GÜÇ KALİTESİNDEKİ BOZULMA TÜRLERİNİN SINIFLANDIRILMASI İÇİN BİR ÖRÜNTÜ TANIMA YAKLAŞIMI

Transkript

1 Gaz Ünv. Müh. Mm. Fak. Der.. Fac. Eng. Arch. Gaz Unv. Clt 6, No 1, 41-56, 011 Vol 6, No 1, 41-56, 011 GÜÇ KALİESİNDEKİ BOZULMA ÜRLERİNİN SINIFLANDIRILMASI İÇİN BİR ÖRÜNÜ ANIMA YAKLAŞIMI Murat UYAR, Selçuk YILDIRIM, Muhsn unay GENÇOĞLU * Elektrk-Elektronk Mühendslğ Bölümü, Mühendslk Mmarlık Fak., Srt Ünverstes, 56100, Srt * Elektrk-Elektronk Mühendslğ Bölümü, Mühendslk Fak., Fırat Ünverstes, 3119, Elazığ muyar@frat.edu.tr, syldrm@frat.edu.tr, mtgencoglu@frat.edu.tr (Gelş/Receved: ; Kabul/Accepted: ) ÖZE Bu çalışmada, güç kaltesndek bozulma türlernn sınıflandırılması çn örüntü tanıma yaklaşımlarına dayalı br algortma önerlmştr. Örüntü tanımanın öneml br kısmı olan özellk çıkarma çn, dalgacık dönüşümünün ayrıştırma katsayılarını kullanan entrop temell br yöntem sunulmuştur. Yöntemn en öneml avantajı, şaretn ayırt edc özellklern kaybetmekszn ver boyutunu ndrgeyeblmesdr. Sınıflandırıcı olarak, statstksel öğrenme teoremne dayanan destek vektör makneler kullanılmıştır. Önerlen algortmanın başarımı, gerçek ve yapay güç kaltes bozulma verler kullanılarak değerlendrlmştr. Gerçek güç kaltes bozulma verler, ulusal enerj sstemmzden elde edlmştr. Yapay verler se, AP/ EMP modelnden ve matematksel modellerden elde edlmştr. Çalışmadan elde edlen analz ve sonuçlar, önerlen algortmanın etkn, güvenlr ve uygulanablr br yapıya sahp olduğunu göstermektedr. Anahtar Kelmeler: Örüntü tanıma, güç kaltes bozulmaları, dalgacık dönüşümü, destek vektör makneler. A PAERN RECOGNIION APPROACH FOR CLASSIFICAION OF POWER QUALIY DISURBANCE YPES ABSRAC In ths study, an algorthm based on pattern recognton approach s proposed for classfcaton of power qualty dsturbance types. For feature extracton whch s an mportant part of the pattern recognton, a method based on entropy whch uses the decomposton coeffcents of wavelet transform s presented. he most mportant advantage of the method s the reducton of data sze wthout losng man dstngushng characterstcs of sgnal. Support vector machnes based on statstcal learnng theory s used as a classfer. he performance of the proposed algorthm s evaluated by usng real and synthetc power qualty dsturbance data. Real power qualty dsturbance data are obtaned from our natonal power system. Besdes, the synthetc power qualty dsturbance data are obtaned from AP/EMP and mathematcal models. he analyses and results obtaned n ths study show that proposed algorthm has an effcent, feasble and practcal structure. Keywords: Pattern recognton, power qualty dsturbances, wavelet transform, support vector machnes. 1. GİRİŞ (INRODUCION) Elektrk enerjsn üreten, leten ve dağıtan kuruluşlar; kesntsz, ucuz ve kaltel br gücü tüketclerne sunmayı amaçlamaktadır. Güç kaltes kavramından maksat, sabt şebeke frekansında, sabt genlkl ve snüs şeklnde br yük gerlmnn sağlanmasıdır. Ancak güç sstem arızalara ve dnamk durumlara maruz kaldığında veya doğrusal olmayan yüklern etksnde kaldığında gerlm dalga şekller genellkle saf snüs şeklnden uzaklaşır. Gerlmn, akımın ve şebeke frekansının verlen sınırlar dışına çıkması, güç kaltes problemler veya güç kaltes bozulmaları (GKB) olarak değerlendrlmektedr [1]. Üretc ya da tüketcden kaynaklanan ve güç kaltesn olumsuz yönde etkleyen faktörler ortadan kaldırılmaya çalışılmadan önce, standartlarda

2 M. Uyar ve ark. Güç Kaltesndek Bozulma ürlernn Sınıflandırılması çn Br Örüntü anınma Yaklaşımı belrtlen ölçütler doğrultusunda sstemdek bozulmalar hızlı ve verml br şeklde tespt edlmeldr. Daha sonra bu bozulmaların temel karakterstkler belrlenerek hang bozulmaların meydana geldğne karar verlmeldr []. Böyle br çalışma yapıldığı takdrde, sstem hakkında durum tespt ve değerlendrme yapılarak bozulmaların kaynağı ve sebepler araştırılablr. Belrl br baradan beslenen mevcut tessler veya belrl br baradan beslenlmes planlanan yapım veya tasarım halndek tessler, ölçümler sonucu elde edlen güç kaltes verler doğrultusunda blnçl yer seçm ve doğru ekpman seçm yapma mkanına kavuşturulablr. Son olarak, bu verler doğrultusunda hang bölgelere hang özellkte br güç kaltes yleştrme chazının (aktf güç fltreler, gerlm düzenleycler, kesntsz güç kaynakları vb.) konulması gerektğne karar verleblr [3]. Bu blgler ışığında önerlen çözümler sstemn sürekllğn ve güvenlrlğn artırmanın yanında sstemn kontrolünü de kolaylaştırır. Bu amaç çn, güç kaltes zleme chazları yaygın br şeklde kullanılmaktadır. Geleneksel zleme chazlarıyla yapılan ölçümlerde verler, önce chaz hafızasına kaydedlr ve bu blgler daha sonra stenldğnde blgsayar ortamına aktarılır. Hem chaz çersnde hem de blgsayar ortamında analz şlemler gerçekleştrlerek, bozulmalara at blgler çıkarılablr. Bu şeklde ver analz şlem; oldukça zahmetl, zaman alıcı ve zordur. Ayrıca, blg çıkarımında genellkle Fourer Dönüşümü (FD) temell şaret şleme yöntemlernn sınırlı kapasteye sahp olması, geleneksel zleme chazlarının dğer br dezavantajıdır [4,5]. 000 l yılların başından tbaren blgsayar teknolojsndek gelşmelere paralel olarak, önerlen yen şaret şleme yöntemleryle akıllı sstemlern brlkte kullanıldığı zleme sstemler tasarlanmaya başlanmıştır [6]. Bu yen eğlmlern temel amacı, br şaret şleme yöntemyle farklı türden şaretler şlemek ve akıllı sstemlern genelleme yeteneğ yardımıyla, şaretlerden sstemle lgl öneml blgler çıkarmaktır. Br şaret şleme yöntem olarak dalgacık dönüşümüne (DD) dayalı algortmaların kullanıldığı yaklaşımlar son yıllarda GKB şaretlern sınıflandırmak çn kullanılmaya başlanmıştır. DD yöntemn cazp hale getren en öneml özellğ, bant aralığının daha y ayarlanablmesdr. Yöntem, şaretn yüksek frekanslı bleşenlern küçük br bant aralığıyla, düşük frekanslı bleşenlern se daha genş br bant aralığı le analz ederek, şarete at ayırt edc özellklern elde edlmesne olanak sağlar. Lteratürde, DD le beraber yapay zekaya dayalı akıllı sstemlerden yararlanılarak, bozulmaların sınıflandırılması çn farklı yöntemler önerlmştr. Peruncc ve dğ. (1998), DD den elde edlen katsayıları doğrudan kendnden organze ağ yapısına grş olarak uygulayarak geçc durum GKB şaretlernn otomatk olarak sınıflandırılması çn öneml br adım atmıştır [7]. Bu yöntemn en öneml dezavantajı, DD katsayılarının doğrudan sınıflandırıcıya grş olarak uygulanması sonucu hesaplama yükünün artmasıdır. Gaouda ve dğ. (1999), FD ve KZFD yöntemlerne alternatf olarak çoklu çözünürlük ayrışımı yöntemn GKB şaretlernn tespt edlmes ve bunların sınıflandırılması çn tavsye etmştr []. Bu çalışmada, çoklu çözünürlük analzyle her çözünürlük sevyesnn standart sapma değernden elde edlen özellkler, k-en yakın komşu sınıflandırıcıya grş olarak uygulanarak farklı GKB şaretlernn otomatk sınıflandırması gerçekleştrlmştr. Böylece sınıflandırıcıya grş olarak uygulanan ver boyutu ndrgenmş ve sınıflandırma başarımı artırılmıştır. Fakat, çalışmada kullanılan özellk çıkarım yöntem, şaretlern ayırt edc özellklern ortaya çıkarmada etkl olmasına rağmen, farklı gürültü ortamlarına karşı dayanıklı br sınıflandırıcıyla brlkte kullanılmaması, onun bozulma olaylarını doğru tanıma oranını azaltmıştır. Bu çalışmaların ortak özellğ, analz edlecek olan şaretlern, blgsayar ortamında şaret yaklaşık olarak temsl eden cebrsel denklemler kullanılarak oluşturulmalarıdır. Yapılan bazı çalışmalarda se, analzlern geçerllğn braz daha artırmak çn, farklı güç kaltes olaylarına at dalga şekller, EMP/AP ve EMDC/PSCAD gb paket programlar kullanılarak benzetmler sonucu oluşturulmuştur [8, 9]. Bu çalışmada, GKB sınıflandırma sstemlernn etknlğn ve güvenlrlğn artırmaya yönelk güçlü br algortma önerlmştr. Yöntem, DD temell destek vektör makne (DVM) sınıflandırıcıdan oluşur. Öncelkle, önerlen algortmada DD nn entrop hesaplamasından, bozulma şaretlernn ayırt edc özellklern kaybetmekszn ver boyutunu ndrgeyen br özellk vektörü elde edlmştr. Daha sonra, bu özellk vektörü, DVM örüntü sınıflandırıcısının grşne uygulanarak GKB türler belrlenmştr. Önerlen algortmanın başarımı, üç farklı ver kümes (gerçek güç sstem verler, AP/ EMP modelnden elde edlen benzetm verler ve matematksel modellerden elde edlen yapay verler) kullanılarak değerlendrlmştr. Bu çalışmada önerlen algortmanın lteratürdek dğer GKB sınıflandırma algortmalarına göre üstünlükler aşağıda özetlenmştr: Matematksel modellerden elde edlen yapay verler, AP/ EMP modelnden elde edlen benzetm verlernn yanında çalışmanın güvenlrlğn arttıracak gerçek br güç sstemnden elde edlen verlern kullanılmış olması. Güç sstemnden elde edlen şaretler üzernde br gürültü ayrıştırma şlem yapmadan yüksek sınıflandırma başarımının sağlanması. Brden fazla bozulmayı çeren GKB şaretlernn yüksek doğrulukla sınıflandırılması. 4 Gaz Ünv. Müh. Mm. Fak. Der. Clt 6, No 1, 011

