BULANIK KURALLARI ÇIKARMAK İÇİN RADYAL TABANLI FONKSİYONLAR AĞININ OPTİMAL DİZAYNI ve METODUN MOTOR HATA BULMA ve TANISI İÇİN UYGULAMASI

Transkript

1 BULANIK KURALLARI ÇIKARMAK İÇİN RADYAL TABANLI FONKSİYONLAR AĞININ OPTİMAL DİZAYNI ve METODUN MOTOR HATA BULMA ve TANISI İÇİN UYGULAMASI Yaan AKBULUT Fıat Ünivesitesi Enfoatik Bölüü, ELAZIĞ Ayşegül UÇAR Yakup DEMİR Fıat Ünivesitesi Elektik-Elektonik Mühendisliği, ELAZIĞ Anahta sözcükle: Radyal Tabanlı Fonksiyonla Ağı, Bulanık Çıkaılı Sistele, Moto Hata Bula ABSTRACT In this aticle, an efficient ethod to design adial basis function neual netwoks (RBFNs) in data sets fo fuzzy ule extaction is pesented. The ethod takes advantage of the functional equivalence between RBFNs and fuzzy infeence systes (FISs). Advanced fuzzy clusteing is used to design an optial RBFN. Optiality concens the salle nube of hidden nodes possible with adequate shapes of kenel functions with high accuacy. The pefoances of the optial RBFN ae deonstated on induction oto fault detection and diagnosis pobles. Siulation esults ae pesented in te of oto fault detection accuacy. Results suggest new and poising eseach aeas fo using optial RBFN fo incipient fault detection and diagnosis in induction otos..giriş Kual öğene, akine öğene ve vei adenciliği aaştıalaında gittikçe öne kazanan bi konudu. Makine öğene; bilgiyi veya ustalığı öğenen poga veya algoitanın gelişesiyle, vei adenciliği ise veideki gizli kualla veya öüntülein bulunası ile ilgileni. Üzeinde çalışılan konu sistein uygun giiş-çıkış değeleinin bi küesi veildiği zaan, giiş-çıkış değelei aasındaki ilişkiyi foüle ete ve tanıadan oluşu. Böyle ilişkilei tanılaak için, fonksiyonel giiş-çıkış tanıa üetilebili. Fakat, kopleks işlelele ilgilenildiğinde bu genellikle uygun olaz. Dolayısıyla altenatif etotla aaa ihtiyacı duyuluş ve bulanık kualla yadııyla tanılanan bulanık odellein kullanıı başaılı olaak uygulanıştı. Geçekten, sonuçla veya yapılan işle hakkındaki bilgi bulanık çıkaılı sistein (BÇS) bulanık eğe-o halde kuallaının bi küesiyle ifade edilebili. BÇS nin teel yapısı üç kavasal bölüden oluşu. Bunla; bulanık kual tabanının seçii, bulanık kuallada kullanılan üyelik fonksiyonlaının tanıı ve sonuçlaın çıkaı ekanizasıdı. Genelde, BÇS hedef sistein bilinen geçiş davanışlaı teeline dayanaak dizayn edili ve ondan hedef sistein davanışını teka üetesi beklenili. BÇS odeli iyi bi şekilde yapılanış bilgi gösteiine sahip olasına ağen, değişen dış ota ile ilgili adapta olabililikten yoksundu. BÇS sadece taklit etek için değil aynı zaanda öğenek ve öğetek içinde kullanılı. Eğe öğene ve otoatik kual çıkaa yeteneklei geekli ise, yapay sini ağlaı (YSA) BÇS lee tecih edili. YSA la, öğene ve adaptifliğinden dolayı aaştıacılaın dikkatini çekişti. Bununla bilikte çözülecek poblele yadııyla YSA laın anlaşılabililiği açık değildi, çünkü bilgi ağılıklaın bi küesiyle alını ve bu nedenle kapalı kutu sistele olaak düşünülü. [] de BÇS le ve YSA laın belili şatla altında fonksiyonel olaak eşit olduğu düşünülüştü. Bunun sonucunda, YSA la ve bulanık sistelein avantalaını bileştien nöal-bulanık odelle oluştuuluş ve bi çok alanda başaı ile uygulanıştı. [2-6]. Nöal bulanık sistelein, son yıllada ilgi çeken aaştıa alanlaından bi tanesi de oto hata bula ve tanıadı. AC ve DC otolada değişen çalışa otaı ve dinaik yüklee nedeniyle oto çubuklaının kıılası, il