X = 11433, Y = 45237,

Transkript

1 A.Ü. SBF, IV Malye EKONOMETRİ I ARA SINAVI Süre 90 dakkadır..,. ve 3. sorular 0 ar, 4. ve 5. sorular 30 ar pua, ödev 0 pua değerdedr. Tüm formüller ve şlemlerz açıkça gösterz. ) Y = Xβ + u doğrusal model ç (a) EKK tahm edcs elde edlmesde kullaıla krter edr? Gösterz. (b) MO tahm edcs elde edlmesde kullaıla krter edr? Gösterz. ) EKK tahm edcs βˆı β ı sapmasız br tahm edcs olduğuu gösterz. Bu souca ulaşmak ç hag varsayımları yapılması gerektğ açıklayıız. 3) Dyelm k Y = β0 + β log X + β X + u deklem tahm etmek styorsuuz. (a) β ve β katsayılarıı yorumlayıız. (b) Dyelm k yalışlıkla log Y = γ0 + γ log X + γ log X + e deklem tahm edld. Bu deklem tahm souçlarıı kullaarak β değer asıl elde edersz? 4) X ve Y değşkelere at 5 örek vers kullaılarak Y = β + β X + u model tahm edlecektr. Örek verler le lgl aşağıdak blgler mevcuttur. = 5, Y = 4537, Y= 035, X = 59, X = 433, X Y = 5, û Bu blgler kullaarak (a) β ve β EKK tahm edcs hesaplayıız. (b) β varyasıı (Var(β )) hesaplayıız. (c) R değer hesaplayıız ve yorumlayıız. 5) Y t = β + β Xt + β X3t + u t, (t=.5) model tahm aşağıdak souçları vermştr: 5 3 β ˆ = 0.4, Var,Cov(ˆ) β = Şu hpotezler test edz: (a) β = 0 (b) β > (c) β + β 3 = (Not: Soruyu yaıtlarke boş hpotez ve alteratf hpotezler açıkça gösterz.) Not: t = σˆ u Rˆ β r R(X' X) R'

2 A.Ü. SBF, IV Malye EKONOMETRİ I DÖNEM SONU SINAVI Süre 75 dakkadır. 3. soru 0, dğerler 0 şer pua ve ödev 0 pua değerdedr. Tüm şlemlerz açıkça gösterz. ) Kşler aylık kra gder (K) bağımlı değşke olduğu br model tahm edlmektedr ( = 57). Açıklayıcı değşkeler ve tahm souçları aşağıdak gbdr (paratez çdek değerler t statstklerdr). Y: kş gelr (YTL), A: kş yaşı (YTL), S: okula/şe gtmek ç gereke süre (dakka), I: kş yaşadığı şehr (İstabul da yaşıyorsa, değlse 0 dır), E: kş mede durumudur (evl se, değlse 0 dır). K = Y A.47 S I E 0. (I *Y ) (.63) (7.5) (0.08) (-4.83) (5.87) (8.3) (-.86) a) Evller ç, dğer değşkeler sabtke, okula/şe gtmek ç gereke süre dakka arttığıda aylık kra gder e kadar ve e yöde değşr? b) Gelr etks İstabul da dğer şehrlere göre daha düşük müdür? Test edz. c) Dekleme, kş bekar se, evl se 0 değer ala br ye kukla değşke ekleyecek olursak souçlar asıl etkler? Açıklayıız. d) Kra gder ve gelr YTL yere 000YTL csde hesaplasaydı, Y değşke katsayı tahm ve stadart hatası asıl değşrd? Nede? ) Aşağıda tahm souçları verle modelde R tasarruf mevduatı faz oraı (%), G kamu bütçe açığıı GSMH ya oraı (%) ve M omal para arzıdır (b YTL). Model arası yıllık verler kullaılarak tahm edlmştr. R = G 7.58 log(m) = 8, R = 0.467, DW = 0.735, SSR = (38.3) (.676) (.68) a) Brc sıra çsel bağıtı soruuu test edz. (Boş ve alteratf hpotezler de belrtz.)

