçn Br Kuramsal 8 Mayıs 990, S: 8-85, Adana 4.5. SOĞUTMA KULELERİNİN BOYUTLANDIRILMASI İÇİN BİR ANALIZ Asaf Varol Fırat Ünverstes, Teknk Eğtm Fakültes,
DetaylıSistemde kullanılan baralar, klasik anlamda üç ana grupta toplanabilir :
5 9. BÖLÜM YÜK AKIŞI (GÜÇ AKIŞI) 9.. Grş İletm sstemlernn analzlernde, bara sayısı arttıkça artan karmaşıklıkları yenmek çn sstemn matematksel modellenmesnde kolaylık getrc bazı yöntemler gelştrlmştr.
DetaylıENDÜSTRİYEL TAŞIYICI SİSTEMLERİN YAPAY SİNİR AĞLARI İLE ANALİZİ
ENDÜSTRİYEL TAŞIYICI SİSTEMLERİN YAPAY SİNİR AĞLARI İLE ANALİZİ İlyas KACAR Mana Mühendslğ Bölümü Mühendsl-Mmarlı Faültes Nğde Ünverstes, 500, Nğde e-posta: acar@gmal.com Anahtar sözcüler: Endüstryel Taşıyıcı
DetaylıPolynomial Approach to the Response Surfaces
D.Ü.Zya Göalp Eğtm Faültes Dergs 7 79-94 (6) TEPKİ YÜZEYLERİNE POLİNOMAL YAKLAŞIM Polynomal Approach to the Response Surfaces Azz HARMAN Özet Bu çalışmada deneyc veya araştırmacıların ontrolünde vetörü
DetaylıDEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MÜHENDİSLİK BİLİMLERİ DERGİSİ Cilt:13 Sayı:2 sh.75-87 Mayıs 2012
DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MÜHENDİSLİK BİLİMLERİ DERGİSİ Clt:13 Sayı:2 sh.75-87 Mayıs 2012 ÇELİK YAPI SİSTEMLERİNDE İKİNCİ MERTEBE ANALİZ YÖNTEMLERİNİN İNCELENMESİ (INVESTIGATION OF SECOND ORDER ANALYSIS
DetaylıJournal of Engineering and Natural Sciences Mühendislik ve Fen Bilimleri Dergisi DÜZ DİŞLİ ÇARKLARIN SONLU ELEMANLAR METODU İLE MODELLENMESİ
Journal of Engneerng and Natural Scences Mühendslk ve Fen Blmler Dergs Sgma 2004/2 DÜZ DİŞLİ ÇARKLARIN SONLU ELEMANLAR METODU İLE MODELLENMESİ M. Cüneyt FETVACI *, C. Erdem İMRAK İstanbul Teknk Ünverstes,
DetaylıBORULARDA, BORU BAĞLANTI ELEMANLARINDA VE GEÇİŞ BORULARINDA ENERJİ KAYIPLARI
547 BORULARDA, BORU BAĞLANTI ELEMANLARINDA VE GEÇİŞ BORULARINDA ENERJİ KAYIPLARI Mehmet ATILGAN Harun Kemal ÖZTÜRK ÖZET Boru akış problemlernn çözümünde göz önünde bulundurulması gereken unsurlardan en
DetaylıERS-2 Raw Datası için Dönüşüme Dayalı Sıkıştırma
ERS- Raw Datası çn Dönüşüme Dayalı Sııştırma. Göhan. KASAPOĞLU, İrahm. PAPİLA, Bngül YAZGA, Sedef KET İstanul Ten Ünverstes, Eletr-Eletron Faültes, Eletron ve Haerleşme Mühendslğ, 066, Masla, İstanul Tel:
DetaylıBÖLÜM 11 İKİ-BOYUTLU PANEL YÖNTEMLERİ
BÖLÜM İKİ-BOYUTLU EL YÖTEMLERİ. Grş. anel öntemlernn genel apısı.. Serbest aım e csmn geometr blgler.. anel özelller..3 Br panel ontrol notasının başa panele bağlı esen taımında onm..4 anel ç notalarının
