8.1. Aktif süzgeç yapılarına genel bakı. ekil-8.1. L elemanının e de er devresi.

Transkript

1 8. ANALOG ARET LEME 8.. Aktif süzgç yapılarına gnl bakı Blirli frkanslardaki i art bil nlrini gçirn, di rlrini is olabildi inc zayıflatan dvrlr süzgç olarak isimlndirilirlr. Gçmi t kullanılan süzgç yapıları pasif süzgçlr olarak tasarlanmı lardır. Bu tür dvrlr dirnç (R), bobin (L) v kondansatör (C) lmanlarından olu an yapılardır. Ancak, L lmanı içrn yapıların bazı sakıncalı yanları bulunmaktadır: R L kil8.. L lmanının d r dvrsi.. L lmanları kayıplı lmanlardır. Özllikl, dü ük frkanslı uygulamalarda, bu durum kndini daha fazla blli tmktdir. L lmanı kil8.'dki gibi bir d r dvr il göstrilbilir. L lmanları için d r katsayısı (kalit faktörü).l Q L = R biçimind tanımlanır. Q L d r katsayısının alabilc i maksimum d r, pratikt yakla ık olarak 000 civarındadır.. Dü ük frkanslarda L lmanlarının boyutları v a ırlı ı büyük olur. 3. L lmanları, gnllikl, frromagntik malzm içrirlr. Frromagntik malzm içrn L lmanları nonlinr özllik göstrirlr v istnmyn harmonik bil nlri olu tururlar.

2 8. 4. L lmanları trafa lktromagntik dalga yayarlar v aynı zamanda çvrdki lktromagntik alanlardan tkilnbilirlr. Dolayısıyla, bu lmanların dvry fazladan gürültü bil nlri gtircklri açıktır. 5.Q L d r katsayısı L lmanlarının linr boyutlarının karsi il orantılıdır, bu ndnl L lmanlarının boyutları Q L d r katsayısında dü my ndn olmayacak biçimd sçilmk zorundadır. C G kil8.. C lmanının d r dvrsi. C lmanının d r dvrsi kil8.'dki gibi vrilbilir. C lmanının d r katsayısı.c Q C = G biçimind tanımlanır. Q C d r katsayısının kondansatörün fiziksl boyutlarından ba ımsız oldu u göstrilbilir. Q C d r katsayısının d ri oldukça yüksktir v pratik olarak 0000 mrtbsinddir. Yukarıda bahsdiln ndnlrdn ötürü, i lmsl kuvvtlndiricilrin ucuzlamaya ba ladı ı son yirmib yılda aktif RC süzgçlrinin olu turulması için oldukça fazla gayrt sarf dilmi tir. Tasarımcıların ilk çli kisi, i lmsl kuvvtlndiricilrin bipolar tknolojisiyl mi yoksa MOS tknolojisiyl mi grçkl tirilmsi konusunda olmu tur. Tüml tirm açısından hr iki tknolojinin d uygun olmasına kar ılık, MOS i lmsl kuvvtlndiricilr trcih dilmktdir. Bunun ilk ndni, MOS tümdvr tknolojisind oldukça yüksk d rli C lmanlarının da grçkl tirilbilmsi, bu C lmanlarında oldukça uzun sürlr boyunca yükün saklanabilmsinin yanısıra yükün sürkli olarak kontrol dilbilmsidir. MOS tranzistorlar ksimd ikn bu lmanlardan akan akım pa'lr

