BİLYALI RULMAN HASARLARININ TİTREŞİM ANALİZİ YÖNTEMİYLE İNCELENMESİ

Transkript

1 Gazi Üniv. Müh. Mi. Fak. Der. J. Fac. Eng. Arch. Gazi Univ. Cilt, No, 54-55, 6 Vol, No, 54-55, 6 BİLYALI RULMAN HASARLARININ TİTREŞİM ANALİZİ YÖNTEMİYLE İNCELENMESİ Hakan ARSLAN, Eran ASLAN ve Nizai AKTÜRK* Makine Mühendiliği Bölüü, Mühendilik Fakültei, Kırıkkale Üniveritei, 745 Kapü, Kırıkkale, arlan7@yahoo.co, eranalan@yahoo.co * Makine Mühendiliği Bölüü, Mühendilik Miarlık Fakültei,Gazi Üniveritei, 657 Maltepe, Ankara, nakturk@gazi.edu.tr ÖZET Bu çalışada, titreşi yöntei kullanılarak radyal ilyalı rulanlardaki ölgeel yüzey kuurları deneyel olarak inceleniştir. Bu aaçla ilyalı rulan eleanları (iç ilezik ve dış ilezik) çalışa yüzeylerinde yapay ölgeel kuurlar oluşturuluş ve radyal yöndeki il titreşileri kaydediliştir. Site için teorik ir odel oluşturuluş ve u odele göre ağla ve kuurlu rulanları analiz edeilen ir iülayon prograı geliştiriliştir. Bu iülayon prograı, deney etinde kullanılan il ve rulan oyutları girilerek çalıştırılış ve arklı il hızları için ilin titreşi pektruları elde ediliştir. Siülayon prograından elde edilen teorik onuçlarla deneyel onuçlar karşılaştırıldığında göreceli olarak ir uyu gözleleniştir. Anahtar Kelieler: Bilyalı rulan titreşileri, ölgeel kuurlar, ketirici akı. INVESTIGATION OF VIBRATIONS DUE TO BALL BEARING DEFECTS ABSTRACT In thi tudy, local urace deect in radial all earing are tudied experientally through the viration analyi ethod. For thi purpoe, irt artiicial local deect on the running urace o the all earing (inner and outer ring) are ade and reulting radial hat viration are recorded. A theoretical odel or thi yte i alo etalihed and a iulation progra i developed or local deect and deect-ree earing. Siulation reult are otained or the ae hat and earing dienion ued in the experiental et and viration pectra or dierent hat peed are otained. The experiental and theoretical reult are relatively in good agreeent. Keyword: Viration o all earing, localized deect, predictive aintenance.. GİRİŞ (INTRODUCTION) Rulanlar dönen eleanları içeren akinelerde yaygın olarak kullanılaktadır. Rulanlarda ialat ıraında yüzeylerde üreti hataları, yanlış ontaj ve işlete ıraında değişik eeplerden kaynaklanan hatalar oluşailir. Bu hataların tehlikeli ir oyuta ulaşadan tepit edilei ve tedir alınaı gerekir. Bu hataları tepit etenin değişik etotları vardır. Titreşi gözlelee etodu, üretii durduradan akı işlelerini yapaıza olanak ağlar []. Titreşi analizi ile arıza tepitinin arikalarda kullanılaı, akı aaliyetlerinin daha verili ve planlı olarak uygulanaını ağlaıştır. Makinelerdeki arızaları elirleede u yöntelerden en etkili olanı ie titreşi analizidir []. Bu yöntede prograa alınan akinelerin titreşileri periyodik olarak ölçülür ve analiz edilir. Önceki veriler de kullanılarak titreşideki değişeler izlenir. Arızadan dolayı oluşan ir titreşi vara titreşi trendi arta göterecektir. Bu enada, duru ciddi ie ve planlı duruşa kadar ekleneeyecek ie, akine heen akıa alınır, gerekli tair yapılır veya parça değiştirilir []. Makineleri, çalışalarını engelleeden takip ederek durularını yakından izlee olanağı ağlayan u yönte, lüzuuz durduraları ortadan kaldıracağı gii, gerekiz parça değiştirelerini de önleektedir. Arıza çıkacak nokta önceden algılanaildiğinden, geleceğe yönelik ir akı onarı prograı oluşturulaileceği gii, ani duruşlara neden olan, doğailecek arızalar da ortadan kaldırılailektedir. Birçok araştıracı yıllardan eri u konuyu değişik açılardan ele alışlardır. Rulan dinaiğinin ve

2 H. Arlan vd. Bilyalı Rulan Haarlarının Titreşi Analizi Yönteiyle İncelenei titreşilerinin odellenei, inyal analiz tekniklerinin kullanıı, verilerin değişik etotlarla değerlendirilei u konudaki çalışaların içeriğini oluşturaktadır. Deneyel çalışa yapak iteyen her araştıracı veya ialatçı kendi deney düzeneğini kuruş ve il ve rulan titreşilerini inceleek için kendi etodunu kullanıştır. Bu nedenle ir araştıracı için kaul edileilir olan ir etot diğeri için gerekiz olailir. Bu duru uygulanailecek deney etotlarının ayıını artırıştır []. Standart tet etotları ilyalı rulanların ialinde ve kullanıcı taraından kullanılaında yaralanılailecek çok az ilgi verir. Fakat elde edilen onuçlar üreti kaliteinin korunaı veya ökülüş rulanların tekrar kullanılailirliğinin kontrolü için aydalı ir götergedir [4]. Heing ve Sith [4], Gutaon vd. [5], Cena ve Ho [6], Braun ve Danter [7], Igarahi ve Haada [8] gii araştıracılar iririne enzer deney düzenekleri kullanışlardır. Walord ve Stone [9] çeşitli ön yük ve kontrolü il döne hızlarındaki il erkezinin yatak yuvaına göre ağıl yer değiştireini ölçek için ir deney düzeneği kullanışlardır. Willia