DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN ve MÜHENDİSLİK DERGİSİ Cilt: 5 Sayı: 1 sh Ocak 2003

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN ve MÜHENDİSLİK DERGİSİ Cilt: 5 Sayı: 1 sh. 55-71 Ocak 2003"

Transkript

1 DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN ve MÜHENDİSLİK DERGİSİ Cilt: 5 Sayı: sh Ocak 2003 PROJELERİN SEÇİMİNDE METODOLOJİK BİR YAKLAŞIMIN DPT PROJELERİNE UYGULANMASI (AN APPLICATION OF METHODOLOGICAL APPROACH FOR SELECTION OF PROJECT TO THE SPO S PROJECTS) Cevriye GENCER*, Yusuf DOĞAN* ÖZET/ABSTRACT Bu çalışmada; projeleri değerledirilmesi ve seçimie yöelik metodolojik bir yaklaşımı uygulaması yapılmıştır. Güümüzde bu kou; büyük firmalar ve orgaizasyolar içi oldukça karmaşık işlemlerdir. Çükü; birbiri ile rekabet halideki alteratifleri belirli kısıtlar altıda değerledirerek kullaım amaçlarıa da uygu olarak seçe, bir çok risk ala kişi ve risk yöeticisi vardır. Çalışmada kullaıla, proje değerledirme ve seçme metodolojisi üç aa modülde oluşmaktadır: ) Projeleri kedi kedie değerledirilmesie göre kurula modül, 2) Projeleri çapraz olarak değerledirilmesie göre kurula modül, 3) Projeleri seçimi ve üzerleride fikir birliği kurulmasıı içere modül. Örek çalışma, Devlet Plalama Teşkilatı (DPT) da Doğu Aadolu Bölgesideki 28 adet imalat sektörüe ait aday projeler içi uygulamıştır. Her proje içi yukarıdaki üç aşama ayrı ayrı değerledirilip seçim yapılmış ve DPT souçları ile karşılaştırılmıştır. I this study; a methodology for collective evaluatio ad selectio of projects was used. Today, the project evaluatio ad selectio are usually complex processes i large orgaizatios, for they ivolve several stakeholders who are to evaluate competig alteratives with respect to a certai set of criteria ad the make a choise as to which projects are to be implemeted. The project evaluatio ad selectio costitutes with three mai modules. ) The self-ratig module, 2) The cross-ratig module, 3) The model of project selectio ad cosesus formatio. The sample was applied for 28 maufacturig cadidate projects which belog to East Aatolia Regio i State Plaig Orgaizatio (SPO). Each project was evaluated ad selected optimal results, ad the the selectio was compared with SPO results. ANAHTAR KELİMELER/KEYWORDS Proje seçimi, Modelleme, Çok kriterli aaliz, Matematiksel programlama Projects selectio, Modellig, Multiple criteria aalysis, Mathematical programmig Gazi Üiversitesi, Müh-Mim. Fak., Edüstri Müh. Böl., Maltepe, ANKARA

2 Sayfa No: 56 C. GENCER, Y. DOĞAN. GİRİŞ Ekoomik faaliyetleri küreselleşmesi, kolektif kararları demokratikleşmesi ve iş ağlarıı geişlemesi; karar verme sistemii geleekselliğii altüst etmiştir. İlk ada bu küresellik; şirketleri, düyaı değişik bölgeleride politik, ekoomik ve sosyal sistemleri karmaşıklığı ile karşılaştırmıştır. Kolektif faaliyetleri demokratikleşmesi, karar verme prosesideki grup ve bireysel katkıları artmasıa yol açmıştır. Rekabeti zorulu hale gelmesi ve souçta ortaya çıka mecburi ilişkiler; faaliyetleri haricileşme stratejilerii daha iyi gözde geçirilmesie ede olmuştur. Souç olarak; iş ağları, basit proje tabalı ortaklıkta gerçek şirketlere kadar, kedi değer sistemie sahip ortaklarıı sayısıda patlamaya yol açmış, belirli sıırlamalara yöelmiş ve değişik amaçları takip etmişlerdir (Byre, 993). Bu değişik faktörleri souçlarıı sıralaması; bir yada şirketleri yada orgaizasyoları, birlikte iş yapmak zoruda olduğu karar merkezlerii artışıa, diğer yada da aralarıdaki ilişki ve bağlarda daha açık, demokratik ve ayı amaç içide olmayı gerekli hale getirmiştir (Riggis vd., 994). Çok sayıda karar mekaizmasıı buluması, karar proseslerii daha da karmaşık hale getirmiştir. Bu karmaşıklıkla baş etmeye yeteri kadar hazır olmaya şirket veya orgaizasyolar şebekeleşme ve globalleşmei suduğu fırsatlarda tamame yararlamalarıı egelleye kaçamak bir davraış şekli geliştirebilirler. Diğer bütü stratejilere bezer olarak, bireysel kazaçlar sadece özel amaçlara yada oyuu kurallarıa bağlı değil, ayı zamada bu oyuu özelliklerie ve çevrei karmaşıklığıa adapte olma yeteeklerie bağlı olarak oyucuları idrak düzeylerie, oyuu kurallarıı alamalarıa, diğer oyucuları davraışlarıı tahmi etmelerie ve işbirliğii suduğu fırsatlarda yararlamaya da bağlıdır. Bir şebekedeki ortaklar, sürekli olarak şebekei derlemesi, kayakları ortak kullaımı, operasyoel veya stratejik kararları paylaşılması gibi, kollektif kararları alıması içi toplaırlar. Bu, bezer sektördeki projeleri gelişimi içi öemli bir avatajdır. Bu şekilde projeleri başarısı, göz öüe alıa kriterlerde, takip edile prosesi bütüüde ve kullaıla proses ile kabul edilmiş bütçe tahsiside ortaklar arası oybirliği derecesii büyük çapta olmasıa dayaır. Literatürde; grup kararları ile projeleri değerledirilmesi ve elemesi koularıda çalışmalar bulumaktadır (Keeey ve Buttler, 993; Stewart, 99). Acak bezer sektördeki projeleri belli kriterlerle; belli bütçe tahsiside; uzma görüşleriyle; projeleri hem kedi hem de ikili karşılaştırarak değerledirilmesi kousuda çalışmalara pek fazla rastlamamaktadır. Alaşma prosesideki karmaşıklık; işadamları ve akademisyeleri, çok sayıda risk alıcıları ve zıt amaçları varlığıı göz öüde buludurmayı ve kolektif karar vermede bir fikir birliğie ulaşılmasıı sağlayacak bir model tasarlamada karşı karşıya getirmiştir. Oral vd. i 200 yılıda yaptıkları çalışmada, değişik risk alıcılar arasıda maksimum oybirliğii sağlamak ola ihai amacı yaı sıra, projeleri değerledirilmesi ve seçimi içi bir metodoloji öermektedirler (Oral vd., 200). Öerile metodoloji, kolektif karar verme içi çok kriterli aalize dayamaktadır. Oral vd. i metodolojisi pek çok alada uygulaabilir. Özellikle araştırma-geliştirme projeleri, yatırım projeleri gibi tercih sebepleri pek çok kritere dayaa alalarda tam ve doğru bir şekilde uygulaırsa seçile projeler içi bir çok tarafı tatmi edici souçlar alıabilir. Buu yaı sıra gerçek hayatta bir çok projeyi kısıtlı bütçeler altıda öcül bir sıralamaya sokabilmek içi de, kullaışlı ola bilimsel bir metottur. Projeler içi oluşturula kriterler, her bir proje içi spesifik olarak uygu olmaya kriterler olabilir. Öreği bir deizaltı projesi ile bir uçak projesie hitap edecek bazı kriterler uygu düşmeyebilir. Acak verile skorları derecesi, her projei o kriter içi e kadar alakalı

3 Fe ve Mühedislik Dergisi Cilt : 5 Sayı : Sayfa No: 57 olduğuu göstergesidir. Dolayısıyla burada yapılması gerekli iki öemli aşama söz kousudur. Biricisi; projeleri, e iyi şekilde temsil edebilecek kriterleri tespit etmek; ikicisi bu kriterlere göre uzma kişiler tarafıda her proje içi skorları atamasıı sağlamaktır. Skorları atamasıda delphi metodu da kullaılabilir. Delphi metoduda skor atama işlemleri, belli bir çalışma grubuu tartışarak üzeride oybirliği sağlaacak şekilde skorları belirleme işlemidir. Kriterleri çoğu kalitatif itelikte olduğu içi souçta her durumda olaya subjektiflik girmektedir. Bilidiği gibi subjektif metotlar, geçmiş verilere göre bir tahmi yürütmemektedir. Acak skor belirleye kişiler geçmişte gele deeyimleri ve bilgileri eticeside teorik alamda objektife e yakı değerler üretecek kişilerdir. Skor belirlerke 0-00 arası ölçek kullaılabilir. Burada öemli ola; her kriterde projeleri alacağı skorlar, birbirleri ile kıyaslaması alamıa geleceği içi kullaıla sayı aralığıı pek öemli olmadığıdır. Ayı zamada her proje ayı ölçek üzeride değerledirileceği içi değerledirme soucua belirlee ölçek aralığıı hiçbir etkisi olmayacaktır. Projeleri değerledirmesi ve seçimide öemli bir etke de projeleri maliyetidir. Yai; kısıtlı bütçe imkaları çerçeveside, projeleri kedi bütçeleri de gerekli bir girdidir. Bu kouda objektiflik so derece kolaydır. Her projei maliyeti kimsei itiraz edemeyeceği düzeyde rahat ve kolayca hesaplaabilir. 2. METODOLOJİ Proje değerledirme ve seçme metodolojisi birbiri ile ilişkili üç modülde oluşmaktadır: i. proje self-oralama modülü; projeleri kedilerie e iyi oralamaları verdikleri modül, ii. proje cross-oralama modülü; projeleri başka bir projei oralaması maksimum ike alabileceği e iyi oraı oluştura model yai bir proje'yi başka projei bakış açısı ile değerledirme, iii. proje seçim ve oybirliği modülü; üzeride e yüksek oybirliğii sağladığı bütçe imkaları çerçeveside oluşturula model. Bu üç modül sıralı olarak çözülür. Her çözümde seçile projeleri bütçeleri, geel bütçede çıkarılır. Bu işlem geel bütçei geçildiği aa kadar devam eder. 2.. Self-Oralama Modeli Self-oralama ilk defa Farrell tarafıda öerile veri sarma aalizi ile yapılır. Modelde projeleri bütçeleri ve uzmalar tarafıda belirlee skorlar girdi olarak kullaılır (Farrell, 957). Belirlee skorları, projeleri bütçeleri ile ilişkiledirilerek alamladırılması gerekir. Skorları bütçelere oralaması ile stadart skorlar aşağıdaki gibi elde edilir. S = s / b () k Burada S, k projesii p kriterie göre uzmalar tarafıda atamış skoru, bk ise k projesi içi gerekli yatırım miktarıı göstermektedir. ise, değerledirme altıda ola toplam proje sayısıdır. Elde edile stadart skorları, tek bir skora döüştürülmesi gerekmektedir. Bu şekilde ilgileile projei oraları oluşturulur. Self-oralamadaki amaç; her projei bu düşüce altıda kedii maksimize edecek bir oraa ulaşmasıa olaak sağlamaktır. Geleeksel çok kriterli aalizi ögörüsü altıda; bir projei toplam oraı her kriter içi atamış skorlar ile ağırlıklarıı çarpımıı toplamıdır. Matematiksel ifade olarak k projesii toplam oraı Eşitlik 2 ile ifade edilebilir.

4 Sayfa No: 58 C. GENCER, Y. DOĞAN R k = m W p * S (2) Burada W p p kriterii ağırlığı; m ise toplam kriter sayısıı göstermektedir. Bu matematiksel gösterimde p kriterii, her proje içi ayı ağılıkta olduğu görülür. Yai, projeler arasıda ilgileile kriterleri farklılıklar gösterebileceğii ihmal ede bir durum söz kousudur. Bu durumda kurtulmak içi, W kullaılır ise kriterleri her proje içi ayı olabileceğii kapsayacağı gibi farklı olabileceği durumları da içie alır. Gerçekte de; p kriterii, bir proje içi ağırlığı yüksek olabileceği gibi diğer bir proje içi oldukça düşük olabileceği çok defa karşılaşılacak bir durumdur. Amaç bu oktayı da modele katmak ise, bu şartlar altıda k projesii toplam oraı şu aşağıdaki biçimde olacaktır. R kk W = m * S W p kriterii k projesi içi ağırlığı; S ise p kriterie göre k projesi içi elde edile stadart skordur. Model şu a isteile her durumu içie alacak şekilde ifade edilebilir. Amaç R kk 'yı maksimize edecek ağırlıkları (W ) bulumasıdır. Bu özelliği ile her aday proje içi belirlee skorlar bazıda, kedi ağırlığıı oluşturmasıa olaak sağlamıştır. Dolayısıyla aday projeleri kedilerie ait skorları, aşağıdaki model sayeside belirlemektedir. Maksimize m W * S (4) (3) Kısıtlar W : 0 m W * S jp j =,2,..., p =,2,..., m Modelde k projesi kedisi içi optimal ağırlıkları bulurke bu ağırlıkları diğer proje skorları ile de ilişkiledirilmesi gerekir. Bu da karşımıza kısıt olarak çıkmaktadır. K projesii oraıı maksimum yapa optimal ağırlıklar ile diğer projeleri skorlarıı çarpımı 'i geçemez. Diğer bir deyişle self-oralama model projeleri oraları içi üst limit olarak vermektedir. Geleeksel çok kriterli aalizde çoğu zama bu şekilde ağırlıkları sıırladırıldığı görülmektedir. Self-oralama model gerçekte de her proje içi kedisii e iyileme imkaı taımaktadır. Bu da modeli çözümü eticesi elde edile optimal ağırlıklar ile sağlamaktadır. Çalışmaı ilk aşaması ola self-oralama modülü her proje içi uygulaır Cross-Oralama Modeli Demokratik ortamlarda bir durum kedi bakış açısıı yaı sıra diğerlerii bakış açıları ile de değerledirilir. Doğal olarak self-oralama ile projeleri kedi kedie değerledirilmesii ardıda diğerleri ile de ikili olarak değerledirilmesi gerekir. Selforalamadaki düşüceye paralel olarak, W 'leri buluması gerekir. Acak yie k projesi, diğer projeleri ayı orada etkiliyorsa değerleri içi gösterilmiştir). Bu durumda k projesi bakış açısı ile j projesii oraı W gösterimi doğru olur ( W ifadesi optimal

