Aktif Manyetik Yatak Elektriksel Dinamik Modeli

Transkript

1 Aktf Manyetk Yatak Elektrksel Dnamk Model Kutlay Aydın Mehmet Tmur Aydemr TUSAŞ Türk Haacılık e Uzay Sanay, Ankara Elektrk-Elektronk Mühendslğ Bölümü, Gaz Ünerstes, Ankara e-posta: kaydn@ta.com.tr Özetçe Aktf manyetk yataklar AMB, sürtünme kayıplarının performansı olumsuz yönde etkledğ sstemlerde yayın olarak kullanılmaya başlanmıştır. Özellkle mekank batarya sstemlernn elşmesnde aktf manyetk yataklar öneml rol oynamaktadır. Aktf manyetk yatak denetleyc tasarımında sstemn dnamk tepks önem taşımaktadır. Bu çalışmada AMB nn elektrksel dnamk model oluşturulmuş e bu modeln sstem denetm benzetm le performansı österlmştr.. Grş Aktf manyetk yatak temelde br elektrk maknasıdır. Bu elektrk maknasının en temel özellğ, uyulanan akıma e rotor deplasmanına bağlı olarak doğrusal kuetler oluşturmaktır [, ]. otor deplasmanı çok küçük br aralıkta erçekleştğ çn enellkle bu deplasmandan kaynaklanan e doğrusallığı bozan dnamkler AMB kontrolünde dkkate alınmaz. Bu nedenle AMB denetleyc tasarımında dnamk model yerne transfer fonksyonun eya ndrenmş modellern kullanılması terch edlmektedr [, 4].. Matematksel Modelleme Aktf manyetk yatak temelde manyetk br deredr. Oluşturulan manyetk çekme kuet sayesnde yataklanan rotor merkezde tutulmaktadır. Bu çalışmada tek br radyal manyetk yatağın -eksen çn model oluşturulacaktır Şekl. e-posta: aydemrmt@az.edu.tr nedenyle oluşan rotor deplasmanı le österlmektedr. adyal br yatağın tek eksende kararlılığını sağlamak çn P e P kutuplarını oluşturan manyetk dereler yeterldr. Tek br manyetk dere kutup Şekl de österldğ b analz edleblr. Manyetk derenn doğrusal e kayıpsız olduğu kabul edlmektedr. Sarıma erlm uyulandığında akımının eçtğ kabul edlrse. eştlk yazılablr. dλ e λ Aktf manyetk yataklarda amaç rotoru merkezde tutmak olduğu çn kontrol sstemnde rotor deplasmanına bağlı br er besleme mecuttur. Bu nedenle rotorda br deplasman söz konusu olduğunda akım değşmnn yanında endüktans değer de değşmektedr. Sabt haa aralığı çn endüktans değer. eştlkte österldğ bdr. Bu değer o le österlmektedr. N μ0 S o N : sarım sayısı µ 0 : haanın manyetk eçrenlğ permeablty H/m S : kest alanı m : haa aralığı m Şekl : Tek eksen radyal manyetk yatak sembolk österm kuet P kutbu tarafından, kuet de P kutbu tarafından oluşturulmaktadır. Sstemn denede kalablmes çn dışarıdan uyulanan bozucu kuetler le e kuetlernn bleşkes sıfır olmalıdır. Bozucu kuetler Şekl : Manyetk dere Haa aralığındak değşm endüktans değern de değştrmektedr. Deplasmana bağlı endüktans değer le österlmektedr.

2 0 A N μ otor deplasmanı dama haa aralığından daha küçük br değere sahp olduğu çn aşağıdak ser açılımı kullanılablr Ser açılımın lk üç bleşen deplasmana bağlı endüktans fadesnde kullanılırsa 5. eştlk elde edlr. 0 A N μ 5 Bu yaklaşımlar altında. eştlk yenden yazılablr. d d d d d d d d d 6 Eştlklerde kullanılan d/ çarpanı rotorun doğrusal hızını fade etmektedr. Dereden akan akım değern elde etmek çn 6. eştlk kullanılır. d 7 Tek br radyal yatakta -eksende kararlılık çn en az - kutuplu br yapı kullanılmaktadır Şekl. Bu nedenle - eksende kararlılık çn sstemde k akım değer mecuttur e. Akım değerlerne bağlı olarak doğrultuları farklı k çekme kuet oluşmaktadır. Aynı zamanda rotorda - yönünde meydana elen deplasman her k kutup çn aynı enlkte olup P kutbu çn, P kutbu çn se - değerndedr. Bu bller ışığında her k manyetk dereye at akım değerler aşağıdak b fade edleblr. d d 8 Manyetk derelerden akan akımlar nedenyle rotor üzernde manyetk çekme kuetler oluşmaktadır. Manyetk derenn doğrusal olduğu kabul edldğnde manyetk alanda depolanan enerj W f 9. eştlk le fade edleblr. Manyetk kuet, enerjnn deplasmana bağlı değşm le fade edlmektedr 0. eştlk. W f 9 d d d dw f 0 Akım e deplasmana bağlı P e P kutuplarının oluşturduğu manyetk kuetler aşağıdak b fade edlmektedr.. eştlkte erlen e kuetler, Şekl dek yapı çn eçerldr. Gerçekte, radyal yatakların kutup çıkıntıları slndrk rotor yüzeyne dk olacak şeklde konumlandırılır Şekl. Bu nedenle üretlen manyetk kuetn, kutup çıkıntısının eğklk açısına kutup açısı, θ bağlı değer - eksennde rotora etk eder. eştlk. Şekl : adyal manyetk yatak

