Đnsansı Robot SURALP için Sıfır Moment Noktası Tabanlı Referans Sentezi ile Eğimi Değişen Yüzeylerde Yürüme Kontrolü

Transkript

1 Đsası Robot SURALP içi Sıfır Momet Notası abalı Referas Setezi ile Eğimi Değişe Yüzelerde Yürüme Kotrolü Utu Seve, Meti Yılmaz, Evrim aşıra, Özer Koa, Kemaletti Erbatur Mühedisli ve Doğa Bilimleri Faültesi, Meatroi Mühedisliği Bölümü Sabaı Üiversitesi, Đstabul Özetçe Bir robotu isa gibi ii baa üzeride ürümesi oa isaları aşama ve çalışma ortamlarıda arşılaşıla egellerde saıabilme özelliği sağlaaatır. Đsa şelidei bir robotu isalar tarafıda sosal bir varlı olara algılamasıı ve isalarla işbirliğide bulumasıı diğer şeildei robotlara göre daha ola olaağı düşüülmetedir. Bu görüşler özellile so 5 ılda isası robot araştırmalarıa ivme azamıştır. Buula birlite bir isası robotu ço saıdai serbestli dereesi ve doğrusal olmaa girift diamiği ürüme otrolü açısıda iddi zorlular teşil etmetedir. Eğimi değişe üzeler bu otrol roblemii daha da güçleştirmetedir. Đi baalı robot hareet otrolüde ararlı bir ürüme erasıı setezi e az geri beslemeli dege ötemleri adar öem taşımatadır. Doğrusal ers Saraç Modeli (DSM) ve Sıfır Momet Notası (SMN) ararlılı riterie daaa eras setezi ötemlerie literatürde rastlamatadır. Sabaı Uiversitesi Đsası Robotu SURALP içi de DSM ve SMN tabalı bir eras setezi ötemi geliştirilmiş ve bu ötemle düz zemi üzeride elde edile ürüme dee souçları azarları daha öei aılarıda suulmuştur. Bu bildiri daha öe tasarlaa eras setez ötemii özetlemete ve eğimli üzeler üzeride ürümee öeli bir otrol ötemii sumatadır. SURALP ile daha öe aıla çalışmalarda farlı olara eğimi değişe üzeler üzeride ürüme testleri aılmış, eras setezi ve otrol ötemlerii bu üzeler üzeride ürümedei başarımı deesel olara ielemiştir.. Giriş Đsa aşama ve çalışma ortamıda isaa ardımı rol alması düşüüle bir robot içi ii baalı isası aıı belirgi avatajları bulumatadır. Đsası robotları baalarıı hareet eteeği ile, isa ortamıdai tii egelleri aşabilmeleri ve isalar içi tasarlamış ulaşım araçlarıda olulu edebilmeleri mümüdür. Buula birlite, ii baalı robot aısıı da dezavatajları vardır. Đi baa üzeide hareet etme ve ilerleme zorlu bir görevdir. Bu zorlu temel olara isası robotu arşılılı etileşim altıda otrol edilmesi geree ço saıdai serbestli dereesi ve doğrusal olmaa girift diamiğide aalamatadır [, ]. So 5 ıl içeriside isası robot ürüüşü üzeride oğu araştırmalar aılmatadır. Bir dizi başarılı roje ortaa çımıştır [3-0]. Bu aladai e zorlu roblemlerde biri, sadee düz zemi üzeride değil, düzgü olmaa üzelerde de ürüüşü gürbüz degesii sağlamatır. Eğimli bir ürüme üzei, isa gülü haatıda tii olara arşılaşıla bir zemi oşuludur. Böle zemiler ile çoğulula dış mealarda arşılaşılsa da, ev ve ofis gibi iç mealarda da zemiler tam olara düz değildir. Eğimli vea düzgü olmaa üzeler üzeride ii baalı ürüme ousu üzeride çeşitli araştırmalar aılmış ve