AutoLISP KULLANILARAK ÜÇ KOLLU ROBOTUN HAREKET SİMÜLASYONU

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "AutoLISP KULLANILARAK ÜÇ KOLLU ROBOTUN HAREKET SİMÜLASYONU"

Transkript

1 PAMUKKALE ÜNİ VERSİ TESİ MÜHENDİ SLİ K FAKÜLTESİ PAMUKKALE UNIVERSITY ENGINEERING COLLEGE MÜHENDİ SLİ K Bİ L İ MLERİ DERGİ S İ JOURNAL OF ENGINEERING SCIENCES YIL CİLT SAYI SAYFA : : 6 : : -7 AutoLISP KULLANILARAK ÜÇ KOLLU ROBOTUN HAREKET SİMÜLASYONU Mustafa BOZDEMİR*, Kerim ÇETİNKAYA** *Pamuale Üniversitesi, Teni Eğitim Faültesi, Maine Bölümü, Denizli **Gazi Üniversitesi, Teni Eğitim Faültesi, Maine Bölümü, Tenioullar/Anara Geliş Tarihi : ÖZET İstenilen görev ve amaca en uygun biçimde robot geliştirme tasarımcılar için ço büyü önem taşır. Diğer bir deyişle üzerinde ço uğraşıldığı halde tasarlanan robotlar her zaman görev yerlerinde başarılı olmayabilir. Bu nedenle tasarımı düşünülen robot sistemlerin imalinden önce, bir simülasyon programı hazırlanara, iş alanının incelenmesi, yörünge planlamasının yaptırılması, tasarımcıya eğer var ise yanlışlıların daha robot yapılmadan giderilmesi imanını sağlayabilir. Bu onuda AutoCAD programının içerisinde bulunan AutoLISP programlama dili ullanılara, üç ollu bir robotun hareet simülasyonu yapılmıştır. Simülasyon denlemlerinde analiti ve matris çözüm metotları ullanılmıştır. Anahtar Kelimeler : İş alanı, Yörünge planlaması MOVEMENT SIMULATION OF THREE ARMED ROBOT BY BEING USED AutoLISP ABSTRACT Development of a suitable robot for desired aim and duty is very important for design enginers. On the other hand, designed robots may be unsuccesful in functioning inspite of many efforts. For this reason, before the production of considered robot systems, having prepared a simulation program, investigation of wor field, getting done path plan and mistaes could be eliminated before robot production. In this study, movement simulation of a three armed robot has been realized by using AutoLIPS programing language which is supplied with AutoCAD. Analytical and matrix solution methods have been used in simulation equations. Key Words : Wor field, Path planing. GİRİŞ Robot sistemler, istenilen amaca yöneli olara hazırlanan meani, eletroni ve bilgisayar alt sistemlerinin belli bir hareet yönetim programı altına çalıştırılmasıyla oluşturulan sistemlerdir. Robotlar, çeşitli görevleri yapma masadıyla değişi şeillerde programlanmış hareetlerle; nesnelerin, gereçlerin yada özel düzenelerin taşınması için tasarlanmış ço işlevli bir manipülatörlerdir (Todd, 986). Elde edilen ürünlerin alitesinin yüseltilmesi, üretim mitarlarının artırılması onularında, bilgisayar desteli tasarım ve üretim alanlarında süreli olara araştırmalar yapılmatadır. Robot sistemler, tasarlandıları görevlerin amaçlarını ço hızlı ve hassas olara yapabilirler. Günümüzde robot sistemlere özellile, insan sağlığı ve güvenliğinin tehlie altında bulunduğu ortamlarda yada işlerde ihtiyaç duyulmatadır (Bozdemir, 996). Otomobil imal ve montajındai her türlü ayna işlemlerinde, ilaç sanayinde, nüleer santrallerde yaıt yülemesinde, ısıl işlemlerde ullanılan tezgahlara iş parçası yerleştirmesinde vb. iş alanlarında, robot sistemler ullanılmatadır (Rany, 985). Bu

2 setörlerin endi aralarındai reabetleri ve daha aliteli ürün yapabilme çalışmaları sonucunda, robot sistemlerin ullanılmaları yaygınlaşara devam etmetedir. Robot sistem şeillerinin tasarımı yada imali yapılmadan önce, sistemin ullanılacağı yerdei görevinin tam olara bilinmesi gereir. Yapılması istenilen göreve en uygun olaca şeilde robot sistem dizayn edilmelidir (Mitsubishi, 994). Tasarımı planlanan robot sistemin imalinden önce, simulasyon programı hazırlanara iş hacminin incelenmesi, yörünge planlamasının yaptırılması, tasarımcısına yeni görüş açıları azandırara beli sistemdei yanlışlıların daha robot yapılmadan giderilmesi mümün olacatır. Robot sistem simulasyon programları, Pascal, C++, Cobol gibi programlama dilleri ullanılara hazırlanabilir. Çizim ve düzenleme fonsiyonlarının ullanılışlığı nedeniyle AutoCAD çizim programı içerisinde bulunan, AutoLISP programlama dili ullanılara da bu şeilde bir simulasyon programı hazırlanabilir. Yapılan çalışma içerisinde, PUMA tip üç ollu robot sistemin yörünge hareet hareetinin simulasyon programı hazırlanmıştır. Lısp programlama dili yapay zea çalışmalarında ullanılır. AutoLISP ise Lisp in AutoCAD ile ullanılabilece şeilde uyarlanmasıdır. AutoLISP ın çalışması için öncelile AutoCAD ın çalıştırılması gereir. AutoLISP ile hazırlanan bir simulasyon programını çalıştırabilme için, çizim ve görüntü ayarlamalarının bulunduğu *.dwg uzantılı çizim dosyasının ullanılması gereir (Çıış, 994). Kullanılan bu çizim dosyası ile programı çalıştırma için her defa görüntü ve çizim özellilerini ayarlamaya gere almaz. Çizim dosyası içerisinde AutoCAD eranını istenilen sayıda görüntü penceresine bölme ve bu pencerelerin her birine değişi yönlerden bama mümün olmatadır. Üç boyutlu olara hazırlanan ve robot simulasyon programını içeren lisp (*.lsp) dosyası, *.dwg uzantılı bu çizim dosyası üzerinde çalıştırılabilir. Elde edilen robot simulasyonu görüntüsüne değişi yönlerden baılabilir (Önden, üstten, perspetif vb). AutoLISP ile hazırlanan robot simulasyon programındai tüm atman, limits, zoom ve görüntü penceresi ayarları Robot.dwg ismindei AutoCAD çizim dosyası içerisinde salanmatadır. AutoLISP programı bu hazır ortamdai ayarlamalar etisinde çalışmatadır (Bozdemir, 996). Robot sistem simulasyonu ve bilgisayar ortamında tasarım onusunda yapılan çalışmaların bir tanesi de sistemde ters inemati çözümler ullanılara yapılan gövde ve 7 bile meanizması tasarlayabilen modüler robot programlarıdır (Kocabaş, 99). Robotların yörünge planlaması ve evri inemati yöntemlerle devre dışı olara hesaplanan bilgiler sisteme girdi olara verilere çevrim denetimi sağlayan programlarda geliştirilebilmetedir (Dağ, 995). Puma tip robotların simulasyonu ile ilgili olara yapılan ROBSIMPRO isimli grafi simulasyon programında ise üç boyutlu olara hazırlanan model üzerinde grafi öğreti yöntemi ullanılmatadır. Bu yöntemle off-line programlama ve yörünge planlamasının animasyonu yapılmatadır (Konuseven, 99). SİMULASYONU YAPILAN ROBOTUN YAPISI Simulasyon programında ullanılan robot ol sistemi üç ol ve bile meanizmasından oluşmatadır. Bu manipülatörün ollarının yapısı, dönebilen mafsallardan oluştuğu için hareet alanı üresel bir şeildedir. İş alanının dış sınırını, robot ollarının tam açıldığı durumdai toplam ol boyu oluşturur. Küresel iş alanı içerisinde olların boyut farından ve uç elemanın ulaşamadığı diğer bir üresel bölge vardır (Şeil ). Şeil. Simulasyon programında ullanılan robot sistemin çalışma alanı Simulasyonu yapılan robot olunun yatay X-Y düzlemi üzerindei hareet alanı, düşey esende saatin tersi yönünde 7 o li bir alan olara tespit edilmiştir. Robot sistemin görevi, çalışma alanı içerisinde oordinatı verilen cisimleri onumu önceden tanımlanmış olan onveyör üzerine yerleştirmetir. Simulasyon programının hazırlanmasında, analiti hareet denlemleri ve matris hesaplama metotları birlite ullanılmıştır. Analiti çözümde AutoCAD in lasi bazı düzenleme omutları ullanılara sonuca ulaşılmıştır. Mühendisli Bilimleri Dergisi 6 () -7 Journal of Engineering Sciences 6 () -7