vd. [] rulan örünü elirleek için ir tet düzeneği kullanışlar ve u tet düzeneği yardııyla ait ve değişken devirlerde, kuuruz rulanları haar oluşuncaya kadar tete tai tutarak, rulanların haarlı ve haarız duruları için titreşilerini kaydetişlerdir. Alredon vd. [,] ilyalı rulanlardaki haarları elirleek için ir rulan tet düzeneği kullanarak ölçtükleri titreşi inyallerini zaan ve rekan ortaı etotlarını kullanarak değerlendirişlerdir. Zhang vd. [] tek ir ölgeel yüzey kuuru olan rulanlardan deneyel olarak elde ettikleri verilerle, erken kuur teşhii yapailen ve kuur derinliğini tepit edeilen yeni ir gürültü keici kapaitei yükek inyal işlee etodu (HFRT ve ALE) geliştirişlerdir. Ocak vd. [4] indükiyon otorundan alınan titreşi verilerini kullanarak otor çalışa hızını ve rulan kuur rekanlarını tahin edeilen ir algorita geliştirişlerdir. Bu algoritanın geçerliliğini araştırak üzere, otor rulanı iç ve dış ileziğinde elektrikel ark akineiyle yapay olarak kuurlar oluşturuşlar ve titreşi verilerini u ite üzerinden toplaışlardır. Tandon ve Choudhury [5] park erozyon etodunu kullanarak rulan iç ileziği ve akaralarda kuurlar oluşturuş, arklı oyuttaki kuurlu ve kuuruz rulanların akutik eiyonunu ölçüşlerdir. Küçük kuur oyutları için akutik eiyon inyalinin voltaj eviyeini aşan genlik ayıının rulan tetlerinde akara ve iç ilezikte kuur taraaı için çok iyi ir paraetre olduğunu uluşlardır. Bazı araştıracılar ie çalışan ir ite üzerinden veri toplayarak u verileri işlee ve analiz ete yoluna gitişlerdir. Al Kazaz ve Singh [6] indükiyon akineindeki titreşileri deneyel olarak inceleişler ve eşzaanlı akine ağlalık izleei ve hata tepiti için gerekli detaylı ilgiye ulaşak aacıyla, iteden elde ettikleri inyalleri arklı inyal işlee tekniklerini kullanarak işleişlerdir. Ericon vd. [7] dönen akinelerde rulanlarda oluşan yerel kuurların otoatik olarak taranaı için wavelet taanlı irkaç arklı titreşi analiz tekniğinin peroranını karşılaştırışlardır. Aktürk ve Unee [8] ir elektrik antralinde gerçekleştirdikleri uygulaa çerçeveinde tepit edilen ir dengeizlik proleinin ketirici akı etotlarından titreşi gözlelee ile elirlenei evrelerini göterişlerdir. Al-Najjar [9] iki arklı kağıt arikaında uygulanan ketirici akı prograı kapaında rulan haarlarının elirlenei, oluşa eepleri, rulanların kullanılailir öürlerinden yeterince aydalanılaı için alınaı gereken tedirleri ve etkili ir akı için gereken tratejileri ele alıştır. Orhan vd. [] gerçek operayon şartlarında çalışan ir akine üzerinden periyodik olarak titreşi ölçüü ve analizi yaparak hatanın oluşuunu erken tepitine çalışışlar, uldukları onuçlardan titreşi analizinin rulan haarlarını elirleede ketirici akı tekniği olarak arikalarda etkin ir şekilde kullanılaileceğini göterişlerdir. Ulual düzeyde araştıra yapanlar genellikle kendi deney düzeneklerini kuruşlar ve yapay olarak oluşturdukları kuurların varlığını ve türünü titreşi analiz etotlarını kullanarak tepite çalışışlardır Karadoğan ve Belek [] endütriyel anlarda ketirici akı uygulaaını gerçekleştirişlerdir. Bu aaçla laoratuarda oluşturulan ir anda kontrollü olarak gevşeklik, dengeizlik ve eken kaçıklığı oluşturarak, u duruların titreşi pektruundaki elirtilerini gözleleişlerdir. Kunaç [] rulan haarının, rulanı eydana getiren parçalardan (iç ilezik, dış ilezik ve yuvarlana eleanı) hangiinde olduğunu elirleek için heap yoluyla ulunan haar rekanlarını deneyel çalışa ile gerçekleeye çalışıştır. Bunun için önce ir deney teiatı kuruş, titreşi analiz cihazı kullanarak, tek haara ahip rulan dış ileziği ve yuvarlana eleanı üzerinden arklı devirlerde aldığı titreşi genliği ölçülerini haarız reeran rulan titreşi genlikleri ile karşılaştırıştır. Karakurt [] otor gücünü kayış ekanizaı yardııyla ile aktaran ir itele eretçe dönen ilden oluşan ir deney düzeneği oluşturuş ve değişik tipteki rulanların yeni ve haarlı duruları için zar inyali ve RMS pektrularını çizdirerek titreşi karakteritiklerini inceleiştir. Bu çalışada ie radyal ilyalı rulanlardaki ölgeel yüzey kuurlarının titreşi analizi etoduyla varlığının elirleneilirliğini araştırak üzere ir ilrulan tet düzeneği taarlanış ve ial ediliştir. Deneyel olarak, ağla ve kuurlu rulanlarla deteklenen ilin radyal yöndeki titreşileri elde ediliştir. Ayrıca il-rulan iteinin titreşiini inceleek için teorik ir titreşi odeli oluşturuluş ve u odele göre ir iülayon prograı 54 Gazi Üniv. Müh. Mi. Fak. Der. Cilt, No, 6