DetaylıYAYILI YÜK İLE YÜKLENMİŞ YAPI KİRİŞLERİNDE GÖÇME YÜKÜ HESABI. Perihan (Karakulak) EFE
BAÜ Fen Bl. Enst. Dergs (6).8. YAYII YÜK İE YÜKENİŞ YAPI KİRİŞERİNDE GÖÇE YÜKÜ HESABI Perhan (Karakulak) EFE Balıkesr Ünverstes ühendslk marlık Fakültes İnşaat üh. Bölümü Balıkesr, TÜRKİYE ÖZET Yapılar
DetaylıTEKNOLOJĐK ARAŞTIRMALAR
www.teknolojkarastrmalar.com ISSN:134-4141 Makne Teknolojler Elektronk Dergs 28 (1) 61-68 TEKNOLOJĐK ARAŞTIRMALAR Kısa Makale Tabakalı Br Dskn Termal Gerlme Analz Hasan ÇALLIOĞLU 1, Şükrü KARAKAYA 2 1
Detaylı3. Parçaları Arasında Aralık Bulunan Çok Parçalı Basınç Çubukları
3. Parçaları Arasında Aralık Bulunan Çok Parçalı Basınç Çubukları Basınç çubukları brden fazla profl kullanılarak, bu profller arasında plan düzlemnde bell br mesafe bulunacak şeklde düzenleneblr. Bu teşklde,
DetaylıSelahattin Kocaman Accepted: January 2011. ISSN : 1308-7231 skocaman@mku.edu.tr 2010 www.newwsa.com Iskenderun-Turkey
ISSN:1306-3111 e-journal of New World Scences Academy 2011, Volume: 6, Number: 1, Artcle Number: 1A0162 ENGINEERING SCIENCES Receved: October 2010 Selahattn Kocaman Accepted: January 2011 Hasan Güzel Seres
DetaylıBAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY - 8
BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK - 402 MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY - 8 FARKLI YÜZEY ÖZELLİKLERİNE SAHİP PLAKALARIN ISIL IŞINIM YAYMA ORANLARININ HESAPLANMASI BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ
DetaylıHİD 473 Yeraltısuyu Modelleri
HİD 7 Yeraltısuyu Modeller Sayısal Analz Sonlu Farlar Yalaşımı Levent Tezcan - Güz Dönem Modelleme Problemn Tanımlanması Kavramsal Modeln Gelştrlmes Matematsel Modeln Gelştrlmes Hdroeolo Süreçler Sınır
DetaylıĐZENCE Temel Kavram ve Prenspler Tez Problem Sınır Değer Problem Green Fonsyonu Tanımı Çözüm Yalaşımları Sonuçlar
YÜKSEK ĐSANS TEZ SUNUŞU Çf Yay - Küle Ssemyle Brbrne Bağlanmış Çubuların Eğlme Treşmler Hazırlayan : a. üh. Güran Erdoğan ĐZENCE Temel Kavram ve Prenspler Tez Problem Sınır Değer Problem Green Fonsyonu
DetaylıTABANA OTURAN YATAY BİR BORU ETRAFINDAKİ TÜRBÜLANSLI AKIMIN DENEYSEL VE SAYISAL ANALİZİ
8. KIYI MÜHENDSL SEMPOZYUMU TABANA OTURAN YATAY BİR BORU ETRAFINDAKİ TÜRBÜLANSLI AKIMIN DENEYSEL VE SAYISAL ANALİZİ Arş. Gör. N. Göksu SOYDAN, Ç.Ü. İnşaat Müh. Böl., Adana, soydang@cu.edu.tr Doç. Dr. M.
