İSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ SÜREKLİ MIKNATISLI SENKRON MOTORLARIN MEKANİK ALGILAYICISIZ KONUM KONTROLÜ

Transkript

1 İSTANBU TEKNİK ÜNİVERSİTESİ FEN BİİMERİ ENSTİTÜSÜ SÜREKİ MIKNATISI SENKRON MOTORARIN MEKANİK AGIAYICISIZ KONUM KONTROÜ YÜKSEK İSANS TEZİ Boğaç Han ER Anabilim Dalı : EEKTRİK MÜHENDİSİĞİ Programı : KONTRO VE OTOMASYON MÜHENDİSİĞİ HAZİRAN 2007

2 İSTANBU TEKNİK ÜNİVERSİTESİ FEN BİİMERİ ENSTİTÜSÜ SÜREKİ MIKNATISI SENKRON MOTORARIN MEKANİK AGIAYICISIZ KONUM KONTROÜ YÜKSEK İSANS TEZİ Boğaç Han ER ( ) Tzin Entitüy Vriliği Tarih : 7 Mayı 2007 Tzin Savunuluğu Tarih : 12 Haziran 2007 Tz Danışmanı : Diğr Jüri Üylri Doç.Dr. Mtin GÖKAŞAN Prof.Dr. Srhat ŞEKER (İ.T.Ü.) Yr.Doç.Dr. Oman Kaan ERO (İ.T.Ü.) HAZİRAN 2007

3 ÖNSÖZ Çalışmalarım naınan zamanını v yarımlarını irgmyn Sayın Doç. Dr. Mtin GÖKAŞAN a, tklrinn olayı ailm tşkkür rim. Mayı 2007 Boğaç Han ER ii

4 İÇİNDEKİER KISATMAAR ŞEKİ İSTESİ SEMBO İSTESİ ÖZET SUMMARY v vi vii ix x 1. GİRİŞ 1 2. SÜREKİ MIKNATISI SENKRON MOTORUN DİNAMİK MODEİ 6 3. VEKTÖR KONTRO VE SÜREKİ MIKNATISI SENKRON MOTOR İÇİN KONTRO ŞEMAARI Sürkli Mıknatılı Snkron Motorun Vktörl Hız Kontrolü Sürkli Mıknatılı Snkron Motorun Vktörl Konum Kontrolü SÜREKİ MIKNATISI SENKRON MOTORUN MEKANİK AGIAYICISIZ VEKTÖRE KONTROÜNE YÖNEİK HIZ KESTİRİM YÖNTEMERİ Açık Çvrimli Akı Ktiricii Tabanlı Hız Ktirimi unbrgr Gözlyicii Tabanlı Hız Ktirimi Kalman Filtri Tabanlı Hız Ktirimi Gnişltilmiş unbrgr Gözlyicii il Hız Ktirimi q -Eknin Tanımlanan Gnişltilmiş unbrgr Gözlyicii αβ -Eknin Tanımlanan Gnişltilmiş unbrgr Gözlyicii Gnişltilmiş Kalman Filtri il Hız Ktirimi HIZ KONTROÜNE YÖNEİK BENZETİM ÇAIŞMAARI Sitm Molinin Doğrual Oluğu Hız Ktirim Yöntmlrinin Karşılaştırılmaı Sitm Molinin Doğrual Olmaığı Hız Ktirim Yöntmlrinin Karşılaştırılmaı Bnztimlr Sonraına El Eiln Sonuçların Yorumlanmaı SÜREKİ MIKNATISI SENKRON MOTORUN MEKANİK AGIAYICISIZ VEKTÖRE KONTROÜNE YÖNEİK KONUM KESTİRİM YÖNTEMERİ Gnişltilmiş unbrgr Gözlyicii il Konum Ktirimi Gnişltilmiş Kalman Filtri il Konum Ktirimi KONUM KONTROÜNE YÖNEİK BENZETİM ÇAIŞMAARI SONUÇAR VE TARTIŞMA 42 iii

5 KAYNAKAR 43 EKER 48 ÖZGEÇMİŞ 67 iv

6 KISATMAAR SMSM DGM G KF GG GKF AÇAK : Sürkli mıknatılı nkron motor : Darb gnişlik moülayonu : unbrgr gözlyicii : Kalman filtri : Gnişltilmiş unbrgr gözlyicii : Gnişltilmiş Kalman filtri : Açık çvrimli akı ktiricii v

7 ŞEKİ İSTESİ Şkil 2.1 Şkil 2.2 Şkil 3.1 Şkil 3.2 Şkil 3.3 Şkil 4.1 Şkil B.1 Şkil B.2 Şkil B.3 Şkil C.1 Şkil C.2 Şkil D.1 Şkil D.2 Şkil D.3 Şkil E.1 Şkil E.2 Şkil F.1 Şkil F.2 Şkil G.1 Şkil H.1 Şkil H.2 Şkil I.1 Şkil I.2 Şkil J.1 : αβ- v q-ekn Takımlarının Götrimi... : SMSM un q-ekni Dinamik Eşğr Dvri... : SMSM un Sürkli Hal Fazör Diyagramı (i = 0)... : SMSM un Hız Kontrol Şmaı... : SMSM un Konum Kontrol Şmaı... : SMSM a Akı Vktörünün αβ-eknin Götrimi (i = 0, ψ = ψ F )... : AÇAK, G v KF Tabanlı Hız Kontrolün İlişkin Bnztim Sonuçları (T filtr = 0.01n)... : G v KF Tabanlı Hız Kontrolün İlişkin Bnztim Sonuçları (T filtr = 0.01n)... : G v KF Tabanlı Hız Kontrolün İlişkin Bnztim Sonuçları (T filtr = 0.05n)... : GG 3 q İçin Dayanıklılığın Sınanmaına İlişkin Bnztim Sonuçları... : GG 3 q İçin Dayanıklılığın Sınanmaı v GG 3 q il Hız Kontrolün İlişkin Bnztim Sonuçları... : GG 4 q İçin Dayanıklılığın Sınanmaına İlişkin Bnztim Sonuçları... : GG 4 q İçin Dayanıklılığın Sınanmaına İlişkin Bnztim Sonuçları... : GG 4 q il Hız Kontrolün İlişkin Bnztim Sonuçları... : GG 3 αβ il Hız Kontrolün İlişkin Bnztim Sonuçları... : GG 4 αβ il Hız Kontrolün İlişkin Bnztim Sonuçları... : GKF 4 il Hız Kontrolün İlişkin Bnztim Sonuçları... : GKF 5 il Hız Kontrolün İlişkin Bnztim Sonuçları... : GG αβ v GKF il Hız Kontrolün İlişkin Bnztim Sonuçlarının Bir Araa Götrimi... : GG 3 αβ il Konum Kontrolün İlişkin Bnztim Sonuçları... : GG 4 αβ il Konum Kontrolün İlişkin Bnztim Sonuçları... : GKF 4 il Konum Kontrolün İişkin Bnztim Sonuçları... : GKF 5 il Konum Kontrolün İlişkin Bnztim Sonuçları... : GG αβ v GKF il Konum Kontrolün İlişkin Bnztim Sonuçlarının Bir Araa Götrimi... Sayfa No vi

8 SEMBO İSTESİ B r : Kalıcı akı yoğunluğu H c : Korif kuvvt v a, v b, v c : Stator a, b, c-fazlarına ilişkin grilimin ani ğri i a, i b, i c : Stator a, b, c-fazlarına ilişkin akımın ani ğri ψ a, ψ b, ψ c : Stator a, b, c-fazlarına ilişkin halkalama akıları R : Stator argı irnci : Stator argı nüktanı ω : Açıal hız θ : Açıal yr ğiştirm vya konum ω : Rotorun lktrikl hızı θ : Rotorun lktrikl konumu ψ F : Sürkli mıknatıların oluşturuğu manytik akının tatora inirgnmiş (alan akıının) gnliği ω m : Rotorun mkanik hızı T m : Rotora nüklnn lktrikl momnt T : Yük momnti J : Motor v motor milin bağlı yükün toplam ylmizliği B : Motor v motor milin bağlı yükün vikoz ürtünm katayıı T f1 : Motor v motor milin bağlı yükün Coulomb ürtünm katayıı αβ- : Stator a-fazı rfranlı uran kn takımı q- : Snkron hızla önn kn takımı, q, o : -, q-, o-bilşnlri α, β : α-, β-bilşnlri P : Kutup ayıı K T : Momnt abiti φ : Güç faktörü açıı δ : Yük açıı X : Snkron rlüktan * : Rfran büyüklüklr ^ : Ktiriln büyüklüklr ω : Yük tarafına ilişkin mkanik hız a : Dişli önüştürm katayıı J M : Motor v motor milin inirgnmiş işli ylmizliği toplamı Fi : Motorun vikoz ürtünm katayıı S f : Motorun Coulomb ürtünm katayıı m : Kütl l : Uzunluk g : Yr çkimi ivmi θ : Yük tarafına ilişkin konum Ξ : Dişli boşluğu tkii T c : Örnklm zamanı k : Aım ayıı vii

9 . : Türv opratörü x : Durum vktörü u : Giriş vktörü y : Çıkış vktörü A : Sitm matrii B : Giriş matrii C : Çıkış matrii t : Zaman G : Gözlnbilirlik matrii : Gözlnmyn urum ayıı : G kazancı A : Ayrık zamana itm matrii B : Ayrık zamana giriş matrii : Ayrık zamana G kazancı w : Sıfır ortalama ğrli itm gürültüü v : Sıfır ortalama ğrli ölçm gürültüü z : Gürültü ilav ilmiş çıkış vktörü - : Öncki urum ktirimi : Ktirim hataı Q : Sitm gürültüü kovaryan matrii R : Ölçm gürültüü kovaryan matrii P : Ktirim hataı kovaryan matrii K(k+1) : KF kazancı f, h : Doğrual olmayan fonkiyonlar F(k) : f fonkiyonunun Jacobian matrii H, H(k) : h fonkiyonunun Jacobian matrii : aplac opratörü j : Durum ayıı P N : Anma gücü ω mn : Anma hızı i N : Anma akımı T N : Anma momnti v N : Anma grilimi : Motor milin inirgnmiş işli ylmizliği J gh viii

10 SÜREKİ MIKNATISI SENKRON MOTORARIN MEKANİK AGIAYICISIZ KONUM KONTROÜ ÖZET Bu çalışmaa, ürkli mıknatılı nkron motorların mkanik algılayıcıız hız v konum kontrolün ilişkin ktirim yöntmlri inclnmiştir. Snkron makin, tator griliminin frkanına v kutup ayıına bağlı olarak, ürkli olarak nkron hıza önn abit hızlı bir makinir. Pratikt, açıal hızın ölçümün çoğunlukla artımal kolayıcılar kullanılmaktaır. Ölçüm aygıtlarının kullanımı onanım karmaşıklığını v maliyti arttırmaktaır. Ayrıca bu algılayıcılar gnllikl mkanik titrşimlr, ıcaklık gibi çalışma koşullarınan a olumuz bir şkil tkilnmktir. Bu yüzn ürkli mıknatılı nkron motora vktör kontrolü grçklştirmk amacıyla hız v konum bilgiinin ktiricilr ya a gözlyicilr yarımıyla l ilmi hflnmktir. Bu oğrultua tz kapamına açık çvrimli akı ktiricii, unbrgr gözlyicii, Kalman filtri, gnişltilmiş unbrgr gözlyicii v gnişltilmiş Kalman filtri kullanılarak hız v konum kontrolün ilişkin bnztimlr yapılmıştır. Grçğ aha yakın bir mol l tmk aına çoğu uygulamaa ihmal iln bir takım mkanik büyüklüklr mol yr vrilmiştir. Ayrıca açıal hızın abit paramtr gibi üşünülüğü öncki çalışmalaran farklı olarak hız, mkanik harkt şitliğinin kullanımı il bir urum olarak ktirilmiştir. Başarımı arttırmak aına, yük momnti v kütl abit birr paramtr gibi l alınarak gözlyici molin bu ifalr yr vrilmiştir. Gnişltilmiş unbrgr gözlyicii taarımı ayrıntılı olarak inclnmiş ayrıca gnişltilmiş Kalman filtri il kıyalama yapma olanağı unulmuştur. Bu yöntmlr kullanılarak ürkli mıknatılı nkron motorun yükk başarımlı kontrolü ağlanmıştır. ix