3 Bilyalı Rulan Haarlarının Titreşi Analizi Yönteiyle İncelenei H. Arlan vd. geliştiriliştir. Geliştirilen u iülayon prograı, deney etinde kullanılan rulan ve il oyutları girilerek çalıştırılış ve arklı il hızları için ilin radyal yöndeki titreşileri elde ediliştir.. MATERYAL VE METOT (MATERIAL AND METHOD).. Teorik Sitein Modellenei (Modeling o The Theoretical Syte) Sitein dinaik şartlar altında doğrual olayan ir davranış göterdiği ilinektedir. Öyleye yerel Hertz tea teoreine göre ilya-ilya yolu araındaki nokta teaı yükleei duruunda yük-ezile araındaki ağıntı aşağıdaki gii yazılailir []. W = K.δ () Burada iç ileziğin Rijitlik Katayıı: K i = E ν * δ i ( ρ i ) Dış ileziğin Rijitlik Katayıı: K d = E ν ( ρd ) * δd () () iadelerinden elde edilir []. Böylece yük-ezile ağıntıı aşağıdaki gii yazılailir. E ν W = δ (4) * ( ρ) δ * Burada Boyutuz ezile iktarı ( δ ): * ℵ π δ = π R I eliptik ekantriklik paraetrei, ℵ ve I ie taaen eliptik entegrallerdir. R, ilyanın iç ve dış ilezikle olan teaına göre elip şeklinde oluşan izin a ve oyutlarının oranıdır. şeklinde heaplanır. Burada R Sitein odelleneinde il-rulan ikilii kütleyay itei olarak düşünülüş ve ilave olarak ilyaların titreşiini inceleek için, ilyalar da kütleli olarak kaul ediliştir. Ayrıca odelleede Şekil de görüldüğü gii iç ve dış ilezik ilya yolları kütleiz lineer olayan tea yayları ile göteriliştir. Şekil. Bilyalı rulan için oluşturulan elatik odel (Figure. Elatical odel or the all earing) İki tane ilyalı rulan taraından deteklenen rijit ir ilin dinaiğini inceleek üzere ir odellee yapılıştır. Bu odelleede aşağıdaki gii azı kauller yapılarak il ve ilyalar için hareket denkleleri elde ediliştir [4].. Milin radyal yönde ( x, y) ve ekenel yönde (z) olak üzere eretlik dereceine ahip olduğu kaul ediliştir.. Milin x ve y ekenleri etraında döne yapadığı ve rulanların eş zaanlı ve ietrik hareket ettikleri kaul edildiğinden u hareket kolayca ağlanıştır.. Yuvarlana eleanları iç ileziğin etraına eşit aralıkta yerleştiriliş ve aralarında hiç ir etkileşi oladığı, dış ileziğin dönediği ve ilin ir parçaı olduğu kaul edilektedir. 4. Bilyalar kütleli kaul ediliş (8 ağ ve 8 ol: topla 6 eretlik dereceli) ve ilyaların adece radyal yöndeki titreşileri dikkate alınıştır. 5. Bilezikler eğilez (rijit) kaul ediliş, adece tea gerileleri yüzünden yerel ezilelere uğradığı kaul ediliştir. Ezileler Hertz Elatiklik teoriine uygun olarak gerçekleştirilektedir. 6. İç ileziğin ezile iktarının ilya erkezinin iveinden kaynaklanan ezile iktarından daha üyük olduğu ve una ağlı olarak ezile arkının ( δ λ i ) < olduğu duruda ( δ λ i ) = alınıştır. 7. Bilya erkezinin iveinden kaynaklanan ezile λ i < olduğu duruda λ i pozitie dönüştürülüştür. Yukarıda yapılan kaullere göre il için x, y, z yönündeki hareket denkleleri aşağıdaki şekilde yazılailir:.. Mil ve Bilyalar için Hareket Denkleleri (Equation o Motion or the Axle and Ball) Gazi Üniv. Müh. Mi. Fak. Der. Cilt, No, 6 54

4 H. Arlan vd. Bilyalı Rulan Haarlarının Titreşi Analizi Yönteiyle İncelenei i R R R R Mx + Ki ( δi λi) coαi coθi i L L L L + Ki ( δi λi) coαi coθi + Qx i= i R R R R My + Ki ( δi λi) coαi inθi i L L L L + Ki ( δi λi) coαi inθi + Qy i= i R R R Mz + Ki ( δi λi) inαi i L L L + Ki ( δi λi) inαi Qz i= i= i= i= = Mg = = (5) Rulanlarda n adet ilya olduğu düşünülerek, ilyalar için radyal yöndeki hareket denkleleri aşağıdaki gii yazılailir. 8 Sağ ve 8 Sol tarataki rulan ilyaları için hareket denkleleri: R O R ( ) / İ R R / λ + K λ K ( δ λ ) = R O R / ( ) / İ R R λ + K λ K ( δ λ ) = R O R / ( ) / İ R R λ + K λ K ( δ λ ) = (6) R O R + ( ) / İ R R ( ) / nλn Kn λn Kn δn λn = L O L ( ) / İ L L / λ + K λ K ( δ λ ) = L O L / ( ) / İ L L λ + K λ K ( δ λ ) = L O L / ( ) / İ L L λ + K λ K ( δ λ ) = (7) L O L / İ L L / λ + K λ K δ λ = n n n ( ) ( ) n n n Bu denkleler 4. dereceden Runge-Kutta etodu kullanılarak çözülüştür. n Şekil. Deney etinin genel görünüşü (Figure. General apect o the experiental et) Yuvanın ütüne anyetik olarak aitlenen radyal ve ekenel yönde ölçü alailen piezo-elektrik ive alıcıı, titreşiin oluşturduğu aınç yüzünden elektrik inyalleri üretekte ve u inyaller şarj yükelticiinde yükeltilerek uradan A/D veri toplaa kontrol kartına aktarılaktadır. A/D veri toplaa kontrol kartına elektrik inyali (analog) olarak gelen ölçü değerleri urada ilgiayar yazılıı vaıtaıyla yer değiştire, hız ve ive değerlerine dönüştürülektedir. Zaan tanı ölgeindeki u titreşi inyalleri daha onra Fourier analizi kullanılarak rekan tanı ölgeine aktarılıştır. Fourier analizini gerçekleştirek için, inyali arklı erkez rekanlara ahip ir dizi analog iltreden geçiriliştir. Deneyde kullanılak üzere Şekil te oyutları verilen, ORS iraının 65 tipi tek ıra ait ilyalı rulanı eçiliştir. Bu rulandan iki taneinin uçlarına takılaileceği Ç5 çeliğinden yapılış kadeeli ir il ve u ilin iki ucuna ıkı geçe olarak takılan rulanları detekleek için, kızaklı ir talaya aitleneilen Şekil 4 te görüldüğü gii iki adet rulan yatağı taarlanıştır... Deney