Geniş Başlıklı Savak Akımının Deneysel Ve Sayısal Modellenmesi

Transkript

1 Çuurva Ünverses Mühendsl Mmarlı Faüles Dergs, 6(), ss , Aralı 0 Çuurva Unversy Jurnal f he Faculy f Engneerng and Archecure, 6(), pp December 0 Genş Başlılı Sava Aımının Deneysel Ve Sayısal Mdellenmes Harun BAL *, M.Salh KIRKGÖZ ve Veysel GÜMÜŞ Çuurva Ünverses, Müh. Mm. Faüles, İnşaa Müh. Bölümü, Adana Öze Genş başlılı sava üzernden geçen aımın hız alanı, Lazer Dppler Anemmeres (LDA) le ölçülmüş ve aynı deney şullarında aım çn, emel denlemler, snlu hacmler yönemne dayalı ANSYS- Fluen pae prgramı le çözülmüşür. Sayısal hesaplamalarda, Sandar - ε, RNG - ε, Realzable -ε, Mdfed -, SST ve RSM ürbülans apama mdeller ullanılmış, su yüzü prfl VOF yönem le hesaplanmışır. Sayısal hesaplamalardan elde edlen aım hızları ve su yüzü prfller deneysel ölçümlerle arşılaşırılmışır. Türbülans mdellernn deneysel lara dğrulanması bağlamında yapılan arşılaşırmalarda, SST ürbülans mdelnn, hız alanı ve su yüzünün hesaplanmasında, ullanılan alı mdel arasında en başarılı lduğu görülmüşür. Anahar Kelmeler: Genş başlılı sava, LDA, Sayısal mdel, VOF, Hız prfl Epermenal and Numercal Mdelng f Flw ver a Brad-Cresed Wer Absrac The velcy feld f flw ver a brad-cresed wer s measured usng Laser Dppler Anemmery (LDA). Basc equans f he presen prblem are slved by ANSYS-Fluen pacage prgram, usng fne vlume mehd, fr he flw case havng he same epermenal cndns. In he numercal smulans, Sandard - ε, RNG -ε, Realzable -ε, Mdfed -, SST and RSM urbulence clsure mdels are used, and he flw prfle s cmpued usng VOF mehd. Cmpuanal resuls fr velces and flw prfles are cmpared wh measured values. Epermenal valdans f he urbulence mdels shw ha, SST urbulence mdel, amng he s, s n general he ms successful ne n predcng he velcy feld and he free surface f he presen flw case. Key wrds: Brad-cresed wer, LDA, Numercal mdel, VOF, Velcy prfle * Yazışmaların yapılacağı yazar: Veysel Gümüş, Çuurva Ünverses, Müh. Mm. Faüles, İnşaa Müh. Bölümü, Adana. vgumus@cu.edu.r Ç.Ü.Müh.Mm.Fa.Dergs, 6(), Aralı 0 33

2 Genş Başlılı Sava Aımının Deneysel ve Sayısal Mdellenmes. GİRİŞ Genş başlılı savalar, serbes yüzeyl aımların düzenlenmes ve nrlü le deblernn ölçülmes amaçlarıyla ullanılan su yapılarıdır. Söz nusu yapıların asarım sürecnde, bu yapılar le eleşme gren aımların analz, gelenesel lara fzsel mdel deneyler le başarılı şelde yapılablmeedr. Dğer arafan, günümüz baryle, Hesaplamalı Aışanlar Dnamğ (Cmpuanal Flud Dynamcs - CFD) yönemlernde aydedlen gelşmeler, sava aımları gb, su-yapı eleşmnn söz nusu lduğu açı anal aımlarının er lara analznde öneml laylılar sağlamışır. Labrauvar ramında gerçeleşrlen su-yapı eleşm le lgl mdel çalışmaları, öngörülen perfrmans ölçülernn sağlanıp sağlanmadığı haında öneml blglern ednlmesne yardımcı lmala brle, ölçe elernden aynalanan açınılmaz haaların snuçlara yansıdığı da blnen br gerçer. Dğer arafan, sayısal mdelleme enler le aım prblemlernn ç daha ısa sürede ve enm lara çözümlenere, aım haında her ürlü deay blgnn elde edleblr