GİRDAPLI AKIŞLARDA TÜRBÜLANS MODELLERİNİN UYGUNLUĞUNUN İNCELENMESİ

Transkript

1 Uldağ Ünverses Mühendsl-Mmarlı Faüles Dergs, Cl 1, Sayı 1, 7 GİRDAPLI AKIŞLARDA TÜRBÜLANS MODELLERİNİN UYGUNLUĞUNUN İNCELENMESİ Fa KAYA İrfan KARAGÖZ Öze: B çalışmada, oldça armaşı ve grdaplı aışlarda ürbülans modellernn ygnlğnn ncelenmes ons ele alınmışır. B ür br aışın görüldüğü yglama örneğ olara eğesel grşl br slon llanılmışır. Sab boy oranlarında, bell sınır şarları alında slonda hava haree çn boyl sab özelll ve sürel rem halnde ornm denlemler Flen CFD yazılımı llanılara çözülmüşür. Çözümde farlı ürbülans modeller farlı dvar fonsyonları le llanılmışır. Yapılan nümer analzler soncnda, ürbülans modeller ve llanılan dvar fonsyonlarına bağlı olara esenel ve eğesel hız değşmler, olşan basınç düşümü ve ürbülans büyülüler ncelenmşr. Elde edlen sonçlar leraürde deneysel ve nümer sonçlar le arşılaşırılara ürbülans modellernn performansları araşırılmışır. Dvar fonsyonlarında belrgn br far olmasa ble, özellle esenel hızın hesabında RSM ürbülans modelnn oldça başarılı oldğ görülmüşür. Anahar Kelmeler: Grdaplı Aışlar, Slonlar, CFD, Türbülans Modeller, Dvar Fonsyonları. Invesgaon no he Sably of Trblence Models n Swrlng Flows Absrac: The am of hs wor s o nvesgae he sably of varos rblence models n hghly comple swrlng flows whch occr n angenal nle cyclones. Three dmensonal seady governng eqaons for he ncompressble, rblen flow nsde he cyclone are solved nmercally by sng Flen CFD code, nder ceran bondary condons. Dfferen rblence models and wall fncons are esed o ge aal and angenal velocy profles, pressre drop and rblen qanes. Predced resls are compared wh he epermenal and nmercal vales gven n he lerare. Resls obaned from he nmercal ess have demonsraed ha he ey o he sccess of CFD les wh he accrae descrpon of he rblen behavor of he flow and he RSM rblence model performs mch beer han he oher models employed. Key Words: Swrlng Flows, Cyclones, CFD, Trblence Models, Wall Fncons. 1. GİRİŞ Aışanlar meanğnn en öneml onlarından br olan grdaplı aışlar, endüsrde brço yglamada arşımıza çımaadır. Bnlardan br olan slonlar, hava rllğnn onrolü yglamalarında ve çf fazlı aışlarda yoğn fazın ayrışırılmasında llanılırlar. B yglamalarda, slonn üs ısmından eğesel olara (Şel 1) gren ozl havaya (veya çf fazlı aışana) dönel br haree azandırılır, olşan sanrfü vveler sayesnde havadan ağır ozlar ç cdarlara savrlr. Ora bölümde hava (veya düşü yoğnla aışan) nc grdabı olşrr. Havadan daha ağır olan ozlar (veya yoğn olan faz) cdardan slonn al onsne düşeren hava, ora bölümde çıış ağzından yarı doğr yönelere slon er eder. Gaz aışı sırasında, yüzey le aışan arasında ısı alışverşnn yanı sıra, aış boynca sürünme vvelernden aynalanan basınç ayıplarının hesaplanması modellenece olan ssemn opmm dzaynı açısından büyü önem aşımaadır. Leraürde grdaplı aışlar le lgl ço sayıda çalışma blnmaadır. Slonlar le lgl olara başlaılan deneysel ve eor çalışmalar sonc olşrlan l modeller oldça bas modeller olara arşımıza çımaadır. Shepherd ve Lapple (199), Sarmand (1951), Aleander (1949), Barh (1956) le Barh ve Leneweber (1964) modeller l modeller olara verleblr. B modellerde aış olayını araerze eme çn sadece braç paramerenn es ncelenmşr. B nedenle, amn edc sonçlar elde edlememşr. Daha sonra çalışmalar b çalışmaların yleşrlmes onsnda gelşrlmşr. Sonra çalışmalarda, maema modellerden daha zyade deneysel olara çalışılmış ve çeşl slon pler gelşrlmşr. B slon plernden bazıları; Lapple (1951) slon, Km ve Lee (199) slon, Alman z slo- Uldağ Ünverses, Mühendsl-Mmarlı Faüles, Mane Mühendslğ Bölümü, 1659, Görüle, Brsa. 85