Seti (Experiental Set) Radyal ilyalı rulanlardaki yüzeyel hataların, titreşi analizi etoduyla deneyel yolla elirleneilirliğini araştırak üzere aşağıda Şekil deki gii ir deney düzeneği taarlanıştır. Farklı devirlerdeki titreşi, anyetik ağlantı yoluyla yatağın üzerine aitlenen ive alıcıı vaıtaıyla ölçülekte ve u inyaller şarj yükelticii yardııyla yükeltilektedir. Elektrik otoru olarak hız kontrol ünitei yardııyla devir ayıı ayarlanailen,5 kw lık ir alternati akı otoru kullanılıştır. Mil-rulan itei AC otora ağlı J-kayış kanağı vaıtaıyla çalıştırılış ve ölçüler otora uzak olan ait yatak üzerinden radyal yönde alınıştır. Farklı devirlerdeki titreşi, anyetik ağlantı yoluyla yatağın üzerine aitlenen ive alıcıı vaıtaıyla ölçülekte ve u inyaller şarj yükelticii yardııyla yükeltilektedir. d d D i d i D d d İç ilezik çapı( d ):.5 Dış ilezik çapı( d ):.46 Şekil. ORS 65 tipi radyal ilyalı rulanın oyutları (Figure. Dienion o the ORS 65 type radial all earing) i Dış ilezik dış çapı( D ):.5 Rulan genişliği( B ):.5 Bilya çapı( d ):.794 Bilyanın kütlei( ):. kg d d 544 Gazi Üniv. Müh. Mi. Fak. Der. Cilt, No, 6

5 Bilyalı Rulan Haarlarının Titreşi Analizi Yönteiyle İncelenei H. Arlan vd. il hızlarındaki radyal yöndeki il titreşilerini ulak için çalıştırılıştır. Buna göre d/d il hızı için Şekil 5 te görüldüğü gii radyal yöndeki doğal rekan 47 Hz civarındadır. Şekil 4. Mil-rulan ontajı (Figure 4. Aely o the hat-earing). BULGULAR VE TARTIŞMA (RESULTS AND DISCUSSION).. Sağla Rulanlı Milin Titreşii (Shat Viration o Deect-Free Bearing) Rulan eleanlarında küçük ola ile daia ir yüzey pürüzlülüğü ulunaktadır, u yüzden ağla rulanlardan elde edilen titreşi inyallerinde de rulan haar rekanları görüleilektedir. Ayrıca il-rulan iteindeki iteneyen azı hatalar (dengeizlik, eken kaçıklığı, gevşeklik, gürültü) yüzünden elde edilen pektrularda irçok pik gözükektedir. Meela dengeizlik yüzünden il hızında, eken kaçıklığı ve gevşeklik yüzünden il hızının katlarında pikler oluşaktadır. Bu etkilerden gürültünün etkii iyi ir iltrelee yapakla giderileilir, diğer etkiler ie aşlangıçta giderile ile zaanla ortaya çıkailektedir [5]. İki tane ilyalı rulan taraından deteklenen il-rulan iteinin titreşiini inceleek üzere (Bölü.) ir ilrulan odeli oluşturuluş, odelde il-rulan ikilii kütle-yay itei olarak odelleniş ve ilave olarak ilyalar da kütleli olarak kaul ediliştir. Bu itei iüle etek için ir iülayon prograı yazılış ve u progra ORS 65 tipi ait ilyalı radyal ir rulan ve ilin oyutları girilerek, arklı Deney eti ağla rulanlar ile takılı halde iken çalıştırılış ve arklı il hızlarındaki radyal yöndeki il titreşileri kaydediliştir. d/d il hızı için 6 Hz olup, itein radyal yöndeki doğal rekanı Şekil 6 da görüldüğü gii 475 Hz civarındadır. Doğal rekantan onra titreşi pektruundaki diğer üyük pikler dış ilezik ilya geçiş rekanında, doğal rekanın. haroniğinde (95 Hz), 4 Hz, 5 Hz, 55 Hz, 58 Hz, 6 Hz, 64 Hz, 7 Hz, 78 Hz, 8 Hz de görülektedir. Deney etinde il döne hızı d/d olduğunda Şekil 7 de görüldüğü gii itein radyal yöndeki doğal rekanı 475 Hz civarındadır. Spektrua aktığıızda il hızında (5 Hz) ir pik olup itede dengeizlik olduğunu göterektedir. Titreşi pektruundaki diğer üyük pikler Hz, 4 Hz, 5 Hz, 58 Hz ve 6 Hz 68 Hz ve doğal rekanın irinci üt haroniği n de (95 Hz) görülektedir... Yuvarlana Yüzeyinde Bölgeel Kuur Bulunan Rulanlarda Milin Titreşii (Shat Viration o Bearing with Local Deect on Raceway) Bölgeel haarlar; yuvarlana yüzeylerindeki çatlaklar, küçük delik şeklindeki korozyon ve kaaralardır. Rulanlarda ık ratlanan haar, yorula çatlağının eep olduğu ilezikler ve yuvarlana eleanlarındaki kaaralardır. Yorula, yüzeyin altında elli derinlikte küçük ir çatlak olarak aşlar ve aşaalı olarak pullana oluşaına neden olur. Eğer titreşiler doğru olarak izlenire, u çatlak yüzeye erişeden önce elirleneilir. Çünkü rulan eleanlarındaki yorula olayıyla ilişkili yapıal İve (/ n ) İve (/ n ) İve (/ n ) İve Genliği (/ n ) Zaan () () Şekil 5. n = d/d için iülayon prograından ulunan ilin radyal yöndeki titreşii için a) ivezaan graiği ) rekan pektru graiği (Figure 5. Viration o Radial direction i otained ro the iulation progra a) Acceleration-tie graph ) requency pectru or n= d/d hat peed) Gazi Üniv. Müh. Mi. Fak. Der. Cilt, No, 6 545