lması, analz ve asarım şlemlernn farlı şullar alında hızlı bçmde erarlanmasına ve yapı le lgl pmum asarımların elde edlmesne mân anımaadır. Açı anallarda serbes su yüzeynn hesaplanmasında güçlü br araç lara ullanılan Aışan Hacmler (Vlume f Flud - VOF) yönem, su yapıları le eleşm halnde ürbülanslı aımların su yüzü prfllernn hesabında da başarı le ullanılmaadır. [-4]. Bununla brle, sayısal mdel bulgularının güvenlrlğn arırma baımından, ürbülanslı aımların VOF yönemne dayalı CFD mdellemelernn deneylerle dğrulanmasına yönel çalışmaların çğalılmasına hyaç vardır. Bu çalışmada, ddörgen genş başlılı br sava mdel le eleşm halnde serbes yüzeyl aımın hız alanı Lazer Dppler Anemmeres (LDA) le ölçülmüşür. Snlu hacmler yönemne dayalı ANSYS-Fluen pae prgramı yardımıyla, aımı dare eden emel denlemler, alı farlı ürbülans mdel ullanılara çözülmüşür. Su yüzünün er lara belrlenmesnde VOF yönem ullanılmışır. Sayısal mdellerden elde edlen aım hızları ve su yüzü prfller, deneysel bulgularla arşılaşırılmışır.. DENEYLER Deneyler, uzunluğu.4 m, genşlğ 0. m ve dernlğ 0. m lan, abanı da camdan yapılmış, hdrl clalı yaay br labrauvar analında yapılmışır (Şel ). Deney mdel lara, şelde gb anala yerleşrlmş, uzunluğu 0.35 m ve yüselğ m lan esn enarlı pürüzsüz ddörgen br genş başlılı sava ullanılmışır. Aımın debs Q=0,00374 m 3 /s ve memba su dernlğ h =0.54 m lara ölçülmüşür. Memba aımında Frude sayısı Fr (=V /(gh ) / )= ve Reynlds sayısı Re (=4V R /)=5900 dür (V es ralama hızı, R hdrl yarıçap ve nema vszedr). Aım hızlarının belrlenmesnde Danec LDA6N04 hız ölçme ssem ullanılmışır. LDA ssemnn deney ramında şema düzen Şel de görülmeedr. Bu ssem, ölçüm bölgesne gönderlen lazer ışınının esşğ nadan geçen parçacılar yardımıyla, nada lazer ışınları düzlemnde anlı aım hız bleşennn belrl zaman aralılarında ölçülmesn sağlamaadır. Zaman sers lara aydedlen hız değerlernden, söz nusu naya a zamansal ralama aım hızı, ürbülans hız sapınçları, ürbülans şdde gb çeşl ürbülans araerslernn belrlenmes mümün lmaadır. 34 Ç.Ü.Müh.Mm.Fa.Dergs,6(), Aralı 0

3 Harun Bal, M.Salh Kırgöz ve Veysel Gümüş h =0.54 m Lazer F Dedeör Blgsayar Aım İşlemcs Şel. Deney düzeneğ ve LDA hız ölçüm ssem 3. TEMEL DENKLEMLER VE SAYISAL ÇÖZÜM 3.. Temel Denlemler Genş başlılı sava le eleşm halnde aım; düzenl, -byulu, sıışmayan, ürbülanslı serbes yüzeyl br aımdır. Aımı dare eden emel denlemler, ülenn runumu ve mmenumun runumu (Reynlds-ralamalı Naver-Ses denlemler), aşağıda gbdr: u 0 () u u p u u g () () ve () denlemlernde u, dğrulusunda ralama hız bleşen g yer çem vmes, p ralama basınç, μ dnam vsze, ρ aışan yğunluğu ve ürbülans (Reynlds) gerlmelerdr. Üç-byulu aım alanında, () ve () le verlen 4 denlem 0 ade blnmeyen çermeedr, bunlar: üç hız bleşen u, basınç p, ve alı bağımsız Reynlds gerlmes u u dr. Buna göre, 6 ade blnmeyen açısından denlem ssemnn apaılablmes çn ürbülans gerlmelernn br şelde anımlanmasına hyaç duyulmaadır. Bu srun, yuarıda zamansal-ralama denlemlern sayısal hesaplama sürecnde, denlemlerde yer alan ürbülans gerlmelernn