11 MECHANICA SENSORESS POSITION CONTRO OF PERMANENT MAGNET SYNCHRONOUS MOTORS SUMMARY In thi tuy mchanical norl control of prmannt magnt ynchronou motor ar xamin. Th ynchronou machin i a contant-p machin which alway rotat at a ynchronou p which pn on th upply frquncy an on th numbr of pol. In practic, angular vlocity i oftn obtain by incrmntal ncor. Howvr, a problm with th utilization of maurmnt vic i th incra harwar complxity an cot. Aitionally tho nor ar uually affct by mchanical vibration, high tmpratur, tc. of th oprating nvironmnt; thu, it i aim to obtain th vlocity an th poition information which ar ncary to prform vctor control of prmannt magnt ynchronou motor by timator or obrvr. Hnc in imulation, poition an vlocity control ar raliz by uing opn-loop flux timator, unbrgr obrvr, Kalman filtr, xtn unbrgr obrvr an finally xtn Kalman filtr. To achiv bttr accuracy in moling, om mchanical xprion which ar uually nglct ar conir too. Alo, unlik prviou tui taking th angular vlocity into coniration a a contant paramtr, in thi tuy, angular vlocity i timat a a tat with th utilization of th quation of th motion. For improving obrvr capacity, timation of loa torqu or ma ar prform a a contant an thy ar t a tat in th obrvr mol. Extn unbrgr obrvr ar tui ply an comparion with xtn Kalman filtr i prmitt. By uing th mtho, high prformanc control of prmannt magnt ynchronou motor i ucc. x

12 1. GİRİŞ Elktrik makinlrin ürkli mıknatılı uyarma itminin ilk kullanımı 19. yüzyıla grçklştirilmiştir. J. Hnry (1831), H. Pixii (1832), W. Ritchi (1833), F. Watkin (1835), T. Davnport (1837) v M. Jacobi (1839) bir takım nylr yapmış fakat kullanılan malzmlrin, çlik vya tungtn çlik, manytik özlliklrinin çok ytriz oluşu Alnico nun icat ilmin kaar ürkli mıknatılı uyarma fikrini rafa kalırmıştır [1]. Günümüz lktrik makinlrin kullanılan ürkli mıknatıları üç grupta inclybiliriz [2,3]. Bunlar: - Alnico : Alüminyum, nikl, kobalt v mir karışımınan oluşan bu malzmnin kalıcı akı yoğunluğu ( B r ) olukça yükktir. En yükk çalışma ıcaklığı 520 C ir. Sıcaklık katayıı küçük yani ııl karalılığı yükktir ( katayıı %0.02 C B için ıcaklık ). Fakat mıknatılama ğrii oğrual ğilir v korif kuvvt r ( H c ) olukça küçük oluğunan ürkli mıknatılı makin taarımı için ytrizir v 1970 yılları araına kullanılmış olup ticari ömrünü olurmuştur. - Frritlr (Sramiklr) : Baryum içrikli (BaOx6F 2 O 3 ) v tronyum içrikli (SrOx6F 2 O 3 ) frrit olarak ikiy ayrılırlar yılınan bri kullanılmaktaırlar. Stronyum frritin korif kuvvti aha büyüktür. En yükk çalışma ıcaklıkları 400 C ir. Mıknatılama ğrilri oğrualır. Alnico ya gör aha yükk kuvvt ahipkn kalıcı akı yoğunlukları üşüktür bu a boyutlarının aha büyük olmaı mktir. Sıcaklık katayıı B r için %0.2 C, H için %0.27 C ir. Doğaa çok bulunan malzmlr oluklarınan maliytlri ucuzur. Elktrikl irnçlrinin çok büyük olmaı bbiyl ürkli mıknatıta y akımı kayıpları olmaz. - Nair malzmlr (rar-arth matrial) : Bu iiml anılmalarının bbi alına oğaa az bulunur olmaları ğil çok karışık bilşimlr halin bulunmaları, olayııyla ayrıştırma işlminin zor v pahalı olmaıır. Samaryum vya nomiyum içrikliirlr. Samaryum-kobalt; mir, nikl, kobalt v amaryum ihtiva tmktir. c 1

13 1970 yılınan bri kullanılmaktaır. Kalıcı akı, nrji yoğunluğu v korif kuvvti yükktir. Doğrual mıknatılama ğriin ahiptir. En yükk çalışma ıcaklığı 300 C ir. Iıl kararlılığı çok iyiir (ıcaklık katayıı B için % C v H için % C ir). Güç/ağırlık oranı yükk, üşük ylmizliğ ahip c makin taarımı için çok uygunur. Fakat hm amaryum hm kobalt pahalı malzmlrir. Nomiyum-mir-boron (NFB) 1983 yılına icat ilmiş v haln, özllikl ııl özlliklri, iyilştirilmy çalışılmaktaır. Çünkü n yükk nrji v kalıcı akı yoğunluğuna ahip malzmir. Korif kuvvti çok büyüktür. Fakat ıcaklık katayıının yükk oluşu ( B r için % C % C ) n yükk çalışma ıcaklığını 150 C il ınırlamaktaır. Önlm alınmaza palanma olabilir. Manytik özlliklrinin çok iyi olmaı bbiyl günümüz, muhtmln glckt, ğr yükk vrimlilik itniyora n iyi çimir. Snkron makinlr, üç fazlı tator argılarına (nüvi vri) v rotora yrlştirilmiş oğru akım taşıyan alan (uyarma) argıına ahiptir. Bazı makinlr amortiman argıları a mvcuttur. Enüvi yapıı ankron makiny çok bnzmktir. Snkron makin, tator griliminin frkanına v kutup ayıına bağlı olarak, ürkli olarak nkron hıza önn abit hızlı bir makinir. Elktrikl uyarma vri yani alan argıı ürkli mıknatılarla ğiştirilbilir. Böylc komütatör v fırça yapıı vr ışı bırakılarak alan argıınaki bakır kayıpları ortaan kalırılmış olur. Bunun onucuna bakır v mir kayıpları tatora toplanacağı için aha tkin bir oğutma ağlanabilir. Tüm bu tknlrin bir araya glmiyl vrimlilik artacak, boyut azalacak, imalat v bakım aha kolay hal glcktir. Hatta bazı urumlara makin maliytinin azaltılmaı bil öz konuu olacaktır. Ayrıca ürkli mıknatılar araınaki farklılıklar ayin aynı boyaki bir makin için çok farklı karaktritiklr l ilbilir [3,4]. Rotoruna mıknatılar bulunan bir nkron makin, tator argılarına uygulanan grilim alga şklinin trapzoial vya inüzoial ğişmin gör ikiy ayrılır [4]. İlki, fırçaız oğru akım makini olarak alanırılır. Tz kapamına ac inüzoial blm grilimin ahip yani ürkli mıknatılı nkron makin inclncktir. r v H c için 2

14 Sürkli mıknatılı nkron makinnin rotoru, uzunluk/çap oranı büyük olayııyla mkanik zaman abiti (v ylmizliği) küçük olan ilinirik yapıa vya hafif, alüminyum (ya a rt platik) bir ik biçimin olabilir. Silinirik rotorlu makin akı, makinnin yarıçapı boyuncaır v bu bpl rayal alanlı makin a nilmktir. Çoğunlukla rvo uygulamalara kullanılır. Dik biçimin rotora ahip ya a akiyl alanlı makin i akı, rotor milin parallir v gnllikl robotik uygulamalara trcih ilir [4]. Tz kapamına ilinirik rotorlu makin l alınacaktır. Silinirik rotorlu makinlr ürkli mıknatılar rotora farklı şkillr yrlştirilbilir. En yaygın olanları ürkli mıknatıların rotor yüzyin (urfac magnt) vya rotor için (intrior magnt) izilmiir. Mıknatıların rotor yüzyin yrlştirilmi urumuna, tkin hava aralığının büyük olmaı bbiyl mıknatılama nüktanı üşük olacaktır yani nüvi rakiyonu tkii ihmal ilbilir. Böyl bir yrlşim makinnin yuvarlak kutuplu avranış götrmin bp olur. Mıknatıların rotor için yrlştirilmi i aha ayanıklı bir yapı oluşturacağınan çok aha yükk hızlara çalışmak mümkün olacaktır. Ancak makin çıkık kutup özlliği götrck v tkin hava aralığı azalıkça nüvi rakiyonu tkii artacaktır [2]. Srbt uyarmalı bir oğru akım makini hız kontrolünün kolayca yapılabilmi nni il anayi yaygın olarak kullanılan ğişkn hızlı kontrol itmlri ınıfına, uzun bir ür rakipiz kalmıştır; ancak bu makinnin n büyük zavantajları olan komütatör v fırça yapıı, makinnin hm blirli aralıklara bakım grkinimin hm fırça kollktör tmaı nni il patlayıcı, parlayıcı v tozlu ortamlara kullanılamamaına, yükk vir ayılarına çıkılamamaına nn olmuştur [5]. K. Ha (1969) v F. Blachk (1971) tarafınan vktör kontrol (ya a alan yönlnirmli kontrol) fikrinin ortaya atılmaıyla, altrnatif akım ürücülrinin oğru akım makini gibi kontrol ilbilcğinin götrimi, bu ürücülr yni bir bakış gtirmiştir. Ancak bu kontrol yöntminin uygulanmaı, gri blm işartinin işlnmi v grçklştirilminin olukça karmaşık olmaı nniyl, mikroişlmcilrin v güç lktroniği vrlrinin glişimin kaar gcikmiştir [6]. Vktör kontrollü bir ürkli mıknatılı nkron motor (SMSM) kullanılarak: - Hava aralığına yükk akı yoğunluğu, 3

