BİR UÇAĞIN İRTİFA KONTROLÜNDE KLASİK VE BULANIK PD DENETLEYİCİ PERFORMANSLARININ KARŞILAŞTIRILMASI

Transkript

1 Bir Uçağın İrifa Konrolünd Klasik v Blanık PD Dnlyici Prformanslarının Karşılaşırılması HAVACILIK V UAY TKNOLOJİLRİ DRGİSİ OCAK 6 CİLT SAYI 3 (9-) BİR UÇAĞIN İRTİFA KONTROLÜND KLASİK V BULANIK PD DNTLYİCİ PRFORANSLARININ KARŞILAŞTIRILASI Ayş KAHVCİOĞLU Anadol Ünivrsisi, Sivil Havacılık Y.O., skişir akavci@anadol.d.r Hakan KORUL Anadol Ünivrsisi, Sivil Havacılık Y.O. skişir korl@anadol.d.r Osman PARLAKTUNA Osmangazi Ünivrsisi, lk. lkr. ündisliği skişir oparlak@og.d.r Yasmin IŞIK Anadol Ünivrsisi, Sivil Havacılık Y.O. skişir yaisik@anadol.d.r ÖT Uçağın çş zarfı içind isnn bir çş drmnda zn bir sür lması başlıca konrol problmidir. İç v dış oram yarılarından kaynaklanan bozc kilrdn dolayı, çağın dinamik drm kısa bir sür içind dğişbilir. Dolayısıyla rangi bir çş drm için asarlanmış bir konrol sismi (klasik konrol sismlri), b dng drmndan sapma alind isnn kararlılık v prformans özlliklrini vrmybilir. Liraürd çş konrol sism asarımında farklı konrol yglamalarının kllanıldığı görülmkdir. B konrol yglamalarından olan blanık çş konrol sism asarımı konsnda yapılan çalışmaların büyük çoğnlğ is simülasyon sviysinddir. B çalışmada çş konrol sismind önmli bir yr an irifa konrolünün klasik PD dnlyici v blanık PD dnlyici kllanılarak asarımı inclnmiş v gniş gövdli, dör moorl j yolc çağına ai ld diln sonçlar karşılaşırılmışır. Anaar Klimlr: Blanık PD konrol, Oomaik çş konrol ABSTRACT ainaining dsird filg condiions in flig nvlop for a long priod is primary conrol problm in aircraf flig conrol. D o inrnal and xrnal disrbancs, dynamic bavior of aircraf may cang in a sor priod of im. Ts a conrol sysm dsignd for a flig condiion, may no provid dsird sabiliy and prformanc caracrisics in cas of dviaion from ilibrim poin. Tr ar nmros sdis rgarding flig conrol in lirar. os of applicaions abo dsign of fzzy flig conrol ar in simlaion lvl. In is sdy, dsign of classical and fzzy PD conrollr for alid conrol sysm is analyzd and rsls ar compard for a vry larg,for-ngin passngr j aircraf. Kyords: Fzzy PD conrol, Aomaic flig conrol. GİRİŞ Hrangi bir ip aracın arki l alındığında, b arki onn ız vkörüyl karakriz mk mümkündür. B vkörün zamana gör ingrali aracın zay içindki yoldr. x& il gösriln ız vkörü aracın zay içindki pozisyonnn ( x ), konrol girdisinin ( ), rangi bir bozc kinin ( ξ ) v zamanın fonksiyon şklind gösrilbilir. ( x,, ξ, ) x& f () Brada f bir vkör fonksiyondr. Uçaka konrol problmi, çağın çş zarfı içind bir çş drmnda zn sür kalmamasından kaynaklanmakadır. İç v dış oram yarılarından kaynaklanan bozc kilrdn dolayı, çağın dinamik drm kısa bir sür içind dğişbilir. Dolayısıyla KAHVCİOĞLU, PARLAKTUNA, KORUL, IŞIK 9

