Quality Planning and Control

Transkript

1 Qualty Plag ad Cotrol END 3618 KALİTE PLANLAMA VE KONTROL Prof. Dr. Mehmet ÇAKMAKÇI Dokuz Eylül Üverstes Edüstr Mühedslğ Aablm Dalı 1

2 Qualty Maagemet İstatstksel Proses Kotrol Kotrol Kartları 2

3 END 3618 KALİTE PLANLAMA VE KONTROL 1.2 Artmetk Ortalama Kotrol Grafğ ve Stadart Sapma Kotrol Grafğ X ad S Cotrol Charts X ve R Kotrol Grafkler uygulamada çok yaygı olarak kullaılsa da, sürec stadart sapma değer, gözlem değerler aralık değer ola R yere drekt olarak tahm edlmes arzu edlr. Bu durumda, X (artmetk ortalama) ve S (stadart sapma) ç kotrol grafkler kullaılmaktadır. Eğer; 1. Öreklem büyüklüğü > 10 veya 12 se. Aralığa Dayalı Kotrol Grafğ, öreklem büyüklüğü arttıkça Sgma'ı tahm edlmesde statstksel güvelrlğ kaybetmektedr. 2. Öreklem büyüklüğü değşke se. Bu bölümde, X ve s kotrol grafkler oluşturulması ve uygulaması öreklerle gösterlecektr. 3

4 END 3618 KALİTE PLANLAMA VE KONTROL 1.2 Artmetk Ortalama Kotrol Grafğ ve Stadart Sapma Kotrol Grafğ X ad S Cotrol Charts = ÜKL = X + A 3 S = MÇ = X = AKL = X A 3 S ÜKL = B 4 S MÇ = S AKL = B 3 S Üst Kotrol Lmt Merkez Çzg (Alt Kotrol Grupları Artmetk Ortalaması) Alt kotrol Lmt Üst Kotrol Lmt Merkez Çzg (Alt Kotrol Grupları Stadart Sapma Ortalaması) Alt Kotrol Lmt Artmetk Ortalama Kotrol Grafğ ç Kotrol Lmtler * Btmş malat (geçmş ver aalz) NOT: A 3, B 3, ve B 4 sabt değerler alt kotrol büyüklüğüe göre lgl tabloda seçlecektr! Stadart Sapma Kotrol Grafğ ç Kotrol Lmtler * Btmş malat (geçmş ver aalz) 4

5 Qualty Maagemet 1.2 Artmetk Ortalama Kotrol Grafğ ve Stadart Sapma Kotrol Grafğ X ad S Cotrol Charts X ad S Kotrol Kartları ç Örek Uygulama A: Otomobl motor pstou segmaları ç ç çap ölçümler (mm) Otomobl ya saay şletmesdek motor psto segma malatıda her br beşerl olmak üzere yrm beş umue (gözlem değer) grubu alımıştır. a) X bar ve S kotrol grafkler tabloda verle verler kullaarak oluşturulacaktır 5

6 X ad S Kotrol Kartları ç Örek Uygulama A: Qualty Maagemet 1.2 Artmetk Ortalama Kotrol Grafğ ve Stadart Sapma Kotrol Grafğ X ad S Cotrol Charts S 1 m m 1 S ÜKL = MÇ = X X c 3S 4 Üst Kotrol Lmt Merkez Çzg Z stadart ormal değer bell değl se ve A /( c ) AKL = X c 3S 4 Alt Kotrol Lmt olarak taımladıysa 6

7 ÜKL = = X + A 3 S = 74,001+(1,427)(0,0094)= 74,014 m 1 1 MÇ = X X (1850,028) 74,001 m 1 25 AKL = = X A 3 S = 74,001-(1,427)(0,0094)=73,988 END 3618 KALİTE PLANLAMA VE KONTROL 1.2 Artmetk Ortalama Kotrol Grafğ ve Stadart Sapma Kotrol Grafğ X ad S Cotrol Charts X ad S Kotrol Kartları ç Örek Uygulama A Çözüm: ÜKL = B 4 S = (2,089)(0,0094)=0,0196 Üst Kotrol Lmt Merkez Çzg (Alt Kotrol Grupları Artmetk Ortalaması) Alt Kotrol Lmt Üst Kotrol Lmt Artmetk Ortalama Kotrol Grafğ ç Kotrol Lmtler NOT: A 3, B 3, ve B 4 sabt değerler öreklem büyüklüğüe göre lgl tabloda seçlecektr! m 1 1 MÇ = S S (0,2351) 0,0094 m 1 25 AKL = B 3 S = (0)(0,0094)=0 Merkez Çzg (Alt Kotrol Grupları Stadart Sapma Ortalaması) Alt Kotrol Lmt Stadart Sapma Kotrol Grafğ ç Kotrol Lmtler * Btmş malat (geçmş ver aalz) 7