6 H. Arlan vd. Bilyalı Rulan Haarlarının Titreşi Analizi Yönteiyle İncelenei Ive (/n ).5 ( ) Zaan (n) () Şekil 6. n = d/d için deneyel olarak ulunan ilin radyal yöndeki titreşii için a) ive-zaan graiği ) rekan pektru graiği (Figure 6. Viration o Radial direction i otained experientally a) accelerationtie graph ) requency pectru or n= d/d hat peed). Ive (/n ) İve Genliği (/ n ) Zaan (n) () Şekil 7. n = d/d için deneyel olarak ulunan ilin radyal yöndeki titreşii için a) ive-zaan graiği ) rekan pektru graiği (Figure 7. Viration o Radial direction i otained experientally a) acceleration-tie graph ) requency pectru or n= d/d hat peed) değişeler rulan geoetriini etkileee de titreşi pektruunu etkiler. Bu duru, tea halindeki rulanın rijitlik ve önüleeindeki değişelerden kaynaklanaktadır []. Kuurlu rulanların titreşiini inceleek üzere, rulan eleanları ökülüş ve u eleanlardan dış ileziğin iç yüzeyine, iç ileziğin dış yüzeyine (yuvarlana yüzeyi) Şekil 8 de görüldüğü gii µ derinliğinde genişliğinde ir kuur oluşturuluştur. Bu kuurlu rulan eleanları ökülüp takılailen ir platik kae yardııyla, ağla rulan eleanları yerine takılış ve u rulanların titreşileri kaydediliştir. () Şekil 8. Rulan eleanlarında oluşturulan yapay ölgeel kuurlar a) iç ilezik ) dış ilezik (Figure 8. Artiicial local deect on earing eleent a) inner race ) outer race) 546 Gazi Üniv. Müh. Mi. Fak. Der. Cilt, No, 6

7 Bilyalı Rulan Haarlarının Titreşi Analizi Yönteiyle İncelenei H. Arlan vd. Rulan eleanlarında ir kuur oluştuğunda u kuur, rulan kuur rekanlarını uyaracak ve u rekanlar ve haronikleri pektru graiğinde görülecektir. Frekan ortaında kuur rekanı ve haroniklerinin yanında görüleilen diğer rekan türü, il döne rekanı ile rulan kuur rekanlarının oluşturduğu yan antlar dır. Kaete ir kuur olduğunda kae rekanı, haronikleri ve yan antları oluşacaktır. Dış ilezikte ir kuur olduğunda titreşi pektruunda dış ilezik kuur rekanı haronikleri ve yan antları, iç ilezikte ir kuur olduğunda titreşi pektruunda iç ilezik kuur rekanı, haronikleri ve yan antları görülecektir [5]. Eğer rulan ileziklerinde veya yuvarlana eleanlarındaki kuurlar ilerlere kuur rekanları ve onların haroniklerindeki piklerin genliği artacaktır.... Dış ilezik ilya yolu kuurlu olan rulanlı ilin titreşii (Shat viration in a all earing with deected inner outer ring raceway) Dış ilezik yuvarlana yüzeyinde Şekil 8 de görüldüğü gii ölgeel ir kuur ulunan ir rulanda, rekan piklerinin dış ilezik ilya geçiş rekanı, onun haronikleri ve yan antlarında oluşaı eklenir. Dış ilezik kuur rekanı veya haronikleri itein doğal rekanı ile çakıştığında şiddetli (genliği yükek) titreşiler gözlenir. Ayrıca düşük il hızlarında dış ilezik ilya geçiş rekanının üt haroniklerinden ir taneinin doğal rekanla çakışaı eklenir. Bilya kuur üzerinden her geçişinde dış ilezikte, ilya geçiş rekanı ile itei periyodik olarak zorlayan zorlaa kuvveti tekrarlanır. Sait yük şartları altında, kuur zorlaa kuvveti, titreşi algılayıcıına göre itei ait genlikte zorlayacaktır. Rulanın dış ileziğindeki ir kuur çoğu duruda u ileziğin hareketi engellendiği için yeri de aittir. Bununla eraer yuvarlana eleanı ile ilezik araındaki yükte aittir ve yuvarlana eleanları kuurun üzerinden geçerken aynı genlikte ir dare üretirler. Bir dış ilezik kuuru tipik olarak yüklee ölgeinin erkezinde yükün akiu olduğu yerde eydana gelir. Kuur yüzünden elirli ir yük için ükün olan akiu genliğe ahip ir ipul üretilir. Bu eeple ir dış ilezik kuurunu karşılaştıralı olarak taraak kolaydır [6]. Dış ilezik kuuru ulunan rulan için il hızı d/d alındığında, iülayon prograından ve deneyel olarak ulunan radyal yöndeki titreşi pektruları Şekil 9 da görülektedir. Bu hız için dış ilezik 6 Hz olup, en üyük pik her iki graikte de 48 Hz (8 ) doğal rekana (475 Hz) en yakın haronik olup rezonan duruu ortaya çıkaktadır. Ayrıca dış ilezik, haronikleri ve yan antları ( 8 = 46 Hz, 8 + = 497 Hz, 4 = Hz, 4 + = 57 Hz) pektrularda görülektedir. Mil hızı d/d ya çıkarıldığında, iülayon prograından ve deneyel olarak ulunan radyal yöndeki titreşi pektruları Şekil da görülektedir. Bu hız için dış ilezik 8 Hz olup, her iki pektruda da görüldüğü gii en akın pikler (6 Hz) ve (54 Hz) de görülektedir. Bu rekanlar doğal rekana uzak olduğu için doğal rekan (465 Hz) ve civarında genliği daha küçük olan pikler görülektedir. Deneyel olarak ulunan titreşi pektruunda, iülayon prograından arklı olarak üçüncü üyük pik il döne rekanında (5 Hz) olup itede var olan dengeizliği göterektedir. Ayrıca Şekil -a daki pektruda diğer pektrudan arklı olarak dış ilezik nin ütün üt haroniklerinde pikler görülektedir Ive Genligi (/n ).5.4. İve Genliği (/ n ) () Şekil 9. Dış ilezik kuuru ulunan rulanda n= d/d il hızı için a) iülayon prograından ) deneyel olarak ulunan radyal yöndeki titreşi pektruları (Figure 9. Viration pectra in radial direction in earing with deected outer ring a) otained ro the iulation progra ) otained experientally or n= d/d hat peed) Gazi Üniv. Müh. Mi. Fak. Der. Cilt, No, 6 547