2 Bir Uçağın İrifa Konrolünd Klasik v Blanık PD Dnlyici Prformanslarının Karşılaşırılması rangi bir çş drm için asarlanmış bir konrol sismi (klasik konrol sismlri), b dng drmndan sapma alind isnn kararlılık v prformans özlliklrini vrmybilir. Örnğin, bklnmdik drmları (dğişn ava şarları, sism arızaları vb.) modllyrk ygn bir klasik konrol sism asarımı oldkça güçür [,]. Uçş konrol sism asarımında glişiriln diğr yönmlr; yarlamalı konrol [3,4], µ snz konrol [5,6], H konrol [7,8], kazanç ölçklmli konrol [9,], yapay sinir ağları konrolü [,], kalı modl yaklaşımlı konrol [3,4] v blanık konrol [5] şklind sıralanabilir. B yönmlrdn blanık konrol, konrol dilmsi grkn sürcin drm bilgisi v konrol işlmi arasındaki blanık işlm algorimasına dayanır. Bir sism için mamaiksl modldn ziyad, sism bilgisinin daa önmli oldğ blirsizlik drmlarında, özllikl sism ransfr fonksiyonnn anımlanmadığı faka yglanacak dnimin sözl olarak ifad dildiği sismlrd blanık konrol kllanılmakadır. Ayrıca ransfr fonksiyon bilinn klasik dnlyicilrin yrin sism prformansını iyilşirm amacıyla da yglanabilir [6,7]. Blanık sismlrin birçok alanda (konrol, imala, laşırma vb.) başarılı yglamaları (yük rnlrinin ızlarının dnlnmsi, ızlı rnlrin nrji ükiminin v syaa zamanının opimizasyon, likopr çş konrol sismi, avalandırma sismlrinin konrolü vb.) mvcr [8,9]. Uçş konrol sism asarımı konsnda yapılan çalışmaların büyük çoğnlğ is simülasyon sviysinddir. B çalışmalardan bazıları; küçük bir insansız çak için oomaik iniş konrol sismi, likopr çş konrol sismi, çif moorl gniş gövdli çak için iniş konrol sismi olarak sıralanabilir [,9,,]. B çalışmada blanık manık v konrol, l alındıkan sonra çş konrol sismind önmli bir yr an irifa konrolünün klasik PD dnlyici v blanık PD dnlyici kllanılarak asarımı inclnmiş v gniş gövdli, dör moorl j yolc çağına ai ld diln sonçlar dğrlndirilmişir. Blanık PD konrol il b çağın üç farklı çş drm için ld diln çıkış pkilri, aynı çş drmları için klasik bir PD dnlyici il ld diln pkilrl karşılaşırılmışır. Sonça blanık PD dnlyicinin, dğişn çş drmlarına karşı, klasik PD dnlyiciy gör daa iyi irifa konrol prformansı sağladığı gözlnmişir.. BULANIK ANTIK V KONTROL Grçk dünya gnl olarak blirsizlik, ksin düşüncdn yoksnlk v karar vrilmyiş ndniyl karmaşıkır. Birçok sosyal, ikisadi v knik konlarda insan düşüncsinin am anlamı il olgnlaşmamış olşndan dolayı blirsizliklr r zaman blnr. İş b karmaşıklık v blirsizliği, blanıklık (fzzy) diy nilndirmk mümkündür. Blanık küm kramı, blirsizlik in bir ür biçimlnişi, formüllndirilmsidir. Bir çşi çok dğrli küm kramıdır. Kümdki r bir biry, iki dğrli küm kramlarında oldğ gibi üy ya da üy dğil olarak dğil, bir drcy kadar üy olarak görülür. Bir aralıka blnabilck öğlrin psinin, şi üylik drcsin saip olması yrin, il arasında dğişik dğrlr saip olması düşünülür v µ ( x) A, x lmanının A kümsin ai olma drcsi ( ila arasında bir dğr) şklind gösrilir. Böyl bir gösriml birçok lmandan olşmş bir kümd, r lman için o kümy ai olma drcsi blirlnir. Blanık küm v sism işlmlri için klasik küm şklind bliriln dğişim aralıklarının blanıklaşırılması grklidir. Blanıklaşırma sürcind l alınan üylik fonksiyonları, problmin yapısına v amacına ygn olmalıdır. Gnl anlamda üylik fonksiyonları