15 - Yükk güç/ağırlık oranı, - Hızlı ivmlnm ağlayan büyük momnt/ylmizlik oranı, - Momnt alınımları çok küçük oluğunan çok üşük hızlara bil bozulmayan momnt ürtimi, - Sıfır hıza momnt kontrolü, - Yükk çalışma hızı, - Vrimliliğin v güç faktörünün yükk olmaı, - Makin boyutunun küçük olmaı, ağlanabilir [4]. Bu özlliklrinn olayı birçok uygulamaa SMSM; tkin hava aralığı küçük, frnlm v tr yön önm naına rotor çubuklarının kırılma ihtimali bulunan, aha üşük vrimliliğ v güç faktörün ahip olan ankron motorun yrini alabilir [3]. SMSM un vktör kontrolünün grçklştirilbilmi için rotor konumunun ani olarak bilinmi grkmktir. Rotor konumunu ölçn algılayıcılar maliyti, motor boyutunu, motorun ylmizliğini arttırmakta v kimi zaman ilav vrlr ihtiyaç uymaktaır. Bununla brabr çalışma hızları v ıcaklıkları ınırlıır. Ayrıca bu algılayıcıların yrlştirilmi ayrı bir orun tşkil tmktir. Tüm bu olumuzlukları ortaan kalırmak, bakım grkinimlrini azaltmak, aha yükk güvnilirlik v mkanik mukavmt l tmk, gürültü bağışıklığını arttırmak aına mkanik algılayıcıların vr ışı bırakılığı vktör kontrollü ürücülrin taarlanmaı hflnmktir [7]. SMSM için mkanik algılayıcıız kontrol yöntmlri: - Açık çvrimli ktiricilr, - Gözlyici tabanlı ktiricilr, - Enüktan ğişimin ayalı ktiricilr, kullanılarak ağlanmaktaır [4]. İlk yöntm tator grilim v akım bilgilri kullanılarak akı vktörü oluşturulur v böyllikl konum bilgii l ilmy çalışılır. Bu yöntml ilgili olarak ilk uygulamalar [8-12] olarak götrilbilir. 4

16 İkinci yöntm i mol tabanlı gözlyicilrn fayalanılarak aha oğru onuçlar l ilmiş, mkanik algılayıcıız vktör kontrolün başarımı çok iyi bir noktaya taşınmıştır. [13-22] bu yöntmlrin ilk örnklriir v günümüzki çalışmalar bu yöntmlr, özllikl gnişltilmiş Kalman filtri taarımı, üzrin yoğunlaşmıştır. Üçüncü yöntm i mıknatıların rotor için yr almaı urumuna kullanılabilmktir. Çünkü böyl bir yapıa nüktan ğişimi, rotor poziyonun bir fonkiyonu olacağınan konum bilgii l tmk mümkünür [23,24]. Mol tabanlı gözlyicilri konu alan çalışmaların nry tamamına [13-22,25-26] hız kontrolü üzrin urulmuş v yük momnti, itm ilişkin ktiriln urumlar araına yr almamıştır. Bu noktaa tz çalışmaı çrçvin mol tabanlı gnişltilmiş gözlyicilr için, başarımı arttırmak aına, yük momntinin v kütlnin bir urum olarak l alınığı gözlyici mollri il hız v konum kontrolün yönlik çalışmalar yapılmıştır. Bununla brabr, özllikl ankron motorlar üzrin birçok çalışma öz konuu [37-44] ikn SMSM için hrhangi bir bnztim vya pratik uygulamaına ratlanmamış olan, gnişltilmiş unbrgr gözlyicii taarımına a ayrıntılı olarak yr vrilmiştir. Ayrıca konum kontrolü uygulamalarına, çoğunlukla ihmal iln, işli boşluğu (backlah) tkii mol ilav ilrk aha grçkçi bnztimlrin yapılmaı arzulanmıştır. 5

17 2. SÜREKİ MIKNATISI SENKRON MOTORUN DİNAMİK MODEİ Vktör kontrollü ürücülri anlamak vya taarlamak için ürkli mıknatılı nkron motor (SMSM) a ilişkin inamik molin iyi bilinmi grkir. Bu mol, grilim v akımın hrhangi bir ani ğri için SMSM un hm gçici hm ürkli hal avranışını ytrinc yanıtabilck şkil aşağıaki varayımlar göz önün alınarak l ilcktir [45,46,47]: - Üç fazlı tator argıları inüzoial bir hava aralığı akıı oluşturacak v kutup ayıına bağlı olarak 120 lik lktrikl açı ağlayacak biçim tator çvrin üzgün yayılmıştır. - Doyma v iş tkilri ihmal ilmiştir. - Hitrzi v fuko kayıpları ihmal ilmiştir. - Dri olayı ihmal ilmiştir. - Dirnç v nüktan ğrlri ıcaklık v frkantan bağımızır. - Rotor ilinirik yapıa olup mıknatılar rotor yüzyin yrlştirilmiştir. - Sürkli mıknatıların oluşturuğu toplam manytik akı ğri abit v ıcaklıktan bağımızır. Bu uruma grilim ifalri Eşitlik 2.1 ki gibiir [46]. va ia ψ a v = R i + ψ b b b t v c i c ψ c (2.1a) va ia ia coθ v b R i b i b ωψ F co( θ 120 ) = + t + v c i c i c co( θ ) (2.1b) v, v, v : Stator a, b, c-fazlarına ilişkin grilimin ani ğri ( V ) a a b c i, i, i : Stator a, b, c-fazlarına ilişkin akımın ani ğri ( A) b c 6

18 ψ a, ψ b, ψ c : Stator a, b, c-fazlarına ilişkin halkalama akıları ( Wb) R : Stator argı irnci ( Ω ) : Stator argı nüktanı ( H ) ω : Rotorun lktrikl hızı ( ra / n) θ : Rotorun lktrikl yr ğiştirmi vya konumu ( ra) ψ F :Sürkli mıknatıların oluşturuğu manytik akının tatora inirgnmiş gnliği ( Wb) Eşitlik 2.1b götrmktir ki ürkli mıknatıların tator argılarına nükliği grilimlr abit gnlikli inüzoial grilimlr şklinir [46]. Mkanik harkt nklminin gnl ifai Eşitlik 2.2 ki gibiir [48]. ωm t Tm T B1ω m Tf gn( ω ) 1 m = (2.2) J 1 ω = m 2ω P (2.3) ω m : Rotorun mkanik hızı ( ra / n) T : Rotora nüklnn lktrikl momnt ( Nm. ) m T : Yük momnti (Bozucu momnt) ( Nm. ) J 1 : Motor v motor milin bağlı yükün toplam ylmizliği 2 ( kg. m ) B 1 : Motor v motor milin bağlı yükün vikoz ürtünm katayıı ( N. m. n / ra) T f 1 : Motor v motor milin bağlı yükün Coulomb ürtünm katayıı ( Nm. ) Hız v yr ğiştirm araınaki ilişki Eşitlik 2.3 v Eşitlik 2.4 ki gibiir. ω = θ t (2.4) 7

19 θ = ω.t (2.5) Elktrikl yana ilişkin molin kontrol algoritmalarına oğruan kullanılabilir hal gtirilmi için tator a-fazı rfranlı uran αβ - vya nkron hızla önn q - kn takımına ifa ilmi grkir [6]. Ekn takımları araınaki ilişki Şkil 2.1 il götrilmiştir. q β θ ψ F ω ψ α α Şkil 2.1: αβ - v q -Ekn Takımlarının Götrimi Buraa aha gnl olan v bait bir şkil iğr kn takımlarına gçişlri ağlayan önn q -kn takımına önüşüm trcih ilmiştir. Park önüşümü olarak a bilinn bu işlm Eşitlik 2.6 v Eşitlik 2.7 il tanımlanacaktır [2]. va coθ inθ 1 v v b co( θ 120 ) in( θ 120 ) 1 = v q (2.6) v c co( θ ) in( θ ) 1 v o v coθ co( θ 120 ) co( θ ) va 2 v q in θ in( θ 120 ) in( θ 120 ) v = + 3 b v o v c (2.7) Grilimlr için yazılan ifalr bnzr şkil akımlar v akılar için yazılabilir. Eşitlik 2.6 v Eşitlik 2.7 θ yrin ıfır konulura αβ -knin önüşüm yapılmış olur. q - v αβ - kni araınaki ilişki Eşitlik 2.8 v Eşitlik 2.9 il tanımlanmıştır [2]. 8

20 v coθ inθ v α v = q inθ coθ v β (2.8) vα coθ inθ v v = in co β θ v (2.9) θ q Dngli motora ngli grilimlr uygulanığı zaman ıfırıncı bilşnlr oluşmayacağı için önüşüm ifalrinn fayalanılarak motorun q -kni inamik moli aşağıaki gibi l ilmiş olur [2]. v = Ri ωψ q + i t (2.10) v = Ri + ωψ + i t q q q q (2.11) ψ = i + ψ F (2.12) ψ q = i q q (2.13) Enüklnn momnt ifai Eşitlik 2.14 il vrilmiştir. T 3 P 22 = ( ψ i ψ ) m q q i (2.14) P : Kutup ayıı Mıknatılar rotor yüzyin i 1, rotorun için yrlştirilmiş i (çıkık q kutuplu nkron motorakinin tam tri biçim) = olacaktır [45]. İşlmlr kolaylık ağlamak için = 1 oluğu kabul ilcktir. SMSM un inamik molin ilişkin şğr vrlr Şkil 2.2 il götrilmiştir [49]. q q 9

21 + R i + R i q q v ωψ q v q ωψ ( a ) ( b) Şkil 2.2: SMSM un q -Ekni Dinamik Eşğr Dvri 10

22 3. VEKTÖR KONTRO VE SÜREKİ MIKNATISI SENKRON MOTOR İÇİN KONTRO ŞEMAARI Gnl olarak bir lktrik motoru, kontrollü momnt kaynağı olarak üşünülbilir [50]. Momntin kontrolü i ürücülr il grçklştirilir. Motora ürtiln momnt nüvi argılarınaki akım il, rotor kımına ürtiln manytik alan araınaki iltişimin bir onucuur. Alan, motorun manytik vrin oymaya bbiyt vrmyck v momnt/ampr oranının ytri kaar yükk olmaını ağlayacak optimum bir viy abit tutulur. Alanın abit tutulmaı il momnt, nüvi akımı il ğiştirilir. Alan v nüvi akımlarının bağımız kontrolü rbt uyarmalı oğru akım motorlarına iki ayrı argının bağımız iki ayrı kaynaktan blnbilmi nni il kolayca yapılabilir. Bunun yanı ıra, motorun yapıı grği bütün çalışma koşulları altına alan çizgilrinin argı üzlmin parall oluğu makimum (ya a optimal) momnt ürtim koşulu hr zaman ağlanır. Srbt uyarmalı oğru akım motoru için momnt ifai aşağıaki gibiir. T = K ψ i ' m T F a (3.1a) T m = K i T a (3.1b) Buraa K T momnt abiti ( Nm. / A), i a nüvi akımının gnliği, ψ F alan akıının gnliğiir. Altrnatif akım motorlarını rbt uyarmalı oğru akım motorlar gibi ayarlanabilir kazançlı oğrual akım-momnt önüştürücüün çvirm yani alan (akı) kontrolünü momnt kontrolünn bağımızlaştırma amacıyla 1969 a K. Ha v 1971 F. Blachk tarafınan vktör kontrol yöntmlri önrilmiştir [6]. Bu yöntmlrl oğru akım motorlu ürücülrki kaar iyi bir inamikl hm gçici hm ürkli hal akı, momnt v klnn ış kontrol çvrimi il hız (vya konum) kontrolü yapılabilmktir [2]. 11