5 Fe ve Mühedislik Dergisi Cilt : 5 Sayı : Sayfa No: 59 R = m W * S (5) jp Self-oralamadaki ayı matık çerçeveside bir k projesi kedii maksimum ediyor ike diğer projeleri de muhtemele farklı orada etkileyeceği içi W ağırlığıı W p olarak göstermek daha doğru olacaktır. Bu durum altıda model aşağıda gibi olacaktır. Maksimize m W p * S jp (6) Kısıtlar m W p * S m = R W kk p * S ip i =,2,..., W p 0 p =,2,..., m R m = W p * S jp j =,2,..., ve j k Modelde de görüldüğü gibi self-oralamada elde edile optimal R kk lar kısıt olarak kullaılmaktadır. Yai k projesi amacıı gerçekleştirdiği a herhagi bir j projesii alabileceği e yüksek oraı buluması amaçlamaktadır. Bu durum da kısa bir örek ile gösterilirse: R kk ve R oraları self-oralama model ve cross-oralama modelde bir dizi doğrusal programı çözümü ile elde edilirler. Bu değerler R=[R ] şeklide bir kare matrise çevrilir. Oluşturula bu kare matris proje seçimi aşamasıda kullaılır Proje Seçme ve Oybirliği Formasyou Bu modeli amacı; hiçbir alaşmazlığa yol açmada, aday projelerde mümkü ola e yüksek oybirliği derecesi ile proje alt kümesi oluşturmaktır. Modelde bütçe kısıtı öemli bir faktör olarak karşımıza çıkmaktadır. Oluşturula R kare matriside i=,2,..., içi R ji >=R ki olduğu varsayılsı. Bu durumda tek tek her proje bazıda, j projesii k projesie göre %00'lük bir derece ile üstü olduğu söyleebilir. Gerçekte ise bu gibi üstülük derecesi kusursuz düzeyde ola durumlar ile karşılaşmak çok az görülür. Geelde bazı i değerleri içi R ji >=R ki olurke, diğer i değerleri içi R ji <R ki olur. Bütü projeleri bakış açılarıı ayı öem ve uyguluğa sahip olduğu düşüülürse uyguluk düzeyi C şu şekilde taımlaabilir. j projesii k projesi üzeride üstülüğüe ilişki uyguluk düzeyi C C = ( / ) * φ (7) i= i R ji Rki ise φ i = 0 R ji Rki ise Bu taımlamaya göre, R ji >=R ki sayısıı aday projeler sayısıa oraıı göstermektedir. R matrisi verildiği a C matrisii oluşturulması so derece kolaydır. C leri oluşturduğu

6 Sayfa No: 60 C. GENCER, Y. DOĞAN matrise uyguluk matrise deilirse (C=[C ]), bu matris projeleri çiftli olarak karşılaştırılmasıı sağlar. Bu şekilde projeler, direk alamda değerli olup olmadıklarıı tam olarak yasıtamazlar. Buda dolayı, bazı detaylı oybirliği bilgileride daha global bir karşılaştırma türetilmelidir. Yapılacak ilk adım; hagi uyguluk düzeyii öemli olduğuu öteside, açık bir başlagıç taımlamaktır. C >=θ ise j projesi k projesi üzeride θ seviyeside üstülük sağlar. Taıma göre projeler arasıda ki üstülük ilişkisi θ düzeyideki bir oybirliğii foksiyou halie gelir. Oybirliği seviyesii yüksek olması üstülük sayısıı düşmesie ede olacaktır. Hatta θ düzeyide ola bazı üstülükleri geçerliliği sağlaamayabilecektir. Mesela j projesii k projesie üstülüğü ve k projesii i projesie üstülüğü; j projesii i projesie üstülüğüü gerektirmez. Bu yüzde elemei dayadırılabileceği basit bir sırlama olmamaktadır. Hiçbir proje seçimii kusursuz derecede rasyoel olması bekleemez. Bir takım alaşmazlıkları olması kaçıılmaz bir durumdur. Bu alaşmazlıklarda kaçımak içi bazı presiplere gerek vardır. Bu presipler baskı ve baskı olmama presipleridir. Kullaılacak ola baskılık presibi ile baskı olmama presibi doğabilecek alaşmazlıkları yok edecektir Baskılık Presibi Bu presibe göre, reddedile projeler kümeside bulua projelerde her birie, seçilmiş ola projelerde e az birii üstülük sağlamış olması gerekmektedir. Bu presip; Roy u çalışmalarıda graph teorisi kosepti içeriğide dış uyumluluk olarak yer almaktadır (Roy, 985). Örek olarak 6 (A,B,C,D,E,F) projemizi olduğuu varsayalım. θ düzeyide ki üstülük ilişkileri şöyle olsu: A projesi D projeside üstü, B projesi D ve E projeside üstü, E projesi D projeside üstü, D projesi C projeside üstü. Proje A Proje B Proje C Proje E Proje D Proje F Şekil. Baskılık presibie göre ortaya çıka alaşmazlık Bu ilişkiler çerçeveside A ve B projelerii fiase edildiği, diğerlerii ise ret edildiği düşüülür. Bu durum ormal olarak baskılık presibie aykırılık doğuracaktır. O zama

7 Fe ve Mühedislik Dergisi Cilt : 5 Sayı : Sayfa No: 6 elee projeleri pozisyoları e olacaktır? D ve E projeleri içi söyleecek pek bir şeyi olamayacak çükü kedilerie seçilmiş ola e az bir proje tarafıda üstülük sağlamaktadır. C ve F projeleri içi alaşmazlık çıkması ise olağadır. C projesi haklı olarak kedisie seçilmiş ola hiçbir proje tarafıda üstülük sağlamadığıı öe sürecektir. Ret edile D projesi tarafıda kedisie üstülük sağlamasıa rağme, proje sahibi C projesii seçilmiş ola (A,B) projelerle kıyaslayacaktır. F projesii sahibide ise C projesi sahibie göre daha katı bir eleştiri gelecektir. Çükü F projesie e seçile e de elee projeler tarafıda üstülük sağlamıştır. Bu tarzda bir alaşmazlığı olmaması içi baskılık presibii tam gözlemii yapılması şarttır Baskı Olmama Presibi Bu presibe göre seçile projeler kümesi içide bulua bir projeye yie seçile herhagi bir proje tarafıda üstülük sağlamamalıdır. Yie bu kavram, ilk defa Roy tarafıda çok kriterli aalizde iç uyum olarak yer almaktadır (Roy, 985). Öreği belli bir oybirliği dereceside projeler arasıdaki üstülük ilişkileri aşağıda verile şekilde 5 (A,B,C,D,E) proje olsu; A projesi B,D ve E projeleride üstü, B projesi C ve D projeleride üstü, Proje A Proje B Proje C Proje E Proje D Şekil 2.Baskı olmama presibie göre ortaya çıka alaşmazlık A ve B projelerii fiase edildiğii diğerleri ise ret edildiğii varsayalım. Burada açıkça baskı olmama presibii ihlali söz kousudur. Seçile projelerde birisie yai B projesie, yie seçile projelerde A projesi üstülük sağlamaktadır. Bu durumda ret edile projeleri pozisyoları e olacaktır? D projesii sahibii söyleyecek çok şeyi olamayacaktır. Çükü projesie seçile iki proje tarafıda da üstülük sağlamıştır. C projesi sahibi de yapıla seçimde ötürü eleştiri getiremeyecektir. C projesi, her e kadar A projesi tarafıda dışlamamış ise de B projesi oa üstülük sağlamıştır. Acak durum E projesi sahibie göre ayı şekilde olmayacaktır. E projesi kedisii seçilmiş ola B projesi ile kıyaslayacaktır. Gerçekte de E ve B projesii pozisyou ayıdır. İkisie de seçilmiş ola üstelik ayı proje ola A projesi tarafıda üstülük sağlamıştır. Souç olarak E projesi ede kedisii elediğii soracaktır. Şüphesiz ki bu durumu açıklayıcı tatmikar ölçüde bir cevap olamayacağı içi alaşmazlık doğması kaçıılmazdır.

8 Sayfa No: 62 C. GENCER, Y. DOĞAN Bu gibi durumlarda herhagi bir projei eleştirisi olmaması içi yie baskı olmama presibii tam gözlemlemesi gerekmektedir. Baskı olma ve baskı olmama presipleri şu kabul ile birlikte sağlaabilir: "Bir projeye sadece ve sadece seçilmiş ola bir proje tarafıda üstülük sağlaırsa o proje elee projeler kümesie girer". Bu kural, çalışmadaki proje sayısı düşük ise oldukça kolay bir şekilde kullaılabilir. Proje sayısı arttıkça bu kullaımı geçerliliği de zorlaşır. Bu yüzde, uygulamayı presipler doğrultusuda matematiksel olarak ifade edilmesi gerekmektedir. Amaç doğrultusuda öcelikle verile bir oybirliği seviyeside bir üstülük göstergesii matematiksel olarak formüle edilmesi gerekmektedir. α = 0 C C θ θ ise ise Bu taımlamaya göre j projesi k projesie e az θ düzeyide üstülük sağlıyor ise α j ya ataır. Bu, θ düzeyide projeler arasıda çiftli olarak üstülük ilişkisii göstermektedir. Yai belirlee bir θ oybirliği düzeyie göre α lar projeler arasıdaki üstülükleri ifade etmektedir. Bu üstülük ilişkileri doğrusal olarak aşağıdaki gibi ifade edilir. α = 0 veya ve j k içi (9) (8) θ + α + j, k C ve j k içi θ + α + ε j, k C ve j k içi ε eşitliği sağlamak üzere yeterli derecede pozitif küçük bir sayıdır. C 'ları tae proje sayısı altıda alabileceği değerleri 0,/,2/,3/,..., gibi olacağı düşüülürse; ε içi (0,/) aralığı uygu olabilir. Baskılık ve baskı olmama presibii matematiksel olarak formüle edilmesi gerekir ise; öcelikle seçilmiş projeler kümesii P olduğu düşüüldüğüde, β k = eğer k projesi P kümesii elemaı ise β k =0 diğer durumlar içi olsu. Burada hareketle baskılık ve baskı olmama presipleri ile birlikte aşağıdaki eşitlik elde edilir. j= α * β j + β k k =,2,..., (0) α * β j + ( ) β k k =,2,..., j= β k = 0 veya k =,2,..., Buradaki ilk iki kısıt proje seçimii ile - proje sayısı arasıda olabileceğii gösterir. Yai tüm projeleri ret etme ya da tüm projeleri seçmek gibi bir pozisyou olamayacağıı göstermektedir. Bu aşamada sora proje seçme ve oybirliği formasyouu oluşturmaı matematiksel modeli şu şekilde olacaktır. Maksimize θ () Kisitlar : θ + α + j, k C ve j k içi θ + α + ε j, k C ve j k içi

9 Fe ve Mühedislik Dergisi Cilt : 5 Sayı : Sayfa No: 63 j= α * β j + β k k =,2,..., α * β j + ( ) β k k =,2,..., j= j= bk * β k B k =,2,..., β k = 0 veya k =,2,..., θ 0 3. UYGULAMA Öerile metodoloji, DPT ıda imalat sektörüe ait 28 adet aday projeye uygulamıştır. Projeleri ayı sektörde olması ortak kriterleri seçimii kolaylaştırmaktadır. Ayrıca bu projeler, Doğu Aadolu Projeleri adı altıda DPT tarafıda fizibiliteleri oluşturulup özel sektöre teşvik amaçlı oluşturula projelerdir. Çalışmada proje seçimi içi kriterler; ekoomik katkı, e direkt ekoomik katkı, sosyal katkı ve bilimsel/tekik katkı olarak koordieli olarak belirlemiştir. 3.. Projelere Skor Ataması Belirlemiş ola kriterler bazıda ihtiyaç duyula skorlar, DPT da projelere hakim iki adet uzma tarafıda atamıştır. Daha sora bu atamaları ortalaması alıarak, her projei kriterlere göre ortalama skorları tayi edilmiştir. Ataa skorları proje bütçelerie oralaması ile stadart skorlar elde edilmelidir. Amaç, her projei birim bütçesie karşılık gele skoruu tayi etmektir. Acak uygulama aşamasıda skorlar projeleri birim bütçesi dikkate alıarak atadığı içi, bu kısım direkt işleme dahil edilmiştir. Dolayısıyla skorlar başlagıçta zate stadart haldedir. Çizelge de aday projeler, kriterler, projeleri bütçeleri ve kriterlere ataa skor değerleri verilmiştir. Çizelge de belirlee kriterler ataa; Ekoomik katkı skoru: Katma değeri ifade etmekte ve objektif rakamlar referas alıarak subjektif olarak; Edirekt ekoomik katkı skoru: İleri-geri bağlatı etkileri soucu uzmaı subjektif değerledirmesi ile; Sosyal katkı skoru: Projeleri istihdam ve gelir dağılımıa etkisi dikkate alıarak; istihdama katkı, hesaplamış değerlere dayamakta, gelir dağılıma etki ise uzmaı subjektif değerledirmesi soucu oluşturulmuştur. Nihai skor ise bu iki faktörü subjektif ortalaması ile; Bilimsel-tekik katkı skoru: Tekoloji, üiversite-saayi işbirliği gibi usurlar bazıda subjektif olarak belirlemiştir Projelere Ait Self-oralama Doğrusal Modelleri Kurulması Metodolojide kısmıda da belirtildiği gibi her projeye belirli kısıtlar altıda kedii e iyileme şası verilmiştir. Dikkat edilecek okta, hiçbir projei amaç değeri i geçmemelidir. Bu durum modele kısıt olarak ekleir ve her proje içi ayrı ayrı modelleme

10 Sayfa No: 64 C. GENCER, Y. DOĞAN yapılır. Dolayısı ile 28 adet aday proje olduğua göre 28 adet model kurulup Lido paket program yardımıyla çözülmüştür..projei self-oralama modeli ve çözümü Ek de verilmektedir. Çizelge. DAP kapsamıda 28 adet imalat sektörüe ait projelerle ilgili veriler Proje Adı Ekoomik Katkı Skoru Edirekt Ekoomik Katkı Skoru Sosyal Katkı Skoru Bilimsel- Tekik Katkı Skoru Bütçe (Bi $) İç Karlılık (%) Net H/S Oraı (%) Erzica Viol Muş PVC Tab. Ayakkabı Tuceli Trikotaj Erzica Sabu Iğdır Ayakkabı ve Bot Gümüşhae Dut İşleme Ağrı T. Alet ve Makieleri Muş A. Yağı Fabrikası Bitlis Yü Çorap Malatya Vetrifiye Bigöl Bal Paketleme Elazığ Meyve Suyu Iğdır Meyve Suyu Muş Bakliyat Paketleme Tuceli Çivi ve Tel Elazığ Salça Iğdır Koserve Va Lastik Kaplama Erzurum Rafie Tuz Kars Yem Malatya Tıbbi Tekstil Ardaha Makara Hakkari Su Şişeleme Tuceli Süt Ürüleri Ağrı Yü İplik Tesisi Ardaha Ham Deri İşleme Bigöl Kraft Torba Malatya Prefabrik Yapı El Projelere Ait Cross-oralama Doğrusal Modelleri Kurulması Self-oralama modülde bulua optimum değerler kısıt olarak kullaılarak-yai herhagi bir proje kedisie ait optimum değeri yakaladığı aki bakış açısı ile- diğer projeleri alacağı optimum değerler buluur. 28 adet aday proje olması ve her birii bakış açısı ile diğer projeleri değerledirilmesi söz kousu olduğuda cross-oralama modülde toplam (28 * 27) 756 adet model kurulmuş ve Lido paket program yardımı ile çözülmüştür. 2. projeye.proje bakış açısı ile oluşturula model ve çözümü Ek 2 de verilmektedir.