2 Kaya, F. ve Karagöz, İ.: Grdaplı Aışlarda Türbülans Modellernn Uygnlğnn İncelenmes n (Könng ve ar., 1991) ve hava e slon (Upon ve ar., 1994) gb slonlardır. Daha sonra çalışmalar genelde b slon pler üzernde yapılmışır. Yapılan sınırlı sayıda nümer çalışmalar deneysel olara elde edlmş abller alında yapılmaadır. B nedenle deneysel çalışmaların önem ço büyüür (Moore ve Mcfarland, 199; Kenny ve Gssman, 1995). Slonlar le lgl b zamana adar yapılan çalışmalarda, aış olayını eleyen paramereler onsnda ve parül ayrışırma onsnda çeşl görüşler oraya onlmşr. Ssem performansını gelşrmeye yönel b çalışmalarda el olan bazı paramerelern önem zah edlmşr. B paramerelerden br olan vores znlğnn özellle üçü slonlarda parül oplama verm üzernde ço öneml elernn oldğ göserlmşr. Bna laveen, parül oplama vermnn slon znllarının bazı değerleryle lneer olara değşğ fade edlmşr (Aleander, 1949; Zh ve Lee, 1999). Özoca (1) yapığı çalışmada vores znlğ üzernde grş hızı ve aış oranlarını el oldğn ve yüzey drencnn azalmasıyla vores znlğnn arığını dle germşr. Slonda aışın ve parül ma vermnn maema modellenmes üzerne çalışmalar yapan Avc ve Karagöz parül oplama verm ve eğesel grşl slonlarda basınç düşümü çn genş br slon alesnde başarılı sonçlar veren pra ve llanışlı brer fade gelşrmşlerdr (Avc ve Karagoz, ; Karagoz ve Avc, 5). Teğesel grşl slonlar gazlardan aı parüllern ayrışırılmasında genelde erch edlen slonlardır (Almeyer ve ar., 4). Son zamanlarda gelşrlen CFD yazılımları slonda el olan paramerelern nümer analz çn ço ygn sonçlar vermes nedenyle leraürde çalışmalar ısmen b yöne doğr aymaya başlamışır. Narasmha ve ar. (5) hdroslonlarda 1 mm ve mm slonlar çn br CFD model gelşrere 5,91-1,5 m/s grş hızları çn düşü yoğnllarda parül lmasını Flen yazılımında nümer olara ncelemşr. Yne Gmbn ve ar. (5) basınç düşümü üzernde grş hızı ve sıcalığın elern nümer olara CFD Flen yazılımını llanara ncelemşr. Çalışmalarını farlı ürbülans modeller çn yapara deneysel daalar le arşılaşırmış ve şlem zamanı ve basl açısından en ygn ürbülans modelnn RNG -ε model oldğn fade emşr. B çalışmada, sab boy oranına sahp slonn Gamb programında geomersnn çzm yapılıp, mesh yapıları belrlenden sonra sınır şarları verlere Flen CFD yazılımında nümer çözümü yapılmışır. Te fazlı hava aışı çn yapılan çözümler, farlı mesh yapıları, farlı ürbülans modeller çn erarlanmış ve elde edlen sonçlar end aralarında ve deneysel sonçlarla arşılaşırılmışır. Böylece, armaşı ve grdaplı aışlar çn llanılablece ürbülans modeller ve dvar fonsyonlarının ygnlğ yanında aış araersler ve performans paramerelerden br olan basınç düşümü üzernde eler ayrınılı olara ncelenmşr.. YÖNTEM Br aış alanında hız ve basınç dağılımlarının nceleneblmes çn ülenn ve momenmn ornm denlemlernn mevc sınır şarlarında çözülmes gerer. Anca b ornm denlemlernn armaşı geomerlerde anımlanıp anal olara çözümü oldça zor ve haa mânsızdır. B nedenle denlemlern nümer olara çözülmes geremeedr. 86 Şel 1: Nümer çözüm çn llanılaca slon şeması