DetaylıJFM316 Elektrik Yöntemler ( Doğru Akım Özdirenç Yöntemi)
JFM316 Elektrk Yöntemler ( Doğru Akım Özdrenç Yöntem) yeryüzünde oluşturacağı gerlm değerler hesaplanablr. Daha sonra aşağıdak formül kullanılarak görünür özdrenç hesaplanır. a K I K 2 1 1 1 1 AM BM AN
DetaylıYÖNETİM VE EKONOMİ Yıl:2006 Cilt:13 Sayı:1 Celal Bayar Üniversitesi İ.İ.B.F. MANİSA
YÖNETİM VE EKONOMİ Yıl:2006 Clt:3 Sayı: Celal Bayar Ünverstes İ.İ.B.F. MANİSA Bulanık Araç Rotalama Problemlerne Br Model Öners ve Br Uygulama Doç. Dr. İbrahm GÜNGÖR Süleyman Demrel Ünverstes, İ.İ.B.F.,
DetaylıTicari Bankalarının Yerli ve Yabancı Bankalar Açısından Performansları ve Performans Sürekliliklerinin Analizi: Türkiye Ölçeği (2002-2012 ÖZET
Tcar Banalarının Yerl ve Yabancı Banalar Açısından Performansları ve Performans Sürelllernn Analz: Türye Ölçeğ (2002-202) Selahattn KOÇ* Azz BAĞCI ** Al SÖZDEMİR *** ÖZET Son yıllarda yaşanan üreselleşme
DetaylıDEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN ve MÜHENDİSLİK DERGİSİ Cilt: 6 Sayı: 1 sh Ocak 2004
DEÜ MÜHEDİSLİK FKÜLTESİ FE ve MÜHEDİSLİK DERGİSİ Clt: 6 Saı: 1 sh. 115-17 Oca 00 DİFERSİYEL QDRTRE METOD İLE DİKDÖRTGE VE KRE PLKLRI STTİK HESI (THE STTIC LYSIS OF RECTGLR D SQRE PLTES Y THE METHOD OF
DetaylıUYUM ĐYĐLĐĞĐ TESTĐ. 2 -n olup. nin dağılımı χ dir ve sd = (k-1-p) dir. Burada k = sınıf sayısı, p = tahmin edilen parametre sayısıdır.
UYUM ĐYĐLĐĞĐ TESTĐ Posson: H o: Ver Posson dağılıma sahp br ktleden gelmektedr. H a : Ver Posson dağılıma sahp br ktleden gelmemektedr. Böyle br hpotez test edeblmek çn, önce Posson dağılım parametres
Detaylıa IIR süzgeç katsayıları ve N ( M) de = s 1 (3) 3. GÜRÜLTÜ GİDERİMİ UYGULAMASI
Fırat Ünverstes-Elazığ MİTRAL KAPAK İŞARETİ ÜZERİNDEKİ ANATOMİK VE ELEKTRONİK GÜRÜLTÜLERİN ABC ALGORİTMASI İLE TASARLANAN IIR SÜZGEÇLERLE SÜZÜLMESİ N. Karaboğa 1, E. Uzunhsarcıklı, F.Latfoğlu 3, T. Koza
DetaylıİÇME SUYU ŞEBEKELERİNİN GÜVENİLİRLİĞİ
Türkye İnşaat Mühendslğ, XVII. Teknk Kongre, İstanbul, 2004 İÇME SUYU ŞEBEKELERİNİN GÜVENİLİRLİĞİ Nur MERZİ 1, Metn NOHUTCU, Evren YILDIZ 1 Orta Doğu Teknk Ünverstes, İnşaat Mühendslğ Bölümü, 06531 Ankara
DetaylıBÖLÜM 9 İKİ BOYUTLU PANEL YÖNTEMLERİ