11 Fe ve Mühedislik Dergisi Cilt : 5 Sayı : Sayfa No: R Matrisii Oluşturulması ve C Matrisie Geçiş R matrisii köşege elemaları self-oralama modülde alıa değerlerle; diğer elemaları cross-oralama modülde alıa değerler ile oluşturulur. R matrisi Çizelge 2 de verilmektedir. (28x28) boyutuda oluşturula matriste satırlar projeleri kedilerii, sütular ise projeleri bakış açılarıı temsil etmektedir. Yai matrisi (3,7) elemaı proje 7 bakış açısı ile proje 3 ü aldığı değeri ifade etmektedir. Diğer bir ifadeyle proje 7 kısıtı altıda proje 3 ü optimum değeridir. C matrisi ise üstülük matrisii göstermektedir. Burada öemli ola okta, projeleri çiftli olarak karşılaştırılmaları eticesi birbirlerie göre üstülük durumlarıı bulumasıdır. C matrisi Çizelge 3 de verilmektedir Optimal Projeleri Seçilmesi Öcelikle; bu modülde C matrisi ile isteile seviyede üstülük ilişkisi belirlemelidir. θ olarak kabul edile bu değer örek uygulama içi alımıştır. Yai bir projei diğer bir projeye tam olarak üstülük sağlama durumu dikkate alımıştır. Bu duruma göre α değerleri buluup modeller kurulmuştur. Geel bütçei kısıt olarak yer aldığı bu modülde adet doğrusal model kurulup oa göre çözüm yapılır. Seçim souda hala eldeki bütçe, kala aday proje bütçelerii herhagi biride büyük ise, kala projeler içi self-oralama, cross-oralama ve proje seçme modülleri ile modeller kurularak tekrar çözülür ve mevcut bütçe kala aday projeleri bütçeleride küçük olucaya kadar bu dögü devam eder. Uygulamada 39 milyo dolar geel bütçe yer almış ve kurula modelleri çözümüde sırasıyla., 6., 9., 0., 3., 2., 24., 25. ve 28.projeler çözüm kümesii teşkil etmiştir. Bu projeleri toplam bütçesi 38,835 milyo dolardır. Geel bütçede bu miktarı farkı 65 bi dolar olmaktadır. Eldeki bütçe, kala aday projeleri herhagi biriside büyük olmadığı içi çözüm optimal çözümdür. Ayrıca modelde amaç foksiyou teşkil ede θ ı maksimizasyou soucu bu değer olmuştur. Yai seçimdeki üstülük derecesi olarak bulumuştur. 4. SONUÇ VE ÖNERİLER Uygulama DPT ı Doğu Aadolu Projeleri kapsamıda yapılmıştır. Bu edele bulua souçları uzmaları karar yötemleriyle karşılaştırması da mümkü olabilmektedir. DPT deki uygulamaya göre proje seçimi, mevcut aday projeleri iç karlılık oralarıı büyükte küçüğe sıralaması ve eldeki bütçeye göre sırasıyla ataması ile yapılmaktadır. Bua göre ayı projeler iç karlılık sıralaması yötemie göre seçildiği durumda., 4.,.,8., 3., 9., 9., 8., 7., 2., 24., 0., 2., 26., 5. ve 6. projeleri optimal kümeyi oluşturduğu ve bütçei 38,544 milyo dolarıı kullaıldığı görülür. Çalışmadaki metodoloji ile DPT yaklaşımıı ortak olarak seçtiği projeler, 6, 9, 0 ve 24 projeleridir. Projeleri değerledirilmesi ve seçimide DPT i dikkate aldığı bir gösterge de Projeleri katma değere etkileri başlığı altıda, hasıla/sermaye oraıdır. Bu ora toplam yatırım tutarı baz alımasıyla yada yıllık tutarlar baz alımasıyla da yapılabilir. Yie bu ora et ve brüt rakamları kullaılması durumua göre et H/S ya da brüt H/S oraı olarak da adladırılabilir. Aday projeleri seçimie yöelik H/S oraıı yıllık ortalama et H/S şeklide kullaılması daha duyarlı olacaktır. Bua göre tespit edile oralar Çizelge de yer almaktadır. Oraları bütçe kısıtı altıda büyükte küçüğe sıralaması ile seçile projeler.,

12 Sayfa No: 66 C. GENCER, Y. DOĞAN 3., 2., 4., 8.,., 9., 8., 4., 5., 6., 2., 0. ve 24. projelerdir. Toplam bütçei ise 38,202 milyo $ ı kullaılmaktadır. Çalışmadaki metodoloji ile DPT i bu yaklaşımıı ortak olarak seçtiği projeler., 6., 9., 0. ve 24. projelerdir. Ortak projeleri DPT i ilk yaklaşımıa göre yapıla seçim soucu çıka ortak projeleri ayı olduğu görülmektedir. Durumlar karşılaştırıldığıda; çalışmadaki metotla 9 proje seçilmekte ve 65 bi dolar kayak artmakta; DPT i ilk yaklaşımı ile 6 proje seçilmekte ve 456 bi dolar kayak artmakta; DPT i ikici yaklaşımı ile ise 5 proje seçilmekte ve 798 bi dolar kayak artmaktadır. DPT yaklaşımlarıyla seçile proje sayılarıı yaklaşık iki kat olduğu görülmektedir. Bu fark metotlar arasıdaki seçim şeklide kayaklamaktadır. DPT i ilk ve ikici yaklaşımlarıda kullaıla yötemlerde oralar büyükte küçüğe sıralaarak, geelde de küçük bütçeli projeleri iç karlılık oralarıı ve yıllık ortalama et H/S oralarıı yüksek olması edeiyle, çalışmada seçile yüksek bütçeli projeleri yerii olara göre daha fazla sayıda ola düşük bütçeli projeler almıştır. Bu edele de seçile proje sayısı ve düşük bütçeli projeler öcelikle seçildiği içi kala kayak miktarı fazla olmaktadır. Çalışmada suula metodolojide ise projeleri iç karlılık ve yıllık ortalama et H/S durumlarıı yaı sıra, ekoomik katkı, e direkt ekoomik katkı, sosyal katkı, bilimseltekik katkı gibi farklı kriterlerde de dikkate alımıştır. Dolayısıyla projeler çok boyutlu bir mekaizmayla icelemiştir. Şayet projelerde iç karlılık ve yıllık ortalama et H/S gibi somut katkıları yaı sıra, sosyal katkı gibi soyut katkılar da bekleiyorsa, suula metodolojii kullaılması öerilmektedir. Bir toplumu yaşayışıı, yatırımcıları ve devleti hayata geçirdiği projeler so derece etkilediği içi kayak kısıtları altıda mevcut alteratifler arasıda e iyi projeleri seçilmesi çok öemlidir. İsaları yaşam stadartlarıı sadece somut temellere dayalı çalışmalar yöledirmiş olsaydı bu seçim çok daha basit olurdu. Acak isa duygularıı ve ruhsal ihtiyaçlarıı da tatmi etmesi gereke bir varlık olduğuda, yapılacak yatırımlarda isa ihtiyaçları iyi aaliz edilip uygu kriterleri seçilmesi soucu, çok kriterli seçimleri yapılması daha iyi olacaktır. KAYNAKLAR Byre J.A. (993): The Virtual Corporatio, Busiess Week, 3304, Farrell M.J. (957): The Measuremet of Productive Efficiecy, Joural of the Royal Statistical Society Series, A 20, Keeey R.L., Buttler T.W. (993): A Group Preferece Axiomatisatio with Cardial Utility, Maagemet Sciece, 22(4), Oral M., Kettai O., Çıar Ü. (200): Project Evaluatio ad Selectio i a Network of Collaboratio: A Cosesual Disaggregatio Multi-Criterio Approach, Europea Joural Of Operatioal Research, 30, Riggis F.J., Kriebel C.H., Mulkhopadhyay T. (994): The Growth of Iterorgaizatioal System i the Presece of Network Exteralities, Maagemet Sciece, 40 (8), Roy B. (985): A Methodology for Multi-Criterio Decisio Aalysis, Ecoomica, Paris. Stewart T.J. (99): A Multi-Criteria Decisio Support for R&D Project Selectio, Joural of Operatio Research Society, 42(), 7-26.

13 Fe ve Mühedislik Dergisi Cilt : 5 Sayı : Sayfa No: 67 Ek..projei self-oralama modeli ve çözümü MAX 85w+75w2+85w3+50w4 S.T. 85w+75w2+85w3+50w4<= 80w+70w2+87w3+60w4<= 74w+65w2+95w3+55w4<= 74w+7w2+87w3+50w4<= 79w+70w2+84w3+60w4<= 8w+80w2+98w3+58w4<= 65w+75w2+78w3+75w4<= 75w+80w2+88w3+65w4<= 78w+78w2+90w3+70w4<= 77w+8w2+75w3+83w4<= 83w+76w2+83w3+55w4<= 80w+78w2+85w3+70w4<= 80w+8w2+89w3+70w4<= 83w+70w2+83w3+58w4<= 68w+68w2+75w3+63w4<= 75w+75w2+79w3+68w4<= 78w+79w2+80w3+68w4<= 77w+68w2+70w3+58w4<= 75w+78w2+69w3+73w4<= 66w+80w2+73w3+58w4<= 76w+80w2+68w3+90w4<= 66w+70w2+7w3+60w4<= 60w+73w2+65w3+55w4<= 77w+83w2+75w3+65w4<= 75w+82w2+78w3+65w4<= 70w+75w2+58w3+68w4<= 7w+75w2+57w3+68w4<= 8w+83w2+58w3+88w4<= END LP OPTIMUM FOUND AT STEP OBJECTIVE FUNCTION VALUE ) VARIABLE VALUE REDUCED COST W W W W ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES 2) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) NO. ITERATIONS= LP OPTIMUM FOUND AT STEP OBJECTIVE FUNCTION VALUE ) VARIABLE VALUE REDUCED COST W W W W ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES

14 Sayfa No: 68 C. GENCER, Y. DOĞAN 2) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) NO. ITERATIONS= Ek 2. 2.projeye.proje bakış açısı ile oluşturula model ve çözümü MAX 80w2+70w22+87w23+60w24 S.T. 85w2+75w22+85w23+50w24<= 80w2+70w22+87w23+60w24<= 74w2+65w22+95w23+55w24<= 74w2+7w22+87w23+50w24<= 79w2+70w22+84w23+60w24<= 8w2+80w22+98w23+58w24<= 65w2+75w22+78w23+75w24<= 75w2+80w22+88w23+65w24<= 78w2+78w22+90w23+70w24<= 77w2+8w22+75w23+83w24<= 83w2+76w22+83w23+55w24<= 80w2+78w22+85w23+70w24<= 80w2+8w22+89w23+70w24<= 83w2+70w22+83w23+58w24<= 68w2+68w22+75w23+63w24<= 75w2+75w22+79w23+68w24<= 78w2+79w22+80w23+68w24<= 77w2+68w22+70w23+58w24<= 75w2+78w22+69w23+73w24<= 66w2+80w22+73w23+58w24<= 76w2+80w22+68w23+90w24<=

15 Fe ve Mühedislik Dergisi Cilt : 5 Sayı : Sayfa No: 69 66w2+70w22+7w23+60w24<= 60w2+73w22+65w23+55w24<= 77w2+83w22+75w23+65w24<= 75w2+82w22+78w23+65w24<= 70w2+75w22+58w23+68w24<= 7w2+75w22+57w23+68w24<= 8w2+83w22+58w23+88w24<= 85w2+75w22+85w23+50w24= END LP OPTIMUM FOUND AT STEP 3 OBJECTIVE FUNCTION VALUE ) VARIABLE VALUE REDUCED COST W W W W ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES 2) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) NO. ITERATIONS= 3