3 8.3 mrtbsind olur. MOS tranzistorların giri dirnçlrinin çok büyük olması v pratik olarak sonsuz kabul dilbilmsi ndniyl, dü ük frkanslı giri i artlrind bil yükün algılanabilmsi mümkün olmaktadır. Daha önc d blirtildi i gibi MOS tknolojisi il oldukça kalitli C lmanlarının grçkl tirilmsi mümkündür. Ancak, büyük d rli C lmanlarının kullanılmasının kırmık üzrind büyük alan kaplanaca ı anlamına glc i dikkat alınırsa, d r açısından bir üst sınırla kar ıla ılaca ı açıktır. Pratikt, 00pF'dan daha büyük d rli C lmanlarının grçkl tirilmsi yoluna, grk görülmdikç, gidilmmktdir. Aktif lmanların v C lmanlarının aynı kırmık üzrind grçkl tirilbilmsini sa laması ndniyl, MOS tknolojisi aktif süzgç grçkl tirilmsin son drc uygun dü mktdir. Bu tknolojiyl grçkl tiriln ç itli tiptn aktif süzgç yapıları bulunmaktadır; bunların arasında sc süzgçlri, OTAC süzgçlri v akım ta ıyıcırc süzgçlri sayılabilir. Bu bölümd tml süzgç yapıları l alınarak inclncktir. 8.. sc süzgçlri Birçok uygulamada çok dar bandlı süzgç yapılarına grksinm duyulur; bu özlli i sa layan v tüml tirmy lvri li n önmli süzgç yapılarından biri d sc süzgçlridir. Aktif sc süzgçlrinin çalı ma ilksi, bir kondansatördn akan akımın d rinin açılıp kapanan anahtarlarla kontrol dilmsin dayanır. Aktif sc süzgci sntzind son drc önmli bir yr tutan kil8.3'dki düzn l alınsın v bu düznin analizi yapılsın. anahtarı kapatılır v o anahtarı açılırsa, öncdn V griliminin tkisi il yüklnmi olan C kondansatörü, bu dfa V grilimin ba lı olarak dolacaktır. Bu durumda C kondansatöründki yük d i imi q = C.(V V ) (8.) olur. o anahtarı kapatılır v anahtarı açılırsa, öncdn V griliminin tkisiyl dolmu olan C lmanı bu dfa V griliminin tkisi il bo alacaktır. Bu durumda C kondansatöründki yük d i imi q = C.(V V ) (8.) olur. Görülc i gibi

4 8.4 V V q q V T C T o V (a) V, V V V T T T/ T/ t T (b) kil8.3. Anahtarlamalı kondansatör yapısı v dalga killri. q = q olmaktadır. Hr saat darbsi sürsi boyunca C.(V V ) yükü C kapasitsin aktarılmakta, di r darb sürsi boyunca da buradan çkilmktdir. Ortalama akım d ri hsaplanırsa

5 8.5 i = q T = q T = C.(V V ) T bulunur. Dirnç lmanı için akımgrilim ili kisinin (8.3) i = R.(V V ) biçimind tanımlandı ı dikkat alınırsa, kapasit için bulunan akım d rinin d Ohm yasasını sa layaca ı açıkıtr. Bu durumda kil8.3'dki dvrnin T/C d rind bir dirnç özlli i göstrc i söylnbilir. Aktif sc intgratörü Aktif sc intgratörü yapısı kil8.4'd göstrilmi tir. Yapı, kil8.5'd vriln klasik intgral alıcıya kar ı dü mktdir. Klasik dvrd R dirnci yrin bir sc anahtarı konursa, kil8.4'dki yapı ld dilir. Bu dvrnin analizi yapılırsa, yapının transfr fonksiyonu anları için H (z) = V (z) = C / C (8.4) V (z) z o anları için o / H 3(z) = V (z) (C / C ).z = (8.5) V o (z) z olarak ifad dilbilir. Yapının s domnindki transfr fonksiyonunu bulmak için z yrin s konması grkir. Ancak, s << is s s olur; bu durumda o o H (s) = V (s) V (s) H 3(s) = V (s) V (s) = C / C.s = C / C.s

6 8.6 C V V q q _ V T C T o V V O kil8.4. Aktif sc intgratör yapısı. V R C _ V V O kil8.5. Klasik intgratör yapısı. ld dilir. Dolayısıyla, s << ikn bu yapı bir intgral alıcı gibi çalı ır. s << olması; << f s anlamına glir. Ba ka bir dyi l, çalı ılan frkans örnklm frkansından çok daha küçük olmalıdır.

7 8.7 parazitik tkilr V V = V V C p C p kil8.6. Parazitik kapasitlr. Aktif sc süzgçlrind kullanılan anahtarlar hiçbir zaman idal anahtar özlli ini sa layamayacaklarından, anahtarın giri v çıkı uçlarıyla toprak arasına gln parazitik kapasitlr bulunacaktır. Ba ka bir dyi l, anahtarın d r dvrsi kil8.6'daki gibi olur. Bazı durumlarda bu parazitik kapsitlr, aktif süzgç yapılarında kullanılan süzgç kapasitlrin parall olarak glirlr v çalı ma ko ullarını d i tirirlr. Yukarıda l alınan intgratör dvrsind parazitik kapasitlr d dikkat alınırsa kil8.7'dki dvr ld dilir. Dvrdn fark dilbilc i gibi, intgratör dvrsind toplam C kapasitsi artmaktadır. Dvr analiz dilrk yni durumdaki kazanç hsaplanırsa H (z) = V (z) V (z) C P C. C C = z (8.6) o o H 3(z) = V (z) V (z) C p C. C C.z = z / (8.7)