3 b) Ayrıca, yukarıdak deklem hata term (E) bağımlı değşke olduğu k yardımcı deklem, arası 6 ver le tahm edlmş ve aşağıdak souçlar elde edlmştr. İçsel bağıtı soruuu test edz. (Boş ve alteratf hpotezler de belrtz.) Varable Coeffcet Std. Error t-statstc Prob. C G LOG(M) R-squared Mea depedet var Sum squared resd Schwarz crtero Log lkelhood F-statstc Durb-Watso stat.4778 Prob(F-statstc) Varable Coeffcet Std. Error t-statstc Prob. C G LOG(M) E(-) R-squared Mea depedet var Sum squared resd Schwarz crtero Log lkelhood F-statstc Durb-Watso stat Prob(F-statstc) ) π = β 0 + β r + β s + u kar foksyouu tahm etmek ç kest vers kullaılmaktadır. Burada π karı, r sektörü tarfe korumasıı br ölçütü ve s frmaı toplam satış mktarıdır. Hata term varyasıı sabt olmadığı ve s değşke le lşkl olduğu düşüülmektedr. a) Goldfeld-Quadt test kullaarak hata term varyasıı sabt olmadığı hpotez asıl test edebleceğz açıklayıız. (Boş ve alteratf hpotezler de belrtz.) b) Eğer hata term varyası /s le oratılı se model asıl tahm edersz?

4 4) Herhag br β j katsayısı ç t statstğ formülüü gösterz. Bu formüle dayaarak aşağıdak durumlarda her brde, t statstğ asıl etkleeceğ açıklayıız. a) Hata termler varyası sabt değldr. b) Hata termler arasıdak kovaryas sıfırda farklıdır. c) Açıklayıcı değşkeler arasıda doğrusal lşk vardır. 5) Balık tüketm açıklamak üzere kurula br model 5 ver le tahm aşağıdak souçları vermştr (paratez çdek değerler t değerlerdr.). L(Fˆ) = l(pf) l(pb) l(yd) R = (4.697) (0.907) (0.030) (0.536) Burada F kş başıa tüketle ortalama balık mktarı (kg), Pf balık fyat deks, Pb bftek fyat deks ve Yd reel kş başı kullaılablr gelrdr (YTL). Ayrıca her br açıklayıcı değşke ayrı ayrı bağımlı değşke olduğu üç yardımcı deklem tahm edlmştr. Bu tahmler determasyo katsayıları aşağıdak gbdr. Bağımlı değşke Açıklayıcı değşeler R L(Pf) l(pb), l(yd) L(Pb) l(pf), l(yd) L(Yd) l(pf), l(pb) Aşağıdak göstergeler kullaarak çoklu bağıtı soruuu araştırıız. a) Katsayılar ç t ve R değerler (t testler le F test souçlarıı) karşılaştırılması. (Boş ve alteratf hpotezler de belrtz.) b) Çoklu korelasyo (determasyo katsayıları).

5 A.Ü. SBF, IV Malye EKONOMETRİ I ARA SINAVI Süre 60 dakkadır.. ve. sorular 0 şer, 3. ve 4. sorular 30 ar pua değerdedr. Hesaplamalar ç hesap makes kullamak serbesttr. Acak cep telefou kullaılamaz. Tüm formüller ve şlemlerz açıkça gösterz. ) Aşağıdakler yaıtlayıız. a) Normal dağılımlı br X ktlesde ortalaması X = 6, varyası S = 6 ve öğe sayısı = 5 ola br örek alımıştır. H 0 : µ X 5, H : µ X > 5 hpotez 0.95 alamlılık düzeyde (α = 0.05) test edz. b) Sabt varyas varsayımıı bağımlı değşke varyası (Var(Y )) le lgl souçları elerdr? ) Aşağıdak fadeler doğru mudur? Nede? Açıklayıız ve matematksel gösterm yapıız. a) Örek ortalaması X ktle beklee değer (µ X ) sapmasız br tahm edcsdr. b) Br tahm edc sapmasızlık özellğ sağlamasa ble etklk özellğ sağlayablr. 3) Y = α + βx + u deklem tahm edlmek stemektedr. Y ve X değşkeler ç aşağıdak örek verler mevcuttur. EKK yötem kullaarak katsayıları tahm değerler ve varyaslarıı hesaplayıız. X Y ) log(m t ) = β + β log(y t ) + β 3 R t + u t deklem yıllık verler kullaılarak, 63 gözlemle tahm edlmştr. Burada M reel para arzı (Mlyo YTL), Y reel GSMH (Mlyo YTL) ve R reel faz oraıı göstermektedr. Tahm souçları aşağıdak gbdr: βˆ =.5, βˆ = 0.530, βˆ = -0.89, 3 R = 0.96, a) Katsayıları yorumlayıız. b) R ve R değerler yorumlayıız. c) log(y t ) değşke deklemde çıkarılırsa R = R ve R değerler asıl etkler? Tartışıız.