16 Sayfa No: 70 C. GENCER, Y. DOĞAN Çizelge 2. R matrisi (k projesi bakış açısı ile j projeleri) ,000,000 0,867,000,000,000 0,838 0,927 0,906 0,924,000,000,000, ,977 0,977 0,888 0,96 0,977 0,977 0,96 0,879 0,946 0,925 0,94 0,977 0,977 0, ,929 0,926 0,969 0,929 0,924 0,969 0,93 0,836 0,963 0,90 0,877 0,924 0,952 0, ,907 0,904 0,888 0,907 0,904 0,907 0,850 0,887 0,887 0,874 0,903 0,902 0,904 0, ,964 0,964 0,857 0,943 0,964 0,964 0,898 0,874 0,927 0,95 0,933 0,964 0,964 0,964 6,000,000,000,000,000,000 0,969,000,000 0,985,000 0,998,000 0, ,858 0,857 0,796 0,80 0,857 0,944 0,96 0,922 0,96 0,957 0,854 0,857 0,960 0, ,953 0,944 0,898 0,98 0,857 0,987 0,955 0,987 0,970 0,98 0,953 0,943 0,987 0, ,984 0,984 0,98 0,95 0,983,000,000 0,970,000 0,997 0,966 0,983,000 0, ,978 0,976 0,765 0,900 0,978 0,982 0,996 0,982 0,999,000 0,968 0,978,000 0,978 0,990 0,988 0,847 0,976 0,989 0,990 0,859 0,935 0,9 0,932 0,990 0,989 0,989 0, ,994 0,994 0,867 0,955 0,994 0,994 0,970 0,962 0,98 0,98 0,979 0,994 0,994 0,994 3,000,000 0,908 0,966,000,000 0,994,000,000,000 0,994,000,000, ,995 0,994 0,847 0,976 0,995 0,994 0,879 0,872 0,924 0,92 0,96 0,995 0,995 0, ,856 0,994 0,765 0,89 0,856 0,862 0,864 0,84 0,866 0,863 0,84 0,856 0,866 0, ,936 0,935 0,806 0,893 0,936 0,935 0,92 0,922 0,929 0,932 0,926 0,936 0,936 0, ,967 0,964 0,86 0,923 0,965 0,97 0,927 0,965 0,94 0,964 0,967 0,965 0,97 0, ,92 0,99 0,74 0,887 0,92 0,99 0,80 0,833 0,837 0,863 0,904 0,92 0,92 0,92 9 0,937 0,929 0,704 0,866 0,93 0,946 0,894 0,940 0,909 0,946 0,937 0,93 0,948 0, ,883 0,825 0,745 0,796 0,825 0,965 0,89 0,964 0,850 0,945 0,883 0,825 0,964 0, ,973 0,969 0,694 0,872 0,973 0,969,000 0,963,000,000 0,953 0,973,000 0, ,835 0,826 0,724 0,790 0,826 0,856 0,820 0,856 0,830 0,854 0,835 0,826 0,857 0, ,804 0,752 0,663 0,720 0,752 0,878 0,75 0,878 0,776 0,864 0,804 0,752 0,878 0, ,977 0,94 0,765 0,900 0,942,000 0,877,000 0,902 0,988 0,977 0,942,000 0, ,959 0,928 0,796 0,89 0,928 0,994 0,895 0,994 0,96 0,983 0,959 0,928 0,994 0, ,883 0,857 0,592 0,790 0,860 0,898 0,795 0,89 0,87 0,893 0,883 0,860 0,900 0, ,890 0,864 0,582 0,797 0,867 0,900 0,789 0,890 0,85 0,89 0,890 0,867 0,900 0,867 28,000 0,995 0,592 0,889,000,000 0,927 0,980 0,953,000,000,000,000, ,883 0,945 0,959,000 0,96 0,928 0,945 0,96 0,904 0,958 0,927 0,904 0,904, ,936 0,957 0,902 0,977 0,876 0,877 0,957 0,876 0,843 0,90 0,879 0,843 0,843 0, ,932 0,98 0,846 0,924 0,829 0,834 0,932 0,829 0,783 0,846 0,836 0,783 0,783 0, ,866 0,880 0,894 0,902 0,877 0,888 0,880 0,877 0,855 0,893 0,887 0,855 0,855 0, ,99 0,943 0,897 0,964 0,872 0,873 0,943 0,872 0,843 0,897 0,874 0,843 0,843 0, ,979 0,982,000 0,998 0,990,000 0,982 0,990 0,964,000,000 0,964 0,964, ,939 0,896 0,897 0,857 0,930 0,98 0,96 0,930 0,904 0,930 0,922 0,904 0,904 0, ,956 0,946 0,976 0,943 0,984 0,986 0,967 0,984 0,964 0,987 0,987 0,964 0,964 0,984 9,000 0,990 0,968 0,983 0,970 0,967,000 0,970 0,940 0,970 0,970 0,940 0,940 0, ,997 0,997 0,982 0,978 0,995 0,978,000 0,995 0,976 0,995 0,982 0,976 0,976,000 0,896 0,947 0,96 0,989 0,928 0,936 0,947 0,928 0,96 0,960 0,935 0,96 0,96 0, ,98 0,990 0,97 0,994 0,964 0,960 0,990 0,964 0,940 0,97 0,962 0,940 0,940 0,994 3,000,000,000,000,000 0,998,000,000 0,976,000,000 0,976 0,976, ,93 0,958 0,907 0,995 0,869 0,87 0,958 0,869 0,843 0,907 0,872 0,843 0,843 0, ,866 0,862 0,842 0,856 0,843 0,838 0,866 0,843 0,89 0,843 0,84 0,89 0,89 0, ,929 0,936 0,926 0,936 0,925 0,99 0,936 0,925 0,904 0,926 0,922 0,904 0,904 0, ,94 0,958 0,97 0,965 0,967 0,964 0,959 0,967 0,952 0,97 0,965 0,952 0,952 0,97 8 0,836 0,888 0,864 0,92 0,833 0,83 0,888 0,833 0,89 0,864 0,833 0,89 0,89 0,92 9 0,909 0,93 0,946 0,93 0,948 0,938 0,937 0,948 0,940 0,948 0,940 0,940 0,940 0, ,824 0,825 0,94 0,825 0,96 0,965 0,97 0,96 0,964 0,965 0,964 0,964 0,964 0,964 2,000,000 0,966 0,973 0,982 0,958,000 0,982 0,964 0,982 0,963 0,964 0,964, ,826 0,828 0,85 0,826 0,857 0,854 0,84 0,857 0,843 0,857 0,856 0,843 0,843 0, ,755 0,755 0,857 0,752 0,877 0,878 0,840 0,877 0,880 0,880 0,878 0,880 0,880 0, ,899 0,927,000 0,942,000,000 0,964,000,000,000,000,000,000, ,908 0,922 0,987 0,928 0,993 0,993 0,96 0,993 0,988 0,994 0,994 0,988 0,988 0, ,87 0,852 0,898 0,860 0,900 0,890 0,880 0,900 0,904 0,904 0,89 0,904 0,904 0, ,85 0,856 0,900 0,867 0,899 0,888 0,879 0,899 0,904 0,904 0,890 0,904 0,904 0, ,953,000,000,000,000 0,976,000,000,000,000 0,980,000,000,000

17 Fe ve Mühedislik Dergisi Cilt : 5 Sayı : Sayfa No: 7 Çizelge 3. C matrisi (j projesii k projesie üstülük derecesi) * 0,750 0,857 0,929 0,893 0,393 0,750 0,393 0,393 0,429 0,429 0,429 0,393 0,82 2 0,250 * 0,893 0,74,000 0,000 0,500 0,286 0,036 0,07 0,24 0,07 0,000 0, ,43 0,07 * 0,607 0,79 0,000 0,429 0,07 0,07 0,07 0,43 0,036 0,036 0,43 4 0,07 0,357 0,393 * 0,32 0,000 0,32 0,036 0,000 0,07 0,036 0,036 0,000 0,32 5 0,07 0,07 0,82 0,679 * 0,000 0,500 0,250 0,000 0,07 0,07 0,000 0,000 0, ,893,000,000,000,000 *,000,000 0,82 0,643,000 0,857 0,500, ,32 0,500 0,57 0,679 0,536 0,000 * 0,07 0,000 0,036 0,250 0,000 0,000 0, ,607 0,74 0,893 0,964 0,750 0,07 0,964 * 0,32 0,24 0,536 0,429 0,000 0,57 9 0,679 0,964 0,893,000,000 0,250,000 0,679 * 0,500 0,74 0,607 0,250 0,74 0 0,643 0,893 0,929 0,929 0,929 0,429 0,964 0,786 0,57 * 0,643 0,643 0,286 0,679 0,57 0,786 0,857 0,964 0,893 0,000 0,750 0,464 0,32 0,357 * 0,07 0,036 0, ,607 0,929 0,964 0,964,000 0,43,000 0,607 0,536 0,357 0,929 * 0,000 0,74 3 0,929,000 0,964,000,000 0,857,000,000 0,929 0,964 0,964,000 * 0, ,79 0,643 0,857 0,679 0,679 0,000 0,500 0,429 0,286 0,32 0,57 0,357 0,036 * 5 0,036 0,036 0,32 0,07 0,036 0,000 0,07 0,000 0,036 0,036 0,07 0,036 0,000 0, ,32 0,429 0,750 0,929 0,036 0,000 0,643 0,036 0,000 0,036 0,43 0,000 0,000 0, ,57 0,57 0,857 0,964 0,929 0,000 0,893 0,32 0,24 0,07 0,57 0,357 0,000 0, ,000 0,000 0,32 0,429 0,000 0,000 0,286 0,036 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0, ,429 0,393 0,750 0,929 0,464 0,000 0,74 0,036 0,07 0,000 0,393 0,07 0,000 0, ,357 0,393 0,500 0,500 0,500 0,07 0,536 0,43 0,07 0,000 0,357 0,250 0,000 0, ,643 0,679 0,929 0,964 0,929 0,393 0,964 0,679 0,500 0,286 0,643 0,57 0,286 0, ,000 0,07 0,357 0,000 0,07 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0, ,000 0,24 0,357 0,79 0,286 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0, ,607 0,607 0,82 0,929 0,643 0,500 0,857 0,607 0,500 0,57 0,607 0,500 0,464 0, ,536 0,57 0,82 0,929 0,57 0,79 0,893 0,607 0,393 0,32 0,643 0,464 0,07 0, ,07 0,32 0,429 0,464 0,393 0,000 0,500 0,036 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0, ,07 0,357 0,393 0,429 0,357 0,000 0,393 0,036 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0, ,893 0,929 0,857 0,929 0,929 0,679 0,893 0,74 0,82 0,74 0,929 0,82 0,679 0, ,964 0,786 0,429,000 0,57 0,643 0,429,000,000 0,500 0,464,000,000 0, ,964 0,57 0,429,000 0,607 0,607 0,32,000 0,786 0,429 0,429 0,679 0,643 0,07 3 0,679 0,250 0,43 0,679 0,250 0,500 0,07 0,643 0,643 0,79 0,79 0,57 0,607 0,43 4 0,929 0,07 0,036 0,57 0,07 0,500 0,036,000 0,893 0,07 0,07 0,57 0,607 0,07 5 0,964 0,500 0,07,000 0,536 0,536 0,07,000 0,74 0,357 0,429 0,607 0,643 0,07 6,000,000,000,000,000,000 0,82,000,000 0,786 0,82,000,000 0, ,929 0,57 0,07 0,74 0,286 0,464 0,036,000,000 0,43 0,79 0,643 0,74 0,07 8,000 0,964 0,679 0,964 0,964 0,964 0,464,000,000 0,393 0,393 0,964 0,964 0, ,964,000 0,786,000,000 0,893 0,679,000,000 0,57 0,607,000,000 0,286 0,000 0,964 0,929,000,000,000 0,857,000,000 0,57 0,679,000,000 0,393 0,929 0,893 0,429,000 0,607 0,643 0,357,000,000 0,393 0,357,000,000 0,07 2,000,000 0,74,000,000 0,750 0,429,000,000 0,500 0,607,000,000 0,79 3,000,000,000,000,000,000 0,964,000,000 0,857 0,893,000,000 0,857 4,000 0,500 0,429,000 0,57 0,607 0,357,000 0,74 0,429 0,536 0,74 0,74 0,07 5 * 0,036 0,036 0,500 0,07 0,393 0,07 0,607 0,500 0,07 0,036 0,250 0,250 0, ,250 * 0,000,000 0,393 0,464 0,07,000,000 0,79 0,393,000,000 0,07 7 0,964,000 *,000,000 0,857 0,286,000,000 0,393 0,464,000,000 0,07 8 0,643 0,000 0,000 * 0,07 0,357 0,07 0,643 0,643 0,000 0,000 0,607 0,893 0, ,929 0,607 0,000 0,929 * 0,536 0,036,000,000 0,43 0,250,000,000 0, ,607 0,536 0,43 0,643 0,464 * 0,250 0,679,000 0,000 0,000 0,786 0,679 0, ,929 0,929 0,74 0,929 0,964 0,857 * 0,964,000 0,464 0,500 0,964,000 0, ,393 0,000 0,000 0,357 0,000 0,32 0,036 * 0,500 0,000 0,000 0,79 0,43 0, ,500 0,000 0,000 0,357 0,000 0,000 0,000 0,500 * 0,000 0,000 0,036 0,036 0, ,964 0,82 0,607,000 0,857,000 0,607,000,000 * 0,857,000,000 0, ,964 0,607 0,536,000 0,750,000 0,500,000,000 0,43 *,000,000 0, ,750 0,000 0,000 0,393 0,000 0,286 0,036 0,857 0,964 0,000 0,000 * 0,607 0, ,750 0,000 0,000 0,07 0,000 0,32 0,000 0,857 0,964 0,000 0,000 0,607 * 0, ,964 0,929 0,929 0,964 0,964 0,964 0,857 0,964,000 0,750 0,82,000,000 *

Yatırım Projelerinde Kaynak Dağıtımı Analizi. Analysis of Resource Distribution in Investment Projects

Yatırım Projelerinde Kaynak Dağıtımı Analizi. Analysis of Resource Distribution in Investment Projects Uşak Üiversitesi Sosyal Bilimler Dergisi (2012) 5/2, 89-101 Yatırım Projeleride Kayak Dağıtımı Aalizi Bahma Alp RENÇBER * Özet Bu çalışmaı amacı, yatırım projeleride kayak dağıtımıı icelemesidir. Yatırım

Detaylı

BÖLÜM 3 YER ÖLÇÜLERİ. Doç.Dr. Suat ŞAHİNLER

BÖLÜM 3 YER ÖLÇÜLERİ. Doç.Dr. Suat ŞAHİNLER BÖLÜM 3 YER ÖLÇÜLERİ İkici bölümde verileri frekas tablolarıı hazırlaması ve grafikleri çizilmesideki esas amaç; gözlemleri doğal olarak ait oldukları populasyo dağılışıı belirlemek ve dağılışı geel özelliklerii

Detaylı

ISF404 SERMAYE PİYASALARI VE MENKUL KIYMETYÖNETİMİ

ISF404 SERMAYE PİYASALARI VE MENKUL KIYMETYÖNETİMİ 8. HAFTA ISF404 SERMAYE PİYASALARI VE MENKUL KIYMETYÖNETİMİ PORTFÖY YÖNETİMİ II Doç.Dr. Murat YILDIRIM muratyildirim@karabuk.edu.tr Geleeksel Portföy Yaklaşımı, Bu yaklaşıma göre portföy bir bilim değil,

Detaylı

BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ Makine Mühendisliği Bölümü

BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ Makine Mühendisliği Bölümü BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ Makie Mühedisliği Bölümü 1 STAJLAR: Makie Mühedisliği Bölümü öğrecileri, öğreim süreleri boyuca 3 ayrı staj yapmakla yükümlüdürler. Bularda ilki üiversite içide e fazla 10 iş güü süreli

Detaylı

Venn Şeması ile Alt Kümeleri Saymak

Venn Şeması ile Alt Kümeleri Saymak Ve Şeması ile lt Kümeleri Saymak Osma Ekiz Bu çalışmada verile bir kümei çeşitli özellikleri sağlaya alt küme veya alt kümlerii ve şeması yardımıyla saymaya çalışacağız. Temel presibimiz aradığımız alt

Detaylı

ÖĞRENME ETKİLİ HAZIRLIK VE TAŞIMA ZAMANLI PARALEL MAKİNELİ ÇİZELGELEME PROBLEMİ

ÖĞRENME ETKİLİ HAZIRLIK VE TAŞIMA ZAMANLI PARALEL MAKİNELİ ÇİZELGELEME PROBLEMİ Öğreme Etkili Hazırlık ve Taşıma Zamalı Paralel Makieli Çizelgeleme Problemi HAVACILIK VE UZAY TEKNOLOJİLERİ DERGİSİ TEMMUZ 2006 CİLT 2 SAYI 4 (67-72) ÖĞRENME ETKİLİ HAZIRLIK VE TAŞIMA ZAMANLI PARALEL

Detaylı

TOPOLOJİK TEMEL KAVRAMLAR

TOPOLOJİK TEMEL KAVRAMLAR TOPOLOJİK TEMEL KAVRAMLAR 1.1. Kümeler ve Foksiyolar A ı bir elemaıa B i yalız bir elemaıı eşleye bağıtıya bir foksiyo deir. f : A B, Domf = U A ve ragef B dir. Taım 1.1.1. f : A B foksiyou içi V A olsu.