3 . ANALİTİK HESAPLAMA YÖNTEMİ Robot ol, mafsal bağlantıları sayesinde uzay oordinat düzleminde dairesel hareetler yapmatadır. Robot sistem olları tarafından yapılan, hedef onuma ilerleme hareetleri sonrasında uç eleman, iş parçası olara abul edilen cismin oordinatlarına gelmetedir. Şeil de şemati olara gösterilen robot ol üzerindei B notası uç elemanı, A notası ise, üç boyutlu düzlem içerisindei hedef cismi göstermetedir. A notası, A(Csmx, Csmy, Csmz) şelindei oordinatta tanımlanmıştır. hareet ettirilir. Kolfar değerinin sıfırdan üçü olduğu durumda saat yönüyle aynı ve OB mesafesini azaltaca şeilde bir hareet yaptırılır. (IF (> olfar ) (WHILE (< Koluz Cisuz)... (WHILE (> Koluz Cisuz) Simulasyon programda XY düzlemi üzerindei hareetlerin gerçeleştirilmesinde AutoCAD in Rotate omutu ullanılmıştır. Rotate omutunu ullanmadan önce nesne seçimi ve döndürme notasının belirlenmesi için Ssget ile tanımlanmış seçim penceresinin açılması gereir. Seçim penceresinin açılmasında, seçim alanının sınırlarını oluşturaca çapraz ii öşenin oordinatı verilir. Rotate omutu ullanılara seçim alanı içerisindei işaretlenen objelerin tamamı, belirlenen Z notası etrafında hesaplanan mitar adar döndürülmesi sağlanır. (Setq Z(Ssget "C " '(-45-45) '(4 5))) (Setq Dönno(,,)) (Command "Rotate" Z "" Dönno ) Şeil. Analiti metotla robot ol hareetlerinin hesaplanması Omuz merez notası O, oordinat düzleminin merezinde (,, ) notasında bulunmatadır. A-O mesafesi cismin robot ol omuzuna uzalığı olup, simulasyon programı içerisinde CİSUZ ısaltmasıyla tanımlanara ullanılmatadır. Setq CİSUZ ( Sqrt ( + (*Csmx Csmx)(*Csmy Csmy) (*Csmz Csmz))) Robot sistem uç tutucusunun onum hareetlerini yönlendirme tanım notası D(Dx, Dy, Dz) dır. D-O mesafesi açı ol boyunun omuz merezine olan uzalığını göstermetedir. Program içerisinde bu uzalı KOLUZ ısaltmasıyla ullanılmatadır. Setq KOLUZ (Sqrt ( + (* Dx Dx) (* Dy Dy) (* Dz Dz))) Cismin omuz merezine olan mesafesi ile ol uç elemanının mesafesi arasındai far mitarı, robot ön olunun ara olla birleşim mafsalı üzerinde saat yönüne veya ters yönde dönmesiyle eşitlenir. Bu far mitarı Kolfar ifadesi ile tanımlanmatadır. Setq Kolfar (- Cisuz Koluz). Kolfar ifadesinin değeri sıfırdan büyü ise ön ol, saatin tersi yönünde OB mesafesini artıraca şeilde Z eseni üzerinde, cismin onveyöre yerleştirilmesi hareetin gerçeleştirilmesi sırasında uç eleman tarafından tutulan cismin onveyör üzerine düzgün şeilde bıraabilmesi için Repeat omutu ullanılmıştır. Repeat, döngü içerisinde verilen değişeni ontrol edere, hesaplanan mitar adar döngünün gerçeleştirilmesini sağlar. (Repeat ( - Csmz Cz ) (Setq Cx (Sqrt(- ( * Ulboy Ulboy) ( * Cz Cz)))) (Setq Dx (Sqrt(- ( * Klboy Klboy) ( * Dz Dz)))) (Setq Cz (+ Cz )) (Setq Dz (+ Dz )) Yuarıdai verilen program parçasında Repeat omutu içerisindei işlem (Csmz-Cz) işlem sonucu adar terar eder. İşlem sırasında Cz ve Dz değerlerinde meydana gelen yeni sonuçlar terar sayısını etilemez. Simulasyon programındai temel yalaşım, hesaplanan temel notalara robot sistem şeli çizilmesinden sonra yeni oordinatların hesaplanara robot şelinin bu notaya terar çizilmesi biçimindedir. Robot ol sisteminin yeni hesaplanan onuma çizilmesi için, bir öncei robot şelinin erandan silinmesi gereir. Silme işleminde Erase omutu ullanılır. Bu omutun ullanılabilmesi için silinmesi gereen obje yada objelerin tanımlanması geremetedir (Çıış, 994). (Setq Z(Ssget "W" '(-5-49) '(5-5))) (Command "Erase" Z"") Mühendisli Bilimleri Dergisi 6 () -7 Journal of Engineering Sciences 6 () -7

4 AutoCAD yeni şeillerin oluşturulması ve esilerin silinmesi işlemleri sırasında eranda oluşan bazı işaretleme notalarının temizlenmesi geremetedir. Görüntü temizleme işlemini yapma için Redraw omutu ullanılmatadır. Erase omutu sonrasında ullanıldığında, silme işlemi sonrasında alan notaların temizlenmesi sağlanmatadır.. MATRİS ÇÖZÜMLEME YÖNTEMİYLE SİMULASYON Robot ol sistemlerinde; onum, hız, ivme hareetlerinin hesaplanmasında matris formül denlemleri ullanılmatadır. Bu formüller sayesinde robot ol sistemlerine ait onum ve açısal değişmeler, hız, ivme veya uvvet hesaplamaları yapılabilmetedir (Craig, 98). Robot ol sistemi tarafından X, Y, Z esenleri etrafında bir cismin döndürülmesi işlemi sonrasındai, pozisyon oordinatlarını hesaplama için aşağıdai Tablo dei rotasyon dönüşüm matrisleri ullanılır (Pouli, 98). Matris çözümleme teniği simulasyon sırasında robotu oluşturan bütün temel notalara uygulanmalıdır. Konum pozisyon oordinatları elde edilen bütün notalar, simulasyon programı içerisinde ullanılara robot ol sistemin hareeti sağlanmatadır. Sistemin çözümüne omuz eleminden başlanır. Çözüm sırasında ullanılaca her bir ola ait çözüm değişenleri Tablo de gösterilmiştir. Tablo. Rotasyon Dönüşüm Formüllerinin X, Y, Z Örne Notalarına Uygulanışı (Bozdemir, 996; Pouli, 98) Rotasyon Matrisleri Rotasyon Matrislerinin A,B,C Örne Notalarına Uygulanması A, B, C Örne Notalarına Ait Pozisyon Koordinatları X E K S E N İ Rot( x, φ) cos( φ) sin( φ) sin( φ) cos( φ) Rot(x, φ)*a ax ((ay.cos( φ)) + (az.( sin( φ))) ((ay.sin( φ)) + (az.cos( φ))) Ax ax Ay (( ay.cos( φ)) + (az.( sin( φ))) Az (( ay.sin( φ)) + (az.cos( φ))) A (Ax, Ay, Az) Y E K S E N İ ((bx.cos( γ)) + (bz.sin( γ))) cos( γ) sin( γ) by Rot(y, γ)*b (((bx.( sin( γ)) + (bz.cos( γ))) Rot(y, γ) sin( γ) cos( γ) Bx (( bx.cos( γ)) + (bz.sin( γ))) By by Bz ((( bx.( sin( γ)) + (bz.cos( γ))) B (Bx, By, Bz) Z E K S E N İ cos( ϕ) sin( ϕ) Rot(z, ϕ) sin( ϕ) cos( ϕ) Rot(z, ϕ)*c ((cx.cos( ϕ)) + (cy.( sin( ϕ)))) ((cx.sin( ϕ)) + (cy.cos( ϕ))) cz Cx (( cx.cos( ϕ)) + (cy.( sin( ϕ)))) Cy (( cx.sin( ϕ)) + (cy.cos( ϕ))) Cz cz C (Cx, Cy, Cz) Tablo. Robot Kol Sistem Kollarına ait Çözüm Değişenleri (Bozdemir, 996; Craig,98) Kol No Elem değişeni Burulma açısı β d b Cos β Sin β θ 9 θ B θ B Mühendisli Bilimleri Dergisi 6 () -7 4 Journal of Engineering Sciences 6 () -7

5 θ b β d An Cos Sin Esen etrafında dönme Kol uzunluğu İi elem arasındai burulma açısı İi ol arasındai orta normal farı θ θ Sin Cos Sin Cos d θ Cos β θ Cos β β Sin Cos θ Sin β θ Sin β β bcos bsin θ θ () matrisi denlemindei yerlerine onulara yapılan işlemlerin sonuçları Tablo de gösterilmiştir..kol.kol U θ θ.kol U b U U Tablo de gösterilen robotun ollarına ait değişenler, numaralı genel dönüşüm matrisinde endi yerlerine yerleştirilere olların dönüşüm matrisleri bulunur (Craig, 98)., ve numaralı ollara (Şeil ) ait değişenlerin genel dönüşüm θ Şeil. Simulasyonda ullanılan Robot Kol Sisteminin, onum matris denlemlerinde ullanılan değişen elemanları Tablo. Robot Kollarına Ait Genel Dönüşüm Denlemi Sonuçları (Craig,98; Pouli,98). Kol elemine ait Dönüşüm matrisi. Kol elemine ait dönüşüm matrisi. Kol elemine ait dönüşüm matrisi A A b b A b b Robot olları için bulunan dönüşüm matrislerinin çarpımından numaralı olun ucunda bulunan uç eleman bağlantı notasının pozisyon matrisi elde edilir. Robot sistemin herhangi bir mafsalında meydana gelen açısal onum değişmesi sonucundai, serbest ol ucunun onum oordinatı numaralı denlemle hesaplanır (Pouli,98). T A A A () Robot sistem serbest ol ucunun, diğer olların hareetlerindei değişime bağlı olara hesaplanan onum pozisyonu matrisi numaralı denlemde görülmetedir (Craig,98). CCC SSC SCC SCC S CCCb CSSb + CCb SCC SSS SCS SSC C SCbC SSSb SCb T + SC + CS CC SS SbC + bsc + bs () 4. ROBOT SİMULASYON PROGRAMI AutoLisp te hazırlanan robot simulasyon programını çalıştırabilme için, AutoCAD çizim ortamının salandığı *.dwg uzantılı dosyasının ullanılması gereir. Çizim dosyası AutoCAD ortamına yülenditen sonra, FİLE menüsü içerisindei Applications başlığı ullanılara robot simulasyon programını içeren lisp dosyası yülenmelidir (Aurt, 994). Program yülenditen sonra güncel görüntü penceresi olara nesne seçiminin tam olara yapılabildiği pencerenin ullanılması gereir. Anlatılan şeilde hazırlanmış ve bilgisayara yülenmiş olan bir simulasyon programının eranda görüntüsü Şeil 4 te görülmetedir. Elde edilen bu görüntüde, robot ol sistemi iş parçası olan cismi tutara onveyör üzerindei yerleştirme notasına hareet etmetedir. Simulasyon sırasında robot ol sistemine değişi baış açılarından baabilme mümündür. AutoCAD eranı, örneğin 5 farlı pencereye ayrılara robotun ön, yan, üst, alt ve perspetif şeillerde görüntülenmesi sağlanabilir (Şeil 4). Simulasyonu yapılan robot olunun herhangi bir esen etrafında dönmesini sağlayabilme için, robotu oluşturan bütün notaların bu esen etrafında hareetinin sağlanması geremetedir. Bu nedenle her nota için matris olara hesaplanmış oordinat denlemleri yazma gereir. Simulasyon programında ullanılan örne robotun yalaşı adar temel çizim notası vardır. Bu notaların hareetlerinin süreliliği sağlanması halinde simulasyon programı doğru biçimde çalışacatır. Robot ol üzerindei bazı notaların, pozisyon oordinatları program içerisinde şu şeilde hesaplanmatadır. Mühendisli Bilimleri Dergisi 6 () -7 5 Journal of Engineering Sciences 6 () -7