BÖLÜM 9 İKİ BOYUTLU PAEL YÖTEMLERİ 9.. Grş 9.2. Kompleks dülemde poansyel akım problemnn negral formülasyonu 9.3. Doğrusal paneller boyunca sab ekllk dağılımı hal 9.4. Kaynak dağılımını esas alan panel
DetaylıTÜRKİYE DE HANELERİN KONUT TERCİHİ: EKONOMETRİK YAKLAŞIM
T.C. DOKUZ EYLÜL ÜNİVERSİTESİ SOSYAL BİLİMLER ENSTİTÜSÜ EKONOMETRİ ANABİLİM DALI YÜKSEK LİSANS TEZİ TÜRKİYE DE HANELERİN KONUT TERCİHİ: EKONOMETRİK YAKLAŞIM Canan GÜNEŞ Danışman Prof. Dr. Şenay ÜÇDOĞRUK
DetaylıYAPILARIN ENERJİ ESASLI TASARIMI İÇİN BİR HESAP YÖNTEMİ
YAPILARI EERJİ ESASLI TASARIMI İÇİ BİR HESAP YÖTEMİ Araş. Gör. Onur MERTER Araş. Gör. Özgür BOZDAĞ Prof. Dr. Mustafa DÜZGÜ Dokuz Eylül Ünverstes Dokuz Eylül Ünverstes Dokuz Eylül Ünverstes Fen Blmler Ensttüsü
DetaylıRayleigh ve Weibull Dağılımları Kullanılarak Osmaniye Bölgesinde Rüzgar Enerjisinin Değerlendirilmesi
Süleyman Demrel Ünverstes Raylegh Fen Blmler ve Webull Ensttüsü Dağılımları Dergs Kullanılara Osmanye Bölgesnde Rüzgar Enerjsnn Değerlendrlmes Clt 20, Sayı 1, 62-71, 2016 Süleyman Demrel Unversty Journal
DetaylıPARABOLİK KISMİ DİFERANSİYEL DENKLEMLER İÇİN İKİ ZAMAN ADIMLI YAKLAŞIMLAR ÜZERİNE BİR ÇALIŞMA. Gamze YÜKSEL 1, Mustafa GÜLSU 1, *
Ercyes Ünverses Fen Blmler Ensüsü Dergs 5 - - 45 9 p://fbe.ercyes.ed.r/ ISS -54 PARABOLİK KISMİ DİFERASİYEL DEKLEMLER İÇİ İKİ ZAMA ADIMLI YAKLAŞIMLAR ÜZERİE BİR ÇALIŞMA Gamze YÜKSEL Msafa GÜLS * Mğla Ünverses
DetaylıAĞIR BİR NAKLİYE UÇAĞINA AİT BİR YAPISAL BİLEŞENİN TASARIMI VE ANALİZİ
III. ULUSAL HAVACILIK VE UZAY KONFERANSI 16-18 Eylül 2010, ANADOLU ÜNİVERSİTESİ, Eskşehr AĞIR BİR NAKLİYE UÇAĞINA AİT BİR YAPISAL BİLEŞENİN TASARIMI VE ANALİZİ Davut ÇIKRIKCI * Yavuz YAMAN Murat SORGUÇ
DetaylıÜÇ BOYUTLU ÇAPRAZ TABLOLARDA LOGARİTMİK DOĞRUSAL ANALİZ: ÇOCUK İŞGÜCÜ DEĞİŞKENLERİ ARASINDAKİ ETKİLEŞİMLER
Uludağ Ünverstes İtsad ve İdar lmler Faültes Dergs lt XXV, ayı, 006, s. 41-70 ÜÇ OYUTLU ÇPRZ TLOLRD LOGRİTMİK DOĞRUL NLİZ: ÇOUK İŞGÜÜ DEĞİŞKENLERİ RINDKİ ETKİLEŞİMLER erpl ÜLÜL * Özet Kategor verlerde
DetaylıVEKTÖRLER VE VEKTÖREL IŞLEMLER
VEKTÖRLER VE VEKTÖREL IŞLEMLER 1 2.1 Tanımlar Skaler büyüklük: Sadece şddet bulunan büyüklükler (örn: uzunluk, zaman, kütle, hacm, enerj, yoğunluk) Br harf le sembolze edleblr. (örn: kütle: m) Şddet :