Detaylı

(3) Eğer f karmaşık değerli bir fonksiyon ise gerçel kısmı Ref Lebesgue. Ref f. (4) Genel karmaşık değerli bir fonksiyon için. (6.

(3) Eğer f karmaşık değerli bir fonksiyon ise gerçel kısmı Ref Lebesgue. Ref f. (4) Genel karmaşık değerli bir fonksiyon için. (6. Problemler 3 i Çözümleri Problemler 3 i Çözümleri Aşağıdaki özellikleri kaıtlamaızı ve buu yaıda daha fazla soyut kaıt vermeizi isteyeceğiz. h.h. eşitliğii ölçümü sıfır ola bir kümei tümleyei üzeride eşit

Detaylı

İstatistik ve Olasılık

İstatistik ve Olasılık İstatistik ve Olasılık Ders 3: MERKEZİ EĞİLİM VE DAĞILMA ÖLÇÜLERİ Prof. Dr. İrfa KAYMAZ Taım Araştırma souçlarıı açıklamasıda frekas tablosu ve poligou isteile bilgiyi her zama sağlamayabilir. Verileri

Detaylı

Ki- kare Bağımsızlık Testi

Ki- kare Bağımsızlık Testi PARAMETRİK OLMAYAN İSTATİSTİKSEL TEKNİKLER Prof. Dr. Ali ŞEN Ki- kare Bağımsızlık Testi Daha öceki bölümlerde ölçümler arasıdaki ilişkileri asıl iceleeceğii gördük. Acak sıklıkla ilgileile veriler ölçüm

Detaylı

Tümevarım_toplam_Çarpım_Dizi_Seri. n c = nc i= 1 n ca i. k 1. i= r n. Σ sembolü ile bilinmesi gerekli bazı formüller : 1) k =1+ 2 + 3+...

Tümevarım_toplam_Çarpım_Dizi_Seri. n c = nc i= 1 n ca i. k 1. i= r n. Σ sembolü ile bilinmesi gerekli bazı formüller : 1) k =1+ 2 + 3+... MC formülüü doğruluğuu tümevarım ilkesi ile gösterelim. www.matematikclub.com, 00 Cebir Notları Gökha DEMĐR, gdemir@yahoo.com.tr Tümevarım_toplam_Çarpım_Dizi_Seri Tümevarım Metodu : Matematikte kulladığımız

Detaylı

ANALİTİK HİYERARŞİ YÖNTEMİ İLE İLKOKUL SEÇİMİ

ANALİTİK HİYERARŞİ YÖNTEMİ İLE İLKOKUL SEÇİMİ Marmara Üiversitesi İ.İ.B.F. Dergisi YIL 2008, CİLT XXIV, SAYI 1 ANALİTİK HİYERARŞİ YÖNTEMİ İLE İLKOKUL SEÇİMİ Yrd.Doç.Dr. Üal H. ÖZDEN * ÖZET Aalitik hiyerarşi yötemi (AHY) karar almada, bir kişii veya

Detaylı

İKİ ÖLÇÜTLÜ PARALEL MAKİNELİ ÇİZELGELEME PROBLEMİ: MAKSİMUM TAMAMLANMA ZAMANI VE MAKSİMUM ERKEN BİTİRME

İKİ ÖLÇÜTLÜ PARALEL MAKİNELİ ÇİZELGELEME PROBLEMİ: MAKSİMUM TAMAMLANMA ZAMANI VE MAKSİMUM ERKEN BİTİRME V. Ulusal Üretim Araştırmaları Sempozyumu, İstabul Ticaret Üversitesi, 25-27 Kasım 2005 İKİ ÖLÇÜTLÜ PARALEL MAKİNELİ ÇİZELGELEME PROBLEMİ: MAKSİMUM TAMAMLANMA ZAMANI VE MAKSİMUM ERKEN BİTİRME Tamer EREN

Detaylı

ON THE TRANSFORMATION OF THE GPS RESULTS

ON THE TRANSFORMATION OF THE GPS RESULTS Niğde Üiversitesi Mühedislik Bilimleri Dergisi, Cilt 6 Sayı -, (00), 7- GPS SONUÇLARININ DÖNÜŞÜMÜ ÜZERİNE BİR İNCELEME Meti SOYCAN* Yıldız Tekik Üiversitesi, İşaat Fakültesi, Jeodezi Ve Fotogrametri Mühedisliği

Detaylı

İstatistik ve Olasılık

İstatistik ve Olasılık İstatistik ve Olasılık Ders 3: MERKEZİ EĞİLİM VE DAĞILMA ÖLÇÜLERİ Prof. Dr. İrfa KAYMAZ Taım Araştırma souçlarıı açıklamasıda frekas tablosu ve poligou isteile bilgiyi her zama sağlamayabilir. Verileri

Detaylı

Kırsal Kalkınma için IPARD Programı ndan Sektöre BÜYÜK DESTEK

Kırsal Kalkınma için IPARD Programı ndan Sektöre BÜYÜK DESTEK KAPAK KONUSU Kırsal Kalkıma içi IPARD Programı da Sektöre BÜYÜK DESTEK Kırsal Kalkıma (IPARD) Programı Kırmızı Et Üretimi ve Et Ürülerii İşlemesi ve Pazarlaması alalarıda gerçekleştirilecek yatırımları

Detaylı

TEKNOLOJĐK ARAŞTIRMALAR

TEKNOLOJĐK ARAŞTIRMALAR www.tekolojikarastirmalar.com e-issn:134-4141 Makie Tekolojileri Elektroik Dergisi 28 (3) 41-48 TEKNOLOJĐK ARAŞTIRMALAR Makale Düşük Sıcak Kayaklı Isı Pompaları Eerji Maliyet Aalizi Özet Murat KAYA Hitit

Detaylı

İSTATİSTİK 2. Tahmin Teorisi 07/03/2012 AYŞE S. ÇAĞLI. aysecagli@beykent.edu.tr

İSTATİSTİK 2. Tahmin Teorisi 07/03/2012 AYŞE S. ÇAĞLI. aysecagli@beykent.edu.tr İSTATİSTİK 2 Tahmi Teorisi 07/03/2012 AYŞE S. ÇAĞLI aysecagli@beyket.edu.tr İstatistik yötemler İstatistik yötemler Betimsel istatistik Çıkarımsal istatistik Tahmi Hipotez testleri Nokta tahmii Aralık

Detaylı

MADENCİLİK YATIRIM PROJELERİNİN SOSYAL KARLILIK ANALİZİYLE DEĞERLENDİRİLMESİ

MADENCİLİK YATIRIM PROJELERİNİN SOSYAL KARLILIK ANALİZİYLE DEĞERLENDİRİLMESİ MADENCİLİK, Cilt 42, Sayı 3, Sayfa 25-30, Eylül 2003 Vol. 42, No. 3, pp 25-30, September 2003 MADENCİLİK YATIRIM PROJELERİNİN SOSYAL KARLILIK ANALİZİYLE DEĞERLENDİRİLMESİ Appraisal of Miig Ivestmet Projects

Detaylı

İstanbul Göztepe Bölgesinin Makine Öğrenmesi Yöntemi ile Rüzgâr Hızının Tahmin Edilmesi

İstanbul Göztepe Bölgesinin Makine Öğrenmesi Yöntemi ile Rüzgâr Hızının Tahmin Edilmesi Makie Tekolojileri Elektroik Dergisi Cilt: 8, No: 4, 011 (75-80) Electroic Joural of Machie Techologies Vol: 8, No: 4, 011 (75-80) TEKNOLOJİK ARAŞTIRMALAR www.tekolojikarastirmalar.com e-issn:1304-4141

Detaylı

Pamukkale Üniversitesi Mühendislik Bilimleri Dergisi. Pamukkale University Journal of Engineering Sciences

Pamukkale Üniversitesi Mühendislik Bilimleri Dergisi. Pamukkale University Journal of Engineering Sciences Pamukkale Üiversitesi Mühedislik Bilimleri Dergisi, Cilt 19, Sayı 2, 2013, Sayfalar 76-80 Pamukkale Üiversitesi Mühedislik Bilimleri Dergisi Pamukkale Uiversity Joural of Egieerig Scieces TEK MAKİNELİ

Detaylı

Diziler ve Seriler ÜNİTE. Amaçlar. İçindekiler. Yazar Prof.Dr. Vakıf CAFEROV

Diziler ve Seriler ÜNİTE. Amaçlar. İçindekiler. Yazar Prof.Dr. Vakıf CAFEROV Diziler ve Seriler Yazar Prof.Dr. Vakıf CAFEROV ÜNİTE 7 Amaçlar Bu üiteyi çalıştıkta sora; dizi kavramıı taıyacak, dizileri yakısaklığıı araştırabilecek, sosuz toplamı alamıı bilecek, serileri yakısaklığıı

Detaylı

TÜRKİYE DE KAYITDIŞI EKONOMİ VE BÜYÜME İLİŞKİSİ

TÜRKİYE DE KAYITDIŞI EKONOMİ VE BÜYÜME İLİŞKİSİ ZKÜ Sosyal Bilimler Dergisi, Cilt 3, Sayı 5, 2007, ss. 7-87. TÜRKİYE DE KAYITDIŞI EKONOMİ VE BÜYÜME İLİŞKİSİ Doç.Dr. Gülsüm AKALIN Marmara Üiversitesi İİBF İktisat Bölümü gulsum@marmara.edu.tr Öğr.Gör.

Detaylı

BASAMAK ATLAYARAK VEYA FARKLI ZIPLAYARAK İLERLEME DURUMLARININ SAYISI

BASAMAK ATLAYARAK VEYA FARKLI ZIPLAYARAK İLERLEME DURUMLARININ SAYISI Projesii Kousu: Bir çekirgei metre, metre veya 3 metre zıplayarak uzuluğu verile bir yolu kaç farklı şekilde gidebileceği ya da bir kişii veya (veya 3) basamak atlayarak basamak sayısı verile bir merdivei

Detaylı

PSİKİYATRİ POLİKLİNİĞİNDE KONTROL SÜREKLİLİĞİNİ ETKİLEYEN FAKTÖRLERİN ARAŞTIRILMASI

PSİKİYATRİ POLİKLİNİĞİNDE KONTROL SÜREKLİLİĞİNİ ETKİLEYEN FAKTÖRLERİN ARAŞTIRILMASI Kriz Dergisi 3 (1-2): 133-137 PSİKİYATRİ POLİKLİNİĞİNDE KONTROL SÜREKLİLİĞİNİ ETKİLEYEN FAKTÖRLERİN ARAŞTIRILMASI Ayça GÜRDAL*, Hasa MIRSAL" GİRİŞ VE AMAÇ Ayakta tedavi sürekliliği, diğer tıp dallarıda

Detaylı

MERMER BLOK KESİM YÖNTEMLERİNİN BULANIK TOPSIS YÖNTEMİYLE DEĞERLENDİRİLMESİ. Evaluation of Marble Extraction Methods By Using Fuzzy Topsis Method

MERMER BLOK KESİM YÖNTEMLERİNİN BULANIK TOPSIS YÖNTEMİYLE DEĞERLENDİRİLMESİ. Evaluation of Marble Extraction Methods By Using Fuzzy Topsis Method Madecilik, Cilt 46, Sayı 3, Sayfa 9-, Eylül 007 Vol.46, No.3, pp 9-, September 007 MERMER BLOK KESİM YÖNTEMLERİNİN BULANIK TOPSIS YÖNTEMİYLE DEĞERLENDİRİLMESİ Evaluatio of Marble Extractio Methods By Usig

Detaylı

A dan Z ye FOREX. Invest-AZ 2014

A dan Z ye FOREX. Invest-AZ 2014 A da Z ye FOREX Ivest-AZ 2014 Adres Telefo E-mail Url : Büyükdere Caddesi, Özseze ş Merkezi, C Blok No:126 Esetepe, Şişli, stabul : 0212 238 88 88 (Pbx) : bilgi@ivestaz.com.tr : www.ivestaz.com.tr Yap

Detaylı

Doç. Dr. M. Mete DOĞANAY Prof. Dr. Ramazan AKTAŞ

Doç. Dr. M. Mete DOĞANAY Prof. Dr. Ramazan AKTAŞ TAHVİL DEĞERLEMESİ Doç. Dr. M. Mee DOĞANAY Prof. Dr. Ramaza AKTAŞ 1 İçerik Tahvil ve Özellikleri Faiz Oraı ve Tahvil Değeri Arasıdaki İlişki Tahvili Geiri Oraı ve Vadeye Kadar Geirisi Faiz Oraı Riski Verim

Detaylı

MATEMATıciN ESTETiCi ÜZERINE ON AESTHETICS OF MATHEMATICS

MATEMATıciN ESTETiCi ÜZERINE ON AESTHETICS OF MATHEMATICS Hacettepe Üiversitesi Eğitim Fakültesi ergisi 22: 130-134 {2002} J. of [ Ed 22 MATEMATıciN ESTETiCi ÜZERINE ON AESTHETICS OF MATHEMATICS Cahit PESEN* ÖZET: Matematik, diziliş ve iç uyum ile karakterize

Detaylı

TĐCARĐ MATEMATĐK - 5.2 Bileşik Faiz

TĐCARĐ MATEMATĐK - 5.2 Bileşik Faiz TĐCARĐ MATEMATĐK - 5 Bileşik 57ÇÖZÜMLÜ ÖRNEKLER: Örek 57: 0000 YTL yıllık %40 faiz oraıyla yıl bileşik faiz ile bakaya yatırılmıştır Bu paraı yılı souda ulaşacağı değer edir? IYol: PV = 0000 YTL = PV (

Detaylı

DÖNEM I BİYOİSTATİSTİK, HALK SAĞLIĞI VE RUH SAĞLIĞI DERS KURULU Ders Kurulu Başkanı : Yrd.Doç.Dr. İsmail YILDIZ