sürmetedir. [-4]. Sabaı Üiversitesi de tasarlaa ve imal edile isa boutlarıdai 9 serbestli dereeli isası robot SURALP (Sabaı Üiversitesi Robot Araştırmaları Laboratuvar Platformu) ile de eğimi değişe üzeler üzeride ürüme çalışmaları aılmıştır ve aılamıştır [5]. [5] dei çalışmada aa arteze uza eras örügeleri içi siüzoidal ve doğrusal ısımlarda oluşa fosiolar ullaılmış, bu fosioları arametreleri deesel olara aarlamıştır. Bu bildiride de SURALP ile gerçeleştirile bir eğimi değişe üzeler üzeride ürüme çalışması suulmatadır. [5] da ullaılada farlı, DSM ve SMN ararlılı riterie daaa bir eras setez ötemi [6-8] ugulamata, eğim üzeride ürümee öeli eğimölçer geribeslemeli ei bir otrol ötemi öerilmete ve bu ötemleri değişe eğimler üzeride sağladığı başarım ielemetedir. Bildirii geri alaı şu şeilde orgaize edilmiştir. Bölüm, SMN tabalı eras setezi ötemii özetlemetedir. Eğim üzeride ürümede ullaıla otrol ötemi Bölüm 3 te açılamatadır. Bölüm 4 test latformu SURALP ı taıtmata ve ürüme dee souçlarıı sumatadır. Souçlar ve lalaa çalışmalar üzerie bir tartışma Bölüm 5 i oluşturmatadır.. SMN abalı Referas Setezi Đi baa üzeride ürüe robotlar içi eras setezi e az otrol ötemi tasarımı adar öemlidir. Aı otrol ötemi ullaılsa ii durumda, erası daha ii lalamış bir robotu daha ararlı ürümesi mümüdür. SMN ii baalı robot ürüüşü içi öemli bir ararlılı ölçütü olara abul edilmiştir. Bu ölçüte göre, ürüüş esasıda SMN deste oligou içeriside almalıdır [].

2 Şeil : Doğrusal ters saraç modeli SMN oordiatları isası robot gövdesii ve bağlarıı oum ve ivmelemelerie bağlı fosiolar olara taımlamatadır. Birço değişee bağlı ola bu taımları otrol algoritması tasarımıda ve eras örüge setezide ullama olduça zordur. Yere bağlı olmasızı hareet ede (serbest düşüşü mümü) bir isası robotu diami delemleri ço armaşıtır. Kararlı eraslar ve ararlılaştırıı otrolörleri elde edilmeside bu delemeri olduğu gibi ullaımı zordur. Yörüge ve otrolör tasarımlarıda detalı modeller erie sadeleştirilmiş olaları ullama daha ararlı olabilmetedir. DSM [9] isası robotlar içi ullaılabilee bu tür sadeleştirilmiş bir modeldir. Bu model ardımıla SMN ve robot ağırlı merezi (RAM) arasıda bir ilişi urulabilmetedir [0]. Bu ilişi, SMN tabalı ararlı eras örüge setezii ou ala çeşitli aılarda ielemiştir. Bu çalışmalarda RAM erasları öede taımlamış ararlı SMN eras örügeleri ile elde edilmetedir. RAM hesalamasıda Lalae döüşümü, öe baışlı otrol (review otrol) ve Fourier dizii alaşımları ugulamıştır. [6] da ele alıa Fourier dizii ile SMN örügeside RAM örügesi oluşturma ötemi [7] de geliştirilmiş ve ötem SURALP a ugulaara düz zemi üzeride ürüme dee souçları [8] da suulmuştur. Bildirimiz bu SMN tabalı örüge setezi ötemii eğimi değişe üzeler üzeridei başarımıı (eğim üzeride ürüüşe öeli öerile ei bir otrolör tasarımı ile birlite) ielemetedir. Giriş bölümüde bahsi geçe DSM de, robot gövdesii simgelee te