Esnek Bir Yapı Üzerinde Yol Pürüzlülüğüne Bağlı Olarak Araç Lastik Sertliğinin Yolcu Konforu Üzerine Etkisinin Dinamik Analizi

Transkript

1 UluslararasıKatılımlı 7. MainaTeorisiSempozyumu, İzmir, 4-7 Haziran 5 Esne Bir Yapı Üzerinde Yol Pürüzlülüğüne Bağlı Olara Araç asti Sertliğinin Yolcu Konforu Üzerine Etisinin Dinami Analizi İ. Esen * M. A. Koç Karabü Üniversitesi Saarya Üniversitesi Karabü Saarya Özet Bu çalışmada altı serbestli dereceli yarım araç modeli olara çalışılan araçta, öprü ibi esne bir yolun pürüzlülüğü ve aracın lasti sertliğinin yolcu onforu üzerine etisi araştırılmıştır. Yol pürüzlülüğü,yol asfalt alitesi ISO-868 yol standardı indesleri ullanılara, modelde temsil edilmiştir.farlı yol sınıflarında araç teerle, süspansiyon sistemi, araç övdesi ve yolcu oltuğunun ivmelenmeleri ve yer değiştirmeleri analiz edilmiştir.ayrıca farlı araç hızlarında yol pürüzlülüğününonfor üzerindei etisi de çalışmada sunulmuştur. Aracın dinami modeli ön, ara araç teerleleri, süspansiyon sistemi, araç övdesi ile şoför ve yolcu oltularından oluşmatadır. Araç ve üzerinde bulunduğu esne sisteminbütünleşi hareet denlemi esne sistem olan öprü ile aracın hareet denlemlerinin bütünleştirilmesiile elde edilmiştir. Anahtar elimeler: Yarım Araç Modeli, Yol Pürüzlülüğü, ISO-868, Yolcu Konforu, asti sertliği Abstract In this study, in a six DOF half car model vehicle, the effect of a flexible bride with a rouh road on passener comfort has been investiateddependin on the tire stiffness.in the model, the road rouhnesswas represented usin the parameters of asphalt surface quality standard, ISO-868. For different classes of roadsthe acceleration and displacements of the tires, suspension system, vehicle body and the passener seat were analysed. In addition, for different vehicle velocitiesthe effect of road rouhness on the comfort are presented in the study. Dynamic model of the vehicle is composed of front and rear wheels, suspension system, driver and passener seatsand the vehicle body. Coupled equations of motion of the flexible system and the vehicle were obtained by combinin the equations of motion of the vehicle and flexible bride system. Keywords: Half Vehicle Model, Road Rouhness, ISO-868, Passener Comfort, Tire Stiffness I.Giriş Hareetli yüler ile yapıların dinami etileşimimühendislite önemli bir onu olara literatürde yerini almıştır. * iesen@arabu.edu.tr maoc@saarya.edu.tr Değişi hareetli yü problemlerinin analiti çözümlerinin verildiği itap [,] bu alanda önemli bir çalışmadır. Basit mesnetli bir iriş üzerinde sabit hızla ilerleyen ütle için sönümleme uvvetlerinin ihmal edilere yapılan bir taım basitleştirmeler ile elde edilen analiti çözümlerin yer aldığı çalışmalar [3-5] de yer almatadır. Değişen ilerleme hızına sahip hareetli yü yapı dinamiği açısından önemli olup [6-9] farlı türdei irişlerin ivmelenen ütle etisi altındai dinami davranışını araştırmışlardır. Köprü irişi üzerinde sabit veya değişen hız ile ilerleyen hareetli ütlenin atalet etisi öprü dinamiği, demiryolu tasarımı ve diğer yüse hızla yapılan işlemleri için halen ünümüzde önemli bir araştırma onusu olmata olup [,] bu alanda yapılmış önemli çalışmalardır. Hareetli ütleyi tüm sistemin sonlu elemanlar modelinde hareetli bir sonlu eleman olara modelleyip böylece atalet ve sönümleme etilerini ihmal etmeden çözüme iden bazı araştırmacıların yapmış olduları sonlu elemanlar metodu yalaşımlarını verildiği çalışmalar [-4] de bulunabilir.hareetli ütle problemleri savunma sanayinde de olduça uyulama alanı bulmuş, namlu içinde yüse hız ile ilerleyen mermi çeirdeğinin atalet, Coriolis ve centripetal etilerinin tamamı hesaba atılara mermi çeirdeği ve namlu etileşiminden aynalı namlu ucu yer değiştirmelerin belirlendiği sonlu elemanlar çalışmaları [5-7] da yer verilmiştir. Konunun temel uyulama alanlarından bir diğeri olan araç öprü etileşimi problemleri özellile ağır yü amyonları, yüse hızlı trenlerin yayınlaşması ile beraber bu onu üzerine yapılan araştırmalar son otuz yılda olduça artmıştır [8]. Bu