8 H. Arlan vd. Bilyalı Rulan Haarlarının Titreşi Analizi Yönteiyle İncelenei Ive Genligi (/n ) İve Genliği (/ n ) ( ) () Şekil. Dış ilezik kuuru ulunan rulanda n= d/d il hızı için a) iülayon prograından ) deneyel olarak ulunan radyal yöndeki titreşi pektruları (Figure. Viration pectra in radial direction in earing with deected outer ring a) otained ro the iulation progra ) otained experientally or n= d/d hat peed)... İç ilezik ilya yolu kuurlu olan rulanlı ilin titreşii (Shat viration in a all earing with deected ınner ring raceway) İç ilezik yuvarlana yüzeyinde ölgeel ir kuur ulunan rulanda, dış ileziğinde kuur ulunan rulana göre daha karaşık titreşiler görülür. Çünkü hatanın kendii de il hızıyla dönektedir. Bu duruda titreşilerin il döne rekanı, iç ilezik ilya geçiş rekanı, haronikleri ve yan antlarında (koinayonları) oluşaı eklenir. İç ilezik kuur rekanının genliği dış ilezik kuur rekanına göre daha düşüktür. Çünkü iç ilezik kuurunun oluşturduğu titreşi inyali ive algılayıcıya varıncaya kadar yuvarlana eleanları, dış ilezik ve yatak yuvaından geçer. Bu üre içinde inyal önülenir ve genliği oldukça düşer [7]. Ive Genligi (/n ) İve Genliği (/ n ) İç ilezik kuuru ulunan rulan için il hızı d/d ya çıkarıldığında, iülayon prograından ve deneyel olarak elde edilen radyal yöndeki titreşi pektruları Şekil de görülektedir. Elde edilen rekan pektrularında en akın pikler il döne rekanı (7 Hz), iç ilezik (9 Hz) ve üt haroniklerinde ve ayrıca iç nin irinci ( + = 7 Hz, = 7 Hz,), ikinci ( + = 97 Hz, = 7 Hz), üçüncü ( + = 87 Hz, = 5 Hz) ve dördüncü yan antlarında oluşaktadır. İç ilezik nin üt haroniklerinden 5 (45 Hz) doğal rekana (47 Hz) yakın olduğu için rezonan duruu ortaya çıkaktadır. Deneyel olarak ulunan titreşi pektruunda, iülayon prograından ulunan pektrudan arklı olarak 4 Hz, 56 Hz, 58 Hz, 6 Hz 7 Hz nipeten akın pikler görülektedir () Şekil. İç ilezik kuuru ulunan rulanda n= d/d il hızı için a) iülayon prograından ) deneyel olarak ulunan radyal yöndeki titreşi pektruları (Figure. Viration pectra in radial direction in earing with deected inner ring a) otained ro the iulation progra ) otained experientally or n= d/d hat peed) 548 Gazi Üniv. Müh. Mi. Fak. Der. Cilt, No, 6

9 Bilyalı Rulan Haarlarının Titreşi Analizi Yönteiyle İncelenei H. Arlan vd. Mil hızı d/d alındığında, iülayon prograından ve deneyel olarak ulunan radyal yöndeki titreşi pektruları Şekil de görülektedir. Bu hız için iç ilezik 7 Hz olup, Şekil -a da görüldüğü gii iülayon prograından elde edilen pektruda en akın pikler nin ikinci haroniğinin irinci yan andı ( = 49 Hz ) ve ikinci yan andında ( = 44 Hz ) görülektedir. Bu rekanlar doğal rekana(47 Hz) yeteri kadar yakın oladığı için doğal rekan ve civarında genliği daha küçük olan pikler görülektedir. Spektrudaki diğer pikler ilin döne rekanı, iç ilezik ve üt haroniklerinde ortaya çıkaktadır. Deneyel olarak ulunan titreşi pektruunda ie, en akın pikler ilin doğal rekanı, iç ilezik nin ikinci haroniğinin yan antlarında ( = 44 Hz, = 49 Hz, = 9 Hz ) ve 9 Hz, Hz, 7 Hz 58 Hz de oluşaktadır. Diğer rekan pikleri ie il döne rekanı (5 Hz) ve iç ilezik nin haroniklerinde görülektedir. 4. SONUÇLAR (CONCLUSIONS) Bu çalışada, radyal ilyalı rulanlardaki ölgeel yüzey kuurlarının, titreşi analizi etoduyla deneyel olarak tepit edileilirliği araştırılıştır. Bu aaçla ial edilen deney düzeneğine, ağla ve rulan eleanları çalışa yüzeylerinde(dış ilezik ve iç ilezik) yapay kuurlar oluşturulan rulanlar takılarak arklı devirlerde ilin radyal yöndeki titreşileri elde ediliştir. Deneyel çalışanın doğruluğunu araştırak üzere daha önceden geliştirilen iülayon prograı, deney etinde kullanılan rulan ve şat oyutları kullanılarak çalıştırılış ve arklı hızlar için ilin radyal yöndeki titreşileri elde ediliştir. Sağla rulanlar için iülayon prograı ve deneyel yolla elde edilen rekan pektrularında en üyük pikler eklendiği gii ilin doğal rekanı ve yan antlarında görülektedir. Fakat il-rulan iteinde evcut olan eken kaçıklığı, gevşeklik ve rulan eleanlarındaki yüzey pürüzlülüğünden kaynaklanan azı rulan haar rekanları da deneyel yolla çizdirilen pektrularda evcuttur. Dış ilezik ilya yolu üzerinde kuur ulunan rulanlar için arklı il döne hızlarında çizdirilen pektrularda her iki duruda da rekan pikleri eklendiği gii dış ilezik ilya geçiş rekanı, onun haronikleri ve yan antlarında görülüştür. İç ilezik yuvarlana yüzeyinde kuur olduğu durular için teorik ve deneyel yolla çizdirilen pektrulara akıldığında ie rekan pikleri il döne rekanı, iç ilezik ilya geçiş rekanı, haronikleri ve yan antlarında oluşaktadır. Fakat deneyel yolla ulunan rekan pektrularında deney iteindeki önleneeyen azı hatalardan kaynaklanan rekan pikleri ortaya çıkaktadır. Dış ilezik ve iç ilezik kuur rekanları (ilya geçiş rekanları) ilin