8 8.8 V (kt) Cp Cp C Cp Cp o _ C V (kt) V O kil8.7. Parazitik kapasitlrin intgratör tkisi bulunur. Burada C P = C P C P3 dür. Dolayısıyla, bir kazanç hatası ortaya çıkaca ı açıktır. Bu olumsuz tkiyi gidrmk için C >> C P sçilmsi grkir. Bu da pratik olarak C 00 pf olması anlamına glir ki, ortaya çıkacak d rin tüml tirm açısından pk uygun olmayaca ı açıktır. Bütün bu tkilrdn dolayı parazitik kapasitlrdn yalıtılmı v dirnç yrin gçn sc yapıları kullanılır. Pozitif v ngatif dirnç yapıları kil8.8'd göstrilmi tir. o C=T/R o C=T/R o o pozitif dirnç ngatif dirnç kil8.8. Pozitif v ngatif dirnç yapıları.

9 8.9 kinci drcdn aktif sc süzgci tasarımı 0 0 /Q K 0 / 0 0 /s V I V /s V O K K.s kil8.9. s domnind gnl aktif süzgç yapısına ili kin blok ma. z domnind H(z) = a z a z a 0 b z b z (8.8) klindki transfr fonksiyonuna s domnind kar ı dü n transfr fonksiyonu z =.s, için z = xp(s ) alınarak bulunabilir. Bu kild bulunacak olan transfr fonksiyonu H(s) = c s c s c 0 a s a s a0 (8.9)

10 8.0 olur. s domnind bu ba ıntıya kar ı dü n blok diyagram kil8.9'da göstrilmi tir. Burada transfr fonksiyonu H(s) = k s k s k 0 P s s Q P P (8.0) klind düznlnmi v blok diyagram buna gör çizilmi tir. Bu blok diyagrama kar ı dü n aktif RC süzgci yapısı kil8.0'da vrilmi tir. Bu aktif süzgç yapısını aktif sc yapısına dönü türmk için parazitik kapasitlrdn yalıtılmı sc (ngatif v pozitif) düznlri kullanılmı tır. Aktif sc süzgci yapısı kil8.'d görülmktdir. kil8.'dki dvry ili kin kapasit d rlri ba ıntılarıyla hsaplanabilir..k 0 C =, C = C 3 = P. P P. C 4 =, C = k., C " = k Q P / O Q/ O O /K O C A = _ C B = / O _ V O /K K kil8.0. kinci drc aktif RC süzgç yapısı.

11 8. C C4 VI C CA= C3 _ V CB= _ V C' C'' kil8.. Aktif sc süzgç yapısı. 8.3 CMOS OTAC aktif süzgçlri lmsl kuvvtlndiricilrdn daha gni bandlı olmaları v imlrinin kontrol dilbilir olması ndniyl OTA'lar da gittikç yaygınla arak kullanım alanı bulmaktadır. Yin, CMOS tknolojisi il kolayca tüml tirilbilmlri ndniyl, OTAC aktif süzgçlri d yaygınla makta v bu alanda grk OTA grks aktif süzgç grçkl tirilmsi için yni dvr topolojilri önrilmktdir. Aktif süzgç yapılarında kullanılmaya lvri li OTA yapılarından biri olan simtrik CMOSOTA v türvlri, gni bandlı olmaları, imlrinin I A kutuplama akımı il kontrol dilbilmsi, yapılarının tüml tirmy uygun v basit olması gibi ndnlrdn dolayı yaygın bir kullanım alanı bulmakta, OTAC süzgç yapılarının yanısıra, analog çarpma dvrlri v yüksk frkans osilatörlrinin grçkl tirilmsi amacıyla da bu dvr yapılarından yararlanılmaktadır. Bu amaca yönlik ç itli çalı malarda, minimum sayıda OTA v bir ucu topraklanmı kondansatörlrl kurulan bikuadratik aktif süzgçlr grçkl tirilmsi

12 8. için dvr sntzi yöntmlri önrilmi tir. Bilindi i gibi, bikuadratik gnl transfr fonksiyonu G(s) = a s a s a 0 s b s b0 (8.) biçiminddir. Bu transfr fonksiyonunu sa layan gnl dvr yapısı kil8.'d vrilmi tir. VI OTA5 OTA6 OTA3 OTA OTA OTA4 VO C C kil8.. kinci drcdn transfr fonksiyonunu grçklyn gnl OTAC aktif süzgç yapısı. Bu dvrd tasarım itliklri g m C g m C g g g m3 m4 m5 C g C m6 = b b = b a = a = a b = a a 0 0 (8.)