6 İş parçası (ÖNDEN GÖRÜNÜŞ) (ÜSTTEN GÖRÜNÜŞ) Şeil 4. Simulasyon programda AutoCAD eranı değişi görüntü pencerelerine bölünmesiyle, önden ve üstten baışın sağlandığı eran görüntüsü ;B (Setq BPx(car BP)) (Setq BPy(cadr BP)) (Setq xx(-(* c BPx)(* s BPy))) (Setq xy(+(* s BPx)(* c BPy))) (Setq xz(caddr BP)) (Setq BP(List xx xy xz )) ;C (Setq CPx(car CP)) (Setq CPy(cadr CP)) (Setq xx(-(* c CPx)(* s CPy))) (Setq xy(+(* s CPx)(* c CPy))) (Setq xz(caddr CP)) (Setq CP(List xx xy xz )) 5. SONUÇ Tasarlanma istenilen robot ol sistemleri için, simulasyon programları ullanılara robotun imali yapılmadan iş hacminin, yörünge planlamasının, çalışma durumunun incelenmesi, sistem tasarımcılarına büyü avantajlar sağlamatadır. Robot ol sisteminin bilgisayarın sanal ortamında ullanılması ve robotun yapacağı işin benzerinin simulasyonunun yapılması, robotu tasarlayan üreticilere bazı yeni fiirler yada baış açıları azandırabilmetedir. Robot simulasyonu onusunda Pascal, C++ ve Cobol gibi diller ullanılara yapılmış değişi programlar vardır. Bu çalışmada Autolisp ullanılara da robot simulasyon programının yapılabileceği gösterilmiş ve AutoCAD çizim programının yaygın olara ullanılmaya başlandığı ülemizde, AutoLISP e yeni bir ullanım alanı daha ortaya onulmuştur. AutoLISP programlama dili ullanılara ollu PUMA tipi bir robotun, analiti çözüm ve matris hesaplama metotlarıyla hareet simulasyonu yapılmıştır. Her ii çözüm yöntemi de, simulasyonun gerçeleşmesini sağlayabilmetedir. Faat analiti olara hesaplama yapma üç boyutlu uzay içerisinde hesaplama armaşılığına sebep olmatadır. AutoCAD in Rotate ve bazı düzenleme omutları ullanılara pozisyon oordinatlarının çözümündei armaşılı engellenebilmetedir. Matris çözümleme yöntemiyle yapılan simulasyon, robot ol sistemi oluşturan temel çizim notaların Mühendisli Bilimleri Dergisi 6 () -7 6 Journal of Engineering Sciences 6 () -7

7 oordinatlarının ço hassas hesaplamasından dolayı tercih edilir. Matris hesaplama metodunda robot ol sistemini oluşturan bütün notalar için hareet denlemi yazma gereir. Buna rağmen, matris çözüm uygulanara yapılan simulasyon, analiti olara yapılan simulasyondan daha hızlı gerçeleşmetedir. 6. KAYNAKLAR Aurt, M AutoCAD R4, Birsen Yayınevi. Bozdemir, M Robot Sistem Elemanları ve Hareet Analizleri, Y. Lisans Tezi, Gazi Üniversitesi. Craig, J. 98. Introduction To Robotic, Mechanics And Control. Çıış, E AutoLISP, Türmen Kitapevi. Dağ, B Üstel Dönme Matrisleri Kullanılara Robot Kollara ait Kinemati Formüllerin Çıartılması ve Bilgisayara Uygulanması, ODTÜ, 79. Kocabaş, H. 99. Bilgisayar Yardımıyla Modüler Robottasarımı, 4. Ulusal Maine Sempozyumu, ODTÜ, 5. Konuseven, E. İ. 99. Robsimpro: Grafisel Robot Simülasyonu ve Puma Tipi Bir Robotun Programlanması, 4. Ulusal Maine Sempozyumu, ODTÜ,. Mitsubishi Industrial Micro-Robot System, 994, Model Rv-M Instruction Manual, 9- Pouli, R. 98. Robot Manipulators Mathematics, Programming And Control. Rany, P. G Robot Modelling, Control And Applications With Software, Ifs (Publications) Ltd. U, Springier-Veering Todd, D. J Fundamentals of Robot Technology, Kogan Page, London. Mühendisli Bilimleri Dergisi 6 () -7 7 Journal of Engineering Sciences 6 () -7

PUMA TİPİ ROBOT İLE İNSAN KOLU HAREKETLERİNİN KARŞILAŞTIRILMASI; ALTERNATİF BİR ROBOT KOL OMUZ TASARIMI

PUMA TİPİ ROBOT İLE İNSAN KOLU HAREKETLERİNİN KARŞILAŞTIRILMASI; ALTERNATİF BİR ROBOT KOL OMUZ TASARIMI PAMUKKALE ÜNİ VERSİ TESİ MÜHENDİ SLİ K FAKÜLTESİ PAMUKKALE UNIVERSITY ENGINEERING COLLEGE MÜHENDİ SLİ K Bİ L İ MLERİ DERGİ S İ JOURNAL OF ENGINEERING SCIENCES YIL CİLT SAYI SAYFA : 1999 : 5 : 2-3 : 1057-1061

Detaylı

Malzeme Bağıyla Konstrüksiyon

Malzeme Bağıyla Konstrüksiyon Shigley s Mechanical Engineering Design Richard G. Budynas and J. Keith Nisbett Malzeme Bağıyla Konstrüsiyon Hazırlayan Prof. Dr. Mehmet Fırat Maine Mühendisliği Bölümü Saarya Üniversitesi Çözülemeyen

Detaylı

Ders 2 : MATLAB ile Matris İşlemleri

Ders 2 : MATLAB ile Matris İşlemleri Ders : MATLAB ile Matris İşlemleri Kapsam Vetörlerin ve matrislerin tanıtılması Vetör ve matris operasyonları Lineer denlem taımlarının çözümü Vetörler Vetörler te boyutlu sayı dizileridir. Elemanlarının

Detaylı

EÜFBED - Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi Cilt-Sayı: 3-2 Yıl: 2010 199-206

EÜFBED - Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi Cilt-Sayı: 3-2 Yıl: 2010 199-206 99 EÜFBED - Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi Cilt-Sayı: 3- Yıl: 99-6 İKİNCİ MERTEBEDEN BİR DİFERENSİYEL DENKLEM SINIFI İÇİN BAŞLANGIÇ DEĞER PROBLEMİNİN DİFERENSİYEL DÖNÜŞÜM YÖNTEMİ İLE TAM ÇÖZÜMLERİ THE

Detaylı

Electronic Letters on Science & Engineering 6(1) (2010) Available online at www.e-lse.org

Electronic Letters on Science & Engineering 6(1) (2010) Available online at www.e-lse.org Electronic Letters on Science & Engineering 6(1) (2010) Available online at www.e-lse.org FUZZY Control Strategy Adapting to ISPM-15 Standarts Aydın Mühürcü 1, Gülçin Mühürcü 2 1 Saarya University, Electrical-Electronical

Detaylı

ÖZEL EGE LİSESİ 13. OKULLAR ARASI MATEMATİK YARIŞMASI 8. SINIF ELEME SINAVI TEST SORULARI

ÖZEL EGE LİSESİ 13. OKULLAR ARASI MATEMATİK YARIŞMASI 8. SINIF ELEME SINAVI TEST SORULARI 1. x,y,z pozitif tam sayılardır. 1 11 x + = 8 y + z olduğuna göre, x.y.z açtır? 3 B) 4 C) 6 D)1 3 1 4. {,1,1,1,...,1 } 1 ümesinin en büyü elemanının diğer 1 elemanın toplamına oranı, hangi tam sayıya en

Detaylı

LYS Matemat k Deneme Sınavı

LYS Matemat k Deneme Sınavı LYS Matemat Deneme Sınavı. ii basamalı doğal saıdır. 6 en büü saısı ile en üçü saısının toplamı açtır? 8 89 8 6. için, 9 ( ) ifadesinin sonucu aşağıdailerden hangisidir? 6. ile saıları arasındai çift saıların

Detaylı

BİR FONKSİYONUN FOURİER SERİSİNE AÇILIMI:

BİR FONKSİYONUN FOURİER SERİSİNE AÇILIMI: FOURIER SERİERİ GİRİŞ Elastisite probleminin çözümünde en büyü zorlu sınır şartlarının sağlatılmasındadır. Bu zorluğu gidermenin yollarından biride sınır yülerini Fourier serilerine açmatır. Fourier serilerinin

Detaylı

ile plakalarda biriken yük Q arasındaki ilişkiyi bulmak, bu ilişkiyi kullanarak boşluğun elektrik geçirgenlik sabiti ε

ile plakalarda biriken yük Q arasındaki ilişkiyi bulmak, bu ilişkiyi kullanarak boşluğun elektrik geçirgenlik sabiti ε Farlı Malzemelerin Dieletri Sabiti maç Bu deneyde, ondansatörün plaalarına uygulanan gerilim U ile plaalarda birien yü Q arasındai ilişiyi bulma, bu ilişiyi ullanara luğun eletri geçirgenli sabiti ı belirleme,

Detaylı

KİNETİK MODELLERDE OPTİMUM PARAMETRE BELİRLEME İÇİN BİR YAZILIM: PARES

KİNETİK MODELLERDE OPTİMUM PARAMETRE BELİRLEME İÇİN BİR YAZILIM: PARES KİNETİK MODELLERDE OPTİMUM PARAMETRE BELİRLEME İÇİN BİR YAZILIM: PARES Mehmet YÜCEER, İlnur ATASOY, Rıdvan BERBER Anara Üniversitesi Mühendisli Faültesi Kimya Mühendisliği Bölümü Tandoğan- 0600 Anara (berber@eng.anara.edu.tr)

Detaylı

ANKARA İLİ DELİCE İLÇESİ KÖPRÜSÜNÜN CPM METODU İLE MÜHENDİSLİK KRİTERLERİNİN BELİRLENMESİ

ANKARA İLİ DELİCE İLÇESİ KÖPRÜSÜNÜN CPM METODU İLE MÜHENDİSLİK KRİTERLERİNİN BELİRLENMESİ P A M U K K A L E Ü N İ V E R S İ T E S İ M Ü H E N D İ S L İ K F A K Ü L T E S İ P A M U K K A L E U N I V E R S I T Y E N G I N E E R I N G C O L L E G E M Ü H E N D İ S L İ K B İ L İ M L E R İ D E R

Detaylı

ANKARA İLİ DELİCE İLÇESİ KÖPRÜSÜNÜN CPM METODU İLE MÜHENDİSLİK KRİTERLERİNİN BELİRLENMESİ

ANKARA İLİ DELİCE İLÇESİ KÖPRÜSÜNÜN CPM METODU İLE MÜHENDİSLİK KRİTERLERİNİN BELİRLENMESİ PAMUKKALE ÜNÝVERSÝTESÝ MÜHENDÝSLÝK YIL FAKÜLTESÝ PAMUKKALE UNIVERSITY ENGINEERING CÝLT COLLEGE MÜHENDÝSLÝK BÝLÝMLERÝ SAYI DERGÝSÝ JOURNAL OF ENGINEERING SAYFA SCIENCES : 1995 : 1 : 2-3 : 95-103 ANKARA