6 A.Ü. SBF, IV Malye EKONOMETRİ I Döem Sou Sıavı Süre 90 dakkadır..,. ve 3. sorular 0 şer, 4. ve 5. sorular 5 er pua değerdedr. Not: Tüm hpotez testlerde boş ve alteratf hpotezler belrtz ve α = 0.05 kabul edz. ) log M = β + β log Y + β 3 R + β 4 K +β 5 K*R + u modelde M para mktarıı (YTL), Y ulusal gelr (YTL), R faz oraıı (%) ve K 994 ve sorasıda değer ala kukla değşke göstermektedr. Bu model arası ver le tahm edlmş ve aşağıdak souçlar elde edlmştr (Paratez çdek değerler katsayı stadart hatalarıı gösterr): log M = log Y + 0. R K K*R (.84) (0.) (0.) (0.05) (0.3) a) Katsayıları yorumlayıız. b) 994 sorası sabt term 994 öcesde farklı mıdır? Test edz. ) y t = β + β x + β t 3 y t- + u t model arası yıllık verler kullaılarak 0 ver le tahm edlmş ve aşağıdak souçlar elde edlmştr β ˆ = 0.70, Var Cov(ˆ) β = , σ u =.5, R = 0.95, DW = a) SST(toplam kareler), SSE (açıklaa kareler) ve SSR'y (açıklaamaya kareler) hesaplayıız. b). sıra çsel bağıtı soruuu test edz. 3) Br araştırmacı aşağıdak deklem tahm souçlarıı elde etmştr. Y = X R = 0.79, = 57 û = X X R = 0.84, = 57 (ûbrc deklemde elde edle hata tahmler göstermektedr) a) İkc deklem tahm edlme ede e olablr ve bu tahmlerde e souç çıkarılablr? b) Öcek şıkta araştırıla soruu bu deklemde var olduğu varsayımıyla br çözüm öerz.

7 4) Br araştırmacı ktap ç yapıla harcamaları (B) yıllık gelr (Y) ve eğtm düzey (E) le açıkladığı aşağıdak model 00 kşye at very kullaarak tahm etmektedr. Verler, Y le E arasıda korelasyo katsayısıı 0.86 olduğuu göstermektedr. Araştırmacıı k deklem tahm soucu aşağıdak gbdr (paratez çdek değerler t değerlerdr): B = Y +.0 E R = 0.59 (-3.0) (.6) (.59) B = Y R = 0.57 (-3.79) (6.00) İlk deklemde Y ve E katsayıları ede statstk olarak alamsız çıkıyor olablr? Açıklayıız. Not: Açıklamalarıızı hag göstergelere ve bulgulara dayadırdığıızı mutlaka gösterz. 5) Dyelm k ödevde kulladığıız modelde 'de 'ye kadar çsel bağıtı soruu test edlmek stemektedr. Evews programıı kullaarak bu test yapmaı kaç yötem vardır? Bu yötem(ler) asıl uygulayacağıızı kısaca tarf edz.

8 A.Ü. SBF, IV Malye..009 EKONOMETRİ I ARA SINAVI Süre 60 dakkadır. Sorular eşt ağırlıktadır. Hesaplamalar ç hesap makes kullamak serbesttr. Acak cep telefou kullaılamaz. ) Ortalaması μ, varyası σ ola br aakütlede seçle üç gözleml rassal öreklem X, X ve X 3 olsu. Aşağıda μ'ü 4 farklı tahm edcs yer almaktadır. Hag tahm edc BLUE dur (doğrusal sapmasız e y tahm edc)? Nede? X + X + 3X 3 X + X + X 3 3 X + X + X 3 µ ˆ =, µ ˆ =, µ ˆ =, µ 6 X 6 ) a) Stadart ormal dağılımlı değşke edr? Nasıl elde edlr? b) Ortalaması ve varyasıı kaça eşt olduğuu hesaplayıız. 3) Y = a + b X X = + X 6 X ˆ + u deklem tahm edlmek stemektedr. Y ve X değşkeler ç aşağıdak örek verler mevcuttur. EKK yötem kullaarak katsayıları tahm değerler hesaplayıız. X Y 4 4) X ve Y arasıdak doğrusal lşk 46 ver le tahm edlmş ve şu souçlar elde edlmştr: Y = X + u. Değşkelere at verler aşağıdak gbdr. ΣY = 55; ΣX = 80; ΣY = 78; ΣX = 65; ΣX Y = 3, X' X = Katsayıları varyaslarıı hesaplayıız. 5) Regresyoda aşağıdak fadeler le lgl yapıla deal varsayımları belrtz ve matematksel göstermler yapıız. a) Hata termler beklee değer b) Hata termler varyası c) Hata termler arasıdak lşk d) Hata termler le X değşkeler arasıdak lşk EK BİLGİLER z = (X-µ * )/ (σ/ ) t = (X-µ * )/ (S/ ) ˆ β = (X' X) X' Y û û' û Y' Y ˆ' X' Y, β Var(u ) ˆ = σ u = = =, Var,Cov(ˆ) β = σˆ u (X' X) k k k