3 cos θ cos θ Dereden akan akım elde edldkten sonra. eştlk kullanılarak akım, rotor deplasmanı e kutup açısına bağlı olan manyetk kuetn değer hesaplanır. Manyetk kuet hesabı çn Şekl 5 te örülen modül oluşturulmuştur. kuetnn yönü çn şaret alındığında kuetnn yönü çn - şaret alınmalıdır. Dışarıdan ssteme etk eden bozuntu kuetler e bu kuetlere karşı oluşturulan manyetk kuetlern toplamı, merkezde denede olan br rotor çn 0 sıfıra eşt olmalıdır. Uyulamada herzaman bozuntu kuetlerne maruz kalan br rotor çn deplasman sıfırdan farklıdır. eştlk. d m a : P kutbu tarafından oluşturulan manyetk kuet : P kutbu tarafından oluşturulan manyetk kuet d : bozuntu kuet m : rotor kütles a : rotor mes otor ağırlığı, ssteme sürekl etk eden br bozuntu kuetdr. otor ağırlığı,. eştlğe eklenrken yerçekm mesnn -eksen le yaptığı açı yerçekm açısı, Ø dkkate alınmalıdır 4. eştlk. d m G cos φ m a 4 G : yerçekm mes Ø : yerçekm açısı. Benzetm Model Bu çalışmada radyal manyetk yatağın -eksen modelnn oluşturulması amaçlanmaktadır. Bunun çn Matematksel Modelleme başlığı altında elde edlen elektrksel e mekank denklemler kullanılacaktır. Benzetm, Smulnk ortamında erçekleştrlecektr. Manyetk yatağa konum kontrolü uyulanmaktadır. İstenlen konumu elde etmek çn manyetk dere akımla sürülür. Manyetk yatak akımı, rşne uyulanan değşken erlmle sağlanır. Değşken rş erlmnden manyetk yatak akım değern bulmak çn 8. eştlk kullanılır. Manyetk yatağın elektrksel model Şekl 4 te örülmektedr. Şekl 5: Manyetk kuet modülü Şekl 4 e Şekl 5 te oluşturulan modeller P kutbu e P kutbu çn oluşturulmuştur. Bu modeller her k kutup çn tamamen aynıdır 8. e. eştlkler. Her k kutup çn deplasman e kuet yönler zıt olduğu çn P kutbu çn elde edlen değerler, P kutbu çn elde edlen değerler - şaretl olarak alınmıştır. Bleşke kuetten rotor deplasmanını hesaplamak çn 4. eştlk kullanılmıştır. d m G cos φ a m 5 5. eştlğn kullanılarak bleşke kuetten rotor deplasmanın elde edldğ benzetm model Şekl 6 da örülmektedr. Manyetk yatağın arızalanması eya enerjsnn keslmes durumunda sstemn sorunsuz çalışması çn emnyet yatakları kullanılmaktadır. Yatak enerjlenmeden önce rotor emnyet yataklarının üzerndedr e merkezden 0 kadar uzaktadır. 0 büyüklüğü dama haa aralığından daha küçüktür. Bu büyüklük modele ofset olarak eklenmştr 0. Dolayısıyla manyetk yatak deplasman kontrol aralığını, emnyet yatağın boşluğu belrler. otorun hareket edebleceğ aralık emnyet yatağın boşluğu kadardır. Bu da Touchdown Bearn bloğu le modellenmştr. Şekl 6: Mekank modül Şekl 4: Manyetk yatak elektrksel model adyal manyetk yatağın tek eksen çn oluşturulmuş tüm model Şekl 7 de örülmektedr. e e e çıkışları endüktans erlmler olup Şekl 4 te e le österlmektedr.