szgisl, mamaik, gomrik ya da isaisiksl yaklaşımlara dayandırılabilmkdir. Fonksiyonların; sık kllanılan üçgn ya da yamk şklind, ya da diğr ygn formlarda olmasının yanı sıra al kümlrin d birbiri il örüşck şkild olması grkmkdir. Blanık konrol, konrol dilmsi grkn sürcin drm bilgisi il konrol işlmi arasındaki blanık işlm algorimasına dayanır. Şkil d gnl bir kapalı döngü blanık konrol sisminin yapısı görülmkdir. Giriş + - Blanıklaşırıcı Çıkarım Drlaşırma Sism Çıkış Vri Tabanı Kral Tabanı Şkil. Kapalı döngü blanık dnlyici sismi KAHVCİOĞLU, PARLAKTUNA, KORUL, IŞIK

3 Bir Uçağın İrifa Konrolünd Klasik v Blanık PD Dnlyici Prformanslarının Karşılaşırılması Şkil d görüldüğü gibi blanık dnlyici blanıklaşırıcı, çıkarım v drlaşırma birimlrindn olşmakadır. Sismd dnlyici girişindki aa sinyali blanıklaşırma birimind bir ölçk dğişikliğin ğrayarak blanıklaşırılmakadır. Çıkarım birimin gln bilgilr, kral işlm birimind dpolanmış, bilgi abanına (vri+kral abanı) dayalı, kral ağırlık ablos şklind gösriln ğr v.. is, olsn (if and n ls) gibi kral işlm bilgilri il birlşirilir. üylik fonksiyonlarını gösrmkdir (H:aa; D:dğişim; NCK:ngaif çok küçük; NK:ngaif küçük, Y:yok; PB:poziif büyük; PCB:poziif çok büyük). B abloya gör 5 ad kral olşmakadır. B krallar; ğr HNCK v & HDNCK is A ğr HNCK v & HDNK is A Son adımda problmin yapısına ygn manıksal karar önrmlri kllanılarak ld diln sonçlar drlaşırıcı birim göndrilir. Drlaşırma birimind bilgilrin r biri grçl sayılara dönüşürülür v sism vrilir. Drlaşırma işlmind yüksklik yönmi, ağırlık mrkzi yönmi v ağırlıklı oralama yönmi n çok kllanılan yönmlrdir. [,3]. Blanık dnlyicilrd, klasik dnlyicilrd oldğ gibi blanık PD, blanık PI, blanık PID v karma dnlyicilr biçimind farklı yapılarda asarlanmakadırlar... Blanık PD Konrol Blanık PD ip konrol blanık dnlyicilr içind n fazla kllanılan dnlyici ipidir. B ip dnlyicid blanıklaşırma v kral işlm bilgilri olşrlrkn aa () v aanın dğişimi ( & ) bilgilri kllanılmakadır. B şkild olşrlmş v çalışmanın yglama bölümünd d kllanılan örnk bir kral ağırlık ablos Tablo d vrilmkdir. Brada; A, A..A n dğrlri grçl sayılardır v kral ağırlık dğrlrini gösrmkdir. HNCK, HNK, HY, HPB, HPCB, HDNCK, HDNK, HDY, HDPB v HDPCB is aa v aanın dğişimin ai biçiminddir. ğr HPCB v & HDPCB is A 5 İlk olarak aa v aanın dğişimin ai dğrlr blanıklaşırılarak kral işlm birimindn gçirilir. Drlaşırma birimind ağırlıklı oralama yönmin gör, yormlanan r bir krala ai n küçük üylik drc dğri aksiyon ağırlık dğri il çarpılır v blnan sonçlar oplanır. B dğr, kralların oplam üylik dğrlrin bölünrk dnlyici çıkışı blnr [6,7,3]. 3. KLASİK PD KONTROL Tablo. Kral ağırlık dğr ablos & Bir kapalı döngü dnim sismi içind dnim lmanının görvi ölçm lmanı üzrindn gri bslnn çıkış büyüklüğünü, giriş büyüklüğü il karşılaşırmak v karşılaşırmadan oraya çıkabilck aa dğrinin yapısına v kndi dnim kisin bağlı olarak ygn bir kmanda vya dnim sinyali ürmkir. Dnim lmanlarında kllanılan blli başlı dör ml dnim kisi vardır. Bnlar; ikili vya aç-kapa (on-off) kisi, oranı ( P- proporional) kisi, ingral (I-ingral) kisi v ürv (D- diffrn ial) dnim kisidir. HDNCK HDNK HDY HDPB HDPCB HNCK A A A 3 A 4 A 5 HNK A 6 A 7 A 8 A 9 A HY A A A 3 A 4 A 5 HPB A 6 A 7 A 8 A 9 A HPCB A A A 3 A 4 A 5 Giriş + - (s) PD dnlyici K P + K d s U(s) Sism Çıkış Şkil. Klasik PD konrol sismi KAHVCİOĞLU, PARLAKTUNA, KORUL, IŞIK