9 A.Ü. SBF, IV Malye EKONOMETRİ I DÖNEM SONU SINAVI Süre 60 dakkadır. Sorular eşt ağırlıktadır. Hesaplamalar ç hesap makes kullamak serbesttr. Acak cep telefou kullaılamaz. ) Türkye de 003 yılı ç 853 çalışaa at verler kullaılarak aşağıdak deklem tahm edlmştr. Deklemde yer ala W kş aylık ücret (b TL), E erkek olması durumuda değer ala kukla, O eğtm yılı, S sedkalı olması durumuda değer ala kukla, Y yaşı ve Y yaşı karesdr. Katsayıları altıda paratez çde yer ala değerler stadart hatalardır. W = E O + 87S + 489Y - 3Y + 584(E *Y ) + u (739) (5584) (63) (87) (369) (5) (7) R = 0.55, R = 0.53 a) Bu modele göre ücretler belrlemesde erkek olmak kadı olmaya göre asıl farklılık(lar) getrmektedr? Bu fark(lar)ı statstk olarak var olup olmadığıı % 5 alamlılık düzeyde test edz. b) O ve S değşkeler katsayılarıı yorumlayıız. ) Brc soruda verle deklem tahme dayaarak aşağıdakler yaıtlayıız. a) R değer yorumlayıız ve H 0 : R = 0 boş hpotez % 5 alamlılık düzeyde test edz. b) Dekleme kş evl olup olmadığıı göstere br kukla değşke açıklayıcı değşke olarak eklep yede tahm edlmes durumuda R ve R asıl etkler? 3) Y t = β 0 + β X t + β X t + u t û = α t 0 + α X t + α X t + α 3 X t + α 4 X t + α 5 (X t *X t ) + e t deklemler 6 ver le tahm edlmş, R değer brcs ç 0.7, kcs ç 0.68 bulumuştur. Burada hag soru test edlmektedr. Boş hpotez de yazarak test uygulayıız ve souçlarıı yorumlayıız. 4) Aşağıdak deklemde M Türkye toplam thalatıı, Y GSMH yı göstermektedr. Deklem 987Q-006Q döem ç 85 ver le tahm edlmş ve aşağıdak souçlar elde edlmştr. (u brc deklem hata term ve paratez çdek değerler stadart hataları göstermektedr) M t = Y t = 85 DW =.35 SSR = (633.5) (0.009) û = Y t t = 8 DW =.3 SSR = (676.9) (0.04) û = Y t t û t 4 = 8 DW =.84 SSR = (594.3) (0.03) (0.56)