13 8.3 Tablo8.. kil8.3 dki süzgçlrin transfr fonksiyonları v lman ba ıntıları Süzgç Transfr fonksiyonu Elman d rlri kil8.3a a0 gm b0 gm gm3 a0 Alçak gçirn b s bs b0 C b C C b kil8.3b a0 gm b0 gm Alçak gçirn a0 b0,, b s bs b0 C b C kil8.3c as gm b0 gm gm3 Band gçirn b a s bs b0 C b C C kil8.3d a s g m b0 gm3 gm b Yüksk a gçirn s bs b C b 0 gm4 C a kil8.3 as a0 gm b0 gm gm3 a0 Band gçirn b, s bs b0 C b C C b gm4 a C kil8.3.f as a0 gm b0 gm b0 Band gçirn b a, a b s bs b0 C b C b kil8.3g as a g 0 m b0 gm b Band a 0 b0, söndürn s bs b C b 0 C a gm3 a gm4 kil8.3h gm b0 gm b gm5 a0 Band as a 0 söndürn C b C a C b s bs b0 gm3 a gm4 kil8.3i s bs b g 0 m b0 Tümgçirn g m b gm5,, b, s bs b C b 0 C a C gm3 g m4 0 0

14 8.4 biçiminddir. Bu ba ıntılarda g mi büyüklüklri i.ci OTA'nın imini göstrmktdir. kil8.'dki gnl yapıya dayanan v minimum sayıda OTA içrn ç itli tiptn ikinci drc aktif OTAC süzgci yapıları kil8.3'd göstrilmi tir. Bu süzgç yapılarına ili kin transfr fonksiyonları v tasarım büyüklüklri d Tablo8. d blirtilmi tir. VI OTA3 OTA C OTA C VO (a) alçak gçirn süzgç: a 0 b 0 VI OTA OTA VO C C (b) alçak gçirn süzgç: a 0 = b 0

15 8.5 OTA3 VI OTA C OTA C VO (c) band gçirn süzgç OTA3 OTA OTA VI OTA4 VO C C (d) yüksk gçirn süzgç VI OTA3 OTA4 OTA C OTA C VO () band gçirn süzgç

16 8.6 VI OTA C OTA VO C (f) band gçirn süzgç OTA3 VI OTA C OTA C OTA4 VO (g) band söndürn süzgç a 0 = b 0 VI OTA5 OTA3 OTA C OTA C OTA4 VO (h) band söndürn süzgç a 0 b 0

17 8.7 VI OTA5 OTA3 OTA OTA OTA4 VO C C (i) tümgçirn süzgç kil8.3. OTAC alçak gçirn, band gçirn, yüksk gçirn, band söndürn v tüm gçirn aktif süzgç yapıları. Giri i arti gnli ini kısıtlayan tknlr OTAC süzgçlri grçkl tirilirkn, giri i arti sviysinin blirlnmsi d önmli bir tkn olarak kndini göstrir. Pratikt, bir OTA yapısı, çıkı i arti blirli d rlr ula tı ında, linr olarak çalı amaz. Bir OTA'nın çıkı grilimi sviysi doymaya gittti ind, o OTA'nın çıkı ından kırpılmı bir i art alınır. Yin, bir OTA'nın çıkı akımının doyması durumunda da, OTA aktif süzgçlrd oldu u gibi kapasitif yükl çalı tırılıyorsa, yükslm imi problmi ortaya çıkar v çıkı tan tstrdi i biçimli bir i art ld dilir. Bu bölümd, çıkı ta kırpılma v yükslm imi problmi olu maksızın, aktif süzgç giri in uygulanabilck maksimum giri i arti sviysinin n kild blirlnbilc i l alınacaktır. Linr çalı ma bölgsi için giri i arti sviysi, tasarımcının blirldi i bir [, ] frkans bandı içind