araştırımalar enel olara douz ateoriye ayrılmıştır. Bunlar süspansiyon sisteminin etisi, yol yüzey pürüzlülüğü etisi, öprü uzunluğu, öprü üzerinde hareet halindei araç frenlenmesi, araç ağırlığı, araç hızı, öprü sönümlemesi, öprü birim uzunluğu ütlesi, araç ivmelenmesi etisidir [9]. Araç öprü etileşimi üzerine il çalışmalar basit mesnetli iriş üzerinde sabit hız ile ilerleyen yoğunlaştırılmış uvvet modelleri olmuştur [].Hareetli yü probleminin önemli uyulama alanından biri olan tren ve ray etileşimi problemini sonlu elemanlar adaptasyonu ile yapılan birço çalışma vardır. Örneğin ou P. [] Euler-Bernoulli irişine öre modellediği öprü üzerinde ii aslı ve 4 serbestli dereceli araç modelinin sonlu elemanlar modelini hazırladı. Tren ray etileşimini sonlu elemanlar yöntemi ile nümeri çözümlerin elde edildiği diğer çalışmalar referans [-

2 UluslararasıKatılımlı 7. MainaTeorisiSempozyumu, İzmir, 4-7 Haziran 5 3] de verilmiştir.araç hızlarının idere artması sürüş onforu avramının önem azanmasına neden olmuştur. Esne yapılar üzerindei araç dinamiği ile ilili özellile yolcu onforu açısından [8] değerli bir çalışmadır. Bu alanda araştırılan diğer bir onu yol yüzeyi pürüzlülüğünün etisi üzerine olmuştur. Örneğin [4] öprü yolu pürüzlülüğünü zahmetli ve masraflı ölçüm yöntemleri ullanmadan farlı sınıf yol asfalt aliteleri için eliştirdiği nümeri yöntemleri ullanara yol pürüzlülüğünün araç dinami cevabına etisini incelemiştir. Bir off-road aracının farlı hız ve yol profilleri için süspansiyon sistemine ait yay ve sönüm elemanının ayarladığı çalışma [5] de verilmiştir. Köprü irişinin ço mesnetli Euler-Bernoulli irişi olara modellenip, aracın frenleme etisinin araştırıldığı çalışmada yol profiline ait PSD fonsiyonu elde edilmesi detaylı bir şeilde anlatılmıştır [6]. Genel çerçevesi itibariyle hareetli ütle problemleri armaşıtırlar. Bunun nedeni sistem eşitlileri yapısal sistemin sınır şartları, hareetli yüün ütlesi, hareet hızı ibi pe ço parametreden etilenere lineer değildir. Özellile ütlenin yer değiştirmesinden dolayı sistemin arateristi titreşim freansları değişmetedir. Diğer ütle problemlerine öre ço serbestli dereceli araç modellerinin çözümü biraz daha armaşı olup, bu çalışmada altı serbestli dereceli bir yarım araç modelinin esne bir öprü ile etileşimi modellenmiştir. Bunun yanında araç-yolcu etileşiminden yolcu onforu parametresi yol yüzeyinin sahip olduğu yüzey pürüzlülü değerlerinden yararlanılara farlı sınıf asfalt aliteleri için araç üzerinde oluşan ivmelenmeler ve yer değiştirmeler esne yapının titreşimide öz önünde bulundurulara eniş çerçevede sunulmuştur. II. Teori A. Araç öprü bütünleşi denlemlerinin elde edilmesi Araç öprü etileşiminden meydana elen salınımların yolcu onforu üzerine olan etisini inceleme için Şeil de verilen 6 serbestli dereceli şemati yarım araç modeli ve üzerinde bulunduğu öprü sistemi incelenmiştir. Araç modeli, araç övdesi, sönümlemeli teerleler, süspansiyon sistemi ve esne ve sönümlemeli yolcu oltularından oluşmatadır. Şeil de verilen modelde t, t,,, y, y sırasıyla ön teerleğin, ara teerleğin, ön süspansiyon yayının, ara süspansiyon yayının, şoför oltuğu yayı ve yolcu oltuğu yayı direnenlilerini temsil eder. Semboller c t, c t, c, c, c y, c y ise yine sırasıyla ön teer, ara teer, ön süspansiyon, ara süspansiyon, şoför oltuğu ve yolcu oltuğu sönüm atsayılarıdır. Yine m t, m t, m a, m y, m y sırasıyla ön teerleğin, ara teerleğin, araç övdesinin şoförün ve yolcunun ütleleridir. Ayrıca burada süspansiyon sisteminin ütleleri araç övdesine ilave edilmiştir. Parametreler y t, y t, y, y y, y y sırasıyla ön teerleğin, ara teerleğin, araç övdesinin, şoför oltuğunun ve yolcu oltuğunun y esenindei yer değiştirmeleridir. Köprünün diey yer değiştirmesi y(x, t), irişin uzunluğu boyunca üzerindei herhani bir x notasının t zamanında irişin sol deste ucundan referans alınan notaya öre irişin çömesidir. Bunun yanında r(x) fonsiyonu öprü zemini üzerinde pürüzlülüğü ifade etmete olup sonrai bölümlerde detaylı bir şeilde açılanacatır.