3 Uldağ Ünverses Mühendsl-Mmarlı Faüles Dergs, Cl 1, Sayı 1, 7 Tablo I. Nümer çalışmada llanılan slon boyları a(mm) b(mm) D(mm) S(mm) h(mm) L(mm) D(mm) D1(mm) Aışan olara llanılan hava çn Reynolds oralama alınmış sürell ve momenm denlemlernn fades; ρ = p ρ = ρg ρ (1b) şelndedr. Brada hız bleşenlern, ( ρ ) se ürbülans gerlmelern gösermeedr. Aış sürel remde abl edlere analz yapılmışır. Anca nümer çözümde yaınsama problemler oraya çıığı drmlarda geçc rem çözümlernden de yararlanılmışır. Momenm denlemnde oraya çıan ürbülans gerlmelernn hesabı çn ürbülans modeller llanılır. Mevc çalışmada, aynı grş hızında ve hücre sayısında slon çn ürbülans modeller ve dvar fonsyonları arşılaşırılmış, elde edlen sonçlar leraürde mevc deneysel ve nümer sonçlar le arşılaşırılara grdaplı aışlar çn llanılan ürbülans modeller ve dvar fonsyonlarının ygnlğ ncelenmşr. Grdaplı aışlar çn gerçe sonçlardan belrl sapmalar alında doğr sonçlar verdğ leraürde abl edlen Sandar -ε ve RNG -ε ürbülans modeller le Reynolds sress ürbülans model (RSM) sandar dvar fonsyon ve noneqlbrm dvar fonsyonları yalaşımları le çözülmüş ve arşılaşırılmışır..1. Sandar - ε ürbülans model İ denleml ürbülans modeller arasında eonomlğ ve pe ço aış olayında abl edleblr doğrla sonç vermes açısından yaygın olara llanılan yarı ampr br modeldr. Türbülans ne eners () ve dsspasyon oranı (ε) çn yazılan ade ranspor denlemnn çözümünü ve ürbülans vsozesnn hesabını çerr. Kaldırma vveler es hmal edldğnde, b ranspor denlemler ve ε çn sırası le D ρ = Γ G ρε () D Dε ε C G C D ε ε ρ = Γε 1ε ε ρ R () şelnde yazılablr. B modelde dfüzve ermler Γ = / σ Γ ε = / σ ε (4) hız gradyennden aynalanan ürbülans ne eners üremn fade eden erm G olp brada ürbülans vsozes, ürbülans ne eners ve dsspasyon oranı cnsnden = (5) = ρc (6) ε yazılablr. B modelde R= olp dğer ampr sabler: C 1ε = 1.44, C ε = 1.9, C =.9, ve ε çn anımlanan ürbülans Prandl sayıları σ = 1., σ ε = 1. dr. (1a) 87

4 Kaya, F. ve Karagöz, İ.: Grdaplı Aışlarda Türbülans Modellernn Uygnlğnn İncelenmes.. RNG -ε ürbülans model RNG -ε ürbülans model grdaplı aışlar çn Yaho ve Orszag (1986) arafından düşünülmüş ve gelşrlmş (Yaho ve ar., 199) yne denleml br model olp esas baryle Naver-Soes denlemlernden renormalzaon grop eors llanılara elde edlmşr. B modelde ve ε çn ornm denlemler yarıda gb yazılablr. Temel farı sablern farlı olması ve lave ermlern gelmesdr. RNG -ε ürbülans modelnde; Γ = α e Γ ε = α ε e (7) brada aışanın vsozes le ürbülans vsozenn oplamı olan efef vsoze e = (8) olp aşağıda ad dferansyel denlemn çözümünden elde edlr. ρ e / d = 1.7 d ( / ) (9) e ε ( e / ) 1 Cν B denlem düşü Re sayısı elern hesaba amayı sağlamaadır. Bna arşın, lm halde Eş. (6) ya yaın değerler verdğnden yüse Re sayılarında Eş.(6) llanılablr. RNG -ε modelnde, ε denlemnde lave erm C ρη ( 1 η η ) ε R = (1) 1 βη fadesyle hesaplanır. Brada η, ürbülans ne enersnn ürem ve dsspasyon oranının fonsyon olp G C η = (11) ρ ε yazılablr. B lave erm, sandar -ε modelnde olmayan, yüse ayma oranları ve aım çzgs eğrller elern göz önüne alması açısından önemldr. Kayma oranının vvel oldğ (yüse η) drmlarda dsspasyon oranı armaa, b da ürbülans vsozesn ve değern azalmaa yan aışan daha az ener çelmesne yol açmaadır. Böylece srülasyon bölgelernn büyülüğü deneysel verlere daha yaın çımaadır. B modelde llanılan sabler: C 1ε =1.4, C ε =1.68,C ν =1, η = 4.8, β =. 