8 Qualty Maagemet 1.2 Artmetk Ortalama Kotrol Grafğ ve Stadart Sapma Kotrol Grafğ X ad S Cotrol Charts X ad S Kotrol Kartları ç Örek Uygulama A: Artmetk Ortalama Kotrol Grafğ (S ya dayalı) Stadart Sapma Kotrol Grafğ 8

9 Qualty Maagemet 1.2 Artmetk Ortalama Kotrol Grafğ ve Stadart Sapma Kotrol Grafğ X ad S Cotrol Charts X ad S Kotrol Kartları ç Örek Uygulama B: Otomobl motor pstou segmaları ç ç çap ölçümler (mm) Gözlem Grubu Büyüklükler Farklı Otomobl ya saay şletmesdek motor psto segma malatıda her br üç le beş arasıda değşe yrm beş umue (gözlem değer) grubu alımıştır. a) Ağırlıklı Ortalama Yötem le X bar ve S kotrol grafkler tabloda verle verler kullaarak oluşturulacaktır 9

10 X ad S Kotrol Kartları ç Örek Uygulama B: Qualty Maagemet 1.2 Artmetk Ortalama Kotrol Grafğ ve Stadart Sapma Kotrol Grafğ X ad S Cotrol Charts Gözlem Grubu Büyüklükler Farklı ve X m 1 m 1 X MÇ = Merkez Çzg Gözlem grupları büyüklükler farklı olması durumuda da Artmetk Ortalama ve Stadart Sapma Kotrol Grafkler uygulaması mümkü olablmektedr. Bu durumda X ve S değerler hesaplamasıda Ağırlıklı Ortalama Yötem (weghted average approach) kullaılablmektedr. S m 1 m 1 1 S m 2 1/ 2 MÇ = Merkez Çzg 10

11 X ad S Kotrol Kartları ç Örek Uygulama B: Gözlem Grubu Büyüklükler Farklı Qualty Maagemet 1.2 Artmetk Ortalama Kotrol Grafğ ve Stadart Sapma Kotrol Grafğ X ad S Cotrol Charts Kotrol Lmtler de aşağıdak şeklde belrler: = ÜKL = X + A 3 S = AKL = X A 3 S ÜKL = B 4 S AKL = B 3 S Artmetk Ortalama Kotrol Grafğ ç Kotrol Lmtler Stadart Sapma Kotrol Grafğ ç Kotrol Lmtler NOT: A 3, B 3, ve B 4 sabt değerler öreklem büyüklüğüe göre lgl tabloda seçlecektr! 11

12 X ad S Kotrol Kartları ç Örek Uygulama B Çözüm: Gözlem Grubu Büyüklükler Farklı Qualty Maagemet 1.2 Artmetk Ortalama Kotrol Grafğ ve Stadart Sapma Kotrol Grafğ X ad S Cotrol Charts MÇ = X 25 5(74,010) 3(73,996)... 5(73,998) , X 74,001 MÇ = S m 1 m 1 1/ 2 2 1S 2 2 1/ 2 1/ 2 m 4(0,0148) 2 2(0,0046)... 4(0,0162) , ,

13 X ad S Kotrol Kartları ç Örek Uygulama B Çözüm: Qualty Maagemet 1.2 Artmetk Ortalama Kotrol Grafğ ve Stadart Sapma Kotrol Grafğ X ad S Cotrol Charts Gözlem Grubu Büyüklükler Farklı Kotrol Lmtler de aşağıdak şeklde belrler: = ÜKL = X + A 3 S = 74,001 + (1,427)(0,0103) = 74,016 = AKL = X A 3 S = 74,001 - (1,427)(0,0103) = 73,986 ÜKL = B 4 S = (2,089)(0,010,3) = 0,022 AKL = B 3 S = (0)(0,0103) = 0 Artmetk Ortalama Kotrol Grafğ ç Kotrol Lmtler Stadart Sapma Kotrol Grafğ ç Kotrol Lmtler 13

14 X ad S Kotrol Kartları ç Örek Uygulama B Çözüm: Qualty Maagemet 1.2 Artmetk Ortalama Kotrol Grafğ ve Stadart Sapma Kotrol Grafğ X ad S Cotrol Charts Artmetk Ortalama Kotrol Grafğ Stadart Sapma Kotrol Grafğ Gözlem Grubu Büyüklükler Farklı 14