ürbülans apama mdeller le anımlanmasını gerermeedr. Türbülans vszesnn dğrusal frmda frmülasynunu esas alan Bussnesq yalaşımına göre () denlemnde ürbülans gerlmeler bünye denlem le, sıışmayan aımlar çn, aşağıda gb verlmşr: u u uu (3) 3 burada u ve u yaay ve düşey ürbülans hız sapınçları, µ ürbülans vszes, ( u / ) ürbülans ne eners ve dela dır. u Krnecer 3.. Bu Çalışmada Kullanılan Türbülans Kapama Mdeller Aışan hareenn CFD yönemler le mdellenmesnde, (3) denlemnde µ ürbülans vszesnn fade edlmesnde brç ürbülans mdel gelşrlmşr. Bu çalışmada aşağıda ürbülans apama mdeller ullanılmışır: Sandard -ε (SKE) [5], Renrmalzan-Grup -ε (RNG) [6], Realzable -ε (RKE) [7], Ç.Ü.Müh.Mm.Fa.Dergs,6(), Aralı 0 35

4 Genş Başlılı Sava Aımının Deneysel ve Sayısal Mdellenmes Mdfed - (MKW) [8], Shear Sress Transpr (SST) [9] ve Reynlds Sress Mdel (RSM) [0] Bunlardan l dördü dğrusal ürbülans vszes frmülasynuna dayanan -denleml ürbülans mdellerdr. Bu mdellerde ade ranspr dferansyel denlemnden br ürbülans ne eners -denlem; dğer, - mdellernde ürbülans ener ayıp ranı -denlem, ve - le SST mdellernde se ürbülans enersnn özgül ayıp ranı -denlem dr. RNG ve RKE ürbülans mdeller, bazı armaşı aımların hesaplanmasında gözlenen yeerszllern yleşrlmes çn SKE mdelnn yenden düzenlenmesyle elde edlmşlerdr. Bu çalışmada ullanılan ürbülans mdeller aşağıda ısaca özelenmşr. SKE mdel ( ) ( u u ) ( ) ( ) u u C C SKE mdel sabler, C =0.09, =.0, =.3, C =.44, C =.9 değerlern almaadır [5]. SKE mdel, Reynlds gerlmelernn öneml lduğu apalı aımlarda başarılı snuçlar vermeedr. Buna arşın, SKE mdelnn, zayıf ayma abaalarının bulunduğu (serbes ürbülanslı) aımlarda ve eğr yörüngel, çevrnl, Bu mdel le ürbülans vszes µ, ürbülans ne eners,, ve nun ayıp ranına,, bağlı lara aşağıda gb fade edlmeedr: C (4) C µ byusuz mdel sabdr. (4) denlemnde ve değerlernn bulunması çn ade ısm dferansyel ranspr denlemnn çözülmes geremeedr: (5) (6) durma bölges çeren ve sınır abaasının ayrıldığı aımlarda daha düşü perfrmans göserdğ rapr edlmşr. RNG mdel Bu mdelde -denlem SKE le aynı lup - denlem lave ayna erm çerece şelde düzenlenmşr: ( ) ( ) * u u C C (7) Mdel sabler aşağıda gb verlmşr [Yah ve ar., 99]: mevcu lduğu aımlarda SKE mdelne göre daha gerçeç snuçlar verdğ dda edlmşr. C , , * ( / 0) C C, C 3. 68, C. 4, / (S S), S ( u,, ) u, , 0.0. S şel değşrme hızı ansörüdür. Görüldüğü gb (7) denlem aışan şel değşrmesne bağlı parameresn çermeedr. Bu lave paramere sayesnde RNG mdelnn, vmelenen, şddel eğrsellğe maruz, sınır abaasının ayrıldığı, ncl aımlar ve durma nasının RKE mdel Aım alanında yüse şel değşrme hızlarının ve sınır abaası ayrılmasının mevcu lduğu armaşı aım durumlarında SKE ürbülans mdel üzernde, perfrmans arırmaya yönel lara RKE mdel adı alında şu yleşrmeler yapılmışır: (a) ürbülans vszes fadesnde C sab yerne değşen br erm ullanılara SKE mdelnde aı yüzeye d şel değşrme bleşenlernn değer üçülülmüş, ve (b) ranspr denlemnde yerel şel değşrme hızını esas alan farlı br ayna erm ullanılmışır. 36 Ç.Ü.Müh.Mm.Fa.Dergs,6(), Aralı 0