4 Bir Uçağın İrifa Konrolünd Klasik v Blanık PD Dnlyici Prformanslarının Karşılaşırılması B ml dnim kilrinin bir vya birkaçının bir arada ygn şkild kllanılmasıyla dğişik dnim kilrind çalışan dnim organları (P, PI, PD, PID) olşrlr. Çalışmamızda kllanacağımız PD ip dnlyici (Şkil ) D kidn dolayı ızlı bir çalışma sağlar, sönümü arırır v maksimm aşma, yükslm v yaışkın drma laşma zamanlarını azalır. Yaışkın drm aası üzrind pk kili dğildir. Az sönümlü ya da kararsız sismlrd d kili olmaz. Şkil y gör dnlyici çıkış ifadsi U () s ( K K s) ( s) () p + biçimind ifad dilmkdir [4,5]. 4. UÇAK İRTİFA KONTROL SİSTİ d B bölümd çş konrol sismind önmli bir yr an irifa konrolünün klasik PD dnlyici v blanık PD dnlyici kllanılarak asarımı inclnmkdir. B sism ai blok diyagram Şkil 3 d görülmkdir. Sism çıkışındaki irifanın () girişki rfrans irifa dğrini ( ) izlmsi için ylyici girişindki irifa d dümni açısı ( δ ) konrol dilmkdir. c Nonn ikinci ark yasasından ld diln, doğrsal olmayan çak ark dnklmlri blli dng çşları rafında Taylor srisi il doğrsallaşırılarak, x & Ax + B (3) şklind drm zayı formnda gösrilbilir. B ifadd; x drm dğişknlri vkörünü, girdi vkörünü, A v B is kasayılar marislrini θ x [ ] δ (4) olarak ld dilmkdir. Kararlılık ürvlrindn olşan A v B marislri is; X A ~ X ~ U ~ g X δ δ B ~ (5) δ biçimind ifad dilmkdir. B ifadlrd çağın ilriy doğr ızı, çağın dönüş ızı, U çağın ilriy doğr dng ızı, ynslama açısal ızı, θ ynslama açısı, g yrçkimi ivmsi, X, X,,, X,,, δ δ &,, is δ ilgilniln çş drmndaki kararlılık ürvlridir. ~ ~ ~ ~,,, is şilik 6 da görüldüğü gibi δ ifad dilmkdir. ~ ~ ~ ~ δ ( + ) & ( + ) ( + U ) & ( + ) δ & & δ (6) Çalışmamızda drm dğişkni olarak irifayı kllanacağımız için drm dğişknlri arasına irifayı dail mk üzr aşağıdaki dönüşümlr yapıldığında küçük ücm açıları ( α ) için; rf δ Dnlyici c δ ylyici Uçak Dinamiği çıkış Algılayıcı Şkil 3. Uçak irifa konrol sismi gösrmkdir. n gnl ald ld diln b dnklmlr, znlamasına v yanlamasına ark dinamiklrin ayrıldığında, znlamasına ark drm dğişknlri v konrol girdisi; α (7) U α( s) ( s) δ () s U δ () s (8) a cg & U z (9) s ( s) s( s) () s U δ () s δ () s δ () s () KAHVCİOĞLU, PARLAKTUNA, KORUL, IŞIK

5 Bir Uçağın İrifa Konrolünd Klasik v Blanık PD Dnlyici Prformanslarının Karşılaşırılması şiliklri ld dilir. () şiliğindn kararlılık ( s) ürvlrin bağlı olarak kısa priyod mod için δ () s çak dinamiği; () s K s δ () s s ( + st ) U K ( + st ) sp () s olarak ld dilir. B ifadd; () s, K sp, T, T aşağıdaki şiliklrl vrilmkdir. K K T sp () s s [ + + & U ] s + [ U ] T U δ δ / K ( + & )/ K δ δ δ δ δ () K, () şilik (7-) d;α ücm açısını, a çağın ağırlık zcg mrkzind ölçüln bozlmş arkin normal ivmsini gösrmkdir. ylyici v algılayıcı dinamiklri is ifadsin şiir. +.s Sçiln çak ipi (gniş gövdli, dör moorl j yolc çağı) v ilgilniln çş drmları için çş paramrlri Tablo d, b çş drmları için ld diln kararlılık ürvlri is Tablo 3 d vrilmkdir [6]. B dğrlr gör sırasıyla üç farklı çş drm için irifa il irifa dümni arasındaki çak dinamiklri; (.