otasal ü RAM da oumladırılmış ve bu otasal ü zemi üzeride sabit (amaa) bir otaa ağırlısız bir çubula bağlamıştır. Bu ağırlısız çubu idealleştirilmiş deste baağıı simgelemetedir. Aı amaçla, salıa baa da ağırlısız olara abul edilmetedir. RAM ı üseliği sabit olara abul edilmiştir. Alatıla ters saraç Şeil de gösterilmetedir. Bu şeilde, = ( ) otasal üü oordiatlarıı vermetedir []. Referas örügeside isteile e öemli özelli ürüüşe ararlılı azadırmasıdır. SMN ölçütü, ii baalı isası robot alaıda e ço abul görmüş ve ullaıla ararlılı riteridir []. Şeil dei model içi SMN, düzlemide taımlamış ve üzeride herhagi bir ata momet bileşei bulumaa bir otadır. Bu şeildei gösterile otasal ülü model içi SMN oordiatları ve aşağıdai gibi taımlamatadır []: = z g & () ( ) ( z g) & = () z otasal ü hareetii sıırladırıldığı düzlemi üseliğidir. g erçeimi sabitidir. Kullaıla SMN eras örügesi Şeil de z gösterilmetedir. Yürüme arı eriodu ve deste aağı oumlarıı belirlemesi eras örüge setezidei il safhadır (Şeil.a). Bu şeilde A öüdei aa oordiatlarıı ve B adım uzuluğuu ifade etmetedir. Doğal bir SMN örügesi [6] hedeflemete ve buu elde edilmesi içi te aa deste safhalarıda SMN erası öüde doğrusal hareetli olara seçilmetedir (Şeil.b). Şeil. dei, b arametresi SMN i aa tabaı altıdai hareet aralığıı simgelemetedir ve aa merezie göre simetri bir örüge olduğu varsaılmatadır (SMN aa altıda b uzuluğuda bir mesafei atetmetedir). b aa uzuluğuu arısı olara taımlaabileeği gibi bu bir şart değildir: SMN aa touğu ve armaları bağlaa bir çizgi üzeride bu çizgii tamamıı asamada hareet edebilir. e ve çift aa deste safhaları ve τ arametreleri ullaılara oluşturulmatadır. e aa deste süresi τ ifadesie eşittir. Çift aa deste süresi d, τ arametresii ii atıdır. ve öleridei SMN eras eğrileri sırası ile Şeil. ve Şeil.d de gösterilmetedirler. ve eğrilerii taımlamasıda sorai adım bu eraslarda RAM eras örügelerii oluşturmatır. (RAM örügesi hesaladıta sora, RAM oumuda ters iemati işlemleri ile elde edile elem erasları ile oum otrolü ugulamatadır.) Şeil dei i taımı aşağıdai gibidir: Bu eşitlitei = ( B )( ) + (3), eriodu ile erioditir ve [ 0, ] aralığıda üç doğru arçasıı birleşimi olara ifade edilebilir: Ω+ t 0 t τ = Ω + t τ < t τ (4) Ω3+ 3t τ < t Kullaıla değişeler aşağıdai şeilde ifade edilebilir: Ω = 0, = δ τ, δ, Ω 3 δ = = δ τ, Ω = δ ( τ ), ( τ )( B b). = δ τ, 3 =, 3 s (5) i eriodi olmaa ( B )( ) bileşei ile i edisi arasıdai zirve farı büülüğüdür. Şeil dei aşağıdai şeilde ifade edilebilir. = = A( ) + { ( τ) ( )[ u( ( τ )) u( ( + τ ))] [ u( ( + τ )) u( ( + τ ))] }, (6) u( ) birim adım fosioudur. ω g / z şelide taımladığıda, eras değişeleri içi () ve () i aşağıdai şeilde azabiliriz: & =ω ω (7) & =ω ω (8) -öü SMN erası, eriodua sahi eriodi bir fosiodur. Bu edele, i de eriodi olduğu ve aı erioda sahi olduğu söleebilir. Bölee, içi bir Fourier serisii ugulaabilir olduğuu görmeteiz.