10 Boş hpotezler de yazarak a). sıra çsel bağıtı soruuu ve b) 4. sıra çsel bağıtı soruuu % 5 hata payıyla test edz ve souçları yorumlayıız. 5) Br araştırmacı yaptığı br tahm sorasıda aşağıda E-vews çıktı souçları verle br test uygulamıştır. Araştırmacıı ey test ettğ belrtz, boş hptez yazıız ve test soucuu yorumlayıız. F-statstc 0.45 Prob. F(,4) Obs*R-squared Prob. Ch-Square() Test Equato: Depedet Varable: RESID^ Method: Least Squares Sample (adjusted): 998Q4 009Q3 Icluded observatos: 44 after adjustmets Varable Coeffcet Std. Error t-statstc Prob. C.7E+ 5.04E RESID^(-) RESID^(-) R-squared Mea depedet var.49e+ Adjusted R-squared S.D. depedet var.3e+ S.E. of regresso.7e+ Akake fo crtero Sum squared resd.e+4 Schwarz crtero Log lkelhood F-statstc 0.45 Durb-Watso stat Prob(F-statstc) Formüller t βˆ β * j j k =, Sβj SSR û R = =, SST Y Y R /(k ) =, ( R ) /( k) F (û İçsel Bağıtı: t û ) t DW = ( ρ), h = ρ û t Var(ˆ) γ SSR LM: T SSR D / m R D R T / m F = (T., D. yardımcı deklemdr) SSR / k m ( R ) / k m D D SSR Değşe Varyas: Goldfeld-Quadt: /( k) F = SSR /( k) R LM: Y / k + f F ( R Y ) / k f (F yardımcı deklemde bulua fakat asıl deklemde bulumaya değşke sayısıdır)

11 A.Ü. SBF, IV Malye EKONOMETRİ I ARA SINAVI 9..0 Burça Kızılırmak Süre 50 dakkadır.. ve. sorular 30 ar, 3. soru 40 pua değerdedr. Not : Hpotez testlerde boş ve alteratf hpotezler mutlaka yazıız. Alamlılık düzey % 5 alıız. ) Y t = β0 + β Xt + u t, (t=.5) model le lgl olarak aşağıdak blgler mevcuttur. Y= 9 X = 66, X = 06, Y = 35, X Y = 90, û 0.7 a) Katsayıları E Küçük Kareler tahm buluuz b) R ve R değerler hesaplayıız ve yorumlayıız c) X t değşke deklemde çıkarılırsa R ve R değerler asıl etkler? Tartışıız. ) 30 şyere at örek vers kullaılarak Y = β + β X + β3 Z + u model tahm edlecektr. Burada Y şyer ödedğ yıllık verg mktarıdak % artış, X şyer toplam gelrdek yıllık % artış ve Z şyerde çalışa kş sayısıdır. Örek verler le lgl aşağıdak blgler mevcuttur. 5 9 ˆβ = 0.4, Var, Orv( ˆ) β = Bu blgler kullaarak (a) β rakamsal değer yorumlayıız. (b) β > hpotez test edz. (c) β + β 3 = hpotez test edz. 3. Türkye İmalat Saayde yılları arası (=0) katma değer (Y), sermaye stoku (K) ve şgücü mktarı (L) verler kullaılarak br Cobb-Douglas üretm foksyou (l(y t ) = β + β l(s t ) + β 3 l(l t ) + u t ) tahm edlmştr (Y ve S b YTL olarak ölçülmüştür). Tahm souçları aşağıdak gbdr. (Paratez çdek değerler p değerlerdr.) l(y t ) = l(S t ) +.40l(L t ) R = 0.79, F= 3.44, KKT = 0.05 (0.0) (0.03) (0.49) (a) β 3 ü rakamsal değer yorumlayıız. (b) β 3 ç alamlılık test yapıız (c) Model açıklama gücü ç F test yapıız ve soucu yorumlayıız Model verler le tahm souçları l(y t ) = l(S t ) +.35l(L t ) R = 0.8, F= 35.4, KKT = 0.00, =8 (0.05) (0.049) (0.5) Model verler le tahm souçları l(y t ) = l(S t ) l(L t ) R = 0.703, F= 5.3, KKT = 0.003, = (0.00) (0.0) (0.0) (d) Yapısal değşklğ test edz.