DÖNEM I BİYOİSTATİSTİK, HALK SAĞLIĞI VE RUH SAĞLIĞI DERS KURULU Ders Kurulu Başkanı : Yrd.Doç.Dr. İsmail YILDIZ DÖNEM I BİYOİSTATİSTİK, HALK SAĞLIĞI VE RUH SAĞLIĞI DERS KURULU Ders Kurulu Başkaı : Yrd.Doç.Dr. İsmail YILDIZ ARAŞTIRMADA PLANLAMA VE ÇÖZÜMLEME (03-09 Ocak 014 Y.ÇELİK) Araştırma Süreci (The research

Detaylı

ANA NİRENGİ AĞLARINDA NİRENGİ SAYISINA GÖRE GPS ÖLÇÜ SÜRELERİNİN KURAMSAL OLARAK BULUNMASI

ANA NİRENGİ AĞLARINDA NİRENGİ SAYISINA GÖRE GPS ÖLÇÜ SÜRELERİNİN KURAMSAL OLARAK BULUNMASI TMMOB Harita ve Kadastro Mühedisleri Odası 13. Türkiye Harita Bilimsel ve Tekik Kurultayı 18 22 Nisa 2011, Akara ANA NİRENGİ AĞLARINDA NİRENGİ SAYISINA GÖRE GPS ÖLÇÜ SÜRELERİNİN KURAMSAL OLARAK BULUNMASI

Detaylı

Hipotez Testleri. Parametrik Testler

Hipotez Testleri. Parametrik Testler Hipotez Testleri Parametrik Testler Hipotez Testide Adımlar Bir araştırma sorusuu belirlemesi Araştırma sorusua dayaa istatistiki hipotezleri oluşturulması (H 0 ve H A ) Hedef populasyoda öreklemi elde

Detaylı

Tahmin Edici Elde Etme Yöntemleri

Tahmin Edici Elde Etme Yöntemleri 6. Ders Tahmi Edici Elde Etme Yötemleri Öceki derslerde ve ödevlerde U(0; ) ; = (0; ) da¼g l m da, da¼g l m üst s r ola parametresi içi tahmi edici olarak : s ra istatisti¼gi ve öreklem ortalamas heme

Detaylı

Çanakkale İli Belediye Sınırları İçerisindeki Peyzaj Alanlarında Sulama Sistemlerinin Projelenmesi ve İşletilmesindeki Hatalar

Çanakkale İli Belediye Sınırları İçerisindeki Peyzaj Alanlarında Sulama Sistemlerinin Projelenmesi ve İşletilmesindeki Hatalar Atatürk Üiv. Ziraat Fak. Derg. 37 (1), 81-90, 2006 ISSN 1300-9036 Çaakkale İli Belediye Sıırları İçerisideki Peyzaj Alalarıda Sulama Sistemlerii Projelemesi ve İşletilmesideki Hatalar Kürşad DEMİREL Murat

Detaylı

MEKANİK TESİSATTA EKONOMİK ANALİZ

MEKANİK TESİSATTA EKONOMİK ANALİZ MEKANİK TESİSATTA EKONOMİK ANALİZ Mustafa ÖZDEMİR İ. Cem PARMAKSIZOĞLU ÖZET Düya çapıda rekabeti ö plaa çıktığı bu gükü şartlarda, e gelişmiş ürüü, e kısa sürede, e ucuza üretmek veya ilk yatırım ve işletme

Detaylı

YAPIM YÖNETİMİ - EKONOMİSİ 04

YAPIM YÖNETİMİ - EKONOMİSİ 04 İşaat projelerii içi fiasal ve ekoomik aaliz yötemleri İşaat projeleri içi temel maliyet kavramları Yaşam boyu maliyet: Projei kafamızda şekillemeye başladığı ada itibare başlayıp kullaım ömrüü tamamlayaa

Detaylı

BİLGİNİN EĞİTİM TEKNOLOJİLERİNDEN YARARLANARAK EĞİTİMDE PAYLAŞIMI

BİLGİNİN EĞİTİM TEKNOLOJİLERİNDEN YARARLANARAK EĞİTİMDE PAYLAŞIMI The Turkish Olie Joural of Educatioal Techology TOJET July 2005 ISSN: 106521 volume Issue Article 16 BİLGİNİN EĞİTİM TEKNOLOJİLERİNDEN YARARLANARAK EĞİTİMDE PAYLAŞIMI Yard. Doç. Dr. Bahadti RÜZGAR Marmara

Detaylı

Seyahat ve Turizm Araştırmaları Dergisi, Güz 2008

Seyahat ve Turizm Araştırmaları Dergisi, Güz 2008 Seyahat ve Turizm Araştırmaları Dergisi, Güz 2008 Aalitik Hiyerarşi Süreci (AHS) Yötemiyle Tedarikçi Seçimii Etkileye Faktörleri Öem Düzeylerii Belirlemesi: Otel İşletmeleride Bir Araştırma Lütfi ATAY*

Detaylı

ÖzelKredi. İsteklerinize daha kolay ulaşmanız için

ÖzelKredi. İsteklerinize daha kolay ulaşmanız için ÖzelKredi İstekleriize daha kolay ulaşmaız içi Yei özgürlükler keşfedi. Sizi içi öemli olaları gerçekleştiri. Hayalleriizi süsleye yei bir arabaya yei mobilyalara kavuşmak mı istiyorsuuz? Veya özel güler

Detaylı

ISF404 SERMAYE PİYASALAR VE MENKUL KIYMETLER YÖNETİMİ

ISF404 SERMAYE PİYASALAR VE MENKUL KIYMETLER YÖNETİMİ .4.26 5. HAFTA ISF44 SERMAYE PİYASALAR VE MENKUL KIYMETLER YÖNETİMİ Mekul Kıymet Yatırımlarıı Değerlemesi Doç. Dr. Murat YILDIRIM muratyildirim@karabuk.edu.tr 2 Temel Değerleme Modeli Mekul Kıymet Değerlemesi

Detaylı

AÇIK ĐŞLETME BASAMAKLARI TENÖR KONTROLÜNDE JEOĐSTATĐSTĐKSEL TAHMĐN MODELĐ SEÇĐMĐ

AÇIK ĐŞLETME BASAMAKLARI TENÖR KONTROLÜNDE JEOĐSTATĐSTĐKSEL TAHMĐN MODELĐ SEÇĐMĐ Eskişehir Osmagazi Üiversitesi Müh.Mim.Fak.Dergisi C.XXI, S., 2008 Eg&Arch.Fac. Eskişehir Osmagazi Uiversity, Vol..XXI, No:, 2008 Makalei Geliş Tarihi : 2.02.2007 Makalei Kabul Tarihi : 23.03.2007 AÇIK

Detaylı

ÜSTEL VE Kİ-KARE DAĞILIMLARI ARASINDAKİ İLİŞKİNİN SİMULASYON İLE ÜRETİLEN RANDOM SAYILARLA GÖSTERİLMESİ

ÜSTEL VE Kİ-KARE DAĞILIMLARI ARASINDAKİ İLİŞKİNİN SİMULASYON İLE ÜRETİLEN RANDOM SAYILARLA GÖSTERİLMESİ C.Ü. İktisadi ve İdari Bilimler Dergisi, Cilt 4, Sayı, 3 97 ÜSTEL VE Kİ-KARE DAĞILIMLARI ARASINDAKİ İLİŞKİNİN SİMULASYON İLE ÜRETİLEN RANDOM SAYILARLA GÖSTERİLMESİ Yalçı KARAGÖZ Cumhuriyet Üiversitesi

Detaylı

Mekânsal Karar Problemleri İçin Coğrafi Bilgi Sistemleri ve Çok Ölçütlü Karar Analizinin Bütünleştirilmesi: TOPSIS Yöntemi

Mekânsal Karar Problemleri İçin Coğrafi Bilgi Sistemleri ve Çok Ölçütlü Karar Analizinin Bütünleştirilmesi: TOPSIS Yöntemi Mekâsal Karar Problemleri İçi Coğrafi Bilgi Sistemleri ve Çok Ölçütlü Karar Aalizii Bütüleştirilmesi: TOPSIS Yötemi Derya Öztürk Odokuz Mayıs Üiversitesi Harita Mühedisliği Bölümü, 55139 Samsu. dozturk@omu.edu.tr

Detaylı

Bölüm 5: Hareket Kanunları

Bölüm 5: Hareket Kanunları Bölüm 5: Hareket Kauları Kavrama Soruları 1- Bir cismi kütlesi ile ağırlığı ayımıdır? 2- Ne zama bir cismi kütlesi sayısal değerce ağırlığıa eşit olur? 3- Eşit kollu terazi kütleyi mi yoksa ağırlığı mı

Detaylı

Normal Dağılımlı Bir Yığın a İlişkin İstatistiksel Çıkarım

Normal Dağılımlı Bir Yığın a İlişkin İstatistiksel Çıkarım Normal Dağılımlı Bir Yığı a İlişi İstatistisel Çıarım Bir üretici edi ürüleride, piyasadai 3,5 cm li vidalarda yalıca boyları 3,4 cm ile 3,7 cm aralığıda olaları ullaabilmetedir. Üretici, piyasadai bu

Detaylı

ISF404 SERMAYE PİYASALAR VE MENKUL KIYMETLER YÖNETİMİ

ISF404 SERMAYE PİYASALAR VE MENKUL KIYMETLER YÖNETİMİ 4. HAFTA ISF44 SERMAYE PİYASALAR VE MENKUL KIYMETLER YÖNETİMİ PARANIN ZAMAN DEĞERİ VE GETİRİ ÇEŞİTLERİ Doç. Dr. Murat YILDIRIM muratyildirim@karabuk.edu.tr 2 Paraı Zama Değeri Paraı Zama Değeri Yatırım

Detaylı

Türkiye de Sivil Havacılık Eğitimleri

Türkiye de Sivil Havacılık Eğitimleri ANALİZ Türkiye de Sivil Havacılık Eğitimleri Bu makalede, ekoomi ile arasıda etkilee-etkileye ilişkisi edei ile kamuoyuu sürekli güdemide yer ala, küresel ve ulusal gelişim oraı edei ile so yıllarda daha

Detaylı

KALİTE KONTROLDE ÖRNEKLEM BÜYÜKLÜĞÜNÜN DEĞİŞKEN OLMASI DURUMUNDA p KONTROL ŞEMALARININ OLUŞTURULMASI

KALİTE KONTROLDE ÖRNEKLEM BÜYÜKLÜĞÜNÜN DEĞİŞKEN OLMASI DURUMUNDA p KONTROL ŞEMALARININ OLUŞTURULMASI İstabul Ticaret Üiversitesi Fe Bilimleri Dergisi Yıl: 5 Sayı:10 Güz 2006/2 s 65-80 KALİTE KONTROLDE ÖRNEKLEM BÜYÜKLÜĞÜNÜN DEĞİŞKEN OLMASI DURUMUNDA p KONTROL ŞEMALARININ OLUŞTURULMASI İrfa ERTUĞRUL *,

Detaylı

Öğrenme Etkili Tam Zamanında Çizelgeleme Problemi Ve KOBĐ de Uygulama

Öğrenme Etkili Tam Zamanında Çizelgeleme Problemi Ve KOBĐ de Uygulama It.J.Eg.Research & Developmet,Vol.,No.2,Jue 2009 Öğreme Etkili Tam Zamaıda Çizelgeleme Problemi Ve KOBĐ de Uygulama 29 Mesut emil ĐŞLER a, Bilal TOKLU b, Veli ÇELĐK c, Süleyma ERSÖZ d a-devlet Malzeme

Detaylı

DOĞRUSAL PROGRAMLAMA İLE PORTFÖY OPTİMİZASYONU VE İMKB VERİLERİNE UYGULANMASI ÜZERİNE BİR ÇALIŞMA

DOĞRUSAL PROGRAMLAMA İLE PORTFÖY OPTİMİZASYONU VE İMKB VERİLERİNE UYGULANMASI ÜZERİNE BİR ÇALIŞMA DOĞRUSAL PROGRAMLAMA İLE PORTFÖY OPTİMİZASYONU VE İMKB VERİLERİNE UYGULANMASI ÜZERİNE BİR ÇALIŞMA Filiz KARDİYEN (*) Özet: Portföy seçim problemi içi klasik bir yaklaşım ola karesel programlama yötemi,

Detaylı

NETCAD e-bldy Bilgiye Dayalı Yerel Yönetim

NETCAD e-bldy Bilgiye Dayalı Yerel Yönetim NETCAD e-bldy Bilgiye Dayalı Yerel Yöetim Firma taıtımı NETCAD ; Ulusal CAD & GIS Çözümleri A.Ş. tarafıda 1989 yılıda geliştirilmeye başlamış, 20 yılı aşkı süredir kamu ve özel sektör ihtiyaçlarıı karşılaya,

Detaylı

SÜLEYMAN DEMİREL ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK-MİMARLIK FAKÜLTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAKİNA ELEMANLARI LABORATUARI DENEY FÖYÜ

SÜLEYMAN DEMİREL ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK-MİMARLIK FAKÜLTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAKİNA ELEMANLARI LABORATUARI DENEY FÖYÜ SÜLEYMAN DEMİREL ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK-MİMARLIK AKÜLTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAKİNA ELEMANLARI LABORATUARI DENEY ÖYÜ DENEY I VİDALARDA OTOBLOKAJ DENEY II SÜRTÜNME KATSAYISININ BELİRLENMESİ DERSİN

Detaylı

ÖRNEKLEME YÖNTEMLERİ ve ÖRNEKLEM GENİŞLİĞİ

ÖRNEKLEME YÖNTEMLERİ ve ÖRNEKLEM GENİŞLİĞİ 03.05.013 ÖRNEKLEME YÖNTEMLERİ ve ÖRNEKLEM GENİŞLİĞİ 1 Nede Örekleme? Öreklemde çalışmak ktlede çalışmakta daha kolaydır. Ktle üzerde çalışmak çok daha masraflı olablr. Çoğu durumda tüm ktleye ulaşmak

Detaylı

ANALİTİK HİYERARŞİ SÜRECİ İLE KREDİ DERECELENDİRME ANALİZİ ÜZERİNE BİR MODEL ÖNERİSİ

ANALİTİK HİYERARŞİ SÜRECİ İLE KREDİ DERECELENDİRME ANALİZİ ÜZERİNE BİR MODEL ÖNERİSİ ANALİTİK HİYERARŞİ SÜRECİ İLE KREDİ DERECELENDİRME ANALİZİ ÜZERİNE BİR MODEL ÖNERİSİ Doç. Dr. Göktuğ Cek AKKAYA Dokuz Eylül Üiversitesi İktisadi ve İdari Bilimler Fakültesi İşletme Bölümü cek.akkaya@deu.edu.tr

Detaylı

Atatürk Üniversitesi İktisadi ve İdari Bilimler Dergisi, Cilt: 23, Sayı: 4, 2009 43 ÜRETİM PLANLAMA VE İŞ YÜKLEME METOTLARI

Atatürk Üniversitesi İktisadi ve İdari Bilimler Dergisi, Cilt: 23, Sayı: 4, 2009 43 ÜRETİM PLANLAMA VE İŞ YÜKLEME METOTLARI Atatürk Üiversitesi İktisadi ve İdari Bilimler Dergisi, Cilt: 23, Sayı: 4, 2009 43 ÜRETİM PLANLAMA VE İŞ YÜKLEME METOTLARI Osma DEMİRDÖĞEN (*) Dilşad GÜZEL (**) Özet: Üretim plalama süreci, üretim öcesideki

Detaylı

ÖRNEKLEME TEORİSİ VE TAHMİN TEORİSİ

ÖRNEKLEME TEORİSİ VE TAHMİN TEORİSİ İSTATİSTİKSEL TAHMİNLEME VE İSTATİSTİKSEL YORUMLAMA TAHMİNLEME SÜRECİ VE YORUMLAMA SÜRECİ ÖRNEKLEME TEORİSİ VE TAHMİN TEORİSİ ÖRNEKLEME VE ÖRNEKLEME ÖRNEKLEME DAĞILIMLARI VE ÖRNEKLEME DAĞILIMLARI Yorumlama

Detaylı

(Sopphie Germain Denklemi) çarpanlarına ayırınız. r s + t r s + t olduğunu ispatlayınız. + + + + olduğunu. + + = + + eşitliğini ispatlayınız.