döne hızına ağlı olarak değişekte ve kuur rekanı veya haroniklerinden iri itein doğal rekanına çok yakın olduğu veya çakıştığı durularda rezonan oluştuğu için, doğal rekan ve çevreinde genliği yükek titreşiler gözlenektedir. Bu duru genellikle düşük çalışa hızlarında görülekte olup, rezonantan kaçınak için itein çalışa hızları dikkatli ir şekilde eçilelidir. Sonuç olarak ilyalı rulanlar için deney etinden elde edilen onuçlar, geliştirilen iülayon odeli onuçları ile karşılaştırıldığında göreceli olarak ir uyu içeriinde oldukları öyleneilir Ive Genligi (/n ) İve Genliği (/ n ) () Şekil. İç ilezik kuuru ulunan rulanda n= d/d il hızı için a) iülayon prograından ) deneyel olarak ulunan radyal yöndeki titreşi pektruları (Figure. Viration pectra in radial direction in earing with deected inner ring a) otained ro the iulation progra ) otained experientally or n= d/d hat peed) Gazi Üniv. Müh. Mi. Fak. Der. Cilt, No, 6 549

10 H. Arlan vd. Bilyalı Rulan Haarlarının Titreşi Analizi Yönteiyle İncelenei SİMGELER (SYMBOLS) a Teata oluşan izin uzunluğu Teata oluşan izin genişliği E Elatiite odülü Dış Bilezik Bilya geçiş rekanı İ İç Bilezik Bilya geçiş rekanı Bilya döne rekanı n Doğal rekan g Yer çekii ivei K Tea Rijitlik Faktörü i K İç ileziğin ilya ile teaındaki rijitlik katayıı d K Dış ileziğin ilya ile teaındaki rijitlik katayıı Milin kütlei Bilyanın kütlei Bilya ayıı n Mil döne devri Q Mile gelen dış yük W Yük x Milin x yönündeki ivei y Milin y yönündeki ivei z Milin z yönündeki ivei δ İç ilezikteki ezile iktarı δ Ön yüklee onucu ilya erkezinin yer değiştirei δ Ön yüklee onucu oluşan ilya erkezinin hızı Boyutuz ezile iktarı δ İç Bilezik oyutuz ezile iktarı δ Dış Bilezik oyutuz ezile iktarı λ Bilya kütleinin iveleneinin neden olduğu yer değiştirei λ Bilya kütleinin iveleneinin neden olduğu hız λ Bilya erkezinin radyal yöndeki ivei ℵ, I Eliptik entegraller R Eliptik ekantriklik paraetrei ρ Topla eğrilik arkı ρ Bilya ile iç ilezik teaındaki topla eğrilik i arkı Bilya ile dış ilezik teaındaki topla eğrilik arkı α i i inci ilyanın tea açıı i inci ilyanın döne açıı * δ * i * d ρ d θ i KISALTMALAR (ABBREVIATIONS) FFT Bilya Geçiş Frekanı Hızlı Fourier Dönüşüü TEŞEKKÜR (ACKNOWLEDGEMENTS) Yazarlar tet tandının kurulaında verilen detekten dolayı Gazi Üniveritei Araştıra Fonu na teşekkür ederler. KAYNAKLAR (REFERENCES). Arlan, H., Şat-Rulan Siteindeki Bilyalı Rulan Haarlarının Titreşi Analizi Metodu ile Tepiti, Doktora Tezi, Kırıkkale Üniveritei, Fen Bilileri Entitüü,.. Kunaç, B., Makine Peroranının Titreşi Analizi Metotları Yardııyla Belirlenei ve Rulanlarda Titreşi Analizi ile Haar Tepiti, Yükek Lian Tezi, İ.T.Ü., Fen Bilileri Entitüü, Aktürk, N., The Eect o Wavine on Viration Aociated with Ball Bearing, Tran. ASME, Jou. o Triology, Cilt:, , Heing, R. C. ve Sith, J. D., Inoration ro Bearing Viration, Conerence on Viration in Rotating Machinery, Univerity o Caridge, London, 7-, Gutaon, O. G. ve Tallian, T. E. Reearch Report on Study o The Viration Characteritic o Bearing, SKF Reearch Report: AL6IO, No 4, 4-45, Cena, K. M. ve Ho, R. A., The Eect o Ball Quality, Radial Clearance and Greae Speciication on the Noie and Viration o an Electric Motor, Triology Conv. I.Mech.E, London, 9-, Braun, S. ve Datner, B., Analyi o Roller/Ball Bearing Viration, Journal o Mechanical Deign, Cilt, 9-5, Igarahi, T. ve Haada, H., Studie on The Viration and Sound o Deective Rolling Bearing (Firt Report), Bulletin o JSME, Cilt 5, No 4, 994-6, Walord, T. L. H. ve Stone, B. J., The Meaureent o the Radial Stine o Rolling Eleent Bearing under Ocillating Condition, Journal Mechanical Engineering Science IMechE., Cilt, No 4, 75-8, 98.. Willia, T., Riadeneira, X., Billington S. ve Kure, T., Rolling Eleent Bearing Diagnotic in Run-to-Failure Lietie Teting, Mechanical Syte and Signal Proceing, Cilt 5, No 5, ,.. Alredon, R. J., Aut, M. I. E. ve Mathew J., Tie Doain Method or Monitoring the Condition o Rolling Eleent Bearing, Mechnical Engineering Tranaction in Autralia, Cilt, No, -7, Alredon, R. J., Aut, M. I. E. ve Mathew J., Frequency Doain Method or Monitoring the Condition o Rolling Eleent Bearing, Mechanical Engineering Tranaction in Autralia, Cilt, No, 8-, Zhang, Y. Li C., Kure, T. R., Danyluk, S. ve Liang S. Y., Diagnotic and Prognotic o a Single Surace Deect on Roller Bearing, Proc. Intn Mech. Engr., Cilt: 4-C, 7-85,. 55 Gazi Üniv. Müh. Mi. Fak. Der. Cilt, No, 6