DetaylıTuğla Duvardaki ve Tesisattaki Isı Kaybının Yapay Sinir Ağları İle Belirlenmesi
Fırat Ünv. Fen ve Müh. Bl. Der. Scence and Eng. J of Fırat Unv. 18 (1), 133-141, 2006 18 (1), 133-141, 2006 Tuğla Duvardak ve Tessattak Isı Kaybının Yapay Snr Ağları İle Belrlenmes Ömer KELEŞOĞLU ve Adem
DetaylıŞiddet-Süre-Frekans Bağıntısının Genetik Algoritma ile Belirlenmesi: GAP Örneği *
İMO Teknk Derg, 28 4393-447, Yazı 29 Şddet-Süre-Frekans Bağıntısının Genetk Algortma le Belrlenmes: GAP Örneğ * Hall KARAHAN* M. Tamer AYVAZ** Gürhan GÜRARSLAN*** ÖZ Bu çalışmada, Genetk Algortma (GA)
DetaylıBETONARME YAPI TASARIMI
BETONARME YAPI TASARIMI DEPREM HESABI Doç. Dr. Mustafa ZORBOZAN Mart 008 GENEL BİLGİ 18 Mart 007 ve 18 Mart 008 tarhler arasında ülkemzde kaydedlen deprem etknlkler Kaynak: http://www.koer.boun.edu.tr/ssmo/map/tr/oneyear.html
DetaylıDEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN ve MÜHENDİSLİK DERGİSİ Cilt: 7 Sayı: 1 s Ocak 2005
DEÜ MÜHENDİSİK FAKÜTESİ FEN ve MÜHENDİSİK DERGİSİ Clt: 7 Sayı: s. 7-85 Oca 5 ÜÇ BOYUTU BİR ÇERÇEVENİN UZAYSA VE DÜZEMSE STATİK YAPISA DAVRANIŞARININ KIYASANMASI (THE COMPARISON BETWEEN THE SPACE AND PANAR
DetaylıGeniş Başlıklı Savak Akımının Deneysel Ve Sayısal Modellenmesi
Çuurva Ünverses Mühendsl Mmarlı Faüles Dergs, 6(), ss. 33-45, Aralı 0 Çuurva Unversy Jurnal f he Faculy f Engneerng and Archecure, 6(), pp. 33-45 December 0 Genş Başlılı Sava Aımının Deneysel Ve Sayısal
DetaylıBÖLÜM 4 4. AÇI METODU
Açı etodu Bölüm. AÇ ETODU BÖÜ Hperstat sstemlern çözümü sstem hperstat yapan blnmeyenlern uvvet ve şel değştrme olmasına göre değşr. Ço açılılı br mütemad rş hperstat yapan mesnet tep uvvetler en atlı
DetaylıToplam Eşdeğer Deprem Yükünün Hesabı Bakımından 1975 Deprem Yönetmeliği İle 2006 Deprem Yönetmeliğinin Karşılaştırılması
Fırat Ünv. Fen ve Müh. Bl. ergs Scence and Eng. J of Fırat Unv. 19 (2, 133-138, 2007 19 (2, 133-138, 2007 Toplam Eşdeğer eprem Yükünün Hesabı Bakımından 1975 eprem Yönetmelğ İle 2006 eprem Yönetmelğnn
DetaylıKabul Edilmiş Makale/Accepted Manuscript
Kabul Edlmş Makale/Accepted Manuscrpt Başlık: Farklı parametreler çn nanoakışkanlar ve çarpan jetlern müşterek etksnn sayısal ncelenmes Ttle: A numercal nvestgaton of combned effect of nanofluds and mpngng