18 8.8 V V, k =,,...,n k artı sa lanacak biçimd olmalıdır. Burada n büyüklü ü, tasarımda kullanılacak OTA'ların sayısını göstrmktdir. V k = V k (j ) v I k = I k (j ) büyüklüklri k. cı OTA'nın çıkı ındaki grilim v akım fazörlrini blirtmktdir. Dvrdki tüm OTA ların birbirinin i olmaları v aynı kutuplama akımıyla kutuplanmaları durumunda bu sınır d rlr hr OTA için birbirin it olur; ba ka bir dyi l yazılabilir. Bu artlar giri i arti gnli i cinsindn ifad dilirlrs ks I k I ks, k =,,...,n (8.3) V =...=V = V I =...= I = I s ns s s ns s V i. H k V ks = V s, k =,,..,n V i. Y k I ks = I s, k =,,..,n (8.4) bulunur. Bu ba ıntılarda V i büyüklü ü, süzgcin giri griliminin gnli idir. H k = H k (j ) büyüklü ü, giri tn k.cı OTA'nın çıkı ına kadar olan transfr fonksiyonudur v k.cı OTA'nın çıkı grilimi fazörünün süzgcin giri grilimi fazörün oranı olarak tanımlanır. Y k = Y k (j ) is transfr admitansı fonksiyonudur v k.cı OTA'nın çıkı akımı fazörünün giri grilimi fazörün oranı biçimind tanımlanır. Bütün bunlardan fark dilbilc i gibi, [, ] frkans bandı içind, giri grilimi gnli ini sınırlayan n adt itsizlik bulunmaktadır: V = i V i V s H k, k =,,..,n I s Y, k =,,..,n k

19 8.9 Bu itsizliklrin ortak çözümü, çıkı ta kırpılma v yükslm imi problmi olu maksızın giri uygulanabilck maksimum giri grilimi gnli ini vrcktir: V I s s V i maks = min,, k =..n H k (j ) maks Y k (j ) maks (8.5) Bu ba ıntılarda H k maks v Y k maks büyüklüklri H k v Y k fonksiyonlarının [, ] frkans bandı içind alabilcklri maksimum d rlrini göstrmktdir. Maksimum giri gnli inin n kild blirlnbilc i bir Buttrworth alçak gçirn süzgci v transfr fonksiyonunun paydası birinci örnkl aynı olan bir tümgçirn süzgç (faz dnglyici) üzrind göstrilcktir. T6 T T4 T8 VDD 5V T T3 V I V I V O T5 T9 T7 5V V G VSS kil8.4. OTAC süzgci grçkl tirilmsind kullanılan simtrik OTA yapısı. Tablo8.. Simtrik OTA da tranzistor boyutları Tranzistor W( m) L( m) T 30 3 T 3 T T4 3 T5 3 T T7 3 T T9 45 3

20 8.0 lk önc, ksim frkansı 3 MHz olan bir Buttrworth alçak gçirn süzgci l alınsın. ( kil8.3b). Bu süzgc ili kin tasarım itliklrindn harkt dilirs C = 00 pf, C = 50 pf klind sçiln kapasit d rlri için OTA'ların imlri g m = g m =,33 ma/v olarak blirlnbilir. OTA'lar simtrik CMOS OTA olarak grçkl tirilsin. Simtrik CMOS OTA yapısı kil8.4'd tkrar vrilmi tir. Elman boyutları Tablo8.'d görülmktdir. ±5V'luk bslm grilimlrind, istnn im d rinin ld dilbilmsi için, OTA'nın kontrol giri in V GG = 3.4V'luk bir grilim uygulanması grkc i, SPICE simülasyonu il bulunmu tur. OTA'nın doyma akımının v doyma griliminin OTA imin n kild ba lı oldu u kil8.5 v kil8.6'da göstrilmi tir. Bu rilrdn yararlanılırsa V s = 3,7V v I s = 560 A bulunur. Öt yandan, sçiln süzgç topolojisi için grilim transfr fonksiyonu v transfr admitans fonksiyonu P H = V V = j Q.H (j ) I P P I P P P H = V V = (j ) ( Q ).(j ) Y = I V = g.( H ) I I m Y = I V = g.( H H ) m biçiminddir. Bu fonksiyonlar kullanılırsa, gçirm bandı için H (j ) maks =.09 H (j ) maks = Y (j ) maks = 63 A / V Y (j ) = 666 A / V maks ld dilir. Bütün bunların biraraya gtirilmsiyl, giri i arti gnli inin maksimum d ri için