11 Bilyalı Rulan Haarlarının Titreşi Analizi Yönteiyle İncelenei H. Arlan vd. 4. Ocak, H., Loparo, K. A., Etiation o the Running Speed and Bearing Deect Frequencie o an Induction Motor ro Viration Data, Mech Syt. and Sign. Proce., Cilt: 8, 55-5, Tandon, N. ve Choudhury, A., A Review o Viration and Acoutic Meaureent Method or the Detection o Deect in Rolling Eleent Bearing, Triology International, Cilt:, , Al Kazaz, Sa ad A. S. ve Singh, G. K., Experiental Invetigation on Induction Machine Condition Monitoring and Fault Diagnoi Uing Digital Signal Proceing Technique, Electric Power Syte Reearch, Cilt: 65, 97-,. 7. Ericon, S., Grip, N., Johanon, E., Peron, L. E., Sjöerg, R. ve Ströerg J. Toward Autoatic Detection o Local Bearing Deect in Rotating Machine, Mech Syt. and Sign. Proce., Cilt: 9, No:, 59-55, Aktürk, N. ve Unee, M. "Application o Viration Monitoring to Rotating Machinery", Gazi Üniveritei Fen Bilileri Entitüü Dergii, Cilt, No, 49 4, Al-Najjar, B. "Accuracy, Eectivene and İproveent o Viration-Baed Maintenance in Paper Mill: Cae Studie", Journal Sound and Viration, Cilt 9, No, 89 4,.. Orhan, S., Aktürk,, N. ve Çelik, V. Vıratıon Monıtorıng or Deect Dıagnoı o Rollıng Eleent Bearıng a a Predıctıve Maıntenance Tool: Coprehenıve Cae Studıe, NDT & E International, Cilt:9, No:4, 9-98, 6.. Karadoğan, H. ve Belek, T., "Endütriyel vantilatörlerde uyarıcı dinaik akı",. Ulual Makina Teorii Sepozyuu, DEU, İzir, 94-5, Karakurt, M. C., An İnvetigation into Rolling Eleent Bearing Diagnotic via Digital Signal Proceing, Yükek Lian Tezi, ODTÜ Fen Bilileri Entitüü, Ankara, -, Harri, T. A., Rolling Bearing Analyi, John Wiley & Son, New York, A.B.D., Arlan, H., Orhan, S. ve Aktürk, N. Bilyalı Rulan Haarlarının Neden Olduğu Titreşilerin Modellenei, Gazi Üniveritei Mühendilik- Miarlık Fakültei Dergii, Cilt 8, No 4, - 46,. 5. Wallin, E., Preventive Maintenance o Rolling Bearing, The Ball Bearing Journal, Cilt 46, -8, Tiwari, R. ve Vya, N. S., Etiation o Non- Linear Stine Paraeter o Rolling Eleent Bearing ro Rando Repone o Rotor- Bearing Syte, Journal Sound and Viration, Cilt 87, No, 9-9, Pandit, S. M., Paul, D. ve Roth, J. T., Monitoring and Diagnoi o Bearing Deect Uing Data Dependent Syte, Integrated Coputer-Aided Engineering, Cilt, No 4, 68-78, 996. EKLER. Siülayon Prograı Şat ve ilyalar için yazılan hareket denklelerinin çözüü Runge-Kutta İterayon Metodu kullanılarak ulunuştur. Runge-Kutta etodunda ilk şartlar çok öneli olup, u yüzden prograa doğru girilei gerekir... İlk Şartlar İlk şartlar ve aralık, aşarılı ve ekonoik heaplaa çözüleri için çok önelidir. Özellikle doğrual olayan iteler için arklı ilk şartlar taaen arklı ir ite ve undan dolayı arklı çözüler anlaına geleilir. t = için aşağıdaki kauller yapılıştır.. Şat rulanın erkezinde tutuluyor. Şöyle ki; ilyalar üzerinde radyal yük yok ve tü ilyaların eşit ekenel ön yük ve yüklee tea açıına ahip olduğu arz edildi. α önceki ölüde de ahedildiği gii P =. K. i δ o.in( α p ) ağıntıından denee yanıla yoluyla heaplanıştır.. Bilyaların kütlei şata göre çok küçük olduğu için ilya erkezlerinin radyal yöndeki yer değiştire ve hızları a yakın eçiliştir. Hızlı ir yakınaa için ilk yer değiştire ve hızlar aşağıdaki gii eçiliştir. Şat için yer değiştireler : x = 6, y = 7, z = 8 Şat için hızlar : x =, y =, z = Bilya erkezleri için radyal yöndeki yer değiştireler : λ = 5 Bilya erkezleri için radyal yöndeki hızlar : λ = 5 / i i p Gazi Üniv. Müh. Mi. Fak. Der. Cilt, No, 6 55

12 H. Arlan vd. Bilyalı Rulan Haarlarının Titreşi Analizi Yönteiyle İncelenei.. Siülayon Prograı ile Denklelerin Çözüü Seçilen ilk şartlara ve yapılan kaullere göre iülayon prograı ile denklelerin çözüü aşağıdaki ıraya göre yapılıştır. a) Rulan ve şatla ilgili veriler girilir ve gerekli değişkenler heaplanır. ) Tü değişkenler ( α, α p, δ v..) ilk şartlar ve girdiler kullanılarak heaplanır. c) Ön yükleedeki tea açıı heaplanarak α >α p ie α =α p alınır. d) İç ve dış ilezik için tea rijitliği aktörleri u koşullar için heaplanır. e) İlk yükler P ), P (), P () heaplanır. x ( y z ) Kaein açıal hızı heaplanır. g) Runge-Kutta alt prograı için ilk şartlar girilir. Şat için yer değiştire ( x, y, z ) ve hızlar ( x, y, z ), R L R L ilyalar için ilya erkezlerinin yer değiştire ( λ, λ ) ve hızları ( λ, λ ) eçilir. i h) Sonra Runge-Kutta alt prograında, ilk şartlar için her ir tea açıına karşılık gelen rijitlik katayıları ve ön yüklee onucu ilya erkezlerinin yer değiştireleri ( δ, δ ) heaplanır. i) Şat denkleinden iveler heaplanır. Bulunan u ivelerden şatın yer değiştireleri elde edilir. j) Bilya denklelerinden her ir ilya için, ilya erkezlerinin radyal yöndeki iveleri R ivelerden de yer değiştireler λ, λ ulunur. k) Sonra h den j ye kadar olan adılar zaan dt kadar artırılarak tekrarlanır. L i R L i i λ, λ ve u l) Sonuçlar kaydedilir ve rekan ortaındaki titreşilerini elde etek için FFT leri heaplanır. R i L i 55 Gazi Üniv. Müh. Mi. Fak. Der. Cilt, No, 6