çş drm) () s 5.57s 346.3s δ () s s +.97s.3s + (.çş drm) () s 8.38s s δ () s s +.467s.666s + (3.çş drm) () s 5.55s 58.7s δ () s s +.756s.857s + olarak ld dilir. Tablo. Uçş drm paramrlri (3) (4) (5) Paramr Uçş Drm Uçş Drm Uçş Drm 3 İrifa (m) 6 6 ac no ( ms ) ( Nm ) U KAHVCİOĞLU, PARLAKTUNA, KORUL, IŞIK 3 α ( drc) ( drc) γ Tablo d dinamik basıncı, α dng ücm açısını, γ dng yörüng açısını gösrmkdir. Tablo 3. Kararlılık ürvlri (znlamasına ark) Kararlılık Türvi Uçş Drm Uçş Drm Uçş Drm 3 X X X δ X δ 3.434x x x δ δ -.5x x x & α α& α δ δ.67x x -7.67x -7 Hr üç çş drm için sism ai aa (), irifa dümni açısı ( δ ), irifa () v irifa dğişiminin ( & ) c zamana () bağlı dğişimlri, blanık PD dnlyici v klasik PD dnlyici kllanılması drmlarında alab 6.5 kllanılarak kodlanmış program yardımıyla blnmşr [6]. Blanık PD Dnlyici Uyglaması: Dnlyici sismd aa v aanın dğişimin ai üylik fonksiyonları Şkil 4 v Şkil 5 d görüldüğü gibi 5 r ad, oplam ad üylik fonksiyon il anımlanmışır. Üylik fonksiyonlarının iplri,

6 Bir Uçağın İrifa Konrolünd Klasik v Blanık PD Dnlyici Prformanslarının Karşılaşırılması sayıları v dğrlri szgisl bilgilr gör sçilmişir. Üçgn üylik fonksiyonlarının sçilm ndni, b üylik fonksiyonlarının sadc üç paramr il anımlanabilmsidir. B paramrlr, üçgnin aban sınır dğrlri v p nokasıdır. Sınır dğrlri v dğişim aralıkları sçilirkn göz önün alınan yaklaşım, üylik fonksiyonlarının blli bir parça iç iç gçmsini sağlamak v b şkild düzgün bir konrol zayı ld mkir. Dnlyici sism nominal çş drmndan olabilck ±5 m lik irifa dğişim aralığında çalışacağından üylik fonksiyon sınır dğrlri minimm -5, maksimm +5 olacak şkild bölümlndirilmişir. Sism ai irifa dümni açı dğrlrini içrn kral ağırlık dğr ablos is Tablo 4 d görülmkdir. Brada irifa dümni açı dğrlri drc cinsindn vrilmkdir. Faka ransfr fonksiyonlarındaki irifa dümni dğişimlri sismi radyan cinsindn kildiğindn, kodlanan programda dnlyici çıkışında ld diln irifa dümni açı dğrlri radyana çvrilmkdir. Nominal çş drmndan 5 m irifa kaybı olşması drmnda; ykarıdaki bölümd bliriln üç çş drm için sism ai (),δ (), (), & () dğişimlri Şkil 6-9 da sırasıyla c görülmkdir. Üylik drcsi HNCK HNK HY HPB HPCB aa Şkil 4. Haa üylik fonksiyonları Üylik drcsi HDNCK HDNK HDY HDPB HDPCB Haanın dğişimi Şkil 5. Haanın dğişimi üylik fonksiyonları Tablo 4. Sism ai kral ağırlık ablos & HDNCK HDNK HDY HDPB HDPCB HNCK 7 8 HNK HY HPB HPCB KAHVCİOĞLU, PARLAKTUNA, KORUL, IŞIK 4

7 Bir Uçağın İrifa Konrolünd Klasik v Blanık PD Dnlyici Prformanslarının Karşılaşırılması çş drm çş drm Şkil 6. Haanın zamana gör dğişimi (- v ) δc -. δc -. δc çş drm çş drm Şkil 7. İrifa dümni açısının zamana gör dğişimi (- v ) x çş drm çş drm Şkil 8. İrifanın zamana gör dğişimi (- v ) KAHVCİOĞLU, PARLAKTUNA, KORUL, IŞIK 5