Detaylı

Altı Serbestlik Dereceli Haptik Robotun Performans Analizi

Altı Serbestlik Dereceli Haptik Robotun Performans Analizi Altı Serbestli Dereceli Hapti Robotun Performans Analizi Tayfun Abut 1, Servet Soygüder 2, Hasan Alli 3 1 Maina Mühendisliği Bölümü Muş Alparslan Üniversitesi tayfunabut@gmail.com 2 Maina Mühendisliği

Detaylı

GÜNEŞ ENERJİSİ SİSTEMLERİNDE KANATÇIK YÜZEYİNDEKİ SICAKLIK DAĞILIMININ SONLU FARKLAR METODU İLE ANALİZİ

GÜNEŞ ENERJİSİ SİSTEMLERİNDE KANATÇIK YÜZEYİNDEKİ SICAKLIK DAĞILIMININ SONLU FARKLAR METODU İLE ANALİZİ TEKNOLOJİ, Cilt 7, (2004), Sayı 3, 407-414 TEKNOLOJİ GÜNEŞ ENERJİSİ SİSTEMLERİNDE KANATÇIK YÜZEYİNDEKİ SICAKLIK DAĞILIMININ SONLU FARKLAR METODU İLE ANALİZİ ÖZET Himet DOĞAN Mustafa AKTAŞ Tayfun MENLİK

Detaylı

Bu deneyin amacı Ayrık Fourier Dönüşümü (DFT) ve Hızlu Fourier Dönüşümünün (FFT) tanıtılmasıdır.

Bu deneyin amacı Ayrık Fourier Dönüşümü (DFT) ve Hızlu Fourier Dönüşümünün (FFT) tanıtılmasıdır. Deney : Ayrı Fourier Dönüşümü (DFT) & Hızlı Fourier Dönüşümü (FFT) Amaç Bu deneyin amacı Ayrı Fourier Dönüşümü (DFT) ve Hızlu Fourier Dönüşümünün (FFT) tanıtılmasıdır. Giriş Bir öncei deneyde ayrı-zamanlı

Detaylı

SAÜ Fen Edebiyat Dergisi (2009-II) ÜÇ BOYUTLU LORENTZ UZAYI MANNHEİM EĞRİ ÇİFTİ ÜZERİNE A. ZEYNEP AZAK

SAÜ Fen Edebiyat Dergisi (2009-II) ÜÇ BOYUTLU LORENTZ UZAYI MANNHEİM EĞRİ ÇİFTİ ÜZERİNE A. ZEYNEP AZAK SAÜ Fen Edebiyat Dergisi (009-II) ÜÇ BOYUTLU LORENTZ UZAYI L DE TIMELIKE MANNHEİM EĞRİ ÇİFTİ ÜZERİNE A. ZEYNEP AZAK Saarya Üniversitesi, Fen-Edebiyat Faültesi Matemati Bölümü, 5487, SAKARYA apirdal@saarya.edu.tr

Detaylı

BÜTÜNLEŞİK ÜRETİM PLANLAMASININ HEDEF PROGRAMLAMAYLA OPTİMİZASYONU VE DENİZLİ İMALAT SANAYİİNDE UYGULANMASI

BÜTÜNLEŞİK ÜRETİM PLANLAMASININ HEDEF PROGRAMLAMAYLA OPTİMİZASYONU VE DENİZLİ İMALAT SANAYİİNDE UYGULANMASI Niğde Üniversitesi İİBF Dergisi, 2013, Cilt: 6, Sayı: 1, s. 96-115. 96 BÜTÜNLEŞİK ÜRETİM PLANLAMASININ HEDEF PROGRAMLAMAYLA OPTİMİZASYONU VE DENİZLİ İMALAT SANAYİİNDE UYGULANMASI ÖZ Arzu ORGAN* İrfan ERTUĞRUL**

Detaylı

KATI CİSİMLERİN BAĞIL İVME ANALİZİ:

KATI CİSİMLERİN BAĞIL İVME ANALİZİ: KATI CİSİMLERİN BAĞIL İVME ANALİZİ: Genel düzlemsel hareket yapmakta olan katı cisim üzerinde bulunan iki noktanın ivmeleri aralarındaki ilişki, bağıl hız v A = v B + v B A ifadesinin zamana göre türevi

Detaylı

ELEKTRİK GÜÇ SİSTEMLERİNDE SALINIM DİNAMİKLERİNİN KAOTİK OLAYLARININ İNCELENMESİ

ELEKTRİK GÜÇ SİSTEMLERİNDE SALINIM DİNAMİKLERİNİN KAOTİK OLAYLARININ İNCELENMESİ ELEKTRİK GÜÇ SİSTEMLERİNDE SALINIM DİNAMİKLERİNİN KAOTİK OLAYLARININ İNCELENMESİ Yılmaz Uyaroğlu M. Ali Yalçın Saarya Üniversitesi, Mühendisli Faültesi, Eletri Eletroni Mühendisliği Bölümü, Esentepe Kampüsü,

Detaylı

DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN ve MÜHENDİSLİK DERGİSİ Cilt: 5 Sayı: 1 sh. 89-101 Ocak 2003

DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN ve MÜHENDİSLİK DERGİSİ Cilt: 5 Sayı: 1 sh. 89-101 Ocak 2003 DEÜ MÜENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN ve MÜENDİSLİK DERGİSİ Cilt: 5 Sayı: 1 sh. 89-101 Oca 00 PERDE ÇERÇEVELİ YAPILARDA a m PERDE KATKI KATSAYISININ DİFERANSİYEL DENKLEM YÖNTEMİ İLE BULUNMASI VE GELİŞTİRİLEN BİLGİSAYAR

Detaylı

28/5/2009 TARİHLİ VE 2108/30 SAYILI KURUL KARARI 11 HAZİRAN 2009 TARİHLİ VE 27255 SAYILI RESMİ GAZETEDE YAYIMLANMIŞTIR.

28/5/2009 TARİHLİ VE 2108/30 SAYILI KURUL KARARI 11 HAZİRAN 2009 TARİHLİ VE 27255 SAYILI RESMİ GAZETEDE YAYIMLANMIŞTIR. 28/5/2009 TARİHLİ VE 2108/30 SAYILI KURUL KARARI 11 HAZİRAN 2009 TARİHLİ VE 27255 SAYILI RESMİ GAZETEDE YAYIMLANMIŞTIR. Enerji Piyasası Düzenleme Kurumundan: ELEKTRĠK PĠYASASI DENGELEME VE UZLAġTIRMA YÖNETMELĠĞĠ

Detaylı

İNSANSIZ HAVA ARAÇLARI İÇİN RADAR KAPLAMA ALANLARINDAN KAÇINACAK EN KISA ROTANIN HESAPLANMASI

İNSANSIZ HAVA ARAÇLARI İÇİN RADAR KAPLAMA ALANLARINDAN KAÇINACAK EN KISA ROTANIN HESAPLANMASI İNSANSIZ HAVA ARAÇLARI İÇİN RADAR KAPLAMA ALANLARINDAN KAÇINACAK EN KISA ROTANIN HESAPLANMASI Hamdi DEMİREL (a), Halil SAVURAN (b), Murat KARAKAYA (c) (a) Mühendisli Faültesi, Yazılım Mühendisliği Bölümü,

Detaylı

Tremalarla Oluşum: Kenar uzunluğu 1 olan bir eşkenar üçgenle başlayalım. Bu üçgene S 0

Tremalarla Oluşum: Kenar uzunluğu 1 olan bir eşkenar üçgenle başlayalım. Bu üçgene S 0 SİERPİNSKİ ÜÇGENİ Polonyalı matematiçi Waclaw Sierpinsi (1882-1969) yılında Sierpinsi üçgeni veya Sierpinsi şapası denilen bir fratal tanıttı. Sierpinsi üçgeni fratalların il örneğidir ve tremalarla oluşturulur.

Detaylı

PI KONTROLÖR TASARIMI ÖDEVİ

PI KONTROLÖR TASARIMI ÖDEVİ PI ONTROLÖR TASARIMI ÖDEVİ ONTROLÖR İLE TASARIM ontrolör Taarım riterleri Taarım riterleri genellile itemine yapmaı geretiğini belirtme ve naıl yaptığını değerlendirme için ullanılır. Bu riterler her bir

Detaylı

Dinamik Programlama Tekniğindeki Gelişmeler

Dinamik Programlama Tekniğindeki Gelişmeler MADENCİLİK Aralı December 1991 Cilt Volume XXX Sayı No 4 Dinami Programlama Teniğindei Gelişmeler Developments in Dynamic Programming Technique Ercüment YALÇIN (*) ÖZET Bu yazıda, optimum nihai açı işletme

Detaylı

Basitleştirilmiş Kalman Filtresi ile Titreşimli Ortamda Sıvı Seviyesinin Ölçülmesi

Basitleştirilmiş Kalman Filtresi ile Titreşimli Ortamda Sıvı Seviyesinin Ölçülmesi Basitleştirilmiş Kalman Filtresi ile Titreşimli Ortamda Sıvı Seviyesinin Ölçülmesi M. Ozan AKI Yrd.Doç Dr. Erdem UÇAR ABSTRACT: Bu çalışmada, sıvıların seviye ölçümünde dalgalanmalardan aynalı meydana

Detaylı

KONTROL SİSTEMLERİ YIL İÇİ UYGULAMA. Problem No

KONTROL SİSTEMLERİ YIL İÇİ UYGULAMA. Problem No KONTRO SİSTEMERİ YI İÇİ UYGUAMA Problem No AD SOYAD 10 haneli öğrenci NO Şeil 1 Şeil 1 dei sistem için transfer fonsiyonunu bulalım. Sistem ii serbestli derecesine sahiptir.her bir ütle diğerinin sabit

Detaylı

MATRİS DEPLASMAN YÖNTEMİ

MATRİS DEPLASMAN YÖNTEMİ SAARYA ÜNİVERSİTESİ M İNŞAAT MÜHENİSİĞİ BÖÜMÜ epartment of Civil Engineering İNM YAI STATIĞI II MATRİS EASMAN YÖNTEMİ Y.OÇ.R. MUSTAA UTANİS tanis@saarya.ed.tr Saarya Üniversitesi, İnşaat Mühendisliği Bölümü

Detaylı

DALMIŞ YÜZEYLERDEKİ KUVVETLER

DALMIŞ YÜZEYLERDEKİ KUVVETLER 9 DALMIŞ YÜZEYLERDEKİ KUVVETLER Kalınlığı olmayan bir yüzeyi göz önüne alalım. Sıvı içine almış bir yüzeye Arşimet Prensipleri geçerli olmala birlite yüzeyinin her ii tarafı aynı sıvı ile oluruluğuna uvvet

Detaylı

Kollektif Risk Modellemesinde Panjér Yöntemi

Kollektif Risk Modellemesinde Panjér Yöntemi Douz Eylül Üniversitesi İtisadi ve İdari Bilimler Faültesi Dergisi, Cilt:6, Sayı:, Yıl:, ss.39-49. olletif Ris Modellemesinde anér Yöntemi ervin BAYAN İRVEN Güçan YAAR Özet Hayat dışı sigortalarda, olletif

Detaylı

2. TRANSFORMATÖRLER. 2.1 Temel Bilgiler

2. TRANSFORMATÖRLER. 2.1 Temel Bilgiler . TRANSFORMATÖRLER. Temel Bilgiler Transformatörlerde hareet olmadığından dolayı sürtünme ve rüzgar ayıpları mevcut değildir. Dolayısıyla transformatörler, verimi en yüse (%99 - %99.5) olan eletri maineleridir.

