Afyon Kocatepe Üniversitesi Fen ve Mühendislik Bilimleri Dergisi

Transkript

1 Afyon Kocatepe Ünverstes Fen ve Mühendsl Blmler Dergs Afyon Kocatepe Unversty Journal of Scence and Engneerng AKÜ FEMÜBİD 16 (2016) ( ) DOI: /fmbd AKU J. Sc. Eng. 16 (2016) ( ) Araştırma Maales / Research Artcle Jeod Yüsellernn Belrlenmesnde Yapay Snr Ağları ve Krgng Enterpolasyon Yöntemlernn Karşılaştırılması Mevlüt Güllü 1, Bayram Turgut 1, Tamer Baybura 1 1 Afyon Kocatepe Ünverstes, Mühendsl Faültes, Harta Mühendslğ Bölümü, Afyonarahsar. e-posta: mgullu@au.edu.tr Gelş Tarh: ; Kabul Tarh: Anahtar elmeler Jeod yüselğ; Yapay snr ağları; RBFSA; Enterpolasyon; Krgng. Özet Türye de uydu tenlernn yaygınlaşması le düşey datumların belrlenmesnde Küresel Uydu Konumlama Sstem (GSS) 2001 yılından tbaren ullanılmaya başlamıştır. GSS sstemnn verdğ yüseller elpsodal yüsellerdr. Faat Türye Ulusal Düşey Kontrol Ağı-1999 (TUDKA-1999) ortometr yüsel sstemn esas almatadır. GSS ölçmeler le elde edlen elpsodal yüsellerden ortometr yüselğe geçeblme çn jeod yüsellerne htyaç vardır. Bu çalışmanın amacı Yapay Snr Ağları (YSA) ve Krgng Enterpolasyon yöntemyle jeod yüsellernn belrlenmesdr. Afyonarahsar bölgesnde seçlen notalardan oluşan test ağında yaygın olara ullanılan enterpolasyon yöntemlernde br olan Krgng yöntem ve Radyal Bazlı Fonsyon Snr Ağı (RBFSA) yöntemler arşılaştırılmıştır. RBFSA ve Krgng yöntemleryle hesaplanan jeod yüseller le blnen jeod yüseller arasında farlar aresel ortalama hata yönünden değerlendrlmş ve RBFSA yöntemyle daha y sonuçlar elde edlmştr. The Comparson of Artfcal eural etwors and Krgng Interpolaton Method fort he Geod Heght Determnaton Keywords Geod heght; Artfcal neural networs; RBF; Krgng. Abstract Global avgaton Satellte System (GSS) n the determnaton of vertcal datums have been used snce 2001 wth the spread of satellte technologes n Turey. The heghts gven by the GSS system are ellpsodal heghts. However, Tursh atonal Vertcal Control etwor-1999 (TVC-1999) s based on the orthometrc heght system. Geod heghts are requred n order to transform the ellpsodal heghts obtaned by GSS measurements to the orthometrc heghts. The objectve of ths study s to determne the geod heghts by Artfcal eural etwors (A) and Krgng nterpolaton method. Krgng method that s one of the nterpolaton methods wdely used and Radal Bass Functon eural etwors (RBF) have been compared over the test networ consstng of selected ponts n Afyonarahsar. The dfferences between geod heghts calculated by RBFSA and Krgng methods and nown geod heghts were evaluated n terms of root mean square error and better results were acheved by RBF method. Afyon Kocatepe Ünverstes 1. Grş Türye de düşey datum belrleme çalışmaları 1935 yılında Antalya mareograf stasyonu le başlamış, 1999 yılında 243 geçden ve notadan oluşan Türye Ulusal Düşey Kontrol Ağı (TUDKA-99) oluşturulmuştur (Demr, 1999). Bu ağ le belrlenen yüseller ortometr yüseltr. Günümüzde Küresel Uydu Konumlama Sstem (GSS), onum blglernn yanında yüsel blglern de olayca elde etme mânı sunmatadır. Klas nvelman ölçme yöntemne göre daha az zamanda daha az malyetle her türlü