1, C =.845 dr. Eş. 7 de α ve α ε paramereler ve ε çn efef Prandl sayılarının ersn gösermee olp, RNG eorsnden anal olara ürelen α 1.99 α.99 = (1) α 1.99 α. 99 e fadesnden hesaplanmaadırlar. Brada α = 1 dr. Yüse Reynolds sayılarında ( / e <<1) α = α ε 1.9 olmaadır. RNG model, ürbülans vsozesn ygn br şelde düzelere dönme ve grdap elern göz önüne almaya man verr. Düzellmş ürbülans vsozes çn = f α s, Ω, (1) ε fonsyon llanılmışır (Flen Inc., 1998). Brada Ω araers grdap sayısını, α s se grdabın şddene göre değş değerler alablen grdap sabdr. Düşü grdaplı drmlar çn α s =.5 olara alınmaadır. Anca vvel grdaplarda yüse α s değerler llanılır. 88

5 Uldağ Ünverses Mühendsl-Mmarlı Faüles Dergs, Cl 1, Sayı 1, RSM ürbülans model Reynolds gerlme model (RSM), Reynolds gerlmelernn ) ( ρ doğrdan ranspor denlemlernn çözümüyle hesaplanması esasına dayanır (Gbson ve Lander, 1978; Lander, 1989). B denlemler bazı abller alında momenm denlemlernn salınım büyülüğü le çarpılması ve Reynolds oralamasının alınması le elde edlrler. Kaldırma vvelernn es hmal edldğnde b ranspor denlemler aşağıda formda yazılablr: P D D ε φ ρ ρ =, ) ( ) ( (14) Denlemn sağ arafında ermler sırası le ürbülans dfüzyon erm: ] ) ( [, p D = δ δ ρ (14a) moleüler dfüzyon erm: = D, (14b) ürbülans gerlmeler ürem erm: = P ρ, (14c) basınç-zama erm: = p, φ (14d) dsspasyon erm: = ε, (14e) B ermlerden D,, φ ve ε ermler yen ve blnmeyen orelasyonlar çermee olp hesaplanablmeler çn modellenmeler geremeedr. Genelleşrlmş gradyen dfüzyon hpoeznn basleşrlmş form llanılara ürbülans gerlmelernden aynalanan ürem erm = D σ, (15) şelnde modelleneblr (Len ve Leschzner, 1994). Lneer yalaşım llanılırsa basınç-zama erm üç bleşenn oplamı şelnde yazılablr. B bleşenler yavaş ve hızlı basınç-zama bleşenler le cdar esn fade eden φ,,w bleşendr (Gbson ve Lander, 1978; Lander, 1989). Bna göre basınç-zama erm w l l l l P P C C, 1 ) ( 1 ) ( φ δ ρ ρ δ ε ρ φ = (16) şelnde yazılablr. Brada C 1 = 1.8, C =.6 alınmışır. Cdara d olan normal gerlmeler sönümleren ayma gerlmelern arıran φ,,w ermnn hesabı lgl leraürde verlmşr (Flen Inc., 1998). Dsspasyon erm se sıışırılablrl hmal edlere ε ρεδ = (17) alınmışır. B denlemlerde geçen ürbülans ne eners / = fadesnden blnablren bnn dsspasyon olan ε fonsyon Eş. () e R=, C 1ε = 1.44, C ε = 1.9, σ ε = 1. ve ürbülans ürem erm G =.5 P alınara elde edlr.

6 Kaya, F. ve Karagöz, İ.: Grdaplı Aışlarda Türbülans Modellernn Uygnlğnn İncelenmes 9.4. Dvar fonsyonları Dvar fonsyonları, dvarlarla ürbülans bölges arasında vsoze elern lşlendrme amacıyla llanılırlar. B fonsyonların llanımıyla ürbülans modellernn modfye edlme gerellğn oradan alar. Yüse Reynolds sayılı aışlarda dvar fonsyonları yalaşımını, dvar cvarında çözüm değşenlern ço hızlı br şelde değşren vsoz elern çözümler çn gerel olmayışı ve nümer olara yalaşı doğr sonç vermes sebebyle ço yaygın br şelde llanılmaadır. Böylece cdara yaın vsoze el bölgenn sı grdlere bölünere çözümlenmesne gere almamaa cdarla ürbülanslı bölge arasında öprü rlmaadır. B çalışmada Sandar dvar fonsyon ve noneqlbrm dvar fonsyon ürbülans modeller le beraber llanılmışır. Sandar Dvar Fonsyon: Sandar dvar fonsyon ço yaygın olara llanılmaa ve genellle yeerl doğrla sonçlar vermeedr. Anca cdara yaın yüse hız ve basınç değşmlernn oldğ aışlarda se