3 UluslararasıKatılımlı 7. MainaTeorisiSempozyumu, İzmir, 4-7 Haziran 5 d d y y y y m y m y y cy y c y y m, J a c c v y m t y t m t y t t c t t c t y y r(x) z x (t) b b u(t) (t) Şeil.. Altı serbestli dereceli araç-öprü etileşim modeli. Bütün bu abuller ile Şeil de ifade edilen araçöprü-yolcu etileşimi sistemi için ineti enerji ifadesi aşağıdai ibi yazılır: E y x t dx m y t J t () + m y ( t) m y ( t) m y ( t) m y ( t), (, ) ( ) ( ) a a y y y y t t t t Burada, (/m)ifadesi öprü irişinin birim uzunluğunun ütlesini temsil etmetedir. Aynı sistem için potansiyel enerji ifadesi ise şu şeilde ifade edilir: E EI y x t dx p [ (, ) ] y[ ya( t) d ( t) yy( t)] y ya t d t yy t [ ya( t) b ( t) yt( t)] ya t b t yt t t t t t + [ () () ()] + [ () () ()] [ y ( t) y( ( t), t)] H( x, ( t)) + [ y ( t) y( ( t), t)] H( x, ( t)), Yine denlem () ile verilen ifade içinde EI öprü irişinin rijitliği, H(x) Heaviside şeil fonsiyonlarını temsil eder. Ön ve ara teerlelerin öprü irişi üzerindei temas notaları aşağıdai ibi ifade edilir. () () t u() t b, () t u() t b, (3) Şeil de verilen sistem için hareet denlemi virtüel işler prensibi, Hamilton prensibi, D Alembert prensibi ibi yalaşımlar ullanılabilir. Bu çalışmada ise araç öprü bütünleşi sistemine ait ineti ve potansiyel enerji eşitlilerini ullanılara elde edilen anrane denlemleri ile birlite mod açılım yöntemi ullanılmıştır. Kiriş üzerindei herhani x notasının t zamanında çöme y(x,t) için Galerin ifadesi; n i i yxt (, ) ( xq ) ( t), (4) i x i ( x) sin, i,,..., n. i Burada q i iriş elemanındai çömeyi temsil eden enelleştirilmiş oordinat olup, i ise öprü irişinin sınır oşulları ile birlite elde edilen salınım şelidir. Bu salınım şeilleri arasındai ortoanalli şartları ise denlem (6) da olduğu ibi ifade edilir. ( x) ( x) dx N, i j i ij EI( x) ( x) dx S, i j i ij (6) (5) 3

4 UluslararasıKatılımlı 7. MainaTeorisiSempozyumu, İzmir, 4-7 Haziran 5 Denlem (6) ile verilen ifade içinde ij terimi (i,j=,,,n) olma üzere roneer deltayı temsil eder. Aracın öprü ile temas halindei as yüü zamana bağlı olara Heaviside fonsiyonları ile beraber aşağıdai ibi ifade edilir: f ( xt, ) ( f H( x ( t))) ( f H( x ( t))), (7) Burada f ve f araç parametrelerinden elde edilir ve [7] de verilmiştir. Araç öprü bütünleşi sistemi için Raylei in sönümleme fonsiyonu aynı çalışmada yer almatadır.sisteme ait anrane ifadesi potansiyel enerji ile ineti enerjinin farına eşittir. Bu durumda altı adet bağımsız oordinata öre anrane ifadesi yeniden düzenlenirse; d E E E p R,,,...,6, d tp( t) p( t) pi( t) p( t) (8) d E E E p R, i,,...,6, d tqi( t) qi( t) qi( t) qi( t) Durum değişenleri vetör formunda aşağıdai ibi yazılır: T a y y t t pt () y() t () t y y y y, (9) Q ( x) f ( x, t) dx, i,,..., n. () i i Denlem (6) ile verilen ortoanalli şartı ile iriş çömesi için ifade edilen Galerin yalaşımı (denlem (3)) ullanılara Şeil de verilen 6 serbestli dereceli araç-öprü yolcu etileşimi modelinin hareet denlemi elde edilir. Bu durumda şoför oltuğu için hareet denlemleri sırasıyla aşağıdai ibi yazılır: m yyycy[ y y( t) y a( t) d ( t)] + [ y ( t) y ( t) d( t)], y y a () Denlem () de verilen ifadeler ile birlite diğer oordinatlara ait hareet denlemleri aşağıda belirtildiği ibi durum uzay formunda yazılırsa; x () t A() t