3 Güç Kaltesndek Bozulma ürlernn Sınıflandırılması çn Br Örüntü anınma Yaklaşımı M. Uyar ve ark. YSA sınıflandırıcıya göre, hesaplama süresn azaltan ve doğru sınıflandırma oranını arttıran DVM sınıflandırıcının kullanılmış olması.. DALGACIK DÖNÜŞÜMÜ (WAVELE RANSFORM) DD, durağan ve durağan olmayan şaret analznde kullanılan ve br şaret farklı ölçeklerdek çözünürlük sevyelernde tek br fonksyonu genşleterek ayrıştıran, öneml br matematksel yöntemdr. Dalgacık dönüşümünü FD den, ayıran en öneml özellk, FD den br şaretn frekans blgs elde edlrken DD den, verlen br şaretn aynı anda hem zaman hem de frekans temslnn elde edlmesdr [10]. Bu nedenle DD nn GKB şaretlern belrleyeblme ve onlara at özellkler çıkarmada öneml üstünlükler vardır. DD, sürekl ve ayrık olmak üzere k farklı şeklde ncelenr. Sürekl DD de ölçeklendrme ve dalgacık fonksyonu parametrelernn sürekl olarak değşmnden dolayı her br ölçek çn dalgacık katsayılarının hesaplanması zor ve zaman alıcı olmaktadır. Bu nedenle ayrık dalgacık dönüşümü (ADD) daha sık kullanılmaktadır. Verlen br f(t) şaretnn sevye ADD ü, hem ölçekleme hem de dalgacık fonksyonu termleryle aşağıdak gb tanımlanablr: f ( t ) 1 j / j a ( n ) ( t n ) d j( n ) ( t n ) n n j0 (1) Burada a, sevye ölçekleme katsayısını, d j, j sevye dalgacık katsayısını, ( t ), ölçekleme fonksyonunu, ( t ) dalgacık fonksyonunu, dalgacık dönüşümün en yüksek sevyesn ve t zamanı temsl eder. Çok çözünürlük ayrışımında, ölçekleme fonksyonu ve dalgacık fonksyonu farklı çözünürlük sevyelernde şaret ayrıştırmak çn kullanılır. Dalgacık fonksyonu ayrıştırılmış şaretn ayrıntı katsayılarını (d j ), ölçekleme fonksyonu se yaklaşık katsayılarını (a j ) oluşturacaktır. a j 1( n ) h( m n )a j( n ) () k d j 1( n ) g( m n ) a j ( n ) (3) m Burada h ve g sırasıyla alçak geçren ve yüksek geçren fltrelern fltre katsayılarıdır. 3. DESEK VEKÖR MAKİNELER (SUPPOR VECOR MACHINES) İlk olarak Vapnk ve çalışma arkadaşları tarafından kl sınıflandırma problemlernn çözümünde kullanılan DVM ler, statstksel öğrenme teoremne dayanan örüntü sınıflandırma yöntemdr [11]. DVM de amaç, ver kümesn mümkün olduğu kadar y sınıflandıran en uygun ayırıcı düzlemn bulunmasıdır. Yan k sınıf arasındak uzaklığın maksmum (en büyük) olduğu durumun bulunması amaçlanmaktadır. Bu amaç, doğrusal olmayan örnek uzayının doğrusal olarak ayrılableceğ yüksek boyuta aktarıldıktan sonra, farklı örnekler arasındak en büyük sınırın bulunmasıyla gerçekleştrlr [1]. DVM ler, doğrusal ve doğrusal olmayan DVM olmak üzere kye ayrılır. Doğrusal DVM nn yapısındak çekrdek fonksyonu sadece grş uzayının br ürünüdür ve doğrusal olmayan çekrdek fonksyonlarının kullanılmasına gerek yoktur. Doğrusal olmayan DVM de se, probleme uygun doğrusal olmayan br çekrdek fonksyonunun seçlmesne htyaç vardır Doğrusal Destek Vektör Makneler (Lnear Support Vector Machnes) Doğrusal DVM ler, doğrusal olarak ayrılablen ve doğrusal olarak ayrılamayan DVM ler olarak ncelenmektedr. Doğrusal olarak ayrılablme durumunda, eğtm çn kullanılacak N elemandan oluşan br ver kümes x, y, 1,,...,N, olarak tanımlandığında, y 1, 1, etket değerlern ve d d boyutlu x özellk vektörünü temsl etmek üzere, bu k sınıfı temsl eden örnekler doğrudan br ayırıcı düzlem le ayrılablmeldr. DVM nn amacı, verlen ver kümesn, tanımlanan etketlere göre br alt düzlemle ayırıp, aynı sınıfa at bütün ver noktalarını alt düzlemn aynı tarafında bırakmaktır. Ayırıcı düzlem üzerndek herhang br x noktası, w ayırıcı düzlemn normal ve b / w ayırıcı düzlemn orjne dk uzaklığı olduğu kabul edldğnde, DVM algortması f ( x ) w x b 0 (4) le tanımlanan en uygun ayırıcı düzlem bulmaya çalışır. Bunun çn eğtm kümesnn aşağıdak bağıntıyı sağlaması gerekmektedr: y = +1 çn, w x b 1 (5) y = 1 çn, w x b 1 (6) Bu eştszlkler br arada fade edldğnde y ( w x b ) 1 0 =0, 1,,N (7) elde edlr. Burada en uygun ayırıcı düzlem bulmak çn w ve b değerler hesaplanmalıdır. Doğrusal ayrılablme durumuna lşkn temsl gösterm Şekl 1(a) da verlmştr. Gaz Ünv. Müh. Mm. Fak. Der. Clt 6, No 1,