(Sopphie Germain Denklemi) çarpanlarına ayırınız. r s + t r s + t olduğunu ispatlayınız. + + + + olduğunu. + + = + + eşitliğini ispatlayınız. Sayılar Teorisi Kouları Geel Sıavları www.sbelia.wordpress.com SINAV I(IDENTITIES WITH SQUARES) 4 4. a 4b (Sopphie Germai Deklemi) çarpalarıa ayırıız.. 4 4 = A ise A ı sadece = durumuda asal olduğuu ispatlayıız..

Detaylı

Türk kamu ihale kanununda fiyat ile birlikte fiyat dışı unsurların da dikkate alındığı ihale için tedarikçinin çoklu teklif hazırlama stratejisi

Türk kamu ihale kanununda fiyat ile birlikte fiyat dışı unsurların da dikkate alındığı ihale için tedarikçinin çoklu teklif hazırlama stratejisi İstabul Üiversitesi İşletme Fakültesi Dergisi Istabul Uiversity Joural of the School of Busiess Cilt/Vol:43, Sayı/No:1, 2014, 55-69 ISSN: 1303-1732 - www.ifdergisi.org 2014 Türk kamu ihale kauuda fiyat

Detaylı

The Determination of Food Preparation and Consumption of the Working and Non-Working Women in Samsun

The Determination of Food Preparation and Consumption of the Working and Non-Working Women in Samsun Research Turkish Joural of Family Medicie & Primary Care www.tjfmpc.com The Determiatio of Food Preparatio ad Cosumptio of the Workig ad No-Workig Wome i Samsu Samsu İlide, ve Kadıları, Evde Besi Hazırlama

Detaylı

20 (1), 109-115, 2008 20(1), 109-115, 2008. kakilli@marmara.edu.tr

20 (1), 109-115, 2008 20(1), 109-115, 2008. kakilli@marmara.edu.tr Fırat Üiv. Fe ve Müh. il. Dergisi Sciece ad Eg. J of Fırat Uiv. 0 (), 09-5, 008 0(), 09-5, 008 Harmoikleri Reaktif Güç Kompazasyo Sistemlerie Etkilerii İcelemesi ve Simülasyou da KKİİ, Koray TUNÇP ve Mehmet

Detaylı

İnsan Kaynakları Web Sitelerinde Yer Alan Hemşire İş İlanlarının İncelenmesi *

İnsan Kaynakları Web Sitelerinde Yer Alan Hemşire İş İlanlarının İncelenmesi * Web siteleride hemşire iş ilaları ARAŞTIRMA İsa Kayakları Web Siteleride Yer Ala Hemşire İş İlalarıı İcelemesi * A Evaluatio of Job Advertisemets for Nurses o Websites of Huma Resources Feride Eşki Bacaksız1,

Detaylı

DİKDÖRTGEN SPİRAL ANTENLER ÜZERİNE BİR İNCELEME

DİKDÖRTGEN SPİRAL ANTENLER ÜZERİNE BİR İNCELEME DİKDÖRTGEN SPİRAL ANTENLER ÜZERİNE BİR İNCELEME Uğur SAYNAK ve Alp KUŞTEPELİ Elektrik-Elektroik Mühedisliği Bölümü İzmir Yüksek Tekoloji Estitüsü, 35430, Urla, İZMİR e-posta: ugursayak@iyte.edu.tr e-posta:

Detaylı

İNTERNET SERVİS SAĞLAYICILIĞI HİZMETİ SUNAN İŞLETMECİLERE İLİŞKİN HİZMET KALİTESİ TEBLİĞİ BİRİNCİ BÖLÜM

İNTERNET SERVİS SAĞLAYICILIĞI HİZMETİ SUNAN İŞLETMECİLERE İLİŞKİN HİZMET KALİTESİ TEBLİĞİ BİRİNCİ BÖLÜM 17 Şubat 01 CUMA Resmî Gazete Sayı : 807 TEBLİĞ Bilgi Tekolojileri ve İletişim Kurumuda: İNTERNET SERVİS SAĞLAYICILIĞI HİZMETİ SUNAN İŞLETMECİLERE İLİŞKİN HİZMET KALİTESİ TEBLİĞİ BİRİNCİ BÖLÜM Amaç, Kapsam,

Detaylı

27 Ağustos 2011 CUMARTESİ Resmî Gazete Sayı : 28038 TEBLİĞ

27 Ağustos 2011 CUMARTESİ Resmî Gazete Sayı : 28038 TEBLİĞ 7 Ağustos 011 CUMARTESİ Resmî Gazete Sayı : 8038 TEBLİĞ Bilgi Tekolojileri ve ĠletiĢim Kurumuda: SABĠT TELEFON HĠZMETĠNE ĠLĠġKĠN HĠZMET KALĠTESĠ TEBLĠĞĠ BĠRĠNCĠ BÖLÜM Amaç, Kapsam, Dayaak ve Taımlar Amaç

Detaylı

LABORATUVARIN İŞ HİJYENİ ÖLÇÜM, TEST VE ANALİZ HİZMETLERİ KAPSAMINDA AKREDİTASYON BELGESİ ALMASI ZORUNLULUĞU OLAN PARAMETRE LİSTESİ

LABORATUVARIN İŞ HİJYENİ ÖLÇÜM, TEST VE ANALİZ HİZMETLERİ KAPSAMINDA AKREDİTASYON BELGESİ ALMASI ZORUNLULUĞU OLAN PARAMETRE LİSTESİ LABORATUVARIN İŞ HİJYENİ ÖLÇÜM, TEST VE ANALİZ HİZMETLERİ KAPSAMINDA AKREDİTASYON BELGESİ ALMASI ZORUNLULUĞU OLAN PARAMETRE LİSTESİ Sıra No Parametre 1 Kişisel Soluabilir Tozları Kosatrasyou 2 İşyeri Ortamı

Detaylı

7. Ders. Bazı Kesikli Olasılık Dağılımları

7. Ders. Bazı Kesikli Olasılık Dağılımları Hatırlatma: ( Ω, U, P) bir olasılık uzayı ve 7. Ders Bazı Kesikli Olasılık Dağılımları : Ω ω R ( ω) foksiyou Borel ölçülebilir, yai B B içi { ω Ω : ( ω) B } U oluyorsa foksiyoua bir Rasgele Değişke deir.

Detaylı

H.L.Royde Real Aalysis çeviri ve düzeleme Prof.Dr.Hüseyi Çakallı Kısım Bir Reel Değişkeli Foksiyolar Teorisi Prof.Dr.Hüseyi Çakallı 3 H.L.Royde Real Aalysis çeviri ve düzeleme Prof.Dr.Hüseyi Çakallı Reel

Detaylı

OKUL ÖNCESİ DÖNEM İŞİTME ENGELLİLERDE MÜZİK EĞİTİMİ İLE ÇOCUKLARIN GELİŞİM ÖZELLİKLERİ ÜZERİNE TERAPÖTİK BİR ÇALIŞMA

OKUL ÖNCESİ DÖNEM İŞİTME ENGELLİLERDE MÜZİK EĞİTİMİ İLE ÇOCUKLARIN GELİŞİM ÖZELLİKLERİ ÜZERİNE TERAPÖTİK BİR ÇALIŞMA Joural of Research i Educatio ad Teachig OKUL ÖNCESİ DÖNEM İŞİTME ENGELLİLERDE MÜZİK EĞİTİMİ İLE ÇOCUKLARIN GELİŞİM ÖZELLİKLERİ ÜZERİNE TERAPÖTİK BİR ÇALIŞMA Yard.Doç.Dr. Tüli Malkoç Marmara Üiversitesi

Detaylı

Elektrik Enerji Sistemlerinde Oluşan Harmoniklerin Filtrelenmesinde Pasif Filtre ve Filtreli Kompanzasyonun Kullanımı ve Simülasyon Örnekleri

Elektrik Enerji Sistemlerinde Oluşan Harmoniklerin Filtrelenmesinde Pasif Filtre ve Filtreli Kompanzasyonun Kullanımı ve Simülasyon Örnekleri Politekik Dergisi Joural of Polytechic ilt: 9 Sayı: 4 s.63-69, 006 Vol: 9 No: 4 pp.63-69, 006 Elektrik Eerji Sistemleride Oluşa Harmoikleri Filtrelemeside Pasif Filtre ve Filtreli Kompazasyou Kullaımı

Detaylı

SOSYAL BĐLĐMLER ENSTĐTÜSÜ

SOSYAL BĐLĐMLER ENSTĐTÜSÜ T.C. SÜLEYMAN DEMĐREL ÜNĐVERSĐTESĐ SOSYAL BĐLĐMLER ENSTĐTÜSÜ ĐŞLETME ANABĐLĐM DALI KURULUŞ YERİ SEÇİMİ ANALİZİ: BATI AKDENİZ BÖLGESİNDE BİR KÖPÜK SABUN ÜRETİM TESİSİNİN KURULUŞ YERİNİN BELİRLENMESİ Pıar

Detaylı

NİĞDE İLİ RÜZGAR ENERJİSİ POTANSİYELİ WIND ENERGY POTENTIAL OF NIGDE PROVINCE

NİĞDE İLİ RÜZGAR ENERJİSİ POTANSİYELİ WIND ENERGY POTENTIAL OF NIGDE PROVINCE Niğde Üiersitesi Mühedislik Bilimleri Dergisi, Cilt 1, Sayı, (1), 37-47 NİĞDE İLİ RÜZGAR ENERJİSİ POTANSİYELİ Uğur YILDIRIM 1,* Yauz GAZİBEY, Afşi GÜNGÖR 1 1 Makie Mühedisliği Bölümü, Mühedislik Fakültesi,

Detaylı

M Ü H E N D İ S L E R İ Ç İ N S AY I S A L YÖ N T E M L E R

M Ü H E N D İ S L E R İ Ç İ N S AY I S A L YÖ N T E M L E R İ H S A N T İ M U Ç İ N D O L A P C İ, Y İ Ğ İ T A K S O Y M Ü H E N D İ S L E R İ Ç İ N S AY I S A L YÖ N T E M L E R P U B L I S H E R O F T H I S B O O K Copyright 13 İHSAN TİMUÇİN DOLAPCİ, YİĞİT AKSOY

Detaylı

SIRA-BAĞIMLI HAZIRLIK ZAMANLI İKİ ÖLÇÜTLÜ ÇİZELGELEME PROBLEMİ: TOPLAM TAMAMLANMA ZAMANI VE MAKSİMUM ERKEN BİTİRME. Tamer EREN a,*, Ertan GÜNER b ÖZET

SIRA-BAĞIMLI HAZIRLIK ZAMANLI İKİ ÖLÇÜTLÜ ÇİZELGELEME PROBLEMİ: TOPLAM TAMAMLANMA ZAMANI VE MAKSİMUM ERKEN BİTİRME. Tamer EREN a,*, Ertan GÜNER b ÖZET Erciyes Üiversitesi Fe Bilimleri Estitüsü Dergisi 23 (1-2) 95-105 (2007) http://fbe.erciyes.edu.tr/ ISSN 1012-2354 SIRA-BAĞIMLI HAZIRLIK ZAMANLI İKİ ÖLÇÜTLÜ ÇİZELGELEME PROBLEMİ: TOPLAM TAMAMLANMA ZAMANI

Detaylı

WEIBULL DAĞILIM PARAMETRELERİNİ BELİRLEME METODLARININ KARŞILAŞTIRILMASI

WEIBULL DAĞILIM PARAMETRELERİNİ BELİRLEME METODLARININ KARŞILAŞTIRILMASI VII. Ulusal Temiz Eerji Sempozyumu, UTES 008 7-9 Aralı 008, İstabul WEIBULL DAĞILIM PARAMETRELERİNİ BELİRLEME METODLARININ KARŞILAŞTIRILMASI Seyit Ahmet AKDAĞ, Öder GÜLER İstabul Tei Üiversitesi, Eerji

Detaylı

TÜRKİYE İÇİN SERMAYE STOK VERİLERİ GÜNCELLENMESİ VE BÜYÜME ORANIYLA İLİŞKİSİ: 1972-2008 DÖNEMİ

TÜRKİYE İÇİN SERMAYE STOK VERİLERİ GÜNCELLENMESİ VE BÜYÜME ORANIYLA İLİŞKİSİ: 1972-2008 DÖNEMİ TÜRKİYE İÇİN SERMAYE STOK VERİLERİ GÜNCELLENMESİ VE BÜYÜME ORANIYLA İLİŞKİSİ: 1972-2008 DÖNEMİ Updatig Capital Stock Data for Turkey ad Its Relatioship with Growth Rate: The Period of 1972-2008 Dr. Ahmet

Detaylı

Obje Tabanlı Sınıflandırma Yöntemi ile Tokat İli Uydu Görüntüleri Üzerinde Yapısal Gelişimin İzlenmesi

Obje Tabanlı Sınıflandırma Yöntemi ile Tokat İli Uydu Görüntüleri Üzerinde Yapısal Gelişimin İzlenmesi Obje Tabalı Sııfladırma Yötemi ile Tokat İli Uydu Görütüleri Üzeride Yapısal Gelişimi İzlemesi İlker GÜNAY 1 Ahmet DELEN 2 Mahmut HEKİM 3 1 Gaziosmapaşa Üiversitesi, Mühedislik ve Doğa Bilimleri Fakültesi,

Detaylı

3. Bölüm Paranın Zaman Değeri. Prof. Dr. Ramazan AktaĢ

3. Bölüm Paranın Zaman Değeri. Prof. Dr. Ramazan AktaĢ 3. Bölüm Paraı Zama Değeri Prof. Dr. Ramaza AktaĢ Amaçlarımız Bu bölümü tamamladıkta sora aşağıdaki bilgi ve becerilere sahip olabileceksiiz: Paraı zama değeri kavramıı alaşılması Faiz türlerii öğremek

Detaylı

PROJE RAPORU. PROJENİN ADI: Karmaşık Sayıların n. Dereceden Kökler Toplamı ve Trigonometrik Yansımaları

PROJE RAPORU. PROJENİN ADI: Karmaşık Sayıların n. Dereceden Kökler Toplamı ve Trigonometrik Yansımaları PROJE RAPORU PROJENİN ADI: Karmaşık Sayıları. Derecede Kökler Toplamı ve Trigoometrik Yasımaları PROJENİN AMACI: Karmaşık sayıı karekökleri toplamı sıfırdır. Peki. derecede kök toplamı içi de geçerli miydi?