sandar dvar fonsyon yalaşımının llanılması elde edlen sonçları büyü ölçüde elemee ve doğr sonçlardan zalaşılmaadır. Hız alanları çn llanılan sandar logarm dvar ann; 1 * * U = ln( Ey ) (18) K logarm hız profl olp brada 1/ 4 1/ 4 U C * ρ C 1/ 1/ y * U ve y (19) τ w / ρ Flen CFD yazılımında logarm ann y * > 11.5 oldğnda yglanmaadır. y * < 11.5 oldğnda se dvar omş hücrelernde aşağıda gb yazılablen lamner gerlme-zama lşsn * * U = y () llanmaadır. Noneqlbrm Dvar Fonsyon: Cdara yaın bölgey abaaya ayırara gelşrlen noneqlbrm dvar fonsyon, sandar dvar fonsyonnda hmal edlen yüse hız ve basınç gradyenlernn elern de göz önüne alara hesaplamalar yapar. Noneqlbrm dvar fonsyon b özellğnden dolayı yüse hız ve basınç gradyenlernn görüldüğü aış yglamalarında ve ısı ransfer özelllernn ncelenmesnde doğr sonçlara yalaşma amacıyla llanılır. B yalaşımda basınç gradyanına dyarlı oralama hız çn logarm ann ~ 1/ 4 1/ 1/ 4 1/ UC 1 ρc y = ln τ ρ E (1) K w / olp brada ~ 1 dp y ν y y yν yν U = U ln () d ρk yν ρk fzsel vsoz al abaa alınlığı ve y ν y ρc * ν 1/ 4 1/ () * y ν =11.5 olara alınmaadır..5. Nümer Çözüm Yarıda verlen maema model, Şel 1 de görülen ve boyları Tablo 1 de verlen eğesel grşl br slon çn nümer olara çözülmüşür. Bnn çn slon grş analı era olma üzere heza grdlere bölünmüşür (Şel ). Olşrlan b onrol hacmler üzernden negre edlere cebrsel hale gerlmş denlemlern eraf çözümünde Flen CFD yazılımı llanılmışır. Hız-basınç lşsnde SIMPLE algorması llanılmışır. Grd yapısından bağımsız çözümler elde eme çn 17, 6 ve 45 bn grd le esler yapılmış, 17 bn grd çn analzler gerçeleşrlmşr. Özellle RSM model le yapı-

7 Uldağ Ünverses Mühendsl-Mmarlı Faüles Dergs, Cl 1, Sayı 1, 7 lan çözümlerde yaınsama problemler oraya çımışır. Aışın ararsızlı drmlarında zamana bağımlı olma araer nedenyle, b problemlern üsesnden gelme üzere çözüm zamana bağlı olara başlaılara yaınsama sağlanmışır. Sınır şarları olara grşe sab ve ünform hız abl edlmş ve V = 14.8 m/s alınmışır. Grşe ürbülans şdde I =.1 abl edlmşr. Bna göre grş esnde dğer değşenler aşağıda bağınılar yardımıyla hesaplanmışır: = ( V ε = C / 4 = = I) / / / / D h Çıış esnde deb sınır şarı olara llanılmışır. Yan b ese üle denges sağlanaca şelde üm aış değşenlerne a dfüzyon aıları sıfır alınmışır. B sınır şarında çıış değşenler aış alanından esrapolasyonla elde edlmee ve ç aış elenmemeedr. Tüm cdarlarda se hız sıfır alınmışır. (4). SONUÇLAR VE ANALİZİ Şel : Nümer çözümde llanılan slona a grd yapısı Teğesel grşl ve ers aışlı br slonda grdaplı hava hareene a maema model Flen CFD yazılımı llanılara çözülmüşür. Tüm çözümlerde grş hızı 14.8 m/s alınmış denlemler 17 mesh sayısında çözülere leraürde deneysel ve nümer sonçlar (Gong ve Wang, 4) le arşılaşırılmışır. Her çözüm çn 1-6 merebesnde br yaınsama le sonçlar elde edlmşr. Çözümler P4.8 GHz 1 GB ram belle olan blgsayarda gerçeleşrlmş, yaınsama çn erasyon başına harcanan CPU süreler Tablo II de verlmşr. Görüldüğü gb RSM modelnde sandar dvar fonsyon llanıldığında süre br mar daha ısa olmaadır. RNG modelnde harcanan süre RSM ye göre belendğ adar düşü çımamışır. Bnn neden yaınsamanın ço yavaş olmasıdır. Tablo II. İerasyon başına CPU süreler (s) RSM model ve sandar dvar fonsyon 4.5 RSM model ve noneqlbrm dvar fonsyon 4.54 RNG -ε model ve noneqlbrm dvar fonsyon 4.5 Sandar -ε model ve noneqlbrm dvar fonsyon.8 Slonn on ısmında (z=.4 m) farlı ürbülans modeller ve dvar fonsyonları le elde e- dlmş eğesel hız profller Şel ve 4 e verlmşr. Görüldüğü gb b ese eğesel hız grş hızının 91