4 M. Uyar ve ark. Güç Kaltesndek Bozulma ürlernn Sınıflandırılması çn Br Örüntü anınma Yaklaşımı Şekl 1. (a) Doğrusal olarak ayrılablme durumu (b) Doğrusal olarak ayrılamama durumu ((a) lnearly separable case (b) lnearly nseparable case) Denklem (5) n S1 sınıfını ayıran A1 ayırıcı düzlemn oluşturan eştszlk, denklem (6) eştszlğnn se aynı şeklde S sınıfını ayıran A ayırıcı düzlemn oluşturan eştszlk olduğu kabul edldğnde; A1 ayırıcı düzlemnn orjne dk uzaklığı 1 b / w ve A ayırıcı düzlemnn orjne uzaklığı 1 b / w olacaktır. Bu k ayırıcı düzlemn en uygun ayırıcı düzleme uzaklıkları se 1 / w kadardır. Br başka deyşle, k örnek kümes arasındak uzaklık A1 ve A ayırıcı düzlemlernn brbrlerne paralel olmalarından dolayı / w kadardır. Burada A1 ve A ayırıcı düzlemler arasında eğtm verlerne at hçbr örnek bulunmadığına dkkat edlmeldr. Bu k ayırıcı düzlem arasındak en büyük uzaklık se w değernn en aza ndrgenmesyle bulunablr. DVM yöntemyle yapılmaya çalışılan, bu k ayırıcı düzlemn arasındak uzaklığın (sınırın) en büyük olmasını sağlamaktır. Bu k düzlem arasında en büyük sınırın bulunması 1 mn w (8) y ( w x b ) 1 0 (9) le fade edlr. Burada denklem (8) çözülecek problem, denklem (9) se problemn çözümü sırasında kullanılan koşulu fade eder. Ayrıca, bu fade knc dereceden br optmzasyon problemdr. Problemn çözümü çn Lagrange formülasyonu uygulanablr. Lagrange formülasyonunun uygulanmasının k sebeb vardır. Brncs Lagrange çarpanlarının hesaplanması daha kolaydır. İkncs se problemn doğrusal olmayan durum çn de genelleştrlmes daha uygundur [1]. Problemn Lagrange formülasyonu se, L p 1 w N 1 y w x b (10) N 1 şeklndedr. Bu formülasyonda 0 değerler poztf Lagrange çarpanları olarak adlandırılır. Ancak denklem (10) da fade edlen formülasyonun çözülmes oldukça karmaşıktır. Çözümün bulunması çn denklem (10), Karush-Kuhn-ucker (KK) şartları kullanılarak kl probleme dönüştürülmeldr. Bu problem çn, KK şartlarına bağlı çözüm; L p 1 j y y j x x j (11), j fades le elde edlmş olur. Denklem (11) dek fadenn çözümü 0 koşulları altında knc dereceden optmzasyon (en yleme) problem le gerçekleştrlr. Burada dkkat edlrse, her eğtm örneğ çn br tane Lagrange çarpanının olduğu görülür. Çözümde elde edlen Lagrange çarpanlarının büyük çoğunluğunun değer sıfır olacaktır. Gerye kalan 0 değerl x örnekler destek vektörlerdr ve A1 veya A ayırıcı düzlemlernn üzernde yer alırlar. Lagrange çarpanı sıfır olan örnekler se A1 veya A ayırıcı düzlemlernn arka taraflarında kalan örneklerdr. Eğer, örnekler doğrusal olarak tamamen ayrılablr durumda değlse, problemn çözümü çn poztf zayıflık değşkenler 1,,, N kullanılır. Bu duruma at en uygun ayırıcı düzlemn temsl gösterm Şekl 1(b) de verlmştr. Bu duruma göre denklem (5) ve (6) dak koşullar 0 olmak üzere zayıflık değşkenler le yenden tanımlanacak olursa y = +1 çn, w x b 1 (1) y = 1 çn, w x b 1 (13) şeklnde olacaktır. 0 olması durumunda x örneğ doğru sınıflandırılmış, 1 se yanlış sınıflandırılmış demektr. 44 Gaz Ünv. Müh. Mm. Fak. Der. Clt 6, No 1, 011

5 Güç Kaltesndek Bozulma ürlernn Sınıflandırılması çn Br Örüntü anınma Yaklaşımı M. Uyar ve ark. Doğrusal olarak ayrılamama durumunda, eğtm vers çndek olası her duruma karşı br çözüm üretlmesn engellemek çn ssteme br C düzenleme parametres eklenr. Aynı zamanda bu parametre, Lagrange çarpanlarının alablecekler en büyük değer de göstermektedr. Bu şeklde Lagrange çarpanlarının 0 C aralığında kalması sağlanmaktadır. C düzenleme parametres, DVM nn eğtm aşamasında belrlemes gereken parametrelerden brdr. Bu doğrultuda Lagrange formülasyonu denklem (14) dek gb yenden düzenlenr: 1 Lp w C y w x b 1 (14) Burada µ, zayıflık değşkenlernn (ξ ) poztf değerde kalmasını sağlamak çn kullanılmış br Lagrange parametresdr. Bu Lagrange formülasyonunun çözümü çn de KK şartları uygulanırsa; 1 Ld j y y j x x j (15), j elde edlr. Burada, 0 C aralığında yer alan ve Lagrange çarpanlarına karşılık gelen x değerler destek vektörler temsl eder. 3.. Doğrusal Olmayan Destek Vektör Makneler (Nonlnear Support Vector Machnes) Doğrusal olmayan problemlerde çözümü bulmanın yolu, çekrdek fonksyonları le örneklern öncelkle daha yüksek boyutlu ve doğrusal olarak ayrılablecekler br uzaya taşınıp çözümün bu yen uzayda aranmasıdır. Bu durum : d H olmak üzere, d boyutlu özellk uzayını br Η Ökld uzayına taşıyan Φ fonksyonunun olduğu düşünülerek gerçekleştrleblr. Böylece DVM nn eğtm algortması, Η uzayındak verlern x ) ( x ) K( x,x ) (16) ( j j şeklndek ç çarpımlarına bağlı olacaktır. Burada K çekrdek fonksyonunu temsl eder. Böylece sınıflandırıcı, eğtmden sonra herhang blnmeyen br x örneğ denklem (17) dek karar fonksyonuyla belrleneblr. f ( x ) N 1 N y ( x ) ( x ) b yk( x,x ) b 1 (17) Bu fonksyonda N destek vektörlern sayısını, x se destek vektörler belrtr. Lteratürde farklı alanlarda çekrdek fonksyonlarının sınıflandırma başarımını değerlendrmek üzerne bazı çalışmalar yapılmıştır. Bu çalışmalarda genellkle radyal tabanlı çekrdek fonksyonları kullanılmasıyla yüksek sınıflandırma başarımının elde edlebleceğ vurgulanmıştır [13]. Çünkü, radyal tabanlı çekrdek fonksyonları, seçlen parametre aralıklarına bağlı olarak, hem sgmod çekrdek fonksyonunun hem de doğrusal çekrdek fonksyonunun özellklern göstereblmektedr [14]. DVM temelde k sınıflı problemlern çözümü çn kullanılan br yöntem olmasına rağmen, son yıllarda gelştrlen yaklaşımlarla kden fazla sınıfa at ver kümesn sınıflandırablen ve çok sınıflı DVM olarak smlendrlen yöntemler önerlmştr [15, 16]. Bu yaklaşımlardan en önemller, bre karşı-dğerler ve bre karşı-br yöntemlerdr. 4. GKB SINIFLANDIRMA ALGORİMASI (PQD CLASSIFICAION ALGORIH) GKB şaretlern sınıflandırmak çn kullanılan algortma özellk çıkarma, sınıflandırma ve karar olmak üzere üç aşamadan oluşur. Önerlen GKB sınıflandırma algortmasının blok şeması Şekl de verlmştr Özellk Çıkarım Aşaması (Feature Extracton Stage) Herhang br örüntü tanıma sstemnn en öneml bleşen özellk çıkarım aşamasıdır. Özellk çıkarımı, sınıflandırıcının başarımına öneml oranda katkıda bulunur ve örüntü versnn belrl ayırt edc özellklern çıkararak boyutunda ndrgeme yapar [17]. Karmaşık br sınıflandırıcı yapısını tasarlamak yerne, örüntüler arasındak ayrımı sağlayacak anahtar özellkler belrlemek, günümüz örüntü tanıma sstemlernn odağı halne gelmştr. Çünkü uygun özellk çıkarımı yapılmadığı takdrde, sınıflandırıcı ne kadar y tasarlanırsa tasarlansın, başarımı yne çıkarılan özellk uzayına bağlı kalacaktır [17]. Bu aşamada, ADD çoklu çözünürlük ayrıştırma katsayılarının norm entrop hesaplamalarına dayalı br yöntem kullanılmıştır [17, 18]. ADD temell norm entrop özellk çıkarım yöntemnn blok şeması, Şekl 3 te verlmştr. ADD temell özellk çıkarım yöntemnde, Daubaches-4 dalgacık fonksyonu kullanılarak 8 sevyel ayrışım yapılmıştır. Br bozulma şaretnn U u j, j 1,,...,N şeklnde olduğu düşünüldüğünde, U şaret çersndek j. noktanın norm entrop değer, P j u j NE (18) şeklnde tanımlanır. Burada P güçtür ve 1 P olmalıdır. Bu durumda, U şaretnn tamamı çn norm entrop değer se, N NE (19) j1 P U j şeklnde fade edlr. ADD ye norm entrop yöntemn uygulamak çn denklem (19) dak hesaplama şlem kullanılablr. Bu çalışmada norm entrop hesaplamalarında, P değer 3/ olarak seçlmştr. ADD den elde edlen her ayrıştırma sevyesndek Gaz Ünv. Müh. Mm. Fak. Der. Clt 6, No 1,