3 a) b) ) ω A πτ πτ si( ) τ os( ) ω + π π τ π b = πτ π( τ ) + os( ) os( ) te ise 0 çift ise (0) eriodi bir fosio değildir. Bu da Fourier serisi ile ifade edilemeeeği alamıa gelir. Faat, bu fosio eriodi ve eriodi olmaa ( B ) ( ) fosiolarıı tolamı şelide azılabilir. Aı şeilde, i de eriodi ve eriodi olmaa ısımlara sahi olduğuu düşüme eride olaatır. Arıa ve e ait eriodi olmaa ısımları aı olmadığıı düşüürse, - farı da eriodi olmaaatır. Bu, Şeil de gösterile süreli bir ürüüş içi mümü değildir. Bu sebele, ii fosiou eriodi olmaa ısımlarıı aı olduğu souua varabiliriz. Şeil. de gösterile i eriodi ısmıı eriodu dir ve aı varsaımı aabiliriz. Souç olara, i eriodi ısmıı eriodu içi de şu şeilde ifade edilebilir: B α 0 πt πt = ( ) + + α os( ) + β si( ) = β değerleri içi aşağıdai şeilde elde edilmiştir: β = π ω + ω π πτ πτ τ os( ) + si( ) π πτ πτ πτ + τ os( ) os si( ) π ve. () () içi elde edile eğriler ilgili orijial (Şeil de taımlaa) SMN erasları ile birlite Şeil 3 te gösterilmetedir. Şeil 3 te ullaıla arametre değerleri şu şeildedir: A = 0. m, B = 0. m, b= m, = s ve τ = 0. s. Aa oum eras örügeleri de oluşturulmalıdır. RAM ve aaları birbirie bağlaa baa elemleri eras oumları bu aşamada sora ters iemati hesalamaları ile hesalaabilir. Kullaıla ve z öü aa örügeleri Şeil 4 te gösterilmetedir. öü ereasları sağ ve sol aalar içi A ve A değerleride sabittir. d) Şeil : a) Aa (taba merezi) basma otaları, b) düzlemide ilişisi, ), -öü SMN erası, d), -öü SMN erası a0 πt πt ( t) = + a os( ) + b si( ) (9) = a / ve a (+ ( π ) ( ω )) atsaılarıı =,,3, L 0 değerleride sıfıra eşittir. b atsaıları şu şeildedir: a) b) ve RAM erasları a) Şeil 3: SMN erasları ile b)

4 Şeil 4: ve z öü aa örügeleri. Düz çizgiler sağ, esili çizgiler sol aağa aittir. 3. Kotrol Yötemi Đl olara, düa oordiat eseide taımlamış ola RAM ve aa erasları ullaılara ters iemati araılığı ile elem oziso erasları oluşturulmatadır. Elem ozisoları otrolü içi bağımsız elem otrolörleri ullaılmıştır. Sorasıda, ürüüş esasıda vüut degesi ve aa ile zemi arasıdai etileşimi iileştirilmesi amaıla bir dizi telafi ve düzeltme otrolörü ullaılmatadır. Kullaıla bu otrolörler bir blo şema şelide Şeil 5 te gösterilmetedir. Bu bildiride ullaıla otrol ötemi büü ölçüde [5], [8] ve [3] te suula alaşımı tai etmetedir. Buula birlite bu çalışmalardailerde farlı olara eğimi değişe üzelerde ürüme başarımıı arttırma üzere aşağıda açılaa gövde uuslama açısı düzeltme bloğu otrol aısıa elemiştir. 3.. Gövde Yuuslama Açısı Düzeltmesi Robotu ürüüşü içi; robot gövdesii ürüüş öü düzlemi ile hizalı, otrol tasarımısı tarafıda verilebile belirli bir açı altıda ve uuslama esei etrafıdai salıımları azaltılmış bir şeilde tutabilme amaı ile, bir açı düzeltme algoritması geliştirilmiştir. Otomati sıfırlama sürei içi geliştirile algoritmada farlı olara [3], robotu gövde uuslama açısıı iileştirilebilmesi içi daha hızlı bir tei geremetedir. Kotrol elemii, uuslama