8 Kaya, F. ve Karagöz, İ.: Grdaplı Aışlarda Türbülans Modellernn Uygnlğnn İncelenmes yalaşı aına çımaa ve b drm her nümer çözümde elde edleblmeedr. Masmm eğesel hızlar çn nümer çözüm le deneysel değerler arasında far yalaşı %1 olmaadır. Anca masmm eğesel hızın olşğ onma baıldığında nümer çözümler arasında oldça barz farlar oldğ görülmeedr. Slonda aışın, deneysel sonçların da göserdğ bleş vores yapısını en y modelleyen RSM ürbülans model oldğ görülmeedr. Sandar -ε ürbülans model aşırı ürbülans vsozes ve dsspasyon oranı üremes nedenyle cebr vores hareene yaın br eğesel hız dağılımına yol açmaadır. RNG -ε ürbülans model grdaplı aışlar çn gelşrlmesne rağmen slonda eğesel hızın elde edlmesnde Sandar -ε ürbülans modelne yaın davranmaadır. Tüm ürbülans modeller smer olmayan br aışı gösermeedr. Dvar fonsyonları açısından baıldığında nümer sonçlar arasında öneml br far oraya çımamaadır. Anca noneqlbrm dvar fonsyon deneysel sonçlara az da olsa daha yaın br dağılım verdğ görülmeedr. 5 Teğesel Hız (m/s) r (mm) RNG -ε Noneq. Sndr -ε Noneq. RSM Sndr RSM Noneq. Den., Gong-Wang(4) Şel : z=.4 m, -18 de eğesel hızın nümer ve deneysel değerler 5 Teğesel Hız (m/s) r (mm) RNG K-ε Noneq. Sandar -ε Noneq RSM Sndr RSM Noneq. Den.,Gong-Wang(4) Şel 4: z=.4 m, 9-7 de eğesel hızın nümer ve deneysel değerler 9

9 Uldağ Ünverses Mühendsl-Mmarlı Faüles Dergs, Cl 1, Sayı 1, 7 Şel 5 slonn slndr ısmında (z=.15 m) esenel hız profllernn br mayesesn gösermeedr. Türbülans modeller arasında belrgn farlar brada da görülmeedr. Cdara yaın bölge olan dış grdap bölgesnde deneysel sonçlara en yaın profller sırası le RSM, Sandar -ε ve RNG -ε ürbülans modeller le elde edlmşr. İç bölgede se deneysel sonçların oraya oydğ esenel hız profl mereznde çöme anca RSM modelnde elde edlmşr. RNG -ε ürbülans model merezde üçü br çöme gösermesne rağmen deneysel değerlerden far büyü olmaadır. Sandar -ε model se b bölgede gerçeç olmayan br hız profl vermeedr. RSM model esenel hızın genel yapısını doğr oraya oymşr, anca deneysel verler merezde sıfıra yaın br esenel hız verren RSM model düşü br pozf hız yan yarı doğr br hız vermşr. Yne RSM model ç ve dış grdap alınlılarını masmm %5 haayla doğr olara vermeedr. İç grdap yarıçapı b ese yalaşı 55 mm oldğ görülmeedr. 6 4 Esenel Hız (m/s) r (mm) RNG -ε Noneq. Sndr -ε Noneq. RSM sndr RSM Noneq. Den.,Gong-Wang(4) Şel 5: z=.15 m, 9-7 de esenel hızın nümer ve deneysel değerler Şel 6: RSM, RNG -ε, Sandar -ε ürbülans modellernn noneqlbrm dvar fonsyon llanılara elde edlen y-z düzlemnde sa basınç onrları 9

10 Kaya, F. ve Karagöz, İ.: Grdaplı Aışlarda Türbülans Modellernn Uygnlğnn İncelenmes Slonn merez düzlemnde sa basınç onrları Şel 6 da verlmşr. Görüldüğü gb slon çersnde grdaplı aışın yaraığı sanrfü vveler nedenyle her üç ürbülans modelnde cdara yaın bölgede yüse, merezde se düşü basınç bölges olşmaadır. RSM model le elde edlen çözümde merezde vam basıncı daha düşü ve nce olmaa, grdap c on cna yaın bölgede yan dvara değmeedr. RNG -ε ürbülans modelnde se düşü basınç bölges daha genş olp grdap merez spral br şelde gelp on abanında son blmaadır. Sandar -ε modelnde