yatağının bozulası gibi başlangıç halinde olan hatala otaya çıkaktadı. Bu hatala uygun bi şekilde bulunaz ve kontol altına alınaz ise, ciddi pefoans azalası ve bunun sonucunda siste bozulalaı ile sonuçlanabili. Düzeltiliş güvenlik ve güvenililik bakıı kouyucu kavaına götüen uygun eken hata tanı stateilei ile sağlanabili. Üstelik büyük bakı bedellei gelişekte olan bu bozukluklaı bulak için ilei hata bula etotlaı uygulayaak önleni. Bu nedenle, bu poblee YSA ve BÇS lei uygulaak bi çok aaştıacı taafından ele alınıştı [7-]. Bu çalışada, BÇS ve adaptif ağlaın fonksiyonel eşitliğinin avantalaını alaak bulanık kuallaı çıkaak için nöal-bulanık odellee ve optial

2 öbeklee teeline dayanan bi yaklaşı sunuluştu. Vei küesinde bulanık kual çıkaıı için optial nöal-bulanık odelin dizayn posedüü veileek asenkon otoda sütüne hatasını bula ve tanıa pobleine bi çözü öneilişti 2.BULANIK ÇIKARIMLI SİSTEMLER BÇS lede bulanık kualla eğe x, A ya eşit ise o halde y, B di founda tanılanı, buada A ve B sıasıyla X ve Y tanı aalığı üzeinde ön göülen dilsel değeledi. A bulanık küesi, üyelik fonksiyonu (ÜF) µ ile kaakteize edili. A (x) {( x, µ (x))/x X} A = A ÜF, X in he bi eleanını ve aasında üyelik deecesine dönüştüü. Kual tabanındaki eğe x, A ya eşitse kısı kuallaın önceki kısı ve o halde y, B di kısı ise kuallaın sonaki kısı olaak adlandıılı. Genellikle bulanık kualla biden fazla önceki kısılaa sahipti. İki önceki kısa sahip olan bi bulanık kual aşağıdaki foda yazılabili: Buada; x:giiş vektöünü, w :. yenilikçi alanın uzunluğunu, : yenilikçi alanlaın sayısını ve φ x : oiinde bi tek aksiuu olan yenilikçi alanın cevabını göstei ve φ x tipik olaak Denkle (3) deki gibi tanılanı. ( ) ( ) 2 x c φ = exp (3) 2 σ Buada; c :. ekez vektöünü, σ :. yenilikçi alanın genişliğini ve. : Euclidean nounu gösteektedi. gizli nöonlu tek çıkışlı bi RTFA nın yapısı Şekil 'de göülektedi. RTFA laın gizli ve çıkış katan ağılıklaı genel olaak ad ada eğitili. Önce adyal taban fonksiyon (RTF) paaetelei sabitleni, daha sona optial linee ağılıkla hesaplanı. eğe x, A ya eşitse ve y, B ye eşitse, o halde z, C di BÇS le genel olaak Madani veya Sugeno bulanık odelle ile gösteili []. İki odel aasındaki fak kuallaının sonuç bölüüne dayanı. Mandani BÇS çıkışı bi bulanık küedi ve sayısal çıkış istenise bi duulaştıa adıı geektii. Sugeno bulanık odel sayısal bi değe üeti. Sugeno odelde tipik bi bulanık kual eğe x, A ya eşitse ve y, B ye eşitse; o halde z, f(x,y) foundadı. Buada f ağın giiş değişkenlei olan x ve y ye, bağlı bi polinodu. BÇS de; eğe f(x,y) sıfııncı deeceden bi polino ise sıfııncı deeceden Sugeno BÇS ye, biinci deeceden bi polino ise biinci deeceden Sugeno BÇS ye kaşılık geli. He bi kual sayısal bi çıkışa sahip olduğu için, sistein tü çıkışı ağılıklı otalaa veya ağılıklı topla ile elde edili. 3.RADYAL TABANLI FONKSİYONLAR AĞI Radyal tabanlı fonksiyonla ağı (RTFA), Denkle () veya Denkle (2) deki ilişkiye göe giişlein linee olayan dönüşüünün linee kobinasyonuyla giişçıkış ilişkisini sonuçlandıan ve tek gizli katanlı ilei besleeli bi YSA dı. o i = = w φ () Şekil. gizli nöonlu tek çıkışlı RTFA. 4.FONKSİYONEL EŞİTLİK [] de Jang taafından belitildiği gibi, RTFA ve BÇS aynı teelden geli. RTFA adyal taban fonksiyonlaından oluşuken, BÇS üyelik fonksiyonlaının belili sayısından oluşu. He iki odel küçük yenilikçi alanlaa ekezi ağılıklanış bi cevap üeti. BÇS ve RTFA aşağıdaki şatla altında fonksiyonel olaak eşitti.. RTF biileinin sayısı BÇS deki bulanık kuallaın sayısına eşitti. 