23 3.1 Sürkli Mıknatılı Snkron Motorun Vktörl Hız Kontrolü SMSM a akının abit olmaı ( i = 0) urumu için nüklnn momnt ifai ynin yazılacak olura Eşitlik 3.2 l ilir [49]. 3 P Tm = ( ψiq ψqi ) (3.2a) 22 i = 0 T m 3P = ψ i 4 F q (3.2b) T = K ψ i ' m T F q (3.2c) T m = K i T q (3.2) Eşitlik 3.2 götrmktir ki ğr i = 0 koşulu ağlanıra SMSM oğrual bir akım-momnt önüştürücüü halini alır [49]. Eğr i < 0 olura alan zayıflama bölgin çalışma öz konuu olacaktır ama bu urum inclm konuu ahilin ğilir. [4]. i = 0 koşuluna motora ilişkin fazör iyagramı Şkil 3.1 il götrilmiştir q X iq v Riq ωψ q φ i = i q ψ δ ψ F ψ q Şkil 3.1: SMSM un Sürkli Hal Fazör Diyagramı ( i = 0) 12

24 Buraa φ güç faktörü açıı, δ yük açıı, v tator grilim vktörü, i tator akım vktörü, ψ tator akı vktörü v X nkron rlüktantır. Şkil 3.1 götrmktir ki i = 0 olmaı urumuna güç faktörü açıı il yük açıı birbirin şit olacaktır. SMSM a tkin hava aralığı çok büyük oluğunan q, olayııyla ψ q = i q q akıı çok küçük olacaktır. Buraan harktl ψ ψ F yazılabilir [2]. SMSM un vktörl hız kontrol şmaı Şkil 3.2 il götrilmiştir. * ω + ˆ ω PI Kontrolör Akım Sınırlayıcı i = 0 * * i q Rfran Akımlar * i a * i b * i c Akım Kontrollü DGM Evirici M SMSM ωm a ω T i a i b i c θˆ ˆ ω Gözlyici v a v b v c Şkil 3.2: SMSM un Hız Kontrol Şmaı * rfran büyüklüklri, ^ gözlyici çıkışlarını yani ktiriln büyüklüklri, ω yük tarafına ilişkin mkanik hızı ( ra / n ) v a katayıı işli önüştürm oranını imglmktir. Rotor v yük tarafına ilişkin mkanik hızlar araınaki ilişki aşağıaki gibi tanımlanmıştır. ω m ω = a (3.3) Akım kontrolörü olarak yaygın biçim kullanılan PI kontrolör yapıı trcih ilmiş v akım rfranı argılara zarar vrmyck bir ğr ınırlanırılmıştır. Akım kontrollü arb gnişlik moülayonlu (DGM) virici rfran akım v grçk akım ğrlri çok hızlı karşılaştırıcılarla karşılaştırılır v oluşan akım hataı ğr pozitif i viricinin üt kolunaki, ngatif i alt kolunaki anahtarlar iltim okulur. Bu işlm anahtarlama frkanını ınırlanırmak için n bait yöntm karşılaştırıcı çıkışına hitrzi özlliğ ahip anahtarlama kullanmaktır [5]. 13

25 Dişli önüştürm oranını göz önün alınarak harkt nklmi (Eşitlik 2.2) ynin üznlnck olura, yük tarafına ilişkin mkanik hız nklmi yin yük tarafına inirgnmiş büyüklüklr cininn aşağıaki şkil bulunabilir [48]. T J ω Fiω S gn( ω ) a= T + J t ω t m M m m f m (3.4a) 2 2 atm a J M ω a Fiω as f gn( ω) = T + J ω (3.4b) t t at T a Fiω as ω = t a J J gn( ω ) 2 m f 2 M + (3.4c) J M : Motor v motor milin inirgnmiş işli ylmizliği toplamı Fi S f : Motorun vikoz ürtünm katayıı : Motorun Coulomb ürtünm katayıı J : Yükün ylmizliği Eşitlik 3.4 ü aha yalın bir hal gtirmk için B 2 = afi, Tf asf = v = + 2 J a JM J ifalri kullanılacak olura Eşitlik 3.5 l ilir. atm T Bω Tf gn( ω) ω = (3.5) t J 3.2 Sürkli Mıknatılı Snkron Motorun Vktörl Konum Kontrolü Hız kontrolün bnzr biçim bir konum kontrolü şmaı oluşturulabilir. 14

26 * θ + θˆ PID Kontrolör Akım Sınırlayıcı i = 0 * * i q θˆ Rfran Akımlar * i a * i b * i c Akım Kontrollü DGM Evirici M SMSM a Ξ l m θ i a i b i c θˆ Gözlyici v a v b v c Şkil 3.3: SMSM un Konum Kontrol Şmaı θˆ Konum kontrolü çalışmaına bir robot kol örnği l alınmıştır. Dişli boşluğu (baclah) tkiin yr vrilmiştir. Bu yapıya ilişkin ifalr Eşitlik 3.6 v Eşitlik 3.7 il tanımlanmıştır [34]. T = mglin( θ ) (3.6) J = ml 2 (3.7) m : Kütl ( kg ) l : Kol uzunluğu ( m ) g : Yr çkimi ivmi 2 ( m/ n ) θ : Robot kolun konumu Ξ : Dişli boşluğu ( arc. k ) 15

27 4. SÜREKİ MIKNATISI SENKRON MOTORUN MEKANİK AGIAYICISIZ VEKTÖRE KONTROÜNE YÖNEİK HIZ KESTİRİM YÖNTEMERİ Şkil 3.2 v Şkil 3.3 ikkat ilck olura SMSM için vktörl kontrolün grçklştirilbilmi, rotor konumunun (olayııyla rotor hızının) anlık olarak bilinmin bağlıır. Bu büyüklüklrin ölçülminki fizikl güçlüklr v maliyt göz önün alınığına SMSM un mkanik algılayıcıız kontrolün yönlik birçok ktirim yöntmi taarlanmıştır. Bu kontrol yöntmlrin çoğunlukla αβ -knin tanımlanan ifalr kullanılacağı için önclikl SMSM a ilişkin αβ -kn moli tanıtılmalıır. Bu mol ilişkin lktrikl ifalr Eşitlik il götrilmiştir [2]. v = Ri + ψ t α α α (4.1) v = Ri + ψ t β β β (4.2) ψ = i + ψ coθ (4.3) α α F ψ = i + ψ inθ (4.4) β β F Eşitlik 4.1 v Eşitlik 4.2 üznlnck olura aşağıaki ifalr l ilcktir. vα = Ri α + iα ωψ F coθ (4.5) t vβ = Ri β + iβ + ωψ F inθ (4.6) t Rotorun lktrikl hız ifai Eşitlik 4.7 ki gibiir. 16

28 2 2Bω T α θ + β θ f ω a K i in i co at at gn( ) P ω P = (4.7) t 2 J Konum kontrolün gin yol, yükk başarımlı bir hız kontrolünn gçtiği için önclikl hız ktirim yöntmlri inclnck v yapılacak bnztimlr onucuna bu yöntmlrn hangilrinin konum kontrolü için uygun oluğuna karar vrilcktir. 4.1 Açık Çvrimli Akı Ktiricii Tabanlı Hız Ktirimi Bu yöntml αβ -kni akıları haplanacak aha onra birtakım gomtrik ifalrn fayalanılarak rotorun lktrikl hızı alına gri blmiz intgral alma işlmiir. Şkil 3.1 n yola çıkılarak, ψ = ψ F iyagramı tkrar çizilck olura Şkil 4.1 l ilir. ω bulunacaktır. Yapılan işlm kabulü yapılıra, tator akıı için fazör q β ψ β θ ψ = ψ F Şkil 4.1: SMSM a Akı Vktörünün αβ -Eknin Götrimi ( i = 0, ψ = ψ F ) Bu fazör iyagramı için Eşitlik yazılabilir. ψ α α ψ ψ ψ ψ 2 2 ˆ ˆ ˆ ˆ = = α + β (4.8) ˆ in ˆ θ = ψˆ ψ β (4.9) 17

29 ˆ ψˆ coθ = ψˆ ˆ tan ˆ ψ θ = ψˆ α β α (4.10) (4.11) Eşitlik 4.11 in türvi alınır v grkli üznlmlr yapılıra rotorun ktiriln lktrikl hızı ˆ ω için aşağıaki ifalr yazılabilir [2]. ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ψ ψ ψ ψ ω = θ = t β α α β 2 ψˆ (4.12a) ˆ ˆ ( v Ri ) ψˆ ( v Ri ) ψˆ ω = θ = (4.12b) t β β α α α β 2 ψˆ Bu işlmlrin pratikt grçklştirilmin ayıal işart işlyici kullanılacağı üşünülür, örnklm zamanı olmak üzr, ifalrin ayrık zamana yazılmaı grkmktir. Ayrık zamanaki akı, hız v konum ifalri aşağıaki gibiir [4]. T c ( n) [ ] ψ ˆ ( k + 1) = ψ ˆ ( k) + T v ( k) Ri ( ) (4.13) k α α c α α ψ ˆ ( k + 1) = ψ ˆ ( k) + T β β c vβ( k) Ri β( k ) (4.14) ψˆα( k) ψˆβ( k+ 1) ψˆβ( k) ψˆα( k+ 1) ˆ ω( k + 1) = 2 2 T ˆ ( 1) ˆ c ψα k+ + ψβ( k+ 1) (4.15) ˆ θ ( k+ 1) = ˆ θ ( k) + T ˆ ω ( k ) (4.16) c k : Aım ayıı Hızın l ilmin izlnbilck bir iğr yol, Eşitlik 4.11 n fayalanarak konumun bulunmaı v bulunan bu ğrin türvi alınarak hız ifainin l ilmiir. Fakat türv alma işlminin pratikt oğurabilcği olumuz onuçlaran kaçınmak amacıyla böyl bir yol izlnmmiştir [4]. 18

30 4.2 unbrgr Gözlyicii Tabanlı Hız Ktirimi Gözlyicilr, urum ğişknlri yaklaşımına ayanan, morn kontrol toriinin glişimi il birlikt ortaya çıkmış bir kavramır. Kontrol iln itmin urumlarına fizikl olarak rişilmiği hallr vya rişilbiln urumların çok ayıa olmaı v bu urumların ölçülmini ağlayan üznklrin kontrol itminin maliytini arttırmaı nniyl itmin iğr urumlarını ktirmk ya a gözlmk için kullanılırlar [51]. Bir gözlyicinin taarlanabilmi, ilk fa R. Kalman tarafınan ortaya atılan gözlnbilirlik gnl koşulunun kontrol iln itm tarafınan ağlanmaına bağlıır. Gözlnbilirlik ifaini aha taylı olarak inclybilmk aına aşağıaki itm l alınacaktır. x () t = Ax() t + Bu() t (4.17) y() t = Cx () t (4.18) Buraa x() t n 1 urum vktörü, u() t m 1 giriş vktörü v y() t k 1 çıkış vktörüür. A n n itm matrii, n m k n B giriş matrii v C çıkış matriiir. Eğr t0 t tf onlu zaman aralığına itm hr bir urumu, u ( t) girişi için y ( t) çıkışı il blirlnbilir, itm tümüyl gözlnbilir nir. Bu koşul i Eşitlik 4.19 il ifa iln gözlnbilirlik matrii rankının n olmaı il ağlanır [52]. C CA G = n 1 CA nk n (4.19) Sitmki gözlnmyn urumların ayıı i Eşitlik 4.20 il bulunabilir [53]. = n rank( G ) (4.20) Bu v bunan onraki başlıklara taarlanacak gözlyici yapıları il açık çvrimli akı ktiricii araınaki n tml fark, bir üzltm triminin bulunmaıır [4]. Bu 19