8 Bir Uçağın İrifa Konrolünd Klasik v Blanık PD Dnlyici Prformanslarının Karşılaşırılması çş drm çş drm Şkil 9. İrifa ızının zamana gör dğişimi ( v ) Klasik PD Dnlyici Uyglaması: Dnlyici sismd, K p.8 v K d.5 olarak alındığında v nominal çş drmndan 5 m irifa kaybı olşması drmnda; ykarıdaki bölümd bliriln üç çş drm için sism ai (),δ (), (), & () dğişimlri şkil -3 d c sırasıyla görülmkdir çş drm çş drm Şkil. Haanın zamana gör dğişimi (- v ) δc -. δc δc çş drm çş drm Şkil. İrifa dümni açısının zamana gör dğişimi (- v ) KAHVCİOĞLU, PARLAKTUNA, KORUL, IŞIK 6

9 Bir Uçağın İrifa Konrolünd Klasik v Blanık PD Dnlyici Prformanslarının Karşılaşırılması çş drm çş drm.5 x Şkil. İrifanın zamana gör dğişimi (- v ) çş drm çş drm Şkil 3. İrifa ızının zamana gör dğişimi (- v ) Şkil d görüldüğü gibi irifa dümni açısı (radyan) yapısal olarak -.35 ila.35 arasında ark m kabiliyin saip oldğndan irifa dümni açısı kodlanan programda -.35 il.35 arasında sınırlandırılmışır. Praik d pilon b sınırlar dışında bir kmanda girişi vrmmsi için sınırlayıcı lmanlar kllanılmakadır. Şkil d görüldüğü gibi için irifa dğişim priyodnn kısa, yaışkın drma laşma zamanının zn v pkinin düzgün olmadığı (osilasyon frkansı yüksk) görülmüşür. Dolayısıyla bir çş drm için ygn olan PD dnlyicinin farklı bir çş drmnda aynı prformansı sağlamadığı görülmüşür. 3. çş drm için farklı K p v K d dğrlri dnnmiş v Şkil 4-7 d görüldüğü gibi daa iyi çıkış pkilrin K p. v K d.4 sçildiğind laşıldığı görülmüşür. 5. SONUÇ B çalışmada, çş konrol sismind önmli bir yr an irifa konrolünün klasik PD dnlyici v blanık PD dnlyici kllanılarak asarımı inclnmiş v üç farklı çş drm için gniş gövdli, dör moorl j yolc çağına ai ld diln sonçlar karşılaşırılmışır. Blanık PD ip dnlyici kllanılması drmnda ld diln pkilrin r üç çş drm için d klasik PD dnlyici kllanıldığında ld diln pkilr oldkça yakın sonçlar vrdiği görülmkdir. Ayrıca blanık PD konrolün yglandığı pkilrd aşma mikarının klasik PD konrol yglamasına gör daa düşük oldğ v pkilrind daa düzgün oldğ gözlnmkdir.. çş drmnda irifa dümni açısı blanık PD dnlyici drmnda maksimm. dğrini alırkn, klasik PD dnlyici drmnda. gibi bir dğr laşığı görülmkdir. Yin aynı şkild KAHVCİOĞLU, PARLAKTUNA, KORUL, IŞIK 7

10 5 Bir Uçağın İrifa Konrolünd Klasik v Blanık PD Dnlyici Prformanslarının Karşılaşırılması δc Şkil 4. Haanın zamana gör dğişimi Şkil 5. İrifa dümni açısının zamana gör dğişimi.5 x Şkil 6. İrifanın zamana gör dğişimi Şkil 7. İrifa ızının zamana gör dğişimi. çş drmnda irifa ızının dğişimi blanık PD dnlyici drmnda maksimm 3 ikn, klasik PD dnlyici drmnda 5 dn fazla bir dğr almakadır. Dolayısıyla blanık PD dnlyici drmnda daa düzgün v yolcları daa az raasız dn bir irifa yükslmsi grçklşmkdir. Klasik PD ip dnlyici kllanılması drmnda farklı K p v K d dğrlri dnnmiş v ilk iki çş drm için n iyi çıkış pkisin K p,8 v K d,5 sçildiğind