2. RTFA nın he bi adyal taban fonksiyonu uygun bulanık kualın önceki bölüünün Gaussian ÜF sine eşitti. 3. He bi kualın çıkışı bi değedi (Madani veya sıfııncı deeceden Sugeno odel). 4. He RTFA he de BÇS çıkışlaını bulak aynı toplaa kualını kullanı (ağılıklı otalaa veya ağılıklı topla). o i = = w φ = φ 5.RTFA LARIN BULANIK ÖBEKLEME TEMELLİ OPTİMAL DİZAYNI (2) RTFA ladaki taban fonksiyon ve BÇS deki üyelik fonksiyonlaı aasındaki uygunluk RTFA laın dizaynına altenatif bi yol üeti. Geçekte, küelein

3 bulanık ÜF leini otoatik olaak oluştuak için kullanılan bulanık öbeklee tekniği bu fonksiyonel eşitliğe dayanaak RTFA laın paaeteleine otoatik olaak uygulanabili. Bu nedenle optial öbeklee algoitası optial RTFA yapısının dizaynına da götüü. Bu çalışada, optial öbeklee kullanılaak uygun ÜF şekli ve genişliği ile öbeklein optial sayısının otoatik tanıı veilişti. Gizli katandaki he bi nöon bi kuala kaşılık geldiği için, kuallaın optial küesi böylece tanılanış olu. Şekil 2 de bu çalışada geliştiilen optial RTFA dizaynının akış diyagaı veilişti. Bu algoitanın adılaı kısaca aşağıdaki gibidi: öbeklendiği elipsoidal bulanık öbekleenin bi öneği Şekil 3 de göülektedi. Şekil 3. Çok boyutlu elipsoidal öbeklee. 3. Adı: 2.Adıda başlatılan paaetele sadece eğiti küesine bağlı olan en küçük kaele aaç fonksiyonu (J M ) iniize edileek optiize edili. Bu çalışada, sadece Sugeno odel kullanıldığı için; linee çıkış ağılıklaı en küçük-kaele algoitası ile, RTF laın ekez ve genişliklei ise Levebeg- Maquadt algoitası ile hesaplanıştı. Fazla hesapsal yükün istenediği duulada en dik iniş algoitası kullanılabili. 4. Adı: Lokal odellein sayısı deece deece atıılaak, kuallaın optial küesi yadııyla en iyi yapı aanı [2]. Faklı yapıla değelendiili ve K- katlı çapaz geçeliliğindeki pefoanslaına (J CV ) göe kaşılaştıılı [3]. Bu posedü ağı eğitek için evcut veinin oldukça yüksek bi oanını kullanı ve genelleştiede paaetenin oldukça güvenili olaak hesaplaasını sağla. Şekil 2. Optial RTFA nın öğene posedüü. Adı: İlk olaak boyutlu eğiti vei noktala küesi X i (i=,..,n) toplanı. Bu küe giiş ve çıkış veileini içei. Daha sona kuallaı çıkaak için küelein aksiu ve iniu sayısı ile çapazilişki küeleinin sayısı dizayn edici taafından ayalanı. 2. Adı: Bulanık çok boyutlu elipsoidal öbeklee algoitası kullanılaak veile öbekleni []. Bu posedü giiş/çıkış dönüşüünün kaba bi gösteii olan çok boyutlu elipsoitle küesini elde edeek giiş-çıkış alanındaki veilei öbekle. Bu çalışada BÇS ve RTFA laın fonksiyonel eşitliğinden faydalanaak linee ağılıklaın paaeteleini başlatak için elipsoidin eksenlei (saçıla atisinin öz değelei) kullanılıştı. Taban fonksiyonlaın ekezleini başlatak için, giiş alanı üzeinde öbek ekezlei tasalanış, taban fonksiyonunun genişliğini hesaplaak için ise saçıla atisi adapte edilişti. Veinin v ve v 2 pototipli iki guba 5. Adı: En yüksek pefoansı veen, opt gizli düğülü RTFA yapısı giiş çıkış dönüşüünü gösteek için seçili ve son olaak test edili. 6.MOTOR HATA BULMA ve TANIMA İÇİN OPTİMAL RTFA Asenkon oto hatalaını tanıak aacıyla optial RTFA yı kullanak için, ağın giiş ve çıkışlaının uygun bi şekilde seçilesi ve uygun vei ile eğitilesi geeki. RTFA nın hata tanıa için eğiti yapısı Şekil 4 de göülektedi. Şekil 4. RTFA nın eğiti aşaası.