12 A.Ü. SBF, IV Malye EKONOMETRİ I DÖNEM SONU SINAVI Burça Kızılırmak Süre 90 dakkadır.. ve. sorular 5 er, 3. ve 4. sorular 0 şer ve 5. soru 0 puadır. Not : Hpotez testlerde boş ve alteratf hpotezler mutlaka yazıız. Alamlılık düzey % 5 alıız. ) E = β 0 + β Y + β Y + β 3 A + β 4 I + β 5 L + β 6 D + u, deklemde E br ülkedek gelr eştszlğ düzey, Y ülke kş başı gelr, Y kş başı gelr kares, A alıa uluslar arası yardımlar, I yabacı doğruda yatırım, L şgücü çde yabacıları payı ve D OECD üyes ülkeler ç, dğer ülkeler ç 0 değer ala kukladır. Model 0 ülkeye at verler kullaılarak E Küçük Kareler le tahm aşağıdak souçları vermştr. (Paratez çdek değerler stadart hatalardır.) E = Y Y A +.03 I L D (9.) (0.0) (0.00) (0.005) (.05) (0.) (.0) R =0.5, SST=30. Aşağıdak fadeler doğruluğuu (gerekrse lgl testler de yürüterek) tartışıız. a) Y le Y arasıda korelasyo yüksek olduğuda dolayı modelde çoklu doğrusallık soruu vardır b) OECD üyes olmak gelr eştszlğ etklemez c) β 0 dışıdak tüm katsayılar sıfıra eşttr ) Br araştırmacı frma verler kullaarak aşağıdak deklem tahm etmek stemektedr. Π = β 0 + β R + β S + u Bu deklemde hata termler varyasıı sabt olmadığı ve açıklayıcı değşkelerde brs le lşkl olableceğde şüphelelmektedr. (a) Değşe varyas soruu olması durumuda hata termler varyas-ortak varyas matrs asıl olması bekler? Gösterz. (b) Değşe varyas soruuu Whte test le asıl sıaableceğ alatıız. (c) Hata term varyasıı /s le oratılı olması durumuda (Var(u )=σ (/s )) soruu çözümü ç tahm edlmes gereke deklem buluuz. Soruu asıl çözdüğüü gösterz.

13 3) I t = β 0 + β K t + β P t + u t deklemde (a) K t le P t yüksek orada lşkl olduğu gözlemlemştr. Bu durum katsayıları ve hpotez testler güvelrlğ etkler m? Etklerse hag yöde etkler? Açıklayıız. (d) Bu deklemde. derece ardışık bağımlılık soruu olduğu ve u t = u t- + ε t lşks geçerl olduğu gözlemlemştr (E(ε t )=0, Var(ε t )=σ, Orv(ε t, ε t- )=0). Soruu çözümü ç br yötem öerz. Soruu asıl çözdüğüü gösterz. 4) Y t = β 0 + β X t + β X t- + u t, deklem E Küçük Kareler le tahm edlmş ve aşağıdak souçlar elde edlmştr. Y t = X t X t- R =0.96, d=., =50 (0.) (0.) (0.0) u t = X t + 0. X t X t- +.0 u t u t u t u t 4 (0.0)(0.) (0.) (0.03) (0.05) (0.0) (0.0005) (0.00) R =0.87, d=0.3 Verle blgler kullaarak uygulayableceğ tüm ardışık bağımlılık tester uygulayıız ve souçları yorumlayıız. 5) Br araştırmacı Evews da (a) hata termler ormal dağılıp dağılmadığıı ve (b) 4. derece ARCH olup olmadığıı test etmek stemektedr. Araştırmacıı Evews ta zleyeceğ yolu açıklayıız. (Not: test keds değl, sadece Evews uygulamasıı açıklamaız yeterldr.) İpucu:

14 A.Ü. SBF, IV Malye EKONOMETRİ I ARA SINAVI 6..0 Burça Kızılırmak Süre 70 dakkadır. Sorular eşt ağırlıktadır. Not : Hpotez testlerde boş ve alteratf hpotezler mutlaka yazıız. ) Aşağıdak fadeler doğru mu, yalış mı, belrsz mdr? Nedeleryle açıklayıız. (a) Hata termler ormal dağılıma sahptr varsayımı geçerl değlse E Küçük Kareler yötem etklk özellğ sağlamaz. (b) E Küçük Kareler yötem le bulua hata termler ortalaması 0 dır. ) Y = β 0 + β X + u model ç aşağıdak blgler kullaarak soruları yaıtlayıız. Y X (a) Deklem E Küçük Kareler yötem le tahm ederek ββ =3.84, 0 ββ =.05 olduğuu gösterz. (b) Hata termler sers hesaplayıız. Y = α + βx + u doğrusal model ç E Küçük Kareler tahm edcs elde edlmesde kullaıla krter edr? Gösterz ve bu yötem ormal deklemler buluuz. 3) Y = β 0 + β X + u model ve E Küçük Kareler yötem le tahm le lgl olarak aşağıdak blgler mevcuttur. ββ =86.66, 0 ββ =-.45, σσ uu =9.3, =5 ΣΣX=3, ΣΣY=355, ΣΣX =4, ΣΣY =555, ΣΣXY=8 (a) β > hpotez %0 alamlılık düzeyde test edz. (b) r y hesaplayıız ve yorumlayıız. 4) l(m t ) = β 0 + β l(y t ) + u t deklemde M para arzı, Y GSMH dır (ks de Mlyo TL csde hesaplamıştır). Deklem E Küçük Kareler yötem le tahm edlmş ve aşağıdak souçlar elde edlmştr. (Paratez çdek değerler p değerlerdr.) l(m t ) = l(y t ) (0.0) (0.04) (a) Katsayıları rakamsal değerler yorumlayıız. (b) β =0 hpotez %5 alamlılık düzeyde test edz.