Detaylı

TESİSLERDE MEYDANA GELEN PARALEL REZONANS OLAYININ BİLGİSAYAR DESTEKLİ ANALİZİ

TESİSLERDE MEYDANA GELEN PARALEL REZONANS OLAYININ BİLGİSAYAR DESTEKLİ ANALİZİ TESİSLERDE MEYDANA GELEN PARALEL REZONANS OLAYNN BİLGİSAYAR DESTEKLİ ANALİZİ Cen GEZEGİN Muammer ÖZDEMİR Eletri Eletroni Mühendisliği Bölümü Mühendisli Faültesi Ondouz Mayıs Üniversitesi, 559, Samsun e-posta:

Detaylı

YILLAR 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 ÖSS-YGS

YILLAR 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 ÖSS-YGS MTEMTĐK ĐM YILLR 00 003 00 005 006 007 008 009 00 0 ÖSS-YGS - - - HREKET PROLEMLERĐ Hız msaa verildiğinden süre de saa olmalıdır lınan yol : x Hız: Zaman : ir araç x yolunu hızıyla sürede alır Yol Hız

Detaylı

k olarak veriliyor. Her iki durum icin sistemin lineer olup olmadigini arastirin.

k olarak veriliyor. Her iki durum icin sistemin lineer olup olmadigini arastirin. LINEER SISTEMLER Muhendislite herhangibir sistem seil(ref: xqs402) dei gibi didortgen blo icinde gosterilir. Sisteme disaridan eti eden fatorler giris, sistemin bu girislere arsi gosterdigi tepi ciis olara

Detaylı

2 Serbestlik Dereceli Taşıt Modeli PID Kontrolü

2 Serbestlik Dereceli Taşıt Modeli PID Kontrolü Serbestli Dereceli Taşıt Modeli PID Kontrolü Matematisel Modelin Çıarılması: Hareet denlemlerinin çıarılmasında Lagrange yöntemi ullanılmıştır. Lagrange yöntemi haında detaylı bilgi (Francis,978; Pasin,984;

Detaylı

Genetik Algoritma ile Mikrofon Dizilerinde Ses Kaynağının Yerinin Bulunması. Sound Source Localization in Microphone Arrays Using Genetic Algorithm

Genetik Algoritma ile Mikrofon Dizilerinde Ses Kaynağının Yerinin Bulunması. Sound Source Localization in Microphone Arrays Using Genetic Algorithm BİLİŞİM TEKOLOJİLERİ DERGİSİ, CİLT: 1, SAYI: 1, OCAK 2008 23 Geneti Algoritma ile Mirofon Dizilerinde Ses Kaynağının Yerinin Bulunması Erem Çontar, Hasan Şair Bilge Bilgisayar Mühendisliği Bölümü, Gazi

Detaylı

OCAK HAVALANDIRMA ŞEBEKE ANALİZİ İÇİN KOMBİNE BİR YÖNTEM (A COMBINED METHOD FOR THE ANALYSIS OF MINE VENTILATION NETWORKS)

OCAK HAVALANDIRMA ŞEBEKE ANALİZİ İÇİN KOMBİNE BİR YÖNTEM (A COMBINED METHOD FOR THE ANALYSIS OF MINE VENTILATION NETWORKS) ÖZET/ABSTRACT DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN ve MÜHENDİSLİK DERGİSİ Cilt: 2 Sayı: 2 sh. 49-54 Mayıs 2000 OCAK HAVALANDIRMA ŞEBEKE ANALİZİ İÇİN KOMBİNE BİR YÖNTEM (A COMBINED METHOD FOR THE ANALYSIS OF MINE

Detaylı

RASGELE SÜREÇLER. Bir X rasgele değişkenin, a ve b arasında tekdüze dağılımlı olabilmesi için olasılık yoğunluk fonksiyonu aşağıdaki gibi olmalıdır.

RASGELE SÜREÇLER. Bir X rasgele değişkenin, a ve b arasında tekdüze dağılımlı olabilmesi için olasılık yoğunluk fonksiyonu aşağıdaki gibi olmalıdır. RASGELE SÜREÇLER Eğer bir büyülüğün her t anında alacağı değeri te bir şeilde belirleyen matematisel bir ifade verilebilirse bu büyülüğün deterministi bir büyülü olduğu söylenebilir. Haberleşmeden habere

Detaylı

SERVOVALF VE HİDROLİK SİSTEMDEN OLUŞAN ELEKTROHİDROLİK BİR DÜMEN SİSTEMİNİN KONUM KONTROLÜ

SERVOVALF VE HİDROLİK SİSTEMDEN OLUŞAN ELEKTROHİDROLİK BİR DÜMEN SİSTEMİNİN KONUM KONTROLÜ GEMİ İNŞAATI VE DENİZ TEKNOLOJİSİ TEKNİK KONGRESİ 08 BİLDİRİLER KİTABI SERVOVALF VE HİDROLİK SİSTEMDEN OLUŞAN ELEKTROHİDROLİK BİR DÜMEN SİSTEMİNİN KONUM KONTROLÜ Fevzi ŞENLİTÜRK, Fuat ALARÇİN ÖZET Bu çalışmada

Detaylı

MOBİLYA ENDÜSTRİSİNDE AŞAMALAR ARASINDA FİRE BULUNAN ÇOK AŞAMALI TEDARİK ZİNCİRİ AĞININ OPTİMİZASYONU. Ercan ŞENYİĞİT 1, *

MOBİLYA ENDÜSTRİSİNDE AŞAMALAR ARASINDA FİRE BULUNAN ÇOK AŞAMALI TEDARİK ZİNCİRİ AĞININ OPTİMİZASYONU. Ercan ŞENYİĞİT 1, * Erciyes Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi 25 (1-2) 168-182 (2009) http://fbe.erciyes.edu.tr/ ISSN 1012-2354 MOBİLYA ENDÜSTRİSİNDE AŞAMALAR ARASINDA FİRE BULUNAN ÇOK AŞAMALI TEDARİK ZİNCİRİ AĞININ

Detaylı

MAK341 MAKİNA ELEMANLARI I 2. Yarıyıl içi imtihanı 24/04/2012 Müddet: 90 dakika Ögretim Üyesi: Prof.Dr. Hikmet Kocabas, Doç.Dr.

MAK341 MAKİNA ELEMANLARI I 2. Yarıyıl içi imtihanı 24/04/2012 Müddet: 90 dakika Ögretim Üyesi: Prof.Dr. Hikmet Kocabas, Doç.Dr. MAK3 MAKİNA EEMANARI I. Yarıyıl içi imtihanı /0/0 Müddet: 90 daia Ögretim Üyesi: Prof.Dr. Himet Kocabas, Doç.Dr. Cemal Bayara. (0 puan) Sıı geçmelerde sürtünme orozyonu nasıl ve neden meydana gelir? Geçmeye

Detaylı

Bulanık Hedef Programlama Yöntemi ile Süre-Maliyet-Kalite Eniyilemesi

Bulanık Hedef Programlama Yöntemi ile Süre-Maliyet-Kalite Eniyilemesi Bulanı Programlama Yöntemi ile Süre-- Eniyilemesi Eran Karaman, Serdar Kale BAÜ Mühendisli Mimarlı Faültesi, 045, Çağış, Balıesir Tel: (266) 62 94 E-posta: earaman@baliesir.edu.tr sale@baliesir.edu.tr

Detaylı

VİNÇTE ÇELİK KONSTRÜKSİYON

VİNÇTE ÇELİK KONSTRÜKSİYON 01 Mayıs VİNÇTE ÇELİK KONSTRÜKSİYON KİRİŞTE BURUŞMA 1-03 Güven KUTAY Semboller ve Kaynalar için "1_00_CeliKonstrusiyonaGiris.doc" a baınız. Koordinat esenleri "GENEL GİRİŞ" de belirtildiği gibi DIN 18800

Detaylı

Menemen Bölgesinde Rüzgar Türbinleri için Rayleigh ve Weibull Dağılımlarının Kullanılması

Menemen Bölgesinde Rüzgar Türbinleri için Rayleigh ve Weibull Dağılımlarının Kullanılması Politeni Dergisi Cilt:3 Sayı: 3 s. 09-3, 00 Journal of Polytechnic Vol: 3 No: 3 pp. 09-3, 00 Menemen Bölgesinde Rüzgar Türbinleri için Rayleigh ve Weibull Dağılımlarının Kullanılması Tevfi GÜLERSOY, Numan

Detaylı

STATİK KUVVET ANALİZİ (2.HAFTA)

STATİK KUVVET ANALİZİ (2.HAFTA) STATİK KUVVET ANALİZİ (2.HAFTA) Mekanik sistemler üzerindeki kuvvetler denge halindeyse sistem hareket etmeyecektir. Sistemin denge hali için gerekli kuvvetlerin hesaplanması statik hesaplamalarla yapılır.