4 Asenkon oto yapısında; stato akılaı (i) ve oto açısal hızı (ω), faklı yük oenti (т) ve oto sütünesi (B) altında ölçülü. Moto sütünesinin ve yük oentinin genliği oto çalışasını dolayısıyla hız ve akı ölçüleini etkile. Bununla bilikte, oto sütünesinin genliği doğudan ölçüleez. Ayıca başlangıç halinde olan sütüne hatalaı yük oentinin etkilei ile benzedi. Bu nedenle bu çalışada uygun ölçele teeline dayanaak oto sütünesinin hesaplanası aaçlanıştı. Bu çalışada optial RTFA yı oto hata tanıyıcı olaak değelendiek için 6-Hz, 4 kutuplu, 2V, - HP gücünde bi asenkon oto kullanılıştı. MATLAB/SIMULINK ile oluştuulan asenkon oto siülasyonundan deneysel veilei toplanıştı. Doyu etkisi de siülasyon odelinin içine kaıştıılıştı. Eğiti için kullanılan vei, değişken oto sütünesi ve yük oentinin değelei altında stato akıı ve oto açısal hızıdı. Siülasyon 2 sn süe ile çalıştıılış ve [.6,2] sn aalığında 3e-5 sn öneklee peiyodu ile topla 467 vei alınıştı. Bu önekleden seçilen 233 vei ağı eğitek için geiye kalan 232 vei ise ağı test etek için kullanılıştı. Eğiti için kullanılan akı, hız, yük oenti ve sütüne veilei Şekil 5 de göülekti. Akı (pu) oentindeki atanın etkisine benze bi şekilde akıı atıı ve hızı azaltı. Bu nedenle hata tanıyıcının yük hakkındaki bilgiyi içeediği duu doğu olayan bi hata tanıayla sonuçlanı. İdeal şatlada oto sütünesi sıfıdı. Bu çalışada oto sütünesini siüle etek için B nin değei atıılıştı. Çapaz Geçelilik Hatası Kual Sayısı Şekil 6. Çapaz-geçelilik hatası. Hedef Çıkış ve RTFA Çıkışı Aasındaki Hata Hız (pu) Vei Sayısı Şekil 7. Test hatası. Moto Sütünesi (pu) Yük Moenti (pu) Şekil 5. Eğiti için kullanılan i, ω, т ve B veilei. Giiş veisi olaak özellikle yük oenti göz önüne alınıştı. Çünkü oto sütünesindeki ata, yük Optial RTFA algoitası 4 dakika çalıştıılış ve Şekil 6 dan göülen çapaz geçelilik hatalaına göe optial bulanık kuallaının sayısı 8 olaak belilenişti. Daha sona RTFA eğitide kullanılayan veile ile test edilişti. Bazı test veilei için Tablo de veilen RTFA çıkışı ve hedef çıkışladan ve Şekil 7 den göüldüğü gibi oldukça iyi bi kaalılıkla (küçük bi hata) ile sütüne hesaplanıştı. Ayıca bu hata daha fazla eğiti veisi kullanılaak oldukça küçültülebili. Optial RTFA algoitasının çıkaılan bulanık kualla veya optial RTFA paaetelei Tablo 2 de veilektedi. Bu RTFA algoitasının dezavantaı olaak yapı aaa için geçen süe gösteilebili. Bu çalışada kullanılan hata bula planı, oto odelinin hehangi bi bilgisini geektieden usta bilgiye göe veya sadece eğitide kullanılacak veilei elde edecek denklele yadııyla odeli bilineyen hata tanıa uygulaalaında iyi sonuçla veebili.