6 M. Uyar ve ark. Güç Kaltesndek Bozulma ürlernn Sınıflandırılması çn Br Örüntü anınma Yaklaşımı detay ve yaklaşık katsayılarından özellk çıkarım şlem aşağıdak gb hesaplanır. Güç Kaltes Bozulma İşaretler Ayrık Dalgacık Dönüşümüyle Çoklu Çözünürlük Analz d 1 d... d 8 a 8 F1 Entrop Hesaplama F... F8 F9 Ölçeklendrme Eğtm Ver Kümes est Ver Kümes Izgara arama İşlem En Uygun Parametreler [ C, ] DVM nn Eğtm Destek Vektör Makne Sınıflandırıcı Salınımlı Normal Çökme Sıçrama Kesnt Kırpışma Harmonk Geçc Durum Harmonkl Çökme Harmonkl Sıçrama Şekl. Önerlen GKB sınıflandırma algortmasının blok şeması (he block dagram of the proposed PQD classfcaton algorthm) Şekl 3. ADD temell norm entrop özellk çıkarım yöntemnn blok şeması (he block dagram of norm entropy feature extracton method based on ADD) 1 P Wd j d j [ n] j1 N j n 1 P Wa a [ n] N ( j 1,,..., ) (0) sare n W Wd,...,Wd, Wa (1) 1 Burada, W şaret, ADD nn her çözünürlük sevyesndek entrop değerlern, toplam çözünürlük sevyesn, a, sevyesnde ADD nn yaklaşık katsayısını, d j se ADD nn 1 den j ye kadar detay sevyeler çn şaretn katsayılarını temsl eder. Denklem (0), denklem () de görüldüğü gb düzgelenr. 1 j (Wd j ) 1 ) Wnd Wna (Wa () Wn Wnd,...,Wnd, Wna (3) şşare 1 46 Gaz Ünv. Müh. Mm. Fak. Der. Clt 6, No 1, 011

7 Güç Kaltesndek Bozulma ürlernn Sınıflandırılması çn Br Örüntü anınma Yaklaşımı M. Uyar ve ark. Burada Wn şaret bozulmuş şaretn normalze edlmş (düzgelenmş) özellk vektörünü temsl eder.çıkarılan bu özellkler br bozulma olayını dğernden ayırt etmeye yardım edeblr. Fakat, burada entrop dama poztf değerlere sahp olduğu çn gerlm çökmes, gerlm şıçraması gb bozulmalarda benzer özellkler göstererek, bu şaretler çn özellk vektörünün ayırt edc etksn azaltacaktır. Bu durum, sınıflandırma aşamasında bu k bozulmanın brbryle çakışmasına yol açablr ve doğru tanıma oranını azaltablr. Bu sorunu en aza ndrgemek çn bozulmuş şaretler, referans olarak seçlen bozulmamış br şaretle karşılaştırılmıştır. Bu amaçla, referans şaret çn aynı hesaplama şlemler yapılmalıdır. Denklem (0) ve denklem () dek hesaplama adımları, denklem (4) te verldğ gb referans şaret çn hesaplanablr. ref Wn Wnd,...,Wnd, Wna (4) 1 Sonuçta, bozulmayı temsl eden özellk vektörü ( W ), denklem (3) ten denklem (4) çıkarılarak elde edlr. W Wn şşare Wn ref (5) W Wd (6) 1, Wd,..., Wd, Wa 4.. Sınıflandırma Aşaması (Classfcaton Stage) Örüntü tanımanın br dğer aşaması, kullanılacak sınıflandırma algortmasıdır. Sınıflandırıcılar, örüntüler özellk uzaylarına göre kendlerne en yakın sınıflara en küçük hata le eşleştren matematksel modellerdr. Bu modellerden, hızlı sonuç üreteblme, öğreneblme ve öğrendklernden genelleme yapablme yeteneklerne sahp olması beklenr [19]. GKB şaretlernn türünün belrlenmes çn sınıflandırma aşamasında, ADD tabanlı özellk vektörünün grş olarak uygulanacağı DVM sınıflandırıcı kullanılmıştır. Eğtm hızı, YSA dak gb yerel çözümler yerne global çözümler üretmes ve buna bağlı olarak genelleme yeteneğnn yüksek olması bu sınıflandırıcının terch edlmesnn en öneml sebeplerdr. DVM sınıflandırıcıyla etkl br tanıma sstem oluşturmak çn en öneml aşamalardan br de ayırıcı düzlem parametrelernn seçmdr. Bu parametreler düzenleme parametres (C) ve kullanılan çekrdek fonksyonuna bağlı çekrdek parametresdr. DVM sınıflandırıcının eğtmnde, radyal tabanlı çekrdek fonksyonu kullanılmıştır. Bu çekrdek fonksyonu çn γ, belrlenmes gereken parametredr. Her k parametrenn de genş br değer aralığına sahp olduğu düşünüldüğünde, bu parametrelern en uygun değerlernn belrlenmes çn etkl br tarama algortmasına htyaç vardır. Bu adımı gerçekleştrmek çn, parametre uzayında k aşamalı br ızgara tarama algortması kullanılmıştır. İlk aşamada, artış adımları büyük seçlen ve seyrek ızgaralı br tarama şlemyle, parametre uzayının tarama bölges daraltılır. İk aşamada da geçerl olmak üzere, her ızgara noktasındak parametre değer çn, k-kat çapraz geçerllk (k-fold cross-valdaton) yöntemyle ortalama hata karelernn toplamının karekökü (OHK değer) hesaplanır. Böylece, lk aşama çn tarama bölgesnde en düşük OHK değerl parametre aralığı belrlenmş olur. Daha sonra, sık ızgaralı tarama olarak smlendrlen knc br tarama şlem, seyrek tarama şlemndek düşük OHK değerl br alt bölge çersnde gerçekleştrlr. Bu taramadan elde edlen en düşük OHK değerne karşılık gelen parametreler, DVM sınıflandırıcının eğtmnde kullanılacak olan en uygun ayırıcı düzlem parametrelern temsl eder. Şekl 4 te k aşamalı ızgara tarama şlemnn şleyş gösterlmştr Karar Aşaması (Decson Stage) Karar aşamasında sonuçlar NxN karar matrs şeklnde verlmştr. Burada N sınıf sayısını temsl etmektedr. Karar matrsnn köşegen elemanları doğru sınıflamaları, dğerler se yanlış sınıflamaları temsl eder. Matrsn köşegen elemanlarının toplamı, GKB şaretlernn toplam sayısına bölündüğünde ortalama başarım elde edlr. 5. UYGULAMALAR VE ARIŞMA (APPLICAIONS AND DISCUSSION) Sınıflandırma şlemnn başarımını değerlendrmek çn, gerçek güç sstem verler ve benzetm verler olmak üzere k farklı ver kümes (VK-1 ve VK-) kullanılmıştır. Ayrıca, sınıflandırma başarımını değerlendrmenn dğer br ölçütü se başarım karşılaştırması yapmaktır. Böylece, önerlen yöntemlern etknlğ, geçerllğ ve güvenlrlğ ortaya çıkmış olur. Bunu gerçekleştrmek çn, k aşamalı br karşılaştırma çalışması yapılmıştır. İlk olarak DVM sınıflandırıcının sonuçları, lteratürde sıkça kullanılan YSA sınıflandırıcının sonuçlarıyla karşılaştırılmıştır. İknc aşamada, matematksel modele dayalı olarak üretlen verler (VK-3) kullanılarak elde edlen sınıflandırma sonuçları, lteratürde aynı şeklde ve yaklaşık olarak aynı sayıda ver üreten çalışmaların sonuçlarıyla karşılaştırılmıştır Güç Kaltes Bozulma İşaretler (Power Qualty Dsturbance Sgnals) Sınıflandırma sstem çn kullanılacak verlern güvenlr ve yeterl sayıda olması, en önemls de güç sstemlernde sıkça karşılaşılan GKB şaretlern kapsaması gerekmektedr. Bu amaçla, üç farklı ver kümes oluşturulmuş ve önerlen sınıflandırma sstemnn başarımı bu ver kümeleryle yapılan çalışmalarda gösterlmştr. Gaz Ünv. Müh. Mm. Fak. Der. Clt 6, No 1,