laşıldığı görülmüşür. Üçüncü çş drmnda daa iyi çıkış pkisi is K p, v K d,4 dğrlri sçildiğind ld dilmişir. U drmda ld çıkış pkisinin frkansının düşük, yaışkın drma laşma zamanının kısa v daa düzgün oldğ görülmüşür. Dolayısıyla klasik PD dnlyici kllanılması drmnda, rangi bir çş drm için asarlanmış dnlyici sismin farklı bir çş drmnda aynı prformansı sağlamadığı soncna laşılmışır. nda, farklı bir klasik PD dnlyici (K p. v K d.4) kllanılarak blanık dnlyici il bnzr sonçlara laşılabilmişir. Bna rağmn blanık PD dnlyici drmnda yaışkın drma laşma zamanı 4 saniy ikn klasik PD dnlyici drmnda b dğrin 6 saniy oldğ görülmüşür. Sonç olarak, bir çş drm için asarlanan klasik PD dnlyici, farklı çş drmları için aynı prformans karakrisiklrini vrmzkn, blanık PD dnlyici üm çş drmları için daa iyi çıkış karakrisiklri vrmkdir. 6. KAYNAKLAR [] KAHVCİOĞLU, A., Uçş Konrol Sism Tasarımında Kalı- odl Yaklaşımı v KAHVCİOĞLU, PARLAKTUNA, KORUL, IŞIK 8

11 Bir Uçağın İrifa Konrolünd Klasik v Blanık PD Dnlyici Prformanslarının Karşılaşırılması Gnik Algorima Tkniğinin Uyglanması, Dokora Tzi, Anadol Ünivrsisi, skişir. [] VRBRUGGN, H.B., IRAN, H.J., BABUSKA, R., Fzzy Algorims for Conrol, Klr Acadmic Pblisrs, U.S.A.,999. [3] ASTRÖ, K. J., WITTNARK, B., Adapiv Conrol, Lnd Insi of Tcnology, Addison Wsly Pblising Company, 989. [4] p://.nasa.gov/cnrs/drydn/pdf/87785 main_h-68.pdf [5] NNS, D.F., Robsnss of Dynamic Invrsion vs. Synsis: Laral-Dircional Flig Conrol xampl, Procdings of AIAA Confrnc on Gidanc, Navigaion, and Conrol, Porland, Orgon, Ags 99. [6] HAYS. J. R., KURU and BATS, D.G.,. LFT-Basd Uncrainy odlling and m-analysis of HIR+RID Flig Conrol La, Proc. of I Inrnaional Symposim on Compr Aidd Conrol Sysms Dsign (CACSD ), Glasgo, pp4-47. [7] p://.conrol.ng.cam.ac.k/gp/invs ss/sss99.o.ml [8] NICHOLS, R.A., RICHRT, R.T., RUGH, W.J., Gain Scdling for H-Infiniy Conrollrs: A Flig Conrol xampl, I Transacions on Conrol Sysms Tcnology, () (993):69 79 [9] p://.op.dlr.d/ff-dr-r/rsarc /flig /flig.ml [] p://.dcsc.dlf.nl/rsarc/crrn/ projc_mo_rb.ml [] p://.kbs.i.dlf.nl/pblicaions/rp or/ 4-Liang-DKS4-4.ml [] p://.ndnginring.com/orprojcs. ml [3] AGNI, J. F., limodl ignsrcr assignmn in flig conrol dsign, lsivr Scinc,Vol 3-Nm 3,April, pp. 4-5, 999. [4] ACKRANN, J., li-odl Approacs o Robs Conrol Sysm Dsign, Lcr Nos in Conrol and Informaion Scinc, Vol 7 Springr Vrlag, Brlin,985. [5] p://.ing,nipi.i/~dia/rsarc/flig. m [6] KIYAK,., Blanık anık v Uçş Konrol Uyglamaları, Yüksk Lisans Tzi, Anadol Ünivrsisi, skişir 3. [7] ROTTON, S. K., BRH, T., SANDHU, G. S., Analysis and Dsign of a Proporional Fzzy Logic Conrollr, Dparmn of lcrical nginring Wrig Sa Univrsiy, Dayon, Oio. [8] CORDON, O., GAID, F., HRRRA, F., AGDLN, H.L., Tn Yars of Gnic Fzzy Sysms Crrn Framork and N rnds, Fzzy Ss and Sysms, Vol 4-Nm, Janary, pp 5-3, 4. [9] SANCH,., SHIBATA, T., ADH, L.A., Gnic Algorims and Fzzy Logic Sysms, Sof Comping Prspcivs, World Scinific Pblising Co. P. Ld., Singapor, 