5 Tablo. RTFA yı test etek için kullanılan veileden bazılaı. Hedef Çıkış RTFA Çıkışı Tablo 2. Çıkaılan bulanık kuallaın/optial RTFA yapısının sıasıyla[σ,c] paaetelei Eğe O Halde Taban Fonksiyonla Çıkış Ağılıklaı I ω т B SONUÇLAR Bu çalışada, vei küesinde bulanık kuallaı çıkaaak RTFA laı dizayn etek için bi etot gösteilişti. Bu etot BÇS ve RTFA laın fonksiyonel eşitliğindeki avantalaı alaak oluştuuluştu. Çok boyutlu elipsoidal öbeklee algoitası kullanılaak optial RTFA dizayn edilişti. Buada optial kavaı ile yüksek kaalılıklı kenel fonksiyonuna ve çok küçük gizli düğü sayısına sahip olan RTFA düşünülüştü. Metodun pefoansını değelendiek için asenkon otolada sütüne hatasının bulunası poblei ele alınıştı. Eğiti için kullanılayan veile üzeinde sütüne oldukça iyi bi kaalılıkla hesaplanıştı. Bu sonuç ile öneilen RTFA nın yapı odellee, tahin gibi uygulaalada iyi bi pefoans veeceği açıktı. KAYNAKLAR [] Jang J-S. R., Sun C-T., Functional Equivalence Between Radial Basis Function Netwoks and Fuzzy Infeence Systes, IEEE TRANS. NEURAL NETWORKS, Vol. 4, Iss, pp , 993. [2] Mascioli F., Fattale M.G., A Constuctive Appoach to Neuo-Fuzzy Netwoks, SIGNAL PROCESSING, Vol. 64, pp , 998. [3] Juang C.F., Lin C.T., An On-Line Self- Constucting Neual Fuzzy Infeence Netwok and Its Applications, IEEE TRANS. FUZZY SYSTEMS, Vol. 6, Iss, pp. 2-32, 998. [4] Klaw F., Kuse R., Constucting A Fuzzy Contolle fo Data, FUZZY SETS AND SYSTEMS, Vol. 85, pp.77-35, 997. [5] Liu Z.Q., Yan F., Fuzzy Neual Netwok in Case-Based Diagnostic Syste, IEEE TRANS. FUZZY SYSTEMS, Vol. 5, Iss 2, pp , 997. [6] Lee K.M., Kwak D., Leekwang H., Tuning of Fuzzy Models by Fuzzy Neual Netwoks, FUZZY SETS AND SYSTEMS, Vol. 76, Iss, pp , 995. [7] Altug S., Chow M., Tussell H.J, Heuistic Constaints Enfoceent fo Taining of and Rule Extaction fo a Fuzzy/Neual Achitectue-Pat II: Ipleentation and Application, IEEE TRANS. FUZZY SYSTEMS, Vol. 7, Iss 2, pp. 5-59, 999. [8] Chow M.Y., Moto Fault Detection and Diagnosis, IEEE IND. ELECTRON. NEWSLETT., Vol. 44, Iss. 4, pp. 4 7, 997. [9] Altug S., Chow M.Y., Tussell H.J., Fuzzy Infeence Systes Ipleented on Neual Achitectues fo Moto Fault Detection and Diagnosis, IEEE TRANS. IND. ELECTRON., Vol. 46, pp ,999. [] Kolla S., Vaathaasa L., Identifying Thee- Phase Induction Moto Faults Using Atificial Neual Netwoks, ISA TRANSACTIONS, Vol. 39, pp , 2. [] Babuska R., Vebuggen H.B., Fuzzy Set Methods fo Local Modelling and Identification, MULTIPLE MODEL APPROACHES TO MODELING AND CONTROL, Taylo-Fancis, pp. 75-, 997. [2] Vapnik V., The Natue of Statistical Leaning Theoy, SPRINGER, NEWYORK, NY, 995. [3] Stone M., Coss-Validatoy Choice and Assessent of Statistical Pedictions, JOURNAL OF THE ROYAL STATISTICAL SOCIIETY B, Vol.36, Iss, pp.-47, 974.