5 Harun Bal, M.Salh Kırgöz ve Veysel Gümüş Shh ve ar. [7] C çn aşağıda frmülü vermşlerdr: C A A s U Burada, A 4, A 6 cs, s (8) S S S arccs( 6W ), W 3 ~, 3 S S ~ S S, ( ) ( ) u CS C Mdel sabler aşağıda gbdr: C ma 0.43,, S, 5 S S S, C.9,. 0,. RKE mdel de RNG mdel gb; vmelenen, eğrsel, sınır abaasının ayrıldığı, ncl aımların var lduğu aımlarda SKE mdelne göre daha başarılı lduğu fade edlmşr. MKW mdel Wlc, endsne a Sandard - mdeln [] mdfye edere aşağıda Mdfed - mdeln U ~ S S ~, ~, u u ) (,,,, açısal hızı le dönen esen aımına göre ralama dönme hızı ansörüdür. -denlem aşağıda gb fade edlmşr: (9) [8] vermşr. Yen - mdelnde, düşü- Reynlds-sayısı düzelmelern de göz önüne alma üzere, ürbülans vszesne br sönüm fnsynu elenmşr. İnc ranspr denlem lara yerne ürbülans ne enersnn özgül ayıp ranı, =/, ullanılmışır. Bu mdel le ürbülans vszes µ, -denlem ve -denlem aşağıda gb fade edlmeedr. (0) Burada, düşü-reynlds-sayısı düzelmes çn sönüm fnsynudur. -denlem: ( ) ( u u ) -denlem: ( ) ( ) u u Mdel sabler ve yardımcı eşller (sıışmayan /5 (Re / R ) aım çn):, R (Re / R ) Re/ R,, 0. 07, Re/ R 3, 0 0,5 Re/ R f 680, f, Re, R 6,, 0 Re/ R 400, R. 95,,, 70 S f f, 3 9, 80 ( ) 3, u u,, () () Ç.Ü.Müh.Mm.Fa.Dergs,6(), Aralı 0 37

6 Genş Başlılı Sava Aımının Deneysel ve Sayısal Mdellenmes - mdelnn yüse-reynlds-sayısı frmunda:, 9/ 00. MKW mdelnn, aı le sınırlandırılmış ya da serbes ürbülanslı aımların analznde, sınır abaalarının lgarm hız bölgesnde, pzf basınç gradyanının lduğu ayrılma bölgelernde, SKE mdelne göre üsünlü sağladığı fade edlmşr. SST mdel SST mdel, aımın aı sınıra yaın bölgelernde -, uza bölgelernde se sandar -ε ürbülans ( ) ( u ) ( ) u ( ) u u mdelnn daha uygun lduğu varsayımından hareele her mdeln üsünlülern e mdelde brleşren br ürbülans mdeldr. Bu mdel, uygun br arışım fnsynu yardımı le mdeln asayılarını, geçerl lduğu varsayılan bölgeler baryle - ve -ε mdel asayılarına uyarlayara, aı sınıra yaın yerlerde (ürbülanslı ç bölgede) - mdel le uyum sağlaren, aı sınırdan uzalaşıça (ürbülanslı dış bölgede) yumuşa br geçşle -ε ürbülans mdelne yalaşmaadır [9]. SST mdelnde ranspr denlemler aşağıda gb verlmşr: (3) ( F ) (4) ürbülans ne ener özgül ayıp ranı ve F arışım fnsynudur. Bu mdelde farlı sabler, rnal - ( ) ve dönüşürülmüş - ( ) mdel asayılarının nerplasynu le elde edlr: F ( F ) F ( F ) F ( F ), örneğn: ve - çn sabler: 0.85, 0. 5, , 0. 09,, çn sabler:.0, , , 0.09,, 0. 4 F fnsynu aşağıda gbdr: F anh mnma ; ; (5) 0.09 y y CD y Burada CD ma ; 0 ve y en yaın duvar mesafesdr. 4 0 İlave lara, Mener, ürbülans ayma gerlmesnde aşınım esn göz önüne alma amacı le ürbülans vszesn aşağıda gb mdfye emşr. Bu değşl le, - mdelnn, pzf basınç gradyanına sahp sınır abaası aımlarının analznde ve sınır abaası ayrılma yernn belrlenmesnde SKE mdelne göre daha başarılı lduğu görülmüşür. Bradshaw hpezne dayanara, br sınır abaası çnde ayma gerlmes aşağıda gb fade edlmeedr: a (6) Burada sab değer a =0.3 dr. (6) denlemnn sağlanması çn ürbülans vszes yenden anımlanırsa: a ma a ; F, 500 anh F ma ; 0.09 y y, ralama vrsenn mula değer, u / y lup, F fnsynu sınır abaası aımı çn, serbes ürbülanslı ayma abaaları çn 0 değern almaadır. RSM mdel (3) denlemnde görüldüğü gb, Bussnesq yalaşımında, ürbülans gerlmes dğrudan ralama hız gradyanının varlığına bağımlı 38 Ç.Ü.Müh.Mm.Fa.Dergs,6(), Aralı 0