997. [] LIVCHIT,., ABRSHIT, A., SOUDAK, U., Dvlopmn of an aomad fzzy-logicbasd xpr sysm for an nmannd landing, Fzzy Ss and Sysms Vol 93-Iss, Janary 6,pp 45-59, 998. [] p://rsarcns.os.d/arciv/fzzy.m [] ŞN,., Blanık (Fzzy) anık v odllm İlklri, Bilg Sana Yapım Yayınları, İsanbl. [3] TOPU, V., Blanık Gnik Pross Konrolü, Dokora Tzi, armara Ünivrsisi, İsanbl. [4] YÜKSL, İ., Oomaik konrol, Uldağ ünivrsisi Güçlndirm Vakfı yayını, No 47,. [5] BİR, A., Oomaik Konrol Sismlri, Liraür Yayıncılık, İsanbl 999. [6] clan, D., Aomaic Flig Conrol Sysms. Prnic Hall Inrnaional (UK) Ld, 99. ÖGÇİŞLR Yrd. Doç. Dr. Ayş Kavcioğl 965 skişir doğmldr. İlk, ora v lis öğrnimini skişir d amamladı. 986 yılında Anadol Ünivrsisi ündislik imarlık Fakülsi lkrik lkronik ündisliği Bölümündn mzn old. 987 yılında A.Ü Sivil Havacılık slk Yüksk Okl na araşırma görvlisi olarak girdi. İlk yüksk lisansını 989 yılında A.Ü Fn Bilimlri nsiüsü lkrik lkronik ündisliği Ana bilim Dalı nda, ikinci yüksk lisansını 99 yılında Fransa nsica da Havacılıka Bakım v Onarım konsnda v yılında is A.Ü Fn bilimlri nsiüsü Sivil Havacılık Ana Bilim Dalı nda dokora çalışmasını amamladı. Haln Anadol Ünivrsisi Sivil Havacılık Yükskoklnda yardımcı doçn dokor olarak görvini sürdürmkdir. KAHVCİOĞLU, PARLAKTUNA, KORUL, IŞIK 9

12 Bir Uçağın İrifa Konrolünd Klasik v Blanık PD Dnlyici Prformanslarının Karşılaşırılması Doç. Dr. Osman Parlakna Lisans v yüksklisans öğrnimini ODTÜ lkrik ündisliği Bölümünd 98 v 984 yıllarında, dokora öğrnimini ABD d Vandrbil Ünivrsisi lkrik ündisliği bölümünd 99 yılında amamladıkan sonra Anadol Ünivrsisi lkrik-lkronik ündisliği Bölümünd öğrim üysi olarak çalışmaya başladı. 993 yılında ünivrsinin ikiy ayrılması sürcind Osmangazi Ünivrsisi lkrik-lkronik ündisliği bölümün gçi. Haln b bölümd öğrim üysi olarak çalışmakadır. İlgi alanları mobil robolar, konrol sismlri v akıllı sismlrdir. Yrd. Doç. Dr. Hakan Korl 968 skişir doğmldr. İlk, ora v lis öğrnimini skişir d amamladı. 99 yılında Anadol Ünivrsisi ündislik imarlık Fakülsi lkrik lkronik ündisliği Bölümündn mzn old. 99 yılında A.Ü Sivil Havacılık Yüksk Okl na araşırma görvlisi olarak girdi. Yüksk lisansını 995 yılında Osmangazi Ünivrsisi Fn Bilimlri nsiüsü lkrik lkronik ündisliği Ana bilim Dalı nda v 3 yılında is A.Ü Fn bilimlri nsiüsü Sivil Havacılık Ana bilim Dalı nda Bir çağın koordinli dönüşünün modl rfranslı konrolü konl dokora z çalışmasını amamladı. Haln Anadol Ünivrsisi Sivil Havacılık Yükskoklnda yardımcı doçn dokor olarak görvini sürdürmkdir. Arş. Grv. Yasmin Işık 974 skişir doğmldr. İlk, ora v lis öğrnimini skişir d amamladı. 998 yılında Anadol Ünivrsisi Sivil Havacılık Yükskokl Havacılık lkrik v lkroniği bölümündn mzn old. Aynı yıl A.Ü Sivil Havacılık Yükskokl na araşırma görvlisi olarak girdi. yılında A.Ü Fn bilimlri nsiüsü Sivil avacılık Ana bilim Dalı nda yüksk lisansını amamladı. Haln Anadol Ünivrsisi Sivil Havacılık Yükskoklnda araşırma görvlisi olarak görvini sürdürmkdir. KAHVCİOĞLU, PARLAKTUNA, KORUL, IŞIK