x() t f(), t () Denlem () ile verilen ifade için ereli matrisler ve bu matrislere ait parametreler[7] de bulunabilir. B. Yol pürüzlülü modeli Yol pürüzlülü profili ISO-868 (International Oranization for Standardization ) [5] standartlarına 4 öre Power Spectral Density (PSD) fonsiyonunun yer değiştirme cinsinden, farlı yol sınıfları için oluşturulan ve Tablo de verilen [8] yol indesleri diate alınara MATAB ortamında simule edilmiştir. ISO her ayrı sınıf yol için, o yol profine ait PSD değerini ullanara seiz ayrı asfalt yol alitesi sınıfı(a,b,c,d,e,f,g,h) önermiştir.burada A sınıfı en iyi yolu H ise yol pürüzlülüğü açısından en ötü yolu temsil etmetedir. Bu çalışmada sadece il üç sınıf değerlendirilmiştir. A B C D E F G H Alt limit n o =. devir/m G d (n ) ( -6 m 3 ) Üst limit TABO. ISO-868 standartlarına öre G d (n ) değerleri [8] ISO-868 standartlarına öre yol yüzeyi pürüzlülüğü, PSD fonsiyonunun hızı ve yer değiştirmesi arasındai ilişiyi tanımlayan bir formül ile araç hızı ile ilişilendirilmiştir. Yüzey pürüzlülüğünün PSD yer değiştirme fonsiyonu en enel hali denlem (3) ile ifade edilir. æ a n ö - G (n) = G (n ) (n =.) d d ç (3) çèn ø Burada n referans alınan boyutsal freans değeri olup, bu değer, (devir/metre) alınır. a değeri ise PSD fonsiyonunun üssüdür ve bu değer sabit hız ile hareet eden bir araç için olara alınır. nboyutsal freanstır, birimi (devir/s). G d (n ) ISO 868 yol sınıfı standartlarına öre Tablo ile verilen değerlere öre belirlenir. Yol yüzeyi pürüzlülü fonsiyonu r(x),zaman bölesinde denlem (3) ifadesine ters fourier dönüşümü uyulanara denlem (4) olara elde edilir. N r(x) = å 4 Gd(n i) D ncos(pn ix + qi) (4) i= Denlem (4) içinde q i ile p arasında düzün dağılıma sahip rastele belirlenmiş faz açılarıdır. Yine aynı denlem içinde D n freans artırımı olara adlandırılır ve D n= ( nmax -nmin )/ N ile hesaplanır. Burada N,n max ile n min arasında toplam freans adım sayısıdır. n i freans ifadesi ni = nmin +Dn( i-) interpolasyon ifadesi ile hesaplanır.tablo (E

5 UluslararasıKatılımlı 7. MainaTeorisiSempozyumu, İzmir, 4-7 Haziran 5 Açılamalar A.) de pürüzlülü fonsiyonuna ait MATAB proramında elde edilmesindeullanılan aloritma verilmiştir. Burada V,t,t son, D t,ifadeleri sırasıyla araç sabit hızı, başlanıç zamanı, analiz için bitiş zamanı ve interasyon adımıdır. III. Nümeri Analiz Nümeri uyulama için Şeil de verilen Euler- Bernoulli irişi olara modellenebilen basit mesnetli iriş üzerinde irişin sol tarafından sağ tarafına doğru sabit hızla ilerleyen altı serbestli dereceli araç modeli ele alınmıştır. Köprü ve araç parametreleri rastele seçilmiş olup sayısal değerleri E Açılamalar B de Tablo 3,4 içinde sunulmuştur. Nümeri analize başlamadan önce öprü orta notası çömesi için hesaba atılaca mod sayısı belirlendi. Hareet halindei aracın etisi altındai öprünün dinami cevabı düşü seviyedei temel titreşim modları etisi altında bulunduğu için, bu çalışmada öprü irişinin il dört modu hesaba atıldı. Ayrıca çalışmada esas iliyi araç dinamiği oluşturduğundan analiz olaylığı açısından böyle bir yola başvurulmuştur. Faat farlı araştırmacılar yuarıda bahsedilen teoriden yararlanılara öprü dinamiği açısından daha erçeçi sonuçlar elde etme isterse bu durumda daha yüse mod sayısı alara öprü dinamiği