Detaylı

Journal of Engineering and Natural Sciences Mühendislik ve Fen Bilimleri Dergisi ENERGY COST IN GEOTHERMAL POWER PLANTS

Journal of Engineering and Natural Sciences Mühendislik ve Fen Bilimleri Dergisi ENERGY COST IN GEOTHERMAL POWER PLANTS Joural of Egieerig ad Natural Scieces Mühedislik ve Fe Bilimleri Dergisi Sigma 2005/2 ENERGY COST IN GEOTHERMAL POWER PLANTS Ahmet DAĞDAŞ* Yıldız Tekik Üiversitesi, Makia Fakültesi, Makia Mühedisliği Bölümü,

Detaylı

Veteriner İlaçları Satış Yetkisinin Veteriner Hekimliği Açısından Değerlendirilmesi: II. İlaç Satış Yetkisinin Vizyon ve Bilanço Üzerine Etkileri [1]

Veteriner İlaçları Satış Yetkisinin Veteriner Hekimliği Açısından Değerlendirilmesi: II. İlaç Satış Yetkisinin Vizyon ve Bilanço Üzerine Etkileri [1] Kafkas Uiv Vet Fak Derg 6 ():, 00 DOI:0./kvfd.00.6 RESEARCH ARTICLE Veterier İlaçları Satış Yetkisii Veterier Hekimliği Açısıda Değerledirilmesi: II. İlaç Satış Yetkisii Vizyo ve Bilaço Üzerie Etkileri

Detaylı

İLKÖĞRETİM ÖĞRENCİLERİNİN OKUL KANTİNLERİNDE SATIN ALMA DAVRANIŞLARI ÜZERİNE BİR ARAŞTIRMA

İLKÖĞRETİM ÖĞRENCİLERİNİN OKUL KANTİNLERİNDE SATIN ALMA DAVRANIŞLARI ÜZERİNE BİR ARAŞTIRMA Süleyma Demirel Üiversitesi Sosyal Bilimler Estitüsü Dergisi Joural of Süleyma Demirel Uiversity Istitute of Social Scieces Yıl: 2011/1, Sayı:13 Year: 2011/1, Number:13 İLKÖĞRETİM ÖĞRENCİLERİNİN OKUL KANTİNLERİNDE

Detaylı

Ekim 2003 Cilt:11 No:2 ISSN 1300-8811 October 2003 Vol:11 No:2 İÇİNDEKİLER (CONTENTS)

Ekim 2003 Cilt:11 No:2 ISSN 1300-8811 October 2003 Vol:11 No:2 İÇİNDEKİLER (CONTENTS) Gazi Üiversitesi Kastamou Eğitim Dergisi Gazi Uiversity Kastamou Educatio Joural Ekim 2003 Cilt:11 No:2 ISSN 1300-8811 October 2003 Vol:11 No:2 İÇİNDEKİLER (CONTENTS) Eğitim Bilimleri Eğitimde Stratejik

Detaylı

T.C. ATILIM ÜNİVERSİTESİ SOSYAL BİLİMLER ENSTİTÜSÜ SAĞLIK KURUMLARI İŞLETMECİLİĞİ ANABİLİM DALI HEMŞİRELİK HİZMETLERİNDE YÖNETSEL VE

T.C. ATILIM ÜNİVERSİTESİ SOSYAL BİLİMLER ENSTİTÜSÜ SAĞLIK KURUMLARI İŞLETMECİLİĞİ ANABİLİM DALI HEMŞİRELİK HİZMETLERİNDE YÖNETSEL VE T.C. ATILIM ÜNİVERSİTESİ SOSYAL BİLİMLER ENSTİTÜSÜ SAĞLIK KURUMLARI İŞLETMECİLİĞİ ANABİLİM DALI HEMŞİRELİK HİZMETLERİNDE YÖNETSEL VE ORGANİZASYONEL SORUNLARIN İNCELENMESİ: GATA HEMŞİRELİK HİZMETLERİNDE

Detaylı

PLM. MSI Dergisi nin Kasım. Savunma ve Havacılık Sanayileri için Çağdaş Bir Yönetişim ve İnovasyon Ortamı: Bölüm VI

PLM. MSI Dergisi nin Kasım. Savunma ve Havacılık Sanayileri için Çağdaş Bir Yönetişim ve İnovasyon Ortamı: Bölüm VI Savuma ve Havacılık Saayileri içi Çağdaş Bir Yöetişim ve İovasyo Ortamı: Bölüm VI PLM 56 PLM (Product Lifecycle Maagemet / Ürü Yaşam Dögüsü Yöetimi) i felsefesi, vizyou ve faydalarıı alattığımız bu yazı

Detaylı

Vakumlu Ortamda Doymuş Buharla Đplik Kondisyonlama Đşleminde Kütle Transferi Analizi

Vakumlu Ortamda Doymuş Buharla Đplik Kondisyonlama Đşleminde Kütle Transferi Analizi Teksil Tekolojileri Elekroik Dergisi Cil: 3, No: 1, 009 (31-37) Elecroic Joural o Texile Techologies Vol: 3, No: 1, 009 (31-37) TEK OLOJĐK ARAŞTIRMALAR www.ekolojikarasirmalar.com e-issn:- Makale (Paper)

Detaylı

Ersin Kaya Sandal Accepted: October 2011

Ersin Kaya Sandal Accepted: October 2011 a ISSN:1306-3111 e-joural of New World Scieces Academy 2011, Volume: 6, Number: 4, Article Number: 4A0045 NATURE SCIENCES Received: April 2011 Ersi Kaya Sadal Accepted: October 2011 Nadire Karademir Series

Detaylı

MENKUL KIYMET DEĞERLEMESİ

MENKUL KIYMET DEĞERLEMESİ MENKUL KIYMET EĞERLEMESİ.. Hiss Sdii Tk ömlik Gtirisii Hsaplaması Bir mkul kıymti gtirisi, bkl akit akımlarıı, şimdiki piyasa fiyatıa şitly iskoto oraıdır. Mkul kıymti özlliği gör bu akit akımları faiz

Detaylı

{ 1 3 5} { 2 4 6} OLASILIK HESABI

{ 1 3 5} { 2 4 6} OLASILIK HESABI OLASILIK HESABI Bu derste, uygulamalarda sıkça karşılaşıla, Olasılık Uzaylarıda bazılarıa değieceğiz ve verilmiş bir Olasılık Uzayıda olasılık hesabı yapacağız. Ω. Ω solu sayıda elemaa sahip olsu. Ω {

Detaylı

ANADOLU ISUZU ANALİST SUNUMU. Mart 2016

ANADOLU ISUZU ANALİST SUNUMU. Mart 2016 ANADOLU ISUZU ANALİST SUNUMU Mart 2016 İçerik ve Akış A. B. C. D. E. F. 1 Aadolu Isuzu Hakkıda Varlık Nedei Kısaca Aadolu Isuzu Üretim İsa Kayakları Ar-Ge Merkezi Ödüller A. B. C. 2 Ürüler ve Faaliyet

Detaylı

SEROLOJİK ÖRNEKLEME EL KİTABI. AVIAGEN ANADOLU AŞ KANATLI TEŞHİS ve ANALİZ LABORATUVARI SEROLOJİ ÖRNEKLEME EL KİTABI

SEROLOJİK ÖRNEKLEME EL KİTABI. AVIAGEN ANADOLU AŞ KANATLI TEŞHİS ve ANALİZ LABORATUVARI SEROLOJİ ÖRNEKLEME EL KİTABI AVIAGEN ANADOLU AŞ KANATLI TEŞHİS ve ANALİZ LABORATUVARI SEROLOJİ ÖRNEKLEME EL KİTABI 1/9 Hazırlaya Oaylaya Yürürlük Tarihi Revizyo Tarihi Mehmet ÜVEY Mehmet ÜVEY 06.04.2011 05.06.2014 Gözde Geçire Gözde

Detaylı

PERİYODİK OPSİYONLU YENİLEME MODELİ PARAMETRELERİNİN SİMÜLASYON YARDIMIYLA BELİRLENMESİ

PERİYODİK OPSİYONLU YENİLEME MODELİ PARAMETRELERİNİN SİMÜLASYON YARDIMIYLA BELİRLENMESİ 46 PERİYODİK OPSİYONLU YENİLEME MODELİ PARAMETRELERİNİN SİMÜLASYON YARDIMIYLA BELİRLENMESİ ÖZET Arş. Gör. İbrahim Zeki AKYURT Arş. Gör. Emrah ÖNDER Birçok işletme tarafıda stok politikası olarak, düşük

Detaylı

İZMİR İLİNDEKİ ELLİ YATAKLI BİR OTEL İÇİN GÜNEŞ ENERJİSİ DESTEKLİ ISITMA VE ABSORBSİYONLU SOĞUTMA SİSTEMİNİN TEORİK İNCELENMESİ

İZMİR İLİNDEKİ ELLİ YATAKLI BİR OTEL İÇİN GÜNEŞ ENERJİSİ DESTEKLİ ISITMA VE ABSORBSİYONLU SOĞUTMA SİSTEMİNİN TEORİK İNCELENMESİ _ 163 İZMİR İLİNDEKİ ELLİ YATAKLI BİR OTEL İÇİN GÜNEŞ ENERJİSİ DESTEKLİ ISITMA VE ABSORBSİYONLU SOĞUTMA SİSTEMİNİN TEORİK İNCELENMESİ Emi Fuad KENT İbrahim Necmi KAPTAN ÖZET Bu çalışmada güeş eerjisi destekli

Detaylı

P.O. Number Terms Rep Ship Via F.O.B. Project. Quantity Item Code Description Price Each Amount 6. 5. 2011. Total

P.O. Number Terms Rep Ship Via F.O.B. Project. Quantity Item Code Description Price Each Amount 6. 5. 2011. Total P.O. Number Terms Rep Ship Via F.O.B. Project Quatity Item Code Descriptio Price Each Amout Geç Taı Ala Aomalilerde Yaklaşım 6. 5. 2011 Prof. Dr. H. Alper Tarıverdi Ada Mederes Üiversitesi Tıp Fakültesi

Detaylı

TOPLUMDA ERKEK HEMŞİRE ALGISI

TOPLUMDA ERKEK HEMŞİRE ALGISI TOPLUMDA ERKEK HEMŞİRE ALGISI Meryem Saatçı * Özet Amaç: Toplumu erkek hemşirelerle ilgili düşüce ve görüşlerii belirlemesi. Yötem: Kesitsel türde yapıla çalışma 100 kişi üzeride, yüz yüze görüşülerek

Detaylı

Bulanık CPM Yöntemiyle Proje Çizelgeleme: İnşaat Sektöründe Bir Uygulama

Bulanık CPM Yöntemiyle Proje Çizelgeleme: İnşaat Sektöründe Bir Uygulama EGE KDEMİK BKIŞ / EGE CDEMIC REVIEW Cilt: 5 Sayı: 4 Ekim 05 ss. 449-466 Bulaık CPM Yötemiyle Proje Çizelgeleme: İşaat Sektörüde Bir Uygulama Project Schedulig by meas of Fuzzy CPM Method: Implemetatio

Detaylı

YATIRIM PROJELERİNİN HAZIRLANMASI VE DEĞERLENDİRİLMESİ (İç Karlılık Oranı ve Net Bugünkü Değer Yöntemlerinin İncelenmesi)

YATIRIM PROJELERİNİN HAZIRLANMASI VE DEĞERLENDİRİLMESİ (İç Karlılık Oranı ve Net Bugünkü Değer Yöntemlerinin İncelenmesi) YATIRIM PROJELERİNİN HAZIRLANMASI VE DEĞERLENDİRİLMESİ (İç Karlılık Oraı ve Ne Bugükü Değer Yöemlerii İcelemesi) Tarık GEDİK, Kadri Cemil AKYÜZ, İlker AKYÜZ KTÜ Orma Fakülesi 680 TRABZON ÖZET Ulusal kalkımaı

Detaylı

Robot Navigasyonunda Potansiyel Alan Metodlarının Karşılaştırılması ve Đç Ortamlarda Uygulanması

Robot Navigasyonunda Potansiyel Alan Metodlarının Karşılaştırılması ve Đç Ortamlarda Uygulanması Robot Navigasyouda Potasiyel Ala Metodlarıı Karşılaştırılması ve Đç Ortamlarda Uygulaması Eyüp Çıar 1 Osma Parlaktua Ahmet Yazıcı 3 1, Elektrik-Elektroik Mühedisliği Bölümü, Eskişehir Osmagazi Üiversesi,

Detaylı

T y t / T. t tj j. y a x 0

T y t / T. t tj j. y a x 0 İstabul Üiversitesi İşletme Fakültesi Dergisi Istabul Uiversity Joural of the School of Busiess Admiistratio Cilt/Vol:39, Sayı/No:2, 2, 359-369 ISSN: 33-732 www.ifdergisi.org 2 Portföy optimizasyouda SVFM

Detaylı

ARAŞTIRMA MAKALESİ /RESEARCH ARTICLE

ARAŞTIRMA MAKALESİ /RESEARCH ARTICLE ANADOLU ÜNİVERSİTESİ BİLİM VE TEKNOLOJİ DERGİSİ ANADOLU UNIVERSITY JOURNAL OF SCIENCE AND TECHNOLOGY Cilt/Vol.:-Sayı/No: : 355-366 (9) ARAŞTIRMA MAKALESİ /RESEARCH ARTICLE TEK DEĞİŞKENLİ KARARLI DAĞILIMLAR,

Detaylı