21 IS (ua) gm(ma/v) kil8.5. Simtrik CMOS OTA nın doyma akımının OTA imin ba ımlılı ı 4.00 VS (V) gm(ma/v) kil8.6. Simtrik CMOS OTA nın doyma griliminin OTA imin ba ımlılı ı

22 8. V I maks = min(3.8,3.7,0.34,0.84) V I maks = 0.34V ld dilir. Sçiln ikinci örnk, kil8.3'd n sonda yr alan tümgçirn süzgç yapısıdır. Bu yapı için aynı inclmlr tkrarlanırsa, giri i artinin maksimum gnlik d ri için bulunur. V = 0.V I maks Bu iki örnk, kutup frkansının yüksk olması ndniyl, uygulanabilck maksimum giri i arti gnli inin birinci drcd yükslm imi tkisiyl sınırlandı ını göstrmktdir. lk örnktki son iki trim v ikinci örnktki son b trim, öncki trimlr gör önmli ölçüd dü ük d rli olmaktadır Akım ta ıyıcı il grçkl tiriln aktif süzgç yapıları Akım ta ıyıcı v C lmanları kullanılarak akım v grilim modlarında V V O IN = I I O IN = a s a s a 0 s b s b0 (8.6) transfr fonksiyonu grçkl tirilbilir. Grilim transfr fonksiyonu için Tk v Anday tarafından 989'da önriln gnl ikinci drc transfr fonksiyonunu grçkl tirn dvr kil8.7'd vrilmi tir. Akım transfr fonksiyonunu grçkl tirmk için is kil8.8'dki yapı kullanılmaktadır.

23 8.3 y z CCII x V i z C y CCIIx G /a 0 /b 0 y CCII z x G Vo y x CCII z G 3 G5 /b C3 C a G 4 /a kil8.7. kinci drcdn transfr fonksiyonunu grçkl tirn gnl akım ta ıyıcırc aktif süzgç yapısı. y CCII z x I O y z CCII x /a 0 /b y z CCIIx /b 0 I I y z CCII x a /a kil8.8. kinci drcdn akım transfr fonksiyonunu grçkl tirn gnl akım ta ıyıcı RC aktif süzgç yapısı. KAYNAKLAR [] H. Kuntman, Analog tümdvr tasarımı, Sistm yayınları, stanbul, 99. [] H. Kuntman, Analog MOS tümdvr tasarımı (Endüstri Sminri Notu), TÜ lri Elktronik Tknolojilri Ara tırma Gli tirm Vakfı (ETA), Uygulamaya özgü tümdvr tknolojilri yaz okulu notları, stanbul, 993.

24 8.4 [3] H. Kuntman, lri analog tümdvr tasarımı: Analog dvrlr, (Endüstri Sminri Notu), TÜ lri Elktronik Tknolojilri Ara tırma Gli tirm Vakfı (ETA), stanbul, 994. [4] E.S. Sinncio, R.L.Gigr, H.N. Lozano, Gnration of continuoustim two intgrator loop OTA filtr structur, IEEE Transactions on Circuits and Systms, Vol 37, No, Fbruary 990. [5] H. Kuntman, Simpl and accurat nonlinar OTA macromodl for simulation of OTAC activ filtrs, Int. J. of Elctronics, 77, pp , 994. [6] P.E. Alln and D.R. Holbrg, CMOS analog circuit dsign, Holt, Rinhart and Winston Inc., Nw York, 987. [7] C.Acar, F.Anday, H. Kuntman, On th ralization of OTAC filtrs, Int. Journal of Circuit Thory and Applications, Vol, pp.3334, 993. [8] H. Sdf, Akım ta ıyıcı kullanılarak aktif dvr sntzind yni olanaklar, Doktora Tzi, YTÜ FBE, Elktronik v Habrl m Mühndisli i ABD., 994. [9] H. Tk, F. Anday, Voltag transfr function synthsis using currnt convyors, Elctronics Lttrs, 5, 55553, 989. [0] R. Köprü, A.N. Gönülrn, H. Kuntman, Multiloop fdback bandpass OTAC filtrs using quads, Proc. th Europan Confrnc on Circuit Thory and Dsign (ECCTD 95), Vol., pp.60760, 73 August, stanbul, [] C. Acar, H. Kuntman, Voltag transfr function synthsis using currnt convyors, Elctronics Lttrs, 3, 4646, 996. [] C. Acar, Elktrik Dvrlrinin Analizi, TÜ yayını, 995