7 Harun Bal, M.Salh Kırgöz ve Veysel Gümüş lmaadır. Bu durumun gerdğ yeerszller radan aldırma çn, RSM mdelnde, Reynlds gerlme ansörünün üm bleşenler ve ürbülans ener ayıp ranı çn ayrı ayrı ranspr denlemler ullanılmaadır. Buna göre hesaplanan ürbülans gerlmes bleşenler () denlemlernde dğrudan ullanılmaadır. Gerlmelern dğruluya bağlı farlılaşmasının göz önüne alınabldğ, ve dğrusal ve dğrusallmayan urbülans vszes mdellerne göre daha ler br mdelleme enğ lduğu varsayımı le bu ür yönemler nc-merebe apama dr d R p u u u u mdeller lara da anılmaadır. RSM, eğr yörüngel aımlarda, aışan parçacılarının şel değşrme hızında an değşmlern yer aldığı aımlarda ve ncl aım elernn de göz önüne alınması gereen durumlarda, dğer dğrusal ve dğrusal-lmayan ürbülans mdellerne göre üsünlülere sahpr. RSM ürbülans mdelnde ullanılan ürbülans gerlmeler çn ranspr denlemler ( R / u u yazılara) mmenum denlemnden aşağıda gb elde edlr [0]: R u u u u u u u u pu pu u u u u C D (7) denlemnde ermler, R nn: nvesyn le aşınımını, D, C ürbülans v dfüzynu le aşınımını, D, vsz dfüzyn le aşınımını, P zamansal ürem ranını,, ürbülans basınç-şel değşrme hızı eleşm le aşınımını, ve, zamansal ayıp ranını emsl emeedr Serbes Yüzeyn Hesaplanmasında Aışan Hacmler (VOF) Yönem Açı anal aımlarının sayısal hesaplama ağında, sıvı le havanın ara esnde bulunan ağ elemanı hacmlernde aışan dlulu ranını esas alan ve Aışan Hacmler (Vlume f Flud - VOF) adıyla anılan yönem, açı anal aımlarında serbes yüzey şelnn belrlenmesnde güçlü ve başarılı br en lara ullanılmaadır. Bu yönem, verlmş br sayısal hesap ağına belrl zaman aralılarında gren sıvının eleman hacmlern dldurma ranlarının belrlenmesn ve buna bağlı lara aımda serbes yüzey prflnn seçlmş zaman aralılarında hesaplanmasını gerçeleşren br sürece dayanmaadır []. Dlulu ranını emslen F= çn ağ elemanı sıvı le am dlu, F=0 çn bş (hava le dlu), ve 0<F< çn sıvı le ısmen dlu lmaa, böylece v D P (7) her br zaman adımında hesap ağı çersnde aım yüzeynn numu esp edleblmeedr. Herhang br anda emel denlemlern sayısal çözümünden bulunan aım hızları, aım prflnn br snra zaman adımında yernn hesaplanmasında ullanılmaadır. Serbes aım yüzeynn belrlenmesnde, CLEAR-VOF (Cmpuanal Lagrangan-Euleran Advecn Remap) algrması lara blnen bu yönemn ayrınıları Ashgrz ve ar. [] arafından verlmşr Çözüm Bölges, Sınır ve Başlangıç Şarları Genş başlılı sava le eleşm halnde açı anal aımının sayısal çözümü çn ullanılan mdeln çözüm bölgesnn gemers ve byuları Şel de görülmeedr. Kullanılan rdna ssemnn rn, çözüm bölgesnn sl al öşes lara alınmışır. Çözüm bölgesnn üs sınırı memba su sevyesnn braz üsünde, al sınırı se anal abanı ve sava yüzeynden geçmeedr. Al sınırda sıfır-hız duvar sınır şarı, yan u=v=0 abulü yapılmışır. Çözüm bölgesnn grş sınırında, yaay hız bleşen LDA le ölçülen hız prfl ve düşey hız bleşen v=0 alınmışır. Kanal snunda serbes döülme es lan çıış sınırında ve çözüm bölgesnn üs sınırında, basınç şarı p=0 değer ullanılmışır. Ç.Ü.Müh.Mm.Fa.Dergs,6(), Aralı 0 39