8 M. Uyar ve ark. Güç Kaltesndek Bozulma ürlernn Sınıflandırılması çn Br Örüntü anınma Yaklaşımı [ C, ] Şekl 4. İk aşamalı ızgara tarama şlem (wo stage grd search process) Gerçek Güç Sstem Ölçüm Verler (Real Power System Data) Gerçek br güç sstem, farklı sevyelerde gürültüler, dengeszlkler, farklı frekans çerkl şaretler de kapsayacak bütün dnamk davranışları yapısında bulundurablr. Böylece, br GKB tanıma sstem çn önerlen algortmaların başarımını değerlendrmede gerçek sstem verleryle çalışmak son derece önemldr. Bu çalışmada, (Güç Kaltes Mll Projes olarak smlendrlen, EİAŞ, übtak Uzay, ODÜ, HÜ, YÜ ve DEÜ le brlkte yürütülen proje kapsamında) ürkye letm şebekesnn faklı br çok bölgesnden alınan ölçüm verler çalışmanın başarımını değerlendrmek amacıyla kullanılmıştır [3-0]. Makale çersnde bu ver kümes VK-1 olarak smlendrlmştr. Şekl 5 te GKB türlerne at örnek dalga şekller gösterlmştr. Dalga şekl kaydedlen GKB türler, her GKB türünün sınıf etket numaraları ve bunlara at ver sayıları ablo 1 de verlmştr. Bu GKB türlerne at şaretlern örnekleme frekansı 3. khz dr. İşaretler çn pencere genşlğ, en az 1 peryot bozulma önces, en fazla 8 peryot bozulma süres ve en az 1 peryot da bozulma sonrası olmak üzere toplam 10 peryot olacak şeklde düzenlenmştr. ablo 1. Gerçek güç sstem ölçümlernden elde edlen GKB türler ve şaretlern sayısı (PQD types and number of sgnals obtaned from real power system) GKB türü Sınıf İşaretlern etket sayısı Normal snüs S1 100 Gerlm çökmes S 15 Gerlm sıçraması S3 65 Anlık gerlm kesnts S4 40 Gerlm kırpışması S5 50 Harmonk bozulma S6 80 oplam Benzetm Çalışmalarından Elde Edlen Verler (Data Obtaned From Smulaton Studes) Benzetm çalışmaları çn, güç sstemlern modellemede gerçeğe yakın sonuçların elde edlebldğ ve lteratürde yaygın br şeklde kullanılan AP/EMP (Alternatve ransent Program/ Electro Magnetc ransent Program) paket programı kullanılmıştır [1, ]. Bu çalışmada, AP/EMP paket program kullanılarak br güç sstem model 48 Gaz Ünv. Müh. Mm. Fak. Der. Clt 6, No 1, 011

9 Güç Kaltesndek Bozulma ürlernn Sınıflandırılması çn Br Örüntü anınma Yaklaşımı M. Uyar ve ark. oluşturulmuştur. Bu model üzernde, genellkle arızalardan kaynaklanan S, S3 ve S4 bozulmaları çn, smetrk ve smetrk olmayan bazı arıza kombnasyonları oluşturulmuştur. Bu bozulma türler çersnden, ver çeştllğ sağlamak amacıyla, arıza başlangıç-btş sürelerne bağlı olarak bozulmanın süres, arıza drenc ve arıza yerne bağlı olarak da bozulma şaretlernn genlk değerler değştrlmştr. Gerlm değşmler, farklı baralara bağlı ölçüm noktalarından zlenmştr. Ayrıca, doğrusal olmayan yüklerden kaynaklanan ve sstemn güç kaltesn olumsuz yönde etkleyen S5, S6, S7 bozulmaları se, model üzerne, ark fırını, kompanzasyon amacıyla kullanılan kapastör grupları ve asenkron motor hız sürücüsü yerleştrlerek elde edlmştr. AP programı yardımıyla oluşturulan örnek güç sstem model ve bu güç sstemne at parametreler Ek-1 de sunulmuştur. Benzetm çalışmalarıyla elde edlen GKB türler ve bu türlere at şaret sayıları ablo de verlmştr. Benzetmlerde kullanılan örnekleme frekansı ve pencere genşlğ, gerçek ölçüm verleryle uyumlu olması çn aynı seçlmştr. Makale çersnde bu ver kümes VK- olarak smlendrlmştr. ablo. Benzetm çalışmalarından elde edlen GKB türler ve şaretlern sayısı (PQD types and number of sgnals obtaned from smulaton studes) Sınıf GKB türü İşaretlern sayısı etket Normal snüs S1 00 Gerlm çökmes S 00 Gerlm sıçraması S3 00 Anlık gerlm kesnts S4 00 Gerlm kırpışması S5 00 Salınımlı geçc durum S6 00 Harmonk bozulma S7 00 Harmonkl gerlm çökmes S8 00 Harmonkl gerlm sıçraması S9 00 oplam 1800 Şekl 5. Gerçek güç sstem ölçümlernden elde edlen GKB türlerne at örnek dalga şekller (Sample wave forms of PQD types obtaned from real power system) Gaz Ünv. Müh. Mm. Fak. Der. Clt 6, No 1,