salıımlarıı tai edebilee ve buları ürüüş sırasıda düzeltebilee adar hızlı olması geremetedir. Arıa, robot gövdesii esi olara di olara hizalama erie, robotu uuslama eğilme erası açısı ile hizalaabilmesi amaçlamıştır. Bu otrolör aa bileği uuslama açısıı iileştirme içi, eğimölçerde alıa geri beslemei ullamatadır. Kotrol uralı şu şeildedir. θ u ( s) = θ u ( s) + K P u + K I u ( θ gövde _ u ( s) θ u _ eğ) (3) s Bu formülde θ (s) sağ ve sol aa bileği elemleri içi u öede lalamış uuslama açısı eraslarıı ve θ u (s) ise iileştirilmiş erasları göstermetedir. θ ( s) eğim gövde _ u ölçerde alıa gövde uuslama açısı, θ ( s) ise uuslama eğilme açısı erasıdır. u _ eğ K P u ve K I u sırasıla gövde öelim otrolü, orasal ve itegral elem atsaılarıdır. Sıfırlama süreidei gövde öelim otrolüü çevrimiçi ürüüş otrol algoritmalarıa uarlaabilme içi, otrol değişeleri K P u ve K I u eide aarlamıştır. Aı otrol elemi hem sağ hem de sol aa bileği uuslama açılarıa ugulamıştır. Şeil 5: Kotrol blo şeması Bu çevrimiçi uuslama açısı iileştirmesi sadee, her ii aağıda erde olduğu, ürüüşü çift deste safhasıda ullaılmıştır. (3) ü geel otrol algoritması içide asıl ullaıldığı Şeil 5 te gösterilmetedir. K P u ve K I u azaç değerleri deeme aılmala bulumuştur. 4. Dee Souçları Bu bölümde, isası robot SURALP ı tei özellileri ve dee souçları suulmuştur. Robot Şeil 6 da gösterilmiştir. SURALP, baalarıda 6, ollarıda 6, elleride, bouda ve belide olma üzere tolamda 9 serbestli dereesie sahi olara, isa bout ve oralarıda tasarlamış ve imal edilmiştir. Robot 4 g ağırlığıdadır. ahri elemaı olara DC motorlar ullaılmıştır. Kaış ve asa sistemleri ile motor hareeti harmoi redüsio dişlilerie iletilmetedir. Motor sürüüleri gövde içeriside er almatadır. Algılaıı sistem, elem oum odlaıılarıı, el ve aa bileleride oumladırılmış 6 ese uvvet/tor algılaıılarıı, robot gövdesie oumladırılmış doğrusal ivmeölçer, eğimölçer ve jirosou içermetedir. SURALP ı otrol doaımı sırt çatası şelide mote edile modüler bir dsae dijital sial işleme sistemide oluşmatadır. [5] te elde edile souçlar doğrultusuda 3. Bölüm de ele alıa gövde uuslama açısı düzeltmesi teiği daha öe ullaıla otrol ötemlerie e olara SURALP üzeride ugulamıştır. Şeil 7 de görüle eği düzlem aısı 6 o li (%0.5 li) bir eğimle laboratuar zemiide ata bir latforma tırmamata, bu latformu taibe ie 6 o ile ouş aşağı devam edere zemie imetedir. Robot deelerde laboratuar zemiide başladığı ürüüşüü bu eği düzlemler aısıı üzeride sürdürmüş, bir tarafıda tırmadığı latformu diğer tarafıda imiştir. Deelerde ablo dei arametreler ullaılmıştır. SMN tabalı örügeleri ve gövde uuslama açısı düzeltmesi otrol ötemii ullaımı robotu fosio tabalı örügelerde olduğuda daha aralı bir hale getirmiş, eğim geçişleride 6 o li eği düzlem açılarıa rağme dege abı olmamıştır. Şeil 8 bu dee sırasıdai gövde uuslama açısıı göstermetedir. Bu açıı ölçümü robotu göğsüde bulua bir eğimölçer vasıtası ile aılmıştır.