8 Genş Başlılı Sava Aımının Deneysel ve Sayısal Mdellenmes y Üs sınır p=0 Çözüm bölges m Grş sınırı u=u(y) v=0 F=.00 m 0.35 m.065 m Al sınır u=0, v=0 Zamana bağlı çözüm sürecnde, başlangıç şarı lara, çözüm bölgesnn grş sınırında dlulu ranı F= alınıren, sayısal mdellemede ullanılan üm ürbülans mdeller çn zaman adımı Δ=0.000 s lara seçlmşr. () ve () emel denlemlernn, Şel de görülen sınır şarlarına göre u, v ve p çn sayısal çözümü, snlu hacmler yönemne dayalı ANSYS-Fluen v.. pae prgramı ullanılara yapılmışır. 4. DENEYSEL VE HESAPLANAN BULGULAR 4.. Snlu Hacmler Hesaplama Ağı Aışanların br yapı le eleşmnn söz nusu lduğu aım alanlarının sayısal hesaplamalarında, hesaplama ağı yapısının snuçlar üzernde el lduğu blnmeedr. Bu çalışmada prbleme uygun hesaplama ağının luşurulmasında, ednlen deneymlere bağlı lara, aı sınırlara dğru ve yüzey prflnde hızlı değşmn söz Şel. Sayısal hesaplama bölges ve sınır şarları Çıış sınırı p=0 nusu lduğu bölgelerde hesap ağının sılaşırılmasına çalışılmışır. Aımın araer göz önüne alınara, Şel de verlen sayısal çözüm bölges, Şel 3 de görüldüğü gb, 3 al bölgeye ayrılmış, her br al bölgede eleman sayısı yalaşı lara %50 ve %00 arırılma sureyle, lneer dörgen elemanlardan luşan 3 farlı yğunluğa sahp ağ yapısı elde edlmşr. Tabl, sayısal hesaplamalarda ullanılan üç farlı ağ yapısı çn uygulanan eleman sayılarını gösermeedr. Sayısal çözüm alanında ağ yapısının yeerl sılıa lup lmadığı, br başa fadeyle ağ yapısından bağımsızlaşırılmış sayısal çözümler elde eme amacıyla ele alınan üçlü ağ ssem baryle yapılan sılaşırmanın uygunluğu, GCI (Grd cnvergence nde - Ağ yaınsama ndes) yönemyle es edlmşr [3]. Snuça, Ağ 3 ssemyle aım hızlarında haaların abul edleblr değerlere yaınsadığı görülmüş (% den üçü) ve böylece, hesaplama hassasyenn ağ yğunluğundan bağımsızlaşığı anaane varılmışır. X XI XII XIII III IV VI VIII I II V VII IX Şel 3. Sayısal mdeln hesaplama ağında ullanılan al bölgeler 40 Ç.Ü.Müh.Mm.Fa.Dergs,6(), Aralı 0

9 Harun Bal, M.Salh Kırgöz ve Veysel Gümüş Tabl. Üç farlı yğunlua ağlar çn al bölge eleman sayıları Al Bölgeler Ağ Ağ Ağ 3 Al Bölgeler Ağ Ağ Ağ 3 I VIII II, IX III, X IV XI V XII VI XIII VII Deneysel ve Hesaplanan Hız Prfller Yuarıda sıralanan ürbülans apama mdellernn dğrulanması bağlamında, deneysel ve sayısal hesap bulgularının farlı mdeller çn ncelsel lara arşılaşırılmasında Oralama Karesel Haa (OKH) değer ölçü lara ullanılmışır: N OKH ( ud uh) N (8) Burada, n u ve u sırasıyla deneysel ve d h hesaplanan ralama hız değerler, N es dernlğnde nasal ölçüm sayısıdır. Tabl, analın farlı eslernde, bu çalışmada ullanılan ürbülans mdeller çn hesaplanan OKH değerlern gösermeedr. Tablda, paranez çnde görülen raamlar, OKH değerlernn büyülüğüne göre, ese, lgl ürbülans mdel bulgularının, deneysel bulgulara