Detaylı

Soru 1: Şekil-1 de görülen düzlem gerilme hali için: b) elemanın saat yönünde 30 0 döndürülmesi ile elde edilen yeni durum için elemana tesir

Soru 1: Şekil-1 de görülen düzlem gerilme hali için: b) elemanın saat yönünde 30 0 döndürülmesi ile elde edilen yeni durum için elemana tesir Soru 1: Şekil-1 de görülen düzlem gerilme hali için: a) elemanın saat yönünde 30 0 döndürülmesi ile elde edilen yeni durum için elemana tesir eden gerilme bileşenlerini, gerilme dönüşüm denklemlerini kullanarak

Detaylı

YUVACIK VE NAMAZGAH BARAJ DEFORMASYONLARININ İZLENMESİ

YUVACIK VE NAMAZGAH BARAJ DEFORMASYONLARININ İZLENMESİ YUVACI VE NAMAZGAH BARAJ DEFORMASYONLARININ İZLENMESİ Orhan URT-1, Haan İLHAN-, Dile AYDIN-3, İsmail SEYRE-4, Eşref AIŞ-5, Ömer Faru ÇELİ- 6, Önder EİNCİ-7, Veysel BAŞARIR-8, Türer AYGÜN-9 Mail Adresi:

Detaylı

RİJİT CİSİMLERİN DÜZLEMSEL KİNEMATİĞİ

RİJİT CİSİMLERİN DÜZLEMSEL KİNEMATİĞİ RİJİT CİSİMLERİN DÜZLEMSEL KİNEMATİĞİ MUTLAK GENEL DÜZLEMSEL HAREKET: Genel düzlemsel hareket yapan bir karı cisim öteleme ve dönme hareketini eşzamanlı yapar. Eğer cisim ince bir levha olarak gösterilirse,

Detaylı

Rentech. Yaylar ve Makaralar Deney Seti. Yaylar ve Makaralar Deney Seti. (Yay Sabiti, Salınım Periyodu, Kuvvet ve Yol Ölçümleri) Öğrenci Deney Föyü

Rentech. Yaylar ve Makaralar Deney Seti. Yaylar ve Makaralar Deney Seti. (Yay Sabiti, Salınım Periyodu, Kuvvet ve Yol Ölçümleri) Öğrenci Deney Föyü (Yay Sabiti, Salınım Periyodu, Kuvvet ve Yol Ölçümleri) Öğrenci Deney Föyü 1 Anara-2015 Paetleme Listesi 1. Yaylar ve Maaralar Deney Düzeneği 1.1. Farlı Yay Sabitine Sahip Yaylar 1.2. Maaralar (Teli, İili

Detaylı

ELECO '2012 Elektrik - Elektronik ve Bilgisayar Mühendisliği Sempozyumu, 29 Kasım - 01 Aralık 2012, Bursa

ELECO '2012 Elektrik - Elektronik ve Bilgisayar Mühendisliği Sempozyumu, 29 Kasım - 01 Aralık 2012, Bursa ELECO '2012 Eletri - Eletroni ve Bilgisayar Mühendisliği Sempozyumu, 29 Kasım - 01 ralı 2012, Bursa Lineer Olmayan Dinami Sistemlerin Yapay Sinir ğları ile Modellenmesinde MLP ve RBF Yapılarının Karşılaştırılması

Detaylı

2 TEMEL ÇİZİM KOMUTLARI

2 TEMEL ÇİZİM KOMUTLARI İÇİNDEKİLER ÖNSÖZ III Bölüm 1 AUTOCAD E GİRİŞ 11 1.1.Autocad Programının Kurulumu 12 1.2.Autocad Çizim Ortamının Tanıtılması 13 1.3.Dosyalama İşlemleri 17 1.3.1Yeni Dosya Açma (NEW) 17 1.3.2 Eski Bir Çizim

Detaylı

Çok Yüksek Mobiliteli Sönümlemeli Kanallardaki OFDM Sistemleri için Kanal Kestirimi

Çok Yüksek Mobiliteli Sönümlemeli Kanallardaki OFDM Sistemleri için Kanal Kestirimi 9-11 Aralı 2009 Ço Yüse Mobiliteli Sönümlemeli Kanallardai OFDM Sistemleri için Kanal Kestirimi İstanbul Üniversitesi Eletri-Eletroni Mühendisliği Bölümü {myalcin, aan}@istanbul.edu.tr Sunum İçeriği Giriş

Detaylı

9. SINIF Geometri TEMEL GEOMETRİK KAVRAMLAR

9. SINIF Geometri TEMEL GEOMETRİK KAVRAMLAR TEMEL GEOMETRİK KAVRAMLAR 9. SINIF Geometri Amaç-1: Nokta, Doğru, Düzlem, Işın ve Uzayı Kavrayabilme. 1. Nokta, doğru, düzlem ve uzay kavramlarım açıklama. 2. Farklı iki noktadan geçen doğru sayışım söyleme

Detaylı

Aşınmadan aynalanan hasar, gelişmiş ülelerde gayri safi milli hasılanın % 1-4 ü arasında maliyete sebep olmata ve bu maliyetin % 36 sını abrasiv aşınm

Aşınmadan aynalanan hasar, gelişmiş ülelerde gayri safi milli hasılanın % 1-4 ü arasında maliyete sebep olmata ve bu maliyetin % 36 sını abrasiv aşınm TİMAK-Tasarım İmalat Analiz Kongresi 6-8 Nisan 006 - BALIKESİR RSM TEKNİĞİ UYGULANARAK DERLİN MALZEMESİNİN OPTİMUM AŞINMA DEĞERİNİN TAHMİN EDİLMESİ Aysun SAĞBAŞ 1, F.Bülent YILMAZ ve Fatih ALTINIŞIK 3

Detaylı

Fizik 101: Ders 24 Gündem

Fizik 101: Ders 24 Gündem Terar Fizi 101: Ders 4 Günde Başlangıç oşullarını ullanara BHH denlelerinin çözüü. Genel fizisel saraç Burulalı saraç BHHte enerji Atoi titreşiler Proble: Düşey yay Proble: taşıa tuneli BHH terar BHH &

Detaylı

Bilgisayar Grafikleri

Bilgisayar Grafikleri Bilgisayar Grafikleri Konular: Cismin Tanımlanması Bilindiği gibi iki boyutta noktalar x ve y olmak üzere iki boyutun koordinatları şeklinde ifade edilirler. Üç boyutta da üçüncü boyut olan z ekseni üçücü

Detaylı

Sigma 27, 190-196, 2009 Research Article / Araştırma Makalesi EFFECT OF INSULATION MATERIAL THICKNESS ON THERMAL INSULATION

Sigma 27, 190-196, 2009 Research Article / Araştırma Makalesi EFFECT OF INSULATION MATERIAL THICKNESS ON THERMAL INSULATION Journal of Engineering and Natural Sciences Mühendisli ve Fen Bilimleri Dergisi Sigma 7, 19-19, 9 Research Article / Araştırma Maalesi EFFECT OF INSULATION MATERIAL THICKNESS ON THERMAL INSULATION Derya

Detaylı

DERS BİLGİ FORMU Bilgisayarlı Sayısal Denetim Tezgâh İşlemleri (CNC) Makine Teknolojisi Frezecilik, Taşlama ve Alet Bilemeciliği

DERS BİLGİ FORMU Bilgisayarlı Sayısal Denetim Tezgâh İşlemleri (CNC) Makine Teknolojisi Frezecilik, Taşlama ve Alet Bilemeciliği Dersin Adı Alan Meslek / Dal Dersin Okutulacağı Sınıf / Dönem Süre Dersin Amacı Dersin Tanımı Dersin Ön Koşulları Ders İle Kazandırılacak Yeterlikler Dersin İçeriği Yöntem ve Teknikler Eğitim Öğretim Ortamı

Detaylı

İZDÜŞÜM PRENSİPLERİ 8X M A 0.14 M A C M 0.06 A X 45. M42 X 1.5-6g 0.1 M B M

İZDÜŞÜM PRENSİPLERİ 8X M A 0.14 M A C M 0.06 A X 45. M42 X 1.5-6g 0.1 M B M 0.08 M A 8X 7.9-8.1 0.1 M B M M42 X 1.5-6g 0.06 A 6.6 6.1 9.6 9.4 C 8X 45 0.14 M A C M 86 20.00-20.13 İZDÜŞÜM C A 0.14 B PRENSİPLERİ 44.60 44.45 B 31.8 31.6 0.1 9.6 9.4 25.5 25.4 36 Prof. Dr. 34 Selim

Detaylı

18.701 Cebir 1. MIT Açık Ders Malzemeleri http://ocw.mit.edu

18.701 Cebir 1. MIT Açık Ders Malzemeleri http://ocw.mit.edu MIT Açık Ders Malzemeleri http://ocw.mit.edu 18.701 Cebir 1 2007 Güz Bu malzemeden alıntı yapmak veya Kullanım Şartları hakkında bilgi almak için http://ocw.mit.edu/terms ve http://tuba.acikders.org.tr

Detaylı

T.C. HARRAN ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ

T.C. HARRAN ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ T.C. HARRAN ÜNİVERSİTESİ FEN BİİMERİ ENSTİTÜSÜ YÜKSEK İSANS TEZİ ÇATAK İÇEREN DEĞİŞKEN KESİTİ KİRİŞERDE TİTREŞİM PROBEMİNİN SONU EEMANAR METODUYA MODEENMESİ Mehmet HASKU MAKİNE MÜHENDİSİĞİ ANABİİM DAI

Detaylı

ON COMPOSITE LAMINATED PLATES WITH PLANE LOADED ELASTIC STRESS ANALAYSIS

ON COMPOSITE LAMINATED PLATES WITH PLANE LOADED ELASTIC STRESS ANALAYSIS Doğu Anadolu Bölgesi Araştırmaları; 7 DÜZLEMSEL YÜLÜ TABAALI OMPOZİT PLAALARDA ELASTİ GERİLME ANALİZİ *Hamit ADİN, **Bahattin İŞCAN *Dicle Üniversitesi Şırna Mesle Yüseoulu ŞIRNA **Batman Üniversitesi

Detaylı

Deneysel Metotlara Giriş Temel Kavramlar, Analiz Yöntemleri

Deneysel Metotlara Giriş Temel Kavramlar, Analiz Yöntemleri Gebze Teni Üniversitesi Fizi Bölümü Deneysel Metotlara Giriş Temel Kavramlar, Analiz Yöntemleri Doğan Erbahar 2015, Gebze Bu itapçı son biraç yıldır Gebze Teni Üniversitesi Fizi Bölümü nde lisans laboratuarları

Detaylı

Genel Bilgi. İz Düşüm Düzlemleri ve Bölgeler. Yrd. Doç. Dr. Garip GENÇ Şekil: İz düşüm düzlemlerine bakış doğrultuları. Page 1.