15 A.Ü. SBF, IV Malye EKONOMETRİ I DÖNEM SONU SINAVI.0.03 Burça Kızılırmak Süre 70 dakkadır. Sorular eşt ağırlıktadır. Not : Hpotez testlerde boş ve alteratf hpotezler mutlaka yazıız. Alamlılık düzey %5 alıız. 5) Hata termler varyaslarıı aşağıdak gb olması durumuda br ekoometrk soru var mıdır? Eğer varsa e tür br ekoometrk sorula karşı karşıya olacağımızı belrtz. Yaıtıızı ede mutlaka açıklayıız. (a) σσ σσ σσ (b) ρρ ρρ σσ ρρ εε ρρ ρρ ρρ ρρ 6) Y = β 0 + β X + β X + u model üç farklı döem ç tahm aşağıdak souçları vermştr. Paratez çdek değerler t değerlerdr. Döem Souç RR RR KKT Y = X (5.87) (7.9) Y = X X (5.85) (7.5) (0.76) Y = X X (.64) (.63) (0.69) Y = X X (0.08) (4.03) (.4) (c) İlk k deklem açıklama güçler karşılaştırmak ç hag gösterge kullaılmalıdır? Nede? (d) Souçları kullaarak 994 öces ve sorası yapısal farklılık olup olmadığıı test edz. 7) E t = β 0 + β D + β t K + u t t modelde E yıllık TEFE eflasyo oraı (%), D dövz kurudak yüzde değşme ve K 000 öces sorası değer ala kukla değşkedr. Deklem Türkye ç yılları arası tahm aşağıdak souçları vermştr. 4.5 ββ =8.65, 0 ββ =.45, ββ =-5.45, VVVVVV CCCCCC(ββ) =, =6 (c) Katsayıları yorumlayıız. (d) β 0 + β =0 hpotez test edz

16 8) Y t = β 0 + β X t + u t deklem tahm edlmş, elde edle hata termler (uu ) le de aşağıdak yardımcı deklemler tahm edlmştr. Aşağıdak soruları test edz. Y t = X t = 90 DW =.40 R =0. 8 (6.5) (0.008) û = X t t X t = 90 DW =.05 R = 0.83 (66.9) (0.04) û = X t t û t 4 = 86 DW =.84 R = 0.63 (4.3) (0.0) (0.65) (a) Değşe varyas (b) Brc sıra çsel bağıtı (ardışık bağımlılık) 9) ly = β 0 + β ls + β ll deklem EVews le tahm edlmştr. Açıklayıcı değşkeler arası korelasyolar celeecektr. (a) Hag soru araştırılmaktadır? (b) Evews ta zlemes gereke yolu açıklayıız.

17 A.Ü. SBF, IV Malye EKONOMETRİ I ARA SINAVI Burça Kızılırmak Süre 60 dakkadır... ve 3. sorular 0 şer, 4. soru 40 pua değerdedr. Hesaplamalar ç hesap makes kullamak serbesttr. Acak cep telefou kullaılamaz. Not: Hpotez testlerde boş ve alteratf hpotezler mutlaka yazıız. Alamlılık düzey % 5 alıız. ) Y = β 0 + β X + u model ç EKK tahm edcs elde edlmesde kullaıla krter edr? Gösterz. Bu krter kullaarak β 0 ç EKK formülüü buluuz. ) Y = β 0 + β (X /X ) + u deklem tahm edlmek stemektedr. Y ve X değşkeler ç aşağıdak örek verler mevcuttur. EKK yötem kullaarak aşağıdak soruları yaıtlayıız. Y X X a) β 0 = ve β = 0.5 olduğuu gösterz b) σσ uu yu hesaplayıız. 3) ) Y = α + βx model 8 ver le tahm edlmş ve aşağıdak souçlar elde edlmştr (Paratez çdek değerler t değerlerdr). Y = X R =0.95 (4.) (.5) a) X katsayısı ç alamlılık test yapıız ve yorumlayıız b) R değer yorumlayıız 4) U t = β 0 + β Y t + β P t + u t deklemde U br ülkedek şsz sayısıı (b kş), Y ulusal gelr (mlyar TL) ve P yurtç üretc fyat edeks göstermektedr. Deklem Türkye verler le tahm aşağıdak souçları vermştr. (Paratez çdek değerler t değerlerdr) U t = Y t + 6.P t R =0.5 (.98) (-.0) (.3) a) Ulusal gelr mlyar TL arttığıda şsz sayısı e yöde, e mktarda değşr? b) β varyası kaçtır? c) Ulusal gelr 00 mlyar TL ve fyat edeks 50 olduğu br yılda şsz sayısıı kaç kş olması bekler? d) Model açıklama gücü ç F test yapıız ve yorumlayıız.