DetaylıPARABOLİK YOĞUNLUK FONKSİYONUNU KULLANARAK SEDİMANTER TEMEL DERİNLİKLERİNİN KESTİRİMİ
Uygulamalı Yerblmler Sayı: (Mayıs-Hazran ) -9 PARABOLİK YOĞUNLUK FONKSİYONUNU KULLANARAK SEDİMANTER TEMEL DERİNLİKLERİNİN KESTİRİMİ Estmaton of Sedmentary Basement Depths By Usng Parabolc Densty Functon
DetaylıMETA ANALİZİNDE HETEROJENLİĞİN SAPTANMASINDA KULLANILAN YÖNTEMLERİN SİMÜLASYON TEKNİĞİ İLE KARŞILAŞTIRILMASI
T.C. MERSİN ÜNİVERSİTESİ SAĞLIK BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ BİYOİSTATİSTİK VE TIBBİ BİLİŞİM ANABİLİM DALI META ANALİZİNDE HETEROJENLİĞİN SAPTANMASINDA KULLANILAN YÖNTEMLERİN SİMÜLASYON TEKNİĞİ İLE KARŞILAŞTIRILMASI
DetaylıARAŞTIRMA MAKALESİ/RESEARCH ARTICLE TEK ÇARPIMSAL SİNİR HÜCRELİ YAPAY SİNİR AĞI MODELİNİN EĞİTİMİ İÇİN ABC VE BP YÖNTEMLERİNİN KARŞILAŞTIRILMASI ÖZ
ANADOLU ÜNİVERSİTESİ Blm ve Teknoloj Dergs A-Uygulamalı Blmler ve Mühendslk Clt: 14 Sayı: 3 013 Sayfa: 315-38 ARAŞTIRMA MAKALESİ/RESEARCH ARTICLE Faruk ALPASLAN 1, Erol EĞRİOĞLU 1, Çağdaş Hakan ALADAĞ,
DetaylıPiyasa şartları, üretim yapan firmaları daha ucuz, daha
MKLE Mehmet İlterş Sarıgeçl, İbrahm Denz çalı KRNK-İYEL MEKNİZMSIND ÇIK KUET KONTROLÜ Mehmet İlterş Sarıgeçl Yrd. Doç. Dr., Çuurova Ünverstes, Mühendsl - Mmarlı Faültes, Mane Mühendslğ ölümü, dana msargecl@cu.edu.tr
DetaylıPARÇALI DOĞRUSAL REGRESYON
HAFTA 4 PARÇALI DOĞRUSAL REGRESYO Gölge değşkenn br başka kullanımını açıklamak çn varsayımsal br şrketn satış temslclerne nasıl ödeme yaptığı ele alınsın. Satış prmleryle satış hacm Arasındak varsayımsal
Detaylıuzayında vektörler olarak iç çarpımlarına eşittir. Bu iç çarpım simetrik ve hem w I T s formuna karşılık gelir. Buna p u v u v v v
1. Temel Form: Brnc temel form geometrk olarak yüzeyn çnde blndğ zayına gtmeden yüzey üzernde ölçme yamamızı sağlar. (Eğrlern znlğ, teğet ektörlern açıları, bölgelern alanları gb) S üzerndek ç çarım, br
Detaylık = sabit için, Nikuradse diyagramını şematik olarak çiziniz. Farklı akım türlerinin
İ. T. Ü İ N Ş A A T F A K Ü L T E S İ - H İ R O L İ K E R S İ BORU İÇERİSİNEKİ BASINÇLI AKIMLAR - 1 Ci sabit için, Niuradse diyagramını şemati olara çiziniz. Farlı aım türlerinin i bölgelerini gösteriniz