2 Jeod Yüsellernn Belrlenmesnde Yapay Snr Ağları ve Krgng Enterpolasyon Yöntemlernn Karşılaştırılması, Güllü vd. hava oşullarında çalışablen GSS yöntemyle hesaplanan yüsellere talep artmatadır. Faat GSS n ürettğ yüseller elpsodal yüseltr. GSS alıcıları le elde edlen yüsellern TUDKA- 99 datumuna dönüştürülmes geremetedr. Dönüşümün yapılablmes çn o bölgede notaların jeod ondülasyonlarına, dğer br fade le jeod yüsellerne () htyaç vardır. Jeod yüselğ, GSS le belrlenen elpsodal yüsel le nvelman le belrlenen ortometr yüsel arasında fartır; h H (1) bağıntısıyla hesaplanır. ; Jeod yüselğ, h; elpsodal yüsel, H; ortometr yüselğ göstermetedr (Şel 1). yöntemlernden brs olan Radyal Bazlı Fonsyon Snr Ağı (RBFSA) ullanılacatır Krgng enterpolasyon yöntem Bu yöntem Güney Afralı br maden mühends olan D. G. Krgng tarafından madenlern çnde cevhern derecesn estrme amacı le bulunmuştur. Krgng yöntem brço blmsel çalışmada endn spatlamış br enterpolasyon yöntemdr (Barton ve ar. 1999). Bu yöntem blnen notalardan alınan verler ullanara yen notalara at verler estrr. Ayrıca bu yöntem dğer yöntemlere göre daha yansız ve mnmum varyanslı br estrm yapılmasına olana verr (şel 2). Şel 2: Krgng estrm. Şel 1: Elpsod ve jeod arasında lş. otalara at ortometr yüseller belrleme zaman, eme ve madd ülfet oluşturmatadır. Faat GSS le notaların yüseller olaylıla hesaplanablmetedr. Çalışma alanında bulunan her sstemde yüselğ blnen notalardan elde edlen enterpolasyon atsayıları ullanılara yen notaların yüseller olaylıla hesaplanablr. Bu çalışmada esne hesaplama yöntemlernden brs olan Yapay Snr Ağları (YSA) ve yaygın olara ullanılan enterpolasyon yöntemlernden Krgng yöntemyle hesaplanan ortometr yüseller arşılaştırılara sonuçlar yorumlanacatır. 2. Materyal ve Metot Bu çalışmada jeod yüsellernn hesabında jeod yüzey modellemesnde ullanılan yöntemlerden brs olan Krgng enterpolasyon yöntem le YSA Krgng yöntemnn doğruluğu ve geçerllğ değş ıstaslara bağlıdır. Bunlar; -Dayana notalarının sayısı ve doğruluğu -Dayana notalarının onumları -Dayana notalarının homojenlğ -Dayana notalarının estrlece notalara uzalığı şelnde sıralanablr. Krgng yöntemnn genel eştlğ; Z(x) W Z(x ) (2) 1 Burada estrmde bulunan nota sayısını, Z(x) estrm değern, W ağırlı değern, Z(x ) değşenn gözlenen değerlern belrtmetedr (Aşı 2013). Krgng yöntemnn en öneml notası ağırlıların belrlenmesdr. Kestrm hatalarının ortalamasının sıfır olası (yansızlı) ve hata varyansının mnumum olması şartlarını sağlaması gerer. Bu şartları sağlayan ağırlılarla en uygun estrm yapılablr. AKÜ FEMÜBİD 16 (2016)

3 Jeod Yüsellernn Belrlenmesnde Yapay Snr Ağları ve Krgng Enterpolasyon Yöntemlernn Karşılaştırılması, Güllü vd Yapay snr ağları YSA nsan beynnden esnlenere gelştrlmş br ço nörondan meydana gelen byoloj snr sstemlernn, matematsel modeldr (Lppmann 1987). YSA lar nöronlar arasında bağlantıları ve ver aış yönlerne göre ler ve ger beslemel, ullandıları öğrenme algortmasına göre de; danışmanlı, danışmansız ve tavyel öğrenme olara sınıflara ayrılmatadır (Hayn 1999). öronlar arasında ağırlılar, eğtm algortması ve atvasyon fonsyonu le tanımlanır. YSA lar, oordnat dönüşümü, manyet alan modellemes, uyuşumsuz ölçüler test, nota hızlarının estrlmes, jeod ondülasyonlarının hesaplanması gb jeodeznn çoğu alanlarında ullanılmatadır (Terra ve ar. 2008; Yılmaz ve ar. 2010; Güllü ve ar. 2011; Aşı, 2013) Radyal bazlı fonsyon snr ağı Sınıflandırma, fonsyon yaınsama yapıları olara ço atmanlı ağlara alternatf çözüm olara gelştrlmştr. RBFSA nın gzl tabaasında ullandığı atvasyon fonsyonu doğrusal olmayan radyal bazlı fonsyondur (Şel 3). şelndedr. Burada x grd vetörü, ve u radyal bazlı fonsyonun genşl parametrelern göstermetedr. RBFSA da ağın çıtı değer; y W 1 x W o (4) eştlğ le bulunur. Bu eştlte gzl nöron sayısı, W, nc gzl nöron le ıncı çıış nöronu arasında ağırlı, W o eş değerdr. RBFSA da performans rter olara aresel ortalama hata (KOH) ullanılmıştır. 2 esn ç y y 1 KOH (5) 1 esn grd sayısını, y blnen değer, tarafından üretlen değer göstermetedr. ç y ağ 3. Uygulama Afyonarahsar ve çevresnde bulunan TUTGA notalarından 45 tanes bu uygulama çn seçlmştr (Şel 4). Bu notalardan 18 tanes Krgng enterpolasyon yöntemnde ağırlıların elde edlmesnde ve YSA eğtmnde ger alan 27 nota se test setnde ullanılmıştır. Şel 3: Radyal bazlı fonsyon snr ağı. RBFSA da ullanılan Gauss atvasyon fonsyonu; 2 x u G (x) exp (3) 2 2 Şel 4: Çalışmada ullanılan TUTGA notaları. RBFSA model; grd, gzl ve çıtı atmanı olara tasarlanmıştır. Grd atmanında 3 adet snr hücres bulunmata olup bunlar notaların coğraf oordnatlarıdır (,, h). Çıtı atmanında se 1 snr hücres bulunmatadır. Buda notaya at jeod AKÜ FEMÜBİD 16 (2016)