lan yaınlı dereces le lgl sıralamayı gösermeedr. Tablnun sn saırında, üm esler baryle ralama OKH değerler verlmşr. Oralama OKH değerlerne göre, üm çözüm bölgesn apsayaca şelde, ürbülans mdeller çn şu şelde br başarı sıralaması yapma mümündür: SST, RKE, RNG, SKE, RSM ve MKW. Buna göre, mevcu prblemde hız alanının smülasynu baımından SST mdelnn en başarılı ürbülans mdel lduğu görülmeedr. Tabl. Bu çalışmada ullanılan ürbülans mdeller çn OKH değerler Kes yerler, (m) SKE RNG RKE MKW SST RSM (4) (3) () (5) () (6) Sava (4) (3) () (6) () (5) membasında (4) () () (5) (3) (6) Sava üsünde (5) () () (6) (4) (3).(h (3) (6) (4) (5) () () r) (4) () (3) (5) () (6) (4) () () 0.00 (6) (3) (5) Sava (4) () () (6) (3) (5) mansabında (4) (3) () (6) () (5) Or. OKH (4) (3) () (6) () (5) Ç.Ü.Müh.Mm.Fa.Dergs,6(), Aralı 0 4

10 Genş Başlılı Sava Aımının Deneysel ve Sayısal Mdellenmes Şel 4. Aımın farlı eslernde deneysel ve hesaplanan hız prfller 4 Ç.Ü.Müh.Mm.Fa.Dergs,6(), Aralı 0

11 Harun Bal, M.Salh Kırgöz ve Veysel Gümüş Şel 4 de savağın membasında, üzernde ve mansabında üçer aım esnde, ölçülen ve hesaplanan yaay hız prfller verlmşr. Hız prfllern göseren graflerde, ölçülen değerlern yanı sıra, Tabl de lgl es baryle en başarılı l üç ürbülans mdel le hesaplanan hız prfller göserlmşr Hesaplanan Aım çzgler Şel 5 de, sava aımının farlı ürbülans mdelleryle yapılan sayısal hesaplamalarından elde edlen aım çzgler görülmeedr. Mdeln yanına elenen raamlar Tabl de belrlenen başarı sırasını yansımaadır. Savağın hemen membasında ayrılma bölges, MKW ve RSM dışında ürbülans mdellernde, byu ve şel baryle benzer gemer özelller gösermeedrler. Dğer arafan, ayrılma bölges, MKW mdelnde nrmale göre daha büyü, RSM de se daha üçü almaadır. Şel 5 de görülen dae değer başa br luşum; SKE ve MKW mdelleryle hesaplanan aım çzgler pllernde, sava üsünün baş arafında belenen sınır abaası ayrılmasının ç esz almasıdır. Şel 5. Farlı ürbülans mdeller le hesaplanan aım çzgler 4.4. Deneysel ve Hesaplanan Su Yüzü Prfller Bu çalışmada sayısal hesaplamalarda, su yüzü prflnn bulunmasında Aışan Hacmler (VOF) yönem ullanılmışır. Tabl 3 de, bu çalışmada ullanılan ürbülans mdelleryle hesaplanan su yüzü prfller çn OKH değerler verlmşr. Tablda değerlere göre, su yüzü prflnn sayısal hesaplamalarında ullanılan ürbülans mdeller çn elde edlen başarı sıralaması, belendğ gb, aım hızlarında başarı sıralaması le aynı lmaadır. Şel 6 da, en y su yüzü prfln veren l üç ürbülans mdelnden, SST, RKE, RNG, hesaplanan aım yüzey prfllernn deney le arşılaşırılması görülmeedr. Şelde görüldüğü gb, ürbülans mdellernden hesaplanan su yüzü prfller, ölçülen su yüzü prfl le lduça uyumludur. Tabl 3. Farlı ürbülans mdelleryle hesaplanan su yüzü prfl çn OKH değerler Türbülans mdel SKE (4) RNG RKE MKW SST RSM OKH (3) () (6) () (5) Ç.Ü.Müh.Mm.Fa.Dergs,6(), Aralı 0 43