31 üzltm trimi, ölçüln v ktiriln çıkış vktörlrinin farkının gözlyici kazancı il çarpımınan ibarttir. unbrgr gözlyicii (G) zamanla ğişmyn, oğrual itmlr için taarlanmış blirgin (trminitic) mol tabanlı bir gözlyiciir [54]. Eşitlik 4.17 v Eşitlik 4.18 il tanımlanan itm için gözlyici moli aşağıaki gibiir. [ t ] x ˆ = Axˆ() t + Bu() t + y() t yˆ() yˆ() t = Cx ˆ() t (4.21) (4.22) : G kazancı Söz konuu olan itmin bir SMSM oluğu üşünülür Eşitlik 4.21 v Eşitlik 4.22 aşağıaki hal gtirilbilir. R ˆ ˆ 1 ωinθ ˆ ˆ i i α α ˆ ˆ v i R 1 ˆ co ˆ i α β β ω θ = + 0 v β t ψˆ ˆ α ψ α ψ F ψˆ R ˆ β ψ β u xˆ 0 R 0 0 xˆ A i iˆ α α + i iˆ β β y yˆ iˆ α ˆ ˆ i i α β iˆ = ˆ ω β yˆ C ˆ θ xˆ B (4.23) (4.24) Gözlyici moli ayrık zamana tanımlanacak olura aşağıaki ifa l ilir. [ ] xˆ( k + 1) = A xˆ( k) + B u( k) + y( k) Cxˆ( k ) (4.25) Taarlanacak olan iğr gözlyici yapılarına a bnzr bir yaklaşım izlncktir. 20

32 Sitm matrii v giriş matriinin ayrık zamana götrimlri Eşitlik 4.26 v Eşitlik 4.27 ki gibiir [4]. ihmal ilbilir ( AT ) 2 AT c c A = I+ ATc ihmal ilbilir T B = B B + AB + c ATc 2 ( ) τ Tc Tc 0 (4.26) (4.27) = T c (4.28) Yükk rcli ri açılımlar kullanmak Eşitlik 4.26 v Eşitlik 4.27 yi aha oğru hal gtircktir fakat örnklm zamanın a arttırılmaı grkbilcğinn birinci rcn açılımlar uygun olacaktır. Son olarak, ktiriln lktrikl hız v konumun bulunmaına Eşitlik 4.15 v Eşitlik 4.16 an fayalanılacaktır. 4.3 Kalman Filtri Tabanlı Hız Ktirimi Kalman filtri [55], G n farklı olarak olaıl (tochatic) mol tabanlı bir gözlyiciir. Bu bptn itmin ayrık zamanaki moli ynin tanımlanmalıır. x( k + 1) = A x( k) + B u( k) + w ( k) (4.29) z( k + 1) = Hx( k + 1) + ν( k + 1) (4.30) Buraa w ( k) v v( k + 1), ıraıyla, itm v ölçm gürültülrini tmil tmktir. Birbirinn bağımız, ıfır ortalama ğrli, byaz v Gau yn biçimli gürültülrir. Pratikt itm gürültüü kovaryan matrii Q v ölçm gürültüü kovaryan matrii R, hr aıma ğişmliir fakat buraa abit olukları kabul ilmiştir. - n n xˆ ( k) öncki (priori), xˆ( k) i onraki (potriori) urum ktirimi olarak alanırılır. Ktirim hataları Eşitlik 4.31 v Eşitlik 4.32 il tanımlanır. - ( k) x( k) x ˆ - ( k) (4.31) 21

33 ( k) x( k) xˆ ( k) (4.32) - Bu ktirim hatalarının kovaryan matrilri i, ıraıyla, P ( k) v P( k) il götrilmktir. Kalman filtri (KF) algoritmaı iki aşamaa grçklşmktir. Bu aşamalar zaman güncllmi (ya a öngörü) v ölçm güncllmi (ya a üzltm) olarak alanırılır [56]. - xˆ ( k + 1) = A xˆ( k) + B u( k) (4.33) P ( k + 1) = A P( k) A + Q (4.34) - T - T - T K( k + 1) = P ( k + 1) H HP ( k + 1) H + R (4.35) xˆ( k + 1) = xˆ ( k + 1) + K( k + 1) z( k + 1) Hxˆ ( k + 1) [ - P( k + 1) = I K( k + 1) H P ( k + 1) ] (4.36) (4.37) K ( k + 1) : KF kazancı Eşitlik 4.33 v Eşitlik 4.34, zaman güncllmin ait aımları oluşturmaktaır. Hız v konum ktirimi, G n bnzr biçim, Eşitlik 4.15 v Eşitlik 4.16 an fayalanılarak l ilir. Eşitlik il G v KF için altrnatif bir itm moli oluşturulabilir [33]. R ωψ F inθ v i i α α = α + + (4.38) t v β R ωψ F coθ i i β = β + (4.39) t inθ = ωcoθ t (4.40) coθ = ωinθ t (4.41) 22

34 Altrnatif mol için hız ktirimi i aşağıaki gibi yapılmaktaır. ˆ ˆ in co ˆ co ˆ ω = θ θ + θ in ˆ θ (4.42) t t 4.4 Gnişltilmiş unbrgr Gözlyicii İl Hız Ktirimi G nin SMSM gibi oğrual olmayan itmlr uygulanmış haliir [37]. Gnişltilmiş gözlyici yapılarına, aha öncki yöntmlrn farklı olarak hız v kimi zaman konum il yük momnti urum vktörü için yr alacaktır. Blirgin mol tabanlı gözlyicilrin, αβ -kni yrin q -knin tanımlanıra aha oğru onuç vriğini götrn çalışmalar mvcuttur [38,41]. Bu yüzn gnişltilmiş unbrgr gözlyicii (GG) q -knin tanımlanan GG q v αβ -knin tanımlanan GG αβ şklin hr iki kn takımı için taarlanacaktır. Sitmin oğrual olmayan bir yapıa ynin mollnmi grkmktir. ( ) ( ) x( k + 1) = f x( k), u( k) = A x( k) x( k) + B u( k) (4.43) ( ) k) y( k + 1) = h x( k + 1) = Hx ( (4.44) f, h : Doğrual olmayan fonkiyonlar q -Eknin Tanımlanan Gnişltilmiş unbrgr Gözlyicii Hız kontrolü için gnişltilmiş gözlyici taarımına iki yöntm inclnmiştir. Bu yöntmlr, rotorun lktrikl hızının ğişiminin yavaş oluğu momnti ğişiminin yavaş oluğu ( T = 0) ( ω = 0 ) v yük kabulün ayanmaktaır. İkinci yöntm ktiriln hız ifain Coulomb ürtünmi ihmal ilcktir. Konum, urum vktörü içriin yr almamıştır. Çünkü böyl bir yaklaşıma itmin gözlnbilirlik matriinin rankı n olmamaktaır. Bunun yrin rotorun lktrikl yr ğiştirmi, Eşitlik 4.16 yarımıyla bulunacaktır. Bu kabullr altına urum 23

35 T T vktörü, x = i iq ω v x = i iq ω T biçimin oluşturulacaktır. T İlk olarak x = i iq ω olmaı halinki itm moli l ilcktir. R 1 ω 0 0 i i R ψ F 1 v i q ω i q 0 t = + v q ω ω x f ( xu, ) (4.45) i i i q i = q ω y h( x) (4.46) F matrii, f fonkiyonun Jacobian matriiir v Eşitlik 4.47 il götrilmiştir [56]. f F ( k) = (4.47a) x x= xˆ ( k ) TR c 1 ˆ ( ) ˆ Tcω k Tciq( k) TR c ( ) ˆ ( ) 1 ˆ Tcψ F F k = Tcω k Tci( k) (4.47b) H matrii, h fonkiyonunun Jacobian matriiir v Eşitlik 4.48 il tanımlanır [56]. h H( k) = x x x = ˆ ( k ) (4.48a) H = (4.48b) 24

36 T x = i i ω T olmaı halin itm moli v Jacobian matrilr Eşitlik q il tanımlanmıştır. R ω i i R F i ψ q ω 0 i q 1 v = 0 + t ω ω v q 2 Pa KT B Pa T T 2J J 2J x f ( xu, ) (4.49) i i i q i = q ω y T h( x) (4.50) TR c 1 ˆ ( ) ˆ Tcω k Tciq( k) 0 TR c ˆ ( ) 1 ˆ Tcψ F Tcω k Tci( k) 0 F( k) = 2 TPa c KT TB c TPa c 0 1 2J J 2J (4.51) H = (4.52) GG kazancının l ilmin aşağıaki yol izlnmiştir [41]: - -üzlminki hflnn gözlyici kutupları blirlnir v z -üzlmin önüştürülür ( i = 1,, j). Buraa j, urum ayııır. zi = itc (4.53) - Hflnn polinom oluşturulur. 25

37 j ph( z) = ( z z i) (4.54) i= 1 - Grçk itmin karaktritik polinomu oluşturulur. ( ( ˆ ) ) pk ( z) = t zi F( k) x( k) H (4.55) -Hflnn polinom il karaktritik polinom katayıları şitlnrk GG kazancı (ˆ( x k) ) haplanır αβ -Eknin Tanımlanan Gnişltilmiş unbrgr Gözlyicii Durum vktörünün gibiir. T x = iα iβ ω olmaı halin itm moli aşağıaki R ψ F inθ iα iα R Fco 1 vα i ψ θ β 0 i β 0 t = v + β ω ω x f ( xu, ) (4.56) iα iα i β i = β ω y h( x) (4.57) Durum vktörünün T x = iα iβ ω T olmaı halin i itm moli Eşitlik 4.58 v Eşitlik 4.59 il vrilmiştir. 26

38 R ψ F inθ 0 0 iα iα R Fco i ψ θ 0 0 i β β = f ( xu, ) = t ω ω 2 2 Pa KT inθ Pa KTcoθ B Pa T T 2J 2J J 2J x x vα + 0 v β 0 0 u 0 0 B Ax ( ) (4.58) iα iα i β i = β ω y T h( x) (4.59) Rotorun lktrikl yr ğiştirmi, F( k), H v gözlyici kazancı GG q taarımınakin bnzr biçim haplanacaktır. 4.5 Gnişltilmiş Kalman Filtri İl Hız Ktirimi Kalman filtrinin oğrual olmayan itmlr uygulanmış haliir [56]. Gnişltilmiş unbrgr gözlyicii taarımına bnzr biçim iki ayrı gözlyici taarlanacaktır. Gnişltilmiş Kalman filtri (GKF) için itmin ayrık zamanaki moli Eşitlik 4.60 v Eşitlik 4.61 il vrilmiştir. ( ) ( ) x( k + 1) = f x( k), u( k), w( k) = A x( k) x( k) + B u ( k) + w( k) (4.60) ( ) z( k + 1) = h x( k + 1), ν( k + 1) = Hx( k + 1) + v ( k + 1) (4.61) 27