10 B. Arısoy ve H. Ş. Arel Yapısal Özellkler Farklı BA Bnaların Performansa Dayalı Analz Matematksel Modellerden Elde Edlen Verler (Data Obtaned from Mathematcal Models) Geçmş yıllarda, önerlen GKB sınıflandırma sstemlernn başarımını karşılaştırmak çn standart br referans (benchmark) ver bankasının olmaması, bu alanda yapılan bazı çalışmaların geçerllğn sınırlandırmıştır. Bu sorunu en aza ndrgemek amacıyla, güç sstemlernde sıkça karşılaşılan ve GKB şaretlern yaklaşık olarak temsl eden matematksel modele dayalı ver üretm yaklaşımı önerlmştr [9]. Daha sonra bu modellere dayalı ver üretm yaklaşımı, farklı çalışmalarda önerlen yöntemlern geçerllğn gösterme ve karşılaştırma amacıyla kullanılmıştır [9, 18, 3]. Bu matematksel modeller ve kontrol parametreler referans [9, 18] de ayrıntılı br şeklde sunulmuştur. Modellere dayalı olarak üretlen GKB türler ve bunlara at ver sayıları ablo 3 te verlmştr. Matematksel modelden ver üretm, belrtlen aralıklarda tamamen rast gele parametre değşmyle gerçekleştrlr. Bu verlern tamamı karşılaştırma amacıyla kullanıldığı çn, lteratürde bu yaklaşımla ver üreten çalışmaların şaret üretm adımları referans alınmıştır [9]. Dğer ver kümelernden farklı olarak modele dayalı ver üretmnde örnekleme frekansı 1.8 khz dr. Makale çersnde bu ver kümes VK-3 olarak smlendrlmştr. ablo 3. Matematksel modele dayalı elde edlen GKB türler ve şaretlern sayısı (PQD types and number of sgnals obtaned from mathematcal model) GKB türü Sınıf İşaretlern etket sayısı Normal snus S1 400 Gerlm çökmes S 400 Gerlm sıçraması S3 400 Anlık gerlm kesnts S4 400 Harmonk bozulma S5 400 Harmonkl gerlm çökmes S6 400 Harmonkl gerlm sıçraması S7 400 oplam Uygulama Sonuçları (Applcaton Results) Önerlen algortma kullanılarak, üç ver kümes çn özellk çıkarım şlemler gerçekleştrlmştr. Normalde br peryodunda 64 örnek bulunan, 10 peryotluk br şaretn ver boyutu 640x1 dr. Fakat şaretn ayırt edc özellklern taşıyan özellk vektörü, 9x1 boyutunda br matrsle temsl edlmektedr. Her GKB türünü S1, S,,S9 sınıf etket numaraları temsl etmek üzere VK- çersnden rast gele seçlen 0 farklı örnek şaret le her şarete özgü tanımlayıcı karakterstkler gösterlmştr. Şekl 6, her GKB türünün ayırt edc karakterstğn yansıtan özellklern dağılımını göstermektedr. Gerlm çökmes, gerlm sıçraması ve anlık gerlm kesnts (S, S3 ve S4) şaretler, şebeke frekansından farklı br frekans bleşen çermez. Şekl 6 dan görüldüğü gb, 6. sevye özellğnn entrop değerler S ve S4 şaretlernde negatf değerlere, S3 şaretlernde se poztf değerlere sahptr. Bu nedenle, şebeke frekansının frekans bandına karşılık gelen 6. sevye özellğnn entrop değerler bu şaretler karakterze etmede öneml yere sahptr. Fakat benzer özellkler gösteren S ve S4 şaretlern bu yaklaşımla görsel olarak ayırt etmek oldukça zordur. Bu şaretlern ayırt edlmesnde, 6. sevye özellğnn entrop değerndek bazı farklılıklar ve S4 şaretnn 9. sevye özellğnn poztf değerler alması öneml rol oynar. Gerlm kırpışması (S5) gb şebeke frekansının altında br frekans çerğne sahp şaretlern karakterstğ, 6. ve 7. sevyelerdek özellklern entrop değerlernden ayırt edleblr. Ayrıca 9. sevye entrop değerndek değşm de S5 şaretlern ayırt etmede belrgn br özellk olduğu söyleneblr. Salınımlı geçc durumlar (S6), genellkle şebeke frekansının 10-0 katı frekans çerğne sahp olablr. Bu nedenle S6 şaretlernn en belrgn ayırt edc özellkler 1. ve. sevye özellklernn entrop değerndek değşmlerden ortaya çıkmaktadır. Ayrıca 9. sevye entrop değernn dğer GKB türlerne göre daha düşük değere sahp olması bu şaretn ayırt edlmesnde öneml br özellktr. Harmonk çerkl şaretler (S7, S8 ve S9) çernde şebeke frekansından yüksek frekanslı bleşenler bulunduğu çn, 3., 4. ve 5. sevyelerdek entrop dağılımlarında br farklılık görülmektedr. 5. ve 7. harmonklerden dolayı özellkle 3. ve 4. sevye özellklernn entrop değerndek değşm, bu şaretlern karakterstğn yansıtmada öneml rol oynar. Harmonk bozulmanın yanında farklı bozulmalar da çeren S8 ve S9 şaretler, S ve S3 şaretlerndek gb 6. sevye özellkleryle karakterze edleblr. Ayrıca 9. sevye özellğnn entrop değernn dğer GKB türlerne göre yüksek olması harmonk çerkl şaretlern ayırt edlmesnde öneml br yer vardır. Üç ver kümesnn verlern yarısı DVM sınıflandırıcının eğtm çn, dğer yarısı se, sınıflandırıcının başarımını değerlendrmek çn kullanılmıştır. Eğtm ve test verlernn genş ve dağınık br özellk uzayında olması sınıflandırıcının başarımını etkleyeceğ çn, ver kümeler [-1, 1] aralığında ölçeklendrlmştr. k-kat çapraz geçerllk şlem çn eğtm ver kümelern tam sayı olarak bölen k=5 değer seçlmştr. VK-1 çn toplam 460 adet GKB şaretnn 30 tanes eğtm, kalan 30 tanes test aşaması çn ayrılmıştır. ADD-Entrop 50 Gaz Ünv. Müh. Mm. Fak. Der. Clt 5, No 3, 010

11 Güç Kaltesndek Bozulma ürlernn Sınıflandırılması çn Br Örüntü anınma Yaklaşımı M. Uyar ve ark. özellk çıkarım yöntemnden elde edlen özellk vektörüyle brlkte, eğtm kümesnn boyutu 30x9 olarak fade edlr. Bu ver kümes, hem çapraz geçerllk yöntemyle en uygun parametre seçmnde, hem de seçlen parametrelere göre gerçek sınıflandırıcının belrlenmesnde kullanılmaktadır. Parametre seçmnde, 5 aşamadan oluşan çapraz geçerllk şlemnn her aşamasında, 184x9 luk br matrs DVM nn eğtm çn, kalan 46x9 luk br matrs se test çn kullanılmıştır. Bu şlemler, hem seyrek ızgaralı tarama şlemnde, hem de sık ızgaralı tarama şlemnde ayrı ayrı gerçekleştrlmştr. Her k tarama aşaması çn parametrelern değerlernn artışına bağlı olarak OHK değerndek değşm Şekl 7 de verlmştr. Seyrek ızgaralı tarama şlem çn 1 16 düzenleme parametresnn aralığı C {,,, }, çekrdek parametresnn aralığı se {,,, } olarak seçlmştr. Bu şlemn ardından en düşük OHK değerlern alan bölgenn, γ çn [ -6, -3 ] ve C çn [ 10, 15 ] olduğu görülmüştür. Daha sonrak aşama olan sık ızgaralı tarama şlemnde en düşük OHK değerne göre en uygun parametrelern -4.8 ( ) ve 13.8 (1463) olduğu tespt edlmştr. Bu şlemlern ardından, belrlenen en uygun parametrelere göre ayarlanmış DVM algortması, eğtm çn ayrılan 30x9 boyutlu ver kümesyle eğtlmştr. Son olarak blnmeyen olarak kabul edlen 30x9 luk br ver kümesyle test aşaması gerçekleştrlmştr. est şlemnn ardından sınıflandırma sonuçları karar aşamasında görülmektedr. VK-1 çn önerlen algortma kullanılarak elde edlen sınıflandırma şlemlernn sonuçları ablo 4 te verlmştr. Şekl 6. Farklı bozulma şaretler çn özellk vektörlerndek değşmler (Varatons n feature vectors for dfferent dsturbance sgnals.) log(c) log() (a) log(c) log() (b) 0.01 Şekl 7. (a) Seyrek ızgaralı tarama (b) Sık ızgaralı tarama ((a) search wth coarse grd (b) search wth fner grd) Gaz Ünv. Müh. Mm. Fak. Der. Clt 6, No 1,