18 A.Ü. SBF, IV Malye EKONOMETRİ I DÖNEM SONU SINAVI Burça Kızılırmak Süre 50 dakkadır.. ve. sorular 40 ar, 3. soru 0 pua değerdedr. Tüm formüller ve şlemlerz açıkça gösterz. Hpotez testlerde boş ve alteratf hpotezler mutlaka belrtz. Aks belrtlmedkçe alamlılık düzey 0.05 alıız. Hesap makes kullaımı serbesttr acak cep telefou kullaılamaz. ) W = β 0 + β Y + β E + β 3 K + u deklem tahm soucu aşağıdak gbdr. Burada W kş ücret (b TL), Y kş çalıştığı yıl sayısı, E kş eğtm yılı sayısı ve K kş kadısa erkekse 0 değer ala kukla değşkedr. (Paratez çdek değerler stadart hatalardır.) W = Y E.5 K R = 0.7, = 4, S = 0.0, K =.40 (0.) (0.) (0.) (0.3) a) β 3 katsayısıı yorumlayıız. b) H 0 : β boş hpotez test edz. c) Hata termler ormal dağıldığı hpotez test edz. d) Var ola bulgular ışığıda bu tahmde çoklu doğrusallıkta şüpheler msz? Nede? ) Aşağıdak deklem tahm, yıllık 50 ver kullaılarak elde edlmştr. Y t = X t W t R = 0.75 Tahm hata termler (u t ) kullaılarak aşağıdak ek regresyolar elde edlmştr. u t = X t +.5 W t X t +.5 W t - 0. X t W t R = 0.5 u t =. -.03u t u t- R = 0.5 u t = X t.35 W t u t u t- R = 0.55 Aşağıdaklerde uygu olaları test edz. a) Yapısal değşklk b) Değşe varyas c) ARCH d) Ardışık bağımlılık

19 3) Aşağıdak Evews çıktısıda yer ala M M para arzıı (B TL), Y reel GSYİH yı (998 Fyatlarla, B TL), R faz oraıı (bakalarca açıla mevduatlara uygulaa ağırlıklı ortalama faz oraları, %) ve P fyat edeks (topta eşya, 968=00, İTO) göstermektedr. Souçlara göre aşağıdak fadeler doğru mu, yalış mı, belrsz mdr? Nede belrterek açıklayıız. İfade yalışsa doğrusuu belrtz. a) Tüm açıklayıcı değşkeler, bağımlı değşkedek değşmeler yaklaşık %95.5 açıklamaktadır. b) % hata payıyla R statstk olarak sıfırda farklıdır. Formüller R =- KKT BKT =- u Y - ( Y ), R = -(-RR ) k = - u /( k) ( Y - ( Y ) )/( ) t h = β j β j R /(k ), F s h = βj ( R )/( k), Yapısal farklılaşma: F h = (KKKKKK KKKKKK KKKKKK )/kk (KKKKKK + KKKKKK )/( kk) JJJJ = SS 6 (KK 3) ~χ (), 4 ARCH LM: R Y χ (p) KKT Değşe Varyas: Goldfeld-Quadt: /( k) F =,Whte: R Y χ (k+f-) KKT /( k) Ardışık bağımlılık: DW = (u t u t ) ( ρ ), h = ρ (u t ) Var (γ ), LM: (-p)r Y χ (p) (f yardımcı deklemde fazlada bulua değşke sayısı, p geckme sayısıdır )