39 Hız ğişiminin yavaş oluğu kabul ilir Eşitlik 4.62 v Eşitlik 4.63 yazılabilir [2]. R ωψ F inθ 1 i 0 i α + α i R F co 1 v β ωψ θ α = iβ + 0 t ω v + w β θ x ω 0 0 f ( xuw,, ) (4.62) iα iα i β + i = β ν ω z θ h( x, ν) (4.63) Bu uruma F( k) v H matrilri Eşitlik 4.64 v Eşitlik 4.65 il tanımlanır. Alına H matrii, Eşitlik 4.48a akin bnzr biçim fakat x= xˆ - ( k) için l ilmliir ancak onuç ğişmycktir. TR in ˆ ( ) ˆ ( ) ˆ c Tcψ F θ k Tcω kψ Fco θ( k) 1 0 TR ˆ ( ) ˆ ( ) in ˆ ( ) ( ) c Tcψ Fco θ k Tcω kψ F θ k F k = 0 1 (4.64) Tc H = (4.65) Yük ğişiminin yavaş oluğu kabulü altına itm moli v Jacobian matrilri Eşitlik il tanımlanır [8]. 28

40 R ωψ F inθ i α iα co R ωψ F θ i i β 1 β 0 vα ω 2 2B = t ω + akt i in i co v + w α θ β θ at β θ 0 0 P + P T 2 J 0 0 ω x f ( xuw,, ) (4.66) iα i β iα ω + i = β ν θ z T h( x, ν) (4.67) TR c Tcψ in ˆ F θ( k) 1 0 TR ˆ c Tcψ Fco θ( k) 0 1 F( k) = 2 ˆ 2 TPa in ( ) ˆ c KT θ k TPa c KTco θ( k) TB c 1 2J 2J J 0 0 Tc T ˆ ( ) ˆ cω k ψ Fco θ( k) 0 T ˆ ( ) in ˆ cω k ψ F θ( k) 0 2 TPa ˆ ( )co ˆ ( ) ˆ ( )in ˆ c K T iα k θ k + iβ k θ( k) TPa c 2J 2J (4.68) H = (4.69) 29

41 GKF algoritmaı, KF algoritmaına bnzr biçim olacaktır. ( ˆ ) - xˆ ( k + 1) = f x( k), u ( k),0 (4.70) - T P ( k + 1) = F( k) P( k) F ( k) + Q (4.71) - T - T K( k + 1) = P ( k + 1) H HP ( k + 1) H + R (4.72) 1 ( ) - - xˆ( k + 1) = xˆ ( k + 1) + K( k + 1) ( k + 1) h ˆ ( k + 1),0 z x [ - P( k + 1) = I K( k + 1) H P ( k + 1) ] (4.73) (4.74) 30

42 5. HIZ KONTROÜNE YÖNEİK BENZETİM ÇAIŞMAARI Bu kııma hız kontrolün yönlik gözlyici yapıları için MATAB /Simulink pakt programı yarımıyla grçklştiriln bnztim onuçlarına yr vrilcktir. Taarlanan yöntmlr, kullanılan itm (olayııyla gözlyici) molinin oğruallığına gör iki ayrı kııma inclncktir. Bnztimlr kullanılan motora ilişkin anma ğrlri il iğr büyüklüklr Ek A a yr vrilmiştir. Tz içriin yr alan bütün bnztimlr t 0 için motorun uruyor oluğu varayılmış v urum vktörünün başlangıç şartı buna gör çilmiştir. Örnklm zamanı T = 100μn alınmıştır. Sitm hrhangi bir yükk frkanlı işart c klnmi öz konuu ğilir. Hız kontrolü uygulamalarına başarım inclnirkn hız trlnirilmiş v motor baamak şklin yüklnmiştir. Şöyl ki rfran hız; ilk 3 n motor anma hızına çıkartılmış * ( ω ω a mn ) 3n =, bu ğr kalınmış, onraki 3n hız ıfır yapılmış, takip n 3n boyunca hız anma ğrin trlnirilmiş, yin 3n bu ğr kalınmış v on olarak a hız motor ilk 3n içriin ıfıra gtirilmiştir. Bu naa 5n boyunca anma ğriyl yüklnmiş (T = a T ), 5 13n araına hiç N bir yük uygulanmamış, il yüklnmiştir n araına trlnirilmiş anma ğri ( T = at ) N Gözlyici başarımı inclnirkn grçk ğrlr il ktiriln ğrlr araınaki farka, kontrolör başarımı inclirkn rfran ğrlr il ktiriln ğrlr araınaki fark bakılmalıır. 5.1 Sitm Molinin Doğrual Oluğu Hız Ktirim Yöntmlrin Karşılaştırılmaı İlk olarak açık çvrimli akı ktiricii (AÇAK), G v KF tabanlı hız ktirim yöntmlri inclncktir. Bu yöntmlr üşük hızlara (gnllikl nominal hızın 31

43 %5 i vya 1-2 Hz n üşük ğrlr) kullanılamamaktaır [2,4]. Çünkü bu bölg R irnci üzrinki grilim üşümü olukça tkin bir hal glir. Güç lktroniği vrlrinki grilim üşümlri, tator irncinin ıcaklıkla ğişimi, ölü zaman tkilri v grilimki algalanmalar gibi faktörlr bu yöntmlrin yükk başarımlı uygulamalara kullanılmaını olanakız kılmaktaır. Eğr analog intgratörlr öz konuuya kayma (rift) tkii için ayrıca önlm alınmalıır. Tüm bunların yanına Eşitlik 4.15 v Eşitlik 4.16 il ifa iln ktiriln hız, oğruan gri blm işarti olarak kullanılamaz [4]. Sitm mutlaka alçak gçirn bir filtr ilav ilmliir [4]. Filtr katayıının blirlnminki zorluklar v filtrnin itm inamiği üzrinki tkilri iğr olumuzluklarır. Bahiln bu bplrn ötürü itm molinin oğrual oluğu yöntmlrl hız ktirimi yapılırkn motora blirli bir hıza ulaşıncaya kaar açık çvrimli kontrol uygulanmaı (v rfran işartin rampa biçimin ğiştirilmi), akı ktirimin ytrli oğruluk ağlanınca kapalı çvrimli kontrol gçilmi önrilmktir [2]. Bnztimlr naına bu yöntmlr çvrimışı olarak çalıştırılmıştır yani ktiriln ifalr gri blm işarti olarak kullanılmamıştır. Fakat gnişltilmiş gözlyicilr şzamanlı bir çalışma öz konuuur. Filtr zaman abiti olarak ( T filtr) 0.01n v 0.05n çilmiştir. G için bütün lmanları 0.1 olan 4 2 boyutuna bir gözlyici kazanç matrii uygun görülmüştür. KF taarımınaki n kritik nokta kovaryan matrilrinin başlangıç ğrlrinin çimiir. Ktiriln urum ayıının ört oluğu varayılın (örnğin x = i α iβ ω θ ıraıyla 4 4, 2 2 v 4 4 olacaktır. Öyly toplam 36 tan kovaryan matrii ( ) ). Bu a mktir ki Q, R v P matrilrinin boyutları lmanı çimi öz konuuur. Gürültü inyallrinin birbirinn bağımız oluğu üşünülür bu matrilr iagonal hal glcktir. Ayrıca matri lmanlarının αβ - knin bağlı olmaığı göz önün alınıra Q, R v P matrilri için ilk ğrlr aşağıaki gibi olacaktır. [ ] Q = Q (0) = iag Q1 Q1 Q2 Q3 (5.1) [ ] R = R (0) = iag R1 R1 (5.2) 32

44 [ ] P (0) = iag P1 P1 P2 P3 (5.3) Q1, Q2, Q3, R1, P1, P2, P 3 : Matri lmanları Görülüğü üzr taarım paramtrlrinin ayıına olukça büyük bir azalma (36 7) olmuştur [4]. Bir aım aha öty giilck olura, R 1 ğri kullanılan ölçm üznklrinn yola çıkılarak bilinbilmktir v P(0) matriinin lmanlarını aynı çmnin, bu çalışmaa, gözlyici inamiği üzrin nry hiçbir tkiinin olmamaı bbiyl taarım paramtri olarak ac Q matrii l alınabilir. Bu bptn Q matrii, ktirim hataı v yakınama ürini mümkün oluğunca azaltacak biçim nm-yanılma yoluyla blirlnmiştir. itratür [4,13,28,29,57,58] kovaryan matrilrinin çimiyl ilgili bir takım yorumlar yapıla a çalışmalara nm-yanılma yoluna giilmiştir. Bu uruma KF uygulamaı için kovaryan matrilrinin ğrlri aşağıaki gibi çilmiştir. Q (5.4) = iag R iag (5.5) 6 6 = [ P (0) = iag ] (5.6) Sitm molinin oğrual oluğu hız ktirim yöntmlri için l iln bnztim onuçlarına Şkil B.1-3 yr vrilmiştir. 5.2 Sitm Molinin Doğrual Olmaığı Hız Ktirim Yöntmlrinin Karşılaştırılmaı GG nin ayanıklılığını ınamak için üç farklı bnztim yapılmıştır.bu bnztimlr ac GG için yapılmış olup izlnilmi itniln hız işarti il yük q momntinki ğişimlr aşağıaki gibiir öz konuuur. * 0 3n ω = ω D1 = 0 3n T = at mn N a (5.7) 33

45 * 0 3n ω = aωm D2= 0 2.4n T = at at 2.4 3n T = 2 N N N (5.8) * 0 3n ω = aω D3= 0 2.4n T = at 2.4 3n T = 0 mn N (5.9) Gözlyici kutuplarının çimin motorun zaman abitlrinn fayalanılmıştır. SMSM un kutupları rotor hızıyla brabr ğişmktir. Tz kapamına gözlyici kutupları abit alınmıştır. Hızla brabr ğişn kutuplar çilrk gözlyici prformanını arttırmak mümkün olabilir [39]. GG kazancının l ilmin MATAB ın kutup yrlştirm algoritmaı kullanılmıştır [39,41,44]. Bu uruma GG kazancının bulunmaı için aşağıaki ifanin MATAB komut atırına yazılmaı grkmktir [53]. ( 1 2 ( c j ) plac F ', H ',xp T ).' (5.10) GG taarımına hflnn gözlyici kutup ğrlri aşağıaki gibiir. [ ] [ ] p = = (5.11) 1 Bnzr biçim iki farklı gözlyici kutup ğri aha oluşturulmuştur. [ ] p = (5.12) 2 [ ] p = (5.13) 3 Eğr T = 0 kabulü öz konuu i, v gnişltilrk, v p l ilmiştir. [ ] p1 p2 p3 p4 p5 6 p 4 = (5.14) [ ] p 5 = (5.15) 34

46 p 6 = [ ] (5.16) GKF kovaryan matrilri, KF nki yaklaşımla çilmiştir. Bnztimlr naına, ktiriln urum ayıı ört i Eşitlik , bş i Eşitlik il götriln kovaryan matrilri kullanılmıştır. Q = iag (5.17) R iag (5.18) 6 6 = [ P (0) = iag ] (5.19) Q = iag (5.20) R iag (5.21) 6 6 = [ P (0) = iag ] (5.22) GG için hflnn gözlyici kutupları v ayanıklılık ınanıyora yük momnti ğişimi şkillr ifa ilmiştir. Yazıma kolaylık ağlamak aına itmin urum vktörün ilişkin bilgi, gözlyici iimlrin yr alacaktır. Örnğin T 3 x = i i ω ikn taarlanan GG, bunan böyl GG biçimin q götrilcktir. Diğr gnişltilmiş gözlyicilr için aynı yazım biçimi kullanılacaktır. 3 3 Şkil C.1-2 v Şkil D.1-3, ıraıyla GG v GG için, ayanıklılık v q q q başarım onuçları götrilmiştir. Şkil E.1-2 v Şkil F.1-2 i GG αβ v GKF için başarım onuçlarına yr vrilmiştir. EK E v EK F l iln onuçların toplu götrimi, Şkil G.1 mvcuttur. 35