15 Qualty Maagemet 1.3 Hareketl Aralık Kotrol Grafğ ve Breysel X Kotrol Grafğ MR ad IX Cotrol Charts (Movg Rage Cotrol Chart ad Idvdual X Cotrol Chart) Breysel Ölçümler Üretmde, süreç zlemede kullaıla öreklem büyüklüğüü = 1 olduğu durumlar vardır. Ya öreklem büyüklüğü breysel br brm çermektedr. Bu durumlarla lgl bazı örekler: Her brm parça yada ürüü aalz edldğ, alt grupladırmaı mümkü olmadığı tahrbatlı kotrollarda olduğu gb Gözlem değerler spete yavaş olarak alıabldğ ve gözlemler arasıdak süre uzu alt grupladırma le lgl problemlere ede olablmektedr. Proses üzerdek tekrar ölçümler, brçok kmyasal proseslerde olduğu gb laboratuvar veya aalz hatası edeyle farklılık göstermektedr. Yarı letke üretmde, öreğ mkro boyutuda ölçülmüş slko devre levhası üzerde brkaç farklı yerde okst kalılığıı ölçülmes gb ayı brm ürü zorulu olarak üzerde çoklu ölçümler yapılması Kağıt üretmde, rulo boyuca kaplama kalılığı gb bazı kalte (karakterstğ) parametreler ölçümler hassasyet gösterr. Rulo boyuca kaplama kalılığı sürekl olarak çok az farklılıklar gösterecektr. Kaplama kalılığıdak değşm, dolayısıyla satadart sapmadak değşm sürekl kotrol altıda tutablmes ç sürekl gözlem değerler alımasıı söz kousu olduğu durumlarda MR - Hareketl Aralık Kotrol Grafğ le IX - Idvdual X Kotrol Grafkler brlkte kullaılmasıa htyaç vardır. 15

16 Qualty Maagemet 1.3 Hareketl Aralık Kotrol Grafğ ve Breysel X Kotrol Grafğ MR ad IX Cotrol Charts (Movg Rage Cotrol Chart ad Idvdual X Cotrol Chart) Breysel Ölçümler MR ad IX Kotrol Kartları ç Örek Uygulama: Kout kreds başvuru şlem malyet Yadak ver tablosuda haftalara göre kout kreds başvuru Malyet değerler verlmektedr. a) Hareketl Aralık Kotrol Grafğ ve Breysel Gözlem Değerler Kotrol Grafğ tekğ le sürec aalz edlmes 16

17 Qualty Maagemet 1.3 Hareketl Aralık Kotrol Grafğ ve Breysel Gözlem Değerler X Kotrol Grafğ MR ad IX Cotrol Charts (Movg Rage Cotrol Chart ad Idvdual X Cotrol Chart) Breysel Ölçümler Hareketl Aralık MR X X 1 Hareketl Aralıkları Ortalaması Merkez Çzg 1 MR MR 1 2 ÜKL D MR (3,267)7,79 MR MR 1 19 AKL D3 MR (0)7, ,45 ( ) 7,79 Hareketl Aralık Kotrol Grafğ NOT: d 2, D 3, ve D 4 sabt değerler =2 öreklem büyüklüğüe göre lgl tabloda seçlecektr! ÜKL X 3 X ( ) 20 1 X ÜKL X 3 MR d 2 MR d 2 300, ,5 3 7,79 1,128 7,79 1, ,22 279,78 300,5 Merkez Çzg Breysel Gözlem Değerler Kotrol Grafğ 17

18 Qualty Maagemet 1.3 Hareketl Aralık Kotrol Grafğ ve Breysel X Kotrol Grafğ MR ad IX Cotrol Charts (Movg Rage Cotrol Chart ad Idvdual X Cotrol Chart) Breysel Ölçümler Hareketl Aralık Kotrol Grafğ Breysel Gözlem Değerler Kotrol Grafğ 18

19 END 3618 KALİTE PLANLAMA VE KONTROL 19

20 END 3618 KALİTE PLANLAMA VE KONTROL Kayakça: Motgomery, D.C., 2009, Itroducto to Statstcal Qualty Cotrol, 6 th Edto Joh Wley & Sos, Ic. The Bog Compay, 1998, Advaced Qualty System, D1-9000, USA Park, S.H., 2003, Sx Sgma for qualty ad productvty promoto, Lea Sgma Isttute, Publshed by the Asa Productvty Orgazato, JAPAN Not: Bu slaytları hazırlamasıda yukarıda kayakçada lstelemş ola kayak ktapta yararlaılmıştır.. 20