DetaylıPamukkale Üniversitesi Mühendislik Bilimleri Dergisi Pamukkale University Journal of Engineering Sciences
Pamukkale Ünverstes Mühendslk Blmler Dergs, Clt 0, Sayı 3, 04, Sayfalar 85-9 Pamukkale Ünverstes Mühendslk Blmler Dergs Pamukkale Unversty Journal of Engneerng Scences PREFABRİK ENDÜSTRİ YAPIARININ ARMONİ
DetaylıBÖLÜM II D. YENİ YIĞMA BİNALARIN TASARIM, DEĞERLENDİRME VE GÜÇLENDİRME ÖRNEKLERİ ÖRNEK 20 İKİ KATLI YIĞMA KONUT BİNASININ TASARIMI
BÖLÜM II D ÖRNEK 0 BÖLÜM II D. YENİ YIĞMA BİNALARIN TASARIM, DEĞERLENDİRME VE GÜÇLENDİRME ÖRNEKLERİ ÖRNEK 0 İKİ KATLI YIĞMA KONUT BİNASININ TASARIMI 0.1. BİNANIN GENEL ÖZELLİKLERİ...II.0/ 0.. TAŞIYICI
DetaylıEn Küçük Etkili Doz Düzeyini Belirleme Yöntemlerinin Karşılaştırmaları
S Ü Fen Fa Fen Derg Sayı 36 () 83-94, KONYA En Küçü Etl Doz Düzeyn Belrleme Yöntemlernn Karşılaştırmaları Murat HÜSREVOĞLU, Hamza GAMGAM * Gaz Ünverstes, Fen Edebyat Faültes, İstatst Bölümü, Tenoullar,
DetaylıStandart Model (SM) Lagrange Yoğunluğu. u, d, c, s, t, b. e,, Şimdilik nötrinoları kütlesiz Kabul edeceğiz. Kuark çiftlerini gösterelim.
SM de yer alacak fermyonlar Standart Model (SM) agrange Yoğunluğu u s t d c b u, d, c, s, t, b e e e,, Şmdlk nötrnoları kütlesz Kabul edeceğz. Kuark çftlern gösterelm. u, c ve t y u (=1,,) olarak gösterelm.
DetaylıBilgisayarla Görüye Giriş
Blgsayarla Görüye Grş Ders 8 Görüntü Eşleme Alp Ertürk alp.erturk@kocael.edu.tr Panorama Oluşturma Görüntüler eşlememz / çakıştırmamız gerekmektedr Panorama Oluşturma İk görüntüden özntelkler çıkar Panorama
DetaylıDİNAMİK ANALİZ PROBLEMLERİ İÇİN YENİ BİR ADIM ADIM SAYISAL ÇÖZÜMLEME YÖNTEMİ
. Türkye Deprem Mühendslğ ve Ssmoloj Konferansı 5-7 Eylül 0 MKÜ HATAY DİNAMİK ANALİZ PROBLEMLERİ İÇİN YENİ BİR ADIM ADIM SAYISAL ÇÖZÜMLEME YÖNTEMİ ÖZET: H. Çlsalar ve K. Aydın Yüksek Lsans Öğrencs, İnşaat
DetaylıÇok Parçalı Basınç Çubukları
Çok Parçalı Basınç Çubukları Çok parçalı basınç çubukları genel olarak k gruba arılır. Bunlar; a) Sürekl brleşk parçalardan oluşan çok parçalı basınç çubukları b) Parçaları arasında aralık bulunan çok
Detaylıkadar ( i. kaynağın gölge fiyatı kadar) olmalıdır.