47 5.3 Bnztimlr Sonraına El Eiln Sonuçların Yorumlanmaı Hız kontrolün ilişkin bnztim çalışmalarınan yola çıkılarak aşağıaki onuçlara varılmıştır: - AÇAK, G, KF tabanlı hız ktirim yöntmlrin hızın trlniriliği vya motorun yüklniği anlara yani ani ğişimlr ktirim hataları artmaktaır. Bu bklnn bir onuçtur. Ayrıca ktirimin başarımı filtr katayıının oğru olarak bilinbilmin bağlıır. KF n gözlyici kazanç matrii ğişkn oluğunan l iln onuçlar bu katayıya çok bağlı ğilkn G için bunu öylmk mümkün ğilir. El iln vrilr ışığına bu üç yöntmin konum kontrolü için uygun olmaığı öylnilbilir. - q -knin taarlanan GG için ayanıklılığa ilişkin çşitli bnztimlr yapılmış, buraa yük ğişimi öz konuuykn ktirimin oğru onuçlar vrmiği v ğişimin artmaıyla ktirim hatalarının a arttığı gözlnmiştir. GG kullanılarak yükk başarımlı bir hız kontrolü ağlanamamıştır. Fakat hflnn gözlyici kutuplarının -üzlmin ola kayırılmaının başarımı bir rc arttırığı öylnbilir. Bu bilgi oğrultuuna GG αβ bnztimlri için ac v p 3 q p 6 kullanılmıştır. - GG αβ v GKF il hız ktiriminin yükk oğrulukla yapılabiliği görülmüştür. Ancak hızın trlniriliği bölg GG 3 αβ için hız ktirim hataı çok büyük bir ğr çıkmıştır. Harkt nklminin gözlyici molin yr almaı il ktirim hatalarını azaltmak mümkünür. - Yükün ani ğişimlri naına (5. v 13. n ) GG 4 5 αβ, GKF gör aha küçük hız ktirim hataına ahiptir. Bunun bbi yakınama hızının aha yükk oluşuur. Fakat tüm ür göz önün alınığına n iyi onucun GKF 5 iliği görülmüştür. il l - Gözlyici yöntmlrinin MATAB ortamına koşturularak, haplama zamanlarının karşılaştırılığı çalışmalar mvcuttur [6,59]. Buraa ilginç olan GKF il yapılan bnztim onuçlarının GG il yapılan çalışmaya gör aha kıa ürmüş olmaıır. Oya GG v GKF algoritmalarının kullanılığı nyl çalışmalara 36

48 [39-41] bu iki yöntm araınaki n büyük farkın grktiriklri hap yükü oluğu ortaya konmuştur. Bu onuçlaran harktl, konum kontrolü uygulamalarına iyi bir başarıma v ayanıklılığa ahip oluğu görüln GG αβ v GKF l alınacaktır. 37

49 6. SÜREKİ MIKNATISI SENKRON MOTORUN MEKANİK AGIAYICISIZ VEKTÖRE KONTROÜNE YÖNEİK KONUM KESTİRİM YÖNTEMERİ Bu kııma taarlanacak gözlyici yapıları aha önc taarlanan v vktörl hız kontrolü uygulamalarına kullanılan gözlyicilrl bnzr olacaktır. Aralarınaki fark yük momnti nklminin (Eşitlik 3.5) ifalr yanıtılma şkliir. Hız ğişiminin yavaş oluğu v başarımı arttırmak için kütl ğişiminin ınırlanırılığı ( m = 0 ) şklin iki kabul yapılacak v gözlyicilr bu kabullr gör taarlanacaktır. 6.1 Gnişltilmiş unbrgr Gözlyicii İl Konum Ktirimi Sac GG αβ l alınacaktır v ifalr hrhangi bir ğişim öz konuu ğilir. Çünkü buraa kütl, urum vktörün yr alamayacaktır. 6.2 Gnişltilmiş Kalman Filtri İl Konum Ktirimi Hız ğişiminin yavaş oluğu kabulü için taarlanan gözlyici nklmlrin hrhangi bir ğişiklik olmayacaktır. T x = iα iβ ω θ m koşulu için itm moli v Jacobian matrilr l ilmiştir. 38

50 R ωψ F inθ i α + R ωψ F coθ i β 2 2θ 2Bω a KT i in i co amgl in P α θ + β θ Pa P iα ajm ml i + β ω ω = t 0 θ 1 m 0 x 1 0 vα + v + w β f ( xuw,, ) (6.1) iα i β iα ω i = β ν θ z m h( x, ν) (6.2) H = (6.3) 39

51 TR ˆ c Tcψ Fin θ( k) 1 0 TR ˆ c Tcψ Fco θ( k) 0 1 F( k) = 2 ˆ 2 TPa in ( ) ˆ c KT θ k TPa c KTco θ( k) TB c aj ˆ( ) 2 ˆ( ) ˆ M + mkl ajm + mkl ajm + mkl ( ) 0 0 Tc T ˆ ( ) ˆ cω k ψ Fco θ( k) T ˆ ( ) in ˆ cω k ψ F θ( k) ˆ θ( k) 2 ˆ ˆ ˆ ˆ Tmˆ c ( k) glco TPa c K T iα( k)co θ( k) + iβ( k)in θ( k) Pa F aj ˆ( ) ˆ M + mkl ajm + mkl ( ) (6.4) F 2 ˆ θ( k) 2 2 Pagl in a J ˆ M + m( k) l Pa = T 3 5 c aj ˆ M + mkl ( ) T c ˆ ˆ ˆ 2 θ ( ) 2 ˆ k Bω( k) ( )in ( ) + ( )co ( ) ˆ ( ) in Pa P aj ˆ M + mkl ( ) ( ˆ ˆ α θ β θ ) 2 2 Pl a KT i k k i k k am k gl (6.5) 40

52 7. KONUM KONTROÜNE YÖNEİK BENZETİM ÇAIŞMAARI GG αβ v GKF için bnztimlr yapılmıştır. Yöntmlrin karşılaştırılmaına şöyl * bir yol izlnmiştir: Yük tarafına ilişkin rfran mkanik açı θ, 0 1n araına 30, 1 3n araına 120 v 3 5n araına 90 olarak uygulanmıştır. Kütl i 2 4n araına 6 kg, iğr ürlr 12 kg olacak şkil ğiştirilmiştir. Şkil H.1-2 GG αβ n ilişkin onuçlara yr vrilmiştir. Şkil I.1-2 GKF n ilişkin onuçlar, Şkil J.1 i konum kontrolün yönlik taarlanan gözlyicilrin kıyalanmaını ağlayacak biçim ktirim v kontrolör hataları götrilmiştir. Bnztim onuçların l iln bilgilr oğrultuuna şu yorumları yapabiliriz: - Hr iki yöntm ktirimin oğruluğu v kararlılığı olukça iyiir. Ayrıca hr koşula gözlnbilirlik şartı ağlanmıştır. - Konumun v kütlnin ani ğişimlrin bil olukça iyi onuçlar l ilmiştir. Bnztimlr onucuna l iln bilgilrn yola çıkılarak n yükk oğrulukla konum kontrolünün, tıpkı hız kontrolün oluğu gibi, GKF v aha onra GKF kullanılarak l iliği öylnbilir

53 8. SONUÇAR VE TARTIŞMA Bu çalışmaa, SMSM un mkanik algılayıcıız vktör kontrolü için AÇAK, G, KF tabanlı hız ktirim yöntmlri v bunlarla brabr gnişltilmiş gözlyicilr (GG, GKF) taarlanmıştır. Mkanik mol l ilirkn çoğunlukla göz arı iln bir takım büyüklüklr mol ahil ilrk aha grçkçi onuçların l ilmi arzulanmıştır. Bu amaçla bahiln yöntmlr kullanılarak, çıkış olarak ölçüln tator akımlarının yanı ıra (AÇAK hariç) yükk başarımlı kontrol açıınan önmli olan hız, konum, yük momnti vya kütl miktarı ktirimlri bnztimlrl grçklştirilmiştir. Özllikl mkanik harkt nklminin kullanılığı gnişltilmiş gözlyici yapıları il ktiriln urumların ani ğişimlrin bil olukça iyi onuçlar alınmıştır. Ayrıca, aha önc ankron motorlar için yapılan çalışmalara bnzr biçim, GG taarımı ayrıntılı olarak inclnmiş v l iln onuçların GKF kullanılarak yapılan ktirimlrl karşılaştırılmaına olanak ağlanmıştır. Hız kontrolün yönlik bir çok uygulamaı bulunan GG v GKF il konum kontrolü grçklştirilmiştir. Ancak gnişltilmiş gözlyici yapılarına GG için hflnn gözlyici kutuplarının, GKF için kovaryan matrilrinin çimin bir takım zorluklar mvcuttur. Bu ğrlrin haplama yöntminn aha ziya nm-yanılma yoluyla blirlnmi, özllikl ktiriln urum ayıı arttıkça aha orunlu hal glmktir. Bu yüzn bir takım yni yaklaşımlara grkinim uyulmaktaır. Ayrıca GKF nin SMSM un oğrual olmayan yapıına aha uygun oluğu görülmüştür. Örnğin konum kontrolü uygulamaınan GG için itm moli ğiştirilmmişkn GKF için hız kontrolünn aha farklı bir itm moli l alınmıştır. Sayıal işart işlyicilrin işlm kapaitlrinin artmaı v brabrin maliytlrinin üşmiyl şu an için grçklştirilmi zor olan GKF algoritmaları, motor kontrol uygulamalarına aha kolay kullanılabilcktir. 42

54 KAYNAKAR [1] Bowr, B., Philip Tchnical Rviw, 35(4), [2] Bo, B.K., Morn Powr Elctronic an AC Driv, Prntic Hall PTR, Nw Jry. [3] Gira, J.F. an Mitchll, W., Prmannt Magnt Motor Tchnology Dign an Application, Marcl Dkkr, Inc., Nw York. [4] Va, P., Snorl Vctor An Dirct Torqu Control, Oxfor Univrity Pr, Inc., Nw York. [5] Sarıoğlu, M.K., Gökaşan, M. v Boğoyan, S., Ankron Makinalar v Kontrolü, Birn Yayınvi, İtanbul. [6] Barut, M., Sincap kafli ankron motorların algılayıcıız yükk başarımlı kontrolün yönlik gnişltilmiş kalman filtri taarım v uygulamaı, Doktora Tzi, İ.T.Ü. Fn Bilimlri Entitüü, İtanbul. [7] Rajahkara, K., Atuo, K. an Kouki, M., Snorl Control of AC Driv: Sp an Poition Snorl Opration, IEEE Pr, Nw York. [8] Wu, R. an Slmon, G.R., A prmannt magnt motor riv without a haft nor, Confrnc Rcor of IEEE IAS Annual Mting, [9] iu, T.H. an Chng, C.P., Aaptiv control for a norl prmannt magnt ynchronou motor riv, IEEE IECON, [10] iu, T.H. an Chng, C.P., Controllr ign for a norl prmannt magnt ynchronou riv ytm, IEE Procing-B, 140(6), [11] Naiu, M. an Bo, B.K., Rotor poition timation chm of a prmannt magnt ynchronou machin for high prformanc variabl p riv, Confrnc Rcor of IEEE IAS Annual Mting, [12] Ertugrul, N. an Acarnly, P.P., A nw algorithm for norl opration of prmannt magnt motor, IEEE Tranaction on Inutry Application, 30(1), January/Fbruary 1994, [13] Dhaouai, R., Mohan, N. an Norum,., Dign an implmntation of an xtn kalman filtr for th tat timation of a prmannt magnt ynchronou motor, IEEE Tranaction on Powr Elctronic, July 1991,