12 Genş Başlılı Sava Aımının Deneysel ve Sayısal Mdellenmes Şel 6. Deneysel ve en y l üç ürbülans mdel le hesaplanan su yüzü prfller 5. SONUÇLAR Genş başlılı sava aımını dare eden emel denlemlern, snlu hacmler yönemne dayalı ANSYS-Fluen pae prgramı le sayısal çözümler yapılmışır. Serbes su yüzünün prfl aışan hacmler (VOF) yönem le hesaplanmışır. SKE, RNG, RKE, MKW, SST ve RSM ürbülans mdeller ullanılara hesaplanan aım hızları ve su yüzü prfller, fzsel mdel üzernde Lazer Dppler Anemmeres le ölçülen bulgularla arşılaşırılmışır. Sayısal mdellemede, aı sınır sürünmelernden elenen yerlerde ve yüzey prflnde hızlı değşmn görüldüğü bölgelerde ağ yapısında uygulanan sılaşırmaların, sayısal hesap bulgularını lumlu yönde eledğ görülmüşür. Bu çalışmada aım hızları ve su yüzü prfller le lgl deneysel ve sayısal hesaplama bulgularının arşılaşırılmasından, üm çözüm bölgesnde, ullanılan ürbülans mdeller arasında, ralama OKH değerlerne göre SST, RKE, RNG, SKE, RSM ve MKW şelnde br başarı sıralaması görülmüşür. Buna göre, mevcu prblemde aım alanının sayısal smülasynunda, genel lara, SST mdelnn en başarılı ürbülans mdel lduğu esp edlmşr. Dğer arafan, defrmasyn hızlarının ve eğrsellğn basın lduğu aım prblemlernn analznde daha başarılı snuçlar elde eme çn er yapısında gerçeleşrlen yleşrmelere arşın, RSM nn, ncelenen aım prblemnde, bununla ranılı br başarı düzeyne ulaşmadığı görülmüşür. 6. TEŞEKKÜR Bu çalışma MMF00YL9 nlu pre le Çuurva Ünverses, Araşırma Preler Brm arafından deselenmşr, eşeür ederz. 7. KAYNAKLAR. Ashgrz, N., Barba, T., Wang, G. (004). A cmpuanal Lagrangan-Euleran advecn remap fr free surface flws, Inernanal Jurnal fr Numercal Mehds n Fluds, 44, Ç.Ü.Müh.Mm.Fa.Dergs,6(), Aralı 0

13 Harun Bal, M.Salh Kırgöz ve Veysel Gümüş. Sarer, M.A. Rhdes, D.G. (004). Calculan f free-surface prfle ver a recangular bradcresed wer, Flw Measuremen and Insrumenan, 5, Kırgöz, M.S., Aöz, M.S. Öner, A.A. (008). Epermenal and herecal analyses f D flws upsream f brad-cresed wers, Canadan Jurnal f Cvl Engneerng, 35(9), Kırgöz, M.S., Aöz, M.S., Öner, A.A. (009). Numercal mdelng f flw ver a chue spllway, Jurnal f Hydraulc Research. 47(6), Launder B. E. ve Spaldng D. B. (97). Lecures n Mahemacal Mdels f Turbulence, Academc Press, Lndn. 6. Yah, V., Orszag, S.A., Thangam, S., Gas, T.B., Spezale, C.G. (99). Develpmen f urbulence mdels fr shear flws by a duble epansn echnque, Physcs f Fluds, 4(7), Shh, T.-W., Lu, W.W., Shabbr, A., Yang, Z., Zhu, J. (995). A new -ε eddy-vscsy mdel fr hgh Reynlds number urbulen flws - mdel develpmen and valdan, Cmpuers and Fluds, 4(3), Wlc, D.C. (998). Turbulence Mdelng Fr CFD, DCW Indusres, Inc., Calfrna. 9. Mener, F.R. (994). Tw-equan eddyvscsy urbulence mdels fr engneerng applcans, AIAA Jurnal, 3/8, Launder, B. E., Reece, G. J., Rd, W. (975). Prgress n he develpmen f a Reynldssress urbulen clsure, Jurnal f Flud Mechancs, 68(3), Wlc, D.C. (988). Reassessmen f he scale-deermnng equan fr advanced urbulence mdels, AIAA Jurnal, 6(), Hr, C.W., Nchls, B.D. (98). Vlume f flud (VOF) mehd fr he dynamcs f free bundares, Jurnal f Cmpuanal Physcs, 39, Rache, P.J. (998). Verfcan f cdes and calculans, AIAA Jurnal, 36(5), Ç.Ü.Müh.Mm.Fa.Dergs,6(), Aralı 0 45