KONU : DUAL MODELİN EKONOMİK YORUMU Br prmal-dual model lşks P : max Z cx D: mn Z bv AX b AV c X 0 V 0 bçmnde tanımlı olsun. Prmal modeln en y temel B ve buna lşkn fyat vektörü c B olsun. Z B B BB c X
DetaylıKorelasyon ve Regresyon
Korelasyon ve Regresyon 1 Korelasyon Analz İk değşken arasında lşk olup olmadığını belrlemek çn yapılan analze korelasyon analz denr. Korelasyon; doğrusal yada doğrusal olmayan dye kye ayrılır. Korelasyon
DetaylıAdi Diferansiyel Denklemler NÜMERİK ANALİZ. Adi Diferansiyel Denklemler. Adi Diferansiyel Denklemler
6.4.7 NÜMERİK ANALİZ Yrd. Doç. Dr. Hatce ÇITAKOĞLU 6 Müendslk sstemlernn analznde ve ugulamalı dsplnlerde türev çeren dferansel denklemlern analtk çözümü büük öneme saptr. Sınır değer ve/vea başlangıç
DetaylıKahramanmaraş Sütçü İmam Üniversitesi, Makine Mühendisliği, Kahramanmaraş, Türkiye
S.Ü. Müh. Blm ve Tekn. Derg., c.6, s.4, ss. 694-711, 2018 Selcuk Unv. J. Eng. Sc. Tech., v.6, n.4, pp. 694-711, 2018 ISSN: 2147-9364 (Electronc) DOI: 10.15317/Sctech.2018.161 FARKLI KESİT GENİŞLEMELİ GEOMETRİLERİN
DetaylıBÖLÜM CROSS METODU (HARDY CROSS-1932)
Bölüm Cross Yöntem 5.1. CROSS ETODU (HARDY CROSS-193) BÖÜ 5 Hperstat sstemlern çözümünde ullanılan cross yöntem açı yöntemnn özel br hal olup moment dağıtma (terasyon) metodu olara da ullanılmatadır. Açı
DetaylıBÖLÜM 2 KISMİ DİFERANSİYEL DENKLEMLERİN SAYISAL ÇÖZÜMÜ
BÖLÜM KISMİ DİFERANSİYEL DENKLEMLERİN SAYISAL ÇÖZÜMÜ.- Kısm dferansyel denlemlern türler.- Elpt denlemler.. Levha boynca sıcalı dağılımının hesaplanması.. İteratf yöntemler..3 Lebmann yöntemnde yaınsamanın
DetaylıMAK 744 KÜTLE TRANSFERİ
ZKÜ Fen Blmler Ensttüsü Makne Mühendslğ Anablm alı MAK 744 KÜTLE TRANSFERİ TERMOİNAMİK ve TRANSPORT BÜYÜKLÜKLERİNİN HESAPLANMASI İÇİN FORMÜLLER VE TABLOLAR Mustafa EYRİBOYUN ZONGULAK - 007 1. TERMOİNAMİK
DetaylıSıcak haddeleme prosesinin deneysel modellenmesi
tüdergs/d mühendslk Clt:3, Sayı:6, 99-7 Aralık 24 Sıcak haddeleme prosesnn deneysel modellenmes Ertan ÖZNERGİZ *, Can ÖZSOY İTÜ Makna Fakültes, Makna Mühendslğ Bölümü, Otomatk Kontrol Brm, 34437, Gümüşsuyu,
Detaylıbasit cebirsel denkleminin geçerli olduğunu varsayalım. denklemine ait İAD. çıkış düğümüne olan ve kazancı a
İşret Aış Drmlrı: İşret Aış Drmlrı (İAD), blo drmlrın bstleştrlmş hl olr örüleblr. Ft, İAD fzsel örünüş ve mtemtsel urllr bğlılı ısındn zım urllrı dh serbest oln blo drmlrındn frlıdır. Blo drmlrı, rmşı
DetaylıENDÜSTRİNİN DEĞİŞİK İŞ KOLLARINDA İHTİYAÇ DUYULAN ELEMANLARIN YÜKSEK TEKNİK EĞİTİM MEZUNLARINDAN SAĞLANMASINDAKİ BEKLENTİLERİN SINANMASI
V. Ulusal Üretm Araştırmaları Sempozyumu, İstanbul Tcaret Ünverstes, 5-7 Kasım 5 ENDÜSTRİNİN DEĞİŞİK İŞ KOLLARINDA İHTİYAÇ DUYULAN ELEMANLARIN YÜKSEK TEKNİK EĞİTİM MEZUNLARINDAN SAĞLANMASINDAKİ BEKLENTİLERİN
Detaylı