55 [14] Schrol, M., An improv poition timator for norl controll prmannt magnt ynchronou motor, 4 th Europan Confrnc on Powr Elctronic an Application, [15] Bao, A., Bolognani, S. an Zigliotto, M., Effctiv timation of p an rotor poition of a PM ynchronou motor riv by a kalman filtring tchniqu, IEEE Powr Elctronic Spcialit Confrnc, [16] Brunbach, B.J., Hnnbrgr, G. an Klpch, Th., Poition controll prmannt xcit ychronou motor without mchanical nor, EPE, [17] Schrol, M., Digital implmntation of a norl algoritm for prmannt magnt ynchronou motor, EPE Confrnc, [18] Schrol, M., Snorl control of prmannt magnt ynchronou motor, Elctric Machin an Powr Sytm, 22, [19] Mhkat, S., Snorl bruhl DC motor uing DSP an kalman filtring, DSP Application, [20] Jon,.A. an ang, J.H., A tat obrvr for th prmannt magnt ynchronou motor, IEEE Tranaction on Inutrial Elctronic, 36(3), [21] Moynihan, J.F., Egan, M.G. an Murphy, J.M.D., Th application of tat obrvr in currnt rgulat PM ynchronou riv, IEEE IECON Procing, [22] Conoli, A., Muumci, S., t al., Snorl vctor an p control of bruhl motor riv, IEEE Tranaction on Inutrial Elctronic, 41(1), Fbruary 1994, 96. [23] Binn, K.J., Shimmin, D.W. an Al-Aubii, K.M., Implicit rotor poition ning uing motor wining for a lf commutating prmannt magnt riv ytm, IEE Procing, Part B, 138(1), January 1991, [24] Kulkarni, A.B. an Ehani, M., A novl poition nor limination tchniqu for th intrior prmannt magnt ynchronou motor riv, IEEE Tranaction on Inutry Application, 28(1), January/Fbruary 1991, [25] Bolognani, S., Obo, R. an Zigliotto, M., DSP-ba xtn kalman filtr timation of p an rotor poition of a PM ynchronou motor, IECON 94, 3, [26] Bolognani, S., Obo, R. an Zigliotto, M., Snorl full-igital PMSM riv with EKF timation of p an rotor poition, IEEE Tranaction on Inutrial Elctronic, 46(1), Fbruary 1999,

56 [27] Bolognani, S., Zigliotto, M. an Zoran, M., Extn-rang PMSM norl p riv ba on tochatic filtring, IEEE Tranaction on Powr Elctronic, 16(1), January 2001, [28] Bolognani, S., Tubiana,. an Zigliotto, M., Extn kalman filtr tuning in norl PMSM riv, PCC-Oaka, [29] Bolognani, S., Tubiana,. an Zigliotto, M., Extn kalman filtr tuning in norl PMSM riv, IEEE Tranaction on Inutry Application, 39(6), Novmbr/Dcmbr 2003, [30] Qiu, A. an Wu, B., Snorl control of prmannt magnt ynchronou motor uing xtn kalman filtr, CCECE 2004-CCGEI 2004, Niagara Fall, May 2004, [31] Schrol, M., Opration of th prmannt magnt ynchronou machin without a mchanical nor, 4 th Confrnc on Powr Elctronic an Variabl-Sp Driv, [32] Nahi-Mobarakh, B., Miboy-Tabar, F. an Sargo., F.M., Stat an iturbanc obrvr in mchanical norl control of PMSM, 2004 IEEE Intrnational Confrnc on Inutrial Tchnology (ICIT), [33] Stai, S., Salvator,. an Cuprtino, F., Snorl control of PM ynchronou motor ba on KF timation of rotor poition, IEEE IECON 02, 1, [34] Bogoyan, O.S., Gokaan, M. an Hajiyv, C., An application of EKF for th poition control of a ingl link arm, IECON 01: Th 27th Annual Confrnc of th IEEE Inutrial Elctronic Socity, [35] Bogoyan, O.S. an Gokaan, M., An EKF ba olution for th compnation of loa, friction an torqu rippl in irct riv ytm, IEEE IECON 03, [36], K., Song, J., Choy, I. an Yoo, J., An inrtia intification uing ROEO for low p control of lctric machin, APEC 2003, [37] Orlowka-Kowalka, T., Application of xtn lunbrgr obrvr for flux an rotor tim-contant timation in inuction motor riv, IEE Procing, 136(D-6), Novmbr 1989, [38] Du, T. an Bry, M.A., Implmntation of xtn lunbrgr obrvr for joint tat an paramtr timation of PWM inuction motor riv, 5 th Europan Confrnc on Powr Elctronic an Application, [39] Du, T., Va, P. an Stronach, F., Dign an application of xtn obrvr for joint tat an paramtr timation in high-prformanc AC riv, IEE Proc.-Elctr. Powr Appl., 142(2), March 1995,

57 [40] Wa, S., Dunnigan, M.W. an William, B.W., Comparion of tochatic an trminitic paramtr intification algoritm for inirct vctor control, 1995 Th Intitution of Elctrical Enginr, 2/1-2/5. [41] Wa, S., Dunnigan, M.W. an William, B.W., Improving th accuracy of th rotor ritanc timat for vctor-controll inuction machin, IEE Proc.- Elctr. Powr Appl., 144(5), Sptmbr 1997, [42] Song, J.,, K., Song, J., Choy, I. an Kim, K., Snorl vctor control of inuction motor uing a novl ruc-orr xtn lunbrgr obrvr, IEEE Inutry Application Confrnc, [43] Elma, Ç. an Parra, Z., Poition norl opration of a witch rluctanc riv ba on obrvr, 5 th Europan Confrnc on Powr Elctronic an Application, [44] Elma, Ç. an Parra, Z., Application of a full-orr xtn lunbrgr obrvr for a poition norl opration of a witch rluctanc motor riv, IEE Proc.-Control Thory Appl., 143(5), Sptmbr 1996, [45] Krihnan, R., Elctric Motor Driv: Moling, Analyi, an Control, Prntic Hall, Inc., Uppr Sal Rivr, Nw Jry. [46] Krau, P.C., Waynczuk, O. an Suhoff, S.D., Analyi of Elctric Machinry an Driv Sytm, IEEE Pr, Nw Jry. [47] Ong, C.-M., Dynamic Simulation of Elctric Machinry Uing MATAB /Simulink, Prntic Hall, Nw Jry. [48] Mohan, N., Elctric Driv: An IntgrativApproach, MNPERE, Minnapoli. [49] Pillay, P. an Krihnan, R., Moling of prmannt magnt motor riv, IEEE Tranaction on Inutrial Elctronic, 35(4), [50] Trzynalowki, M.A., Th Fil Orintation Principl in Control of Inuction Motor, Kluwr Acamic Publihr, Maachutt. [51] Bir, A., Otomatik Kontrol Sitmlri, itratür Yayıncılık, İtanbul. [52] Sarıoğlu, M.K., Otomatik Kontrol II, Sitm Yayıncılık, İtanbul. [53] MATAB Hlp Fil. [54] unbrgr, D.G., An introuction to obrvr, IEEE Tranaction on Automatic Control, 16(6), [55] Kalman, R.E., A nw approach to linar filtring an priction problm, Tranaction of th ASME-Journal of Baic Enginring, 82(D),

58 [56] Wlch, G. an Bihop, G., An Introuction to th Kalman Filtr, UNC-Chapl Hill, Chapl Hill. [57] Wlch, G. an Bihop, G., An Introuction to th Kalman Filtr, UNC-Chapl Hill, Chapl Hill. [58] Hn-Gul, Y., Kalman filtr with a floating-point procor DSP32, IEEE Tranaction on Inutrial Elctronic, 37(1), Fbruary 1990,

59 EK A Bnztim çalışmalarına Kollmorgn GODINE Sri B-402-B moli SMSM kullanılmıştır. Bu motora ilişkin anma ğrlri v bnztimlr naına kullanılan iğr büyüklüklr aşağıa vrilmiştir. P N = 2.2 ( kw ) ω mn = 100π ( ra n ) i N = 6.4 ( A) T N = 6.14 ( Nm. ) K T = 1.11 ( Nm. A ) v N = 250 ( V ) R = 1.43 ( Ω) = 25 ( mh ) J m = kg. m 2 Fi = ( N. m. n ra ) S f = 0.24 ( Nm. ) P = 4 a =10 J gh = m = 12 ( kg) l = 0.5 g = ( m) 2 ( m ) Ξ = 6 ( arc. k) 2 ( kg. m ) 48

60 EK B Şkil B.1: AÇAK, G v KF Tabanlı Hız Kontrolün İlişkin Bnztim Sonuçları ( T = 0.01 n) filtr 49

61 Şkil B.2: G v KF Tabanlı Hız Kontrolün İlişkin Bnztim Sonuçları ( T = 0.01n) filtr 50

62 Şkil B.3: G v KF Tabanlı Hız Kontrolün İlişkin Bnztim Sonuçları ( T = 0.05n) filtr 51

63 EK C 3 Şkil C.1: GG q İçin Dayanıklılığın Sınanmaına İlişkin Bnztim Sonuçları 52

64 3 3 Şkil C.2: GG İçin Dayanıklılığın Sınanmaı v GG il Hız Kontrolün İlişkin q Bnztim Sonuçları q 53

65 EK D 4 Şkil D.1: GG q İçin Dayanıklılığın Sınanmaına İlişkin Bnztim Sonuçları 54

66 4 Şkil D.2: GG q İçin Dayanıklılığın Sınanmaına İlişkin Bnztim Sonuçları 55

67 4 Şkil D.3: GG q il Hız Kontrolün İlişkin Bnztim Sonuçları 56

68 EK E Şkil E.1: GG 3 αβ il Hız Kontrolün İlişkin Bnztim Sonuçları 57

69 Şkil E.2: GG 4 αβ il Hız Kontrolün İlişkin Bnztim Sonuçları 58

70 EK F 4 Şkil F.1: GKF il Hız Kontrolün İlişkin Bnztim Sonuçları 59

71 5 Şkil F.2: GKF il Hız Kontrolün İlişkin Bnztim Sonuçları 60

72 EK G Şkil G.1: GG αβ v GKF il Hız Kontrolün İlişkin Bnztim Sonuçlarının Bir Araa Götrimi 61