12 M. Uyar ve ark. Güç Kaltesndek Bozulma ürlernn Sınıflandırılması çn Br Örüntü anınma Yaklaşımı ablo 4. VK-1 çn sınıflandırma sonuçları (Classfcaton results for VK-1) Sınıf S1 S S3 S4 S5 S6 Doğruluk (%) S ,0 S ,8 S ,4 S ,5 S ,0 S ,5 Ortalama başarım 96,30 çn bu geckme, toplam geckme süres bakımından önemsenmeyecek derecededr. VK-1 çn yapılan şlemlern br benzer de VK- çn gerçekleştrlmştr. VK- çn toplam 1800 adet GKB şaretnn rastgele seçlmş 900 tanes eğtm, kalan 900 tanes test aşaması çn ayrılmıştır. arama algortmasıyla elde edlen en uygun ayırıcı düzlem parametreler, -6.6 ve 11.4 olarak belrlenmştr. VK- çn önerlen algortmanın sınıflandırma sonuçları ablo 5 te verlmştr. ablo 5. VK- çn sınıflandırma sonuçları (Classfcaton results for VK-) Sınıf S1 S S3 S4 S5 S6 S7 S8 S9 Doğruluk (%) S S S S S S S S S Ortalama başarım 95, Başarım Karşılaştırması (Performans Comparson) Önerlen algortma kullanılarak VK-1 ve VK- ver kümeleryle elde edlen sınıflandırma sonuçları, referans olarak değerlendrlen YSA sınıflandırıcı sonuçlarıyla karşılaştırılmıştır. Başarım karşılaştırmasında, eğtm süres, test süres ve sınıflandırma doğruluğu değerlendrme krterler olarak seçlmştr. Karşılaştırma sonuçları ablo 6 da verlmştr. ablo 6. DVM nn YSA sınıflandırıcıyla karşılaştırılması (he comparson of SVM wth ANN classfer) Eğtm est Ver Doğruluk Sınıflandırıcı süres süres kümes (%) (s) (s) DVM 0,67 0,047 96,30 VK-1 YSA 0,03 0,03 95,1 DVM,937 0,153 95,44 VK- YSA 55,89 0,03 95,11 ablo 6 dan görüldüğü gb, VK-1 le yapılan sınıflandırma şlemnde, DVM nn sınıflandırma doğruluğu, YSA nın doğruluğunu yaklaşık %1,1 oranında aşmıştır. Aynı zamanda DVM, eğtm aşamasını, YSA ya göre yaklaşık 19,35 s daha önce gerçekleştrmştr. DVM de test aşaması YSA ya göre daha uzun sürmesne rağmen algortma çersnde eğtm aşamasının ardından test aşamasına geçldğ YSA le sınıflandırma algortması oluşturulurken en uygun ağ yapısını belrlemek çn, ara katman sayısı, ara katmandak nöron sayısı, etknleştrme fonksyonunun türü, öğrenme oranı, momentum değer gb farklı parametrenn belrlenmes gerekmektedr. asarım aşamasında bu parametreler belrlemek zaman kaybına yol açmaktadır. DVM sınıflandırıcıda se düzenleme parametres (C) ve çekrdek fonksyonunun türüne bağlı çekrdek parametres olmak üzere sadece k veya üç değşkenn belrlenmes gerekmektedr. Böylece, tasarım sürec kısalır ve bunun sonucunda sonradan mmar üzernde yapılablecek her türlü değşklk daha hızlı br şeklde gerçekleştrlr. Bu durum DVM algortmasının daha esnek br yapıya sahp olduğunun br göstergesdr. Bu çalışmada, önerlen GKB sınıflandırma sstemnn sonuçları, lteratürde yaklaşık aynı sayıda ve aynı modeller kullanarak ver üreten GKB sınıflandırma çalışmalarının sonuçlarıyla karşılaştırılmıştır. Karşılaştırma, modele dayalı ver üretm yaklaşımını kullanan [9], [18] ve [] nn çalışmalarının sonuçlarıyla yapılmıştır. Ayrıca, önerlen sstemn gürültülü ortamlar çn başarımını değerlendrmek amacıyla şaretlere, şaret/gürültü (İ/G) oranı 50 db, 40 db, 30 db ve 0 db olan dört farklı sevyede beyaz 5 Gaz Ünv. Müh. Mm. Fak. Der. Clt 6, No 1, 011

13 Güç Kaltesndek Bozulma ürlernn Sınıflandırılması çn Br Örüntü anınma Yaklaşımı M. Uyar ve ark. Gaussan gürültü lave edlmştr. İ/G, denklem (7) dek eştlk le tanımlanmaktadır [4]. P s İ / G( db ) 10log (7) Pn Burada P s şaretn, P n se gürültünün gücünü (varyansını) temsl etmektedr. Denklem (7) den görüldüğü gb, gürültü değer arttıkça İ/G değer azalmaktadır. Dolayısıyla 0 db en yüksek gürültü oranını belrtmektedr. Lteratürde 30 db n, şaretn tepe değernn genlğnde yaklaşık %3.5 oranında artışa eşdeğer br gürültü olduğu bldrlmştr [5]. Ayrıca, güç sstemlernde %5 n üstündek gürültü değerleryle nadren karşılaşılableceğ vurgulanmıştır [6]. Karşılaştırma sonuçları, gürültü lave edlmemş şaretler ve gürültü lave edlmş şaretler olmak üzere k durum çn verlmştr. Burada, ADD-temell özellk çıkarım şlemnde, ayrıştırma sevyes, örnekleme frekansına (1.8 khz) bağlı olarak 10 seçlmştr. Dolayısıyla, bu özellk vektörünün boyutu 400x11 olarak değşmştr. ablo 7, önerlen algortmanın gürültülü ve gürültüsüz şaretler çn elde edlen sınıflandırma sonuçlarını göstermektedr. Bu sonuçlara karşı, modele dayalı ver üretm yaklaşımı kullanarak GKB sınıflandırma yöntem öneren çalışmaların sonuçları ablo 8 de verlmştr. Önerlen algortmanın sınıflandırma sonuçlarında dğer çalışmalara göre doğru sınıflandırma oranının gürültüsüz şaretler çn ortalama % 3.5, gürültülü şaretler çn se ortalama % 1.5 arttığı görülmüştür. Dğer çalışmalara göre doğru sınıflandırma oranındak bu artışa, şaretn ayırt edc özellklern kaybetmekszn ver boyutunu ndrgeyen norm entrop özellk çıkarım yöntemnn ve genelleme yeteneğ yüksek DVM sınıflandırıcının sebep olduğu söyleneblr. ablo 7. Gürültü çeren ve çermeyen şaretler çn sınıflandırma sonuçları (Classfcaton results for noseless and nosy sgnals) Sınıf Normal db db db db S S S S S S S Başarım (%) 97,1 96,8 94,71 9,4 91,14 ablo 8. Doğru sınıflandırma sonuçlarına göre başarım karşılaştırılması (Performance comparson n terms of correct classfcaton results) GKB sınıflandırma çalışmaları Sınıflandırma doğruluğu (%) Normal db db db Kaynak [9] 90,4 0 db Kaynak [3] 94,93 94,35 93,15 91,75 90,15 Kaynak [18] 95,71 95,14 93,64 91,85 89,9 Bu makale 97,1 96,8 94,71 9,4 91,14 EŞEKKÜR (ACKNOWLEDGEMENS) Yazarlar, gerçek güç sstem ölçüm verlernn elde edlmesne yardımcı olan Güç Mll Kaltes Projes yürütücüler ve bu proje kapsamında übtak Uzay bünyesnde araştırmacı olarak çalışan görevllere teşekkür eder. 6. SONUÇLAR (CONCLUSIONS) Bu çalışmada, güç kaltesnde meydana gelen bozulmaların türünü belrlemek çn örüntü tanıma yaklaşımlarına dayalı br algortma önerlmştr. Önerlen yöntem, ADD nn çoklu çözünürlük ayrıştırma katsayılarının norm entrop hesaplamasından elde edlen özellklern DVM sınıflandırıcıya grş olarak uygulanmasına dayanır. ADD analz le durağan olmayan br GKB şaretne brden çok perspektften bakılarak elde edlen her br şaret bleşennn norm entrop değerler hesaplanmıştır. Zaman bölgesnde 640 örnekten oluşan br GKB şaret, ADD-Entrop özellk çıkarım yöntemyle, sadece 9 örnekten oluşan br özellk vektörü le tanımlanmıştır. Özellk vektörünün boyutu az olmasına rağmen, GKB şaretlern ayırt edeblme yeteneğ oldukça yüksektr. Bu durum, özellk çıkarım algortmasının sağlam temellere dayalı olduğunu göstermektedr. Ayrıca, özellk uzayının boyut olarak küçük olması, sınıflandırıcının karmaşıklığını ve dolayısıyla hesaplama süresn azaltacağı çn GKB tanıma sstemn gerçek zamanlı uygulamalara daha uygun hale getrmektedr. Bu çalışmada, farklı sevyelerde gürültüler, farklı frekans çerkl şaretler gb bütün dnamk davranışları yapısında bulundurablen VK-1 le yapılan sınıflandırma şlemnde, ortalama % 96,3 sınıflandırma başarımı elde edlmştr. Bu sonuçlara göre önerlen algortmanın herhang br gürültü ayrıştırma şlem yapmadan, gerçek güç sstemnde meydana gelen bozulma şaretlern yüksek br doğrulukla tanıdığı görülmüştür. AP/EMP modellernden elde edlen VK- le yapılan başarım değerlendrmesnde, ortalama % 95,5 sınıflandırma başarımı elde edlmştr. Önerlen bozulma tanıma sstem, sınıf sayısının artmasına ve brden fazla bozulma şaret çermesne rağmen, doğru tanıma başarımını büyük oranda koruduğu görülmüştür. Gaz Ünv. Müh. Mm. Fak. Der. Clt 6, No 1,