se esas düşü basınç bölges çıış bors başlangıcında olşğ ç grdap mereznde se vam basıncı olşmadığı görülmeedr. Elde edlen basınç düşümü değerlernn leraürde deneysel verlerle de arşılaşırılmışır. Gong ve Wang (4) yapıları çalışmada basınç düşümünü deneysel olara Pa ölçeren nümer çalışmalarında 14 Pa elde emşlerdr. Şmd çalışmada se farlı modellerle elde edlen değerler şöyledr: RSM Noneqlbrm dvar fonsyon 15 Pa RSM Sandar dvar fonsyon 1 Pa RNG -ε Noneqlbrm dvar fonsyon 14 Pa Sandar -ε Noneqlbrm dvar fonsyon 1 Pa Görüldüğü gb basınç düşümünü en y ahmn eden model %8 br farla noneqlbrm dvar fonsyon llanan RSM model olmşr. Şel 7: RSM, RNG -ε, Sandar -ε ürbülans modellernn noneqlbrm dvar fonsyon llanılara elde edlen y-z düzlemnde veörel hız büyülüler Düşey y-z düzlemnde, her üç ürbülans modelyle elde edlmş, hız veörler se Şel 7 de verlmşr. Şel 8 z =.15 m de yarıçap boynca üç farlı ürbülans model le elde edlen ürbülans ne eners ve dsspasyon oranı değşmlern gösermeedr. Brada özellle Sandar -ε model le elde edlen aşırı yüse ürbülans ne eners ve cdara yaın yüse değerlere laşan dsspasyon oranı görülmeedr. Profllerde değşmler davranış baryle benzer olmala beraber RNG -ε modelnde daha barz olmaadır. 94

11 Uldağ Ünverses Mühendsl-Mmarlı Faüles Dergs, Cl 1, Sayı 1, 7 (m /s ) RSM RNG -ε Sd -ε Dsspasyon oranı (m /s ) RSM RNG -ε Sd -ε r (mm) r (mm) 4. DEĞERLENDİRME Şel 8. Farlı ürbülans modelleryle elde edlmş ürbülans ne eners () ve dsspasyon oranı (ε ) değşmler ( z = 15 mm) Son yıllarda aış ve ısı ransfer problemlernn analznde CFD enler yaygın olara llanılmaadır. Nümer çözümlerde farlı ürbülans modeller ve dvar fonsyonları gelşrlmşr. Bas aışlarda çoğ ürbülans model amnar sonç vereblmeedr. Anca armaşı aışlarda, b modellerden ncelenen probleme ygn olanlarının llanılması hesaplama sonçlarının güvenrllğ açısında son derece önemldr. B çalışmada, grdaplı ve oldça armaşı br aışın oldğ eğesel grşl ve ers aışlı br slonda llanılablece ürbülans modeller ve dvar fonsyonlarının belrlenmes ons ele alınmışır. Bell br grş hızında değş ürbülans modeller le aışa a ornm denlemler çözülmüş elde edlen esenel ve eğesel hız profller le basınç düşümü değerler leraürde deneysel verlerle arşılaşırılmışır. B arşılaşırmalara göre RSM ürbülans modelnn grdaplı aışlar çn en ygn ürbülans model oldğ, sandar -ε ürbülans modelnn se aışın b şel çn ygn olmadığı görülmeedr. Sandar -ε ürbülans modelnde ürbülans vsozesnn aşırı yüse hesaplanması ve zorop ürbülans esasına dayanması gerçeç olmayan hız dağılımlarının elde edlmesne yol açmaadır. RSM modelnde, basınç düşümü parameres lave edldğnde, noneqlbrm dvar fonsyonnn sandar dvar fonsyonna göre daha ygn sonçlar verdğ, elde edlen nümer sonçların deneysel sonçlar le arşılaşırıldığında anlaşılmaadır. Sandar -ε ürbülans modelnden farlı olara RNG -ε modelnn dönme olayını çermes ve lave ermler llanmasına rağmen verdğ sonçlar yeerl hassasyee olmadığı görülmüşür. 5. SEMBOLLER a b D 1 D D : Slon grş es genşlğ (m) : Slon grş es yüselğ (m) : Slon çapı (m) : Slon çıış bors çapı (m) : Kon c çapı (m) E : Sab (=9.81) h : Slonn slndr yüselğ (m) K : Von Karman sab (=.4) : Belrl br noada ürbülans ne eners (m /s ) L : Slon yüselğ (m) S : Çıış borsnn slon çnde alan znlğ (m) U : Belrl br noada anımlanan aışanın oralama hızı (m/s) : Belrl br noasından dvara olan zalı (m) y : aışanın dnam vsozes (Pa.s) 95