4 Jeod Yüsellernn Belrlenmesnde Yapay Snr Ağları ve Krgng Enterpolasyon Yöntemlernn Karşılaştırılması, Güllü vd. yüselğ değerdr (). Gzl atmanda nöron sayısı deneme yanılma yöntemyle [3:16:1] olara belrlenere RBFSA eğtlmştr. Jeod yüsellernn performansı, notaların blnen jeod yüseller le Krgng ve RBFSA yöntemleryle elde edlen jeod yüsellernn farlarından bulunmuştur. Hesaplanan jeod yüsel farlarının (Δ) performanslarını sunablme çn mnmum ve masmum değerler, ortalama ve KOH değerler ullanılmıştır. Krgng estrm ve RBFSA le elde edlen oordnatlar arasında farlar Tablo 1 de ve KOH değerler de Şel 5 de verlmştr. Tablo 1: Test setne at yüsel farları ve KOH. HESAPLAA Mn(m) Max(m) Ort.(m) KOH(m) RBFSA Δ -0,192 0,183 0,085 0,092 KRIGIG Δ -0,242 0,212 0,104 0,135 hassasyet le doğru orantılıdır. YSA ların avantajı se az nota sayısı le de daha hassas sonuçlar üreteblmesdr. 5. Kaynalar Aşı, E., 2013, Loal jeot belrlemede yapay snr ağları ve rgng yöntemlernn arşılaştırılması, Yüse lsans tez, Afyon Kocatepe Ünverstes Fen Blmler Ensttüsü, Afyonarahsar, 71. Barton, J.M.H., Buchberger, S.G. and Lange, M.J. 1999, Estmaton of error and complance n surveys by rgng. Journal of Surveyng Engneerng, 125-2: Demr, C., 1999, Türye Ulıusal Düşey Kontrol Ağı-1999 (TUDKA-99), Harta Genel Komutanlığı, Jeodez Dares Başanlığı, Anara KOH(m.) Δ Güllü M., Yılmaz İ., Yılmaz M., Turgut B., 2011, An alternatve method for estmatng densfcaton pont velocty based on bac propagaton artfcal neural etwors, studa geophysca et geodatca, 55(1), Graupe, D., Prncples of Artfcal eural etwors. World Scentfc Publshng, Sngapore. Hayn, S, eural etwors: A Comprehensve 0 RBFSA KRİGİG Foundaton. Prentce Hall, Upper Saddle Rver, J. Şel 5: Test setne at KOH değerler. 4. Sonuç Yapılan yüsel estrmnde her yöntemle de bulunan sonuçlar jeodez anlamda ullanılablr düzeyde olmasına arşın RBFSA le elde edlen sonuçların Krgng estrm le bulunan yüsellere göre daha hassas olduğu görülmetedr. Bu sonuç, RBFSA modelyle jeod yüsellernn etn br şelde ullanılableceğn göstermetedr. Ağın eğtmnde ullanılan notaların onumları da her yöntem çn hassasyete et eden öneml br fatördür. Eğtmde ullanılan nota sayısı Krgng yöntemnn Lppmann, R.P., An ntroducton to computng wth neural nets. IEEE ASSP Magazne, 4: Terra A., Dalazoana R., De Fretas S., 2008, Usng an artfcal neural networ to mprove the transformaton of coordnates between classcal geodetc reference frames, Computer and Geoscences, 34, Yılmaz İ., Güllü M., Yılmaz M., Derel M.A., 2010, compass roses on the Boo of avgaton (Ktab-ı Bahrye) Declnaton data source for geomagnetc AKÜ FEMÜBİD 16 (2016)

5 Jeod Yüsellernn Belrlenmesnde Yapay Snr Ağları ve Krgng Enterpolasyon Yöntemlernn Karşılaştırılması, Güllü vd. feld models, Physcs of the earth and planetary ınterors,182, Zurada, J.M., Introducton to Artfcal eural Systems. West Publshng Company, St. Paul, M. AKÜ FEMÜBİD 16 (2016)