14 M. Uyar ve ark. Güç Kaltesndek Bozulma ürlernn Sınıflandırılması çn Br Örüntü anınma Yaklaşımı Son olarak, sınıflandırma doğruluğunun yüksek ve hesaplama süresnn az olmasında kullanılan DVM sınıflandırıcının rolü çok büyüktür. KAYNAKLAR (REFERENCES) 1. Dugan, R.C., Mcgranaghan, M.F., Santoso, S. ve Beaty, H.W., Electrcal Power Systems Qualty, McGraw-Hll, New York, 00.. Gaouda, A.M., Salama, M.M.A., Sultan, M.R., Chkhan, A.Y., Power Qualty Detecton and Classfcaton usng Wavelet-Multresoluton Sgnal Decomposton, IEEE rans. on Power Delv., 14, 4, , Güç Kaltes Mll Projes, 4. Gaouda, A.M., Wavelet-Automated Recognton System for Power Qualty Montorng, Phd hess, Unversty of Waterloo, AbdelGall,., Automated Recognton System for Power Qualty Dsturbances, Phd hess, Unversty of Waterloo, Flores, R.A., State of the Art n the Classfcaton of Power Qualty Events, an Overvew, 10th Int. Conf. Harmoncs Qualty of Power, Ro de anero, Brazl, 1, 17 0, Peruncc, B., Malln, M., Wang, Z., Lu, Y., Power Qualty Dsturbance Detecton and Classfcaton usng Wavelets and Artfcal Neural Networks, 8th Int. Conf. on Harmoncs and Qualty of Power, Athens, Greece, 1, 77 8, Lao, Y., Lee,.-B., A Fuzzy-Expert System for Classfyng Power Qualty Dsturbances, Internatonal ournal of Electrcal Power & Energy Systems, 6, 3, , AbdelGall,.K., Kamel, M., Youssef, A.M., El- Saadany, E.F., Salama, M.M.A., Power Qualty Dsturbance Classfcaton usng the Inductve Inference Approach, IEEE rans. Power Delv., 19, 4, , Strang, G., Nguyen,., Wavelets and Flter Banks, Cambrdge Press, Wellesley, Cortes, C., Vapnk, V. N., Support Vector Networks, Machne Learnng, 0, 3, 73-93, Vapnk, V.N., he Nature of Statstcal Learnng heory, Sprnger-Verlag, New York, Schölkopf, B., Sung, K., Burges, C., Gros, F., Nyog, P., Poggo,., Vapnk, V., Comparng Support Vector Machnes wth Gaussan Kernels to Radal Bass Functon Classfers. IEEE rans. on Sgnal Processng, 45, 11, , Keerth, S.S., Ln, C.-., Asymptotc Behavors of Support Vector Machnes wth Gaussan Kernel, Neural Computaton, 15, 7, , Vapnk V.N., he Nature of Statstcal Learnng heory, Second Edton, Sprnger Scence, New York, Crstann, N., Shawe-aylor,., An Introducton to Support Vector Machnes and Other Kernel-Based Learnng Methods, Cambrdge Unversty Press, New York, Uyar, M., Güç Kaltesndek Bozulma ürlernn Akıllı Örüntü anıma Yaklaşımları le Belrlenmes, Doktora ez, Fırat Ünverstes, Fen Blmler Ensttüsü, Uyar, M., Yldrm, S., Gencoglu, M.., An Effectve Wavelet-Based Feature Extracton Method for Classfcaton of Power Qualty Dsturbance Sgnals, Electrc Power Systems Research, 78, 10, , ürkoğlu, İ., Durağan Olmayan İşaretler İçn Zaman-Frekans Entroplerne Dayalı Akıllı Örüntü anıma, Doktora ez, Fırat Ünverstes, Fen Blmler Ensttüsü, Salor, Ö, Buhan, S., Ünsar, Ö., et.al., Moble Montorng System to ake Natonwde PQ Measurements on Electrcty ransmsson Systems, Measurement, 4, , Dommel H.W., Electromagnetc ransents Program. Reference Manual (EMP theory book), Bonnevlle Power Admnstraton, Portland, Kzlcay, M., Revew of Soluton Methods n AP-EMP, EEUG News, He, H., Starzyk,.A., A Self-Organzng Learnng Array System for Power Qualty Classfcaton Based on Wavelet ransform, IEEE rans. Power Delv., 1, 1, 86 95, Yang, H.., Lao, C.C., A De-Nosng Schemes for Enhancng Wavelet-Based Power Qualty Montorng System, IEEE rans. Power Delv., 16, 7, , Pangrah, B.K., Snha, S.K., Detecton and Classfcaton of Non-Statonary Power Dsturbances n Nosy Condtons, Power Electroncs, Drves and Energy Systems PEDES 06, New Delh, Inda, 1 5, ank, P., Lobos,., Automated Classfcaton of Power-Qualty Dsturbances usng SVM and RBF Networks, IEEE rans. on Power Delv., 1, 3, , Gaz Ünv. Müh. Mm. Fak. Der. Clt 6, No 1, 011

15 Güç Kaltesndek Bozulma ürlernn Sınıflandırılması çn Br Örüntü anınma Yaklaşımı M. Uyar ve ark. EK-1 (APPENDIX-1) Şekl E1.1. Örnek güç sstemnn tek hat şeması (One-lne dagram of sample power system) Şekl E1.. Örnek güç sstemnn AP model (AP model of sample power system) Şekl E1.3. L1 orta letm hattının hat model ve parametreler (Lne model and parameters of L1 medum transmsson lne) Gaz Ünv. Müh. Mm. Fak. Der. Clt 6, No 1,

16 M. Uyar ve ark. Güç Kaltesndek Bozulma ürlernn Sınıflandırılması çn Br Örüntü anınma Yaklaşımı ablo E1.1. L ve L3 kısa letm hattı parametreler (L and L3 short transmsson lne parameters) İletm Hattı Hattın Gerlm R L Uzunluğu Sevyes (Ω/km) (mh/km) (km) (kv) L L abloe1.. ransformatör parametreler (ransformer parameters) ransformatör No Sn (MVA) Usn (kv) Upn (kv) Rp (Ω) Lp (mh) Rs (Ω) Ls (mh) r1 r ,5 11, ,19 30,30 r3 r4 1,5 34,5 0,4 0,89,73 0, ,04 56 Gaz Ünv. Müh. Mm. Fak. Der. Clt 6, No 1, 011