12 Kaya, F. ve Karagöz, İ.: Grdaplı Aışlarda Türbülans Modellernn Uygnlğnn İncelenmes 6. KAYNAKLAR 1. Aleander, R. M. ( 1949) Fndamenals of cyclone desgn and operaon; Proc. As. Ins. Mn. Me. NS, 15-15, -8.. Almeyer S., Mahe V., Jllemer S., Conal P., Mdo N., Rode S., ve Leclerc J. P. (4) Comparsor of dfferen models of cyclone predcon performance for varos operang condons sng a general sofware, Chem. Eng. and Proc., 4, Avc A. ve Karagoz İ. () Effec of flow and geomercal parameers on he collecon effcency ncyclone separaors; J. of Aerosol Scence, 4, Barh, W. (1956) Berechnng nd Aslegng von Zylonabscheden af Grnd neerer Unerschngen; BWK, 8, Barh, W. ve Leneweber, L. (1964) Evalaon of desgn of cyclone separaors, Sab Renhal. Lf,. 4, Flen ser s gde (1998) Flen ncorporaed. 7. Gbson, M. M. ve Lander, B. E. (1978) Grond effecs on pressre flcaons n he amospherc bondary layer. J. Fld Mech., 86, Gmbn J., Chah T. G., Fahr l-raz A., Thomas S. Y. Choong (5) The nflence of emperare and nle velocy on cyclone pressre drop: a CFD sdy; Chemcal Engneerng and Processng, 44, Gong A. L. ve Wang Lan-Ze (4) Nmercal sdy of gas phase flow n cyclones wh he repds; Aerosol Scence and Technology, 8, Karagoz, İ. ve Avc A. (5) Modellng of he pressre drop n angenal nle cyclone separaors; Aerosol Scence and Technology, 9, Kenny L. C. ve Gssman R. A. (1995) Characersaon and modellng of a famly of cyclone preseparaors; J. of Aerosol Scence, 6, S777-S Km J. C. ve Lee K. W. (199) Epermenal sdy of parcle collecon by small cyclones; Aerosol Scence and Technology, 1, Könng C., Büner H., Eber F. (1991) Desng daa for cyclones; Parcle and Parcle Sysems Characerzaon, 8, Lapple, C. E. (1951) Processes se many collecor ypes; Chemcal Engneerng, 58, Lander, B. E. (1989) Second-Momen Closre: Presen and Fre?; In. J. Hea Fld Flow, 1(4), Len, F.S. ve Leschzner, M.A. (1994) Assessmen of rblence-ranspor models ncldng non-lnear RNG eddy-vscosy formlaon and second-momen closre for flow over a bacward-facng sep, Compers and Flds, (8), Moore M. E. ve Mcfarland A. R. (199) Performance modellng of sngle-nle aerosol samplng cyclones; Envronmenal Scence and Technology, 7, Narasmha, N., Srprya, R., Baneree, P. K. (5) CFD modellng hydrocyclone-predcon of c sze; In. J. Mner. Process., 75, Ozoca O. (1) Epermenal nvesgaon of he pressre losses and effcences n dfferen ype of cyclones; Msc hess, Uldag Unvercy, (Brsa) Trey.. Shepherd, G.B. ve Lapple, C. E. (199) Flow paern and pressre drop n cyclone ds collecors, Ind. Engng. Chem Sarmand, C. J. (1951) The desgn and performance of cyclone separaors, Trans Ins. Chem. Eng., 9, Upon, S. L., Mar, D. ve Grffhs, W. D. (1994) A wnd nnel evalaon of he samplng effcences of hree boaerosol samplers; J. of Aerosol Scence, 5, Yaho, V. ve Orszag, S. A. (1986) Renormalzaıon Grop Analyss of Trblence. I. Basc Theory, Jornal of Scenfc Compng, 1(1), Yaho V., Orszag, S. A., Thangam, S., Gas, T. B.ve Spezale, C. G. (199) Developmen of rblence models for shear flows by a doble epanson echnqe, Physcs of Flds A, 4, Zh Y. ve Lee K. W. (1999) Epermenal sdy on small cyclones operang a hgh flow raes; J. of Aerosol Scence,, Maale arhnde alınmış, arhnde düzellmş, arhnde abl edlmşr. İleşm Yazarı: İ. Karagöz (aragoz@ldag.ed.r). 96