onusunda daha erçeçi sonuçlar elde edebilir.her ne adar araç-öprü etileşimi birbirinden etilenen bütünleşi ( coupled ) etileşim özelliği österse de bu çalışmada öprü dinami cevabına ver verilmeyere çalışma maine mühendisliği disiplininin temel araştırma onusu olan araç dinamiği ve yolcu onforu üzerine yoğunlaştırılmıştır. A. Araç hızı V=5 m/s ve üç farlı yol sınıfı arşılaştırması Şeil de sabit 5 m/s hız ile öprü üzerinden eçen araç için üç farlı yol asfalt alitesinde araç ön teerleği ivmelenmesine yer verilmiştir. Burada n =., A: G d (n )=3 x -6 m 3, B: G d (n )=8 x -6 m 3, C: G d (n )=5 x -6 m 3,n max =5, n min =4, N=4, alara yol yüzeyine ait pürüzlülü fonsiyonu üç ayrı yol sınıfı için hesaplanmıştır. Ön teerleğin ivmelenmesine ait RMS değerleri A sınıfı için RMS y (t) =.79m/s, B sınıfı A için RMS y (t) =.m/s, C sınıfı için ise B RMS y (t) =.75 m/s olara belirlenmiştir. ISO- C 63 standartlarına öre eğer yolcu üzerine elen ivmelerin ağırlılı RMS değerleri.35 m/s üzerindebir değerolursa bu durum yolcu açısından olduça rahatsız edici etilere yol açmatadır [8]. Araç teerlelerinde meydana elen bu üç sınıfa ait ivmelenme değerleri yolcu oltuğunda sönümlemelerden dolayı daha az olacağı düşünülürse yolcular için bu hız değerinde herhani bir rahatsız edici etinin oluşmayacağı açıtır. Ön teerle ivme değeri (m/s ) Şeil.. Araç hızı 5 m/s için üç farlı yol sınıflarında araç ön teerle ivmelenmeleri Şeil 3 de ise araç övde ivmelenme değerleri österilmiştir. Araç övdesine ait ivmelenmeler A sınıfı için RMS y (t) =.78m/s, Bsınıfı için RMS y (t) A =.79m/s, C sınıfı için ise RMS y (t) =.8 C m/s olara belirlenmiştir. Bu değerler ön teerle ivmelenmelerinden olduça düşü olduğu örülmetedir. Çünü teerleler ile araç övdesi arasında onumlandırılan araç ön ve ara süspansiyon sistemine ait amortisör elemanları (c, c ) bir mitar enerjiyi absorbe etmiştir. Araç övde ivmelenmesi (m/s ).5 A Sınıfı yol B Sınıfı yol C Sınıfı yol A sınıfı yol B sınıfı yol C sınıfı yol Araç hızı 5 m/s Araç hızı 5 m/s Şeil. 3. Araç hızı 5 m/s için araç övde ivmelenme değerleri B. A sınıfı yol ve üç farlı araç hızı Şeil 4 de daha öncei analizde belirlenen yol pürüzlülüğü parametreleri ullanılara üç farlı araç hızı ile ( 5 m/s, 9 m/s, 33 m/s) A sınıfı yol asfalt alitesi ön teerle ve araç övdesi ivmelenmesi cinsinden incelenmiştir. B 5

6 UluslararasıKatılımlı 7. MainaTeorisiSempozyumu, İzmir, 4-7 Haziran 5 Şeil. 4. A sınıfı asfalt alitesi için üç farlı hızda ön teerle ivmelenmeleri Burada ön teerle ivmelenmesi için araç hızı 5 m/s RMS y (t) A =.79m/s, araç hızı 9m/s, t 5 RMS y t =.77m/s, araç hızı 33 m/s RMS y 9 t 33 (t) A (t) A =.7 m/s olara belirlenmiştir. Şeil 5 de ise araç övdesi ivmelenmeleri verilmiştir. Yine burada RMS y (t) A =.78m/s, 5 RMS y (t) A =.94m/s, RMS y (t) A =.97m/s.Elde edilen RMS ivmelenme 33 değerlerinden örüldüğü ibi bu değerlerin yolcu onforu açısından ciddi rahatsız edici etisi bulunmamatadır. Araç övde ivmelenmesi (m/s ) Ön teer ivmelenmesi (m/s ) A sınıfı yol ve farlı araç hızları Şeil. 5. A sınıfı asfalt alitesi için araç övdesi ivmelenmeleri C. B sınıfı yol ve üç farlı araç hızı Şeil 6 de aynı analiz B sınıfı yol için yapılara ön teerle ivmelenmelerine ait farlı hızlardai RMSdeğerleri sırasıyla 5 m/s, 9 