5 ablo : Referas Setez Parametreleri Sembol aım Değer s e aa deste süresi s d Çift aa deste süresi 0,9 s Zemi itme süresi 0.4 s A Y öü SMN erası 7 m b aba altıdai SMN hareeti 4 m B Adım uzuluğu 9 m h Adım üseliği.5 m s h Zemi itme geliği m Şeil 8: Değişe eğim latformu üzerimde ürüüş sırasıda gövde uuslama açısı. Şeil 6: Đsası robot SURALP [5] te SMN tabalı eras setezi ötemi ve gövde uuslama açısı düzeltmesi olmasızı elde edile başarım 3. o i aşmaa eğimlere 6 m li adım uzuluları ile geçilebilmesi olmuştur. Bu da bildirimizde ullaıla eras setezi ve otrol teilerii başarısıa işaret etmetedir. Şeil 7: SURALP değişe eğim latformu üzeride Eğim otrol algoritmaları gövde uuslama öelimii o de tutmaı amaçlamatadırlar. Eğim değişim aları Şeil 8 de 0 uu ve 80 ii saielerde heme sora gerçeleşe salıım artışları ile gözlemlemetedir. Gövde eğimi o etrafıdai erasıa aı tutulabilmiştir. Bu deede adım uzuluğu 9 m dir. Aı şeilde bir ço dee aılmış, robotu eğim düzesizlileri üzeride gürbüz bir şeilde ürüüş degesii oruduğu gözlemlemiştir. 5.,Souçlar Düz olmaa zemiler üzeride ii baalı ürüüş öemli bir araştırma alaıdır. Eğimli üzeler ile isa aşama ortamıda tii olara arşılaşılmatadır. Bu bildiride eğimli üzeler üzeride ürüüş ousu ele alımıştır. Bu bildiride, eras örüge setez ötemi olara daha öe düz zemi üzeride deemiş ola bir alaşım ullaılmatadır. Kotrol aısı, bir dizi alt otrol bloğuu içermetedir. Bu blolarda birçoğu daha öe düz zemide ürüme amaçlı olara tasarlamış otrol asalarıı içermete, bulara e olara bu bildiride eğimi değişe üzelerde ürüme başarımıı arttırma üzere bir gövde uuslama açısı düzeltme otrol bloğu da ullaılmatadır. Yörüge setezi ve otrol algoritmalarıı çeşitli eğim oşulları altıda gösterdiği erformas, 9 serbestli dereesie sahi ola isası robot SURALP ile deesel olara ielemiştir. Yürüme deei souçları, öerile otrolörleri eğimi 5.6 o e adar çıabile zemiler üzeride degeli bir ürüüşü sağladığıı göstermetedir. Oluşturula eras örügesii, 9 m adım bou ile degeli bir isası ürüüş başarımıı sağladığı görülmüştür. Bu çalışmadai gözlemlerimize göre

6 uuslama açısıı eğimli üzelere uma hızıı arttırılması eğimideğişe üzeler üzeride ürümede büü öem taşımatadır. Bu doğrultuda teori ve ugulamalı araştırmalar lalamatadır. 6. eşeür Bu çalışma 06E040 Araştırma Projesi çerçeveside ÜBĐAK tarafıda destelemiştir. 7. Kaaça [] M. Vuobratovi, B. Borova, D. Surla ad D. Stoi, Bied Loomotio: Damis, Stabilit ad Aliatio. Sriger, 990. [] M. Raibert, Legged Robots that Balae, MI Press, Cambridge, MA, 986. [3] K. Hirai, M. Hirose, Y. Haiawa, ad. aeaa, he develomet of Hoda humaoid robot, Proeedigs of IEEE It. Cof. o Robotis ad Automatio, : 3-36 vol., Ma 998 [4] Y. Saagami, R. Wataabe, C. Aoama, M. Shiihi, N. Higai, ad K. Fujimura, he itelliget ASIMO: Sstem overview ad itegratio, Proeedigs of the IEEE It. Cof. o Itelliget Robots ad Sstems, Lausae, Switzerlad, Otober 00 [5] S. Lohmeier, K. Löffler, M. Gieger, H. Ulbrih, ad F. Pfeiffer, Comuter sstem ad otrol of bied Johie, Proeedigs of the IEEE It. Cof. o Robotis ad Automatio, vol.4,.4-47, New Orleas, LA, Aril 004. [6] K. Kaeo, F. Kaehiro, S. Kajita, K. Yooama, K. Aahi,. Kawasai, S. Ota, ad. Isozumi, Desig of rotote humaoid robotis latform for HRP, IEEE It. Cof. o Itelliget Robots ad Sstems, , vol.3, Otober 00. [7] J-H. Kim ad Oh J-H., Realizatio of Dami Walig for the Humaoid Robot Platform KHR-, Adv. Robotis, Vol.8, No.7, (004) [8] J. Y. Kim, I. W. Par, J. H. Oh, Walig Cotrol Algorithm of Bied Humaoid Robot o Ueve ad Ilied Floor, J Itell Robot Sst (007) 48: , Jauar 007. [9] S. Ho ad G. Cheg, Gravit Comesatio ad Full- Bod Balaig for Humaoid Robots, IEEE-RAS/RSJ It. Cof. o Humaoid Robots (Humaoids 006), CD- ROM,. 