Genel Bilgi. İz Düşüm Düzlemleri ve Bölgeler. Yrd. Doç. Dr. Garip GENÇ Şekil: İz düşüm düzlemlerine bakış doğrultuları. Page 1. TEKNİK BİLİMLER MESLEK YÜKSEKOKULU Teknik Resim Genel Bilgi Uzaydaki cisimlerin eksiksiz bir anlatımı için, ana boyutlarıyla birlikte parçanın bitmiş hallerinden ve üzerindeki işlemlerle birlikte diğer

Detaylı

Kablosuz Algılayıcı Ağlarda Karınca Koloni Optimizasyonu Kullanılarak Yapılan Optimum Yönlendirme İşlemi

Kablosuz Algılayıcı Ağlarda Karınca Koloni Optimizasyonu Kullanılarak Yapılan Optimum Yönlendirme İşlemi Kablosuz Algılayıcı Ağlarda Karınca Koloni Optimizasyonu Kullanılara Yapılan Optimum Yönlendirme İşlemi Derviş Karaboğa 1 Selçu Ödem 2 1,2 Bilgisayar Mühendisliği Bölümü, Mühendisli Faültesi, Erciyes Üniversitesi,

Detaylı

SEM2015 programı kullanımı

SEM2015 programı kullanımı SEM2015 programı kullanımı Basit Kuvvet metodu kullanılarak yazılmış, öğretim amaçlı, basit bir sonlu elemanlar statik analiz programdır. Çözebileceği sistemler: Düzlem/uzay kafes: Evet Düzlem/uzay çerçeve:

Detaylı

Matris Unutma Faktörü İle Uyarlanmış Kalman Filtresinin Başarım Değerlendirmesi

Matris Unutma Faktörü İle Uyarlanmış Kalman Filtresinin Başarım Değerlendirmesi Fırat Üniv. Fen Bilimleri Dergisi Fırat Unv. Journal of Science 25(), 7-76, 23 25(), 7-76, 23 Matris Unutma Fatörü İle Uyarlanmış Kalman Filtresinin Başarım Değerlendirmesi Özet Cener BİÇER * Esin KÖKSAL

Detaylı

GENETİK ALGORİTMALARDA TEK VE ÇOK NOKTALI ÇAPRAZLAMANIN SÖZDE RASSAL POPULASYONLARA ETKİSİ

GENETİK ALGORİTMALARDA TEK VE ÇOK NOKTALI ÇAPRAZLAMANIN SÖZDE RASSAL POPULASYONLARA ETKİSİ GENETİK ALGORİTMALARDA TEK VE ÇOK NOKTALI ÇARAZLAMANIN SÖZDE RASSAL OULASYONLARA ETKİSİ ınar SANAÇ Ali KARCI Bilgisayar Mühendisliği Bölümü Mühendisli Faültesi Fırat Üniversitesi 239 Elazığ ÖZET Geneti

Detaylı

İstatistikçiler Dergisi

İstatistikçiler Dergisi www.istatisticiler.org İstatistiçiler Dergisi (008) 68-79 İstatistiçiler Dergisi BAĞIMLI RİSKLER İÇİ TOPLAM HASAR MİKTARII DAĞILIMI Mehmet PIRILDAK Hacettepe Üniversitesi Fen Faültesi, Atüerya Bilimleri

Detaylı

25. SEM2015 programı kullanımı

25. SEM2015 programı kullanımı 25. SEM2015 programı kullanımı Basit Kuvvet metodu kullanılarak yazılmış, öğretim amaçlı, basit bir sonlu elemanlar statik analiz programdır. Program kısaca tanıtılacak, sonraki bölümlerde bu program ile

Detaylı

MIXED REGRESYON TAHMİN EDİCİLERİNİN KARŞILAŞTIRILMASI. The Comparisions of Mixed Regression Estimators *

MIXED REGRESYON TAHMİN EDİCİLERİNİN KARŞILAŞTIRILMASI. The Comparisions of Mixed Regression Estimators * MIXED EGESYON TAHMİN EDİCİLEİNİN KAŞILAŞTIILMASI The Comparisions o Mixed egression Estimators * Sevgi AKGÜNEŞ KESTİ Ç.Ü.Fen Bilimleri Enstitüsü Matemati Anabilim Dalı Selahattin KAÇIANLA Ç.Ü.Fen Edebiyat

Detaylı

İç-Çarpım Uzayları ÜNİTE. Amaçlar. İçindekiler. Yazar Öğr. Grv. Dr. Nevin ORHUN

İç-Çarpım Uzayları ÜNİTE. Amaçlar. İçindekiler. Yazar Öğr. Grv. Dr. Nevin ORHUN İç-Çarpım Uzayları Yazar Öğr. Grv. Dr. Nevin ORHUN ÜNİTE Amaçlar Bu üniteyi çalıştıktan sonra; R n, P n (R), M nxn vektör uzaylarında iç çarpım kavramını tanıyacak ve özelliklerini görmüş olacaksınız.

Detaylı

METANOLÜN KATALİTİK OKSİDASYONUYLA FORMALDEHİT ÜRETİM KİNETİĞİNİN İNCELENMESİ

METANOLÜN KATALİTİK OKSİDASYONUYLA FORMALDEHİT ÜRETİM KİNETİĞİNİN İNCELENMESİ METNOLÜN TLİTİ OİDYONUYL FOMLDEHİT ÜETİM İNETİĞİNİN İNCELENMEİ.H. YILMZ, F.. TLY,. TLY Ege Üniversitesi, Mühendisli Faültesi, imya Mühendisliği ölümü, 3500, ornova- İZMİ ÖZET u çalışmada, metanolün formaldehite

Detaylı

Makale KAZANLARDA EKSERJĐ ANALĐZĐ

Makale KAZANLARDA EKSERJĐ ANALĐZĐ Maale KAZANLARDA EKSERJĐ ANALĐZĐ Arş. Gör. Kemal ÇOMAKLI * Prof. Dr. Bedri YÜKSEL ** Atatür Üniversitesi Mühendisli Faültesi Maine Müh. Böl. ERZURUM email: (*) comali@atauni.edu.tr (**) byusel@atauni.edu.tr

Detaylı

Belirli sıcaklık ve sürelerde kürlenen hibrid tabakalı kompozit plakalarının titreşim davranışlarının incelenmesi

Belirli sıcaklık ve sürelerde kürlenen hibrid tabakalı kompozit plakalarının titreşim davranışlarının incelenmesi icle Üniversitesi Mühendisli Faültesi mühendisli dergisi Cilt: 6, 1, 61-7 3-9 Haziran 015 elirli sıcalı ve sürelerde ürlenen hibrid tabaalı ompozit plaalarının titreşim davranışlarının incelenmesi Tamer

Detaylı

= + ise bu durumda sinüzoidal frekansı. genlikli ve. biçimindeki bir taşıyıcı sinyalin fazının modüle edildiği düşünülsün.

= + ise bu durumda sinüzoidal frekansı. genlikli ve. biçimindeki bir taşıyıcı sinyalin fazının modüle edildiği düşünülsün. 4.2. çı Modülasyonu Yüse reanslı bir işaret ile bilgi taşıa, işaretin genliğinin, reansının veya azının bir esaj işareti ile odüle edilesi ile gerçeleştirilebilir. Bu üç arlı odülasyon yöntei sırasıyla,

Detaylı

TEK SERBESTLİK DERECELİ TİTREŞİM SİSTEMİNİN LAGUERRE POLİNOMLARI İLE MATRİS ÇÖZÜMÜ

TEK SERBESTLİK DERECELİ TİTREŞİM SİSTEMİNİN LAGUERRE POLİNOMLARI İLE MATRİS ÇÖZÜMÜ EK SERBESLİK DERECELİ İREŞİM SİSEMİNİN LAGUERRE POLİNOMLARI İLE MARİS ÇÖZÜMÜ Mehmet ÇEVİK a, Nurcan BAYKUŞ b a Celal Bayar Üniversitesi Maine Mühendisliği Bölümü, Muradiye 454, Manisa. b Douz Eylül Üniversitesi,

Detaylı

Tablo 1 - Tornalamada Kullanılan G Kodları Listesi

Tablo 1 - Tornalamada Kullanılan G Kodları Listesi 1 Tablo 1 - Tornalamada Kullanılan G Kodları Listesi Kod Açıklama Uygulama Alanı tandart / Opsiyonu G00 Talaşsız hızlı hareket ozisyonlama G01 Talaşlı doğrusal ilerleme F adresi altında G02 aatin dönüş

Detaylı

Yavaş Değişen Kritik-Altı Açık Kanal Akımının k-ε Türbülans Kapatma Modelleri ile Sayısal Hesabı

Yavaş Değişen Kritik-Altı Açık Kanal Akımının k-ε Türbülans Kapatma Modelleri ile Sayısal Hesabı Çuurova Üniversitesi Mühendisli Mimarlı Faültesi Dergisi, 9(1), ss. 145-155, Haziran 014 Çuurova University Journal of the Faculty of Engineering and Architecture, 9(1), pp. 145-155, June 014 Yavaş Değişen

Detaylı

İÇİNDEKİLER. Ön Söz...2. Noktanın Analitik İncelenmesi...3. Doğrunun Analitiği Analitik Düzlemde Simetri...25

İÇİNDEKİLER. Ön Söz...2. Noktanın Analitik İncelenmesi...3. Doğrunun Analitiği Analitik Düzlemde Simetri...25 İÇİNDEKİLER Ön Söz...2 Noktanın Analitik İncelenmesi...3 Doğrunun Analitiği...11 Analitik Düzlemde Simetri...25 Analitik Sistemde Eşitsizlikler...34 Çemberin Analitik İncelenmesi...40 Elips...58 Hiperbol...70

Detaylı

ONDOKUZ MAYIS ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ KİMYA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ KMB 405 KİMYA MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI - 3

ONDOKUZ MAYIS ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ KİMYA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ KMB 405 KİMYA MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI - 3 ONOKUZ MAYIS ÜNİVERSİESİ MÜHENİSLİK FAKÜLESİ KİMYA MÜHENİSLİĞİ BÖLÜMÜ KMB 405 KİMYA MÜHENİSLİĞİ LABORAUVARI - 3 ENEY 5: KABUK ÜP ISI EĞİŞİRİCİ ENEYİ (SHALL AN UBE HEA EXCHANGER) EORİ ISI RANSFERİ Isı,

Detaylı

ARAZİ ÖLÇMELERİ. Koordinat sistemleri. Kartezyen koordinat sistemi

ARAZİ ÖLÇMELERİ. Koordinat sistemleri. Kartezyen koordinat sistemi Koordinat sistemleri Coğrafik objelerin haritaya aktarılması, objelerin detaylarına ait koordinatların düzleme aktarılması ile oluşur. Koordinat sistemleri kendi içlerinde kartezyen koordinat sistemi,

Detaylı

MAPINFO PROFESSIONAL TEMEL VE İLERİ SEVİYE KURS İÇERİĞİ

MAPINFO PROFESSIONAL TEMEL VE İLERİ SEVİYE KURS İÇERİĞİ MAPINFO PROFESSIONAL TEMEL VE İLERİ SEVİYE KURS İÇERİĞİ Başar Bilgisayar Sistemleri Ve İletişim Teknolojileri San. Ve Tic. Ltd. Şti. Web site: http://www.basarsoft.com.tr Kontak mail: basar@basarsoft.com.tr

Detaylı

FARKLI YAPIM SİSTEMLERİ VE KONUT MALİYETLERİ

FARKLI YAPIM SİSTEMLERİ VE KONUT MALİYETLERİ FARKLI YAPIM SİSTEMLERİ VE KONUT MALİYETLERİ ESRA BOSTANCIOĞLU 1, EMEL DÜZGÜN BİRER 2 ÖZET Bir binanın fonsiyon ve performansının değerlendirilmesinde; diğerlerinin yanında maliyet önemli bir parametredir.