m/s ve 33 m/s için.6m/s,.8m/s,.75 m/s olara belirlendi. Şeil 7 de araç övdesine ait ivme değerlerinin RMS değerleri ise,79m/s,.94m/s,.97 m/s olara elde edildi. V=5 m/s V=9 m/s A sınıf yol farlı araç hızlarında V=5 m/s V=9 m/s Ön teerle ivmelenmesi (m/s ) B sınıfı yol farlı araç hızları için Şeil. 6. B sınıfı asfalt alitesi için ön teerle ivmelenmeleri Araç övde ivmelenmesi (m/s ) B sınıfı yol farlı araç hızları Şeil. 7. B sınıfı asfalt alitesi için araç övde ivmelenmeleri D. C sınıfı yol ve üç farlı araç hızı V=5 m/s V=9 m/s V=5 m/s V=9 m/s Şeil 8 de aynı analiz C sınıfı yol için yapılara ön teerle ivmelenmelerine ait farlı hızlardai RMS değerleri sırasıyla 5 m/s, 9 m/s ve 33 m/s için.75m/s,.97m/s,.84 m/s olara belirlendi. Şeil 9 da araç övdesine ait ivme değerlerinin RMS değerleri ise.79m/s,.94m/s,.97 m/s olara elde edildi. Ön teerle ivmelenmesi (m/s ) C sınıfı yol farlı araç hızları için -.3 V=5 m/s -.4 V=9 m/s Şeil. 8. C sınıfı asfalt alitesi için ön teerle ivmelenmeleri 6

7 UluslararasıKatılımlı 7. MainaTeorisiSempozyumu, İzmir, 4-7 Haziran 5 Araç övde ivmelenmesi (m/s ) C sınıfı yol farlı araç hızları için Şeil. 9. C sınıfı asfalt alitesi için araç övde ivmelenmeleri E. Araç lasti sertliği etisinin incelenmesi V=5 m/s V=9 m/s Bu ısımda araç ön ve ara teerle direnenli ifadeleri ( t, t ) birbirine eşit alınara, sistem eşitlileri farlı lasti sertlileri ve farlı yol sınıfları için çözülere araç ivmelenmeleri açısından değerlendirilmiştir. Araç hızı 5 m/s, aracın süspansiyon ve övde parametreleri ile öprü parametreleri E Açılamalar B de verildiği ibi alınmıştır.şeil da araç övde ivmelenmesi ile lasti sertliği ilişisi üç farlı yol sınıfında RMS değeri olara veriliren, ve de sırasıyla ön teerle ve şoför oltuğu için bu rafilersunulmuştur. Araç lasti sertliğinin artması övde ivmelenmeleri ile şoför oltuğu ivmelerini azaltıcı yönde eti österiren (Şeil,) araç ön teerle ivmelenmesinin artmasına neden olduğu örülmetedir (Şeil ). Ön süspansiyon sisteminde oluşan bu ivme artışı süspansiyon sistemini oluşturan elemanlar üzerine daha büyü enlite dinami uvvet oluşmasına neden olara bu elemanların yorulma ömrünün ısalmasına neden olmatadır. RMS d ( y (t) ) / dt (m/s ) 9. x Araç hızı 5 m/s Pürüzlülü yo A sınıfı B sınıfı C sınıfı K x 4 t =K t (N/m) Şeil.. Farlı lasti sertlilerinde araç övde ivmelenmesi RMS değerleri 7 RMS d (y t (t) )/dt (m/s ) Pürüzlülü yo A sınıfı B sınıfı C sınıfı Araç hızı 5 m/s K t =K t N/m x 4 Şeil.. Farlı lasti sertlilerinde ön teerle ivmelenmesi RMS RMS d y y (t)/dt (m/s ).6 x Araç hızı 5 m/s Pürüzlülü yo A sınıfı B sınıfı C sınıfı K x 4 t =K t N/m Şeil.. Farlı lasti sertlilerinde şoför oltuğu ivmelenmesi RMS değerleri IV. Sonuçlar Bu çalışmada altı serbestli dereceli yarım araç modeli ile öprü ibi esne bir yapı arasındai etileşim öprü ile teerle temas notalarındai yol pürüzlülüğü de hesaba atılara incelendi. Sonuç olara aynı araç hızı için üç farlı yol sınıfı (A, B, C) diate alındığında A sınıfı yol için ön teerle ve araç övde ivmelenmelerinin en düşü olduğu (Şeil,3), C sınıfı yol için ise en yüse olduğu örülmüştür. Benzer durum araç yer değiştirmeleri içinde eçerli olup ön teerle ve araç övde yer değiştirmeleri çalışmada verilmemiştir. Aynı sınıf yol için farlı araç hızları (5 m/s, 9 m/s, 33 m/s) diate alındığında ise araç hızının arttıça ön teerle ivmelenmelerine ait RMS değerlerinin arttığı faat araç övde ivmelenmelerinin iseazaldığısaptanmıştır (Şeil 4,5). Aynı ilişi B ve C sınıfı yol profilleri için de incelendiğinde benzer olduğu örülmüş faat RMS