4-, De [0] Y. Ogura, H. Aiawa, K. Shimomura, H. Kodo, A. Morishima, H. Lim ad A. aaishi, Develomet of A Humaoid Robot WABIAN-, Pro. 006 IEEE It. Cof. o Robotis ad Automatio,. 76-8, 006 [] S. Kajita ad K. ai, Adative Gait Cotrol of a Bied Robot Based o Realtime Sesig of the Groud Profile, i 996 Pro. IEEE It. Cof. Robotis ad Automatio, [] K. Yooi, F. Kaehiro, K. Kaeo, K. Fujiwara, S. Kajita ad H. Hiruawa, A Hoda Humaoid Robot Cotrolled b AIS Software, i 00. IEEE It. Cof. Humaoid Robots, [3] J. Chestutt, J. Kuffer, K. Nishiwai ad S. Kagami, Plaig Bied Navigatio Strategies i Comle Eviromets, i 003 Pro. IEEE It. Cof. Humaoid Robotis. [4] H. Hiruawa, S. Hattori, S. Kajita, K. Harada, K. Kaeo, F. Kaehiro, M. Morisawa ad S. Naaoa, A Patter Geerator of Humaoid Robots Walig o a Rough errai, i 007 Pro. IEEE It. Cof. Robotis ad Automatio, [5] E. asira, U., Seve, O. Koa, M. Yilmaz ad K. Erbatur, "Walig Cotrol of a Bied Robot o a Ilied Plae," Pro. ICONS he d Iteratioal Coferee o Itelliget Sstems ad Cotrol, Istabul, ure, Setember 009. [6] K. Erbatur, O. Kurt, Natural ZMP rajetories for Bied Robot Referee Geeratio, IEEE rasatios o Idustrial Eletrois, Vol. 56, No. 3, , Marh 009. [7] Erbatur, K., O. Koa, E. asira, M. Yılmaz ad U. Seve, "ZMP Based Referee Geeratio for Bied Walig Robots," reseted i Iteratioal Coferee o Itelliget Cotrol, Robotis, ad Automatio, ICICRA 009, Veie, Ital Otober 8-30, 009, ublished i World Aadem of Siee Egieerig ad eholog, Vol. 58, , Otober 009 [8] E. asira, M. Yilmaz, O. Koa, U. Seve ad K. Erbatur, "rajetor Geeratio with Natural ZMP Referees for the Bied Walig Robot SURALP," aeted for ubliatio i Pro. 00 IEEE Iteratioal Coferee o Robotis ad Automatio, ICRA 00, Ma 00, Alasa, USA. [9] S. Kajita, K. Kaehiro, K. Kaeo, K. Fujiwara, K. Yooi, ad H. Hiruawa, A real time atter geerator for biedal walig Pro. IEEE It. Cof.o Robotis ad Aut., vol.,.3-37, Ma 00. [0] S. Kajita, F. Kahehiro, K. Kaeo, K. Fujiwara, K. Harada, K. Yooi, H. Hiruawa, Bied walig atter geeratio usig review otrol of the zero-mometoit, IEEE It. Cof. o Robotis ad Automatio, : 60-66, vol., aiei, aiwa, Setember 003. [] KAJIA S., Kaehiro F., Kaeo K., Yooi K., ad Hiruawa H., he 3D Liear iverted edulum mode: A simle modelig for a bied walig atter geeratio, Pro. 00 IEEE/RSJ Iteratioal Coferee o Itelliget Robots ad Sstems, Volume, 9 Ot.-3 Kasım vol. [] Y. Choi, B. J. You, ad S. R. Oh, O the stabilit of idiret ZMP otroller for bied robot sstems, Pro. of It. Cof. o Itelliget Robots ad Sstems, : , vol., Sedal, Jaa, Jue 004. [3] K. Erbatur, U. Seve, E. aşıra, Ö. Koa M. Yılmaz, M. Üel, G. Kızıltaş, A. Sabaovi ad A. Oat, SURALP: A New Full-Bod Humaoid Robot Platform Pro. IROS IEEE/RSJ It. Cof. o Itelliget Robots ad Sstems, St. Louis, MO, USA, Ot. 009.