Detaylı

ITAP Fizik Olimpiyat Okulu 2011 Seçme Sınavı

ITAP Fizik Olimpiyat Okulu 2011 Seçme Sınavı ITAP Fizik Olimpiyat Okulu 11 Seçme Sınavı 1. Dikey yönde atılan bir taş hareketin son saniyesinde tüm yolun yarısını geçmektedir. Buna göre taşın uçuş süresinin en fazla olması için taşın zeminden ne

Detaylı

KİRİŞLERDE PLASTİK MAFSALIN PLASTİKLEŞME BÖLGESİNİ VEREN BİLGİSAYAR YAZILIMI

KİRİŞLERDE PLASTİK MAFSALIN PLASTİKLEŞME BÖLGESİNİ VEREN BİLGİSAYAR YAZILIMI IM 566 LİMİT ANALİZ DÖNEM PROJESİ KİRİŞLERDE PLASTİK MAFSALIN PLASTİKLEŞME BÖLGESİNİ VEREN BİLGİSAYAR YAZILIMI HAZIRLAYAN Bahadır Alyavuz DERS SORUMLUSU Prof. Dr. Sinan Altın GAZİ ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ

Detaylı

BELĐRLĐ BĐR SIKMA KUVVETĐ ETKĐSĐNDE BĐSĐKLET FREN KOLU KUVVET ANALĐZĐNĐN YAPILMASI

BELĐRLĐ BĐR SIKMA KUVVETĐ ETKĐSĐNDE BĐSĐKLET FREN KOLU KUVVET ANALĐZĐNĐN YAPILMASI tasarım BELĐRLĐ BĐR SIKMA KUVVETĐ ETKĐSĐNDE BĐSĐKLET FREN KOLU KUVVET ANALĐZĐNĐN YAPILMASI Nihat GEMALMAYAN, Hüseyin ĐNCEÇAM Gazi Üniversitesi, Makina Mühendisliği Bölümü GĐRĐŞ Đlk bisikletlerde fren sistemi

Detaylı

Manyetik Alanlar. Benzer bir durum hareketli yükler içinde geçerli olup bu yüklerin etrafını elektrik alana ek olarak bir manyetik alan sarmaktadır.

Manyetik Alanlar. Benzer bir durum hareketli yükler içinde geçerli olup bu yüklerin etrafını elektrik alana ek olarak bir manyetik alan sarmaktadır. Manyetik Alanlar Manyetik Alanlar Duran ya da hareket eden yüklü parçacığın etrafını bir elektrik alanın sardığı biliyoruz. Hatta elektrik alan konusunda şu sonuç oraya konulmuştur. Durgun bir deneme yükü

Detaylı

KARADENİZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ JEODEZİ VE FOTOGRAMETRİ MÜHENDİSLİĞİ ANABİLİM DALI

KARADENİZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ JEODEZİ VE FOTOGRAMETRİ MÜHENDİSLİĞİ ANABİLİM DALI KARADENİZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ JEODEZİ VE FOTOGRAMETRİ MÜHENDİSLİĞİ ANABİLİM DALI HEYELANLAR İÇİN BİR DİNAMİK DEFORMASYON VE BİR DİNAMİK HAREKET YÜZEYİ MODELİNİN OLUŞTURULMASI DOKTORA

Detaylı

DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN ve MÜHENDİSLİK DERGİSİ Cilt: 5 Sayı: 2 sh. 27-35 Mayıs 2003

DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN ve MÜHENDİSLİK DERGİSİ Cilt: 5 Sayı: 2 sh. 27-35 Mayıs 2003 DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN ve MÜHENDİSLİK DERGİSİ Cilt: 5 Sayı: sh. 7-35 Mayıs 003 FATURALI CTP LEVHALARDA GERİLME KONSANTRASYONUNUN ARAŞTIRILMASI (AN INVESTIGATION OF STRESS CONCENTRATION IN FILLETED

Detaylı

Hızlı Ağırlık Belirleme İçin Yük Hücresi İşaretlerinin İşlenmesi

Hızlı Ağırlık Belirleme İçin Yük Hücresi İşaretlerinin İşlenmesi Gazi Üniversitesi Fen Bilimleri Dergisi Part:C, Tasarım Ve Tenoloji GU J Sci Part:C 4(3):97-102 (2016) Hızlı Ağırlı Belirleme İçin Yü Hücresi İşaretlerinin İşlenmesi Zehan KESİLMİŞ 1,, Tarı BARAN 2 1 Osmaniye

Detaylı

alphanumeric journal The Journal of Operations Research, Statistics, Econometrics and Management Information Systems

alphanumeric journal The Journal of Operations Research, Statistics, Econometrics and Management Information Systems Available online at www.alphanumericournal.com alphanumeric ournal Volume 3, Issue 1, 2015 2015.03.01.OR.02 MATEMATİKSEL PROGRAMLAMA İLE TEDARİK ZİNCİRİ YÖNETİMİNDE ETKİNLİK PLANLAMASI Murat ATAN * Sibel

Detaylı

Rijit Cisimlerin Dengesi

Rijit Cisimlerin Dengesi Rijit Cisimlerin Dengesi Rijit Cisimlerin Dengesi Bu bölümde, rijit cisim dengesinin temel kavramları ele alınacaktır: Rijit cisimler için denge denklemlerinin oluşturulması Rijit cisimler için serbest

Detaylı

STATIK VE MUKAVEMET 4. Ağırlık Merkezi. Yrd. Doç. Dr. NURHAYAT DEĞİRMENCİ

STATIK VE MUKAVEMET 4. Ağırlık Merkezi. Yrd. Doç. Dr. NURHAYAT DEĞİRMENCİ STATIK VE MUKAVEMET 4. Ağırlık Merkezi Yrd. Doç. Dr. NURHAYAT DEĞİRMENCİ AĞIRLIK MERKEZİ Gerçekte yükler yayılı olup, tekil yük problemlerin çözümünü kolaylaştıran bir idealleştirmedir. Statikte çok küçük

Detaylı

Lineer Dönüşümler ÜNİTE. Amaçlar. İçindekiler. Yazar Öğr. Grv.Dr. Nevin ORHUN

Lineer Dönüşümler ÜNİTE. Amaçlar. İçindekiler. Yazar Öğr. Grv.Dr. Nevin ORHUN Lineer Dönüşümler Yazar Öğr. Grv.Dr. Nevin ORHUN ÜNİTE 7 Amaçlar Bu üniteyi çalıştıktan sonra; Vektör uzayları arasında tanımlanan belli fonksiyonları tanıyacak, özelliklerini öğrenecek, Bir dönüşümün,

Detaylı

Gerçekte yükler yayılı olup, tekil yük problemlerin çözümünü kolaylaştıran bir idealleştirmedir.

Gerçekte yükler yayılı olup, tekil yük problemlerin çözümünü kolaylaştıran bir idealleştirmedir. STATIK VE MUKAVEMET 4. Ağırlık Merkezi AĞIRLIK MERKEZİ Gerçekte yükler yayılı olup, tekil yük problemlerin çözümünü kolaylaştıran bir idealleştirmedir. Statikte çok küçük bir alana etki eden birbirlerine

Detaylı

Ç.Ü Fen ve Mühendislik Bilimleri Dergisi Yıl:2012 Cilt:27-2 GÜNEŞ TOPLAÇLARI VE HAVUZDAN OLUŞAN ENTEGRE BİR SİSTEMİN PERFORMANSININ İNCELENMESİ *

Ç.Ü Fen ve Mühendislik Bilimleri Dergisi Yıl:2012 Cilt:27-2 GÜNEŞ TOPLAÇLARI VE HAVUZDAN OLUŞAN ENTEGRE BİR SİSTEMİN PERFORMANSININ İNCELENMESİ * GÜNEŞ TOPLAÇLARI VE HAVUZDAN OLUŞAN ENTEGRE BİR SİSTEMİN PERFORMANSININ İNCELENMESİ * Investigation of The Performance of The Integrated Solar Collector and Pond System İsmail BOZKURT Fizi Anabilim Dalı

Detaylı

Sabit Mıknatıslı Disk Motorlarda Mıknatıs Kaykı Etkisi

Sabit Mıknatıslı Disk Motorlarda Mıknatıs Kaykı Etkisi Sabit Mınatıslı Dis Motorlarda Mınatıs Kayı Etisi Metin AYDIN Meatroni Mühendisliği Bölümü, Mühendisli Faültesi, Kocaeli Üniversitesi, Esi Istanbul Yolu 1. m 13, Izmit/Kocaeli e-posta: metin.aydin@ocaeli.edu.tr

Detaylı

MÜHENDİSLİ ÇİZİMLERİ LABORATUVAR UYGULAMASI

MÜHENDİSLİ ÇİZİMLERİ LABORATUVAR UYGULAMASI MÜHENDİSLİ ÇİZİMLERİ LABORATUVAR UYGULAMASI Önemli Not: Geçen haftaki uygulamada AutoCAD in menü ve kısayolları yüklenememişti. Bu sorun hala devam ediyorsa aşağıda verilen işlem sırasını takip ederek

Detaylı

T.C. ERCİYES ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ BİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ EĞİTİM ÖĞRETİM YILI DERS KATALOĞU

T.C. ERCİYES ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ BİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ EĞİTİM ÖĞRETİM YILI DERS KATALOĞU T.C. ERCİYES ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ BİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ - EĞİTİM ÖĞRETİM YILI DERS KATALOĞU Ders Kodu Bim Kodu Ders Adı Türkçe Ders Adı İngilizce Dersin Dönemi T Snf Açıl.Dönem P

Detaylı