8 UluslararasıKatılımlı 7. MainaTeorisiSempozyumu, İzmir, 4-7 Haziran 5 değerlerin A alitesindei yol için olduça fazla olduğu östermiştir (Şeil 6-9). Faat yine de yolcu için rahatsızlı oluşturaca bir değere ulaşmadığı elde edilen verilerden örülmetedir. Son olara farlı lasti sertlilerinin araç teerle, övde ve şoför oltuğu ivmelenmeleri üzerine etisi detaylı bir şeilde irdelenmiştir. Araç lasti sertliğinin artması ön teerle ivmelenmelerini artırmış bunun yanında araç övde ivmelenmeleri ile şoför oltuğu ivmelenmelerini azaltmıştır (Şeil -). Bu durum sistemin lineer olmayan özelliğinden aynalanmatadır. Benzer durum titreşim dalalarının pi değerleri alındığında da örülmüş olup bu rafiler çalışma sayfası sınırlılığı nedeniyle sunulmamıştır. Eğer mühendisli açısından bir araç için en ideal süspansiyon tasarımı erçeleştirilme isteniyorsa bu çalışmada anlatılan bililerden yararlanılara yapay zeâ uyulamalarından biri olan eneti aloritma ibi stoasti arama yöntemleri ullanılara, farlı araç hızları ve yol profillerinde süspansiyon sistemi tasarımı sistemin bütünleşi denlemlerinden elde edilen amaç fonsiyonları ullanılara yapılabilir. Kaynaça [] Fryba. Vibration solids and structures under movin loads. ondon: Thomas Telford House 999. [] Bajer I. C., Dyniewicz B. Numerical Analysis of Vibrations of Structures Under Movin Inertial oad, Spriner,. [3] S. Timesheno,D. Youn and W. Weaver, Vibration problems in Enineerin, 4th edition (John Wiley, New Yor, 974) [4] Esen, İ., Gerdemeli, İ.,, Hareetli Yüler Altındai Köprülü Kren Kirişlerinin Dinami Analizi,İtü derisi/d, Vol.9 pp [5] Dyniewicz, B., & Bajer, C. (). New consistent numerical modellin of a travellin acceleratin concentrated mass. World J Mech, (6), [6] ee, H., P. (996). Transverse vibration of a Timosheno beam acted upon by an acceleratin mass. Appl Acoust, 47 (4), [7] Michaltsos, G. (). Dynamic behaviour of a sinle-span beam subjected to loads movin with variable speeds. J. Sound Vib., 58 (), [8] Wan, Y. M. (9). The transient dynamics of a movin acceleratin/deceleratin mass travellin on a periodic-array nonhomoeneous composite beam. Eur. J. Mech. A. Solids., 8, [9] Dehestani, M., Mofid M., & Vafai, A. (9). Investiation of critical influential speed for movin mass problems on beams. Appl. Math. Modell., 33(), [] Michaltsos, G., Sophianopoulos, D., & Kounadis, A. N. (996). The effect of a movin mass and other parameters on the dynamic response of a simply supported beam. J. Sound Vib., 9(3), [] Esen, İ. (3). A new finite element for transverse vibration of rectanular thin plates under a movin mass. Finite Elem. Anal. Des., 66, [] Esen, İ. (). Dynamic response of a beam due to an acceleratin movin mass usin movin finite element approximation. Math Comput Appl, 6(), 7-8. [3] Kahya, V. (). Dynamic analysis of laminated composite beams under movin loads usin finite element method. Nucl. En. Des., 43, [4] Esen, İ., Koç, M., A., 3, Dynamics of 35 mm Anti-aircraft