4 seyesn değştren sürücüler Drer e Drer le enerjlendrlmektedr. Kutuplama bas akımı b dereye sürekl uyulanmakta e rotor ağırlığına öre hesaplanmaktadır. Ağırlığı k olan rotor çn kutuplama akımı 6. eştlk kullanılarak hesaplanmış e yaklaşık 4 A değer elde edlmştr yerçekm mes 0 m/s alınmıştır. Bu akım değern elde etmek çn dereye sabt V uyulanmıştır. P kutbu sürülürken kontrol akımı le kutuplama akımı toplanmakta, P kutbu sürülürken kutuplama akımından kontrol akımı çıkarılmaktadır. * * m * G m * G b b 6 *cosθ Yatak parametreler aşağıda erlmektedr; Şekl 7: Manyetk yatak model Modelde, rotorun merkezde olması durumundak sarım endüktansı o, sarım drenc, haa aralığı, rotor kütles, rotorun başlanıç konumu, kutup açısı e yerçekm açısı parametreler değştrleblmektedr. 4. Benzetm Çalışması Manyetk yatağın benzetm çalışmasını yapmak çn er beslemel br denetm dönüsü oluşturmak erekmektedr. Manyetk yatağın P e P kutupları çn br PID denetleyc kullanılmaktadır. Kapalı dönü denetm model Şekl 8 de örülmektedr. Kutup Endüktansı : mh Kutup Drenc : 0.5 ohm Haa Aralığı : 0.5 mm otor Başlanıç Deplasmanı : 0. mm otor Kütles : k Kutup Açısı θ :.5 Yerçekm Açısı : 0 5. Tartışma Yukarıdak parametrelere sahp manyetk yatak sstemnn 50 sanye süreyle benzetm çalışması yapılmıştır. Bu süre boyunca rotor kütlesnden kaynaklanan 0 N luk yük dama manyetk yatağa etkmektedr. Bunun dışında 0. sanyeden tbaren 0 N, 0. sanyeden tbaren -0 N, 0. sanyeden tbaren -0 N e 40. sanyeden tbaren de -0 N luk bozuntu kuetler rotora uyulanmaktadır. Bozuntu kuetlerne karşı yatak akımları, elektromanyetk kuetler e rotor deplasmanı Şekl 9 da örülmektedr. Şekl 8: Manyetk yatak kontrol model Her k kutup çn de rotor deplasman referansı olarak sıfır rlmektedr. Denetleyc katsayılarını çok fazla artırmamak çn er besleme kazancı olarak 00 alınmıştır. PID denetleycnn çıkışı, kontrol akım referansını oluşturmaktadır. Akım denetleyclernn çıkışı, ssteme uyulanan kontrol erlm değern fade etmektedr. Kontrol erlmler harc bozuntulara karşı kontrol akımı üretmek çn uyulanır. P e P kutup sarımları denetleyc çıkışlarına bağlı olarak erlm Şekl 9: Bozuntu kuetlerne karşıelde edlen yatak akımları, elektromanyetk kuetler e rotor deplasmanları

5 Bozuntu kuetnn değşm br kutupta akım artışına neden olurken dğer kutupta akım düşüşüne neden olmaktadır. Akım değşmne benzer şeklde elektromanyetk kuetler de üretlmektedr. Bozuntu kuetnn uyulandığı andak rotor deplasmanlarının hçbr zaman 0. mm değerne ulaşmadığı örülmektedr. otor bozuntu kuet uyulandığı andan tbaren yaklaşık 0. sanyede sıfır konumuna er dönmektedr Şekl 0. Şekl 0: Bozuntu kuet sonucunda oluşan rotor deplasmanı 6. Sonuçlar Aktf manyetk yatak temelde br elektrk maknası olup doğrusal manyetk kuetler oluşturarak şlen yerne etrmektedr. Aktf manyetk yatakların çıkışı olarak kabul edlen manyetk kuetlern oluşması, k etken sayesnde erçekleşmektedr. Bu etkenlerden brs rş akımı, kncs se rotor deplasmanıdır. otor deplasmanı, etksn endüktans değşm le österr. otor deplasmanı le endüktans değşm arasında doğrusal olmayan br lşk ardır. Bastleştrmek amacıyla çalışma noktası etrafında doğrusallaştırma yapılır. Sstemn erçek dnamk tepksn örmek çn sstem parametrelernn değşm fadeler blnmeldr. Oluşturulan dnamk model, tüm harc bozuntulara karşı sstem daranışının tamamen elde edlmesn sağlamaktadır. 7. Teşekkür Yazarlar, oluşturulan çalışma ortamından dolayı TUSAŞ a teşekkür eder. 8. Kaynakça [] Chba, A., ukao, T., Ichkawa, O., Oshma, M., Takemoto, M., and Dorrel, D. G., Manetc Bearns and Bearnless Dres, ESEVIE, Oford, 005. [] Schwetzer, G., and Maslen, E.H., Manetc Bearns, Sprner, Vrna, 009. [] Sahnkaya, M. N., and Harta, A. E., Varable Bas Current n Manetc Bearns for Enery Optmsaton, IEEE Trans. on Manetcs, 4:05-060, 007. [4] Matsumura,., and Yoshmoto, T., System Modeln and Control Desn of a Horzontal-Shaft Manetc- Bearn System, IEEE Trans. on Manetcs, :96-0, 986.