Cannon Barrel Durin Firin, İnternational Symposium on Computin in Science, İSCSE 34-5 Eim, Aydın. [5] Esen, İ., Koç, M., A., 35 mm Uçasavar Topu Namlusu için Titreşim Absorberi Tasarımı ve Geneti Aloritma ile Optimizasyonu, Otomati Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK3, 6-8 Eylül 3, Malatya, Türiye, pp [6] Esen, İ., Koc, M. A., Optimization a passive vibration absorber for a barrel usin enetic alorithm,expert Systems with Applications, 4(5) [7] Esmailzadeh, E., Jalili, N.,, Vehicle-Passener-Structure Interaction of Uniform Brides Traversed by Movin Vehicles, Journal of Sound and Vibration, Vol. 6, pp [8] M. Fafard, M. Bennur, M. Savard, A eneral multi-axle vehicle model to study the bride-vehicle interaction. Enineerin Computation 4(5) (997) [9] ou, P., 5, A Vehicle-Trac-Bride Interaction Element Considerin Vehicle s Pitchin Effect,Finite Element in Analysis and Desin, Vol. 4 pp [] Yan, Y., B., Chen, M., C., Chan, K., C.,, Frequency Variation in Vehicle-Bride Interaction Systems, International Journal of Structural Stability and Dynamics, Vol. 3 pp [] Azimi, H., Galal, K., Peau, O., A., 3 A Numerical Element for Vehicle-Bride Interaction Analysis of Vehicles Experiencin Sudden Deceleration, Enineerin Structures, Vol. 49 pp [] ou, P.,Au, F., 3, Finite Element Formula efor Internal forces of Bernoulli-Euler Beams Under Movin Vehicles, Journal of Sound and Vibration, Vol. 33 pp [3] Belyaev A. K., Irschi H. and Krommer M. Mechanics and Model- Based Control of Advanced Enineerin Systems, Spriner, 4. [4] Uys, P. E., Els, P. S., Thoresson, M., Suspension settin for optimal ride comfort of off-road vehicles travellin on roads with different rouhness and speeds, 44(7) [5] aw, S. S. and Zhu, X. Q.,5, Bride Dynamic Response due to Road Surface Rouhness and Brain of Vehicle,Journal of Sound and Vibration, Vol. 8 pp [6] Shirahatt A., Prasad P. S. S., Panzade P. and Kularni M. M., 8, Optimal Desin of Passener Car Suspension for ride and road holdin,journal of the Brazilian Society of Mechanical Sciences and Enineerin,Vol. pp [7] Esen İ. ve Koc M. A. Araç öprü etileşiminin yolcu onforu üzerine etisinin modellenmesi, 4. Otomotiv Tenolojileri Konresi, Bursa, -4 Haziran 8 [8] Aostinacchio A., Ciampa D., Olita S., The Vibrations induced by surface irreularities in road pavements a Matlab approach, Eur. Transp. Res. Rev, (4)6: E Açılamalar A. GİRİŞ : nmax, nmin, Gd ( n ), N, n =., a= ; HESAPA : D n = ( nmax - nmin )/ N; HESAPA : t = t : Dt : tson; HESAPA : x = V * t; For i =,..., N, do ni = nmin + ( i-) * Dn; % Spatial freans değeri i -a Gd( n) = Gd( n) *( ni / n) ; % PSDfonsiyonu % Yol pürüzlülü profili i r= r+ sqrt( 4 * Gd( n) * D n) *cos( * pi* ni * x+ rand() ** pi); end ÇIKIŞ : r Tablo. MATAB ortamında yol pürüzlülüğü için ullanılan aloritma

9 UluslararasıKatılımlı 7. MainaTeorisiSempozyumu, İzmir, 4-7 Haziran 5 E Açılamalar B. Köprü Parametreleri (m) E ( Gpa ) I ( m 4 ) ρ (/m) c (Ns/m) 5.6x Tablo 3. Çalışmada ullanılan öprü parametreleri m a () m t () m t () m y () m y () J (m ) b (m) d (m) (N/m) ( N/m) t (N/m) Araç parametreleri t (N/m) y (N/m) d (m) y (N/m) c ( Ns/m) c ( Ns/m) c t ( Ns/m) c t ( Ns/m) c y ( Ns/m) c y ( Ns/m) b (m) Tablo 4. Çalışmada ullanılan araç parametreleri 9